JP5084968B1 - 市場リスク予測装置、市場リスク予測方法及び市場リスク予測プログラム - Google Patents
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Abstract
本発明は、市場価格の変動を説明する複数の確率過程モデルの中から、所定の評価基準に従い最も説明力の有る確率過程モデルを選択すると共に、当該選択した確率過程モデルを利用して複数先の時点までの市場リスクを予測することができる。
【解決手段】
開示の市場リスク予測装置は、過去の時系列データについて、サンプル数、パラメータ算出基準時点を変化させつつ、複数の確率過程モデルのパラメータを決定する。決定したパラメータを使用して、サンプル数別、パラメータ算出基準時点別、信頼区間別に、各確率過程モデルによる予測値を算出する。過去の時系列データと確率過程モデルによる予測値について、一致する時点どうしで比較し、両者の適合度合を評価する。当該評価は、2つの評価方法を組み合わせて行う。最も適合度合の優れている確率過程モデル、サンプル数、信頼区間の組み合わせを選択し、選択した組み合わせを使用して、将来の市場リスクを予測する。
【選択図】図1
Description
(本実施の形態に係る市場リスク予測装置の概要)
(本実施の形態に係る市場リスク予測装置の動作原理)
幾何ブラウン運動型モデル2710、2720によって市場価格は、
dP(t)=μP(t)dt+σP(t)dB(t)…(式1)
または、dlnP(t)=(μ−σ2/2)dt+σdB(t)…(式2)
と表される。そして、(式2)の解析解は、
lnP(t)=lnP(0)+(μ−σ2/2)t+σB(t)…(式3)
と表すことができる。ここで、(式3)の平均は、
E[lnP(t)]=(μ−σ2/2)t…(式4)、
(式3)の分散は、
Var[lnP(t)]=σ2t…(式5)
とそれぞれ表される。
一方、平均回帰型モデル2730、2740によって市場価格は、
dlnP(t)=a(b−lnP(t))dt+σdB(t)…(式6)
と表される。そして、(式6)の解析解は、
lnP(t)=e−atlnP(0)+(1−e−at)b+σe−at∫0 teasdB(s)…(式7)
と表すことができる。ここで、(式7)の平均は、
E[lnP(t)]=e−atlnP(0)+(1−e−at)b…(式8)、
(式7)の分散は、
Var[lnP(t)]=σ2(1−e−2at)/2a…(式9)
とそれぞれ表される。
(本実施の形態に係る市場リスク予測装置のハードウエア構成)
Access Memory)410、補助記憶装置420、通信I/F430、入力装置440、表示装置450、記録媒体I/F460を有する。
Disc Drive)やフラッシュメモリなどである。
(本実施の形態に係る市場リスク予測装置による処理例)
図19乃至図21を用いて、市場リスク予測装置100による処理例について説明する。
(1)市場リスク予測装置100による市場リスク算出処理
S30で収束度合算出手段150が、基準時点280から所定期間260後において、同時点のデータについて収束度合1510を算出する。
S50で乖離度合算出手段160が、基準時点280から所定期間260後において、同時点のデータについて、乖離度合1610を算出する。
(2)市場リスク予測装置100による最適ヘッジ数量算出処理
例えば、図21で示すように、時点1において、予測データ算出手段180は、予想上限値490「2,700」を算出する。
また、時点3において、予測データ算出手段180は、予想上限値490「2,800」を算出する。
また、時点6において、予測データ算出手段180は、予想上限値490「2,800」を算出する。
(総括)
110 過去データ記憶手段
120 モデルデータ記憶手段
130 モデルパラメータ算出手段
140 評価基礎データ算出手段
150 収束度合算出手段
