JP4645640B2 - 復号器、受信装置及び符号化データの復号方法 - Google Patents
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かかる誤り訂正技術の一つとして、低密度パリティ検査(LDPC:Low-Density Parity-Check)符号と、その復号法であるサムプロダクト(sum-product)復号法とが注目されている(非特許文献1)。
このLDPC符号の復号処理を実現する回路技術については、和田山正やEnring Yaoらによってそのハード構成が示されている(非特許文献1及び2)。
しかしながら、LDPC符号の復号処理では、受信データが正しかった場合には、反復計算を実施する毎にその計算に関連する変数(事前値対数比β等)の絶対値が大きくなるという固有の問題がある。LDPC符号の復号処理では信頼度情報の更新を行っており、受信データが正しい場合には常に信頼度が増加するからである。
そこで、反復計算の関連数値(復号処理に用いる各変数:αやβ)が大きくなり過ぎないようにするのに、その関連数値のスケーリングを行えばよいとされているが、このスケーリングを復号処理における反復計算と同時に行うには、非常に多くの関連数値の変化を監視する必要があり、演算負荷が増大するという問題がある。
そして、この場合、第2最小値は常に第1最小値以上の値になるので、前記スケーリング処理部としては、その第2最小値を前記被監視値とする監視部と、この監視部で検出された前記第2最小値が所定値を超えた場合に前記変数をスケーリングするスケーリング部とを有するものを採用すればよい(請求項2)。
このため、仮に第2最小値の大きさのみを基準としてスケーリングを行った場合、それより小さい第1最小値に丸め誤差が生じ、この丸め誤差によって却って誤り訂正能力が低下することが懸念される。
この場合、変数のスケーリングを例えば「2」で除算する演算に設定すれば、スケーリング処理によって第1最小値に丸め誤差が生じることがなく、スケーリング処理に伴う訂正能力の低下を未然に防止することができる。
そこで、前記監視部が、更に前記第2最小値の最下位ビット値を前記被監視値としており、前記スケーリング部が、前記監視部で検出された双方の最下位ビット値がいずれもゼロである場合に前記変数をスケーリングするようにすれば(請求項4)、第1及び第2最小値の双方に丸め誤差が生じることがなく、スケーリング処理に伴う訂正能力の低下をより完全に防止することができる。
また、本発明の復号方法(請求項6)は、LDPC符号よりなる符号化データに対して、サムプロダクト復号法を簡略化した復号方式に基づく誤り訂正復号を行って復号データを得る符号化データの復号方法であって、行処理演算で生成されるデータの中で予め選定された一部のデータである被監視値に基づいて、次の列処理演算に用いる変数をスケーリングするか否かを判定することを特徴とする。
このため、演算負荷を増大させずに効率よくスケーリングを行うことができ、オーバーフローによる能力低下を安価に防止することができる。
図1は、本発明に従う復号器を用いた通信システムの構成の一例を示す図である。
図1に示すように、この通信システムは、符号化データを送信する送信装置Sと、符号化データを受信して復号する受信装置Rとを備えている。
符号化器1は、Kビットの情報に対し、パリティ計算用の冗長ビットMビットを付加して、(K+M)ビットのLDPC(低密度パリティ検査)符号を生成する。低密度パリティ検査行列においては、行数が冗長ビット数に対応し、列数が符号ビット数に対応する。ただし、一般的には、各ビット数と行数又は列数とが一致しない場合もある。
変調器2は、この通信路の構成に応じて、振幅変調、位相変調、コード変調、周波数変調又は直交周波数分割多重変調などの変調を行う。
すなわち、送信データビットが“0”の場合には、“+1”に変換して、レーザダイオードの発光強度を強くして送信し、また送信データビットが“+1”の場合、“−1”に変換して、レーザダイオードの発光強度を弱くして送信する。
