DE10128534C2

DE10128534C2 - Verfahren zur Bilderzeugung mittels magnetischer Resonanz mit mehreren Empfangsantennen

Info

Publication number: DE10128534C2
Application number: DE10128534A
Authority: DE
Inventors: Jianmin Wang
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2001-06-13
Filing date: 2001-06-13
Publication date: 2003-04-30
Anticipated expiration: 2021-06-14
Also published as: US20030001571A1; US6801035B2; DE10128534A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bilderzeugung mit tels magnetischer Resonanz, wobei mehrere unabhängige Emp fangsantennen mit untereinander verschiedenen Empfindlich keitsprofilen verwendet werden, mit den Schritten:

- Senden von Hochfrequenz-Anregungspulsen und Gradientenpul sen in ein Abbildungsgebiet, welches Abbildungsgebiet in Teilabbildungsgebiete aufgeteilt ist, zum Erzeugen von ortscodierten Magnetresonanzsignalen, wobei die Gradien tenpulse Phasencodiergradienten zum Ortscodieren in Pha sencodierrichtung umfassen und wobei die Ortscodierung in Phasencodierrichtung unvollständig ist,
- gleichzeitiges Empfangen der Magnetresonanzsignale mit den Empfangsantennen, wobei aus den Empfangssignalen jeder Empfangsantenne ein k-Raum-Datensatz gebildet wird,
- Rekonstruieren eines Zwischenbilds aus jedem k-Raum-Da tensatz, wobei die Zwischenbilder aufgrund der unvoll ständigen Ortscodierung in Phasencodierrichtung Einfaltun gen aufweisen,
- gewichtetes Kombinieren der Zwischenbilder mit den An tennen zugeordneten Wichtungsmatrizen zu einem einfal tungsfreien Gesamtbild.

Die zur Erzeugung eines Magnetresonanzbildes benötigte Zeit wird bei üblichen und verwendeten Messsequenzen und bei vor gegebener Größe und Auflösung der Abbildung durch die Stärke des zur Ortsauflösung verwendeten Gradientenmagnetfeldes be stimmt. Zwar werden die Gradientenspulen, mit denen das Gra dientenmagnetfeld erzeugt wird, immer leistungsfähiger und dadurch die Messungen immer schneller, wegen der dabei schnell geschalteten Magnetfelder und der dadurch induzierten elektrischen Spannungen im Gewebe des Patienten besteht aber eine physiologisch vorgegebene Grenze (Stimulationsgrenze), die nicht überschritten werden darf.

In den letzten Jahren wurden Verfahren weiterentwickelt, die als Coil Sensitivity Encoding Method oder Partial Parallel Acquisition (PPA) bezeichnet werden. Diese Verfahren benutzen Empfindlichkeitsprofile der Einzelantennen eines Antennen arrays, um die zur Ortsauflösung benötigten Phasencodier schritte zu reduzieren und damit die Messzeit zu verkürzen.

So ist aus dem Artikel von Hutchinson und Raff: "Fast MRI Data Acquisition Using Multiple Detectors", erschienen in Magnetic Resonance in Medicine, Vol. 6, pp. 87-91 (1988), ein Verfahren beschrieben, wobei für die Erstellung eines Bildes nur ein Phasencodierschritt benötigt wird. Dabei wird ein An tennenarray mit einer Anzahl von unabhängigen Einzelantennen und Hochfrequenzkanälen benutzt, die genau der Anzahl der Phasencodierschritte bei herkömmlicher sequenzieller Phasen codierung mittels Phasencodiergradientenfeldern entspricht. Wegen der hohen erforderlichen Anzahl der Empfangskanäle ist dieses Verfahren auch heute schwer zu realisieren.

In dem Artikel von James R. Kelton, Richard L. Magin, Steven M. Wright: "An Algorithm For Rapid Image Acquisition Using Multiple Receiver Coils", Proceedings of the SMRM 8^th Annual Meeting, Amsterdam, 1989, p. 1172, ist ein Messverfahren be schrieben, bei dem die Idee von Hutchinson und Raff erweitert wurde. Die Anzahl der Einzelantennen im Antennenarray beträgt dort eine Potenz von zwei. Entsprechend dieser Anzahl wird die Messzeit reduziert. Die Anzahl der unabhängigen Hochfre quenz-Empfangskanäle kann deutlich kleiner gewählt werden wie die Anzahl der für die Bildermittlung sonst benötigten Pha sencodierschritte.

