JP4966337B2 - ベースライン設定方法 - Google Patents

Description

本発明はベースライン設定方法、特にベースライン推定手法の改良に関する。

赤外分光光度計等による分光スペクトル測定時には、通常、基準軸（Ｘ軸）に波長ないし波数を設定し、吸光度、反射度等をＹ軸に設定する。そして、基準軸をパラメータとして測定値をプロットする。
波長を変えながら吸光度または反射度をプロットしていくと、スペクトルの中に細長い山、すなわちスペクトルのピークが表れる。これは特定波長に対して原子や分子に強く放射したり吸収したりする性質があるためである。

しかしながら、スペクトル採取に用いる機器の特性の相違、或いはスペクトル測定中の環境変化によりスペクトルのベースラインは変動し、また蛍光の発生などがベースラインに影響を与えることもある。
このため、スペクトルに対するベースライン設定及び設定されたベースラインによるスペクトルデータ補正は、スペクトルデータの処理に必須の技術である。

特に表面が粗面の試料や無機化合物の粉体が混合されたもの等の赤外透過スペクトル測定では、試料表面や内部で散乱し短波長の光に対する影響が大きく高波数側の透過スペクトル（％Ｔ）が下がる場合がある。またカーボンブラックを含む試料の低波数側のＡＴＲスペクトル（％Ｔ）が下がる傾向がある。
このような場合スペクトル全体の縦スケールが大きくなるので、ピーク部分が相対的に小さくなり、ライブラリ検索が困難になる。

またベースラインの変動自体を直接測定することは困難であるため、必然的にベースライン変動の推定が必要となる。
例えば、下記特許文献１にはピーク部分の半値幅の２倍以上の直径を持った円や楕円などを、実測スペクトルに接触させ且つ交わらないように移動させ、そのときの軌跡の一部分をベースラインとしている。

しかしながら、このような従来のベースライン補正に関する手法は、各種利点を備えるものの、演算負荷が大きく、しかも設定すべきパラメータも図形の形状、大きさなど多岐にわたり、実使用に際しての障害が多かった。
そこで、右肩上がり、左肩上がりのスペクトル、山型、谷型、波状型スペクトルにも対応でき、演算負荷が少なく、設定が簡易なベースライン設定方法が求められていた。

特開平５−６０６１４

本発明は前記従来技術に鑑みなされたものであり、その解決すべき課題は演算負荷が小さく簡易な設定で精度が高いベースライン設定を行うことにある。

ピークがＹ軸正方向に出る場合は半円または半楕円を使用して以下のようにベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとからなる座標系に、検出器にて検出された試料からの光をスペクトルとして表し、コンピュータにて、プログラムを実行することにより前記基準軸Ｘ上の各点ｘ_ｉに対し一の計測値ｙ _Ｘｉ が特定される該スペクトルにベースラインを設定する方法であって、
前記プログラムは、前記スペクトルのピークがＹ軸正方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ^２＋ａ^２ｙ^２＝ｒ^２で示されるＸ軸径Ｒの半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉ[ｙ≧０，ｆ_Ｘｉ（ｘ）＝｛（ｒ^２−ｘ^２）^１／２｝／ａ]を設定し、
（ｘ_ｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉの各点（ｘ_ｉ−ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ））…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記スペクトル上の点（ｘ_ｉ−ｒ，ｙ_Ｘｉ−ｒ）…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｙ_Ｘｉ＋ｒ）とを対比し、ｌ_Ｘｉ−ｒ＝ｙ_Ｘｉ−ｒ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ），…，ｌ_Ｘｉ＋ｒ＝ｙ_Ｘｉ＋ｒ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ）を算出し、ｌ_Ｘｉ−ｒ…ｌ_Ｘｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとし、
同様にして（ｘ_ｉ−ｒ，０）〜（ｘ_ｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉ−ｒ〜Ｃ_Ｘｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘ_ｉ−ｒ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ），…，ｌ（ｘ_ｉ＋ｒ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）｝の中から最大の値をＬ_（ｘｉ）として選定し、
前記スペクトル上の特定点（ｘ_ｉ，ｙ _Ｘｉ ）に対するベースライン点を（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））と設定し、
前記スペクトル上の各点に対するベースライン点を結び、前記コンピュータでスペクトルにベースラインを設定することを特徴とする。

また、ピークがＹ軸負方向に出る場合は以下のようにしてベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとからなる座標系に、コンピュータにて、プログラムを実行することにより検出器にて検出された試料からの光をスペクトルとして表し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘ_ｉに対し一の計測値ｙ _Ｘｉ が特定される該スペクトルにベースラインを設定する方法であって、
前記プログラムは、前記スペクトルのピークがＹ軸負方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ^２＋ａ^２ｙ^２＝ｒ^２で示されるＸ軸径Ｒの半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉ[ｙ≦０，ｆ_Ｘｉ（ｘ）＝｛（ｒ^２−ｘ^２）^１／２｝／ａ]を設定し、
（ｘ_ｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉの各点（ｘ_ｉ−ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ））…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記スペクトル上の点（ｘ_ｉ−ｒ，ｙ_Ｘｉ−ｒ）…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｙ_Ｘｉ＋ｒ）とを対比し、ｌ_Ｘｉ−ｒ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ）−ｙ_Ｘｉ−ｒ，…，ｌ_Ｘｉ＋ｒ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ）−ｙ_Ｘｉ＋ｒを算出し、ｌ_Ｘｉ−ｒ…ｌ_Ｘｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとし、
同様にして（ｘ_ｉ−ｒ，０）〜（ｘ_ｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉ−ｒ〜Ｃ_Ｘｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）−ｌ（ｘ_ｉ−ｒ）_ｍｉｎ，…，ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）−ｌ（ｘ_ｉ＋ｒ）_ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ_（ｘｉ）として選定し、
前記スペクトル上の特定点（ｘ_ｉ，ｙ _Ｘｉ ）に対するベースライン点を（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））と設定し、
前記スペクトル上の各点に対するベースライン点を結び、前記コンピュータでスペクトルにベースラインを設定することを特徴とする。

