JP5956218B2 - 形状計測装置、形状計測方法及び形状計測装置における校正処理方法 - Google Patents

Description

本発明は、物体の形状計測を非接触且つ高精度で行い得る形状計測装置、形状計測方法及び形状計測装置における校正処理方法に関する。

従来、物体や人体等の計測対象物体の形状を非接触且つ三次元的に計測する方法として、位相シフト法を用いた方法がある。位相シフト法は、位相を変化させながら格子画像や干渉縞画像を１台のカメラで順次撮影し、これら位相を変化させた複数枚の格子画像や干渉縞画像に基づいて格子の位相分布を求めるものである。

位相シフト法を用いた方法として、例えば、カメラとプロジェクタを用いて、これらのカメラ又はプロジェクタのレンズ収差の影響を受けることなく高精度な形状計測を行うために、格子が描かれた基準平板の画像からカメラ又はプロジェクタのレンズ中心座標を算出するのではなく、複数の基準面における各基準面に固定された二次元格子から、カメラの画素毎の視線が通る光路と、プロジェクタから投影される光の光路とをそれぞれ全て求めて、これらの光路の交点として空間座標を算出する形状計測方法及び形状計測装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。

また、カメラとプロジェクタを用いて複数の基準面を基に物体の形状計測を行う別の技術がある。例えば、互いに直交するＸ、Ｙ軸平面を有する基準面を、基準面の法線方向（即ち、Ｘ、Ｙ軸平面に垂直なＺ軸方向）に所定の間隔で複数設定しておき、計測すべき物体を当該複数の基準面のうち、両端に位置する基準面の間に配置し、その後、物体の表面上の点Ｓの座標を求めるために、物体上の点Ｓを撮影するカメラの視線と物体上の点Ｓを通るプロジェクタからの光線の各々が当該複数の基準面にそれぞれ交わる点を算出し、カメラの視線上の当該交わる点からなる直線と、プロジェクタからの光線上の当該交わる点からなる直線との交点を求め、この交点のＺ座標からその点に最も近接した２つの基準面を選出し、選出した２つの基準面を用いて物体の形状を計測する技術が知られている（例えば、特許文献２参照）。

他方、カメラとプロジェクタを用いて複数の基準面を基に物体の形状計測を行う更に別の技術として、Ｘ、Ｙ軸平面を有する基準面をその法線方向に微小量ずつ平行移動させたときの複数の基準面について、所定の二次元パターンや空間分割パターンを利用することにより、物体に投影する空間分割パターンの輝度分布が余弦波状でなくても、さらには物体に投影する空間分割パターンのピッチが不等間隔であっても、精度良く形状計測を行い得る形状計測装置が知られている（例えば、特許文献３参照）。

また、格子模様を投影するための一列に並んだ３以上の光源、及び投影用光を通過させて格子模様を形成する格子模様プレートを有する投影装置（プロジェクタ）により格子模様を光源切り替えによって位相シフトさせて投影し（このような光源切替方式の位相シフト法を、光源切り替えで等間隔に位相をステッピングさせることから「光ステッピング法」とも称している。）、それぞれの格子模様の位相と三次元空間座標とを１対１に対応づける表あるいは近似式を用いて計測対象の形状を決定する形状計測装置が開示されている（例えば、特許文献４参照）。

特許第２９１３０２１号明細書 特許第３４４６０２０号明細書 特許第４８７３４８５号明細書 特開２０１１−２４２１７８号公報

上述の特許文献１〜３に開示される技術では、位相シフトを行うための格子を描いた基板（格子基板）の移動機構を用いることが代表的な実施形態として考えられる。例えば、特許文献１に開示される技術では、位相シフトを行うために格子基板を移動機構上に設けて格子基板を機械的に移動させることになる。この移動機構は、例えばピエゾステージ等で構成され非常に高価なものとなるだけでなく、格子の位相シフトを高速に行うことに不向きであり、高速で移動する物体の形状を計測することが困難な構成要素となる。

また、上述の特許文献４の技術において、全空間テーブル化技法は投影した格子の位相と計測対象物体の高さｚの関係が単調増加であれば、予め画素ごとに、格子模様の位相と高さｚを含む三次元空間座標の関係を表あるいは近似式にしておくと（以下、この表又は近似式を用いて三次元空間を校正する技法を「全空間テーブル化技法」と称する）、位相から高さｚの値を求めることができる。ＬＥＤを用いた光源切替位相シフト法は位相シフト量が格子からの距離にほぼ比例するため、２πを整数で分割した値とならず、普通の２πを整数Ｎで分割する位相シフト法で解析した位相値は誤差を持つが、全空間テーブル化技法と組み合わせることにより、この誤差を打ち消すことができる。しかし、上述の特許文献４の技術では、全空間テーブル化技法を用いたとしても実際の位相シフト量として２π／Ｎの値からのずれが大きいほど精度が悪くなり、位相解析できる計測距離の範囲（位相変化と高さｚの関係が単調増加である範囲）も狭くなる。

本発明は、上述の問題に鑑みて為されたものであり、本発明の目的は、広いダイナミックレンジの計測距離の範囲で物体の形状計測を可能とする形状計測装置、形状計測方法及び形状計測装置における校正処理方法を提供することにある。

本発明では、新たに整数Ｍを導入し、位相シフト量が２πＭ／Ｎとなる場合も採用して、正確に位相解析できる場所を増やすことにより、広い範囲で全空間テーブル化技法を適用できるようにする。

即ち、本発明の形状計測装置は、計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測装置であって、複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなる光源アレイと、前記少なくとも３つの等間隔と同じ方向に等間隔に並んだ直線からなる光透過領域を有する格子プレートと、前記少なくとも３つの光源の順次点灯により前記一次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、前記少なくとも３つの光源のうち、計測距離の範囲に応じてＮ（０を除く整数）倍の光源ピッチと、Ｍ（０を除く整数）倍の格子ピッチの組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に、当該投影する一次元格子の位相シフトを行う光源を決定し、当該決定した各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される一次元格子を撮影するよう前記カメラを制御し、前記決定した各光源による前記計測対象物体上に投影された前記一次元格子の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出し、前記Ｎ倍の光源ピッチとＭ倍の格子ピッチの組み合わせに応じて予め前記画素ごとに用意した前記一次元格子の位相と三次元空間座標とを１対１に対応づける表又は近似式を基に前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求める制御ユニットと、を備えることを特徴とする。

また、本発明の形状計測装置において、前記制御ユニットは、前記計測距離の範囲として、前記少なくとも３つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの各光源の間隔をｌ、前記光源アレイの原点から前記格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、前記一次元格子の間隔をｐとしたとき、後述する式（２２）に基づいて、前記（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを決定することを特徴とする。

また、本発明の形状計測装置において、前記Ｎ（０を除く整数）倍の光源ピッチと、Ｍ（０を除く整数）倍の格子ピッチの組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定した計測距離の範囲について、前記一次元格子の位相と前記三次元空間座標とを１対１に対応づける表又は近似式を基に前記計測対象物体に関する高さ座標を当該計測対象物体の形状の計測前に予め記憶保持する手段を更に備えることを特徴とする。

さらに、本発明の形状計測方法は、複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなる光源アレイと、前記少なくとも３つの等間隔と同じ方向に等間隔に並んだ直線からなる光透過領域を有する格子プレートと、前記少なくとも３つの光源の順次点灯により前記一次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、制御ユニットとを備える形状計測装置によって、計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測方法であって、前記制御ユニットは、前記少なくとも３つの光源のうち、計測距離の範囲に応じてＮ（０を除く整数）倍の光源ピッチと、Ｍ（０を除く整数）倍の格子ピッチの組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に、当該投影する一次元格子の位相シフトを行う光源を決定するステップと、当該決定した各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される一次元格子を撮影するよう前記カメラを制御するステップと、前記決定した各光源による前記計測対象物体上に投影された前記一次元格子の位相をそれぞれ算出し、前記Ｎ倍の光源ピッチとＭ倍の格子ピッチの組み合わせに応じて予め前記画素ごとに用意した前記一次元格子の位相と三次元空間座標とを１対１に対応づける表又は近似式を基に前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求めるステップと、を含むことを特徴とする。

