JP5821436B2 - 皮膚色素濃度測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、皮膚色素濃度の測定方法及びこの方法を用いた皮膚色素画像の形成方法に関する。

皮膚の見た目の色は、皮膚に含まれる色素の種類と濃度に依存する。そこで、従来より皮膚の色の観測に基づいて皮膚に含まれるメラニン、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビンの濃度を測定する方法が提案されている。

例えば、ランベルト−ベールの法則から、皮膚の吸光度スペクトルは、皮膚に含まれるメラニン、酸化ヘモグロビン及び還元ヘモグロビンの吸光度スペクトルの線形結合であるとのモデルをたて、皮膚のある領域に光を入射させると共に、同領域からの反射光を受光することにより平均値として得た所謂一点計測の皮膚の吸光度スペクトルを、メラニン、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビンの吸光度スペクトルを用いて重回帰分析することにより、皮膚中のメラニン濃度、酸化ヘモグロビン濃度、又は還元ヘモグロビン濃度を求める方法が知られている（特許文献１）。

しかしながら、このモデルは、皮膚中の色素の吸収のみによって吸光度スペクトルが定まることを前提としており、皮膚を構成する表皮又は真皮における散乱や、表皮、真皮、皮下脂肪の各界面での散乱が考慮されていないため、色素濃度の測定精度が低い。

これに対し、皮膚における散乱を考慮したモンテカルロシミュレーションモデルで補われた重回帰分析法が提案されている（非特許文献１）。この分析法では、モンテカルロシミュレーションモデルによる吸光度スペクトルを目的変数とし、メラニン、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビンの吸光係数スペクトルを説明変数として重回帰分析して、回帰パラメータの切片ａ₀、メラニンの回帰パラメータａ_m、及び総ヘモグロビンの回帰パラメータａ_thを得(但し、ａ_th＝ａ_oh＋ａ_dh、ａ_oh＝酸化ヘモグロビンの吸収係数スペクトルの回帰パラメータ、ａ_dh＝還元ヘモグロビン吸収スペクトルの回帰パラメータ）、これらａ₀、ａ_m及びａ_thと、メラニン濃度Ｃ_m及び総ヘモグロビン濃度Ｃ_thとの関係式Ｃ_m＝Ｆ_m(ａ₀,ａ_m,ａ_th)、Ｃ_th＝Ｆ_th(ａ₀,ａ_m,ａ_th)を求めておく。

一方、任意の皮膚の吸光度スペクトルを、メラニン、酸化ヘモグロビン及び還元ヘモグロビンの吸光係数スペクトルε_m(λ)、ε_oh(λ)及びε_dh(λ)を説明変数として重回帰分析して回帰パラメータの切片ａ₀、メラニン吸光係数の回帰パラメータａ_m、及び総ヘモグロビン吸光係数の回帰パラメータａ_thを得、このａ₀、ａ_m、ａ_thと前述の関係式Ｃ_m＝Ｆ_m(ａ₀,ａ_m,ａ_th)、Ｃ_th＝Ｆ_th(ａ₀,ａ_m,ａ_th)とからメラニン濃度Ｃ_mと総ヘモグロビン濃度Ｃ_thを得る。
この方法において、酸素飽和度Ｃ_StO2＝ａ_oh／(ａ_oh＋ａ_dh)である。

このモンテカルロシミュレーションモデルを用いた従来の色素濃度測定方法は、皮膚の吸光度スペクトルに散乱の影響を考慮しているので、色素濃度の測定精度が高い。しかしながら、ある程度の広がりをもった皮膚領域の色素濃度を調べるために、モンテカルロシミュレーションモデルを用いた従来の色素濃度測定方法を、皮膚画像を用いた色素濃度の測定方法に適用すると、肌の凹凸や照明ムラ等により画像面内に陰影が存在する場合に陰影の影響を受けて色素濃度の測定精度が低下する。

