JP4792460B2 - シミュレーション装置，シミュレーション方法，シミュレーション用プログラムおよび同プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、例えば半導体やＭＲ（Magneto-Resistive）ヘッド等の多層膜の加工形状のシミュレーションを行なう技術に関する。

例えば、半導体やハードディスク装置におけるＭＲ（Magneto-Resistive）ヘッドのように、複数種類の素材を層状に形成して構成される部品の開発製造において、その試作や評価を行なうことは設計の上で重要であるが、近年では、このような試作に要する時間やコストを低減すべく、コンピュータを用いたシミュレーションを行なうことが一般的に行なわれている。

例えば、下記特許文献１には、セル（直交格子）を用いて解析領域を分割し、これらのセル毎に体積率を定義することにより、複数の素材形状を表現する形状シミュレーション手法が開示されている。
しかしながら、上述した従来の形状シミュレーション手法では、ハードディスク装置におけるＭＲヘッドの多層膜等のように、数Å（オングストローム）の薄膜を積層して形成された多層膜構造を表現するためには、セルサイズを薄膜の厚さ程度に小さくする必要があり、それによりメモリ領域を大量に消費し、かつ計算時間の増大が避けられないという課題がある。

本発明は、このような課題に鑑み創案されたもので、メッシュ要素サイズよりも小さな寸法を持つ複数の素材形状の表現を可能とすることにより、メッシュ要素サイズを大きくすることができ、メモリ消費量や計算実行速度を向上できるようにすることを目的とする。
特開平４−１３３３２６号公報

上記の目的を達成するために、本発明のシミュレーション装置は、構造物の構造をシミュレーションするシミュレーション装置であって、該構造物を含む解析対象領域を、複数の格子点と該格子点を相互に連結する格子線とにより形成された複数のメッシュ要素に分割するメッシュ分割部と、該構造物に対する加工処理に関する計算条件を設定する加工条件設定部と、該加工条件設定部により設定された該計算条件に基づいて前記加工処理に関する界面形状変化の演算を行なう界面演算部と、該界面演算部によって算出された該界面形状に基づいて、該格子点毎に、当該格子点と該界面との距離に関するレベル値を設定するレベル値設定部と、該格子点毎に、該レベル値設定部によって設定された該レベル値を当該界面に対応付けてレベル値情報として格納するレベル値情報格納部とをそなえ、前記構造物は多層膜であり、前記多層膜を構成する各層の厚さは前記メッシュ要素のサイズより小さい寸法を有することを特徴としている。

なお、該界面と当該界面を形成する該加工処理に係る情報とを対応付けて加工処理情報として格納する加工処理情報格納部と、前記構造物の構造を検証する検証位置を取得する位置取得部と、該位置取得部によって取得された該検証位置に基づいて、該レベル値の補間計算を行なう補間計算部と、該補間計算部により算出された該レベル値に基づいて該レベル値情報を参照して、予め設定された界面選択条件を満たす該レベル値に対応する該界面を特定する界面特定部と、該界面特定部により認識された該界面に基づいて該加工処理情報を参照して、当該界面に対応する前記加工処理に係る情報を取得する情報取得部と、該情報取得部によって取得された前記加工処理に係る情報を、該検証位置についての前記加工処理に係る情報として出力する出力部とをそなえてもよい。

また、前記格子点と界面との距離が最大となる場合における該レベル値を最大レベル値として格納する最大レベル値格納部をそなえてもよく、前記格子点と界面との距離が最小となる場合における該レベル値を最小レベル値として格納する最小レベル値格納部をそなえてもよい。
さらに、該レベル値情報格納部が、一の該格子点に対して、複数の該加工処理にかかる複数の該レベル値を対応付けて格納してもよい。

また、本発明のシミュレーション方法は、構造物の構造をシミュレーションするシミュレーション方法であって、該構造物を含む解析対象領域を、複数の格子点と該格子点を相互に連結する格子線とにより形成された複数のメッシュ要素に分割するメッシュ分割ステップと、該構造物に対する加工処理に関する計算条件を設定する加工条件設定ステップと、該加工条件設定ステップにおいて設定された該計算条件に基づいて前記加工処理に関する界面形状変化の演算を行なう界面演算ステップと、該界面演算ステップにおいて算出された該界面形状に基づいて、該格子点毎に、当該格子点と該界面との距離に関するレベル値を設定するレベル値設定ステップと、該格子点毎に、該レベル値設定ステップにおいて設定された該レベル値を当該界面に対応付けてレベル値情報として格納するレベル値情報格納ステップとをそなえ、前記構造物は多層膜であり、前記多層膜を構成する各層の厚さは前記メッシュ要素のサイズより小さい寸法を有することを特徴としている。

なお、該界面と当該界面を形成する該加工処理に係る情報とを対応付けて加工処理情報として格納する加工処理情報格納ステップと、前記構造物の構造を検証する検証位置を取得する位置取得ステップと、該位置取得ステップにおいて取得された該検証位置に基づいて、該レベル値の補間計算を行なう補間計算ステップと、該補間計算ステップにおいて算出された該レベル値に基づいて、該レベル値情報格納ステップにおいて格納された、該レベル値情報を参照することにより、予め設定された界面選択条件を満たす該レベル値に対応する該界面を特定する界面特定ステップと、該界面特定ステップにおいて認識された該界面に基づいて、該加工処理情報格納ステップにおいて格納された該加工処理情報を参照して、当該界面に対応する前記加工処理に係る情報を取得する情報取得ステップと、該情報取得ステップにおいて取得された前記加工処理に係る情報を、該検証位置についての前記加工処理に係る情報として出力する出力ステップとをそなえてもよい。