さらに、本発明の形状計測装置における校正処理方法は、複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなる光源アレイと、前記少なくとも３つの等間隔と同じ方向に等間隔に並んだ直線からなる光透過領域を有する格子プレートと、前記少なくとも３つの光源の順次点灯により前記一次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、制御ユニットとを備える形状計測装置における校正処理方法であって、（Ａ）計測対象物体に関する計測距離の範囲を決定するステップと、（Ｂ）当該計測距離の範囲における格子ピッチ、光源ピッチ及びＮ（０を除く整数）倍の光源ピッチと、Ｍ（０を除く整数）倍の格子ピッチの組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを決定するステップと、（Ｃ）前記決定した格子ピッチ及び光源ピッチを基に、前記光源アレイ及び前記格子プレートを配置するステップと、（Ｄ）前記格子ピッチ、前記光源ピッチ及び前記（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の高さ座標ｚのうちの１つ高さ座標ｚの位置に、二次元平面座標ｘ，ｙを有する所定の基準面を配置するステップと、（Ｅ）前記制御ユニットにより、前記格子ピッチ、前記光源ピッチ及び前記（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の光源のうちの１つの光源を点灯し、前記基準面上に一次元格子の像を投影するステップと、（Ｆ）前記カメラにより、前記基準面上に投影した一次元格子の像を撮影するステップと、（Ｇ）前記制御ユニットにより、前記格子ピッチ、前記光源ピッチ及び前記（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の高さ座標ｚのすべてについて、前記ステップ（Ｄ），（Ｅ），（Ｆ）を繰り返し、当該撮影した前記一次元格子の像から算出する位相のうち前記基準面の高さ座標ｚに対して１：１の対応関係がある位相の値を前記カメラの画素ごとに算出するステップと、（Ｈ）前記制御ユニットにより、前記カメラの画素ごとに前記基準面における二次元平面座標ｘ，ｙを算出し、前記カメラの画素ごとに該位相の値に対応する当該高さ座標ｚ及び二次元平面座標ｘ，ｙからなる三次元空間座標の表又は近似式をそれぞれ作成し、記憶保持するステップと、を含むことを特徴とする。

本発明によれば、広いダイナミックレンジの計測範囲で高速且つ高精度に計測対象物体の形状計測を行うことができるようになる。

本発明による一実施形態の形状計測装置の構成とその動作原理を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置における光源アレイと格子プレートの配置例を示す図である。 （ａ），（ｂ），（ｃ）は、本発明による一実施形態の形状計測装置に係る格子（干渉縞）の輝度と位相分布の一例を示す図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置に係る位相シフト量と輝度との関係を示す図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置に係るカメラの或る１画素における位相と高さの関係を示す図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置に係る全空間テーブル化技法におけるカメラの或る１画素の位相と三次元空間座標の関係を示す図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置に係る多数の基準面を用いた全空間テーブル化手法におけるカメラのある１画素の位相と計測対象物体の高さ（計測位置）の関係を示す図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置における制御ユニットのブロック図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置における動作フローの一例を示す図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置に係る位相シフト量が２π／Ｎとなる計測位置ｚの値についてＮの値を種々変えた場合の一例を示す図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置に係る計測距離の範囲（計測する高さｚの範囲）に応じて原点ＯからＮ倍の光源ピッチｌの位置と、原点ＯからＭ倍の格子ピッチｐの位置に関する組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせの一例を示す図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置に係る位相シフトを行う光源を決定するための計測距離の範囲の一例を示す図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置に係る光源を切り替えたときの或る１点に集まる光線の例を示す図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置に係るＮ倍の光源ピッチｌと、Ｍ倍の格子ピッチｐの組み合わせ例を示す図である。 本発明による一実施形態の形状計測装置に係る三次元形状データの計測例を示す図である。

以下、本発明による一実施形態の形状計測装置について、それぞれ図面を参照して説明する。

〔装置構成〕
図１は、本発明による一実施形態の形状計測装置１の構成とその動作原理を示す図である。本実施形態の形状計測装置１は、計測対象物体２１の三次元形状を計測する装置であり、等間隔且つ一列に並べられた５つの光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２からなる光源アレイ１１と、一次元格子からなる格子面を有する格子プレート１２と、カメラ１３と、制御ユニット５０とを備える。

Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる座標点ｘ、ｙ、ｚで三次元空間を規定するために、光源アレイ１１を構成する５つの光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２のうちのいずれかの光源の位置（図１に示す例では、Ｌ_０の位置）を原点Ｏ（即ち、ｘ＝０、ｙ＝０、ｚ＝０）とし、格子プレート１２のそれぞれの光透過領域１２ｂの配列方向をＸ軸、光透過領域１２ｂの直線をＹ軸、及び格子プレート１２の格子面の法線方向をＺ軸とする。計測対象物体２１は、Ｚ軸方向に配置される。尚、原点Ｏの位置は、光源アレイ１１における両端の光源間の中央位置として規定することもできるが、ここでは５つの光源のうちのいずれかの位置を原点Ｏとする。

光源アレイ１１は、５つの光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２を等間隔に直線状に配列した構成となっている。図１では、光源アレイ１１として、Ｘ軸方向に等間隔で配列した５つの光源からなる例を代表的に説明するが、少なくとも３つ以上の光源であればよく、後述する広いダイナミックレンジの計測範囲とするべく９つ以上の光源とするのが好適である。また、光源として発光ダイオード（ＬＥＤ）を用いており、各ＬＥＤは線光源又は点光源として構成することができる。即ち、ＬＥＤチップの出力は小さいため、複数のＬＥＤチップをＹ軸方向に並べてＹ軸に対して平行となる線光源とし、この各線光源をＸ軸方向に等間隔で配列して５つの光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２を構成することができる。更に、複数のＬＥＤチップを集約して１つの点光源とすることもできる。例えば、図２（ａ）に示すように、各光源は、複数のＬＥＤチップ１１ｃをＹ軸方向に配列し、必要に応じて指向性レンズ１１ｄを設けることで線光源として構成することができる。また、図２（ｂ）に示すように、各光源は、複数のＬＥＤチップを集約して１つの点光源として構成することができる。また、５つの光源間の間隔はｌである。以下、５つの光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２を含むｚ＝０の面（Ｘ軸及びＹ軸からなるＸ、Ｙ軸平面に平行でｚ＝０となる面）を「光源面」と称する。つまり、光源アレイ１１上から計測対象物体２１の表面までのＺ軸方向の距離をｚ（換言すれば、光源面からＺ軸方向の位置を「高さ」を表す座標点ｚ）とすることができる。

格子プレート１２は、５つの光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２を配列した方向（図１及び図２に示す例では、Ｘ軸方向）に対して垂直方向（即ち、Ｙ軸方向）の直線からなる光透過領域１２ｂを光遮蔽領域１２ａに対して等間隔で並べて構成された一次元格子の格子面を有する。例えば、格子プレート１２は、透明のガラス又はプラスチック材の表面に黒色の一次元格子の格子面を印刷することで構成することができるほか、光を遮蔽する部材（光遮蔽領域１２ａ）にスリット（光透過領域１２ｂ）を設けて構成することもできる。この格子プレート１２は、光源アレイ１１から照射された光が格子プレート１２を通過することにより、一次元格子が計測対象物体２１上に投影されるように構成されている。一次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの格子間隔はｐであり、図１に例示する態様では光源面と格子面は平行であり、光源面と格子面との間隔はｄである。また、一次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの中央位置のうちＺ軸からの距離が最短なものを基準点Ｅ（位相φ＝０）とし、格子プレート１２の格子面とＺ軸との交点をＣとする。尚、当該投影される一次元格子の輝度分布は余弦波状である必要がある。このため、格子プレート１２上の輝度分布（透過率分布）が矩形波状であっても、距離ｄの位置に設けた光源アレイ１１の光源から照射された光によって計測対象物体２１に投影される一次元格子は、カメラ１３による撮像画像上において、ほぼ余弦波状になる。尚、厳密に余弦波とならなくともよい。特に、後述する全空間テーブル化技法を使うことによりその誤差を打ち消すこともできる。このような光源アレイ１１及び格子プレート１２によって、一次元格子を投影するプロジェクタ１５が構成される。

以下の説明では、これらの光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２の明るさ分布が観測範囲内でｚ＝一定のx，y方向に対して、均一で等しいと仮定する。尚、均一でない場合は、その分布を係数として考慮すればよい。

