JP5450275B2 - パターン寸法算出方法およびパターン寸法算出プログラム - Google Patents

Description

本発明の実施の形態は、パターン寸法算出方法およびパターン寸法算出プログラムに関する。

近年の半導体デバイスの微細化に伴い、製造バラツキやパーティクルなどによる欠陥が増大し、歩留まりを向上させることが非常に困難になっている。また、光源（露光光線）の短波長化やレンズの開口数（Numerical Aperture：ＮＡ）の高開口数化などが、加速度的に進歩する半導体装置の微細化に追いつかなくなってきている。

特開２００９−８０３４９号公報

このような従来技術においては、パターン形状に関わらずパターンの加工後寸法を精度良く予測することが望まれている。

本発明の実施の形態は、パターン形状に関わらずパターンの加工後寸法を精度良く予測することができるパターン寸法算出方法およびパターン寸法算出プログラムを提供する。

実施の形態によれば、パターン寸法算出方法が、マスク形状算出ステップと、開口角算出ステップと、寸法算出ステップと、を含んでいる。マスク形状算出ステップでは、基板上に形成する回路パターンの上層部で前記回路パターンを加工する際のマスクになるマスク材のテーパー形状を算出する。また、開口角算出ステップでは、前記テーパー形状に基づいて、前記回路パターン上の形状予測位置から前記マスク材に向かっての開口角を算出する。また、寸法算出ステップでは、前記形状予測位置における開口角に応じた回路パターンの寸法を算出する。そして、前記開口角は、前記形状予測位置が設定される回路パターンから当該回路パターンに隣接する他の回路パターンまでの距離と、前記形状予測位置が設定される回路パターンの厚さ方向の寸法と、前記マスク材が前記回路パターンの上面と成すテーパー角と、を用いて算出される。

図１は、第１の実施の形態に係る加工後寸法算出処理の概念を説明するための説明図である。 図２は、第１の実施の形態に係る加工後寸法算出装置の構成を示すブロック図である。 図３は、第１の実施の形態に係る形状予測処理を説明するための図である。 図４は、入射物が斜め方向の入射角度で基板に入射してくる場合の第１の実施の形態に係る形状予測処理を説明するための図である。 図５は、第２の実施の形態に係る形状予測処理を説明するための図である。 図６は、入射物が斜め方向の入射角度で基板に入射してくる場合の第２の実施の形態に係る形状予測処理を説明するための図である。 図７は、側壁加工プロセスのプロセスフローを示す図である。 図８は、側壁パターンの側壁角を考慮した場合の加工シミュレーション結果を説明するための図である。 図９は、側壁パターンの側壁角およびイオン入射角を考慮したパターン補正を説明するための図である。 図１０は、加工後寸法算出装置のハードウェア構成を示す図である。

以下に添付図面を参照して、本発明の実施の形態に係るパターン寸法算出方法およびパターン寸法算出プログラムを詳細に説明する。なお、これらの実施の形態により本発明が限定されるものではない。また、各図面中、同様の構成要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。

（第１の実施の形態）
まず、本実施の形態に係る加工後寸法算出処理（パターン寸法算出処理）の概念について説明する。図１は、第１の実施の形態に係る加工後寸法算出処理の概念を説明するための説明図である。本実施の形態の加工後寸法算出処理は、半導体装置への加工シミュレーションを用いて行なわれる。加工後寸法算出処理は、例えば被加工膜（後述の絶縁膜など）を少なくとも１回以上加工することによって、基板上に半導体集積回路パターンを形成する半導体装置の製造処理などに適用される。

図１では、第１の実施の形態に係る加工後寸法予測方法を例示するための模式図を示している。図１の（ａ）は、半導体集積回路などのパターン（回路パターン）が形成されるウエハ３１の模式平面図（上面図）を示している。また、図１の（ｂ）は、図１の（ａ）におけるＡ−Ａ矢視断面図を示している。また、図１の（ｃ）は、断続的に配置されたパターンが形成される場合のウエハ３１の模式平面図を示している。

ウエハ３１などの基板上に、設計パターンに対応するレジストパターン３３などをそのまま転写すると、レジストパターン３３のパターン形状とは異なるパターン形状の加工後パターン（絶縁膜のパターン）３２がウエハ３１上に形成される。例えば、レジストパターン３３をマスクとして加工後パターン３２を形成すると、加工後パターン３２のライン長が短くなる、ライン長が長くなる、コーナーが丸くなるといった現象が起こる場合がある。このような現象（寸法変換差）を起こす要因の１つに、エッチングの影響（例えば、エッチング速度のパターン依存性など）などに起因するプロセス変換差がある。

半導体装置としての所望の電気特性を達成するためには、パターンの断線やブリッジなどによる不良発生を抑制しなければならない。このため、ウエハ上で設計パターン通りの寸法および形状を実現する必要がある。そこで、パターンの加工後寸法を予め予測しておき、リソグラフィ工程で用いられるフォトマスク上のパターン形状などを補正することが必要となる。

例えば、形成したいパターンの周辺に配置された他のパターンのレイアウト環境が、形成したいパターンの寸法精度に大きな影響を及ぼす。具体的には、パターン間のスペース長が大きくなるに従って、加工後寸法も大きくなる。しかしながら、スペース長と加工後寸法とが必ずしも比例関係にあるとはいえない。また、実際のパターンの形状は、線状のパターン形状のみとは限らない。このため、パターンの形状が非線状となった場合には、加工後寸法予測に誤差が生ずることになる。

本発明者は検討の結果、加工後寸法予測を行う部分（以下、寸法予測点という）における開口角を設計パターンデータに基づいて求め、前記開口角と加工後寸法の実測値との相関関係を解析することで、加工後寸法を予測するようにすれば、パターンの形状にかかわらず加工後寸法予測の精度を向上させることができるとの知見を得た。