また、ピークがＹ軸正方向に出る場合は二次曲線を使用して以下のようにベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとからなる座標系に、検出器にて検出された試料からの光をスペクトルとして表し、コンピュータにて、プログラムを実行することにより前記基準軸Ｘ上の各点ｘ_ｉに対し一の計測値ｙ _Ｘｉ が特定される該スペクトルにベースラインを設定する方法であって、
前記プログラムは、前記スペクトルのピークがＹ軸正方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃで示される二次曲線Ｄ_Ｘｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記スペクトル上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ}を設定し、
（ｘ_ｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘ_ｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線Ｄ_Ｘｉの各点（ｘ_ｉ−Ｍ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−Ｍ））…（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する前記スペクトル上の点（ｘ_ｉ−Ｍ，ｙ_Ｘｉ−Ｍ）…（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｙ_Ｘｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌ_Ｘｉ−Ｍ＝ｙ_Ｘｉ−Ｍ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−Ｍ），…，ｌ_Ｘｉ＋Ｍ＝ｙ_Ｘｉ＋Ｍ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋Ｍ）を算出し、ｌ_Ｘｉ−Ｍ…ｌ_Ｘｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとし、
同様にして（ｘ_ｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線Ｄ_Ｘｉ−Ｍ〜Ｄ_Ｘｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘ_ｉ−Ｍ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ−Ｍ（ｘ_ｉ），…，ｌ（ｘ_ｉ＋Ｍ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ＋Ｍ（ｘ_ｉ）｝の中から最大の値をＬ_（ｘｉ）として選定し、
前記スペクトル上の特定点（ｘ_ｉ，ｙ _Ｘｉ ）に対するベースライン点を（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））と設定し、
前記頂点をＸ軸方向にずらして前記スペクトル上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことにより前記コンピュータでスペクトルにベースラインを設定することを特徴とする。

また、ピークがＹ軸負方向に出る場合は、以下のようにベースラインを設定することができる。
基準軸Ｘと該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとからなる座標系に、検出器にて検出された試料からの光をスペクトルとして表し、コンピュータにて、プログラムを実行することにより前記基準軸Ｘ上の各点ｘ_ｉに対し一の計測値ｙ _Ｘｉ が特定される該スペクトルにベースラインを設定する方法であって、
前記プログラムは、前記スペクトルのピークがＹ軸負方向に出る場合は、基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃで示される二次曲線Ｄ_Ｘｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記スペクトル上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＞０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ}を設定し、
（ｘ_ｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘ_ｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線Ｄ_Ｘｉの各点（ｘ_ｉ−Ｍ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−Ｍ））…（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する前記スペクトル上の点（ｘ_ｉ−Ｍ，ｙ_Ｘｉ−Ｍ）…（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｙ_Ｘｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌ_Ｘｉ−Ｍ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−Ｍ）−ｙ_Ｘｉ−Ｍ，…，ｌ_Ｘｉ＋Ｍ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋Ｍ）−ｙ_Ｘｉ＋Ｍを算出し、ｌ_Ｘｉ−Ｍ…ｌ_Ｘｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとし、
同様にして（ｘ_ｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線Ｄ_Ｘｉ−Ｍ〜Ｄ_Ｘｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｆ_Ｘｉ−Ｍ（ｘ_ｉ）−ｌ（ｘ_ｉ−Ｍ）_ｍｉｎ，…，ｆ_Ｘｉ＋Ｍ（ｘ_ｉ）−ｌ（ｘ_ｉ＋Ｍ）_ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ_（ｘｉ）として選定し、
前記スペクトル上の特定点（ｘ_ｉ，ｙ _Ｘｉ ）に対するベースライン点を（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））と設定し、
前記頂点をＸ軸方向にずらして前記スペクトル上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことにより前記コンピュータでスペクトルにベースラインを設定することを特徴とする。

円又は楕円を用いたベースラインの軌跡の算出方法は以下の手順により行われる。
最初に基準軸Ｘと、該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとを有する平面に、基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ^２＋ａ^２ｙ^２＝ｒ^２で示される半円又は半楕円Ｃ[ｙ≧０（ただし、ピークがＹ軸正方向に出る場合はこのようにｙ≧０の範囲で前記図形Ｃを設定し、ピークがＹ軸負方向に出る場合はｙ≦０で前記図形Ｃを設定するものとする。），ｆ（ｘ）＝｛（ｒ^２−ｘ^２）^１／２｝／ａ]を設定する。
前記半円又は半楕円Ｃのａ，ｒは経験的に設定される。
ここで、半円又は楕円のＸ軸径Ｒが小さすぎるとピーク部分でのベースラインが高い位置に設定され、ピーク部分のスペクトルに近づくので適切でない。
したがって、測定曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとし、前記半円又は半楕円Ｃの前記Ｘ軸径Ｒを該半値幅Ｗの２倍以上とするのが好適である。
なお、スペクトルのベースの形状や勾配、ピーク幅を考慮し最適な曲率ａ、半径ｒを設定するのが好適である。

ピークがＹ軸正方向に出る場合は（ｘ_ｉ，０）を中心とした半円又は半楕円Ｃ_ｘｉ上の各点（ｘ_ｉ−ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ））…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ））と、スペクトル上の点（ｘ_ｉ−ｒ，ｙ_Ｘｉ−ｒ）…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｙ_Ｘｉ＋ｒ）との基準軸Ｘ上の各点に対応する差として、ｌ_Ｘｉ−ｒ＝ｙ_Ｘｉ−ｒ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ），…ｌ_Ｘｉ＋ｒ＝ｙ_Ｘｉ＋ｒ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ）を算出し（ピークがＹ軸負方向に出る場合はｌ_Ｘｉ−ｒ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ）−ｙ_Ｘｉ−ｒ，…ｌ_Ｘｉ＋ｒ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ）−ｙ_Ｘｉ＋ｒを算出する。）、ｌ_Ｘｉ−ｒ…ｌ_Ｘｉ＋ｒのうち最小のものをｌ_Ｘｉ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとする。
これにより円または楕円の中心点のＸ軸座標（ｘ_ｉ，０）上にスペクトルのピークがある場合でも、円又は楕円のＸ軸径の大きさがスペクトルに表れる最大のピーク幅よりも大きければ、ピークからずれた位置のＸ軸座標上でｌ_Ｘｉ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとして計算される。

