JP4577591B2 - 画像処理装置、画像処理方法、及び、プログラム - Google Patents

画像処理装置、画像処理方法、及び、プログラム Download PDF

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Description

本発明は、画像処理装置、画像処理方法、及び、プログラムに関し、特に、所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングを、原画像を量子化した量子化画像を対象として行う場合に、原画像に近い高階調の画像を得ることができるようにする画像処理装置、画像処理方法、及び、プログラムに関する。
図１は、従来のTV(Television)（テレビジョン受像機）の一例を構成を示している。
図１において、TVは、記憶部１１、ブレンド部１２、量子化部１６、及び、ディスプレイ１７から構成される。
記憶部１１には、例えば、メニュー画面の画像や何らかの背景となる背景画像等が記憶されている。
すなわち、記憶部１１には、例えば、メニュー画面の画像が格納された画像ファイルが記憶されている。
ここで、メニュー画面の原画像は、例えば、デザイナが、画像作成ツールを使用して、メニュー画面の画像として作成した、RGB(Red,Green,Blue)の各成分が16ビットの画像（以下、16ビット画像ともいう）等の多ビットの画像である。
但し、記憶部１１に記憶されたメニュー画面の画像は、容量や、TVでの演算量の削減のために、原画像を量子化した、少ないビット数の画像になっている。
すなわち、メニュー画面の原画像としての、例えば、16ビット画像は、16ビットより小の、例えば、8ビットに量子化され（例えば、上位8ビットだけを残すように、下位ビットが切り捨てられ）、その量子化の結果得られる8ビット画像とされる。そして、その8ビット画像が、例えば、PNG(Portable Network Graphics)等の形式の画像ファイルに格納され、記憶部１１に記憶されている。
なお、メニュー画面としての8ビット画像が格納された画像ファイルは、例えば、TVを製造する工場等において、記憶部１１に書き込まれる（記憶される）。
ブレンド部１２には、記憶部１１の画像ファイルに格納されたメニュー画面の8ビット画像と、例えば、図示せぬチューナ等が出力する、テレビジョン放送の番組等の画像（以下、コンテンツ画像ともいう）とが供給される。
ブレンド部１２は、所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングを行うことで、記憶部１１からのメニュー画面の8ビット画像と、チューナからのコンテンツ画像とを合成した合成画像を生成し、量子化部１６に供給する。
すなわち、ブレンド部１２は、演算部１３，１４、及び１５から構成される。
演算部１３には、記憶部１１からメニュー画面の8ビット画像が供給される。演算部１３は、記憶部１１からのメニュー画面の8ビット画像（の各画素の画素値）に、いわゆるαブレンディング用の係数α（αは、0ないし1の範囲の値）を乗算し、その結果得られる乗算値を、演算部１５に供給する。
演算部１４には、チューナからのコンテンツ画像に、係数1-αを乗算し、その結果得られる乗算値を、演算部１５に供給する。
演算部１５は、演算部１３からの乗算値と、演算部１４からの乗算値とを加算することにより、コンテンツ画像に、メニュー画面が重畳された合成画像を生成し、量子化部１６に供給する。
量子化部１６は、ブレンド部１２（の演算部１５）からの合成画像を、後段のディスプレイ１７が表示することが可能な画像のビット数、すなわち、例えば、8ビットに量子化し、その量子化により得られる8ビットの合成画像を、ディスプレイ１７に供給する。
ここで、ブレンド部１２においてαブレンディングが行われた結果得られる合成画像は、ディスプレイ１７が表示することができる8ビット画像よりも、多ビットの画像になることがある。8ビット画像より多ビットの画像は、そのままでは、ディスプレイ１７で表示することができないため、量子化部１６は、ブレンド部１２からの合成画像を、8ビット画像に量子化する階調変換を行う。
ディスプレイ１７は、例えば、8ビット画像を表示することが可能なLCD(Liquid Crystal Display)や有機EL(Electro Luminescence)ディスプレイ等であり、量子化部１６からの8ビットの合成画像を表示する。
ここで、記憶部１１の画像ファイルに格納されたメニュー画面の8ビット画像は、例えば、ユーザがメニュー画面を表示するように操作を行った場合等に、上述したように処理されて、合成画像として、ディスプレイ１７に表示される。
図２は、図１のTVで扱われる画像を説明する図である。
なお、図２において（後述する図５、図９、及び、図１２ないし図１４でも同様）、横軸は、水平方向（又は垂直方向）に並ぶ画素の位置を表し、縦軸は、画素値を表す。
図２Ａは、メニュー画面の原画像としての16ビット画像を示している。
図２Ａの16ビット画像においては、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、100から110に滑らかに（線形に）変化している。
図２Ｂは、図２Ａの16ビット画像を、8ビットに量子化することで得られる8ビット画像を示している。
図２Ｂの8ビット画像においては、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、100から109に、階段状に変化しており、量子化によって、階調が、図２Ａの16ビット画像に比較して低下している。すなわち、図２Ｂの8ビット画像は、28階調の画像になっている。
記憶部１１（図１）には、メニュー画面の8ビット画像として、図２Ｂの8ビット画像が記憶されている。
図２Ｃは、ブレンド部１２（図１）が出力する合成画像を示している。
ここで、係数αとして、例えば、0.5が設定され、ブレンド部１２の演算部１３に対して、図２Ｂのメニュー画面の8ビット画像が供給されるとともに、演算部１４に対して、画素値が、例えば、60で一定のコンテンツ画像が供給されることとする。
この場合、演算部１３では、図２Ｂのメニュー画面の8ビット画像に対して、係数αとしての0.5が乗算され、メニュー画面の8ビット画像をα倍した画像（以下、α倍画像ともいう）が、演算部１５に供給される。
また、演算部１４では、画素値が一定値である60のコンテンツ画像に対して、係数1-αとしての0.5が乗算され、コンテンツ画像を1-α倍した画像（以下、1-α倍画像ともいう）が、演算部１５に供給される。
演算部１５は、演算部１３からのα倍画像と、演算部１４からの1-α倍画像とを加算することにより、合成画像を生成し、量子化部１６に供給する。
この場合、合成画像は、図２Ｂのメニュー画面の8ビット画像を0.5倍した画像と、画素値が一定値である60のコンテンツ画像を0.5倍した画像とを加算した画像となる。
図２Ｃは、そのような合成画像を示している。
図２Ｃの合成画像において、メニュー画面の画像は、記憶部１１の画像ファイルに格納された8ビット画像と同等の階調を有する。
図２Ｄは、量子化部１６において、図２Ｃの合成画像を量子化して得られる8ビット画像である8ビットの合成画像を示している。
図２Ｃの合成画像の生成に用いられるα倍画像は、図２Ｂのメニュー画面の8ビット画像に対して、係数αとしての0.5(=2-1)を乗算して得られる画像である。そのようなα倍画像を用いて生成された合成画像を、8ビットに量子化すると、その結果得られる8ビット画像において、メニュー画面の画像は、実質的に、27(=28-1)階調の画像になり、階調が、記憶部１１の画像ファイルに格納された8ビット画像よりも低下する。
図３は、従来のTVの他の一例を構成を示している。
なお、図中、図１の場合と対応する部分については、同一の符号を付してある。
図３のTVは、量子化部１６（図１）に代えて、階調変換部２１が設けられている他は、図１の場合と同様に構成されている。
階調変換部２１は、単なる量子化ではなく、画像に、ノイズを付加してから、その画像の量子化を行うディザリング処理により、画像の階調変換を行う。
すなわち、階調変換部２１は、ブレンド部１２からの合成画像を、ディザリング処理により、8ビット画像に階調変換する。
ここで、本明細書では、ディザリング処理には、ディザ法や誤差拡散法等が含まれる。ディザ法では、画像に、ランダムノイズ等の画像に関係ないノイズを付加してから、その画像の量子化が行われる。誤差拡散法では、画像に、ノイズとしての、画像の量子化誤差（のフィルタリング結果）を付加（誤差拡散）してから、その画像の量子化が行われる（例えば、非特許文献１を参照）。
図４は、図３の階調変換部２１が、誤差拡散法により階調変換を行う場合の、その階調変換部２１の構成例を示している。
階調変換部２１は、演算部３１、量子化部３２、演算部３３、及び、フィルタ３４から構成される。