復調器4は、この通信路3における送信形態に応じて復調処理を行なう。例えば、振幅変調、位相変調、コード変調、周波数変調および直行周波数分割多重変調等の場合、復調器4において、振幅復調、位相復調、コード復調及び周波数復調等の処理が行われる。
図2は、通信路3が光ファイバの場合の変調器2及び復調器4の出力データの対応関係を一覧にして示す図である。
図2において、上述のように、通信路3が光ファイバの場合、変調器2においては、送信データが“0”のときには、“1”に変換され、送信用のレーザダイオード(発光ダイオード)の発光強度が強くなり、また送信データビットが“1”のときには、“−1”に変換され、レーザダイオードの発光強度を弱くして送信する。
図2においては、8段階に受光レベルが量子化された場合の受信信号強度を示す。すなわち、受光レベルがデータ“7”のときには、発光強度がかなり強く、受光レベルが“0”のときには、光強度がかなり弱い状態である。
復号器5は、この復調器4から与えられた(K+M)ビットの受信符号化データ(各ビットは、多値情報を含む)の入力を受け、例えば後に詳述するミニサム復号法に従ってLDPCパリティ検査行列を適用し、元のKビットの情報を復元する。
また、図2においては、比較器を用いて、あるしきい値を使って受信信号のレベルを判定し、2値信号を生成してもよい。
図3は、上記復号器5の構成を概略的に示す図である。
この図3においては、復調器4及び通信路3も併せて示してある。
復調器4は、通信路3から与えられた信号を復調する復調回路4aと、この復調回路4aにより生成されたアナログ復調信号をデジタル信号に変換するアナログ/デジタル変換回路4bを含み、このアナログ/デジタル変換回路4bの出力データXnが復号化器5へ与えられる。
復号器5は、この入力シンボルXn系列に対してミニサム復号法に従って復号処理を行なって符号ビットCnを生成するものであり、復調器4からの復調シンボルXnの対数尤度比λnを生成する対数尤度比算出部10と、パリティ検査行列の行処理を行う行処理部12と、パリティ検査行列の列処理を行う列処理部14と、対数尤度比算出部10からの対数尤度比λnと行処理部12の出力ビット(外部値対数比)αmnとに従って符号を生成するループ判定部16とを備えている。
しかし、本実施形態においては、この対数尤度比算出部10は、バッファ回路または定数乗算回路で形成され、対数尤度比λnは、Xn・fで与えられる。ここで、fは非ゼロの正の数である。このノイズ情報を利用せずに、対数尤度比を算出することにより、回路構成が簡略化され、また計算処理も簡略化される。
行処理部12及び列処理部14は、それぞれ、次の式(1)及び(2)に従って演算処理を行い、パリティ検査行列の行の各要素についての処理(行処理)と、列の各要素についての処理(列処理)を実行する。
また、行処理部12は、列処理部14から与えられる事前値対数比βmnと対数尤度比λnとに従って外部値対数比αmnを更新する。
また、αおよびβの行列内の位置を示す添え字“mn”は、通常は下付文字で示されるが、本明細書においては、読みやすさのために、「横並びの文字」で示す。
また、集合A(m)及びB(n)は、2元M・N行列H=[Hmn]を復号対象に対するLDPC符号の検査行列とした場合、集合[1,N]={1,2,…,N}の部分集合である。
A(m)={n:Hmn=1} ……(4)
B(n)={m:Hmn=1} ……(5)
より具体的に説明するために、例えば図4に示す検査行列Hを考える。
この図4の検査行列Hにおいては、第1行の第1列から第3列に“1”が立ち、また第2行の第3列および第4列に“1”が立ち、また第3行の第4列から第6列に、“1”が立つ。従って、この場合、部分集合A(m)は以下のようになる。
A(2)={3,4}
A(3)={4,5,6}
B(1)=B(2)={1}
B(3)={1,2}
B(4)={2,3}
B(5)=B(6)={3}
すなわち、図5に示すように、変数ノード1,2,3は、チェックノードX(第1行)に接続され、変数ノード3,4が、チェックノードY(第2行)に接続される。変数ノード4,5,6が、チェックノードZ(第3行)に接続される。
