JP5008650B2 - 屈折率分布計測方法及び屈折率分布計測装置 - Google Patents

屈折率分布計測方法及び屈折率分布計測装置 Download PDF

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Description

本発明は、光学素子等の被検物の屈折率分布を測定する方法及び装置に関する。
デジタルカメラやレーザービームプリンタ等の光学機器に用いられるレンズ等の光学素子には、高屈折率が求められている。また、高屈折率の光学ガラスやプラスチック材料でも、モールド成形技術を用いることで、非球面等の複雑な形状も容易に製作することができる。
ただし、モールド成形では、成形条件によって、光学素子の内部に屈折率の不均一が生じることがある。このような内部屈折率の不均一は、光学素子の光学特性に大きな影響を及ぼし、所望の光学特性を得られなくするおそれがある。このため、高屈折率を有する光学素子の内部の光学的均質性を高精度に計測することが求められている。
光学的均質性の測定法としては、一般に干渉測定法が知られている。干渉測定法によれば、被検物(光学素子)を高精度に加工して、その透過波面を計測することで、内部屈折率分布を計測することが可能である。また、被検物をガラスプレートに挟み、その間に注入した被検物とほぼ等しい屈折率を有するオイルに被検物を浸すことで、該被検物の面精度誤差を低減させる方法も提案されている。
特許文献1には、被検物を該被検物とほぼ等しい屈折率を有する媒質(マッチングオイル)に浸して透過波面を計測することで、該被検物の光学的性質を求める方法が開示されている。この方法によれば、被検物を高精度に加工することなく該被検物の内部屈折率分布を求めることができる。
また、特許文献2にて開示された計測方法では、被検物を、該被検物とほぼ等しい屈折率を有する第1のマッチングオイルに浸して透過波面を計測する。さらに、該被検物をこれとはわずかに異なる屈折率を有する第2のマッチングオイルに浸して透過波面を計測する。そして、第1のマッチングオイルによる計測結果と第2のマッチングオイルによる計測結果とから、被検物の形状と屈折率分布を求める。
第2のマッチングオイルによる計測では、検出器に、屈折率分布と被検物の形状の影響が干渉縞となって現れる。このため、第2のマッチングオイルの屈折率は、干渉縞が密になりすぎない範囲で被検物とわずかに異なっている必要がある。
特開平01−316627号公報 特開平02−008726号公報
特許文献1,2にて開示された計測方法では、被検物の屈折率とほぼ等しい屈折率を有するマッチングオイルが必要である。しかしながら、屈折率が高いマッチングオイルは、透過率が低い。このため、特許文献1,2にて開示された計測方法により高屈折率の光学素子の透過波面を計測すると、検出器からは小さな信号しか得られず、計測精度が低くなる。
本発明は、被検物の屈折率が高い場合に、その屈折率とほぼ同じ屈折率を有する媒質を用いなくても、該被検物の内部屈折率分布を高精度に計測できる計測方法及び計測装置を提供する。
本発明の一側面としての屈折率分布計測方法は、被検物の屈折率よりも0.01以上小さい第1の屈折率を有する第1の媒質中で、被検物に参照光を入射させて該被検物の第1の透過波面を計測するステップと、被検物の屈折率よりも0.01以上小さく、かつ第1の屈折率とは異なる第2の屈折率を有する第2の媒質中で、被検物に参照光を入射させて該被検物の第2の透過波面を計測するステップと、第1の透過波面の計測結果と特定の屈折率分布を有する基準被検物が第1の媒質中に配置されているときの透過波面との差分である第1の波面収差を算出するステップと、第2の透過波面の計測結果と基準被検物が第2の媒質中に配置されているときの透過波面との差分である第2の波面収差を算出するステップと、第1の波面収差と前記第2の波面収差に基づいて、被検物の形状成分を除去しつつ、被検物の屈折率分布を算出するステップとを有することを特徴とする。
