JP3672761B2 - 同期電動機駆動装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、同期電動機を駆動するための同期電動機駆動装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来から各種電気機器において、同期電動機が利用されている。同期電動機は、誘導電動機と比較して、小型軽量、高効率、サーボロックが可能、負荷の大きさによらず常に同期速度で回転する等の特徴を有しており、誘導電動機用インバータのような簡便な駆動装置によって同期電動機を駆動制御可能にすることが要望されている。
【０００３】
ところで、同期電動機に要求される特性の一つにトルク特性がある。一般に、発生トルクをτとすると、τ=ｎ_p・Λ_o・ｉ_ａ（但し、ｎ_p:極対数、Λ_o:界磁による電機子の磁束鎖交数、ｉ_ａ:電機子電流）で与えられ、このような線形の特性が制御系では重要な特性になる。インバータ駆動の同期電動機でこれを実現したものが直流（ＤＣ）ブラシレスモータである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、前記従来のＤＣブラシレスモータにおいては、固定子と回転子の相対位置を検出するための複雑な位置センサを使用しているため、高価な上に信号線へのノイズの混入等、装置の信頼性の点でも問題があった。
また、同期電動機には、前述したトルク特性以外にも、乱調や脱調のないスムーズな運転が可能であること、円滑な始動・停止が行えること、定数の変化に対しロバストな系であること、等の安定した特性が要請される。
【０００５】
本発明は、位置センサを用いないことによって廉価に構成可能にすると共に、同期電動機を安定に駆動可能な同期電動機駆動装置を提供することを課題としている。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の同期電動機駆動装置は、指令値信号を出力する制御手段と、前記指令値信号に応じた駆動信号を同期電動機に出力するインバータ手段とを備え、前記制御手段は、前記同期電動機の電機子抵抗をＲ、電機子巻線のインダクタンスをＬ、インバータ手段の角周波数をω₁、Ｉ_δ＝Λ_δ／Ｌ（Λ_δ：電機子δ巻線の磁束鎖交数）、電機子電流のγ軸成分をｉ_γ、電機子電流のδ軸成分をｉ_δ、電機子電流のδ軸成分の指令値をｉ_δ ^＊、電流誤差（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）のフィードバックゲインをＫ_γ、Ｋ_δとして、
ｖ_γ ^＊＝Ｒｉ_γ＋Ｌω₁Ｉ_δ＋Ｋ_γ・（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）／ω₁
ｖ_δ ^＊＝Ｒｉ_δ＋Ｋ_δ・（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）
の関係を満足する指令値電圧ｖ_γ ^＊、ｖ_δ ^＊に関連する信号を前記指令値信号として前記インバータ手段に出力することを特徴としている。
制御手段は、
ｖ_γ ^＊＝Ｒｉ_γ＋Ｌω₁Ｉ_δ＋Ｋ_γ・（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）／ω₁
ｖ_δ ^＊＝Ｒｉ_δ＋Ｋ_δ・（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）
の関係を満足する電圧ｖ_γ ^＊、ｖ_δ ^＊に関連する信号を算出し、指令値信号としてインバータ手段に出力する。前記インバータ手段は、前記指令値信号に対応する駆動信号を同期電動機に供給する。
【０００７】
また、本発明の同期電動機駆動装置は、指令値信号を出力する制御手段と、前記指令値信号に応じた駆動信号を同期電動機に出力するインバータ手段とを備え、前記制御手段は、相差角φが所定値より大きいときは前記インバータ手段の角周波数ω₁を下げるように前記インバータ手段を制御すると共に、前記相差角φが所定値より小さいときは前記角周波数ω₁を上げるように前記インバータ手段を制御することを特徴としている。
【０００８】
このとき、前記制御手段は、インバータ装置の角周波数をω_ｌ、ω₁ ^＊＝ｎ_pω_m ^＊（ω_m ^＊は回転子の角速度指令値）、ｎ_pは極対数、Ｋ_mはフィードバックゲイン、Ｔ_mは１次遅れ系の時定数、Ｐ＝ｄ／ｄｔとして、下記式
ω_ｌ＝ω_ｌ ^＊−Ｋ_ｍ・｛Ｔ_ｍＰ／（１＋Ｔ_ｍＰ）｝・ｉ_γ
を満足するように前記同期電動機を制御するようにしてもよい。
【０００９】
また、前記制御手段は、前記同期電動機の始動に先立って、及び、前記同期電動機の停止直前に予備励磁期間を設け、前記予備励磁期間中、ｖ_γ ^＊＝０、ｉ_δ ^＊＝Ｉ_{δ s}（＞０、予備励磁期間におけるδ巻線の電流）、ω₁＝０、に制御するように構成してもよい。
【００１０】
さらに、前記制御手段は、（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）に基づいて電機子抵抗の推定値《Ｒ》を増減させるように構成してもよい。