本実施の形態に係る加工後寸法予測方法の説明では、ウエハ３１上に形成された絶縁膜がレジストパターン３３をマスクとしてエッチングされ、これにより加工後パターン（回路パターン）３２が形成される場合を例にとって説明をする。

図１の（ｂ）に示すように、加工後パターン３２となる絶縁膜内の位置が寸法予測点（形状予測位置）Ｑ０に設定され、加工後寸法予測を行うにあたり、寸法予測点Ｑ０における開口角が求められる。寸法予測点Ｑ０は、レジストパターン３３の上面から距離Ｈ０だけ垂直下方側（ウエハ３１側）の位置である。加工後パターン３２の上面が寸法予測点Ｑ０である場合、距離Ｈ０は、レジストパターン３３の厚さと同じ値になる。また、形成される加工後パターン３２のパターンの底面が寸法予測点Ｑ０である場合、距離Ｈ０は、レジストパターン３３の厚さと加工後パターン３２の厚さとを足した値と同じ値になる。寸法予測点Ｑ０は、形成される加工後パターン３２のパターン側面（斜面）に沿って、加工後パターン３２の上面と同じ高さの位置から加工後パターン３２の底面と同じ高さの位置までの間で設定される。寸法予測点Ｑ０の位置毎に開口角が決まり、この開口角を用いて寸法予測点Ｑ０の位置毎に、加工後パターン３２のパターン形状が算出される。

開口角は、寸法予測点Ｑ０を中心として延びる半直線が動くことで形成される球面のうち、半直線がレジストパターン３３や加工後パターン３２と干渉しない部分の角度とする。換言すると、寸法予測点Ｑ０から延ばした半直線を、寸法予測点Ｑ０を中心として球面を描くよう移動させた場合に、半直線が他のパターンとぶつからないように移動できる範囲が開口角である。したがって、開口角は、立体角で表される。このような開口角は、設計パターンデータに基づいて求めることができる。

ここで、説明の便宜上、前述のようにして描かれる立体（球面の一部）のうちの代表的な断面を用いて開口角を説明する。図１の（ａ）〜（ｃ）に示すように、半直線が描く立体の断面における角度（半直線が移動可能な範囲）は、平面角で表されることになる。

例えば、ウエハ３１を断面方向から見た場合の寸法予測点Ｑ０での開口角（平面角）は、図１（ｂ）に示すようにθＸ１となる。また、ウエハ３１を上面方向から見た場合の寸法予測点Ｑ０での開口角（平面角）は、図１（ａ）に示すようにθＸ２となる。

また、隣接するパターンに途切れた部分がある場合には、図１の（ｃ）に示すように、ウエハ３１の上面方向から見て、開口角がθＸ２よりもθＸ３の分だけ大きくなる。また、隣接するパターンに途切れた部分がある場合には、図１の（ｂ）に示すように、ウエハ３１の断面方向から見て、開口角がθＸ１よりもθＸ４の分だけ大きくなる。

さらに、開口角θＸ１は、寸法予測点Ｑ０と同じ高さでの加工後パターン３２間の距離（スペース）、寸法予測点Ｑ０の垂直方向位置（距離Ｈ０）、レジストパターン３３のテーパー角度（テーパー形状）によって変動する。レジストパターン３３のテーパー角度は、レジストパターン３３の底面寸法、上面寸法、高さ寸法によって決まるパターン傾斜角度である。これにより、加工後パターン３２間のスペース長が長くなれば開口角θＸ１は大きくなり、距離Ｈ０が小さくなれば開口角θＸ１は大きくなる。

このように、寸法予測点Ｑ０の垂直方向位置（距離Ｈ０）毎にスペース長と、開口角θＸ１と、の関係を予め解析しておけば、距離Ｈ０をパラメータとして開口角θＸ１を容易に計算することができる。

このような開口角は、寸法予測点Ｑ０における入射物（例えば、ラジカルやイオンなど）の入射量に影響を与え、加工後寸法の値が変動する要因となる。換言すると、開口角が大きくなればその分だけ寸法予測点Ｑ０に入射可能となる入射物の量が増えることになる。このため、開口角が大きくなるに従って、加工変換差が大きくなり、この結果、加工後パターン３２のパターン長（ライン長）が短くなりやすい。

そのため、加工後寸法予測処理において開口角と入射角の両方を考慮すれば、多方向のレイアウト環境を反映した加工後寸法の値を知ることができる。本発明者は検討の結果、寸法予測点における入射物の入射量を設計データに基づいて求め、前記入射量と加工後寸法の実測値との相関関係を解析することで、加工後寸法を予測するようにすれば、パターンの形状にかかわらず加工後寸法予測の精度を向上させることができるとの知見を得た。

図２は、第１の実施の形態に係る加工後寸法算出装置の構成を示すブロック図である。加工後寸法算出装置（パターン寸法算出装置）１は、入力部１１、記憶部１２、マスク材形状算出部１４、開口角算出部１５、加工後寸法算出部１６、出力部１９を備えている。

入力部１１は、パターン情報、リソグラフィ条件情報、加工条件情報などを入力し、記憶部１２に送る。パターン情報は、ウエハ３１上に形成するパターンに関する情報であり、例えば加工後パターン３２の設計データ、レジストパターン３３となるレジストの膜厚、加工後パターン３２となる絶縁膜の膜厚などである。加工後パターン３２がラインパターンである場合、パターン情報は、隣接するラインパターン間の距離（スペース幅）および立体角、ラインパターン周辺のパターン被覆率、ラインパターンの高さ、のうち少なくとも１つを含んでいる。

リソグラフィ条件情報は、ウエハ３１上にレジストパターン３３を形成する際のリソグラフィ条件に関する情報であり、例えば、露光条件、レジストの塗布条件、レジストの材質、現像条件などである。加工条件情報は、加工後パターン３２を形成する際のエッチング条件に関する情報などであり、エッチャントの種類、エッチング時間などである。

