JP5747196B2

JP5747196B2 - 光学素子、該光学素子を含む照明装置及び該照明装置を使用した照明モジュール

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Publication number: JP5747196B2
Application number: JP2013550286A
Authority: JP
Inventors: 賢元池田; 大介関; 関　　大介
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Filing date: 2012-12-18
Publication date: 2015-07-08
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Description

本発明は、光源からの光を拡散する光学素子、該光学素子を含む照明装置及び該照明装置を使用した照明モジュールに関する。

近年、照明用にＬＥＤ（発光ダイオード）光源が多く使用されている。ＬＥＤ光源は、前方に照射される光の割合が高いので、ＬＥＤ光源からの光を拡散させる光学素子がＬＥＤ光源と組み合わせて使用される場合が多い。特に、広い範囲を照射する、バックライト用などの照明ユニットの光源としてＬＥＤ光源を使用する場合には、少ない数のＬＥＤ光源でコンパクトな照明ユニットを実現するために、ＬＥＤ光源からの光を広い角度に拡散させる光学素子が使用されている（たとえば、特許文献１）。

バックライト照明ユニットには、拡散板などの側面に光源を配置し導光板の原理で前面を照射するエッジライト方式と、被照射面の直下に複数の光源を配置する直下型方式との二つがある。直下型方式には、光源を一または複数の列に配列する列配置タイプの照明ユニットがある。

このような列配置タイプのバックライト照明ユニットの光源としてＬＥＤなどの光源を使用する場合に、列を形成する光源が全体として広い範囲に均一な光を照射するのが好ましい。

しかし、列配置タイプのバックライト照明ユニットの光源としてＬＥＤなどの光源を使用する場合に、列を形成する光源が全体として広い範囲に均一な光を照射するための、ＬＥＤなどの上記の列を形成する光源への使用に特化した光学素子は開発されていない。

特許３８７５２４７号公報

したがって、列配置タイプの照明ユニットの光源としてＬＥＤなどの光源を使用する場合に、列を形成する光源が全体として、広い範囲に均一な光を照射するための、ＬＥＤなどの上記の列を形成する光源への使用に特化した光学素子に対するニーズがある。

本発明の第１の態様による光学素子は、平面に配置された仮想的な光源を覆うように形成された入射面と、該入射面を覆う出射面と、を備え、該仮想的な光源からの光が該入射面及び該出射面を通過した後、外部に照射されるように構成された光学素子である。該仮想的な光源の中心を通り、該平面に垂直な軸をｚ軸とし、該平面内に互いに直交し、原点となる該中心を通るｘ軸及びｙ軸を定め、該仮想的な光源のｘ座標の最大値をｂ、ｙ座標の最大値をａとして、該入射面は、ｚ軸との交点を頂点とするキャップ状であり、ｘ軸及びｚ軸を含む断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、該入射面との交点において該入射面の法線となす角度をφxとし、ｘ軸上において原点から距離ｂの点ｂから出てｚ軸方向に進む仮想的な光線が該入射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθibとし、ｙ軸及びｚ軸を含む断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、該入射面との交点において仮想的な光線となす角度をφyとし、ｙ軸上において原点から距離ａの点ａから出てｚ軸方向に進む仮想的な光線が該入射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθiaとし、さらに該出射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθeaとし、該点ａから、該点ａに立てたｘｙ面に対する垂線と該入射面との交点までの距離をｈaとし、原点から出てｚ軸とarctan(a/ha)の角度をなす方向に進む仮想的な光線が該出射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθehaとして、該入射面が、０＜θr＜６０°において

を満たし、かつ、

を満たすように形成されている。

本態様の光学素子は、

を満たすように形成されているので、光源の中心及び光源のｙ軸方向の端部から出る代表的な仮想的な光線をｙ軸方向に十分に拡散する。また、入射面が、０＜θr＜６０°において

を満たし、かつ、

を満たすように形成されるので、光源の中心及び端部からの仮想的な光線は、入射面においてｘ軸方向よりもｙ軸方向により広く拡散される。

本発明の第１の態様の第１の実施形態の光学素子は、さらに、前記入射面が、

を満たすように形成されている。

本実施形態の光学素子は、入射面が、

を満たすように形成されているので、光源の中心からの代表的な仮想的な光線をｙ軸方向にさらに広く拡散する。

本発明の第１の態様の第２の実施形態の光学素子は、ｘ軸及びｚ軸を含む断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、該出射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθexとし、ｙ軸及びｚ軸を含む断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、該出射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθeyとして、該入射面が、０＜θr＜６０°において