特開平１１−２９９７４３号公報

Journal of Biomedical Optics 9(4): 700-710 (2004)

本発明は上述の従来の課題を解決しようとするものであり、皮膚画像から色素濃度を測定するにあたり、画像面内に陰影が存在する場合にもその影響を受けることなく、正確に測定できる方法を提供すること、また、皮膚の色素濃度分布を正確に表す皮膚色素画像を提供することを目的とする。

本発明者は、皮膚画像に陰影がない場合、皮膚の撮像により得た吸光度スペクトルを、メラニンの吸光係数スペクトルε_m(λ)、酸化ヘモグロビンの吸光係数スペクトルε_oh(λ)及び還元ヘモグロビンの吸光係数スペクトルε_dh(λ)で重回帰分析して得られる回帰パラメータの切片ａ₀には、各色素の濃度情報や皮膚散乱情報が反映されるために、この回帰パラメータの切片ａ₀を用いて回帰パラメータと色素濃度との関係式を求めると、色素濃度を正確に求めることができるのに対し、皮膚画像に陰影がある場合には、回帰パラメータの切片ａ₀を使用することなく、回帰パラメータと色素濃度との関係式を求めることにより、回帰パラメータと色素濃度との関係から陰影情報の影響を排除できることを見出し、そして、任意の皮膚の吸光度スペクトルを色素の吸光係数スペクトルで重回帰分析して得られる回帰パラメータと、前述の関係式とから皮膚の色素濃度を求めることにより、皮膚画像に形成された陰影の影響を受けることなく、色素濃度を正確に求められることを見出した。

即ち、本発明は、皮膚の色素濃度から分光反射率を算出するシミュレーションモデルに基づき、複数の色素を含む皮膚モデルの吸光度スペクトルを、各色素の吸光係数スペクトルε_i(λ)（色素の種類をＮとしてi=1,2,…,N、 以下同じ）を用いて、各色素濃度Ｃ_i（i=1,2,…,N）の組み合わせが異なる複数の場合について求め、得られた複数の皮膚モデルの吸光度スペクトルを、各色素の吸光係数スペクトルε_i(λ)（i=1,2,…,N）を説明変数として重回帰分析することにより、以下の重回帰式(1)で得られる回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）の組を複数求め、

得られた複数の回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）と前記複数の色素濃度Ｃ_i（i=1,2,…,N）とから次式(2)の関係式Ｆ_i（i=1,2,…,N）を求め、

一方、被験者の皮膚の吸光度スペクトルを取得し、その吸光度スペクトルを、各色素の吸光係数スペクトルε_i(λ)（i=1,2,…,N）を説明変数として重回帰分析することにより、被験者の皮膚の吸光度スペクトルの回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）を求め、この回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）と前述の関係式Ｆ_i（i=1,2,…,N）とから、被験者の皮膚の複数の色素濃度Ｃ_i（i=1,2,…,N）のうち少なくとも一つを求める皮膚色素濃度測定方法を提供する。

また、本発明は、被験者の皮膚の内部反射光画像の各ピクセルについて、上述の方法により皮膚の各色素濃度Ｃ_i（i=1,2,…,N）の少なくとも一つの色素濃度を求め、その色素濃度の分布画像を形成する皮膚色素画像の形成方法を提供する。
さらに、本発明は、こうして形成した皮膚色素画像を提供する。

本発明によれば、皮膚画像に基づき、その画像に形成された陰影の影響を受けることなく、皮膚のメラニン、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビン等の各色素濃度分布を正確に求めることができる。したがって、皮膚を観察したときの見え方と皮膚中の色素濃度との関係がわかる。また、ヘモグロビンの酸素飽和度も容易に分析することが可能となり、皮膚における酸素の消費状態、血行状態などを推定することが可能となる。さらに、化粧料を適用した皮膚について、本発明の皮膚色素画像を経時的にとり、例えば、メラニン濃度、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビンの各濃度変化を調べることにより、化粧料の有効性の評価を行うことが可能となる。また、本発明は、店頭での美容のための肌診断などでも有用となる。

