JP4341646B2 - 復号装置 - Google Patents

Description

本発明は、復号装置に関し、特に低密度パリティ検査符号を復号する復号装置に関する。

データの通信システムを構築する場合には、高速通信、低消費電力、高通信品質（低ビット誤り率）等が要求される。受信符号の誤りを検出して訂正する誤り訂正技術は、これらの要求を満たす１つの技術として、無線、有線および記録システム等において幅広く利用されている。

近年、この誤り訂正技術の１つとして、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号と、sum-product復号法とが注目されている。このＬＤＰＣ符号を利用する復号操作は、非特許文献１において議論されている。この非特許文献１においては、符号化率１／２のイレギュラーＬＤＰＣ符号を利用して白色ガウス通信路のシャノン（Shannon）限界まで０．００４ｄＢという復号特性が得られることが示されている。イレギュラーＬＤＰＣ符号は、パリティ検査行列の行重み（行において１が立つ数）および列重み（列において１が立つ数）が、一定ではない符号を示す。行重みおよび列重みが各行および各列において一定のＬＤＰＣ符号は、レギュラーＬＤＰＣ符号と呼ばれる。

この非特許文献１においては、ＬＤＰＣ符号をsum-product復号法に従って復号する数学的なアルゴリズムが示されているものの、その膨大な計算を具体的に行なう回路構成については何ら示していない。

非特許文献２は、ＬＤＰＣ符号の復号装置の回路構成について検討している。この非特許文献２においては、受信系列に基づいて情報シンボルの事後確率を、トレリスに基づくＭＡＰ（最大事後確率）アルゴリズム、すなわちＢＣＪＲアルゴリズムに従って計算する。このトレリスにおいて前方向および後方向の繰返しを各状態について計算し、これらの前方向および後方向の繰返し値に基づいて、事後確率を求めている。この計算式において、加算／比較／選択／加算装置を用いて計算する。ＬＤＰＣ符号の算出においては、sum-product復号法に基づき、検査行列を生成し、異なるチェックノードからの値を利用して、推定値を算出するように回路を構成している。

また、非特許文献３においては、対数領域でのmin-sum復号法が解説されている。この非特許文献３では、min-sum復号法によれば、加算、最小、正負の判定および正負の符号の乗算という４種類の基本演算のみでギャラガー（Gallager）のｆ関数に従う処理を実装することができ、実装時の回路構成を簡略化することができることが示されている。

非特許文献３および非特許文献４に記載されているsum-product復号法およびmin-sum復号法では、パリティ検査行列を用いて外部値対数比αを更新し（行処理）、次いで、この外部値対数比αに基づいてシンボルの事前値対数比γを算出する処理（列処理）が繰返される。

特許文献１には、min-sum復号法の行処理の計算量を低減する方法が示されている。この特許文献１では、行処理において利用されるデータのうち、絶対値が最小値および２番目の最小値を記憶し、処理データが最小値と一致する場合には、２番目の最小値を出力し、処理データが最小値と不一致の場合には、最小値を出力することが示されている。

さらに、非特許文献５には、実装時の回路構成を簡略化するための別の方法として、UMP-APP(the Uniformly most powerful APP-based iterative decoding algorithm）の復号方法が提案されている。
特開２００５−２６９５３５号公報 S. Y. Chung et al.,"On the Design of Low-Density Parity-Check Codes within 0.0045dB of the Shannon Limit"IEEE COMMUNICATIONS LETTERS, VOL.5, No.2, Feb. 2001, pp.58-60 E. Yeo et al.,"VLSI Architectures for Iterative Decoders in Magnetic Recording Channels"IEEE Trans. ON Magnetics, Vol.37, No.2, March 2001, pp.748-755 和田山正、「低密度パリティ検査符号とその復号法について」、信学技報、ＭＲ２００１−８３、２００１年１２月 Haotian Zhang et al.,"The Design of Structured Regular LDPC Codes With Larger Girth"IEEE Globecom 2003, pp.4022-4027 Marc P. C. Fossorier, "Reduced Complexity Iterative Decoding of Low-Density Parity Check Codes Based on Belief Propagation", IEEE Trans. ON Communications, Vol. 47, No.5, May 1999, pp.673-680

しかしながら、上述の非特許文献１−５および特許文献１の復号方法では、対数尤度比が復号過程において、定数として必ず使用されていた。そのため、この定数とは別に作業変数の記憶領域を確保しておく必要があり、メモリ容量が大きくならざるをえなかった。

それゆえに、本発明の目的は、少ないメモリ容量で低密度パリティ検査符号を復号することができる復号装置を提供することである。

上記課題を解決するために、本発明は、パリティ検査行列を用いて、所定数の単位で復号を行なう復号装置であって、擬似対数尤度比を用いて、パリティ検査行列の行方向の要素を用いて行処理を行なって外部値対数比を更新する行処理部と、外部値対数比に基づいて、パリティ検査行列の列方向の要素を用いて列処理を行なって擬似事前値対数比を更新する列処理部とを備え、行処理部は、擬似対数尤度比を記憶する記憶部を含み、行処理部は、記憶部内の擬似対数尤度比を用いて行処理を行ない、行処理部は、列処理部で更新された擬似事前値対数比と、記憶部に記憶されている擬似対数尤度比とを加算して、加算結果で記憶部内の擬似対数尤度比を更新する。

また、本発明は、Ｍ行Ｎ列の低密度パリティ検査行列を用いて、入力されたデータをＮ個の単位で復号を行なう復号装置であって、Ｎ列分の擬似対数尤度比を記憶する記憶部と、各々が、パリティ検査行列に含まれる対応するブロックに基づいて、記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比を用いて、１単位であるＮ個の入力信号の行処理を行なって、対応するブロックについてのＮ列分の外部値対数比を更新する複数個のブロック行処理部と、複数個のブロック行処理部からそれぞれ出力されるＮ列分の外部値対数比を加算して、Ｎ列分の擬似事前値対数比を更新する第１の加算部と、更新されたＮ列分の擬似事前値対数比と、記憶部に記憶されているＮ列分の擬似対数尤度比とを加算して、加算結果で記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比を更新する第２の加算部とを備える。

好ましくは、記憶部は、初期値として、１単位であるＮ個の入力信号の対数尤度比を記憶する。

また、本発明は、Ｍ行Ｎ列の低密度パリティ検査行列を用いて、入力されたデータをＮ個の単位で復号を行なう復号装置であって、Ｎ列分の擬似対数尤度比を記憶する記憶部と、各々が、パリティ検査行列に含まれる対応するブロックに基づいて、記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比を用いて、１単位であるＮ個の入力信号の行処理を行なって、対応するブロックについてのＮ列分の外部値対数比を更新する複数個のブロック行処理部と、複数個のブロック行処理部からそれぞれ出力されるＮ列分の外部値対数比および記憶部に記憶されているＮ列分の擬似対数尤度比を加算して、加算結果で記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比を更新する加算部とを備える。

また、本発明は、Ｍ行Ｎ列の低密度パリティ検査行列を用いて、入力されたデータをＮ個の単位で復号を行なう復号装置であって、カスケード接続された複数個の演算処理部を備え、各演算処理部は、Ｎ列分の擬似対数尤度比を記憶する記憶部と、各々が、パリティ検査行列に含まれる対応するブロックに基づいて、記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比に基づいて、１単位であるＮ個の入力信号の行処理を行なって、対応するブロックについてのＮ列分の外部値対数比を更新する複数個のブロック行処理部と、複数個のブロック行処理部からそれぞれ出力されるＮ列分の外部値対数比を加算して、Ｎ列分の擬似事前値対数比を更新する第１の加算部と、更新されたＮ列分の擬似事前値対数比と、記憶部に記憶されているＮ列分の擬似対数尤度比とを加算する第２の加算部を含み、第２の加算部は、加算結果で、次段の演算処理部に含まれる記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比を更新する。

好ましくは、１段目の演算処理部の記憶部は、初期値として、１単位であるＮ個の入力信号の対数尤度比を記憶する。

また、本発明は、パリティ検査行列を用いて、所定数の単位で復号を行なう復号装置であって、擬似対数尤度比を用いて、パリティ検査行列の行方向の要素を用いて行処理を行なって外部値対数比を更新する行処理部と、外部値対数比に基づいて、パリティ検査行列の列方向の要素を用いて列処理を行なって事前値対数比を更新する列処理部とを備え、行処理部は、擬似対数尤度比を記憶する記憶部を含み、行処理部は、記憶部内の擬似対数尤度比を用いて行処理を行ない、行処理部は、列処理部で更新された事前値対数比と、記憶部に記憶されている擬似対数尤度比とを加算して、加算結果で記憶部内の擬似対数尤度比を更新する。

本発明の復号装置によれば、少ないメモリ容量で、低密度パリティ検査符号を復号することができる。

以下、本発明に係る実施の形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施形態］
本発明の実施形態は、UMP-APP復号法をベースとした復号装置である。

図１は、本発明の実施形態に従う復号装置を用いる通信システムの構成の一例を示す図である。図１において、通信システムは、送信側において、送信情報に誤り訂正用の冗長ビットを付加して送信符号を生成する符号化器１と、この符号化器１からの（Ｋ＋Ｍ）（＝Ｎ）ビットの符号を所定の方式に従って変調して通信路３へ出力する変調器２とを含む。

符号化器１は、Ｋビットの情報に対し、パリティ計算用の冗長ビットＭビットを付加して、（Ｋ＋Ｍ）ビットのＬＤＰＣ符号（低密度パリティ検査符号）を生成する。（Ｋ＋Ｍ）ビットのＬＤＰＣ符号のどのビットに、Ｋ個の情報ビットおよびＭ個の冗長ビットを配置するかは、送信側と受信側で取り決めていれば、どのように配置してもよい。本発明の実施形態では、ＬＤＰＣ符号の先頭（ＭＳＢ：Most Significant Bit）からＭ個のビットに冗長ビットを配置し、その次のＫ個のビットに情報ビットを配置するように、送信側と受信側で決められているものとする。

パリティ検査行列においては、行が冗長ビットに対応し、列が符号ビットに対応する。
変調器２は、この通信路３の構成に応じて、振幅変調、位相変調、コード変調、周波数変調または直行周波数分割多重変調などの変調を行なう。たとえば、通信路３が、光ファイバの場合、変調器２においては、レーザダイオードの輝度を送信情報ビット値に応じて変更させることにより、光の強度変調（一種の振幅変調）を行なっている。たとえば、送信データビットが“０”の場合には、このレーザダイオードの発光強度を強くして“＋１”として送信し、また送信データビットが“１”の場合、レーザダイオードの発光強度を弱くして、“−１”に変換して送信する。