同様にして（ｘ_ｉ−ｒ，０）〜（ｘ_ｉ＋ｒ，０）の範囲内で半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉ−ｒ〜Ｃ_Ｘｉ＋ｒをずらしていき、先述の手順でｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ…ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎを求め、｛ｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ），…，ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）｝（ピークがＹ軸負方向に出る場合は｛ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）−ｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ，…，ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）−ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ｝）として計算する。
これらの中から最大の値（ピークがＹ軸負方向に出る場合は、最小の値）をＬ_（ｘｉ）として選定する。
そして、（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））をベースライン点とする。
先述のようにｆ（ｘ）の曲率ａと半径ｒを適切に設定することによりスペクトルが右上がり又は左上がりのスペクトル、山型、谷型、波状型の各種形状のスペクトルにおいて自然なベースラインを設定できる。

前記（ｘ_ｉ，０）をＸ軸方向にずらし、先述の手順を用いてＬ_{（ｘ（ｉ＋１））}を計算し、スペクトル上の特定点（ｘ_{（ｉ＋１）}，ｙ_{Ｘ（ｉ＋１）}）に対するベースライン点を（ｘ_{（ｉ＋１）}，Ｌ_{（ｘ（ｉ＋１））}）とする。
このようにして前記スペクトル上の各点に対するベースライン点についても計算する。
そして、これらのベースライン点を結ぶことにより前記スペクトルのベースラインを設定することができる。

また、先述の二次曲線を用いたベースライン設定方法についても、ピークがＹ軸正方向に出る場合は{ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ}（ただし、ピークがＹ軸負方向に出る場合は{ａ＞０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ}）で表される二次曲線についてｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍの範囲の曲線となるようにし、半円又は半楕円の場合とほとんど同様の手順でベースライン設定することができる。
最初に基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃで示される二次曲線Ｄ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記スペクトル上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０（ピークがＹ軸負方向に出る場合ａ＞０），ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ}を設定する。前記ａは経験的に設定される。また前記ｂ、ｃは二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）として測定者により設定される。
ここで前記Ｍは前記スペクトル上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅Ｗ以上の数値とすべきであり、Ｍがそれより小さいとピーク部分でのベースラインが高い位置に設定され、ピーク部分のスペクトルに近づくので適切でない。
また経験的にａが設定されるが、スペクトルのベースの形状や勾配、ピーク幅を考慮し最適なａを設定するのが好適である。

（ｘ_ｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘ_ｉ＝ｂ）を頂点とする二次曲線Ｄ_Ｘｉ上の各点（ｘ_ｉ−ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ））…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ））と、スペクトル上の点（ｘ_ｉ−ｒ，ｙ_Ｘｉ−ｒ）…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｙ_Ｘｉ＋ｒ）との基準軸Ｘ上の各点に対応する差として、ｌ_Ｘｉ−ｒ＝ｙ_Ｘｉ−ｒ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ），…ｌ_Ｘｉ＋ｒ＝ｙ_Ｘｉ＋ｒ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ）を算出し（ピークがＹ軸負方向に出る場合はｌ_Ｘｉ−ｒ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ）−ｙ_Ｘｉ−ｒ，…ｌ_Ｘｉ＋ｒ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ）−ｙ_Ｘｉ＋ｒ）を算出し、ｌ_Ｘｉ−ｒ…ｌ_Ｘｉ＋ｒのうち最小のものをｌ_Ｘｉ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとする。）
これにより二次曲線の頂点のＸ軸座標（ｘ_ｉ，０）上に計測曲線のピークがある場合でも、ピークに対してベースラインの高さが適切になるようにａを設定し、また二次曲線の幅（＝２Ｍ）の大きさがスペクトルに表れる最大のピーク幅よりも大きければ、ピークからずれた位置のＸ軸座標上でｌ_Ｘｉ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとして計算される。

同様にして（ｘ_ｉ−ｒ，０）〜（ｘ_ｉ＋ｒ，０）の範囲内で二次曲線Ｄ_Ｘｉ−ｒ〜Ｄ_Ｘｉ＋ｒをずらしていき、先述の手順でｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ…ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎを求め、｛ｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ），…，ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）｝（ピークがＹ軸負方向に出る場合は｛ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）−ｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ，…，ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）−ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ｝）として計算する。
これらの中から最大の値（ピークがＹ軸負方向に出る場合は、最小の値）をＬ_（ｘｉ）として選定する。
そして、（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））をベースライン点とする。
先述のようにｆ（ｘ）のａを適切に設定することにより計測曲線が右上がり又は左上がりのスペクトル、山型、谷型、波状型の各種形状のスペクトルにおいて自然なベースラインを設定できる。

前記頂点をＸ軸方向にずらし、先述の手順を用いてＬ_{（ｘ（ｉ＋１））}を計算し、計測曲線上の特定点（ｘ_{（ｉ＋１）}，ｙ_{Ｘ（ｉ＋１）}）に対するベースライン点を（ｘ_{（ｉ＋１）}，Ｌ_{（ｘ（ｉ＋１））}）とする。
このようにして前記計測曲線上の各点に対するベースライン点についても計算する。
ベースライン点を結ぶことにより前記計測曲線のベースラインを設定することができる。