Ein Parallel-Akquisitionsverfahren der eingangs genannten Art ist aus der WO 99/54746 bekannt. Zur Bestimmung der für die Rekonstruktion des Endbildes benötigten Empfindlichkeitspro file wird vor der eigentlichen Aufnahme eine Referenzmessung mit der gleichen oder auch einer geringeren Auflösung wie bei der eigentlichen Bilderstellung durchgeführt. Die Magnetreso nanzsignale werden dazu sowohl mit den Einzelantennen im An tennenarray als auch mit der im Magnetresonanzgerät fest ein gebauten Ganzkörperantenne gemessen. Das Empfindlichkeitspro fil der Ganzkörperantenne ist konstant genug, um als Referenz genommen werden zu können. Die nach der Fourier-Transforma tion erhaltenen komplexen (im mathematischen Sinn) Bilder der Einzelantennen und das Referenzbild der Ganzkörperantenne werden zueinander ins Verhältnis gesetzt und man erhält die komplexen (im mathematischen Sinn) Empfindlichkeitsprofile der Einzelantennen. Diese werden dann bei der nachfolgenden eigentlichen Messung zur Rekonstruktion verwendet.

Für die Parallelakquisitionstechnik ist es wichtig, die für die Rekonstruktion verwendeten Antennenprofile aus in-vivo- Messungen exakt zu bestimmen. Dabei ist die Intensität der Magnetresonanzsignale aus den Bildpunkten entsprechenden Voxeln im Untersuchungsgebiet entscheidend. Für Bildpunkte, die nur schwach bildgebendes Gewebe darstellen, ist die Be rechnung der Antennenprofile nicht mehr trivial.

So wurde bisher die Signalintensität der zur Bestimmung der Wichtungsmatrizen ausgewerteten Magnetresonanzaufnahmen aus einem Referenzscan oder einem Pre-Scan mit einem Schwellwert verglichen, um festzustellen, ob bildgebendes Gewebe zur Dar stellung des betrachteten Bildpunktes vorhanden war oder nicht. Ist die Signalintensität größer als der Schwellwert, d. h., es ist bildgebendes Gewebe vorhanden, werden die Anten nenprofile aus den gemessenen Signalen berechnet, um dann für die Rekonstruktion verwendet zu werden. Umgekehrt, falls dort kein Gewebe oder nur schwach bildgebendes vorhanden ist, muss der entsprechende Bildpunkt durch Interpolation oder Extrapo lation geschätzt werden. So ist in der schon erwähnten WO 99/54756 eine Möglichkeit beschrieben, um die fehlenden An tennenprofile aus den benachbarten Bildpunkten zu interpolie ren oder zu extrapolieren. Mit diesem Verfahren sind aber auch einige Nachteile verbunden. Liegt der Schwellwert sehr hoch, werden viele Bildpunkte als Rauschen interpretiert und diese Bildpunkte müssen interpoliert oder extrapoliert wer den. Die Interpolation oder Extrapolation ist in diesem Fall nur schwer durchzuführen. Dies kann nach der Rekonstruktion zu noch sichtbaren Einfaltungen im Endbild führen. Liegt andererseits der Schwellwert sehr niedrig, werden die berech neten Antennenprofile sehr stark von Rauschen beeinflusst, wenn die Signalintensität niedrig ist. Die Rekonstruktion liefert nicht mehr die Signal/Rauschoptimierten Wichtungs faktoren. Außerhalb der Patientenkontur müssen wegen fehlen der bildgebender Substanz die Signalintensitäten extrapoliert werden. Diese Extrapolation kann instabil sein. Zudem ist die Berechnung entsprechend rechenzeitaufwendig.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur schnellen Bilderzeugung mittels magnetischer Resonanz an zugeben, wobei die Wichtungsmatrizen zur Entfaltung zuverläs sig ermittelt werden können.

Die Aufgabe wird dadurch gelöst, dass jede Wichtungsmatrix bestimmt wird aus einem mit der entsprechenden Antenne gewon nenen einfaltungsfreien Wichtungszwischenbild derart, dass in einem rekonstruierten Wichtungssummenbild Rauschen und die Summe von Einfaltungen aufgrund einer entsprechenden unvoll ständigen Ortscodierung in Phasencodierrichtung bezogen auf das jeweilige Wichtungssummenbild mininiert ist, wobei das Wichtungssummenbild zusammengesetzt wird aus den mit den zu bestimmenden Elementen der Wichtungsmatrizen gewichteten Wichtungszwischenbildern.