記憶部１２は、パターン情報、リソグラフィ条件情報、加工条件情報などを記憶するメモリなどである。マスク材形状算出部１４は、パターン情報（レジストの膜厚など）およびリソグラフィ条件情報に基づいて、レジストパターン３３の形状を予測する。マスク材形状算出部１４が予測するレジストパターン３３の形状は、レジストパターン３３を上面側から見た場合の形状と、レジストパターン３３の断面形状と、を含む立体形状である。マスク材形状算出部１４は、レジストパターン３３の予測結果を開口角算出部１５に送る。

開口角算出部１５は、レジストパターン３３の予測結果、パターン情報（絶縁膜の膜厚など）、加工条件情報に基づいて、寸法予測点における開口角を算出する。開口角算出部１５が算出する開口角は、レジストパターン３３を上面側から見た場合の開口角と、レジストパターン３３を断面側から見た場合の開口角である。開口角算出部１５は、算出した開口角を、加工後寸法算出部１６に送る。

加工後寸法算出部１６は、開口角、パターン情報、レジストパターン３３の予測結果に基づいて、加工後パターン３２の形状を予測する。加工後寸法算出部１６が予測する加工後パターン３２の形状は、加工後パターン３２を上面側から見た場合の形状と、加工後パターン３２の断面形状と、を含む立体形状である。加工後寸法算出部１６は、加工後パターン３２の予測結果（加工後寸法）を出力部１９に送る。

加工後寸法算出装置１では、寸法予測点の設定処理と、開口角算出部１５による開口角の算出処理と、加工後寸法算出部１６による加工途中位置までの加工後パターン３２の形状予測処理とが、加工後パターン３２の加工シミュレーションの進行に従って順番に行なわれる。

具体的には、絶縁膜の上面が寸法予測点に設定されると、この寸法予測点での開口角が算出され、開口角を用いて、所定の深さまで絶縁膜を加工した場合の加工後パターン３２の形状（加工途中の加工後パターン３２）が予測される。この後、この加工途中の加工後パターン３２の上面に寸法予測点が設定され、この寸法予測点での開口角が算出され、開口角を用いて、さらに所定の深さまで絶縁膜を加工した場合の加工後パターン３２の形状（加工途中の加工後パターン３２）が予測される。

加工後寸法算出装置１では、加工後寸法算出部１６によって予測された加工途中の加工後パターン３２上への寸法予測点の設定処理と、開口角の算出処理と、加工途中の加工後パターン３２をさらに加工した場合の加工後パターン３２の形状予測処理とが、所望の加工深さまで繰り返される。このため、開口角算出部１５は、加工途中の加工後パターン３２に寸法予測点を設定した場合、レジストパターン３３の形状と加工途中の加工後パターン３２の形状とを用いて寸法予測点における開口角を算出する。

出力部１９は、加工後寸法算出部１６によって予測された加工後パターン３２（所望位置までエッチングされた絶縁膜）の形状に関する情報（予測結果）を、加工後寸法として外部装置などに出力する。なお、出力部１９からは、エッチングによる寸法変換差を出力してもよい。寸法変換差は、設計パターンと加工後パターン３２との間の形状差（寸法差）であってよいし、レジストパターン３３と加工後パターン３２との間の形状差であってもよい。寸法変換差は、加工後寸法の予測結果に基づいて算出される。

なお、本実施の形態で説明したパターン情報は、加工後パターン３２のマスクになるレジストパターン３３の形状に関する情報であってもよい。この場合、マスク材形状算出部１４は、不要となる。

つぎに、本実施の形態で用いる開口角について説明する。図３は、第１の実施の形態に係る形状予測処理を説明するための図である。図３では、マスク材Ｐ１，Ｐ２の断面形状を示している。マスク材Ｐ１，Ｐ２は、加工後パターン３２を形成する際のマスクになる層であり、前述のレジストパターン３３に対応している。

マスク材Ｐ１，Ｐ２の高さをＨ、マスク材Ｐ１，Ｐ２の基板に対する角度（マスク材Ｐ１の側面が絶縁膜の上面との間で成す内角）（傾斜角）をθ１、マスク材Ｐ１から隣接パターンであるマスク材Ｐ２までの距離（底面間距離）をＳｘとすると、マスク材Ｐ１の下部に設定された寸法予測点Ｑ１における開口角θＸは次に示す式（１）を用いて算出される。なお、マスク材Ｐ１の上面における、寸法予測点Ｑ１の垂線（基板に垂直な線）からマスク材Ｐ１までの距離Ａ１は、式（２）の関係を有している。

なお、ここでは寸法予測点Ｑ１をマスク材Ｐ１の下部に設定した場合について説明したが、寸法予測点Ｑ１をマスク材Ｐ２の下部に設定してもよい。この場合も、式（１）、式（２）を用いて開口角θＸを算出することができる。

つぎに、開口角θＸを用いた加工後寸法予測方法について説明する。開口角算出部１５が、式（１）、式（２）を用いて開口角θＸを求める。この際、開口角θＸは、距離Ｓｘ、高さＨ、距離Ａ１を変数とした関数とすることができる。このため、平面角である開口角θＸを包含する関係にある立体角としての開口角も高さＨを変数とした関数θ（Ｓｘ，Ｈ，Ａ１）とすることができる。その結果、例えば、加工後寸法ＣＤを、加工後寸法ＣＤ＝α＋β×開口角θ（Ｓ，Ｈ，Ａ１）のような関数式で表すことができる。

なお、α，βは係数であり、以下に説明する回帰分析法などにより決定することができる。回帰分析法により、係数α，βを決定する場合には、最小二乗法を用いることができる。すなわち、加工後寸法の実測値（実験値）と演算値との差の二乗平均が最小となるような係数α，βを求めるようにする。なお、この際、実測値と演算値との誤差が最小となるような高さＨを選択して前述の演算を行うようにしてもよい。