図１は、被験者の内部反射光画像から分光反射スペクトルを得るための撮像系の一例である。 図２は、色素濃度Ｃ_m、Ｃ_oh及びＣ_dhと回帰パラメータａ_m、ａ_oh及びａ_dhとの関係式Ｆ_m、Ｆ_oh、Ｆ_dhを求めるフローの説明図である。 図３は、実施例及び比較例の方法で得られた回帰パラメータａ_m、ａ_oh、ａ_dh及びａ₀の画像である。 図４は、画像に陰影を形成する方法の説明図である。 図５は、実施例及び比較例のメラニン画像と総ヘモグロビン画像である。

以下、図面に基づき、本発明を詳細に説明する。なお、各図中、同一符号は、同一又は同等の構成要素を表している。

本発明の皮膚色素濃度の測定方法では、被験者の皮膚の吸光度スペクトルＡ(λ)から被験者の皮膚中の色素濃度を求めるために、まず、皮膚のシミュレーションモデルに基づき、皮膚に複数の色素が種々の濃度Ｃ_i（i=1,2,…,N）で含まれている場合の吸光度スペクトルＡ(λ)を求め、この吸光度スペクトルＡ(λ)を各色素の吸光係数スペクトルε_i(λ)（i=1,2,…,N）を説明変数として重回帰分析する。例えば、皮膚中の色素として、メラニン、酸化ヘモグロビン及び還元ヘモグロビンを考える場合に、皮膚のシミュレーションモデルに基づく吸光度スペクトルＡ(λ)を、メラニンの吸光係数スペクトルε_m(λ)、酸化ヘモグロビンの吸光係数スペクトルε_oh(λ)及び還元ヘモグロビンの吸光係数スペクトルε_dh(λ)を説明変数として重回帰分析して以下の重回帰式(1)_aを得る。

そして、この式(1)_aで得られる回帰パラメータａ_m、ａ_oh、ａ_dhとその切片ａ_oのうち、切片ａ_oを使用することなく、回帰パラメータａ_m、ａ_oh、ａ_dhからメラニン濃度Ｃ_m、酸化ヘモグロビン濃度Ｃ_oh及び還元ヘモグロビン濃度Ｃ_dhを求める次式(2)_aの関係式Ｆ_m、Ｆ_oh、Ｆ_dhを求めておくことを特徴とする。

重回帰式(1)_aの切片ａ_oには、メラニン、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビンの各色素の濃度情報が含まれると考えられ、さらに、波長依存性がないことから、真皮内の光散乱や真皮と皮下組織との界面での皮膚散乱の情報が含まれる、と考えられている。このため、メラニン、ヘモグロビン等の色素の種々の濃度ｃ_i（i=1,2,…,N）の組み合わせについて吸光度スペクトルを求め、色素濃度と重回帰式(1)の回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）あるいはその切片ａ_oとの関係式Ｆを求めておき、一方、任意の吸光度スペクトルを重回帰分析することにより回帰パラメータａ_iあるいはその切片ａ_oを得、得られた回帰パラメータａ_iあるいは切片ａ_o、と前述の関係式Ｆとから色素濃度ｃ_iを得る場合に、モンテカルロシミュレーションモデルを用い、回帰パラメータとしてメラニンの吸光係数スペクトルε_m(λ)の回帰パラメータａ_mと総ヘモグロビンの吸光係数スペクトルε_th(λ)の回帰パラメータａ_thを使用する従来の色素濃度測定方法（非特許文献１）では、関係式Ｆに、回帰パラメータの切片ａ_oが含まれていた。これに対し、本発明はこの関係式として、回帰パラメータの切片ａ_oを含まない前述の式(2)、より具体的には、色素として、メラニン、酸化ヘモグロビン、及び還元ヘモグロビンを考える場合に前述の次式(2)_aの関係式Ｆ_m、Ｆ_oh、Ｆ_dhを使用する。