Vorteilhaft ist dabei, dass die Intensitätsprofile nun nicht mehr geglättet oder extrapoliert werden müssen, denn Fehler in der Extrapolation können zu Artefakten im Endbild führen. Des weiteren kann der sonst aufgrund paralleler Akquisition vorhandene Signal-Rausch-Verlust reduziert werden. In bishe rigen Parallel-Akquisitionsverfahren wird das Verhältnis von Signal zu Rauschen unter der Bedingung optimiert, dass die Einfaltungsartefakte vollständig unterdrückt werden. Vor liegend wird dagegen das Verhältnis Signal zu Rauschen zu sammen mit den Einfaltungsartefakten optimiert. Für Bild bereiche mit nur geringen Einfaltungen ist das Signal-Rausch- Verhältnis damit verbessert.

Eine besonders vorteilhafte Ausgestaltung ergibt sich dann, wenn die einfaltungsfreien Wichtungszwischenbilder zum Be stimmen der Wichtungsmatrizen und die Magnetresonanzsignale für das Gesamtbild mit derselben Bildsequenz gewonnen werden, wobei die Ortscodierung in Phasencodierrichtung im niederfre quenten Bereich vollständig und im angrenzenden höherfrequen ten Bereich unvollständig ist. Damit kann auf einen separaten Pre-Scan zur Ermittlung der Wichtungsmatrizen verzichtet wer den, die Wichtungsmatrizen werden aus dem mittleren Bereich des vollständig belegten k-Raums ermittelt. Werden der mitt lere Bereich des k-Raums und die angrenzenden höherfrequenten Bereiche mit dem gleichen Sequenztyp belegt, ergeben sich auch keine Unterschiede im Kontrast der Bilder zur Bestimmung der Wichtungsmatrizen und zur Erstellung des eigentlichen Magnetresonanzbildes.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im Folgenden anhand von vier Figuren erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 in einer Übersichtsdarstellung die wesentlichen Schritte bei der Signalverarbeitung zur schnellen Magnetresonanz-Bildgebung,

Fig. 2 in einer schematischen Darstellung eine Unterteilung des Abbildungsgebiets in drei Teilgebiete,

Fig. 3 in einem Ablaufdiagramm ein erstes Ausführungsbei spiel zur Bestimmung der Wichtungsmatrizen und

Fig. 4 in einem weiteren Ablaufdiagramm ein zweites Ausfüh rungsbeispiel zur Bestimmung der Wichtungsmatrizen.

Fig. 1 zeigt schematisch ein diagnostisches Magnetresonanz gerät 2 mit den Komponenten Grundmagnetfeld-Erzeugungsein richtung zur Erzeugung eines homogenen Magnetfeldes in einem Abbildungsvolumen 4, Gradientensystem zur Erzeugung von mag netischen Gradientenfeldern in drei senkrecht aufeinander stehenden Raumrichtungen, Hochfrequenzantennensystem zur An regung und zum Empfang der Magnetresonanzsignale sowie eine Steuerungseinheit zur Steuerung der einzelnen Komponenten im Magnetresonanzgerät. Die magnetischen Gradientenfelder werden zur Ortscodierung der Magnetresonanzsignale abhängig von ei ner gewählten Sequenz zu vorgegebenen Zeitintervallen mit ei ner vorgegebenen Stärke eingeschaltet. Dabei wird unterschie den zwischen einem Schichtselektionsgradienten, einem Phasen codiergradienten und einem Frequenzcodiergradienten. So wer den bei vielen Sequenzen nur die Kerne in einer Schicht ange regt, indem gleichzeitig mit einem Hochfrequenz-Anregeimpuls das Schichtcodiergradientenfeld geschaltet wird. Eine weitere Ortcodierung erfolgt dann in der angeregten Schicht in Pha sencodierrichtung durch Schalten des Phasencodiergradienten. Die Phase des Magnetresonanzsignals wird durch die Gradien tenzeitfläche des Phasencodiergradienten bestimmt. Schließ lich erfolgt beim Empfang des Magnetresonanzsignals eine Fre quenzcodierung in einer Richtung senkrecht zur Phasencodie rung durch Schalten des Frequenzcodiergradienten.

Das Hochfrequenzantennensystem umfasst eine Ganzkörperan tenne, die sowohl zur Anregung wie auch zum Empfang der Mag netresonanzsignale ausgebildet ist. Zusätzlich ist ein Anten nenarray 6 mit voneinander unabhängigen Einzelantennen 6A, 6B, 6C, 6D vorhanden, die im Gegensatz zu der Ganzkörperan tenne nur ein beschränktes Gebiet abbilden können. Dies wird ausgenutzt bei einem schnellen Magnetresonanz-Bildgebungsver fahren mit paralleler Datenakquisition, bei dem die Ortscodierung in Phasencodierrichtung nicht mehr vollständig mit tels Phasencodiergradienten erfolgt. Diese Verfahren sind bekannt, siehe beispielsweise in der eingangs schon angeführ ten WO 99/54746. Die Einzelantennen 6A, 6B, 6C, 6D sind je weils mit einem unabhängigen Hochfrequenzkanal 8A, 8B, 8C, 8D verbunden, worin eine Verstärkung, eine phasenempfindliche Demodulation und eine Digitalisierung der von den Einzelan tennen 6A, 6B, 6C, 6D empfangenen Magnetresonanzsignale er folgt.