さらにまた、前記制御手段は、ｉ_γ及びｉ_δに基づいて界磁の強さの推定値《Ｉ_o》を増減させるように構成してもよい。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について説明する。尚、本実施の形態においては、同期電動機を可変周波数・可変電圧（ＶＶＶＦ）のインバータ装置で駆動することにより、位置センサを省くと共に同期電動機を指定した角速度（インバータ角周波数ω₁)で運転できるようにしており又、負荷が増減しても速度変動を抑え得るようにしている。また、トルクτ∝電流ｉ（以下では、トルク電流ｉ_γを用いて説明する。）の特性を得るために一次磁束制御法を用いている。即ち、電機子の磁束鎖交数が所定の値になるように電圧を制御する方法を用いている。
【００１２】
先ず、位置センサを使用しない（位置センサレス）で、電機子電流に比例したトルクτを得るための制御について説明する。図６に示すように、同期電動機の電機子（図６では固定子）６０１の巻線に角周波数ω₁の平衡三相電流を流すと、角速度ω₁／ｎ_p（ｎ_pは極対数）の回転磁界がギャップ中に形成される。
【００１３】
いま、回転子６０２が電気角速度ω_meで時計方向に回転しているとし、このとき回転磁界の磁軸（γ軸）に対して、回転子の界磁の軸（ｄ軸：直軸）が内部相差角δだけ遅れて回転しているとすると、同期電動機の発生トルクτは次式（１）で表わされることが知られている。
τ＝ｎ_ｐ・Λ_o・ｓｉｎδ・ｉ_γ ・・・（１）
但し、Λ_oは界磁による電機子の磁束鎖交数、ｉ_γは電機子電流のγ軸成分である。
式（１）より、δをπ／２（電動機動作時）または−π／２（回生制動時）に選べば、同じ電流に対して最も効率よくトルクを発生させることができることがわかる（前述したブラシレスモータにおいては、位置センサを用いて、δが前記位置になるように制御している。）。
【００１４】
次に、一次磁束制御法により如何にして、トルク電流ｉ_γに比例するトルクτを得ることができるかを説明する。
図７は、同期電動機の一次磁束鎖交数(以下、一次磁束と称する。)を、回転子のｄ−ｑ座標を基準にして描いた図である。ここで、ｑ軸は、ｄ軸より時計回りに９０度回転してｄ軸と直交する軸である。
図７において、界磁の磁軸をｄ軸に選んでいるので、λ_d＝Λ_o、λ_q＝０である。γ−δ軸は電気角度角速度ω₁で回転する直交座標系であり、ここではｄ−ｑ軸よりも角度φだけ進んでいるとして表してある。また、電機子電流のγ軸成分をトルク電流ｉ_γとして示している。尚、相差角（γ−δ軸とｄ−ｑ軸との角度）φと図６の内部相差角δの間にはφ＝（δ−π/2）の関係がある。
【００１５】
いま、図７に示すように、一次磁束及び電機子電流のγ軸成分、δ軸成分を各々、λ_{1 γ}、λ_{1 δ}およびｉ_γ、ｉ_δとし、界磁磁束のγ軸成分、δ軸成分を各々、λ_{2 γ}、λ_{2 δ}とし又、電機子巻線のインダクタンスをＬと記すと、二対の下記式（２）
λ_{1 γ}＝Ｌｉ_γ＋λ_{2 γ}、λ_２γ＝−Λ_oｓｉｎφ
λ_{1 δ}＝Ｌｉ_δ＋λ_{2 δ}、λ_２δ＝ Λ_oｃｏｓφ ・・・（２）
が得られる。
【００１６】
前記のように定義した諸量を用いると、発生トルクτは、式（１）、（２）から、
τ＝ｎ_p（λ_{1 δ}ｉ_γ−λ_{1 γ}ｉ_δ）
となるので、一次磁束を一対の下記式（４）
λ_{1 γ}＝0
λ_{1 δ}＝Λ_δ（設定値） ・・・（４）
が成立するように制御すれば下記式（５）
τ=ｎ_p・Λ_δ・ｉ_γ ・・・（５）
が成立し、同期機は回転速度によらずトルク電流ｉ_γに比例するトルクを発生させることができる。
【００１７】
以上が一次磁束制御法の原理であるが、一次磁束を式（４）の値に安定かつ正確に制御するために、本実施の形態においては、次のようにしている。
先ず、λ_{1 γ}／Ｌ＝λ_γ’、λ_{1 δ}／Ｌ＝λ_δ’、Ｉ_δ＝Λ_δ／Ｌ、Ｉ_o＝Λ_o／Ｌと定義すると、一般に、同期機の電圧方程式は一対の下記式（６）
ｖ_γ＝Ｒｉ_γ＋ＬＰλ_γ’＋Ｌω₁λ_δ’
ｖ_δ＝Ｒｉ_δ＋ＬＰλ_δ’−Ｌω₁λ_γ’ ・・・（６）
で与えられる。
但し、Ｐ＝ｄ／ｄｔ（微分演算子）であり又、図７から明らかなように、
λ_γ’＝ｉ_γ−Ｉ_oｓｉｎφ
λ_δ’＝ｉ_δ＋Ｉ_oｃｏｓφ
である。
【００１８】
ところで、理想的な一次磁束制御（λ_γ’＝０、λ_δ’＝Ｉ_δ）が行われるときの電機子電流のγ軸成分及びδ軸成分をｉ_γ ^＊、ｉ_δ ^＊とし、前記式において、λ_γ’＝０、λ_δ’＝Ｉ_δを代入し整理すると、一対の下記式（７）が得られる。
ｉ_γ ^＊＝Ｉ_oｓｉｎφ
ｉ_δ ^＊＝Ｉ_δ−Ｉ_oｃｏｓφ ・・・（７）
【００１９】
一次磁束を上記の値に制御するには、電流をｉ_γ＝ｉ_γ ^＊、ｉ_δ＝ｉ_δ ^＊（このとき、ｉ_γ ^＊、ｉ_δ ^＊は指令値電流に相当し、「＊」は指令値を表す記号として使用している。）にするような制御ループを設けることにより実現できる。そのために、一対の下記式（８）で表される電圧を同期機に印加することを考える。
ｖ_γ ^＊＝Ｒｉ_γ＋Ｌω₁Ｉ_δ＋Ｋ_γ・（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）／ω₁
ｖ_δ ^＊＝Ｒｉ_δ＋Ｋ_δ・（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ） ・・・（８）