また、前記格子点と界面との距離が最大となる場合における該レベル値を最大レベル値として格納する最大レベル値格納ステップをそなえてもよく、前記格子点と界面との距離が最小となる場合における該レベル値を最小レベル値として格納する最小レベル値格納ステップをそなえてもよい。
さらに、該レベル値情報格納ステップにおいて、一の該格子点に対して、複数の該加工処理にかかる複数の該レベル値を対応付けて格納してもよい。

また、本発明のシミュレーション用プログラムは、構造物の構造をシミュレーションするシミュレーション機能をコンピュータに実行させるためのシミュレーション用プログラムであって、該構造物を含む解析対象領域を、複数の格子点と該格子点を相互に連結する格子線とにより形成された複数のメッシュ要素に分割するメッシュ分割ステップと、該構造物に対する加工処理に関する計算条件を設定する加工条件設定ステップと、該加工条件設定ステップにおいて設定された該計算条件に基づいて前記加工処理に関する界面形状変化の演算を行なう界面演算ステップと、該界面演算ステップにおいて算出された該界面形状に基づいて、該格子点毎に、当該格子点と該界面との距離に関するレベル値を設定するレベル値設定ステップと、該格子点毎に、該レベル値設定ステップにおいて設定された該レベル値を当該界面に対応付けてレベル値情報として格納するレベル値情報格納ステップとを、該コンピュータに実行させ、前記構造物は多層膜であり、前記多層膜を構成する各層の厚さは前記メッシュ要素のサイズより小さい寸法を有することを特徴としている。

なお、該界面と当該界面を形成する該加工処理に係る情報とを対応付けて加工処理情報として格納する加工処理情報格納ステップと、前記構造物の構造を検証する検証位置を取得する位置取得ステップと、該位置取得ステップにおいて取得された該検証位置に基づいて、該レベル値の補間計算を行なう補間計算ステップと、該補間計算ステップにおいて算出された該レベル値に基づいて、該レベル値情報格納ステップにおいて格納された、該レベル値情報を参照することにより、予め設定された界面選択条件を満たす該レベル値に対応する該界面を特定する界面特定ステップと、該界面特定ステップにおいて認識された該界面に基づいて、該加工処理情報格納ステップにおいて格納された該加工処理情報を参照して、当該界面に対応する前記加工処理に係る情報を取得する情報取得ステップと、該情報取得ステップにおいて取得された前記加工処理に係る情報を、該検証位置についての前記加工処理に係る情報として出力する出力ステップとを、該コンピュータに実行させてもよい。

また、前記格子点と界面との距離が最大となる場合における該レベル値を最大レベル値として格納する最大レベル値格納ステップを、該コンピュータに実行させてもよく、前記格子点と界面との距離が最小となる場合における該レベル値を最小レベル値として格納する最小レベル値格納ステップを、該コンピュータに実行させてもよい。
さらに、該格納ステップを該コンピュータに実行させる際に、一の該格子点に対して、複数の該加工処理にかかる複数の該レベル値を対応付けて格納するように、該コンピュータに実行させてもよい。

そして、本発明のコンピュータ読取可能な記録媒体は、上述したシミュレーション用プログラムを記録したものである。
本発明によれば、メッシュ要素サイズよりも小さな寸法を持つ複数の素材形状の表現が可能であり、メッシュ要素サイズを大きくすることができ、メモリ消費量や計算実行速度を向上できる。

本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置の構成を模式的に示す図である。 本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置により構造をシミュレートされる多層膜の構造を模式的に示す部分側面図である。 本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置におけるメッシュ分割部によって形成されるセルの例を示す図である。 本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置の補間計算部によって用いられる補間関数式を説明するための図である。 本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置におけるレベル値の設定手法を説明するためのフローチャートである。 本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置における多層膜の任意位置での素材の判定手法を説明するためのフローチャートである。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。
図１は本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置の構成を模式的に示す図、図２は本シミュレーション装置により構造をシミュレートされる多層膜の構造を模式的に示す部分側面図である。なお、図２においては、多層膜３の側断面を部分的に破断して示している。

本シミュレーション装置１は、例えば、半導体やＭＲ（Magneto-Resistive）ヘッドの多層膜のように、複数種類の素材を層状に形成（堆積）もしくは、その表面に対してエッチングや切削等の加工を行なうことにより製造される構造物の構造をシミュレーションするものである。
このシミュレーション装置１は、ＯＳ（Operating System）や各種アプリケーションをＣＰＵ（Central Processing Unit）１０によって実行することにより、種々の機能を実現可能なパーソナルコンピュータとして構成され、図１に示すように、ＣＰＵ１０，ハードディスク２０，入出力インターフェース２１，ＲＯＭ２２，ＲＡＭ２３，ディスプレイ２６，キーボード２４，マウス２５およびバス２７をそなえたコンピュータシステムとして構成されている。

本実施形態においては、構造物として例えばＭＲヘッドにおける多層膜（構造物）３の構造をシミュレートする例を示す。多層膜３は、図２に示すように、素材ａ，素材ｂ，素材ｃ，素材ｄの４つの素材を順次堆積させることにより形成された層状構造をそなえている。なお、本実施形態においては、多層膜３を構成する素材ａ，素材ｂ，素材ｃ，素材ｄは互いに異なる素材として構成されている。

また、図２に示す例は、素材ａ，素材ｂおよび素材ｃを形成した後に、新たに素材ｄを形成する過程を示しており、素材ｄを点線で示している。
そして、本シミュレーション装置１においては、多層膜３の構造をシミュレーションすることにより、多層膜３における任意の位置での素材（加工処理に係る情報）を知る（素材判定）ことができる。

