JP5684702B2 - 関節形成術を受ける関節のコンピュータモデルを生成する際の画像セグメント化のための方法 - Google Patents

Description

〔関連出願の相互参照〕
本出願は、２００８年４月３０日出願の米国仮特許出願第６１／１２６，１０２号「関節形成術を受ける関節のコンピュータモデルを生成する際の画像セグメント化のためのシステムおよび方法」の優先権を主張し、かつ、２００９年４月１４日出願（速達便番号第ＥＶ６８１ ６１２ ９３４ ＵＳ）の米国非仮特許出願第１２／＿＿＿＿＿＿号「関節形成術を受ける関節のコンピュータモデルを生成する際の画像セグメント化のためのシステムおよび方法」の優先権を主張する。これらの出願はどちらも、その全体が参照によって本明細書に組み込まれる。

〔技術分野〕
本発明は、画像セグメント化に関する。特に、本発明は、関節形成術を受ける関節のコンピュータモデルを生成する際の画像セグメント化に関し、そのコンピュータモデルは関節形成術用ジグを設計および製造する際に使用可能である。

長年の間繰り返し使用されると、骨および関節は損傷または磨耗することがある。例えば、骨および関節に繰り返しかかるストレス（例えば、運動によるもの）、外傷、および何らかの疾患（例えば、関節炎）によって、普通はクッション効果を提供する関節範囲の軟骨が磨耗することがある。軟骨の磨耗の結果、関節範囲に水がたまる、痛み、凝り、および移動性の低下が起こることがある。

関節形成術処置を使用して損傷した関節を修復することができる。通常の関節形成術処置の際、関節炎または他の原因で機能不全になった関節を作り変えたり元の状態に戻したりしてもよく、またインプラントを損傷した領域に移植してもよい。関節形成術処置は、膝、股関節、肩、または肘といった任意の数の異なる領域で行ってもよい。

関節形成術処置の一種に、損傷した膝関節をプロテーゼインプラントに交換する全膝関節形成術（「ＴＫＡ」）がある。膝関節は、例えば、関節炎（例えば、重篤な骨関節症または変性性関節炎）、外傷、または稀少な破壊的な関節の疾患によって損傷されたものでありうる。ＴＫＡ処置の際、大腿骨の遠位領域の損傷した部分を除去して金属シェルに交換してもよく、脛骨の近位領域の損傷した部分を除去して、金属ステムを有するプラスチックの溝付き部片に交換してもよい。ＴＫＡ処置によっては、膝蓋の状態に応じて膝蓋の表面の下にプラスチックのボタンを追加してもよい。

損傷した領域に移植されたインプラントは損傷した領域に支持構造を提供することがあり、損傷した領域の回復を助け、それによってその機能を向上させることがある。損傷した領域にインプラントを移植する前に、損傷した領域がインプラントを受け入れる準備をすることがある。例えば、膝の関節形成術処置では、大腿骨および／または脛骨といった膝の範囲の１つ以上の骨を処置（例えば、切削、ドリル、リームおよび／または表面の更新）して、インプラントと整合しそれによってインプラントに対応可能な１つ以上の表面を提供することがある。

インプラント整合の精度は、ＴＫＡ処置の成功にとって重要な要因である。１〜２ミリメートルの平行移動の不整合、または１〜２度の回転の不整合の結果靭帯の不均衡が生じることがあり、それによってＴＫＡ処置の成果に大きく影響することがある。例えば、インプラントの不整合の結果、耐えがたい術後の痛みを生じることがあり、また患者は脚を完全に延ばしたり安定した足の屈曲をしたりするのができなくなることがある。

正確なインプラントの整合を達成するため、骨の任意の領域を処置（例えば、切削、ドリル、リーム、および／または表面の更新）する前に、処置を行う場所および処置の方向を正しく決定することが重要である。方法によっては、関節形成術用ジグを使用して、切削、ドリル、リーム、または表面の更新用器具といった仕上げ器具を、骨の領域上で正確に位置決めおよび方向付けすることがある。関節形成術用ジグは、例えば、こうした器具を受け入れるように構成された１つ以上の開口および／またはスロットを含む。

関節の劣化前の整合状態を回復する関節形成術処置を外科医が正確かつ迅速に実行できるようにして、この処置の成功率を改善するように構成された、カスタマイズ型関節形成術用ジグを製造するためのシステムおよび方法が開発されている。すなわち、カスタマイズ型関節形成術用ジグは、処置（例えば、切削、ドリル、リーム、および／または表面の更新）の対象となる骨の領域を対として受け入れるようにインデックスを付けられる。カスタマイズ型関節形成術用ジグはまた、骨の領域に対して処置の正しい位置と方向を提供するようにインデックスを付けられる。カスタマイズ型関節形成術用ジグにインデックスを付けることによって骨の領域の処置を迅速に高い精度で行うことができるので、インプラントによって患者の関節を一般に劣化前の状態に回復できるようになる。しかし、カスタマイズ型ジグを作成するためのシステムおよび方法は、コンピュータ画面上の骨モデルを「目視」してカスタマイズ型ジグを作成するために必要な設定を決定する人間に依存する事が多い。このコンピュータ画面上の骨モデルの「目視」または手動操作は非効率的で、カスタマイズ型関節形成術用ジグを製作に関連する時間、マンパワーおよびコストを不必要に増大する。さらに、手動によるアプローチが少ないほど結果として得られるジグの精度が改善されることがある。

カスタマイズ型関節形成術用ジグの作成に関連する労力を低減するためのシステムおよび方法に対する必要が当業技術分野に存在している。また、カスタマイズ型関節形成術用ジグの精度を向上するためのシステムおよび方法に対する必要が当業技術分野に存在している。

米国特許出願第１１／６５６，３２３号明細書 米国特許出願第１０／１４６，８６２号明細書 米国特許出願第１１／６４２，３８５号明細書 米国特許出願第１１／９５９，３４４号明細書

関節形成術を受ける関節のコンピュータモデルを生成する際の画像セグメント化のためのシステムおよび方法が開示される。いくつかの実施形態は骨の画像を複数の領域に区分する方法を含んでもよく、その区分する方法は、骨の複数の体積画像スライスを獲得する行為と、骨に関連する複数のスプライン曲線を生成する行為と、複数のスプライン曲線の少なくとも１つが骨の表面に追従することを検証する行為と、複数のスプライン曲線の少なくとも１つに基づいて三次元（３Ｄ）メッシュ表示を作成する行為とを含んでもよい。

他の実施形態はモデル骨の表示を生成する方法を含んでもよく、その表示を生成する方法は、複数のスライスとして表示の画像スキャンを獲得する行為と、複数中の各スライスを１つ以上のセグメント化曲線にセグメント化する行為と、表示のメッシュを生成する行為と、骨の接触範囲が連続する画像スキャンの間で安定する範囲を含むように複数中の各スライスを調整する行為と、アンカーセグメント化がモデル骨の表示の境界に追従するようにアンカーセグメント化を生成する行為とを含んでもよい。

他の実施形態はモデル骨の表示を使用して目標骨をセグメント化する方法を含んでもよく、その目標骨をセグメント化する方法は、表示のセグメント化形式を目標骨の画像スキャンに位置合わせする行為と、目標骨の境界の近くの表示のセグメント化形式の位置合わせを改良する行為と、表示のセグメント化形式からメッシュを生成する行為と、メッシュと目標骨の画像スキャンからの１つ以上のスライスとの交点に近似する複数のスプライン曲線を生成する行為とを含んでもよい。

他の実施形態はモデル骨の表示を目標骨の画像スキャンにマッピングする方法を含んでもよく、そのマッピングする方法は、平行移動変換を使用して表示の生成された部分を目標骨の画像スキャンに位置合わせする行為と、相似性変換を使用して表示の生成された部分を目標骨の画像スキャンに位置合わせする行為と、アフィン変換を使用して表示の境界部分を目標骨の画像スキャンに位置合わせする行為と、スプライン変換を使用して表示の境界部分を目標骨の画像スキャンに位置合わせする行為とを含んでもよい。

他の実施形態は目標骨の画像とモデル骨の表示との間の対応の度合いを決定するための方法を含んでもよく、その対応を決定する方法は、位置合わせすべきモデル骨の表示中の複数のサンプル点を選択する行為と、複数のサンプル点を複数のグループに区分する行為と、目標骨の画像をサンプリングする行為と、複数中の各グループについて目標骨の画像とモデル骨の表示との間のボクセル輝度の相関を決定する行為と、複数中の各グループについて決定された相関を平均する行為とを含んでもよい。

他の実施形態はモデル骨の表示から目標骨への位置合わせを改良するための方法を含んでもよく、その改良する方法は、アンカーセグメント化メッシュを変換する行為と、変換されたアンカーセグメント化メッシュの周囲の複数の無作為点を生成する行為と、複数中の各点が、インダーク−アウトライト（ＩｎＤａｒｋ−ＯｕｔＬｉｇｈｔ）、インライト−アウトダーク（ＩｎＬｉｇｈｔ−Ｏｕｔｄａｒｋ）、またはダーク−イン−ライト（Ｄａｒｋ−Ｉｎ−Ｌｉｇｈｔ）といったメッシュの１つ以上の内部にあるかを決定する行為と、複数の点の１つ以上が変換されたアンカーセグメント化メッシュの表面の閾値距離内にあるか否かを決定する行為と、点がインダーク−アウトライト、インライト−アウトダーク、またはダーク−イン−ライトメッシュ内にあるか否かに応じて複数中の各点を暗い点または明るい点として追加する行為とを含んでもよい。

また他の実施形態は目標骨の対象特徴の表面を描くスプライン曲線を生成するための方法を含んでもよく、そのスプライン曲線を生成する方法は、特徴表面の３Ｄメッシュモデルと目標データの１つ以上のスライスとを交差させる（交点はポリライン曲線を定義する）行為と、ポリライン曲線を長さおよび接線変化の関数としてパラメータ表示する行為と、長さおよび接線のパラメータ表示の加重和を計算する行為と、計算行為の結果を使用してポリラインをサンプリングする行為とを含んでもよい。

多数の実施形態が開示されるが、本発明のさらなる他の実施形態が、本発明の例示実施形態を図示し説明する以下の詳細な説明から当業者に明らかになるだろう。認識されるように、本発明は本発明の精神および範囲から一切逸脱することなく様々な態様で修正が可能である。したがって、図面および詳細な説明は例示的な性質のものであって制限的なものではないと解釈されるべきである。

本出願に開示される自動ジグ製造方法を利用するシステムの概略図である。 本出願に開示されるジグ製造方法の概要を示すフローチャート図である。 本出願に開示されるジグ製造方法の概要を示すフローチャート図である。 本出願に開示されるジグ製造方法の概要を示すフローチャート図である。 本出願に開示されるジグ製造方法の概要を示すフローチャート図である。 カスタマイズ型関節形成術用大腿骨ジグの例の底面透視図である。 カスタマイズ型関節形成術用大腿骨ジグの例の上面透視図である。 カスタマイズ型関節形成術用脛骨ジグの例の底面透視図である。 カスタマイズ型関節形成術用脛骨ジグの例の上面透視図である。 同様の画像輝度の大腿骨および脛骨ならびに隣接組織領域を示す矢状面画像スライスである。 隣接画像スライスからスライス中に延びる領域を示す矢状面画像スライスである。 画像スライスにほぼ正接する大腿骨の領域を示す矢状面画像スライスである。 スライス全体にわたる輝度の勾配を示す矢状面画像スライスである。 スライス全体にわたる別の輝度の勾配を示す矢状面画像スライスである。 スライス全体にわたる別の輝度の勾配を示す矢状面画像スライスである。 ノイズレベルの高い矢状面画像スライスを示す。 ノイズレベルの低い矢状面画像スライスを示す。 大腿骨および脛骨の自動セグメント化の際良好な鮮明度が必要とされうる領域を示す大腿骨および脛骨の矢状面画像スライスである。 患者の膝関節の画像モダリティスキャンの自動セグメント化のための１つの方法を例示するフローチャートを示す。 セグメント化された大腿骨の矢状面画像スライスである。 セグメント化された大腿骨および脛骨の矢状面画像スライスである。 セグメント化された大腿骨および脛骨の別の矢状面画像スライスである。 セグメント化された大腿骨および脛骨の別の矢状面画像スライスである。 セグメント化された大腿骨および脛骨の別の矢状面画像スライスである。 セグメント化された大腿骨および脛骨の別の矢状面画像スライスである。 セグメント化された大腿骨および脛骨の別の矢状面画像スライスである。 セグメント化された大腿骨および脛骨の別の矢状面画像スライスである。 セグメント化された大腿骨および脛骨の別の矢状面画像スライスである。 セグメント化された大腿骨および脛骨の別の矢状面画像スライスである。 セグメント化された大腿骨および脛骨の別の矢状面画像スライスである。 大腿骨および脛骨の自動的に生成されたスライス曲線を示す矢状面画像スライスである。 大腿骨の３Ｄメッシュジオメトリを示す。 脛骨の３Ｄメッシュジオメトリを示す。 ゴールデンテンプレートを生成するための１つの方法を例示するフローチャートを示す。 ゴールデン脛骨領域の輪郭を示す輪郭曲線、成長した脛骨領域の輪郭を示す輪郭曲線、および境界ゴールデン脛骨領域の輪郭を示す輪郭曲線を示す矢状面画像スライスである。 ゴールデン大腿骨領域の輪郭を示す輪郭曲線、成長した大腿骨領域の輪郭を示す輪郭曲線、および境界ゴールデン大腿骨領域の輪郭を示す輪郭曲線を示す矢状面画像スライスである。 ゴールデン脛骨３Ｄメッシュを示す。 ゴールデン大腿骨３Ｄメッシュを示す。 脛骨のアンカーセグメント化領域を示す矢状面画像スライスである。 大腿骨のアンカーセグメント化領域を示す矢状面画像スライスである。 脛骨のアンカーセグメント化メッシュ、インダーク−アウトライトアンカーメッシュ、インライト−アウトダークアンカーメッシュ、およびダーク−イン−ライトアンカーメッシュを示す３Ｄメッシュジオメトリである。 大腿骨のアンカーセグメント化メッシュ、インダーク−アウトライトアンカーメッシュおよびインライト−アウトダークアンカーメッシュを示す３Ｄメッシュジオメトリである。 ゴールデンテンプレート位置合わせを使用してスキャンデータの自動セグメント化を実行するための１つの方法を例示するフローチャートを示す。 画像位置合わせ技術を使用してセグメント化されたゴールデン大腿骨テンプレート領域を目標スキャンデータにマッピングするための１つの方法を例示するフローチャートを示す。 一実施形態によって利用されうる位置合わせフレームワークを示す。 画像位置合わせ技術を使用してセグメント化されたゴールデン脛骨テンプレート領域を目標スキャンデータにマッピングするための１つの方法を例示するフローチャートを示す。 図１８の位置合わせフレームワークのためのメトリックを計算するための１つの方法を例示するフローチャートを示す。 アンカー位置合わせおよびアンカー領域を使用して位置合わせの結果を改良するための１つの方法を例示するフローチャートを示す。 脛骨の１組の無作為に生成された明るいサンプル点および暗いサンプル点を示す。 各目標ＭＲＩスライス中の対象特徴の概要を示すスプライン曲線を生成するための１つの方法を例示するフローチャートを示す。 ｎ個の頂点を持つ多角形曲線を示す。 セグメントを調整するための１つの方法を例示するフローチャートを示す。 隣接する画像スライスに由来する大腿骨の輪郭曲線が重ね合わされた、大腿骨の概要を示す制御点を持つ輪郭曲線を示す矢状面画像スライスである。 スプライン曲線の内側のボクセルを示す大腿骨の３Ｄスライス視覚化を示す。

カスタマイズ型関節形成術用ジグ２およびこのジグ２を製造するためのシステムおよび方法が開示される。ジグは特定の患者の特定の骨表面に適合するようにカスタマイズされている。実施形態に応じて、程度の差はあるが、ジグ２は自動的に設計および作成され、２００７年１月１９日出願のＰａｒｋ他の特許文献１、「関節形成術用装置及び関連方法」、２００２年５月１５日出願のＰａｒｋ他の特許文献２、「改良された総合関節形成術用システム」、および２００６年１２月１９日出願のＰａｒｋ他の特許文献３、「関節形成術用装置及び関連方法」といった３つの米国特許出願に開示されたのと同様のものでもよい。これら３つの特許文献は、その全体が参照によって本節に組み込まれる。

ａ．カスタマイズ型関節形成術用切削ジグを製造するためのシステムおよび方法の概要

カスタマイズ型関節形成術用ジグ２を製造するためのシステム４および方法を概説するため、図１Ａ〜図１Ｅを参照する。図１Ａは、本出願に開示される自動ジグ製造方法を利用するためのシステム４の概略図である。図１Ｂ〜図１Ｅは、本出願に開示されるジグ製造方法の概要を示すフローチャート図である。以下の概説は３つの節に分けられる。

第１節は、図１Ａおよび図１Ｂ〜図１Ｅの［ブロック１００〜１２５］を参照して論じられ、三次元（「３Ｄ」）コンピュータモデル環境で、修復骨モデル２８と呼ばれる３Ｄコンピュータモデルを基準とするのこ引きおよびドリル穴の位置３０および３２を決定する例示的方法に関する。実施形態によっては、結果として得られる「のこ引きおよびドリル穴データ」４４の基準を修復骨モデル２８として、関節形成術用インプラントによって患者の関節を劣化する以前の状態に修復できるようにするのこ引きおよびドリル穴を提供する。別言すれば、実施形態によっては、患者の関節を修復して外反、内反または中立いずれかの自然な位置に整合させる。

