JP5644203B2 - 回転電気機械のトルクリプル抑制制御装置および制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、モータ等の回転電気機械のトルク制御装置において、回転電気機械のトルクリプル（トルク脈動）を自動的に抑制する制御装置および制御方法に係り、特に補償電流フーリエ係数学習制御による周期性外乱抑制制御に関する。

モータは原理的にトルクリプル（トルク脈動）を発生し、振動・騒音、乗り心地への悪影響、電気・機械共振等の種々の問題を引き起こす。特に、近年普及が進んでいる埋込磁石ＰＭモータ（ＩＰＭＳＭ）は、コギングトルクリプルとリラクタンストルクリプルが複合的に発生する。その対策として、トルクリプルを打ち消す補償電流をトルク指令に重畳する種々の方式が検討されている。

しかしながら、例えば数式解析モデルを用いてフィードフォワード補償を行なう方式では、解析誤差の影響が懸念される。また、定常動作点でのフィードバック学習制御結果を記憶してフィードフォワード補償する方式では動作点毎に制御パラメータを適切に調整するための時間を要し、オンライン補償が難しくなる。また、電流リプルを低減する方式は、トルクリプルの観点からは最適に抑制されているとは限らない。そのほか、トルクリプルオブザーバ補償方式も検討されているが、可変速運転時の特性やオンラインフィードバック抑制の検証が不充分なものであった。

上記の課題に対し、電気・機械共振の元凶であるトルクリプルを高精度に抑制する目的で、軸トルクメータによるフィードバック抑制制御法を本願発明者等は既に提案している（例えば、非特許文献１参照）。この制御法は、トルクリプルの周期性に着目して脈動周波数成分毎に補償する制御系を構築すると共に、システム同定結果を用いて動作状態変化に即応するようパラメータを自動調整する機能を設けたものであり、この制御法の詳細を以下に説明する。

（１）トルクリプル抑制制御装置の基本構成
図４は、従来のトルクリプル抑制制御装置の基本構成図である。同図は、モータによって負荷をトルク加振するシステムに適用したものである。

トルクリプルの発生源となるモータ１と、何らかの負荷装置２をシャフト３で結合し、その軸トルクをトルクメータ４で計測してトルクリプル抑制装置５に入力する。また、ロータリエンコーダ等の回転位置センサ６を用いてモータの回転子位置（位相）情報を入力する。トルクリプル抑制装置（コントローラ）５は、トルク脈動抑圧手段を搭載し、トルク指令値（あるいは速度指令値）に基づいて生成された電流指令値に、トルク脈動補償電流を上乗せした指令値をインバータ７に与える。図４の例では、インバータ７で電流ベクトル制御することを考慮して、モータの回転に同期した回転座標（直交ｄｑ軸）上のｄ軸、ｑ軸電流指令値ｉｄ^*、ｉｑ^*を与えている。

トルクリプル（トルク脈動）はモータの構造上、回転子位置に応じて周期的に発生することが知られている。そこで、モータ回転に同期してトルクリプル周波数成分を抽出する手段を用い、任意次数ｎのトルクリプルを余弦、正弦係数Ｔ_An，Ｔ_Bn［Ｎｍ］に変換する。トルクリプル周波数成分の厳密な計測手段にはフーリエ変換などあがるが、演算容易性を重視すれば回転位相θ［ｒａｄ］を基準とした単相の高調波回転座標系に低域通過フィルタを通すことでトルクリプル周波数成分を抽出することができる。

トルクリプル抑制装置５では、上記の余弦、正弦係数Ｔ_An，Ｔ_Bnを用いてトルクリプル抑制制御を行い、任意周波数成分のトルク脈動補償電流ｉｑｃ^*［Ａ］の余弦／正弦係数Ｉ_An，Ｉ_Bn［Ａ］を生成する。トルク脈動補償電流ｉｑｃ^*への変換は、変換時と同じ回転位相θを用いて求め、このトルク脈動補償電流ｉｑｃ^*はｑ軸電流指令値に重畳して通常のベクトル制御を行う。

図５は、前記の軸トルクＴ_detと回転位相θからトルクリップルの余弦、正弦係数Ｔ_An、Ｔ_Bnを求め、これらと回転速度ωから補償電流余弦係数Ｉ_Anおよび正弦係数Ｉ_Bnを求めてトルク周期性外来抑制の補償電流を求めるトルクリプル抑制装置の制御ブロック図である。図中の記号は、以下の意味である。

