KR100943623B1 - 저밀도 패러티 검사 부호의 천공기법 - Google Patents

Abstract

본 발명의 LDPC 부호 천공 방법에서는, 엣지로 연결된 검사노드와 비트노드로 구성되는 인수 그래프로 표현되며 시스테매틱 영역과 패러티 영역으로 구성되는 저밀도패러티검사부호에서, a) 저밀도패러티검사부호의 길이와 천공 대상 비트노드 수를 결정하고, b) 현재 라운드에서 검사 완료된 검사노드를 제외한 나머지 검사노드들 중 가장 우선순위가 높은 검사노드를 선택하고, c) 선택된 검사노드에 연결된 비트노드들 중 검사가 완료된 비트노드를 제외한 우선순위가 가장 높은 비트노드를 선택하고, d) 선택된 비트노드가 천공 대상 비트노드인지를 판단하고, e) 천공 대상 비트노드로 판단되면 해당 비트노드를 천공하고 천공되지 않은 이웃 비트노드들에 천공 금지 표시를 하고, f) 남아 있는 천공대상 비트 수가 0보다 큰지를 판단하고, g) 남아 있는 천공 대상 비트수가 0보다 크면 단계 b)로 돌아가고, 크지 않으면 천공을 완료한다. 본 발명의 천공 방법은 신뢰도 확산(Belief Propagation) 알고리즘으로 복호하게 될 경우, 검사노드 관점에서의 균일한 천공 패턴으로 천공하기 때문에 천공 비트의 신뢰도가 가장 빠르게 회복될 수 있다. 또한 천공비트가 많은 다른 독립된 비트로부터 신뢰도를 갱신하므로, 전체 부호화 블록 내의 정보들이 균등하게 퍼지게 되고, 정지집합을 피해서 천공하기 때문에, 신뢰도가 한쪽에서만 몰려있는 것을 막게 되어 우수한 성능을 얻을 수 있다.

저밀도 패러티 검사 (LDPC), 검사노드(check node), 비트노드 (bit node), 천공(puncture), 균일 천공(uniform puncturing), 사이클의 최소 비트 정도(MBDC), 정지 집합 회피(stopping set avoidance)

Description

저밀도 패러티 검사 부호의 천공기법{PUNCTURING TECHNIQUE OF LOW DENSITY PARITY CHECK CODE}

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호화 기반의 통신 시스템을 보인 구성도;

도 2은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 천공 방법을 설명하기 위한 흐름도;

도 3은 도 2에서 가장 높은 우선순위의 검사노드를 선택하는 과정을 설명하기 위한 순서도;

도 4는 도 2의 가장 높은 우선순위의 비트노드 선택 과정을 설명하기 위한 순서도;

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 비균일 랜덤 LDPC 부호 천공 방법의 성능 실험 결과를 보인 그래프;

도 6는 본 발명 따른 부호율 1/2에 맞추어 설계된 802.16e 의 LDPC 부호(dedicate A)의 부호율 2/3로의 천공 패턴을 보인 그래프;

도 7은 도 6의 천공 패턴에 따른 따른 LDPC 부호 천공 방법의 성능 실험 결과를 보인 그래프이다.

도 8는 본 발명의 일 실시예에 따른 부호율 1/2에 맞추어 설계된 802.16e 의 LDPC 부호(dedicate A)의 부호율 3/4로의 천공 패턴을 보인 그래프;

도 9은 도 8의 천공 패턴에 따른 따른 LDPC 부호 천공 방법의 성능 실험 결과를 보인 그래프이다.

본 발명은 저밀도 패러티 검사 (Low Density Parity Check: LDPC) 부호에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, LDPC부호의 천공 방법에 관한 것이다.

LDPC 부호는 터보 부호보다 우수한 성능, 낮은 복호 복잡도, 병렬처리로 고속 처리가 가능하기 때문에 4세대 이동 통신 시스템에 적합한 부호화 방식으로 많은 관심을 받고 있다.