演算部３１には、階調変換の対象の画像として、ブレンド部１２（図３）からの合成画像の各画素の画素値INが、例えば、ラスタスキャン順に供給される。
さらに、演算部３１には、フィルタ３４の出力が供給される。
演算部３１は、合成画像の画素値INと、フィルタ３４の出力とを加算し、その結果得られる加算値を、量子化部３２、及び、演算部３３に供給する。
量子化部３２は、演算部３１からの加算値を、ディスプレイ１７（図３）が表示可能なビット数である8ビットに量子化し、その結果得られる8ビットの量子化値を、階調変換後の画像の画素値OUTとして出力する。
量子化部３２が出力する画素値OUTは、演算部３３にも供給される。
演算部３３は、演算部３１からの加算値から、量子化部３２からの画素値OUTを減算することで、すなわち、量子化部３２への入力から、量子化部３２からの出力を減算することで、量子化部３２での量子化により生じる量子化誤差-Qを求め、フィルタ３４に供給する。
フィルタ３４は、信号をフィルタリングする２次元のFIR(Finite Impulse Response)フィルタであり、演算部３３からの量子化誤差-Qをフィルタリングし、そのフィルタリングの結果を、演算部３１に出力する。
演算部３１では、以上のようにして、フィルタ３４が出力する、量子化誤差-Qのフィルタリングの結果と、画素値INとが加算される。
図４の階調変換部２１では、量子化誤差-Qが、２次元のFIRフィルタであるフィルタ３４を介して、入力側（演算部３１）にフィードバックされており、２次元のΔΣ変調を行うΔΣ変調器が構成されている。
ΔΣ変調器によれば、量子化誤差-Qが、２次元の空間方向、つまり、水平方向（x方向）、及び、垂直方向（y方向）のいずれについても、空間周波数の高域に拡散され（ノイズシェーピングされ）、その結果、階調変換後の画像として、画像と関係がないノイズを加算してから量子化を行うディザ法に比較して、良好な画質の画像を得ることができる。
すなわち、図５は、図２Ｃの合成画像を、誤差拡散法によって階調変換して得られる8ビット画像を示している。
誤差拡散法、すなわち、ΔΣ変調では、上述のように、ノイズ（量子化誤差のフィルタリングの結果）が加算された後の画素値が量子化される。そのため、その量子化後（階調変換後）の画像では、下位ビットを切り捨てるだけでは一定値となる部分の画素値が、PWM(Pulse Width Modulation)がされたようになる。その結果、ΔΣ変調後の画像の階調は、人の視覚で空間方向の積分が行われるという空間積分効果によって、滑らかに変化しているように見える。すなわち、元の画像と同等の階調（元の画像が、8ビット画像であれば、28階調）を、擬似的に表現することができる。
したがって、図５の8ビット画像において、メニュー画面の画像については、ブレンド部１２が出力する合成画像におけるメニュー画面の画像、ひいては、記憶部１１に記憶されたメニュー画面の8ビット画像と同等の階調が、擬似的に実現される。
貴家仁志著，「よくわかるディジタル画像処理」，第6版，CQ出
図３及び図４で説明したように、ブレンド部１２でのαブレンディングによって得られる合成画像を対象として、誤差拡散法等のディザリング処理による階調変換を行うことで、その階調変換後の画像において、メニュー画面の画像については、記憶部１１に記憶されたメニュー画面の8ビット画像と同等の階調が、擬似的に実現される。
しかしながら、階調変換後の画像において、メニュー画面の画像は、その原画像である16ビット画像と同等の階調の画像にはならない。
なお、図３の階調変換部２１を、図４のΔΣ変調器で構成し、誤差拡散法による階調変換を行う場合には、いま階調変換の対象になっている画素の画素値の量子化誤差が、次の階調変換の対象の画素の階調変換に用いるために、演算部３１にフィードバックされる。したがって、次の階調変換の対象の画素の階調変換は、いま階調変換の対象になっている画素の階調変換が終了しなければ開始することができない。すなわち、図３の階調変換部２１を、図４のΔΣ変調器で構成する場合には、演算部３１（図４）において、ある画素の画素値の加算が終了しただけでは、次の画素の画素値の加算を開始することができない。このため、演算部３１において、ある画素の画素値の加算の終了後、次の画素の画素値の加算を開始するような、パイプラインの処理は、行うことができない。
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングを、原画像を量子化した量子化画像を対象として行う場合に、原画像に近い高階調の画像を得ることができるようにするものである。
本発明の第１の側面の画像処理装置、又は、プログラムは、所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングに用いられる前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像を生成する乗算手段と、前記α倍原画像を量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を出力する量子化手段と、画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換を行い、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像を生成する階調変換手段と、前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算することにより、前記原画像を量子化した量子化画像とのαブレンディングにより得られる合成画像を量子化した量子化合成画像に加算される、前記階調変換α倍原画像の高周波数成分を求める差分演算手段とを備える画像処理装置、又は、画像処理装置として、コンピュータを機能させるためのプログラムである。
本発明の第１の側面の画像処理方法は、画像処理装置が、所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングに用いられる前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像を生成し、前記α倍原画像を量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を出力し、画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換を行い、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像を生成し、前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算することにより、前記原画像を量子化した量子化画像とのαブレンディングにより得られる合成画像を量子化した量子化合成画像に加算される、前記階調変換α倍原画像の高周波数成分を求めるステップを含む画像処理方法である。
以上のような第１の側面においては、所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングに用いられる前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像が生成され、前記α倍原画像が量子化されて、その量子化により得られる量子化α倍原画像が出力される。さらに、画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換が行われ、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像が生成される。そして、前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算することにより、前記原画像を量子化した量子化画像とのαブレンディングにより得られる合成画像を量子化した量子化合成画像に加算される、前記階調変換α倍原画像の高周波数成分が求められる。
本発明の第２の側面の画像処理装置、又は、プログラムは、所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングを行うことにより、原画像を量子化した量子化画像と、他の画像とを合成した合成画像を生成するブレンド手段と、前記合成画像を量子化し、その量子化により得られる量子化合成画像を出力する量子化手段と、前記量子化合成画像と、所定の高周波数成分とを加算することにより、階調が擬似的に高い画像である擬似高階調画像を生成する加算手段とを備え、前記所定の高周波数成分は、前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像を生成し、前記α倍原画像を量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を出力し、画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換を行い、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像を生成し、前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算することにより求められた前記階調変換α倍原画像の高周波数成分である画像処理装置、又は、画像処理装置として、コンピュータを機能させるためのプログラムである。