なお、ここでは、α、βの解析方法として多変量解析法の一種である回帰分析法を例示したが、回帰分析法に限定されない。例えば、多変量解析法、応答曲面法などを用いて開口角と加工後寸法の実測値との相関関係を解析することでコンパクトモデル化を行い、そのモデルに基づいて種々の具体的条件下における加工後寸法予測を行うようにしてもよい。

なお、本実施の形態では、ラジカルやイオンなどの入射物が基板の上面に対して垂直な方向から入射してくる場合について説明したが、入射物の基板上面への入射角度を考慮して加工後パターン３２の形状を予測してもよい。ここで、シース（プラズマ電位面）の曲がりの影響でイオンなどの入射物が基板の斜めから入射される場合の形状予測処理について説明する。

図４は、入射物が斜め方向の入射角度で基板に入射してくる場合の第１の実施の形態に係る形状予測処理を説明するための図である。図４では、入射物の基板上面への入射角度をφで示している。

入射物が入射角度をφで基板上面へ入射してくる場合、マスク材Ｐ１，Ｐ２は、マスク材Ｐ１，Ｐ２をφに応じた角度だけマスク材Ｐ１，Ｐ２を断面面内で傾斜させたマスク材Ｐ１１，Ｐ１２として扱うことができる。ここでのマスク材Ｐ１１，Ｐ１２は、マスク材Ｐ１，Ｐ２の底面を固定したまま高さＨを維持しつつ、上面を面内方向に移動させた形状である。

具体的には、図４に示すマスク材Ｐ１，Ｐ２の側面のうち、入射角度のφによって入射物の入射角度がφだけ大きくなる側面を、θ１の位置から（θ１−φ）の位置に傾斜させてマスク材Ｐ１１，Ｐ１２の一方の側面（マスク材Ｐ１，Ｐ２のの左側の側面）とする。また、入射角度のφによって入射物の入射角度がφだけ小さくなる側面を、θ１の位置から（θ１＋φ）の位置に傾斜させてマスク材Ｐ１１，Ｐ１２の他方の側面（マスク材Ｐ１，Ｐ２の右側の側面）とする。

マスク材Ｐ１１の下部右端に設定された寸法予測点Ｑ２における開口角θＬは次に示す式（３）を用いて算出される。また、マスク材Ｐ１２の下部左端に設定された寸法予測点Ｑ３における開口角θＲは次に示す式（４）を用いて算出される。なお、マスク材Ｐ１の上面における、寸法予測点Ｑ２の垂線（基板に垂直な線）からマスク材Ｐ１１の右端までの距離Ａ２は、式（５）の関係を有し、寸法予測点Ｑ３の垂線（基板に垂直な線）からマスク材Ｐ１２の左端までの距離Ｂ２は、式（６）の関係を有している。

開口角が算出された後、加工後寸法算出部１６は、開口角θＸや、開口角θＬ，θＲを用いて加工後寸法を算出する。このようにして求められた加工後寸法の値に基づいて、加工後パターン３２が所定値以上の割合で不良点となる危険点（ホットスポット）の検証などを行うことが可能となる。危険点が発生している場合には、加工後寸法の値に基づいて、フォトマスクのパターン修正、設計パターン（スペース幅など）の補正、加工膜（絶縁膜）の寸法変更などが行なわれる。これらの補正や変更は、マスクパターン、設計レイアウト、露光装置における露光条件のうち少なくとも１つを変更することによって行なわれる。露光条件は、例えば、露光量、照明輝度、形状補正、レンズ開口角（ＮＡ）、露光波長、レンズ収差、偏光度などである。

この後、必要に応じて修正されたマスクパターンを用いてフォトマスクが作製される。そして、ウエハプロセスにフォトマスクを用いて半導体装置（半導体集積回路）が製造される。具体的には、露光装置がフォトマスクを用いてウエハへの露光処理を行い、その後、ウエハの現像処理、エッチング処理が行なわれる。換言すると、リソグラフィ工程で転写により形成したレジストパターンをマスク材として被加工膜である絶縁膜をエッチングによりパターンニングする。半導体装置を製造する際には、上述した露光処理、現像処理、エッチング処理などがレイヤ毎に繰り返される。

なお、本実施の形態では、加工後パターン３２がライン＆スペースのパターンである場合について説明したが、加工後パターン３２はコンタクトホールのパターンであってもよい。

以上説明したように、本実施の形態では、実際に基板上に形成されるレジストパターン３３の形状に対応する開口角を算出しているので、正確な開口角を算出することが可能となる。これにより、パターンの形状にかかわらず加工シミュレーション（加工後寸法予測）の精度を向上させることができるので、的確なプロセス変換差補正を行うことができる。このため、加工後パターン３２の形状が加工変換差を有することに起因する電気特性の劣化、加工後パターン３２のブリッジや断線などを抑制することができ、その結果、半導体装置の品質や生産性を向上させることが可能となる。また、危険点などの抽出も的確に行うことができるので、設計データの検証精度を向上させることができる。

なお、本実施の形態で説明したパターン情報は、加工後パターン３２のマスクになるレジストパターン３３の形状に関する情報であってもよい。この場合、マスク材形状算出部１４は、不要となる。

このように第１の実施の形態によれば、マスク材Ｐ１，Ｐ２やマスク材Ｐ１１，Ｐ１２のテーパー形状に応じた開口角を寸法予測点に設定しているので、パターン形状に関わらずパターンの加工後寸法を精度良く予測することが可能となる。また、入射物の基板上面への入射角度を考慮して加工後パターン３２の形状を予測するので、エッチング処理に応じた加工後寸法を精度良く予測することが可能となる。