LDPC는 1962년 Gallager에 의해 처음 제안되었으며, 패러티 검사 행렬(Parity Check Matrix) H의 원소들의 대부분이 '0'인 선형 블록 부호(Linear block code)로서 당시의 기술력으로는 구현이 불가능한 부호 복잡도로 인해 오랫동안 잊혀져 왔다. 그러나, Mackay와 Neal은 이를 재발견하였고, Gallager의 간단한 확률적(Prababilistic) 복호법을 이용하여 성능이 매우 우수함을 보였다.

상기 LDPC 부호는 행렬 안의 ‘1’의 개수가 적은(sparse)한 랜덤 패러티 검사 행렬 H에 의해 정의된다. 상기 패러티 검사 행렬 H는 수신된 신호에 대한 정상적인 복호 여부를 확인하기 위한 행렬로서, 부호화된 수신 신호와 패러티 검사 행 렬 H의 곱이 '0'이 되었을 경우 에러가 발생하지 않은 것으로 판단한다. 따라서, 상기 LDPC 부호는 모든 부호화된 수신 신호에 대해 곱하였을 경우 '0'이 될 수 있는 소정의 패러티 검사 행렬을 먼저 설계한 후, 상기 결정된 패러티 검사 행렬에 따른 송신측의 부호화기에서 부호화시키는 연산을 역으로 산출하게 된다.

상기 패러티 검사 행렬 H는 구조적으로 다음과 같은 특징을 가지고 있다. 첫째, 각 행(Row)은 무게(weight)가 k로 균일하게 구성된다. 둘째, 각 열(Column)은 무게가 j로 균일하게 구성된다. 이러한 무게 j로는 일반적으로 3 또는 4가 사용된다. 셋째, 임의의 두 열 사이의 중첩(overlap)은 1보다 크지 않게 랜덤하게 구성한다. 여기서, 무게란 0이 아닌 요소, 즉 1의 수를 말하며, 두 개의 열의 사이의 중첩이란 행간의 내적을 의미한다. 따라서, 부호 길이에 비하여 행과 열의 무게가 매우 작다. 상기와 같은 이유로 패러티 검사 행렬 H에 의해 구성되어 진다고 하여 저밀도 패러티 검사 부호라 한다.

다양한 부호율의 LDPC 부호들을 생성할 수 있는 기법들은 접근 방법에 따라 크게 2가지로 나누어진다. 첫 번째 방법은 부호 자체를 구하는 방식으로 하나의 큰 패러티 검사 행렬이 내부에 다양한 부호율을 가지는 패러티 검사 행렬을 포함할 수 있게 설계하는 방식이다. 이 방식은 하나의 큰 패러티 검사 행렬을 만들면서 큰 행렬에 포함되는 각각의 부호율에 맞는 패러티 검사 행렬들을 제약 조건에 맞게 생성하는 방식이다. 위의 방식으로부터 생성된 LDPC 부호는 각각의 부호율에 성능을 예측할 수 있고, 우수한 성능을 얻을 수 있다. 그러나 이 방식은 다양한 부호율을 얻어내기 어려우며 각 부효율에서의 부호화 비트열의 불일치로 인해 부호화 비트 간 의 결합 기술들이 요구되는 H-ARQ 시스템의 전체 증분 부가정보 (Full Incremental Redundancy: Full IR)나 부분 증분 부가정보 (Partial IR)에는 적용할 수 없다.

두 번째 방법은 부호화 과정 이후에 부호율에 맞게 천공을 수행하는 방식으로 송신단에서 일정한 패턴에 의해 천공을 한 후 수신단의 복호기에서 천공된 비트 노드에 로그 우도 비(Log Likelyhood Ratio: LLR) 값 “0” 또는 확률값 “0.5” 를 대입함으로써 복호를 가능하게 한다. 천공 방식은 원하는 부호율을 쉽게 생성할 수 있고 부호화 과정에 추가적인 복잡도가 증가하지 않으며 기존의 천공 터보 (rate compatible punctured turbo: RCPT)처럼 H-ARQ 기술에 적용 가능하다. 그러나, 각 부호율에서 최적의 패러티 검사 행렬을 가지는 LDPC 부호, 즉, 첫 번째 방식에 비해 성능이 떨어진다.