また、本発明の他の一側面としての屈折率分布計測装置は、光源と、該光源からの光を用いて参照光を生成する光学部材と、被検物の屈折率よりも0.01以上小さい第1の屈折率を有する第1の媒質中で、光学部材からの参照光を被検物に入射させて該被検物の第1の透過波面を計測し、被検物よりも屈折率が0.01以上小さく、かつ第1の屈折率とは異なる第2の屈折率を有する第2の媒質中で、被検物に参照光を入射させて該被検物の第2の透過波面を計測する計測手段と、第1の透過波面の計測結果と特定の屈折率分布を有する基準被検物が第1の媒質中に配置されているときの透過波面との差分である第1の波面収差を算出し、第2の透過波面の計測結果と基準被検物が第2の媒質中に配置されているときの透過波面との差分である第2の波面収差を算出し、第1の波面収差と第2の波面収差に基づいて、被検物の形状成分を除去しつつ、被検物の屈折率分布を算出する演算手段とを有することを特徴とする。
さらに、本発明の他の一側面としての光学素子の製造方法は、光学素子をモールド成形するステップと、成形した光学素子を評価するステップとを有する。そして、該評価するステップは、上記屈折率分布計測方法を用いて、該成形した光学素子を評価することを特徴とする。
本発明の屈折率分布計測方法及び屈折率分布計測装置によれば、被検物の屈折率が高い場合でも、その屈折率よりも低い屈折率を有する媒質を用いて、該被検物の内部屈折率分布を高精度に計測することができる。また、本発明の光学素子の製造方法によれば、光学素子の内部屈折率分布を高精度に計測することができるので、高屈折率硝材を用いた光学素子であっても、モールド成形で精度良く量産することが可能になる。
以下、本発明の好ましい実施例について図面を参照しながら説明する。
本実施例では、被検物を2種類の媒質(空気と水)に浸してそれぞれ透過波面の計測を行い、被検物の内部屈折率分布を求める屈折率分布計測方法について説明する。
図1には、被検物を空気中(第1の媒質中)で計測する際のTalbot干渉計(屈折率分布計測装置)の概略構成を示している。レンズ等の光学素子である被検物120は、被検物ケース121内において空気に浸されている。空気の屈折率は、被検物120の屈折率よりも0.01以上小さいものとする。
レーザ光源(例えば、He−Neレーザ)100から射出されたレーザ光101は、ピンホール(光学部材)110を通過する際に回折される。ピンホール110により回折された回折光(参照光)102は、被検物ケース121内の空気の中を通って、ピンホール110を物体面とする被検物120に入射し、これを透過する。ピンホール110の直径φは、回折光102を理想球面波と見なせる程度に小さく、物体側の開口NAOとレーザ光源100の波長λとを用いて、以下の式を満たすように設計されている。
λが600nmであり、NAOが0.3程度である場合は、ピンホール110の直径φは2μm程度でよい。
被検物120及び被検物ケース121内の空気を透過したレーザ光は、2次元回折格子である直交回折格子130を通り、検出器であるCCD140により撮像(計測)される。
被検物120の像側NAが小さい場合、回折格子130とCCD140間の距離Zが、以下の式0で示されるTalbot条件を満たすと、CCD140上に回折格子130の偽解像が干渉縞として得られる。
・・(式0)
ただし、Zは回折格子130とCCD140間の距離を示し、ここではTalbot距離と呼ぶ。また、mは0を除く整数であり、dは回折格子130のピッチである。Zは回折格子130から被検物120の像面までの距離である。回折格子130の格子ピッチdは、被検物120の収差の大きさに応じて決められる。
計測装置の構成要素であるレーザ光源100、ピンホール110、回折格子130及びCCD140と、被検物ケース121(被検物120)とは、被検物120の光軸に平行に設置されたレール150によりガイドされて、光軸方向に相対移動可能である。
図2には、被検物120を水中(第2の媒質中)で計測する際のTalbot干渉計の概略構成を示している。被検物120は、被検物ケース121内において水に浸されている。水の屈折率は、被検物120の屈折率よりも0.01以上小さく、かつ当然ながら空気の屈折率と異なるものとする。
回折格子130とCCD140は、図1に示した空気を媒質として用いる場合に比べて、被検物120から離して配置される。
レーザ光源100から射出されたレーザ光101は、ピンホール110により回折されて回折光(参照光)102となり、被検物ケース121内の水の中を通って、ピンホール110を物体面とする被検物120に入射し、これを透過する。被検物120及び被検物ケース121内の水を透過したレーザ光は、回折格子130を通り、CCD140により撮像(計測)される。
