JP5027438B2 - 磁気共鳴画像化方法およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、一般的には、医学の分野において患者の検査に適用される核スピン断層撮影（磁気共鳴断層撮影と同義語であるので、以下では磁気共鳴断層撮影または略してＭＲＴとも呼ぶ。）に関する。特に、本発明は、送信側加速型ＰＰＡに基づいたボリューム選択式画像化方法を改善する方法に関する（ＰＰＡ＝Ｐａｒｔｉａｌｌｙ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ、部分的並列取得）。

ＭＲＴは核スピン共鳴の物理現象を基礎とし、画像形成方法として２０年以上前から医学や生物物理学の分野で成功裡に使用されている。この検査方法では、被検体は強力な一定磁場に曝される。これによってそれまで無規則に配列されていた被検体内の原子核スピンが整列する。高周波磁場はこの「整列した」核スピンを励起して特定の振動を起こさせる。ＭＲＴでは、この振動が本来の測定信号を形成し、この測定信号が適当な受信コイルにより受信される。傾斜磁場コイルで作られた非均一な磁場を使用することによって、測定信号は、３つの全空間方向に空間的にコード化される。この方法は撮像すべきボリュームの自由な選択を可能にし、それによって全ての方向における人体の断層画像を撮影することができる。医学的診断における断層撮影法としてのＭＲＴは第１に「非侵襲」の検査法として多面的なコントラスト能力が傑出している。ＭＲＴは、軟組織の卓越した表示性により、Ｘ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ）を何倍も勝っている方法に発展した。ＭＲＴは、今日では、秒ないし分の範囲の測定時間で抜群の画質を可能にするスピンエコーシーケンスおよび傾斜磁場エコーシーケンスの使用を基礎にしている。

ＭＲＴにおけるデータ取得はいわゆる（受信）ｋ空間（同義語：周波数空間）内で行なわれる。いわゆる画像空間内におけるＭＲＴ画像はフーリエ変換によりｋ空間内のＭＲＴデータと結合されている。ｋ空間を広げる被検体の空間エンコーディングは種々に行なわれるが、直交座標走査または投影走査が最も一般に使用されている。このエンコーディングは３つの全空間方向における傾斜磁場によって行なわれる。

被検体の高周波励起は、類似の空間エンコーディングに基づいて傾斜磁場の使用によって励起中にボリューム選択的に行なわれる。励起の位置変化する強さ、すなわち位置に依存するフリップ角は、小さなフリップ角については受信時と同様に一次近似で送信ｋ空間内の高周波信号のフーリエ変換に相当する。従来、時間的に効率的なボリューム選択励起は１つの空間方向にしか、すなわちスライス選択の形でしか可能ではなかった。なぜならば、相応のｋ空間軌道は３Ｄ−ｋ空間内の単独の線に相当するからである。

多次元のボリューム選択励起は、多次元ｋ空間軌道の広がりを可能にする。これは、受信時におけるいわゆる２Ｄ位相エンコーディングおよび３Ｄ位相エンコーディングと同様に、何倍もの時間を必要とし、現在のところ、例えば分光学においてあるいは高磁場装置におけるフリップ角分布の均一化のためにボリューム選択励起を適用することを妨げている。

直交座標走査の際の受信時の画像測定時間を短縮する効率的な方法は、時間のかかる位相エンコーディングステップ数Ｎ_yの低減および多数の信号取得コイルの使用を基礎におく。これは、いわゆる「部分的並列取得」と呼ばれているが、以下においては英語名「Ｐａｒｔｉａｌｌｙ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ」を略して「ＰＰＡ」と呼ぶ。この原理は、時間のかかる角度ステップ数Ｎφもしくはスパイラルアームの数または長さを減らすことによって、放射状またはスパイラル状の走査によるデータ取得方法に転用することができる。以下において、送信時および受信時における一般性の制限なしに、直交座標のｋ空間走査を考察する。送信ｋ空間軌道と受信ｋ空間軌道とを区別するために、前者を記号κ（ギリシャ文字の「カッパ」）で示す。

通常の受信側ＰＰＡ画像化における基本思想は、ｋ空間データが１つの単独コイルによってではなくて、例えばコイルアレイの形で直線状、リング状またはマトリックス状に被検体の周りに配置された部分コイルによって取得されることである。それらのコイルの形状により、コイルアレイの空間的に独立した各部分コイルが、同時に取得されたコイルデータの結合によって完全な空間エンコーディングを達成するために使用される特定の空間情報を供給する。これは、単一の撮影されたｋ空間列から、ｋ空間内の複数の「省略された」列を求め得ることを意味する。

従って、受信側ＰＰＡ法は、位相エンコーディング傾斜磁場の時間のかかる更なる進行を部分的に置き換えるためにコイル装置の部分コイルに含まれている空間情報を使用する。それによって、低減されたデータセットの列数と通常の（つまり完全な）データセットの列数との比に応じて画像測定時間が短縮される。典型的なＰＰＡ取得は、従来の取得に比べてｋ空間列の一部分（１／２，１／３，１／４，など）しか取得しない。不足する列を再構成し、それにより完全な撮像視野（ＦＯＶ）の画像を僅かな時間で得るために、ｋ空間データに特殊な再構成が適用される。ＦＯＶは観察されたｋ空間の大きさによって係数２π／ｋに従って決定される。