受信部においては、通信路３を介して送信された変調信号に復調処理を施して、（Ｋ＋Ｍ）ビットのデジタル符号を復調する復調器４と、この復調器４からの（Ｋ＋Ｍ）ビットの符号にパリティ検査行列演算処理を施して元のＫビットの情報を再生する復号化器５が設けられる。

復調器４は、この通信路３における送信形態に応じて復調処理を行なう。たとえば、振幅変調、位相変調、コード変調、周波数変調および直行周波数分割多重変調等の場合、復調器４において、振幅復調、位相復調、コード復調、および周波数復調等の処理が行なわれる。

図２は、通信路３が光ファイバの場合の変調器２および復調器４の出力データの対応関係を一覧にして示す図である。図２において、上述のように、通信路３が光ファイバの場合、変調器２においては、送信データが“０”のときには、送信用のレーザダイオード（発光ダイオード）の発光強度を強くし、“１”を出力し、また送信データビットが“１”のときには、この発光強度を弱くしてビット“−１”を送信する。

この通信路３における伝送損失等により、復調器４に伝達される光強度は、最も強い強度から最も弱い強度までの間のアナログ的な強度分布を有する。復調器４においては、この入力された光信号を量子化処理（アナログ／デジタル変換）を行なって、この受光レベルを検出する。図２においては、８段階に受光レベルが量子化された場合の受信信号強度を示す。すなわち、受光レベルがデータ“７”のときには、発光強度がかなり強く、受光レベルが“０”のときには、光強度がかなり弱い状態である。各受光レベルは、符号付きデータに対応づけられ、復調器４から出力される。この復調器４の出力は、受光レベルが“７”のときにはデータ“３”が出力され、受光レベルが“０”のときには、データ“−４”が出力される。したがって、この復調器４からは、１ビットの受信信号に対し、多値量子化された信号が出力される。

復号化器５は、この復調器４から与えられた（Ｋ＋Ｍ）ビットの受信情報（各ビットは、多値情報を含む）を入力し、後に詳細に説明する、復号法に従ってＬＤＰＣパリティ検査行列を適用して、元のＫビットの情報を復元する。

なお、この図２においては、復調器４において、８レベルに量子化されたビットが生成されている。しかしながら、一般に、この復調器４においては、Ｌ値（Ｌ≧２）に量子化されたビットを用いて復号処理を行なうことができる。

また、図２においては、比較器を用いて、あるしきい値を使って受信信号のレベルを判定し、２値信号を生成してもよい。

図３は、本発明の実施形態に従う復号化器５の構成を概略的に示す図である。この図３においては、復調器４および通信路３も併せて示す。復調器４は、通信路３から与えられた信号を復調する復調回路４ａと、この復調回路４ａにより生成されたアナログ復調信号をデジタル信号に変換するアナログ／デジタル変換回路４ｂを含む。このアナログ／デジタル変換回路４ｂの出力データＩnが復号化器５へ与えられる。この復号化器５へ与えられるデータＩnは、Ｌ値（Ｌ≧２）のデータである。以下、データＩnは、多値量子化データであるため、シンボルと称す。復号化器５は、この入力シンボルＩn系列に対して復号処理を行なって復号ビットＣｎを生成する。

復号化器５は、復調器４からの復調シンボルＩｎの対数尤度比λｎを生成する対数尤度比算出部６と、対数尤度比λnおよびパリティ検査行列に基づいて繰返し演算によって外部値対数比αmn(t)、擬似事前値対数比Ｓn(t)、および擬似対数尤度比γn(t)を更新する更新部７と、擬似対数尤度比γn(t)に基づいて復号語を生成する復号語生成部１６とを含む。

対数尤度比算出部６は、この受信信号のノイズ情報と独立に、対数尤度比λｎを生成する。通常、ノイズ情報を考慮した場合、この対数尤度比λnは、２×Ｉｎ／σ²で与えられる。ここで、σは、ノイズの分散を示す。この対数尤度比λnを用いてもよいが、本発明の実施形態の説明では、この対数尤度比算出部６は、バッファ回路または定数乗算回路で形成され、対数尤度比λnは、Ｉｎ×ｆで与えられることとする。ここで、fは非ゼロの正の数である。このノイズ情報を利用せずに、対数尤度比を算出することにより、回路構成が簡略化され、また計算処理も簡略化される。

更新部７は、次式（１）、（２）および（３）に従って演算処理を行ない、パリティ検査行列の行の各要素についての処理（行処理）および列についての各要素についての処理（列処理）を繰返し実行する。

ここで、上式（１）において、ｎ′∈Ａ（ｍ）＼ｎ、自身を除く要素を意味する。つまり、外部値対数比αmn(t)について、ｎ′≠ｎである。
また、α、Ｓ、γ、の添え字“mn”、“n”は、通常は下付文字で示されるが、本明細書においては、読みやすさのために、「横並びの文字」で示す。

また、関数ｓｉｇｎ（ｘ）は、次式（４）で定義される。

ここで、関数ｍｉｎは、最小値を求める演算を示す。

また、集合Ａ（ｍ）およびＢ（ｎ）は、式（５）および（６）に示すように、２元Ｍ・Ｎ行列Ｈ＝［Ｈｍｎ］を復号対象のＬＤＰＣ符号のパリティ検査行列とした場合、集合［１，Ｎ］＝｛１，２，…，Ｎ｝の部分集合である。
Ａ（ｍ）＝｛ｎ：Ｈｍｎ＝１｝ …（５）
Ｂ（ｎ）＝｛ｍ：Ｈｍｎ＝１｝ …（６）
すなわち、部分集合Ａ（ｍ）は、パリティ検査行列Ｈの第ｍ行目において１が立っている列インデックスの集合を意味し、部分集合Ｂ（ｎ）は、パリティ検査行列Ｈの第ｎ列目において１が立っている行インデックスの集合を示す。

具体的に、今、図４に示すパリティ検査行列Ｈを考える。この図４に示すパリティ検査行列Ｈにおいては、第１行の第１列から第３列に“１”が立ち、また第２行の第３列および第４列に“１”が立ち、また第３行の第４列から第６列に、“１”が立つ。したがって、この場合、部分集合Ａ（ｍ）は以下のようになる。
Ａ（１）＝｛１，２，３｝、
Ａ（２）＝｛３，４｝、
Ａ（３）＝｛４，５，６｝。

同様、部分集合Ｂ（ｎ）については、以下のようになる。
Ｂ（１）＝Ｂ（２）＝｛１｝、
Ｂ（３）＝｛１，２｝、
Ｂ（４）＝｛２，３｝、
Ｂ（５）＝Ｂ（６）＝｛３｝。

図４のパリティ検査行列では、“１”の数と“０”の数が等しいが、本発明の実施形態で用いるパリティ検査行列Ｈは、“１”の数は少なく、低密度のパリティ検査行列であり、これにより、計算量を低減できる。

復号語生成部１６は、更新部７から出力される擬似対数尤度比γn(t)（＝γ1(t)、γ2(t)、・・・、γN(t)）にしたがって、次式（７）に従って、一次推定語（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣN(t))を算出する。ここで、（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣN(t))の表記は、Ｎビットの一次推定語の第１ビット（ＬＳＢ:Least Significant Bit）がＣ1(t)であり、第２ビットがＣ2(t)であり、第Ｎビット（ＭＳＢ）がＣN(t)であることを表わす。

さらに、復号語生成部１６は、次式（８）の演算に従って、一次推定語（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣN(t))が符号語を構成しているかどうかを検査する。復号語生成部１６は、次式（８）が成立する場合、つまりシンドロームが“０”となる場合には、更新部７の繰返し演算を終了させて、一次推定語（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣN(t))のうちのＫビットの情報ビット部分、すなわち、（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣK(t))を復号語として復号化器５の外部に出力する。また、復号語生成部１６は、ループの回数、つまり更新部７の演算の繰返し回数が所定値を超えたときにも、更新部７の繰返し演算を終了させて、一次推定語（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣN(t))のうちのＫビットの情報ビット部分、すなわち、（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣK(t))を復号語として復号化器５の外部に出力する。
（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣN(t))・Ｈ^t＝０ … （８）
ただし、Ｈ^tは、Ｈの転置を表わ。

さて、本発明の実施形態では、低密度であって、かつ２以上の列重みを有するパリティ検査行列Ｈを用いる。

図５は、列重みがＸのパリティ検査行列の生成方法を説明するための図である。
図５を参照して、パリティ検査行列Ｈは、Ｘ個のブロック（Ｈ１、Ｈ２、・・・，ＨＸ）に分割される。行重みの数が６の場合に、まず、第１ブロック（Ｈ１）において、第１行目の第１列目〜第６列目に「１」が配置され、第２行目の第７列目〜第１１列目に「１」が配置され、以下の行も同様の要領で配置される。そして、第１ブロック内の任意の列を乱数を用いて再配置し、これを適当な回数繰返すことによって、第１ブロック内の要素が決定される。

第２ブロック以降についても、上記を同じように乱数を用いて列の入れ替え処理を行なうことによって、ブロック内の要素が決定される。

図６は、更新部７の概略構成を表わす図である。
図６を参照して、更新部７は、対数尤度比λｎをシリアルデータからパラレルデータに変換するＳ／Ｐ変換部８と、演算処理部１１とを含む。演算処理部１１は、パリティ検査行列の行処理を行なう行処理部１０と、パリティ検査行列の列処理を行なう列処理部１２とを含む。

Ｓ／Ｐ変換部８は、シリアルに入力される対数尤度比λnを受けて、パリティ検査行列の列数をＮとしたときに、１単位がＮビットのパラレルデータに変換して出力する。

行処理部１０は、Ｓ／Ｐ変換部８から送られる対数尤度比λnと、列処理部１２から繰返し演算の１ステップごとに送られる擬似事前値対数比Ｓn(t)とを用いて、式（３）に従って、擬似対数尤度比γn(t)を更新するとともに、式（１）に従って、外部値対数比αmn(t)を更新する。

列処理部１２は、行処理部１０から与えられる外部値対数比αmn(t)を用いて、式（２）に従って、擬似事前値対数比Ｓn(t)を更新する。

図７は、更新部７の詳細な構成を表わす図である。
図７を参照して、行処理部１０は、第１ブロック行処理部２３と、第２ブロック行処理部２４と、第３ブロック行処理部２５と、擬似対数尤度比記憶部２２と、加算部２１とを備える。

第１ブロック行処理部２３は、第１行処理部２７と、第２行処理部２８とを含む。第２ブロック行処理部２４は、第３行処理部２９と、第４行処理部３０とを含む。第３ブロック行処理部２５は、第５行処理部３１と、第６行処理部３２とを含む。