Die Empfangskanäle 8A, 8B, 8C, 8D sind mit einer Korrelati onseinheit 10 verbunden, mit der die von den Empfangskanälen weiterverarbeiteten Signale bezüglich Rauschen entkorreliert werden. Damit wird bei der nachfolgenden Rekonstruktion, die weiter unten noch ausführlich beschrieben ist, ein optimales Signal-Rauschverhältnis erzielt. Dazu wurde schon vorher aus reinen Rausch-Empfangssignalen der Einzelantennen 6A, 6B, 6C, 6D eine Rausch-Korrelationsmatrix COR ermittelt. Aus einer invertierten Matrix COR^-1 zur Rausch-Korrelationsmatrix COR wird eine Entkorrelationsmatrix K bestimmt, die Gewichts faktoren enthält, um die eigentlichen Nutzsignale voneinander bezüglich des Rauschens zu entkorrelieren. Zur Bestimmung dieser Entkorrelationsmatrix werden Rausch-Empfangssignale X₁(t), X₂(t), X₃(t), X₄(t) der Einzelantennen 6A, 6B, 6C, 6D nach einer phasenempfindlichen Demodulation entsprechend den folgenden allgemeinen Zusammenhängen weiterverarbeitet.

Die Rausch-Empfangssignale X₁(t), X₂(t), X₃(t), X₄(t) können als Spaltenvektor X(t) dargestellt werden. Die Elemente der Rauschkorrelationsmatrix COR lassen sich über ein Matrizen produkt des Spaltenvektors X(t) mit einem Zeilenvektor X.(t), dessen Komponenten die konjugiert komplexen Rausch-Empfangs signale X(t) bilden, sowie einer anschließenden Integration über der Zeit bestimmen. Die Entkorrelationsmatrix K mit den Gewichtsfaktoren zur Rauschentkorrelation der eigentlichen Messsignale ergibt sich aus der Wurzel der invertierten Rauschkorrelationsmatrix COR^-1.

Die Empfangssignale werden dann entsprechend ihrer durch den Phasencodiergradienten vorgegebenen Phasencodierung in die zugehörigen Zeilen einer k-Raummatrix 12A, 12B, 12C, 12D ein gelesen und bilden so jeweils einen k-Raum-Datensatz. Die An zahl der Phasencodierschritte ist gegenüber den herkömmlichen Sequenzen für die Bereiche höherer Ortsfrequenzen, also in äußeren Bereichen 14A, 14B, 14C, 14D, reduziert. Damit sind die Zeilen in diesen Bereichen der k-Raummatrizen 12A, 12B, 12C, 12D nicht vollständig mit Signalen belegt. Dagegen ist in den Bereichen niedriger Ortsfrequenzen, also im mittleren k-Raumbereich 16A, 16B, 16C, 16D, der k-Raum vollständig be legt. Aus den k-Raum-Datensätzen wird über eine schnelle Fourier-Transformation 18 jeweils ein Zwischenbild 20A, 20B, 20C, 20D erzeugt. Obwohl die mittleren k-Raumbereiche 16A, 16B, 16C, 16D vollständig mit Daten belegt sind, werden auch hier nur Zeilen für die Rekonstruktion verwendet, die ent sprechend den äußeren Bereichen 14A, 14B, 14C, 14D eine Unterabtastung in Phasencodierrichtung darstellen. Die dazu notwendige Auswahl der Zeilen erfolgt in einem Auswahlschritt 19. Die Zwischenbilder 20A, 20B, 20C, 20D weisen wegen der Unterabtastung in Phasencodierrichtung Einfaltungen auf. Beispielsweise würde eine kreisförmige Struktur in der Abbil dung noch durch zwei verschobene Halbkreise überlagert, wie stark schematisiert in Fig. 1 dargestellt ist.