図3には、上記CCD140により撮像された画像を用いて、被検物120の屈折率分布Windexを算出する手順を示している。この算出は、図1に示したマイクロコンピュータ等の演算ユニット(演算手段)によって、コンピュータプログラムに従って行われる。
まず、図1に示したように、被検物ケース121内に空気(図3には媒質1と記す)を満たした状態で、被検物ケース121内に被検物120を設置する(ステップS10)。
次に、後述するステップAに従って、被検物ケース121内の媒質が空気である場合の波面収差W1を算出する(ステップS20)。
ステップAは、次の4つのステップにより構成される。まず、被検物120と回折格子130とCCD140とをレール150上で移動させて、適切な位置に配置する(ステップS21)。なお、以下の説明では、回折格子130とCCD140をまとめてセンサという。
また、ピンホール110と被検物120との間の距離を変えることで、像側のNAを小さくする。Talbot干渉計においてCCD140上の全面で回折格子130の偽解像を得るためには、NAを0.3程度以下に抑える必要がある。回折格子130やCCD140の受光面が、被検物120を透過した光束の径よりも小さい場合には、センサを被検物120から離すことで、該光束を受光面内に納めることができる。
次に、被検物120が理想的な内部屈折率分布(特定の屈折率分布)を有する場合のシミュレーション波面Wsimを計算する(ステップS22)。このステップは、ステップS21と同じ配置において、被検物の内部屈折率が一様である場合の透過波面を別途計算するステップである。このように屈折率が一様である被検物を、基準被検物ともいう。シミュレーション波面Wsimは、基準被検物に対応する透過波面ということもできる。
図4に示される基準被検物120′内のある点(x,y)におけるWsimは、以下の式1のように表される。
・・(式1)
ただし、L1〜L5は、図5に示される光線102aに沿った上記各構成要素間の幾何学的距離である。光線102aは、図4に示す被検物120′内の点(x,y)を通る光線である。また、Nは空気の屈折率であり、Ngは、被検物120の理想的な屈折率(基準被検物の屈折率)を示す。なお、ここでは式1を簡略化するため、被検物ケース121の壁の厚さは無視する。
次に、図1に示すTalbot干渉計、すなわち被検物120を空気に浸した状態で透過波面(第1の透過波面)Wを計測する(ステップS23)。このステップには、CCD140による干渉縞の画像の取得と、不図示の処理回路による透過波面の画像回復を含む。透過波面の画像回復(以下、波面回復ともいう)は、FFT(高速フーリエ変換)法によって行う。FFT法による波面回復は、収差が干渉縞のキャリア縞を乱す性質を利用して、キャリア縞と収差とを分離する方法である。
具体的には、干渉縞に2次元FFTを行い、周波数マップに変換する。次に、周波数マップにおけるキャリア周波数の近傍部分のみを切り出して、キャリア周波数が原点になるように座標変換をした上で、iFFT(逆高速フーリエ変換)を行う。これにより、複素振幅マップの位相項が求められる。その結果得られた位相マップが、透過波面となる。
は、図5のL1〜L5を用いて、以下の式2のように表される。
・・(式2)
ただし、N(x,y)は、座標(x,y)における被検物120の厚み方向に平均化された屈折率を示す。dLは、座標(x,y)における被検物120の厚み誤差を示す。
ステップAの最後に、ステップS22で求めたシミュレーション波面WsimとステップS23で求めた透過波面Wの差分に相当する波面収差W1を、以下の式3により求める(ステップS24)。なお、W1と被検物120の屈折率分布Windexとの関係は以下の通りである。
・・(式3)
但し、
・・(式4)
とする。
次に、図2に示したように、被検物ケース121内に水(図3には媒質2と記す)を満たした状態で、被検物ケース121内に被検物120を設置する(ステップS30)。
続いて、前述したステップAに従って、被検物ケース121内の媒質が水である場合の波面収差W2を算出する(ステップS40)。すなわち、被検物120とセンサを適切な位置に配置し(ステップS21)、水に浸した被検物120が理想的な内部屈折率分布を有する場合のシミュレーション波面Wsimを計算し(ステップS22)する。そして、被検物120を水に浸した状態で透過波面(第2の透過波面)Wを計測し(ステップS23)、シミュレーション波面Wsimと透過波面Wの差分に相当する波面収差W2を求める。式5中のNは水の屈折率を示す。