以上説明したように、半円、半楕円の図形を任意のＸ軸上の座標で走査させることにより、基準点を（ｘ_ｉ，０）とするとき、ピークがＹ軸正方向に出る場合は、それぞれの図形の位置{中心点を（ｘ_ｉ−ｒ）〜（ｘ_ｉ＋ｒ）とする。｝におけるスペクトルから図形の高さの差の最小値ｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ…ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎと、それぞれの図形位置における基準点（ｘ_ｉ，０）での高さｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）…ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）をそれぞれ足し合わせ、{ｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）}…{ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）}、得られた値の最大値Ｌ_（ｘｉ）をベースライン値として取得する。基準点をＸ軸方向にずらして同様の操作によりベースライン値を求めていくことにより、自動で簡便かつ精度の高いベースラインを作成することができる。このとき図形はＸ軸方向に移動するだけでよく、複雑な動きをする必要がないので演算負荷は小さい。
また前記「ｒ」を調整して、半円のＸ軸径Ｒを最大のピーク幅を持つピークの半値幅の２倍以上とすることにより、ベースライン点を設定しようとしているＸ軸上の座標（ｘ_ｉ，０）にピークがある場合でもピークの範囲外のＸ軸座標上のスペクトルと図形の高さの差が最小値ｌ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとして計算される。そして、先述のように図形をずらしてｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ…ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎが計算され、それらの値が{ｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）}…{ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）}に組み込まれて計算されるが、ｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ…ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎの値がピークの範囲外のスペクトルと図形の高さの差となっているので、これらの値が大きくなりすぎず、前記のＬ_（ｘｉ）の値が適切に設定される。

また、スペクトルが右肩上がりまたは左肩上がりの形状、山型、谷型、波状型の形状である場合は、場合に応じて前記「曲率ａ」と「半径ｒ」をスペクトル全体のベースの形状、勾配、ピーク幅に合わせて調整することによりベースラインが適切となる。
また二次曲線の場合も（ｘ_ｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘ_ｉ＝ｂ）を頂点とする二次曲線Ｄ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０（ピークがＹ軸正方向に出る場合），ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ}を作成し、先述の方法でベースラインを作成することにより、自動で簡便かつ精度の高いベースラインを作成することができる。
なお「ｂ」および「ｃ」は前記二次曲線Ｄの初期位置（ｂ，ｃ）として設定される。
また、図形はＸ軸方向に移動するだけでよく、複雑な動きをする必要がないので演算負荷は小さい。
半円等の図形をスペクトルに沿って動かすものであれば、図形の動きが複雑となり人的な操作が必要となるが、本発明においては図形をＸ軸方向に平行に動かすだけでよく、極めて単純な動きによりベースラインを設定できるので、最初のパラメータ設定以外に人的な操作を必要とせず、ベースライン設定をほぼ自動ですることができる。

は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘ_ｉ，０）とし、半円の中心を基準点（Ｘ_ｉ，０）として、Ｙ_ｍｉｎｔ＋ｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ）を計算する場合の説明図である。 は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘ_ｉ，０）とし、半円の中心を（Ｘ_ｉ＋ｄ，０）として、Ｙ_{ｍｉｎ（ｔ＋１）}＋ｆ_Ｘｉ＋ｄ（Ｘ_ｉ）場合の説明図である。 は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘ_ｉ，０）とし、半円の中心を（Ｘ_ｉ−ｒ，０）〜（Ｘ_ｉ＋ｒ，０）の範囲で動かして計算した場合の説明図である。 は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を移動させ本発明のベースライン設定方法によりそれぞれの基準点で半円を使用してベースライン点を設定することを説明するための図である。 は、ピークがＹ軸負方向に出る場合において、半円（ｙ≦０）を使用してベースラインを設定するときのＹ_ｍｉｎの位置について説明するための図である。 は、ピークがＹ軸負方向に出る場合において、基準点を（Ｘ_ｉ，０）とし、半円（ｙ≦０）の中心を（Ｘ_ｉ−ｒ，０）〜（Ｘ_ｉ＋ｒ，０）の範囲で動かして計算した場合の説明図である。 は、図６の場合において、それぞれの図形の位置の基準点（Ｘ_ｉ，０）での図形の高さからＹ_ｍｉｎの値を引き、その計算された値を高さとしてｘ＝Ｘ_ｉ上にプロットしているが、そのプロットされた点と図形の位置との対応関係を示した図である。 は、半円を使用して本発明の方法を使用してベースラインを設定したときの一実施例である。 は、線分を使用して本発明の方法により線分の位置を操作して、ベースラインを設定した場合の一実施例である。 は、図８とは別のスペクトルを用いて、半円を使用して本発明の方法を使用してベースラインを設定したときの一実施例である。 は、図９とは別のスペクトルを用いて、線分を使用して本発明の方法により線分の位置を操作して、ベースラインを設定した場合の一実施例である。 は、ピークがＹ軸負方向に出る場合に半円を使用して本発明の方法によりベースラインを設定した一実施例である。 は、本発明の方法により半円を使用してベースラインを設定する場合で、円の外周が計測曲線に交わる場合において、Ｙ_ｍｉｎを計算する場合の説明図である。 は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘ_ｉ，０）とし、二次曲線の頂点を基準点（Ｘ_ｉ，０）としてＹ_ｍｉｎ１＋ｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ）を計算する場合の説明図である。 は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、基準点を（Ｘ_ｉ，０）とし、二次曲線の頂点を（Ｘ_ｉ＋ｄ，０）としてＹ_ｍｉｎ２＋ｆ_Ｘｉ＋ｄ（Ｘ_ｉ）を計算する場合の説明図である。 は、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、本発明のベースライン設定方法により基準点を移動させそれぞれの基準点で二次曲線を使用してベースライン点を設定することを説明するための図である。 は、スペクトルのピーク部分のｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定し、基準点を（Ｘ_ｉ，０）として、該初期位置において、ｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ）＋Ｙ_ｍｉｎ１を計算することを説明した図である。 は、スペクトルのピーク部分のｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定し、基準点を（Ｘ_ｉ，０）として、該初期位置から二次曲線をＸ軸方向にｒ移動した場合において、ｆ_Ｘｉ＋ｒ（Ｘ_ｉ）＋Ｙ_ｍｉｎ２を計算することを説明した図である。