LDPCの検査行列Hでは、“1”の数は少なく低密度の検査行列であり、これによって計算量を低減できる。この変数ノードとチェックノードの間で各条件確率P(Xi|Yi)を伝播させ、MAPアルゴリズムに従って、尤もらしい符号を各変数ノードについて決定する。ここで、条件付確率P(Xi|Yi)は、Yiの条件下でXiとなる確率を示す。
ループ判定部16は、上記行処理部12及び列処理部14における演算処理の結果に基づいて一時推定語を生成し、これらの一時推定語が符号語を構成しているかを検査する。このパリティ検査時において、シンドロームが“0”とならない場合には、再び処理を繰返し実行する。この処理の繰返し回数が所定値に到達すると、そのときの一時推定語を符号語として出力する。
次に、この行処理部12における外部値対数比αmnの演算をより具体的に説明する。
いま、入力シンボルXnの系列として、次式で示される入力シンボルXnを考え、パリティ検査行列(以下、単に検査行列と称す)Hとしては、図4に示す検査行列Hを利用するものとする。
Xn=(3,1,2,−1,1,2)
この場合、図6(a)に示すように、外部値対数比α11は、チェックノード2及び3の値である(λ2+β12)と(λ3+β13)を用いて絶対値の最小値を検出し、かつこれらのチェックノード2及び3の値の符号を乗算することにより求められる。すなわち、外部値対数比α11は、次式で表わされる。
α11
=sign(λ2+β12)・sign(λ3+β13)
・Min(|λ2+β12|,|λ3+β13|)
次に、図6(b)に示すように、外部値対数比α12は、上記と同様に、チェックノード1及び3の値である(λ1+β11)と(λ3+β13)を用いて、次式で求められる。
α12
=sign(λ1+β11)・sign(λ3+β13)
・Min(|λ1+β11|,|λ3+β13|)
α13
=sign(λ1+β11)・sign(λ2+β12)
・Min(|λ1+β11|,|λ2+β12|)
従って、処理単位内のシンボルにおいて、絶対値が最も小さいシンボル、すなわち最も尤度の低い情報(正確さについての信頼性に関連する情報、すなわち確率情報に対応)を求めて、外部値対数比を求める。
しかしながら、通信路における伝送損失などの影響により、値が“0”または“−1”となると、それらの絶対値が小さくなっており、誤りの発生している可能性が高い。このような絶対値の小さな、不確実な受信信号を用いて元の符号を復元する。
以下の説明においては、この絶対値の最も小さな信号を、エラーの発生確率が高いため、尤度が最も低い信号と称す。
ループ判定部16は、この行処理部12で生成される外部値対数比αmnと対数尤度比算出部10からの対数尤度比λnとを用いて、複数の符号で構成される符号語を生成する。
図7は、このループ判定部16の処理内容を示すフローチャートである。以下、この図7を参照して、ループ判定部16が行う処理内容を説明する。
このループ回数は、列処理部14で生成された事前値対数比βmnを用いて再び行処理部12で外部値対数比αmnを生成するループにおける演算回数を示す。このループ回数においては、最大値が予め定められており、事前値対数比βmnは、“0”に初期設定される(ステップSP1)。
ループ判定部16は、これらの供給された対数尤度比λnと外部値対数比αmnに従って、演算Qn=λn+Σαmnを行って推定受信語Qnを算出する(ステップSP3)。ここで、総和Σは、部分集合B(n)の要素mについて実行される。
ループ判定部16は、推定符号Cnが全て生成され、符号語(C1,C2,……CN)が生成されると、次いでパリティ検査を実行する(ステップSP6)。
一方、この生成されたシンドロームが0と異なる場合には、ループ回数が最大値であるかの判定が行われる(ステップSP7)。
ステップSP7において、ループ回数が最大値に到達していないと判定されると、このループ回数を1インクリメントし、再び、行処理部12及び列処理部14における処理を開始させ、ステップSP2からの処理を再度実行する。