第ｍ行処理部は（ｍ＝１〜６）、擬似対数尤度比記憶部２２からパリティ検査行列の第ｍ行目の「１」が立つ列である複数個の擬似対数尤度比を読出す。第ｍ行処理部は、第ｊ列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第ｊ列目の要素を除いた集合を特定し、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定し、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比を更新する。

擬似対数尤度比記憶部２２は、第ｔフェーズにおいて、擬似対数尤度比γn(t)を記憶する。第０フェーズにおいては、Ｓ／Ｐ変換部８から擬似対数尤度比記憶部２２にＮ列分の対数尤度比λn（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）が送られてくる。擬似対数尤度比記憶部２２は、受け取ったＮ列分の対数尤度比λnを第０フェーズのＮ列分の擬似対数尤度比γn(t)として記憶する。

図８（ａ）は、第０フェーズで、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されるデータを表わす図である。

図８（ａ）を参照して、第０フェーズでは、第０フェーズの擬似対数尤度比γn(0)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、Ｓ／Ｐ変換部８から出力されたＮ列分の対数尤度比λn（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）が記憶される。

図８（ｂ）は、第１フェーズで、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されるデータを表わす図である。

図８（ｂ）を参照して、第１フェーズでは、第１フェーズの擬似対数尤度比γn(1)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、第０フェーズの擬似対数尤度比γn(0)と第１フェーズの擬似事前値対数比Ｓn(1)との和が記憶される。

図８（ｃ）は、第２フェーズで、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されるデータを表わす図である。

図８（ｃ）を参照して、第２フェーズでは、第２フェーズの擬似対数尤度比γn(2)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、第１フェーズの擬似対数尤度比γn(1)と第２フェーズの擬似事前値対数比Ｓn(2)との和が記憶される。

加算部２１は、それぞれＮ個の列に対応してＮ個の加算器を有する。各加算器は、対応する列について、加算を行なう。たとえば、第ｉ列目に対応する加算器は、列処理部１２から出力される第ｔフェーズの擬似事前値対数比Ｓi(t)と、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されている第（ｔ−１）フェーズの擬似対数尤度比γi(t)とを加算して、加算結果である第ｔフェーズの擬似事前値対数比γi(t)で、擬似対数尤度比γi(t-1)を更新する（つまり、上書きする）。

列処理部１２は、加算部２６を含む。
加算部２６は、それぞれＮ個の加算器を有する。各加算器は、対応する列についての加算を行なう。たとえば、第ｉ列目に対応する加算器は、第１ブロック行処理部２３、第２ブロック行処理部２４および第３ブロック行処理部２５からそれぞれ出力される第ｔフェーズの外部値対数比αmi(t)の総和である擬似事前値対数比Ｓi(t)を計算して、行処理部１０の加算部２１に出力する。

（具体例）
次に、図９のパリティ検査行列が用いられるときの更新部７の具体的な動作を説明する。

第０フェーズにおいて、Ｓ／Ｐ変換部８は、シリアルに入力される対数尤度比λ1〜λNを受けて、１単位がＮ個のパラレルデータ（λ1(0)、λ2(0)、・・・、λN(0)）に変換して、演算処理部１１の擬似対数尤度比記憶部２２に送り、擬似対数尤度比記憶部２２は、パラレルデータ（λ1(0)、λ2(0)、・・・、λN(0)）を第０フェーズの擬似対数尤度比（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）として記憶する。

第１フェーズにおいて、第１ブロック行処理部２３、第２ブロック行処理部２４および第３ブロック行処理部２５の以下の処理が並行して行なわれる。

第１行処理部２７は、擬似対数尤度比記憶部２２からパリティ検査行列の第１行目の「１」が立つ列である第１列目、第３列目、第４列目、第５列目、第１０列目および第１２列目の擬似対数尤度比γ1(0)（＝λ1）、γ3(0)（＝λ3）、γ4(0)（＝λ4）、γ5(0)（＝λ5）、γ10(0)（＝λ10）、γ12(0)（＝λ12）を読出す。

第１行処理部２７は、第１列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第１列目の要素を除いた集合{γ3(0)、γ4(0)、γ5(0)、γ10(0)、γ12(0)}を特定する。第１行処理部２７は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第１行処理部２７は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α1,1(1)を出力する。第１行処理部２８は、上記と同様にして、第３列目、第４列目、第５列目、第１０列目および第１２列目についての外部値対数比α1,3(1)、α1,4(1)、α1,5(1)、α1,10(1)、α1,12(1)を出力する。

第２行処理部２８は、擬似対数尤度比記憶部２２からパリティ検査行列の第２行目の「１」が立つ列である第２列目、第６列目、第７列目、第８列目、第９列目および第１１列目の擬似対数尤度比γ2(0)(＝λ2）、γ6(0)（＝λ6）、γ7(0)（＝λ7）、γ8(0)（＝λ8）、γ9(0)（＝λ9）、γ11(0)（＝λ11）を読出す。

第２行処理部２８は、第２列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第２列目の要素を除いた集合{γ6(0)、γ7(0)、γ8(0)、γ9(0)、γ11(0)}を特定する。第２行処理部２８は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第２行処理部２８は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α2,2(1)を出力する。第２行処理部２８は、上記と同様にして、第６列目、第７列目、第８列目、第９列目および第１１列目についての外部値対数比α2,6(1)、α2,7(1)、α2,8(1)、α2,9(1)、α2,11(1)を出力する。

第３行処理部２９は、擬似対数尤度比記憶部２２からパリティ検査行列の第３行目の「１」が立つ列である第３列目、第５列目、第６列目、第７列目、第１１列目および第１２列目の擬似対数尤度比γ3(0)(＝λ3)、γ5(0)（＝λ5）、γ6(0)（＝λ6）、γ7(0)（＝λ7）、γ11(0)（＝λ11）、γ12(0)（＝λ12）を読出す。

第３行処理部２９は、第３列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第３列目の要素を除いた集合｛γ5(0)、γ6(0)、γ7(0)、γ11(0)、γ12(0)}を特定する。第３行処理部２９は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第３行処理部２９は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α3,3(1)を出力する。第３行処理部２９は、上記と同様にして、第５列目、第６列目、第７列目、第１１列目および第１２列目についての外部値対数比α3,5(1)、α3,6(1)、α3,7(1)、α3,11(1)、α3,12(1)を出力する。

第４行処理部３０は、擬似対数尤度比記憶部２２からパリティ検査行列の第４行目の「１」が立つ列である第１列目、第２列目、第４列目、第８列目、第９列目および第１０列目の擬似対数尤度比γ1(0)（＝λ1）、γ2(0)（＝λ2）、γ4(0)（＝λ4）、γ8(0)（＝λ8）、γ9(0)（＝λ9）、γ10(0)（＝λ10）を読出す。

第４行処理部３０は、第１列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第１列目の要素を除いた集合{γ2(0)、γ4(0)、γ8(0)、γ9(0)、γ10(0)}を特定する。第４行処理部３０は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第４行処理部３０は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α4,1(1)を出力する。第４行処理部３０は、上記と同様にして、第２列目、第４列目、第８列目、第９列目および第１０列目についての外部値対数比α4,2(1)、α4,4(1)、α4,8(1)、α4,9(1)、α4,10(1)を出力する。

第５行処理部３１は、擬似対数尤度比記憶部２２からパリティ検査行列の第５行目の「１」が立つ列である第２列目、第３列目、第６列目、第８列目、第１０列目および第１２列目の擬似対数尤度比γ2(0)（＝λ2）、γ3(0)（＝λ3）、γ6(0)（＝λ6）、γ8(0)（＝λ8）、γ10(0)（＝λ10）、γ12(0)（＝λ12）を読出す。

第５行処理部３１は、第２列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第２列目の要素を除いた集合{γ3(0)、γ6(0)、γ8(0)、γ10(0)、γ12(0)}を特定する。第５行処理部３１は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第５行処理部３１は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α5,2(1)を出力する。第５行処理部３１は、上記と同様にして、第３列目、第６列目、第８列目、第１０列目および第１２列目についての外部値対数比α5,3(0)、α5,6(0)、α5,8(0)、α5,10(0)、α5,12(0)を出力する。

第６行処理部３２は、擬似対数尤度比記憶部２２からパリティ検査行列の第６行目の「１」が立つ列である第１列目、第４列目、第５列目、第７列目、第９列目および第１１列目の擬似対数尤度比γ1(0)（＝λ1）、γ4(0)（＝λ4）、γ5(0)（＝λ5）、γ7(0)（＝λ7）、γ9(0)（＝λ9）、γ11(0)（＝λ11）を読出す。

第６行処理部３２は、第１列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第１列目の要素を除いた集合{γ4(0)、γ5(0)、γ7(0)、γ9(0)、γ11(0)}を特定する。第６行処理部３２は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第６行処理部３２は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α6,1(1)を出力する。第６行処理部３２は、上記と同様にして、第４列目、第５列目、第７列目、第９列目および第１１列目についての外部値対数比α6,4(1)、α6,5(1)、α6,7(1)、α6,9(1)、α6,11(1)を出力する。

加算部２６は、第１列目について、第１ブロック行処理部２３から外部値対数比α1,1(1)を受け、第２ブロック行処理部２４から外部値対数比α4,1(1)を受け、第３ブロック行処理部２５から外部値対数比α6,1(1)を受けて、それらを加算して加算結果である擬似事前値対数比Ｓ1(1)（＝α1,1(1)＋α4,1(1)＋α6,1(1)）を加算部２１へ出力する。加算部２６は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての擬似事前値対数比Ｓ2(1)〜Ｓ12(1)を加算部２１へ出力する。

加算部２１は、第１列目について、加算部２６から送られる擬似事前値対数比Ｓ1(1)と、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されているの擬似対数尤度比γ1(0)とを加算して、加算結果である擬似対数尤度比γ1(1)で、擬似対数尤度比記憶部２２内の擬似対数尤度比γ1(0)を更新する（つまり、上書きする）。加算部２１は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての擬似対数尤度比γ2(1)〜γ12(1)を算出して、擬似対数尤度比γ2(1)〜γ12(1)で擬似対数尤度比記憶部２２内の擬似対数尤度比γ2(0)〜γ12(0)を更新する（つまり、上書きする）。

第２フェーズにおいて、第１ブロック行処理部２３、第２ブロック行処理部２４および第３ブロック行処理部２５の以下の処理が並行して行なわれる。

第１行処理部２７は、擬似対数尤度比記憶部２２から擬似対数尤度比γ1(1)、γ3(1)、γ4(1)、γ5(1)、γ10(1)、γ12(1)を読出す。第１行処理部２７は、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α1,1(2)、α1,3(2)、α1,4(2)、α1,5(2)、α1,10(2)、α1,12(2)を出力する。