図１〜４を用いてピークがＹ軸正方向に出る場合において、座標（Ｘ，０）での半円を使ってベースラインが設定されるまでの過程を説明する。
図５〜７を用いてピークがＹ軸負方向に出る場合において、本発明の方法を使用する場合にどのようにベースライン点が設定されるかを説明する。
図８〜１１は実際に線や半円を使用したベースラインである。半円と線を使用して設定されたベースラインをそれぞれ比較しながら、「ａ」の調整について説明する。
図１２は、ピークがＹ軸負方向に出る場合において、半円を使用して設定されたベースラインを設定し、スペクトルをベースライン補正したときの実施例である。
図１３は円の半径を大きく取りスペクトルと半円とが交差する場合の説明図である。
図１４〜図１６を用いて、座標（Ｘ，０）を頂点とする二次曲線を使ってベースラインが設定されるまでの過程を説明する。
図１７、図１８は計測線のピーク部分のｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定した場合の実施例である。

以下、本発明の実施例として、ピークがＹ軸正方向に出る場合において、半円の図面（図１〜図４）を用いたベースラインの設定手順について説明する。
まず操作者は座標（Ｘ_ｉ，０）の位置を中心とした円または楕円の設定を行う。
円または楕円の設定はＸ^２＋（ａ^２）Ｙ^２＝ｒ^２（ｆ（ｘ）＝｛（ｒ^２−ｘ^２）^１／２｝／ａ）により行われ、曲率ａ及びｒを設定することにより行われる。
前記半円又は半楕円のａ，ｒは経験的に設定されるが、ベースライン点が適切な高さに設定されるように、前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとしたとき、前記半円又は半楕円ＣのＸ軸径Ｒが該半値幅Ｗの２倍以上となるように設定するのが好適である。

前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルＳから、（Ｘ_ｉ−ｒ，０）〜（Ｘ_ｉ＋ｒ，０）の範囲にある（ｘ，０）での計測値Ｓと｛（ｒ^２−ｘ^２）^１／２｝／ａ（ｙ≧０）の差Ｙ＝（Ｓ−｛（ｒ^２−ｘ^２）^１／２｝／ａ）を求める。
そして、Ｙの値の最小値Ｙ_mintを計算する。
座標（Ｘ_ｉ，０）での図形の高さｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ）と先ほど計算されたＹ_mintを加算し（Ｙ_mint＋ｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ））とする（図１）。

前記図形をＸ軸に対して平行に座標（Ｘ_ｉ，０）を含む範囲内でｄ移動させる。
前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルから、（Ｘ_ｉ＋ｄ−ｒ，０）〜（Ｘ_ｉ＋ｄ＋ｒ，０）の範囲にある計測値Ｓと｛（ｒ^２−ｘ^２）^１／２｝／ａ（ｙ≧０）の差Ｙ＝（Ｓ−｛（ｒ^２−ｘ^２）^１／２｝／ａ）を求める。
そして、Ｙの値の最小値Ｙ_min(t+1)を計算する。
座標（Ｘ_ｉ，０）での図形の高さｆ_Ｘｉ＋ｄ（Ｘ_ｉ）とＹ_min(t+1)を加算し（Ｙ_min(t+1)＋ｆ_Ｘｉ＋ｄ（Ｘ_ｉ））とする。（図２）
当該操作を図形を（Ｘ−ｒ，０）〜（Ｘ＋ｒ，０）の範囲で移動させて繰り返すことにより{Ｙ_min1＋ｆ_Ｘｉ−ｒ（Ｘ_ｉ），…，Ｙ_mint＋ｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ），Ｙ_min(t+1)＋ｆ_Ｘｉ＋ｄ（Ｘ_ｉ），…，Ｙ_minn＋ｆ_Ｘｉ＋ｒ（Ｘ_ｉ）}を計算し、この中から最大値Ｐ_１を選び、座標（Ｘ_ｉ，０）におけるベースライン上の点（Ｘ_ｉ，Ｐ_１）とする（図３）。
ここで図３において基準点の座標（Ｘ_ｉ，０）上に計測曲線のピークが存在するが、５つ記載されているいずれの位置にある半円についてもピークからずれた位置でＹ_ｍｉｎ（Ｙ_ｍｉｎの値はそれぞれの円で別々に計算される。）が設定される。{Ｙ_min1＋ｆ_Ｘｉ−ｒ（Ｘ_ｉ），…，Ｙ_mint＋ｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ），Ｙ_min(t+1)＋ｆ_Ｘｉ＋ｄ（Ｘ_ｉ），…，Ｙ_minn＋ｆ_Ｘｉ＋ｒ（Ｘ_ｉ）}を計算し、最大値Ｐ_１を選ぶことによりベースライン点（Ｘ_ｉ，Ｐ_１）が高くなりすぎず適切な高さに設定される。

座標（Ｘ_ｉ，０）をＸ軸方向に移動し、座標（Ｘ_{（ｉ＋１）}，０）においても同様の操作を行うことにより、最大値Ｐ_２を座標（Ｘ_{（ｉ＋１）}，０）におけるベースライン上の点とする。
当該操作を繰り返すことにより{（Ｘ_ｉ，０），（Ｘ_{（ｉ＋１）}，０），・・・（Ｘ_{（ｉ＋ｎ−１）}，０）}におけるベースライン上の点Ｐを計算し、これらを連結することで、ベースラインＢＬを得る（図４）。

本発明はピークがＹ軸負方向に出る場合においても使用することができる。この場合、ピークがＹ軸正方向に出る場合と手順が異なるので説明を補足する。
ピークがＹ軸負方向に出る場合、図５のように半円をｙ≦０の範囲でとることを要する。
また円の外周とスペクトルとの距離の絶対値が最も大きいところをＹ_ｍｉｎとすることを要する。そのために{ｆ（ｘ）−Ｓ｝（ｆ（ｘ）を図形の高さの値、Ｓを計測値とする。）をＹ_ｍｉｎとする。
そして、図６のように（Ｘ_ｉ，０）における図形の高さをｆ（ｘ_ｉ）として、図形の位置をＸ軸方向にずらしながら｛ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）−Ｙ_ｍｉｎ１，…，ｆ_{Ｘｉ−１／２ｒ}（ｘ_ｉ）−Ｙ_ｍｉｎｉ，…，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ）−Ｙ_ｍｉｎｔ，…，ｆ_{Ｘｉ＋１／２ｒ}（ｘ_ｉ）−Ｙ_ｍｉｎｊ，…，ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）−Ｙ_ｍｉｎｎ｝を求める。
図６では複数の点がプロットされているが、その中でも最小の値となっているｆ_{Ｘｉ＋１／２ｒ}（ｘ_ｉ）−Ｙ_ｍｉｎｊがベースライン点となる。
なお、図７は図６でプロットされた点がどの円に対応するかを矢印で示したものである。

