JP5862690B2 - 電動機駆動装置の制御装置および電動機駆動システム - Google Patents

Description

本発明は、電動機駆動装置の制御装置および電動機駆動システムに関し、例えば同期電動機へと交流電圧を印加する電動機駆動装置に関する。

非特許文献１，２には、同期電動機の制御方法について記載されている。同期電動機は巻線を有する電機子と、界磁とを有している。特許文献１では同期電動機の一次磁束が制御される。より詳細には、制御軸として、互いに直交するγ軸及びδ軸を採用し、一次磁束のγ軸成分を零に、δ軸成分を一次磁束指令値に、それぞれ制御する。

また非特許文献１，２では、制御の安定性を向上すべく、γ軸電流に基づく補正量で補正を行なって、δ−γ回転座標系の回転速度を算出している。当該補正量としては、非特許文献１では、γ軸電流とゲインとの積が採用され、非特許文献２では、γ軸電流から直流成分を除去して得られる高調波成分と、ゲインとの積が採用されている。

角、山村、常広、「ＤＣブラシレスモータの位置センサレス制御方法」、電気学会論文誌Ｄ、1991年、第111巻、第8号、p.639―644 瓜田、山村、常広、「同期機駆動用汎用インバータについて」、電気学会論文誌Ｄ、1999年、第119巻、第5号、p.707―712

しかしながら、非特許文献１，２では、ゲインをどのように決定するかについて記載も示唆もない。

本願出願人は、電動機の回転速度制御についての制御性とゲインとの間に関連性を見出した。

そこで、本発明は、回転速度制御の制御性を向上できる電動機駆動装置の制御技術を提供することを目的とする。

本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第１の態様は、界磁(23)と電機子(21)とを有する同期電動機(2)へと交流電圧を印加し、交流電流(iu,iv,iw)を出力する駆動装置(1)を制御する制御装置(3)であって、δｃ軸と前記δｃ軸に対して所定の進み方向に９０度進むγｃ軸とを有する回転座標系の、固定座標系に対する回転角（θ）に基づいて、前記交流電流を、前記回転座標系におけるδｃ軸電流(iδc)およびγｃ軸電流(iγc)に、変換する座標変換部（34）と、補償ゲイン(Km)と前記γｃ軸電流に依存する補償値との積で求まる補正量で、前記回転座標系の回転速度(ω1)の指令値(ω1^＊)を補正して、前記回転速度(ω1)を求める回転速度演算部と、前記回転速度に基づいて前記回転角を算出する位相演算部(33)と、前記界磁による前記電機子への鎖交磁束(Λ0)と、前記交流電流によって発生する電機子反作用の磁束との合成である一次磁束(λ)が、前記回転座標系において前記δｃ軸に沿うように、前記交流電圧についての前記回転座標系における電圧指令値([ｖ_δγ ^＊])を生成する電圧指令演算部(35)と、前記電圧指令値および前記回転角に基づいて、前記駆動装置による前記交流電圧の印加を制御する制御信号を生成する制御信号生成部(36)とを備える電動機駆動装置の制御装置であって、前記補償ゲインは、前記回転速度が基準値よりも小さいときに第１ゲイン値を採り、前記回転速度が前記基準値よりも大きいときに、前記第１ゲイン値よりも大きい第２ゲイン値を採る。

本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第２の態様は、第１の態様にかかる電動機駆動装置の制御装置であって、前記補償値は、時定数(Tm)で抽出される前記γｃ軸電流(iγc)の高調波成分であり、前記時定数は、前記回転速度が基準値よりも小さいときに第１時定数値を採り、前記回転速度が前記基準値よりも大きいときに、前記第１時定数値よりも大きい第２時定数値を採る。

本発明にかかる電動機駆動システムの第１の態様は、第１または第２の態様にかかる電動機駆動装置の制御装置と、前記駆動装置とを備える。

本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第１の態様および電動機駆動システムの態様によれば、補償ゲインと補正量とで補正を行なって回転速度を求め、これに基づいて、一次磁束がδｃ軸に沿うように駆動装置が制御されることになる。これにより、同期電動機の負荷トルクに対する出力トルクの伝達関数の周波数特性の位相遅れは、補償ゲインが大きいほど、低域側において増大する。また、この制御により、伝達関数の周波数特性のゲイン（伝達ゲイン）のピーク値は、補償ゲインが大きいほど、低減することになる。

第１の態様によれば、補償ゲインは、回転速度が基準値よりも小さいときに第１ゲイン値を採り、回転速度が基準値よりも大きいときに、第１ゲイン値よりも大きい第２ゲイン値を採る。これにより、実施の形態で詳述するように、回転速度の広い範囲で回転速度の制御性を高めることができる。