ＳＥＮＳＥ（ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｅｎｃｏｄｉｎｇ）法またはＧＲＡＰＰＡ（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ａｕｔｏｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｐａｒａｌｌｅｌ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｓ）法のような直交座標のデータ取得のための確立されたＰＰＡ法は、個別コイル信号の結合により核磁気共鳴信号に位相エンコーディング方向に沿って付加的な位相Δｋ_yｙを加えるいわゆるフーリエシフト理論を使用する。これによって、周波数空間において新たなｋ_y列が発生し、これらの新たな列はもはや明確に測定される必要がなく、それによって測定時間が減少する。

全てのＰＰＡ法において、不可欠的に、付加的な較正データ点（付加的に測定された中心の基準列）が取得され、これは本来の測定データに付け加えられ、それに基づいて低減されたデータセットをやっと再び完全なものにすることができる

最近になって、付加的に加速型ボリューム選択励起を可能にする送信器側ＰＰＡ画像化方法も提案された。このための前提は、被検体の周りに配置することによりＰＰＡ送信コイルアレイを構成する多数の同時に動作させられる送信コイルである。送信コイル側の加速は、（受信ｋ空間内で不完全走査された受信軌道に沿った加速型受信器側ＰＰＡデータ取得と同様に）完全な送信軌道に相当する励起プロフィールを発生する不完全走査された送信軌道に沿って送信κ空間内での検査すべき範囲の励起が行なわれることによって達成される。このためには送信コイルアレイの個々のコイルにおいて個別に決定された高周波パルス形状が使用される。この決定の可能性は「Ｔｒａｎｎｓｍｉｔ−ＳＥＮＳＥ」という名称のもとに公表され（例えば、非特許文献１参照）、受信器側ＳＥＮＳＥ法のための類例を有する。これは、関与した送信コイル全体の感度プロフィール（送信コイル感度）が既知でなければならない欠点を有する。これらの送信感度の測定技術による決定が最も重要な問題である。なぜならば、これらの送信感度は受信感度から独立して測定することができないからである。励起および受信のために同一の高周波コイルを使用する場合ですら、送信コイル感度および受信コイル感度が同一であるとの前提を設けることはできない。なぜならば、特に高い磁場強度の場合には送信磁場と受信磁場とが相違するからである。
Ｕ．Ｋａｔｓｃｈｅｒ， Ｐ．Ｂｏｒｎｅｒｔ， Ｃ．Ｌｅｕｓｓｌｅｒ， ＪＳ．ｖａｎｄｅｎ Ｂｒｉｎｋ， Ｔｒａｎｓｍｉｔ ＳＥＮＳＥ， Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ， ２００３ Ｊａｎ；４９（１）：１４４−１５０

従って、本発明の課題は、特に送信時および受信時に異なるコイルアレイを使用する場合に、コイル感度の知識なしにもしくはこれらを明確に決定する必要なしに、加速型ボリューム選択励起の出力性能を改善する方法を提供することにある。

この課題は本発明によれば独立請求項の特徴によって解決される。従属請求項は本発明の中心思想を特に有利に展開する。

従って、本発明によれば、静磁場磁石と、傾斜磁場コイルシステムと、送信コイルアレイと、受信コイルアレイとを有する核スピン断層撮影装置を備え、被検体の組織範囲に加速型ＰＰＡ（部分的並列取得）に基づいたボリューム選択励起を行うための送信コイルアレイの送信コイル固有の高周波励起パルスを決定する磁気共鳴画像化方法において、
ａ）送信コイルアレイの第１のコイルよって、送信κ空間内における加速係数ＡＦに基づいて低減された第１の送信軌道に沿って、第１系列のボリューム選択高周波励起パルスを放射するステップ、
ｂ）受信コイルアレイの全てのコイルにより、受信ｋ空間内における完全な受信軌道に沿って励起された組織範囲から第１の高周波励起により発生された核スピン共鳴応答信号を同時に受信するステップ、
ｃ）送信コイルアレイの他の全てのコイルにより相次いでステップａ），ｂ）を繰り返すステップ、
ｄ）送信コイルアレイの全てのコイルによって、送信κ空間内における１つの他の低減された送信軌道に沿って、第２系列のボリューム選択高周波励起パルスを同時に放射するステップ、
ｅ）受信コイルアレイの全てのコイルにより、受信ｋ空間内における同じ完全な受信軌道に沿って励起された組織範囲から第２の高周波励起により発生された核スピン共鳴応答信号を同時に受信するステップ、
ｆ）ＡＦ＞２の場合に全ての低減された送信軌道の全部が１つの完全な送信軌道を構成するまでステップｄ），ｅ）を繰り返すステップ、
ｇ）全ての測定された応答信号に基づいて結合係数を求めるステップ、
ｈ）送信コイルアレイの複数または全てのコイルによって第１の低減された送信軌道に沿って同時に放射した際に所望の励起プロフィールを発生する送信コイル固有の高周波励起パルスを、求められた結合係数に基づいて算出するステップ
が実行される。

完全な送信軌道および完全な受信軌道は本発明に従って同じであると好ましい。

しかしながら、送信軌道および受信軌道は異なっており、それらのｋ空間座標内に、受信軌道に基づいて結合係数を算出することおよび第１の送信軌道に基づいてこの結合係数を適用することを可能にする幾何学的関係を有すると好ましい。