本発明の第２の側面は、画像処理装置が、所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングを行うことにより、原画像を量子化した量子化画像と、他の画像とを合成した合成画像を生成し、前記合成画像を量子化し、その量子化により得られる量子化合成画像を出力し、前記量子化合成画像と、所定の高周波数成分とを加算することにより、階調が擬似的に高い画像である擬似高階調画像を生成するステップを含み、前記所定の高周波数成分は、前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像を生成し、前記α倍原画像を量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を出力し、画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換を行い、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像を生成し、前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算することにより求められた前記階調変換α倍原画像の高周波数成分である画像処理方法である。
以上のような第２の側面においては、所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングを行うことにより、原画像を量子化した量子化画像と、他の画像とを合成した合成画像が生成され、前記合成画像が量子化され、その量子化により得られる量子化合成画像が出力される。そして、前記量子化合成画像と、所定の高周波数成分とを加算することにより、階調が擬似的に高い画像である擬似高階調画像が生成される。この場合において、前記所定の高周波数成分は、前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像を生成し、前記α倍原画像を量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を出力し、画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換を行い、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像を生成し、前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算することにより求められた前記階調変換α倍原画像の高周波数成分になっている。
なお、画像処理装置は、独立した装置であっても良いし、１つの装置を構成している内部ブロックであっても良い。
また、プログラムは、伝送媒体を介して伝送することにより、又は、記録媒体に記録して、提供することができる。
本発明の第１及び第２の側面によれば、高階調の画像を得ることができる。特に、例えば、所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングを、原画像を量子化した量子化画像を対象として行う場合に、原画像に近い高階調の画像を得ることができる。
［本発明を適用した画像処理システムの全体構成］
図６は、本発明を適用した画像処理システム（システムとは、複数の装置が論理的に集合した物をいい、各構成の装置が同一筐体中にあるか否かは、問わない）の一実施の形態の構成例を示している。
図６において、画像処理システムは、画像を処理する画像処理装置としての画像生成装置４１及びTV４２から構成される。
画像生成装置４１は、TV４２に記憶させる画像（のデータ）であって、αブレンディングによる、コンテンツ画像との合成に用いられる合成用データを生成する。
すなわち、画像生成装置４１には、例えば、デザイナが、画像作成ツールを使用して、TV４２のメニュー画面の原画像として作成した、例えば、16ビット画像等の多ビットの画像が供給される。
画像生成装置４１は、容量や、TV４２での演算量の削減のために、メニュー画面の原画像である16ビット画像を、16ビットより小の、例えば、8ビットに量子化し、その量子化により得られる8ビット画像を含む合成用データを出力する。
画像生成装置４１が出力する合成用データは、例えば、TV４２を製造する工場等において、TV４２に書き込まれる（記憶される）。

TV４２は、例えば、ユーザがメニュー画面を表示するように操作を行った場合等に、番組のコンテンツ画像と、合成用データに含まれる8ビット画像とをαブレンディングする。これにより、TV４２では、コンテンツ画像に、メニュー画面の画像が重畳（合成）された合成画像が生成されて表示される。
［画像生成装置４１の構成］
図７は、図６の画像生成装置４１の構成例を示している。
図７において、画像生成装置４１は、係数設定部５１、演算部５２、量子化部５３、階調変換部５４、演算部５５、及び、量子化部５６から構成される。
係数設定部５１は、TV４２（図６）において、コンテンツ画像とメニュー画面の画像とのαブレンディングに用いられ得る係数αとして、１つの値、又は複数の値を設定し、演算部５２に供給する。
演算部５２には、係数設定部５１から係数αが供給される他、メニュー画面の原画像である16ビット画像が供給される。
演算部５２は、係数設定部５１からの係数αを、原画像（の各画素値）に乗算することにより、画素値がα倍になった原画像であるα倍原画像を生成し、量子化部５３、及び、階調変換部５４に供給する。
量子化部５３は、演算部５２からのα倍原画像を、例えば、後述する量子化部５６での量子化により得られる8ビット量子化画像と同一のビット数の8ビット画像に量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を、演算部５５に供給（出力）する。
ここで、本実施の形態では、Nビットの量子化として、例えば、上位Nビットを量子化値として取り出す処理（Nビットの量子化値の小数点を基準として、小数点以下を切り捨てる処理）が行われることとする。
階調変換部５４は、演算部５２からのα倍原画像の階調変換を行い、階調変換後のα倍原画像である階調変換α倍原画像を生成して、演算部５５に供給する。
なお、階調変換部５４は、画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、α倍原画像の階調変換を行う。また、階調変換部５４は、ディザリング処理により、α倍原画像を、量子化部５６での量子化により得られる8ビット量子化画像と同一のビット数の8ビット画像に階調変換する。
ここで、階調変換部５４で得られる階調変換α倍原画像は、8ビット画像であるが、α倍原画像をディザリング処理することにより階調変換がされた画像である。したがって、階調変換α倍原画像は、擬似的に（表示された場合に、視覚の空間積分効果により）、階調変換前のα倍原画像、ひいては、メニュー画面の原画像である16ビット画像と同等の階調の画像となる。
演算部５５は、階調変換部５４からの階調変換α倍原画像と、量子化部５３からの量子化α倍原画像との差分を演算することにより、階調変換α倍原画像の高周波数成分を、その階調変換α倍原画像の各画素について求めて出力する。
量子化部５６には、演算部５２に供給されるのと同一の、メニュー画面の原画像である16ビット画像が供給される。量子化部５６は、メニュー画面の原画像である16ビット画像を、容量等の削減のために、16ビットより少ないビット数である、例えば、8ビット画像等に量子化する。そして、量子化部５６は、メニュー画面の原画像の量子化により得られる8ビット画像（以下、8ビット量子化画像ともいう）を出力する。
画像生成装置４１では、演算部５５が出力する階調変換α倍原画像の高周波数成分と、量子化部５６が出力する8ビット量子化画像とのセットが、合成用データとして出力される。
［階調変換部５４の構成］
図８は、図７の階調変換部５４の構成例を示している。
図８において、階調変換部５４は、演算部６１、量子化部６２及び６３、リミッタ６４、演算部６５、及び、フィルタ６６から構成され、誤差拡散法による階調変換（ディザリング処理）、つまり、ΔΣ変調を行う。
すなわち、演算部６１と量子化部６２には、演算部５２（図７）からのα倍原画像が供給される。
演算部６１には、α倍原画像が供給される他、フィルタ６６の出力が供給される。
