JP5354985B2 - 符号化装置及び復号化装置 - Google Patents

Description

本発明は、例えば、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号を用いて情報データに冗長性を付加し消失訂正する符号化装置及び復号化装置に関する。

ＩＰ（Internet Protocol）を用いて、パケットベースの通信を行うシステムでは、上位プロトコルにＴＣＰ（Transport Control Protocol）を用いてエンド・ツー・エンドでの再送制御を行う通信方式や、再送制御を行わないＵＤＰ（User Datagram Protocol）などの通信方式が一般的に用いられている。ＴＣＰは主に、Ｗｅｂページなどのテキストデータの送受信や、サーバーからのファイルダウンロードを行う場合など、パケット通信の信頼性の確保が必要な場面で使われる。一方、ＵＤＰは、動画像のストリーミング伝送や、ＶｏＩＰ（Voice over IP）を使った音声伝送など、パケットロスがアプリケーションレベルである程度許容可能な場面で用いられている。また、マルチキャスト通信を行う場合、エンド・ツー・エンドでの再送制御を行うと、復号化側からのＡＣＫ（Acknowledgement）／ＮＡＣＫ（Negative Acknowledgement）信号が受信端末の数に比例して増えるのに伴って、ネットワークの負荷、送受信端末の処理量が増大するなどの理由から、この場合もＵＤＰが用いられてきた。

動画像ストリーミングやＶｏＩＰでもアプリケーションレベルで許容困難な多数のパケットロスがあった場合の品質確保や、マルチキャスト通信での信頼性確保のため、エンド・ツー・エンドで誤り訂正符号が用いられている。例えば、特許文献１には、いくつかの情報パケットに対してリード・ソロモン符号を用いて作成した冗長パケットを、情報パケットに付加して送信する通信方法が開示されている。この場合、パケットを受け取った通信装置は、受け取ったパケット中にパケットロス（消失）があっても、リード・ソロモン符号の誤り訂正能力の範囲内であれば、消失したパケットを復元することができる。

しかし、リード・ソロモン符号の訂正能力を超える数の消失があった場合や、パケット通信を行う媒体として無線通信路を用いた場合のシャドウイングやフェージングなどといった物理現象により、比較的長期間にわたってパケットが連続して消失するというバースト消失が発生した場合など、消失訂正が効果的でない場合がある。この場合、リード・ソロモン符号のブロック長を増大することでその訂正能力を向上することができるものの、符号化・復号化処理の演算量やそれを行う回路の規模が増大してしまうという課題がある。

このような課題に対して、パケット消失に対する誤り訂正符号として、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号に注目が集まっている。ＬＤＰＣ符号は、非常に疎な検査行列で定義されるブロック符号であり、符号長が数千〜数万オーダーであっても実用的な時間・演算コストで符号化・復号化処理を行うことができる。

ＬＤＰＣ符号による消失訂正符号化を利用した通信システムの概念図を図３５に示す。図３５において、符号化側の通信装置では、送信する情報パケット１〜４に対してＬＤＰＣ符号化を行い、冗長パケットａ，ｂを生成する。上位層処理部は、情報パケットに冗長パケットを付加した符号化パケットを下位層（図３５の例では物理層）に送出し、下位層の物理層処理部は、符号化パケットを通信路で送信可能な形に変換して通信路に送出する。図３５では、通信路が無線通信路の場合の例を示している。

復号化側の通信装置では、下位層の物理層処理部で受信処理を行う。このとき、ビットエラーが発生したと仮定する。このビットエラーにより、上位層で、該当するビットを含んだパケットが正しく再生されず、パケット消失が発生する。図３５の例では、情報パケット３が消失している場合を示している。上位層処理部は、受信したパケット列に対してＬＤＰＣ復号処理を施すことで、消失した情報パケット３を復元する。

復号化側で行われるＬＤＰＣ符号の復号は、一般に、反復復号アルゴリズムを用いて行われる。図３６及び図３７を用いて、パケット消失を訂正するためのＬＤＰＣ符号の反復復号アルゴリズムの一例について説明する。なお、以下では、ＬＤＰＣ符号の検査行列Ｈが、式（１）に示す行列の場合を例に説明する。

図３６は、式（１）の検査行列Ｈをタナーグラフで表したものである。図中の変数ノードは、検査行列Ｈの列方向の関係を表し、検査ノードは、検査行列Ｈの行方向の関係を表す。また、検査行列Ｈの要素が１である場合に、変数ノードと検査ノードとが線（エッジ）で接続されている。なお、変数ノードは、符号化後の各パケットに対応する。

図３７にＬＤＰＣ復号の反復復号アルゴリズムのフローチャートを示す。以下、フローチャートに従い反復復号アルゴリズムを説明する。図中、ＳＴはフローの各ステップを示す。

ＳＴ１１では、消失を含んだ受信符号語を対応する変数ノードに入力する。ＳＴ１２では、検査ノードに接続される変数ノードの消失数が１の検査ノードを抽出する。消失数が１の検査ノードが抽出された場合（ＳＴ１３：ＹＥＳ）、ＳＴ１４で、抽出された消失数１の検査ノードにおいて、正しく受信された（消失していない）変数ノード値をＸＯＲ（排他的論理和）演算する。そして、ＳＴ１５で、ＳＴ１４で得られたＸＯＲ演算結果を、消失している変数ノードに入力し、ＳＴ１２に戻る。

一方、消失数が１の検査ノードが抽出されなかった場合（ＳＴ１３：ＮＯ）、ＳＴ１６で、全ての検査ノードに消失がないか否かチェックし、消失がなければ消失訂正成功として復号アルゴリズムを終了し（ＳＴ１６：ＹＥＳ）、消失があれば消失訂正失敗として復号アルゴリズムを終了する（ＳＴ１６：ＮＯ）。

ＬＤＰＣ符号は、リード・ソロモン符号など他の符号に比べ、符号構成に対する自由度が非常に高く、異なる検査行列を用いることにより、様々な符号長、符号化率に対応することができる。しかし、複数の符号長、符号化率に対応するシステムでは、符号化側、復号化側で、複数の検査行列を保持する必要がある。このような課題に対し、特許文献２には、情報ビット系列にパディングビットを付加することで、一つの検査行列で複数の符号長に対応することができる符号化・復号化装置が開示されている。

また、符号化率の調整には、ある符号化率での符号化により得た冗長パケットの一部を送信しないことで、符号化率を高くするパンクチャ手法を用いるのが一般的である。パンクチャにより冗長パケット数が削減されるので、符号化パケット列に含まれる冗長パケットの割合が少なくなり、符号化率を高くすることができる。この場合、符号化側及び復号化側の双方で、パンクチャする冗長パケットの位置をあらかじめ既知としておき、復号化側では、パンクチャしたパケットを消失とみなして復号処理をすることで、ある一つの符号化率に対応する復号装置を用いて、符号化率が異なる符号の復号にも対応することができる。なお、パンクチャは、パケット単位で誤り訂正符号化する場合だけでなく、物理層においてビット単位で誤り訂正符号化する場合においても、符号化率の調整のために使用される。
特開平８−１８６５７０号公報 特開２００６−９４０１２号公報 Changyan Di, David Proietti, I.Emre Telatar, Thomas J.Richardson, and Rudiger L.Urbanke, "Finite-Length Analysis of Low-Density Parity-Check Codes on the Binary Erasure Channel", IEEE Transaction on Information Theory, vol.48, No.6, June 2002.

しかしながら、ＬＤＰＣ符号を用いた消失訂正の性能は、符号化・復号化に用いる検査行列によって定まる最小ストッピングセットと呼ばれる変数ノードの組み合わせにより制限されてしまう。以下、説明をする。

ストッピングセットとは、検査行列を，ｎ個の列ベクトルｃi（ｉ＝１，２，…，ｎ）を用いてＨ＝（ｃ_１，ｃ_２，…，ｃ_ｎ）と表した場合に、検査行列Ｈ＝（ｃ_１，ｃ_２，…，ｃ_ｎ）の部分集合｛ｃ_ｉ１，ｃ_ｉ２，…，ｃ_ｉｓ｝からなる行列Ｈ’＝（ｃ_ｉ１，ｃ_ｉ２，…，ｃ_ｉｓ）が重み１の列ベクトルを含まない場合の変数ノードの集合（ｉ１，ｉ２，…，ｉｓ）をいい（非特許文献１参照）、最小ストッピングセットとは、ストッピングセットを構成する変数ノードの数が最小の場合をいう。

ＬＤＰＣ符号を用いた消失訂正では、検査行列Ｈのストッピングセットを構成する各変数ノードに対応するパケット全てに消失があった場合、消失訂正復号を正しく行うことが困難という特徴を持つ。具体例を用いて補足説明をする。

図３８は、符号長Ｎ＝５２９、符号化率Ｒ＝０．９１３のＡｒｒａｙ ＬＤＰＣ符号を用いて消失訂正符号化を行った場合の消失訂正復号性能を示したグラフである。グラフの横軸は、通信路のパケット消失確率を示し、縦軸は、復号後のパケット消失率を示す。この場合、符号化により冗長パケットを４６個付加しているにもかかわらず、０．０１と低いパケット消失確率をもつ通信路（すなわち５２９パケット中、５個程度のパケットが消失している場合）でも訂正困難な場合がある。この理由は、符号長Ｎ＝５２９、符号化率Ｒ＝０．９１３のＡｒｒａｙ ＬＤＰＣ符号の最小ストッピングセットサイズ（ストッピングセットを構成する変数ノードの数の最小値）が４であり、消失個数が４個と少ない場合であっても、４個の消失パケットが、最小ストッピングセットの位置にあるパケットに一致すると、復号に失敗してしまうからである。

このように、反復復号を用いるＬＤＰＣ符号による消失訂正能力は、最小ストッピングセットの変数ノードの組み合わせに依存する。すなわち、ある最小ストッピングセットを構成する全ての変数ノードの位置に対応するパケットが消失した場合、反復復号により、その消失を訂正することは困難となる。

そのため、ＬＤＰＣ符号を用いた消失訂正符号の性能を向上させるためには、
（１）最小ストッピングセットサイズを増加する、又は、
（２）検査行列に含まれる最小ストッピングセットの数を削減する、
ことが求められる。

また、上述のように、パンクチャを行ってＬＤＰＣ符号の符号化率を調整する場合、パンクチャしたパケット（またはビット）は復号化側で消失として扱われる。そのため、符号化側でパンクチャする位置が最小ストッピングセットの一つに含まれている場合、復号性能が著しく劣化する可能性がある。

本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、ＬＤＰＣ符号化・復号化において、復号失敗の頻度を効果的に削減することができる符号化装置及び復号化装置を提供することを目的とする。

本発明の符号化装置の一つの態様は、情報パケット系列に符号化側と復号化側とで既知パケット系列を付加するパディング部と、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の最小ストッピングセットを構成する変数ノードの位置に前記既知パケットが対応するように、前記既知パケット系列が付加されたパケット系列の順序を並び替えるインタリーブ部と、並び替え後のパケット列に対してパケット消失訂正符号化を行う消失訂正符号化部と、を具備する構成を採る。

この構成によれば、既知パケット系列を付加して符号化率を調整することができるとともに、既知パケットを消失訂正能力特性に与える影響が大きい位置に割り当てるようにすることにより、通信路で当該既知パケットが消失した場合においても、復号側で既知パケットを再パディングしてから消失訂正復号化を行うことができるので、当該既知パケット以外のパケットが消失した場合の消失訂正復号化性能の劣化を抑圧することができる。

本発明によれば、ＬＤＰＣ符号化・復号化において、復号失敗の頻度を効果的に削減することができる。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。

（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１における通信システムの全体構成図である。図１において、通信システムは、パケット生成部１１０、消失訂正符号化装置１２０、送信装置１３０、通信路１４０、受信装置１５０、消失訂正復号化装置１６０、及びパケットデコード部１７０から構成される。同図において、パケット生成部１１０、消失訂正符号化装置１２０、及び送信装置１３０は、符号化側に対応し、受信装置１５０、消失訂正復号化装置１６０、及びパケットデコード部１７０は、復号化側に対応する。

パケット生成部１１０は、送信情報源から出力される送信情報にヘッダを付加して情報パケットに変換する。例えば、図２に示すように、送信情報として与えられたＭＰＥＧ（Moving Picture Expert Group）のＴＳ（Transport Stream）をＩＰパケットに変換する場合、パケット生成部１１０は、ＭＰＥＧ−ＴＳを７つ束ねて、その先頭にＩＰヘッダを付加することでＩＰパケットを生成する。パケット生成部１１０は、生成した情報パケットを消失訂正符号化装置１２０に送出する。

消失訂正符号化装置１２０は、パケット生成部１１０から出力される情報パケットに対し消失訂正符号化処理を行う。具体的には、消失訂正符号化装置１２０は、消失訂正符号化処理として、符号化で決められた数の情報パケット毎に冗長パケットを付加する。消失訂正符号化装置１２０は、情報パケット及び冗長パケットを送信装置１３０へ送出する。以降、情報パケット及び冗長パケットを送信パケットと呼ぶ。

送信装置１３０は、消失訂正符号化装置１２０から出力される送信パケットを、通信路として使う媒体に応じて、その通信路で送信可能な形に変換し、通信路１４０に送信する。

通信路１４０は、送信装置１３０から送信された信号が、受信装置１５０で受信されるまでに通る経路を示す。通信路として、イーサネット（登録商標）、電力線、メタルケーブル、光ファイバ、無線、光（可視光、赤外線など）や、これらを組み合わせたものを使用することができる。

受信装置１５０は、通信路１４０を経て到着する送信装置１３０からの信号を受信し、再度送信パケットの形に変換する。以降、これを受信パケットと呼ぶ。受信装置１５０は、受信パケットを消失訂正復号化装置１６０に送出する。

消失訂正復号化装置１６０は、受信パケット中に消失したパケットがある場合は、符号化側の消失訂正符号化装置１２０で付加された冗長パケットを利用して、消失したパケットの復元処理を行う。消失訂正復号化装置１６０は、復元処理を行った受信パケットのうち、情報パケットに相当するパケットのみをパケットデコード部１７０に送出する。一方、受信パケット中に消失したパケットがない場合は、復号処理を行わず、受信パケットのうち、情報パケットに相当するパケットのみをパケットデコード部１７０に送出する。

パケットデコード部１７０は、パケット化された送信情報を、受信情報処理部（図示せぬ）が解読可能な形に変換して受信情報処理部に送信する。図２の例では、ＩＰパケットのデータから７つのＭＰＥＧ−ＴＳを取り出して受信情報処理部に送出する。

図３は、本発明の実施の形態１における消失訂正符号化装置１２０の要部構成を示す図である。消失訂正符号化装置１２０は、消失訂正符号として、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号を用いる。以下では、消失訂正符号化装置１２０が、Ｊ個の情報パケットを一つの単位として消失訂正符号化を行う場合を例に説明する。パケット生成部１１０は、生成した情報パケットをＪパケットずつ消失訂正符号化装置１２０に送出する。なお、情報パケット数Ｊは、送信する情報の総容量、時間あたりの送信パケット数から決定される。