第２行処理部２８は、擬似対数尤度比記憶部２２から擬似対数尤度比γ2(1)、γ6(1)、γ7(1)、γ8(1)、γ9(1)、γ11(1)を読出す。第２行処理部２８は、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α2,2(2)、α2,6(2)、α2,7(2)、α2,8(2)、α2,9(2)、α2,11(2)を出力する。

第３行処理部２９は、擬似対数尤度比記憶部２２から擬似対数尤度比γ3(1)、γ5(1)、γ6(1)、γ7(1)、γ11(1)、γ12(1)を読出す。第３行処理部２９は、、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α3,3(2)、α3,5(2)、α3,6(2)、α3,7(2)、α3,11(2)、α3,12(2)を出力する。

第４行処理部３０は、擬似対数尤度比記憶部２２から擬似対数尤度比γ1(1)、γ2(1)、γ4(1)、γ8(1)、γ9(1)、γ10(1)を読出す。第４行処理部３０は、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α4,1(2)、α4,2(2)、α4,4(2)、α4,8(2)、α4,9(2)、α4,10(2)を出力する。

第５行処理部３１は、擬似対数尤度比記憶部２２から擬似対数尤度比γ2(1)、γ3(1)、γ6(1)、γ8(1)、γ10(1)、γ12(1)を読出す。第５行処理部３１は、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α5,2(2)、α5,3(2)、α5,6(2)、α5,8(2)、α5,10(2)、α5,12(2)を出力する。

第６行処理部３２は、擬似対数尤度比記憶部２２から擬似対数尤度比γ1(1)、γ4(1)、γ5(1)、γ7(1)、γ9(1)、γ11(1)を読出す。第６行処理部３２は、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α6,1(2)、α6,4(2)、α6,5(2)、α6,7(2)、α6,9(2)、α6,11(2)を出力する。

加算部２６は、第１フェーズと同様にして、第１列目について、第１ブロック行処理部２３から外部値対数比α1,1(2)を受け、第２ブロック行処理部２４から外部値対数比α4,1(2)を受け、第３ブロック行処理部２５から外部値対数比α6,1(2)を受けて、それらを加算して加算結果である擬似事前値対数比Ｓ1(2)（＝α1,1(2)＋α4,1(2)＋α6,1(2)）を加算部２１へ出力する。加算部２６は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての擬似事前値対数比Ｓ2(2)〜Ｓ12(2)を加算部２１へ出力する。

加算部２１は、第１列目について、加算部２６から送られる擬似事前値対数比Ｓ1(2)と、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されているの擬似対数尤度比γ1(1)とを加算して、加算結果である擬似対数尤度比γ1(2)で、擬似対数尤度比記憶部２２内の擬似対数尤度比γ1(1)を更新する（つまり、上書きする）。加算部２１は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての擬似対数尤度比γ2(2)〜γ12(2)を算出して、擬似対数尤度比γ2(2)〜γ12(2)で擬似対数尤度比記憶部２２内の擬似対数尤度比γ2(1)〜γ12(1)を更新する（つまり、上書きする）。

第３フェーズ以降についても、同様の処理が繰返される。
（従来の復号装置の行および列処理部）
本発明の実施形態の更新部との比較のために、非特許文献５に記載されているUMP-APPの復号装置の更新部について説明する。

図１０は、従来の復号装置の更新部３７の詳細な構成を表わす図である。
図１０を参照して、行処理部３０は、本発明の実施形態と同様の第１ブロック行処理部２３と、第２ブロック行処理部２４と、第３ブロック行処理部２５とを含む。

また、従来の行処理部３０は、本発明の実施形態の擬似対数尤度比記憶部２２とは異なる対数尤度比記憶部３３を備える。

図１１は、対数尤度比記憶部３３に記憶されているデータを表わす図である。
図１１を参照して、対数尤度比記憶部３３は、全フェーズにおいて、対数尤度比λnを記憶する。つまり、第０フェーズにおいて、Ｓ／Ｐ変換部８から擬似対数尤度比記憶部２２にＮ列分の対数尤度比λn（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）が送られてくる。擬似対数尤度比記憶部２２は、受け取ったＮ列分の対数尤度比λnを全フェーズにわたって記憶し続ける。

再び、図１０を参照して、本発明の実施形態の加算部２４とは異なる加算部３４を含む。

加算部３４は、それぞれＮ個の列に対応してＮ個の加算器を有する。各加算器は、対応する列について、加算を行なう。たとえば、第ｉ列目に対応する加算器は、列処理部１２から出力される第ｔフェーズの擬似事前値対数比Ｓi(t)と、対数尤度比記憶部３３に記憶されている対数尤度比λiとを加算して、加算結果（Ｓi(t)+λi）を出力する。

列処理部３２は、本発明の実施形態と同様の加算部２６を含む。また、従来の列処理部３２は、擬似事前値対数比記憶部３５を含む。

図１２（ａ）は、第０フェーズで、擬似事前値対数比記憶部３５に記憶されるデータを表わす図である。

図１２（ａ）を参照して、第０フェーズでは、加算部２６から出力される第０フェーズの擬似事前値対数比Ｓn(0)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）が記憶される。

図１２（ｂ）は、第１フェーズで、擬似事前値対数比記憶部３５に記憶されるデータを表わす図である。

図１２（ｂ）を参照して、第１フェーズでは、加算部２６から出力される第１フェーズの擬似事前値対数比Ｓn(1)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）が記憶される。

図７と図１０と比較するとわかるように、非特許文献５の復号装置では、Ｎ列分の対数尤度比λnを記憶する対数尤度比記憶部３３と、Ｎ列分の擬似事前値対数比Ｓn(t)を記憶する擬似事前値対数比記憶部３５を必要とするのに対して、本発明の実施形態の復号装置では、Ｎ列分の擬似対数尤度比γn(t)を記憶する擬似対数尤度比記憶部２２のみでよいので、メモリ容量を低減することができる。

また、本発明の実施形態の復号装置の擬似対数尤度比記憶部２２には、初期値として対数尤度比λnが記憶されるので、更新計算の初期値として適切な値を与えることができる。

［第１の実施形態の変形例１］
本発明の実施形態では、加算部２１と加算部２６とを備え、加算部２１は、列処理部１２から出力される第ｔフェーズの擬似事前値対数比と、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されている第（ｔ−１）フェーズの擬似対数尤度比γi(t)とを加算して、加算結果である第ｔフェーズの擬似事前値対数比で、第（ｔ−１）フェーズの擬似対数尤度比γi(t-1)を更新する。一方、加算部２６は、第１ブロック行処理部２３、第２ブロック行処理部２４および第３ブロック行処理部２５から出力される３個の第ｔフェーズの外部値対数比の総和である擬似事前値対数比Ｓi(t)を計算して、加算部２１へ出力する。

これに対して、加算部２１と加算部２５を１個の加算部にまとめてもよい。すなわち１個の加算部が、第１ブロック行処理部２３、第２ブロック行処理部２４および第３ブロック行処理部２５から出力される第ｔフェーズの３個の外部値対数比と、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されている第（ｔ−１）フェーズの擬似対数尤度比とを加算して、加算結果である第ｔフェーズの擬似事前値対数比で、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されている第（ｔ−１）フェーズの擬似対数尤度比を更新するものとしてもよい。

このように本変形例では、図１０の従来の復号装置に対して、メモリ容量に加えてさらに加算器の数も低減することができる。

［第２の実施形態］
図１３は、第２の実施形態の更新部１７を表わす図である。

図１３を参照して、更新部１７は、Ｓ／Ｐ変換部８と、カスケード接続されたｎ個の演算処理部１１−１〜１１−ｎを備える。

第１段の演算処理部１１−１は、第１の実施形態の演算処理部１１と同様に、加算部２１−１と、擬似対数尤度比記憶部２２−１と、第１ブロック行処理部２３−１と、第２ブロック行処理部２４−１と、第３ブロック行処理部２５−２と、加算部２６−１とを備える。

他の段の演算処理部１１−２〜１１−ｎも、第１段の演算処理部１１−１と同様である。

たたし、第２の実施形態では、第ｔフェーズにおいて、Ｓ／Ｐ変換部８は、第ｋグループのシリアルのＮ個の対数尤度比λ1〜λNをパラレルデータ（λ1(t)、λ2(t)、・・・、λN(t)）_kに変換して、これをＮ個の第１段の演算処理部１１の擬似対数尤度比記憶部２２−１に送る。

また、加算部２１−１は、加算結果を、次段の演算処理部１１−２内の擬似対数尤度比記憶部２２−２に送る。

第ｎ段の演算処理部１１−ｎの加算部２１−ｎが、加算結果であるＮ列分の擬似対数尤度比を復号語生成部１６に出力する。

復号語生成部１６は、受け取った擬似対数尤度比から式（７）に従って、一次推定語（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣN(t))を生成し、一次推定語（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣN(t))のうちのＫビットの情報ビット部分、すなわち、（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣK(t))を復号語として復号化器５の外部に出力する。

（具体例）
次に、この第２の実施形態の更新部１７の動作を具体的に説明する。

第０フェーズにおいて、以下の処理が行われる。
Ｓ／Ｐ変換部８は、第０フェーズでシリアルに入力される第１グループの対数尤度比λ1〜λNを受けて、１単位がＮ個のパラレルデータ（λ1(0)、λ2(0)、・・・、λN(0)）₁に変換して、演算処理部１１−１の擬似対数尤度比記憶部２２−１に送り、擬似対数尤度比記憶部２２−１は、パラレルデータ（λ1(0)、λ2(0)、・・・、λN(0)）₁を第０回更新の第１グループのＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）₁として記憶する。

第１フェーズにおいて、以下の処理が行われる。
演算処理部１１−１の第１ブロック行処理部２３−１、第２ブロック行処理部２４−１および第３ブロック行処理部２５−１は、擬似対数尤度比記憶部２２−１内の第１グループのＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）₁に基づいて行処理を行なって外部値対数比αmn(1)を算出し、加算部２６−１は、第１回更新の第１グループのＮ列分の擬似事前値対数比（Ｓ1(1)、Ｓ2(1)、・・・、ＳN(1)）₁を加算部２１−１に出力する。演算処理部１１−１の加算部２１−１は、加算部２６−１から送られる第１グループのＮ列分の擬似事前値対数比（Ｓ1(1)、Ｓ2(1)、・・・、ＳN(1)）₁と、擬似対数尤度比記憶部２２−１に記憶されているＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）₁とを加算して、加算結果を演算処理部１１−２の擬似対数尤度比記憶部２２−２に送る。擬似対数尤度比記憶部２２−２は、加算結果を第１回更新の第１グループの擬似対数尤度比（γ1(1)、γ2(1)、・・・、γN(1)）₁として記憶する。