本実施形態では、図２（ａ）に示すように、各光源をＸ軸方向に等間隔で配列して５つの光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２を構成する光源アレイ１１と格子プレート１２をＸ、Ｙ軸平面で平行となるようにＺ軸方向に配置している。ただし、光源アレイ１１をｚ＝０のＸ、Ｙ軸平面内において原点Ｏを中心にしてＸ軸に対して傾けて配置することができる。つまり、光源アレイ１１は、Ｘ軸に対して平行である必要はない。この場合、上記の説明における５つの光源間の間隔ｌとしては、Ｘ軸方向（即ち、一次元格子を構成する光透過領域１２ｂの直線に垂直な方向）の光源間の間隔（即ち、５つの光源間の間隔のＸ軸方向の成分）を用いる。光源間の間隔を物理的に狭めることは困難であるが、上記のように光源アレイ１１をＸ軸に対して傾けることにより、Ｘ軸方向の光源間の間隔を容易に狭めることができるようになる。また、格子プレート１２は、光透過領域１２ｂの直線がＹ軸に平行であればよい。

また、図１において、光源アレイ１１以外の構成の配置をＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の三次元空間で全て固定した状態で、ｚ＝０の面内において、光源アレイ１１を構成する光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２の各々を、Ｙ軸方向の任意の位置に配置することもできる。つまり、光源アレイ１１を構成する光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２は、Ｘ軸方向の距離成分として等間隔に並んでいればよい。

図１を参照するに、カメラ１３は、５つの光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２のうちの１つの点灯によってそれぞれ一次元格子が投影された計測対象物体２１を撮影する。カメラ１３としては、ＣＣＤセンサーやＣＭＯＳセンサー等を使用したものとすることができる。ｘ、ｙ座標については、例えばフーリエ変換格子法により、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の位相をそれぞれ求め、更に位相接続を行うことにより、各点におけるｘ座標及びｙ座標をそれぞれ得ることができる（例えば、特許第３２８１９１８号明細書参照）。

尚、光源と格子プレート１２との間や、格子プレート１２と計測対象物体２１との間に、レンズ等の像の拡大や縮小を行う部材を配置することもできる。

次に、位相シフト法に関する説明を基に、本発明に係る一実施形態の形状計測装置１について詳細に説明する。

（位相シフト法）
まず、格子投影法による形状計測において、格子縞の位相解析を行うことは物体の形状や変形を高精度に解析するために非常に有効である。一般に一点の位相を解析するには、位相シフト法が使われている。最もよく使われている一般の位相シフト法は、１周期２πをＮ等分（Ｎは３以上の整数）した２π／Ｎずつ位相をシフトさせる位相シフト法が使われている。しかし、位相シフトを高精度に行うためにピエゾステージ等の移動ステージを用いた位相シフト装置を用いるとすると、この移動ステージは非常に高価となるだけでなく、位相シフト速度も高速にすることは困難で高速で移動する物体の計測には使えない。

そこで、光源として複数のライン状のＬＥＤ光源を用い、１ラインごとに順次点灯することにより、その前においた格子の影を位相シフトさせる技法が開示されている（例えば、特許文献４参照）。この場合、移動する部品がなく電子的にスイッチを切り替えるだけなので、高速・高精度・安価・コンパクト・高安定性の形状計測装置となる。しかしながら、このような光源切り替えにより位相シフトを実現する場合、位相シフト量が光源からの距離により単調増加で変わることになり、従来の位相シフト量を用いた計算は誤差を持ち厳密でなくなる。ただし、特許文献４に開示されるように、全空間テーブル化技法を用いると、位相シフト量からではなく位相から距離を求めるようにすることで所定の解析範囲内であればその誤差を打ち消して使用できる。しかしながら、この全空間テーブル化技法により誤差を打ち消すことができる範囲は、位相シフト量が２π／Ｎからあまりずれない範囲である。即ち、この詳細については特許文献４に開示されているが、全空間テーブル化技法により誤差を打ち消すことができる範囲は、厳密には解析で得られた誤差を持つ位相と高さｚとの関係が１価関数となる範囲である。

このため、特許文献４に開示される技法では、光源切り替えによる位相シフトの利点を生かしながらも、計測距離の範囲としてダイナミックレンジが狭い装置となっていた。そこで、本発明に係る形状計測装置１では、複数種の位相シフト回数に対応する光源の数、光源ピッチ、及び格子プレートの格子ピッチを構成し、計測距離の範囲（計測する高さｚの範囲）に応じて位相シフトを行う光源の切り替え点灯を制御し、計測距離の範囲に応じた位相シフト回数とこれによって投影される位相との関係を求め、この位相から計測対象物体２１の高さｚを求めるようにすることで、広いダイナミックレンジの計測距離の範囲を持つように構成した。以下、より具体的に、その計測原理について説明する。

（格子画像と位相との関係）
図３（ａ）に示すように、格子や干渉縞の輝度Ｉ（ｘ，ｙ）は一般に空間（ｘ，ｙ）上に余弦波状に分布している。これを式で表すと式（１）のようになる。

ここで、点（ｘ，ｙ）は撮影された画像内の一点で、ａ（ｘ，ｙ）及びｂ（ｘ，ｙ）は、それぞれ輝度振幅及び背景輝度を表し、φ（ｘ，ｙ）は格子の位相を表す。

カメラ１３で撮像した格子画像に関して、格子線や縞の中心位置を求める画像処理により計測対象物体２１の形状計測を行うことも考えられるが、この場合、位相が０又はπとなる画素位置を求めて形状解析することになり、位相が０又はπとなる画素位置間の距離を密にすることができない箇所が生じ精度が悪い。したがって、カメラ１３で撮像した格子画像に関して位相解析を行うようにすることで、すべての画素位置で位相を実数値で解析することができるようになり、大幅に精度が向上する。

格子画像の場合、位相は実数全体で表すことができるが、計算機で出力される位相は、−πからπまでの２π周期の繰り返しである。図３（ｂ）は位相の分布を−πからπまでの繰り返しとして表現したもので、図３（ｃ）は位相の分布を実数全体として表したものである。図３（ｂ）の位相をラッピングされた位相と呼び、θ(−π≦θ＜π)で表現する。図３（ｃ）の位相をアンラッピングされた位相または連続化された位相、位相接続後の位相と呼び、φで表現する。このφから、幾何学的な関係を用いて、あるいはキャリブレーションにより、三次元空間座標や変位や歪みの計算を行うことができる。

（位相シフト法による形状計測に関する位相の抽出）
式（１）は未知数がａ（ｘ，ｙ），ｂ（ｘ，ｙ），φ（ｘ，ｙ）の３つであるので、基本的には３つ以上の独立した実験データがあれば未知数を決定できる。位相シフト法は、格子の位相を一定間隔で変化させながら一周期分位相シフトする間に複数枚の格子画像を撮影し、得られた複数の画像から位相分布を求める技法である。すべての画素において輝度は１周期分変化するため、その輝度変化から各点ごとに独立して、即ち周囲の画素の輝度変化の情報を使わずに位相を求めることができる。そのため、段差や不連続のある物体の形状計測に有効な技法と云える。ここでは、まず、最も一般的に用いられている位相シフト量αをπ／２（９０度）ごとに位相シフトされた４つの輝度から位相を求める位相シフト法の原理を説明することにする。その後、位相シフト回数を増加させた解析法について説明する。

式（１）をφの代わりにθで位相を示した格子の輝度分布の式に位相シフト量Ψ＝ｋα（ｋは整数）を追加すると式（２）となる。

図４に初期位相θをもつ点における位相シフト量ｋαと輝度Ｉとの関係を示す。或る１点における初期位相をθとする。初期位相とは、位相シフト量ｋα＝０の時の格子の位相のことである。位相シフト量がπ／２ごとの輝度をＩ_０，Ｉ_１，Ｉ_２，Ｉ_３とすると、これらは式（３）に示すように表すことができる。尚、以下の式では（ｘ，ｙ）は省略する。

これらより式（４）が導かれ、この関係式より位相θを求めることができる。

また、位相シフト回数を多くすることでノイズの影響を減らすことができる。位相シフト回数をＮ、位相シフト量が２πｋ／Ｎ（ｋは整数）のときの輝度をＩ_ｋとすると式（５）が導かれ、この式（５）から位相θを求めることができる。