160 乖離度合算出手段
170 最適モデル抽出手段
180 予測データ算出手段
190 アナリスト予想値記憶手段
200 利益計画記憶手段
210 ヘッジ価格記憶手段
220 許容価格算出手段
230 ヘッジ比率算出手段
240 ヘッジ数量算出手段
250 予測基準時点
260 所定期間
270 確率過程モデル
280 パラメータ算出基準時点
290 時系列データの個数(サンプル数)
300 信頼区間
310 所定の閾値
320 アナリスト予想値
330 (未ヘッジ分)購入計画数量情報
340 計画変動費情報
350 ヘッジ取引に関する価格情報(ヘッジ価格)
360 許容価格情報
370 最適ヘッジ比率
380 最適ヘッジ数量
390 CPU
400 ROM
410 RAM
420 補助記憶装置
430 通信I/F
440 入力装置
450 表示装置
460 記録媒体I/F
470 記録媒体
480 所定の資産
490 予想上限価格
500 予想下限価格
1510 収束度合
1610 乖離度合
2710 第一の幾何ブラウン運動型モデル
2720 第二の幾何ブラウン運動型モデル
2730 第一の平均回帰型モデル
2740 第二の平均回帰型モデル
Claims (15)
- 所定資産の価格について、予測基準時点から所定期間の取り得る範囲を予測する市場リスク予測装置であって、
前記所定資産の価格に関する過去の時系列データを記憶する過去データ記憶手段と、
前記所定資産の価格に関する時間的変動を記述する複数の確率過程モデルに関するデータを記憶するモデルデータ記憶手段と、
前記過去データ記憶手段に記憶される前記時系列データであって、前記各確率過程モデルに関するパラメータの算出を行うための基準時点であるパラメータ算出基準時点以前の該時系列データを用いて、前記パラメータの算出に使用する前記時系列データの個数及び前記パラメータ算出基準時点毎に、前記パラメータを算出するモデルパラメータ算出手段と、
複数の信頼区間において、前記モデルパラメータ算出手段により算出された前記パラメータを前記各確率過程モデルに適用し、前記パラメータ算出基準時点から前記所定期間後までの前記所定資産の価格に関する上限値及び下限値を算出する評価基礎データ算出手段と、
前記パラメータの算出に使用する時系列データの個数及び前記信頼区間毎に、全ての前記パラメータ算出基準時点を通じて、前記過去データ記憶手段に記憶される前記時系列データが、前記評価基礎データ算出手段により算出された前記上限値及び下限値の中に収まっている度合いである収束度合を算出する収束度合算出手段と、
前記使用する時系列データの個数及び前記信頼区間毎に、全ての前記パラメータ算出基準時点を通じて、前記過去データ記憶手段に記憶される前記時系列データが、前記評価基礎データ算出手段により算出された前記上限値又は前記下限値とどの程度乖離しているかを示す度合いである乖離度合を算出する乖離度合算出手段と、
前記収束度合及び前記乖離度合に基づいて、前記所定資産の過去における価格の時間的変動について最も説明力が高い、前記確率過程モデル、前記使用する時系列データの個数及び前記信頼区間の組み合わせを抽出する最適モデル抽出手段と、
前記最適モデル抽出手段により抽出された前記組み合わせを用いて、前記所定資産の価格について、前記予測基準時点から所定期間後までの前記上限値又は下限値を算出する予測データ算出手段と、を有することを特徴とする市場リスク予測装置。 - 前記確率過程モデルが、幾何ブラウン運動型モデル及び平均回帰型モデルであって、
前記モデルパラメータ算出手段が、
前記幾何ブラウン運動型モデルについては、前記所定資産の価格に関する時系列データのトレンド及び分散を算出し、
前記平均回帰型モデルについては、前記所定資産の価格に関する時系列データの分散、回帰速度及び長期的な回帰水準を算出することを特徴とする請求項1に記載の市場リスク予測装置。 - 前記パラメータ算出基準時点における、該パラメータ算出基準時点に前記所定期間を加算した時点の前記所定資産の価格に関する証券アナリストによる予想値を記憶するアナリスト予想値記憶手段を有し、