Ｓ／Ｐ変換部８は、第１フェーズでシリアルに入力される第２グループの対数尤度比λ1〜λNを受けて、１単位がＮビットのパラレルデータ（λ1(1)、λ2(1)、・・・、λN(1)）₂に変換して演算処理部１１−１の擬似対数尤度比記憶部２２−１に送り、擬似対数尤度比記憶部２２−１は、パラレルデータ（λ1(1)、λ2(1)、・・・、λN(1)）₂を第２グループの第０回更新のＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）₂として、（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）₁に代えて記憶する。

第２フェーズにおいて、以下の処理が行われる。
演算処理部１１−２の第１ブロック行処理部２３−２、第２ブロック行処理部２４−２および第３ブロック行処理部２５−２は、擬似対数尤度比記憶部２２−２内の第１グループの第１回更新のＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(1)、γ2(1)、・・・、γN(1)）₁に基づいて行処理を行なって外部値対数比αmn(2)を算出し、加算部２６−２は、第１グループの第２回更新のＮ列分の擬似事前値対数比（Ｓ1(2)、Ｓ2(2)、・・・、ＳN(2)）₁を加算部２１−２に出力する。加算部２１−２は、加算部２６−２から送られる第１グループの第２回更新のＮ列分の擬似事前値対数比（Ｓ1(2)、Ｓ2(2)、・・・、ＳN(2)）₁と、擬似対数尤度比記憶部２２−２に記憶されている第１グループの第１回更新のＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(1)、γ2(1)、・・・、γN(1)）₁とを加算して、加算結果を演算処理部１１ｃの擬似対数尤度比記憶部２２ｃに送る。擬似対数尤度比記憶部２２ｃは、加算結果を第１グループの第２回更新の擬似対数尤度比（γ1(2)、γ2(2)、・・・、γN(2)）₁として記憶する。

演算処理部１１−１の第１ブロック行処理部２３−１、第２ブロック行処理部２４−１および第３ブロック行処理部２５−１は、擬似対数尤度比記憶部２２−１内の第２グループの第０回更新のＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）₂に基づいて行処理を行なって外部値対数比αmn(2)を算出し、加算部２６−１は、第２グループの第１回更新のＮ列分の擬似事前値対数比（Ｓ1(1)、Ｓ2(1)、・・・、ＳN(1)）₂を加算部２１−１に出力する。加算部２１−１は、加算部２６−１から送られる第２グループの第１回更新のＮ列分の擬似事前値対数比（Ｓ1(1)、Ｓ2(1)、・・・、ＳN(1)）₂と、擬似対数尤度比記憶部２２−１に記憶されている第２グループの第０回更新のＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）₂とを加算して、加算結果を演算処理部１１−２の擬似対数尤度比記憶部２２−２に送る。擬似対数尤度比記憶部２２−２は、加算結果を第２グループの第１回更新の擬似対数尤度比（γ1(1)、γ2(1)、・・・、γN(1)）₂として、（γ1(1)、γ2(1)、・・・、γN(1)）₁に代えて記憶する。

Ｓ／Ｐ変換部８は、第１フェーズでシリアルに入力される第３グループの対数尤度比λ1〜λNを受けて、１単位がＮビットのパラレルデータ（λ1(2)、λ2(2)、・・・、λN(2)）₃に変換して演算処理部１１−１の擬似対数尤度比記憶部２２−１に送り、擬似対数尤度比記憶部２２−１は、パラレルデータ（λ1(2)、λ2(2)、・・・、λN(2))₃を第３グループの第０回更新のＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）₃として、（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）₂に代えて記憶する。

第ｎフェーズにおいて、以下の処理が行われる。
演算処理部１１−ｎの第１ブロック行処理部２３−ｎ、第２ブロック行処理部２４−ｎおよび第３ブロック行処理部２５−ｎは、擬似対数尤度比記憶部２２−ｎ内の第１グループの第（ｎ−１）回更新のＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(n-1)、γ2(n-1)、・・・、γN(n-1)）₁に基づいて行処理を行なって外部値対数比αmn(n)を算出し、加算部２６−ｎは、第１グループの第ｎ回更新のＮ列分の擬似事前値対数比（Ｓ1(n)、Ｓ2(n)、・・・、ＳN(n)）₁を加算部２１−ｎに出力する。加算部２１−ｎは、加算部２６−ｎから送られる第１グループの第ｎ回更新のＮ列分の擬似事前値対数比（Ｓ1(n)、Ｓ2(n)、・・・、ＳN(n)）₁と、擬似対数尤度比記憶部２２−ｎに記憶されている第１グループの第（ｎ−１）回更新のＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(n-1)、γ2(n-1)、・・・、γN(n-1)）₁とを加算して、加算結果を第１グループの第ｎ回更新の擬似対数尤度比（γ1(n)、γ2(n)、・・・、γN(n)）₁として復号語決定部１６に出力する。

演算処理部１１−１〜演算処理部１１−(n-1)についても、それぞれ、同様の処理を行なって、第Ｋ（２≦Ｋ≦ｎ）グループの第（ｎ＋１−Ｋ）回更新の擬似対数尤度比γ1(n+1-K)、γ2(n+1-K)、・・・、γN(n+1-K)）_Kが演算処理部１１−（n+2-K）の擬似対数尤度比記憶部２２−(n+2-K)に記憶される。

Ｓ／Ｐ変換部８は、第ｎフェーズでシリアルに入力される第（ｎ＋１）グループの対数尤度比λ1〜λNを受けて、１単位がＮビットのパラレルデータ（λ1(n)、λ2(n)、・・・、λN(n)）_n+1に変換して演算処理部１１−１の擬似対数尤度比記憶部２２−１に送り、擬似対数尤度比記憶部２２−１は、パラレルデータ（λ1(n)、λ2(n)、・・・、λN(n)）_n+1を第（ｎ＋１）グループの第０フェーズのＮ列分の擬似対数尤度比（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）_n+1として、（γ1(0)、γ2(0)、・・・、γN(0)）_nに代えて記憶する。

以下、上記の処理が繰返される。
以上のように、第２の実施形態の復号装置によれば、パイプライン処理によって、高速に復号ができる。具体的には、更新部が、１００ＭＨｚで動作し、列数Ｎが１０００とする。シンドロームが“０”となるまでに、更新部７は１０回の繰返し演算を行なうとする。本発明の実施形態のようなパイプライン処理を行わなかった場合に、１００×１０００／１０＝１０Ｇｂｐｓしか実現できず、高速性が要求されている現状においては十分とはいえない。これに対して、本発明の実施形態のようにパイプライン処理を行わった場合には、１００×１０００＝１００Ｇｂｐｓを実現でき、実用化において画期的な改善が図れる。

［第３の実施形態］
本発明の実施形態は、min-sum復号法をベースとした復号装置である。
本発明の実施形態の更新部は、次式（９）、（１０）および（１１）に従って演算処理を行ない、パリティ検査行列の行の各要素についての処理（行処理）および列についての各要素についての処理（列処理）を繰返し実行する。

ここで、上式（９）および（１０）それぞれにおいて、ｎ′∈Ａ（ｍ）＼ｎおよびｍ′∈Ｂ（ｎ）＼ｍは、自身を除く要素を意味する。外部値対数比αmnについては、ｎ′≠ｎであり、事前値対数比βmnについては、ｍ′≠ｍである。

図１４は、第３の実施形態の更新部７７の構成を表わす図である。
図１４を参照して、更新部７７は、Ｓ／Ｐ変換部８と、演算処理部５１を含む。演算処理部５１は、行処理部５０と、列処理部５２とを含む。

行処理部５０は、Ｓ／Ｐ変換部８から送られる対数尤度比λnと、列処理部５２から繰返し演算の１ステップごとに送られる事前値対数比βmn(t)とを用いて、式（１１）に従って、擬似対数尤度比γmn(t)を更新するとともに、式（９）に従って、外部値対数比αmn(t)を更新する。

列処理部５２は、行処理部５０から与えられる外部値対数比αmn(t)を用いて、式（１０）に従って、事前値対数比βmn(t)を更新する。

行処理部５０は、第１ブロック行処理部５３と、第２ブロック行処理部５４と、第３ブロック行処理部５５と、第１ブロック行処理部５３に対応して配置される加算部６８と、第２ブロック行処理部５４に対応して配置される加算部６９と、第３ブロック行処理部５５に対応して配置される加算部７０とを備える。

第１ブロック行処理部５３は、パリティ検査行列Ｈの第１ブロックに対応するＮ列分の擬似対数尤度比γの最新値を記憶する第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６と、第１行処理部５７と、第２行処理部５８とを含む。

第２ブロック行処理部５４は、パリティ検査行列Ｈの第２ブロックに対応するＮ列分の擬似対数尤度比γの最新値を記憶する第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９と、第３行処理部６０と、第４行処理部６１とを含む。

第３ブロック行処理部５５は、パリティ検査行列Ｈの第３ブロックに対応するＮ列分の擬似対数尤度比γの最新値を記憶する第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２と、第５行処理部６３と、第６行処理部６４とを含む。

列処理部５２は、第１ブロック行処理部５３に対応して配置される加算部６５と、第２ブロック行処理部５４に対応して配置される加算部６６と、第３ブロック行処理部５５に対応して配置される加算部６７とを含む。

加算部６５〜７０は、それぞれＮ個の列に対応してＮ個の加算器を有し、各加算器は、対応する列についての加算を行なう。

次に、図９のパリティ検査行列が用いられる場合を例にして、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９および第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２にそれぞれ記憶されるデータについて説明する。

図１５（ａ）は、第０フェーズで、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６に記憶されるデータを表わす図である。

図１５（ａ）を参照して、第０フェーズでは、第０フェーズの擬似対数尤度比γmn(0)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、Ｓ／Ｐ変換部８から出力されたＮ列分の対数尤度比λn（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）が記憶される。ただし、ｍは１または２である。たとえば、パリティ検査行列の第１ブロック内で第１列目で「１」が立つのは第１行目であるから、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６の第１列目にはγ1,1(0)が記憶される。また、パリティ検査行列の第１ブロック内で第２列目で「１」が立つのは第２行目であるから、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６の第２列目にはγ2,2(0)が記憶される。

図１５（ｂ）は、第０フェーズで、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９に記憶されるデータを表わす図である。

図１５（ｂ）を参照して、第０フェーズでは、第０フェーズの擬似対数尤度比γmn(0)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、Ｓ／Ｐ変換部８から出力されたＮ列分の対数尤度比λn（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）が記憶される。ただし、ｍは３または４である。たとえば、パリティ検査行列の第２ブロック内で第１列目で「１」が立つのは第４行目であるから、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９の第１列目にはγ4,1(0)が記憶される。また、パリティ検査行列の第２ブロック内で第２列目で「１」が立つのは第４行目であるから、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９の第２列目にはγ4,2(0)が記憶される。