ディスプレイ（出力部）２６は、種々の情報を表示するものであって、例えばＣＲＴ（Cathode Ray Tube）やＬＣＤ（Liquid Crystal Display：液晶ディスプレイ）によって構成されている。このディスプレイ２６は、後述する情報取得部によって取得された加工処理に係る情報（詳細は後述）を表示させることにより、この加工処理に係る情報を出力する出力部として機能するようになっている。

なお、このディスプレイ２６は、後述する入出力インターフェース２１によって制御されるようになっている。
キーボード２４はオペレータが種々の情報をキー入力するものであり、マウス２５はオペレータがディスプレイ２６に表示されたポインタ（図示省略）を操作して種々の選択・入力操作を行なうものである。

入出力インターフェース２１は、キーボード２４やマウス２５等の入力機器からの入力を制御したり、ディスプレイ２６等の出力機器への出力を制御するものである。
なお、本実施形態においては、入力機器としてキーボード２４およびマウス２５がそなえられているが、これに限定されるものではなく、例えば、フレキシブルディスクやＣＤ（ＣＤ−ＲＯＭ，ＣＤ−Ｒ，ＣＤ−ＲＷ等），ＤＶＤ（ＤＶＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＡＭ，ＤＶＤ−Ｒ，ＤＶＤ＋Ｒ，ＤＶＤ−ＲＷ，ＤＶＤ＋ＲＷ等）等の種々の媒体からデータを取り込み可能な機器（フレキシブルディスクドライブ，ＣＤ−ＲＯＭドライブ，ＤＶＤドライブ等）やＬＡＮ（Local Area Network）等を入力手段として用いてもよく、入出力インターフェース２１が、これらの入力手段の制御を行なってもよい。

同様に、本実施形態においては、出力部としてディスプレイ２６がそなえられているが、これに限定されるものではなく、例えば、フレキシブルディスクやＣＤ，ＤＶＤ，紙等の種々の媒体にデータを出力可能な機器（フレキシブルディスクドライブ，ＣＤドライブ，ＤＶＤドライブ等）やＬＡＮ（Local Area Network），印刷装置等を出力手段として用いてもよく、入出力インターフェース２１が、これらの出力手段の制御を行なってもよく、又、他のアプリケーションや情報処理装置等で利用可能なデータファイルとして出力（ファイル出力）してもよい。

ＲＯＭ（Read Only Memory）２２は、種々のデータやアプリケーションを格納するものであり、後述するＣＰＵ１０がこのＲＯＭ２２に格納されたデータ等を用いて種々の演算処理を行なう。ＲＡＭ（Random Access Memory）２３は、種々のデータやアプリケーションを一時的に格納するものであり、後述するＣＰＵ１０が種々の演算処理を行なう際に、データ等を一時的に格納・展開するために用いられる。

ハードディスク２０は、ＯＳや種々のデータ，アプリケーションを書き込み／読み出し自在に格納可能な記憶装置である。このハードディスク２０は、後述の如く、格子点毎に、レベル値設定部１４によって設定されたレベル値をその界面に対応付けて形成されたレベル値情報２８を格納するレベル値情報格納部として機能するようになっている。
また、ハードディスク２０は、後述の如く、界面とその界面を形成する加工処理に係る情報とを対応付けて加工処理情報２９として格納する加工処理情報格納部としても機能するようになっている。

さらに、ハードディスク２０は、後述する如く、格子点と界面との距離が最大となる場合におけるレベル値（最大レベル値φｍａｘ）を格納する最大レベル値格納部としても機能するとともに、格子点と界面との距離が最小となる場合におけるレベル値（最小レベル値φｍｉｎ）を格納する最小レベル値格納部としても機能するようになっている。
バス２７は、ＣＰＵ１０，入出力インターフェース２１，ＲＯＭ２２，ＲＡＭ２３およびハードディスク２０を相互に通信可能に接続するものである。

ＣＰＵ１０は、ハードディスク２０やＲＯＭ２２，ＲＡＭ２３に記録されたＯＳや各種アプリケーションを実行することにより各種機能を実現するものであり、本実施形態においては、このＣＰＵ１０がシミュレーション用プログラムを実行することにより、メッシュ分割部１１，加工条件設定部１２，界面演算部１３，レベル値設定部１４，位置取得部１５，補間計算部１６，界面特定部１７および情報取得部１８として機能するようになっている。

なお、これらのメッシュ分割部１１，加工条件設定部１２，界面演算部１３，レベル値設定部１４，位置取得部１５，補間計算部１６，界面特定部１７および情報取得部１８としての機能を実現するためのプログラム（シミュレーション用プログラム）は、例えばフレキシブルディスク，ＣＤ，ＤＶＤ，磁気ディスク，光ディスク，光磁気ディスク等の、コンピュータ読取可能な記録媒体に記録された形態で提供される。そして、コンピュータはその記録媒体からプログラムを読み取って内部記憶装置または外部記憶装置に転送し格納して用いる。又、そのプログラムを、例えば磁気ディスク，光ディスク，光磁気ディスク等の記憶装置（記録媒体）に記録しておき、その記憶装置から通信経路を介してコンピュータに提供するようにしてもよい。

メッシュ分割部１１，加工条件設定部１２，界面演算部１３，レベル値設定部１４，位置取得部１５，補間計算部１６，界面特定部１７および情報取得部１８としての機能を実現する際には、内部記憶装置（本実施形態ではＲＯＭ２２やＲＡＭ２３）に格納されたシミュレーション用プログラムがコンピュータのマイクロプロセッサ（本実施形態ではＣＰＵ１０）によって実行される。このとき、記録媒体に記録されたシミュレーション用プログラムをコンピュータが読み取って実行するようにしてもよい。