を満たすように形成されている。

本実施形態の光学素子は、入射面が、０＜θr＜６０°において

を満たすように形成されているので、光源の中心から出てｘｚ断面内及びｙｚ断面内をすすむ仮想的な光線が確実に拡散される。

本発明の第２の態様による照明装置は、平面に配置された光源と該光源を含む第１の態様による光学素子とを含む。

本態様の照明装置によれば、第１の態様による光学素子に関して仮想的な光線を使用して説明した機能が実現される。

本発明の第２の態様の第１の実施形態による照明装置において、前記光源のｘｙ平面における形状が、ｘ軸及びｙ軸に関して線対称である。

本発明の第３の態様による照明モジュールは、第２の態様による照明装置をｘ軸方向の１または複数の列に配置している。

本発明の第３の態様の第１の実施形態による照明モジュールは、ｘ軸方向及びｙ軸方向の辺を有する長方形の面を備え、ｘ軸方向の辺から最も近い照明装置の列の光源の中心までのｙ軸方向の距離をＹmaxとし、照明装置の配置された面から被照射面までのｚ軸方向の距離をＤとして、

を満たす。

本実施形態による照明モジュールは、光線が被照射面の外側に照射されないので照射効率が悪化することが防止される。

本発明の第３の態様の第２の実施形態による照明モジュールは、照明装置のｘ軸方向の間隔をＸpとし、照明装置の配置された面から被照射面までのｚ軸方向の距離をＤとして、

を満たす。

本実施形態による照明モジュールは、ｘ軸方向の端部からｘｙ面に垂直に進む光線の入射面におけるｘ軸方向の拡がりθebの上限を制限することにより、照度のｘ軸方向における均一性を高めている。

本発明による光学素子とともに使用されるＬＥＤ光源の構成の例を示す図である。１列からなる列配置タイプのバックライト照明ユニットの構成の一例を示す図である。２列からなる列配置タイプのバックライト照明ユニットの一例の平面図である。３列からなる列配置タイプのバックライト照明ユニットの一例の平面図である。本発明の一実施形態による光学素子のｘｚ断面を示す図である。本発明の一実施形態による光学素子のｙｚ断面を示す図である。本発明の一実施形態による光学素子のｘｚ断面を示す図である。本発明の一実施形態による光学素子のｙｚ断面を示す図である。実施例１の光学素子について、θrとφx及びφyとの関係を示す図である。実施例１の光学素子について、θrとθex及びθeyとの関係を示す図である。実施例１の光学素子を使用した照明ユニットによる被照射面の照度を示す図である。被照射面の中心を通るｙｚ断面ＡＡの照度を示す図である。被照射面の中心を通るｘｚ断面ＢＢの照度を示す図である。比較例の光学素子を使用した照明ユニットによる被照射面の照度を示す図である。被照射面の中心を通るｙｚ断面ＡＡの照度を示す図である。被照射面の中心を通るｘｚ断面ＢＢの照度を示す図である。実施例２の光学素子について、θrとφx及びφyとの関係を示す図である。実施例２の光学素子について、θrとθex及びθeyとの関係を示す図である。実施例２の光学素子を使用した照明ユニットによる被照射面の照度を示す図である。被照射面の中心を通るｙｚ断面ＡＡの照度を示す図である。被照射面の中心を通るｘｚ断面ＢＢの照度を示す図である。実施例３の光学素子について、θrとφx及びφyとの関係を示す図である。実施例３の光学素子について、θrとθex及びθeyとの関係を示す図である。実施例３の光学素子を使用した照明ユニットによる被照射面の照度を示す図である。被照射面の中心を通るｙｚ断面ＡＡの照度を示す図である。被照射面の中心を通るｘｚ断面ＢＢの照度を示す図である。

図１は、本発明による光学素子とともに使用されるＬＥＤ光源の構成の例を示す図である。ＬＥＤ光源は、発光チップとその周囲に形成された蛍光剤とから構成される。

図１（ａ）は、ＬＥＤ光源１０１ａの平面図である。ＬＥＤ光源１０１ａは、１個の発光チップ１０１１ａとその周囲に形成された蛍光剤１０１３ａ’とから構成される。ＬＥＤ光源１０１ａの中心から、垂直方向の端部までの距離はａであり、水平方向の端部までの距離はｂである。