（全空間テーブル化技法による形状計測）
図５に、多数の基準面を用いた全空間テーブル化技法による校正処理で形状計測を行う原理を示す。ｚ軸に垂直に設置された基準面をｚ軸方向に少しずつ平行移動させる。カメラ１３とプロジェクタ１５は、基準面の上方に固定しておく。プロジェクタ１５からは一次元格子が基準面に投影される。投影される格子の位相は位相シフト法によって容易に算出することができる。カメラ１３の或る１画素は図５に示す直線Ｌ上の点を撮影しているとする。その画素は、基準面Ｒ_０，Ｒ_１，Ｒ_２，・・・，Ｒ_Ｎに応じて、それぞれ点Ｐ_０，Ｐ_１，Ｐ_２，・・・，Ｐ_Ｎ を撮影することになる。それぞれの点における位相θ_０，θ_１，θ_２，・・・，θ_Ｎは、プロジェクタ１５によって投影される格子の位相をずらして撮影した格子画像より、位相シフト法によって求めることができる。

図６に、１画素の撮影ラインＬと基準面上のｘ，ｙ，ｚ座標の関係を示す。或る１画素が撮影している各基準面上の点Ｐ_０，Ｐ_１，Ｐ_２，・・・，Ｐ_Ｎについては、基準面に固定された二次元状のパターンからｘ座標及びｙ座標を得て、基準面の位置からz座標を得る。基準面に固定された二次元状のパターンは、そのパターンからｘ座標及びｙ座標が得られるようなパターンが必要である。この例では、二次元格子パターンからｘ方向及びｙ方向の位相値を得る技法として基準面の表面に光拡散板を貼付けた液晶パネルを用いている。このため、格子パターンを基準面上に表示することができ、撮影した画像から位相シフト法によって位相分布を求めることができる（更なる詳細については、特許文献３参照）。

このようにすることで、各基準面の位置ごとに投影格子の位相θに対する三次元空間座標（ｘ，ｙ，ｚ座標）が、それぞれ画素ごとに得られることになる。投影格子の位相θは、基準面の位置でしか得られないが、必要に応じて基準面の間隔を小さくして、その間を補間することで、全ての位相に対する三次元空間座標を精度よく求めることができる。この校正技法によって、位相θ_０，θ_１，θ_２，・・・，θ_Ｎとｘ座標ｘ_０，ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎ、ｙ座標ｙ_０，ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_Ｎ 及びｚ座標ｚ_０，ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_Ｎの関係が画素ごとにそれぞれ得られる。次に、この対応関係をもとにして、予め等間隔の位相θに対応するｘ座標、ｙ座標及びｚ座標の表又は近似式をそれぞれ作成しておく。図７に、或る画素における位相θと計測位置である高さｚの関係をグラフとして示す。これにより、計測対象物体２１を撮影して得られた位相から即座にその点の空間座標（ｘ，ｙ，ｚ座標）を得ることが可能となる。例えば、図５における点Ｐの場合、図７に示す位相θ_Ｐとz座標の対応関係を示す表又は近似式を用いることで、ｚ_Ｐが求められる。

（全空間テーブル化技法の利点）
全空間テーブル化技法は、カメラ１３におけるレンズの歪曲収差の影響を受けず、投影格子の輝度むらによる位相誤差の影響がなく、ランダムノイズ以外のほとんどの誤差要因を取り除くことができる。全空間テーブル化技法では、キャリブレーション時に位相と三次元空間座標の対応関係を示す表又は近似式を作成し、形状計測時に当該表又は近似式を参照して三次元空間座標分布を得ることができる。このため、投影する格子が歪んでいたとしても、キャリブレーション時と形状計測時に光学系が変わっていなければ、その歪みなどの影響は打ち消され、正しい三次元空間座標が得られる。また、全空間テーブル化技法を用いることで、三次元形状計測時には、予め作成しておいた位相と空間座標の対応関係を示す表又は近似式を参照するだけでよく、幾何学的関係から座標を求める複雑なマトリックス計算をせずに、高速に三次元空間座標分布を得ることが可能である。尚、形状計測前に上述の校正処理を行うように制御ユニット５０を構成することができ、位相と空間座標の対応関係を示す表又は近似式は、制御ユニット５０におけるメモリ５２の所定の格納領域に記憶しておき、形状計測時に読み出すように制御ユニット５０を構成することができる。

（光源切替位相シフト法）
前述したように、特許文献１〜３に開示される格子をピエゾステージなどで動かして位相シフトを行う格子移動による位相シフト法では、格子の位相シフトを行うとすべての点で同じ量の位相シフトが行われる。例えば、図４に示す例のように、位相シフト量はπ／２である。一方、特許文献４に開示される光源切替方式の位相シフト法では、位相シフト量は光源からの距離に比例し、従来の２πの位相を等分する一定の位相シフト量である位相シフト法と異なる。このため、特許文献４では、光源切替方式の位相シフト法において、光源からの距離に依存する誤差を打ち消すべく、前述の全空間テーブル化技法を併用することが有効であることが示されている。

光源切替方式の位相シフト法に全空間テーブル化技法を併用することで、形状計測前の校正処理により、式（４）や式（５）を用いて、計算された位相と高さとの１：１の対応関係を予め表又は近似式として記憶保持することができ、位相シフト量と理論値との間で誤差があったとしても位相と高さとの１：１の対応関係を基に計測対象物体２１の形状を計測するとき、同じ光学系が使われるなら、これらの誤差は打ち消される。光源切替方式の位相シフト法として、例えば図２（ａ）に示すように、複数のライン状ＬＥＤ光源を用いて光源切り替えにより位相シフトを行なう。

（制御ユニット）
本発明に係る形状計測装置１では、より広いダイナミックレンジの計測距離の範囲を持つ構成とするために、複数種の位相シフト回数に対応する光源の数、光源ピッチ、及び格子プレートの格子ピッチを構成し、制御ユニット５０は、計測距離の範囲（計測する高さｚの範囲）に応じて位相シフトを行う光源の切り替え点灯を制御し、計測距離の範囲に応じた位相シフト回数とこれによって投影される位相との関係を求め、この位相から計測対象物体２１の高さｚを求める。

図８に示すように、制御ユニット５０は、計測距離の範囲（計測する高さｚの範囲）に応じて位相シフトを行う光源の切り替え点灯を制御し、各光源を順次点灯したことによる計測対象物体２１上に投影される一次元格子を撮影するためのカメラ制御信号をカメラ１３に供給してカメラ１３から一次元格子を撮影した画像信号を取得する。更に、制御ユニット５０は、撮影した画像信号から得られる画素毎の輝度値を基に、それぞれの光源による計測対象物体２１上に投影される一次元格子の位相をそれぞれ算出し、この位相から予め用意した表又は近似式による全空間テーブル化技法に基づいて計測対象物体２１に関する高さ座標を求める。より具体的には、制御ユニット５０は、制御部５１と、メモリ５２とを備える。制御部５１は、計測距離範囲設定部５１１と、光源決定部５１２と、カメラ撮影処理部５１３と、画素別輝度算出部５１４と、位相算出部５１５と、三次元空間座標算出部５１６とを備える。

計測距離範囲設定部５１１は、計測対象物体２１に関する計測距離の範囲（計測する高さｚの範囲）を設定し、その計測距離の範囲について光源決定部５１２に指示する。ここで、計測可能な距離範囲と、位相シフト回数Ｎに対応する光源の数、光源ピッチｌ、及び格子プレート１２の格子ピッチｐとの関係は、事前に形状計測装置１の構成として決定しておくことができる。

光源決定部５１２は、計測距離の範囲に応じて位相シフトのための点灯切り替えを行う光源の組み合わせ（３つ以上の光源）を決定し、決定した各光源を順次点灯するための光源切替制御信号を光源アレイ１１に供給する。より具体的には、光源決定部５１２は、計測距離の範囲（計測する高さｚの範囲）に応じて原点ＯからＮ倍の光源ピッチｌの位置と、原点ＯからＭ倍の格子ピッチｐの位置に関する組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に、位相シフトを行う光源を決定する。

カメラ撮影処理部５１３は、各光源を順次点灯したことによる計測対象物体２１上に投影される一次元格子を撮影するためのカメラ制御信号をカメラ１３に供給してカメラ１３から撮影した画像の画像信号を取得する。

画素別輝度算出部５１４は、取得した画像信号から、各画素位置における輝度値を算出する。

位相算出部５１５は、撮影画像の画像信号から得られる画素毎の輝度値を基に、それぞれの光源による一次元格子の位相を算出する。以下、位相φを求める処理を「位相解析処理」と称する。また、例えばフーリエ変換格子法による位相解析によって、この位相から画素毎にｘ、ｙ座標を求める。