前記確率過程モデルが、第一の幾何ブラウン運動型モデル、第二の幾何ブラウン運動型モデル、第一の平均回帰型モデル及び第二の平均回帰型モデルであって、
前記モデルパラメータ算出手段が、
前記第一の幾何ブラウン運動型モデルについては、前記所定資産の価格に関する時系列データのトレンド及び分散を算出し、
前記第二の幾何ブラウン運動型モデルについては、前記証券アナリストによる予想値を使用して前記所定資産の価格に関する時系列データのトレンドを算出すると共に、該所定資産の価格に関する時系列データの分散を算出し、
前記第一の平均回帰型モデルについては、前記所定資産の価格に関する時系列データの分散、回帰速度及び長期的な回帰水準を算出し、
前記第二の平均回帰型モデルについては、前記証券アナリストによる予想値を使用して前記所定資産の価格に関する時系列データの長期的な回帰水準を算出すると共に、該所定資産の価格に関する時系列データの分散及び回帰速度を算出することを特徴とする請求項1に記載の市場リスク予測装置。 - 前記収束度合算出手段が、一の前記使用する時系列データの個数、前記信頼区間及び前記パラメータ算出基準時点について、前記過去データ記憶手段に記憶される前記時系列データが、前記評価基礎データ算出手段により算出された前記上限値及び下限値の中に収まっている時点数を集計し、集計した前記時点数を全ての前記パラメータ算出基準時点について集計し、集計対象となる時点数のうち前記全ての前記パラメータ算出基準時点について集計した前記時点数が占める割合として、前記収束度合を算出することを特徴とする請求項1乃至3の何れか一に記載の市場リスク予測装置。
- 前記乖離度合算出手段が、一の前記使用する時系列データの個数、前記信頼区間及び前記パラメータ算出基準時点について、前記過去データ記憶手段に記憶される前記時系列データと前記評価基礎データ算出手段により算出された前記上限値又は前記下限値との差の絶対値を積算し、積算した前記差の絶対値を全ての前記パラメータ算出基準時点について集計し、前記全てのパラメータ算出基準時点について集計した前記差の絶対値を集計対象となる時点数で除した値として、前記乖離度合を算出することを特徴とする請求項1乃至4の何れか一に記載の市場リスク予測装置。
- 前記最適モデル抽出手段が、前記収束度合算出手段により算出された前記収束度合のうち、最も良い算出結果と2番目に良い算出結果との差を比較し、
前記最も良い算出結果と2番目に良い算出結果との差が所定の閾値より大きい場合、前記最も良い算出結果に対応する前記組み合わせを抽出し、
前記最も良い算出結果と2番目に良い算出結果との差が前記所定の閾値より小さい場合、前記最も良い算出結果及び前記2番目に良い算出結果に対応する前記組み合わせに関し、前記乖離度合算出手段により算出された前記乖離度合を比較し、該乖離度合が小さい方の前記組み合わせを抽出することを特徴とする請求項1乃至5の何れか一に記載の市場リスク予測装置。 - 前記予測基準時点から所定期間が経過する時点における、前記所定資産に関する未ヘッジ分の購入計画数量情報と予定する利益額から導出される前記所定資産に関する計画変動費情報とを関連付けて記憶する利益計画記憶手段と、
前記予測基準時点から所定期間が経過する時点における、前記所定資産のヘッジ取引に関する価格情報を記憶するヘッジ価格記憶手段と、
前記利益計画記憶手段に記憶される前記計画変動費情報を前記購入計画数量情報で除し、前記利益額を確保するための上限費用である許容価格情報を算出する許容価格算出手段と、
前記予測データ算出手段により算出された前記上限値から前記許容価格情報を控除した値を、該上限値から前記ヘッジ取引に関する価格情報を控除した値で除して、前記予測基準時点から所定期間が経過する時点における前記所定資産に関する最適なヘッジ比率を算出するヘッジ比率算出手段と、