尚、式（８）の第１式の右辺第３項及び第２式の右辺第２項が電流フィードバックの項であり、Ｋ_γ、Ｋ_δは、電機子電流のδ軸成分の指令値電流ｉ_δ ^＊と実際の電流ｉ_δの間の誤差（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）を指令値電圧ｖ_γ ^＊とｖ_δ ^＊にフィードバックする際のゲインである。また、電機子抵抗Ｒは、後述するように、推定値であり、温度による誤差の発生を防止するために自動補正を行う。
【００２０】
ここで、式（８）による制御の安定性について考察すると、後述するように、同期機駆動用のインバータ装置が指令値電圧ｖ_γ ^＊、ｖ_δ ^＊通りの電圧を出力する時は、ｖ_γ＝ｖ_γ ^＊、ｖ_δ＝ｖ_δ ^＊であるから式（６）＝式（８）として整理すると、下記式（９）が得られる。
【００２１】
【数１】

【００２２】
一方、前述したλ_γ’及びλ_δ’の関係式から、

であるから（ここで、「＜＞」は偏差を表す記号として使用している。）、ｉ_δ ^＊を理想的な一次磁束制御が行われる点（＜λ_γ’＞＝＜λ_δ’＞＝０）の値に選ぶと、相差角φは微少であり、ｉ_γ／Ｉ_o＝ｓｉｎφ≒φ、ｃｏｓφ≒（１−φ²／２）が成立するため下記式（１０）が成立し、その結果、式（９）は下記式（１１）のように表現することができる。
ｉ_δ ^＊＝Ｉ_δ−Ｉ_oｃｏｓφ≒Ｉ_δ−Ｉ_o＋ｉ_γ ²／２Ｉ_ｏ ・・・（１０）
【００２３】
【数２】

【００２４】
上記式（１１）より、磁束制御系の特性方程式は、時間領域で表すと、
Ｐ²＋Ｋ_δ／Ｌ・Ｐ＋（ω₁ ²＋Ｋ_γ／Ｌ）＝０
となり、Ｋ_γとＫ_δを適切に選ぶことにより、ω₁の全域（全動作領域）にわたって安定な一次磁束制御を行うことが可能になる。例えば、低速域の場合でも、実際の同期電動機ではＬが極めて小さいためＫ_γ／ＬやＫ_δ／Ｌの値は極めて大きく、ω₁が変化しても根の配置はあまり影響を受けず、安定した動作を行うことが可能になる。
以上のようにして、同期電動機の動作点が理想的な一次磁束制御の動作点からずれたときは、その影響がｉ_δ≠ｉ_δ ^＊として現れ、この偏差をｖ_γ ^＊及びｖ_δ ^＊にフィードバックすることにより、理想的な動作点に引き戻して安定な動作を行わせることが可能になる。
【００２５】
以上述べたように、同期機に前記式（８）を満足する電圧を加えるとき、安定した一次磁束制御を行うことが可能になり、位置センサ無しで安定して、電機子電流に比例するトルクを発生させることが可能になる。尚、式（８）の指令値電圧ｖ_γ ^＊及びｖ_δ ^＊は、後述するように、ｖ_ｕ、ｖ_ｖ、ｖ_ｗに座標変換され、インバータ装置を介して同期電動機に供給される。
【００２６】
ところで、式（８）の電機子抵抗Ｒや式（１０）の磁石（界磁）の強さＩ_o（＝Λ_０／Ｌ）は、いずれも温度の関数である。例えば、一般の同期機では、巻線の温度が１０度Ｃ上昇すると、電機子抵抗Ｒは約５％増加し、逆に、磁石の強さΛ_ｏは温度が上がると低下する。したがって、これらに誤差が生じると、λ_γ’及びλ_δ’にも誤差が生じてしまい、所望の安定した動作が困難になる恐れがある。そこで、以下のように、電機子抵抗Ｒ及び磁石の強さＩ_０を自動補正することにより、安定な動作を行うようにする。
【００２７】
先ず、電機子抵抗Ｒの自動補正法について説明すると、便宜上、電機子抵抗Ｒの推定値（式（８）において計算に用いる値）を《Ｒ》（「《》」は推定値を表す記号として使用している。）として式（８）のＲに代入し又、定常状態を考えて式（６）及び式（８）においてＰ＝０として、式（６）＝式（８）とすると、
Ｒｉ_γ＋Ｌω₁＜λ_δ’＞＝《Ｒ》ｉ_γ＋Ｋ_γ（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）／ω₁
が成立する。
【００２８】
ここで、（Ｒ−《Ｒ》）＝△Ｒ、＜λ_δ’＞≒（ｉ_δ−ｉ_δ ^＊）とすると次式が得られる。
ω₁ｉ_γ・△Ｒ≒（Ｋ_γ＋Ｌω₁ ²）（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）
したがって、ω₁ｉ_γ＞０のときは、Ｒ＞《Ｒ》ならば（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）＞０となる。そこで、現在の抵抗Ｒの値《Ｒ（ｋＴ）》がわかれば、ｔ＝ｋＴ〜（ｋ＋１）Ｔの間の電流誤差（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）とω_１ｉ_γの符号から、次の期間の抵抗Ｒの値が算定できることを利用して、下記式（１２）を満たすように《Ｒ》を自動補正する。
【００２９】
【数３】

【００３０】
ここで、ｓｇｎ（ω₁ｉ_γ）は符号関数で、ω₁ｉ_γ≧０の時は１、ω₁ｉ_γ＜０ならば−１の値をとる。
尚、後述するように、中央処理装置（ＣＰＵ）を用いて式（１２）の計算が行われるが、周期Ｔは前記ＣＰＵに入力されるデータのサンプリング周期を表している。また、電機子巻線の温度変化は緩慢であり、過渡状態では、《Ｒ》＝Ｒであっても（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）＝０にならない場合があるので、積分ゲインＫ_Ｒの値は小さく選定した方がよい。
【００３１】
次に、界磁の強さＩ_o（＝Λ_０／Ｌ）の自動補正法について説明する。