これにより、吸光度スペクトルを撮像画像から求める場合に、その画像に陰影があっても、それらによる画像の暗さが皮膚内部での吸収・散乱の影響と誤測定されることなく、正確に色素濃度を測定することが可能となる。これは、回帰パラメータの切片ａ_oは、波長依存性がないことから、画像に陰影ができた場合、陰影情報がこの切片ａ_oに集約されるためと考えられる。

また、モンテカルロシミュレーションモデルを用いた従来の色素濃度測定方法（非特許文献１）において色素濃度Ｃ_m、Ｃ_oh及びＣ_dhを得る場合に、単に切片ａ_０を除くだけでは、色素濃度がＣ_m、Ｃ_oh及びＣ_dhの３種類であるのに対して、重回帰パラメータはａ_mとａ_thの２種類のみなので、３対２の対応となるために精度が低下してしまうが、ａ_thの代わりにａ_ｏｈとａ_ｄｈを用いると、３種類の重回帰パラメータを対応させることができるので、精度の低下を避けることができる。

本発明においては、上述のように、式(2)の関係式

を求めるため、まず、皮膚の色素濃度から分光反射率を算出するシミュレーションモデルに基づき、複数の色素を含む皮膚モデルの吸光度スペクトルを、既知の色素の吸光係数スペクトルε_i(λ)（i=1,2,…,N）を用いて求める。

このシミュレーションモデルとしては、例えば、モンテカルロシミュレーション（L.-H. Wang, S.L. Jacques, and L.-Q.Zheng,Computer Methods and Programs in Biomedicine 47, 131-146 (1995).）を用いることができる。モンテカルロシミュレーションは、皮膚に入射した光が、実効散乱係数と吸収係数に従った確率で散乱、吸収され、拡散反射されるとするモデルである。この色素として、例えば図２に示すように、メラニン、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビンを考える場合、実効散乱係数スペクトル（μｓ'(λ)）と、メラニン、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビンの各色素の吸光係数スペクトルε_m(λ)、ε_oh(λ)、ε_dh(λ)と、各色素の濃度Ｃ_m、Ｃ_oh、Ｃ_dhから分光反射率Ｒ(λ)を求めることを可能とする。

より具体的には、この皮膚モデルにおいて、
表皮の減衰係数は、Ｃ_m×ε_m(λ) で表され、
真皮の減衰係数は、Ｃ_oh×ε_oh(λ)＋Ｃ_dh×ε_dh(λ) で表される。

実効散乱係数スペクトル（μｓ'（λ））や各色素の吸光係数スペクトルε_m(λ)、ε_oh(λ)、ε_dh(λ)は文献値を用いることができることから、任意に各色素の濃度Ｃ_m、Ｃ_oh、Ｃ_dhを設定することにより、設定した色素濃度での分光反射率Ｒ(λ)を求めることができる。

なお、本発明において、皮膚の色素濃度から分光反射率を算出するシミュレーションモデルとしては、モンテカルロシミュレーションに限らず、例えば、クベルカ-ムンクの式 (Kubelka-Munk formula)、Adding-Doubling法 (Adding-Doubling method)、拡散理論 (Diffusion theory)、擬似皮膚を使った実測値に基づくモデルなどを使用してもよい。
現象記述の正確さと得られる複数のスペクトル間との整合性の高さから、モンテカルロシミュレーションに基づくモデルが好ましい。

こうして得られた分光反射率Ｒ(λ)は、吸光度スペクトルＡ＝log(1/Ｒ)により、吸光度スペクトルに変換し、さらにメラニン、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビンの各色素の吸光係数スペクトルε_m(λ)、ε_oh(λ)、ε_dh(λ)を説明変数として式(1)_aのように重回帰分析し、回帰パラメータａ_m、ａ_oh及びａ_dhと切片ａ₀を求める。