本出願に開示される実施形態の多くは、関節形成術用インプラントによって患者の関節を修復し劣化前すなわち中立の位置に整合された状態にすることに関して論じられるが、本出願に開示される概念の多くは、患者の劣化前の状態が外反、内反または中立の何れであったかにかかわらず、関節形成術用インプラントが、患者の膝関節を修復して中立になるようなゼロ機械軸に整合させる実施形態に適用してもよい。すなわち、本開示は、中立整合だけに帰結する方法に制限されるべきではなく、ゼロ機械軸に帰結する方法にも適用可能であると見なすべきである。

第２節は、図１Ａおよび図１Ｂ〜図１Ｅの［ブロック１００〜１０５および１３０〜１４５］を参照して論じられ、患者の関節骨の３Ｄコンピュータ生成関節炎モデル３６の関節形成術目標範囲４２の３Ｄコンピュータ生成表面モデル４０を３Ｄコンピュータ生成ジグモデル３８にインポートする例示的方法に関する。結果として得られる「ジグデータ」４６を使用して、患者の関節のそれぞれの骨の関節形成術目標範囲を対として受け入れるようにカスタマイズされたジグを製造する。

第３節は、図１Ａおよび図１Ｅの［ブロック１５０〜１６５］を参照して論じられ、「のこ引きおよびドリル穴データ」４４を「ジグデータ」４６と結合または統合して「統合ジグデータ」４８を得る方法に関する。「統合ジグデータ」４８をＣＮＣ機械１０に提供して、ＣＮＣ機械１０に提供されたジグ素材５０からカスタマイズ型関節形成術用ジグ２を製造する。結果として得られるカスタマイズ型関節形成術用ジグ２は、ジグ２が患者の骨の関節形成術目標範囲を対として受け入れる時、関節形成術用関節インプラントによって患者の関節線を一般に修復して元の劣化前の状態にするような形でのこ引きスロットおよびドリル穴が関節形成術目標範囲の準備の助けになるようにジグ２中に配置されたのこ引きおよびドリル穴を含む。

図１Ａに示すように、システム４は、ＣＰＵ７、モニタまたは画面９および操作員インタフェース制御装置１１を有する１つ以上のコンピュータ６を含む。コンピュータ６は、ＣＴまたはＭＲＩ機械８のような医療用撮像システム８、およびＣＮＣフライス盤１０のようなコンピュータ制御機械加工システム１０にリンクされている。

図１Ａに示すように、患者１２は、交換すべき関節１４（例えば、膝、肘、くるぶし、手首、股関節、肩、頭蓋骨／椎骨または椎骨／椎骨の接合部、等）を有する。患者１２の関節１４は撮像機械８でスキャンされている。撮像機械８は、各々関節１４の薄いスライスに関する関節１４の複数のスキャンを行う。

図１Ｂから理解されるように、複数のスキャンを使用して、関節１４の複数の二次元（「２Ｄ」）画像１６を生成する［ブロック１００］。例えば、関節１４が膝１４である場合、２Ｄ画像は大腿骨１８および脛骨２０のものになる。撮像はＣＴまたはＭＲＩによって実行してもよい。ＭＲＩを利用する一実施形態では、撮像処理は、その全体が参照によって本節に組み込まれる、２００７年１１月２７日出願の米国特許出願第１１／９４６，００２号、Ｐａｒｋ、「カスタマイズ型関節形成術用ジグを製作するために利用される３Ｄ骨モデルの作成のために使用可能なＭＲＩ画像の生成」に開示されたのと同様のものでもよい。

図１Ａから理解されるように、２Ｄ画像は、コンピュータ生成３Ｄモデルを作成するためコンピュータ６に送信される。図１Ｂに示すように、一実施形態では、２Ｄ画像１６中で点Ｐが特定される［ブロック１０５］。一実施形態では、図１Ａの［ブロック１０５］に示すように、点Ｐは、患者の関節１４のほぼ内側外側方向および前後方向中心にあってもよい。他の実施形態では、点Ｐは、骨１８、２０または骨１８、２０によって形成される関節１４の上、その近くまたはそれらから離れたどこかを含む、２Ｄ画像１６中の何らかの他の場所にあってもよい。

この概説中後で説明するように、点Ｐを使用して、２Ｄ画像１６から作成されたコンピュータ生成３Ｄモデル２２、２８、３６を配置して、３Ｄモデルによって生成された情報を統合してもよい。実施形態に応じて、点Ｐは、位置および／または方向の基準の役目を果たすものであり、基準Ｐが、２Ｄ画像１６によって生成された３Ｄモデル２２、２８、３６を位置決めおよび／または方向付けするために使用可能である限り、単一の点、２つの点、３つの点、点プラス平面、ベクトル、等でもよい。

図１Ｃに示すように、２Ｄ画像１６を利用して、患者の関節１４を形成する骨１８、２０のコンピュータ生成３Ｄ骨オンリー（ｂｏｎｅ−ｏｎｌｙ）（すなわち、「骨モデル」）２２を作成する［ブロック１１０］。骨モデル２２は、点Ｐが、Ｘ−Ｙ−Ｚ軸の原点（Ｘ₀、Ｙ₀、Ｚ₀）を基準とする座標（Ｘ_0-j、Ｙ_0-j、Ｚ_0-j）にあるように配置される［ブロック１１０］。骨モデル２２は、骨関節症、負傷、それらの組み合わせ、等の結果でありうる、それぞれの関節面２４、２６が劣化した、現在劣化した状態にある骨１８、２０を示している。

２Ｄ画像１６から３Ｄコンピュータ生成骨モデル２２を作成するためのコンピュータプログラムには、カンサス州Ｏｖｅｒｌａｎｄ ＰａｒｋのＡｎａｌｙｚｅＤｉｒｅｃｔ，Ｉｎｃ．から入手可能なＡｎａｌｙｚｅ、Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｌｉｂｒａｒｙ ｏｆ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ Ｉｎｓｉｇｈｔ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ Ｔｏｏｌｋｉｔ （“ＩＴＫ”）（商標）、ｗｗｗ．ｉｔｋ．ｏｒｇから入手可能なオープンソースソフトウェアであるＩｎｓｉｇｈｔ Ｔｏｏｌｋｉｔ（商標）、ｗｗｗ．ｓｌｉｃｅｒ．ｏｒｇから入手可能なオープンソースソフトウェアである３Ｄ Ｓｌｉｃｅｒ（商標）、ミシガン州Ａｎｎ ＡｒｂｏｒのＭａｔｅｒｉａｌｉｓｅから入手可能なＭｉｍｉｃｓ（商標）、およびｗｗｗ．ｐａｒａｖｉｅｗ．ｏｒｇから入手可能なＰａｒａｖｉｅｗ（商標）が含まれる。さらに、実施形態によっては、ＯｔｉｓＭｅｄ，Ｉｎｃ．によって開発されたＯＭＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ（商標）といったカスタマイズされたソフトウェアを使用してもよい。ＯＭＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎソフトウェアは「ＩＴＫ」および／または「ＶＴＫ」を広範に使用する。実施形態によっては、ＯＭＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎの試作品の使用を含んでもよく、従ってＩｎｓｉｇｈｔＳＮＡＰソフトウェア（商標）を利用してもよい。

図１Ｃに示すように、３Ｄコンピュータ生成骨モデル２２を利用して、劣化した表面２４、２６を劣化前のそれぞれの状態にほぼ修正または修復した３Ｄコンピュータ生成「修復骨モデル」または「設計骨モデル」２８を作成する［ブロック１１５］。すなわち、修復骨モデル２８の骨１８、２０は骨の劣化前の状態をほぼ反映している。修復骨モデル２８は、点Ｐが、原点（Ｘ₀、Ｙ₀、Ｚ₀）を基準とする座標（Ｘ_0-j、Ｙ_0-j、Ｚ_0-j）にあるように配置される。すなわち、修復骨モデル２８は、原点（Ｘ₀、Ｙ₀、Ｚ₀）を基準とする同じ方向および位置を骨モデル２２と共有している。

一実施形態では、修復骨モデル２８は、コンピュータ６の前に座って、コンピュータ画面９上の３Ｄコンピュータモデルとして骨モデル２２およびそれらの劣化した表面２４、２６を視覚的に観察する人員によって骨モデル２２から手動で作成される。人員は劣化した表面２４、２６を視覚的に観察して、３Ｄコンピュータ骨モデル２２上の劣化した表面２４、２６を修復して劣化前の状態にするには、それらをどのようにかつどの程度修正する必要があるかを決定する。そして、コンピュータ制御装置１１と対話することによって、人員は３Ｄモデリングコンピュータプログラムを介して劣化した３Ｄ表面２４、２６を手動で操作し、表面２４、２６を修復して人員が劣化前の状態を表すと考える状態にする。この手動修復処理の結果はコンピュータ生成３Ｄ修復骨モデル２８であり、そこでは劣化前の状態の表面２４’、２６’が示される。

一実施形態では、骨修復処理は一般に、または完全に自動化されている。別言すれば、コンピュータプログラムは骨モデル２２およびそれらの劣化した表面２４、２６を分析して、３Ｄコンピュータ骨モデル２２上の劣化した表面２４、２６を修復して劣化前の状態にするには、それらをどのようにかつどの程度修正する必要があるかを決定してもよい。そして、コンピュータプログラムは劣化した３Ｄ表面２４、２６を操作して、表面２４、２６を修復し、劣化前の状態を表すことを意図した状態にする。この自動修復処理の結果はコンピュータ生成３Ｄ修復骨モデル２８であり、そこでは劣化していない状態の表面２４’、２６’が示される。

図１Ｃに示すように、修復骨モデル２８を作業前計画（「ＰＯＰ」）手順で利用して、関節形成術用関節インプラントによって患者の関節線を一般に修復して劣化前の位置に整合できるようにする、患者の骨中ののこ引きの場所３０およびドリル穴の位置３２を決定する［ブロック１２０］。

一実施形態では、ＰＯＰ手順は手動処理であり、コンピュータ生成３Ｄインプラントモデル３４（例えば、関節が膝である文脈では大腿骨および脛骨インプラント）および修復骨モデル２８は、コンピュータ６の前に座って、コンピュータ画面９上のインプラントモデル３４および修復骨モデル２８を視覚的に観察し、コンピュータ制御装置１１を介してモデル２８、３４を操作する人員によって、互いに対して手動で操作される。修復骨モデル２８の上にインプラントモデル３４を重ね合わせること、またはその逆の操作によって、インプラントモデル３４の関節面は、修復骨モデル２８の関節面と整合されまた対応するようにできる。モデル２８、３４の関節面をそのように整合させることによって、インプラントモデル３４は、のこ引きの場所３０およびドリル穴の場所３２を修復骨モデル２８を基準として決定できるように、修復骨モデル２８を基準として位置決めされる。

一実施形態では、ＰＯＰ処理は一般に、または完全に自動化されている。例えば、コンピュータプログラムはコンピュータ生成３Ｄインプラントモデル３４（例えば、関節が膝である文脈では大腿骨および脛骨インプラント）および修復骨モデルまたは計画骨モデル２８を互いに対して操作して、修復骨モデル２８を基準としたのこ引きおよびドリル穴の場所３０、３２を決定してもよい。修復骨モデル２８の上にインプラントモデル３４を重ね合わせてもよく、またはその逆の操作を行ってもよい。一実施形態では、インプラントモデル３４は原点（Ｘ₀、Ｙ₀、Ｚ₀）を基準とする点Ｐ’（Ｘ_0-k、Ｙ_0-k、Ｚ_0-k）にあるように配置され、修復骨モデル２８は点Ｐ（Ｘ_0-j、Ｙ_0-j、Ｚ_0-j）に配置される。モデル２８、３４の関節面を対応させるため、コンピュータプログラムは修復骨モデル２８を点Ｐ（Ｘ_0-j、Ｙ_0-j、Ｚ_0-j）から点Ｐ’（Ｘ_0-k、Ｙ_0-k、Ｚ_0-k）に移動させてもよく、またその逆の操作を行ってもよい。一旦モデル２８、３４の関節面が近接すると、インプラントモデル３４の関節面は、修復骨モデル２８の関節面に整合されまた対応するように形状を整合させることができる。モデル２８、３４の関節面をそのように整合させることによって、インプラントモデル３４は、のこ引きの場所３０およびドリル穴の場所３２が修復骨モデル２８を基準として決定できるように修復骨モデル２８を基準として位置決めされる。

図１Ｅに示すように、一実施形態では、点Ｐ’（Ｘ_0-k、Ｙ_0-k、Ｚ_0-k）を基準としたのこ引きおよびドリル穴の場所３０、３２に関するデータ４４は、「のこ引きおよびドリル穴データ」４４としてパッケージまたは集約される［ブロック１４５］。そして、「のこ引きおよびドリル穴データ」４４は、図１Ｅの［ブロック１５０］を参照して以下論じるように使用される。

図１Ｄから理解されるように、図１Ｃの［ブロック１１０］を参照して上述の骨モデル２２を生成するために利用される２Ｄ画像１６はまた、患者の関節１４を形成する骨１８、２０のコンピュータ生成３Ｄ骨および軟骨モデル（すなわち、「関節炎モデル」）３６を作成するためにも使用される［ブロック１３０］。上述の骨モデル２２と同様に、関節炎モデル３６は、点Ｐが、Ｘ−Ｙ−Ｚ軸の原点（Ｘ₀、Ｙ₀、Ｚ₀）を基準とする座標（Ｘ_0-j、Ｙ_0-j、Ｚ_0-j）にあるように配置される［ブロック１３０］。すなわち、骨および関節炎モデル２２、３６は、原点（Ｘ₀、Ｙ₀、Ｚ₀）を基準とする同じ場所および方向を共有している。この位置／方向の関係は一般に、図１Ｂ〜図１Ｅに関して論じる処理を通じて維持される。したがって、骨モデル２２およびその様々な派生物（すなわち、修復骨モデル２８、骨切削の場所３０およびドリル穴の場所３２）の原点（Ｘ₀、Ｙ₀、Ｚ₀）を基準とする移動は、関節炎モデル３６およびその様々な派生物（すなわち、ジグモデル３８）にも適用される。骨モデル２２と関節炎モデル３６およびそれぞれの派生物の間の位置／方向関係を維持することによって、「のこ引きおよびドリル穴データ」４４は「ジグデータ」４６に統合され、カスタマイズ型関節形成術用ジグ２を製造するＣＮＣ機械１０によって利用される「統合ジグデータ」４８を形成する。

２Ｄ画像１６から３Ｄコンピュータ生成関節炎モデル３６を作成するためのコンピュータプログラムには、カンサス州Ｏｖｅｒｌａｎｄ ＰａｒｋのＡｎａｌｙｚｅＤｉｒｅｃｔ，Ｉｎｃ．から入手可能なＡｎａｌｙｚｅ、Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｌｉｂｒａｒｙ ｏｆ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ Ｉｎｓｉｇｈｔ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ Ｔｏｏｌｋｉｔ （“ＩＴＫ”）（商標）、ｗｗｗ．ｉｔｋ．ｏｒｇから入手可能なオープンソースソフトウェアであるＩｎｓｉｇｈｔ Ｔｏｏｌｋｉｔ（商標）、ｗｗｗ．ｓｌｉｃｅｒ．ｏｒｇから入手可能なオープンソースソフトウェアである３Ｄ Ｓｌｉｃｅｒ（商標）、ミシガン州Ａｎｎ ＡｒｂｏｒのＭａｔｅｒｉａｌｉｓｅから入手可能なＭｉｍｉｃｓ（商標）、およびｗｗｗ．ｐａｒａｖｉｅｗ．ｏｒｇから入手可能なＰａｒａｖｉｅｗ（商標）が含まれる。実施形態によっては、ＯｔｉｓＭｅｄ，Ｉｎｃ．によって開発されたＯＭＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ（商標）といったカスタマイズされたソフトウェアを使用してもよい。ＯＭＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎソフトウェアは「ＩＴＫ」および／または「ＶＴＫ」を広範に使用する。また、実施形態によっては、ＯＭＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎの試作品の使用を含んでもよく、従ってＩｎｓｉｇｈｔＳＮＡＰソフトウェア（商標）を利用してもよい。

骨モデル２２と同様に、関節炎モデル３６は、骨関節症、負傷、それらの組み合わせ、等の結果でありうる、それぞれの関節面２４、２６が劣化した、現在劣化した状態にある骨１８、２０を示している。しかし、骨モデル２２と異なって、関節炎モデル３６は骨オンリーモデルではなく、骨に加えて軟骨を含んでいる。すなわち、関節炎モデル３６は一般に、関節形成術処置の際にカスタマイズ型関節形成術用ジグ２が関節形成術目標範囲４２を対として受け入れる時存在するような関節形成術目標範囲４２を示す。

図１Ｄに示しかつすでに上記で言及したように、骨および関節炎モデル３６、３６およびそれぞれの派生物の位置／方向を連携させるため、点Ｐから点Ｐ’への修復骨モデル２８の移動を追跡して「関節炎モデル」３６の一般に同一を変位を発生する［ブロック１３５］。

図１Ｄに示すように、関節炎モデル３６の関節形成術目標範囲４２のコンピュータ生成３Ｄ表面モデル４０を、コンピュータ生成３Ｄ関節形成術ジグモデル３８にインポートする［ブロック１４０］。すなわち、関節炎モデル３６の関節形成術目標範囲４２を対として受け入れるようにジグモデル３８を設定しまたはインデックスを付ける。こうしたジグモデル３８に一致するように製造されたジグ２は、関節形成術処置の際に実際の関節骨の関節形成術目標範囲を対として受け入れるだろう。