前記ヘッジ比率算出手段により算出された前記最適なヘッジ比率を、前記所定資産に関する未ヘッジ分の購入計画数量情報に掛けて、前記予測基準時点から所定期間が経過する時点における前記所定資産に関する最適なヘッジ数量を算出するヘッジ数量算出手段と、を有することを特徴とする請求項1乃至6の何れか一に記載の市場リスク予測装置。 - 所定資産の価格について、予測基準時点から所定期間の取り得る範囲を予測する市場リスク予測装置における市場リスク予測方法であって、
モデルパラメータ算出手段が、前記所定資産の価格に関する過去の時系列データを記憶する過去データ記憶手段に記憶される前記時系列データであって、前記所定資産の価格に関する時間的変動を記述する複数の確率過程モデルに関するデータを記憶するモデルデータ記憶手段に記憶される前記各確率過程モデルに関するパラメータの算出を行うための基準時点であるパラメータ算出基準時点以前の該時系列データを用いて、前記パラメータの算出に使用する前記時系列データの個数及び前記パラメータ算出基準時点毎に、前記パラメータを算出するステップと、
評価基礎データ算出手段が、複数の信頼区間において、前記モデルパラメータ算出手段により算出された前記パラメータを前記各確率過程モデルに適用し、前記パラメータ算出基準時点から前記所定期間後までの前記所定資産の価格に関する上限値及び下限値を算出するステップと、
収束度合算出手段が、前記パラメータの算出に使用する時系列データの個数及び前記信頼区間毎に、全ての前記パラメータ算出基準時点を通じて、前記過去データ記憶手段に記憶される前記時系列データが、前記評価基礎データ算出手段により算出された前記上限値及び下限値の中に収まっている度合いである収束度合を算出するステップと、
乖離度合算出手段が、前記使用する時系列データの個数及び前記信頼区間毎に、全ての前記パラメータ算出基準時点を通じて、前記過去データ記憶手段に記憶される前記時系列データが、前記評価基礎データ算出手段により算出された前記上限値又は前記下限値とどの程度乖離しているかを示す度合いである乖離度合を算出するステップと、
最適モデル抽出手段が、前記収束度合及び前記乖離度合に基づいて、前記所定資産の過去における価格の時間的変動について最も説明力が高い、前記確率過程モデル、前記使用する時系列データの個数及び前記信頼区間の組み合わせを抽出するステップと、
予測データ算出手段が、前記最適モデル抽出手段により抽出された前記組み合わせを用いて、前記所定資産の価格について、前記予測基準時点から所定期間後までの前記上限値又は下限値を算出するステップと、を含むことを特徴とする市場リスク予測方法。 - 前記確率過程モデルが、幾何ブラウン運動型モデル及び平均回帰型モデルであって、
前記モデルパラメータ算出手段が、
前記幾何ブラウン運動型モデルについては、前記所定資産の価格に関する時系列データのトレンド及び分散を算出し、
前記平均回帰型モデルについては、前記所定資産の価格に関する時系列データの分散、回帰速度及び長期的な回帰水準を算出することを特徴とする請求項8に記載の市場リスク予測方法。 - 前記確率過程モデルが、第一の幾何ブラウン運動型モデル、第二の幾何ブラウン運動型モデル、第一の平均回帰型モデル及び第二の平均回帰型モデルであって、
前記モデルパラメータ算出手段が、
前記第一の幾何ブラウン運動型モデルについては、前記所定資産の価格に関する時系列データのトレンド及び分散を算出し、
前記第二の幾何ブラウン運動型モデルについては、前記パラメータ算出基準時点における、該パラメータ算出基準時点に前記所定期間を加算した時点の前記所定資産の価格に関する証券アナリストによる予想値を記憶するアナリスト予想値記憶手段に記憶される前記証券アナリストによる予想値を使用して前記所定資産の価格に関する時系列データのトレンドを算出すると共に、該所定資産の価格に関する時系列データの分散を算出し、