本発明にかかる電動機駆動装置の制御装置の第２の態様によれば、位相遅れは、時定数が大きいほど低域側において増大することになる。また伝達ゲインのピーク値は、時定数が大きいほど低減することになる。時定数は、回転速度が基準値よりも小さいときに第１時定数値を採り、回転速度が基準値よりも大きいときに、第１時定数値よりも大きい第２時定数値を採るので、回転速度の広い範囲で回転速度の制御性を高めることができる。

回転座標と磁束との一例を模式的に示す図である。 電力変換装置の概念的な構成の一例を示す図である。 伝達ゲインおよび伝達位相の一例を示す図である。 伝達ゲインおよび伝達位相の一例を示す図である。 伝達ゲインおよび伝達位相の一例を示す図である。

実施の形態の詳細な説明に入る前に、この発明の前提について説明する。

＜１．前提＞
図１は同期電動機（以下、単に「電動機」と称す。なお同期電動機の特殊なものとして、スイッチトリラクタンスモータのように界磁を有しないものもある。しかしここでは同期電動機とは界磁を有しているものを指す。）における空隙磁束［λ］（記号［］はベクトル量を表す：以下同様）と、界磁による電機子への鎖交磁束［Λ０］（以下、単に「鎖交磁束」と称す）との関係を示すベクトル図である。鎖交磁束［Λ０］は例えば電動機が永久磁石を有している場合には当該永久磁石によって発生するし、電動機が界磁巻線を有している場合には当該界磁巻線に電流が流れることによって発生する。

電動機の回転と同期する回転座標系としてｄ−ｑ回転座標系を導入する。ここではｄ軸を鎖交磁束［Λ０］と同相に設定し、ｑ軸はｄ軸に対して、電動機の制御によって回転させたい方向（以下、単に「回転方向」と称す）に向かって位相が９０度進む。

また回転座標系としてδ−γ回転座標系とδｃ−γｃ回転座標系とを導入する。δ軸はｄ軸に対して、γ軸はｑ軸に対して、それぞれ電動機の回転方向に向かって位相角φで位相が進む。δｃ軸はｄ軸に対して、γｃ軸はｑ軸に対して、それぞれ電動機の回転方向に向かって位相角φｃで位相が進む。以下、説明の便宜上、δ軸のｄ軸に対する位相角φを実位相角φと称し、δｃ軸のｄ軸に対する位相角φｃを推定位相角φｃと称する。

例えば、「一次磁束制御」として知られている電動機の制御方法では、空隙磁束［λ］と同相にδ軸を設定する。この場合、実位相角φは負荷角（鎖交磁束［Λ０］と空隙磁束［λ］との間の位相角）として把握される。

さて、空隙磁束［λ］は周知のように、電動機（より詳細には電動機が備える電機子が有する電機子巻線）に供給される電圧及び電流と、電動機の機器定数（例えばインダクタンス、電機子巻線の抵抗成分、鎖交磁束）と、電動機の回転速度とで決定される。よって空隙磁束［λ］の推定値［λ＾］は、上記の電圧及び電流、機器定数、回転速度の実測値（あるいは指令値、推定値）から得られる。上述の「一次磁束制御」では、指令値［λ^＊］のγ軸成分は０である。

かかる制御においてδｃ−γｃ回転座標系を採用すると、推定位相角φｃが実位相角φと一致することで、電動機の回転を適切に制御することができる。機器定数、回転速度、電動機に与えられる電圧及び電流が完全に把握されていれば、これらに基づいて得られる推定値［λ＾］を指令値［λ^＊］と等しくなるように制御することにより、空隙磁束［λ］が指令値［λ^＊］と一致するからである。

＜２．電力変換装置の構成＞
図２は上記の前提に基づいて、本実施の形態にかかる電動機制御装置３の構成及びその周辺装置を示すブロック図である。

電動機２は三相の電動機であり、電機子２１と、界磁２３たる回転子を備える。技術的な常識として、電機子２１は電機子巻線２２を有し、回転子は電機子２１と相対的に回転する。界磁２３は例えば鎖交磁束を発生させる磁石を備える場合について説明される。

電圧供給源１は例えば電圧制御型インバータ及びその制御部を備え、三相の電圧指令値［ｖ_ｘ ^＊］＝［ｖ_ｕ ^＊ ｖ_ｖ ^＊ ｖ_ｗ ^＊］^ｔ（括弧の後の上付の“ｔ”は行列の転置を示す。以下同様）に基づいて、三相電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗを電動機２に印加する。これにより、電動機２には三相電流［ｉ_ｘ］＝［ｉ_ｕ ｉ_ｖ ｉ_ｗ］^ｔが流れる。但し、電圧指令値［ｖ_ｘ ^＊］や三相電流［ｉ_ｘ］が有する成分は、例えばＵ相成分、Ｖ相成分、Ｗ相成分の順に記載されている。