消失訂正符号化装置１２０は、パディング部１２１、インタリーブ部１２２、消失訂正符号化部１２３、及び消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４から構成される。

消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４には、消失訂正符号化に用いるＬＤＰＣ符号のパラメータが記憶されている。具体的には、ＬＤＰＣ符号のパラメータとして、検査行列Ｈ、符号化パケット長Ｎ、組織化パケット長Ｋ、冗長パケット長Ｍ、及びパディングパケット長Ｐが記憶されている。

パディング部１２１は、パケット生成部１１０から出力されるＪ個の情報パケットの後部に、符号化側及び復号化側の双方が既知のパディングパケットを付加し、Ｋ個のパケットからなる組織化パケット列を生成する。パディング部１２１は、パディングパケット長Ｐに応じてパディングパケットを付加し、組織化パケット列をインタリーブ部１２２に送出する。

インタリーブ部１２２は、組織化パケット列のパケットの順序を入れ替えるインタリーブ処理を行う。インタリーブ部１２２は、インタリーブ後の組織化パケット列（以下「インタリーブドパケット列」という）を消失訂正符号化部１２３に送出する。なお、インタリーブ処理については、後述する。

消失訂正符号化部１２３は、インタリーブドパケット列に対し、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に保持されている検査行列Ｈに基づいて、ＬＤＰＣ符号化処理を行い、冗長パケット列を生成する。さらに、消失訂正符号化部１２３は、インタリーブドパケット列の後部に生成した冗長パケット列を付加し、冗長パケット列付加後の符号化パケット列を送信装置１３０へ送出する。

図４は、本発明の実施の形態１における消失訂正復号化装置１６０の要部構成を示す図である。消失訂正復号化装置１６０は、再パディング部１６１、消失訂正復号化部１６２、デインタリーブ部１６３、及び消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４から構成される。

消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４には、消失訂正符号化・復号化に用いるＬＤＰＣ符号のパラメータが記憶されている。

再パディング部１６１は、受信パケット列に消失があり、かつ、その消失がパディングパケットである場合、消失パケットの位置に再度パディングパケットを挿入する。再パディング部１６１は、再パディングしたパケット列（再パディングパケット列）を消失訂正復号化部１６２に送出する。

消失訂正復号化部１６２は、検査行列Ｈに基づき、再パディングパケット列の消失訂正復号処理を行い、復号結果のうち、組織化パケット列に対応するパケットのみを抽出し、抽出した消失訂正後の組織化パケット列をデインタリーブ部１６３に送出する。

デインタリーブ部１６３は、消失訂正後の組織化パケット列に対し、符号化側で施したインタリーブ処理と逆の並び替え処理（デインタリーブ処理）を施す。デインタリーブ部１６３は、デインタリーブ処理を施した組織化パケット列のうち、情報パケット列に相当するパケットのみパケットデコード部１７０に送出する。

以下、上述のように構成された通信システムのうち、主に消失訂正符号化装置１２０及び消失訂正復号化装置１６０の動作を中心に説明する。なお、以下では、パケット生成部１１０から３つの情報パケット（Ｊ＝３）が出力される場合を例に説明する。また、消失訂正符号に用いるＬＤＰＣ符号を定義する検査行列Ｈとして、上述した式（１）で示される行列を用いて消失訂正符号化・復号化を行う場合を例に説明する。式（１）の検査行列Ｈは、符号化パケット長Ｎ＝１０、組織化パケット長Ｋ＝５、冗長パケット長Ｍ＝５の場合の例である。

（消失訂正符号化装置の動作）
図５は、消失訂正符号化装置１２０の各部の入出力パケット列を示した図である。なお、図３には、図５に対応するパケット列と同一の符号が付されている。

図５（ａ）は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット列Ｐ１１を示している。情報パケット列Ｐ１１は、３個の情報パケットからなっている。

パディング部１２１は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット列Ｐ１１の後部に、２（＝Ｐ＝Ｋ−Ｊ）個のパディングパケットからなるパディングパケット列を付加し、５個のパケットからなる組織化パケット列Ｐ１２を生成する（図５（ｂ）参照）。

インタリーブ部１２２では、組織化パケット列Ｐ１２にインタリーブ処理を施す。実際上、インタリーブ部１２２は、以下のような処理によりインタリーブを行う。

（インタリーブ処理）
（１）検査行列Ｈに含まれる全ての最小ストッピングセットを抽出する。
（２）組織化パケット列に対応する各変数ノードが、全ての最小ストッピングセットの組み合わせからいくつの最小ストッピングセットに含まれるかを検査する。
（３）含まれる最小ストッピングセットの数が多い順に、組織化パケット列に対応する各変数ノードを並び替える。以下、並び替えた結果を変数ノードリストと呼ぶ。
（４）変数ノードリストの第一位に対応する変数ノードのパケットと、組織化パケット列Ｐ１２の最後尾のパケット、つまり、パディングパケットとを置換する。
（５）次に、変数ノードリストの第二位に対応する変数ノードのパケットと、組織化パケット列の最後尾から２番目のパケット、つまり、パディングパケットとを置換する。
（６）以降、変数ノードリストの順位が高い変数ノードに対応するパケット順に、パディングパケットと置換して、インタリーブ処理を行う。

なお、上記インタリーブ処理のうち、（１）〜（３）の処理については、インタリーブ処理、符号化処理の度毎に実施する必要はなく、例えば、（１）〜（３）の処理を事前に実施し、その結果を消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に記憶させておくことにより、インタリーブ部１２２は、（４）〜（６）の処理のみを行えば良い。

このようにして、インタリーブ部１２２は、インタリーブ処理として、組織化パケット列Ｐ１２の後部に位置するパディングパケットを、組織化パケット列に対応する変数ノードのうち、ＬＤＰＣ符号化に用いる検査行列Ｈの最小ストッピングセットを構成する変数ノードの一つに対応するパケット位置に並び替えるという処理を行う。組織化パケット列Ｐ１２の後部に位置するパディングパケットを、ＬＤＰＣ符号化に用いる検査行列Ｈの最小ストッピングセットを構成する変数ノードの一つに対応するパケット位置に並び替えることにより、インタリーブ部１２２は、最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置にパディングパケットを割り当てる。

上述した（１）〜（６）の手順を行う場合には、最小ストッピングセットに含まれる数が多い変数ノードの順に、当該変数ノードに対応する位置に、パディングパケットが優先的に割り当てられるようになる。インタリーブ処理について、さらに図６を用いて補足説明する。

図６は、式（１）の検査行列Ｈに対応するタナーグラフを示している。図６において、上段の検査ノードは、式（１）の検査行列Ｈの各列に対応し、下段の検査ノードは、検査行列Ｈの各行に対応する。検査行列Ｈのｉ行Ｊ列目が１ならば、Ｊ番目の変数ノードとｉ番目の検査ノードが辺で結ばれる。

なお、消失訂正符号化処理の前段でインタリーブ処理を施さなかった場合に、各変数ノードに割り当てられるパケットを、図６の変数ノードの上側に併記する。図６の例では、変数ノード１〜５は、組織化パケット列に対応し、変数ノード６〜１０は、冗長パケット列に対応する。具体的には、変数ノード１〜３には、情報パケット１〜３がそれぞれ対応し、変数ノード４，５には、パディングパケット１，２が対応し、変数ノード６〜１０には、消失訂正符号化処理により得られる冗長パケット１〜５が対応している。

式（１）で与えられる検査行列Ｈの最小ストッピングセットサイズは３であり、その変数ノードの組み合わせは、式（２−１）〜式（２−７）に示すように７通りある（［］内の数字は変数ノードのインデックスを表す）。

組織化パケット列に対応する変数ノード１〜５のうち、上記７個の最小ストッピングセットに最も多く含まれる変数ノードは、変数ノード２である（７通り中４通り）。また、最小ストッピングセットに次に多く含まれる変数ノードは、変数ノード３である（７通り中３通り）。

インタリーブ部１２２は、組織化パケット列Ｐ１２の最後尾にあるパケット（パディングパケット２）と、変数ノード２に位置する情報パケット２の位置とを入れ替える（インタリーブする）。また、変数ノード３に位置する情報パケット３と、組織化パケット列Ｐ１２の最後尾から２番目にあるパケット（パディングパケット１）とを入れ替える。図７に、この場合のインタリーブ処理パターンを示す。図７（ａ）は、インタリーブ前のパケットの順序を示し、図７（ｂ）は、インタリーブ後のパケットの順序を示す。

このように、インタリーブ部１２２は、組織化パケット列Ｐ１２の後部のパディングパケットを、ストッピングセットの一部の変数ノードに割り当てられているパケットと入れ替えるという処理を行う。すなわち、インタリーブ部１２２は、検査行列Ｈの最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置の情報パケットと、既知パケットであるパディングパケットとを入れ替える。その結果、図５（ｃ）に示すようなインタリーブドパケット列Ｐ１３が得られる。

このようにすることで、組織化パケット列に対応する変数ノード１〜５のうち、最小ストッピングセットに最も多く含まれる変数ノード２と、次に多く含まれる変数ノード３の位置に、パディングパケット２，１が配置されるようになる。パディングパケット２，１は、既知パケットであるので、通信路１４０において、変数ノード２，３に位置するパディングパケット２，１が消失しても、復号化側の消失訂正復号化装置１６０の再パディング部１６１は、消失したパディングパケット２，１を再パディングすることができる。したがって、変数ノード２，３が含まれる最小ストッピングセットの他の変数ノードに位置するパケットが消失してしまった場合においても、消失訂正復号化部１６２が消失訂正復号できる可能性がある。

一方、インタリーブ処理を施さず、変数ノード２，３に位置する情報パケット２，３が消失した場合には、情報パケット２，３は既知でないので、再パディング部１６１は、再パディングすることができず、また、変数ノード２，３が含まれる最小ストッピングセットの他の変数ノードに位置するパケットが消失してしまった場合には、消失訂正復号化部１６２が消失訂正復号処理を失敗する可能性が高くなる。

消失訂正符号化部１２３は、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に保持されている検査行列Ｈに基づいて、冗長パケット１〜５を生成し、インタリーブドパケット列Ｐ１３に付加することで、図５（ｄ）に示すような、Ｎ個のパケットから構成される符号化パケット列Ｐ１４を生成する。

このように、インタリーブ部１２２は、組織化パケット列に対応する変数ノードのうち、検査行列Ｈの最小ストッピングセットに最も多く含まれる変数ノードに対応する位置に、パディングパケットを優先的に割り当てる。このようにすることで、消失訂正に最も影響を与える変数ノードに対応する位置のパケットが消失してしまった場合においても、復号化側の消失訂正復号化装置１６０の再パディング部１６１において、再パディングされるので、消失訂正復号できる割合を高くすることができるようになる。

（消失訂正復号化装置の動作）
次に、消失訂正復号化装置１６０の動作について説明する。図８は、消失訂正復号化装置１６０の各部の入出力パケット列を示した図である。なお、図４には、図８に対応するパケット列と同一の符号が付されている。

図８（ａ）は、受信装置１５０から出力される受信パケット列Ｐ１５を示す。図８（ａ）において、×印が付されている３つのパケットは、通信路１４０で消失したパケットを表す。図８（ａ）では、２番目、４番目、及び８番目のパケットが消失した場合の例を示している。消失した３つのパケットに相当する変数ノードは、変数ノード２，４，８であり、これら変数ノードの組み合わせ［２，４，８］は、式（２−２）で示される最小ストッピングセットＳＳ２に一致する。また、消失パケットのうち一つ（２番目のパケット）は、符号化側でパディングしたパディングパケット２である。

再パディング部１６１は、消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４に保持されているパディングパケット数Ｐ（＝２）とデインタリーブ部１６３で行われるデインタリーバのパターンとから、符号化側でパディングパケットを挿入した位置を決定する。さらに、再パディング部１６１は、消失したパケットにパディングパケットが含まれるか否か判定し、消失したパケットにパディングパケットが含まれる場合、その位置に再度該当するパディングパケットを挿入する。ここでは、２番目の位置にあるパケットはパディングパケット２であるため、再パディング部１６１は、２番目のパケット位置にパディングパケット２を挿入する。その結果、図８（ｂ）のパケット列Ｐ１６が得られる。なお、消失したパケットにパディングパケットが含まれない場合は、再パディング部１６１は、再パディングを行わずに受信パケット列Ｐ１５をパケット列Ｐ１６として消失訂正復号化部１６２に送出する。

消失訂正復号化部１６２は、パケット列Ｐ１６のうち、組織化パケット列に消失が含まれている場合は、消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４に保持されている検査行列Ｈに基づいて消失訂正復号処理を行う。消失訂正復号処理としては、上述した反復復号アルゴリズムなどを用いることができる。消失訂正復号化部１６２は、復号処理が終了した後、図８（ｃ）で示すように、組織化パケット列Ｐ１７のみをデインタリーブ部１６３に送出する。

一方、パケット列Ｐ１６に消失が含まれない場合、もしくは消失が冗長パケット列にのみ含まれている場合は、消失訂正復号化部１６２は、消失訂正復号処理を行わず、組織化パケット列Ｐ１７のみをデインタリーブ部１６３に送出する。

デインタリーブ部１６３は、組織化パケット列Ｐ１７に対し、符号化側のインタリーブ部１２２で施したインタリーブ処理の逆の処理を施し、パケットを並び替える。上述した図５の例で説明すると、デインタリーブ部１６３は、パディングパケット２と情報パケット２とを入れ替えるとともに、パディングパケット１と情報パケット３とを入れ替える。図８（ｄ）に、デインタリーブ後の組織化パケット列Ｐ１８を示す。図８（ｄ）の組織化パケット列Ｐ１８のパケット順序は、符号化側のインタリーブ前の組織化パケット列Ｐ１２のパケット順序（図５（ｂ）参照）に一致する。

デインタリーブ部１６３は、デインタリーブ後の組織化パケット列Ｐ１８のうち、図８（ｅ）に示されるように情報パケットのみからなる情報パケット列Ｐ１９をパケットデコード部１７０に送出する。

上述したように、符号化側のインタリーブ部１２２は、組織化パケット列に対応する変数ノードのうち、最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置にパディングパケットを割り当てる。例えば、図５の例では、インタリーブ部１２２は、変数ノード２にパディングパケットを割り当てた。したがって、最小ストッピングセットＳＳ２の変数ノードに対応するパケット（２番目、４番目、８番目）が通信路１４０で消失しても、２番目のパケットを再パディングにより復元することができるので、パケットデコード部１７０で、ＳＳ２による消失訂正失敗を回避することができる。また、図６の例では、変数ノード２に既知のパディングパケットを割り当てることで、変数ノード２を含むＳＳ２以外のストッピングセット（ＳＳ１、ＳＳ３、ＳＳ４）による消失訂正失敗をも回避することができる。