前記第一の平均回帰型モデルについては、前記所定資産の価格に関する時系列データの分散、回帰速度及び長期的な回帰水準を算出し、
前記第二の平均回帰型モデルについては、前記証券アナリストによる予想値を使用して前記所定資産の価格に関する時系列データの長期的な回帰水準を算出すると共に、該所定資産の価格に関する時系列データの分散及び回帰速度を算出することを特徴とする請求項8に記載の市場リスク予測方法。 - 前記収束度合算出手段が、一の前記使用する時系列データの個数、前記信頼区間及び前記パラメータ算出基準時点について、前記過去データ記憶手段に記憶される前記時系列データが、前記評価基礎データ算出手段により算出された前記上限値及び下限値の中に収まっている時点数を集計し、集計した前記時点数を全ての前記パラメータ算出基準時点について集計し、集計対象となる時点数のうち前記全ての前記パラメータ算出基準時点について集計した前記時点数が占める割合として、前記収束度合を算出することを特徴とする請求項8乃至10の何れか一に記載の市場リスク予測方法。
- 前記乖離度合算出手段が、一の前記使用する時系列データの個数、前記信頼区間及び前記パラメータ算出基準時点について、前記過去データ記憶手段に記憶される前記時系列データと前記評価基礎データ算出手段により算出された前記上限値又は前記下限値との差の絶対値を積算し、積算した前記差の絶対値を全ての前記パラメータ算出基準時点について集計し、前記全てのパラメータ算出基準時点について集計した前記差の絶対値を集計対象となる時点数で除した値として、前記乖離度合を算出することを特徴とする請求項8乃至11の何れか一に記載の市場リスク予測方法。
- 前記最適モデル抽出手段が、前記収束度合算出手段により算出された前記収束度合のうち、最も良い算出結果と2番目に良い算出結果との差を比較し、
前記最も良い算出結果と2番目に良い算出結果との差が所定の閾値より大きい場合、前記最も良い算出結果に対応する前記組み合わせを抽出し、
前記最も良い算出結果と2番目に良い算出結果との差が前記所定の閾値より小さい場合、前記最も良い算出結果及び前記2番目に良い算出結果に対応する前記組み合わせに関し、前記乖離度合算出手段により算出された前記乖離度合を比較し、該乖離度合が小さい方の前記組み合わせを抽出することを特徴とする請求項8乃至12の何れか一に記載の市場リスク予測方法。 - 許容価格算出手段が、前記予測基準時点から所定期間が経過する時点における前記所定資産に関する未ヘッジ分の購入計画数量情報と予定する利益額から導出される前記所定資産に関する計画変動費情報とを関連付けて記憶する利益計画記憶手段に記憶される前記計画変動費情報を前記購入計画数量情報で除し、前記利益額を確保するための上限費用である許容価格情報を算出するステップと、
ヘッジ比率算出手段が、前記予測データ算出手段により算出された前記上限値から前記許容価格情報を控除した値を、該上限値から前記予測基準時点から所定期間が経過する時点における前記所定資産のヘッジ取引に関する価格情報を記憶するヘッジ価格記憶手段に記憶される該価格情報を控除した値で除して、前記予測基準時点から所定期間が経過する時点における前記所定資産に関する最適なヘッジ比率を算出するステップと、
ヘッジ数量算出手段が、前記ヘッジ比率算出手段により算出された前記最適なヘッジ比率を、前記所定資産に関する未ヘッジ分の購入計画数量情報に掛けて、前記予測基準時点から所定期間が経過する時点における前記所定資産に関する最適なヘッジ数量を算出するステップと、を含むことを特徴とする請求項8乃至13の何れか一に記載の市場リスク予測方法。 - コンピュータに、請求項8乃至14の何れか一に記載の市場リスク予測方法を実行させるための市場リスク予測プログラム。
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