Ｔ^*：トルク指令値、Ｔ_det：トルク検出値、Ｔ_An：ｎ次トルク脈動抽出成分（余弦係数）、Ｔ_Bn：ｎ次トルク脈動抽出成分（正弦係数）、ω：回転数検出値、θ：回転位相検出値、ｉｑｃ^*：トルクリプル補償電流、ｉｄ：ｄ軸電流検出値、ｉｄ^*：ｄ軸電流指令値、ｉｑ：ｑ軸電流検出値、ｉｑ^*：ｑ軸電流指令値、ｉｕ．ｉｖ．ｉｗ：ｕ、ｖ、ｗ相電流、ｉｑｏ^*：ｑ軸電流指令値（補償電流重畳前）、Ｉ_An：ｎ次補償電流余弦係数、ｌ_Bn：ｎ次補償電流正弦係数、ａｂｚ：回転センサ信号。なお、添え字のｎはｎ次成分トルクリプルである。

図５において、指令値変換部１１は、トルク指令値Ｔ^*から、ベクトル制御における回転ｄｑ座標系のｄ軸およびｑ軸電流指令値Ｉｄ^*、Ｉｑｏ^*に変換する。一般には、最大トルク／電流制御を実現するような変換数式やテーブルなどが用いられる。電流ベクトル制御部１２は、ｑ軸電流指令値ｉｑｏ^*にトルク脈動補償電流ｉｑｃ^*を重畳したものをｑ軸電流指令値ｉｑ^*としてトルク脈動を抑制する。図５の例ではｑ軸電流指令値に補償電流ｉ_qcを重畳しているが、ｄ軸電流、あるいはｄ軸とｑ軸の両方に与えても良い。あるいは、ｄｑ軸電流の干渉が問題にならないシステムであれば、トルク指令値に対して直接的にトルク脈動補償信号を重畳しても良い。

電流ベクトル制御部１２は、一般的な直交回転座標系ｄ軸ｑ軸において、電流ベクトル制御の動作を行い、モータ（ＩＰＭＳＭ）１３をベクトル制御で駆動することで、負荷装置１４を駆動する。座標変換部１５は、電流センサ１６で検出する３相交流電流ｉｕ、ｉｖ、ｉｗとモータ回転位相θから、モータ回転座標に同期したｄｑ軸直交回転座標系の電流ｉｄ，ｉｑに変換する。回転位相／速度検出部１７は、エンコーダ等の回転位置センサ１８の回転センサ信号ａｂｚから回転速度ωおよび回転位相θの情報に変換する。

トルク脈動周波数成分抽出部１９では、軸トルクメータ２０で検出する軸トルク検出値Ｔ_detと回転位相θからトルク周期性外乱を脈動周波数成分ごとに抽出する。代表的な抽出手段としてフーリエ変換がある。脈動成分の抽出方法は任意であるが、演算容易性を重視し、軸トルク検出値Ｔ_det［Ｎｍ］に回転位相θを基準としたｎ次余弦波・正弦波を乗じ、それぞれに低域通過フィルタを施すことで、（１）〜（３）式に示す近似的なフーリエ変換を行う。これを、トルクリプル同期座標変換と称する。

£：ラプラス変換、Ｇ_F：脈動抽出フィルタ、ω_f：脈動抽出ローパスフィルタ遮断周波数［ｒａｄ／ｓ］、ｓ：ラプラス演算子
トルクリプル抑制制御部２１では、（１）〜（３）式で抽出・変換したＴ_An、Ｔ_Bnを用いてトルクリプル抑制制御を各次成分で行い、補償電流ｉ_qc ^*［Ａ］のｎ次周波数成分ｉ_qcn ^*［Ａ］の余弦係数Ｉ_An ^*［Ａ］ならびに正弦係数Ｉ_Bn ^*［Ａ］を生成する。ｎ次補償電流ｉ_qcn ^*への変換は、（４）式から、トルクリプル同期座標変換時と同一の回転位相θを用いて計算する。

トルク指令Ｔ^*［Ｎｍ］は、最大トルク／電流制御を実現するｄｑ軸電流指令値ｉ_d ^*、ｉ_q0 ^*に変換し、（４）式で生成した各次補償電流の合成値ｉ_qc ^*をｉ_q0 ^*に重畳して、ベクトル制御を行う。基本的に、トルクリプル抑制制御装置で行う演算処理内容は、軸トルク脈動成分抽出・トルクリプル抑制・補償電流信号生成であり、それ以外の処理については一般的なインバータで行っている。