なお、本実施形態において、コンピュータとは、ハードウェアとオペレーティングシステムとを含む概念であり、オペレーティングシステムの制御の下で動作するハードウェアを意味している。又、オペレーティングシステムが不要でアプリケーションプログラム単独でハードウェアを動作させるような場合には、そのハードウェア自体がコンピュータに相当する。ハードウェアは、少なくとも、ＣＰＵ等のマイクロプロセッサと、記録媒体に記録されたコンピュータプログラムを読み取るための手段とをそなえており、本実施形態においては、情報処理装置１がコンピュータとしての機能を有しているのである。

さらに、本実施形態における記録媒体としては、上述したフレキシブルディスク，ＣＤ，ＤＶＤ，磁気ディスク，光ディスク，光磁気ディスクのほか、ＩＣカード，ＲＯＭカートリッジ，磁気テープ，パンチカード，コンピュータの内部記憶装置（ＲＡＭやＲＯＭなどのメモリ），外部記憶装置等や、バーコードなどの符号が印刷された印刷物等のコンピュータ読取可能な種々の媒体を利用することができる。

図３は本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置１０におけるメッシュ分割部１１によって形成されるセル（メッシュ要素）１００の例を示す図である。
セル１００は、図３に示すように、複数の格子点（ノード）１０１（１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｃ，１０１ｄ，１０１ｅ，１０１ｆ，１０１ｇ，１０１ｈ）とこれらの格子点１０１を相互に連結する格子線１０２とにより六面体（ヘキサ）要素として形成され、メッシュ分割部１１は、多層膜３を含む解析対象領域を、このような複数のセル１００に分割するようになっている。

本実施形態においては、メッシュ分割部１１は、解析対象領域を、図３に示すような六面体要素として形成されたセル１００を用いてメッシュ分割するようになっており、これにより、解析対象領域における任意の点が、メッシュ分割して作成され前後左右上下方向に連続する複数のセル１００のうち、いずれかのセル１００に内包されるようになっている。

なお、本実施形態においては、図３に示すように、セル１００を構成する８つの格子点に、それぞれ符号１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｃ，１０１ｄ，１０１ｅ，１０１ｆ，１０１ｇ，１０１ｈを付して示しており、以下、格子点を示す符号としては、複数の格子点のうち１つを特定する必要があるときには符号１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｃ，１０１ｄ，１０１ｅ，１０１ｆ，１０１ｇ，１０１ｈを用いるが、任意の格子点を指すときには符号１０１を用いる。

また、解析対象領域をメッシュ分割する手法は、既知の種々の手法を用いて実現することができ、本実施形態においては、その具体的手法の説明は省略する。
加工条件設定部１２は、多層膜３に対する加工処理（プロセス）に関するシミュレーション計算条件（計算条件）の設定を行なうものであり、例えば、多層膜３の製造過程において、その表面に対して行なわれる堆積（膜堆積）やエッチング，切削等の各加工処理のシミュレーション計算条件の設定を行なうようになっている。

具体的には、加工条件設定部１２は、切削量や成膜量，堆積量，物質定数の他、タイムステップ数やメッシュ数等の計算精度に関するパラメータ等を計算条件として設定するようになっている。
界面演算部１３は、加工条件設定部１２により設定された計算条件に基づいて加工処理に関する界面形状変化の演算を行なうものであって、加工条件設定部１２によって設定された計算条件に基づいて、各加工処理後の表面形状（界面形状）を算出するようになっている。

なお、本実施形態においては、界面は、図２に示すように、多層膜３を構成する各素材ａ，ｂ，ｃ，ｄの表面であり、素材ａ，ｂ，ｃ，ｄを構成する素材を堆積することによって形成される面のみならず、これらの素材ａ，ｂ，ｃ，ｄに対してエッチングや切削等の加工を行なうことによって形成される面を含むものである。
レベル値設定部１４は、界面演算部１３によって算出された界面形状に基づいて、格子点１０１毎に、その格子点１０１と界面との距離に関するレベル値φを設定するものである。レベル値φは、格子点１０１から多層膜３を構成する各素材ａ，ｂ，ｃ，ｄの表面（界面）までの距離を表わす値であり、界面からの距離を絶対値として有するものである。

このレベル値φは、複数の素材形状を表す値であって、各プロセス、または素材に対応した計算処理毎に生成されるようになっている。そして、多層膜３の製造過程において、加工処理が行なわれる度に、その加工処理後の界面に対応してレベル値φの追加処理がそれぞれなされるようになっている。
また、レベル値φにおいては、格子点１０１が構造物（多層膜３）の内側に位置する場合（例えば、図２の格子点１０１ｂ，１０１ｃ）には、−（マイナス）の符号を、又、格子点１０１が構造物（多層膜３）の外側に位置する場合（例えば、図２の格子点１０１ａ，１０１ｄ）には、＋（プラス）の符号を、それぞれ付すようになっている。

そして、本実施形態においては、レベル値φ［ｎ］と示すことにより、多層膜３におけるｎ層目（ｎは自然数）の素材の界面に対するレベル値を表わすものとする。
図２に示す例においては、格子点１０１ｃについて、素材ａの表面（素材ａと素材ｂとの界面）に対してレベル値φ［１］＝−０．３を、素材ｂの表面（素材ｂと素材ｃとの界面）に対してレベル値φ［２］＝−０．４を、素材ｃの表面（素材ｃと素材ｄとの界面）に対してレベル値φ［３］＝−０．５を、それぞれ設定することにより、多層膜３の構造が表現されている。