演算部６１は、そこに供給されるα倍原画像の画素を、ラスタスキャン順に注目画素とし、注目画素の画素値INと、フィルタ６６の出力とを加算し、その結果得られる加算値Uを、量子化部６３、及び演算部６５に供給（出力）する。
量子化部６２は、そこに供給されるα倍原画像の画素のうちの、注目画素の画素値INを、後述する量子化部６３と同様に、8ビットに量子化し、その結果得られる8ビットの量子化値を、リミッタ６４に供給する。
量子化部６３は、演算部６１の出力である加算値Uを、図７の量子化部５６と同様に、8ビットに量子化し、その結果得られる8ビットの量子化値を、階調変換α倍原画像の画素値OUTとして、リミッタ６４に供給する。
リミッタ６４は、量子化部６２からの量子化値に基づき、図７の演算部５５が出力する高周波数成分が1ビットで表現される値になるように、量子化部６３からの階調変換α倍原画像の画素値OUTを制限し、演算部５５（図７）と演算部６５に供給（出力）する。
すなわち、画素値INを8ビットに量子化した量子価値を、INT{IN}と表すこととすると、量子化部６２は、量子化値INT{IN}を出力する。
リミッタ６４は、量子化部６３からの画素値OUTが、量子化部６２からの量子化値INT{IN}より小であるときには、画素値OUTを、量子化値INT{IN}とし、画素値OUTが、量子化値INT{IN}+1より大であるときには、画素値OUTを、量子化値INT{IN}+1として出力する。
これにより、リミッタ６４は、式INT{IN}≦OUT≦INT{IN}+1で表される範囲内の値、つまり、INT{IN}又はINT{IN}+1を、階調変換α倍原画像の画素値OUTとして出力する。
したがって、階調変換部５４が出力する階調変換α倍原画像の画素値OUTは、INT{IN}又はINT{IN}+1となる。
一方、図７の量子化部５３が出力する量子化α倍原画像の画素値は、INT{IN}で表される。
以上から、図７の演算部５５で求められる、階調変換α倍原画像の画素値OUTと、量子化α倍原画像の画素値INT{IN}との差分である高周波数成分は、0又は1となり、1ビットで表現される値となる。
演算部６５は、演算部６１の出力である加算値Uと、量子化部６３から、リミッタ６４を介して供給される加算値Uの量子化値である8ビットの画素値OUTとの差分U-OUTを演算することにより、量子化値である画素値OUTに含まれる量子化誤差-Qを求めて出力する。
ここで、量子化誤差-Qには、量子化部６３での量子化による量子化誤差の他、リミッタ６４において、画素値OUTが制限されることにより生じる誤差が含まれる。
演算部６５が出力する量子化誤差-Qは、フィルタ６６に供給される。
フィルタ６６は、例えば、空間方向の２次元のフィルタリングを行うFIRフィルタであり、演算部６５からの量子化誤差-Qの、空間方向のフィルタリングを行う。さらに、フィルタ６６は、そのフィルタリングの結果を、演算部６１に供給（出力）する。
ここで、フィルタ６６の伝達関数をGと表すこととすると、階調変換部５４に供給されるα倍原画像の画素値INと、階調変換部５４が出力する階調変換α倍原画像の画素値OUTとの関係は、式（１）で表される。
OUT＝IN+(1-G)Q
・・・（１）
式（１）では、量子化誤差Qが、(1-G)で変調されているが、この(1-G)での変調が、空間方向のΔΣ変調によるノイズシェーピングである。
以上のように構成される階調変換部５４では、演算部６１及び量子化部６２が、演算部５２（図７）から、メニュー画面のα倍原画像が供給されるのを待って受信する。
演算部６１は、演算部５２からのα倍原画像の画素のうちの、ラスタスキャン順で、まだ注目画素としていない画素を、注目画素とする。そして、演算部６１は、注目画素の画素値と、フィルタ６６が直前に行ったフィルタリングで得られた値（フィルタ６６の出力）とを加算し、その結果得られる加算値を、量子化部６３、及び演算部６５に出力する。
量子化部６３は、演算部６１の出力である加算値を量子化し、量子化誤差を含む量子化値を、階調変換α倍原画像の、注目画素の位置の画素の画素値として、リミッタ６４に供給する。
一方、量子化部６２は、演算部５２（図７）からのα倍原画像の画素のうちの、注目画素の画素値INを8ビットに量子化し、その結果得られる8ビットの量子化値を、リミッタ６４に供給する。
リミッタ６４は、量子化部６２からの量子化値に基づき、図７の演算部５５が出力する高周波数成分が1ビットで表現される値になるように、量子化部６３からの階調変換α倍原画像の画素値OUTを制限し、演算部５５（図７）と演算部６５に供給（出力）する。
演算部６５は、演算部６１の出力である加算値と、量子化部６３の出力との差分を演算することにより、量子化部６３の量子化による量子化誤差（リミッタ６４の制限により生じる誤差も含む）を求め、フィルタ６６に供給する。
フィルタ６６は、演算部６５からの量子化誤差の、空間方向のフィルタリングを行い、そのフィルタリングの結果を、演算部６１に供給（出力）する。
その後、演算部６１は、ラスタスキャン順で、注目画素の次の画素を、新たな注目画素とし、新たな注目画素の画素値と、直前に、フィルタ６６から供給されたフィルタリングの結果とを加算し、以下、同様の処理が繰り返される。
ここで、前述の図４に示した従来のΔΣ変調器では、量子化部３２が出力する画素値OUTは、式INT{IN}≦OUT≦INT{IN}+1で表される範囲内の値になるとは限らない。
一方、図８の階調変換部５４では、量子化誤差を、演算部６１にフィードバックする帰還ループの中に、リミッタ６４が設けられている。このリミッタ６４の存在によって、演算部６１にフィードバックされる量子化誤差には、リミッタ６４において、画素値OUTが制限されることにより生じる誤差が含まれ、その誤差も、誤差拡散される。
なお、図８の階調変換部５４の量子化部６２は、図７の量子化部５３で代用することができ、この場合、量子化部６２は設ける必要がない。
また、階調変換部５４は、リミッタ６４を設けずに構成することができ、この場合、量子化部６２は不要となる。したがって、この場合、階調変換部５４は、図４のΔΣ変調器と同一の構成となる。
但し、階調変換部５４を、リミッタ６４を設けずに構成する場合には、演算部５５（図７）が出力する高周波成分（1画素分の高周波成分）が、1ビットで表現される値にならずに、複数ビットで表現される値になることが生じる。そして、高周波成分が、複数ビットで表現される値となる場合には、合成用データの容量（データ量）が増加することになる。
［画像生成装置４１で扱われる画像］
図９を参照して、図７の画像生成装置４１で扱われる画像について説明する。
図９Ａは、係数αを0.5として、演算部５２（図７）において、メニュー画面の原画像である16ビット画像（図２Ａ）に、係数αを乗算して得られるα倍原画像を示している。
図９Ａのα倍画像においては、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、50から55に滑らかに（線形に）変化しており、原画像（図２Ａ）と同等の階調を有する。
図９Ｂは、階調変換部５４（図７）において、図９Ａのα倍原画像の階調変換を行って得られる階調変換α倍原画像を示している。
図９Ｂの階調変換α倍原画像においては、画素値が、PWMがされたように変化しており、そのように変化する画素値が、視覚の空間積分効果によって、滑らかに変化しているように見える。
したがって、階調変換α倍原画像によれば、階調変換前のα倍原画像（図９Ａ）、ひいては、原画像と同等の階調が、擬似的に実現される。
図９Ｃは、図７の量子化部５３（及び、図８の量子化部６２）において、図９Ａのα倍原画像の量子化を行って得られる量子化α倍原画像としての8ビット画像を示している。
図９Ｃの量子化α倍原画像においては、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、50から54に、階段状に変化しており、α倍原画像（図９Ａ）に比較して、階調が低下している。
図９Ｄは、演算部５５（図７）において、図９Ｂの階調変換α倍原画像と、図９Ｃの量子化α倍原画像との差分が演算されることにより求められる、階調変換α倍原画像の高周波数成分を示している。
図９Ｄの高周波数成分は、図８で説明したように、1ビットの値（0又は1）になっている。
図９Ｄの高周波数成分は、図９Ｂの階調変換α倍原画像の階調を、擬似的に、メニュー画面の原画像と同等の階調にする（見せる）、いわば、高階調化のための成分（以下、高階調化成分ともいう）であるということができる。
［画像生成装置４１の処理］
図１０を参照して、図７の画像生成装置４１が合成用データを生成する処理（画像生成処理）について説明する。
演算部５２、及び、量子化部５６は、メニュー画面の原画像である16ビット画像が供給されるのを待って、その原画像を受信する。
量子化部５６は、メニュー画面の原画像を受信すると、ステップＳ１１において、その原画像を例えば、8ビット画像である8ビット量子化画像に量子化して出力し、処理は、ステップＳ１２に進む。