このように、符号化側のインタリーブ部１２２で、組織化パケット列Ｐ１２の後部に位置するパディングパケットを、組織化パケット列に対応する変数ノードのうち、ＬＤＰＣ符号化に用いる検査行列Ｈの最小ストッピングセットを構成する変数ノードの一つに対応する位置に並び替えることにより、通信路１４０において、最小ストッピングセットの位置に消失が発生したとしても、再パディング部１６１により再パディングすることができるので、最小ストッピングセットによる消失の訂正失敗を回避することができる。

以上のように、本実施の形態によれば、消失訂正符号化装置１２０は、情報パケット系列にパディングパケットを付加するパディング部１２１と、パディングパケットが付加されたパケット系列の順序を並べ替えるインタリーブ部１２２と、インタリーブ後のパケット列に対して消失訂正符号化を行う消失訂正符号化部１２３とを備え、インタリーブ部１２２は、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の最小ストッピングセットを構成する変数ノードに基づいてパディングパケットと情報パケットとを並び替えるようにした。また、消失訂正復号化装置１６０は、受信したパケット系列に対し、再パディングを行う再パディング部１６１と、再パディング後のパケット系列に対し、消失訂正復号化を施す消失訂正復号化部１６２と、消失訂正復号化後のパケット系列の順序を並び替えるデインタリーブ部１６３とを備えるようにした。したがって、ＬＤＰＣ検査行列の訂正能力特性の制限に関与する最小ストッピングセットを構成する変数ノードに基づいて、組織化パケット系列の並び替えパターンを、最小ストッピングセットによる消失訂正失敗を回避するような並び替えパターンにすることにより、最小ストッピングセットによる消失訂正失敗の確率を低減することができる。

このように、本発明を用いることで、従来は消失訂正符号化・復号化に関わるパケット数を調節するために挿入されるパディングパケットと適切なインタリーブ・デインタリーブ処理とを利用して、消失訂正符号の訂正能力を劣化させる第一の要因である最小ストッピングセットによる訂正失敗の確率を低減することができるという効果が得られる。つまり、通信路で発生した消失が、検査行列に含まれる最小ストッピングセットと一致する確率を低下することができ、この結果、消失訂正能力を向上することができる。

インタリーブとして、インタリーブ部１２２が、最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置の情報パケットと既知パケットとを入れ替えるようにする場合には、最小ストッピングセットの位置に消失が発生した場合においても、復号化側の再パディング部１６１により消失パケットを再パディングすることができるので、最小ストッピングセットによる消失の訂正失敗を回避することができる。

（インタリーブ処理の他の例）
なお、本発明の実施の形態１におけるインタリーブ部１２２は、以下のような処理によりインタリーブを行うようにしても良い。

（１）検査行列Ｈに含まれる全ての最小ストッピングセットを抽出する。
（２）組織化パケット列に対応する各変数ノードが、全ての最小ストッピングセットの組み合わせからいくつの最小ストッピングセットに含まれるかを検査する。
（３）含まれる最小ストッピングセットの数が多い順に、組織化パケット列に対応する各変数ノードを並び替え、変数ノードリストを作成する。
（４）変数ノードリストの第一位に対応する変数ノードのパケットと、組織化パケット列Ｐ１２の最後尾のパケット、つまり、パディングパケットとを置換する。
（５’）変数ノードリストから、第一位の変数ノードを含む最小ストッピングセットに含まれる変数ノードを削除する。削除後の変数ノードリストの最上位に対応する変数ノードのパケットと、組織化パケット列の最後尾から２番目のパケット、つまり、パディングパケットとを置換する。
（６’）以降、変数ノードリスト最上位の変数ノードを含む最小ストッピングセットに含まれる変数ノードを削除し、削除後の変数ノードリストの最上位に対応する変数ノードのパケットと、組織化パケット列のパディングパケットとを置換して、インタリーブ処理を行う。

このようにすることで、最小ストッピングセットを構成する変数ノードのうち、少なくとも一つの変数ノードの位置にパディングパケットが配置されるようになる。これにより、通信路１４０において消失するパケット数が多い場合においても、復号化側では、最小ストッピングセットを構成する変数ノードのうち、少なくとも一つの変数ノードの位置に既知パケットを再パディングすることができるので、該当する最小ストッピングセットによる消失訂正の失敗を回避することができる。

なお、上記インタリーブ処理のうち、（１）〜（３）の処理については、インタリーブ処理、符号化処理の度毎に実施する必要はなく、例えば、（１）〜（３）の処理を事前に実施し、その結果を消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に記憶させておくことにより、インタリーブ部１２２は、（４），（５’）（６’）の処理のみを行えば良い。

また、以上の説明では、パディング部１２１が付加するパディングパケットの位置が、情報パケット列の後部とする場合について説明したが、これに限られず、後部でなくても、符号化側・復号化側の双方で既知の位置であれば、情報パケット列の先頭でも中間でも良い。例えば、パディング部１２１が、情報パケット列の先頭にパディングパケットを付加した場合、インタリーブ部１２２は、変数ノードリストの最上位の位置のパケットと、組織化パケット列の最先頭のパケットを置換するインタリーブパターンを用いて、インタリーブ処理を行うようにしても良い。パディング部１２１が、情報パケット列の中間にパディングパケットを付加した場合は、インタリーブ部１２２は、同様に、中間のパケットを、変数ノードリスト記載されている変数ノードのパケットと順に置換する。

また、本実施の形態では、式（１）に示される検査行列Ｈを用いた場合について説明したが、検査行列Ｈは式（１）に示されるものに限られず、その他の検査行列を用いた場合でも本発明を用いることにより同様の効果を得ることができる。

また、本実施の形態では、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に、ＬＤＰＣ符号のパラメータとして、検査行列Ｈ、符号化パケット長Ｎ、組織化パケット長Ｋ、冗長パケット長Ｍ、及びパディングパケット長Ｐが記憶されているとしたが、これらのパラメータは固定ではなく、可変としても良い。検査行列Ｈ、符号化パケット長Ｎ、組織化パケット長Ｋ、冗長パケット長Ｍを可変とすることにより、複数のＬＤＰＣ符号をサポートすることができるようになる。このため、本発明を、例えば、通信路の消失確率等、通信状況により適応的に符号化率を切り替えるようなシステムに適用することができる。以下に、複数のＬＤＰＣ符号をサポートする消失訂正符号化装置について説明する。

図９に、消失訂正符号化装置１２０ａの構成例を示す。なお、図９の消失訂正符号化装置１２０ａにおいて、図３と共通する構成部分には、図３と同一の符号を付して説明を省略する。図９の消失訂正符号化装置１２０ａは、図３の消失訂正符号化装置１２０に対して、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に代えて、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４ａを備える。

消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４ａは、消失訂正符号化装置１２０ａが適用されるシステムにおいて用いられる複数のＬＤＰＣ符号のパラメータセット（検査行列Ｈ、符号化パケット長Ｎ、組織化パケット長Ｋ、冗長パケット長Ｍ）を記憶する。さらに、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４ａは、消失訂正符号化装置１２０ａの外部から入力されるパラメータ切り替えタイミング情報に応じて、用いるＬＤＰＣ符号のパラメータを切り換える。パラメータ切り替えタイミング情報としては、通信路の状況を表すインジケータ、送信情報源が変わったことを示すインジケータ、送信装置又は受信装置からのパラメータ変更要求などを用いることができる。これにより、パディング部１２１及び消失訂正符号化部１２３に送出されるパラメータが切り替えられる。このようにすることで、消失訂正符号化装置１２０ａは、任意のＬＤＰＣ符号を用いて消失訂正符号化処理を行うことができる。

なお、パディングパケット長Ｐは、送信情報源のデータ量によって変動する。そのため、送信情報源が変わるような場合には、例えば、送信情報源から送信情報源が変わったことを示すインジケータを、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４ａに送出する。次に、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４ａは、インジケータに基づいて、パディングパケット長Ｐを再計算するようにすれば良い。

（消失訂正符号化装置の別の構成例）
以上の説明では、消失訂正符号化装置は、インタリーブ部を備え、組織化パケット系列の順番を並び替えるという構成を採った。ここで、インタリーブ処理を用いた組織化パケット系列の順番を並び替えるという処理は、消失訂正符号の検査行列Ｈの列の順序を入れ替える事と等価である。そのため、先ず、消失訂正符号化パラメータ記憶部が、パディングパケット数に応じて、保持する検査行列Ｈの列順序を置換する。次に、消失訂正符号化部が、列置換後の検査行列に基づいて、符号化を行う。この上記の構成を含む消失訂正符号化装置によれば、インタリーブ部を設けずとも、本発明の効果を得ることができる。

この場合の消失訂正符号化装置の構成例を図１０に示す。なお、図１０の消失訂正符号化装置１２０ｂにおいて、図３と共通する構成部分には、図３と同一の符号を付して説明を省略する。図１０の消失訂正符号化装置１２０ｂは、図３の消失訂正符号化装置１２０に対して、インタリーブ部１２２を削除し、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に代えて、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４ｂを備える。

消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４ｂは、Ｐ＝２の時（Ｐ：パディングパケット長）、パディングパケットが最小ストッピングセットを構成する変数ノードの一つになるように、式（１）で示される検査行列Ｈの列を置換し、列置換後の検査行列Ｈ_ｐｅｒｍを消失訂正符号化部１２３に送出する。例えば、Ｐ＝２の場合、列置換後の検査行列Ｈ_ｐｅｒｍは、式（３）で与えられる。

検査行列Ｈ_ｐｅｒｍは、検査行列Ｈの２列目と５列目とが入れ替えられ、さらに、３列目と４列目とが入れ替えられた行列である。このとき、検査行列Ｈ_ｐｅｒｍの最小ストッピングセットは次のようになる。

組織化パケット列に対応する変数ノード１〜５のうち、上記７個の最小ストッピングセットに最も多く含まれる変数ノードは、変数ノード５である（７通り中４通り）。また、最小ストッピングセットに次に多く含まれる変数ノードは、変数ノード４である（７通り中３通り）。

したがって、インタリーブ部１２２を設けずとも、組織化パケット列に対応する変数ノード１〜５のうち、最小ストッピングセットに最も多く含まれる変数ノード５又は変数ノード４に、パディングパケットが割り当てられるようになる。このため、通信路１４０において、最小ストッピングセットの位置に消失が発生したとしても、再パディング部１６１により再パディングすることができ、最小ストッピングセットによる消失の訂正失敗を回避することができる。

なお、受信側の消失訂正復号化装置１６０においても、消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４が、列置換後の検査行列Ｈ_ｐｅｒｍを消失訂正復号化部１６２に送出することにより、図４に示す消失訂正復号化装置１６０の構成から、デインタリーブ部１６３を省く構成とすることができる。

（実施の形態２）
本発明の実施の形態２は、消失訂正符号の符号化率を調整するために冗長パケットのパンクチャ・デパンクチャを行う通信システムにおける符号化側通信装置、復号化側通信装置を開示する。実施の形態１とは、パディングでなくパンクチャを行う点と、インタリーブ処理を消失訂正符号化処理後に適用する点が主に異なっている。

図１１は、本実施の形態２における消失訂正符号化装置の要部構成を示す図である。なお、図１１において、図３と同一構成部分には同一符号を付して説明を省略する。図１１の消失訂正符号化装置２２０は、消失訂正符号化部１２３、インタリーブ部２２１、パンクチャ部２２２、及び消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４を備えて構成される。なお、以下では、実施の形態１と同様に、消失訂正符号化装置２２０が、Ｊ個の情報パケットを一つの単位として消失訂正符号化を行う場合を例に説明する。

インタリーブ部２２１は、消失訂正符号化後に得られる符号化パケット列のうち、冗長パケット列の順序を並び替えるインタリーブ処理を行う。なお、インタリーブ処理については、後述する。

パンクチャ部２２２は、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に保持されているパンクチャパターンに従って、インタリーブ部２２１で並び替えられた冗長パケット列の一部のパケットをパンクチャする。なお、パンクチャ処理については、後述する。

図１２は、本実施の形態２における消失訂正復号化装置２６０の要部構成を示すブロック図である。なお、図１２において、図４と同一構成部分には同一符号を付して説明を省略する。消失訂正復号化装置２６０は、デパンクチャ部２６１、デインタリーブ部２６２、消失訂正復号化部１６２、及び消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４を備えて構成される。

デパンクチャ部２６１は、符号化側でパンクチャした変数ノードに対応する位置に、空白パケットを挿入する。具体的には、デパンクチャ部２６１は、パンクチャしたパケットを消失パケットとして符号化パケット列を構成し、生成した符号化パケット列をデインタリーブ部２６２に送出する。

デインタリーブ部２６２は、符号化側のインタリーブ部２２１で行った並び替え処理の逆の並び替え処理を行う。

以下、上述のように構成された消失訂正符号化装置２２０及び消失訂正復号化装置２６０の動作について説明する。なお、以下では、消失訂正符号に用いるＬＤＰＣ符号を定義する検査行列Ｈとして、実施の形態１と同様に、式（１）で示される行列を用いて消失訂正符号化・復号化を行う場合を例に説明する。

（消失訂正符号化装置の動作）
図１３（ａ）は、パケット生成部１１０から出力される５個のパケットからなる情報パケット列Ｐ２１を示している。なお、図１１には、図１３に対応するパケット列と同一の符号が付されている。

消失訂正符号化部１２３は、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に保持されている検査行列Ｈに基づいて冗長パケット列を生成する。消失訂正符号化部１２３は、情報パケット列に冗長パケット列を付加した符号化パケット列Ｐ２２をインタリーブ部２２１に送出する。符号化パケット列Ｐ２２を図１３（ｂ）に示す。

インタリーブ部２２１では、消失訂正符号化部１２３から出力される符号化パケット列Ｐ２２のうち、冗長パケット列に対し並び替え（インタリーブ）処理が行われる。インタリーブ処理について、図１４及び図１５を用いて説明する。

図１４は、式（１）の検査行列Ｈに対応するタナーグラフを示している。本実施の形態では、変数ノード１〜５は、情報パケット列に対応し、変数ノード６〜１０は、消失訂正符号化によって得られる冗長パケット列に対応する。これら各変数ノードに対応するパケットを、図１４において、各変数ノードの上側に併記する。

図１５に、インタリーブ部２２１におけるインタリーブパターンの一例を示す。図１５に示す例では、インタリーブパターンは、冗長パケットの並び順を右方向に３回巡回シフトしたパターンとなっている。インタリーブ部２２１は、インタリーブ後の冗長パケット列を情報パケット列に付加し、冗長パケット列付加後の符号化パケット列Ｐ２３をパンクチャ部２２２に送出する（図１３（ｃ）参照）。