同様に、格子点１０１ｄについて、素材ａの表面（素材ａと素材ｂとの界面）に対してレベル値φ［１］＝＋０．７を、素材ｂの表面（素材ｂと素材ｃとの界面）に対してレベル値φ［２］＝＋０．６を、素材ｃの表面（素材ｃと素材ｄとの界面）に対してレベル値φ［３］＝＋０．５を、それぞれ設定することにより、多層膜３の構造が表現されている。

また、前述したように、図２に示す例は素材ｄを形成する過程を示しており、この素材ｄの表面（形状変化部分）を見ている状態を示しているので、格子点１０１ｃに対しての、形状変化部分のレベル値φｎｏｗ＝−０．６、格子点１０１ｄについての形状変化部分のレベル値φｎｏｗ＝０．４となっている。
そして、上述の如く設定された各素材ａ，ｂ，ｃ，ｄの界面のレベル値φは、その界面に対応付けて、格子点１０１毎に、ハードディスク２０にレベル値情報２８として格納されるようになっている。具体的には、本実施形態においては、レベル値φは、その界面を表面としてそなえる層（素材）を特定するための番号ＮＬ（ＮＬは自然数）および格子点１０１を特定するためのコード等と対応付けて、レベル値情報２８としてハードディスク２０に格納されている。

また、ハードディスク２０においては、界面とその界面を形成する該加工処理に係る情報とを対応付けて構成された加工処理情報２９が格納されている。具体的には、加工処理情報２９は、本実施形態においては、界面を特定するための番号ＮＬと、この番号ＮＬによって特定される素材に関する情報（素材情報；加工処理に係る情報）とを対応付けることにより構成されている。

なお、格子点１０１を特定するための情報としては、各格子点１０１に予め設定したコード等を用いることができ、又、素材情報としては、例えば、その素材に予め設定されたコードや素材名等を用いることができる。
位置取得部１５は、多層膜３の構造を検証する検証位置を取得するものであり、オペレータによりキーボード２４やマウス２５等を介して入力されたり、他のアプリケーションから通知される素材判定位置座標（検証位置）を、入出力インターフェース２１を介して取得するようになっている。

また、位置取得部１５は、取得した素材判定位置座標に基づいて、解析対象領域において前後左右上下方向に連続する複数のセル１００のうち、その素材判定位置座標を含む（内包する）セル１００を特定するようになっている。
補間計算部１６は、位置取得部１５によって取得された検証位置座標（ＳＸ，ＳＹ，ＳＺ）に基づいて、以下に示す補間関数式（１）を用いてレベル値の補間計算を行なうものである。
φ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝
φ（−，−，−）＊（１−ＳＸ）＊（１−ＳＹ）＊（１−ＳＺ）／８
＋φ（−，−，＋）＊（１−ＳＸ）＊（１−ＳＹ）＊（１＋ＳＺ）／８
＋φ（−，＋，−）＊（１−ＳＸ）＊（１＋ＳＹ）＊（１−ＳＺ）／８
＋φ（−，＋，＋）＊（１−ＳＸ）＊（１＋ＳＹ）＊（１＋ＳＺ）／８
＋φ（＋，−，−）＊（１＋ＳＸ）＊（１−ＳＹ）＊（１−ＳＺ）／８
＋φ（＋，−，＋）＊（１＋ＳＸ）＊（１−ＳＹ）＊（１＋ＳＺ）／８
＋φ（＋，＋，−）＊（１＋ＳＸ）＊（１＋ＳＹ）＊（１−ＳＺ）／８
＋φ（＋，＋，＋）＊（１＋ＳＸ）＊（１＋ＳＹ）＊（１＋ＳＺ）／８ ・・・（１）
なお、上記補間関数式（１）中のφ（＋，−，＋），φ（＋，−，−），φ（＋，＋，−），φ（＋，＋，＋），φ（−，−，＋），φ（−，−，−），φ（−，＋，−），φ（−，＋，＋）は、それぞれ図３に示すセル１００を構成する格子点１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｃ，１０１ｄ，１０１ｅ，１０１ｆ，１０１ｇ，１０１ｈに設定されたレベル値である。

図４は本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置１０の補間計算部１６によって用いられる補間関数式（１）を説明するための図である。この図４においては、図３に示すセル１００を構成する格子点１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｃ，１０１ｄ，１０１ｅ，１０１ｆ，１０１ｇ，１０１ｈにそれぞれ設定されたレベル値を、φ（＋，−，＋），φ（＋，−，−），φ（＋，＋，−），φ（＋，＋，＋），φ（−，−，＋），φ（−，−，−），φ（−，＋，−），φ（−，＋，＋）として表わしている。

例えば、φ（＋，＋，＋）は、図２において、格子点１０１ｄに設定されたレベル値φ［１］，φ［２］，φ［３］，φｎｏｗを示すものである。なお、図４に示すセル１００の各辺の長さ（セルサイズ）はそれぞれ１とする。
補間計算部１６は、位置取得部１５によって特定されたセル１００について、その各格子点１０１対してそれぞれ設定された各レベル値φを取得し、上述した補間関数式（１）に対して、これらのレベル値φを用いて計算することにより、各レベル値φの補間計算を行なうようになっている。