ステップＳ１２では、係数設定部５１が、例えば、あらかじめ決められた１以上の値のうちの、まだ係数αに設定していない値の１つを、係数αに設定し、演算部５２に供給して、処理は、ステップＳ１３に進む。
ステップＳ１３では、演算部５２は、そこに供給されるメニュー画面の原画像に、係数設定部５１からの係数αを乗算することにより、α倍原画像を生成し、量子化部５３、及び、階調変換部５４に供給して、処理は、ステップＳ１４に進む。
ステップＳ１４では、量子化部５３は、演算部５２からのα倍原画像を、8ビット画像である量子化α倍原画像に量子化し、演算部５５に供給して、処理は、ステップＳ１５に進む。
ステップＳ１５では、階調変換部５４は、ディザリング処理により、演算部５２からのα倍原画像の階調変換を行い、その結果得られる階調変換α倍原画像を、演算部５５に供給して、処理は、ステップＳ１６に進む。
ステップＳ１６では、演算部５５は、階調変換部５４からの階調変換α倍原画像と、量子化部５３からの量子化α倍原画像との差分を演算することにより、直前のステップＳ１２で設定された係数αについて、階調変換α倍原画像の高周波数成分を求めて出力する。
その後、処理は、ステップＳ１６からステップＳ１７に進み、画像生成装置４１は、あらかじめ決められた１以上の値の係数αすべてについて、高周波数成分が求められたかどうかを判定する。
ステップＳ１７において、あらかじめ決められた１以上の値の係数αすべてについて、高周波数成分が、まだ求められていないと判定された場合、処理は、ステップＳ１２に戻る。そして、ステップＳ１２では、係数設定部５１が、あらかじめ決められた１以上の値のうちの、まだ係数αに設定していない値の１つを、係数αに新たに設定し、以下、同様の処理が繰り返される。
また、ステップＳ１７において、あらかじめ決められた１以上の値の係数αすべてについて、高周波数成分が求めたと判定された場合、処理は、ステップＳ１８に進み、画像生成装置４１は、合成用データを出力する。
すなわち、画像生成装置４１は、量子化部５６が出力するメニュー画面の8ビット量子化画像と、演算部５５が、あらかじめ決められた１以上の値の係数αすべてについて出力した高周波数成分とのセットを、合成用データとして出力する。
［TV４２の構成］
図１１は、図６のTV４２の構成例を示している。
なお、図中、図１の場合と対応する部分については、同一の符号を付してあり、以下では、その説明は、適宜省略する。
図１１において、TV４２は、ブレンド部１２、量子化部１６、及び、ディスプレイ１７を有する点で、図１の場合と共通する。但し、TV４２は、記憶部１１に代えて、記憶部７１が設けられており、演算部７２及びリミッタ７３が新たに設けられている点で、図１の場合と相違する。
記憶部７１には、合成用データが記憶されている。すなわち、記憶部７１には、例えば、TV４２を製造する工場等において、画像生成装置４１（図７）が出力する合成用データが書き込まれる。
記憶部７１に記憶された合成用データは、例えば、ユーザがメニュー画面を表示するように操作を行った場合等に、ブレンド部１２と演算部７２に供給される。
すなわち、記憶部７１に記憶された合成用データのうちのメニュー画面の8ビット量子化画像は、ブレンド部１２の演算部１３に供給される。また、記憶部７１に記憶された合成用データのうちの、階調変換α倍原画像の高周波数成分は、演算部７２に供給される。
なお、ブレンド部１２では、図１で説明したように、αブレンディングが行われる。
すなわち、ブレンド部１２は、αブレンディングを行うことにより、記憶部７１からのメニュー画面の8ビット量子化画像と、他の画像としてのコンテンツ画像とを合成した合成画像を生成し、量子化部１６に供給する。
具体的には、ブレンド部１２において、演算部１３は、記憶部７１からのメニュー画面の8ビット量子化画像に、係数αを乗算し、その結果得られる乗算値を、演算部１５に供給する。
演算部１４は、図示せぬチューナからのコンテンツ画像に、係数1-αを乗算し、その結果得られる乗算値を、演算部１５に供給する。
演算部１５は、演算部１３からの乗算値と、演算部１４からの乗算値とを加算することにより、コンテンツ画像に、メニュー画面が重畳された合成画像を生成し、量子化部１６に供給する。
量子化部１６は、ブレンド部１２の演算部１５からの合成画像を、後段のディスプレイ１７が表示することが可能な画像のビット数、すなわち、例えば、8ビットに量子化し、その量子化により得られる8ビットの合成画像である量子化合成画像を、演算部７２に供給する。
なお、ブレンド部１２のαブレンディングに用いられる係数αは、例えば、TV４２の工場等で、あらかじめ設定されるか、又は、ユーザがTV４２を操作することにより設定することができるようになっている。
また、記憶部７１から演算部７２に対しては、記憶部７１に記憶された合成用データの高周波数成分のうちの、ブレンド部１２のαブレンディングに用いられる係数αについての高周波数成分が供給される。
演算部７２は、量子化部１６からの量子化合成画像と、記憶部７１からの高周波数成分とを加算することにより、階調が擬似的に高い画像である擬似高階調画像を生成し、リミッタ７３に供給する。
リミッタ７３は、演算部７２からの擬似高階調画像の画素値を、後段のディスプレイ１７が表示することが可能な画像のビット数、すなわち、例えば、8ビットに制限して、ディスプレイ１７に供給する。
すなわち、量子化部１６から演算部７２に供給される量子化合成画像は8ビット画像であり、記憶部７１から演算部７２に供給される高周波数成分は1ビットである。したがって、演算部７２において、量子化合成画像と高周波数成分とが加算されると、その結果得られる擬似高階調画像には、画素値が9ビットになる画素（画素値が28-1を超える画素）が生じることがある。
リミッタ７３は、そのような画素の画素値を、例えば、8ビットで表現することができる最大の画素値に制限する。
［TV４２で扱われる画像］
図１２ないし図１４を参照して、図１１のTV４２で扱われる画像について説明する。
図１２は、TV４２で扱われる8ビット量子化画像を示している。
すなわち、図１２Ａは、TV４２の記憶部７１に記憶された合成用データに含まれる、メニュー画面の原画像を量子化した8ビット量子化画像を示している。
図１２Ａの8ビット量子化画像においては、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、100から109に、階段状に変化している。図１２Ａの8ビット量子化画像は、28階調を有する。
図１２Ｂは、ブレンド部１２の演算部１３（図１１）において、図１２Ａの8ビット量子化画像に、係数αを乗算して得られる画像（α倍画像）を示している。
すなわち、図１２Ｂは、係数αを、例えば、0.5に設定した場合に、演算部１３において得られるメニュー画面のα倍画像を示している。
図１２Ｂのα倍画像においては、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、図１２Ａの場合の100から109の0.5(=α)倍である50から54.5に、階段状に変化しており、図１２Ａの8ビット量子化画像と同等の階調を有する。
図１３は、コンテンツ画像を示している。
すなわち、図１３Ａは、ブレンド部１２の演算部１４（図１１）に供給されるコンテンツ画像を示している。
図１３Ａのコンテンツ画像においては、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、一定値である60になっている。
図１３Ｂは、演算部１４（図１１）において、図１３Ａのコンテンツ画像に、係数1-αを乗算して得られる画像（1-α倍画像）を示している。
すなわち、図１３Ｂは、係数αを、例えば、図１２で説明したように、0.5に設定した場合に、演算部１４において得られる1-α倍画像を示している。
図１３Ｂの1-α倍画像においては、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、図１３Ａの場合の60の0.5(=1-α)倍である30になっている。
図１４は、合成画像、量子化合成画像、及び、擬似高階調画像を示している。
図１４Ａは、ブレンド部１２の演算部１５（図１１）において、図１２Ｂのメニュー画面のα倍画像と、図１３Ｂのコンテンツ画像の1-α倍画像との加算を行うことによって得られる合成画像を示している。
すなわち、図１４Ａは、係数αを0.5として、図１２Ａのメニュー画面の8ビット量子化画像と、図１３Ａのコンテンツ画像とのαブレンディングによって得られる合成画像を示している。
