JP5127530B2 - 立体画像表示装置 - Google Patents
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Description
H. Hoshino, F. Okano, H. Isono and I. Yuyama "Analysis of resolution limitation of integral photography",J. Opt. Soc. Am, A15 (1998) pp..2059-2065.
本発明の第1実施形態による立体画像表示装置を図1および図2を参照して説明する。図1に本実施形態の立体画像表示装置の水平断面を示す。本実施形態の立体画像表示装置は、平面表示装置2と、偏光可変セル10と、光線制御素子としてのレンズアレイ20と、複屈折プリズムアレイ30とを備えている。
|A|はAの絶対値を表す。
no<ne
の時
|n-no|<0.1×(ne-no) (1)
または
|n-ne|<0.1×(ne-no) (2)
Wshift = Wmoto/2 (3)
となることが望ましい。
sinθk = sinθk'×no
θk' = Asin(sinθk/no)
sin(θk'+θprism)×no = sinθa×n
となる。したがって、
θa = Asin(sin(θk'+θprism)×no/n)
= Asin(sin(Asin(sinθk/no)+θprism)×no/n)
となる。また、図6から
sin(θa-θprism)×n = sinθshift
であるから、偏光可変セル10によって複屈折性物質34に入射する光線が複屈折性物質の短軸方向に偏光しているときのプリズム36と空気との界面での屈折角θshift(no)は、
θshift(no) = Asin(sin(θa-θprism)×n)
= Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n)
= Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n) (3)
となる。また、偏光可変セル10によって複屈折性物質34に入射する光線が複屈折性物質の長軸方向に偏光しているときのプリズム36と空気との界面での屈折角θshift(ne)は、
θshift(ne)
= Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/ne)+θprism)×ne/n)-θprism)×n) (4)
となる。
tanθ = N×sp/g (5)
よって、視距離Lでの視域幅Wは、
W=L×tanθ
この中にN視差の画像が振り分けられているとすると、一つの視差画像の中心間距離Wmoto、Wshiftは次のように表される。
Wmoto = L×tanθ/N (6a)
Wshift = L×tanθshift (ne) (6b)
(3)式を変形して、
Wshift = 0.5×Wmoto
左式の両辺をWmotoで割ると
Wshift/Wmoto=0.5
となる。上記に(6a)、(6b)式を代入して
L×tanθ/(N)/(L×tanθshift (ne))=0.5
tanθ/(N)/tanθshift (ne)=0.5
tanθshift (ne)= tanθ/(N)/0.5 (7)
θshift (ne)= Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/ne)+θprism)×ne/n)-θprism)×n)
を満たすように、θprismを選択すればよい。しかし、実際には、観測角θkが増大すると、提示位置のシフト量はスネルの法則により、増大する。そのため、観測角θk以内で、提示位置を、複屈折プリズムアレイ30を設ける前の視差画像間の許容範囲内におさめるようにすると観測角内での表示劣化を低減できる。
0.4< Wshift/Wmoto<0.6
そのため、(7)式を変形して、
0.4<tanθ/(N)/tanθshift (ne)<0.6 (8)
すなわち、(1)式、(8)式を満たすように、ne、no、n、θprismを決定する。この場合のフレームごとの視差画像の提示例を図21に示す。
|n-ne|<0.1×(ne-no)
におけるプリズム36の最適な底角θprismの導出を行う。
θshift(no)=
=Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n) (9)
は負の値となる。そこで、屈折率noによるシフト量を隣接視差画像間の約半分にするためには、
-0.6≦tanθ/(N)/tanθshift (no)≦-0.4 (10)
となればよい。(2)式と(10)式を満たすように、ne、no、n、θprismを決定する。この場合のフレームごとの視差画像の提示例を図22に示す。
n = (ne + no)/2 (11)
0.4×(ne + no) ≧ n ≧ 0.6×(ne + no) (12)
の場合は、ほぼ、左右のシフト量誤差が、表示劣化の要因となるモアレを生じさせないようにできる。次に、プリズムの底角θprismの最適範囲を決定する。まず、次の(13)式および(14)式を満たすことが望ましい。上記において、ne>n>noであるため、neが最も屈折角度が大きい。そこで、より屈折する方向、すなわち図9において、プリズムの頂角方向に屈折する範囲を正とすると、Wshift(ne)はWmotoに比較し、プリズム頂角方向に屈折するため正、 Wshift(no)はWmotoに比較し、プリズム頂角方向と逆方向に屈折するため負となる。
Wshift(ne)= Wmoto/4 (13)
Wshift(no)= −Wmoto/4 (14)
tanθ/(4N) = tanθshift (ne) (15)
tanθ/(4N) = −tanθshift (no) (16)
(15)、(16)式の和をとると
tanθ/(2N)= tanθshift (ne)-tanθshift (no)
上式を変形すると
tanθ/(4N)/(tanθshift (ne)-tanθshift (no))=0.5 (17)
(17)式を満たすθprismを選択する場合に、図5に示すように視差画像の提示位置が等間隔になる。実際、観測角度θkが増大すると、シフト量tanθshift (ne)、tanθshift (no)はスネルの法則により増大していく。そこで、上限値と下限値を設けることにより、左右のシフト量誤差が、観測角度を増大させながら、かつ、表示劣化の要因となるモアレを生じさせないようにできる。
0.4≦tanθ/4/N/(tanθshift (ne)-tanθshift (no))≦0.6 (18)
また、(4)式と同様に、
θshift (ne)=Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/ne)+θprism)×ne/n)-θprism)×n)
θshift (no)=Asin(sin(Asin(sin(Asin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n)
となる。
次に、本発明の第2実施形態による立体画像表示装置を説明する。
次に、本発明の第3実施形態による立体画像表示装置を、図14を参照して説明する。図14に本実施形態の立体画像表示装置の水平断面を示す。本実施形態の立体画像表示装置は、図1に示す第1実施形態の立体画像表示装置の複屈折プリズムアレイ30の複屈折性物質34として、液晶ではなく、固化したUV硬化型液晶モノマー35を使用した構成となっている。これにより、複屈折プリズムアレイ30の下部基板32を除去することが可能となり、複屈折プリズムアレイ30とレンズアレイ20とをさらに近づけることができる。
次に、本発明の第4実施形態による立体画像表示装置を、図15を参照して説明する。本実施形態の立体画像表示装置は、図1に示す第1実施形態の立体画像表示装置において、プリズム36のピッチlprism_pをレンズアレイ20のピッチlpの2倍より若干短くした構成を有している。
(L+ t_lens): (L-t_top_prism)= (lp ×q) : (lprism_p × q/2)
(L+ t_lens): (L-t_top_prism)= (lp × 2) : (lprism_p)
(lprism_p)×(L+ t_lens)= (L-t_top_prism)×(lp × 2)
lprism_p=(L-t_top_prism)×lp × 2/(L+ t_lens) (19)
となるように、lprism_pを若干短くする。