一実施形態では、ジグモデル３８に関節炎目標範囲４２に合わせてインデックスを付けるための処置は手動処理である。３Ｄコンピュータ生成モデル３６、３８は、コンピュータ６の前に座って、コンピュータ画面９上でジグモデル３８および関節炎モデル３６を視覚的に観察し、コンピュータ制御装置１１と対話することによってモデル３６、３８を操作する人員によって互いに対して手動で操作される。一実施形態では、関節炎モデル３６の関節形成術目標範囲４２の上にジグモデル３８（例えば、関節が膝である文脈では大腿骨および脛骨）を重ね合わせること、またはその逆の操作によって、関節形成術目標範囲４２の表面モデル４０を、ジグモデル３８にインポートすることができ、その結果ジグモデル３８は、関節炎モデル３６の関節形成術目標範囲４２を対として受け入れるようにインデックスを付けられる。また、点Ｐ’（Ｘ_0-k、Ｙ_0-k、Ｚ_0-k）をジグモデル３８にインポートすることができ、その結果ジグモデル３８は点Ｐ’（Ｘ_0-k、Ｙ_0-k、Ｚ_0-k）を基準として位置決めおよび方向付けされ、ジグモデル３８は［ブロック１２５］の骨切削およびドリル穴データ４４と統合される。

一実施形態では、ジグモデル３８に関節形成術目標範囲４２に合わせてインデックスを付けるための処置は、その全体が参照によって本節に組み込まれる、２００７年１２月１８日出願のＰａｒｋの特許文献４、「関節形成術用ジグを製造するためのシステムおよび方法」に開示されるように、一般に、または完全に自動化されている。例えば、コンピュータプログラムは、関節炎モデル３６の関節形成術目標範囲４２の３Ｄコンピュータ生成表面モデル４０を作成してもよい。そして、コンピュータプログラムは、表面モデル４０および点Ｐ’（Ｘ_0-k、Ｙ_0-k、Ｚ_0-k）をジグモデル３８にインポートしてもよく、その結果ジグモデル３８は、関節炎モデル３６の関節形成術目標範囲４２を対として受け入れるようにインデックスを付けられる。また、結果として得られるジグモデル３８は、点Ｐ’（Ｘ_0-k、Ｙ_0-k、Ｚ_0-k）を基準として位置決めおよび方向付けされ、ジグモデル３８は［ブロック１２５］の骨切削およびドリル穴データ４４と統合される。

一実施形態では、関節炎モデル３６は、クローズドループ処理から生成されるような体積モデルでもよい。他の実施形態では、関節炎モデル３６は、オープンループ処理から生成されるような３Ｄ表面モデルでもよい。

図１Ｅに示すように、一実施形態では、点Ｐ’（Ｘ_0-k、Ｙ_0-k、Ｚ_0-k）を基準としたジグモデル３８および表面モデル４０に関するデータは、「ジグデータ」４６としてパッケージまたは集約される［ブロック１４５］。そして、「ジグデータ」４６は図１Ｅの［ブロック１５０］を参照して以下論じるように使用される。

図１Ｅから理解されるように、「のこ引きおよびドリル穴データ」４４は「ジグデータ」４６と統合され、結果として「統合ジグデータ」４８が得られる［ブロック１５０］。上記で説明したように、「のこ引きおよびドリル穴データ」４４、「ジグデータ」４６およびそれらの様々な前身（例えば、モデル２２、２８、３６、３８）は、点ＰおよびＰ’を基準として位置および方向について互いに一致しているので、「のこ引きおよびドリル穴データ」４４は「ジグデータ」４６を基準として適切に位置決めおよび方向付けされ、「ジグデータ」４６に適切に統合される。結果として得られる「統合ジグデータ」４８によって、ＣＮＣ機械１０に提供される時、ジグ２は、（１）患者の骨の関節形成術目標範囲を対として受け入れるように構成され、かつ（２）関節形成術用関節インプラントによって患者の関節線を一般に修復して劣化前の位置にするような形で関節形成術目標範囲の準備を助けるのこ引きスロットおよびドリル穴を有する。

図１Ａおよび図１Ｅから理解されるように、「統合ジグデータ」４４は、コンピュータ６からＣＮＣ機械１０に転送される［ブロック１５５］。ジグ素材５０がＣＮＣ機械１０に提供され［ブロック１６０］、ＣＮＣ機械１０は「統合ジグデータ」を利用してジグ素材５０から関節形成術用ジグ２を機械加工する。

上述の処理によって製造可能な例示的なカスタマイズ型関節形成術用ジグ２について議論するため、図１Ｆ〜図１Ｉを参照する。上記で指摘したように、上述の処理は、膝、肘、くるぶし、手首、股関節、肩、椎骨結合部、等に関する関節形成術処置のために構成されたジグ２を製造するために利用されうるものだが、図１Ｆ〜図１Ｉに示すジグの例は、人工膝関節全置換術（「ＴＫＲ」）または人工膝関節部分置換術（「ＰＫＲ」）処置のためのものである。すなわち、図１Ｆおよび図１Ｇは、それぞれ、例示的なカスタマイズ型関節形成術用大腿骨ジグ２Ａの底面および上面透視図であり、図１Ｈおよび図１Ｉは、それぞれ、例示的なカスタマイズ型関節形成術用椎骨ジグ２Ｂの底面および上面透視図である。

図１Ｆおよび図１Ｇに示すように、大腿骨関節形成術用ジグ２Ａは、内側側面または部分１００および外側側面または部分１０２を含んでもよい。大腿骨切削ジグ２ＡがＴＫＲまたはＰＫＲ処置で使用される時、内側側面または部分１００は大腿骨下端の関節形成術目標範囲４２に面してそれを対として受け入れ、外側側面または部分１０２は、内側部分１００から見て大腿骨切削ジグ２Ａの反対側にある。

大腿骨ジグ２Ａの内側部分１００は、患者の大腿骨１８の損傷した下端（すなわち、関節形成術目標範囲４２）の表面形状に適合するように構成されている。すなわち、ＴＫＲまたはＰＫＲ手術の際、目標範囲４２が大腿骨ジグ２Ａの内側部分１００に受け入れられると、目標範囲４２と内側部分１００との表面が適合する。

大腿骨切削ジグ２Ａの内側部分１００の表面は機械加工または他の形で選択された大腿骨ジグ素材５０Ａ中に形成されるもので、患者の大腿骨１８の損傷した下端または目標範囲４２の３Ｄ表面モデル４０に基づくかまたはそれから定義される。

図１Ｈおよび図１Ｉに示すように、脛骨関節形成術用ジグ２２Ｂは、内側側面または部分１０４および外側側面または部分１０６を含んでもよい。脛骨切削ジグ２ＢがＴＫＲまたはＰＫＲ処置で使用される時、内側側面または部分１０４は脛骨上端の関節形成術目標範囲４２に面してそれを対として受け入れ、外側側面または部分１０６は、内側部分１０４から見て脛骨切削ジグ２Ｂの反対側にある。

脛骨ジグ２Ｂの内側部分１０４は、患者の脛骨２０の損傷した上端（すなわち、関節形成術目標範囲４２）の表面形状に適合するように構成されている。すなわち、ＴＫＲまたはＰＫＲ手術の際、目標範囲４２が脛骨ジグ２Ｂの内側部分１０４に受け入れられる時、目標範囲４２および内側部分１０４の表面が適合する。

脛骨切削ジグ２Ｂの内側部分１０４の表面は機械加工または他の形で選択された脛骨ジグ素材５０Ｂ中に形成されるもので、患者の脛骨２０の損傷した上端または目標範囲４２の３Ｄ表面モデル４０に基づくかまたはそれから定義される。

ｂ．患者の骨の３Ｄ表面モデルを生成するためのスキャナモダリティ画像データの自動セグメント化

一実施形態では、図１Ｃおよび図１Ｄの［ブロック１１０および１３０］に関して上記で論じたように、撮像システム８によって生成されるような患者の関節１４の２Ｄ画像１６（図１Ａおよび図１Ｂの［ブロック１００］参照）を分析して、３Ｄモデル２２、３６の生成に関して重要な骨および／または軟骨の表面の輪郭線を特定する。すなわち、２Ｄ画像１６およびその２Ｄ画像１６に関連するデータに関して多様な画像セグメント化処理を行ってもよく、骨モデル２２および関節炎モデル３６といった３Ｄ骨モデルにコンパイルされる輪郭線を特定する。画像セグメント化を実行するための多様な処理および方法は本節の残りの部分で開示される。

撮像装置８は通常、反復的な撮像操作によって複数の画像スライス１６を生成する。撮像装置８がＭＲＩまたはＣＴ撮像装置のどちらであるかによって、各画像スライスはＭＲＩまたはＣＴスライスとなる。図２Ａに示すように、画像スライスは、関節中の関心対象、例えば患者の膝関節１４の大腿骨２０４の、海綿質骨２００、海綿質骨を取り囲む皮質骨２０２、および皮質骨２０２の関節軟骨ライニング部分を示してもよい。画像はさらに、関節中の別の関心対象、例えば、膝関節１４の脛骨２１０の海綿質骨２０６、皮質骨２０８を示してもよい。一実施形態では、各画像スライス１６は２ミリメートル２Ｄ画像スライスでもよい。

一実施形態は、患者の関節、例えば、膝、股関節、肘、等のＭＲＩまたはＣＴスキャン中に存在する関心対象（例えば、骨）の１つ以上の形状を自動的にセグメント化してもよい。膝関節の通常のスキャンは、関節の約１００ミリメートル×１５０ミリメートル×１５０ミリメートルの体積を表してもよく、矢状面で得られた約４０〜８０のスライスを含んでもよい。矢状面は対象（例えば、人体）の上から下に通ってそれを内側および外側の部分に分割する想像上の平面である。スライス間の間隔が大きいと、矢状面（例えば、ｙｚ平面）の解像度と、ｘ軸に沿った解像度（例えば、ｘの値が一定で、各スキャンスライスがｙｚ平面中にある）との間のアスペクト比が約１〜７のボクセル（体積要素）に帰結することがあることを認識されたい。例えば、１５０ミリメートル×１５０ミリメートルである２ミリメートルスライスは、（矢状面中で５１２×５１２の画像解像度の場合）約０．３ミリメートル×０．３ミリメートル×２ミリメートルのボクセルから構成されることがある。

一実施形態では、各スライスは、解像度が５１２×５１２ボクセルのグレースケール画像でもよく、この場合ボクセル値はボクセルの明るさ（輝度）を表す。輝度は、０〜６５，５３５の輝度範囲に帰結する１６ビットの整数として格納してもよく、この場合０は黒を表してもよく６５，５３５は白を表してもよい。各ボクセルの輝度は通常、ボクセル体積の平均輝度を表す。他の実施形態は、矢状面中のより高いかまたは低い解像度、異なるスライス間間隔、または輝度が２４ビットベクトル（例えば、赤成分、緑成分および青成分のために各々８ビット）によって表されうる画像を有するスキャンを利用してもよい。さらに、他の実施形態は、３２ビットの符号付き整数または浮動小数点値として輝度値を格納してもよい。

通常のＭＲＩおよびＣＴのスキャンデータは一般に、骨の境界の対象部分は明瞭でありうるが、骨の境界の他の部分は、とりわけボクセル体積の平均化、骨増殖体の成長の存在、セグメント化すべき対象に隣接した範囲に同様の画像輝度を有する組織が存在すること等によって決定が困難なことがある画像を提供する。画像中の骨の境界の一部がこのように不明瞭であるため、従来の自動セグメント化技術は失敗することがある。例えば、図２Ａは、隣接する組織が対象形状とほぼ同じ輝度を有するため対象の境界が見えないスライス内の領域２１２を示す。図２Ｂには、ボクセルのアスペクト比が高いため隣接するスライスから当該スライスに延長しうる領域２１４が示されている。図２Ｃには、骨の境界２１８がスライスにほぼ正接する時消失するかまたは規則性を失うことがある領域２１６が示されている。

一実施形態は、ゴールデンテンプレートを使用する画像セグメント化技術を利用して骨の境界をセグメント化し、従来の自動セグメント化技術に対して改良されたセグメント化の結果を提供してもよい。特定すべき対象内のピクセル間の相似がないかもしれない場合、この技術を使用して画像をセグメント化してもよい。すなわち、セグメント化すべき領域内のピクセルは、同様のピクセルを領域に関連付けるために利用しうる色、輝度またはテクスチャといったいくつかの特性または計算された性質に関して同様でないことがある。その代わり、他の対象に対する対象の空間的関係を使用して関心対象を特定してもよい。一実施形態では、セグメント化処理の際にセグメント化すべき対象特徴の３Ｄゴールデンテンプレートを使用して目標スキャンにおいて目標となる特徴を探し出してもよい。例えば、膝関節のスキャンをセグメント化する場合、既知の良好な大腿骨の通常の３Ｄ画像（ゴールデン大腿骨テンプレートと呼ぶ）を使用して目標スキャン中の大腿骨を探し出し輪郭を描いてもよい（すなわち、セグメント化）。

一般に、セグメント化すべき骨の海綿質および皮質を取り囲む組織の多くは１つのＭＲＩスキャンと別のＭＲＩスキャンとで異なっていることがある。これは疾患および／または患者の関節の位置によることがある（例えば、患者は苦痛のため対象関節を真っ直ぐにできないことがある）。骨との安定した接続を有する周囲の領域（例えば、以下より詳細に説明するテンプレートの成長したゴールデン領域および境界ゴールデン領域）を使用することによって、位置合わせを改善してもよい。さらに、こうした領域の使用によって、セグメント化の際に、関心のない他の特徴ではなく、関心のある骨ジオメトリを取り込むことができる。さらに、セグメント化は、人工的に生成された画像を使用して骨の位置合わせを改良することに関して以下さらに詳細に説明するようにセグメント化の精度を選択的に増大する２Ｄおよび３Ｄ技術の組み合わせの使用を通じてスキャンデータのある方向での高い解像度を利用する。

一実施形態によって利用されるセグメント化の方法はスキャンデータ全体にわたる多様な輝度勾配に対応しうる。図３Ａ〜Ｃは、一実施形態によってセグメント化しうるスライス（図３Ａに示すような上部および下部が暗い輝度勾配、図３Ｂに示すような下部が暗い輝度勾配、および図３Ｃに示すような側面が明るい輝度勾配２２０）中の輝度勾配（すなわち、画像全体にわたって輝度が不均一に変化すること）を示す。さらに、この実施形態は一般にセグメント化すべきスライス中のノイズがほぼ一定であることを必要としない。この実施形態は、例えば、図４Ａに示すような高いノイズレベルや図４Ｂに示すような低いノイズレベルといった異なるノイズレベルに対応しうる。輝度勾配およびノイズレベルに対する感受性が低下しているのは通常、特徴が異なる輝度およびノイズレベルを含んでいることがあっても対象特徴の特定を可能にする、ゴールデンテンプレートを使用した画像位置合わせ技術のためである。

セグメント化とは、一般にデジタル画像を多数の領域（例えば、２Ｄ画像の場合のピクセルの集合または３Ｄ画像の場合のボクセルの集合）に区分する処理を指す。セグメント化を使用して、画像中の対象特徴（骨、軟骨、靱帯、等）および境界（骨の境界または表面を表す直線、曲線、等）を探し出してもよい。一実施形態では、スキャンデータの自動セグメント化の出力は、各画像１６が、それぞれの骨の場所および対象骨の形状（例えば、膝関節のスキャンデータ中の脛骨および大腿骨の形状および場所）を特定する骨の輪郭を表す抽出された閉じた輪郭の集合を含む、画像（スキャンスライス１６）の集合でもよい。関節中の骨の表面の３Ｄモデル（例えば、骨モデル２２および関節炎モデル３６）を作成する関節画像スライス１６の自動セグメント化は、カスタマイズ型関節形成術用切削ジグ２を製造するために必要な時間を短縮できる。実施形態によっては対象骨形状の開いた輪郭を生成して計算時間をさらに短縮しうる。

一実施形態では、精密なジオメトリの復元が必要な範囲では良好な明瞭度を提供し、ジオメトリの復元にとって重要でない範囲では低い明瞭度を提供するスキャンプロトコルを選択してもよい。以下より詳細に説明するように、一実施形態の自動画像セグメント化は、自動セグメント化への入力として使用される画像モダリティの特性およびセグメント化すべき解剖学的構造の特徴に合わせてパラメータを調整しうる構成要素を利用する。

一実施形態では、Ｇｅｎｅｒａｌ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ３Ｔ ＭＲＩスキャナ（商標）を使用してスキャンデータを獲得してもよい。スキャナの設定は、パルスシーケンス：ＦＲＦＳＥ−ＸＬ矢状ＰＤ、３ペインロケータ−スカウトスキャン厚さ：４ミリメートル、撮像オプション：ＴＲＦ、高速、ＦＲ、勾配モード：全体、ＴＥ：約３１、ＴＲ：約２１００、エコートレイン長：８、帯域幅：５０Ｈｚ、ＦＯＶ：関節線を中心として１６センチメートル、位相ＦＯＶ：０．８または０．９、スライス厚さ：２ミリメートル、間隔：インタリーブ、マトリックス：３８４×１９２、ＮＥＸ：２、周波数：ＳＩ、および位相補正：オンといったものでもよい。他のスキャナおよび設定を使用してスキャンデータを生成してもよいことを認識されたい。

通常、スキャンデータのボクセルのアスペクト比は、患者が動かない間にどれだけ多くのスキャンスライスが獲得しうるかの関数である。一実施形態では、患者の膝関節のスキャンの際に２ミリメートルのスライス間間隔を使用してもよい。このスライス間間隔は患者の膝関節の３Ｄ骨モデルを構成するための十分な解像度を提供し、患者が動く前に関節を撮影することができる。

図５は、画像の自動セグメント化の際に良好な明瞭度が必要とされうる画像領域を例示するＭＲＩスキャンスライスを示す。通常、これは関節の隣の前方軸（ａｎｔｅｒｉｏｒ ｓｈａｆｔ）の範囲および関節から約１０〜３０ミリメートルの距離にある範囲の膝の運動の際骨が接触する範囲でありうる。良好な明瞭度は脛骨２３２の領域２３０および大腿骨２３６の領域２３４で必要とされることがある。領域２３８は、脛骨がスライスにほとんど正接しボクセル体積の平均化のため境界上方が失われることがある範囲を示す。