式（８）の（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）の項は積分器を通すので（式（１２）参照）、定常状態ではｉ_δ ^＊＝ｉ_δである。また、＜λ_γ’＞＝ｉ_γ−Ｉ_oｓｉｎφ≒０、ｉ_δ ^＊＝Ｉ_δ−Ｉ_oｃｏｓφであるから、この２つの式からφを消去すると、
ｉ_γ ²＋（ｉ_δ ^＊−Ｉ_δ）²＝ｉ_γ ²＋（ｉ_δ−Ｉ_δ）²＝Ｉ_o ²
となる。
したがって、Ｉ_oの推定値《Ｉ_o》を次式（１３）のように補正すればよい。
【００３２】
【数４】

【００３３】
式（１３）により、現在の値《Ｉ_ｏ（ｋＴ）》から、次の期間のＩoの値が算定できる。この場合も、Ｉ_oの変化は緩やかであり、過渡状態では《Ｉ_o》＝Ｉ_oであっても上式の積分項が０にならないことがあるので、積分ゲインＫ_Iは小さな値に選ぶ方がよい。即ち、式（１３）に示されるように、同期電動機が理想的な動作点近傍で動作する場合は、《Ｉ_o》の誤差はｉ_γとｉ_δの関係に現れる。したがって、《Ｉ_o》＜Ｉ_oのときは、ｉ_γ ²＋（ｉ_δ−Ｉ_δ）²＞Ｉ_o ²となるため、（ｉ_γ ²＋（ｉ_δ−Ｉ_δ）²）＝Ｉ_o ²になるまで、Ｋ_Iを小さく選ぶことによって《Ｉ_o》を少しずつ増加するように制御すればよい。
尚、式（１３）では、２乗したものを積分するようにしており、積分項には正弦関数や余弦関数、あるいは平方根等が含まれていないため、ＣＰＵに大きな負担を与えずに式（１３）の演算処理を行うことが可能になる。
【００３４】
次に、回転速度を検出するためのセンサを用いることなく、回転速度を乱調のない安定した同期電動機の制御を行う方法について説明する。周知のように、同期機は同期速度でしか回転出来ないので、負荷の変動時等には図６の内部相差角δ(図７では相差角φ)が変動する現象、即ち、乱調が生じる。さらに、乱調が著しい場合には脱調に至り、モータは回転力を失って急停止してしまう危険がある。
【００３５】
この問題を解決するためには、図７において、相差角φが所定の値（ｉ_γ＝Ｉ_oｓｉｎφを満足する相差角φ）よりも大きいときは、インバータ装置の角周波数ω₁を現在の値よりも少し下げればよい。
ｄφ／ｄｔ＝ω_ｌ−ｎ_ｐω_ｍまたはφ＝∫（ω_ｌ−ｎ_ｐω_ｍ）であるから、相差角φは漸次減少し、所定の値に移行する。逆に、相差角φが小さいときはω₁を増加させればよい。
【００３６】
これを具体的に説明すると、相差角φが小さい場合、前記式ｉ_γ＝Ｉ_oｓｉｎφにおいて、φをｓｉｎφ≒φの近似が成立する程度に小さいとすると、ｉ_γ≒Ｉ_oφとなり、ｉ_γはφに比例する。
このことから、相差角φの代わりにｉ_γをＫ_m倍してω₁にフィードバックすることにより、インバータ装置の角周波数ω_ｌを与える。
さらに、乱調を防止して系を安定化するため、Ｋ_ｍＴ_ｍＰ／（１＋Ｔ_ｍＰ）の項をフィードバック項として付加し、インバータ装置の角周波数ω_ｌを、下記式（１４）を満足するように与える。
【００３７】
【数５】

【００３８】
ここで、ω₁ ^＊＝ｎ_pω_m ^＊、ω_m ^＊は回転子の角速度指令値、ｎ_pは極対数、Ｋ_mはフィードバックゲイン、Ｔ_mは１次遅れ系の時定数、Ｐ＝ｄ／ｄｔである。式（１４）のようにインバータ装置の角周波数ω_ｌを与えることにより、ｉ_γが一定になる定常状態では、ｉ_γの時間微分Ｐｉ_γは０になるので、ω_１＝ω_１ ^＊となり、同期機は負荷に無関係に、指令値通りの角速度で回転する。
【００３９】
また、加減速時や負荷の急変時のようにω₁やｉ_γが急激に変化する場合には、
Ｔ_mＰ／（１＋Ｔ_mＰ）≒１
が成立する程度にＴ_mを大きく選ぶと、式（１４）は次のようになる。
ω₁≒ω₁ ^＊−Ｋ_mｉ_γ
したがって、例えば、ω_ｌ ^＊を増加させたときは、ｄφ／ｄｔ＞０となってφは増加するが、φに比例してｉ_γも増加するので、ω_ｌの増加を抑えるような負帰還が働くことになり、安定に動作させることが可能になる。よって、式（１４）に基づいてω_１を制御することにより、乱調のない安定な運転が可能になると共に、指令値通りの速度で同期電動機を回転させることが可能になる。
【００４０】
次に、同期機の始動特性を改善するための制御法について説明する。位置センサレスの同期機駆動装置においては、停止時のφ（＝φ_Ｓ）が判別できないため、一時的に同期電動機がω_m ^＊とは逆方向に回転することが起こり得る。
即ち、同期電動機が停止している状態では、回転子と固定子の位置関係（図６のδ又は図７のφ）を検出することができない。仮に、δ＜0の状態でｉ_γ（＞0）を流すと、回転子は反時計方向に回転し、δ≒0の位置で停止する。その後ω₁の上昇とともにδが漸次増加し、(これに伴ってトルクτも増加し（式（１）参照。)回転子は正規の時計方向に回転する。つまり、常に起こるとは限らないが、実用上好ましくない始動当初の逆転現象を避ける工夫が必要となる。
【００４１】
同期電動機はδ＝π／２（φ＝０）の時、最も大きなトルクを発生する。したがって、この位置にφを設定した状態で、電流ｉ_γを流して始動を開始させるのが良い。そのために、γ巻線に対して直角の位置にあるδ巻線の電流（励磁電流）ｉ_δを活用する。
【００４２】
これを詳細に説明すると、同期機の発生トルクτは、λ_{1 γ}（＝Ｌλ_γ’）、λ_{1 δ}（＝Ｌλ_δ’）に式（２）を代入して整理すると、下記式（１５）のように表すことができる。