三次元空間座標算出部５１６は、計測対象物体２１における画素毎に得られた位相から予め用意した表又は近似式による全空間テーブル化技法に基づいて高さ座標ｚを求め、計測対象物体２１の三次元空間座標データをメモリ５２に記憶する。

この位相解析処理には、全空間テーブル化技法を適用して、一次元格子の位相φと空間座標（ｘ，ｙ，ｚ）とを関連づける表又は近似式を予め画素毎に作成しておき、距離計測時には、この表又は近似式を参照して、各画素から得られる一次元格子の位相から空間座標（即ち、計測対象物体２１上の点Ｓの座標）を求めることができる。より具体的には、制御ユニット５０における三次元空間座標算出部５１６の一機能として、カメラ１３の画素位置で定まるＸ軸及びＹ軸のｘ、ｙ座標とＺ軸のｚ座標からなる三次元空間座標について、特許文献１で開示されるような所定の基準平板（以下、「基準面」とも称する）を用いて計測された一定間隔のｚ座標毎に表又は近似式による全空間テーブルを作成してメモリ５２に保持しておき、計測対象物体２１について算出した一次元格子の位相φから、メモリ５２に保持したこれらの表又は近似式を参照して計測対象物体２１に関する三次元空間座標を導出するように構成すればよい。

つまり、制御ユニット５０は、カメラ１３の撮影画像から得られる各画素位置の輝度から各光源による一次元格子の位相を算出し、予め用意した表又は近似式による全空間テーブル化技法に基づいて計測対象物体２１に関する高さ座標ｚを求める処理を行う。ｘ、ｙ座標については、例えばフーリエ変換格子法による位相解析から求めることができる。したがって、カメラ１３の画素毎に、ｚ座標が得られ、また、ｘ、ｙ座標も得られる。

以下、計測原理について、図１を参照してより具体的に説明する。

以下の説明では、５つの光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２のそれぞれの発光輝度分布（発光の指向特性）は、観測範囲内において均一で等しいと仮定する。尚、均一でない場合は、その分布を係数として撮影画像から得られる輝度値を補正すればよい。また、光源面と格子面を平行に配置した例について説明する。ここで、光源面と格子面が平行でない場合、光源面と格子面との間の距離ｄは、光源アレイ１１の原点Ｏから格子プレート１２の格子面までＺ軸方向の距離として、これに伴う各光源の発光輝度分布（発光の指向特性）の不均一性も同様に輝度値を補正すればよい。

図１において、図２（ａ）のようなライン状光源Ｌに添字番号ｎをつけ、ｎ番目のライン状光源をＬ_ｎ（ｎ＝−２，−１，０，１，２）としている。ｎ番目のライン状光源Ｌ_ｎのみがｎを変えて順次点灯され、格子が計測対象物体２１上に投影されることを考える。このとき、ｚ＝ｄにある格子線の透過率分布は余弦波状（余弦波でなくても解析できるが、ここでは理論的取り扱いが簡単となる余弦波と考える）になっており、光源Ｌ_ｎで照射された格子の影の輝度分布は、以下の式で表される。

ここで、φは一次元格子の位相、ａ_ｇは振幅、ｂ_ｇは背景輝度、ｘ_ｇは格子面におけるｘ座標、ｅは格子面における基準点（格子の原点）Ｅ（φ＝０）と点Ｃとの間の距離である。尚、格子プレート１２の一次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの中央位置のうちＺ軸からの距離が最短なものを基準点Ｅ（φ＝０）とし、格子プレート１２の格子面とＺ軸との交点をＣとしている。

まず、５つの光源Ｌ_−２，Ｌ_−１，Ｌ_０，Ｌ_１及びＬ_２のうち、光源Ｌ_０の点灯により一次元格子が投影された計測対象物体２１上の位置Ｓ（ｘ、ｙ、ｚ）における輝度Ｉ_０は、近似的に次式で表される。

ここで、任意の点の輝度は、光源からの距離の２乗に反比例することを考慮している。また、図１に示すように、計測対象物体２１上の１点Ｓには、図１における格子面上の一次元格子のＧ点の影が投影されている。

このとき、点Ｓ，Ｂ，Ｏからなる三角形（以下、このような三角形を「△ＳＢＯ」と表す）と、点Ｇ，Ｃ，Ｏからなる△ＧＣＯの相似性より、次式の関係がある。

次に、光源をＬ_０からＬ_１に切り換えると、Ｇ点の影は、距離ｚの（ｘ，ｙ）面では、Ａ点に向かって投影される。このとき、点Ｓには一次元格子のＦ点の影が投影され、位相シフトが生じている。したがって、点Ｓでは光源の切り替えによって生じる位相シフト量に起因して異なる輝度値となる。

１番目の光源Ｌ_１による位置Ｓ（ｘ、ｙ、ｚ）における輝度と位相シフト量Ψとの関係は、次のようにして定式化することができる。即ち、光源をＬ_０からＬ_１に切り替えたことにより、計測対象物体２１に投影される一次元格子の位相（アンラッピングされた位相）は、以下の式（９）で与えられる量だけシフトする。

この位相シフト量Ψは、以下のようにして求められる。即ち、図１における点Ｌ_０，Ｌ_１，Ｇからなる△Ｌ_０Ｌ_１Ｇと、点Ｓ，Ａ，Ｇからなる△ＳＡＧとが相似であるため、次式となる。

また、点Ｓ，Ａ，Ｌ_１からなる△ＳＡＬ_１と、点Ｆ，Ｇ，Ｌ_１からなる△ＦＧＬ_１との相似性により、次式となる。

式（１０）及び式（１１）から、次式が得られる。

また、式（９）及び式（１２）から、次式が得られる。

こうして、光源をＬ_０からＬ_１に切り替えたときの、計測対象物体２１に投影された一次元格子の位相シフト量Ψの値を定式化することができる。この位相シフト量Ψは、ｚに依存することが分かる。

同様に、光源Ｌ_０から光源Ｌ_ｎに切り替えることにより、ｎ番目の光源Ｌ_ｎによる位置Ｓ（ｘ，ｙ，z）における輝度Ｉ_ｎは、式（７）に比べて位相がｎΨだけシフトするため、次式となる。尚、ｎは、原点Ｏを０とした光源の位置を示す−２、−１、０、１、２として与えられる。

この式（１４）について、式（１３）及び式（１５）〜（１７）を用いて置き直すと、式（１８）が得られる。

こうして、光源Ｌ_ｎを点灯したときの、位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）における輝度Ｉ_ｎと位相φ及び位相シフト量Ψとの関係を定式化することができる。

尚、計測対象物体２１の反射率ｒを考慮する場合は、式（１８）におけるａ及びｂに反射率ｒを乗じればよいが、ここでは説明を簡単化するために省略している。

したがって、計測対象物体２１までの高さ座標ｚを求めるためには、位相シフト量Ψ又は位相φが分かればよい。ただし、本実施形態の形状計測装置１においては、位相θを位相接続して位相φとし、この位相φから式（１７）に定める高さｚの位置を基準面とした全空間テーブル化技法を採用することで、更なる高精度化を図るようにしている。

〔形状計測装置１の校正処理方法及び制御ユニットによる制御方法〕
次に、図９を参照して本実施形態の形状計測装置１の校正処理方法及び制御方法について説明する。

（校正処理）
まず、形状計測装置１の装置構成を決める計測対象物体に関する計測距離の範囲を決定する（ステップＳ１）。

計測距離の範囲における格子ピッチｐ、光源ピッチｌ及び（Ｎ，Ｍ）を決定して、形状計測装置１を構成する（ステップＳ２）。具体的には、当該計測距離の範囲における格子ピッチ、光源ピッチ及びＮ（０を除く整数）倍の光源ピッチと、Ｍ（０を除く整数）倍の格子ピッチの組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを決定し、決定した格子ピッチ及び光源ピッチを基に、光源アレイ１１及び格子プレート１２を配置する。