送信軌道および／または受信軌道はｋ空間内に直交座標の形を有すると好ましい。あるいは、しかしながら、送信軌道および／または受信軌道がｋ空間内に放射状もしくはスパイラル状に形成されていると好ましい。

送信コイルアレイおよび受信コイルアレイとして、単一のコイルアレイが使用されること、すなわち送信コイルアレイおよび受信コイルアレイは同一であることも同様に好ましい。

更に、静磁場磁石と、傾斜磁場コイルシステムと、送信コイルアレイと、受信コイルアレイとを有する核スピン断層撮影装置を備え、被検体の組織範囲に加速型ＰＰＡ（部分的並列取得）に基づいたボリューム選択励起を行うための送信コイルアレイの送信コイル固有の高周波励起パルスを決定する磁気共鳴画像化方法において、
ａ）送信コイルアレイの送信感度を測定または推定するステップ、
ｂ）加速係数ＡＦに基づいて低減された第１の送信軌道に沿った送信コイルアレイの個々のコイルのための送信コイル感度、ならびにＡＦ−１個の他の低減された送信軌道に沿った送信コイルアレイのコイルの結合のための送信コイル感度に基づいて仮想の較正測定値を発生するステップ、
ｃ）仮想の較正測定値に基づいて結合係数を算出するステップ、
ｄ）送信コイルアレイの複数または全部のコイルによって第１の低減された送信軌道に沿って同時に放射した際に所望の励起プロフィールを発生する送信コイル固有の高周波励起パルスを、求められた結合係数に基づいて算出するステップ
が実行される。

このちょうど今述べた方法の枠内において、場合によっては、送信軌道はｋ空間内に直交座標の形を有すると好ましく、あるいはしかし送信軌道はｋ空間内に放射状もしくはスパイラル状に形成されていてもよい。

更に、本発明による方法を実施するのに適したボリューム選択磁気共鳴画像化装置が提案されている。

更に、核スピン断層撮影装置に接続されたコンピュータに本発明による方法を実行させるためのプログラムが請求されている。

以下において、添付図面を参照しながら実施例に基づいて本発明の他の利点、特徴および特性を説明する。

図１は本発明による方法を実施するための本発明によるＭＲＴ装置の概略図を示し、
図２Ａは（１次元の）スライス選択励起を概略的に示し、
図２Ｂは（２次元の）ボリューム選択励起を概略的に示し、
図３は第１の低減された送信軌道に沿ったＰＰＡ送信コイルアレイのそれぞれ１つのコイルの送信とＰＰＡ受信コイルアレイの全ての受信コイルによる同時受信とを概略的に示し、
図４は第２もしくは第３の低減された送信軌道に沿ったＰＰＡ送信コイルアレイの全てのコイルの同時送信とＰＰＡ受信コイルアレイの全ての受信コイルによる同時受信とを概略的に示し、
図５は本発明による較正方法に基づいて求められ、所望のボリューム選択励起プロフィールの維持のもとに第１の低減された送信軌道に沿った励起をもたらすＨＦ励起パルスによるＰＰＡ送信コイルアレイの全てのコイルの同時送信を概略的に示し、
図６は第１および第２の低減された送信軌道の実数部分をＡＦ＝２について示し、
図７は均一励起（左側）および加速型選択励起（右側）を示す。

図１は本発明による送信および受信特性を有する磁気共鳴画像化装置つまり核スピン断層撮影装置の概略図を示す。この核スピン断層撮影装置の構成の大部分は従来の断層撮影装置の構成に相当する。静磁場磁石１は、例えば人体の検査部位の如き被検体の検査範囲における核スピンの偏極もしくは整列のために時間的に一定の強い磁場を発生する。核スピン共鳴測定に必要な静磁場の高い均一性は、人体の検査部位が挿入される球形の測定ボリュームＶ内に定められている。均一性要求を支援するために、特に時間的に変化しない影響を除去するために、適当な個所に強磁性材料からなる所謂シム板が取り付けられる。時間的に変化する影響はシム電源によって駆動されるシムコイル２によって除去される。

静磁場磁石１の中には、多数の巻線、所謂部分巻線からなる傾斜磁場コイルシステム３が挿入されている。各部分巻線は、直交座標系のそれぞれの方向に直線の傾斜磁場を発生するための電流を増幅器から供給される。傾斜磁場コイルシステム３の第１の部分巻線はｘ方向の傾斜磁場Ｇ_xを発生し、第２の部分巻線はｙ方向の傾斜磁場Ｇ_yを発生し、第３の部分巻線はｚ方向の傾斜磁場Ｇ_zを発生する。各増幅器は、傾斜磁場パルスを時間正しく発生するためにシーケンス制御部１８によって駆動されるディジタル・アナログ変換器を含む。