始動時の相差角φ(＝φ_s)は任意であるから、何らかの方法によりφ_Ｓを通常の動作角（φ≒０）の位置に移行させる必要がある。
【００４３】
そのため、始動に先立って予備励磁期間を設けて、その期間中、
ｖ_γ ^＊＝０、ｉ_δ ^＊＝Ｉ_{δ s}（＞０）、ω₁＝０
とする。ここで、Ｉ_δＳは、相差角φにおけるδ巻線の電流（励磁電流）である。この期間では同期電動機は次のように動作する。即ち、
λ_γ’＝ｉ_γ−Ｉ_oｓｉｎφ_s
ｎ_pω_m＋ｄφ／ｄｔ＝ω₁＝０
であるから、式（６）より、
ｖ_γ＝Ｒｉ_γ＋ＬＰλ_γ’＝（Ｒ＋ＬＰ）ｉ_γ＋ｎ_pＬＩ_oｃｏｓφ_s・ω_m
が成立する。
【００４４】
ここで、ｖ_γ＝ｖ_γ ^＊＝０とし、また上式でＬＰｉ_γの項は他に比べて小さい（Ｐ≒０）ので無視すると、下記式（１６）が得られる。
ｃｏｓφ_s・ｉ_γ≒−ｎ_pＬＩ_oｃｏｓ²φ_s／Ｒ・ω_m ・・・（１６）
式（１６）からわかるように、式（１５）の右辺の第1項によるトルクは、常にω_mと逆方向(制動力)に作用する。
【００４５】
例えば、０＜φ_s≦πの状態で予備励磁を行うものとすると、予備励磁の当初はω_m＝０であるから式（１５）の右辺第２項のトルクだけが作用し、同期電動機は正方向(ω_m＞０)に回転する。この間にω_mが上昇すると、ｉ_γによる制動力が働くので、同期電動機は過制動の状態でφ_sを０に移行させる。また、０＞φ_s＞−πの場合には、逆方向のトルクが働き、φ_sを０に移行させ、φ_Ｓが０になった時点で予備励磁が終了する。そして、この動作が完了した時点でインバータ装置の角周波数ω₁を式（１４）のように与え、所望の値まで加速すればよい。
【００４６】
以上のように本実施の形態においては、予備励磁を用いて同期電動機を最良の位置から始動させるようにしている。このとき、ｖ_γ＝０（γ巻線を等価的に短絡状態にして置く。)にしているため、ω_ｍに応じたｉ_γが流れ、回転子がφ_Ｓ＝０に向かって振動することなくスムーズに移行する。
【００４７】
一方、同期電動機を停止させる時は、ω₁ ^＊≒０になる時点から前記の予備励磁期間を設ける。この操作により、同期電動機をφ_s＝０の近傍で確実に停止させることが可能になる。同期電動機はφ_s＝０に静的に安定な動作点をもつので、次の始動時にはφ_s≒０からの始動が可能である。以上の操作を行うことにより、予備励磁期間に回転子が逆方向に回転する危険があるのは最初の１回だけであり、回転子が逆方向に回転することを防止できる。
【００４８】
図１は本発明の実施の形態に係るブロック図で、前記各制御動作を実現するための同期電動機駆動装置のブロック図である。
図１において、演算手段としての中央処理装置（ＣＰＵ）１０１には、角速度指令値ω_m ^＊及び設定値が入力される。前記設定値としては、電機子抵抗Ｒ、界磁の強さＩ_o、電機子巻線のインダクタンスＬ、電機子磁束鎖交数のδ軸成分ＬＩ_δ、極対数ｎ_p、各種ゲインＫ_γ、Ｋ_δ、Ｋ_m、Ｋ_R、Ｋ_I、時定数Ｔ_mがある。但し、電機子抵抗Ｒ及び界磁の強さＩ_oは温度により変化するので、ノミナル値を与えておく。また、ＣＰＵ１０１には、座標変換手段としての座標変換器１０３からｉ_γ、ｉ_δが入力される。ＣＰＵ１０１と座標変換器１０３は、制御手段を構成している。
尚、前記各ゲインＫ_γ、Ｋ_δ、Ｋ_m、Ｋ_R、Ｋ_I及び時定数Ｔ_mは制御目標等に応じて適宜選定できるが、一例をあげると、定格出力が２ｋＷで又、定格電圧が１１５Ｖ、１３３Ｈｚで２，０００ｒｐｍの同期電動機の場合、Ｋ_γとして１．０７０［Ｖ／ＡＳ］、Ｋ_δとして２．６０［Ｖ／Ａ］、Ｋ_mとして、３．６０［１／ＡＳ］Ｋ_Rとして０．１５［Ｖ／Ａ^２Ｓ］、Ｋ_Iとして０．０３［１／ＡＳ］、Ｔ_mとして０．１０［Ｓ］程度の値が使用できる。
【００４９】
ＣＰＵ１０１からは、３相の指令値電圧ｖ_u ^＊、ｖ_v ^＊、ｖ_w ^＊が後述するインバータ装置１０２に出力されると共に、座標変換器１０３に対してθ₁が出力される。インバータ手段としてのインバータ装置１０２からは、同期電動機１０４に対して３相の駆動信号ｖ_u、ｖ_v、ｖ_wが供給されると共に、このときのモータ電流ｉｖ、ｉｗがセンサＣＴによって検出され、座標変換器１０３に出力される。座標変換器１０３は、検出電流ｉ_v、ｉ_ｗを座標変換して、対応する電流ｉ_γ、ｉ_δをＣＰＵ１０１に出力する。
【００５０】
図２は、ＣＰＵ１０１の処理を示すフローチャートである。以下、図１及び図２を用いて、本実施の形態の動作を説明する。
先ず、ＣＰＵ１０１は、ω_ｍ ^＊、ｉ_γ、ｉ_δを取り込み（ステップＳ２０１）、ω_ｍ ^＊及びｉ_γからω_l ^＊（＝ｎ_pω_m ^＊）を算出する（ステップＳ２０２）。ω_ｍ ^＊及びω_ｌ ^＊がゼロか否かを判断し（ステップＳ２０３）、ω_ｍ ^＊及びω_ｌ ^＊がゼロの場合（始動時の場合）には、予備励磁期間を設けて、ｖ_γ ^＊＝０、ω_ｌ＝０、ｖ_δ ^＊＝Ｒｉ_δ＋Ｋ_δ・（ｉ_δＳ−ｉ_δ）とし、ステップＳ２０７に移行する。
【００５１】
一方、ステップＳ２０３において、ω_ｍ ^＊及びω_ｌ ^＊がゼロでない場合（運転時の場合）には、式（８）、（１０）、（１４）を用いて、ω_ｌ、ｉ_δ ^＊、ｖ_γ ^＊、ｖ_δ ^＊を算出する（ステップＳ２０４）。次に、Δω_ｌ ^＊＝０か否かを判断し（ステップＳ２０５）、Δω_ｌ ^＊＝０でない場合にはステップＳ２０７に移行し、Δω_ｌ ^＊＝０のときは《Ｒ》と《Ｉ_０》の自動補正を行った後ステップＳ２０７に移行する（ステップＳ２０６）。ステップＳ２０７においては、θ_ｌ＝∫ω_ｌdtを算出し２進値に変換して、座標変換器１０３に出力する。