次に、本発明の第5実施形態による立体画像表示装置を、図16を参照して説明する。図16は、本実施形態の立体画像表示装置の水平断面図である。本実施形態の立体画像表示装置は、図1に示す第1実施形態の立体画像表示装置において、複屈折プリズムアレイ30を複屈折プリズムアレイ30Aに置き換えた構成となっている。この複屈折プリズムアレイ30Aは、下面が平坦で上面に三角柱状の第1溝が複数設けられた下部プリズム36A1と、上面が平坦で下面に上記第1溝と同じピッチの三角柱状の第2溝が複数設けられ、この第2溝が上記第1溝に対向するように配置される上部プリズム36A2と、対向する上記第1および第2溝との間に設けられた複屈折性物質34とを、備えている。なお、本実施形態においては、下部プリズムおよび上部プリズムのそれぞれの底角は、第1実施形態のプリズム36の底角θprismの半分となっている。
nup = ndown = (ne + no)/2
nup = ndown =0.5×(ne + no) (20)
0.4×(ne + no) < nup = ndown< 0.6×(ne + no) (21)
を満たすようにするとよい。
次に、本発明の第6実施形態による立体画像表示装置を図18に示す。本実施形態の立体画像表示装置は、図1に示す第1実施形態の立体画像表示装置において、複屈折プリズムアレイ30のプリズム36の山部および谷部を滑らかな球面形状とした構成となっている。
xr=r×0.4 (22)
となる。
sin(θ)=n×sin(y)
y=arcsin(sin(θ)/n) (23)
となる。
左右の触れ幅を考慮して2倍にし、xrを求めると
Xmargin=(t_top_prism+tlens)×tan(y)×2
(23)を代入して、
Xmargin =(t_top_prism+tlens)×tan(arcsin(sin(θ)/n))×2
ここで、
Xmargin=xr
とするとよい。
(t_top_prism+tlens)×tan(arcsin(sin(θ)/n)×2=r×0.4
r=5×(t_top_prism+tlens)×tan(arcsin(sin(θ)/n))
の条件を満たすことにより、視差画像の折り返しを防止することができる。
次に、本発明の第7実施形態による立体画像表示装置を図20に示す。図20は、本実施形態の立体画像表示装置の水平断面図である。本実施形態の立体画像表示装置は、第1、第3、第4、第5、または第6実施形態の立体画像表示装置において、平面表示装置の偏光板(垂直偏光子)5bと、偏光可変セル10との間に位相差板(1/2波長板)70を設けた構成となっている。平面表示装置2の偏光板5bの偏光面がレンズアレイ20の稜線と一致しない場合は、位相差板70を用いて、光線の偏光面を回転し、この偏光面がレンズアレイ20の稜線に一致するようにする。
次に、本発明の第8実施形態による立体画像表示装置を、図23を参照して説明する。本実施形態の立体画像表示装置は、第1乃至第7実施形態のいずれかの立体画像表示装置である。図23は、本実施形態の立体画像表示装置の表示の一例を説明する図である。まず、図23に示すように、偶数視差画像と奇数視差画像のタイリング画像を作成しておき。マッピングによって1フレームの前半部と後半部の画像をレンズごとに交互に割り振る。偏光可変セル10の電圧を切換部によって切り替えると同時に、3次元パネルに表示される画像も切り替えることにより、時分割に立体画像を表示する。
次に、本発明の第9実施形態による立体画像表示装置を、図30を参照して説明する。本実施形態の立体画像表示装置は、図1に示す第1実施形態の立体画像表示装置において、プリズム36のピッチlprism_pをレンズアレイ20のピッチlpの2倍より若干短くした構成を有している。
(L + t_lens): (L - t_prism)= (lp ×q) : (lprism_p × q/2)
(L + t_lens): (L - t_prism)= (lp × 2) : (lprism_p)
lprism_p=(L - t_prism)×lp × 2/(L + t_lens)
となるように、lprism_pを若干短くする。
Re = Δn × d
とした場合、すなわち1/2波長にした場合、偏光面が90度回転する。
#19、#17、#15、#13、#11、#9、#7、#5、#3視差ではなく、
#20、#18、#16、#14、#12、#10、#8、#6、#4視差を表示することにより、正しい視差画像を提示できる場合もある。
3 表示部
3a 画素
4a 透明基板
4b 透明基板
5a 垂直偏光子(偏光板)