ＦＴ−ＩＲや紫外可視光光度計での吸光度の測定で試料から発光がある場合は、検出器に届く光量が増えるため吸光度が下がる。またラマン分光計を使用したラマン散乱強度の測定では、試料から発光があるとスペクトルがかさ上げされる場合がある。
このような場合は図８、図１０のように円を用いてベースライン補正することにより、縦軸のスケールを小さくでき、大きい縦軸スケールでは発見できなかったわずかなピークを発見できる。これにより、ライブラリでのヒット精度を高めることができる。
またこれらのベースラインの比較例として線分を使用して本発明の方法で図形を操作し、ベースラインを設定した実施例として図９、図１１を表示した。
（１）図８は円での実施例で、図９は線分で実施した場合の比較例である。なお、線分によるベースライン設定は本発明に含まれないが、Ｆ（ｘ）つまり楕円のＹ軸径を小さくすれば線分に近似するので、Ｙ軸径の極めて小さい楕円の実施例と考えることもできる。
図８、図９のスペクトルは左肩上がりとなっている。
図８、図９のベースライン補正後のＹ軸のスケールを見ると図９の方が小さい。
これは図９の２８００〜３０００[ｃｍ^−１]で表れているスペクトルのピーク周辺でベースラインがＸ軸と平行となっているためである。
ベースライン補正後の２８００〜３０００[ｃｍ^−１]で表れているスペクトルの形状も図９は図８より幅が小さくなっており、スペクトル補正後のスペクトルが一部欠落していることから、図９のベースラインは適切でないことが分かる。
（２）図１０は円での実施例で、図１１は線分で実施した場合の比較例である。
図１１においては５００〜１７００[ｃｍ^−１]の範囲でベースラインがＸ軸に平行となっている部分があり、図１０と比べるとベースライン補正後のスペクトルの形状も異なったものとなっている。
図１１のベースラインによる補正後のスペクトルは、図９と同様に一部スペクトルが欠落してしまっている。スペクトルの欠落のない図１０のようなベースラインが理想的である。

図１２はピークがＹ軸負方向に出る場合に半円を用いて本発明の方法を用いてベースラインを設定したときの実施例である。
図１２の上図はピークがＹ軸負方向に出ており、右肩下がりのスペクトルとなっているが、本発明のベースラインによる補正がなされることにより、縦軸の透過率（％Ｔ）の縦軸スケールが小さくなり、よりスペクトルのピークが強調されていることが分かる。

図１３は円の外周が計測曲線に交わる場合についての図である。
ピークがＹ軸正方向に出る場合において、ｆ（ｘ）（＝｛（ｒ^２−ｘ^２）^１／２｝／ａ）（ｙ≧０）が計測曲線上の特定点ｙ_ｉよりも大きい場合はｌ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ[＝ｙ_ｉ−ｆ（ｘ）]が負の値となるが、そのような場合でも｛ｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ），…，ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）｝の中から最大の値をＬ_（ｘｉ）として選定し、ベースライン点（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））を同様の手順で問題なく算出することができる。

本発明の実施例２として、二次曲線を用いたベースラインの設定手順（図１４〜図１６）について説明する。
まず操作者はピークがＹ軸正方向に出る場合は、座標（Ｘ_ｉ，０）の位置の位置に頂点を持つ二次曲線{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ}を設定する。
二次曲線の設定はｙ＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ（ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ）のａ，ｂ，ｃを設定することにより行われる。
前記二次曲線のパラメータａはピークの幅を考慮し経験的に設定されるが、ピークがＹ軸正方向に出る場合はａを負の値とすべきである。また前記計測曲線上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとし、Ｗ≦Ｍを満たすＭを設定し、前記二次曲線があらわされる範囲をｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍに設定し、二次曲線の範囲を指定することが必要である。また二次曲線の頂点の初期座標（ｂ，ｃ）も設定する。
また、実施例２ではｃ＝０に設定している（以降、ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）^２とする。）が、ｃ＝０に限定されない。
なお、計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、ａを正の値とすべきである。

前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルから、（Ｘ_ｉ−Ｍ，０）〜（Ｘ_ｉ＋Ｍ，０）の範囲での計測値Ｓとその位置における図形の高さａ（ｘ−ｂ）^２の差、Ｙ＝｛Ｓ−ａ（ｘ−ｂ）^２｝を求める。
そして、Ｙの値の最小値Ｙ_min1を計算する。
座標（Ｘ_ｉ，０）での図形の高さｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ）とＹ_min1を加算し（Ｙ_min1＋ｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ））とする（図１４）。
なお、ピークがＹ軸負方向に出る場合は、Ｙ＝｛ａ（ｘ−ｂ）^２−Ｓ｝を求め、Ｙの値の最小値をＹ_min1とすべきである。