界面特定部１７は、補間計算部１６により算出されたレベル値φに基づいてハードディスク２０に格納されたレベル値情報２８を参照して、予め設定された素材選択条件を満たすレベル値に対応する素材を特定するものである。素材選択条件をみたす素材を判定するフローチャートは図６に示される。
この素材選択条件は、具体的には、（１）レベル値φ［ＮＬ］が０よりも小さく、且つ、レベル値φ［ＮＬ−１］が０以上であること、および（２）ＮＬが０であること、の３つの条件のいずれか１つに該当することである。ＮＬが−１となる場合はそこには素材が存在しないことを示す。

情報取得部１８は、界面特定部１７により認識された界面に基づいてハードディスク２０に格納された加工処理情報２９を参照して、その界面に対応する加工処理に係る情報（本実施形態においては素材情報）を取得するものである。
そして、この情報取得部１８によって取得された素材情報は、素材判定位置について素材情報としてディスプレイ２６に表示（出力）され、オペレータに通知されるようになっている。

上述の如く構成された本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置１０においては、先ず、メッシュ分割部１１が、多層膜３を含む解析対象領域を、複数のセル１００にメッシュ分割し（メッシュ分割ステップ）、このようにメッシュ分割された解析対象領域において、多層膜３の製造工程のシミュレーションが行なわれる。
そして、このシミュレーションを行なうに際して、解析対象領域内のセル１００を構成する全ての格子点１０１について、多層膜３を形成する各層の界面に対するレベル値がそれぞれ設定される。

ここで、本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置１０におけるレベル値の設定手法を、図５に示すフローチャート（ステップＡ１０〜Ａ８０）に従って説明する。なお、以下、変数ＮＬには自然数が設定されるものとする。
先ず、レベル値設定部１４は、初期のレベル値、すなわち、素材ａの表面のレベル値φを、レベル値φｎｏｗおよびφ［１］に設定するとともに、変数ＮＬ＝１と設定することにより、初期化を行なう（ステップＡ１０；レベル値設定ステップ）。又、多層膜３の製造において、その表面に対して最初に行なわれる加工処理（プロセス）が選択される。

次に、加工条件設定部１２が、多層膜３の製造において、その表面に対して行なわれる加工処理（プロセス）について、計算条件の設定を行う（ステップＡ２０；加工条件設定ステップ）。界面演算部１３が、加工条件設定部１２によって設定された計算条件に基づいて、各加工処理での表面形状（界面形状）に対応するレベル値φnowおよびφmaxとφminを算出する（ステップＡ３０；界面演算ステップ，レベル値設定ステップ，最小レベル値格納ステップ）。

また、この界面と界面を形成する層の素材情報とが対応付けられて加工処理情報２９としてハードディスク２０に格納される（加工処理情報格納ステップ）。
次に、レベル値設定部１４は、ステップＡ２０において設定された計算条件に基づいて、そのプロセスにおいて、「Ａ：界面が内向き（内側）にのみ移動する（例えば、エッチングや現像）」，「Ｂ：界面が外向き（外側）にのみ移動する（例えば製膜）」および「Ｃ：界面が内向きと外向きの両方に移動しうる」のいずれに該当するかを判断する（ステップＡ４０）。

ここで、「Ａ：界面が内向きにのみ移動する」もしくは「Ｂ：界面が外向きにのみ移動する」場合には（ステップＡ４０のＡ，Ｂルート参照）、ハードディスク２０のレベル値情報２８におけるφ［ＮＬ＋１］にφｎｏｗの値を格納するとともに（レベル値情報格納ステップ）、ＮＬをインクリメント（ＮＬ＝ＮＬ＋１）する（ステップＡ５０）。
また、「Ｃ：面が内向きと外向きの両方に移動しうる」場合には（ステップＡ４０のＣルート参照）、ハードディスク２０のレベル値情報２８におけるφ［ＮＬ＋１］にφｍｉｎの値を格納するとともに、レベル値情報２８におけるφ［ＮＬ＋２］にφｍａｘの値を格納し（レベル値情報格納ステップ）、更に、ＮＬの値を２増加（ＮＬ＝ＮＬ＋２）する（ステップＡ６０）。

なお、上述したステップＡ２０〜Ａ６０にかかる処理は、各ステップで解析対象領域内の全ての格子点１０１についてそれぞれ行なわれる。
そして、レベル値設定部１４は、多層膜３の製造において、その表面に対して行なわれる全ての加工処理（プロセス）について処理が完了したか否かを判断し（ステップＡ７０）、全てプロセスについて処理を完了していない場合には（ステップＡ７０のＮＯルート参照）、次のプロセスに移動して（ステップＡ８０）、ステップＡ２０に移行する。

また、全てのプロセスについて処理を完了した場合には（ステップＡ７０のＹＥＳルート参照）、処理を完了する。
次に、本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置１０における多層膜３の任意位置での素材の判定手法を、図６に示すフローチャート（ステップＢ１０〜Ｂ８０）に従って説明する。

例えば、オペーレータが、キーボード２４やマウス２５を用いて素材判定位置の入力を行なうと、位置取得部１５が、その素材判定位置座標を取得して（ステップＢ１０；位置取得ステップ）、その素材判定位置座標が含まれるセル１００を特定する。描画プログラム等の他のプログラムで形状を表示する場合も描画プログラムから素材判定位置が指定される。

次に、補間計算部１６が、位置取得部１５によって取得された素材判定位置座標（ＳＸ，ＳＹ，ＳＺ）と、ステップＢ１０において選択されたセル１００の各格子点１０１に設定された各レベル値φとに基づいて、前述した補間関数式（１）を用いて、その素材判定位置におけるレベル値φを算出（補間計算）する（ステップＢ２０；補間計算ステップ）。