上記のトルクリプル抑制制御部２１の代表形態として、後述の周期性外乱オブザーバ補償法または補償電流フーリエ係数学習制御法を用いることができる。

補償電流生成部２２では、前記の（４）式でトルク脈動補償電流指令値ｉｑｃ^*を生成し、ｑ軸電流指令値ｉ_q0 ^*に重畳する。なお、図５ではｑ軸電流指令値ｉ_q0 ^*にトルク脈動補償電流指令値ｉ_qc ^*を重畳するが、ｄ軸電流指令値、ｄ軸とｑ軸の双方の電流指令値、トルク指令値などに置き換えることも可能である。

（２）システムの同定
図４に示すようなシステム構成は、ＰＭモータ１，負荷装置２，卜ルクメータ４，カップリング３等の慣性モーメントにより多慣性軸ねじれ共振系となる。軸トルク検出値をフィードバックする場合は複数の共振・***振周波数があるため、動作状態に応じて適切に抑制制御パラメータを決定しなければならない。制御パラメータの学習時間か長いと電気・機械共振現象を増大させる危険があるため、速やかな自動調整機能が必要である。

そこで、非特許文献１では、回転速度変化に適応する可変ノミナル制御パラメータを導出するために、図４のトルクリプル抑制装置５の出力値から入力値までのシステム伝達特性、すなわち図５におけるトルク脈動補償電流指令値ｉｑｃ^*から軸トルク検出器４の検出値Ｔ_detまでの周波数伝達特性を同定する。システム同定手法は一般的な技術であるため、任意手法を用いることができる。

（３）補償電流フーリエ係数学習制御法
前記の非特許文献１に方式１として記載されるトルクリプル抑制制御法であり、トルクリプルをそれがもつ周波数成分のフーリエ係数として求め、これから前記（４）式の演算でトルク脈動補償電流ｉｑｃ^*を求める。この制御法では、トルクリプル周波数に同期した周波数成分のシステム伝達関数を１次元複素ベクトルで表現し、任意周波数成分のトルクリプルの実部・虚部をフーリエ変換等で抽出している。その余弦・正弦フーリエ係数を複素ベクトルの実部・虚部に当てはめて、フィードバック抑制制御系を構築する。

トルク脈動補償電流係数はＩ−Ｐ（比例・積分）学習制御方式で求める。Ｉ−Ｐ抑制制御系の閉ループ特性は、モデルマッチング法によって任意の標準系規範モデルの極配置と一致するように比例・積分ゲインを決定する。また、それらは前記のシステム同定結果と回転速度情報を用いて自動的にパラメータを適応させるので、多慣性共振系システムヘの実装を容易にする（例えば、特許文献１参照）。

只野 他、「ＰＭモータの周期性外乱に着目したトルクリプル抑制制御法の検討」、平成２１年電気学会産業応用部門大会、Ｉ−６１５〜６１８、会期：平成２１年８月３１日〜９月２日、会場：三重大学

国際公開番号ＷＯ２０１０／０２４１９４Ａ１

一般に、トルクリプルを検出し、全周波数帯域に亘るフィードバック制御でトルクリプルを抑制する装置では、高周波帯域では演算無駄時間の影響を受けてフィードバック制御応答が低下し、高周波帯域の外乱抑圧性能が低下し、所望の補償電流生成が困難となる。

一方、前記のＩ−Ｐ（比例・積分）学習制御方式などで求める周期的学習法は、周期性外乱と同一周波数の正弦波・余弦波を生成してから、その正弦・余弦係数（振幅・位相と等価）を調整対象とする。したがって、この方式は、全周波数帯域の補償電流を一括して生成する制御器よりも高周波外乱への対応が容易になり、周期外乱抑圧性能の改善が期待できる。また、対象次数毎に並列に抑制制御器を構成すれば、同時に複数の次数のトルクリプル抑制にも対応できる。

また、図５ではトルクリプル周波数に同期した座標で制御系を構築するため、トルクリプル補償電流指令値ｉｑｃ^*から軸トルク検出値Ｔ_detまでのシステム伝達特性を同定する。このシステム同定結果から任意の周波数伝達特性のみを抽出してフィードバック制御する。定常状態において、トルクリプル周波数に同期したシステムの振幅・位相伝達特性は１次元複素ベクトルで表現できるので、実システムの周波数伝達関数を回転速度ωに関する複素ベクトルＰ（ｊω）で以下の（５）式のとおり定義することができる。なお、（５）式中のベクトル量および以降の式中では「→」記号をＰの頂部に付して示すが、明細書中では矢印を省略して記載する。