（第２の実施の形態）
つぎに、図５〜図１１を用いてこの発明の第２の実施の形態について説明する。第２の実施の形態では、側壁加工プロセスに加工後寸法の予測処理を適用する。側壁加工プロセスでは、芯材除去後の側壁パターンが左右非対称な形状となるので、側壁パターンをマスクとして加工後パターン３２を形成すると、加工後パターン３２も左右非対称な形状となる。本実施の形態では、側壁加工プロセスの際の左右非対称なマスク材での加工シミュレーションと、シース曲がりの影響でイオンが斜めから入射されることを考慮した加工シミュレーションについて説明する。

本実施の形態では、マスク材形状算出部１４が、パターン情報、リソグラフィ条件情報および加工条件情報に基づいて、側壁パターンの形状を予測する。マスク材形状算出部１４が予測する側壁パターンの形状は、側壁パターンを上面側から見た場合の形状と、側壁パターンの断面形状と、を含む立体形状の両方である。

側壁プロセスでは、芯材の側壁に側壁パターンが形成され、芯材が除去されることによって、側壁パターンが基板上に残る。図５は、第２の実施の形態に係る形状予測処理を説明するための図である。ここでは、図５を参照して、側壁パターンを用いて加工後パターンを形成する場合の形状予測処理を説明する。図５では、マスク材としての側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂ，Ｐ４ａの断面形状を示している。側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂ，Ｐ４ａは、加工後パターン３２を形成する際のマスクになる層であり、前述のマスク材Ｐ１，Ｐ２に対応している。

側壁パターンは、芯材の両側面に形成されるので、１つの芯材からは、２つの側壁パターンが形成される。図５では、側壁パターンＰ３ａと側壁パターンＰ３ｂとが、同一の芯材を用いて形成された側壁パターンであり、１組の側壁パターンとなっている。側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂは、それぞれ断面が左右非対称な形状である。また、１組の側壁パターンＰ３ａと側壁パターンＰ３ｂとの間は、芯材の中心を対称軸とした線対称な関係を有している。

側壁パターンＰ３ａの右側の側面は、ペアをなす側壁パターンＰ３ｂに隣接しているので、側壁パターンＰ３ａの下部に形成される加工後パターン３２の右側（Pair側）側面の形状は、側壁パターンＰ３ｂの形状および配置位置と、側壁パターンＰ３ａの底部右端に設定される寸法予測点Ｑ４の位置などによって決まる。

側壁パターンＰ３ａの底部右端に設定される寸法予測点Ｑ４は、側壁パターンＰ３ｂに対する開口角θPairを算出するための点である。ここでは、側壁パターンＰ３ａの右側の側壁（芯材側である内側の側壁）が絶縁膜の上面との間で成す内角（Pair側の傾斜角）と、側壁パターンＰ３ｂの左側の側壁（芯材側である内側の側壁）が絶縁膜の上面との間で成す内角（Pair側の傾斜角）を、それぞれθ１１として説明する。

また、側壁パターンＰ３ｂの右側の側面は、ペアをなさない他の側壁パターンＰ４ａに隣接しているので、側壁パターンＰ３ｂの下部に形成される加工後パターン３２の右側（Adj側）側面の形状は、側壁パターンＰ４ａの形状および配置位置と、側壁パターンＰ３ｂの底部右端に設定される寸法予測点Ｑ５の位置などによって決まる。

側壁パターンＰ３ｂの底部右端に設定される寸法予測点Ｑ５は、側壁パターンＰ４ａに対する開口角θAdjを算出するための点である。ここでは、側壁パターンＰ３ａの左側の側壁（芯材とは反対側である外側の側壁）が絶縁膜の上面との間で成す内角（adj側の側壁角）と、側壁パターンＰ３ｂの右側の側壁（芯材とは反対側である外側の側壁）が絶縁膜の上面との間で成す内角（adj側の側壁角）を、それぞれθ１２として説明する。

側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂのPair側の側壁角、adj側の側壁角をそれぞれθ１１，θ１２とし、Pairをなす側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂ間のスペースをＳ１とし、Pairを成さないが隣接する側壁パターンＰ３ｂ，Ｐ４ａ間のスペースをＳ２と定義する。この場合、Pair側の開口角θPairは、式（７）を用いて算出される。Adj側の開口角θAdjは、式（９）を用いて算出される。なお、側壁パターンＰ３ａの上面における、寸法予測点Ｑ４の垂線から側壁パターンＰ３ａの右端までの距離Ａ３は、式（８）の関係を有している。また、側壁パターンＰ３ｂの上面における、寸法予測点Ｑ５の垂線から側壁パターンＰ３ｂの右端までの距離Ｂ３は、式（１０）の関係を有している。

なお、側壁パターンＰ３ｂの左側下部における加工後パターン３２の形状は、側壁パターンＰ３ａの右側下部と同様の計算処理によって予測できる。また、側壁パターンＰ３ａの左側下部における加工後パターン３２の形状は、側壁パターンＰ３ｂの右側下部と同様の計算処理によって予測できる。

上述したように側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂがそれぞれ左右非対称の場合に、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂ上からドライエッチングを行うと、シースの曲がりの影響でイオンなどの入射物が側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂに対して斜め方向から入射する。これにより、エッチング後に偶奇差と呼ばれる左右で非対称な加工後パターン３２が形成されやすくなる。このため、入射物の基板上面への入射角度を考慮して加工後パターン３２の形状を予測してもよい。ここで、シース曲がりの影響でイオンなどの入射物が基板の斜めから入射される場合の形状予測処理について説明する。

図６は、入射物が斜め方向の入射角度で基板に入射してくる場合の第２の実施の形態に係る形状予測処理を説明するための図である。図６では、入射物の基板上面への入射角度をφで示している。

入射物が入射角度をφで基板上面へ入射してくる場合、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂは、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂをφに応じた角度だけ側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂを断面面内で傾斜させた側壁パターンＰ１３ａ，Ｐ１３ｂとして扱うことができる。ここでの側壁パターンＰ１３ａ，Ｐ１３ｂは、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂの底面を固定したまま高さＨを維持しつつ、上面を面内方向に移動させた形状である。