電動機制御装置３は、電動機２に対し、空隙磁束［λ］及び回転速度（以下の例では回転角速度）を制御する装置である。空隙磁束［λ］は一次磁束とも称され、鎖交磁束［Λ０］と、電機子２１に流れる電機子電流（これは三相電流［ｉ_ｘ］でもある）によって発生する電機子反作用の磁束との合成である。

電動機制御装置３は、座標変換部３４と、制御信号生成部３６と、電圧指令演算部３５と、回転速度演算部３２と、位相演算部３３とを備えている。

座標変換部３４は、電流検出部５によって検出される三相電流［ｉ_ｘ］を、δｃ−γｃ回転座標系における電流［ｉ_δγｃ］＝［ｉ_δｃ ｉ_γｃ］^ｔに変換する。この変換には電動機２についての固定座標系（例えばＵＶＷ固定座標系またはα−β固定座標系）に対するδｃ−γｃ回転座標系の回転角θが用いられる。これらの変換は周知の技術で実現されるので、ここではその詳細を省略する。

制御信号生成部３６は、δｃ−γｃ回転座標系における電圧指令値［ｖ_δγ ^＊］と回転角θとに基づいて、制御信号を電圧供給源１に出力する。例えば制御信号生成部３６は座標変換部であり、回転角θに基づいて、δｃ−γｃ回転座標系の電圧指令値［ｖ_δγ ^＊］を三相の電圧指令値［ｖ_ｘ ^＊］に変換する。電圧供給源１の制御部は制御信号に基づいて、電圧制御型インバータを制御する。

位相演算部３３は回転速度ω１を積分して回転角θを計算する。回転速度ω１は回転速度演算部３２の出力として得られる。回転速度演算部３２については後に詳述する。

電圧指令演算部３５は、電流［ｉ_δγｃ］、回転速度ω１および一次磁束指令値［λ^＊］を入力し、電圧指令値［ｖ_δγ ^＊］を出力する。この電圧指令値［ｖ_δγ ^＊］は例えば電圧方程式に基づいて算出される。一般に、δｃ−γｃ回転座標系において次式の電圧方程式（１）が成立する。但し、［Ｉ］，［Ｊ］及びそれらの要素を囲む記号［］は行列を示す。

ここで、Ｒは電機子巻線２２の抵抗成分の抵抗値を示し、ｓは微分演算子を示し、［λ_δγｃ］＝［λ_δｃ λ_γｃ］^ｔは、δｃ−γｃ回転座標における一次磁束［λ］を示す。抵抗値Ｒは予め電圧指令演算部３５内に格納しておくことができる。

さて、定常状態においては微分演算子ｓによる演算結果は０となることから、定常状態における電圧方程式は式（１）から下式（２）として導かれる。

電圧指令演算部３５は式（３）で示すようにフィードフォワード量［Ｆ］とフィードバック量［Ｂ］とを加算し、電圧指令値［ｖ_δγ ^＊］を求める。フィードフォワード量［Ｆ］は、式（２）の右辺において、一次磁束［λ_δγｃ］を一次磁束指令値［λ^＊］＝［λ_δ ^＊ ０（＝λ_γ ^＊）］^ｔと置くことで求められる。フィードバック量［Ｂ］は例えば一次磁束［λ_δγｃ］と一次磁束指令値［λ^＊］との偏差に基づく量を採用できる。具体的には一次磁束指令値［λ^＊］と一次磁束［λ_δγｃ］との偏差にフィードバックゲインＧλを乗じる。フィードバックゲインＧλは電圧指令演算部３５に予め格納しておくことができる。

式（３）においては、フィードバックゲインＧλはスカラー量として示したが、一次磁束の偏差に対して作用する２行２列の非零行列であってもよい。

理想的には、フィードバック量［Ｂ］が０となれば、δ軸成分λ_δ ^＊とδｃ軸成分λ_δｃが、γ軸成分λ_γ ^＊とγｃ軸成分λ_γｃが、それぞれ一致していることになり、式（２）で示される定常状態が、δｃ−γｃ回転座標系における制御で実現できていることになる。

また、フィードバック量［Ｂ］を電流の偏差から求めてもよい。具体的には式（４）に従ってフィードバック量［Ｂ］を求める。但しフィードバックゲインＧｉ（≠０）及び電流［ｉ_δγｃ］の指令値［ｉ_δγ ^＊］＝［ｉ_δ ^＊ ｉ_γ ^＊］^ｔを導入した。フィードバックゲインＧｉは電流の偏差に対して作用する２行２列の非零行列であってもよい。