前記図形をＸ軸に対して平行に座標（Ｘ_ｉ，０）を含む範囲内でｄ移動させる。
前記図形が存在する横軸領域各点でのスペクトルから、（Ｘ_ｉ＋ｄ−Ｍ，０）〜（Ｘ_ｉ＋ｄ＋Ｍ，０）の範囲での計測値Ｓとその位置における図形の高さａ（ｘ−ｂ）^２の差、Ｙ＝｛Ｓ−ａ（ｘ−ｂ）^２｝を求める。
そのときのＹの値の最小値をＹ_min2として計算する。
座標（Ｘ_ｉ，０）での図形の高さｆ_Ｘｉ＋ｄ（Ｘ_ｉ）とＹ_min2を加算し｛Ｙ_min2＋ｆ_Ｘｉ＋ｄ（Ｘ_ｉ）｝とする。（図１５）
当該操作を繰り返すことにより{Ｙ_min1＋ｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ），Ｙ_min2＋ｆ_Ｘｉ＋ｄ（Ｘ_ｉ），・・・Ｙ_minn＋ｆ_{Ｘｉ＋ｄ（ｎ−１）}（Ｘ_ｉ）}を計算し、この中から最大値Ｐ_１を選び、座標（Ｘ_ｉ，０）におけるベースライン上の点（Ｘ_ｉ，Ｐ_１）とする。
ここで、最大値Ｐ_１は図形の頂点の座標が図１４の（Ｘ_ｉ，０）のとき、すなわちＹ_min1＋ｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ）が最大値Ｐ_１となる。
なお、計測曲線のピークがＹ軸負方向に出る場合は、{ｆ_Ｘｉ（Ｘ_ｉ）−Ｙ_min1，ｆ_Ｘｉ＋ｄ（Ｘ_ｉ）−Ｙ_min2，・・・ｆ_{Ｘｉ＋ｄ（ｎ−１）}（Ｘ_ｉ）−Ｙ_minn }のうち最小値をＰ_１とすべきである。

座標（Ｘ_ｉ，０）をＸ軸方向に移動し、座標（Ｘ_{（ｉ＋１）}，０）においても同様の操作を行うことにより、最大値Ｐ_２を座標（Ｘ_{（ｉ＋１）}，０）におけるベースライン上の点とする。
当該操作を繰り返すことにより{（Ｘ_ｉ，０），（Ｘ_{（ｉ＋１）}，０），・・・（Ｘ_{（ｉ＋ｎ―１）}，０）}におけるベースライン上の点Ｐを計算し、これらを連結することで、ベースラインＢＬを得る（図１６）。なお、図１６ではベースライン上の点Ｐの例として３つプロット（Ｘ_１〜Ｘ_３）されているが実際にはこれよりも多くのプロットがなされる。

図１７、図１８（図１８は二次曲線を図１７の位置からＸ軸方向にｒ動かしたもの）はスペクトルのピークのｘ座標およびピークの高さに合わせて二次曲線Ｄの頂点の初期位置（ｂ，ｃ）を設定した場合の実施例についての図である。
ｆ（ｘ）（＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ）が計測曲線上の特定点ｙ_ｉよりも大きい場合はｌ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ[＝ｙ_Ｘｉ−ｆ（ｘ）]が負の値となるが、そのような場合においても｛ｌ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ），…，ｌ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）｝の中から最大の値をＬ_（ｘｉ）として選定し、ベースライン点（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））を同様の手順で問題なく算出することができる。

Claims (5)