Ｐ_A（ω）：実システムの実部、Ｐ_B（ω）：実システムの虚部
非特許文献１では、トルクリプル同期座標で制御系を構築するため、（５）式から任意ｎ次成分の周波数伝達特性のみを抽出し、トルクリプル同期座標の実システムを（６）式とする。つまり、任意ｎ次成分のシステムの振幅・位相特性は、単純な１次元複素ベクトルＰ_nで表現できることに着目する。なお、（１）〜（４）式と同様に、回転位相θを基準として実部・虚部の軸を定義し、余弦係数は実部成分、正弦係数は虚部成分に対応させている。

Ｐ_An：実システムｎ次成分実部、 Ｐ_Bn：実システムｎ次成分虚部
図５の制御系におけるシステム同定結果についても、同様に１次元複素ベクトルで（７）式のとおり定義することができる。なお、（７）式中の推定値および以降の式中では「＾」記号をＰの頂部に付して示すが、明細書中では「Ｐ＾」のように記す。

Ｐ＾_An：同定結果のｎ次成分実部推定値、Ｐ＾_Bn：同定結果のｎ次成分虚部推定値
例えば、１〜ｌ０００Ｈｚまでのシステム同定結果をＩＨｚ毎に複素ベクトルで表現した場合、１０００個の１次元複素ベクトルの要素からなるテーブルを構築することができる。特許文献１ではこれを実部・虚部成分に分けて、回転速度ωに関するルックアップテーブルＬＵＴ_A、ＬＵＴ_Bとする。トルクリプルｎ次成分と同期した（７）式の同定システムの実部Ｐ＾_Anおよび虚部Ｐ＾_Bnは、線形補間を用いてシステム同定テーブルＬＵＴ_A、ＬＵＴ_Bから参照する。

以上から、複雑なシステムであってもシステムモデルは常に簡素な１次元複素ベクトルとなり、モータ回転速度ωの変化（トルクリプル周波数変化）に応じて（７）式も瞬時に参照値を変更すれば可変速運転にも容易に対応できる。

ところで、特許文献１では、（３）式における脈動抽出フィルタＧ_F（ｓ）を１次ローパスフィルタに限定して制御系を構築していた。また、閉ルーブ応答の計算にモデルマッチング手法を使用しており、学習制御パラメータはユーザが任意に指定する方法を採用していた。

しかしながら、実際はローパスフィルタの次数を高くすることも考えられ、その際は閉ループ応答を再考する必要がある。例えば、特許文献１における脈動抽出フィルタとして高次ローパスフィルタを使用した際、完全なモデルマッチングができず、所望の抑制効果が得られない。

本発明の目的は、トルク脈動抽出フィルタのフィルタ次数を高くした場合にも、学習制御パラメータを自動調整して所望の抑制効果を得ることができるトルクリプル抑制制御装置および制御方法を提供することにある。

本発明は、前記の課題を解決するため、トルク脈動抽出フィルタとして高次ローパスフィルタを使用したトルクリプル抑制の周期的学習制御に、部分的モデルマッチング手法を用いて近似的にモデルの代表的極配置を維持するようにしたもので、以下の装置および方法を特徴とする。

（トルクリプル抑制制御装置の発明）
（１）駆動される回転電気機械のトルク検出値Ｔｄｅｔに含まれるトルク脈動成分をトルク脈動抽出フィルタを通して２つのｎ次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、学習制御系により前記複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを０に抑制するように制御パラメータを自動調整し、この学習制御系で求めるトルク脈動のｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊を使って回転電気機械のトルクリプルを抑制する回転電気機械のトルクリプル抑制制御装置において、
前記トルク脈動抽出フィルタは、高次ローパスフィルタとし、２つの高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出する構成とし、
前記学習制御系は、前記高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを使った学習制御で求めるｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊のうち回転電気機械の応答を支配する低次の極のみをマッチングさせる部分的モデルマッチング手法で前記制御パラメータを自動調整すると共に、Ｉ−ＰＤ（比例・積分・微分）学習制御方式で構成し、その３つの制御パラメータを任意のトルク脈動抽出フィルタ（次数・フィルタ形式は問わず）に対応させる手段を備えたことを特徴とする。