傾斜磁場コイルシステム３内には高周波アンテナ４がある。高周波アンテナ４は、高周波電力増幅器から送出された高周波パルスを、被検体もしくは被検体の検査すべき範囲の核の励起および核スピンの整列のための交番磁場に変換する。高周波アンテナ４は、多数の高周波送信コイルおよび多数の高周波受信コイルから、例えばＰＰＡ画像化システムにおける部分コイルの直線状配置の形で構成されている。高周波アンテナ４の高周波受信コイルによって、歳差運動をする核スピンから出る交番磁場、すなわち一般には１つ又は複数の高周波パルスと１つ又は複数の傾斜磁場パルスとからなるパルスシーケンスによって惹き起こされた核スピンエコー信号が電圧に変換され、この電圧は増幅器７を介して高周波システム２２の高周波受信チャネル８に導かれる。高周波システム２２は更に１つ又は複数の送信チャネル（これらは構成部分９にまとめられている）を含み、送信チャネルに核磁気共鳴の励起のための高周波パルスが発生される。送信側の加速励起のために少なくとも２つの独立の送信チャネルが使用できなければならない。それぞれの高周波パルスは、装置コンピュータ２０からシーケンス制御部１８へ予め与えられたパルスシーケンスに基づいてディジタルで複素数セットとして表示される。この複素数セットは実数部および虚数部としてそれぞれ１つの入力端１２を介して高周波システム２２におけるディジタル・アナログ変換器に供給され、そしてディジタル・アナログ変換器から送信チャネル９に供給される。送信チャネル９においては、パルスシーケンスが高周波キャリア信号に変調される。高周波キャリア信号は測定ボリューム内の核スピンの共鳴周波数に相当する基本周波数を有する。

送信作動から受信作動への切換は送受信切換器６を介して行なわれる。高周波アンテナ４の高周波送信コイルは核スピンの励起のための高周波パルスを測定ボリュームＶへ放射し、高周波受信コイルが放射の結果生じるエコー信号を走査する。このようにして得られた核共鳴信号は高周波システム２２の受信チャネル８において位相敏感に復調され、それぞれのアナログ・ディジタル変換器を介して測定信号の実数部および虚数部に変換される。画像コンピュータ１７によって、そのようにして得られた測定データから画像が再構成される。測定データ、画像データおよび制御プログラムの管理は装置コンピュータ２０を介して行なわれる。制御プログラムを予め与えられることにより、シーケンス制御部１８はその都度所望されたパルスシーケンスの発生およびｋ空間の相応の走査を制御する。その場合にシーケンス制御部１８は、特に、傾斜磁場の時間正しい開閉と、定められた位相および振幅を持った高周波パルスの送出と、核共鳴信号の受信とを制御する。高周波システム２２およびシーケンス制御部１８のための時間基礎にシンセサイザー１９が使用される。核スピン画像を作成し発生された核スピン画像を表示するための相応の制御プログラムの選択は、キーボードおよび１つ又は複数の画面を含む端末装置２１を介して行なわれる。

ＭＲＴ装置により送信側および受信側でＰＰＡに基づいた測定を行なうことができるようにするために、特に位相エンコーディング方向（ｙ方向）において１つの単独のコイルを使用するのではなく、複数の送信コイルおよび受信コイルからなるコイル装置を使用することが必要である。このいわゆる部分コイルはそれぞれ１つの送信コイルアレイおよび１つの受信コイルアレイとしてまとめられ、両アレイのコイルは互いに隣接してもしくは重ねられてしかも入り混じって配置されている。部分コイルの空間的配置は極めて複雑である。１つのコイルアレイのコイルが個別に励起可能であるようにするために、各送信コイルは、ハードウェア側にディジタル・アナログ変換器、周波数変調器および高周波増幅器からなる変調装置、例えば専用のリアルタイムで調整可能な制動要素または専用の送信器を必要とする。個別の受信のために、各受信コイルは、それぞれ前置増幅器、混合器およびアナログ・ディジタル変換器からなる専用の受信器を必要とする。

本発明による方法は、送信コイル感度を明確に決定もしくは推定しなければならないことなしに、特に加速型ボリューム選択励起の出力性能を改善するために、送信側加速型ＰＰＡ法においてＧＲＡＰＰＡのような自動較正法を使用することにある。

ボリューム選択励起は、最も簡単な場合、例えばシンク（ｓｉｎｃ）形状の高周波励起パルスの放射中に一定のスライス選択傾斜磁場が投入されることによって達成される。一定の傾斜磁場はシンク形状の高周波パルスをｋ空間に変換する。励起は、例えば検査すべき患者の関心スライスに相当する位置空間（図２Ａ）における近似的に方形のスライスプロフィールを作り出す。一般的な場合、κ空間内において多次元の送信軌道に沿った１つ又は複数の高周波励起パルスが使用されることによって得られる任意に成形される励起プロフィールが望まれる。それによって決定されたκ空間関数は、再び近似的に所望の励起プロフィールのフーリエ変換に相当する。κ空間軌道は画像化シーケンス（例えばエコープラナーイメージング、ＥＰＩ）と同様に適当な傾斜磁場投入によって予め与えられる。（２Ｄ−ｓｉｎｃ関数の使用は例えば位置空間において投影が方形である励起プロフィールをもたらす。図２Ｂ）。

このようなボリューム選択励起の意図は、さまざまであり、例えば分光ＭＲ実験において選択された範囲のみを励起するか、あるいは通常のＭＲＴ画像化において例えば高い磁束密度（例えば、＞３テスラ）の際に高周波励起の均一性を改善するために励起強さを局所的にフリップ角の変化によって変化させることにある。

一般の場合、３次元ｋ空間軌道が受信時に非常に多くの時間を要求するように、このようなボリューム選択励起も送信ｋ空間において所望のスライスプロフィールの励起のために相応に多くの時間を必要とする。公知の方法（例えば、Ｔｒａｎｓｍｉｔ−ＳＥＮＳＥ）の狙いは次に簡単に説明するように受信側のＰＰＡ画像化を送信に移すことである。一般に送信側のＰＰＡ画像化技術の加速は、不完全走査された励起軌道が送信コイルアレイにより個々の送信コイルにおける高周波信号の相応の変調中に同じ励起プロフィールを得るために使用されることによって達成する。