具体的には、図６に示す側壁パターンＰ３ａの側面のうち、入射角度のφによって入射物の入射角度がφだけ大きくなる側面（左側の側面）を、θ１２の位置から（θ１２−φ）の位置に傾斜させて側壁パターンＰ１３ａの一方の側面とする。また、側壁パターンＰ３ａの側面のうち、入射角度のφによって入射物の入射角度がφだけ小さくなる側面（右側の側面）を、θ１１の位置から（θ１１＋φ）の位置に傾斜させて側壁パターンＰ１３ａの他方の側面とする。

同様に、側壁パターンＰ３ｂの側面のうち、入射角度のφによって入射物の入射角度がφだけ大きくなる側面（左側の側面）を、θ１２の位置から（θ１１−φ）の位置に傾斜させて側壁パターンＰ１３ｂの一方の側面とする。同様に、側壁パターンＰ３ｂの側面のうち、入射角度のφによって入射物の入射角度がφだけ小さくなる側面（右側の側面）を、θ１２の位置から（θ１２＋φ）の位置に傾斜させて側壁パターンＰ１３ｂの他方の側面とする。

側壁パターンＰ１３ａの下部右端（Pair側）に設定された寸法予測点Ｑ６における開口角θpairＬは次に示す式（１１）を用いて算出される。また、側壁パターンＰ１３ｂの下部左端（Pair側）に設定された寸法予測点Ｑ８における開口角θpairＲは次に示す式（１３）を用いて算出される。なお、側壁パターンＰ３ｂの上面における、寸法予測点Ｑ８の垂線（基板に垂直な線）から側壁パターンＰ１３ｂの左端までの距離Ｃは、式（１２）の関係を有している。また、側壁パターンＰ３ａの上面における、寸法予測点Ｑ６の垂線（基板に垂直な線）から側壁パターンＰ１３ａの右端までの距離Ｄは、式（１４）の関係を有している。

側壁パターンＰ１３ｂの下部右端（Adj側）に設定された寸法予測点Ｑ７における開口角θAdjＬは次に示す式（１５）を用いて算出される。また、側壁パターンＰ１３ａの下部左端（Adj側）に設定された寸法予測点Ｑ９における開口角θAdjＲは次に示す式（１７）を用いて算出される。なお、側壁パターンＰ１４ａにおける、寸法予測点Ｑ９の垂線（基板に垂直な線）から側壁パターンＰ１４ａの左端までの距離Ｅは、式（１６）の関係を有している。側壁パターンＰ１３ｂの上面における、寸法予測点Ｑ７の垂線（基板に垂直な線）から側壁パターンＰ１３ｂの右端までの距離Ｆは、式（１８）の関係を有している。

開口角算出部１５が開口角θＬ，θＲや開口角θpairＬ，θpairＲ，θAdjＬ，θAdjＲを算出した後、加工後寸法算出部１６は、算出された開口角を用いて加工後パターン３２の加工後寸法を算出する。

ここで、側壁加工プロセスのプロセスフローについて説明する。図７は、側壁加工プロセスのプロセスフローを示す図である。側壁加工プロセスは、側壁パターンを下層側に転写することによって側壁パターンと同じラインパターンを形成するプロセスである。図７に示す各処理（ｓ１）〜（ｓ７）の上段側がパターン形成の際の上面図（最上層のみ）であり、下段側がパターン形成の際の断面図である。

側壁加工プロセスでは、基板の上層に、パターン形成の対象となるパターン形成層５１Ａと、このパターン形成層５１Ａの上層に芯材を形成させる芯材層５２Ａと、を形成しておく。そして、この芯材層５２Ａの上層に最小加工幅２ｈのレジストパターン５３Ａを形成する（ｓ１）。

この後、ＲＩＥ（Reactive Ion Etching）法などによってレジストパターン５３Ａをマスクとして芯材層５２Ａをエッチングし、芯材パターン５２Ｂを形成する（ｓ２）。そして、この芯材パターン５２Ｂをスリミング加工することによって、スリミングパターン５２Ｃを形成する（ｓ３）。

次に、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法などによって基板上に窒化膜などの側壁デポジット膜５４Ａを堆積させる（ｓ４）。この後、ＲＩＥなどの異方性エッチングによって側壁デポジット膜５４Ａをエッチバックし、側壁デポジット膜５４Ａから側壁パターン５４Ｂを形成する（ｓ５）。ここでの側壁パターン５４Ｂが、側壁パターンＰ１３ａ，１３ｂ，１４ａに対応している。

そして、スリミングパターン５２Ｃをウエットエッチングすることによってスリミングパターン５２Ｃを除去し、パターン形成層５１Ａ上に側壁パターン５４Ｂのみを残す（ｓ６）。この後、側壁パターン５４Ｂをマスクとして、ＲＩＥなどによってパターン形成層５１Ａをエッチングし、加工後パターン３２としてのラインパターン５１Ｂを形成する（ｓ７）。これにより、ライン幅ｈのラインパターン５１Ｂを形成することが可能となる。

つぎに、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂの側壁角を考慮して、加工後パターン３２の加工シミュレーションを行った場合のシミュレーション結果について説明する。図８は、側壁パターンの側壁角を考慮した場合の加工シミュレーション結果を説明するための図である。ここでの加工シミュレーション結果は、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂのピッチを一定値とし、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂ間のpair側スペース（芯材）の加工前寸法（加工前pairスペース）を種々変化させた場合の加工後パターン３２の寸法である。なお、全側壁パターンの寸法（ライン幅）が一定値（Ｔ）であり、加工前pairスペースの寸法と加工前adjスペースの寸法とを足した値が、一定値（２Ｔ）である。加工後パターン３２の寸法としては、加工後パターン３２のpair側スペース寸法（Pair加工後スペース寸法ＰＡ１，ＰＡ２）、加工後パターン３２のadj側スペース寸法（Adj加工後スペース寸法ＡＤ１，ＡＤ２）、加工後パターン３２のライン幅寸法（加工後ライン寸法Ｌ１，Ｌ２）が算出される。