・・(式5)
次に、以下の式6により、波面収差W1と波面収差W2とから被検物120の形状成分dLを除去し、被検物120の屈折率分布Windexを算出する(ステップS50)。これにより、屈折率分布Windexの算出が完了する。
・・(式6)
式6において、例えば、Ng=1.600、N=1.000、N=1.333とすると、Windexは式7のようになる。
・・(式7)
式4で用いた近似の影響を調べるために、仮にNg=1.600、N(x,y)=1.601として近似のないWindexを求めると、
・・(式8)
となる。このWindexと式7で得られるWindexとの差は1%に満たないため、式4における近似はこの誤差の範囲で問題なく使用できる。
また、上記算出では、媒質を変えたときにも被検物120中の幾何学的光路長L3が変わらないものとしたが、実際には、ステップ20におけるL3とステップ40におけるL3とがわずかに異なる場合がある。これは、媒質を変えた際に被検物120内を通る光線の傾きを厳密に一致させるのが難しいためである。
ステップ40における被検物120中の幾何学的光路長をL3+ΔLとすると、ΔLに起因する屈折率分布Windexの誤差ΔWindexは、次の式9により表される。
・・(式9)
式9から誤差ΔWindex/Windexを低減するには、ΔLとNg−Nを小さくし、N−Nを大きくすればよい。Ngは高屈折率硝材の屈折率であり、本実施例では被検物と同じ屈折率の媒質を利用するのが困難な場合を想定している。このため、誤差を低減するには、媒質を変えたときの被検物内を通る光線(参照光の光線)の傾きを一致させ、ΔLを小さくするか、2種類の媒質の屈折率差を大きくするかする必要があることが分かる。
L3=10mmの被検物に対して、媒質を変えたときの被検物内を通る光線の傾きを30秒角程度まで合わせ込んだ場合、ΔLは1μm程度になる。この場合に、誤差ΔWindex/Windexを1%以下に低減するためには、2種類の媒質の屈折率が互いに0.01以上異なる必要がある。
また、本実施例のように、計測装置(計測手段)としてTalbot干渉計を用いることで、被検物と媒質との屈折率差によって生じる大きな収差を計測することができる。Talbot干渉計は、ラテラルシアリング干渉計の一種であり、透過波面が横ずらし(シア)された自身の透過波面との差分を干渉縞として計測する。このため、シアリング干渉計は、透過波面の波面形状の勾配(傾き)に相当する量を求める計測手段と言える。透過波面の横ずらし量は、シア量と呼び、シア量を小さくすることで、大きな透過波面収差に対しても、干渉縞が密にならない程度の小さい収差(シア波面)として計測が可能になる。
シアリング干渉計では、一般に、シア量が小さすぎると、シア波面がノイズに埋もれて精度が落ちるため、シア量は瞳の直径に対して3〜5%程度が良いとされる。しかし、本実施例では、大きな収差の透過波面を小さいシア波面で計測するために、シア量を1.5%以下、好ましくは0.4〜0.9%程度まで小さくするとよい。
シア量shearは、Talbot距離Zと、CCD140上の干渉縞データの直径Dとを用いて、以下の式10により定義される。
・・(式10)
式10は、式0と、回折格子130上の光束の直径Dとを用いて、以下の式11のようにも表せる。
・・(式11)
式11から、シア量と回折格子130の格子ピッチとは比例することが分かる。回折格子130のピッチは、式0から分かるように、Talbot距離Zにも影響を与えるため、計測装置の構成要素間の干渉を考えて決定する必要がある。例えば、m=1のとき、Dが10〜20mm程度であるとすると、格子ピッチは40〜180μm程度が望ましい。
以上説明したように、本実施例では、被検物の屈折率よりも0.01以上小さい第1の屈折率を有する空気中で、該被検物に参照光を入射させて該被検物の第1の透過波面を計測する。また、被検物の屈折率よりも0.01以上小さく、かつ空気の屈折率とは異なる第2の屈折率を有する水中で、被検物に参照光を入射させて該被検物の第2の透過波面を計測する。そして、第1及び第2の透過波面の計測結果に基づいて、被検物の屈折率分布を求める。これにより、被検物の屈折率が高い場合でも、その屈折率よりも低い屈折率を有する媒質を用いて、該被検物の内部屈折率分布を高精度に計測することができる。