静磁場磁石および傾斜磁場コイルシステムの他に、とりわけＣ個のコイルからなるＰＰＡ送信コイルアレイならびにＤ個のコイルからなるＰＰＡ受信コイルアレイも有する核スピン断層撮影装置が出発点とされる。検査すべき患者の組織範囲に送信側加速型ＰＰＡに基づいたボリューム選択励起を行うために、現在のところ次のステップが行なわれる。
（１） ＰＰＡ送信コイルアレイのそれぞれのコイルによって、送信κ空間内の送信軌道に沿ってＣ個のボリューム選択高周波励起パルスを同時に放射するステップ。
（２） ＰＰＡ受信コイルアレイのそれぞれのコイルによって、受信ｋ空間内の読取軌道に沿って励起された組織範囲から核スピン共鳴応答信号を同時に受信するステップ。
（３） 測定データを位置空間から受信ｋ空間に変換することによって位置空間内の組織範囲を画像化するステップ。
ボリューム選択高周波励起パルスは全ての送信コイルにおいて異なっており、通常のボリューム選択励起の場合に使用される軌道の不完全走査部分である送信軌道が使用されている。Ｔｒａｎｓｍｉｔ−ＳＥＮＳＥの場合にはコイル固有の高周波励起パルスが送信コイル感度に基づいて代数学的に決定されなければならず、送信コイルの感度プロフィールの検出に問題の余地がある。

この理由から本発明による手法は、送信コイル感度を明確に使用しなければならないことなしに、測定されないｋ空間列の代数学的な再構成を求められた結合係数マトリックスに基づいて行なうＧＲＡＰＰＡに準拠して、不完全走査された（低減された）励起軌道（送信軌道）の不足するセグメントを代数学的に個別セグメントに沿った高周波励起パルスの線形結合（又は一次結合）の形で形成することにある。従って、本発明による方法は「Ｔｒａｎｓｍｉｔ−ＧＲＡＰＰＡ」と呼ばれるる。本発明による方法であるＴｒａｎｓｍｉｔ−ＧＲＡＰＰＡでは、較正データに基づいて、不足するκ空間セグメントが個別κ空間セグメントの線形結合の形で表わされる。各コイルの高周波励起パルスは、またしても、以下における式（５）による通常のボリューム選択高周波パルスのセグメントの線形結合によって与えられる。

これを具体的に説明するために、以下において通常のＧＲＡＰＰＡ法を簡単に説明する。

不完全走査されたｋ空間軌道の再構成の品質およびＳＮＲ（信号雑音比）を最適化するために、ＧＲＡＰＰＡによる再構成が、例えばＮ個の不完全な測定データセット（不完全走査されたコイル画像における付加的に測定された中心の基準列まで；コイル１〜Ｎ）から再び、（常になおもｋ空間において）それぞれ個別にまたもや完全であるＮ個のデータセット（コイル画像）が発生する。それゆえ、個々のコイル画像のフーリエ変換は、Ｎ個の畳み込みなしの個別コイル画像をもたらし、これらのコイル画像の位置空間内での結合（例えば二乗加算再構成による）は、ＳＮＲおよび信号消去に関して最適化された画像をもたらす。

Ｎ個の部分コイルが再びＮ個の完全な個別コイルデータセットをもたらすＧＲＡＰＰＡ再構成は、不完全なデータセットの測定された列の線形結合に基づいている。そのために必要な（線形の）係数の算出が重要である。このために、不完全なデータセットにおける正規に測定された（従って、省かれていない）列を、それらと共に付加的に測定された基準列（すなわち較正データ点）ができるだけ良く適合するように線形結合することが試みられる。それゆえ、基準列は、（ひょっとすると異なる部分コイルの不完全なデータセットに分布する）正規に測定された列が多く存在するほどますます良好に整合し得る目的関数として役立つ。

これは、ＧＲＡＰＰＡ再構成の枠内においてＮ個の部分コイルの不完全なデータセットが、これらのデータセットを完全化するために、またしてもＮ個の部分コイル上に写像されなければならないことを意味する。この「写像」は代数学的にベクトルマトリックス乗算によって行なわれる。ベクトルは正規に測定されたｋ空間列を表わし、マトリックスは求められた結合係数マトリックスである。つまり換言すれば次のとおりである。係数マトリックスに基づく測定された列の線形結合が基準列（較正データ点）に対する良好な近似をもたらす場合、このマトリックスを用いて、同様に良好に同レベルの省かれた（それゆえ測定されなかった）列を再構成することができる。係数はしばしば重み付け係数とも呼ばれ、基準列はコイル感度に関する情報を含んでいる。

次に、送信感度を明確に決定しなければならないことなしに、加速型ボリューム選択励起の出力性能を改善するために自動較正方法を使用できることを示す。

Ｔ_c（ｘ→）は、コイルｃ（ｃ＝１…Ｃ）における高周波励起パルスσ（κ→）によって惹き起こされる被検体磁化Ｍ（ｘ→）の変調である。但し、ｘ→は空間座標であり、κ→は送信κ空間における空間励起の空間周波数座標である。これらの磁場の空間周波数表示は、それぞれ小文字で、ｍ（ｋ→）ならびにｔ_c（ｋ→）と表わす。但し、ｋ→は受信ｋ空間における空間周波数の座標を表わす。なお、ｘ→、κ→およびｋ→における矢印→はベクトルを表す。以下同じ。