이를 보완하기 위해 기존의 비균일 부호에 대해 최적의 패러티 검사 행렬의 1의 분포를 정해주는 방법으로서 밀도 진화 기법 (Density evolution)을 수정하여 비트 노드의 정도(degree)에 따라 천공 비율을 정해주는 기법이 제안된 바 있다. 그러나 이 방식은 밀도진화 기법의 특성에 의해 블록의 길이와 사이클의 길이, 반복 복호 횟수를 이상적이라 가정하고 점근 임계치 (Asymptotic Threshold)에 초점을 맞추었기 때문에 제한된 블록 길이를 가지는 실제 시스템에는 유용하지 못하다. 또한, 노드 정도에 따라 천공할 위치가 정해지므로 균일(regular)부호에는 적용할 수 없으며 비균일(irregular) 부호에서도 같은 노드 정도를 가지는 비트 노드들 간에는 천공할 노드의 위치에 대한 우선 순위를 정하기 어렵다.

또 다른 천공 기법으로, 제한된 길이의 LDPC부호에 대한 그룹단위의 천공 기 법이 제안되었으나 이는 그룹단위의 천공으로 상세한 비트 단위의 천공에는 적용할 수 없으며, 비트 노드 관점에서 천공비트의 LLR이 빨리 채워지는 데에만 착안하여 많은 체크노드로부터 정보를 받는 것을 고려하지 못했다.

한편, 블록단위의 쌍대각(Dual diagonal)행렬 구조를 가진 LDPC구조에 맞는 천공기법이 제안되었으나, 블록 단위의 LDPC구조에만 적용이 가능하며 비트 노드 정도를 고려하지 않고 천공함으로써 한 체크 노드당 연결된 천공비트 노드 갯수의 최대값이 최소화되지 못하였다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로 본 발명의 목적은 한 개의 부호에서 다양한 부호율을 지원하기 위한 LDPC 부호의 천공 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 또 다른 목적은 모든 형태의 비균일 및 균일 부호에 대해 천공 비트수에 관계없이 적용이 가능한 넓은 범위의 새로운 천공기술을 이용하여 천공에 의한 성능 열화를 최소화 할 수 있는 LDPC 부호의 천공 방법을 제공하는 것이다.

상기한 목적을 달성하기 위해서, 엣지로 연결된 검사노드와 비트노드로 구성되는 인수 그래프로 표현되며 시스테매틱 영역과 패러티 영역으로 구성되는 저밀도패러티검사부호의 천공방법은 a) 패러티검사부호의 길이와 천공 대상 비트노드 수를 결정하고, b) 현재 라운드에서 검사 완료된 검사노드를 제외한 나머지 검사노드들 중 가장 우선순위가 높은 검사노드를 선택하고, c) 선택된 검사노드에 연결된 비트노드들 중 검사가 완료된 비트노드를 제외한 우선순위가 가장 높은 비트노드를 선택하고, d) 선택된 비트노드가 천공 대상 비트노드인지를 판단하고, e) 천공 대상 비트노드로 판단되면 해당 비트노드를 천공하고 천공되지 않은 이웃 비트노드들에 천공 금지 표시를 하고, f) 남아 있는 천공대상 비트 수가 0보다 큰지를 판단하고, g) 남아 있는 천공 대상 비트수가 0보다 크면 단계 b)로 돌아가고 크지 않으면 천공을 완료한다.

이하, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시 할 수 있도록 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 설명한다.

본 발명의 LDPC 부호 천공 방법에서는 원하는 모부호(mother code)와 천공비트 수(P)를 정하고, 검사노드들과 상기 검사노드들에 연결되는 비트노드들로 구성되는 LDPC 부호의 이분 그래프(bipartite graph)상에서, 각 검사노드에 연결된 천공된 비트노드들을 계수하는 검사노드 별 천공계수기들의 값(Cm)을 0으로 초기화하고, 전체 검사노드들의 천공 계수기의 상한인 라운드의 값(R)을 1로 초기화하고, 상기 검사노드들의 천공계수기 값들이 균일해 지도록 하는 패턴으로 상기 천공비트 수(P) 만큼 비트노드들을 천공한다. 이는 각 검사노드들의 관점에서 연결된 천공 비트노드들이 최소한의 개수로 존재하도록 천공하게 된다. 또한 천공 계수기 값이 균일해지는 패턴들 중에서의 세부결정은 다음과 같이 한다. 비트 노드 별로 사이클 의 최소 비트 정도(MBDC: minimum bit degree of cycle)를 구하고 사이클의 최소비트 정도가 가장 높은 비트노드부터 천공하여 천공비트가 최대한 많은 다른 독립된 비트로부터 정보를 받을 수 있도록 천공한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호화 기반의 통신 시스템을 보인 구성도이다.