Die Rauschentkorrelierung kann mit gleichem Ergebnis anstatt im Ortsfrequenzraum wie vorstehend beschrieben auch im Bild raum auf die Zwischenbilder 20A, 20B, 20C, 20D angewendet werden. Dann entfällt in Fig. 1 die Korrelationseinheit 10, statt dessen wird eine entsprechend angepasste Korrelations einheit 10A verwendet, die in Fig. 1 gestrichelt dargestellt ist.

Aus den Zwischenbildern 20A, 20B, 20C, 20D wird nun mit Hilfe der komplexen (im mathematischen Sinn) Antennenprofile 22 der Einzelantennen 6A, 6B, 6C, 6D in einer Rekonstruktionseinheit 24 ein einfaltungsfreies Gesamtbild 26 des Untersuchungsbe reichs erzeugt. Das Rekonstruktionsverfahren besteht im We sentlichen darin, dass die Werte für die Bildelemente des Gesamtbildes 26 aus den Werten der entsprechenden Bildele mente aller Zwischenbilder 20A, 20B, 20C, 20D durch eine ge wichtete Summierung ermittelt werden. Die Gewichtsfaktoren stellen eine Matrix dar, die sich durch Inversion aus den komplexen Empfindlichkeitsmatrizen der Einzelantennen 6A, 6B, 6C, 6D ergeben. Es soll hier noch erwähnt werden, dass in dem Fall, wenn die Anzahl der Teilabbildungsgebiete geringer ist als die Anzahl der Empfangsantennen 6A, 6B, 6C, 6D und der Empfangskanäle 8A, 8B, 8C, 8D, eine konventionelle Matrizen inversion nicht möglich ist. Es wird dann eine verallgemei nerte inverse Matrix im "least-square"-Sinn verwendet.

Als Messsequenz eignen sich vor allem Sequenzen, die schon von sich aus eine kurze Messdauer besitzen, um so ausgehend von diesen Sequenzen die Messzeit weiter zu reduzieren. Gut geeignet sind deswegen z. B. EPI- oder FISP-Sequenzen.

So wird beispielsweise bei einer FISP-Sequenz (Fast Imaging with Steady Precession) durch eine vollständige Rephasierung der Spins ein hohes Signal auch bei kurzen Pulswiederholzei ten erzielt. Dabei wird ein refokussierender Gradientenpuls in Phasencodierrichtung angewendet wird.

Um das Prinzip der vorliegenden Erfindung besser zu erkennen, wird nun anhand von Fig. 2 zunächst die bisherige Rekonstruktion erläutert.

Es wird ein Antennenarray mit nCh unabhängigen Einzelantennen 6A, 6B, 6C, 6D angenommen. Das Abbildungsgebiet FOV wird in nFov kleinere Teilgebiete fov1, fov2, fov3 aufgeteilt. Damit ergibt sich wegen der dann möglichen unvollständigen Belegung des k-Raums in Phasencodierrichtung 50 eine Beschleunigung der Bilderstellung mit einem Faktor von maximal nFov. Die in Fig. 1 gezeigte Beispielanordnung gibt so mit vier Einzelantennen 6A, 6B, 6C, 6D ein nCh = 4 und ein dreifach geteiltes Abbildungsgebiet FOV mit nFov = 3.

Magnetresonanzsignale von den Voxeln m₁, m₂, . . ., m_nFov werden von allen Einzelantennen empfangen. Ein Empfangssignal von einer k-ten Einzelantenne s_k setzt sich zusammen aus den Signalen von m₁ bis m_nFov:

wobei p_iCh,iFov das Antennenprofil des iCh-ten Elements für das Bildpixel m_iFov in dem iFov-ten Teilgebiet bezeichnet. Dieser Zusammenhang kann in Matrizenform geschrieben werden:

oder abgekürzt

S = P.M

Um die Gleichung lösen zu können, muss:

nCh ≧ nFov

sein.

Ein einfaches Beispiel für das zu lösende Gleichungssystem ist der Fall nCh = nFov. In diesem Fall ist die Anzahl der Einzelantennen gleich dem Beschleunigungsfaktor nFov und die Lösung für die Matrix M kann eindeutig angegeben als:

M = P^-1.S

Für nCh < nFov ist das Gleichungssystem überbestimmt und wird beispielsweise nach der sogenannten least-squares-method gelöst werden. Die klassische lineare algebraische Lösung für dieses Problem lautet:

M = W.S = (P^T*.P)^-1.P^T*.S

wobei W die Gewichtungsmatrix für die parallele Akquisi tionsmethode entsprechend

W = (P^T*.P)^-1.P^T*

und P^T* die transponierte und konjugierte Komplexe der Matrix P darstellt.