図１（ｂ）は、ＬＥＤ光源１０１ｂの平面図である。ＬＥＤ光源１０１ｂは、２個の発光チップ１０１１ｂとその周囲に形成された蛍光剤１０１３ｂ’とから構成される。ＬＥＤ光源１０１ｂの中心から、垂直方向の端部までの距離はａであり、水平方向の端部までの距離はｂである。

図１（ｃ）は、ＬＥＤ光源１０１ｃの平面図である。ＬＥＤ光源１０１ｃは、３個の発光チップ１０１１ｃとその周囲に形成された蛍光剤１０１３ｃ’とから構成される。ＬＥＤ光源１０１ｃの中心から、垂直方向の端部までの距離はａであり、水平方向の端部までの距離はｂである。

上記の例において、光源の平面図における形状は、ほぼ長方形であり、平面図において、中心を通る水平方向の軸(ｘ軸)及び中心を通る鉛直方向の軸(ｙ軸)に関して線対称である。また、光源の平面において、光源の中心を原点として、光源の領域のｘ座標の最大値はｂであり、ｙ座標の最大値は、ａである。さらに、ｂはａよりよりも大きい。

一般的に光源の平面における形状は上述のものに限定されない。たとえば、長方形ではなく楕円または菱形などの形状であってもよい。さらに、ｂとａの大きさが同じで、円または正方形であってもよい。

図２は、１列からなる列配置タイプのバックライト照明ユニットの構成の一例を示す図である。

図２（ａ）は、バックライト照明ユニットの平面図である。図２（ａ）において水平方向をｘ軸方向とし、鉛直方向をｙ軸方向とする。光源である複数のＬＥＤが、ＬＥＤ実装基板上に一列に配置され、各々のＬＥＤは光学素子であるレンズで覆われている。本平面図において、長方形状のバックライト照明ユニットの二辺は、ｘ軸方向及びｙ軸方向であり、光源の列はｘ軸方向に配置されている。

図２（ｂ）は、バックライト照明ユニットのｘｚ断面の側面図である。バックライト照明ユニットの基板上にＬＥＤ実装基板が設置されている。図２(ｂ)から明らかなように、ＬＥＤ光源はＬＥＤ実装基板の面に配置される。また、バックライト照明ユニットの基板と平行に被照射面が設けられている。

図２（ｃ）は、バックライト照明ユニットのｙｚ断面の側面図である。

図３は、２列からなる列配置タイプのバックライト照明ユニットの一例の平面図である。光源（ＬＥＤ）及び光学素子（レンズ）の複数のセットがx軸方向に２列配置されている。

図４は、３列からなる列配置タイプのバックライト照明ユニットの一例の平面図である。光源（ＬＥＤ）及び光学素子（レンズ）の複数のセットがx軸方向に３列配置されている。

図５は、本発明の一実施形態による光学素子のｘｚ断面を示す図である。光学素子１０３の入射面１０３１は、キャップ状であり、光源１０１を覆うように形成され、出射面１０３３は、入射面１０３１を覆うように形成される。光源１０１の発光面から出た光は、入射面１０３１及び出射面１０３３によって拡散された後、光学素子の外側に放射される。

ここで、座標について説明する。互いに直交するｘ軸、ｙ軸及びｚ軸を定める。光源１０１及び光学素子１０３の中心軸がｚ軸と一致し、光源１０１の面及び光学素子１０３の底面がｘｙ面に一致するように光源１０１及び光学素子１０３を配置する。このように配置すると、入射面のキャップの頂点はｚ軸上に位置する。ここで、光源１０１のｘｙ面における形状は、ｘ軸及びｙ軸に関して線対称であり、中心軸からｘ軸方向の端部までの距離はｂであり中心軸からｙ軸方向の端部までの距離はａである。

図５に示すｘｚ断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、入射面１０３１との交点において入射面１０３１の法線となす角度をφxとし、入射面１０３１を通過した後進む方向がｚ軸となす角度をθixとし、さらに出射面１０３３を通過した後進む方向がｚ軸となす角度をθexとする。