パンクチャ部２２２は、消失訂正符号化パラメータ記憶部１２４に保持されているパンクチャパターンに基づいて、符号化パケット列Ｐ２３のうち、冗長パケット列をパンクチャする。図１６に、パンクチャ部２２２におけるパンクチャパターンの一例を示す。図１６に示す例では、３番目と４番目の冗長パケットがパンクチャにより切り捨てられることを表している。したがって、パンクチャ部２２２は、符号化パケット列Ｐ２３のうち、冗長パケット１，５をパンクチャする。パンクチャ後の符号化パケット列Ｐ２４を、図１３（ｄ）に示す。パンクチャ後の符号化パケット列Ｐ２４は、符号化率５／８のＬＤＰＣ符号を適用したパケット列に相当する。パンクチャ部２２２は、パンクチャ後の符号化パケット列Ｐ２４を、送信装置１３０に送出する。

このときパンクチャされる冗長パケット１，５は、図１４に示されるように、変数ノード６，１０に対応する冗長パケットである。先に示した式（２−１）〜式（２−７）から分かるように、変数ノード６を含む最小ストッピングセットは２個（ＳＳ４，ＳＳ６）あり、変数ノード１０を含む最小ストッピングセットは０個である。

これに対し、消失訂正符号化装置２２０が、インタリーブ部２２１を備えない場合、パンクチャ部２２２は、符号化パケット列Ｐ２２のうち、冗長パケット３，４をパンクチャする。冗長パケット３，４は、変数ノード８，９に対応する冗長パケットである。式（２−１）〜式（２−７）から分かるように、変数ノード８を含む最小ストッピングセットは３個（ＳＳ２，ＳＳ４，ＳＳ７）あり、変数ノード９を含む最小ストッピングセットも同様に３個（ＳＳ１，ＳＳ３，ＳＳ７）ある。したがって、パンクチャ処理の前段でインタリーブ処理を行う場合に比べ、インタリーブ処理を行わない場合には、パンクチャ部２２２によってパンクチャされる冗長パケットに対応する変数ノードが、最小ストッピングセットに多く含まれる場合がある。

このため、インタリーブ処理を行わない場合には、最小ストッピングセットに含まれる数が多い変数ノードに対応する冗長パケットがパンクチャされた場合に、復号化側で施す消失訂正復号処理の復号性能が劣化してしまう。

そこで、本実施の形態では、インタリーブ部２２１は、最小ストッピングセットに含まれる数が少ない変数ノードに対応する冗長パケットを、パンクチャ部２２２がパンクチャする位置に並び替えるようにした。

このようにすることで、多くの最小ストッピングセットに含まれる変数ノードに対応する冗長パケットが、パンクチャ部２２２によってパンクチャされるのを回避することができるので、パンクチャが復号性能に与える影響を抑圧することができる。

（消失訂正復号化装置の動作）
図１７は、消失訂正復号化装置２６０の各部の入出力パケット列を示した図である。なお、図１２には、図１７に対応するパケット列と同一の符号が付されている。

図１７（ａ）は、受信装置１５０から出力される受信符号化パケット列Ｐ２５を示す。以下では、図１７（ａ）において、×印が付されている情報パケット３が、通信路１４０で消失したと仮定して説明する。

デパンクチャ部２６１は、消失訂正復号化パラメータ記憶部１６４に保持されているパンクチャパターン（図１６参照）を元に、パンクチャしたパケット位置に空白パケットを挿入する。デパンクチャ後の符号化パケット列Ｐ２６を、図１７（ｂ）に示す。

デインタリーブ部２６２は、符号化側のインタリーブ部２２１で行った並び替え処理の逆の処理を行う。図１８に、デインタリーブ部２６２のデインタリーブパターンを示す。図１８のデインタリーブパターンは、図１５のインタリーブ処理と逆の処理を行うパターンであり、冗長パケット列を左方向に３回巡回シフトするものである。デインタリーブ後の符号化パケット列Ｐ２７を、図１７（ｃ）に示す。デインタリーブ部２６２は、デインタリーブ後の符号化パケット列Ｐ２７を、消失訂正復号化部１６２に送出する。

消失訂正復号化部１６２は、消失訂正復号化処理を行い、消失した情報パケット３を復元し、消失訂正復号化後のパケット列Ｐ２８（図１７（ｄ）参照）をパケットデコード部１７０へ送出する。

以上のように、本実施の形態によれば、消失訂正符号化装置２２０は、パンクチャ部２２２の前段にインタリーブ部２２１に設け、インタリーブ部２２１は、パンクチャ部２２２がパンクチャする位置に、最小ストップセットに含まれる数が少ない変数ノードに対応する冗長パケットを優先的に割り当てるようにした。これにより、パンクチャによって最小ストッピングセットに消失パケットが重なる確率を低減することができ、この結果、通信システムにおける消失訂正符号の性能を向上することができる。

なお、以上の説明では、インタリーブ部２２１が、冗長パケット列を右方向に３回巡回シフトし、これに対応し、デインタリーブ部２６２が、冗長パケットを左方向に３回巡回シフトする場合を例に説明したが、このようなインタリーブ・デインタリーブパターンに限定するものではなく、最小ストッピングセットに含まれる回数の多い変数ノードに対応する冗長パケットが、パンクチャパケットにならないようにするインタリーブパターン、及びこのパターンに対応するデインタリーブパターンであれば、本発明の効果を得ることができる。

（他の構成例）
以上の説明では、図１１に示される消失訂正符号化装置２２０、及び図１２で示される消失訂正復号化装置２６０を用いて、消失訂正符号化・復号化する場合について説明したが、上記構成に限るものではない。例えば、図１９に示される消失訂正符号化装置、及び図２０で示される消失訂正復号化装置を用いても良い。

図１９に、本実施の形態における消失訂正符号化装置の他の構成例を示す。図１９の消失訂正符号化装置３２０は、消失訂正符号化部３２１、インタリーブ部３２２、パンクチャ部３２３、消失訂正符号化パラメータ記憶部３２４、及びパケット結合部３２５を備えて構成される。

消失訂正符号化部３２１は、パケット生成部１１０から出力される組織化パケット列に対して、消失訂正符号化パラメータ記憶部３２４に保持されている検査行列に基づいて消失訂正符号化処理を行う。消失訂正符号化部３２１は、符号化処理により得られた冗長パケット列をインタリーブ部３２２に送出する。

インタリーブ部３２２は、消失訂正符号化部３２１から出力される冗長パケット列に対し、インタリーブ処理を施す。インタリーブ部３２２は、インタリーブ処理を施した冗長パケット列をパンクチャ部３２３に送出する。

パンクチャ部３２３は、消失訂正符号化パラメータ記憶部３２４に保持されているパンクチャパターンに従って、インタリーブされた冗長パケット列のパンクチャを行う。パンクチャ部３２３はパンクチャした後のパケット列（パンクチャパケット列）をパケット結合部３２５に送出する。

パケット結合部３２５は、組織化パケット列の後部にパンクチャパケット列を結合し、送信装置１３０へ送出する。

このように、パケット結合部３２５を設け、情報パケット列と冗長パケット列とを合成するようにすることで、インタリーブ部２２１及びパンクチャ部２２２に比べ、インタリーブ部３２２及びパンクチャ部３２３では、メモリ長が少なくて済むので、消失訂正符号化装置２２０に比べ、消失訂正符号化装置３２０の回路規模を削減することができる。

図２０に、本実施の形態における消失訂正復号化装置の他の構成例を示す。図２０の消失訂正復号化装置３６０は、パケット分割部３６１、デパンクチャ部３６２、デインタリーブ部３６３、消失訂正復号化部３６４、及び消失訂正復号化パラメータ記憶部３６５を備えて構成される。

パケット分割部３６１は、受信パケット列を、組織化パケット列に相当する部分と、冗長パケット列に相当する部分に分割する。パケット分割部３６１は、組織化パケット列に相当するパケット列を消失訂正復号化部３６４に送出し、冗長パケット列に相当するパケット列をデパンクチャ部３６２に送出する。

デパンクチャ部３６２は、消失訂正復号化パラメータ記憶部３６５に保持されているデパンクチャパターンに基づいて冗長パケット列にデパンクチャ処理を行う。デパンクチャ部３６２は、デパンクチャした冗長パケット列（デパンクチャパケット列）をデインタリーブ部３６３に送出する。

デインタリーブ部３６３は、デパンクチャパケット列に対してデインタリーブ処理を行う。デインタリーブ部３６３は、デインタリーブしたパケット列（デインタリーブパケット列）を消失訂正復号化部３６４に送出する。

消失訂正復号化部３６４は、パケット分割部３６１から出力される組織化パケット列と、デインタリーブ部３６３から出力されるデインタリーブパケット列とを結合し、結合したパケット列に対し、消失訂正復号化パラメータ記憶部３６５に保持されている検査行列Ｈに基づいて、消失訂正復号処理を行う。消失訂正復号化部３６４は、消失訂正復号化したパケット列をパケットデコード部１７０に送出する。

このように、パケット分割部３６１を設け、冗長パケット列にのみデパンクチャ・デインタリーブを行うにすることで、デパンクチャ部２６１及びデインタリーブ部２６２に比べ、デパンクチャ部３６２及びデインタリーブ部３６３では、メモリ長が少なくて済むので、消失訂正復号化装置２６０に比べ、消失訂正復号化装置３６０の回路規模を削減することができる。

なお、本実施の形態では、消失訂正符号の符号化率を調整するために冗長パケットをパンクチャ・デパンクチャする場合について説明したが、これに限るものではなく、情報パケットをパンクチャ・デパンクチャする場合や、情報パケット及び冗長パケットの双方をパンクチャ・デパンクチャする場合においても、本発明を適用することができる。この場合、パンクチャ部２２２が、最小ストッピングセットに含まれる数が少ない変数ノードに対応する情報パケット又は冗長パケットを優先的にパンクチャするように、インタリーブ部２２１が、パケット系列の順序をインタリーブするようにすれば良い。

（実施の形態３）
本発明の実施の形態３は、実施の形態２で開示した消失訂正符号化部とパンクチャ部との間にインタリーブ部を設ける上記構成を、ビット毎の誤り訂正符号化を行う通信装置に適用した場合について開示する。実施の形態２では、パケット単位に消失訂正符号化、パンクチャ、インタリーブを施す場合について説明したが、本実施の形態では、ビット単位に消失訂正符号化、パンクチャ、インタリーブを施す。

図２１に、本発明の実施の形態３における通信システムの構成例を示す。図２１の通信システム４００は、送信装置５００、通信路４１０、及び受信装置６００から構成される。

送信装置５００は、符号化部５１０、変調部５２０、及び送信部５３０から構成される。また、受信装置６００は、受信部６１０、復調部６２０、及び復号化部６３０から構成される。

符号化部５１０は、情報ビット系列に対して誤り訂正符号化処理を施し、元の情報ビット系列に冗長性を持たせたビット系列（符号化ビット系列）を生成する。符号化部５１０は、符号化ビット系列を変調部５２０に出力する。

変調部５２０は、符号化ビット系列に対して、符号化ビット系列を通信路４１０で送信するために必要なデジタル変調処理を施す。デジタル変調処理としては、チャネルインタリーブ、デジタル変調、システムによっては、拡散、マルチキャリア変調、プリコーディング、多重化などの処理を行う。変調部５２０は変調信号を送信部５３０へ出力する。

送信部５３０は、変調信号に対し、Ｄ／Ａ（Digital to Analog）変換、周波数変換、フィルタリング、波形整形などのアナログ変調処理を行い、通信路４１０に送信信号を送信する。

通信路４１０は、送信装置５００から送信された信号が、受信装置６００で受信されるまでに通る通信経路を示す。通信路として、イーサネット（登録商標）、電力線、メタルケーブル、光ファイバ、無線、光（可視光、赤外線など）や、これらを組み合わせたものを使用することができる。

受信部６１０は、通信路４１０を通って受信された信号に対し、Ａ／Ｄ（Analog to Digital）変換、周波数変換、フィルタリング、波形整形などのアナログ復調処理を行い、結果として得られる受信ベースバンド信号を復調部６２０に出力する。

復調部６２０は、受信ベースバンド信号に対して、等化、デジタル復調、デインタリーブ、逆拡散、マルチキャリア復調などのデジタル復調処理を行い、送信された符号化ビットが１であるか０であるかの確率を求め、その確率からなる系列、すなわち尤度系列を復号化部６３０に出力する。一般には、１である確率の対数を取った値と０である確率の対数を取った値との比（対数尤度比）を尤度系列として用いる。

復号化部６３０は、復調後に得られる尤度系列に対し、誤り訂正復号処理を行い、受信ビット系列を得る。

図２２は、符号化部５１０の構成を示すブロック図である。図２２の符号化部５１０は、誤り訂正符号化部５１１、インタリーブ部５１２、及びパンクチャ部５１３から構成される。

誤り訂正符号化部５１１は、入力されたビット系列に対してＬＤＰＣ符号化を行い、得られた符号化ビット系列をインタリーブ部５１２に出力する。

インタリーブ部５１２は、符号化ビット系列のビット順序の並び替えを行い、並び替えた後の符号化ビット系列（インタリーブドビット系列）をパンクチャ部５１３に出力する。

パンクチャ部５１３は、インタリーブドビット系列から、あらかじめ決められた順番にあるビットを取り除き、残ったインタリーブドビットのみを変調部５２０に出力する。

図２３は、復号化部６３０の構成を示すブロック図である。図２３の復号化部６３０は、デパンクチャ部６３１、デインタリーブ部６３２、及び誤り訂正復号部６３３から構成される。

デパンクチャ部６３１は、復調部６２０から出力される尤度系列のあらかじめ決められた位置にデパンクチャ値を挿入する。尤度系列として対数尤度比を用いる場合は、デパンクチャ値として０を用いる。デパンクチャ部６３１は、デパンクチャ後の尤度系列をデインタリーブ部６３２に出力する。

デインタリーブ部６３２は、デパンクチャされた尤度系列に対して、符号化側で施したインタリーブと逆の処理を行い、デインタリーブ後の尤度系列を誤り訂正復号部６３３に出力する。

誤り訂正復号部６３３は、デインタリーブ後の尤度系列に対し、誤り訂正復号処理を施し、誤り訂正復号後に得られるビット系列を出力する。

以下、上述のように構成された通信システムのうち、主に符号化部５１０及び復号化部６３０の動作を中心に説明する。

情報ビット系列をｂ（ｉ）（ｉ＝１，…，Ｋ）とすると、誤り訂正符号化部５１１は、ＬＤＰＣ符号を定義する検査行列Ｈとｂ（ｉ）とを用いて、冗長ビット系列ｐ(ｉ)（ｉ＝１，…，Ｍ）を生成する。誤り訂正符号化部５１１は、ｂ（ｉ）の後にｐ(ｉ)を連接し、符号化ビット系列ｃ（ｉ）＝［ｂ（１），…，ｂ（Ｋ），ｐ（１），…，ｐ（Ｍ）］（ｉ＝１，…，Ｎ（＝Ｋ＋Ｍ））を生成し、生成した符号化ビット系列ｃ（ｉ）をインタリーブ部５１２に出力する。