도 1에서 보는 바와 같이, LDPC 부호화 기반의 통신 시스템은 입력되는 정보비트를 LDPC 부호화 하는 LDPC 부호화기(111), 상기 LDPC 부호화기(111)로부터 출력되는 부호화 비트들을 미리 정해지 천공 패턴에 따라 천공하는 천공기(113), 그리고 상기 천공기(113)에 의해 천공된 비트들을 변조하여 전송하는 변조기(115)로 구성되는 송신기 (110)와; 수신 안테나를 통해 수신된 신호를 상기 송신기(110)의 변조기(115)에 적용된 변조 방식에 대응하는 복조 방식으로 복조하는 복조기(121), 상기 복조기에 의해 복조된 비트들에 대해 상기 천공 패턴에 따라 “0” 비트를 삽입하는 제로 패딩 유닛(123), 그리고 상기 제로 패딩 유닛 (123)으로부터 출력되는 비트열을 복호화 하는 LDPC 복호기(125)로 구성되는 수신기로 이루어진다.

상기 천공기(113)에서 사용되는 천공 패턴은 LDPC 부호의 이분 그래프 상에서 검사노드 마다 연결된 천공 비트 수의 최대값이 최소화되며 가장 높은 최소 사이클의 비트 정도 값을 가지는 비트노드가 천공이 되도록 그리고 정지집합이 천공 집합에 포함되지 않도록 만들어진다.

다음은 상기 천공기에 적용되는 LDPC 부호 천공을 위한 파라미터들에 대한 정의이다.

⊙ m 번째 검사노드들을 위한 파라미터

F _m : 검사노드의 번호 m(오름차순)

C _m : 연결된 천공 비트노드의 수

X _m : 연결된 천공 금지 플레그‘X’가 표시된 비트노드의 수

B _m : 연결된 천공되지 않은 비트노드들의 DC _n 최대값

S _m : 연결된 천공되지 않은 비트노드의 개

MD _m : 연결된 천공되지 않은 비트 노드들의 D _n 최소값

⊙ n번째 비트노드들을 위한 파라미터

D _n : n번째 비트노드의 정도(degree)

SC _n : 연결된 검사노드 C _m 값의 합

DC _n : 사이클의 최소 비트 정도들의 최대값

⊙ 전체 파라미터

P: 천공해야 할 비트노드의 수

p: 남은 천공해야 할 비트 노드 수

R: C _m 의 상한

도 2은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 천공 방법을 설명하기 위한 순서도이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 천공 방법에서는 먼저 천공할 모부호(mother code)의 길이와 원하는 부호율을 얻기 위한 천공비트수(P)를 결정한다 (S201). 모부호의 길이와 천공비트수(P)가 결정되면, 모든 변수를 초기화 한다(S202). 즉, m번째 검사노드를 위한 파라미터로서 검사노드의 번호(Fm)를 m으로 초기화하고, 연결된 천공 비트의 개수(Cm)를 “0”으로 초기화하고, 연결된 천공을 금지하는 X’로 표시된 비트의 개수를 “0”으로 초기화하고, 연결된 천공되지 않은 n번째 비트노드들의 DCn 들의 최대값(Bm)을 초기화하고, 연결된 천공되지 않은 비트의 개수를 검사 노드 정도로 초기화하고, 연결된 천공되지 않은 비트 노드의 정도의 최소값(MDm)을 초기화한다. 또한 n번째 비트노드를 위한 파라미터로 비트노드의 정도(Dn)를 초기화하고, 연결된 검사 노드의 Cm값의 합을 초기화하고, 사이클의 최소 비트 정도들의 최대값(DCn)을 초기화 한다. 마지막으로 남은 천공해야 할 비트 노드 수(p)를 전체 파라미터로 천공해야할 비트 노드 수(P)로 초기화 하고, 검사노드에 대한 천공 계수기의 상한(R)을 “1”로 초기화 한다.