次に、格子ピッチｐ、光源ピッチｌ及び（Ｎ，Ｍ）の値を基に、校正処理を実行する（ステップＳ３）。具体的には、格子ピッチｐ、光源ピッチｌ及び（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の高さ座標ｚのうちの１つ高さ座標ｚの位置に、二次元平面座標ｘ，ｙを有する所定の基準面を配置する。制御ユニット５０は、格子ピッチｐ、光源ピッチｌ及び（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の光源のうちの１つの光源を点灯し、配置した基準面上に一次元格子の像を投影する。カメラ１３は、基準面上に投影した一次元格子の像を撮影する。続いて、制御ユニット５０、格子ピッチｐ、光源ピッチｌ及び（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の高さ座標ｚのすべてについて、一次元格子の像の撮影を繰り返し、当該撮影した一次元格子の像から算出する位相のうち基準面の高さ座標ｚに対して１：１の対応関係がある位相の値をカメラ１３の画素ごとに算出する。

次に、制御ユニット５０は、１：１の対応関係がある高さｚと位相φについて、全空間テーブルを作成し、メモリ５２に記憶保持する（ステップＳ４）。具体的には、制御ユニット５０は、カメラ１３の画素ごとに基準面における二次元平面座標ｘ，ｙを算出し、カメラ１３の画素ごとに当該算出した位相の値に対応する高さ座標ｚ及び二次元平面座標ｘ，ｙからなる三次元空間座標の表又は近似式をそれぞれ作成して全空間テーブルとして構成し、メモリ５２に記憶保持する。これにより、校正処理が終了する。

（制御ユニットによる制御方法）
実際の計測対象物体２１の計測にあたって、制御ユニット５０の計測距離範囲設定部５１１は、計測対象物体２１に関する計測距離の範囲（計測する高さｚの範囲）を設定し、その計測距離の範囲について光源決定部５１２に指示する（ステップＳ５）。

続いて、制御ユニット５０の光源決定部５１２は、計測距離の範囲に応じて位相シフトのための点灯切り替えを行う光源の組み合わせ（３つ以上の光源）を決定し、決定した各光源を順次点灯するための光源切替制御信号を光源アレイ１１に供給することにより、５つの光源のうち１つを点灯する（ステップＳ６）。

続いて、制御ユニット５０のカメラ撮像処理部５１３は、格子プレート１２を介して一次元格子が投影された計測対象物体２１をカメラ１３で撮影する（ステップＳ７）。

続いて、制御ユニット５０のカメラ撮像処理部５１３は、ステップＳ２で決定した位相シフトを行う光源の全てについて撮影したか否かを判定する（ステップＳ８）。位相シフトを行う光源の全てについて撮影していた場合（ステップＳ８：Ｙ）、ステップＳ９に移行する。他方、位相シフトを行う光源の全てについて撮影していない場合（ステップＳ８：Ｎ）、その全ての撮影が完了するまでステップＳ６，Ｓ７を繰り返す。これにより、位相シフトを行う光源を順次点灯させて、計測対象物体２１に投影される一次元格子の位相をシフトさせながら計測対象物体２１を撮影した画像信号を得ることができる。この画像信号は、画素別の輝度値として得ることが可能となる。

即ち、制御ユニット５０の画素別輝度算出部５１４は、当該位相シフトによるそれぞれの輝度値をカメラ１３の画素毎に決定する（ステップＳ９）。

続いて、制御ユニット５０の位相算出部５１５は、当該算出した輝度値から計測対象物体２１に投影された一次元格子の位相φを算出する（ステップＳ１０）。

続いて、制御ユニット５０の位相算出部５１５は、得られた位相φを基に全空間テーブルを参照し、計測対象物体２１の三次元空間座標を決定する（ステップＳ１１）。このようにして、撮影された画像に対して位相解析処理を施して、計測対象物体２１の形状を求めることができる。

以下、計測距離の範囲（計測する高さｚの範囲）に応じて原点ＯからＮ倍の光源ピッチｌの位置と、原点ＯからＭ倍の格子ピッチｐの位置に関する組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に、位相シフトを行う光源を決定する方法について詳細に説明する。

（正確な位相解析ができる高さｚの位置）
式（５）を用いて位相を求めるには、位相シフト量Ψが２π／Ｎでなければならない。一方、光源切替方式による位相シフト法では、式（１７）の位相φで与えられる高さｚにおける厳密な位相シフト量Ψは式（１３）で与えられる。この値が２π／Ｎと一致する位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）では、式（５）を用いて得られた位相値は正確である。この位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）におけるｚの値は、式（１３）の位相シフト量Ψを２π／Ｎと置くことにより求められる。

これをＮが整数のときのｚを求めると、次式となる。

このように位相シフト量が２π／Ｎと一致する位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）は、式（２０）で示されるように形状計測装置１の構成によって定めることができることから、位相シフト量が２π／Ｎと一致する位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）について式（５）を用いて計測対処物体２１の計測を行うことで、正確に位相が求まり、正確な計測対処物体２１の高さｚの値を得ることができる。しかしながら、このような位相シフト量Ψが２π／Ｎと一致する位置以外の位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）では、式（５）を用いると位相の値は正確ではなく誤差をもつ。ただし、この値の近傍（ｚと位相φの関係が一価関数である範囲）のｚの位置では、全空間テーブル化技法を用いることで、この誤差を打ち消すことができる。

具体的に、ｐ＝０．５ｍｍ，ｌ＝０．５ｍｍ，ｄ＝３０ｍｍのとき、位相シフト量Ψが２π／Ｎとなるｚの値は、Ｎの値を種々変えた場合、図１０に示すようになる。

図１０に示す例の場合、これらの位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）以外の場所では、位相シフト量Ψが２π／Ｎとはならず、即ち位相φの誤差が大きくなり、全空間テーブル化技法を併用したとしても位相φとｚの関係が線形からずれる量が多くなり、計測の精度が悪くなる。また解析できる位相φとｚの関係が単調増加となるｚの範囲も狭くなる。このため、ダイナミックレンジの狭い計測距離となる。また、ダイナミックレンジの狭い計測距離は格子プレート１２に近くとなり、カメラ１３の視野に入るように構成するため、カメラ１３の配置位置に配慮する必要が生じてしまう。

そこで、格子ピッチｐの値が光源ピッチｌの値より大きい場合を考え、ｚが大きい範囲でも使えるようにするために、位相２πの格子（原点Ｏから最も近い位置の格子の光透過領域１２ｂ）の点を通るＮ番目の光源がｚ軸と交わる場所として、位相シフト量Ψが２π／Ｎとなるｚの値を予め検討することで、計測距離に応じた構成を設定することができる。例えば、式（２０）において、Ｎ＝３、p＝３×lとなるように選ぶとｚが無限大となり、このように計測距離に応じて、位相シフト回数Ｎに対応する光源の数、光源ピッチｌ、及び格子プレートの格子ピッチｐを決定することで、より広いダイナミックレンジを持つ形状計測装置１を構成することができる。

さらに広いダイナミックレンジを持つ形状計測装置１を構成するために、「複数種の位相シフト回数Ｎ」に対応する光源の数、光源ピッチｌ、及び格子プレートの格子ピッチｐを決定することで、更に広いダイナミックレンジを持つ形状計測装置１を構成することができる。例えば、格子ピッチｐの値が光源ピッチｌの値と同じ場合でも、計測距離をより大きくなるようにするには、位相シフト量Ψを２π／Ｎだけとせず、この２πに対してＭ（０を除く整数）倍の位相シフトとするのが好適である。ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取るＭが存在すれば、その位置でも位相解析が可能である。このとき、式（１９）を書き換えると、式（２１）となり、式（２１）から式（２２）が得られる。

いま、Ｍを１〜Ｎ−１まで変化させた場合を考える。ただし、Ｍを変えたときにｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が同じ値を取るＭが存在すると、３個以上の独立したデータが得られなければ位相解析ができなくなる。逆に言えば、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせが存在すればよい。尚、３個以上の独立したデータが得られる場合でも、より小さいＮの値で解析した位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）と同じ結果が得られる（Ｎ，Ｍ）の組み合わせが存在しうる点に留意する。

位相解析ができ、式（２２）が成り立つところでは、正確な位相シフトができ、この近傍で式（５）を用いて計算した位相と高さｚの関係が一価関数である範囲では、全空間テーブル化技法を使うと形状計測が可能となる。