図６は、上記の光学素子のｙｚ断面を示す図である。

図６に示すｙｚ断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、入射面１０３１との交点において入射面１０３１の法線となす角度をφyとし、入射面１０３１を通過した後進む方向がｚ軸となす角度をθiyとし、さらに出射面１０３３を通過した後進む方向がｚ軸となす角度をθeyとする。

図７は、上記の光学素子のｘｚ断面を示す図である。

図７に示すｘｚ断面において、ｘ軸上において原点から距離ｂの点１０１３ｂから出てｚ軸方向に進む仮想的な光線が入射面１０３１を通過した後にｚ軸方向となす角度をθibとし、出射面１０３３を通過した後にｚ軸方向となす角度をθebとする。また、点１０１３ｂから、点１０１３ｂに立てたｘｙ面に対する垂線と入射面１０３1との交点までの距離をｈｂとし、原点から出てｚ軸とarctan(b/hb)の角度をなす方向に進む仮想的な光線が入射面１０３１を通過した後にｚ軸方向となす角度をθihbとし、出射面１０３３を通過した後にｚ軸方向となす角度をθehbとする。

図８は、上記の光学素子のｙｚ断面を示す図である。

図８に示すｙｚ断面において、ｙ軸上において原点から距離ａの点１０１３ａから出てｚ軸方向に進む仮想的な光線が入射面１０３１を通過した後にｚ軸方向となす角度をθiaとし、出射面１０３３を通過した後にｚ軸方向となす角度をθeaとする。また、点１０１３ａから、点１０１３ａに立てたｘｙ面に対する垂線と入射面１０３1との交点までの距離をｈａとし、原点から出てｚ軸とarctan(a/ha)の角度をなす方向に進む仮想的な光線が入射面１０３１を通過した後にｚ軸方向となす角度をθihaとし、出射面１０３３を通過した後にｚ軸方向となす角度をθehaとする。

つぎに、本発明の実施例の光学素子について説明する。

本発明の実施例の光学素子の入射面の形状は、以下の式で表せる。

ｚは、入射面の頂点から入射面上の点までのｚ軸方向の距離である。ｃは曲率、Ｒは曲率半径、ｋはコーニック係数、Ａijはｘｙを含む項の係数である。i及びjは係数の添え字の整数である。

本発明の実施例の光学素子の出射面の形状は、以下の式で表せる。

ｚは、出射面の頂点から出射面上の点までのｚ軸方向の距離である。ｃは曲率、Ｒは曲率半径、ｋはコーニック係数、Ａiは非球面係数である。iは非球面係数の添え字の整数である。

以下の実施例及び比較例の光学素子に使用される材料の屈折率は、１．４９である。

以下の実施例及び比較例において、光源及び光学素子の寸法を示す符号は以下のとおりである。
ａ光源の中心(原点)からｙ軸方向の端部までのｙ軸方向の距離
ｂ光源の中心(原点)からｘ軸方向の端部までのｘ軸方向の距離
Ｔ光学素子のｚ軸(中心軸)に沿った厚さ
ｈ光源の中心(原点)から入射面の頂点までの距離
ｈa 光源のｙ軸方向の端部の点（点１０１３ａ）から、該点（１０１３ａ）に立てたｘｙ面に対する垂線と入射面との交点までの距離
ｈb 光源のｘ軸方向の端部の点（点１０１３ｂ）から、該点（１０１３ｂ）に立てたｘｙ面に対する垂線と入射面との交点までの距離
なお、実施例及び比較例において、長さの単位は別途定めない場合にはミリメータである。

実施例１
表１は、実施例１の光源及び光学素子の寸法を示す表である。

表２は、実施例１の光学素子の入射面を表す式(１)の係数を示す表である。表に示していない係数は０である。

表３は、実施例１の光学素子の出射面を表す式(２)の係数を示す表である。表に示していない係数は０である。

図９は、実施例１の光学素子について、θrとφx及びφyとの関係を示す図である。図９の横軸はθrを表し、図９の縦軸はφx及びφyを表す。０＜θr＜６０°において

である。

図１０は、実施例１の光学素子について、θrとθex及びθeyとの関係を示す図である。図１０の横軸はθrを表し、図１０の縦軸はθex及びθeyを表す。０＜θr＜６０°において