모든 변수의 초기화가 완료되면, 전체 검사노드들중 우선순위가 가장 높은 검사노드를 선택한다(S203).

검사노드가 선택되면 선택된 검사노드에 연결되어 있는 비트노드들 중 중 가장 높은 우선순위를 가지는 비트노드를 선택한다(S206). 비트노드가 선택되면 선택된 비트노드가 시스태메틱 비트인지를 검사(S207)하고 선택된 비트노드가 시스테메 틱 비트노드이면 남아 있는 천공해야 할 비트노드의 수 p 가 0 보다 큰지 (p>0) 판단하여 (S208) p>0이면 천공을 위한 변수갱신 과정부터 천공 알고리즘을 반복한다(S202). 반면, 선택된 비트노드가 시스테매틱 비트노드가 아니고 p>0 가 아니면 천공 알고리즘을 종료한다.

S207 단계에서 선택된 비트노드가 시스테메틱 비트노드가 아니면 천공 금지 플레그 (X)가 표시되었는지 검사(S209)하고 ‘X’로 표시되었다면 천공 금지된 비트노드의 합 이 연결된 천공되지 않은 비트노드의 합과 같은지 (

)판단한다 (S210).

이 만족되지 않으면, 현재 검사노드에 연결된 비트노드들 중 검사가 완료된 비트노드를 제외한 비트노드들에 대해 S206 단계를 수행한다. 한편

이 만족되면 해당 비트노드를 천공하고, 해당 검사노드에 연결된 천공되지 않은 모든 비트노드에 ‘X’플레그를 표시한 후(S211), S208 단계를 수행한다.

도 3은 도 2의 가장 높은 우선순위의 검사노드를 선택하는 과정을 설명하기 위한 순서도이다.

검사노드의 우선순위를 결정하기 위해서 천공기는 천공해야 할 비트 수 (P) 가 전체 패러티 길이(N-s)의 절반보다 작은지 판단한다(S301). 여기서 N은 전체 부호의 길이이고 s는 전체 부호에서 정보 비트들이 차지하는 길이이다.

판단 결과, 천공 될 비트수가 패러티 비트 수의 절반 보다 작은 경우, Cm이 가장 작은 검사노드(들)을 선택하고 (S302), 직전 단계에서 선택된 검사노드들 중 Bm이 가장 큰 검사노드(들)을 선택한다(S303). 계속해서 직전 단계에서 선택된 검사노드들 중 MDm이 가장 작은 검사노드(들)을 선택하고(S304), 선택된 검사노드들 중 Sm이 가장 큰 검사노드를 선택한다(305).

한편, S301 단계에서 검사노드의 우선순위를 결정하기 위해서 천공기는 천공해야 할 비트 수 (P)가 전체 패러티 길이(N-s)의 절반보다 크거나 같으면, 라운드 카운터 R 이 1인지 아닌지 판단하고 (S311), R = 1이면 Cm이 가장 작은 검사노드들을 선택하고 (S302), 선택된 검사노드들 중 Fm이 가장 작은 검사노드를 선택한다(S312). 반면 R ≠ 1이면 Cm이 가장 작은 검사노드들을 선택하고 (S302), 선택된 검사노드들 중 Xm이 가장 작은 검사노드들을 선택하고(313), 선택된 검사노드들 중 Sm이 가장 큰 검사노드를 선택한다(314).

도 4는 도 2의 가장 높은 우선순위의 비트노드 선택 과정을 설명하기 위한 순서도이다.

검사노드가 선택되면 천공기는 선택된 검사노드에 연결되어 있는 비트노드들 중 Dn 이 가장 작은 비트노드들을 선택하고 (S401), 선택된 비트노드들 중 SCn이 가장 작은 비트노드를 선택하고 (S402), 그 중 DCn이 가장 큰 비트노드를 선택한다 (S403).