また、補間計算部１６は、ハードディスク２０のレベル値情報２８を参照して、格納されているレベル値φの総数（ＮＬＭａｘ）を取得して、変数ＮＬにこのＮＬＭａｘの値を設定することにより、変数ＮＬの初期化を行なう（ステップＢ３０）。
本実施形態においては、多層膜３について、その外側（表面に最後に形成された層）から順番に検証を行なうことにより、製造プロセスにおいて一旦形成された層が切削（削除）された場合においても、支障なく検証を行なうことができるようになっている。

そして、補間計算部１６は、ＮＬの値に基づいてレベル値情報２８を参照して、レベル値φ［ＮＬ］を取得し、そのレベル値φ［ＮＬ］が０以上であるか否かを判断する（ステップＢ４０）。０以上であれば、素材なしを示すＮＬ＝−１を値として返却する。
レベル値φ［ＮＬ］が０よりも小さい場合には（ステップＢ４０のＮＯルート参照）、補間計算部１６は、次に、そのレベル値φ［ＮＬ］が０よりも小さく、且つ、レベル値φ［ＮＬ−１］が０以上であるか、もしくは、ＮＬが０であるか否かを判断する（ステップＢ６０；界面特定ステップ）。

なお、レベル値φ［ＮＬ］が０よりも小さい、すなわち、レベル値φ［ＮＬ］の値が負であることは、その検証位置には素材が存在する（埋まっている）ことを示しており、レベル値φ［ＮＬ−１］が０以上であることは、その検証位置には素材が存在しない（埋まっていない）ことを示している。
ここで、レベル値φ［ＮＬ］が０よりも小さく、且つ、レベル値φ［ＮＬ−１］が０以上である、もしくは、ＮＬが０である場合には（ステップＢ６０のＹＥＳルート参照）、その変数ＮＬを取得（出力）し、情報取得部１８が、ハードディスク２０に格納されたレベル値情報２８を参照して、多層膜３の製造工程におけるＮＬ番目に対応する工程で形成される素材を、素材判定位置での素材として取得し（情報取得ステップ）、処理を終了する（ステップＢ８０）。そして、この取得された素材の情報がディスプレイ２６等に表示・出力され（出力ステップ）、オペレータに提示される。

また、レベル値φ［ＮＬ］が０よりも小さく、且つ、レベル値φ［ＮＬ−１］が０以上という条件を満たさない、もしくは、ＮＬが０以外の値である場合には（ステップＢ６０のＮＯルート参照）、ＮＬの値をデクリメント（ＮＬ＝ＮＬ−１）して（ステップＢ７０）、ステップＢ６０に戻る。
一方、φ［ＮＬ］が０以上である場合には（ステップＢ４０のＹＥＳルート参照）、ＮＬの値に−１を代入して（ステップＢ５０）、ステップＢ８０に移行する。

このように、本発明の一実施形態としてのシミュレーション装置１０によれば、格子点１０１毎に、その格子点と多層膜３における各界面との距離に関するレベル値φを設定することにより、このレベル値φを用いて多層膜３の構造を表現することができ、セルサイズに関係なく多層膜３の構造を表現することができる。これにより、セルサイズよりも小さな寸法を持つ複数の素材形状の表現が可能であり、又、セルサイズを大きくすることができ、メモリ消費量や計算実行速度を向上できる。

そして、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
例えば、上述した実施形態では、メッシュ分割部１１が、解析対象領域を立方体として形成されたセル１００を用いてメッシュ分割しているが、これに限定されるものではなく、例えば、四面体（テトラ）要素として形成されたセルや、直交格子や八分木メッシュ等、種々の形状をそなえたセルを用いてメッシュ分割してもよい。

なお、セルの形状を六面体要素以外の形状として本発明を実施する場合には、補間計算部１６は、上述した補間関数式（１）に代えて、そのセルの形状に合った補間関係式を用いて、検証位置座標にかかるレベル値の補間計算を行なう必要があることは言うまでもない。かかる補間関数式は、例えば、非構造分野における有限要素法の基礎（原武久著，昭晃堂）を参照する等により導くことができる。

また、上述した実施形態においては、多層膜３の形状シミュレーションを行なう例について説明しているが、これに限定されるものではなく、ＬＳＩ等の半導体部品等の種々の形状シミュレーションに用いてもよい。
すなわち、本発明は、複数の素材を堆積して形成される構成をそなえた構造物や、複数の加工処理をその表面に順次行なうことにより形成される構造物の形状シミュレーションに適用できる。

さらに、上述した実施形態においては、素材ａ，ｂ，ｃ，ｄを順次堆積することによって形成され、その製造工程において素材の寸法が減少しない場合における形状シミュレーションを行なっているが、これに限定されるものではなく、エッチングや切削等の素材寸法が減少する加工処理をそなえてもよい。
また、上述した実施形態においては、レベル値情報２８と加工処理情報２９と別々にそなえているが、これに限定されるものではなく、これらのレベル値情報２８と加工処理情報２９とを一つのデータベースとしてまとめて構成してもよい。

そして、本発明の各実施形態が開示されていれば、本発明を当業者によって実施・製造することが可能である。

複数の素材を堆積して形成される構成をそなえた構造物や、複数の加工処理をその表面に順次行なうことにより形成される構造物の形状シミュレーションに適用できる。

Claims (8)