5b 垂直偏光子(偏光板)
10 偏光可変セル
12a 透明基板(下部電極基板)
12b 透明基板(上部電極基板)
14 偏光可変部
20 レンズアレイ
30 複屈折プリズムアレイ
32 透明基板(下部基板)
34 複屈折性物質
34a 液晶分子
34b 長軸方向
34c 短軸方向
36 上部基板(プリズム)
36A プリズム
36A1 下部プリズム
36A2 上部プリズム
36a 溝
37 位相差フィルム
40 光線
50 電源(交流電圧)
100 観測者
Claims (12)
- 表示面内に複数の画素が配列された平面表示装置と、
前記表示面の前面に設けられ複数のレンズが第1の方向に並んで配列され前記画素からの光線を所定の角度に振り分けるレンズアレイと、
前記第1の方向と直交する第2の方向に稜線を有し前記レンズアレイのレンズピッチの略2倍となるピッチで前記第1の方向に配列され、山部または谷部が前記レンズアレイの隣接するレンズの境界に位置し、前記レンズアレイの並び方向に対称な二等辺三角形を持つ三角柱状の複数の複屈折プリズムを有し、各複屈折プリズムは稜線方向の屈折率と、前記稜線方向と直交する方向の屈折率とが異なる複屈折を有し、各複屈折プリズムの前記二等辺三角形の底角が所定の角度範囲にあり、前記レンズアレイに対して前記平面表示装置と反対側に設けられた複屈折プリズムアレイと、
前記平面表示装置と前記レンズアレイとの間に設けられ前記画素からの光線を前記複屈折プリズムの稜線方向と平行または垂直な直線偏光に切り替える偏光可変部と、
を備えていることを特徴とする立体画像表示装置。 - 表示面内に複数の画素が配列された平面表示装置と、
前記表示面の前面に設けられ複数のレンズが第1の方向に並んで配列され前記画素からの光線を所定の角度に振り分けるレンズアレイと、
前記第1の方向と直交する第2の方向に稜線を有し前記レンズアレイのレンズピッチの略2倍となるピッチで前記第1の方向に配列され、山部または谷部が前記レンズアレイの隣接するレンズの境界に位置し、前記レンズアレイの並び方向に対称な二等辺三角形を持つ三角柱状の複数の複屈折プリズムを有し、各複屈折プリズムは稜線方向の屈折率と、前記稜線方向と直交する方向の屈折率とが異なる複屈折を有し、各複屈折プリズムの前記二等辺三角形の底角が所定の角度範囲にあり、前記レンズアレイに対して前記平面表示装置と反対側に設けられた複屈折プリズムアレイと、
前記複屈折プリズムアレイに対して、前記レンズアレイと反対側に設けられ前記複屈折プリズムアレイからの光線を前記複屈折プリズムの稜線方向と平行または垂直な直線偏光に切り替える第1偏光可変部と、
を備え、前記平面表示装置の画素からの光線は、前記複屈折プリズムの稜線方向と平行な成分および垂直な成分を含むことを特徴とする立体画像表示装置。 - 前記平面表示装置はバックライトを有する液晶表示装置であり、
前記バックライトからの光線を偏光する第2偏光可変部を更に備えていることを特徴とする請求項2記載の立体画像表示装置。 - 前記複屈折プリズムは、前記レンズアレイ側の面と前記レンズアレイと反対側の面とが平坦で前記レンズアレイ側の面に前記第2の方向に延在し、前記レンズアレイの並び方向に対称な二等辺三角形を持つ三角柱状の溝が設けられた透明な基板と、前記透明な基板の前記溝に挿入された複屈折性物質とを有していることを特徴とする請求項1乃至3のいずれかに記載の立体画像表示装置。
- 前記複屈折プリズムの溝の底部の曲率半径をr、前記レンズアレイのレンズの厚みをt_lens、前記プリズムの前記レンズアレイ側の面から前記三角柱状の溝の頂点までの距離をt_top_prism、前記プリズムの屈折率n、視域角を2θとすると、
r=5×(t_top_prism+tlens)×tan(arcsin(sin(θ)/n))
を満たすことを特徴とする請求項4記載の立体画像表示装置。 - 前記複屈折プリズムの屈折率をn、前記複屈折プリズムの前記二等辺三角形の底角をθprism、前記複屈折プリズムへ入射する光線の入射角をθk、前記複屈折プリズムに入射する光線が前記複屈折性物質の長軸方向に偏光しているときの前記複屈折プリズムから出射する光線の出射角をθshift(ne)、前記複屈折性物質の前記複屈折プリズムの稜線方向の屈折率をne、前記複屈折プリズムの稜線方向に直交する方向の屈折率をno、視差数をN、視域角を2θとすると、
|n-no|<0.1×(ne-no)