ボクセル体積の平均化は、ボクセルサイズが識別すべき特徴の細部より大きい時データ取得処理の際に発生することがある。例えば、細部は黒輝度を有することがあり、周囲の領域は白輝度を有することがある。ボクセル中に囲まれる連続したデータの平均を取ると、平均ボクセル輝度値はグレーになることがある。すなわち、ボクセルのどの部分にその細部が属するかを決定できないことがある。

領域２４０は、（輝度が同様なため）皮質骨と軟骨との間の境界面が不明瞭であったり、骨が損傷して修復を必要とすることがあったりする範囲、または疾患の形成（例えば、隣接する領域と同様の画像輝度を有する骨増殖体の成長）が存在するため海綿質骨と周囲の領域との間の境界面が不明瞭なことがある領域を示す。

図６は、患者の膝関節の画像モダリティスキャン（例えば、ＭＲＩスキャン）の画像セグメント化のための１つの方法を例示するフローチャートを示す。まず、操作２５０は患者の膝関節のスキャンを獲得する。一実施形態では、スキャンは約５０の矢状スライスを含んでもよい。他の実施形態はそれより多いかまたは少ないスライスを使用してもよい。各スライスは５１２×５１２ボクセルの解像度を有するグレースケール画像でもよい。スキャンは、患者の膝の約１００ミリメートル×１５０ミリメートル×１５０ミリメートルの体積を表してもよい。膝の関節のＭＲＩスキャンについて本発明を説明するが、これは例示であって制限ではない。本発明を使用して、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャン、超音波スキャン、ポジトロン放出断層撮影（ＰＥＴ）スキャン等、および股関節、肘関節、等を含むがそれらに制限されない他の関節といった他の種類の画像モダリティスキャンをセグメント化してもよい。さらに、各スライスの解像度はより高いかまたはより低くてもよく、画像はグレースケールではなくカラーでもよい。他の実施形態では、横位または冠状のスライスを使用してもよい。

操作２５０が、撮像装置８によって生成されるスキャンデータ（例えば、スキャン画像１６）を獲得した後、操作２５２はスキャンデータの大腿骨データのセグメント化を実行してもよい。図７Ａ〜図７Ｋに示すように、この操作の際、大腿骨を探し出してもよく、スプライン曲線２７０を生成して、スキャンスライス中の大腿骨の形状または輪郭線を描いてもよい。大腿骨の形状および曲率ならびにスライス方向を基準とした大腿骨の方向に応じて、大腿骨の輪郭を描く１つ以上のスプライン曲線を各スライス中に生成してもよい。

次に、操作２５４では、訓練された技術者が、操作２５２の際に生成された大腿骨のスプライン曲線の輪郭が大腿骨の表面に追従していることを検証してもよい。技術者は、特定のスライスでスプライン曲線が骨の形状に追従していないことを決定してもよい。例えば、図８は、自動的に生成された大腿骨のスプライン曲線２７４を示す。技術者は、大腿骨がその左下の部分２７６で摩耗して再建を必要とすることがあるためこの領域で曲線を拡大すべきであると決定してもよい。技術者は、セグメント化された大腿骨の全体的な３Ｄ形状を検査してスキャンデータの外側および内側の部分を比較することによってこのことを決定してもよい。調整された曲線２８０によって示されるように、技術者の決定通りにスプライン曲線２７４上に位置する１つ以上の制御点２７８をドラッグして曲線が大腿骨の境界により密接に追従するようにすることによって、スライスのセグメント化領域を拡大してもよい。スプライン曲線上の制御点の数は曲線の長さおよび曲率の変化に依存してもよい。通常、スプライン修正のため１０〜２５の制御点がスプライン曲線に関連してもよい。

一旦技術者がスキャンスライス中の全ての大腿骨スプライン曲線に満足すると、操作２５６は、大腿骨の３Ｄ表面に近似する大腿骨セグメント化から隙間のない三角形メッシュジオメトリを生成する。このメッシュは大腿骨スプライン曲線２７０に密接に追従し、曲線間を滑らかに補間して大腿骨の３Ｄ表面モデルを生成する。図９は、一実施形態によって生成された目標大腿骨の通常の３Ｄメッシュジオメトリ２９０を示す。この３Ｄモデルは、それぞれオープンループ輪郭線またはクローズドループ輪郭線から得られた３Ｄ表面モデルまたは３Ｄ体積モデルでもよい。一実施形態では、図９に示すようなこの３Ｄモデルは骨モデル２２または関節炎モデル３６でもよい。

操作２５６の後、操作２５８を実行してスキャンデータ中の脛骨データをセグメント化してもよい。この操作の際、図７Ａ〜図７Ｋの脛骨スプライン曲線２７２によって示すように、脛骨を探し出し、スキャンスライス中に存在する脛骨の位置を特定し形状を描くスプライン曲線を生成してもよい。脛骨の形状および曲率ならびにスライス方向を基準とした脛骨の方向に応じて、脛骨の輪郭を描く１つ以上のスプライン曲線を各スライス中に生成してもよい。

次に、操作２６０では、技術者は、操作２５８で生成された脛骨スプライン曲線を検証してもよい。技術者は、特定のスライスでスプライン曲線が脛骨の形状に追従していないことを決定してもよい。例えば、図８に戻ると、骨増殖体の成長２８４の存在によって脛骨の右側の部分で脛骨に追従していないことがある、自動的に生成された脛骨スプライン曲線２８２を示す。骨増殖体の成長２８４の存在は、隣接するスライスを検査することによって決定してもよい。この場合、セグメント化された領域は、スプライン曲線上に位置する１つ以上の制御点２８６をドラッグして脛骨スプライン曲線２８２を修正し調整された脛骨スプライン曲線２８２を獲得することによって減らしてもよい。前に論じたように、各スプライン曲線は、スプライン曲線の長さおよび曲率の変化に応じて約１０〜２５の制御点を有してもよい。

一旦技術者がスキャンスライス中の全ての脛骨スプライン曲線に満足すると、操作２６２は、脛骨セグメント化から隙間のない三角形メッシュジオメトリを生成する。このメッシュはスプライン曲線に密接に追従しそれらの間を滑らかに補間して脛骨の３Ｄ表面モデルを生成する。図１０は、一実施形態によって生成された目標脛骨の通常の３Ｄメッシュジオメトリ２９２を示す。この３Ｄモデルは、それぞれオープンループ輪郭線またはクローズドループ輪郭線から得られた３Ｄ表面モデルまたは３Ｄ体積モデルでもよい。一実施形態では、図１０に示すような３Ｄモデルは骨モデル２２または関節炎モデル３６でもよい。

スキャンデータ中で探し出す対象は通常、同様のボクセルを領域にグループ分けすることによってはセグメント化できないので、セグメント化処理の際対象特徴の通常のサイズおよび形状を表すゴールデンテンプレートを利用して対象目標特徴を探し出してもよい。

図１１は、ゴールデンテンプレートを生成するための１つの方法を例示するフローチャートを示す。制限ではなく例示として、脛骨のゴールデンテンプレートを生成するための方法を説明する。この方法を使用して、大腿骨、股関節、等を含むがそれらに制限されない他の骨のゴールデンテンプレートを生成してもよい。

まず、操作３００は、損傷または疾患のない脛骨のスキャンを獲得する。多数のＭＲＩ脛骨スキャンを選別して、良好なＭＲＩ画像品質を有し、比較的平均的な、例えば、最大部分に対する骨幹の幅が不釣り合いでない形状（これは画像を肉眼分析することによって推定してもよい）を有する、海綿質および皮質に損傷のない脛骨を有する（すなわち、セグメント化の際目標スキャン中に対応する目標脛骨を探し出す固定画像として使用される脛骨領域に損傷のない）ＭＲＩ脛骨スキャンを探し出すことによって適当な脛骨スキャンを選択してもよい。ここでゴールデン脛骨スキャンと呼ぶ、この脛骨スキャンデータを使用してゴールデン脛骨テンプレートを作成してもよい。脛骨（または対象となる他の骨）のいくつかのＭＲＩスキャンを選択し、各スキャンについてテンプレートを生成し、各テンプレートを使用して目標ＭＲＩスキャンをセグメント化した時の成功率に関する統計値を収集し、最も高い成功率を有するものをゴールデン脛骨テンプレートとして選択してもよいことを認識されたい。

そして、操作３０２では、各スキャンスライス中の脛骨をセグメント化する。図１２Ａに示すように、各セグメント化領域は脛骨の海綿質３２２および皮質３２４を含むが、軟骨質を含まず、輪郭線３２０によって描かれるゴールデン脛骨領域を形成する。

次に、図１３Ａに示すように、操作３０４は、画像スライスの累積されたゴールデン脛骨輪郭からゴールデン脛骨メッシュ３４０を生成する。

次に、操作３０６は、１つのＭＲＩスキャンから別のＭＲＩスキャンへの接触領域が一般に比較的安定である脛骨と隣接構造との間の境界を含む領域を成長させることによって、各スライス中のセグメント化領域を増大する。この成長した領域はここでは成長したゴールデン脛骨領域と呼んでもよく、図１２Ａに示すように、輪郭線３２８によって描かれる。

成長したゴールデン領域を使用して、対象外の物質（軟骨、腱、水、等）から硬い骨（海綿質および皮質）を分離する表面を発見してもよい。表面の内側から表面の外側に進む時のボクセル輝度の変化を使用して、表面を画定してもよい。成長したゴールデン領域によって、位置合わせ処理で、表面近くでのゴールデンテンプレートの輝度の変化と同様の目標スキャン中での輝度の変化を発見することが可能になりうる。残念ながら、ゴールデンセグメント化領域は安定な輝度の変化（例えば、関節表面の近くの）を有さず、また輝度の変化の多くを有さないことがある。すなわち、こうした領域は追加の情報を提供せず、位置合わせすべき点の数が増大するため位置合わせを遅らせることがあるので、成長した領域は通常こうした領域を含まない。

最後に、成長したゴールデン領域を使用すると、位置合わせ処理の際にメトリック関数が特徴を検出する距離を増大することがある。局所最適化を使用する場合、特定の方向への小さな移動によってメトリック関数が改善される時だけ位置合わせをその方向に移動してもよい。ゴールデンテンプレートの特徴が対応する目標骨の特徴からさらに遠い時（例えば、大きな形状の差がある時）、メトリックは通常その特徴の方向には移動しない。より大きく成長した領域を使用することによってメトリックが特徴を検出しその方向に移動できるようになる。

次に、操作３０８は成長したゴールデン脛骨領域の大部分を切り離し、図１２Ａに示す境界ゴールデン脛骨領域３３０を獲得する。境界ゴールデン脛骨領域３３０は、輪郭曲線３３２を内側の境界とし、輪郭曲線３２８を外側の境界とする。

境界領域を使用し、内側の硬い骨から外側の硬い骨への境界面を使用することによって目標骨のより正確な位置合わせを獲得してもよい。これは、悪い特徴の方に位置合わせを移動させ硬い骨の表面を探し出す精度を低下させうる他の範囲での輝度の変化（例えば、骨の内側深くの輝度の変化）を位置合わせの際使用しないように行ってもよい。

そして、操作３１０は、ゴールデン脛骨スキャンの各スライス毎に２ピクセルの標準偏差のガウス平滑化を適用する。一実施形態では、ｖｔｋＩｍａｇｅＧａｕｓｓｉａｎＳｍｏｏｔｈフィルタ（無償のオープンソースソフトウェアパッケージであるＶｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ＴｏｏｌＫｉｔ（商標）の一部）を使用して、「標準偏差」パラメータを２の値に設定してガウス平滑化を実行してもよい。

そして、操作３１２は、アンカーセグメント化を生成する。アンカーセグメント化は通常、大部分のＭＲＩスキャン中で脛骨の境界が明瞭な原型セグメント化に追従する。脛骨の境界が不明瞭だが、脛骨の境界の近くに別の明瞭な特徴がある範囲では、アンカーセグメント化は代わりにその特徴に追従してもよい。例えば、健康な骨が普通軟骨を有する範囲では、損傷した骨は軟骨を有することも有さないこともある。この損傷した骨の領域に軟骨が存在する場合、骨の境界は暗い皮質骨を灰色の軟骨質から分離する。損傷した骨のこの範囲に軟骨が存在しない場合、暗い皮質骨の隣に白い液体質が存在することがあり、また損傷した骨の範囲の隣に別の暗い皮質骨が存在することがある。すなわち、損傷した骨のこの領域の皮質骨から外側の物質への境界面は通常、ＭＲＩスキャン１枚毎に変化している。こうした範囲では、皮質骨と内側の海綿質骨との間の境界面を使用してもよい。図１４Ａに示すように、これらの曲線は残りの脛骨範囲内で互いに滑らかに接続され、脛骨のアンカーセグメント化曲線３５８が獲得される。

そして、操作３１４は、アンカーセグメント化境界に沿った３つの交わらない領域を決定してもよい。３つの領域は各々、大部分のＭＲＩスキャン中で明瞭である。図１４Ａは、ある特定の画像スライスについてこれら３つの交わらない領域を示す。第１の領域３５０は、ここでは脛骨のインダーク−アウトライト領域と呼ばれ、アンカーセグメント化境界が内側の暗い輝度の皮質ボクセルを外側の明るい輝度の海綿質ボクセルから分離する領域を示す。第２の領域３５２は、ここでは脛骨インライト−アウトダーク領域と呼ばれ、境界が内側の明るい輝度の海綿質ボクセルを外側の暗い輝度の皮質ボクセルから分離する領域を示す。最後に、領域３５４は、ここでは脛骨ダーク−イン−ライト領域と呼ばれ、境界に沿って暗い輝度の皮質ボクセルの非常に薄い領域を有するが、境界から離れて（すなわち、境界の両側に）明るい輝度の海綿質ボクセルを有する領域を示す。一般に、アンカーセグメント化境界に沿った他の領域は、領域３５６が示すように、各スキャン毎に異なっており大部分のスキャンで明瞭でないことがある。こうした領域は任意の形状だが隣の領域とほぼ同じ輝度を有する骨増殖体の成長であることがある。すなわち、こうした領域は通常、本発明の一実施形態ではアンカー領域としては使用しない。

最後に、操作３１６は、アンカーセグメント化に対応するメッシュを生成し、かつ各アンカー領域についてのメッシュも生成する。図１５Ａは、脛骨についてのアンカーセグメント化メッシュ３６０、インダーク−アウトライトアンカー領域メッシュ３６２、インライト−アウトダークアンカー領域メッシュ３６４、およびダーク−イン−ライトアンカー領域メッシュ３６６を示す。これらの３Ｄメッシュは、個々の領域中のゴールデン脛骨の表面をモデル化する。３Ｄメッシュは互いに異なっており、一般に結合されて複合メッシュを形成することはない。以下さらに詳細に説明するように、これらのメッシュを使用して、位置合わせ処理の際使用される人工固定画像を作成してもよい。

また、大腿骨のゴールデンテンプレートを図１１に示す方法を使用して同様の形で生成してもよい。図１２Ｂは、輪郭曲線３２０Ａによって描かれるゴールデン大腿骨領域、輪郭曲線３２８Ａによって描かれる成長した大腿骨領域、および輪郭曲線３３２Ａを内側の境界とし輪郭曲線３２８Ａを外側の境界とする境界ゴールデン大腿骨領域３０Ａを示す。図１３Ｂはゴールデン大腿骨メッシュ３４０Ａを示す。図１４Ｂは、大腿骨アンカーセグメント化曲線３５８Ａ、大腿骨インダーク−アウトライト領域３５０Ａ、および大腿骨インライト−アウトダーク領域３５２Ａを示す。最後に、図１５Ｂは、大腿骨についてのアンカーセグメント化メッシュ３６０Ａ、インダーク−アウトライトアンカー領域メッシュ３６２Ａ、およびインライト−アウトダークアンカー領域メッシュ３６４Ａを示す。

図１６は、ゴールデンテンプレート位置合わせを使用して関節のスキャンデータ（例えば、膝関節のＭＲＩスキャン）の自動セグメント化（例えば、図６の操作２５２または操作２５８）を実行するための１つの方法を例示するフローチャートを示す。セグメント化の方法を使用して、左または右いずれかの膝の大腿骨（図６の操作２５２）および／または脛骨（図６の操作２５８）をセグメント化してもよい。異なるゴールデンテンプレートデータを使用して、左脛骨、右脛骨、左大腿骨または右大腿骨をセグメント化してもよい。さらに、他の実施形態は、セグメント化すべき対象特徴の適切なゴールデンテンプレートを使用することによって、股関節、肘関節を含むがそれらに制限されない他の関節をセグメント化してもよい。

まず、操作３７０は、画像位置合わせ技術を使用して、セグメント化されたゴールデンテンプレートおよびマーキングした領域（例えば、成長した領域および境界領域）を目標スキャンデータにマッピングしてもよい。これを行って、目標スキャン中の対応する対象特徴（例えば、目標大腿骨または脛骨）を探し出してもよい。一実施形態では、３Ｄゴールデンテンプレートを目標スキャンデータにマッピングしてもよい。位置合わせはテンプレートの画像座標系を目標座標系に変換する。これによって、テンプレートの画像は目標画像と比較および／または統合される。