このようにしてフィードバック量［Ｂ］を求める場合、電圧指令演算部３５には電流指令値［ｉ_δγ ^＊］が入力される。なお電流と磁束の関係（［λ］＝［Ｌ・ｉ］＋［Λ０］）に基づいて、電流指令値［ｉ_δγ ^＊］を一次磁束指令値［λ^＊］から求めても良い。

電圧指令値［ｖ_δγ ^＊］はフィードバック量［Ｂ］のみから求められてもよい。

回転速度演算部３２は、回転速度指令値ω１^＊に対して電流ｉ_γｃに基づく補正量を用いた補正を行なって回転速度ω１を算出する。かかる補正は非特許文献１，２にも記載されている。ここではまず、非特許文献１で示す回転速度ω１の補正について説明する。より詳細には、以下の式を用いて回転速度ω１を算出する。

ここで、ωｒｍ^＊は電動機２の機械的な回転速度についての回転速度指令を示し、ｎは界磁２３の極対数を示し、ωｃｏｒｒは補償量を示し、Ｋｍはゲイン（以下、補償ゲインと呼ぶ）を示す。補償量ωｃｏｒｒは、例えば定常状態において、電流ｉ_γｃと補償ゲインＫｍとの積である。簡単のため、電動機２の機械的負荷が正転している場合の回転方向と、機械的な回転速度指令値ωｒｍ^＊、回転座標系の回転速度ω１および指令値ω１^＊が正転している場合の回転方向は同一とする。言い換えれば、ここでは簡単のために、回転速度指令値ωｒｍ^＊、回転速度ω１および指令値ω１^＊についての正転の方向を、機械的負荷の正転の方向と同じ方向に設定するのである。そして例えば正転のときに各値が正の値を採るものとする。

式（５）によれば、電流ｉ_γｃが大きいほど回転速度指令値ω１^＊を低減するように補正することになる。これにより、非特許文献１で説明されるように、制御をより安定化することができる。

図２の例示では、回転速度演算部３２は、速度指令補正部３２１と速度補償部３２２と減算器３２３とを有している。速度補償部３２２は電流ｉ_γｃを入力し、この電流ｉ_γｃに補償ゲインＫｍを乗じた値を補正量（Ｋｍ・ｉ_γｃ）として出力する。なお図２の例示では、速度補償部３２２には回転速度ω１も入力される。本実施の形態では、後に詳述するように、回転速度ω１に応じて補償ゲインＫｍを決定するからである。

速度指令補正部３２１は回転速度指令値ωｒｍ^＊と補正量（Ｋｍ・ｉ_γｃ）とを入力する。ただし、図２では、速度指令補正部３２１への補正量の入力を省略して示している。速度指令補正部３２１は、補正量（Ｋｍ・ｉ_γｃ）の平均値を算出して補償量ωｃｏｒｒを算出し、さらに式(６)に基づいて回転速度指令値ω１^＊を算出する。減算器３２３は回転速度指令値ω１^＊と補正量（Ｋｍ・ｉγｃ）とを入力し、回転速度指令値ω１^＊から補正量を減算して回転速度ω１を算出する（式（５））。

次に、非特許文献２の回転速度ω１の算出について説明する。より詳細には、以下の式を用いて回転速度ω１を算出する。

ここで、Ｔｍは、ハイパスフィルタの時定数を示す。「Ｔｍ・ｓ／（１＋Ｔｍ・ｓ）」で示される要素は、時定数Ｔｍを用いたハイパスフィルタ処理を示す。よって式（７）によれば、時定数Ｔｍで抽出された電流ｉ_γｃの高調波成分と、補償ゲインＫｍとの積を用いて回転速度ω１を補正することになる。なお補償ゲインＫｍは、ハイパスフィルタ処理のゲインと把握することもできる。

定常状態において電流ｉ_γｃがほぼ一定と考えられるので、「Ｔｍ・ｓ／（１＋Ｔｍ・ｓ）・ｉ_γｃ」はほぼ零となり、回転速度ω１が回転速度指令値ω１^＊と等しくなる。一方で、電流ｉ_γｃが比較的高い周波数で変動すると、電流ｉ_γｃの高調波成分に基づいて回転速度ω１が補正される。これにより、非特許文献２で説明されるように、乱調を抑制した電動機２の安定な運転が実現される。

この場合、速度指令補正部３２１は回転速度指令値ωｒｍ^＊を入力し、式（８）を用いて回転速度指令値ω１^＊を算出する。速度補償部３２２は、電流ｉ_γｃを入力し、この電流ｉ_γｃに対してハイパスフィルタ処理を行なって直流成分を除去し、これに補償ゲインＫｍを乗じた値を補正量として出力する。この場合でも、後に詳述するように、回転速度ω１に応じて補償ゲインＫｍを決定する。減算器３２３は、回転速度指令値ω１^＊から補正量を減算して回転速度ω１を算出する。