0.4 ≦ 2×N×tanθshift (ne)/tanθ ≦ 0.6
θshift(ne)=arcsin(sin(arcsin(sin(arcsin(sinθk/ne)+θprism)×ne/n)-θprism)
×n)
を満たすことを特徴とする請求項4または5記載の立体画像表示装置。 - 前記複屈折プリズムの屈折率をn、前記複屈折プリズムの前記二等辺三角形の底角をθprism、前記複屈折プリズムへ入射する光線の入射角をθk、前記複屈折プリズムに入射する光線が前記複屈折性物質の長軸方向に偏光しているときの前記複屈折プリズムから出射する光線の出射角をθshift(ne)、前記複屈折プリズムに入射する光線が前記複屈折性物質の短軸方向に偏光しているときの前記複屈折プリズムから出する光線の出射角をθshift(no)、前記複屈折性物質の前記複屈折プリズムの稜線方向の屈折率をne、前記複屈折プリズムの稜線方向に直交する方向の屈折率をno、視差数をN、視域角を2θとすると、
|n-ne|<0.1×(ne-no)
-0.6 ≦ 2×N×tanθshift (no)/tanθ ≦ -0.4
θshift(no)=arcsin(sin(arcsin(sin(arcsin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n)を満たすことを特徴とする請求項4または5記載の立体画像表示装置。 - 前記複屈折プリズムの屈折率をn、前記複屈折プリズムの前記二等辺三角形の底角をθprism、前記複屈折プリズムへ入射する光線の入射角をθk、前記複屈折プリズムに入射する光線が前記複屈折性物質の長軸方向に偏光しているときの前記複屈折プリズムから出射する光線の出射角をθshift(ne)、前記複屈折プリズムに入射する光線が前記複屈折性物質の短軸方向に偏光しているときの前記複屈折プリズムから出する光線の出射角をθshift(no)、前記複屈折性物質の前記複屈折プリズムの稜線方向の屈折率をne、前記複屈折プリズムの稜線方向に直交する方向の屈折率をno、視差数をN、視域角を2θとすると、
0.4 × (ne + no) ≦ n ≦ 0.6 × (ne + no)
0.4≦tanθ/4/N/(tanθshift (ne)-tanθshift (no))≦0.6
θshift(ne)=arcsin(sin(arcsin(sin(arcsin(sinθk/ne)+θprism)×ne/n)-θprism)×n)
θshift(no)=arcsin(sin(arcsin(sin(arcsin(sinθk/no)+θprism)×no/n)-θprism)×n)を満たすことを特徴とする請求項4または5記載の立体表画像示装置。 - 前記レンズアレイのレンズの厚みをt_lens、前記プリズムの前記レンズアレイ側の面から前記三角柱状の溝の頂点までの距離をt_top_prism、前記プリズムの屈折率n、前記レンズアレイの頂点から観測者までの距離をLとすると、
lprism_p=(L - t_top_prism)×lp × 2/(L + t_lens)
を満たすことを特徴とする請求項1乃至4のいずれかに記載の立体画像表示装置。 - 前記複屈折プリズムは、下面が平坦で上面に三角柱状の第1溝が複数設けられた透明な第1基板と、上面が平坦で下面に上記第1溝と同じピッチの三角柱状の第2溝が複数設けられ、この第2溝が上記第1溝に対向するように配置される透明な第2基板と、対向する上記第1および第2溝との間に設けられた複屈折性物質とを、備えていることを特徴とする請求項1乃至3のいずれかに記載の立体画像表示装置。
- 前記レンズアレイのレンズの厚みをt_lens、前記第1基板の前記下面から上面までの距離をt_prism、前記レンズアレイの頂点から観測者までの距離をLとすると、
lprism_p=(L - t_prism)×lp × 2/(L + t_lens)
を満たすことを特徴とする請求項10記載の立体画像表示装置。 - 前記第1基板の屈折率をndown、前記第2基板の屈折率をnup、前記複屈折性物質の長軸方向の屈折率をne、短軸方向の屈折率をno、とするとき、
0.4 × (ne + no) < nup = ndown< 0.6 ×(ne + no)
を満足することを特徴とする請求項10または11記載の立体画像表示装置。
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