次に、操作３７２は、対象特徴（例えば、骨）の境界の近くの位置合わせを改良する。アンカーセグメント化およびアンカー領域を３Ｄフリーフォーム変形の部分集合と共に使用して、複数のスライスを（ｘ軸に沿って）横切らずにスライスの平面（例えば、ｙｚ平面）内で点を移動させてもよい。ボクセルの高いアスペクト比によって発生するエラーを補正するために当初の位置合わせ操作の改良が必要なことがある。ゴールデンテンプレートの点を目標スキャンにマッピングすると、それは一般にスキャンデータの隣接するスライスの間の点にマッピングされる。例えば、ｘ方向に沿った平行移動が発生する場合、マッピングされる点は平行移動がスライススキャン間の距離の倍数（例えば、スライス間間隔が２ミリメートルである場合２ミリメートルの倍数）である時だけスライスと整合されうる。そうでない場合、点はスライス間にある点にマッピングされるだろう。こうした場合、２つの隣接するスライス中の対応する点（ボクセル）の輝度を平均することによって目標スキャン点の輝度を決定してもよい。これは画像の解像度をさらに低下させることがある。さらに、当初の位置合わせ操作の改良によって、健康でない範囲および／またはコントラストが制限された範囲によるエラーを補正してもよい。すなわち、当初の位置合わせ操作の際、疾患のある範囲および／または最小のコントラストの範囲の実際の骨の境界から（例えば、異なるコントラストを有する疾患のある範囲に向かって）ゴールデンテンプレートを部分的に引き離してもよい。

次に、操作３７４は、セグメント化スキャンデータのポリゴンメッシュ表示を生成する。ポリゴンメッシュは通常、３Ｄオブジェクトの表面を定義しうる頂点、縁端、および面の集まりである。面は三角形、四角形または他の単純な凸多角形からなるものでもよい。一実施形態では、ポリゴンメッシュは、操作３７２で発見された位置合わせ変換を三角形ゴールデンテンプレートメッシュ（すなわち、メッシュの表面が三角形の面から構成されている）の全ての頂点に適用することによって生成してもよい。累積的位置合わせ変換は通常、最小の整合不良エラーでゴールデンテンプレートを目標ＭＲＩスキャンにマッピングする変換を表すことを認識されたい。

最後に、操作３７６は、操作３７４によって生成されたメッシュと目標ＭＲＩスライスとの交差に近似するスプライン曲線を生成する。こうしたスプライン曲線は、（図６の操作２５４または操作２６０の際に）技術者によって検証してもよいことに注意されたい。

図１７は、画像位置合わせ技術を使用してセグメント化されたゴールデン大腿骨テンプレート領域を目標スキャンにマッピングするための１つの方法を例示するフローチャートを示す。位置合わせは、固定した画像を目標画像に整合させる空間マッピングを発見することを目標とした最適化の問題と考えてもよい。一般に、まず実際の大腿骨の場所および形状のおよその近似を発見するための粗画像近似および低次元変換グループから開始されるいくつかの位置合わせ操作を実行してもよい。これを行って、対象大腿骨の代わりに誤った特徴を発見する機会を減らしてもよい。例えば、当初フリーフォーム変形位置合わせが使用されてゴールデン大腿骨テンプレートを目標スキャンデータに登録している場合、テンプレートは対象大腿骨ではなく誤った特徴、例えば脛骨に登録されるかもしれない。また、微細な位置合わせより短い時間内に粗な位置合わせを実行して、位置合わせを実行するために必要な総時間を短縮してもよい。粗な位置合わせを使用して一旦大腿骨を近似的に探し出してから、微細な位置合わせ操作を実行して、大腿骨の場所および形状をより正確に決定してもよい。次の位置合わせ操作での大腿骨の初期近似として前の位置合わせ操作によって決定される大腿骨の近似を使用することによって、次の位置合わせ操作がより短い時間で解を発見できるようにしてもよい。

一実施形態では、各位置合わせ操作は、図１８に示す位置合わせフレームワーク３９０を利用してもよい。位置合わせフレームワーク３９０は画像の相似性に基づく方法を利用してもよい。この方法は一般に、固定（または基準）画像３９４（例えば、ゴールデン大腿骨テンプレート）の座標に適用して目標画像３９６の空間（例えば、ＭＲＩスキャン）中の対応する座標を探し出してもよい変換モデルＴ（Ｘ）３９２、所与の変換によって達成された両方の画像空間の間の対応の度合いを定量化する画像相似性メトリック３９８、および変換モデル３９２のパラメータを変更することによって画像相似性を最大化（または反対の関数を最小化）しようとするオプティマイザ４００を含む。補間器４０２を使用して、グリッドのない場所（例えば、スライス間にある目標画像の点にマッピングされた基準画像の点）の目標画像の輝度を評価してもよい。すなわち、位置合わせフレームワークは通常、２つの入力画像、変換、メトリック、補間器およびオプティマイザを含む。

再び図１７を参照すると、操作３８０は粗な位置合わせ変換を使用してＭＲＩスキャン中の成長した大腿骨領域を近似的に位置合わせしてもよい。一実施形態では、これは、ＭＲＩスキャンデータに対して網羅的な平行移動変換探索を実行して、目標画像の目標大腿骨にマッピングされた基準画像大腿骨の平行移動不整合を最小化する適切な平行移動変換パラメータを特定することによって行ってもよい。この粗な位置合わせ操作は通常、ＭＲＩスキャン中の適切な大腿骨の位置を決定する。この操作の際、平行移動変換を使用して基準画像の大腿骨を目標画像の目標大腿骨に重ね合わせ、大腿骨の平行移動の不整合を最小化してもよい。

平行移動変換は、同じ３Ｄベクトルによって画像を平行移動（またはシフト）する。すなわち、目標画像中の１つ以上の軸に沿って基準大腿骨をシフトすることによって基準大腿骨を目標画像空間にマッピングし、不整合を最小化してもよい。この操作の際、基準大腿骨は回転、拡大縮小または変形しない。一実施形態では、１つのパラメータがその次元についての平行移動を規定する各次元についてのものである、平行移動変換についての３つのパラメータを生成してもよい。目標画像空間にマッピングされた基準大腿骨画像の座標の不整合を最小化する平行移動変換の最終パラメータを格納してもよい。

次に、操作３８２はさらに、操作３８０によって決定された画像位置合わせを改良する。これは、相似性変換を使用して、基準ゴールデンテンプレート大腿骨の成長した大腿骨領域を目標ＭＲＩスキャンデータに近似的に位置合わせすることによって行ってもよい。一実施形態では、相似性変換は３Ｄ空間中で行ってもよい。基準ゴールデン大腿骨領域は、３Ｄ中で回転し、３Ｄ中で平行移動し、均一に拡大縮小してその座標を目標ＭＲＩスキャンデータにマッピングし、基準ゴールデン大腿骨領域と目標ＭＲＩスキャン中の対応する領域との間の不整合を最小化してもよい。実施形態によっては、特定の回転中心を基準として回転および拡大縮小両方の操作が実行されるように、回転中心を指定してもよい。一実施形態では、７つのパラメータによって指定される３Ｄ相似性変換を使用してもよい。１つのパラメータは拡大縮小係数を指定し、３つのパラメータは３Ｄ回転を表すベルソルを指定し、３つのパラメータは各方向での３Ｄ平行移動を表すベクトルを指定する。ベルソルは、三次元中の対象の方向および回転を表す便利な数学的表記を提供する単位四元数である。

一実施形態では、相似性変換と共に局所最小化技術を利用して、前の操作１９０で発見され初期開始近似として使用される目標ＭＲＩスキャンへの基準ゴールデン大腿骨領域の位置合わせから遠くない目標ＭＲＩスキャンへの基準ゴールデン大腿骨領域の改良された位置合わせを獲得してもよい。成長したゴールデン大腿骨領域を位置合わせすることによって、位置合わせ処理の際メトリック関数が特徴を検出する距離を増大してもよい。局所最適化が使用される場合、特定の方向への小さな移動によってメトリック関数が改善される場合だけ位置合わせはその方向に移動することがある。ゴールデン大腿骨テンプレートの特徴が対応する目標大腿骨の特徴から遠く離れている場合（例えば、大きな形状の相違がある場合）、メトリックは通常その目標に向かって移動することはない。より大きな成長した大腿骨の領域を使用することによってメトリックが特徴を検出しそれに向かって移動するようになることがある。

操作３８２の後、操作３８４はさらに、目標スキャンへのゴールデン大腿骨の画像位置合わせを改良する。一実施形態では、アフィン変換を使用して、ゴールデン大腿骨テンプレートの境界ゴールデン大腿骨領域の座標を目標ＭＲＩスキャンデータに位置合わせしてもよい。一実施形態では、操作３８２で発見された近似的な大腿骨位置合わせをアフィン変換のための初期開始近似として使用してもよい。

アフィン変換は通常線形変換であり、それに平行移動が続く。アフィン変換は、点同士の間の共線性（すなわち、一線上にある３つの点は変換の後も同一線上にあり続ける）および線に沿った距離の比を保持する。一実施形態では、１２のパラメータによって指定される、３Ｄアフィン変換を利用してもよい。アフィン変換の９つのパラメータは（３×３マトリックスによって表しうる）線形変換を指定し、アフィン変換の３つのパラメータは各次元での３Ｄ平行移動を指定する。目標ＭＲＩスキャンデータにマッピングされた境界ゴールデン大腿骨領域の不整合を最小化するアフィン変換のパラメータを格納してもよい。

最後に、操作３８６はさらに、境界ゴールデン大腿骨領域の画像位置合わせを改良する。一実施形態では、スプライン変換を使用して、境界ゴールデン大腿骨領域の座標をＭＲＩスキャンデータ（目標画像空間）に位置合わせしてもよい。一実施形態では、３Ｄ Ｂ−スプライン変形可能変換（３Ｄ Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）を利用してもよく、操作３８４で発見された変換を３Ｄ Ｂ−スプライン変形可能変換のための初期変換として使用してもよい。

Ｂ−スプライン変形可能変換は通常、変形ベクトルが空間中の各点に割り当てられる変形フィールドを使用する対象のフリーフォーム変形である。例えば、３Ｄ Ｂ−スプライン変形可能変換Ｔは、Ｔ：Ｐ→Ｐ＋Ｖ（Ｐ）になるようにＴによって移動される元の３Ｄ空間中の各点Ｐについて３ＤベクトルＶ（Ｐ）を指定してもよい。

一実施形態では、Ｂ−スプライン変形可能変換は、ＭがＢ−スプライングリッド中のノードの数でありＮが空間の次元であるＭ×Ｎのパラメータによって指定してもよい。一実施形態では、三次の３Ｄ Ｂ−スプライン変形可能変換を使用して、異なる３Ｄベクトルによって各基準画像の３Ｄ点を目標ＭＲＩスキャンにマッピングしてもよい。Ｂ−スプラインを使用してベクトルのフィールドをモデル化してもよい。通常、Ｊ、Ｋ、およびＬが変換のパラメータである制御点のグリッドＪ×Ｋ×Ｌを指定してもよい。

一実施形態では、制御点のグリッド９×６×６による三次のスプラインを使用してもよい。すなわち、この変換は内側／外側方向（すなわち、ｘ方向）の９つの制御点および他の方向（すなわち、ｙおよびｚ方向）の６つの制御点を利用する。各方向の３つの制御点（すなわち、ｘ方向９のうち３、ｙ方向の６のうち３およびｚ方向の６のうち３）を使用して、境界条件を指定してもよい。すなわち、内側のスプラインノードはサイズが６×３×３のグリッドを形成してもよく、境界条件はグリッドを９×６×６のサイズに増大する。この変換のためのパラメータ集合は、３×９×６×６＝９７２の次元を有する（すなわち、各次元は制御点の９×６×６のグリッドを有してもよい）。基準ゴールデン大腿骨テンプレートと目標ＭＲＩスキャンデータとの間の不整合を最小化するスプライン変換の最終パラメータを格納してもよい。これはここでは累積的大腿骨位置合わせ変換と呼ぶこともある。

図１９は、画像位置合わせ技術を使用して、セグメント化されたゴールデン脛骨テンプレート領域を目標スキャンにマッピングするための１つの方法を例示するフローチャートを示す。一般に、まず実際の脛骨の場所および形状のおよその近似を発見するための粗画像近似および低次元変換グループから開始されるいくつかの位置合わせ操作を実行してもよい。これを行って、対象脛骨の代わりに誤った特徴を発見する機会を減らしてもよい。例えば、当初フリーフォーム変形位置合わせが使用されてゴールデン脛骨テンプレートを目標スキャンデータに登録している場合、テンプレートは対象脛骨ではなく誤った特徴、例えば大腿骨に登録されるかもしれない。また、微細な位置合わせより短い時間内に粗な位置合わせを実行して、位置合わせを実行するために必要な総時間を短縮してもよい。粗な位置合わせを使用して一旦脛骨を近似的に探し出してから、微細な位置合わせ操作を実行して、脛骨の場所および形状をより正確に決定してもよい。次の位置合わせ操作での脛骨の初期近似として前の位置合わせ操作によって決定される脛骨の近似を使用することによって、次の位置合わせ操作がより短い時間で解を発見できるようにしてもよい。

一実施形態では、各位置合わせ操作は、図１８に示す位置合わせフレームワーク３９０を利用してもよい。位置合わせフレームワーク３９０は画像の相似性に基づく方法を利用してもよい。この方法は一般に、固定した（または基準）画像３９４（例えば、ゴールデン脛骨テンプレート）の座標に適用して目標画像３９６の空間（例えば、ＭＲＩスキャン）中の対応する座標を探し出してもよい変換モデルＴ（Ｘ）３９２、所与の変換によって達成された両方の画像空間の間の対応の度合いを定量化する画像相似性メトリック３９８、および変換モデル３９２のパラメータを変更することによって画像相似性を最大化（または反対の関数を最小化）しようとするオプティマイザ４００を含む。補間器４０２を使用して、グリッドのない場所（例えば、スライス間にある目標画像の点にマッピングされた基準画像の点）の目標画像の輝度を評価してもよい。すなわち、位置合わせフレームワークは通常、２つの入力画像、変換、メトリック、補間器およびオプティマイザを含む。

右脛骨を含むスキャンデータを使用して自動セグメント化位置合わせ処理を説明する。これは例示であって制限ではない。再び図１９を参照すると、操作４１０は粗な位置合わせ変換を使用してＭＲＩスキャン中の成長した脛骨領域を近似的に位置合わせしてもよい。一実施形態では、これは、ＭＲＩスキャンデータに対して網羅的な平行移動変換探索を実行して、目標画像の目標脛骨にマッピングされた基準画像脛骨の平行移動不整合を最小化する適切な平行移動変換パラメータを特定することによって行ってもよい。この粗な位置合わせ操作は通常、ＭＲＩスキャン中の適切な脛骨の位置を決定する。この操作の際、平行移動変換を使用して基準画像の脛骨を目標画像の目標脛骨に重ね合わせ、脛骨の平行移動の不整合を最小化してもよい。

平行移動変換は、同じ３Ｄベクトルによって画像を平行移動（またはシフト）する。すなわち、目標画像中の１つ以上の軸に沿って基準脛骨をシフトすることによって基準脛骨を目標画像空間にマッピングし、不整合を最小化してもよい。この操作の際、基準脛骨は回転、拡大縮小または変形しない。一実施形態では、１つのパラメータがその次元についての平行移動を規定する各次元についてのものである、平行移動変換についての３つのパラメータを生成してもよい。目標画像空間にマッピングされた基準大腿骨画像の座標の不整合を最小化する平行移動変換の最終パラメータを格納してもよい。

次に、操作４１２はさらに、操作４１０によって決定された画像位置合わせを改良する。これは、相似性変換を使用して、基準ゴールデンテンプレート脛骨の成長した脛骨領域を目標ＭＲＩスキャンデータに近似的に位置合わせすることによって行ってもよい。一実施形態では、相似性変換は３Ｄ空間中で行ってもよい。基準ゴールデン脛骨領域は、３Ｄ中で回転し、３Ｄ中で平行移動し、均一に拡大縮小してその座標を目標ＭＲＩスキャンデータにマッピングし、基準ゴールデン脛骨領域と目標ＭＲＩスキャン中の対応する領域との間の不整合を最小化してもよい。実施形態によっては、特定の回転中心にを基準として回転および拡大縮小両方の操作が実行されるように、回転中心を指定してもよい。一実施形態では、７つのパラメータによって指定される３Ｄ相似性変換を使用してもよい。１つのパラメータは拡大縮小係数を指定し、３つのパラメータは３Ｄ回転を表すベルソルを指定し、３つのパラメータは各方向での３Ｄ平行移動を表すベクトルを指定する。ベルソルは、三次元中の対象の方向および回転を表す便利な数学的表記を提供する単位四元数である。

一実施形態では、相似性変換と共に局所最小化技術を利用して、前の操作１９０で発見され初期開始近似として使用される目標ＭＲＩスキャンへの基準ゴールデン脛骨領域の位置合わせから遠くない目標ＭＲＩスキャンへの基準ゴールデン脛骨領域の改良された位置合わせを獲得してもよい。成長したゴールデン脛骨領域を位置合わせすることによって、位置合わせ処理の際メトリック関数が特徴を検出する距離を増大してもよい。局所最適化が使用される場合、特定の方向への小さな移動によってメトリック関数が改善される場合だけ位置合わせはその方向に移動することがある。ゴールデン脛骨テンプレートの特徴が対応する目標脛骨の特徴から遠く離れている場合（例えば、大きな形状の相違がある場合）、メトリックは通常その目標に向かって移動することはない。より大きな成長した脛骨の領域を使用することによってメトリックが特徴を検出しそれに向かって移動するようになることがある。

操作４１２の後、操作４１４はさらに画像位置合わせを改良する。一実施形態では、アフィン変換を使用して、ゴールデン脛骨テンプレートの境界ゴールデン脛骨領域の座標を目標ＭＲＩスキャンデータに位置合わせしてもよい。一実施形態では、操作４１２で発見された近似的な脛骨位置合わせをアフィン変換のための初期開始近似として使用してもよい。

アフィン変換は通常線形変換であり、それに平行移動が続く。アフィン変換は、点同士の間の共線性（すなわち、一線上にある３つの点は変換の後も同一線上にあり続ける）および線に沿った距離の比を保持する。一実施形態では、１２のパラメータによって指定される、３Ｄアフィン変換を利用してもよい。アフィン変換の９つのパラメータは（３×３マトリックスによって表しうる）線形変換を指定し、アフィン変換の３つのパラメータは各次元での３Ｄ平行移動を指定する。目標ＭＲＩスキャンデータにマッピングされた境界ゴールデン脛骨領域の不整合を最小化するアフィン変換のパラメータを格納してもよい。