この色素の濃度Ｃ_m、Ｃ_oh及びＣ_dhと回帰パラメータａ_m、ａ_oh及びａ_dhを、種々の色素濃度Ｃ_m、Ｃ_oh及びＣ_dhの組み合わせについて取得し、色素濃度Ｃ_m、Ｃ_oh及びＣ_dhと回帰パラメータａ_m、ａ_oh及びａ_dhとの関係式Ｆ_m、Ｆ_oh、Ｆ_dhを求める。

関係式の具体的な取得方法としては、例えば、次式のように多項式近似をすることができる。

色素濃度Ｃ_m、Ｃ_oh及びＣ_dhと回帰パラメータａ_m、ａ_oh及びａ_dhとの関係式Ｆ_m、Ｆ_oh、Ｆ_dhを求める手法としては、多項式近似に代えて、ルックアップテーブルによる対応付け、直線近似、指数関数近似、対数関数近似等を用いても良い。

本発明において、上述の図２に示した関係式Ｆ_m、Ｆ_oh、Ｆ_dhの求め方は、皮膚内にさらに他の色素が存在する場合、例えば、カロテン、ビリルビン、ＡＧＥｓなどが存在する場合にも適用することができ、式(2)を求めることができる。

一方、本発明の方法においては、上述の関係式Ｆ_i(ａ₁,ａ₂,…,ａ_N)とは別に、被験者の皮膚の吸光度スペクトルを取得する。吸光度スペクトルの取得方法は、皮膚の狭い領域に所定波長の光を入射させると共にその領域から受光した反射光の平均値を用いる、所謂一点計測の分光反射率測定装置を使用してもよいが、皮膚の代謝や血行状態の観察のし易さの点から皮膚の内部反射光の撮像により求めることが好ましい。

例えば、図１に示す撮像系のように、被験者１に、第１の偏光フィルタ２ａを通して光源３から光を入射させ、第２の偏光フィルタ２ｂを備えた波長可変フィルタ４を通してデジタルカメラ５で皮膚画像を撮る。この場合、第１の偏光フィルタ２ａと第２の偏光フィルタ２ｂの偏光方向を直交させることにより、第２の偏光フィルタ２ａで被験者１の皮膚からの表面反射光を遮光し、皮膚の色情報を担う内部反射光のみがデジタルカメラ５で受光されるようにする。

光源３としては、白色光を発するハロゲンランプ、メタルハロゲンランプ等を使用する。光源３は、平行光を発するものでも拡散光を発するものでもよい。本発明の方法によれば、取得画像内の陰影に関係なく皮膚中の色素濃度を正確に測定できるため、光源としては、被写体に陰影を形成するものでも使用することができる。好ましくは、入射角０〜４５°の範囲で被験者１の皮膚に光を出射するものを使用する。

波長可変フィルタ４は、コントローラ６の制御により透過波長を変更する。これにより、例えば、波長５００ｎｍから２０ｎｍ間隔で撮像波長をずらしながら、内部反射光画像を繰り返し撮る。この場合、白色板の明るさを基準に、波長領域ごとの感度を揃えることが好ましい。

デジタルカメラ５は、全測定波長領域に渡って感度を有するカメラであれば、モノクロカメラで充分であるが、カラーカメラでも差し支えない。

こうしてデジタルカメラ５で撮影した画像は、パーソナルコンピュータ等の演算装置７に保存する。演算装置７は、各ピクセルの画素値から、各ピクセルごとに反射率を算出する。撮影にカラーカメラを用いた場合は、画素値としてＲＧＢ各画素値の重み付き平均を用いればよく、測定波長に対する感度を有する特定の画素のみを用いても良い。演算装置７において、画素値から分光反射率を算出させるためには、画像処理が可能なプログラミング環境を用いて、波長ごとに白色板の画素値を反射率に変換するための係数を求め、その係数を該波長画像全体に適用すればよい。このようなプログラミング環境としては、ＭＡＴＬＡＢ（Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ社製）等を使用することができる。