図１４Ａの合成画像においては、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、50から54.5に、階段状に変化する図１２Ｂのα倍画像と、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、一定値である30になっている図１３Ｂの1-α倍画像とが加算されることによって、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、80から84.5に、階段状に変化しており、図１２Ａの8ビット量子化画像と同等の階調を有する。
図１４Ｂは、量子化部１６において、図１４Ａの合成画像を8ビットに量子化することにより得られる量子化合成画像を示している。
図１４Ｂの量子化合成画像においては、左から1番目の画素から400番目の画素までの画素値が、80から84に、より大きな段差の階段状に変化しており、図１２Ａの8ビット量子化画像よりも、階調が低下している。
すなわち、ここでは、合成画像の生成に用いられる図１２Ｂのα倍画像は、図１２Ａの8ビット量子化画像に、係数αとしての0.5(=2-1)を乗算して得られる画像である。そのようなα倍画像（を用いて生成された合成画像）を、8ビットに量子化すると、その量子化によって得られる量子化合成画像は、実質的に、27階調の画像になるため、階調が、28階調の図１２Ａの8ビット量子化画像よりも低下する。
図１４Ｃは、演算部７２（図１１）において、図１４Ｂの量子化合成画像と、記憶部７１に記憶された合成用データに含まれる図９Ｄの高周波数成分とを加算することにより得られる擬似高階調画像を示している。
図１４Ｃの擬似高階調画像においては、高周波数成分が加算されることによって、画素値が、PWMがされたように変化しており、そのように変化する画素値が、視覚の空間積分効果によって、滑らかに変化しているように見える。
すなわち、図９で説明したように、図９Ｄの高周波数成分は、図９Ｂの階調変換α倍原画像の階調を、擬似的に、メニュー画面の原画像と同等の階調にする（見せる）高階調化成分である。
このような高階調化成分が、図１４Ｂの量子化合成画像に加算されることにより、その加算の結果得られる擬似高階調画像によれば、メニュー画面の原画像と同等の階調（ここでは、216階調）が、擬似的に実現される。
［TV４２の処理］
図１５を参照して、図１１のTV４２が行う、コンテンツ画像にメニュー画面を重畳した画像を表示する処理（合成画像表示処理）について説明する。
合成画像表示処理は、例えば、ユーザがメニュー画面を表示するように操作を行った場合等に開始される。
合成画像表示処理では、ステップＳ３１において、ブレンド部１２は、αブレンディングを行うことにより、8ビット量子化画像と、コンテンツ画像とを合成した合成画像を生成し、量子化部１６に供給して、処理は、ステップＳ３２に進む。
すなわち、ユーザがメニュー画面を表示するように操作を行うと、記憶部７１に記憶された合成用データのうちのメニュー画面の8ビット量子化画像が、ブレンド部１２に供給される。さらに、記憶部７１に記憶された合成用データのうちの、階調変換α倍原画像の高周波数成分が、演算部７２に供給される。
ブレンド部１２は、記憶部７１からのメニュー画面の8ビット量子化画像と、図示せぬチューナから供給されるコンテンツ画像とのαブレンディングを行い、その結果得られる合成画像を、量子化部１６に供給する。
量子化部１６は、ステップＳ３２において、ブレンド部１２の演算部１５からの合成画像を、後段のディスプレイ１７が表示することが可能な画像のビット数である8ビットに量子化する。そして、量子化部１６は、その量子化により得られる8ビットの合成画像である量子化合成画像を、演算部７２に供給して、処理は、ステップＳ３２からステップＳ３３に進む。
ステップＳ３３では、演算部７２は、量子化部１６からの量子化合成画像と、記憶部７１からの高周波数成分とを加算することにより、擬似高階調画像を生成し、リミッタ７３に供給して、処理は、ステップＳ３４に進む。
ステップＳ３４では、リミッタ７３は、演算部７２からの擬似高階調画像の画素値を制限して、ディスプレイ１７に供給し、処理は、ステップＳ３５に進む。
ステップＳ３５では、ディスプレイ１７が、リミッタ７３からの擬似高階調画像を表示し、合成画像表示処理は終了する。
以上のように、TV４２では、係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングを行うことにより、メニュー画面の原画像を量子化した量子化画像（8ビット量子化画像）と、他の画像であるコンテンツ画像とを合成した合成画像を生成して量子化し、その量子化により得られる量子化合成画像と、所定の高周波数成分とを加算することにより、階調が擬似的に高い画像である擬似高階調画像を生成する。
そして、所定の高周波数成分は、画像生成装置４１において、係数αと、メニュー画面の原画像との乗算値であるα倍原画像を生成して量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像の階調変換を、ディザリング処理によって行うことにより、階調変換α倍原画像を生成し、その階調変換α倍原画像と、量子化α倍原画像との差分を演算することにより求められる。
したがって、TV４２において、そのような高周波数成分と、量子化合成画像とを加算することで生成される擬似高階調画像によれば、メニュー画面の原画像と同等の階調が、擬似的に実現される。
すなわち、αブレンディングを、メニュー画面の原画像を量子化した量子化画像を対象として行う場合に、その原画像に近い高階調の画像を得ることができる。
さらに、TV４２では、擬似高階調画像の生成は、量子化合成画像と高周波数成分との加算によって行われ、図４のΔΣ変調器のように、フィードバックの処理は行われない。
したがって、擬似高階調画像の生成の処理は、パイプラインで行うことができ、処理の高速化を図ることができる。
すなわち、TV４２では、量子化合成画像と高周波数成分との加算が、例えば、ラスタスキャン順に行われる場合に、ある画素についての加算が終了した後に、即座に、次の画素についての加算を開始することができる。
なお、画像生成装置４１（図７）において、階調変換部５４では、誤差拡散法によるディザリング処理を行うこととしたが、誤差拡散法ではなく、ディザ法によるディザリング処理を行うことが可能である。但し、ディザ法による場合は、誤差拡散法による場合に比較して、擬似高階調画像にノイズが目立つこと等によって画質が劣化する。
また、図６の画像処理システムでは、メニュー画面の画像（原画像）等のUI(User Interface)となる画像の他、実世界を撮影した画像等を、処理の対象とすることができる。
さらに、図６の画像処理システムでは、静止画、及び動画のいずれをも、処理の対象とすることができる。
［フィルタ６６の具体例］
次に、図８の階調変換部５４を構成するフィルタ６６について説明する。
階調変換部５４のフィルタ６６（図８）としては、例えば、従来の誤差拡散法で用いられているノイズシェーピング用のフィルタを採用することができる。
従来の誤差拡散法で用いられるノイズシェーピング用のフィルタとしては、例えば、Jarvis, Judice & Ninkeのフィルタ（以下、Jarvisフィルタともいう）や、Floyd & Steinbergのフィルタ（以下、Floydフィルタともいう）がある。
図１６は、Jarvisフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性と、Floydフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性とを示している。
なお、図１６では、ノイズシェーピングの振幅特性の他に、人の視覚の空間周波数特性（以下、視覚特性ともいう）を表すコントラスト感度曲線も図示してある。
また、図１６において（後述する図１７、図１８、及び、図２０ないし図２２でも同様）、横軸は、空間周波数を表し、縦軸は、振幅特性についてはゲインを、視覚特性については感度を、それぞれ表す。
ここで、空間周波数の単位は、cpd（cycle/degree）であり、cpdは、視野角の単位角度（視野角１度）の範囲に見える縞模様の数を表す。例えば、10cpdは、視野角１度の範囲に、白線と黒線のペアが１０ペア見えることを意味し、20cpdは、視野角１度の範囲に、白線と黒線のペアが２０ペア見えることを意味する。
階調変換部５４で得られる階調変換α倍原画像を用いて生成される、その階調変換α倍原画像の高周波数成分は、最終的には、TV４２のディスプレイ１７（図１１）で表示される擬似高階調画像の生成に用いられる。したがって、ディスプレイ１７に表示される画像（擬似高階調画像）の画質を向上させる観点からは、人の視覚の空間周波数特性については、（0cpdから）ディスプレイ１７で表示される画像の最高の空間周波数までを考慮すればよい。
ディスプレイ１７で表示される画像の最高の空間周波数が、仮に、例えば、120cpd程度等の極めて高い値である場合には、図１６に示すように、Jarvisフィルタであっても、また、Floydフィルタであっても、人の視覚の感度が低い、高域の周波数帯域に、ノイズ（量子化誤差）が十分に変調（ノイズシェーピング）される。