である。

表４は、実施例１の光学素子の光線に関するパラメータを示す表である。

図１１は、実施例１の光学素子を使用した照明ユニットによる被照射面の照度を示す図である。本照明ユニットは、図２に示すような光学素子を備えた光源を一列に配列した構成を有する。光学素子の配置される基板と被照射面の形状は、長方形であり寸法は同じである。該長方形のｘ軸方向(図２及び図１１の水平方向)の長さが８００ミリメータであり、ｙ軸方向(図２及び図１１の鉛直方向)の長さが４５０ミリメータである。光学素子を備えた光源の列は、ｘ軸方向であり、その位置はｙ軸方向の中心である。光学素子を備えた光源の数は１２個であり、その間の中心間隔は６４ミリメータである。また、光源から被照射面までのｚ軸方向の距離は６０ミリメータである。

図１１において、濃度が高いほど照度が低く、濃度が低いほど照度が高いことを示す。

図１２は、被照射面の中心を通るｙｚ断面ＡＡの照度を示す図である。図の横軸は、ｙ軸方向の座標を示し、図１２の縦軸は、最大照度を１００％とした規格化照度を示す。

図１２によると、実施例１の光学素子を使用した場合の、ｙ軸方向の中心部の照度と周辺部の照度との差は３５％より小さい。

図１３は、被照射面の中心を通るｘｚ断面ＢＢの照度を示す図である。図の横軸は、ｘ軸方向の座標を示し、図１３の縦軸は、最大照度を１００％とした規格化照度を示す。

図１３によると、実施例１の光学素子を使用した場合の、x軸方向の中心部の照度と周辺部の照度との差は約２０％である。

比較例
実施例１の比較例について説明する。

表５は、比較例の光源及び光学素子の寸法を示す表である。

比較例の光学素子の入射面の形状は、以下の式で表せる。

ｚは、出射面の頂点から出射面上の点までのｚ軸方向の距離である。ｃは曲率、Ｒは曲率半径、ｋはコーニック係数である。

比較例の光学素子の入射面は、式(３)から明らかなように、ｚ軸に関して対称な形状を有する。比較例の光学素子の出射面は、実施例１の光学素子の出射面と同一の形状を有する。

表６は、比較例の光学素子の入射面を表す式(３)の係数を示す表である。

表７は、比較例の光学素子の出射面を表す式(２)の係数を示す表である。表に示していない係数は０である。

表８は、比較例の光学素子の光線に関するパラメータを示す表である。

表４と表８とを比較すると、実施例１の光学素子のθea及びθeha(図８参照)は、比較例の光学素子のθea及びθehaよりもはるかに大きい。したがって、実施例１の光学素子は、比較例の光学素子と比較して、ｙ軸方向により広く光を拡散させることができる。

図１４は、比較例の光学素子を使用した照明ユニットによる被照射面の照度を示す図である。照明ユニットの構成は、図１１に関して説明した、実施例１の光学素子を使用したものと同じである。

図１４において、濃度が高いほど照度が低く、濃度が低いほど照度が高いことを示す。

図１５は、被照射面の中心を通るｙｚ断面ＡＡの照度を示す図である。図１５の横軸は、ｙ軸方向の座標を示し、図１５の縦軸は、最大照度を１００％とした規格化照度を示す。

図１６は、被照射面の中心を通るｘｚ断面ＢＢの照度を示す図である。図１６の横軸は、ｘ軸方向の座標を示し、図１６の縦軸は、最大照度を１００％とした規格化照度を示す。

実施例１の光学素子を使用した場合の照度を示す図１２と比較例の光学素子を使用した場合の照度を示す図１５とを比較すると、図１２に示す実施例１の光学素子を使用した場合の、ｙ軸方向の中心部の照度と周辺部の照度との差は３５％より小さいが、図１５に示す比較例の光学素子を使用した場合の、ｙ軸方向の中心部の照度と周辺部の照度との差は８０％よりも大きい。すなわち、実施例１の光学素子によりｙ軸方向により広く光を拡散させることによって、比較例の光学素子と比較してはるかに均一な照明が可能となる。

実施例２
表９は、実施例２の光源及び光学素子の寸法を示す表である。

表１０は、実施例２の光学素子の入射面を表す式(１)の係数を示す表である。表に示していない係数は０である。

表１１は、実施例２の光学素子の出射面を表す式(２)の係数を示す表である。表に示していない係数は０である。

図１７は、実施例２の光学素子について、θrとφx及びφyとの関係を示す図である。θrとφx及びφyとの関係を示す図である。図１７の横軸はθrを表し、図１７の縦軸はφx及びφyを表す。０＜θr＜６０°において