演算装置７は、分光反射率を吸光度スペクトルに変換し、さらにそれを各色素の吸光係数スペクトルε_i(λ)（i=1,2,…,N）を説明変数として重回帰分析することにより回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）を算出する。

また、この演算装置７には、前述の色素濃度Ｃ_i＝Ｆ_i(ａ₁,ａ₂,・・・ａ_N)と回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）との関係式

を記憶させておき、この関係式(2)と、被験者の内部反射光画像から取得した分光反射率から算出した回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）から各色素濃度Ｃ_i（i=1,2,…,N）を算出できるようにすることが好ましい。より具体的には、色素としてメラニン、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビンを考える場合、前述の式(2)_a

と、メラニン、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビンの各色素の回帰パラメータａ_m、ａ_oh及びａ_dhから、メラニン、酸化ヘモグロビン、還元ヘモグロビンの各色素濃度Ｃ_m、Ｃ_oh及びＣ_dhを算出する。

さらに、被験者の皮膚画像の各ピクセルについて算出した各色素濃度Ｃ_i（i=1,2,…,N）の一つ又は任意の組み合わせを全ピクセルで表示させ、皮膚色素画像を形成することが好ましい。こうして得られる皮膚色素画像は、陰影の影響がなく、色素の正確な濃度分布を示すものとなる。

以下、実施例に基づいて本発明を具体的に説明する。

実施例１、比較例１
図１に示した撮像系で被験者の前腕内側の皮膚の内部反射光画像を、波長５００ｎｍ〜６００ｎｍの間を２０ｎｍ間隔で撮影して分光反射率を求めた。この場合、カメラの左右に配した光源が測定部位をできるだけむらなく照らすようにし設置し、画像に陰影ができないようにした。また、波長可変フィルタとして、ＶａｒｉＳｐｅｃ（ＣＲｉ社製）を用いた。

得られた分光反射率を、メラニンの吸光係数スペクトルε_m(λ)、酸化ヘモグロビンの吸光係数スペクトルε_oh(λ)及び還元ヘモグロビンの吸光係数スペクトルε_dh(λ)を説明変数として重回帰分析することにより回帰パラメータａ_m、ａ_oh、ａ_dh及び切片ａ_m0を算出した。この場合、メラニンの吸光係数スペクトルε_m(λ)、酸化ヘモグロビンの吸光係数スペクトルε_oh(λ)及び還元ヘモグロビンの吸光係数スペクトルε_dh(λ)は、次の文献に記載されている値を用いた。こうして得た回帰パラメータを図３(上段)に示す。

ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｂｉｏｍｅｄ．Ｅｎｇ．３６（１９８９） １１４６‐１１５４
http://omlc.ogi.edu/news/jan98/skinoptics.html
http://omlc.ogi.edu/spectra/
ＳＰＩＥ Ｐｒｏｃ． ３２５２（１９９８） ７０‐８２
Ｊ．Ｉｎｖｅｓｔ Ｄｅｒｍａｔｏｌ ７７，１（１９８１） １３‐１９

一方、計算ソフト「ＭＣＭＬ」（Computer Methods and Programs in Biomedicine 47:131-146 (1995)）を使用し、メラニン、酸化ヘモグロビン及び還元ヘモグロビンを含む皮膚モデルの分光反射スペクトルをモンテカルロシミュレーションモデル（Journal of Biomedical Optics 9(4):700-710 (2004)）から求め、さらに吸光度スペクトルに換算した。