ところで、ディスプレイ１７で表示される画像の最高の空間周波数は、ディスプレイ１７の解像度と、ディスプレイ１７に表示された画像を視聴するときの、視聴者からディスプレイ１７までの距離（以下、視聴距離ともいう）とによって決まる。
いま、ディスプレイ１７の垂直方向（縦）の長さをHインチと表すこととすると、ディスプレイ１７で表示される画像の最高の空間周波数を求めるにあたり、視聴距離としては、例えば、2.5Hないし3.0H程度が採用される。
この場合、例えば、ディスプレイ１７が、いわゆるフルHD(High Definition)の画像を表示する横×縦が1920×1080画素の40インチのサイズの表示画面を有することとすると、ディスプレイ１７で表示される画像の最高の空間周波数は、30cpd程度となる。
図１７は、ディスプレイ１７（図１１）で表示される画像の最高の空間周波数が、30cpdである場合の、Jarvisフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性と、Floydフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性とを示している。
なお、図１７では、図１６と同様に、視覚特性も図示してある。
ディスプレイ１７で表示される画像の最高の空間周波数が、30cpd程度である場合には、図１７に示すように、Jarvisフィルタや、Floydフィルタでは、人の視覚の感度が十分低い、高域の周波数帯域に、ノイズを、十分に変調することが困難である。
したがって、Jarvisフィルタや、Floydフィルタでは、階調変換部５４での階調変換によって得られる階調変換α倍原画像の高周波数成分を用いて生成される擬似高階調画像に、ノイズが目立って、見た目の画質が劣化することがある。
ここで、階調変換α倍原画像の高周波数成分を用いて生成される擬似高階調画像に、ノイズが目立って、見た目の画質が劣化しているということは、階調変換α倍原画像それ自体に、ノイズが目立って、見た目の画質が劣化しているということになる。
階調変換部５４での階調変換によって得られる階調変換α倍原画像にノイズが目立つことによる、見た目の画質の劣化を低減するには、ノイズシェーピングの振幅特性を、例えば、図１８に示すようにする必要がある。
すなわち、図１８は、階調変換α倍原画像にノイズが目立つことによる、見た目の画質の劣化を低減するノイズシェーピング（以下、劣化低減ノイズシェーピングともいう）の振幅特性の例を示している。
ここで、劣化低減ノイズシェーピングを実現するΔΣ変調に用いられるノイズシェーピング用のフィルタを、SBM(Super Bit Mapping)フィルタともいう。
図１８では、劣化低減ノイズシェーピング（SBMフィルタを用いたノイズシェーピング）の振幅特性の他、図１７に示した視覚特性、Jarvisフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性、及び、Floydフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性も、図示してある。
劣化低減ノイズシェーピングの振幅特性においては、中域以上の特性が、視覚特性（コントラスト感度曲線）の形状を、上下逆にした形状（類似した形状を含む）の特性（以下、逆特性ともいう）になっている。
さらに、劣化低減ノイズシェーピングの振幅特性は、高域で、JarvisフィルタやFloydフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加する特性になっている。
これにより、劣化低減ノイズシェーピングでは、ノイズ（量子化誤差）が、視覚の感度がより低い、JarvisフィルタやFloydフィルタを用いたノイズシェーピングよりも高域に、いわば集中的に変調される。
フィルタ６６（図８）として、SBMフィルタを採用することにより、すなわち、フィルタ６６を用いたノイズシェーピングの振幅特性が、中域以上で、視覚特性の逆特性となり、かつ、高域で、FloydフィルタやJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように、フィルタ６６のフィルタ係数を決定することにより、演算部６１（図８）では、画素値INに対して、視覚の感度が低い高域のノイズ（量子化誤差）が加算されるようになり、その結果、階調変換α倍原画像に、ノイズ（量子化誤差）が目立つことを防止することができる。
なお、図１８において、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性は、高域で、ゲイン1を大きく超えているが、これは、JarvisフィルタやFloydフィルタを用いる場合よりも、量子化誤差を、高域で大きく増幅していることを表す。
また、図１８では、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性は、低域から中域にかけて、ゲインが負になっているが、これにより、SBMフィルタを、少ないタップ数の２次元フィルタで構成することができる。
すなわち、例えば、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性として、低域及び中域のゲインが0で、高域だけ、ゲインが急峻に増加する振幅特性を実現する場合には、SBMフィルタは、多タップ（タップ数が多い）の２次元フィルタとなる。
これに対して、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性を、低域又は中域で、ゲインが負になるようにした場合には、少ないタップ数の２次元フィルタで、SBMフィルタを構成し、ノイズシェーピングの高域のゲインを、JarvisフィルタやFloydフィルタを用いる場合よりも急峻に増加させることができる。
このようなSBMフィルタを、フィルタ６６として採用することにより、階調変換部５４を小型に構成することができる。
［フィルタ６６の構成例］
図１９は、図８のフィルタ６６の構成例を示している。
図１９において、フィルタ６６は、１２タップの２次元のFIRフィルタであり、１２個の演算部８１1,3，８１1,2，８１1,1，８１2,3，８１2,2，８１2,1，８１3,2，８１3,1，８１4,1，８１4,2，８１5,1、及び、８１5,2、並びに、１個の演算部８２等から構成される。
いま、注目画素を中心とする、横×縦が5×5画素のうちの、左からx番目で、上からy番目の画素の量子化誤差を、Q(x,y)と表すこととすると、演算部８１x,yには、量子化誤差Q(x,y)が供給される。
すなわち、図１９では、演算部８１x,yには、注目画素を中心とする、横×縦が5×5画素のうちの、ラスタスキャン順で、注目画素より先に処理される（注目画素にされる）12画素それぞれの量子化誤差Q(x,y)が供給される。
演算部８１x,yは、そこに供給される量子化誤差Q(x,y)と、あらかじめ設定されたフィルタ係数a(x,y)とを乗算し、その結果得られる乗算値を、演算部８２に供給する。
演算部８２は、１２個の演算部８１x,yそれぞれから供給される乗算値を加算し、その加算値を、量子化誤差のフィルタリングの結果として、演算部６１（図８）に出力する。
図８の演算部６１では、以上のように、注目画素を中心とする5×5画素のうちの、ラスタスキャン順で、注目画素より先に処理される12画素それぞれの量子化誤差Q(x,y)を用いて得られるフィルタリングの結果が、注目画素の画素値INに加算される。
［ノイズシェーピングの特性と、フィルタ係数の具体例］
図２０は、ディスプレイ１７で表示される画像の空間周波数の最高周波数（最高の空間周波数）を30cpdとした場合の、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性とフィルタ係数の第１の例を示している。
すなわち、図２０Ａは、ノイズシェーピングの振幅特性が、低域又は中域で負になり、高域で、Floydフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定された、12タップのSBMフィルタのフィルタ係数の第１の例を示している。
図２０Ａでは、12タップのSBMフィルタであるフィルタ６６（図１９）のフィルタ係数a(x,y)として、a(1,1) = -0.0317，a(2,1) = -0.1267，a(3,1) = -0.1900，a(4,1) = -0.1267，a(5,1) = -0.0317，a(1,2) = -0.1267，a(2,2) = 0.2406，a(3,2) = 0.7345，a(4,2) = 0.2406，a(5,2) = -0.1267，a(1,3) = -0.1900，a(2,3) = 0.7345が採用されている。