である。

図１８は、実施例２の光学素子について、θrとθex及びθeyとの関係を示す図である。０＜θr＜６０°において

である。

表１２は、実施例２の光学素子の光線に関するパラメータを示す表である。

図１９は、実施例２の光学素子を使用した照明ユニットによる被照射面の照度を示す図である。照明ユニットの構成は、図１１に関して説明した、実施例１の光学素子を使用したものと同じである。

図１９において、濃度が高いほど照度が低く、濃度が低いほど照度が高いことを示す。

図２０は、被照射面の中心を通るｙｚ断面ＡＡの照度を示す図である。図２０の横軸は、ｙ軸方向の座標を示し、図２０の縦軸は、最大照度を１００％とした規格化照度を示す。

図２０によると、実施例２の光学素子を使用した場合の、ｙ軸方向の中心部の照度と周辺部の照度との差は３５％より小さい。

図２１は、被照射面の中心を通るｘｚ断面ＢＢの照度を示す図である。図２１の横軸は、ｘ軸方向の座標を示し、図２１の縦軸は、最大照度を１００％とした規格化照度を示す。

図２１によると、実施例２の光学素子を使用した場合の、x軸方向の中心部の照度と周辺部の照度との差は約３０％である。

実施例３
表１３は、実施例３の光源及び光学素子の寸法を示す表である。

表１４は、実施例３の光学素子の入射面を表す式(１)の係数を示す表である。表に示していない係数は０である。

表１５は、実施例３の光学素子の出射面を表す式(２)の係数を示す表である。表に示していない係数は０である。

図２２は、実施例３の光学素子について、θrとφx及びφyとの関係を示す図である。θrとφx及びφyとの関係を示す図である。図２２の横軸はθrを表し、図２２の縦軸はφx及びφyを表す。０＜θr＜６０°において

である。

図２３は、実施例３の光学素子について、θrとθex及びθeyとの関係を示す図である。０＜θr＜６０°において

である。

表１６は、実施例３の光学素子の光線に関するパラメータを示す表である。

図２４は、実施例３の光学素子を使用した照明ユニットによる被照射面の照度を示す図である。照明ユニットの構成は、図１１に関して説明した、実施例１の光学素子を使用したものと同じである。

図２４において、濃度が高いほど照度が低く、濃度が低いほど照度が高いことを示す。

図２５は、被照射面の中心を通るｙｚ断面ＡＡの照度を示す図である。図２５の横軸は、ｙ軸方向の座標を示し、図２５の縦軸は、最大照度を１００％とした規格化照度を示す。

図２５によると、実施例３の光学素子を使用した場合の、ｙ軸方向の中心部の照度と周辺部の照度との差は約３５％である。

図２６は、被照射面の中心を通るｘｚ断面ＢＢの照度を示す図である。図２６の横軸は、ｘ軸方向の座標を示し、図２６の縦軸は、最大照度を１００％とした規格化照度を示す。

図２６によると、実施例３の光学素子を使用した場合の、x軸方向の中心部の照度と周辺部の照度との差は約２０％である。

実施例のまとめ
表１７は、実施例及び比較例の光線に関するパラメータを示す表である。

ｎは、光学素子の材料の屈折率を表す。Ｄは、光源から被照射面までのｚ軸方向の距離を表す（図２参照）。Ｙmaxは、照明ユニットのｘ軸方向の辺から最も近い照明装置の列の中心までのｙ軸方向の距離を表す（図２参照）。Ｘpは、照明ユニットにおける照明装置のｘ軸方向の中心間隔を表す（図２参照）。

実施例１乃至３の光学素子の光線に関するパラメータは、以下の関係を満たす。

不等式(４)、(５)及び(７)は、光学素子によって光がｙ軸方向に十分に拡散されるための条件である。不等式（６)は、光源のｙ軸方向の端部からｘｙ面に垂直に進む光線の入射面におけるｙ軸方向の拡がりが光源のｘ軸方向の端部からｘｙ面に垂直に進む光線の入射面におけるｘ軸方向の拡がりよりも大きいことを示す。これに対して、比較例の光学素子は、不等式(４)乃至(７)のいずれをも満たさない。