（２）駆動される回転電気機械のトルク検出値Ｔｄｅｔに含まれるトルク脈動成分をトルク脈動抽出フィルタを通して２つのｎ次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、学習制御系により前記複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを０に抑制するように制御パラメータを自動調整し、この学習制御系で求めるトルク脈動のｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊を使って回転電気機械のトルクリプルを抑制する回転電気機械のトルクリプル抑制制御装置において、
前記トルク脈動抽出フィルタは、高次ローパスフィルタとし、２つの高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出する構成とし、
前記学習制御系は、前記高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを使った学習制御で求めるｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊のうち回転電気機械の応答を支配する低次の極のみをマッチングさせる部分的モデルマッチング手法で前記制御パラメータを自動調整すると共に、
任意の標準系モデル（規範となる参照モデル）の学習制御応答周波数ωＣも制御パラメータとして、モデルマッチングを行う手段を備えたことを特徴とする。

（トルクリプル抑制制御方法の発明）
（３）駆動される回転電気機械のトルク検出値Ｔｄｅｔに含まれるトルク脈動成分をトルク脈動抽出フィルタを通して２つのｎ次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、学習制御系により前記複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを０に抑制するように制御パラメータを自動調整し、この学習制御系で求めるトルク脈動のｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊を使って回転電気機械のトルクリプルを抑制する回転電気機械のトルクリプル抑制制御方法において、
前記トルク脈動抽出フィルタは、高次ローパスフィルタとし、２つの高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、
前記学習制御系は、Ｉ−ＰＤ（比例・積分・微分）学習制御方式で構成し、その３つの制御パラメータを任意のトルク脈動抽出フィルタ（次数・フィルタ形式は問わず）に対応させることを特徴とする。

（４）前記学習制御系は、３つの制御パラメータＫｐ，Ｋｉ，Ｋｄをトルク脈動抽出フィルタに対応させるために次式１−１の演算を行うことを特徴とする。

ただし、Ｐ^AN：同定結果のｎ次成分実部推定値、Ｐ^ＢＮ：同定結果のｎ次成分虚部推定値、ωｃ：学習制御応答周波数［rad／ｓ］、ωｆ：フーリエ変換応答周波数、

（５）駆動される回転電気機械のトルク検出値Ｔｄｅｔに含まれるトルク脈動成分をトルク脈動抽出フィルタを通して２つのｎ次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、学習制御系により前記複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを０に抑制するように制御パラメータを自動調整し、この学習制御系で求めるトルク脈動のｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊を使って回転電気機械のトルクリプルを抑制する回転電気機械のトルクリプル抑制制御方法において、
前記トルク脈動抽出フィルタは、高次ローパスフィルタとし、２つの高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、
前記学習制御系は、前記高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを使った学習制御で求めるｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊のうち回転電気機械の応答を支配する低次の極のみをマッチングさせる部分的モデルマッチング手法で前記制御パラメータを自動調整すると共に、
任意の標準系モデル（規範となる参照モデル）の学習制御応答周波数ωＣも制御パラメータとして、モデルマッチングを行うことを特徴とする。

以上のとおり、本発明によれば、トルク脈動抽出フィルタとして高次ローパスフィルタを使用したトルクリプル抑制の周期的学習制御に、部分的モデルマッチング手法を用いて近似的にモデルの代表的極配置を維持するようにしたため、トルク脈動抽出フィルタのフィルタ次数を高くした場合にも、学習制御パラメータを自動調整して所望の抑制効果を得ることができる。

フーリエ係数学習制御の演算ブロック図（実施形態１）。 フーリエ係数学習制御の演算ブロック図（実施形態２）。 本発明によるトルクリプル抑制制御の実験結果の例。 従来のトルクリプル抑制制御装置の基本構成図。 従来のトルクリプル抑制制御装置の制御ブロック図。

（実施形態１）
図１は、本実施形態におけるフーリエ係数学習制御の演算ブロック図である。同図において、トルクリプル周波数成分抽出部（図５の１９）３４は前記の（１）〜（３）式に従った演算ブロックに構成する。トルクリプル抑制制御部（図５の２１）は、トルクリプル同期座標におけるＩ−Ｐ制御部３１ならびに非干渉化部３２で構成され、トルクリプル指令値の余弦係数（実部）Ｔ_An ^*と正弦係数（虚部）Ｔ_Bn ^*には０を入力して抑制する。３３は実システムである。