インタリーブ部５１２は、符号化ビット系列ｃ（ｉ）のうち、冗長ビット系列に相当する系列ｃ（ｊ）（ｊ＝Ｋ＋１，…，Ｎ）の並び替えを行う。インタリーブ部５１２は、本発明の実施の形態２で説明したように、検査行列Ｈの最小ストッピングセットを構成する変数ノードに基づいてインタリーブを施す。一例として、インタリーブ部５１２は、多くの最小ストッピングセットに含まれる冗長ビットがパンクチャにより消去されないようにインタリーブを行う。この場合のインタリーブパターンは、誤り訂正符号化に使用した検査行列Ｈとパンクチャ部５１３で適用するパンクチャパターンとから事前に決定される。インタリーブ部５１２は、冗長ビット系列をインタリーブして得られるインタリーブドビット系列ｃｉ（ｉ）（ｉ＝１，…，Ｎ）をパンクチャ部５１３に出力する。

パンクチャ部５１３は、インタリーブドビット系列ｃｉ（ｉ）の冗長ビット系列部の一部をパンクチャする。パンクチャ部５１３は、パンクチャにより得られたパンクチャビット系列ｃｐ（ｉ）（ｉ＝１，…，Ｔ、Ｋ≦Ｔ≦Ｎ）を変調部５２０に出力する。

以上のように、本実施の形態によれば、インタリーブ部５１２は、ＬＤＰＣ検査行列Ｈの最小ストッピングセットを構成する変数ノードに基づいて誤り訂正符号化後のビット系列の順序を並び替え、パンクチャ部５１３は、インタリーブ後のビット系列をパンクチャするようにした。より具体的には、インタリーブ部５１２は、ＬＤＰＣ検査行列Ｈの最小ストッピングセットに含まれる数が少ない変数ノードの順に、当該変数ノードに対応する位置のパケットを、パンクチャ部５１３がパンクチャする位置に優先的に配置するようにした。

このようにすることで、多くの最小ストッピングセットに含まれる冗長ビットをパンクチャしてしまうことによる誤り訂正復号特性の劣化を回避することができ、この結果、通信システムにおける誤り訂正性能を向上することができる。

（他の構成例）
以上の説明では、図２２に示される符号化部５１０、及び図２３に示される復号化部６３０を用いて、誤り訂正符号化・復号化する場合について説明したが、上記構成に限るものではなく、例えば、図２４に示される符号化部、及び図２５に示される復号部を用いても良い。

図２４に、本実施の形態における符号化部の他の構成例を示す。図２４の符号化部７１０は、誤り訂正符号化部７１１、インタリーブ部７１２、パンクチャ部７１３、及びビット系列結合部７１４を備える。

誤り訂正符号化部７１１は、情報ビット系列に対して、検査行列に基づいて誤り訂正符号化処理を行う。誤り訂正符号化部７１１は、符号化処理により得られた冗長ビット系列をインタリーブ部７１２に出力する。

インタリーブ部７１２は、誤り訂正符号化部７１１から出力される冗長ビット系列に対し、インタリーブ処理を施す。インタリーブ部７１２は、インタリーブ処理を施した冗長ビット系列をパンクチャ部７１３に出力する。

パンクチャ部７１３は、パンクチャパターンに従ってインタリーブされた冗長ビット系列をパンクチャする。パンクチャ部７１３は、パンクチャ後のビット系列（パンクチャビット系列）をビット系列結合部７１４に出力する。

ビット系列結合部７１４は、送信ビット系列の後部にパンクチャビット系列を結合し、変調部５２０へ出力する。

図２５に、本実施の形態における復号化部の他の構成例を示す。図２５の復号化部８３０は、ビット系列分割部８３１、デパンクチャ部８３２、デインタリーブ部８３３、及び誤り訂正復号部８３４を備える。

ビット系列分割部８３１は、受信ビット系列を、組織化ビット系列に相当する部分と、冗長ビット系列に相当する部分とに分割する。ビット系列分割部８３１は、組織化ビット系列に相当するビット系列を誤り訂正復号部８３４に出力し、冗長ビット系列に相当するビット系列をデパンクチャ部８３２に出力する。

デパンクチャ部８３２は、デパンクチャパターンに基づいて、冗長ビット系列をデパンクチャする。デパンクチャ部８３２は、デパンクチャ後の冗長ビット系列（デパンクチャビット系列）をデインタリーブ部８３３に出力する。

デインタリーブ部８３３は、デパンクチャビット系列に対してデインタリーブ処理を行う。デインタリーブ部８３３は、デインタリーブしたビット系列（デインタリーブビット系列）を誤り訂正復号部８３４に出力する。

誤り訂正復号部８３４は、ビット系列分割部８３１から出力される組織化ビット系列と、デインタリーブ部８３３から出力されるデインタリーブビット系列とを結合し、結合したビット系列に対し、検査行列に基づいて誤り訂正復号処理を行う。誤り訂正復号部８３４は誤り訂正復号化したビット系列を出力する。

このような構成を採ることでも、多くの最小ストッピングセットに含まれる冗長ビットをパンクチャしてしまうことによる誤り訂正復号特性の劣化を回避することができるという本発明の効果を享受することができる。

（実施の形態４）
実施の形態１では、パディングにより符号化率を調整する消失訂正符号化装置について説明した。具体的には、組織化パケット列に対応する変数ノードのうち、最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置に、既知パケットを割り当てて符号化するためのインタリーブ部及び消失生成符号化部を消失訂正符号化装置が備える構成とした。本実施の形態では、冗長パケット列に対応する変数ノードのうち、最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置に、既知パケットを割り当てて符号化する消失訂正符号化装置、及びその復号を行う消失訂正復号化装置について説明する。

図２６は、本発明の実施の形態４における通信システムの全体構成図である。なお、図２６の本実施の形態における通信システムにおいて、図１と共通する構成部分には、図１と同一の符号を付して説明を省略する。図２６において、通信システムは、パケット生成部１１０、消失訂正符号化装置９２０、送信装置１３０、通信路１４０、受信装置１５０、消失訂正復号化装置９６０、及びパケットデコード部１７０から構成される。同図において、パケット生成部１１０、消失訂正符号化装置９２０、及び送信装置１３０は、符号化側に対応し、受信装置１５０、消失訂正復号化装置９６０、及びパケットデコード部１７０は、復号化側に対応する。

消失訂正符号化装置９２０は、パケット生成部１１０から出力される情報パケットに対し消失訂正符号化処理を行う。具体的には、消失訂正符号化装置９２０は、消失訂正符号化処理として、符号化で決められた数の情報パケット毎に冗長パケットを付加する。消失訂正符号化装置９２０は、情報パケット及び冗長パケットを送信装置１３０へ送出する。以降、情報パケット及び冗長パケットを送信パケットと呼ぶ。

消失訂正復号化装置９６０は、受信パケット中に消失したパケットがある場合は、符号化側の消失訂正符号化装置９２０で付加された冗長パケットを利用して、消失したパケットの復元処理を行う。消失訂正復号化装置９６０は、復元処理を行った受信パケットのうち、情報パケットに相当するパケットのみをパケットデコード部１７０に送出する。一方、受信パケット中に消失したパケットがない場合は、復号処理を行わず、受信パケットのうち、情報パケットに相当するパケットのみをパケットデコード部１７０に送出する。

図２７は、本発明の実施の形態４における消失訂正符号化装置９２０の要部構成を示す図である。消失訂正符号化装置９２０は、消失訂正符号として、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号を用いる。以下では、消失訂正符号化装置９２０が、Ｊ個の情報パケットを一つの単位として消失訂正符号化を行う場合を例に説明する。パケット生成部１１０は、生成した情報パケットをＪパケットずつ消失訂正符号化装置９２０に送出する。なお、情報パケット数Ｊは、送信する情報の総容量、時間あたりの送信パケット数から決定される。

消失訂正符号化装置９２０は、パディング部９２１、インタリーブ部９２２、消失訂正符号化部９２３、及び消失訂正符号化パラメータ記憶部９２４から構成される。

消失訂正符号化パラメータ記憶部９２４には、消失訂正符号化に用いるＬＤＰＣ符号のパラメータが記憶されている。具体的には、ＬＤＰＣ符号のパラメータとして、検査行列Ｈ、符号化パケット長Ｎ、組織化パケット長Ｋ、冗長パケット長Ｍ、及びパディングパケット長Ｐが記憶されている。

パディング部９２１は、パケット生成部１１０から出力されるＪ個の情報パケットの後部に、符号化側及び復号化側の双方が既知のパディングパケットを付加し、Ｋ個のパケットからなる組織化パケット列を生成する。パディング部９２１は、組織化パケット列をインタリーブ部９２２に送出する。

インタリーブ部９２２は、組織化パケット列のパケットの順序を並び替えるインタリーブ処理を行う。インタリーブ部９２２は、インタリーブ後の組織化パケット列（以下「インタリーブドパケット列」という）を消失訂正符号化部９２３に送出する。なお、インタリーブ処理については、後述する。

消失訂正符号化部９２３は、インタリーブドパケット列に対し、消失訂正符号化パラメータ記憶部９２４に保持されている検査行列Ｈに基づいて、ＬＤＰＣ符号化処理を行い、冗長パケット列を生成する。さらに、消失訂正符号化部９２３は、インタリーブドパケット列に生成した冗長パケット列を付加し、冗長パケット列付加後の符号化パケット列を送信装置１３０へ送出する。なお、消失訂正符号化方法については、後述する。

図２８は、本発明の実施の形態４における消失訂正復号化装置９６０の要部構成を示す図である。消失訂正復号化装置９６０は、再パディング部９６１、消失訂正復号化部９６２、デインタリーブ部９６３、及び消失訂正復号化パラメータ記憶部９６４から構成される。

消失訂正復号化パラメータ記憶部９６４には、消失訂正符号化・復号化に用いるＬＤＰＣ符号のパラメータが記憶されている。

再パディング部９６１は、受信パケット列に消失があり、かつ、その消失がパディングパケットである場合、消失パケットの位置に再度パディングパケットを挿入する。再パディング部９６１は、再パディングしたパケット列（再パディングパケット列）を消失訂正復号化部９６２に送出する。

消失訂正復号化部９６２は、検査行列Ｈに基づき、再パディングパケット列の消失訂正復号処理を行い、復号結果のうち、組織化パケット列に対応するパケットのみを抽出し、抽出した消失訂正後の組織化パケット列をデインタリーブ部９６３に送出する。

デインタリーブ部９６３は、消失訂正後の組織化パケット列に対し、符号化側で施したインタリーブ処理と逆の並び替え処理（デインタリーブ処理）を施す。デインタリーブ部９６３は、デインタリーブ処理を施した組織化パケット列のうち、情報パケット列に相当するパケットのみ、パケットデコード部１７０に送出する。

以下、消失訂正符号化装置９２０及び消失訂正復号化装置９６０の動作を説明する。なお、以下では、パケット生成部１１０から３つの情報パケット（Ｊ＝３）が出力される場合を例に説明する。また、消失訂正符号に用いるＬＤＰＣ符号を定義する検査行列Ｈとして、上述した式（１）で示される行列を用いて消失訂正符号化・復号化を行う場合を例に説明する。式（１）の検査行列Ｈは、符号化パケット長Ｎ＝１０、組織化パケット長Ｋ＝５、冗長パケット長Ｍ＝５の場合の例である。

（消失訂正符号化装置の動作）
図２９は、消失訂正符号化装置９２０の各部の入出力パケット列を示した図である。なお、図２７には、図２９に対応するパケット列と同一の符号が付されている。

図２９（ａ）は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット列Ｐ３１を示している。情報パケット列Ｐ３１は、３個の情報パケットからなっている。

パディング部９２１は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット列Ｐ３１の後部に、２（＝Ｐ＝Ｋ−Ｊ）個のパディングパケットからなるパディングパケット列を付加し、５個のパケットからなる組織化パケット列Ｐ３２を生成する（図２９（ｂ）参照）。

インタリーブ部９２２では、組織化パケット列Ｐ３２にインタリーブ処理を施す。実際上、インタリーブ部９２２は、以下のような処理によりインタリーブを行う。

（インタリーブ処理）
（１）検査行列Ｈに含まれる全ての最小ストッピングセットを抽出する。
（２）冗長パケットに対応する各変数ノードが、全ての最小ストッピングセットの組み合わせから、いくつの最小ストッピングセットに含まれるかを検査する。
（３）含まれる最小ストッピングセットの数が多い順に、冗長パケットに対応する各変数ノードを並び替える。以下、並び替えた結果を変数ノードリストと呼ぶ。
（４）変数ノードリストの第一位に対応する変数ノードのパケットと、組織化パケット列Ｐ３２の最後尾のパケット、つまり、パディングパケットとを置換する。
（５）次に、変数ノードリストの第二位に対応する変数ノードのパケットと、組織化パケット列の最後尾から２番目のパケット、つまり、パディングパケットとを置換する。
（６）以降、変数ノードリストの順位が高い変数ノードに対応する冗長パケットから順に、パディングパケットと置換して、インタリーブ処理を行う。

なお、上記インタリーブ処理のうち、（１）〜（３）の処理については、インタリーブ処理、符号化処理の度毎に実施する必要はなく、例えば、（１）〜（３）の処理を事前に実施し、その結果を消失訂正符号化パラメータ記憶部９２４に記憶させておくことにより、インタリーブ部９２２は、（４）〜（６）の処理のみを行えば良い。

このようにして、インタリーブ部９２２は、インタリーブ処理として、組織化パケット列Ｐ３２の後部に位置するパケットを、冗長パケット列に対応する変数ノードのうち、ＬＤＰＣ符号化に用いる検査行列Ｈの最小ストッピングセットを構成する変数ノードの一つに対応する冗長パケットの位置に並び替えるという処理を行う。つまり、インタリーブ部９２２は、組織化パケット列Ｐ３２の後部に位置するパケットを、ＬＤＰＣ符号化に用いる検査行列Ｈの最小ストッピングセットを構成する変数ノードの一つに対応する冗長パケットの位置に並び替える。これにより、インタリーブ部９２２は、最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置にパディングパケットを割り当てる。

上述した（１）〜（６）の手順を行う場合には、最小ストッピングセットに含まれる数が多い変数ノードの順に、当該変数ノードに対応する位置に、パディングパケットが優先的に割り当てられるようになる。インタリーブ処理について、再度式（１）で与えられる検査行列Ｈを用いて説明する。

式（１）で与えられる検査行列Ｈの最小ストッピングセットサイズは３であり、その変数ノードの組み合わせは、先に式（２−１）〜式（２−７）に示したように７通りある。

冗長パケット列に対応する変数ノード６〜１０のうち、上記７個の最小ストッピングセットに最も多く含まれる変数ノードは、変数ノード８及び変数ノード９である（７通り中３通り）。