Das heißt also, die Signalmatrix S gewichtet mit der Gewich tungsmatrix W ergibt die gesuchte Magnetisierung M. Damit wird die Einfaltung vollständig eliminiert. Falls nCh größer als nFov ist, wird der zusätzliche Freiheitsgrad benutzt, um das Signal-Rausch-Verhältnis zu optimieren. Dabei wird vorausgesetzt, dass die Rauschquellen der einzelnen Antennen nicht miteinander korreliert sind.

Die vorstehend beschriebene Signalverarbeitung setzt voraus, dass die berechneten Profile P exakt mit den tatsächlichen Antennenprofilen übereinstimmen. Das trifft in der Wirklich keit nicht immer zu. Für die Bildpunkte, wo die Signalinten sität der Magnetresonanz-Aufnahme im Vergleich zum Rauschen nicht ausreichend vorhanden ist, können die Antennenprofile P nicht exakt ermittelt werden und der Gewichtungsfaktor ist dadurch auch nicht bezüglich des Signal-Rausch-Verhältnisses optimiert.

Ziel der vorliegenden Erfindung ist es nun, einen optimierten Gewichtungsfaktor

W_kFov = (w_kFov,1 w_kFov,2 . . . w_kFov,nCh)

für das jeweilige kFov-te Teilgebiet zu bestimmen. Dabei wird berücksichtigt, dass die Antennenprofile aus einer in vivo Messung mit reduzierter Auflösung bestimmt werden. Es gibt so auch Bereiche, wo das Gewebe nur schwach bildgebend ist oder Bereiche, die gar keine bildgebendes Gewebe enthalten. Um dies zu berücksichtigen wird eine Zielfunktion definiert, die die Summe der Rauschleistung und Artefaktleistung (Einfaltun gen) enthält. Bestimmt wird dann eine Gewichtungsmatrix, bei der die Rauschleistung und die Artefaktleistung gemeinsam optimiert sind.

Es wird mit _iCh,kFov die Signalintensität für einen Punkt in dem kFov-ten Teilgebiet vom Element iCh bezeichnet. Um die Signalverarbeitung übersichtlich zu schreiben, sind zusätz lich noch die Matrizen

definiert.

Der Unterschied zwischen den Matrizen P und besteht da rin, daß die Matrix P nur die reinen Antennenprofile enthält, während noch den entsprechenden Gewebekontrast enthält, das heißt, die tatsächliche Bildintensität.

Angenommen, der gesuchte Gewichtungsfaktor für das k-te Fov sei W_k. Die Einfaltung und Signalintensität von dem i-ten Fov in das k-te Fov kann mit der Definition von geschätzt werden als:

Die gesamten Einfaltungsartefakte im kFov-ten FOV können ge geben werden als:

Alternativ können die Einfaltungen auch wie folgt definiert werden:

Im Folgenden wird jedoch die erstgenannte Definition der Einfaltungen F weiter verwendet.

Der in der vorstehenden Gleichung nicht enthaltene Term

ist der eigentliche Term, den man als Signal detektieren möchte:

Die Rauschintensität für das k-te Fov kann angegeben werden als:

R = W_k ^*.W_k ^T.N

wobei N die Rauschleistung der einzelnen Elemente darstellt. W_k ^* bedeutet die konjugiert Komplexe von W_k. Es wird dabei vorausgesetzt, dass der Rauschpegelunterschied der Rohdaten von den Einzelantennen 1 bis nCh und die Rauschkorrelation bereits durch eine Dekorrelationsmatrix eliminiert ist.

Da das Rauschen R und die Einfaltung F gleichzeitig minimiert werden sollen, wird die Zielfunktion

definiert.

Diese Zielfunktion für die erstgenannte Definition der Einfaltungen F erreicht ihr Minimum, wenn der Gewichtungs faktor folgendermaßen bestimmt wird:

mit einer Einheitsmatrix I.

Wesentliche Merkmale dieser Bestimmung der Wichtungsfaktoren sind:

1. Die Matrix enthält nicht nur die Antennenprofile, son dern auch den Gewebekontrast, während die bekannte Lösung nur die Antennenprofile enthält.
2. Zusätzlich wird ein Term I.N berücksichtigt. Damit werden Rauschleistung und Artefaktleistung zusammen minimiert. Im Gegensatz zu dem herkömmlichen Verfahren ist nun zwar die Lösung nicht mehr vollständig artefaktfrei, die Summe der Artefaktleistung und Rauschleistung ist aber kleiner als bei dem herkömmlichen Verfahren.
3. Der Faktor N (Rauschen) gibt die Möglichkeit, die Priori tät zwischen besserem Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) oder wenigerer Artefaktleistung zu setzen. Wird der Wert N er höht, wird der Gewichtungsfaktor hauptsächlich hinsicht lich SNR optimiert und Artefaktleistung wird nur mit ge ringer Priorität berücksichtigt. Wird aber das N reduziert, werden die Artefakte entsprechend mehr berücksich tigt als die Rauschleistung.
4. Nach dem oben angegebenen Zusammenhang lässt sich nur ein Gewichtungsfaktor für optimales Signal-Rausch-Verhältnis und Artefakt zusammen angeben. Um das Gesamtbild mit einer bestimmten Intensitätsverteilung zu erzielen, müssen die Gewichtungsfaktoren normiert werden. Dabei wird die Matrix als Testfunktion verwendet und mit dem Gewichtungsfak tor gewichtet
Die Intensitätsverteilung des Er gebnisbildes soll zum Beispiel genau dem "Wurzel aus der Summe der Quadrate"
entsprechen, also

Dies ist eine skalare Gleichung, sie kann durch Einführen eines entsprechenden Faktors für W_kFov gelöst werden. Die Matrix W ist mit

W = (W₁ . . . W_kFov . . . W_nFov),

mit 1 ≦ kFov ≦ nFov ist, vollständig definiert.

Fig. 3 zeigt nun eine erste Ausführungsform mit den wesent lichen Signalverarbeitungsschritten, um aus den k-Raum-Daten sätzen 12A, 12B, 12C und 12D die rauschoptimierten Wichtungs faktoren W zu bestimmen. Die k-Raum-Datensätze 12A, 12B, 12C und 12D zur Bestimmung der Wichtungsfaktoren und der Bildsig nale werden mit der gleichen Sequenz ermittelt, wie schon an hand von Fig. 1 erläutert wurde. Die mittleren und vollstän dig belegten k-Raumbereiche 16A, 16B, 16C, 16D werden jeweils einer Fourier-Transformation 52 unterworfen, um den Arrayantennen 6A, 6B, 6C, 6D zugeordnete grob aufgelöste Bildsi gnale zu erhalten. Aus den grob aufgelösten Bildsignalen wird in einem weiteren Signalverarbeitungsschritt 54 die Gewichtungsmatrix W bis auf einen konstanten Faktor k be stimmt. In einem Normierungsschritt 56 werden die Wichtungs faktoren noch so normiert, dass eine gleichmäßige Intensi tätsverteilung über alle Wichtungsfaktoren vorliegt. Mit den so bestimmten Wichtungsfaktoren W wird dann aus den artefakt behafteten Zwischenbildern 20A, 20B, 20C und 20D durch ge wichtete Überlagerung ein einfaltungsfreies Gesamtbild 26 erzeugt.

Bei der folgenden nun anhand von Fig. 4 erläuterten zweiten Ausführungsform Verfahrensschritten werden unvollständig ab getastete Bildsignale 60A, 60B, 60C und 60D und grob aufge löste einfaltungsfreie Bildsignale 62A, 62B, 62C und 62D mit verschiedenen Sequenzen erzeugt. Damit liegen im allgemeinen in beiden Datensätzen verschiedene Kontrastverhältnisse vor. Um dies auszugleichen, werden zunächst Zwischenwichtungs faktoren W' ohne Berücksichtigung des Rauschens bestimmt. Nach einer Fourier-Transformation 52 der Datensätze 62A, 62B, 62C und 62D werden - wie auch schon bei dem Verfahren nach Fig. 3 - grob aufgelöste Zwischenbilder ' bestimmt. Im Unterschied zu dem Verfahren nach Fig. 3 werden aus den grob aufgelösten Zwischenbildern ' im Verfahrensschritt 64 zu nächst Antennenprofile P ermittelt. Aus den Antennenprofilen P werden dann im Verfahrensschritt 66 die Zwischenwichtungs faktoren W' nach dem Zusammenhang

W' = (P^T*.P)^-1P^T*

bestimmt. Mit Hilfe der Zwischenwichtungsfaktoren W' erfolgt im Verfahrensschritt 68 dann eine Rekonstruktion eines ein faltungsfreien Bildes I', was jedoch ein schlechtes Signal- Rausch-Verhältnis aufweist. Aus den Antennenprofilen P und dem einfaltungsfreien Bild I' mit schlechtem Signal/Rauschen werden dann im Verfahrensschritt 70 die grob aufgelösten Bildintensitäten ermittelt. Die nun vorliegenden grob auf gelösten Bildintensitäten besitzen damit denselben Kon trast wie das nun noch anschließend zu rekonstruierende Ge samtbild 26. Die Wichtungsfaktoren können somit unter Berück sichtigung des Rauschens bestimmt und normiert werden, wie schon anhand von Fig. 3 erläutert wurde. Das Gesamtbild kann nun mit Hilfe der bezüglich der Einfaltungen und Rauschen optimierten Wichtungsfaktoren rekonstruiert werden. Die ent sprechenden Verfahrensschritte sind in Fig. 3 in einem strichpunktierten Kasten 100 zusammengefasst.