ここで、前記の（４）式で示した、ｎ次補償電流ｉ_qcn ^*を複素ベクトルで表現して前記の（６）式で表現したシステムに与えた場合、トルク検出値Ｔ_detのｎ次成分Ｔ_detnの複素フーリエ係数は、オイラーの公式を用いて（８）式のように展開できる（ただし、周期外乱成分は除く）。

正の次数（ｎ＞０）の複素フーリエ係数について、（８）式の実部成分Ｔ_Anおよび虚部成分Ｔ_Bnをそれぞれ係数比較すると、以下の（９）式のように表すことができる。

この（９）式から分かるように、トルク検出値のｎ次成分Ｔ_detnの実部・虚部のそれぞれに補償電流の実部Ｉ_An ^*と虚部Ｉ_Bn ^*が含まれており、干渉することが分かる。この干渉を打ち消すために、（１０）式に従った非干渉化部３２を構成する。

同定結果が正しいとして、（１０）式を（９）式に代入して非干渉化すると、（１１）式のように置き換えられ、実部と虚部の補償電流は独立かつ同一に制御設計できる。

従来の特許文献１では、脈動抽出フィルタＧ_F（ｓ）を１次ローパスフィルタに限定して制御設計していたが、本実施形態では、トルク脈動抽出フィルタＧ_F（ｓ）に２次以上のローパスフィルタを用いて、比例先行形Ｉ−Ｐ抑制制御系を構成する。

ローパスフィルタの次数や種類は任意であるが、一事例として（１２）式に示す２次の二項係数形を用いた場合について説明する。

（１２）式を（１１）式に代入し、図１のトルク目標値Ｔ_An ^*、Ｔ_Bn ^*から検出値Ｔ_An、Ｔ_Bnまでの閉ループ伝達関数を求めると、以下のようになる。

この目標値に対する制御対象の応答を、任意の参照モデル極配置に一致させる手法がモデルマッチング法であるが、Ｉ−Ｐ制御では制御パラメータが２つとなる。一方．（１３）式から分かるように、閉ループ伝達関数の特性多項式は３次式となるため、極が３つとなる。

この場合、代表極（すなわち制御対象の応答を支配する低次の極）のみをマッチングさせる部分的モデルマッチング手法を用いて、参照モデルの応答に近似させる。例えば、ここでは置を近（１４）式に示す３次の二項係数標準系参照モデルを用いて極配置を近似する。

ω_C：学習制御応答周波数［ｒａｄ／ｓ］
（１３）、（１４）式に関して、それぞれ分母を分子で除した多項式で係数を比較する。

ただし、上述したとおりＩ−Ｐ制御系は制御パラメータがＫ_p、Ｋ_iの２つであるため、ｓに関して係数比較する次数は１次、２次までとする。係数比較の結果、（１６）式が導かれる。

（１６）式より、制御パラメータＫ_p、Ｋ_iはシステム同定テーブルから読み出すＰ＾_AnおよびＰ＾_Bnによる速度適応形の可変ゲインとなることがわかる。

したがって、部分的モデルマッチング法で設計した（１６）式の可変の比例・積分ゲインを用いることで、速度変化があっても常に所望の参照モデルの極配置に近似するようにパラメータを自動調整できる。これにより、様々な動作点における卜ルクリプル抑制制御の調整を省力化できる。

なお、本実施形態ではあくまで代表事例としてフィルタ次数・種類を２次の二項係数形としたが、３次以上の次数や、バターワース形などの他のフィルタ形であっても同様に設計できる。

（実施形態２）
本実施形態では、実施形態１を拡張し、フーリエ係数学習制御のＩ−Ｐ制御部を比例微分先行形のＩ−ＰＤ（比例・積分・微分）制御で構成する。この構成図を図２に示し、基本的な方式の説明は実施形態１と同様であるが、微分制御要素（Ｋｄ・ｓ）を追加することで、応答波形の改善や、実施形態１における部分的モデルマッチング法の近似の次数（精度）を高める。

例えば、実施形態１と同様に（１２）式で示した２次の二項係数形を脈動抽出フィルタＧ_F（ｓ）に適用した場合、目標値Ｔ_An ^*，Ｔ_Bn ^*から検出値Ｔ_An，Ｔ_Bnまでの閉ループ伝達関数を求めると、以下のようになる。