1. 基準軸Ｘと該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとからなる座標系に、検出器にて検出された試料からの光をスペクトルとして表し、コンピュータにて、プログラムを実行することにより前記基準軸Ｘ上の各点ｘ_ｉに対し一の計測値ｙ _Ｘｉ が特定される該スペクトルにベースラインを設定する方法であって、
   前記プログラムは、前記スペクトルのピークがＹ軸正方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ^２＋ａ^２ｙ^２＝ｒ^２で示されるＸ軸径Ｒの半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉ[ｙ≧０，ｆ_Ｘｉ（ｘ）＝｛（ｒ^２−ｘ^２）^１／２｝／ａ]を設定し、
   （ｘ_ｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉの各点（ｘ_ｉ−ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ））…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記スペクトル上の点（ｘ_ｉ−ｒ，ｙ_Ｘｉ−ｒ）…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｙ_Ｘｉ＋ｒ）とを対比し、ｌ_Ｘｉ−ｒ＝ｙ_Ｘｉ−ｒ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ），…，ｌ_Ｘｉ＋ｒ＝ｙ_Ｘｉ＋ｒ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ）を算出し、ｌ_Ｘｉ−ｒ…ｌ_Ｘｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとし、
   同様にして（ｘ_ｉ−ｒ，０）〜（ｘ_ｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉ−ｒ〜Ｃ_Ｘｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘ_ｉ−ｒ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ），…，ｌ（ｘ_ｉ＋ｒ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）｝の中から最大の値をＬ_（ｘｉ）として選定し、
   前記スペクトル上の特定点（ｘ_ｉ，ｙ _Ｘｉ ）に対するベースライン点を（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））と設定し、
   前記スペクトル上の各点に対するベースライン点を結び、前記コンピュータでスペクトルにベースラインを設定することを特徴とするベースライン設定方法。
2. 基準軸Ｘと該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとからなる座標系に、コンピュータにて、プログラムを実行することにより検出器にて検出された試料からの光をスペクトルとして表し、前記基準軸Ｘ上の各点ｘ_ｉに対し一の計測値ｙ _Ｘｉ が特定される該スペクトルにベースラインを設定する方法であって、
   前記プログラムは、前記スペクトルのピークがＹ軸負方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｘ^２＋ａ^２ｙ^２＝ｒ^２で示されるＸ軸径Ｒの半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉ[ｙ≦０，ｆ_Ｘｉ（ｘ）＝｛（ｒ^２−ｘ^２）^１／２｝／ａ]を設定し、
   （ｘ_ｉ，０）を中心とした前記半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉの各点（ｘ_ｉ−ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ））…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ））と、それぞれ対応する前記スペクトル上の点（ｘ_ｉ−ｒ，ｙ_Ｘｉ−ｒ）…（ｘ_ｉ＋ｒ，ｙ_Ｘｉ＋ｒ）とを対比し、ｌ_Ｘｉ−ｒ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−ｒ）−ｙ_Ｘｉ−ｒ，…，ｌ_Ｘｉ＋ｒ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋ｒ）−ｙ_Ｘｉ＋ｒを算出し、ｌ_Ｘｉ−ｒ…ｌ_Ｘｉ＋ｒのうち最小のものをｌ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとし、
   同様にして（ｘ_ｉ−ｒ，０）〜（ｘ_ｉ＋ｒ，０）を中心とした半円又は半楕円Ｃ_Ｘｉ−ｒ〜Ｃ_Ｘｉ＋ｒのそれぞれについて得られた｛ｆ_Ｘｉ−ｒ（ｘ_ｉ）−ｌ（ｘ_ｉ−ｒ）_ｍｉｎ，…，ｆ_Ｘｉ＋ｒ（ｘ_ｉ）−ｌ（ｘ_ｉ＋ｒ）_ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ_（ｘｉ）として選定し、
   前記スペクトル上の特定点（ｘ_ｉ，ｙ _Ｘｉ ）に対するベースライン点を（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））と設定し、
   前記スペクトル上の各点に対するベースライン点を結び、前記コンピュータでスペクトルにベースラインを設定することを特徴とするベースライン設定方法。
3. 請求項１または２記載の方法において、
   前記スペクトル上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅をＷとし、前記半円又は半楕円Ｃ_ＸｉのＸ軸径Ｒが該半値幅Ｗの２倍以上となるように設定することを特徴とするベースライン設定方法。
4. 基準軸Ｘと該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとからなる座標系に、検出器にて検出された試料からの光をスペクトルとして表し、コンピュータにて、プログラムを実行することにより前記基準軸Ｘ上の各点ｘ_ｉに対し一の計測値ｙ _Ｘｉ が特定される該スペクトルにベースラインを設定する方法であって、
   前記プログラムは、前記スペクトルのピークがＹ軸正方向に出る場合は、前記基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃで示される二次曲線Ｄ_Ｘｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記スペクトル上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＜０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ}を設定し、
   （ｘ_ｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘ_ｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線Ｄ_Ｘｉの各点（ｘ_ｉ−Ｍ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−Ｍ））…（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する前記スペクトル上の点（ｘ_ｉ−Ｍ，ｙ_Ｘｉ−Ｍ）…（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｙ_Ｘｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌ_Ｘｉ−Ｍ＝ｙ_Ｘｉ−Ｍ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−Ｍ），…，ｌ_Ｘｉ＋Ｍ＝ｙ_Ｘｉ＋Ｍ−ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋Ｍ）を算出し、ｌ_Ｘｉ−Ｍ…ｌ_Ｘｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとし、
   同様にして（ｘ_ｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線Ｄ_Ｘｉ−Ｍ〜Ｄ_Ｘｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｌ（ｘ_ｉ−Ｍ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ−Ｍ（ｘ_ｉ），…，ｌ（ｘ_ｉ＋Ｍ）_ｍｉｎ＋ｆ_Ｘｉ＋Ｍ（ｘ_ｉ）｝の中から最大の値をＬ_（ｘｉ）として選定し、
   前記スペクトル上の特定点（ｘ_ｉ，ｙ _Ｘｉ ）に対するベースライン点を（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））と設定し、
   前記頂点をＸ軸方向にずらして前記スペクトル上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことにより前記コンピュータでスペクトルにベースラインを設定することを特徴とするベースライン設定方法。
5. 基準軸Ｘと該基準軸Ｘに対し直交方向に伸張する計測値軸Ｙとからなる座標系に、検出器にて検出された試料からの光をスペクトルとして表し、コンピュータにて、プログラムを実行することにより前記基準軸Ｘ上の各点ｘ_ｉに対し一の計測値ｙ _Ｘｉ が特定される該スペクトルにベースラインを設定する方法であって、
   前記プログラムは、前記スペクトルのピークがＹ軸負方向に出る場合は、基準軸Ｘ上の各点を中心とした、ｙ＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃで示される二次曲線Ｄ_Ｘｉ{ｂ−Ｍ≦ｘ≦ｂ＋Ｍ，Ｍ≧Ｗ（Ｗは前記スペクトル上に現れる複数のピークの中で最大のピーク幅を有するピークの半値幅），ａ＞０，ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ−ｂ）^２＋ｃ}を設定し、
   （ｘ_ｉ，ｃ）（測定開始時点においてｘ_ｉ＝ｂ）を頂点とする前記二次曲線Ｄ_Ｘｉの各点（ｘ_ｉ−Ｍ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−Ｍ））…（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋Ｍ））と、それぞれ対応する前記スペクトル上の点（ｘ_ｉ−Ｍ，ｙ_Ｘｉ−Ｍ）…（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｙ_Ｘｉ＋Ｍ）とを対比し、ｌ_Ｘｉ−Ｍ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ−Ｍ）−ｙ_Ｘｉ−Ｍ，…，ｌ_Ｘｉ＋Ｍ＝ｆ_Ｘｉ（ｘ_ｉ＋Ｍ）−ｙ_Ｘｉ＋Ｍを算出し、ｌ_Ｘｉ−Ｍ…ｌ_Ｘｉ＋Ｍのうち最小のものをｌ（ｘ_ｉ）_ｍｉｎとし、
   同様にして（ｘ_ｉ−Ｍ，ｃ）〜（ｘ_ｉ＋Ｍ，ｃ）を頂点とした二次曲線Ｄ_Ｘｉ−Ｍ〜Ｄ_Ｘｉ＋Ｍのそれぞれについて得られた｛ｆ_Ｘｉ−Ｍ（ｘ_ｉ）−ｌ（ｘ_ｉ−Ｍ）_ｍｉｎ，…，ｆ_Ｘｉ＋Ｍ（ｘ_ｉ）−ｌ（ｘ_ｉ＋Ｍ）_ｍｉｎ｝の中から最小の値をＬ_（ｘｉ）として選定し、
   前記スペクトル上の特定点（ｘ_ｉ，ｙ _Ｘｉ ）に対するベースライン点を（ｘ_ｉ，Ｌ_（ｘｉ））と設定し、
   前記頂点をＸ軸方向にずらして前記スペクトル上の各点に対するベースライン点を設定し、それらを結ぶことにより前記コンピュータでスペクトルにベースラインを設定することを特徴とするベースライン設定方法。

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