この場合、皮膚モデルは、表皮厚0.006ｃｍ、真皮厚0.494ｃｍとし、表皮にメラニンが含まれ、真皮にヘモグロビンが含まれるとした。
表皮及び真皮の屈折率は1.4で一定とした。
分光波長は、500、520、540、560、580、600ｎｍの6条件とした。
メラニン濃度は、1〜10％の間で1％ごとの10条件とし、ヘモグロビン濃度は、0.2〜1.0％の間で0.2％ごとの5条件とし、酸素飽和度は、0〜100％の間で20％ごとの6条件とした。ここで、メラニン濃度は、吸光度がJournal of Photochemistry and Photobiology Vol.53 No.6 769-775で与えられたメラノソームの吸光度と等しくなるときの濃度を100%としたときの比率である。また、酸化、還元ヘモグロビン濃度は、それぞれヘマトクリット45%の血液の酸素飽和度１００％、０％のときの濃度を100%としたときの比率である。

そこで、6×10×5×6＝1800条件の反射率を計算し、10×5×6＝300条件の分光反射率を取得し、10×5×6＝300条件の色素濃度と回帰パラメータの対を取得し、2次の多項式近似を行うことにより回帰パラメータａ_m、ａ_oh及びａ_dhと色素濃度Ｃ_m、Ｃ_oh及びＣ_dhとの関係式Ｃ_m＝Ｆ¹ _m(ａ_m,ａ_oh,ａ_dh)、Ｃ_oh＝Ｆ¹ _oh(ａ_m,ａ_oh,ａ_dh)、Ｃ_oh＝Ｆ¹ _oh(ａ_m,ａ_oh,ａ_dh)を取得した（実施例１）。

また、同様にして、回帰パラメータ、ａ_m、ａ_th(ａ_th＝ａ_oh＋ａ_dh)、ａ₀を用いて
関係式Ｃ_m＝Ｆ² _m(ａ_m,ａ_th,ａ₀)、Ｃ_th＝Ｆ² _th(ａ_m,ａ_th,ａ₀)を取得した（比較例１）。

図３(上段)は、被験者の肌画像から得られた切片ａ₀及び回帰パラメータａ_m、ａ_oh及びａ_dh（実施例１、比較例１共通）である。モンテカルロシミュレーションから、切片ａ₀がおよそ0.13から0.43の値をとることが予想されている。一方で、実施例１又は比較例１における画像中央付近では切片ａ₀＝約2.3程度であった。このａ₀の値は、前出のモンテカルロシミュレーションによる切片ａ₀の値と比べて大きく乖離しているので、切片ａ₀の値には肌の凹凸や照明の影響により意図しない陰影が反映されていると考えられる。

実施例１、比較例１のそれぞれで各色素濃度を求める関係式Ｆ¹ _m、Ｆ¹ _oh、Ｆ¹ _dh、Ｆ² _m、Ｆ² _thと、図３(上段)に示した回帰パラメータとから、実施例１、比較例１のそれぞれについてメラニン濃度と総ヘモグロビン濃度を求めた。このメラニン濃度と総ヘモグロビン濃度を画像の全ピクセルにおいて求め、表示させた。これを図５に示す。図５から、実施例１及び比較例１のいずれの方法でもメラニン濃度と総ヘモグロビン濃度が測定されているが、比較例１の画像はピンボケになっている。これは、実施例１及び比較例１の測定部位には、意図的に陰影を形成していないものの、肌状態や撮影条件等で生じた細かな陰影のため、比較例１の方法ではメラニン濃度や総ヘモグロビン濃度が正確には測定されていないことによる。

実施例２、比較例２
実施例１において画像を撮る際に、図４に示すように、カメラの左右に配置した２つある光源の内一方の光源３と被写体１との間に三日月型の遮蔽物８をおいてカメラ５で撮影される画像に意図的に明らかな陰影（三日月型の影）をつけ、この陰影付の画像を用いて実施例１、比較例１を繰り返した。なお、被験者の測定部位は実施例１と同じである。

図３(下段)は、陰影付の被験者の肌画像から得られた回帰パラメータ（実施例２、比較例２共通）である。同図から、陰影付画像では、与えた陰影の影響が回帰パラメータの切片ａ₀に現れており、このことから切片ａ₀が色素濃度を正しく反映していないことがわかる。