1. 構造物の構造をシミュレーションするシミュレーション装置であって、
   該構造物を含む解析対象領域を、複数の格子点と該格子点を相互に連結する格子線とにより形成された複数のメッシュ要素に分割するメッシュ分割部と、
   該構造物に対する加工処理に関する計算条件を設定する加工条件設定部と、
   該加工条件設定部により設定された該計算条件に基づいて前記加工処理に関する界面形状変化の演算を行なう界面演算部と、
   該界面演算部によって算出された該界面形状に基づいて、該格子点毎に、当該格子点と該界面との距離に関するレベル値を設定するレベル値設定部と、
   該格子点毎に、該レベル値設定部によって設定された該レベル値を当該界面に対応付けてレベル値情報として格納するレベル値情報格納部とをそなえ、
   前記構造物は多層膜であり、前記多層膜を構成する各層の厚さは前記メッシュ要素のサイズより小さい寸法を有することを特徴とする、シミュレーション装置。
2. 構造物の構造をシミュレーションするシミュレーション方法であって、
   該構造物を含む解析対象領域を、複数の格子点と該格子点を相互に連結する格子線とにより形成された複数のメッシュ要素に分割するメッシュ分割ステップと、
   該構造物に対する加工処理に関する計算条件を設定する加工条件設定ステップと、
   該加工条件設定ステップにおいて設定された該計算条件に基づいて前記加工処理に関する界面形状変化の演算を行なう界面演算ステップと、
   該界面演算ステップにおいて算出された該界面形状に基づいて、該格子点毎に、当該格子点と該界面との距離に関するレベル値を設定するレベル値設定ステップと、
   該格子点毎に、該レベル値設定ステップにおいて設定された該レベル値を当該界面に対応付けてレベル値情報として格納するレベル値情報格納ステップとをそなえ、
   前記構造物は多層膜であり、前記多層膜を構成する各層の厚さは前記メッシュ要素のサイズより小さい寸法を有することを特徴とする、シミュレーション方法。
3. 構造物の構造をシミュレーションするシミュレーション機能をコンピュータに実行させるためのシミュレーション用プログラムであって、
   該構造物を含む解析対象領域を、複数の格子点と該格子点を相互に連結する格子線とにより形成された複数のメッシュ要素に分割するメッシュ分割ステップと、
   該構造物に対する加工処理に関する計算条件を設定する加工条件設定ステップと、
   該加工条件設定ステップにおいて設定された該計算条件に基づいて前記加工処理に関する界面形状変化の演算を行なう界面演算ステップと、
   該界面演算ステップにおいて算出された該界面形状に基づいて、該格子点毎に、当該格子点と該界面との距離に関するレベル値を設定するレベル値設定ステップと、
   該格子点毎に、該レベル値設定ステップにおいて設定された該レベル値を当該界面に対応付けてレベル値情報として格納するレベル値情報格納ステップとを、該コンピュータに実行させ、
   前記構造物は多層膜であり、前記多層膜を構成する各層の厚さは前記メッシュ要素のサイズより小さい寸法を有することを特徴とする、シミュレーション用プログラム。
4. 該界面と当該界面を形成する該加工処理に係る情報とを対応付けて加工処理情報として格納する加工処理情報格納ステップと、
   前記構造物の構造を検証する検証位置を取得する位置取得ステップと、
   該位置取得ステップにおいて取得された該検証位置に基づいて、該レベル値の補間計算を行なう補間計算ステップと、
   該補間計算ステップにおいて算出された該レベル値に基づいて、該レベル値情報格納ステップにおいて格納された、該レベル値情報を参照することにより、予め設定された界面選択条件を満たす該レベル値に対応する該界面を特定する界面特定ステップと、
   該界面特定ステップにおいて認識された該界面に基づいて、該加工処理情報格納ステップにおいて格納された該加工処理情報を参照して、当該界面に対応する前記加工処理に係る情報を取得する情報取得ステップと、
   該情報取得ステップにおいて取得された前記加工処理に係る情報を、該検証位置についての前記加工処理に係る情報として出力する出力ステップとを、該コンピュータに実行させることを特徴とする、請求項３記載のシミュレーション用プログラム。
5. 前記格子点と界面との距離が最大となる場合における該レベル値を最大レベル値として格納する最大レベル値格納ステップを、該コンピュータに実行させることを特徴とする、請求項３又は４記載のシミュレーション用プログラム。
6. 前記格子点と界面との距離が最小となる場合における該レベル値を最小レベル値として格納する最小レベル値格納ステップを、該コンピュータに実行させることを特徴とする、請求項３〜５のいずれか１項に記載のシミュレーション用プログラム。
7. 該格納ステップを該コンピュータに実行させる際に、一の該格子点に対して、複数の該加工処理にかかる複数の該レベル値を対応付けて格納するように、該コンピュータに実行させることを特徴とする、請求項３〜６のいずれか１項に記載のシミュレーション用プログラム。
8. 構造物の構造をシミュレーションするシミュレーション機能をコンピュータに実行させるためのシミュレーション用プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体であって、
   該シミュレーション用プログラムが、
   該構造物を含む解析対象領域を、複数の格子点と該格子点を相互に連結する格子線とにより形成された複数のメッシュ要素に分割するメッシュ分割ステップと、
   該構造物に対する加工処理に関する計算条件を設定する加工条件設定ステップと、
   該加工条件設定ステップにおいて設定された該計算条件に基づいて前記加工処理に関する界面形状変化の演算を行なう界面演算ステップと、
   該界面演算ステップにおいて算出された該界面形状に基づいて、該格子点毎に、当該格子点と該界面との距離に関するレベル値を設定するレベル値設定ステップと、
   該格子点毎に、該レベル値設定ステップにおいて設定された該レベル値を当該界面に対応付けてレベル値情報として格納するレベル値情報格納ステップとを該コンピュータに実行させ、
   前記構造物は多層膜であり、前記多層膜を構成する各層の厚さは前記メッシュ要素のサイズより小さい寸法を有することを特徴とする、シミュレーション用プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。

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