図１５（ｃ）は、第０フェーズで、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２に記憶されるデータを表わす図である。

図１５（ｃ）を参照して、第０フェーズでは、第０フェーズの擬似対数尤度比γmn(0)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、Ｓ／Ｐ変換部８から出力されたＮ列分の対数尤度比λn（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）が記憶される。ただし、ｍは５または６である。たとえば、パリティ検査行列の第３ブロック内で第１列目で「１」が立つのは第６行目であるから、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２の第１列目にはγ6,1(0)が記憶される。また、パリティ検査行列の第３ブロック内で第２列目で「１」が立つのは第５行目であるから、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２の第２列目にはγ5,2(0)が記憶される。

図１６（ａ）は、第１フェーズで、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６に記憶されるデータを表わす図である。

図１６（ａ）を参照して、第１フェーズでは、第１フェーズの擬似対数尤度比γmn(1)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、第０フェーズの擬似対数尤度比γmn(0)と第１フェーズの事前値対数比βmn(1)との和が記憶される。ただし、ｍは１または２である。

図１６（ｂ）は、第１フェーズで、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９に記憶されるデータを表わす図である。

図１６（ｂ）を参照して、第１フェーズでは、第１フェーズの擬似対数尤度比γmn(1)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、第０フェーズの擬似対数尤度比γmn(0)と第１フェーズの事前値対数比βmn(1)との和が記憶される。ただし、ｍは３または４である。

図１６（ｃ）は、第１フェーズで、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２に記憶されるデータを表わす図である。

図１６（ｃ）を参照して、第１フェーズでは、第１フェーズの擬似対数尤度比γmn(1)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、第０フェーズの擬似対数尤度比γmn(0)と第１フェーズの事前値対数比βmn(1)との和が記憶される。ただし、ｍは５または６である。

図１７（ａ）は、第２フェーズで、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６に記憶されるデータを表わす図である。

図１７（ａ）を参照して、第２フェーズでは、第２フェーズの擬似対数尤度比γmn(2)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、第１フェーズの擬似対数尤度比γmn(1)と第２フェーズの事前値対数比βmn(2)との和が記憶される。ただし、ｍは１または２である。

図１７（ｂ）は、第２フェーズで、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９に記憶されるデータを表わす図である。

図１７（ｂ）を参照して、第２フェーズでは、第２フェーズの擬似対数尤度比γmn(2)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、第１フェーズの擬似対数尤度比γmn(1)と第２フェーズの事前値対数比βmn(2)との和が記憶される。ただし、ｍは３または４である。

図１７（ｃ）は、第２フェーズで、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２に記憶されるデータを表わす図である。

図１７（ｃ）を参照して、第２フェーズでは、第２フェーズの擬似対数尤度比γmn(2)（ｎ＝１、２、・・・Ｎ）として、第１フェーズの擬似対数尤度比γmn(1)と第２フェーズの事前値対数比βmn(2)との和が記憶される。ただし、ｍは５または６である。

（具体例）
次に、図９のパリティ検査行列が用いられるときの更新部７７の具体的な動作を説明する。

第０フェーズにおいて、Ｓ／Ｐ変換部８は、シリアルに入力される対数尤度比λ1〜λNを受けて、１単位がＮ個のパラレルデータ（λ1(0)、λ2(0)、・・・、λN(0)）に変換して、演算処理部５１の第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９、および第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２に送る。

第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６は、パラレルデータ（λ1(0)、λ2(0)、・・・、λN(0)）を第０フェーズの擬似対数尤度比（γm1(0)、γm2(0)、・・・、γmN(0)）として記憶する。ただし、ｍは０または１である。

第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９は、パラレルデータ（λ1(0)、λ2(0)、・・・、λN(0)）を第０フェーズの擬似対数尤度比（γm1(0)、γm2(0)、・・・、γmN(0)）として記憶する。ただし、ｍは３または４である。

第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２は、パラレルデータ（λ1(0)、λ2(0)、・・・、λN(0)）を第０フェーズの擬似対数尤度比（γm1(0)、γm2(0)、・・・、γmN(0)）として記憶する。ただし、ｍは５または６である。

第１フェーズにおいて、第１ブロック行処理部５３、第２ブロック行処理部５４および第３ブロック行処理部５５の以下の処理が並行して行なわれる。

第１行処理部５７は、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６からパリティ検査行列の第１行目の「１」が立つ列である第１列目、第３列目、第４列目、第５列目、第１０列目および第１２列目の擬似対数尤度比γ1,1(0)（＝λ1）、γ1,3(0)（＝λ3）、γ1,4(0)（＝λ4）、γ1,5(0)（＝λ5）、γ1,10(0)（＝λ10）、γ1,12(0)（＝λ12）を読出す。

第１行処理部５７は、第１列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第１列目の要素を除いた集合{γ1,3(0)、γ1,4(0)、γ1,5(0)、γ1,10(0)、γ1,12(0)}を特定する。第１行処理部５７は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第１行処理部５７は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α1,1(1)を出力する。第１行処理部２８は、上記と同様にして、第３列目、第４列目、第５列目、第１０列目および第１２列目についての外部値対数比α1,3(1)、α1,4(1)、α1,5(1)、α1,10(1)、α1,12(1)を出力する。

第２行処理５８は、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６からパリティ検査行列の第２行目の「１」が立つ列である第２列目、第６列目、第７列目、第８列目、第９列目および第１１列目の擬似対数尤度比γ2,2(0)(＝λ2）、γ2,6(0)（＝λ6）、γ2,7(0)（＝λ7）、γ2,8(0)（＝λ8）、γ2,9(0)（＝λ9）、γ2,11(0)（＝λ11）を読出す。

第２行処理部５８は、第２列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第２列目の要素を除いた集合{γ2,6(0)、γ2,7(0)、γ2,8(0)、γ2,9(0)、γ2,11(0)}を特定する。第２行処理部５８は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第２行処理部５８は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α2,2(1)を出力する。第２行処理部５８は、上記と同様にして、第６列目、第７列目、第８列目、第９列目および第１１列目についての外部値対数比α2,6(1)、α2,7(1)、α2,8(1)、α2,9(1)、α2,11(1)を出力する。

第３行処理部６０は、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９からパリティ検査行列の第３行目の「１」が立つ列である第３列目、第５列目、第６列目、第７列目、第１１列目および第１２列目の擬似対数尤度比γ3,3(0)(＝λ3)、γ3,5(0)（＝λ5）、γ3,6(0)（＝λ6）、γ3,7(0)（＝λ7）、γ3,11(0)（＝λ11）、γ2,12(0)（＝λ12）を読出す。

第３行処理部６０は、第３列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第３列目の要素を除いた集合｛γ3,5(0)、γ3,6(0)、γ3,7(0)、γ3,11(0)、γ3,12(0)}を特定する。第３行処理部６０は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第３行処理部６０は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α3,3(1)を出力する。第３行処理部６０は、上記と同様にして、第５列目、第６列目、第７列目、第１１列目および第１２列目についての外部値対数比α3,5(1)、α3,6(1)、α3,7(1)、α3,11(1)、α3,12(1)を出力する。

第４行処理部６１は、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９からパリティ検査行列の第４行目の「１」が立つ列である第１列目、第２列目、第４列目、第８列目、第９列目および第１０列目の擬似対数尤度比γ4,1(0)（＝λ1）、γ4,2(0)（＝λ2）、γ4,4(0)（＝λ4）、γ4,8(0)（＝λ8）、γ4,9(0)（＝λ9）、γ4,10(0)（＝λ10）を読出す。

第４行処理部６１は、第１列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第１列目の要素を除いた集合{γ2(0)、γ4(0)、γ8(0)、γ9(0)、γ10(0)}を特定する。第４行処理部６１は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第４行処理部６１は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α4,1(1)を出力する。第４行処理部３０は、上記と同様にして、第２列目、第４列目、第８列目、第９列目および第１０列目についての外部値対数比α4,2(1)、α4,4(1)、α4,8(1)、α4,9(1)、α4,10(1)を出力する。

第５行処理部６３は、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２からパリティ検査行列の第５行目の「１」が立つ列である第２列目、第３列目、第６列目、第８列目、第１０列目および第１２列目の擬似対数尤度比γ5,2(0)（＝λ2）、γ5,3(0)（＝λ3）、γ5,6(0)（＝λ6）、γ5,8(0)（＝λ8）、γ5,10(0)（＝λ10）、γ5,12(0)（＝λ12）を読出す。

第５行処理部６３は、第２列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第２列目の要素を除いた集合{γ5,3(0)、γ5,6(0)、γ5,8(0)、γ5,10(0)、γ5,12(0)}を特定する。第５行処理部６３は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第５行処理部６３は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α5,2(1)を出力する。第５行処理部６３は、上記と同様にして、第３列目、第６列目、第８列目、第１０列目および第１２列目についての外部値対数比α5,3(0)、α5,6(0)、α5,8(0)、α5,10(0)、α5,12(0)を出力する。

第６行処理部６４は、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２からパリティ検査行列の第６行目の「１」が立つ列である第１列目、第４列目、第５列目、第７列目、第９列目および第１１列目の擬似対数尤度比γ6,1(0)（＝λ1）、γ6,4(0)（＝λ4）、γ6,5(0)（＝λ5）、γ6,7(0)（＝λ7）、γ6,9(0)（＝λ9）、γ6,11(0)（＝λ11）を読出す。

第６行処理部６４は、第１列目についての外部値対数比を算出するために、読出した要素のうち、第１列目の要素を除いた集合{γ6,4(0)、γ6,5(0)、γ6,7(0)、γ6,9(0)、γ6,11(0)}を特定する。第６行処理部６４は、この集合に含まれる要素の絶対値の最小値を特定するとともに、この集合に含まれる要素の符号の積を特定する。第６行処理部６４は、特定した要素の絶対値の最小値に、特定した要素の積の符号を付けて、外部値対数比α6,1(1)を出力する。第６行処理部６４は、上記と同様にして、第４列目、第５列目、第７列目、第９列目および第１１列目についての外部値対数比α6,4(1)、α6,5(1)、α6,7(1)、α6,9(1)、α6,11(1)を出力する。

加算部６５は、第１列目について、第２ブロック行処理部５４から外部値対数比α4,1(1)を受け、第３ブロック行処理部５５から外部値対数比α6,1(1)を受けて、それらを加算して加算結果である事前値対数比β1,1(1)（＝α4,1(1)＋α6,1(1)）を加算部６８へ出力する。加算部６５は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての事前値対数比βm2(1)〜βm12(1)を加算部６８へ出力する。ただし、ｍは１または２である。