最後に、操作４１６はさらに、境界ゴールデン脛骨領域の画像位置合わせを改良する。一実施形態では、スプライン変換を使用して、境界ゴールデン脛骨領域の座標をＭＲＩスキャンデータ（目標画像空間）に位置合わせしてもよい。一実施形態では、３Ｄ Ｂ−スプライン変形可能変換を利用してもよく、操作４１４で発見された変換を３Ｄ Ｂ−スプライン変形可能変換のための初期変換として使用してもよい。

Ｂ−スプライン変形可能変換は通常、変形ベクトルが空間中の各点に割り当てられる変形フィールドを使用する対象のフリーフォーム変形である。一実施形態では、Ｂ−スプライン変形可能変換は、ＭがＢ−スプライングリッド中のノードの数でありＮが空間の次元であるＭ×Ｎのパラメータによって指定してもよい。一実施形態では、三次の３Ｄ Ｂ−スプライン変形可能変換を使用して、異なる３Ｄベクトルによって各基準画像の３Ｄ点を目標ＭＲＩスキャンにマッピングしてもよい。Ｂ−スプラインを使用してベクトルのフィールドをモデル化してもよい。通常、Ｊ、Ｋ、およびＬが変換のパラメータである制御点のグリッドＪ×Ｋ×Ｌを指定してもよい。

一実施形態では、制御点のグリッド９×６×６による三次のスプラインを使用してもよい。すなわち、この変換は内側／外側方向（すなわち、ｘ方向）の９つの制御点および他の方向（すなわち、ｙおよびｚ方向）の６つの制御点を利用する。各方向の３つの制御点（すなわち、ｘ方向９のうち３、ｙ方向の６のうち３およびｚ方向の６のうち３）を使用して、境界条件を指定してもよい。すなわち、内側のスプラインノードはサイズが６×３×３のグリッドを形成してもよく、境界条件はグリッドを９×６×６のサイズに増大する。この変換のためのパラメータ集合は、３×９×６×６＝９７２の次元を有する。基準ゴールデン脛骨テンプレートと目標ＭＲＩスキャンデータとの間の不整合を最小化するスプライン変換の最終パラメータを格納してもよい。これはここでは累積的脛骨位置合わせ変換と呼ぶこともある。

脛骨の形状は、大腿骨の形状の場合以上に患者毎に異なっていることがある。その結果、目標スキャン中の目標脛骨への十分に緊密な位置合わせを提供しないことがある。このため、スプライン変換が発見する局所最適条件は、範囲によっては実際の脛骨から離れていることがある。一実施形態では、アフィン変換およびスプライン変換の間に追加の位置合わせ操作を実行してゴールデン脛骨と目標脛骨とをより緊密に整合させ、スプライン変換を近くの（しかし誤った）局所最適条件ではなく正しい局所最適条件に収束させるようにしてもよい。

利用される変換の種類は一般に、アフィン変換より多くの柔軟性（または自由度）を許容しＢ−スプライン変換より小さい自由度を許容するものであるべきである。自由度の数は一般に変換パラメータの数に等しい。一実施形態では、１２より多く３×９×６×６より少ないパラメータを持つ種類の変換を使用してもよい。例えば、追加の変換操作として、（後続のスプライン変換で使用されるものより）少ない制御点によるＢ−スプライン変換を使用してもよい。代替的には、三次関数でなく二次関数を使用して変形をモデル化してもよい。

別の実施形態では、例えば、Ｏ脚、Ｘ脚および正常な脛骨のゴールデン脛骨テンプレートといった、通常の脛骨の変形を表すいくつかのゴールデン脛骨テンプレートを使用してもよい。一実施形態では、平行移動変換、相似性変換およびアフィン変換の際に各ゴールデン脛骨テンプレートを使用して、アフィン変換位置合わせ操作で最高の一致（例えば、最高の相関）を提供するテンプレートを発見してもよい。このテンプレートを残りの位置合わせ操作で使用してもよい。

最後に、一実施形態では、大腿骨のセグメント化の後に脛骨のセグメント化を実行し、脛骨が大腿骨に侵入しえないように脛骨の位置合わせ変換に対する制限を追加することによって脛骨の位置合わせを改善してもよい。一実施形態では、侵入に対するペナルティを導入することによってこれを実現してもよい。目標ＭＲＩでは、大腿骨スプラインの内側にある全てのボクセルにマーキングしてもよい。以下より詳細に説明する、位置合わせ操作で使用されるメトリック関数を、ペナルティ項を含むように修正してもよい。ペナルティ項は、ゴールデンテンプレートセグメント化の境界上の点の集合を選択し、（相関計算で使用されるサンプル点に変換を適用するのと同様な形で）その点の集合に変換を適用し、変換されたサンプル点がいずれかのマーキングされたボクセル中にあるかを決定し、いずれかのマーキングされたボクセル中にある変換されたサンプル点各々のペナルティ項に大きな値を追加することによって計算してもよい。

上記の位置合わせ操作の各々で、メトリックを使用して基準画像と所与の変換によって達成された目標画像との両者の特徴間の対応の度合いを定量化してもよい。一実施形態では、メトリックは、変換されたゴールデンテンプレート画像が目標画像（例えば、目標ＭＲＩスキャン）にどの程度良好に適合するかを定量的に測定して、位置合わせされるべきゴールデンテンプレート領域中のサンプル点の集合を使用して画像のグレースケール輝度を比較してもよい。

図２０は、上記で説明した位置合わせ操作によって使用されるメトリックを計算するための１つの方法を例示するフローチャートを示す。個々の位置合わせ操作について、メトリックは同様に計算してもよいが、メトリックは個々の位置合わせ操作にために指定された異なるパラメータを有してもよい。メトリックはここでは「サンプル点の局所相関」と呼んでもよい。まず、操作４２０は位置合わせすべきゴールデンテンプレート領域中のサンプル点の集合を選択する。

平行移動変換および相似性変換の場合、サンプル点は以下のように選択してもよい。まず、３Ｄ空間中の骨全体をカバーするＬ×Ｍ×Ｎの直線グリッドを使用してもよい。Ｌ、Ｍ、およびＮは１から１６まで変化してもよい。一実施形態では、各画像スライス毎の８×８グリッドを使用して、ゴールデンテンプレートの成長したゴールデン領域中の均一なサンプル点を選択してもよい。各グリッドセルについて、第１のサンプル点を選択する。サンプル点が成長したゴールデン領域中にある場合、それを使用する。サンプル点がゴールデン領域外にある場合、それを廃棄する。

アフィン変換およびスプライン変換の場合、ＭＲＩスライスの境界ゴールデン領域中の３２の各点から１つを無作為に選択することによってサンプル点を決定してもよい。

次に、操作４２２は選択された点をバケットにグループ化する。一実施形態では、以下のようにバケットを形成してもよい。第１に、直線グリッドを使用して、３Ｄ空間をセルに細分してもよい。同じセルに属するサンプル点を同じバケットに配置する。サンプル点をバケットにグループ化してＭＲＩスキャン中の不均一な輝度を補償してもよいことに注意されたい。

例えば、ＭＲＩスキャンデータは画像の中央で明るく画像の縁端に向かって暗くなることがある。この輝度勾配は通常スキャナによって異なると共に、スキャナを最後に較正してからの経過時間といった他のパラメータに依存することもある。さらに、高いアスペクト比のボクセルは通常ボクセル体積の平均化に帰結する。すなわち、皮質骨は、その表面がスライスにほぼ垂直な範囲では非常に暗く見えることがあり、一般に近くの組織と平均化されない。しかし、皮質骨は表面がスライスにほぼ正接する範囲では明灰色に見えることがあり、一般に大きな量の近くの組織と平均化されることがある。

次に、操作４２４は目標ＭＲＩスライスをサブサンプリングする。目標空間のサブサンプリングは一般に、メトリック関数を平滑化する効果を有する。これは、局所最小化アルゴリズムがより深い最小値に収束するように、ごく小さな局所最小値を除去することがある。一実施形態では、（図１９の）操作４１０および４１２の際に、各スライスを８×８のグリッドによってサブサンプリングしてもよい。（図１９の）操作４１４および４１６の際に、各スライスを４×４のグリッドによってサブサンプリングしてもよい。すなわち、サブサンプリングの際には、各グリッドセルから１つの点を選択してもよく（例えば、最初の点）、グリッドセル中の残りの点を廃棄してもよい。

次に、操作４２６は各バケット中の点と（マッピングした後の）目標ＭＲＩスキャン中の対応する点との輝度の相関を計算する。相関（ＮＣ）メトリックは次式のように表すことができる（ここで、和Σは、ｉ＝１からＮまでの和をとるものとする）。

ＮＣ（Ａ，Ｂ）＝（ΣＡ_ｉＢ_ｉ）／√（ΣＡ_ｉ ^２ΣＢ_ｉ ^２）＊（ＮΣＡ_ｉＢ_ｉ―ΣＡ_ｉΣＢ_ｉ）／（√（ＮΣＡ_ｉ ^２−（ΣＡ_ｉ）^２）＊√（ＮΣＢ_ｉ ^２−（ΣＢ_ｉ）^２））

ここで、Ａ_iは画像Ａのｉ番目のボクセルの輝度であり、Ｂ_iは画像Ｂのｉ番目のボクセルの輝度であり、Ｎは考慮されるボクセルの数であり、合計は１〜Ｎに等しいｉから得られる。画像の差が最小化される時（または画像相似性の相関が最大化される時）メトリックが最適になりうることを認識されたい。ＮＣメトリックは一般に２つの画像間の輝度シフトおよび倍数因子の影響を受けず、鋭いピークと明瞭な最小値を持つ費用関数を生じることがある。

最後に、操作４２８は、バケット中のサンプル点の数に比例する重みを付けて各バケットで計算される相関を平均する。

メトリックを計算するための上記の処理は、ＭＲＩスキャンデータ中の、例えば、図３Ａ〜図３Ｃを参照して上記で説明したような不均一な輝度を補償しうるものであることを認識されたい。

位置合わせ処理の際、オプティマイザを使用し、所与の変換モデルのパラメータを調整して目標画像中の基準画像座標の位置を調整することによって、基準画像と目標画像との間の画像相似性を最大化してもよい。一実施形態では、位置合わせ操作のためのオプティマイザは、その初期近似として以前の位置合わせ操作で変換された画像（例えば、変換されたゴールデンテンプレート）を使用してもよい。そして、局所最適化技術を使用して初期開始近似に近い局所最適条件を探索してもよい。これは以前の操作で確実に発見された対象特徴（例えば、膝関節の大腿骨または脛骨）から遠く離れた何らかの可能性のある一致を除去しうるように行ってもよい。

平行移動変換に対して、サイズが５ミリメートルの平行移動ベクトルの１０×１０×１０のグリッドを使用して網羅的探索を実行してもよい。グリッド中の各ベクトルについての平行移動を行ってもよく、サンプル点の最大局所相関を提供する平行移動を最適な平行移動として選択してもよい。

相似性変換に対して、一実施形態では、規則的ステップ勾配降下（ｒｅｇｕｌａｒ ｓｔｅｐ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｄｅｓｃｅｎｔ）オプティマイザを使用してもよい。規則的ステップ勾配降下オプティマイザは通常、勾配の方向に変換パラメータを進めるものであって、バイパーティション（ｂｉｐａｒｔｉｔｉｏｎ）スキームを使用してステップサイズを計算してもよい。関数の勾配は通常最大変化率の方向を指し、その大きさは最大変化率に等しい。

例えば、三次元空間についての勾配は次式によって与えられるものでもよい。
∇ｆ（ｘ、ｙ、ｚ）＝（∂ｆ／∂ｘ，∂ｆ／∂ｙ，∂ｆ／∂ｚ）

すなわち、勾配ベクトルは、変換を定義する全てのパラメータに対するメトリック関数の部分導関数から構成してもよい。一実施形態では、メトリック関数は、１つの外関数とＮ個の内関数との構成でもよい。外関数は、ベクトル｛Ａ_i｝および｛Ｂ_i｝を前提として操作４２６および４２８によってメトリック値を計算してもよい。Ｎ個の内関数は、変換を使用してＮ個のサンプル点を固定した（基準）画像Ａ_iから目標画像Ｂ_iにマッピングし、マッピングされた点の目標画像Ｂ_iの輝度を評価してもよい。各内関数は一般に、変換パラメータと、変換が適用される「変換元の」空間中の点とに依存する。部分導関数を計算する場合、関数合成の導関数を計算するための連鎖律を使用してもよい。

局所最小値を発見するため、パラメータのステップは、現在の点の変換パラメータ空間上のメトリック勾配（または近似勾配）の負の方向に進めてもよい。これは一般に、通常目標画像の対応する特徴にマッピングされた基準画像の特徴が最小不整合を有する時局所最小値を有するメトリックを最適化する。

相似性変換（例えば、図１７の操作３８２）のための回転の初期中心は、変換位置合わせ（例えば、図１７の操作３８０）で位置合わせされた特徴（例えば、骨）を囲むバウンディングボックス（または、座標平面に平行な辺を持つ最小サイズの立方体）の中心として指定してもよい。平行移動パラメータと結び付ける時拡大縮小パラメータとして約４０ミリメートルの拡大縮小係数を使用してもよい。勾配計算は一般に何らかのメトリック関数が存在していると想定しているということを認識されたい。相似性変換を伴う場合、変換パラメータは同じ次元数を有しない。平行移動パラメータはミリメートルの次元を有する一方、回転角および拡大縮小についてのパラメータはミリメートルの次元を有しない。一実施形態では、メトリックＭは次式のように定義してもよい。

Ｍ＝ＳＱＲＴ（Ｘ²＋Ｙ²＋Ｚ²＋（４０−ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ＊Ａ１）^２＋．．．）

ここで、Ｘはｘ軸に沿った平行移動であり、Ｙはｙ軸に沿った平行移動であり、Ｚはｚ軸に沿った平行移動であり、Ａ１は第１の回転角である、等である。（前方／後方および内側／外側方向の）対象骨の約半分のサイズであり、１ラジアン角の回転を実行すると点が約４０ミリメートル移動することになるので、約４０ミリメートルの拡大縮小係数を使用してもよい。

一実施形態では、基準画像と目標ＭＲＩスキャンとの間の最小不整合に帰結する相似性変換のパラメータを決定するため、点毎に１．５ミリメートルの最大移動を指定してもよく、緩和係数を０．９８に設定してもよく、最大３００回の反復を実行してもよい。

アフィン変換に対して、一実施形態では、規則的ステップ勾配オプティマイザを使用してもよい。平行移動パラメータと結び付ける時マトリックス係数変化のために約４０ミリメートルの拡大縮小係数を使用してもよい。最小不整合に帰結するパラメータを決定するため、各反復について点毎に最大１．０ミリメートルの移動を設定してもよく、緩和係数を０．９８に設定してもよく、最大３００回の反復を実行してもよい。

Ｂ−スプライン変換に対して、最上のＢ−スプライン変形可能変換を探索するため、一実施形態では修正規則的ステップ勾配降下オプティマイザを使用してもよい。ＭＲＩ画像勾配は、（例えば、骨の接点に重篤な損傷がある場所および／または骨増殖体が成長している場所といった）疾患のある範囲の骨の表面に追従することが多い。こうした勾配はゴールデンテンプレートに変形を発生させセグメント化された骨の形状に大きな歪みを導入することがある。

一実施形態では、各ベクトルがアフィン変換（例えば、図１７の操作３８４）の際に発見されたゴールデンテンプレート形状中のもっとも近い点に向かうゴールデン境界ベクトルフィールドの法線を計算することによってこうした変形についてＭＲＩ画像勾配を補正してもよい。これは距離マッピング（距離変換とも呼ばれる）を使用して行ってもよい。距離マッピングは、画像の各ボクセルに、もっとも近い障害ボクセル（例えば、バイナリ画像中の境界ボクセル）への距離を提供する。一実施形態では、図１７の操作３８４に見られるアフィン変換を使用して、ゴールデン脛骨領域の符号付き距離マッピングの勾配をマッピングしてもよい。一実施形態では、符号付きダニエルソン距離マッピング画像フィルタアルゴリズム（ｓｉｇｎｅｄ Ｄａｎｉｅｌｓｓｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍａｐ ｉｍａｇｅ ｆｉｌｔｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を使用してもよい。そして、ＭＲＩ画像勾配をベクトルフィールドに投影して補正された勾配フィールドを獲得してもよい。この補正された勾配フィールドはゴールデン境界フィールドの法線に平行であり、通常、最適化の際にたどりうるＢ−スプライン変換の集合の非常に希薄な部分集合を定義する。

さらに、変換空間について１つの勾配ベクトルを計算してそれに沿って進む代わりに、スプラインノード毎に独立した勾配を計算してもよい。一実施形態では、（Ｊ×Ｋ×Ｌの制御ノードを持つ）三次のＢ−スプラインを使用して、各制御点について１つのＪ×Ｋ×Ｌの勾配を計算してもよい。反復毎に、各スプラインノードをそれぞれの勾配に沿って移動してもよい。これによってスプライン曲線は高コントラスト範囲で移動するのと同時に低コントラスト範囲でも移動するようになる。各スプラインノードについて０．９５の緩和係数を設定してもよい。反復の際各点について１ミリメートルの最大移動を設定してもよく、目標ＭＲＩスキャンにマッピングされたゴールデン脛骨領域の最小不整合を提供するＢ−スプライン変換のパラメータを発見するため最大２０回の反復を実行してもよい。