式（２１）にｐ＝０．５ｍｍ，ｌ＝０．５ｍｍ，ｄ＝３０ｍｍを代入すると、以下のようになる。
・Ｎ＝３：ｚ＝４５ｍｍ（Ｍ＝１）、ｚ＝９０ｍｍ（Ｍ＝２)。
・Ｎ＝４：ｚ＝４０ｍｍ（Ｍ＝１）、ｚ＝１２０ｍｍ（Ｍ＝３）、Ｍ＝２は式（２２）にて分母が０となりｚの値は不特定。
・Ｎ＝５:ｚ＝３７．５ｍｍ（Ｍ＝１）、ｚ＝５０ｍｍ（Ｍ＝２）、ｚ＝７５ｍｍ（Ｍ＝３)、ｚ＝１５０ｍｍ（Ｍ＝４）。
・Ｎ＝６：ｚ＝３６ｍｍ（Ｍ＝１）、ｚ＝１８０ｍｍ（Ｍ＝５）、Ｍ＝２は（Ｎ＝３，Ｍ＝１）と同じである。Ｍ＝３は式（２２）にて分母が０となりｚの値は不特定。Ｍ＝４は（Ｎ＝３，Ｍ＝２）と同じである。
・Ｎ＝７:ｚ＝３５ｍｍ（Ｍ＝１）、ｚ＝４２ｍｍ（Ｍ＝２）、ｚ＝５２．５ｍｍ（Ｍ＝３）、 ｚ＝７０ｍｍ（Ｍ＝４）、ｚ＝１０５ｍｍ（Ｍ＝５）、ｚ＝２１０ｍｍ（Ｍ＝６）。
・Ｎ＝８:ｚ＝３４．３ｍｍ（Ｍ＝１）、ｚ＝４８ｍｍ(Ｍ＝３)、ｚ＝８０ｍｍ（Ｍ＝５）、 ｚ＝２４０ｍｍ（Ｍ＝７）、Ｍ＝２は（Ｎ＝４，Ｍ＝１）と同じである。Ｍ＝４は式（２２）にて分母が０となりｚの値は不特定。Ｍ＝６は（Ｎ＝４，Ｍ＝３）と同じである。
・Ｎ＝９：ｚ＝３３．８ｍｍ（Ｍ＝１）、ｚ＝３８．６ｍｍ（Ｍ＝２）、ｚ＝５４ｍｍ（Ｍ＝４）、ｚ＝６７．５ｍｍ（Ｍ＝５）、ｚ＝１３５ｍｍ（Ｍ＝７）、ｚ＝２７０ｍｍ（Ｍ＝８）、Ｍ＝３は（Ｎ＝３，Ｍ＝１）と同じである。Ｍ＝６は（Ｎ＝３，Ｍ＝２）と同じである。

これらをまとめると図１１となる。従来では、１種類の位相シフト回数Ｎしか想定していなかったことから計測距離の範囲が狭いものとなっていたが、図１１に示すように、複数種の位相シフト回数Ｎと、２πのＭ倍との組み合わせで決まる位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）を基準に形状計測が可能となる。図１２は、図１１について、位置Ｓ（ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ）における計測距離の範囲を示した図である。図１２からも分かるように、（Ｎ，Ｍ）の組み合わせとして、グループＧｒ１，Ｇｒ２，Ｇｒ３のように計測距離に応じて位相シフトを行う光源を選択して設定することができることも分かる。また、図１１及び図１２で示す例では光源ピッチｌ＝格子ピッチｐとしており、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせのうち、Ｎの値で解析した位置Ｓ（ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ）と同じ結果が得られる（Ｎ，Ｍ）の組み合わせが存在することが分かる。これは、広い計測距離であっても位相接続が容易になる利点も有する。尚、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせの位置として、位置Ｓ（ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ）に限定する必要はなく、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせの位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）を基に、計測距離の範囲を定めることができる。また、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせの位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）を基準面とした全空間テーブル化技法を用いて校正処理を行うことで、より高精度化させつつ、計測距離についてより広いダイナミックレンジの形状計測装置１を構成することができる。

このように、原点ＯからＮ倍の光源ピッチｌの位置と、原点ＯからＭ倍の格子ピッチｐの位置に関する組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に位相シフトを行う光源を決定し、決定した光源を順次点灯するのみで、複数種の位相シフト回数Ｎに対応する計測距離の範囲で位相φを求めることができ、位相φを求めることができれば、カメラ１３の位置とは無関係に計測対象物体２１の高さｚを求めることができる。

複数種の位相シフト回数Ｎに対応する計測距離の範囲で、光源切り替えを行う例について更に説明する。図１３にその一例を示す。図１３における点Ｈは、ｚ＝１２０ｍｍの位置であり、（Ｎ＝４，Ｍ＝３）あるいは（Ｎ＝８，Ｍ＝６）の場合に、光源を切り替えたときに点Ｈに各光源からの光線が集まる様子を示している。図１３における点Ｉはｚ＝２４０ｍｍの位置であり、（Ｎ＝８，Ｍ＝７）の場合に、光源を切り替えたときに点Ｉに各光源からの光線が集まる様子を示している。格子の位置で光線が横切るときの格子の位相を見ると点Ｈでは６π／４、点Ｉでは１４π／８ずつ位相がシフトしているのが分かる。この図では光源を９個示しているが実際の点灯は、点Ｈでの位相シフトに用いる光源は４個又は８個を選択することができ、点Ｉでの位相シフトに用いる光源は８個を選択することができる。

これらの位置Ｓ（ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ）ではないが、その近傍では、計算した位相φとｚの関係が一価関数である範囲では、全空間テーブル化技法を使うことで前述した誤差は打ち消される。

位相シフト回数Ｎは多いほど計測精度が向上する傾向にあるが、その分、処理時間が遅くなる。そこで、位相シフト回数Ｎの値を例えば３として少なく設定した場合にも、Ｍの値を大きく設定することで、より遠方の計測対象物２１の計測が可能となる。

さらに、格子ピッチｐや光源ピッチｌも計測距離に応じて変えて組み合わせを選択することにより、例えば、１μｍ〜５００ｍｍの厚さの形状計測や、遠方のビルディングの形状計測など、より広いダイナミックレンジで、高精度な計測が可能となる。

尚、図１２に示すようなＧｒ１，Ｇｒ２，Ｇｒ３のいずれかの範囲内のような特定範囲の計測のみでよい場合、一般化してＭ＝Ｎ−１を採用し、次式を満足するようにＮ，ｐ，ｌ，ｄを決めるのが好適である。

計測距離ｚの無限大まで計測できるようにするには式（２３）の分母を０とする場合を考えると次式となり、次式を満足する例として、図１４に示すような光源及び格子の配置構成とすることができる。

これにより、例えば、図１５に示すように、各光源により撮像して得られる輝度値から画素毎に位相φを算出し、高さ座標ｚを算出するとともに例えばフーリエ変換格子法による位相解析からｘ、ｙ座標を求めることにより、三次元空間座標の計測結果を高精度に算出することができる。

本実施形態の形状計測装置１において、全空間テーブル化技法を使うと精度が良くなり計測速度が高速となる。前述の説明では、格子面に平行に配置された基準面を有する所定の基準面（例えば、平面座標を描いた基準平板）を用いる例について説明したが、この全空間テーブル化技法を使うことで、投影される一次元格子の位相と三次元空間座標の関係をテーブル化してメモリ５２に保持しておくことができるので、この基準平板と格子プレート１２における格子面とを平行に配置しなくともよくなる。例えば、基準平板上にＸ軸及びＹ軸を取り、その基準面に垂直な方向にＺ軸を取るようにする。この全空間テーブル化技法により、座標値ｘ、ｙを示す二次元格子を基準平板上に投影する液晶ディスプレイなどの平面座標表示装置（図示せず）を用いる場合においても、この平面座標表示装置、光源アレイ１１及びカメラ１３の位置を自由に配置することができるようになる。したがって、本発明に係る形状計測装置１で所定の基準平板を用いる場合に、全空間テーブル化技法を適用することは、この基準平板を格子面に平行に配置しなくてもよくなる点でも有効である。

前述したように、本実施形態では位相φを基に高さｚを求める例について説明した。位相φではなく、位相シフト量Ψから高さｚを求めるように構成すると、位相シフト量Ψは高さｚに対してほぼ反比例となり、全範囲で一価関数となりおよその値を求める場合に使用することができるが、一定の解析範囲を決めると、位相φの変化に比べ位相シフト量Ψの変化が少なく精度が悪くなるためである。一方、位相φは位相シフト量Ψに比べ高さｚに対して大きく変化するため、位相φを三次元空間座標の解析に使うほうが精度を向上させることができる。ただし、位相接続前の位相θはπ〜−πの間を変化するため、一価関数とならない部分も出てくることから、全空間テーブル化技法と組み合わせても計測可能範囲が限定され、広い範囲を解析するには位相接続を行うことが必要となる。このため、位相φから高さｚを求めるために、式（１３）よりも式（１７）の関係から、各画素における位相φと高さｚ（ｘ，ｙも同様）の表又は近似式（全空間テーブル）を予めキャリブレーション実験により作成して、これを基に計測を行うことが有効となる。