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 LDPC 부호 천공 방법의 성능 실험 결과를 보인 그래프이다.

본 발명의 천공 방법과 종래의 밀도 진화 기반의 천공 방법을 부호어 길이가 2048이고 부호율이 1/2인 비균일 부호에서 비교한 것이다. 천공비트의 양은 512로 천공 후의 부호율은 2/3가 된다. 도 5에서 보는 바와 같이, 본 발명의 천공 방법이 종래의 밀도 진화 기반의 천공 방법에 비해 프레임 오율 0.01에서 0.3dB정도 더 우수한 성능 보임을 알수 있다. 이는 밀도 진화 기반의 천공 방법에서는 주어진 천공 비율 내에서 임의로 천공하게 되므로 효율성이 떨어지기 때문이다.

도 6는 본 발명 따른 부호율 1/2에 맞추어 설계된 802.16e 의 LDPC 부호(dedicate A)의 부호율 2/3로의 천공 패턴을 보인 그래프이다.

본 발명의 천공방법을 이용하여 부호율 1/2에서 부호율 2/3로의 천공 패턴을 패리티 검사 행렬상에서 나타낸 것으로 쌍 대각형태와 블록 형태의 장점을 얻어 홀수 번째 패리티 블록만 천공된다. 균일성 기준으로 인해서 검사노드 입장에서 모두 한 개의 비트만이 천공된 상태가 되고, MBDC 기준은 균일성 기준의 우선 순위로 인해 적용할 수 없게 된다. 또한 정지집합 기준을 위배하지 않는 상황이 되었으므로 매우 우수성능을 기대할 수 있으며 단 한번의 반복 복호로 모든 천공 비트 노드가 갱신되어 상당한 성능 향상을 얻을 수 있다.

도 7은 도 6의 천공 패턴에 따른 따른 LDPC 부호 천공 방법의 성능 실험 결 과를 보인 그래프이다.

부호율 1/2에서 천공기법으로 만들어진 부호율 2/3의 부호와 부호율 2/3에 맞추어 설계된 802.16e 의 부호(dedicate A)의 성능을 비교하였다. 각각의 경우 프레임의 길이는 1728이고 가우시안 잡음 환경에서 프레임 오율로 성능을 비교하였다. 도 6에서 볼 수 있듯이 천공한 부호도 오류 마루 현상이 나타나지 않으며 dedicate 부호와 성능 차이가 0.025dB이내로 성능 열화가 거의 없었다. 또한 3GPP 표준화로 채택된 부호율 2/3의 터보 부호와 비교할 때 프레임 오율

에서 0.25dB이상의 이득이 있었다.

도 8는 본 발명의 일 실시예에 따른 부호율 1/2에 맞추어 설계된 802.16e 의 LDPC 부호(dedicate A)의 부호율 3/4로의 천공 패턴을 보인 그래프이다.

부호율 1/2에서 부호율 3/4로의 천공 방식을 패리티 검사 행렬 상에서 나타낸 것이다. 1/2에서 2/3로 천공한 상태에서 2개의 블록을 더 천공해야 3/4의 부호율을 얻을 수 있다. 쌍대각 형태에서는 정지집합이 패리티 블록 전체가 되므로 부호율 1을 제외하고는 천공 비트 노드가 정지집합을 포함하게 되지 않게 된다. 또한 2개의 블록을 더 천공해야 하는 상황에서는 균일성 기준과 MBDC 기준을 적용할 수 없다. 이 경우에는 가장 적은 반복 복호로 모든 패리티 노드가 갱신되어지는 동시에 가장 많은 시스테메틱 비트 노드로부터 정보를 받을 수 있는 패리티 노드, 즉 연결된 검사 노드의 지수가 높은 비트 노드 블록을 천공하는 것이 가장 우수하게 된다. 즉 가장 빠른 천공비트의 갱신과 가장 정확한 천공 비트 노드의 갱신이 성능을 우수하게 만드는 중요한 요소라는 것이다.

도 9은 도 8의 천공 패턴에 따른 따른 LDPC 부호 천공 방법의 성능 실험 결과를 보인 그래프이다.