上記した一連の処理が、いわゆるLDPC符号の復号法の処理動作である。
ところで、LDPC符号の復号法を簡略化したミニサム復号法の場合、|λn'+βmn'|の第1最小値又は第2最小値のみが行処理部12において使用されるため、それ以外の大きな値に対しては復号処理に全く反映されないという特徴がある。
また、ミニサム復号法の場合、行処理部12が行う演算(式(1))に最小値関数(Min|λn'+βmn'|)が含まれているので、図8に示すように、復号処理に関係するすべての関連数値(λ,α,β等)を任意の正の整数値で除算又は乗算しても、一時推定語の推定結果には全く影響を与えない。
例えば,入力シンボルXnの符号長が2304ビット(冗長ビット1152ビット)であるとし、検査行列Hの行重みが6でかつ列重みが3であるとした場合、通常、復号処理に必要な外部値対数比αと事前値対数比βの使用個数は、いずれも、2304×3=6912個となり、この場合、これらの全個数の値を監視せねばならない。
一方、前記した通り、復号法にとって大切なのは絶対値の大きな値ではなく、絶対値の小さい値が誤り訂正能力と密接に関係している。このため、オーバーフロー防止のためのスケーリングによって出来るだけ数値の丸め誤差が増大しないようにするために、少なくとも第1最小値を監視する方式が推奨され、より望ましくは第1及び第2最小値の双方を監視する方式が推奨される。
例えば、この方式を採用した場合、1個の変数当たり8ビットの桁数があると仮定すると、通常では、1152×2個の変数を監視するのに、1152×2×8ビット分の信号線を監視に対応して設ける必要があるが、1152×2個の変数のLSBだけを監視にすれることにすれば、1152×2ビット分の信号線を監視に対応して設ければよく、監視する信号線の数を1/8 に削減することが可能となる。
図9は、ミニサム復号法において上記スケーリング機能を有する行処理部12の一例を示すブロック図である。
図9に示すように、この行処理部12は、符号処理部20と、最小値探索部21と、符号乗算部22と、監視部23と、判定部24と、スケーリング部25とを備えている。
かかる行処理部12の構成要素のうち、符号処理部20は、前記式(1)に示す行処理演算における符号決定部分の演算を行う演算回路よりなり、最小値探索部21は、同行処理演算における最小値部分の演算を行う演算回路よりなる。
符号乗算部22は、符号処理部20で得られた正負いずれかの符号(sign)と、最小値探索部21で得られた最小値とを乗算する演算回路よりなり、この乗算によって前記式(1)に示す行処理演算が完結する。
かかるスケーリング処理部26の構成要素のうち、監視部23は、最小値探索部21と符号乗算部20の間に配置されており、最小値探索部21で探索された対数尤度比λnと事前値対数比βmnとの和の絶対値の第1最小値と第2最小値が当該監視部23に入力される。
このマルチプレクサは、符号乗算部22に対しては、最小値探索部21からの入力信号である第1最小値と第2最小値の双方をそのまま出力するとともに、判定部24に対しては、当該判定部24でのオーバーフロー判定に必要な被監視値S1を出力する。
本実施形態では、かかる被監視値S1として、後述する判定基準1のための「第2最小値」と、判定基準2のための「第1及び第2最小値の最下位ビット値」が採用される。
そして、スケーリング部25は、判定部24からの判定信号S2に基づいてスケーリングを実施する。具体的には、判定部24からの判定信号S2がスケーリング要の場合、後段の列処理演算に用いる変数である、外部値対数比αmnを「2」で除算し、同判定信号S2がスケーリング不要の場合にはその除算を行わない。
1)判定基準1…第2最小値を用いる判定
この判定基準1では、対数尤度比λnと事前値対数比βmnとの和の絶対値の第2最小値を所定の閾値と比較する。第2最小値がその閾値よりも大きい場合に、判定信号S2をスケーリング要とする。
2)判定基準2…第1及び第2最小値の最下位ビットを用いる判定