図８に示す２つのグラフは、横軸が加工前の側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂ間のpair側スペース（加工前pairスペース）であり、縦軸が加工後パターン３２の寸法（加工後寸法）である。図８の左側に示すグラフは、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂの側壁角を９０°として加工後パターン３２の加工シミュレーションを行った場合の加工前後の寸法関係を示している。また、図８の右側に示すグラフは、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂの側壁角を考慮して加工後パターン３２の加工シミュレーションを行った場合の加工前後の寸法関係を示している。

側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂの側壁角が９０°の場合、加工前pairスペースを小さい寸法から大きい寸法に変化させると、Pair加工後スペース寸法ＰＡ１は、小さい寸法から大きい寸法に変化する。このとき、Adj加工後スペース寸法ＡＤ１は、大きい寸法から小さい寸法に変化し、加工後ライン寸法Ｌ１は、所定値（Ｔ）で一定となる。

したがって、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂの側壁角が９０°の場合、加工前pairスペースをＴとすれば、加工後パターン３２のpair側スペース寸法と、加工後パターン３２のadj側スペース寸法と、がＴで等しくなり、且つ加工後ライン寸法Ｌ１がｘとなる。

一方、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂの側壁角を考慮した場合、加工前pairスペースを小さい寸法から大きい寸法に変化させると、Pair加工後スペース寸法ＰＡ２は、小さい寸法から大きい寸法に変化する。このとき、Adj加工後スペース寸法ＡＤ２は、大きい寸法から小さい寸法に変化し、加工後ライン寸法Ｌ２は、Ｔで一定となる。

したがって、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂの側壁角を考慮した場合、加工前pairスペースをＵとすれば、加工後パターン３２のpair側スペース寸法と、加工後パターン３２のadj側スペース寸法と、がＴで等しくなり、且つ加工後ライン寸法Ｌ２がＴとなる。

このように、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂの側壁角を９０°とした場合と、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂの側壁角を考慮した場合とでは、加工シミュレーション結果が異なる。そして、実際の実験により求めた加工後パターン３２の寸法は、側壁角を９０°とした場合の加工シミュレーション結果よりも、側壁角を考慮した場合の加工シミュレーション結果に近くなる。したがって、側壁角を９０°とする場合よりも、側壁角を考慮した場合の方が、正確な加工後パターン３２の寸法を算出することが可能となる。

つぎに、加工後パターン３２の寸法を予測する際に、側壁角とイオン入射角（シース）を考慮した場合の加工シミュレーション結果について説明する。図９は、側壁パターンの側壁角およびイオン入射角を考慮したパターン補正を説明するための図である。図９では、横軸が加工後パターン３２の基板上での直径方向の位置を示している。横軸の左側が、基板を上面側から見た場合の下部側（ノッチ側）であり、横軸の右側が、基板を上面側から見た場合の上部側である。また、左側の縦軸が加工後寸法の偶奇差であり、右側の縦軸が芯材寸法である。加工後寸法の偶奇差は、１つの芯材から形成される１組の側壁パターンＰ１３ａ，Ｐ１３ｂの下部に形成される１組の加工後パターン３２間の寸法差である。換言すると、側壁パターンＰ１３ａの下部に形成される加工後パターン３２の寸法と、側壁パターンＰ１３ｂの下部に形成される加工後パターン３２の寸法と、の差が、加工後寸法の偶奇差である。

図９の左側に示すように、芯材寸法（加工前pairスペース）ｃ１を、基板内で略一定（Ｖ）とした場合、実験によって求めた加工後寸法の偶奇差ｄｅ１は、基板の中心部では、約０である。一方、基板面内の上部側では、面内上部に近いほど偶奇差ｄｅ１が大きな値になるとともに、基板面内の下部側では、面内下部に近いほど偶奇差ｄｅ１が大きな値になる。また、加工シミュレーションによって求めた加工後寸法の偶奇差ｄｓ１は、偶奇差ｄｅ１と略同様の値を示している。

このように、基板面内の端部（上部側または下部側）に近いほど大きな偶奇差ｄｅ１，ｄｓ１を生じることが分かっている場合、図９の右側に示すように芯材寸法ｃ２を、偶奇差ｄｅ１や偶奇差ｄｓ１に応じた寸法（Ｖ〜Ｗ）に補正しておく。ここでは、基板面内の端部に近いほど芯材寸法ｃ２を大きくし、基板面内の中心部では芯材寸法ｃ２を小さくした場合を示している。芯材寸法ｃ２は、例えばＯＰＣ（Optical Proximity Correction）やドーズマッパーなどを用いて補正される。これにより、加工シミュレーションによって求めた加工後寸法の偶奇差ｄｅ２は、基板面内で略一定の値となる。

つぎに、加工後寸法算出装置１のハードウェア構成について説明する。図１０は、加工後寸法算出装置のハードウェア構成を示す図である。加工後寸法算出装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９１、ＲＯＭ（Read Only Memory）９２、ＲＡＭ（Random Access Memory）９３、表示部９４、入力部９５を有している。加工後寸法算出装置１では、これらのＣＰＵ９１、ＲＯＭ９２、ＲＡＭ９３、表示部９４、入力部９５がバスラインを介して接続されている。