更に、部分コイルアレイは、コイル感度プロフィールＲ_d（ｘ→）もしくはｒ_d（ｋ→）と加速係数ＡＦとを有するＤ個の受信コイルからなるものとする（但し、ｄ＝１…Ｄ）。従って、σ（κ→）の送信κ空間軌道をＡＦ個のセグメントσⁿ（κ→）へ配分することが行なわれる（但し、ｎ＝１…Ｃ）。これは、受信時におけるパラレルイメージングの場合に類似し、例えば直交座標の実験において各送信列についてＡＦ−１個のκ空間列の省略に類似している。コイルｃにおけるσⁿ（κ→）によって惹き起こされる被検体磁化の変調はＴ_c ⁿ（ｘ→）もしくはｔ_c ⁿ（ｋ→）によって表記される。

さらに、σ（κ→）は、（同時に全ての送信要素について使用される場合）均一の結合励起を惹き起こすか、または個々のセグメントについて相応の変調Ｔⁿ（ｘ→）、そして全てのセグメントについて相応の変調Ｔ（ｘ→）を惹き起こし（ｋ空間表示においてｔⁿ（ｋ→）もしくはｔ（ｋ→）で表わされる。）、これらはそれぞれ、
によって与えられる。

送信コイルｃによるσⁿ（κ→）の放射後に受信コイルｄに受信された信号ｓⁿ _c,d（ｋ→）は、（緩和を考慮しない場合）次のように記述することができる。
但し、○の中に×印がある記号はｋ空間における畳み込み演算子である。

同時にＣ個の送信コイルでｎ＝１のκ空間励起軌道に沿って送られて完全な所望の励起をもたらす高周波励起パルスの所望の信号経過を求めるために、次の本発明による手順を模範的に２Ｄ励起について提案する。
（１） ｎ＝１のセグメントに沿った各コイルによるσⁿ（κ→）の個別送信と、励起の同じｋ空間軌道／κ空間軌道に沿った全ての受信コイルによるデータｓ¹ _c,d（ｋ→）の同時受信。
（２） 個別に高周波軌道ｎ＝２…ＡＦの異なるセグメントに沿った全ての送信コイルによるσⁿ（κ→）の同時送信と、全ての受信コイルによる
にしたがうデータｓⁿ _c,d（ｋ→）の同時受信。
（３） 例えばｐ∈［−１…１］およびｑ∈［−２…２］について次の条件
が満たされるようなスカラ係数（結合係数）ｆ_c ¹→ⁿ（ｐ，ｑ），ｎ＝２…ＡＦの算出。

加速励起中には全てのコイルｃ＝１・・・Ｃによる送信が同時にｎ＝１の軌道に沿って行なわれ、式（４）と同様にｐおよびｑについての同じ範囲の使用のもとで、
が当てはまる。ここで指摘しておくに、この例では一般性の制限なしに送信および受信について同じ軌道が使用されている。同様に、一般性の制限なしに、式（４），（５）において線形結合の他の事例も可能である。

本発明による方法を図３乃至５に基づいて具体的に説明する。

図３には、左上に円形の被検体の周りに均等に配置された４つの送信コイルからなる送信コイルアレイが示されている。内方に被検体に向けられた矢印は、被検体内への高周波励起パルスの送信つまり放射の能力を表している。図３の右側には同じ被検体の周りに配置された２つの受信コイルからなる受信コイルアレイが示されている。外側に向けられた矢印は、送信コイルによる高周波励起後に被検体から出る核共鳴応答信号の受信の能力を表している。

本発明による方法の第１のステップは、とりあえずは２つのステップからなり、まず第１の送信コイルによる高周波パルス列σ（κ→）の送信時に送信κ空間内に第１の低減された送信軌道（ｎ＝１）に沿った高周波励起が生じさせられる。送信しているコイルが太線で黒く描かれ、かつ円によって印が付けられている。送信は白い矢印によって表されている。低減された送信軌道が送信コイルアレイの右側に送信κ空間内の座標系に２次元で示されている。高周波励起の際、κ_y方向においてそれぞれ２つ省かれて破線で示されたκ空間列からわかるように、ＡＦ＝３の加速係数が選ばれた。この第１の低減された送信軌道はｎ＝１で示されている。

第２の部分ステップは、ｋ空間内において高周波励起によって被検体内に起こされた応答信号を受信コイルアレイの全てのコイルによって測定つまり受信することにある。

受信は、全ての受信コイルにおいて同時に（すなわち、「同時に」が外側に向けられている白い矢印によって表されている。）、図３の右側に受信ｋ空間内の座標系に２次元で示されている完全な（低減されていない）受信軌道に沿って行なわれる。低減された送信軌道ｎ＝１に沿った送信コイルｃ＝１の高周波励起によって受信コイルｄ＝１に生じさせられたこの受信データセットはｓⁿ⁼¹ _c=1,d=1（ｋ→）で示されている。受信コイルｄ＝２の受信データセットはｓ¹ _1,2（ｋ→）で示されている。