この判定基準2では、第1及び第2最小値の最下位ビット値に関して、これらがすべて「0」である場合に、判定信号S2をスケーリング要とする。
すなわち、LDPC符号の復号法において、誤り訂正能力と密接に関連しているのは、寧ろ絶対値の小さい(尤度の小さい)変数であるから、仮に第2最小値の大小のみを基準としてスケーリングを行った場合、それより小さい第1最小値に丸め誤差が生じ、この誤差によって却って誤り訂正能力が低下する。
なお、本実施形態において、判定基準1及び2のうち、いずれか一方のみを採用することにしてもよい。また、スケーリング部25における演算は、列処理部14で使用するαに必要なビット数を減少させる演算であればよく、「2」で除算する演算に限るものではない。例えば、「2」で除算する演算の代わりに、これと等価の演算である例えば1/2の乗算であってもよいし、2のn乗数で除算するものであってもよい。
例えば、上記実施形態では、本発明をミニサム復号法に採用した場合を例示したが、本発明は、サムプロダクト復号法を簡略化した他の復号方式、例えば、Normalized-BP、Offset-BP、δ-Min、FUMP-APP(非特許文献3)などの復号方式にも採用することができる。
4a:復調回路 4b:A/D変換回路 5:復号器
10:対数尤度比算出部 12:行処理部 14:列処理部 16:ループ判定部
20:符号処理部 21:最小値探索部 22:符号乗算部 23:監視部
24:判定部 25:スケーリング部 26:スケーリング処理部
S:送信装置 R:受信装置 Xn:符号化データ Cn:復号データ
λn:対数尤度比 αmn:外部値対数比 βmn:事前値対数比
Claims (6)
- LDPC符号よりなる符号化データに対して、サムプロダクト復号法を簡略化した復号方式に基づく誤り訂正復号を行って復号データを得る復号器であって、
前記符号化データに行処理演算を行う行処理部と、
行処理演算の結果得られたデータに列処理演算を行う列処理部と、
前記行処理部における行処理演算で生成される前記データの中で予め選定された一部のデータである被監視値に基づいて、次の列処理演算に用いる変数をスケーリングするか否かを判定するスケーリング処理部とを備えていることを特徴とする復号器。 - 前記列処理演算に必要な外部値対数比は、対数尤度比と事前値対数比との和の絶対値の第1最小値と第2最小値を用いて演算されるものであり、
前記スケーリング処理部は、前記第2最小値を前記被監視値とする監視部と、この監視部で検出された前記第2最小値が所定値を超えた場合に前記変数をスケーリングするスケーリング部とを有する請求項1に記載の復号器。 - 前記列処理演算に必要な外部値対数比は、対数尤度比と事前値対数比との和の絶対値の第1最小値と第2最小値を用いて演算されるものであり、
前記スケーリング処理部は、前記第1最小値の最下位ビット値を前記被監視値とする監視部と、この監視部で検出された最下位ビット値がゼロである場合に前記変数をスケーリングするスケーリング部とを有する請求項1に記載の復号器。 - 前記監視部は、更に前記第2最小値の最下位ビット値を前記被監視値としており、
前記スケーリング部は、前記監視部で検出された双方の最下位ビット値がいずれもゼロである場合に前記変数をスケーリングする請求項3に記載の復号器。 - 通信路に伝送された符号化データを受信して復号する受信装置であって、
受信した前記符号化データをデジタル復調する復調器と、
復調された前記符号化データのデジタル信号を復号する前記項1〜4のいずれか1項に記載の復号器とを備えていることを特徴とする受信装置。 - LDPC符号よりなる符号化データに対して、サムプロダクト復号法を簡略化した復号方式に基づく誤り訂正復号を行って復号データを得る符号化データの復号方法であって、
行処理演算で生成されるデータの中で予め選定された一部のデータである被監視値に基づいて、次の列処理演算に用いる変数をスケーリングするか否かを判定することを特徴とする符号化データの復号方法。
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