부호율 1/2에서 3/4으로까지 천공해야 할 경우 2/3까지 패리티의 반 블록을 천공한 후에 두개의 블록을 더 천공해야 하는데 제안된 천공 패턴 외에 다른 천공 패턴에 대해서도 비교해보았다. 즉, 두 블록을 앞의 블록부터 연속적으로 채우는 경우와 최대한 빠른 천공비트의 갱신을 위해서 직관적으로 살아있는 블록이 균일하게 패리티 전체에 분포하도록 천공하는 방법을 추가적으로 실험하여 본 알고리즘의 우수성을 검증하였다. 도 10에 부호율 3/4의 지정된 부호를 포함하여 모든 경우의 실험을 하였다. 사용된 부호는 802.16e의 부호율 1/2, 부호어 길이 2304인 부호이고 768비트를 천공하는 경우가 된다. 지정된 부호도 마찬가지로 같은 조건의 802.16e의 부호율 3/4인 부호이다. 예상대로 지정된 부호의 성능이 가장 우수하며 제안한 알고리즘에 의한 천공 패턴이 그 다음으로 우수했고 그 다음으로 빠른 천공비트 갱신만을 요한 것, 그리고 앞에서부터 연속적으로 천공한 것순서이다. 결론적으로 가장 빠른 천공비트 갱신과 가장 정확한 천공비트 갱신이 천공에 의한 성능 열화를 막는 중요한 요소인 것을 알 수 있다.

상기한 바와 같이, 본 발명에 따른 LDPC 부호 천공 방법은 LDPC부호의 종류와길이 및 천공 비트의 양에 상관없이 하나의 LDPC 부호를 요구되는 보다 높은 부호율을 가지는 최적의 부호로 만들어 낼 수 있을 뿐만 아니라 H-ARQ 또는 AMC 기술 에 적용하여 시스템의 효율과 성능을 향상 시킬 수 있다.

또한, 본 발명의 천공 방법은 신뢰도 확산(Belief Propagation) 알고리즘으로 복호할 경우, 검사노드 관점에서의 균일한 천공 패턴으로 천공이 수행되기 때문에 천공 비트의 신뢰도가 가장 빠르게 회복될 수 있다.

또한 본 발명의 천공 방법에서는 천공비트가 많은 다른 독립된 비트로부터 신뢰도가 갱신되며, 전체 부호화 블록 내의 정보들이 균등하게 퍼지게 되고, 정지집합(stopping set)을 피해서 천공하기 때문에, 신뢰도가 한쪽에 몰려있는 것을 막게 되어 우수한 성능을 얻을 수 있다.

Claims (9)

1. 엣지로 연결된 검사노드와 비트노드로 구성되는 인수 그래프로 표현되며 시스테매틱 영역과 패러티 영역으로 구성되는 저밀도패러티검사부호의 천공 방법에 있어서,

   a) 패러티검사부호의 길이와 천공 대상 비트노드 수를 결정하는 과정;

   b) 현재 라운드에서 검사 완료된 검사노드를 제외한 나머지 검사노드들 중 가장 우선순위가 높은 검사노드를 선택하는 과정;

   c) 상기 선택된 검사노드에 연결된 비트노드들 중 검사가 완료된 비트노드를 제외한 우선순위가 가장 높은 비트노드를 선택하는 과정;

   d) 상기 선택된 비트노드가 천공 대상 비트노드인지를 판단하는 과정;

   e) 상기 판단과정에서 천공 대상 비트노드로 판단되면 상기 천공 대상 비트노드를 천공하고 천공되지 않은 이웃 비트노드들에 천공 금지 표시를 하는 과정;

   f) 남아 있는 천공대상 비트 수가 0보다 큰지를 판단하는 과정; 및

   g) 남아 있는 천공 대상 비트수가 0보다 크면 b)과정으로 돌아가고, 0보다 크지 않으면 천공을 완료하는 과정을 포함하는 천공 방법.
2. 제 1항에 있어서, 상기 b)과정은:

   b-1) 연결된 천공 비트노드 수가 가장 많은 검사노드들을 선택하는 과정;