なお、本実施例では、2種類の媒質が空気と水である場合について説明したが、屈折率が0.01程度以上異なる2種類の媒質であれば、これらの媒質に限定されることはない。また、2種類の媒質とは、同じ材料の温度を変えて屈折率を変えたものでもよい。
また、本実施例では、Talbot干渉計を用いた場合について説明したが、これと異なるラテラルシアリング干渉計、ラジアルシアリング干渉計及びその他のシアリング干渉計を用いることもできる。
本発明の実施例2では、被検物120が負のパワーを持つ場合と、計測装置がシアリング干渉計以外のものである場合について説明する。図6には、本実施例の計測装置の概念図である。
ピンホール110は、レーザ光源100から射出されたレーザ光を用いて、理想球面波を有する光(参照光)を生成する。この光は、照明系600によって収束光に変換される。収束光は、メニスカスレンズである被検物120を通過し、その透過波面が波面計測センサであるシャックハルトマンセンサ610により計測される。シャックハルトマンセンサ610は、図7に示すように、レンズアレイ611とCCD612とにより構成されている。
照明系600をレール150上で被検物120の光軸方向に移動させることで、被検物120に入射する光束を発散光束、平行光束及び収束光束のいずれにも変更することができる。これにより、シャックハルトマンセンサ610に入射する光束のNAを調節することができる。
シャックハルトマンセンサは、Talbot干渉計に比べて、センサ610に入射する光束のNAを厳しく管理する必要がある。しかし、シャックハルトマンセンサを用いる場合、センサ610の位置をTalbot距離に合わせる必要がないため、センサ610の位置合わせが容易である。
シャックハルトマンセンサ610は、レンズアレイ611に入射した光を、CCD612に集光させる構造を有する。レンズアレイ611に傾いた透過波面が入射すると、集光点の位置がずれる。シャックハルトマンセンサ610は、透過波面の傾きを集光点の位置ずれに換算して計測できるため、大きな収差を持つ波面の計測が可能である。
本実施例での被検物120の内部屈折率分布の算出方法は、実施例1の場合と同じであるため、ここでは説明を省略する。
本発明の実施に用いる計測装置は、透過波面の波面形状の勾配又は光線の傾きに相当する量を計測可能であり、大きな収差を持つ透過波面においても、該勾配又は傾きを計測可能な物理量として検出することができるものであればよい。このため、シャックハルトマン法に限らず、ハルトマン法やロンキーテストを用いた計測装置を用いてもよい。
本発明の屈折率分布計測方法によって計測された結果をレンズ等の光学素子の製造方法にフィードバックすることも可能である。
図8は、モールド成形を利用した光学素子の製造フローの一例を示したものである。
図8において、S101は光学素子を設計するステップであり、設計者が光学設計ソフト等を用いて光学素子を設計する。S102はステップS101で設計された光学素子に基づいて、光学素子をモールド成形するための金型を設計・加工するステップである。S103は、ステップS102で加工された金型を用いて、光学素子をモールド成形するステップである。
S104は、ステップS102で成形された光学素子の形状を計測し、その精度を評価するステップである。ステップS104にて評価された形状が、要求する精度を満足しなかった場合、ステップS105にて金型の鏡面の補正量が算出され、ステップS102で再度金型を加工する。
S106は、ステップS104で所望の形状精度を満足していた光学素子の光学性能を評価するステップである。ステップS106では、図3で説明したような屈折率分布の算出フローを実行し、その結果を用いて光学素子の光学性能を評価する。ステップS106にて評価された光学性能が、要求する仕様に達しなかった場合、ステップS107にて光学面の補正量が算出され、その結果を用いてステップS101で再度光学素子を設計する。
S108は、ステップS106で所望の光学性能を実現できた光学素子の製造条件で、光学素子を量産するステップである。
本実施例の光学素子の製造方法により、光学素子の内部屈折率分布を高精度に計測することができるので、高屈折率硝材を用いた光学素子であっても、モールド成形で精度良く量産することが可能になる。
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