また、計測距離の範囲の決定に伴い、この範囲を満足するｐ，ｌ，Ｍ，Ｎを決め、高さｚと位相φとの間で１：１の対応関係がある部分を使って予め全空間テーブルを作っておき、計測対象物体２１を設置したときの位相φから全空間テーブルを使って三次元空間座標を求める際に、２種類の（Ｎ，Ｍ）の組み合わせで得られるそれぞれの位相φ_１及びφ_２より、それぞれに対応する高さｚ_１及びｚ_２を求めるようにして、より広い範囲の高さｚを計測することが可能である。ここで、位相シフト量Ψを求めて高さｚの計測に利用するように構成することもできる。例えば、この位相シフト量Ψを高さｚの小さい範囲では位相φの位相接続（ｚの接続）に利用することで位相接続の精度を向上させることができ、或いは予め位相シフト量Ψで高さｚのおよその値を求めておき、その付近の（Ｎ，Ｍ）を用いた位相φの値から正確な高さｚを求めるのに利用することができる。

また、形状計測装置１における光源アレイ１１における光源の配置や格子プレート１２の配置にて使用可能な全範囲の（Ｎ，Ｍ）のすべての組み合わせについて、予め全空間テーブルを作成しておくことにより、２つ以上の（Ｎ，Ｍ）の組み合わせで一意に決まる計測距離の範囲にて位相接続（ｚの接続）を行うことができるようになる。

尚、制御ユニット５０は、コンピュータとして構成することができ、制御ユニット５０をコンピュータとして構成させる場合には、当該コンピュータに、制御ユニット５０の各構成要素を実現させるためのプログラムをメモリ５２に記憶する。当該コンピュータに備えられる中央演算処理部（ＣＰＵ）が、各構成要素の機能を実現するための処理内容が記述されたプログラムや処理データを、適宜、メモリ５２から読み込んで制御ユニット５０の各構成要素の機能をコンピュータ上で実現させることができる。ここで、各構成要素の機能をハードウェアの一部で実現してもよいことは勿論である。

本発明によれば、広いダイナミックレンジの計測距離の範囲で少なくとも３つの光源を順次切り替えることにより位相シフトを高速に行うことができるので、ビルディングの形状計測、電子部品の検査、人体計測及び小型生物の立体計測や医療等の用途に有用である。

１ 形状計測装置
１１ 光源アレイ
１２ 格子プレート
１２ａ 格子の光遮蔽領域
１２ｂ 格子の光透過領域
１３ カメラ
２１ 計測対象物体
５０ 制御ユニット
５１ 制御部
５２ メモリ
５１１ 計測距離範囲設定部
５１２ 光源決定部
５１３ カメラ撮影処理部
５１４ 画素別輝度算出部
５１５ 位相算出部
５１６ 三次元空間座標算出部

Claims (5)

1. 計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測装置であって、
   複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなる光源アレイと、
   前記少なくとも３つの等間隔と同じ方向に等間隔に並んだ直線からなる光透過領域を有する格子プレートと、
   前記少なくとも３つの光源の順次点灯により前記一次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、
   前記少なくとも３つの光源のうち、計測距離の範囲に応じてＮ（０を除く整数）倍の光源ピッチと、Ｍ（０を除く整数）倍の格子ピッチの組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に、当該投影する一次元格子の位相シフトを行う光源を決定し、当該決定した各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される一次元格子を撮影するよう前記カメラを制御し、前記決定した各光源による前記計測対象物体上に投影された前記一次元格子の位相を前記カメラの画素ごとにそれぞれ算出し、前記Ｎ倍の光源ピッチとＭ倍の格子ピッチの組み合わせに応じて予め前記画素ごとに用意した前記一次元格子の位相と三次元空間座標とを１対１に対応づける表又は近似式を基に前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求める制御ユニットと、
   を備えることを特徴とする形状計測装置。
2. 前記制御ユニットは、
   前記計測距離の範囲として、前記少なくとも３つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの各光源の間隔をｌ、前記光源アレイの原点から前記格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、前記一次元格子の間隔をｐとしたとき、
   
3. 前記制御ユニットは、
   前記Ｎ（０を除く整数）倍の光源ピッチと、Ｍ（０を除く整数）倍の格子ピッチの組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定した計測距離の範囲について、前記一次元格子の位相と前記三次元空間座標とを１対１に対応づける表又は近似式を基に前記計測対象物体に関する高さ座標を当該計測対象物体の形状の計測前に予め記憶保持する手段を更に備えることを特徴とする、請求項１又は２に記載の形状計測装置。
4. 複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなる光源アレイと、前記少なくとも３つの等間隔と同じ方向に等間隔に並んだ直線からなる光透過領域を有する格子プレートと、前記少なくとも３つの光源の順次点灯により前記一次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、制御ユニットとを備える形状計測装置によって、計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測方法であって、
   前記制御ユニットは、
   前記少なくとも３つの光源のうち、計測距離の範囲に応じてＮ（０を除く整数）倍の光源ピッチと、Ｍ（０を除く整数）倍の格子ピッチの組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に、当該投影する一次元格子の位相シフトを行う光源を決定するステップと、
   当該決定した各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される一次元格子を撮影するよう前記カメラを制御するステップと、
   前記決定した各光源による前記計測対象物体上に投影された前記一次元格子の位相をそれぞれ算出し、前記Ｎ倍の光源ピッチとＭ倍の格子ピッチの組み合わせに応じて予め前記画素ごとに用意した前記一次元格子の位相と三次元空間座標とを１対１に対応づける表又は近似式を基に前記計測対象物体に関する三次元空間座標を求めるステップと、
   を含むことを特徴とする形状計測方法。
5. 複数種の位相シフト回数に対応する少なくとも３つの等間隔に配置された点光源あるいは直線状光源からなる光源アレイと、前記少なくとも３つの等間隔と同じ方向に等間隔に並んだ直線からなる光透過領域を有する格子プレートと、前記少なくとも３つの光源の順次点灯により前記一次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、制御ユニットとを備える形状計測装置における校正処理方法であって、
   （Ａ）計測対象物体に関する計測距離の範囲を決定するステップと、
   （Ｂ）当該計測距離の範囲における格子ピッチ、光源ピッチ及びＮ（０を除く整数）倍の光源ピッチと、Ｍ（０を除く整数）倍の格子ピッチの組み合わせのうち、ｍｏｄ（２πＭ/Ｎ，２π）が３個以上の異なる値を取る（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを決定するステップと、
   （Ｃ）前記決定した格子ピッチ及び光源ピッチを基に、前記光源アレイ及び前記格子プレートを配置するステップと、
   （Ｄ）前記格子ピッチ、前記光源ピッチ及び前記（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の高さ座標ｚのうちの１つ高さ座標ｚの位置に、二次元平面座標ｘ，ｙを有する所定の基準面を配置するステップと、
   （Ｅ）前記制御ユニットにより、前記格子ピッチ、前記光源ピッチ及び前記（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の光源のうちの１つの光源を点灯し、前記基準面上に一次元格子の像を投影するステップと、
   （Ｆ）前記カメラにより、前記基準面上に投影した一次元格子の像を撮影するステップと、
   （Ｇ）前記制御ユニットにより、前記格子ピッチ、前記光源ピッチ及び前記（Ｎ，Ｍ）の組み合わせを基に決定される複数の高さ座標ｚのすべてについて、前記ステップ（Ｄ），（Ｅ），（Ｆ）を繰り返し、当該撮影した前記一次元格子の像から算出する位相のうち前記基準面の高さ座標ｚに対して１：１の対応関係がある位相の値を前記カメラの画素ごとに算出するステップと、
   （Ｈ）前記制御ユニットにより、前記カメラの画素ごとに前記基準面における二次元平面座標ｘ，ｙを算出し、前記カメラの画素ごとに該位相の値に対応する当該高さ座標ｚ及び二次元平面座標ｘ，ｙからなる三次元空間座標の表又は近似式をそれぞれ作成し、記憶保持するステップと、
   を含むことを特徴とする形状計測装置における校正処理方法。