画像位置合わせ（図１６の操作３７０）を使用して一旦関節の対象特徴の位置および形状が決定したら、アンカーセグメント化およびアンカー領域を使用して位置合わせ結果を改良してもよい（図１６の操作３７２）。図２１は、アンカーセグメント化およびアンカー領域を使用して位置合わせ結果を改良するための１つの方法を例示するフローチャートを示す。通常、この操作の際、位置合わせフレームワーク３９０の固定した画像３９４のために人工的に生成した画像を使用して１つ以上の位置合わせを行ってもよい。人工画像を使用することで、通常スキャン毎に変化しない既知の良好な領域を位置合わせすることによって、全体の位置合わせを改善し、さもなければ位置合わせを歪めかねない疾患および／または低コントラスト範囲によるエラーを訂正してもよい。

さらに、人工画像を使用して、関節表面および骨幹中央領域の表面検出精度を増大してもよい。画像スライスは通常２つの次元で高い解像度（例えば、ｙおよびｚ次元で０．３ミリメートル）を有し、第３の次元で低い解像度（例えば、ｘ次元で２ミリメートル）を有する。関節表面および骨幹中央領域は通常、それらの表面が一般に画像スライスに垂直であるためスライス中で明瞭である。スライス間ではなくスライス内でのみ点を移動させることによってスライス内の精度を保持する２Ｄおよび３Ｄ技術の組み合わせを使用して表面検出精度を改善してもよい。さらに、スライスが互いに独立して変形しないように３Ｄ Ｂ−スプライン変換を使用してもよい。各スライスは十分な情報を含まないことがあるので、各スライスが独立して変形すると位置合わせ中に誤った特徴が生じることがある。そうせずに、位置合わせが望ましい特徴の近くに残るようにスライス全体を変形すればよい。各スライスは別様に変形することがあるが、１つのスライスから次のスライスへの変化はゆるやかで、スライス間の変形の差は一般に小さい。

一実施形態では、人工画像はメトリックによって使用されうる暗および明のサンプル点の集合を備えてもよい。人工画像中の全ての暗い点は同じ輝度値（例えば、１００）を有してもよく、人工画像中の全ての明るい点は同じ輝度値（例えば、２００）を有してもよい。相関は一般に拡大縮小およびゼロシフトの影響を受けないことを認識されたい。暗い輝度値が明るい輝度値より低い限り、任意の輝度値を使用してもよい。

まず、操作４３０は、（図１６の操作３７０によって計算された）累積的位置合わせ変換をアンカー位置合わせメッシュおよびその３つの関連するアンカー領域メッシュ（例えば、インダーク−アウトライトメッシュ、インライト−アウトダークメッシュおよびダーク−イン−ライトメッシュ）に適用して、目標画像空間と同一の空間中にある変換されたアンカー位置合わせメッシュおよび関連する変換されたアンカー領域メッシュ（変換されたインダーク−アウトライトアンカーメッシュ、変換されたインライト−アウトダークアンカーメッシュおよび変換されたダーク−イン−ライトアンカーメッシュ）を生成する。

そして、操作４３２は、変換されたアンカーセグメント化メッシュ表面を取り囲むわずかな体積内にある無作為のサンプル点を生成する。一実施形態では、これは、ここでは１．５ミリメートル近傍と呼んでもよい、アンカーセグメント化メッシュ表面プラス１．５ミリメートルによって定義される外側境界と、アンカーセグメント化メッシュ表面マイナス１．５ミリメートルによって定義される内側境界とを有する体積でもよい。画像スライス内にあってスライス間にはない無作為のサンプル点を生成してもよい。例えば、画像スライスは、２ミリメートルの間隔（ｘ軸位置０．０、２．０、４．０、．．．）でｘ軸を横断してもよい。サンプル点が選択される場合、そのｘ座標は０．０、２．０、４．０、等の１つでもよいが、１．７、３．０または２．０の倍数でない何らかの数でなくてもよい。

一実施形態では、以下のように、１．５ミリメートル近傍に属する画像スライス毎にボクセルにマーキングしてもよい。第１に、変換されたアンカーメッシュと各画像スライスとの交点を発見してもよい。アンカーメッシュと画像スライスとの交点はポリラインでもよいことを認識されたい。そして、各画像スライスにおいて、ポリラインセグメントを横断してもよく、メッシュと交差する全てのピクセルにマーキングしてもよい。次に、１．５ミリメートルの半径を使用して、各画像スライスのマーキングされたピクセルに膨張フィルタを適用してもよい。膨張フィルタは通常、元のマーキングされた点から１．５ミリメートル以内の距離にある全ての点を追加することによってマーキングされた領域を拡大する。

操作４３２の後、操作４３４は、サンプル点が変換されたインダーク−アウトライトメッシュ表面内にあるかを決定する。操作４３４がサンプル点がインダーク−アウトライトメッシュ表面内にあると決定すると、操作４４２が実行される。操作４３４がサンプル点がインダーク−アウトライトメッシュ表面内にないと決定すると、操作４３６が実行される。

操作４４２は、サンプル点が変換されたアンカーセグメント化メッシュ表面内にあるかを決定する。操作４４２がサンプル点が変換されたアンカーセグメント化メッシュ表面内にあると決定すると、操作４４６が実行される。操作４４２が操作４４２がサンプル点が変換されたアンカーセグメント化メッシュ表面内にないと決定すると、操作４４８が実行される。

操作４３６は、サンプル点が変換されたインライト−アウトダークメッシュ表面内にあるかを決定する。操作４３６がサンプル点が変換されたインライト−アウトダークメッシュ表面内にあると決定すると、操作４４４が実行される。操作４３６がサンプル点が変換されたインライト−アウトダークメッシュ表面内にないと決定すると、操作４３８が実行される。

操作４４４は、サンプル点が変換されたアンカーセグメント化メッシュ表面内にあるかを決定する。操作４４４がサンプル点が変換されたアンカーセグメント化メッシュ表面内にあると決定すると、操作４４８が実行される。操作４４４がサンプル点が変換されたアンカーセグメント化メッシュ表面内にないと決定すると、操作４４６が実行される。

操作４３８は、サンプル点が変換されたダーク−イン−ライトメッシュ表面内にあるかを決定する。操作４３８がサンプル点が変換されたダーク−イン−ライトメッシュ表面内にあると決定すると、操作４４０が実行される。操作４３８がサンプル点が変換されたダーク−イン−ライトメッシュ表面内にないと決定すると、操作４５０が実行される。

操作４４０は、サンプル点が変換されたアンカーセグメント化メッシュの表面の０．７５ミリメートル内にあるかを決定する。操作４４０がサンプル点が変換されたアンカーセグメント化メッシュの表面の０．７５ミリメートル内にあると決定すると、操作４４６が実行される。操作４４０がサンプル点が変換されたアンカーセグメント化メッシュの表面の０．７５ミリメートル内にないと決定すると、操作４５０が実行される。

操作４４６はサンプル点を暗い点として人工画像に追加する。そして、操作４５０が実行される。

操作４４８は、サンプル点を明るいサンプル点として人工画像に追加する。そして、操作４５０が実行される。

操作４５０は、人工画像に追加すべき無作為に生成されたサンプル点がより多く存在するかを決定する。操作４５０が人工画像に追加すべき無作為に生成されたサンプル点がより多く存在すると決定すると、操作４３４が実行される。操作４５０が人工画像に追加すべき無作為に生成されたサンプル点がより多く存在しないと決定すると、操作４５２が実行される。

図２２は、目標ＭＲＩ４６４上で無作為に生成された明るいサンプル点４６０および暗いサンプル点４６２の集合を示す。一実施形態では、人工画像全体の上で約８，０００のサンプル点（明および暗）を生成してもよい。

再び図２１を参照すると、操作４５０が人工画像に追加すべき無作為に生成されたサンプル点がより多く存在しないと決定すると、操作４５２は暗および明の点の集合を目標ＭＲＩスキャンに位置合わせする。この操作は、（図１７に示す）位置合わせ操作１９６と同様の位置合わせを実行してもよい。この変換では、複数のスライスを横切らずに、点をそれぞれのスライスに沿って移動させる、Ｂ−スプライン変形可能変換の部分集合を実行してもよい。

Ｂ−スプライン変形可能変換では、（例えば、Ｊ×Ｋ×Ｌの制御点の集合中の）各制御点のための平行移動ベクトルを指定してもよい。ｘ座標に沿ってではなくｙおよびｚスライス座標に沿って３Ｄ空間中の任意の点を移動する変換を指定するため、制御点中の平行移動ベクトルの選択に対する制限を導入してもよい。一実施形態では、ｘ座標をゼロに等しく設定した平行移動ベクトルだけを使用して、複数のスライスを（例えば、ｘ方向で）横切らずにスライスの平面内（例えば、ｙおよびｚ方向）で点を移動させてもよい。

通常大部分の画像スキャン中で明瞭なアンカー領域メッシュを使用することによって、健康でない範囲、および／またはセグメント化すべき特徴と周囲の画像範囲との間のコントラスト差が最小の範囲による位置合わせエラーを減少させてもよい。例えば、健康な骨が普通軟骨を有する範囲では、損傷した骨は軟骨を有することも有しないこともある。この損傷した骨の領域に軟骨が存在している場合、骨の境界は暗い皮質骨を灰色の軟骨質から分離する。損傷した骨のこの範囲内に軟骨が存在していない場合、暗い皮質骨の隣に白い液体質が存在したり、損傷した骨の範囲の隣に別の暗い皮質骨が存在することがある。すなわち、損傷した骨のこの領域内の皮質骨と外側の物質との境界面は通常ＭＲＩスキャン毎に異なっている。こうした範囲では、皮質骨と内側の海綿質骨との間の境界面をアンカー領域として使用してもよい。

Ｂ−スプライン変形可能変換の部分集合の使用によって、画像スライス間の２ミリメートルの間隔によるエラーを減少させてもよい。

図２３は、各目標ＭＲＩスライス中の対象特徴の表面を描くスプライン曲線を生成する（例えば、図１６の操作３７６）ための１つの方法を例示するフローチャートを示す。まず、操作４７０は、特徴表面の生成された３Ｄメッシュモデルを目標スキャンデータのスライスと交差させる。この交差は、各スライス中の特徴（例えば、骨）の表面のポリライン曲線を定義する。骨がスライスの方向に対してそれほど真っ直ぐに位置していない場合、そのスライス中で２つ以上のスプライン曲線を生成してもよい。こうした場合、メッシュとスライス平面との交差は２つ以上のポリライン曲線を生成することがある。

ポリライン曲線は、湾曲した特徴形状への区分的線形近似である。一般に、この曲線は制御点の集合による操作が容易なものであるべきである。ポリライン曲線は多くのセグメントを有することがあり、そのため（例えば、図６の操作２５４または２６０の際）ポリライン曲線の操作がより困難になる。一実施形態は、ポリライン曲線から１つ以上のコチャネック（Ｋｏｃｈａｎｅｋ）スプラインを生成してもよい。各スプラインは通常、より少ない数の制御点を有し、通常、約０．２ミリメートルの偏差でポリライン曲線に適合する。一般に、コチャネックスプラインは、ポリライン曲線の曲率の高い領域に沿ったより多くの制御点と、ポリライン曲線の曲率が低い（曲線が平らになる傾向を有する）領域に沿ったより少ない制御点とを有してもよい。

一旦ポリライン曲線が生成されたら、操作４７２は、ポリラインの長さの関数としてポリラインのパラメータ表示、Ｌ_iを計算してもよい。図２４は、ｎ個の頂点、Ｖ₀、Ｖ₁、．．．Ｖ_i-1、Ｖ_i．．．Ｖ_n-1を持つポリライン曲線４８１を示す。頂点Ｖ₀は頂点Ｖ_n-1に続き、閉じた輪郭の曲線を形成することに注意されたい。頂点Ｖ_i-1とＶ_iとを接続する線分の長さは、頂点Ｖ_iでのポリラインの長さのパラメータ表示、Ｌ_iが次式として表しうるようなΔＬ_iによって示してもよい。

Ｌ_i＝ΔＬ₀＋ΔＬ₁＋．．．＋ΔＬ_i

次に、操作４７４は、ポリラインの接線の変化の関数としてポリラインのパラメータ表示、Ａ_iを計算してもよい。頂点Ｖ_i-1およびＶ_iを接続するベクトルと頂点Ｖ_iおよびＶ_i+1を接続するベクトルとの間の角度の絶対値は、頂点Ｖ_iでの接線変化のパラメータＡ_iが次式として表しうるようなΔＡ_iによって示してもよい。

Ａ_i＝ΔＡ₀＋ΔＡ₁＋．．．＋ΔＡ_i

そして、操作４７６は、ポリライン長さのパラメータ表示と接線変化のパラメータ表示との加重和パラメータ表示を決定する。一実施形態では、頂点Ｖ_iでの加重和パラメータ表示、Ｗ_iは次式のように計算してもよい。

Ｗ_i＝α^*Ｌ_i＋β^*Ａ_i

ここで、一実施形態では、αは０．２に設定してもよくβは０．８に設定してもよい。

そして、操作４７８は、操作４７６によって決定されるＷのパラメータ表示の結果を使用して、ポリラインの均一なサンプリングを実行してもよい。一実施形態では、Ｋ個の新しいサンプル点を位置決めするためＷパラメータ値の約３．７の間隔を使用してもよい。第１に、Ｋは次式のように計算してもよい。

Ｋ＝ＲＯＵＮＤ（Ｗ_n／３．７＋０．５）

すなわち、最後に計算した値ＷｎであるＷパラメータ値を３．７で除算してその結果をもっとも近い整数に丸めることで新しいサンプル点の数を得てもよい。そして、サンプル点の間隔、ΔＷは次式のように計算してもよい。

ΔＷ＝Ｗ_n／Ｋ

最後に、均一な間隔のＫ個の新しいサンプル点を、パラメータＷの間隔ΔＷで配置してもよい。結果として得られるサンプル点をコチャネックスプラインのための制御点として使用して、ポリラインをスプラインに変換してもよい。コチャネックスプラインは一般に、接線の挙動を変更するために使用しうる張力、バイアスおよび連続性のパラメータを有する。すなわち、Ｋ個の制御点を持つ閉じたコチャネックスプラインは通常、Ｋ個の曲線セグメントによって保管される。各セグメントは開始点、終了点、開始接線および終了接線を有する。一般に、張力パラメータは接線ベクトルの長さを変更し、バイアスパラメータは接線ベクトルの方向を変更し、連続性パラメータは接線間の変化の鮮鋭度を変更する。いくつかの実施形態では、張力、バイアスおよび連続性のパラメータをゼロに設定してキャットマルロム（Ｃａｔｍｕｌｌ−Ｒｏｍ）スプラインを生成してもよい。

一実施形態では、操作４７８はＷ_iおよびＷ_i+1の線形補間を実行して、Ｗ_iとＷ_i+1との間にあるサンプル点を探し出してもよい。Ｗの補間された値を使用して、頂点Ｖ_iおよびＶ_i+1を接続する線分中の対応するサンプル位置を決定してもよい。

いくつかの実施形態では、操作４７８はＷパラメータ値を６で除算してサンプル点Ｋの新しい数を獲得してもよい。すなわち次式である。

Ｋ＝ＲＯＵＮＤ（Ｗｎ／６＋０．５）

そして、密接度（すなわち、スプラインがポリラインにどれだけ密接に追従しているか）を以下のように計算してもよい。第１に、スプラインの弧毎に７つのサンプル点（すなわち、７^*Ｋ個のサンプル点）があるようにスプラインをサンプリングする。そして、サンプル点からポリラインまでの平方距離の合計を計算してもよい。次に、Ｋ個の制御点の座標を変化させてもよい（すなわち、２^*Ｋ個のパラメータ）。そして、局所最適化アルゴリズムを使用してもっとも近いスプラインを発見してもよい。最適化の際に発見されたもっとも近いスプラインが一定の精度の範囲内（例えば、ポリラインの約０．４ミリメートル以内）にない場合、制御点の数、Ｋを１だけ増大してもよい。新しい数の制御点をＷパラメータに沿って均一に分布させて、もう一度最適化を実行して新しいもっとも近いスプラインを発見してもよい。１〜２回の最適化によって望ましい精度（例えば、約０．２ミリメートル以内）でポリラインに追従するスプラインが提供される。

最後に、操作４８０は、別の画像スライスについてスプライン曲線を生成すべきかを決定する。操作４８０が別の画像スライスについてスプライン曲線を生成すべきだと決定すると、操作４７２が実行される。操作４８０がそれ以上処理すべきスライスが存在しないと決定すると、方法は終了する。

上記で論じたように、一実施形態では、セグメント化の出力は、関節（例えば、膝関節の大腿骨および脛骨）のセグメント化された骨の三角形メッシュ（例えば、３Ｄ表面モデル）でもよい。生成されたメッシュは一般にスライスのセグメント化された輪郭曲線に密接に追従する完璧な表面を表し、セグメント化された輪郭曲線の間をスムーズに補間し、少ない数の三角形を有してもよい。

一実施形態では、三角形メッシュは以下のように生成してもよい。セグメント化されたデータは画像スライスがｘ方向を横断する座標（ｘ，ｙ，ｚ）を使用して、３Ｄで表してもよい。すなわち、セグメント化された輪郭は、ｘの値が固定されたｙｚ平面中にある。まず、セグメント化されたスライス各々についてスライス内距離画像を計算してもよい。スライス内距離画像中の各（ｙ，ｚ）ピクセルの値は、点が１つの輪郭の内側に位置する時輪郭中のもっとも近い点までの距離であり、点が全ての輪郭の外側にあるとき輪郭中のもっとも近い点までの距離の逆（すなわち、負数）である。

マーチングキューブアルゴリズムをスライス内距離画像に適用してメッシュを生成してもよい。マーチングキューブアルゴリズムは、三次元スカラー場（またはボクセル）から等値面（すなわち、輪郭）の多角形メッシュを抽出するためのコンピュータアルゴリズムである。このアルゴリズムは通常ボクセルを通じて進み、一度に８つの隣接するボクセルを取り（すなわち想像上の立方体を形成し）、想像上の立方体を通過する等値面（すなわち、輪郭の一部を表すために必要な多角形を決定する。そして、個々の多角形を融合して望ましい表面にする。生成されたメッシュは一般に、メッシュが輪郭の近くにあるように、符号付き距離関数のゼロレベルを通過する。