インタリーブ部９２２は、組織化パケット列Ｐ３２の最後尾にあるパケット（パディングパケット２）の位置を、変数ノード８の位置に変更する（インタリーブする）。また、組織化パケット列Ｐ３２の最後尾から２番目にあるパケット（パディングパケット１）の位置を変数ノード９の位置に変更する（インタリーブする）。

このように、インタリーブ部９２２は、冗長パケット列に対応する変数ノードのうち、検査行列Ｈの最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置に、組織化パケット列Ｐ３２の後部のパディングパケットを割り当てるという処理を行う。この結果、図２９（ｃ）に示すようなインタリーブドパケット列Ｐ３３が得られる。

このようにすることで、冗長パケット列に対応する変数ノード６〜１０のうち、最小ストッピングセットに最も多く含まれる変数ノード８と、変数ノード９の位置に、パディングパケット２，１が配置されるようになる。パディングパケット２，１は、既知パケットであるので、通信路１４０において、変数ノード８，９に位置するパディングパケット２，１が消失しても、復号化側の消失訂正復号化装置９６０の再パディング部９６１は、消失したパディングパケット２，１を再パディングすることができる。したがって、変数ノード８，９が含まれる最小ストッピングセットの他の変数ノードに位置するパケットが消失してしまった場合においても、消失訂正復号化部９６２が消失訂正復号できる可能性がある。

一方、インタリーブ処理を施さず、変数ノード８，９に位置する冗長パケット３，４が消失した場合には、冗長パケット３，４は既知でない。このため、再パディング部９６１は、再パディングすることが困難となる。また、変数ノード８，９が含まれる最小ストッピングセットの他の変数ノードに位置するパケットが消失してしまった場合には、消失訂正復号化部９６２が消失訂正復号処理を失敗する可能性が高くなる。

消失訂正符号化部９２３は、消失訂正符号化パラメータ記憶部９２４に保持されている検査行列Ｈに基づいて、情報パケット４，５及び冗長パケット１，２，５を生成し、インタリーブドパケット列Ｐ３３に付加することで、図２９（ｄ）に示すような、Ｎ個のパケットから構成される符号化パケット列Ｐ３４を生成する。

なお、符号化処理の一例として、消失訂正符号化部９２３は、検査行列Ｈの列が置換された置換後の検査行列Ｈ_ｐｅｒｍに基づいて符号化処理を施す。置換後の検査行列Ｈ_ｐｅｒｍは、消失訂正符号化パラメータ記憶部９２４に保持されている検査行列Ｈの列が、１，２，３，８，９，４，５，６，７，１０の順に置換された行列である。したがって、消失訂正符号化部９２３は、置換後の検査行列Ｈ_ｐｅｒｍに基づいて符号化処理を施すことにより、情報パケット４，５及び冗長パケット１，２，５を生成する。また、消失訂正符号化部９２３は、得られた情報パケット４，５及び冗長パケット１，２，５を、図２９（ｄ）に示すように配置して符号化パケット列Ｐ３４を取得し、当該符号化パケット列Ｐ３４を送信装置１３０に出力する。

このように、インタリーブ部９２２は、冗長パケット列に対応する変数ノードのうち、検査行列Ｈの最小ストッピングセットに最も多く含まれる変数ノードに対応する位置に、パディングパケットを優先的に割り当てる。このようにすることで、消失訂正に最も影響を与える変数ノードに対応する位置のパケットが消失してしまった場合においても、復号化側の消失訂正復号化装置９６０の再パディング部９６１において、既知のパディングパケットが再パディングされるので、消失訂正復号できる割合を高くすることができるようになる。

（消失訂正復号化装置の動作）
次に、消失訂正復号化装置９６０の動作について説明する。図３０は、消失訂正復号化装置９６０の各部の入出力パケット列を示した図である。なお、図２８には、図３０に対応するパケット列と同一の符号が付されている。

図３０（ａ）は、受信装置１５０から出力される受信パケット列Ｐ３５を示す。図３０（ａ）において、×印が付されている３つのパケットは、通信路１４０で消失したパケットを表す。図３０（ａ）は、２番目、４番目、及び８番目のパケットが消失した例を示している。消失した３つのパケットに相当する変数ノードは、変数ノード２，４，８であり、これら変数ノードの組み合わせ（２，４，８）は、式（２−２）で示される最小ストッピングセットＳＳ２に一致する。また、消失パケットのうち一つ（８番目のパケット）は、符号化側でパディングしたパディングパケット１である。

再パディング部９６１は、消失訂正復号化パラメータ記憶部９６４に保持されているパディングパケット数Ｐ（＝２）とデインタリーブ部９６３で行われるデインタリーバのパターンとから、符号化側でパディングパケットを挿入した位置を決定する。さらに、再パディング部９６１は、消失したパケットにパディングパケットが含まれるか否か判定し、消失したパケットにパディングパケットが含まれる場合、その位置に再度該当するパディングパケットを挿入する。

また、消失したパケットにパディングパケットが含まれない場合は、再パディング部９６１は、再パディングを行わずに受信パケット列Ｐ３５を消失訂正復号化部９６２に送出する。ここでは、８番目の位置にあるパケットはパディングパケット１であるため、再パディング部９６１は、８番目のパケット位置にパディングパケット１を挿入する。この結果、図３０（ｂ）のパケット列Ｐ３６が得られる。

消失訂正復号化部９６２は、パケット列Ｐ３６のうち、組織化パケット列に消失が含まれている場合は、消失訂正復号化パラメータ記憶部９６４に保持されている検査行列Ｈに基づいて消失訂正復号処理を行う。消失訂正復号処理としては、上述した反復復号アルゴリズムなどを用いることができる。消失訂正復号化部９６２は、復号処理が終了した後、図３０（ｃ）で示すように、復号後パケット列Ｐ３７をデインタリーブ部９６３に送出する。

一方、パケット列Ｐ３６に消失が含まれない場合、もしくは消失が冗長パケット列にのみ含まれている場合は、消失訂正復号化部９６２は、消失訂正復号処理を行わず、組織化パケット列Ｐ３７をデインタリーブ部９６３に送出する。

デインタリーブ部９６３は、組織化パケット列Ｐ３７に対し、符号化側のインタリーブ部９２２で施したインタリーブ処理の逆の処理を施し、パケットを並び替える。図３０（ｄ）に、デインタリーブ後の組織化パケット列Ｐ３８を示す。図３０（ｄ）の組織化パケット列Ｐ３８のパケット順序は、符号化側のインタリーブ前の組織化パケット列Ｐ３２のパケット順序（図２９（ｂ）参照）に一致する。

デインタリーブ部９６３は、デインタリーブ後の組織化パケット列Ｐ３８のうち、図３０（ｅ）に示されるように情報パケットのみからなる情報パケット列Ｐ３９をパケットデコード部１７０に送出する。

上述したように、符号化側のインタリーブ部９２２は、冗長パケット列に対応する変数ノードのうち、最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置にパディングパケットを割り当てる。例えば、図２９の例では、インタリーブ部９２２は、変数ノード８にパディングパケットを割り当てた。

したがって、最小ストッピングセットＳＳ２の変数ノードに対応するパケット（２番目、４番目、８番目）が通信路１４０で消失しても、８番目のパケットを再パディングにより復元することができるので、パケットデコード部１７０で、ＳＳ２による消失訂正失敗を回避することができる。また、図２９の例では、変数ノード８に既知のパディングパケットを割り当てることで、変数ノード８を含むＳＳ２以外のストッピングセット（ＳＳ４、ＳＳ７）による消失訂正失敗をも回避することができる。

このように、符号化側のインタリーブ部９２２で、組織化パケット列Ｐ３２の後部に位置するパディングパケットを、冗長パケット列に対応する変数ノードのうち、ＬＤＰＣ符号化に用いる検査行列Ｈの最小ストッピングセットを構成する変数ノードの一つに対応する位置に並び替えた。

これにより、通信路１４０において、最小ストッピングセットの位置に消失が発生したとしても、再パディング部９６１により再パディングすることができるので、最小ストッピングセットによる消失の訂正失敗を回避することができる。

以上のように、本実施の形態によれば、消失訂正符号化装置９２０は、情報パケット系列にパディングパケットを付加するパディング部９２１と、パディングパケットが付加されたパケット系列の順序を並べ替えるインタリーブ部９２２と、インタリーブ後のパケット列に対して消失訂正符号化を行う消失訂正符号化部９２３とを備える構成とした。さらに、インタリーブ部９２２は、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の最小ストッピングセットを構成する変数ノードに基づいてパディングパケットが付加されたパケット系列の順序を並び替えるようにした。

また、消失訂正復号化装置９６０は、受信したパケット系列に対し、再パディングを行う再パディング部９６１と、再パディング後のパケット系列に対し、消失訂正復号化を施す消失訂正復号化部９６２と、消失訂正復号化後のパケット系列の順序を並び替えるデインタリーブ部９６３とを備えるようにした。

さらに、インタリーブ部９２２の並び替えパターンを、ＬＤＰＣ検査行列の訂正能力特性の制限に関与する最小ストッピングセットを構成する変数ノードに基づいて、最小ストッピングセットによる消失訂正失敗を回避するような並び替えパターンにすることにより、最小ストッピングセットによる消失訂正失敗の確率を低減することができる。

このように、本発明を用いることで、従来は消失訂正符号化・復号化に関わるパケット数を調節するために挿入されるパディングパケットと適切なインタリーブ・デインタリーブ処理とを利用して、消失訂正符号の訂正能力を劣化させる第一の要因である最小ストッピングセットによる訂正失敗の確率を低減することができるという効果が得られる。つまり、通信路で発生した消失が、検査行列に含まれる最小ストッピングセットと一致する確率を低下することができ、この結果、消失訂正能力を向上することができる。

インタリーブとして、インタリーブ部９２２が、冗長パケット系列に対応する変数ノードのうち、最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置に既知パケットを割り当てるようにする構成を用いた。

これにより、最小ストッピングセットの位置に消失が発生した場合においても、復号化側の再パディング部９６１により消失パケットを再パディングすることができるので、最小ストッピングセットによる消失の訂正失敗を回避することができる。

なお、以上の説明では、パディング部９２１が付加するパディングパケットの位置が、情報パケット列の後部とする場合について説明したが、これに限られず、後部でなくても、符号化側・復号化側の双方で既知の位置であれば、情報パケット列の先頭でも中間でも良い。

例えば、パディング部９２１が、情報パケット列の先頭にパディングパケットを付加した場合、インタリーブ部９２２は、変数ノードリストの最上位の位置のパケットと、組織化パケット列の最先頭のパケットを置換するインタリーブパターンを用いて、インタリーブ処理を行うようにしても良い。パディング部９２１が、情報パケット列の中間にパディングパケットを付加した場合は、インタリーブ部９２２は、同様に、中間のパケットを、変数ノードリスト記載されている変数ノードのパケットと順に置換する。

また、本実施の形態では、式（１）に示される検査行列Ｈを用いた場合について説明したが、検査行列Ｈは式（１）に示されるものに限られず、その他の検査行列を用いた場合でも本発明を用いることにより同様の効果を得ることができる。

また、本実施の形態では、変数ノードリストを、冗長パケット列に対応する変数ノードのみで作成する場合について説明したが、全ての変数ノード、すなわち、組織化パケット系列に対応する変数ノードをも含めて変数ノードリストを作成するようにしても良い。また、本実施の形態と実施の形態１とを組み合わせるようにしても良い。

具体的には、組織化パケット系列に対応する変数ノードにパディングパケットを割り当てる場合には、実施の形態１で説明した方法を用いても良い。また、冗長パケット系列に対応する変数ノードにパディングパケットを割り当てる場合には、本実施の形態で説明した方法を用いるようにしてもよい。

以上の構成により、最小ストッピングセットによる消失訂正の失敗を回避できるという本発明の効果を得ることができる。

（実施の形態５）
上述の各実施の形態では、消失訂正符号化に用いるＬＤＰＣ符号として、正則ＬＤＰＣ符号を用いた場合を例に説明した。正則ＬＤＰＣ符号とは、検査行列Ｈの列重み及び行重みが、全ての列及び全ての行で等しいＬＤＰＣ符号をいう。本発明は、正則ＬＤＰＣ符号に限るものではなく、非正則ＬＤＰＣ符号を用いる場合においても適用することができる。非正則ＬＤＰＣ符号とは、検査行列Ｈの列重み及び行重みが、複数の値を取るＬＤＰＣ符号をいう。

本実施の形態では、非正則ＬＤＰＣ符号を用いる消失訂正符号化装置に本発明を適用する場合について説明する。非正則ＬＤＰＣ符号では、列によって列重みが異なり、列重みが大きい列と小さい列とが存在する。列重みが大きい列は、複数のパリティ検査式（行）に関係し、列重みが大きい列ほど、関係するパリティ検査式（行）が多い。

したがって、列重みが大きい列に割り当てられたパケットが消失すると、消失訂正復号特性が劣化してしまう。そこで、本実施の形態では、非正則ＬＤＰＣ符号を用いる場合に、列重みが大きい変数ノードにパディングパケットを割り当てるインタリーブ部（インタリーバ）を備える消失訂正符号化装置について説明する。

以下では、式（５）に示す検査行列Ｈを用いる場合を例に挙げて説明をする。式（５）に示す検査行列Ｈは、組織化パケット長Ｋ＝４、冗長パケット長Ｍ＝４の符号化率１／２の非正則ＬＤＰＣ符号を定義する検査行列である。

式（５）の検査行列Ｈの各列の列重みは、
２、３、３、２、２、２、１、１
と一定でなく、２番目及び３番目のノードの列重みが３で最大となる。

図３１に本実施の形態における消失訂正符号化装置１０２０の構成を示す。消失訂正符号化装置１０２０は、消失訂正符号として、非正則ＬＤＰＣ符号を用いる。以下では、消失訂正符号化装置１０２０が、Ｊ個の情報パケットを一つの単位として消失訂正符号化を行う場合を例に説明する。パケット生成部１１０は、生成した情報パケットをＪパケットずつ消失訂正符号化装置１０２０に送出する。なお、情報パケット数Ｊは、送信する情報の総容量、時間あたりの送信パケット数から決定される。

消失訂正符号化装置１０２０は、パディング部１０２１、インタリーブ部１０２２、消失訂正符号化部１０２３、及び消失訂正符号化パラメータ記憶部１０２４から構成される。

消失訂正符号化パラメータ記憶部１０２４には、消失訂正符号化に用いる非正則ＬＤＰＣ符号のパラメータが記憶されている。具体的には、非正則ＬＤＰＣ符号のパラメータとして、検査行列Ｈ、符号化パケット長Ｎ、組織化パケット長Ｋ、冗長パケット長Ｍ、及びパディングパケット長Ｐが記憶されている。

パディング部１０２１は、パケット生成部１１０から出力されるＪ個の情報パケットの後部に、符号化側及び復号化側の双方が既知のパディングパケットを付加し、Ｋ個のパケットからなる組織化パケット列を生成する。パディング部１０２１は、組織化パケット列をインタリーブ部１０２２に送出する。