   b-2) 상기 천공 대상 비트노드의 수가 상기 패러티 영역의 길이를 2로 나눈 값보다 작은지 판단하는 과정;

   b-3) 상기 b-2)과정의 조건을 만족시키면 상기 a)과정에서 선택된 검사노드들 중 연결된 비트노드의 사이클의 최소 비트 정도들의 최대값이 가장 큰 검사노드들을 선택하는 과정;

   b-4) 상기 b-3)과정에서 선택된 검사노드들 중 연결된 천공되지 않은 비트노드들의 비트노드 정도의 최소값이 가장 작은 검사노드들을 선택하는 과정; 및

   b-5) 상기 b-4)과정에서 선택된 검사노드들 중 연결된 천공되지 않은 비트노드의 수가 가장 큰 검사노드를 선택하는 과정을 포함하는 천공 방법.
3. 제 2항에 있어서, 상기 b)과정은:

   b-6) 상기 b-2)과정의 조건을 만족하지 못하면 라운드 카운터의 값이 1인지 판단하는 과정; 및

   b-7) 상기 b-6)과정의 조건을 만족하면 상기 a)과정에서 선택된 검사노드들 중 검사노드의 번호가 가장 작은 검사노드를 선택하는 과정을 더 포함하는 천공 방법.
4. 제 3항에 있어서, 상기 b-7)과정은:

   b-8) 상기 b-6)과정의 조건을 만족하지 않으면 상기 a)과정에서 선택된 검사노드들 중 천공 금지 표시된 비트노드의 수가 가장 작은 검사노드들을 선택하는 과정; 및

   b-9) 상기 b-8)과정에서 선택된 검사노드들 중 연결된 천공되지 않은 비트노드의 수가 가장 큰 검사노드를 선택하는 과정을 포함하는 천공 방법.
5. 제 4항에 있어서, 상기 c)과정은:

   c-1) 상기 선택된 검사노드에 연결되어 있는 비트노드들 중 정도(degree)가 가장 작은 비트노드들을 선택하는 과정;

   c-2) 상기 c-1)과정에서 선택된 비트노드들 중 연결된 검사노드들 중 연결된 천공 비트노드의 수가 가장 작은 비트노드들을 선택하는 과정; 및

   c-3) 상기 c-2)과정에서 선택된 비트노드들 중 사이클의 최소 비트 정도들의 최대값이 가장 큰 비트노드를 선택하는 과정을 포함하는 천공 방법.
6. 제 1항에 있어서, 상기 d)과정은:

   d-1) 상기 선택된 비트노드가 시스테매틱 비트노드인지 판단하는 과정; 및

   d-2) 상기 d-1)과정에서 선택된 비트노드가 시스테매틱 비트노드이면 f)과정을 수행하는 것을 특징으로 하는 천공 방법.
7. 제 6항에 있어서, 상기 d)과정은:

   d-3) 상기 d-1)과정에서 상기 선택된 비트노드가 시스테매틱 비트노드가 아니면 해당 비트노드에 천공 금지 표시가 되어 있는지 검사하는 과정; 및

   d-4) 상기 d-3)과정에서 천공 금지 표시가 되어 있지 않으면 e)과정을 수행하는 것을 더 포함하는 천공 방법.
8. 제 7항에 있어서, 상기 d)과정은:

   d-5) 상기 d-3)과정에서 상기 선택된 비트노드에 천공 금지 표시가 되어 있으면, 검사노드 별 천공 금지 표시된 비트노드 수의 합이 연결된 천공되지 않은 비트노드 수의 합과 같은지 판단하는 과정; 및

   d-6) 상기 d-5)과정에서 검사노드 별 천공 금지 표시된 비트노드 수의 합이 연결된 천공되지 않은 비트노드 수의 합과 같으면 c)과정을 수행하는 것을 더 포함하는 천공 방법.
9. 제 8항에 있어서, 상기 d)과정은:

   상기 d-5)과정에서 검사노드 별 천공 금지 표시된 비트노드 수의 합이 연결된 천공되지 않은 비트노드 수의 합과 같지 않으면 상기 e)과정을 수행하는 것을 더 포함하는 천공 방법.

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