参照モデルも、実施形態１と同様に（１４）式として、（１４）、（１７）式に関して、それぞれ分母を分子で除した多項式で係数を比較すると、以下の（１８）式になる。

Ｉ−ＰＤ制御の場合、制御パラメータはＫｐ、Ｋｉ、Ｋｄの３つとなるため、（１８）式のｓに関する全次数の係数をマッチングできるようになる。係数比較の結果、以下の（１９）式を導くことができる。

（１９）式より、制御パラメータＫｐ、Ｋｉ、Ｋｄはシステム同定テーブルから読み出すＰ＾_AnおよびＰ＾_Bnによる速度適応形の可変ゲインとなることがわかる。

したがって、部分的モデルマッチング法で設計した（１６）式の可変の比例・積分・微分ゲインを用いることで、速度変化があっても常に所望の参照モデルの極配置にパラメータを自動調整できる。これにより、様々な動作点におけるトルクリプル抑制制御の調整を省力化できる。

また、実施形態１は部分的なモデルマッチングであったが、本実施形態の２次フィルタについては完全モデルマッチングを実現しており、近似による応答誤差をなくすことができる。３次以上の次数については、実施形態１と同様に低次から部分的にマッチングさせることで、抑制制御系の閉ループ伝達関数を所望の応答に近似させることができる。

（実施形態３）
実施形態１、２における学習制御応答周波数ω_Cは、ユーザが所望する抑制応答特性に従って任意に決定するパラメータであった。しかし、部分的モデルマッチング法ではパラメータが不足しているため、学習制御応答周波数ω_Cも閉ループ伝達関数の極配置を決定づけるパラメータとして扱い、近似精度を高めることができる。本実施形態では、学習制御応答周波数ω_Cを積極的に用いて極配置を決定する。

ここでは具体例として、脈動抽出フィルタＧ_F（ｓ）に（２０）式の４次二項係数形フィルタを用いて、比例先行形Ｉ−Ｐ制御を構成する場合の計算例を示す。

実施形態１、２同様に、目標値からの閉ループ伝達関数を求めると（２１）式となる。

部分的モデルマッチング法より、この目標値応答を（２２）式に示す５次の二項係数標準系モデルの極配置に近似する。

ω_C：学習制御応答周波数［ｒａｄ／ｓ］
Ｉ−Ｐ制御パラメータは２変数であるが、学習応答を決定づける学習制御応答周波数ω_Cも制御パラメータと捉えて３変数とし、（２１）、（２２）式それぞれにおいて、分母を分子で除したときの特性多項式を考えて、その低次３次までを近似する。すなわち、以下の（２３）式の係数比較から（２４）式の比例ゲインＫｐ、積分ゲインＫｉならびに学習制御応答周波数ω_Cを導く。

（１５）式より、ゲインＫｐ、Ｋｉはシステム同定テーブルから読み出すＰ＾_AnおよびＰ＾_Bnによる速度適応形の可変ゲインとなる。また、実施形態１、２では任意パラメータとして扱っていた学習制御応答周波数ω_Cが指定され、脈動抽出フィルタカットオフ周波数ω_f以外の未定パラメータがなくなる。

本実施形態によれば、（２２）式の参照モデル応答への近似精度を高めるだけでなく、未定パラメータの設計指針を決定づけることにより、所望の応答を実現することができる。

なお、他の次数・フィルタ形式でも同様に制御ゲインパラメータを設計できる。本実施形態ではＩ−Ｐ制御形で説明したが、他のＰＩＤ制御形でも同様に実現可能である。

（２４）式のパラメータを適用して実験したときの結果を図３に示す。波形は上から軸トルク検出波形、６次成分トルク検出値のフーリエ係数、６次成分補償電流のフーリエ係数、トルク脈動振幅値を示している。図３では、０秒で抑制開始すると、軸トルクの共振成分は抑制され、良好な応答で脈動成分が低減していることが分かる。なお、このときの脈動抽出フィルタは４次でカットオフ周波数１Ｈｚとしている。

１１ 指令値変換部
１２ 電流ベクトル制御部
１３ モータ
１４ 負荷装置
１５ 座標変換部
１６ 電流センサ
１７ 回転位相／速度検出部
１８ 回転位置センサ
１９ トルク脈動周波数成分抽出部
２０ 軸トルク検出器
２１ トルクリプル抑制制御部
２２ 補償電流生成部
３１ Ｉ−Ｐ制御部
３２ 非干渉化部
３３ 実システム
３４ トルクリプル抽出部

Claims (5)