インタリーブ部１０２２は、組織化パケット列のパケットの順序を入れ替えるインタリーブ処理を行う。インタリーブ部１０２２は、インタリーブ後の組織化パケット列（以下「インタリーブドパケット列」という）を消失訂正符号化部１０２３に送出する。なお、インタリーブ処理については、後述する。

消失訂正符号化部１０２３は、インタリーブドパケット列に対し、消失訂正符号化パラメータ記憶部１０２４に保持されている検査行列Ｈに基づいて、ＬＤＰＣ符号化処理を行い、冗長パケット列を生成する。さらに、消失訂正符号化部１０２３は、インタリーブドパケット列の後部に生成した冗長パケット列を付加し、冗長パケット列付加後の符号化パケット列を送信装置１３０へ送出する。

図３２は、本発明の実施の形態５における消失訂正復号化装置１０６０の要部構成を示す図である。消失訂正復号化装置１０６０は、再パディング部１０６１、消失訂正復号化部１０６２、デインタリーブ部１０６３、及び消失訂正復号化パラメータ記憶部１０６４から構成される。

消失訂正復号化パラメータ記憶部１０６４には、消失訂正符号化・復号化に用いる非正則ＬＤＰＣ符号のパラメータが記憶されている。

再パディング部１０６１は、受信パケット列に消失があり、かつ、その消失がパディングパケットである場合、消失パケットの位置に再度パディングパケットを挿入する。再パディング部１０６１は、再パディングしたパケット列（再パディングパケット列）を消失訂正復号化部１０６２に送出する。

消失訂正復号化部１０６２は、検査行列Ｈに基づき、再パディングパケット列の消失訂正復号処理を行い、復号結果のうち、組織化パケット列に対応するパケットのみを抽出し、抽出した消失訂正後の組織化パケット列をデインタリーブ部１０６３に送出する。

デインタリーブ部１０６３は、消失訂正後の組織化パケット列に対し、符号化側で施したインタリーブ処理と逆の並び替え処理（デインタリーブ処理）を施す。デインタリーブ部１０６３は、デインタリーブ処理を施した組織化パケット列のうち、情報パケット列に相当するパケットのみパケットデコード部１７０に送出する。

以下、消失訂正符号化装置１０２０及び消失訂正復号化装置１０６０の動作を説明する。なお、以下では、パケット生成部１１０から３つの情報パケット（Ｊ＝３）が出力される場合を例に説明する。また、消失訂正符号に用いるＬＤＰＣ符号を定義する検査行列Ｈとして、上述した式（５）で示される行列を用いて消失訂正符号化・復号化を行う場合を例に説明する。式（５）の検査行列Ｈは、符号化パケット長Ｎ＝８、組織化パケット長Ｋ＝４、冗長パケット長Ｍ＝４の場合の例である。

（消失訂正符号化装置の動作）
図３３は、消失訂正符号化装置１０２０の各部の入出力パケット列を示した図である。なお、図３１には、図３３に対応するパケット列と同一の符号が付されている。

図３３（ａ）は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット列Ｐ４１を示している。情報パケット列Ｐ４１は、３個の情報パケットからなっている。

パディング部１０２１は、パケット生成部１１０から出力される情報パケット列Ｐ４１の後部に、１（＝Ｐ＝Ｋ−Ｊ）個のパディングパケットからなるパディングパケット列を付加し、４個のパケットからなる組織化パケット列Ｐ４２を生成する（図３３（ｂ）参照）。

インタリーブ部１０２２では、組織化パケット列Ｐ４２にインタリーブ処理を施す。実際上、インタリーブ部１０２２は、以下のような処理によりインタリーブを行う。

（インタリーブ処理）
（１）検査行列Ｈの列重みの数が大きい順に、組織化パケット列に対応する各変数ノードを並び替える。以下、並び替え後の結果を変数ノードリストと呼ぶ。
（２）変数ノードリストの第一位に対応する変数ノードのパケットと、組織化パケット列Ｐ４２の最後尾のパケット、つまり、パディングパケットとを置換する。

上述した（１）、（２）のインタリーブ処理を行うことにより、列重みが最大となる変数ノードに対応する位置に、パディングパケットが割り当てられるようになる。

このようにして、インタリーブ部１０２２は、インタリーブ処理として、組織化パケット列Ｐ４２の後部に位置するパディングパケットを、非正則ＬＤＰＣ符号化に用いる検査行列Ｈの列重みが最大となる変数ノードの一つに対応するパケット位置に並び替えるという処理を行う。

組織化パケット列Ｐ４２の後部に位置するパディングパケットを、非正則ＬＤＰＣ符号化に用いる検査行列Ｈの列重みが最大となる変数ノードの一つに対応するパケット位置に並び替えることにより、インタリーブ部１０２２は、列重みが最大となる変数ノードに対応する位置にパディングパケットを割り当てる。この結果、図３３（ｃ）に示すようなインタリーブドパケット列Ｐ４３が得られる。

このようにすることで、列重みが最大となる変数ノード３の位置に、パディングパケット１が配置されるようになる。パディングパケット１は、既知パケットであるので、通信路１４０において、変数ノード３に位置するパディングパケット１が消失しても、復号化側の消失訂正復号化装置１０６０の再パディング部１０６１は、消失したパディングパケット１を再パディングすることができる。したがって、列重みが最大となる変数ノード３が消失したことによる誤り訂正復号性能の劣化を回避することができる．

消失訂正符号化部１０２３は、消失訂正符号化パラメータ記憶部１０２４に保持されている検査行列Ｈに基づいて、冗長パケット１〜４を生成し、インタリーブドパケット列Ｐ４３に付加することで、図３３（ｄ）に示すような、Ｎ個のパケットから構成される符号化パケット列Ｐ４４を生成する。

このように、インタリーブ部１０２２は、検査行列Ｈの列重みが最大となる変数ノードに対応する位置に、パディングパケットを割り当てる。このようにすることで、消失訂正復号特性に影響を与える列重みが最大の変数ノードに対応する位置のパケットが消失した場合においても、復号化側の消失訂正復号化装置１０６０の再パディング部１０６１において、再パディングされるので、消失訂正復号できる割合を高くすることができるようになる。

（消失訂正復号化装置の動作）
次に、消失訂正復号化装置１０６０の動作について説明する。図３４は、消失訂正復号化装置１０６０の各部の入出力パケット列を示した図である。なお、図３２には、図３４に対応するパケット列と同一の符号が付されている。

図３４（ａ）は、受信装置１５０から出力される受信パケット列Ｐ４５を示す。図３４（ａ）において、×印が付されている３つのパケットは、通信路１４０で消失したパケットを表す。図３４（ａ）では、３番目、４番目のパケットが消失した場合の例を示している。消失した２つのパケットのうち、３番目のパケットに相当する変数ノードは、列重みが最大の変数ノードである。

再パディング部１０６１は、消失訂正復号化パラメータ記憶部１０６４に保持されているパディングパケット数Ｐ（＝１）とデインタリーブ部１０６３で行われるデインタリーバのパターンとから、符号化側でパディングパケットを挿入した位置を決定する。さらに、再パディング部１０６１は、消失したパケットにパディングパケットが含まれるか否か判定する。再パディング部１０６１は、消失したパケットにパディングパケットが含まれる場合、その位置に再度該当するパディングパケットを挿入する。

また、消失したパケットにパディングパケットが含まれない場合は、再パディング部１０６１は、再パディングを行わずに受信パケット列Ｐ４５を消失訂正復号化部１０６２に送出する。ここでは、３番目の位置にあるパケットはパディングパケット１であるため、再パディング部１０６１は、３番目のパケット位置にパディングパケット１を挿入する。その結果、図３４（ｂ）のパケット列Ｐ４６が得られる。

消失訂正復号化部１０６２は、パケット列Ｐ４６のうち、組織化パケット列に消失が含まれている場合は、消失訂正復号化パラメータ記憶部１０６４に保持されている検査行列Ｈに基づいて消失訂正復号処理を行う。

消失訂正復号処理としては、上述した反復復号アルゴリズムなどを用いることができる。消失訂正復号化部１０６２は、復号処理が終了した後、図３４（ｃ）で示すように、組織化パケット列Ｐ４７のみをデインタリーブ部１０６３に送出する。

一方、パケット列Ｐ４６に消失が含まれない場合、もしくは消失が冗長パケット列にのみ含まれている場合は、消失訂正復号化部１０６２は、消失訂正復号処理を行わず、組織化パケット列Ｐ４７のみをデインタリーブ部１０６３に送出する。

デインタリーブ部１０６３は、組織化パケット列Ｐ４７に対し、符号化側のインタリーブ部１０２２で施したインタリーブ処理の逆の処理を施し、パケットを並び替える．

デインタリーブ部１０６３は、図３４（ｄ）に示されるようなデインタリーブ後の組織化パケット列Ｐ４８のうち、図３４（ｅ）に示されるように情報パケットのみからなる情報パケット列Ｐ４９をパケットデコード部１７０に送出する。

上述したように、符号化側のインタリーブ部１０２２は、列重みが最大となる変数ノードに対応する位置にパディングパケットを割り当てる。例えば、図３３の例では、インタリーブ部１０２２は、変数ノード３にパディングパケットを割り当てた。したがって、列重みが最大の変数ノードの一つに対応するパケット（３番目）が通信路１４０で消失しても、３番目のパケットを再パディングにより復元することができる。このため、パケットデコード部１７０は、消失訂正復号性能の劣化を回避することができる。

このように、符号化側のインタリーブ部１０２２は、組織化パケット列Ｐ４２に含まれるパディングパケットを、ＬＤＰＣ符号化に用いる検査行列Ｈの列重みが最大となる変数ノードの一つに対応するパケット位置に並び替える構成とした。

これにより、通信路１４０において、列重みが最大となる変数ノードの位置に消失が発生したとしても、再パディング部１０６１により再パディングすることができるので、パケット消失の訂正失敗を回避することができる。

以上のように、本実施の形態によれば、消失訂正符号化装置１０２０は、情報パケット系列にパディングパケットを付加するパディング部１０２１と、パディングパケットが付加されたパケット系列の順序を並べ替えるインタリーブ部１０２２と、インタリーブ後のパケット列に対して消失訂正符号化を行う消失訂正符号化部１０２３とを備える構成とした。なお、インタリーブ部１０２２は、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の列重みに基づいて、パディングパケットが付加されたパケット系列の順序を並べ替えるようにした。

また、消失訂正復号化装置１０６０は、受信したパケット系列に対し、再パディングを行う再パディング部１０６１と、再パディング後のパケット系列に対し、消失訂正復号化を施す消失訂正復号化部１０６２と、消失訂正復号化後のパケット系列の順序を並び替えるデインタリーブ部１０６３とを備えるようにした。

したがって、ＬＤＰＣ検査行列の訂正能力特性の制限に関与する列重みが最大となる変数ノードに基づいて、情報パケットと既知パケットとの並び替えパターンを、列重みが最大となる変数ノードに割り当てられたパケットの消失による消失訂正失敗を回避するような並び替えパターンにすることにより、消失訂正復号性能の劣化を低減することができる。

このように、本発明を用いることで、非正則ＬＤＰＣ符号を用いる場合においても、従来は消失訂正符号化・復号化に関わるパケット数を調節するために挿入されるパディングパケットと、適切なインタリーブ・デインタリーブ処理と、を利用して、消失訂正符号の訂正能力を劣化させる第一の要因である、列重みが最大の変数ノードの消失による訂正失敗の確率を、低減することができるという効果を得る。

なお、本実施の形態では、式（５）に示される非正則ＬＤＰＣ符号の検査行列Ｈを用いた場合について説明したが、検査行列Ｈは式（５）に示されるものに限られず、その他の非正則ＬＤＰＣ符号の検査行列を用いた場合でも本発明を用いることにより同様の効果を得ることができる。

また、以上の説明では、ＩＰパケットを１つの単位として消失訂正符号・復号を行うシステムを例に挙げて説明したが、これに限るものではなく、ＭＰＥＧのＴＳを単位にすることや、ＩＰパケットを複数のブロックに分割し、その分割した１つを単位にすることや、任意のビット数のブロックを単位にすることも可能である。

本発明は上記すべて全ての実施の形態に限定されず、種々変更して実施することが可能である。例えば、上記実施の形態では、主に、消失訂正符号化装置及び消失訂正復号化装置で実現する場合について説明しているが、これに限られるものではなく、電灯線通信装置で実現する場合においても適用可能である。

また、この符号化方法及び復号化方法をソフトウェアとして行うことも可能である。例えば、上記符号化方法及び復号化方法を実行するプログラムを予めＲＯＭ（Read Only Memory）に格納しておき、そのプログラムをＣＰＵ（Central Processor Unit）によって動作させるようにしても良い。

また、上記符号化方法及び復号化方法を実行するプログラムをコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に格納し、記憶媒体に格納されたプログラムをコンピュータのＲＡＭ（Random Access Memory）に記録して、コンピュータをそのプログラムにしたがって動作させるようにしても良い。

また、本発明は、無線通信に限らず、電灯線通信（ＰＬＣ：Power Line Communication）、可視光通信、光通信においても有用であることは言うまでもない。

本発明の符号化装置の一つの態様は、情報パケット系列に符号化側と復号化側とで既知のパケット系列を付加するパディング部と、前記既知パケット系列が付加されたパケット系列の順序を並び替えるインタリーブ部と、並び替え後のパケット列に対してパケット消失訂正符号化を行う消失訂正符号化部と、を具備する構成を採る。

この構成によれば、既知パケット系列を付加して符号化率を調整することができるとともに、既知パケットを消失訂正能力特性に与える影響が大きい位置に割り当てるようにすることにより、通信路で当該既知パケットが消失した場合においても、復号側で既知パケットを再パディングしてから消失訂正復号化を行うことができるので、当該既知パケット以外のパケットが消失した場合の消失訂正復号化性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、前記消失訂正符号化部は、低密度パリティ検査符号化を行う構成を採る。

この構成によれば、インタリーブ後に低密度パリティ検査符号化が施されるので、ＬＤＰＣ検査行列の訂正能力特性に基づいてインタリーブを行うようにすることで、消失訂正復号化性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、前記インタリーブ部は、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の最小ストッピングセットを構成する変数ノードの位置に前記既知パケットが対応するように、前記既知パケット系列が付加されたパケット系列の順序を並び替える構成を採る。

この構成によれば、情報パケットと既知パケットとの並び替えパターンを最小ストッピングセットによる消失訂正失敗を回避するようなパターンにすることで、最小ストッピングセットによる消失訂正復号化性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、前記インタリーブ部は、前記最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置の前記情報パケットと、前記既知パケットとを入れ替える構成を採る。