本実施の形態においても、非特許文献１，２と同様にして、電流ｉ_γｃに依存する値と補償ゲインＫｍとの積で求まる補償量で補正を行なって、回転速度ω１を算出する。さらに本実施の形態では、補償ゲインＫｍの設定方法により、回転速度制御の制御性を向上することを企図する。

＜３．補償ゲインＫｍの設定方法＞
＜３−１．式（７）および式（８）に基づく回転速度の補償＞
回転速度制御の制御性を考慮するために、電動機２の負荷トルクτＬに対する電動機２の出力トルクτｅの伝達関数を考慮する。この伝達関数を算出するために要する式を、以下に列挙する。

式（９）は電動機２の運動方程式であり、Ｊはイナーシャを示す。式（１０）は、δｃ−γｃ回転座標系の回転速度ω１と、ｄ−ｑ回転座標系の回転速度（ｎ・ωｒｍ）との関係を示す式であり（図１も参照）、回転速度ω１，（ｎ・ωｒｍ）の差が位相角φｃの微分値と一致する。式（１１）は、出力トルクτｅを示す式である。式（１２）は、一次磁束［λ］のγｃ軸成分λ_γｃを示す式である。式（１２）において、Ｌは電機子巻線２２についてのインダクタンスを示し、Λ０は鎖交磁束［Λ０］の大きさ(スカラー量)を示す。式（１２）は、周知のように、一次磁束［λ］が電気子反作用による磁束［Ｌ・ｉ］と鎖交磁束［Λ０］との合成であることから導かれる式である。

また、理想的な一次磁束制御が行なわれていると仮定すると、λ_γｃ≒０の近似式が成立する。また、非特許文献１，２にも記載されているように、通常、一次磁束制御では、位相角φｃが小さい範囲で行なわれる。よって、ｓｉｎφｃ≒φｃの近似式が成立する。さらに定常状態では回転速度指令値ω１^＊の時間変化（ｓ・ω１^＊）は零に近似される。

式（７）および式（８）に示す回転速度ω１の算出式と、式（９）〜（１２）と、上記の近似とを用いて、負荷トルクτＬに対する出力トルクτｅの伝達関数を導くと、伝達関数は以下の式で表される。

図３は、この伝達関数の周波数特性におけるゲイン（以下、伝達ゲインと呼ぶ）と位相（以下、伝達位相と呼ぶ）との一例を示している。図３においては、補償ゲインＫｍがそれぞれ値Ｋｍ１〜Ｋｍ６を採るときの伝達ゲインと伝達位相とが示されている。値Ｋｍ１〜Ｋｍ６は、その添え字の数字が大きいほど大きい。よって値Ｋｍ１が最も小さく、値Ｋｍ６が最も大きい。

伝達ゲインは負荷トルクτＬの大きさ（振幅）に対する出力トルクτｅの大きさ（振幅）の比であるので、伝達ゲインが１（零ｄＢ）から遠ざかると、負荷トルクτＬと出力トルクτｅとの差が増大する。式（９）からも理解できるように、負荷トルクτＬと出力トルクτｅとの差は回転速度ωｒｍの変動を生じさせる。したがって回転速度ωｒｍの変動を低減する観点からは、伝達ゲインは１（零ｄＢ）に近いことが望ましい。

伝達位相は負荷トルクτＬと出力トルクτｅとの位相差であり、この位相差によっても負荷トルクτＬと出力トルクτｅとに差が生じる。したがって、伝達位相は零に近いほうが望ましい。なお伝達位相が負の範囲で低減することは、出力トルクτｅの負荷トルクτＬに対する位相遅れが大きくなることを意味する。

さて、本実施の形態では、回転速度ω１に基づいて補償ゲインＫｍを決定するところ、まずは負荷トルクτＬに含まれる周波数成分に対する補償ゲインＫｍの影響について考慮する。負荷トルクτＬが回転位置に応じて変化するとき、負荷トルクτＬの主たる周波数成分は回転速度ωｒｍと正の相関関係を有するからである。例えば、電動機２が１シリンダの圧縮機を駆動している場合には、回転速度ωｒｍと同じ周波数成分が、主として負荷トルクτＬに含まれる。よって回転速度ωｒｍが小さいときには、負荷トルクτＬの主たる周波数成分の周波数は小さくなる。

図３の伝達ゲインのグラフから理解できるように、補償ゲインＫｍが小さいほど、伝達ゲインのＱ値は増大してピーク値も増大し、また、ピーク値を採るときの周波数（以下、共振周波数とも呼ぶ）は補償ゲインＫｍが小さいほど高まる。図３の例示では、補償ゲインＫｍが値Ｋｍ１を採るときに、共振周波数は最も高く２０強ｒａｄ／ｓであり、ピーク値は最も高く３０弱ｄＢである。