【００５２】
また、ｖ_γ ^＊及びｖ_δ ^＊を座標変換してｖ_u〜ｖ_w（同期機に印加すべき電圧）を計算し、インバータ装置１０２への指令値電圧ｖ_u ^＊、ｖ_v ^＊、ｖ_w ^＊を求めてインバータ装置１０２に出力する（ステップＳ２０９）。以後、上記動作を繰り返す。
【００５３】
尚、図１に示すように、座標変換器１０３を用いて、ｉ_u、ｉ_v、ｉ_wからｉ_γ、ｉ_δへの座標変換を行うのは、交流の過渡現象を直流の過渡現象として取り扱うにように直流に変換するためである。これにより、式の取り扱いが格段に簡略化されるばかりでなく、制御系の取り扱いが便利になる。
また、ｉ_u、ｉ_v、ｉ_wからｉ_γ、ｉ_δへの座標変換に、ハードウェア構成の座標変換器１０３を用いるようにしているが、これは、ｉ_γやｉ_δが直流であり、インバータ装置１０２のＰＷＭ制御に起因する電流のリップルが容易に除去できる利点があるためである。
【００５４】
以上のようにして得られた指令値電圧ｖ_u ^＊、ｖ_v ^＊、ｖ_w ^＊はインバータ装置１０２に出力されると共に、θ₁が座標変換器１０３に出力され、インバータ装置１０２からは、指令値電圧ｖ_u ^＊、ｖ_v ^＊、ｖ_w ^＊に基づいて同期電動機１０４に３相の駆動信号ｖ_u、ｖ_v、ｖ_wが出される。これにより、同期電動機１０４は安定した駆動が行われる。
【００５５】
次に、前記各動作を実現するために指令値通りの駆動信号を出力可能なインバータ装置の例を説明する。図３は、図１のインバータ装置１０２の詳細を示す回路図で、インバータ装置１０２の三相のうちの一相分（ｕ相）の回路図を示している。
図３において、図示しない整流回路によって充電され、直流電源を構成するコンデンサ３０１には、これと並列に、トランジスタＴ_ｕ ^＋及びトランジスタＴ_ｕ ⁻直列接続されている。トランジスタＴ_ｕ ^＋は第１スイッチング手段を構成し、トランジスタＴ_ｕ ⁻は第２スイッチング手段を構成している。
【００５６】
トランジスタＴ_ｕ ^＋のコレクタ−エミッタ間には帰還ダイオードＤ_ｕ ^＋が接続され又、トランジスタＴ_ｕ ⁻のコレクタ−エミッタ間には帰還ダイオードＤ_ｕ ⁻が接続されている。トランジスタＴ_ｕ ^＋のエミッタとトランジスタＴ_ｕ ⁻のコレクタとの接続点は負荷に接続されると共に、分圧回路を構成する抵抗Ｒ_１と抵抗Ｒ_２の直列回路に接続されている。
【００５７】
一方、ＣＰＵ１０１からの指令値電圧ｖ_u ^＊は乗算回路３０６を介して、差分信号出力手段を構成する減算回路（加合せ点）３０３の正入力部に、指令値η_ｕ ^＊を指示するための指令値信号が入力されている。また、減算回路３０３の負入力部には抵抗Ｒ_１と抵抗Ｒ_２の接続点が接続され、これによって減算回路３０３の負入力部には、出力電位ｖ_uを抵抗Ｒ_１及びＲ_２で分圧した電位η_ｕが入力されている。
【００５８】
減算回路３０３の出力部は、記憶手段としての積分回路３０４の入力部に接続されている。積分回路３０４の出力部はヒステリシス・コンパレータ手段としてのヒステリシス・コンパレータ回路３０５の入力部に接続されている。ヒステリシス・コンパレータ回路３０５は、積分回路３０４の出力電圧ｅを所定のしきい値電圧と比較し、比較結果に応じてＨレベル又はＬレベルの制御信号Ｓを出力する。
【００５９】
ヒステリシス・コンパレータ回路３０５の出力部には、前記制御信号Ｓの立ち上がりをＴ_ｄだけ遅延させるために遅延手段としての周知の遅延回路３０２が接続されている。遅延回路３０２からは、前記制御信号Ｓの立ち上がりをＴ_ｄだけ遅延させた信号である駆動信号がトランジスタＴ_ｕ ^＋、Ｔ_ｕ ⁻の各ベースに供給されるように構成されている。
【００６０】
一方、図４は、図３に示したインバータ装置１０２の動作原理を説明するための図で、積分回路３０４の出力電圧ｅの時間的変化が、遅延回路３０２の有無によって相違する様子を対比して示している。遅延回路３０２を設けない場合、即ち、制御信号Ｓと駆動信号の変化のタイミングが一致するＴ_ｄ＝０の場合を実線で示し、遅延回路３０２を設けた場合、即ち、駆動信号の立ち上がりが制御信号ＳよりもＴ_ｄだけ遅れる場合を破線で示している。
【００６１】
以下、図３及び図４を用いて、インバータ装置１０２の動作を説明する。
出力電位Ｖ_ｕは抵抗Ｒ_１、Ｒ_２によって分圧され、出力に関連する信号として、電位η_ｕ（＝Ｋｖ_u、但し、Ｋ＝Ｒ_２／（Ｒ_１＋Ｒ_２））が減算回路３０３の負入力部に入力される。減算回路３０３からは、電位η_ｕと指令値η_ｕ ^＊（＝Ｋｖ_u ^＊）の差に相当する差分信号が積分回路３０４に供給される。前記差分信号は積分回路３０４によって時間積分され、次式（１７）で表される出力電圧ｅがヒステリシス・コンパレータ回路３０５に出力される。
【００６２】
【数６】

【００６３】
前記出力電圧ｅは、ヒステリシス・コンパレータ回路３０５によって所定のしきい値と比較され、後述するように、比較結果に応じてＨレベル又はＬレベルの制御信号Ｓが出力される。前記制御信号Ｓは、該制御信号ＳがＨレベルのときトランジスタＴ_ｕ ^＋をオンに制御し、ＬレベルのときはトランジスタＴ_ｕ ⁻をオンに制御するための信号である。