この構成によれば、ＬＤＰＣ検査行列の最小ストッピングセットを構成する変数ノードンに対応する位置に既知パケットが割り当てられるので、当該既知パケットが消失しても、復号化側では、既知パケットを再パディングすることができ、既知パケット以外の情報パケットが消失した場合においても、消失訂正復号化性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、前記インタリーブ部は、前記最小ストッピングセットに含まれる数が多い変数ノードから順に、当該変数ノードに対応する位置に、前記既知パケットを優先的に割り当てる構成を採る。

この構成によれば、最小ストッピングセットが複数ある場合に、より多くの最小ストッピングセットに影響を与える変数ノードに対応する位置に優先的に既知パケットが割り当てられるようになるので、付加される既知パケット数が少ない場合においても、消失訂正復号化性能の劣化を確実に抑圧することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、前記インタリーブ部は、前記最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置の少なくとも一つに、前記既知パケットを割り当てるようにする構成を採る。

この構成によれば、最小ストッピングセットが複数ある場合に、各最小ストッピングセットを構成する変数ノードのうち、少なくとも一つの変数ノードに対応する位置に既知パケットが割り当てられるようになるので、通信路において消失するパケット数が多い場合においても、復号化側では、最小ストッピングセットを構成する変数ノードのうち、少なくとも一つの変数ノードの位置に既知パケットを再パディングすることができるようになり、最小ストッピングセットによる消失訂正の失敗を回避することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、前記インタリーブ部は、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の列重みに基づいて、前記既知パケット系列が付加されたパケット系列の順序を並び替える構成を採る。

本発明の符号化装置の一つの態様は、前記インタリーブ部は、前記列重みが大きい変数ノードの順に、当該変数ノードに対応する位置に、前記既知パケットを優先的に割り当てる構成を採る。

これらの構成によれば、低密度パリティ検査符号が非正則の場合においても、ＬＤＰＣ検査行列の訂正能力特性の制限に関与する列重みが最大となる変数ノードに割り当てられたパケットの消失による消失訂正失敗を回避するような並び替えパターンにすることにより、消失訂正復号性能の劣化を低減することができる。

本発明の復号化装置の一つの態様は、受信したパケット系列に対し、再パディングを行う再パディング部と、再パディング後のパケット系列に対し、消失訂正復号化処理を施す行う消失訂正復号化部と、消失訂正復号化後のパケット系列の順序を並び替えるデインタリーブ部と、を具備する構成を採る。

この構成によれば、符号化側で、既知パケット系列を付加して符号化率を調整することができるとともに、既知パケットを消失訂正能力特性に与える影響が大きい位置に割り当てるようにすることにより、通信路で当該既知パケットが消失した場合においても、復号側で既知パケットを再パディングしてから消失訂正復号化を行うことができるので、当該既知パケット以外のパケットが消失した場合の消失訂正復号化性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の復号化装置の一つの態様は、前記消失訂正復号化部は、低密度パリティ検査符号の反復復号を行う構成を採る。

この構成によれば、符号化側でＬＤＰＣ検査行列の訂正能力特性に基づいてインタリーブを行うことで、消失訂正復号化性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の復号化装置の一つの態様は、前記再パディング部は、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置のパケットが消失した場合に、符号化側と復号化側とで既知のパケットを再パディングする構成を採る。

この構成によれば、符号化側でＬＤＰＣ検査行列の最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置に既知パケットを割り当てるようにした場合に、当該既知パケットが消失した場合においても、復号化側では、既知パケットを再パディングすることができるので、最小ストッピングセットによる消失訂正復号化性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の復号化装置の一つの態様は、前記デインタリーブ部は、符号化側で施した並び替えと逆の並び替え処理を施す構成を採る。

この構成によれば、符号化側でインタリーブが施される前の情報パケット系列を取得することができる。

本発明の復号化装置の一つの態様は、前記デインタリーブ部は、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置のパケットと、当該変数ノード以外の変数ノードに対応する位置のパケットとを、入れ替える構成を採る。

この構成によれば、最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置に既知パケットが割り当てられ、当該変数ノードに対応する位置に情報パケットが割り当てられている場合に、既知パケットと情報パケットとを入れ替えて、符号化側でインタリーブが施される前の情報パケット系列を取得することができる。

本発明の復号化装置の一つの態様は、前記再パディング部は、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の列重みが最大の変数ノードに対応する位置のパケットが消失した場合に、符号化側と復号化側とで既知のパケットを再パディングする構成を採る。

この構成によれば、符号化側でＬＤＰＣ検査行列の列重みが最大の変数ノードに対応する位置に既知パケットを割り当てるようにした場合に、当該既知パケットが消失した場合においても、復号化側では、既知パケットを再パディングすることができるので、消失訂正復号化性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、パケット系列に消失訂正符号化を施す消失訂正符号化部と、消失符号化後のパケット系列の順序を並び替えるインタリーブ部と、インタリーブ後のパケット系列をパンクチャするパンクチャ部と、を具備する構成を採る。

この構成によれば、パンクチャにより符号化率を調整することができるとともに、消失訂正復号化の復号性能に与える影響が小さいパケットがパンクチャされるように、パンクチャの前段でパケット系列の順序を並び替えることにより、消失訂正復号化の性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、前記消失訂正符号化部は、低密度パリティ検査符号化を行う構成を採る。

この構成によれば、符号化側でＬＤＰＣ検査行列の訂正能力特性に基づいてインタリーブを行うことで、消失訂正復号化性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、前記インタリーブ部は、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の最小ストッピングセットに含まれる数が少ない変数ノードの順に、当該変数ノードに対応する位置のパケットを、前記パンクチャ部がパンクチャする位置に優先的に割り当てる構成を採る。

この構成によれば、最小ストッピングセットが複数ある場合に、最小ストッピングセットへの影響が少ない変数ノードに対応する位置のパケットが優先的にパンクチャされるように並び替えられるようになるので、最小ストッピングセットによる消失訂正復号化性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の復号化装置の一つの態様は、パケット系列にデパンクチャ処理を行うデパンクチャ部と、デパンクチャ後のパケット系列の順序を並び替えるデインタリーブ部と、デインタリーブ後のパケット系列に対し消失訂正復号処理を行う消失訂正復号化部と、を具備する構成を採る。

この構成によれば、符号化側で、消失訂正復号化の復号性能に与える影響が小さいパケットをパンクチャすることにより、消失訂正復号化の性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の復号化装置の一つの態様は、前記消失訂正復号化部は、低密度パリティ検査符号の反復復号を行う構成を採る。

この構成によれば、符号化側で、ＬＤＰＣ検査行列の訂正能力特性に与える影響が小さい変数ノードに対応する位置のパケットがパンクチャされるように、パンクチャ処理の前段で並び替えるようにするようにすることで、消失訂正復号化性能を向上することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、ビット系列に対し誤り訂正符号化を施す誤り訂正符号化部と、誤り訂正符号化後のビット系列の順序を並び替えるインタリーブ部と、インタリーブ後のビット系列をパンクチャするパンクチャ部と、を具備する構成を採る。

この構成によれば、パンクチャにより符号化率を調整することができるとともに、誤り訂正符号化の訂正能力に与える影響が小さいビットがパンクチャされるように、パンクチャの前段でビット系列の順序を並び替えることにより、誤り訂正復号化の性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、前記誤り訂正符号化部は、低密度パリティ検査符号化を行う構成を採る。

この構成によれば、符号化側でＬＤＰＣ検査行列の訂正能力特性に基づいてインタリーブを行うことで、誤り訂正性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の符号化装置の一つの態様は、前記インタリーブ部は、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の最小ストッピングセットに含まれる数が少ない変数ノードの順に、当該変数ノードに対応する位置のビットを、前記パンクチャ部がパンクチャする位置に優先的に割り当てる構成を採る。

この構成によれば、最小ストッピングセットが複数ある場合に、最小ストッピングセットへの影響が少ない変数ノードに対応する位置のビットが優先的にパンクチャされるように並び替えられるようになるので、最小ストッピングセットによる誤り訂正復号化の性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の復号化装置の一つの態様は、ビット系列に対しデパンクチャを行うデパンクチャ部と、デパンクチャ後のビット系列の順序を並び替えるデインタリーブ部と、デインタリーブ後のビット系列を誤り訂正復号する誤り訂正復号部と、を具備する構成を採る。

この構成によれば、符号化側で、消失訂正復号化の復号性能に与える影響が小さいビットをパンクチャすることにより、消失訂正復号化の性能の劣化を抑圧することができる。

本発明の復号化装置の一つの態様は、前記誤り訂正復号化部は、低密度パリティ検査符号の反復復号を行う構成を採る。

この構成によれば、符号化側で、ＬＤＰＣ検査行列の訂正能力特性に与える影響が小さい変数ノードに対応する位置のビットがパンクチャされるように、パンクチャ処理の前段で並び替えるようにするようにすることで、誤り訂正復号化性能を向上することができる。

本発明は、ＬＤＰＣ符号化・復号化において、復号失敗の頻度を効果的に削減することができ、例えば、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号を用いて情報データに冗長性を付加し消失訂正する符号化装置及び復号化装置などに有用である。

本発明の実施の形態１における通信システムの全体構成を示す図 実施の形態１におけるパケット生成部から生成されるパケット系列を示す図 実施の形態１における消失訂正符号化装置の要部構成を示すブロック図 実施の形態１における消失訂正復号化装置の要部構成を示すブロック図 実施の形態１における消失訂正符号化装置の動作を説明するための図 実施の形態１における消失訂正符号化装置で用いるタナーグラフを示す図 実施の形態１におけるインタリーブパターンの一例を示す図 実施の形態１における消失訂正復号化装置の動作を説明するための図 実施の形態１における消失訂正符号化装置の別の構成例を示すブロック図 実施の形態１における消失訂正符号化装置の別の構成例を示すブロック図 本発明の実施の形態２における消失訂正符号化装置の要部構成を示すブロック図 実施の形態２における消失訂正復号化装置の要部構成を示すブロック図 実施の形態２における消失訂正符号化装置の動作を説明するための図 検査行列Ｈをタナーグラフで表現した図 実施の形態２におけるインタリーブパターンの一例を示す図 実施の形態２におけるパンクチャパターンの一例を示す図 実施の形態２における消失訂正復号化装置の動作を説明するための図 実施の形態２におけるデインタリーブパターンの一例を示す図 実施の形態２における消失訂正符号化装置の他の要部構成を示すブロック図 実施の形態２における消失訂正復号化装置の他の要部構成を示すブロック図 本発明の実施の形態３における通信システムの全体構成を示す図 実施の形態３における符号化部の構成例を示す図 実施の形態３における復号化部の構成例を示す図 実施の形態３における符号化部の他の構成例を示す図 実施の形態３における復号化部の他の構成例を示す図 本発明の実施の形態４における通信システムの全体構成を示す図 実施の形態４における消失訂正符号化装置の要部構成を示すブロック図 実施の形態４における消失訂正復号化装置の要部構成を示すブロック図 実施の形態４における消失訂正符号化装置の動作を説明するための図 実施の形態４における消失訂正復号化装置の動作を説明するための図 本発明の実施の形態５における消失訂正符号化装置の要部構成を示すブロック図 実施の形態５における消失訂正復号化装置の要部構成を示すブロック図 実施の形態５における消失訂正符号化装置の動作を説明するための図 実施の形態５における消失訂正復号化装置の動作を説明するための図 ＬＤＰＣ符号による消失訂正符号化を利用した通信システムの概念図を示す図 検査行列Ｈをタナーグラフで表した図 ＬＤＰＣ復号の反復復号アルゴリズムのフローチャートを示す図 Ａｒｒａｙ ＬＤＰＣ符号を用いて消失訂正を行った場合の消失訂正復号性能を説明するための特性図

符号の説明

１１０ パケット生成部
１２０，１２０ａ，１２０ｂ，２２０，３２０，９２０，１０２０ 消失訂正符号化装置
１２１，９２１，１０２１ パディング部
１２２，２２１，３２２，５１２，７１２，９２２，１０２２ インタリーブ部
１２３，３２１，９２３，１０２３ 消失訂正符号化部
１２４，１２４ａ，１２４ｂ，３２４，９２４，１０２４ 消失訂正符号化パラメータ記憶部
１３０，５００ 送信装置
１４０，４１０ 通信路
１５０，６００ 受信装置
１６０，２６０，３６０，９６０，１０６０ 消失訂正復号化装置
１６１，９６１，１０６１ 再パディング部
１６２，３６４，９６２，１０６２ 消失訂正復号化部
１６３，２６２，３６３，６３２，８３３，９６３，１０６３ デインタリーブ部
１６４，３６５，９６４，１０６４ 消失訂正復号化パラメータ記憶部
１７０ パケットデコード部
２２２，３２３，５１３，７１３ パンクチャ部
２６１，３６２，６３１，８３２ デパンクチャ部
３２５ パケット結合部
３６１ パケット分割部
４００ 通信システム
５１０，７１０ 符号化部
５１１，７１１ 誤り訂正符号化部
５２０ 変調部
５３０ 送信部
６１０ 受信部
６２０ 復調部
６３０，８３０ 復号化部
６３３，８３４ 誤り訂正復号部
７１４ ビット系列結合部
８３１ ビット系列分割部

Claims (8)

1. 情報パケット系列に符号化側と復号化側とで既知パケット系列を付加するパディング部と、
   低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の最小ストッピングセットを構成する変数ノードの位置に前記既知パケットが対応するように、前記既知パケット系列が付加されたパケット系列の順序を並び替えるインタリーブ部と、
   並び替え後のパケット列に対してパケット消失訂正符号化を行う消失訂正符号化部と、
   を具備する符号化装置。
2. 前記消失訂正符号化部は、低密度パリティ検査符号化を行う
   請求項１に記載の符号化装置。
3. 前記インタリーブ部は、前記最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置の前記情報パケットと、前記既知パケットとを入れ替える
   請求項１に記載の符号化装置。
4. 前記インタリーブ部は、前記最小ストッピングセットに含まれる数が多い変数ノードから順に、当該変数ノードに対応する位置に、前記既知パケットを優先的に割り当てる
   請求項１に記載の符号化装置。
5. 前記インタリーブ部は、前記最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置の少なくとも一つに、前記既知パケットを割り当てるようにする
   請求項１に記載の符号化装置。
6. 低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置のパケットが消失した場合に、符号化側と復号化側とで受信したパケット系列のうち、既知パケットの再パディングを行う再パディング部と、
   再パディング後のパケット系列に対し、消失訂正復号化を施す消失訂正復号化部と、
   消失訂正復号化後のパケット系列の順序を並び替えるデインタリーブ部と、
   を具備する復号化装置。
7. 前記消失訂正復号化部は、低密度パリティ検査符号の反復復号を行う
   請求項６に記載の復号化装置。
8. 前記デインタリーブ部は、低密度パリティ検査符号を定義する検査行列の最小ストッピングセットを構成する変数ノードに対応する位置のパケットと、当該変数ノード以外の変数ノードに対応する位置のパケットとを、入れ替える
   請求項６に記載の復号化装置。

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