そして図３に示すとおり、低周波数領域（周波数がおよそ１０ｒａｄ／ｓ程度よりも低い領域）において、伝達ゲインは、補償ゲインが小さくなるほど広い範囲で１（零ｄＢ）に近づく。よって、負荷トルクτＬが低周波数領域内の周波数成分を多く含む場合には、伝達ゲインを１（零ｄＢ）に近づけるべく、補償ゲインＫｍとして小さい値を採用する。

また図３の伝達位相のグラフから理解できるように、低周波数領域においては、補償ゲインＫｍが小さいほど、伝達位相はより広い範囲で零に近づく。よって、伝達位相を零に近づけるという観点でも、負荷トルクτＬが低周波数領域内の周波数成分を多く含む場合には、補償ゲインＫｍとして小さい値を採用することが望ましい。

このように補償ゲインＫｍとして小さい値を採用することにより、低周波数領域において、回転速度ωｒｍの変動を抑制して制御することができる。言い換えれば、高い制御性で回転速度制御を行なうことができる。

一方で、高周波数領域（周波数がおよそ１０ｒａｄ／ｓ程度よりも高い領域）には、低周波数領域とは違って、補償ゲインＫｍが小さいときの伝達ゲインのピーク値が含まれている。図３の例示では、補償ゲインＫｍが値Ｋｍ１，Ｋｍ２を採るときのピーク値は、いずれも２０ｄＢを超えている。よって負荷トルクτＬが高周波数領域内の周波数成分を多く含む場合には、特に共振周波数付近の周波数成分において、出力トルクτｅが大幅に増大し、回転速度ωｒｍの変動を生じさせる。よって、負荷トルクτＬが高周波数領域内の周波数成分を多く含む場合には、伝達ゲインのピーク値を低減すべく、補償ゲインＫｍはより大きい値を採用することが望ましい。

その一方で、高周波数領域においても、位相遅れは、補償ゲインＫｍが大きいほど、より低域側において零付近から増大し始める。しかしながら、高周波数領域においては、伝達位相よりも優先して伝達ゲインを零（ｄＢ）に近づけるほうが望ましい。その理由を以下に考察する。

高周波数領域では、補償ゲインＫｍが小さいときの伝達ゲインのピーク値が含まれており、このピーク値は例えば２０ｄＢを超える。よって、共振周波数における出力トルクτｅの振幅は、共振周波数における負荷トルクτＬの振幅の数十倍にも達する。このような場合に、伝達位相を零に近づけたとしても、負荷トルクτＬと出力トルクτｅとの差を効率的に低減することはできない（出力トルクτｅの振幅の数十分の１％を低減できるに過ぎない）。例えば負荷トルクτＬおよび出力トルクτｅの振幅をそれぞれ１，５０とすると、｛５０・ｓｉｎ（θ−Δθ）｝と｛ｓｉｎθ｝との差の最大値は、伝達位相Δθが０度であるときに最小となるものの、その値は４９（低減量は１％）である。つまり、効率的に当該差を低減できない。よって、この場合には、伝達ゲインそのものの低減が望まれるのである。

つまり低周波数領域においては、伝達ゲインが小さいので、伝達位相を低減することによって、出力トルクτｅと負荷トルクτＬとの差を効率的に低減する。他方、高周波数領域においては、伝達ゲインが大きいので、伝達ゲインを優先的に低減することで、当該差を効率的に低減するのである。

上述の内容に鑑みて、本実施の形態では、回転速度ω１に基づいて補償ゲインＫｍを決定する。負荷トルクτＬの主たる周波数成分は、回転速度ω１と正の相関関係を有するので、回転速度ω１が基準値ωｒｅｆよりも小さいときに、補償ゲインＫｍとして第一ゲイン値Ｋ１を採用し、回転速度ω１が基準値ωｒｅｆよりも大きいときに、補償ゲインＫｍとして第二ゲイン値Ｋ２（＞Ｋ１）を採用する。ゲイン値Ｋ１，Ｋ２および基準値ωｒｅｆは、予め実験またはシミュレーションにより決定することができ、例えば速度補償部３２２内に格納される。速度補償部３２２は、回転速度ω１と基準値ωｒｅｆとの大小関係を判別し、その判別結果に基づいて上記のように補償ゲインＫｍを決定する。

基準値ωｒｅｆは、例えば次のように決定できる。即ち、回転速度ω１が小さいときに採用する補償ゲインＫｍ（例えば値Ｋｍ１）を用いて電動機２を運転し、回転速度ω１を徐々に大きくする。そして、負荷トルクτＬの周波数成分（特に高次の周波数成分）が共振周波数に近づくことにより生じる回転速度ωｒｍの変動幅が許容値を超えるときの回転速度ω１を、基準値ωｒｅｆとして採用すればよい。