加算部６６は、第１列目について、第１ブロック行処理部５３から外部値対数比α1,1(1)を受け、第３ブロック行処理部５５から外部値対数比α6,1(1)を受けて、それらを加算して加算結果である事前値対数比β4,1(1)（α1,1(1)＋α6,1(1)）を加算部６９へ出力する。加算部６６は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての事前値対数比βm2(1)〜βm12(1)を加算部６９へ出力する。ただし、ｍは３または４である。

加算部６７は、第１列目について、第１ブロック行処理部５３から外部値対数比α1,1(1)を受け、第３ブロック行処理部５５から外部値対数比α6,1(1)を受けて、それらを加算して加算結果である事前値対数比β6,1(1)（＝α1,1(1)＋α4,1(1)）を加算部７０へ出力する。加算部７０は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての事前値対数比βm2(1)〜βm12(1)を加算部７０へ出力する。ただし、ｍは５または６である。

加算部６８は、第１列目について、加算部６５から送られる事前値対数比β1,1(1)と、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６に記憶されている擬似対数尤度比γ1,1(0)とを加算して、加算結果である擬似対数尤度比γ1,1(1)で、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６内の擬似対数尤度比γ1,1(0)を更新する（つまり、上書きする）。加算部６８は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての擬似対数尤度比γm2(1)〜γm12(1)（ただし、ｍは１または２である）を算出して、擬似対数尤度比γm2(1)〜γm12(1)で第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６内の擬似対数尤度比γm2(0)〜γm12(0)を更新する（つまり、上書きする）。

加算部６９は、第１列目について、加算部６６から送られる事前値対数比β4,1(1)と、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９に記憶されている擬似対数尤度比γ4,1(0)とを加算して、加算結果である擬似対数尤度比γ4,1(1)で、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９内の擬似対数尤度比γ4,1(0)を更新する（つまり、上書きする）。加算部６９は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての擬似対数尤度比γm2(1)〜γm12(1)（ただし、ｍは３または４である）を算出して、擬似対数尤度比γm2(1)〜γm12(1)で第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９内の擬似対数尤度比γm2(0)〜γm12(0)を更新する（つまり、上書きする）。

加算部７０は、第１列目について、加算部６７から送られる事前値対数比β6,1(1)と、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２に記憶されている擬似対数尤度比γ6,1(0)とを加算して、加算結果である擬似対数尤度比γ6,1(1)で、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２内の擬似対数尤度比γ6,1(0)を更新する（つまり、上書きする）。加算部７０は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての擬似対数尤度比γm2(1)〜γm12(1)（ただし、ｍは５または６である）を算出して、擬似対数尤度比γm2(1)〜γm12(1)で第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２内の擬似対数尤度比γm2(0)〜γm12(0)を更新する（つまり、上書きする）。

第２フェーズにおいて、第１ブロック行処理部５３、第２ブロック行処理部５４および第３ブロック行処理部５５の以下の処理が並行して行なわれる。

第１行処理部５７は、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６から擬似対数尤度比γ1,1(1)、γ1,3(1)、γ1,4(1)、γ1,5(1)、γ1,10(1)、γ1,12(1)を読出す。第１行処理部５７は、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α1,1(2)、α1,3(2)、α1,4(2)、α1,5(2)、α1,10(2)、α1,12(2)を出力する。

第２行処理部５８は、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６から擬似対数尤度比γ2,2(1)、γ2,6(1)、γ2,7(1)、γ2,8(1)、γ2,9(1)、γ2,11(1)を読出す。第２行処理部５８は、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α2,2(2)、α2,6(2)、α2,7(2)、α2,8(2)、α2,9(2)、α2,11(2)を出力する。

第３行処理部６０は、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９から擬似対数尤度比γ3,3(1)、γ3,5(1)、γ3,6(1)、γ3,7(1)、γ3,11(1)、γ3,12(1)を読出す。第３行処理部６０は、、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α3,3(2)、α3,5(2)、α3,6(2)、α3,7(2)、α3,11(2)、α3,12(2)を出力する。

第４行処理部６１は、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９から擬似対数尤度比γ4,1(1)、γ4,2(1)、γ4,4(1)、γ4,8(1)、γ4,9(1)、γ4,10(1)を読出す。第４行処理部６１は、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α4,1(2)、α4,2(2)、α4,4(2)、α4,8(2)、α4,9(2)、α4,10(2)を出力する。

第５行処理部６３は、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２から擬似対数尤度比γ5,2(1)、γ5,3(1)、γ5,6(1)、γ5,8(1)、γ5,10(1)、γ5,12(1)を読出す。第５行処理部６３は、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α5,2(2)、α5,3(2)、α5,6(2)、α5,8(2)、α5,10(2)、α5,12(2)を出力する。

第６行処理部６４は、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２から擬似対数尤度比γ6,1(1)、γ6,4(1)、γ6,5(1)、γ6,7(1)、γ6,9(1)、γ6,11(1)を読出す。第６行処理部６４は、第１フェーズと同様にして、外部値対数比α6,1(2)、α6,4(2)、α6,5(2)、α6,7(2)、α6,9(2)、α6,11(2)を出力する。

加算部６５は、第１フェーズと同様にして。第１列目について、第２ブロック行処理部５４から外部値対数比α4,1(2)を受け、第３ブロック行処理部５５から外部値対数比α6,1(2)を受けて、それらを加算して加算結果である事前値対数比β1,1(2)（＝α4,1(2)＋α6,1(2)）を加算部６８へ出力する。加算部６５は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての事前値対数比βm2(2)〜βm12(2)を加算部６８へ出力する。ただし、ｍは１または２である。

加算部６６は、第１フェーズと同様にして、第１列目について、第１ブロック行処理部５３から外部値対数比α1,1(2)を受け、第３ブロック行処理部５５から外部値対数比α6,1(2)を受けて、それらを加算して加算結果である事前値対数比β4,1(2)（α1,1(2)＋α6,1(2)）を加算部６９へ出力する。加算部６６は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての事前値対数比βm2(2)〜βm12(2)を加算部６９へ出力する。ただし、ｍは３または４である。

加算部６７は、第１フェーズと同様にして、第１列目について、第１ブロック行処理部５３から外部値対数比α1,1(2)を受け、第３ブロック行処理部５５から外部値対数比α6,1(2)を受けて、それらを加算して加算結果である事前値対数比β6,1(2)（＝α1,1(2)＋α4,1(2)）を加算部７０へ出力する。加算部７０は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての事前値対数比βm2(2)〜βm12(2)を加算部７０へ出力する。ただし、ｍは５または６である。

加算部６８は、第１フェーズと同様にして、第１列目について、加算部６５から送られる事前値対数比β1,1(2)と、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６に記憶されている擬似対数尤度比γ1,1(1)とを加算して、加算結果である擬似対数尤度比γ1,1(2)で、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６内の擬似対数尤度比γ1,1(1)を更新する（つまり、上書きする）。加算部６８は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての擬似対数尤度比γm2(2)〜γm12(2)（ただし、ｍは１または２である）を算出して、擬似対数尤度比γm2(2)〜γm12(2)で第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６内の擬似対数尤度比γm2(1)〜γm12(1)を更新する（つまり、上書きする）。

加算部６９は、第１フェーズと同様にして、第１列目について、加算部６６から送られる事前値対数比β4,1(2)と、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９に記憶されている擬似対数尤度比γ4,1(1)とを加算して、加算結果である擬似対数尤度比γ4,1(2)で、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９内の擬似対数尤度比γ4,1(1)を更新する（つまり、上書きする）。加算部６９は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての擬似対数尤度比γm2(2)〜γm12(2)（ただし、ｍは３または４である）を算出して、擬似対数尤度比γm2(2)〜γm12(2)で第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９内の擬似対数尤度比γm2(1)〜γm12(1)を更新する（つまり、上書きする）。

加算部７０は、第１フェーズと同様にして、第１列目について、加算部６７から送られる事前値対数比β6,1(2)と、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２に記憶されている擬似対数尤度比γ6,1(1)とを加算して、加算結果である擬似対数尤度比γ6,1(2)で、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２内の擬似対数尤度比γ6,1(1)を更新する（つまり、上書きする）。加算部７０は、上記と同様にして、第２列目〜第１２列についての擬似対数尤度比γm2(2)〜γm12(2)（ただし、ｍは５または６である）を算出して、擬似対数尤度比γm2(2)〜γm12(2)で第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２内の擬似対数尤度比γm2(1)〜γm12(1)を更新する（つまり、上書きする）。
第３フェーズ以降についても、同様の処理が繰返される。

また、本発明の実施形態の復号語生成部は、第１ブロック行処理部５３、第２ブロック行処理部５４、および第３ブロック行処理部５５から擬似対数尤度比γmn(t)を受けて、そのうち１個のブロック行処理部の擬似対数尤度比γmn(t)にしたがって、次式（１２）に従って、一次推定語（Ｃ1(t)、Ｃ2(t)、・・・、ＣN(t))を算出し、これに基づいて、第１の実施形態と同様にして復号語を生成する。

以上のように、第３の実施形態の復号装置では、Ｎ列分の擬似対数尤度比γmn(t)を記憶する第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９、および第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２のみを備えればよく、Ｎ列分の事前値対数比βmn(t)を記憶する記憶部が不要であるので、メモリ容量を低減することができる。

［第３の実施形態の変形例１］
本発明の実施形態においても、第１の実施形態の変形例１のように、次に示すように、２つの加算部を１つにまとめてもよい。

加算部６５と加算部６８を１個の加算部にまとめてよい。すなわち、１個の加算部が、第２ブロック行処理部５４および第３ブロック行処理部５５から出力される第ｔフェーズの２個の外部値対数比αmn(t)と、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６に記憶されている第（ｔ−１）フェーズの擬似対数尤度比γmn(t-1)とを加算して、加算結果である第ｔフェーズの擬似事前値対数比γmn(t)で、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６に記憶されている第（ｔ−１）フェーズの擬似対数尤度比γmn(t)を更新する。ただし、ｍは１または２である。

同様に、加算部６６と加算部６９を１個の加算部にまとめてよい。すなわち、１個の加算部が、第１ブロック行処理部５３および第３ブロック行処理部５５から出力される第ｔフェーズの２個の外部値対数比αmn(t)と、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９に記憶されている第（ｔ−１）フェーズの擬似対数尤度比γmn(t-1)とを加算して、加算結果である第ｔフェーズの擬似事前値対数比γmn(t)で、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９に記憶されている第（ｔ−１）フェーズの擬似対数尤度比γmn(t)を更新する。ただし、ｍは３または４である。