本発明の実施例1である計測装置において第1の媒質を用いた場合の概略構成を示す図。 実施例1の計測装置において第2の媒質を用いた場合の概略構成を示す図。 実施例1における内部屈折率分布の算出手順を示すフローチャート。 被検物上に定義された座標系を示す図。 実施例1の計測装置内での光路を示す図。 本発明の実施例2である計測装置の概念図。 実施例2で用いられるシャックハルトマンセンサの概略図。 本発明の屈折率分布計測方法を用いた光学素子の製造方法を示す図。
符号の説明
100 レーザ光源
110 ピンホール
120 被検物
121 被検物ケース
130 2次元直交回折格子
Z Talbot距離
140 CCD
150 レール
600 照明光学系
610 シャックハルトマンセンサ

Claims (9)

  1. 被検物の屈折率よりも0.01以上小さい第1の屈折率を有する第1の媒質中で、前記被検物に参照光を入射させて該被検物の第1の透過波面を計測するステップと、
    前記被検物の屈折率よりも0.01以上小さく、かつ前記第1の屈折率とは異なる第2の屈折率を有する第2の媒質中で、前記被検物に前記参照光を入射させて該被検物の第2の透過波面を計測するステップと、
    前記第1の透過波面の計測結果と特定の屈折率分布を有する基準被検物が前記第1の媒質中に配置されているときの透過波面との差分である第1の波面収差を算出するステップと、
    前記第2の透過波面の計測結果と前記基準被検物が前記第2の媒質中に配置されているときの透過波面との差分である第2の波面収差を算出するステップと、
    前記第1の波面収差と前記第2の波面収差に基づいて、前記被検物の形状成分を除去しつつ、前記被検物の屈折率分布を算出するステップとを有することを特徴とする屈折率分布計測方法。
  2. 前記第1及び第2の透過波面の計測において、該透過波面の波面形状の勾配に相当する量を計測することを特徴とする請求項に記載の屈折率分布計測方法。
  3. 前記第1及び第2の透過波面の計測を、2次元回折格子を含むTalbot干渉計を用いて行うことを特徴する請求項1又は2に記載の屈折率分布計測方法。
  4. 前記第1及び第2の透過波面の計測を、シャックハルトマンセンサを用いて行うことを特徴とする請求項1又は2に記載の屈折率分布計測方法。
  5. 前記第1の屈折率と前記第2の屈折率とが互いに0.01以上異なることを特徴とする請求項1からのいずれか1つに記載の屈折率分布計測方法。
  6. 前記第1及び第2の透過波面の計測において、前記被検物内を通る前記参照光の光線の該被検物に対する傾きを等しくすることを特徴とする請求項1からのいずれか1つに記載の屈折率分布計測方法。
  7. 光源と、
    該光源からの光を用いて参照光を生成する光学部材と、
    被検物の屈折率よりも0.01以上小さい第1の屈折率を有する第1の媒質中で、前記光学部材からの前記参照光を前記被検物に入射させて該被検物の第1の透過波面を計測し、前記被検物よりも屈折率が0.01以上小さく、かつ前記第1の屈折率とは異なる第2の屈折率を有する第2の媒質中で、前記被検物に前記参照光を入射させて該被検物の第2の透過波面を計測する計測手段と、
    前記第1の透過波面の計測結果と特定の屈折率分布を有する基準被検物が前記第1の媒質中に配置されているときの透過波面との差分である第1の波面収差を算出し、前記第2の透過波面の計測結果と前記基準被検物が前記第2の媒質中に配置されているときの透過波面との差分である第2の波面収差を算出し、前記第1の波面収差と前記第2の波面収差に基づいて、前記被検物の形状成分を除去しつつ、前記被検物の屈折率分布を算出する演算手段とを有することを特徴とする屈折率分布計測装置。
  8. 前記被検物は光学素子であり、
    該計測装置は、前記被検物と該計測装置の構成要素とが、該被検物の光軸方向に相対移動可能に構成されていることを特徴とする請求項に記載の屈折率分布計測装置。
  9. 光学素子をモールド成形するステップと、
    成形した光学素子を評価するステップとを有する光学素子の製造方法であって、
    前記評価するステップは、請求項1からのいずれか1つに記載の屈折率分布計測方法を用いて、前記成形した光学素子を評価することを特徴とする光学素子の製造方法。
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