以上のように、本実施の形態によれば、より広い回転速度範囲において、良好な制御性で電動機２の回転速度を制御することができる。

なお回転速度ω１の大小に基づいて補償ゲインＫｍの値を設定しているものの、より細かく補償ゲインＫｍの値を設定しても良い。例えば回転速度ω１が第１基準値よりも小さいときに、第１値を採用し、回転速度ω１が第１基準値よりも大きく第２基準値よりも小さいときに、第２値（＞第１値）を採用し、回転速度ω１が第２基準値よりも大きいときに、第３値（＞第２値）を採用しても良い。要するに、補償ゲインＫｍは回転速度ω１と正の相関関係を有していれば良い。言い替えれば、補償ゲインＫｍは回転速度ω１に対して単調非減少で増加すればよい。いずれにおいても、補償ゲインＫｍは、回転速度ω１がある基準値よりも小さいときに、第１値を採り、回転速度ω１がその基準値よりも大きいときに、第１値よりも大きい第２値を採るからである。

また、電動機２の機械的負荷が正転している場合の回転方向と、回転座標系の回転速度ω１が正転している場合の回転方向が異なる場合についても考慮する。つまり、機械的負荷の正転の方向と、回転速度指令値ωｒｍ^＊、回転速度ω１および指令値ω１^＊の正転の方向とを互いに反対に設定した場合についても考慮する。この場合、機械的負荷の回転方向と同一となるように（−１）を乗じた回転速度（−ω１）の大小に基づいて補償ゲインＫｍを設定しても良い。

或いは、回転速度ω１の絶対値に基づいて補償ゲインＫｍを設定しても良い。これにより、回転速度ω１が正負両方を採る場合（四象限運転）でも、適切に制御できる。

＜３−２．式（５）及び式（６）に基づく回転速度の補償＞
式（７）において時定数Ｔｍを無限大に近づけたときの、「Ｔｍ・ｓ／（１＋Ｔｍ・ｓ）」の極限値は１である。この極限値を用いれば式（７）は式（５）と一致する。したがって、簡単のために補償量ωｃｏｒｒを無視すると、式（１３）の伝達関数において、Ｔｍを無限大に近づけることで、式（５）および式（６）の速度補償を用いた場合の伝達関数を導出することができる。式（５）および式（６）の速度補償を用いた伝達関数は以下のように導かれる。

図４は、この伝達関数の周波数特性における伝達ゲインと伝達位相との一例を示している。また図４では、補償ゲインＫｍがそれぞれＫｍ１〜Ｋｍ６を採るときの伝達ゲインと伝達位相とが示されている。図４から理解できるように、補償ゲインＫｍが大きいほど、伝達ゲインのピーク値は低減する。また補償ゲインＫｍが大きいほど、周波数が２０強ｒａｄ／ｓよりも低い領域において、低周波数領域側において位相遅れが大きくなる。

図４の伝達位相のグラフから理解できるように、低周波数領域においては、補償ゲインＫｍを小さくするほど、より広い周波数領域において位相遅れが小さくなる。また伝達ゲインのグラフから理解できるように、低周波数領域においては、伝達ゲインは比較的広い範囲で１（零ｄＢ）に近い値を維持する。よって、回転速度ω１が基準値ωｒｅｆよりも小さいときには、補償ゲインＫｍとして小さい値（第一ゲイン値）を採用する。

一方で、高周波数領域には、伝達ゲインのピーク値が含まれており、補償ゲインＫｍとして最も小さい値を採用するほど、伝達ゲインが共振して大きく増大する。よって回転速度ω１が基準値ωｒｅｆよりも大きいときには、伝達ゲインを優先的に低減すべく、補償ゲインＫｍとして第一ゲイン値よりも大きい第二ゲイン値を採用する。

これにより、より広い回転速度範囲において、良好な回転速度特性で電動機２の回転速度を制御することができる。

＜４．時定数Ｔｍの設定方法＞
図５は、式（１３）の伝達関数の周波数特性における伝達ゲインと伝達位相との一例を示している。また図５では、時定数Ｔｍがそれぞれ値Ｔｍ１〜Ｔｍ５を採るときの伝達ゲインと伝達位相とが示されている。値Ｔｍ１〜Ｔｍ５は、その添え字の数字が小さいほど小さい。図５から理解できるように、時定数Ｔｍが大きいほど、伝達ゲインのピーク値は低減する。また補償ゲインＫｍが大きいほど、周波数が２０強ｒａｄ／ｓよりも低い領域において、より低周波数領域側で位相遅れが大きくなる。