図３（下段）の回帰パラメータと、実施例１及び比較例１で求めたそれぞれの関係式Ｆ¹ _m、Ｆ¹ _oh、Ｆ¹ _dh、Ｆ² _m、Ｆ² _thから実施例２及び比較例２のメラニン濃度及び総ヘモグロビン濃度を画像の全ピクセルについて求め、図５に示した。図５から、比較例２によれば、メラニン画像にも総ヘモグロビン画像にも遮蔽物８の陰影が映っており、色素濃度が正しく測定されていないのに対し、実施例２では陰影の影響が完全に除かれていることがわかる。

１ 被験者
２ａ 第１の偏光フィルタ
２ｂ 第２の偏光フィルタ
３ 光源
４ 波長可変フィルタ
５ デジタルカメラ
６ コントローラ
７ 演算装置
８ 遮蔽物

Claims (7)

1. 皮膚の色素濃度から分光反射率を算出するシミュレーションモデルに基づき、複数の色素を含む皮膚モデルの吸光度スペクトルを、各色素の吸光係数スペクトルε_i(λ)（色素の種類をＮとしてi=1,2,…,N、 以下同じ）を用いて、各色素濃度Ｃ_i（i=1,2,…,N）の組み合わせが異なる複数の場合について求め、得られた複数の皮膚モデルの吸光度スペクトルを、各色素の吸光係数スペクトルε_i(λ)（i=1,2,…,N）を説明変数として重回帰分析することにより、以下の重回帰式(1)で得られる回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）の組を複数求め、
   得られた複数の回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）と前記複数の色素濃度Ｃ_i（i=1,2,…,N）とから次式(2)の関係式Ｆ_i（i=1,2,…,N）を求め、
   一方、被験者の皮膚の吸光度スペクトルを取得し、その吸光度スペクトルを、各色素の吸光係数スペクトルε_i(λ)（i=1,2,…,N）を説明変数として重回帰分析することにより、被験者の皮膚の吸光度スペクトルの回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）を求め、この回帰パラメータａ_i（i=1,2,…,N）と前述の関係式Ｆ_i（i=1,2,…,N）とから、被験者の皮膚の複数の色素濃度Ｃ_i（i=1,2,…,N）のうち少なくとも一つを求める皮膚色素濃度測定方法。
2. 皮膚の色素濃度と分光反射率とのシミュレーションモデルとして、皮膚のモンテカルロシミュレーションを使用する請求項１記載の皮膚色素濃度測定方法。
3. 被験者の皮膚の吸光度スペクトルを、被験者の皮膚の内部反射光画像から求める請求項１又は２記載の皮膚色素濃度測定方法。
4. メラニン濃度Ｃ_m、酸化ヘモグロビン濃度Ｃ_oh、及び還元ヘモグロビン濃度Ｃ_dhの少なくとも一つの色素濃度を求める請求項１〜３のいずれかに記載の皮膚色素濃度測定方法。
5. 被験者の皮膚の内部反射光画像の各ピクセルについて、請求項１〜３のいずれかに記載の方法により皮膚の少なくとも一つの色素濃度を求め、その色素濃度の分布画像を形成する皮膚色素画像の形成方法。
6. メラニン濃度Ｃ_m、酸化ヘモグロビン濃度Ｃ_oh、及び還元ヘモグロビン濃度Ｃ_dhの少なくとも一つの色素濃度の分布画像を形成する請求項５記載の皮膚色素画像の形成方法。
7. 演算装置を備えた皮膚色素画像の表示装置であって、該演算装置から出力される皮膚画像の各ピクセルが請求項５又は６記載の方法により形成され、各ピクセルが表示する色素濃度Ｃiが前記式(２)の関係式
   を満たす皮膚色素画像の表示装置。