Claims

1. Verfahren zur Bilderzeugung mittels magnetischer Resonanz, wobei mehrere unabhängige Empfangsantennen (6A, 6B, 6C, 6D) mit untereinander verschiedenen Empfindlichkeitsprofilen (P) verwendet werden, mit den Schritten:

- Senden von Hochfrequenz-Anregungspulsen und Gradientenpul sen in ein Abbildungsgebiet (FOV), welches Abbildungsge biet (FOV) in Teilabbildungsgebiete (fov1, fov2, fov3) aufgeteilt ist, zum Erzeugen von ortscodierten Magnetreso nanzsignalen, wobei die Gradientenpulse Phasencodiergra dienten zum Ortscodieren in Phasencodierrichtung (50) um fassen und wobei die Ortscodierung in Phasencodierrichtung (50) unvollständig ist,
- gleichzeitiges Empfangen der Magnetresonanzsignale mit den Empfangsantennen (6A, 6B, 6C, 6D), wobei aus den Empfangs signalen jeder Empfangsantenne (6A, 6B, 6C, 6D) ein k- Raum-Datensatz (12A, 12B, 12C, 12D) gebildet wird,
- Rekonstruieren eines Zwischenbilds (20A, 20B, 20C, 20D) aus jedem k-Raum-Datensatz (12A, 12B, 12C, 12D), wobei die Zwischenbilder (20A, 20B, 20C, 20D) aufgrund der unvoll ständigen Ortscodierung in Phasencodierrichtung (50) Ein faltungen aufweisen,
- gewichtetes Kombinieren (24) der Zwischenbilder (20A, 20B, 20C, 20D) mit den Antennen (6A, 6B, 6C, 6D) zugeordneten Wichtungsmatrizen (W) zu einem einfaltungsfreien Gesamt bild (26),

dadurch gekennzeichnet, dass jede Wichtungsmatrix (W) bestimmt wird aus einem mit der entsprechenden Antenne (6A, 6B, 6C, 6D) gewonnenen ein faltungsfreien Wichtungszwischenbild () derart, dass in einem rekonstruierten Wichtungssummenbild Rauschen und die Summe von Einfaltungen aufgrund einer entsprechenden un vollständigen Ortscodierung in Phasencodierrichtung (50) bezogen auf das jeweilige Wichtungssummenbild mininiert ist, wobei das Wichtungssummenbild zusammengesetzt wird aus den mit den zu bestimmenden Elementen der Wichtungs matrizen (W) gewichteten Wichtungszwischenbildern ().

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Einfaltungen zur Bestimmung der Wichtungsmatrix als Summe der Quadrate der Beiträge der einzelnen Einfaltungen in die Teilgebiete be rücksichtigt werden

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Einfaltungen zur Bestimmung der Wichtungsmatrix als Summe der Beiträge der einzelnen Einfaltungen in die Teilgebiete und Quadrierung der Summe berücksichtigt werden

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Wichtungsmatrizen nach folgendem Zusamenhang ergeben
I eine Einheitsmatrix,
N die Rauschleistung der einzelnen Antennen,
Wichtungszwischenbild und
^T* das transponierte und konjugiert komplexe Wichtungszwi schenbild ist.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Wichtungsmatrizen derart normiert sind, dass das mit der ent sprechenden Wichtungsmatrix gewichtete Wichtungszwischenbild gleich der Wurzel der Summe der Quadrate des jeweiligen Wich tungszwischenbildes ist.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die einfaltungsfreien Wichtungszwischenbilder aus im niederfre quenten Bereich vollständig phasencodierten Magnetresonanz signalen gewonnen werden.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die einfaltungsfreien Wichtungszwischenbilder zum Bestimmen der Wichtungsmatrizen und die Magnetresonanzsignale für das Ge samtbild mit derselben Bildsequenz gewonnen werden, wobei die Ortscodierung in Phasencodierrichtung im niederfrequenten Be reich vollständig ist und im angrenzenden höherfrequenten Be reich unvollständig ist.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Wichtungszwi schenbilder () und die Zwischenbilder (20A, 20B, 20C, 20D) mit verschiedenen Sequenzen generiert werden.