ｙおよびｚ方向の画像解像度は通常、符号付き距離関数のゼロレベルが元の輪郭にどれだけ良好に近似するかを決定するものであり、さらに結果として得られるメッシュ中の三角形の数を決定することもあるのを認識されたい。一実施形態では、ｙおよびｚ方向の１．５ミリメートルのボクセルサイズを使用してもよい。これは通常、元の輪郭の０．１ミリメートル以内の偏差を生じ、平滑なメッシュを生じる。

一実施形態では、ｘ方向（すなわち、複数の画像スライスを横切る方向）の平滑化操作を実行して、（例えば、図６の操作２６０の際に）自動的に生成した輪郭を調整した時に導入されうる表面の波打ちを補償してもよい。こうした波打ちは、コントラストの変化が最小で曲線が技術者によって位置決めされる領域で発生することがある。通常、インプラントの位置を探し出すために使用されうる設計モデルを生成する場合、不確実な範囲内の平滑でもっとも妥当なメッシュが望ましいことがある。代替的には、ジグを作成する際に使用される関節炎モデルの場合のように、不確実な範囲内で平滑な過大評価が望ましいことがある。

一実施形態では、単純な平滑化を使用して平滑化の量（すなわち、ボクセル値をどれだけ修正してもよいか）をＭａｘＵｐおよびＭａｘＤｏｗｎという２つのユーザ指定パラメータによって制御してもよい。ボクセルについて平均が計算された後、これらの値を使用してクランプし平滑化の量を制限する。平滑化操作は通常画像のコントラストが良好な範囲では画像を大きく変更することはない。不確実な範囲での平滑でもっとも妥当な平均化の場合、ＭａｘＵｐおよびＭａｘＤｏｗｎは各々１ミリメートルに設定してもよい。不確実な領域での平滑な過大評価平均の場合、ＭａｘＵｐは２ミリメートルに設定してもよく、ＭａｘＤｏｗｎは０ミリメートルに設定してもよい。

ここで、セグメントを調整する１つの方法（例えば、図６に示すフローチャートの操作２５４または操作２６０）のためのフローチャートを示す図２５を参照して、セグメント化処理のセグメントを調整する操作を説明する。一実施形態では、セグメント化データは、コンピュータ６の前に座ってコンピュータ画面９上の画像スライス中の自動的に生成した輪郭曲線を視覚的に観察する訓練された技術者によって手動で調整してもよい。コンピュータ制御装置１１と対話することによって、訓練された技術者は輪郭曲線を手動で操作してもよい。訓練された技術者が全ての輪郭を３Ｄ表面モデルとして視覚的に観察し、さらなる試験のために画像スライスを選択してもよい。

まず、操作４８２では、検証のためスライスを選択する。一実施形態では、スライスは技術者によって手動で選択してもよい。

次に、操作４８４は、選択されたスライス中のセグメント化輪郭曲線が良好かを決定する。操作４８４が選択されたスライス中のセグメント化輪郭曲線が良好であると決定すると、操作４９４が実行される。操作４８４が選択されたスライス中のセグメント化輪郭曲線が良好でないと決定すると、操作４８６が実行される。

操作４８６は、セグメント化輪郭曲線がほぼ正しいかを決定する。操作４８６がセグメント化輪郭曲線がほぼ正しいと決定すると、操作４９２が実行される。

操作４９２では、セグメント化輪郭曲線の正しくない点を再配置してもよい。一実施形態では、これは訓練された技術者によって手動で実行してもよい。技術者が、正しい輪郭曲線をある特定のスライス中のどこに配置すべきか決定するのが困難なことがあるのを認識されたい。これは、骨の境界が失われたり不明瞭だったりすることおよび／または画像の特徴を区別するためのコントラストがほとんどない範囲を原因とすることがある。一実施形態では、技術者が、現在のスライス中の輪郭曲線と隣接するスライス中の輪郭曲線とを視覚的に比較できるようにする比較機能を提供してもよい。図２６は、現在の画像スライスについての輪郭曲線５１０の制御点５１２を伴う輪郭曲線５１０（例えば、スプライン曲線）と、現在の画像スライスに重ね合わされたそれぞれ１つ前および次の画像スライスの輪郭曲線５１４、５１６とを示す画像を示す。

健康でない範囲、コントラスト差が制限された範囲および／またはボクセル体積の平均化の存在によって骨の境界が失われたり不明瞭になったりしているため、正しいセグメント化輪郭曲線をどこに配置すべきか決定するのが困難なことがある。隣接するスライスを視覚的に比較する場合、技術者は２Ｄ平面（ｘｙ、ｙｚおよびｘｚ）および３Ｄでデータを視覚化してもよい。一実施形態では、技術者は、任意のウィンドウ中のある場所に十字線を位置決めし、マウスボタンをクリックしてその画像点を選択することによって検査のための範囲を選択してもよい。十字点は望ましい点に配置され、各ウィンドウ中でデータを視覚化する際同じ場所を示すために使用してもよい。

技術者はスプライン制御点を使用して曲線の形状を操作してもよい。これは、マウスを使用して制御点をクリックし望ましい場所にドラッグすることによって行ってもよい。さらに、技術者はスプライン曲線制御点を追加または削除してもよい。これは、マウスを使用して間に制御点を挿入または削除する２つの既存の制御点を選択することによって行ってもよい。代替的には、技術者はマウスカーソルを使用して、制御点を挿入すべき曲線状の場所をポイントしてもよい。一実施形態では、キーボード上で文字Ｉを押下してから望ましい場所にカーソルを配置し、左のマウスボタンをクリックすることによって制御点が挿入される。キーボード上で文字Ｄを押下してから削除が望ましい制御点の上にカーソルを配置することによって制御点を削除してもよい。選択された制御点は色が変化する．選択された制御点は左のマウスボタンをクリックすると削除される。

再び図２５を参照すると、操作４８６が輪郭曲線はほぼ正しくないと決定すると、操作４８８が実行され曲線を削除する。そして、操作４９０が実行される。

操作４９０は画像スライスのための新しいセグメント化輪郭曲線を生成する。一実施形態では、技術者はスプライン描画ツールを使用して新しいスプライン曲線を挿入する．スプライン描画ツールによって、技術者は現在のスライス中の連続する点をクリックしてどこにスプライン曲線を配置すべきかを示してもよく、示された全ての点を通過するスプライン曲線が生成される。右マウスクリックを使用して、新しいスプライン曲線の最初と最後の点を接続してもよい。代替的には、技術者はペーストコマンドを使用して、以前のスライスから現在のスライスにスプライン曲線をコピーしてもよい。そして、スプライン制御点を操作してスプライン曲線を調整し、現在の画像スライス中の特徴に追従するようにしてもよい。

別の実施形態では、技術者は相似ペースト（ｐａｓｔｅ ｓｉｍｉｌａｒ）コマンドを使用して以前のスライスから現在のスライスにスプライン曲線をコピーしてもよい。以前のスライスのスプライン曲線のコピーをペーストする代わりに、スプライン曲線を自動的に修正して両方のスライス中に存在する同様の画像特徴をパスするようにしてもよい。これは、曲線の外側約０．７ミリメートルから曲線の内側約５．０ミリメートルの以前のスライスのスプライン曲線の周囲の領域を位置合わせすることによって行ってもよい。まず、アフィン変換を使用してこの領域を位置合わせする。そして、アフィン変換の結果をＢ−スプライン変形可能変換のための開始値として使用してもよい。変換のために使用されるメトリックは以前説明したサンプル点メトリックの局所相関でもよい。通常、サンプル点が多いほど曲線に近くなり、サンプル点が少ないほど曲線から遠くなることがある。次に、発見された最終変換をスプライン制御点に適用することによってスプライン制御点を修正してもよい。さらに、訓練された技術者は、骨がスライスに正接していたり（例えば骨増殖体が成長している）コントラストが制限された範囲内にあったりするためスライスからの骨の境界の変化が大きい範囲内でゼロ〜いくつかの制御点を調整してもよい。そして、操作４９２が実行される。

操作４９４は、検証すべき追加のスライスが存在するかを決定する。操作４９４が検証すべき追加のスライスが存在すると決定すると、操作４８２が実行される。

操作４９４が検証すべき追加のスライスが存在しないと決定すると、操作４９６が実行される。操作４９６は、セグメント化された骨の３Ｄ表面モデルを生成する。

そして、操作４９８は、３Ｄモデルが良好かを決定する。一実施形態では、技術者は３Ｄ表面モデルが良好かを手動で決定する。技術者は、図２７に示す３Ｄ形状５２０によって例示するような、３Ｄ中の全てのスプラインの内部のボクセルを示すスライス視覚化を生成するスプライン３Ｄ視覚化ツールを使用してもよい。このスプライン３Ｄ視覚化ツールは通常リアルタイムで生成されることがあり、スプライン曲線が手動で編集される際対話的な更新を技術者に提供する。代替的には、技術者の命令に応じてメッシュ視覚化を生成してもよい。メッシュ視覚化は通常、全てのスプライン曲線の近くを通る平滑なメッシュ、例えば、図９に示すメッシュ２９０を生成する。

操作４９８が３Ｄモデルは良好でないと決定すると、操作５００が実行される。操作５００は、３Ｄ形状が良好でない範囲内にあるスライスを選択する。一実施形態では、技術者は手動でスライスを選択してもよい。そして、操作４８２が実行される。

操作４９８が３Ｄモデルは良好であると決定すると、本方法は終了する。

患者の膝の大腿骨の下端および脛骨の上端の３Ｄ表面モデルを使用して関節形成術用ジグおよび／またはインプラントを作成してもよい。例えば、ＰａｒｋおよびＰａｒｋ他によって出願され参照によってこの詳細な説明に組み込まれた様々な特許文献（米国特許出願）に開示されるように、モデルを使用して、患者の大腿骨および脛骨と共に使用可能な大腿骨および脛骨のジグを作成してもよい。３Ｄ骨モデルを生成するための画像データの自動セグメント化は再建手術を実行して機能不全の関節を修復するために必要な合計時間を短縮することがあり、患者の結果を改善することがある。

特定の実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明の代替実施形態によって包含される説明された実施形態および／または方法に対する変更が行われうることを理解されたい。例えば、いくつかの実施形態はＭＲＩまたはＣＴ医療用撮像システムと共に機能しうる。また他の実施形態はここで開示された方法および処理の操作を省略または追加してもよい。したがって、本発明の正しい範囲はその特許請求の範囲によって定義される。

Claims (36)

1. １つの骨の画像を複数の領域に区分する方法であって、
   前記１つの骨の複数の体積画像スライスを獲得する行為と、
   前記骨の異なる範囲にわたって選択的な解像度を利用する行為と、
   前記骨に関連する複数のスプライン曲線を生成する行為と、
   前記複数のスプライン曲線の少なくとも１つが前記骨の表面に追従することを検証する行為と、
   前記複数のスプライン曲線の前記少なくとも１つに基づいて三次元（３Ｄ）メッシュ表示を作成する行為とを備える方法。
2. 前記複数のスライスの間の均一な間隔が２ミリメートルである、請求項１に記載の方法。
3. 前記複数のスライスが矢状方向、横断方向または冠状方向である、請求項１に記載の方法。
4. 前記体積画像スライスが第２の骨と接触する骨の部分を表す、請求項１に記載の方法。
5. 前記複数の画像スライス中の少なくとも１つの画像スライスが、ボクセル体積平均化を通じて歪んだボクセルを含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記複数のスプライン曲線が前記骨の形状および方向を定義する、請求項１に記載の方法。
7. 本方法が前記骨の設計モデルを生じる、請求項１に記載の方法。
8. 前記検証する行為が、前記複数の画像スライス中の隣接する画像スライスを検査する行為を備える、請求項１に記載の方法。
9. １つの骨の画像を複数の領域に区分する方法であって、
   前記１つの骨の複数の体積画像スライスを獲得する行為と、
   前記骨の異なる領域にわたって選択的な解像度を利用する行為と、
   前記骨に関連する複数のスプライン曲線を生成する行為と、
   前記複数のスプライン曲線の少なくとも１つが前記骨の表面に追従することを検証する行為と、
   前記複数のスプライン曲線の前記少なくとも１つに基づいて三次元（３Ｄ）メッシュ表示を作成する行為と、
   骨モデルの表示を前記骨の前記画像に統合する行為と、を備える方法。
10. 前記骨モデルの前記表示が損傷のある海綿質または骨質を有さない、請求項９に記載の方法。
11. 骨モデルの表示を生成する方法であって、
    複数のスライスとして前記表示の画像スキャンを獲得する行為と、
    １つ以上のセグメント化曲線を使用して前記複数のスライス中の各スライスをセグメント化する行為と、
    前記表示のメッシュを生成するステップと、
    連続する画像スキャンの間で前記骨の境界範囲が安定している範囲を含むように前記複数のスライス中の各スライスを調整する行為と、
    アンカーセグメント化が前記骨モデルの前記表示の境界に追従するように前記アンカーセグメント化を生成する行為とを備える方法。
12. 前記セグメント化する行為が、前記骨モデルの前記表示に関連する軟骨のセグメント化を除外する、請求項１１に記載の方法。
13. 前記画像スキャンを獲得する前記行為が磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）の使用を通じて行われる、請求項１１に記載の方法。
14. 前記骨モデルの前記表示の少なくとも一部が２つのセグメント化曲線の間に存在する、請求項１１に記載の方法。
15. ガウス平滑化が利用される、請求項１１に記載の方法。
16. 前記骨モデルの前記表示の前記境界が皮質骨と海綿質骨との間の境界を備える、請求項１１に記載の方法。
17. さらに、複数の皮質および海綿質の境界範囲を互いに接続してアンカーセグメント化を獲得する行為を備える、請求項１１に記載の方法。
18. 前記複数の皮質および海綿質の境界が解体している、請求項１７に記載の方法。
19. 少なくとも１つの海綿質ボクセルが前記アンカーセグメント化の内部にあり少なくとも１つの皮質ボクセルが前記アンカーセグメント化の外部にある、請求項１１に記載の方法。
20. 骨増殖体が前記アンカーセグメント化から除外される、請求項１１に記載の方法。
21. 少なくとも１つの皮質ボクセルが前記骨モデルの前記表示の前記境界に沿っており、少なくとも１つの海綿質ボクセルが前記骨モデルの前記表示の前記境界に隣接している、請求項１１に記載の方法。
22. さらに、前記骨モデルの前記表示を表す３Ｄメッシュを生成する行為を備える、請求項１１に記載の方法。
23. さらに、隣接するセグメント化曲線の点の配置を比較することによって、前記１つ以上のセグメント化曲線上の点を再配置する行為を備える、請求項１１に記載の方法。
24. 骨モデルの表示を使用して目標骨をセグメント化する方法であって、
    前記表示のセグメント化された形を前記目標骨の画像スキャンに位置合わせする行為と、
    前記目標骨の境界の近くの前記表示の前記セグメント化された形の前記位置合わせを改良する行為と、
    前記表示の前記セグメント化された形からメッシュを生成する行為と、
    前記メッシュと前記目標骨の前記画像スキャンからの１つ以上のスライスとの交点に近似する複数のスプライン曲線を生成する行為とを備える方法。
25. 前記方法が関節に対して実行される、請求項２４に記載の方法。
26. さらに、１つ以上のスライスに変換を適用する行為を備える、請求項２４に記載の方法。
27. 前記変換を適用する前記行為が、複数のスライスを横切らずに前記スライスの平面内で点を移動させる行為を含む、請求項２６に記載の方法。
28. 改良する前記行為が、隣接するスライスの１つ以上のボクセルを平均する行為を備える、請求項２４に記載の方法。
29. さらに、前記複数のスプライン曲線の少なくとも１つが前記目標骨の表面に追従することを検証する行為を備える、請求項２４に記載の方法。
30. 検証する前記行為が、少なくとも２つの隣接するスライスを比較する行為を備える、請求項２９に記載の方法。
31. 骨モデルの表示から目標骨への位置合わせを改良するための方法であって、
    アンカーセグメント化メッシュを変換する行為と、
    前記変換されたアンカーセグメント化メッシュの周囲の複数の無作為点を生成する行為と、
    前記複数の点の中の各点が、インダーク−アウトライト、インライト−アウトダーク、またはダーク−イン−ライトといったメッシュの１つ以上の内部にあるかを決定する行為と、
    前記複数の点の１つ以上が前記変換されたアンカーセグメント化メッシュの表面の閾値距離内にあるか否かを決定する行為と、
    前記点が前記インダーク−アウトライト、インライト−アウトダーク、またはダーク−イン−ライトメッシュ内にあるか否かに応じて、かつ前記点が前記変換されたアンカーセグメント化メッシュの内部または外部にあるかを決定するため、前記複数の点の中の各点を暗い点または明るい点として追加する行為とを備える方法。
32. 前記複数の点が画像スライス内にある、請求項３１に記載の方法。
33. 前記各点が閾値距離内にあるかを決定する行為が、
    前記アンカーセグメント化メッシュを各画像スライスと交差させる行為と、
    前記アンカーセグメント化と交差する前記画像スライスの１つ以上のピクセルに注意する行為と、
    前記閾値外の前記１つ以上のピクセルをフィルタリングする行為とを備える、請求項３１に記載の方法。
34. 前記フィルタリングする行為が膨張フィルタを使用して行われる、請求項３３に記載の方法。
35. 前記閾値距離が０．７５ミリメートルである、請求項３１に記載の方法。
36. 前記変換する行為が１つ以上のスプライン曲線を生成する行為を備える、請求項３１に記載の方法。

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