同様に、加算部６７と加算部７０を１個の加算部にまとめてよい。すなわち、１個の加算部が、第２ブロック行処理部５４および第３ブロック行処理部５５から出力される第ｔフェーズの２個の外部値対数比αmn(t)と、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２に記憶されている第（ｔ−１）フェーズの擬似対数尤度比γmn(t-1)とを加算して、加算結果である第ｔフェーズの擬似事前値対数比γmn(t)で、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２に記憶されている第（ｔ−１）フェーズの擬似対数尤度比γmn(t)を更新する。ただし、ｍは５または６である。

［第３の実施形態の変形例２］
本発明の実施形態においても、第２の実施形態のように、更新部が、Ｓ／Ｐ変換部と、カスケード接続されたｎ個の演算処理部を備えるものとしてもよい。

この場合、第１段〜第（ｎ−１）段の演算処理部の行処理部内の第１ブロックに対応する加算器は、加算結果を次段の第１ブロック擬似対数尤度比記憶部に出力し、第２ブロックに対応する加算器は、加算結果を次段の第２ブロック擬似対数尤度比記憶部に出力し、第３ブロックに対応する加算器は、加算結果を次段の第３ブロック擬似対数尤度比記憶部に出力する。

そして、Ｓ／Ｐ変換部は、第１段の演算処理部内の第１ブロック擬似対数尤度比記憶部、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部および第３ブロック擬似対数尤度比記憶部に初期値として対数尤度比を出力する。

また、第ｎ段の演算処理部の行処理部内の３つの加算器が、それぞれの加算結果であるＮ列分の擬似対数尤度比を復号語生成部に出力する。

（全体を通じての変形例）
本発明は、上記の実施の形態に限定されるものではなく、たとえば以下のような変形例を含む。

（１） sum-product復号法など
本発明の実施形態では、min-sum復号法およびUMP-APP復号法をベースとした場合を例として説明したが、sum-product復号法などを用いた場合でも、図１４の第１行処理部〜第６行処理部の行処理の中身が変わるだけであって、本発明の実施形態で説明したような処理を行なうことができる。

（２） 最小値検出方法
本発明の実施形態の各行処理部における自分自身を除いて最小値を求める手法として、様々な方法を用いることができるが、特に、度数分布ソートを改良した方法で行なうとよい。この方法は、対象となる集合に含まれる各要素を第１の規則で変換して第１変換データを生成し、変換された複数個の第１変換データのビット単位の論理演算を行ない、論理演算の結果を第２の規則で変換して最小値または最小値の近似値を表わす第２変換データを生成する手法である。

この手法によれば、ビット単位の論理演算によって、最小値またはその近似値が高速に検出できる。またこの手法によれば、最小値の検出のための作業変数を記憶する必要がなく、擬似対数尤度比のみを記憶すればよいので、メモリ容量をより低減できる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

本発明の実施形態に従う復号装置を用いる通信システムの構成の一例を示す図である。 通信路３が光ファイバの場合の変調器２および復調器４の出力データの対応関係を一覧にして示す図である。 本発明の実施形態に従う復号化器５の構成を概略的に示す図である。 パリティ検査行列Ｈの例を表わす図である。 列重みがＸのパリティ検査行列の生成方法を説明するための図である。 更新部７の概略構成を表わす図である。 更新部７の詳細な構成を表わす図である。 （ａ）は、第０フェーズで、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されるデータを表わす図である。（ｂ）は、第１フェーズで、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されるデータを表わす図である。（ｃ）は、第２フェーズで、擬似対数尤度比記憶部２２に記憶されるデータを表わす図である。 パリティ検査行列の例を表わす図である。 従来の復号装置の更新部３７の詳細な構成を表わす図である。 対数尤度比記憶部３３に記憶されているデータを表わす図である。 （ａ）は、第０フェーズで、擬似事前値対数比記憶部３５に記憶されるデータを表わす図である。（ｂ）は、第１フェーズで、擬似事前値対数比記憶部３５に記憶されるデータを表わす図である。 第２の実施形態の更新部１７を表わす図である。 第３の実施形態の更新部７７の構成を表わす図である。 （ａ）は、第０フェーズで、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６に記憶されるデータを表わす図である。（ｂ）は、第０フェーズで、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９に記憶されるデータを表わす図である。（ｃ）は、第０フェーズで、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２に記憶されるデータを表わす図である。 （ａ）は、第１フェーズで、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６に記憶されるデータを表わす図である。（ｂ）は、第１フェーズで、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９に記憶されるデータを表わす図である。（ｃ）は、第１フェーズで、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２に記憶されるデータを表わす図である。 （ａ）は、第２フェーズで、第１ブロック擬似対数尤度比記憶部５６に記憶されるデータを表わす図である。（ｂ）は、第２フェーズで、第２ブロック擬似対数尤度比記憶部５９に記憶されるデータを表わす図である。（ｃ）は、第２フェーズで、第３ブロック擬似対数尤度比記憶部６２に記憶されるデータを表わす図である。

符号の説明

１ 符号化器、２ 変調器、３ 通信路、４ 復調器、４ａ 復調回路、４ｂ アナログ／デジタル変調回路、５ 復号化器、６ 対数尤度比算出部、７，１７，３７，７７ 更新部、８ Ｓ／Ｐ変換部、１０，３０，５０ 行処理部、１１，１１−１，１１−２，１１−ｎ，３１，５１ 演算処理部、１２，３２，５２ 列処理部、２１，２１−１，２１−２，２１−ｎ，３４，６５，６６，６７，６８，６９ 加算部、２２，２２−１，２２−２，２２−ｎ 擬似対数尤度比記憶部、２３，２３−１，２３−２，２３−ｎ，５３ 第１ブロック行処理部、２４，２４−１，２４−２，２４−ｎ，５４ 第２ブロック行処理部、２５，２５−１，２５−２，２５−ｎ，５５ 第３ブロック行処理部、２６，２６−１，２６−２，２６−ｎ 加算部、２７，５７ 第１行処理部、２８，５８ 第２行処理部、２９，６０ 第３行処理部、３０，６１ 第４行処理部、３１，６３ 第５行処理部、３２，６４ 第６行処理部、１６ 復号語生成部、３３ 対数尤度比記憶部、３５ 擬似事前値対数比記憶部、５６ 第１ブロック擬似対数尤度比記憶部、５９ 第２ブロック擬似対数尤度比記憶部、６２ 第３ブロック擬似対数尤度比記憶部。

Claims (7)

1. パリティ検査行列を用いて、所定数の単位で復号を行なう復号装置であって、
   擬似対数尤度比を用いて、前記パリティ検査行列の行方向の要素を用いて行処理を行なって外部値対数比を更新する行処理部と、
   前記外部値対数比に基づいて、前記パリティ検査行列の列方向の要素を用いて列処理を行なって擬似事前値対数比を更新する列処理部とを備え、
   前記行処理部は、前記擬似対数尤度比を記憶する記憶部を含み、
   前記行処理部は、前記記憶部内の擬似対数尤度比を用いて前記行処理を行ない、
   前記行処理部は、前記列処理部で更新された擬似事前値対数比と、前記記憶部に記憶されている擬似対数尤度比とを加算して、加算結果で前記記憶部内の擬似対数尤度比を更新する、復号装置。
2. Ｍ行Ｎ列の低密度パリティ検査行列を用いて、入力されたデータをＮ個の単位で復号を行なう復号装置であって、
   Ｎ列分の擬似対数尤度比を記憶する記憶部と、
   各々が、前記パリティ検査行列に含まれる対応するブロックに基づいて、前記記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比を用いて、前記１単位であるＮ個の入力信号の行処理を行なって、前記対応するブロックについてのＮ列分の外部値対数比を更新する複数個のブロック行処理部と、
   前記複数個のブロック行処理部からそれぞれ出力されるＮ列分の外部値対数比を加算して、Ｎ列分の擬似事前値対数比を更新する第１の加算部と、
   前記更新されたＮ列分の擬似事前値対数比と、前記記憶部に記憶されているＮ列分の擬似対数尤度比とを加算して、加算結果で前記記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比を更新する第２の加算部とを備えた、復号装置。
3. 前記記憶部は、初期値として、前記１単位であるＮ個の入力信号の対数尤度比を記憶する、請求項２記載の復号装置。
4. Ｍ行Ｎ列の低密度パリティ検査行列を用いて、入力されたデータをＮ個の単位で復号を行なう復号装置であって、
   Ｎ列分の擬似対数尤度比を記憶する記憶部と、
   各々が、前記パリティ検査行列に含まれる対応するブロックに基づいて、前記記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比を用いて、前記１単位であるＮ個の入力信号の行処理を行なって、前記対応するブロックについてのＮ列分の外部値対数比を更新する複数個のブロック行処理部と、
   前記複数個のブロック行処理部からそれぞれ出力されるＮ列分の外部値対数比および前記記憶部に記憶されているＮ列分の擬似対数尤度比を加算して、加算結果で前記記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比を更新する加算部とを備えた、復号装置。
5. Ｍ行Ｎ列の低密度パリティ検査行列を用いて、入力されたデータをＮ個の単位で復号を行なう復号装置であって、
   カスケード接続された複数個の演算処理部を備え、
   各演算処理部は、
   Ｎ列分の擬似対数尤度比を記憶する記憶部と、
   各々が、前記パリティ検査行列に含まれる対応するブロックに基づいて、前記記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比に基づいて、前記１単位であるＮ個の入力信号の行処理を行なって、前記対応するブロックについてのＮ列分の外部値対数比を更新する複数個のブロック行処理部と、
   前記複数個のブロック行処理部からそれぞれ出力されるＮ列分の外部値対数比を加算して、Ｎ列分の擬似事前値対数比を更新する第１の加算部と、
   前記更新されたＮ列分の擬似事前値対数比と、前記記憶部に記憶されているＮ列分の擬似対数尤度比とを加算する第２の加算部を含み、
   前記第２の加算部は、加算結果で、次段の演算処理部に含まれる前記記憶部内のＮ列分の擬似対数尤度比を更新する、復号装置。
6. １段目の演算処理部の前記記憶部は、初期値として、前記１単位であるＮ個の入力信号の対数尤度比を記憶する、請求項５記載の復号装置。
7. パリティ検査行列を用いて、所定数の単位で復号を行なう復号装置であって、
   擬似対数尤度比を用いて、前記パリティ検査行列の行方向の要素を用いて行処理を行なって外部値対数比を更新する行処理部と、
   前記外部値対数比に基づいて、前記パリティ検査行列の列方向の要素を用いて列処理を行なって事前値対数比を更新する列処理部とを備え、
   前記行処理部は、前記擬似対数尤度比を記憶する記憶部を含み、
   前記行処理部は、前記記憶部内の擬似対数尤度比を用いて前記行処理を行ない、
   前記行処理部は、前記列処理部で更新された事前値対数比と、前記記憶部に記憶されている擬似対数尤度比とを加算して、加算結果で前記記憶部内の擬似対数尤度比を更新する、復号装置。

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