1. 駆動される回転電気機械のトルク検出値Ｔｄｅｔに含まれるトルク脈動成分をトルク脈動抽出フィルタを通して２つのｎ次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、学習制御系により前記複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを０に抑制するように制御パラメータを自動調整し、この学習制御系で求めるトルク脈動のｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊を使って回転電気機械のトルクリプルを抑制する回転電気機械のトルクリプル抑制制御装置において、
   前記トルク脈動抽出フィルタは、高次ローパスフィルタとし、２つの高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出する構成とし、
   前記学習制御系は、前記高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを使った学習制御で求めるｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊のうち回転電気機械の応答を支配する低次の極のみをマッチングさせる部分的モデルマッチング手法で前記制御パラメータを自動調整すると共に、Ｉ−ＰＤ（比例・積分・微分）学習制御方式で構成し、その３つの制御パラメータを任意のトルク脈動抽出フィルタ（次数・フィルタ形式は問わず）に対応させる手段を備えたことを特徴とする回転電気機械のトルクリプル抑制制御装置。
2. 駆動される回転電気機械のトルク検出値Ｔｄｅｔに含まれるトルク脈動成分をトルク脈動抽出フィルタを通して２つのｎ次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、学習制御系により前記複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを０に抑制するように制御パラメータを自動調整し、この学習制御系で求めるトルク脈動のｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊を使って回転電気機械のトルクリプルを抑制する回転電気機械のトルクリプル抑制制御装置において、
   前記トルク脈動抽出フィルタは、高次ローパスフィルタとし、２つの高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出する構成とし、
   前記学習制御系は、前記高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを使った学習制御で求めるｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊のうち回転電気機械の応答を支配する低次の極のみをマッチングさせる部分的モデルマッチング手法で前記制御パラメータを自動調整すると共に、
   任意の標準系モデル（規範となる参照モデル）の学習制御応答周波数ωＣも制御パラメータとして、モデルマッチングを行う手段を備えたことを特徴とする回転電気機械のトルクリプル抑制制御装置。
3. 駆動される回転電気機械のトルク検出値Ｔｄｅｔに含まれるトルク脈動成分をトルク脈動抽出フィルタを通して２つのｎ次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、学習制御系により前記複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを０に抑制するように制御パラメータを自動調整し、この学習制御系で求めるトルク脈動のｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊を使って回転電気機械のトルクリプルを抑制する回転電気機械のトルクリプル抑制制御方法において、
   前記トルク脈動抽出フィルタは、高次ローパスフィルタとし、２つの高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、
   前記学習制御系は、Ｉ−ＰＤ（比例・積分・微分）学習制御方式で構成し、その３つの制御パラメータを任意のトルク脈動抽出フィルタ（次数・フィルタ形式は問わず）に対応させることを特徴とするトルクリプル抑制制御方法。
4. 前記学習制御系は、３つの制御パラメータＫｐ，Ｋｉ，Ｋｄをトルク脈動抽出フィルタに対応させるために次式１−１の演算を行うことを特徴とする請求項３に記載のトルクリプル抑制制御方法。
   

   

   ただし、Ｐ^AN：同定結果のｎ次成分実部推定値、Ｐ^ＢＮ：同定結果のｎ次成分虚部推定値、ωｃ：学習制御応答周波数［rad／ｓ］、ωｆ：フーリエ変換応答周波数、
5. 駆動される回転電気機械のトルク検出値Ｔｄｅｔに含まれるトルク脈動成分をトルク脈動抽出フィルタを通して２つのｎ次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、学習制御系により前記複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを０に抑制するように制御パラメータを自動調整し、この学習制御系で求めるトルク脈動のｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊を使って回転電気機械のトルクリプルを抑制する回転電気機械のトルクリプル抑制制御方法において、
   前記トルク脈動抽出フィルタは、高次ローパスフィルタとし、２つの高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎの形で検出し、
   前記学習制御系は、前記高次複素フーリエ係数ＴＡｎ、ＴＢｎを使った学習制御で求めるｎ次補償電流ＩＡｎ＊，ＩＢｎ＊のうち回転電気機械の応答を支配する低次の極のみをマッチングさせる部分的モデルマッチング手法で前記制御パラメータを自動調整すると共に、
   任意の標準系モデル（規範となる参照モデル）の学習制御応答周波数ωＣも制御パラメータとして、モデルマッチングを行うことを特徴とするトルクリプル抑制制御方法。

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