両部分ステップは、送信コイルの個数に応じて、各送信コイルについて相応の受信データセット得られるまで繰り返され（例えば、図３の下半分参照：第２の送信コイルの送信）、（低減された）送信軌道ならびに受信軌道は常に同じままである。従って、４つの送信コイルおよび２つの受信コイルの場合、４つの送信−受信サイクルにおいて全部で８つの受信データセットｓ¹ _1,1（ｋ→），ｓ¹ _1,2（ｋ→），ｓ¹ _2,1（ｋ→），ｓ¹ _2,2（ｋ→），ｓ¹ _3,1（ｋ→），ｓ¹ _3,2（ｋ→），ｓ¹ _4,1（ｋ→），ｓ¹ _4,2（ｋ→）が得られる。

本発明による方法の第２のステップは図４に示され、この第２のステップでは第１の部分ステップにおいて全ての送信コイルが同時に高周波励起を第２の低減された送信軌道（ｎ＝２）に沿って生じさせる。第２の低減された送信軌道（ｎ＝２）は、ステップ１からの第１の低減された送信軌道（ｎ＝１）と重ならないと好ましい。この第２の送信軌道は図４の上部において送信コイルアレイの右側に円内に示されている。またしても、この励起に関して、全ての受信コイルにおいて同時に対応する受信データセットが取得される。この第２のステップは、全ての低減された送信軌道ｎ＝１〜ＡＦが全体として完全な送信軌道を生じるまで繰り返される。ＡＦ＝３および２つの受信コイルを有する受信コイルアレイに関して、これは２つの他の送信−受信サイクルに関して、全体として、４つの他の受信データセットｓⁿ⁼² _d=1（ｋ→），ｓ² ₂（ｋ→），ｓ³ ₁（ｋ→），ｓ³ ₂（ｋ→）を供給する（このステップではＣ個の全送信コイルが同時に関与しているので、インデックスｃは省略されている。）。

結局、ステップ１およびステップ２の受信データセットからＧＲＡＰＰＡに類似した連立方程式が作成され、この連立方程式が、ステップ１の測定データをステップ１およびステップ２の測定データへ写像する結合係数ｆ_c ¹→ⁿ（ｐ，ｑ）の算出を可能にする。（ある観点ではＧＲＡＰＰＡ再構成マトリックスの係数に対応する）これらの結合係数により、（全てのコイルから同時に送出されて）一方では低減された送信軌道ｎ＝１をもたらし、他方では所望の励起プロフィールによる励起を生じさせる送信パルス固有の高周波励起パルスが再び算出される。図５にはこれらの代数学的に求められる高周波励起パルスがσ¹ ₁（ｋ→），σ¹ ₂（ｋ→），σ¹ ₃（ｋ→）およびσ¹ ₄（ｋ→）として与えられている。

ＧＲＡＰＰＡ自動較正手法を使用する場合、較正段階において僅かなｋ空間列だけを受信側で取得しなければならない。このためのシミュレーションが図６に示されている。この図６には、８エレメントバードケージ形送信アレイの使用時に加速係数ＡＦ＝２を用いた較正目的のために低分解能の画像が示されている（左画像ｎ＝１、右画像ｎ＝２）。この場合に、線形結合係数を決定するために、３２×３２の大きさのデータマトリックスが使用される。図７により分かるように（左側画像、非選択）、加速型選択励起の場合に生じるプロフィールは所望された円形プロフィール（右側の画像）に非常に良好に一致する。

まさに説明した自動較正手法が、明確にもしくは近似的に決定された送信感度で動作する方法に比べて明白な利点を提供するにもかかわらず、使用された結合係数の決定および適用は明確に決定されたもしくは適切に評価された送信感度に基づいても十分に可能である。すなわち、送信感度から、いつでも容易にｓⁿ _c,d（ｋ→）もしくはｓ¹ _c,d（ｋ→）およびにｓⁿ _d（ｋ→）対する等価量を計算することができる。

これは、例えば、個々の送信コイルの送信コイル感度のフーリエ変換が、第１の低減された送信軌道上において評価されて、ｓ¹ _c（ｋ→）により（受信コイルアレイの影響なしに）識別されることにより可能である。これらの量を仮想の較正測定値として理解することができる。

同様に、そのような仮想の測定値ｓ¹ _c,d（ｋ→），ｓⁿ _d（ｋ→）を得るために、使用されたまたは任意に選ばれた受信コイルアレイの受信コイル感度に基づいて較正実験を上述のようにシミュレーションすることも可能である。

結合係数の決定および適用は最初に述べた方法と全く同様に行なうことができる。

要約すると次のとおりである。ＧＲＡＰＰＡ形式に基づく簡単な規則は、使用される多次元の高周波パルスの並行送信の決定のために開発された。このコンセプトに基づいて、（自動較正手法を用いて）個々のコイルのための高周波パルスを導き出すことができるので、現在の方法が必要としているような個々のコイルの送信プロフィールの絶対定量化がもはや必要でない。Ｃ個の送信コイルのコイル構成のために必要であることは、低減された送信軌道を単一のコイルにより送出するＣ個の取得に、残りの低減された軌道を送出するＡＦ−１個の他の取得が続くことだけである。それぞれ、全ての受信コイルにより受信される。これらの全ての取得は低い分解能の実験であってよいので、これらのプロセスは高速であるべきであり、従って異なるスライス位置または高周波パルス経過のために簡単に繰り返えされ得る。これは、特に、送信磁場分布が受信磁場分布と大幅に相違しかつ実験中の負荷変動に敏感である高い磁場強さの場合に役に立つ。