【００６４】
遅延回路３０２を設けないＴ_ｄ＝０のときは、前記制御信号Ｓと同一波形の駆動信号がトランジスタＴ_ｕ ^＋、Ｔ_ｕ ⁻に供給される。従って、ヒステリシス・コンパレータ回路３０５の出力が変化すると直ちに出力電位ｖ_uが変化し、これに応答して積分回路３０４の出力電圧ｅが変化するため、出力電圧ｅは図３の実線で示すようにヒステリシス・コンパレータ回路３０５の第１のしきい値ΔＨと第２のしきい値−△Ｈの間で変化する。よって、出力電圧ｅの１周期の時間をＴとすれば、次式（１８）が成立する。
【００６５】
【数７】

【００６６】
指令値ｖ_u ^＊の周期は出力電圧ｅの周期に比し十分大きいので、次式（１９）を満足する制御が実用上十分な精度で実現できる。
【００６７】
【数８】

【００６８】
一方、図３に示すように遅延回路３０２を設けた場合、前記制御信号Ｓの立ち上がりがＴ_ｄだけ遅延された後、駆動信号としてトタンジスタＴ_ｕ ^＋、Ｔ_ｕ ⁻に供給されるため、トランジスタＴ_ｕ ^＋、Ｔ_ｕ ⁻は、前記制御信号ＳよりもＴ_ｄ遅れてオンすることになる。
この場合、負荷電流ｉ_uが正の時にはトランジスタＴ_ｕ ^＋がＴ_ｄだけ遅延してオンするので、図４の破線で示すように、この遅延分だけ出力電圧ｅはしきい値ΔＨを越えて動作する。但し、負荷電流ｉ_uが正の場合、トランジスタＴ_ｕ ⁻のオンがＴ_ｄだけ遅れても、帰還ダイオードＤ_ｕ ⁻が先にオンするので、出力電圧ｅは−ΔＨ以下に低下することはない。尚、負荷電流ｉ_uが負の場合は、図４を時間軸ｔを中心として上下反転させた図となる。
【００６９】
ところで、トランジスタＴ_ｕ ^＋、Ｔ_ｕ ⁻、帰還ダイオードＤ_ｕ ^＋、Ｄ_ｕ ⁻の電圧降下を無視すれば、出力端子の瞬時的な電位はトランジスタＴ_ｕ ^＋がオンの期間ではＶ_ｄで一定、トランジスタＴ_ｕ ⁻またはダイオードＤ_ｕ ⁻がオンの期間では０で一定である。
したがって、出力電位ｖ_uの周期Ｔ、Ｔ’の平均値Ｅ_ｕは、
Ｔ_ｄ＝０の時：Ｅ_ｕ＝（τ＋／Ｔ）・Ｖ_ｄ、
Ｔ_ｄを設けた時：Ｅ_ｕ＝（τ＋’／Ｔ’）・Ｖ_ｄ
となる。
【００７０】
周期ＴやＴ’は指令値ｖ_u ^＊の周期に比べ極めて小さく、この間の出力電圧ｅの変化は直線とみなせるので、τ＋／Ｔ＝τ＋’／Ｔ’が実用上十分な精度で成り立ち得る。即ち、Ｔ_ｄによる時間遅れがあっても、積分回路３０４がこの間における電位η_ｕと指令値η_ｕ ^＊の電圧誤差を記憶しており、次のサイクルでこれを補償するようにトランジスタＴ_ｕ ^＋、Ｔ_ｕ ⁻のオン時間又はオフ時間を自動調整することになり、指令値ｖ_u ^＊に対応する出力Ｅuが得られる。従って、指令値ｖ_u ^＊に対応するＰＷＭ波形の出力ｖ_uを得ることができる。
尚、前記の説明では、トランジスタＴ_ｕ ^＋、Ｔ_ｕ ⁻、帰還ダイオードＤ_ｕ ^＋、Ｄ_ｕ ⁻の電圧降下や動作の時間遅れを無視して説明したが、電位η_ｕにはこれらが加味されるので、指令値ｖ_u ^＊通りの出力を得ることができる。
【００７１】
次に、図３に示したインバータ装置の全体的な動作を、図５のタイミング図を用いて説明する。図５には、指令値η_ｕ ^＊、電位η_ｕ、積分回路３０４の出力電圧ｅ、制御信号Ｓ及びトランジスタＴ_ｕ ^＋、Ｔ_ｕ ⁻のオン・オフのタイミングを示している。尚、指令値ｖ_u ^＊及び出力ｖ_uは、指令値η_ｕ ^＊、電位η_ｕを１／Ｋ倍した信号であり、各々、これらと同一のタイミングで変化する波形となる。また、図５は負荷電流ｉ_uが正の場合を示している。
【００７２】
時刻Ｔ₁において、出力電圧ｅがしきい値−△Ｈに等しくなると、ヒステリシス・コンパレータ回路３０５がこれを検出して、Ｌレベルの制御信号Ｓを出力する。これにより、トランジスタＴ_ｕ ^＋はオフ、電位η_ｕは０となり又、出力電圧ｅは上昇を開始する。Ｔ_ｄ経過後にトランジスタＴ_ｕ ⁻はオンとなる。出力電圧ｅがしきい値△Ｈに達すると、ヒステリシス・コンパレータ回路３０５がこれを検出して、Ｈレベルの制御信号Ｓを出力する。これにより、トランジスタＴ_ｕ ⁻はオフとなる。また、出力電圧ｅはこの後も引き続き上昇を続ける。
【００７３】
Ｔ_ｄ経過後にトランジスタＴ_ｕ ^＋がオンになると、電位η_ｕがＫＶ_ｄとなり又、出力電圧ｅは下降を開始する。出力電圧ｅがしきい値−△Ｈに達すると、ヒステリシス・コンパレータ回路３０５がこれを検出して、Ｌレベルの制御信号Ｓを出力する。これにより、トランジスタＴ_ｕ ^＋はオフ、電位η_ｕは０となり又、出力電圧ｅは上昇を開始する。以後、この動作を繰り返す。
【００７４】
このとき、出力電圧ｅは式（１８）で示したように、（η_ｕ ^＊−η_ｕ）を時間積分したものであるから、その勾配（ｄｅ／ｄｔ）は（η_ｕ ^＊−η_ｕ）に比例して変化し、指令値η_ｕ ^＊と電位η_ｕの瞬時値の電位差が大きいほど急になる。従って、前記電位差が大きいほど、制御信号Ｓのパルス幅は狭くなり又、トランジスタＴ_ｕ ^＋がオンする時間も短くなる。これに伴い、電位η_ｕのパルス幅も狭くなり、指令値η_ｕ ^＊に対応した狭いパルス幅の電位η_ｕが得られる。
逆に、前記電位差が小さいほど電位η_ｕのパルス幅は広くなり、指令値η_ｕ ^＊に対応した広いパルス幅の電位η_ｕが得られる。
【００７５】
上記動作を繰り返すことによって得られる周期Ｔの平均値Ｅ_ｕは、式（２０）に示すように、指令値ｖ_u ^＊（＝η_ｕ ^＊／Ｋ）に等しくなり、その結果、指令値ｖ_u ^＊に等しいＰＷＭ波形の出力ｖ_u（＝η_ｕ／Ｋ）が得られる。