図５の伝達位相のグラフから理解できるように、低周波数領域においては、時定数Ｔｍを小さくするほど、より広い周波数領域において位相遅れが小さくなる。また伝達ゲインのグラフから理解できるように、低周波数領域においては、伝達ゲインは比較的広い範囲で１（零ｄＢ）に近い値を維持する。よって、回転速度ω１が基準値ωｒｅｆより小さいときには、時定数Ｔｍとして第一時定数値を採用する。

一方で、高周波数領域には、伝達ゲインのピーク値が含まれており、時定数Ｔｍとして最も小さい値Ｋｍ１を採用すると、伝達ゲインが共振して大きく増大する。よって回転速度ω１が基準値ωｒｅｆよりも大きいときには、伝達ゲインを優先的に低減すべく、時定数Ｔｍとして第一時定数値よりも大きい第二時定数値を採用する。第一時定数値および第二時定数値は予め決定され、例えば速度補償部３２２内に格納される。

これにより、より広い回転速度範囲において、良好な回転速度特性で電動機２の回転速度を制御することができる。

時定数Ｔｍは、補償ゲインＫｍと同様に、回転速度ω１と正の相関関係を有していれば良い。言い替えれば、時定数Ｔｍは回転速度ω１に対して非単調減少で増加すればよい。

上記の種々の実施の形態は、互いの機能を損なわない限り、適宜に組み合わせることができる。

上記のブロック図は模式的であり、各部はハードウェアで構成することもできるし、ソフトウェアによって機能が実現されるマイクロコンピュータ（記憶装置を含む）で構成してもよい。各部で実行される各種手順、あるいは実現される各種手段又は各種機能の一部又は全部をハードウェアで実現しても構わない。

マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップ（換言すれば手順）を実行する。上記記憶装置は、例えばＲＯＭ(Read Only Memory)、ＲＡＭ(Random Access Memory)、書き換え可能な不揮発性メモリ（ＥＰＲＯＭ(Erasable Programmable ROM)等）、ハードディスク装置などの各種記憶装置の１つ又は複数で構成可能である。当該記憶装置は、各種の情報やデータ等を格納し、またマイクロコンピュータが実行するプログラムを格納し、また、プログラムを実行するための作業領域を提供する。なお、マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップに対応する各種手段として機能するとも把握でき、あるいは、各処理ステップに対応する各種機能を実現するとも把握できる。

１ 駆動装置
２ 同期電動機
２１ 電機子
２２ 電機子巻線
２３ 界磁
ｖδ^＊，ｖγ^＊ 電圧指令値
ｉδ^＊ 電流指令値

Claims (3)

1. 界磁(23)と電機子(21)とを有する同期電動機(2)へと、制御信号に基づいて、交流電圧を印加し、交流電流(iu,iv,iw)を出力する駆動装置(1)を制御する制御装置(3)であって、
   δｃ軸と前記δｃ軸に対して所定の進み方向に９０度進むγｃ軸とを有する回転座標系の、固定座標系に対する回転角（θ）に基づいて、前記交流電流を、前記回転座標系におけるδｃ軸電流(i_δc)およびγｃ軸電流(i_γc)に、変換する座標変換部（34）と、
   補償ゲイン(Km)と前記γｃ軸電流に依存する補償値との積で求まる補正量で、前記回転座標系の回転速度(ω1)の指令値(ω1^＊)を補正して、前記回転速度(ω1)を求める回転速度演算部と、
   前記回転速度に基づいて前記回転角を算出する位相演算部(33)と、
   前記界磁による前記電機子への鎖交磁束(Λ0)と、前記交流電流によって発生する電機子反作用の磁束との合成である一次磁束(λ)が、前記回転座標系において前記δｃ軸に沿うように、前記交流電圧についての前記回転座標系における電圧指令値([ｖ_δγ ^＊])を生成する電圧指令演算部(35)と、
   前記電圧指令値および前記回転角に基づいて、前記制御信号を生成する制御信号生成部(36)と
   を備える電動機駆動装置の制御装置であって、
   前記補償ゲインは、前記回転速度が基準値よりも小さいときに第１ゲイン値を採り、前記回転速度が前記基準値よりも大きいときに、前記第１ゲイン値よりも大きい第２ゲイン値を採る、電動機駆動装置の制御装置。
2. 前記補償値は、時定数(Tm)で抽出される前記γｃ軸電流(iγc)の高調波成分であり、前記時定数は、前記回転速度が基準値よりも小さいときに第１時定数値を採り、前記回転速度が前記基準値よりも大きいときに、前記第１時定数値よりも大きい第２時定数値を採る、請求項１に記載の電動機駆動装置の制御装置。
3. 請求項１または２に記載の電動機駆動装置の制御装置と、
   前記駆動装置と
   を備える、電動機駆動システム。

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