それにもかかわらず送信コイル感度の測定もしくは推定がうまくいく場合、上述の手法を、これらの送信コイル感度に基づく送信コイル固有の高周波パルスの算出にも使用することができる。

本発明による方法を実施するための本発明によるＭＲＴ装置の概略図 １次元のスライス選択励起の説明図 ２次元のボリューム選択励起の説明図 本発明による方法の第１の実施例の動作説明図 本発明による方法に第２の実施例の動作説明図 本発明による方法に第３の実施例の動作説明図 第１および第２の低減された送信軌道の実数部の例を示す図 均一励起および加速型選択励起を示す図

符号の説明

１ 静磁場磁石
２ シムコイル
３ 傾斜磁場コイルシステム
４ 高周波アンテナ
６ 送受信切換器
７ 増幅器
８ 受信チャネル
９ 送信チャネル
１２ 入力端
１７ 画像コンピュータ
１８ シーケンス制御部
１９ シンセサイザー
２０ 装置コンピュータ
２１ 端末装置
２２ 高周波システム

Claims (10)

1. 静磁場磁石と、傾斜磁場コイルシステムと、送信コイルアレイと、受信コイルアレイとを有する核スピン断層撮影装置を備え、被検体の組織範囲に加速型ＰＰＡ（部分的並列取得）に基づいたボリューム選択励起を行うための送信コイルアレイの送信コイル固有の高周波励起パルスを決定する磁気共鳴画像化方法において、
   ａ）送信コイルアレイの第１のコイルよって、送信κ空間内における加速係数ＡＦに基づいて低減された第１の送信軌道に沿って、第１系列のボリューム選択高周波励起パルスを放射するステップ、
   ｂ）受信コイルアレイの全てのコイルにより、受信ｋ空間内における完全な受信軌道に沿って励起された組織範囲から第１の高周波励起により発生された核スピン共鳴応答信号を同時に受信するステップ、
   ｃ）送信コイルアレイの他の全てのコイルにより相次いでステップａ），ｂ）を繰り返すステップ、
   ｄ）送信コイルアレイの全てのコイルによって、送信κ空間内における１つの他の低減された送信軌道に沿って、第２系列のボリューム選択高周波励起パルスを同時に放射するステップ、
   ｅ）受信コイルアレイの全てのコイルにより、受信ｋ空間内における同じ完全な受信軌道に沿って励起された組織範囲から第２の高周波励起により発生された核スピン共鳴応答信号を同時に受信するステップ、
   ｆ）ＡＦ＞２の場合に全ての低減された送信軌道の全部が１つの完全な送信軌道を構成するまでステップｄ），ｅ）を繰り返すステップ、
   ｇ）全ての測定された応答信号に基づいて結合係数を求めるステップ、
   ｈ）送信コイルアレイの複数または全てのコイルによって第１の低減された送信軌道に沿って同時に放射した際に所望の励起プロフィールを発生する送信コイル固有の高周波励起パルスを、求められた結合係数に基づいて算出するステップ
   を有することを特徴とする磁気共鳴画像化方法。
2. 完全な送信軌道および完全な受信軌道は同じであることを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 送信軌道および受信軌道は異なっており、それらのｋ空間座標内に、受信軌道に基づいて結合係数を算出することおよび第１の送信軌道に基づいてこの結合係数を適用することを可能にする幾何学的関係を有することを特徴とする請求項１記載の方法。
4. 送信軌道および／または受信軌道はｋ空間内に直交座標の形を有することを特徴とする請求項１乃至３の１つに記載の方法。
5. 送信軌道および／または受信軌道はｋ空間内に放射状もしくはスパイラル状に形成されていることを特徴とする請求項１乃至４の１つに記載の方法。
6. 送信コイルアレイおよび受信コイルアレイは同一であることを特徴とする請求項１乃至５の１つに記載の方法。
7. 静磁場磁石と、傾斜磁場コイルシステムと、送信コイルアレイと、受信コイルアレイとを有する核スピン断層撮影装置を備え、被検体の組織範囲に加速型ＰＰＡ（部分的並列取得）に基づいたボリューム選択励起を行うための送信コイルアレイの送信コイル固有の高周波励起パルスを決定する磁気共鳴画像化方法において、
   ａ）送信コイルアレイの送信感度を測定または推定するステップ、
   ｂ）加速係数ＡＦに基づいて低減された第１の送信軌道に沿った送信コイルアレイの個々のコイルのための送信コイル感度、ならびにＡＦ−１個の他の低減された送信軌道に沿った送信コイルアレイのコイルの結合のための送信コイル感度に基づいて仮想の較正測定値を発生するステップ、
   ｃ）仮想の較正測定値に基づいて結合係数を算出するステップ、
   ｄ）送信コイルアレイの複数または全部のコイルによって第１の低減された送信軌道に沿って同時に放射した際に所望の励起プロフィールを発生する送信コイル固有の高周波励起パルスを、求められた結合係数に基づいて算出するステップ
   を有することを特徴とする磁気共鳴画像化方法。
8. 送信軌道はｋ空間内に直交座標の形を有することを特徴とする請求項７記載の方法。
9. 送信軌道はｋ空間内に放射状もしくはスパイラル状に形成されていることを特徴とする請求項７記載の方法。
10. 核スピン断層撮影装置に接続されたコンピュータに請求項１乃至９のいずれか１つに記載の方法を実行させるためのプログラム。