したがって、積分回路等の記憶手段を設けるという簡単な構成で、アーム短絡防止時間や素子の電圧降下等による影響を補償し、指令値通りの出力を得ることができる。
【００７６】
尚、出力に関連する信号である電位η_ｕと指令値η_ｕ ^＊の電圧誤差を記憶するために積分回路３０４を使用したが、他の記憶手段、例えば信号をデジタル処理する場合には、ＲＡＭ（Random Access Memory）等のデジタル的な記憶装置を使用し、Ｔ_ｄによって生じる電圧誤差を記憶させて次のサイクルで補償するようにしても良い。また、電位η_ｕを発生させるために抵抗Ｒ_１、Ｒ_２を用いて分圧するようにしたが、直列接続された複数個のコンデンサを用いて分圧する等、種々の変更が可能である。さらに、出力に関連する信号として電位η_ｕを使用したが、出力電位ｖ_uを前記信号として直接使用してもよい。また、スイッチング手段としてトランジスタを用いたが、ＩＧＢＴやサイリスタ等の他のスイッチング素子を使用することもできる。
【００７７】
以上述べたように本実施の形態によれば、位置センサレスにできるため廉価に構成することが可能になる。また、電機子電流に比例したトルクを安定して発生させることが可能になる。さらに、乱調のない安定した動作を行わせることが可能になる。また、始動及び停止を良好に行わせることが可能になる。また、電機子抵抗及び界磁の強さが変動しても自動補正することにより安定な動作を行わせることが可能になる。
【００７８】
【発明の効果】
本発明によれば、位置センサレスとすることができるため廉価に構成することが可能になり又、安定な駆動が可能になるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施の形態に係るブロック図である。
【図２】 本発明の実施の形態に係る動作を説明するためのフローチャートである。
【図３】 本発明の実施の形態に使用するインバータ装置のブロック図である。
【図４】 本発明の実施の形態に使用するインバータ装置の動作を説明するためのタイミング図である。
【図５】 本発明の実施の形態に使用するインバータ装置の動作を説明するためのタイミング図である。
【図６】 本発明の実施の形態の動作を説明するための図である。
【図７】 本発明の実施の形態の動作を説明するための図である。
【符号の説明】
１０１・・・制御手段を構成するＣＰＵ
１０２・・・インバータ手段としてのインバータ装置
１０３・・・制御手段を構成する座標変換器
１０４・・・同期電動機

Claims (5)

1. 指令値信号を出力する制御手段と、前記指令値信号に応じた駆動信号を同期電動機に出力するインバータ手段とを備え、前記制御手段は、前記同期電動機の電機子抵抗をＲ、電機子巻線のインダクタンスをＬ、インバータ手段の角周波数をω_１、Ｉ_δ＝Λ_δ／Ｌ（Λ_δ：界磁による電機子の磁束鎖交数のδ軸成分）、電機子電流のγ軸成分をｉ_γ、電機子電流のδ軸成分をｉ_δ、電機子電流のδ軸成分の指令値をｉ_δ ^＊、電流誤差（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）のフィードバックゲインをＫ_γ、Ｋ_δとして、
   ｖ_γ ^＊＝Ｒｉ_γ＋Ｌω_１Ｉ_δ＋Ｋ_γ・（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）／ω_１
   ｖ_δ ^＊＝Ｒｉ_δ＋Ｋ_δ・（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）
   の関係を満足する指令値電圧ｖ_γ ^＊、ｖ_δ ^＊に関連する信号を前記指令値信号として前記インバータ手段に出力することを特徴とする同期電動機駆動装置。
2. 前記制御手段は、相差角φが所定値より大きいときは前記インバータ手段の角周波数ω _１ を下げるように前記インバータ手段を制御し、前記相差角φが所定値より小さいときは前記角周波数ω _１ を上げるように前記インバータ手段を制御すると共に、インバータ装置の角周波数をω _ｌ 、ω _１ ^＊ ＝ｎ _ｐ ω _ｍ ^＊ （ω _ｍ ^＊ は回転子の角速度指令値）、ｎ _ｐ は極対数、Ｋ _ｍ はフィードバックゲイン、Ｔ _ｍ は１次遅れ系の時定数、Ｐ＝ｄ／ｄｔとして、下記式を満足するように前記同期電動機を制御することを特徴とする請求項１記載の同期電動機駆動装置。
   ω_ｌ＝ω_ｌ ^＊−Ｋ_ｍ・｛Ｔ_ｍＰ／（１＋Ｔ_ｍＰ）｝・ｉ_γ
3. 前記制御手段は、前記同期電動機の始動に先立って、及び、前記同期電動機の停止直前に予備励磁期間を設け、前記予備励磁期間中、ｖ_γ ^＊＝０、ｉ_δ ^＊＝Ｉ_δｓ（＞０、予備励磁期間におけるδ巻線の電流）、ω_１＝０、に制御することを特徴とする請求項１又は２記載の同期電動機駆動装置。
4. 前記制御手段は、（ｉ_δ ^＊−ｉ_δ）に基づいて電機子抵抗の推定値《Ｒ》を増減させることを特徴とする請求項１、２又は３記載の同期電動機駆動装置。
5. 前記制御手段は、ｉ_γ及びｉ_δに基づいて界磁の強さの推定値《Ｉ_ｏ》を増減させることを特徴とする請求項１、２、３又は４記載の同期電動機駆動装置。

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