また、照明ユニットに関するパラメータは、以下の関係を満たす。

不等式(８)は、照明ユニットにおいて、光学素子のｙ軸方向の光線の拡がりの上限を定めるための不等式である。不等式(８)の上限を超えて光線をｙ軸方向に拡げると、光線が被照射面の外側に照射されるので照射効率が悪化する。不等式（９)は、照明ユニットにおいて、光学素子のｘ軸方向の光線の拡がりの上限を定めるための不等式である。照明ユニットにおいては、ｘ軸方向に複数の光源が配置されており、照度のｘ軸方向における高い均一性が要求される。したがって、ｘ軸方向の端部からｘｙ面に垂直に進む光線の入射面におけるｘ軸方向の拡がりθebの上限を制限することにより、照度のｘ軸方向における均一性を高める。

その他の好ましい実施形態
実施例１乃至３の出射面の形状は、式(２)によって表され、ｚ軸に関して対称な形状である。式(２)で表される形状に代えて、ｚ軸に関して軸非対称な形状としてもよい。たとえば、出射面の形状を、ｙｚ断面の中心近傍の形状が緩やかな凸形状であり、変曲点を持たずにｙｚ断面の周辺まで緩やかな凸形状であり、ｘｚ断面の中心近傍の形状が緩やかな凹形状であり、変曲点を経てｘｚ断面の周辺では凸形状となるように構成してもよい。また、光学素子の内部で全反射が起こらない出射面の形状も好ましい。

たとえば、以下の式で表せる出射面の形状を採用してもよい。

表１８及び表１９は、出射面を表す式(１０)の係数を示す表である。表に示していない係数は０である。

出射面を上述の形状とすることにより、式（２）で表せるｚ軸に関して対称な形状を有する出射面と比較して、ＸＹ方向により自由度の高い光線の制御が可能となる。

Claims

平面に配置された仮想的な光源を覆うように形成された入射面と、該入射面を覆う出射面と、を備え、該仮想的な光源からの光が該入射面及び該出射面を通過した後、外部に照射されるように構成された光学素子であって、
該仮想的な光源の中心を通り、該平面に垂直な軸をｚ軸とし、該平面内に互いに直交し、原点となる該中心を通るｘ軸及びｙ軸を定め、
該仮想的な光源のｘ座標の最大値をｂ、ｙ座標の最大値をａとして、
該入射面は、ｚ軸との交点を頂点とするキャップ状であり、
ｘ軸及びｚ軸を含む断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、該入射面との交点において該入射面の法線となす角度をφxとし、ｘ軸上において原点から距離ｂの点ｂから出てｚ軸方向に進む仮想的な光線が該入射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθibとし、
ｙ軸及びｚ軸を含む断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、該入射面との交点において仮想的な光線となす角度をφyとし、ｙ軸上において原点から距離ａの点ａから出てｚ軸方向に進む仮想的な光線が該入射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθiaとし、さらに該出射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθeaとし、該点ａから、該点ａに立てたｘｙ面に対する垂線と該入射面との交点までの距離をｈaとし、原点から出てｚ軸とarctan(a/ha)の角度をなす方向に進む仮想的な光線が該出射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθehaとして、該入射面が、０＜θr＜６０°において

を満たしかつ、

を満たすように形成された光学素子。
ｘ軸及びｚ軸を含む断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、該出射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθexとし、ｙ軸及びｚ軸を含む断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、該出射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθeyとして、該入射面が、０＜θr＜６０°において

を満たすように形成された請求項１に記載の光学素子。
平面に配置された光源と該光源を覆う請求項１または２に記載の光学素子とを含む照明装置。
前記光源のｘｙ平面における形状が、ｘ軸及びｙ軸に関して線対称である請求項３に記載の照明装置。
請求項３または４に記載の照明装置を、ｘ軸方向の１または複数の列に配置した照明モジュール。
ｘ軸方向及びｙ軸方向の辺を有する長方形の面を備え、ｘ軸方向の辺から最も近い照明装置の列の光源の中心までのｙ軸方向の距離をＹmaxとし、照明装置の配置された面から被照射面までのｚ軸方向の距離をＤとして、

を満たす請求項５に記載の照明モジュール。
照明装置のｘ軸方向の間隔をＸpとし、照明装置の配置された面から被照射面までのｚ軸方向の距離をＤとして、

を満たす請求項５または６に記載の照明モジュール。