ＣＰＵ９１は、コンピュータプログラムである加工後寸法算出プログラム９７を用いて加工後パターン３２の寸法を算出する。表示部９４は、液晶モニタなどの表示装置であり、ＣＰＵ９１からの指示に基づいて、パターン情報、リソグラフィ条件情報、加工条件情報、レジストパターン３３の形状に関する情報、マスク材Ｐ１，Ｐ２，Ｐ１１，Ｐ１２の形状に関する情報、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂ，Ｐ１３ａ，Ｐ１３ｂの形状に関する情報、開口角に関する情報、加工後パターン３２の寸法（算出結果）などを表示する。入力部９５は、マウスやキーボードを備えて構成され、使用者から外部入力される指示情報（加工後パターン３２の寸法算出に必要なパラメータ等）を入力する。入力部９５へ入力された指示情報は、ＣＰＵ９１へ送られる。

加工後寸法算出プログラム９７は、ＲＯＭ９２内に格納されており、バスラインを介してＲＡＭ９３へロードされる。図１０では、加工後寸法算出プログラム９７がＲＡＭ９３へロードされた状態を示している。

ＣＰＵ９１はＲＡＭ９３内にロードされた加工後寸法算出プログラム９７を実行する。具体的には、加工後寸法算出装置１では、使用者による入力部９５からの指示入力に従って、ＣＰＵ９１がＲＯＭ９２内から加工後寸法算出プログラム９７を読み出してＲＡＭ９３内のプログラム格納領域に展開して各種処理を実行する。ＣＰＵ９１は、この各種処理に際して生じる各種データをＲＡＭ９３内に形成されるデータ格納領域に一時的に記憶させておく。

加工後寸法算出装置１で実行される加工後寸法算出プログラム９７は、それぞれマスク材形状算出部１４、開口角算出部１５、加工後寸法算出部１６を含むモジュール構成となっており、これらが主記憶装置上にロードされ、これらが主記憶装置上に生成される。

このように第２の実施の形態によれば、側壁パターンＰ３ａ，Ｐ３ｂや側壁パターンＰ１３ａ，Ｐ１３ｂのテーパー形状に応じた開口角を寸法予測点に設定しているので、パターン形状に関わらずパターンの加工後寸法を精度良く予測することが可能となる。また、入射物の基板上面への入射角度を考慮して加工後パターン３２の形状を予測するので、エッチング処理に応じた加工後寸法を精度良く予測することが可能となる。

このように第１および第２の実施の形態によれば、加工前のパターンや加工後のパターンのパターン形状に関わらず、パターンの加工後寸法を精度良く予測することが可能となる。

１…加工後寸法算出装置、１４…マスク材形状算出部、１５…開口角算出部、１６…加工後寸法算出部、３２…加工後パターン、３３…レジストパターン、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ１１，Ｐ１２…マスク材、Ｐ３ａ，Ｐ４ａ，Ｐ３ｂ，Ｐ１３ａ，１３ｂ，１４ａ…側壁パターン、Ｑ０〜Ｑ９…寸法予測点、θ，θAdj，θAdjＬ，θAdjＲ，θＬ，θPair，θpairＬ，θpairＲ，θＲ，θＸ，θＸ１〜θＸ４…開口角

Claims (4)

1. 基板上に形成する回路パターンの上層部で前記回路パターンを加工する際のマスクになるマスク材のテーパー形状を算出するマスク形状算出ステップと、
   前記テーパー形状に基づいて、前記回路パターン上の形状予測位置から前記マスク材に向かっての開口角を算出する開口角算出ステップと、
   前記形状予測位置における開口角に応じた回路パターンの寸法を算出する寸法算出ステップと、
   を含み、
   前記開口角は、前記形状予測位置が設定される回路パターンから当該回路パターンに隣接する他の回路パターンまでの距離と、前記形状予測位置が設定される回路パターンの厚さ方向の寸法と、前記マスク材が前記回路パターンの上面と成すテーパー角と、を用いて算出されることを特徴とするパターン寸法算出方法。
2. 前記マスク材は、側壁プロセスによって１つの芯材から形成される１対の側壁パターンであり、
   前記テーパー角は、前記１対の側壁パターンの側壁面のうち前記芯材側である内側の側壁面と前記回路パターンの上面とが成す第１の角度、または前記１対の側壁パターンの側壁面のうち前記芯材とは反対側である外側の側壁面と前記回路パターンの上面とが成す第２の角度であり、
   前記内側の側壁面の下部に設定された形状予測位置では、前記第１の角度を用いて前記開口角が算出され、前記外側の側壁面の下部に設定された形状予測位置では、前記第２の角度を用いて前記開口角が算出されることを特徴とする請求項１に記載のパターン寸法算出方法。
3. 基板上に形成する回路パターンの上層部で前記回路パターンを加工する際のマスクになるマスク材のテーパー形状を算出するマスク形状算出ステップと、
   前記テーパー形状に基づいて、前記回路パターン上の形状予測位置から前記マスク材に向かっての開口角を算出する開口角算出ステップと、
   前記形状予測位置における開口角に応じた回路パターンの寸法を算出する寸法算出ステップと、
   を含み、
   前記開口角は、前記回路パターンを加工する際に前記マスク材に入射する入射物の入射角度を用いて算出されることを特徴とするパターン寸法算出方法。
4. 基板上に回路パターンを形成する際に前記回路パターンの上層部で前記回路パターンを加工する際のマスクになるマスク材のテーパー形状を算出するマスク形状算出ステップと、
   前記回路パターン上の形状予測位置から前記マスク材に向かっての開口角を、前記形状予測位置が設定される回路パターンから当該回路パターンに隣接する他の回路パターンまでの距離と、前記形状予測位置が設定される回路パターンの厚さ方向の寸法と、前記マスク材が前記回路パターンの上面と成すテーパー角と、を用いるとともに、前記テーパー形状に基づいて、算出する開口角算出ステップと、
   前記形状予測位置における開口角に応じた回路パターンの寸法を算出する寸法算出ステップと、
   をコンピュータに実行させることを特徴とするパターン寸法算出プログラム。

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