図２０Ｂは、SBMフィルタのフィルタ係数が図２０Ａに示すようになっている場合の、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性を示している。
図２０Ｂのノイズシェーピングの振幅特性では、周波数f=0で、ゲインが0で、低域又は中域で、ゲインが負になり、高域で、ゲインが、Floydフィルタ（及びJarvisフィルタ）を用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加している。
図２１は、ディスプレイ１７で表示される画像の空間周波数の最高周波数を30cpdとした場合の、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性とフィルタ係数の第２の例を示している。
すなわち、図２１Ａは、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性が、低域又は中域で負になり、高域で、Floydフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定された、12タップのSBMフィルタのフィルタ係数の第２の例を示している。
図２１Ａでは、12タップのSBMフィルタであるフィルタ６６（図１９）のフィルタ係数として、a(1,1) = -0.0249，a(2,1) = -0.0996，a(3,1) = -0.1494，a(4,1) = -0.0996，a(5,1) = -0.0249，a(1,2) = -0.0996，a(2,2) = 0.2248，a(3,2) = 0.6487，a(4,2) = 0.2248，a(5,2) = -0.0996，a(1,3) = -0.1494，a(2,3) = 0.6487が採用されている。
図２１Ｂは、SBMフィルタのフィルタ係数が図２１Ａに示すようになっている場合の、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性を示している。
図２１Ｂのノイズシェーピングの振幅特性では、周波数f=0で、ゲインが0で、低域又は中域で、ゲインが負になり、高域で、ゲインが、Floydフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加している。
図２２は、ディスプレイ１７で表示される画像の空間周波数の最高周波数を30cpdとした場合の、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性とフィルタ係数の第３の例を示している。
すなわち、図２２Ａは、ノイズシェーピングの振幅特性が、低域又は中域で負になり、高域で、Floydフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定された、12タップのSBMフィルタのフィルタ係数の第３の例を示している。
図２２Ａでは、12タップのSBMフィルタであるフィルタ６６（図１９）のフィルタ係数として、a(1,1) = -0.0397，a(2,1) = -0.1586，a(3,1) = -0.2379，a(4,1) = -0.1586，a(5,1) = -0.0397，a(1,2) = -0.1586，a(2,2) = 0.2592，a(3,2) = 0.8356，a(4,2) = 0.2592，a(5,2) = -0.1586，a(1,3) = -0.2379，a(2,3) = 0.8356が採用されている。
図２２Ｂは、SBMフィルタのフィルタ係数が図２２Ａに示すようになっている場合の、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性を示している。
図２２Ｂのノイズシェーピングの振幅特性では、周波数f=0で、ゲインが0で、低域又は中域で、ゲインが負になり、高域で、ゲインが、Floydフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加している。
図２０ないし図２２に示した12タップのSBMフィルタのフィルタ係数は、負の値を含んでおり、そのために、ノイズシェーピングの振幅特性は、低域又は中域で負になる。このように、ノイズシェーピングの振幅特性を、低域又は中域で負にすることで、高域で急峻に増加するノイズシェーピングの振幅特性を、12タップという少ないタップ数のSBMフィルタで実現することができる。
なお、図２０ないし図２２に示したフィルタ係数のSBMフィルタを、フィルタ６６に採用して行ったシミュレーションによれば、いずれのSBMフィルタについても、見た目の画質が良い、階調変換α倍原画像、ひいては、擬似高階調画像を得ることができた。
［フィルタ６６の他の構成例］
図２３は、図８のフィルタ６６の他の構成例を示している。
図２３において、フィルタ６６は、４タップの２次元のFIRフィルタであり、４個の演算部９１1,2，９１1,1，９１2,1、及び９１3,1、並びに、１個の演算部９２等から構成される。
いま、注目画素を中心とする、横×縦が3×3画素のうちの、左からx番目で、上からy番目の画素の量子化誤差を、Q(x,y)と表すこととすると、演算部９１x,yには、量子化誤差Q(x,y)が供給される。
すなわち、図２３では、演算部９１x,yには、注目画素を中心とする、横×縦が3×3画素のうちの、ラスタスキャン順で、注目画素より先に処理される（注目画素にされる）4画素それぞれの量子化誤差Q(x,y)が供給される。
演算部９１x,yは、そこに供給される量子化誤差Q(x,y)と、あらかじめ設定されたフィルタ係数a(x,y)とを乗算し、その結果得られる乗算値を、演算部９２に供給する。
演算部９２は、４個の演算部９１x,yそれぞれから供給される乗算値を加算し、その加算値を、量子化誤差のフィルタリングの結果として、演算部６１（図８）に出力する。
図８の演算部６１では、以上のように、注目画素を中心とする3×3画素のうちの、ラスタスキャン順で、注目画素より先に処理される4画素それぞれの量子化誤差Q(x,y)を用いて得られるフィルタリング結果が、注目画素の画素値INに加算される。
なお、図２３において、４タップのフィルタ６６のフィルタ係数としては、例えば、a(1,1) = 1/16，a(2,1) = 5/16，a(3,1) = 3/16，a(1,2) = 7/16を採用することができる。
［本発明を適用したコンピュータの構成例］
次に、上述した一連の処理は、ハードウェアにより行うこともできるし、ソフトウェアにより行うこともできる。一連の処理をソフトウェアによって行う場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、汎用のコンピュータ等にインストールされる。
そこで、図２４は、上述した一連の処理を実行するプログラムがインストールされるコンピュータの一実施の形態の構成例を示している。
プログラムは、コンピュータに内蔵されている記録媒体としてのハードディスク１０５やROM１０３に予め記録しておくことができる。
あるいはまた、プログラムは、フレキシブルディスク、CD-ROM(Compact Disc Read Only Memory)，MO(Magneto Optical)ディスク，DVD(Digital Versatile Disc)、磁気ディスク、半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体１１１に、一時的あるいは永続的に格納（記録）しておくことができる。このようなリムーバブル記録媒体１１１は、いわゆるパッケージソフトウエアとして提供することができる。
なお、プログラムは、上述したようなリムーバブル記録媒体１１１からコンピュータにインストールする他、ダウンロードサイトから、ディジタル衛星放送用の人工衛星を介して、コンピュータに無線で転送したり、LAN(Local Area Network)、インターネットといったネットワークを介して、コンピュータに有線で転送し、コンピュータでは、そのようにして転送されてくるプログラムを、通信部１０８で受信し、内蔵するハードディスク１０５にインストールすることができる。
コンピュータは、CPU(Central Processing Unit)１０２を内蔵している。CPU１０２には、バス１０１を介して、入出力インタフェース１１０が接続されており、CPU１０２は、入出力インタフェース１１０を介して、ユーザによって、キーボードや、マウス、マイク等で構成される入力部１０７が操作等されることにより指令が入力されると、それに従って、ROM(Read Only Memory)１０３に格納されているプログラムを実行する。あるいは、また、CPU１０２は、ハードディスク１０５に格納されているプログラム、衛星若しくはネットワークから転送され、通信部１０８で受信されてハードディスク１０５にインストールされたプログラム、またはドライブ１０９に装着されたリムーバブル記録媒体１１１から読み出されてハードディスク１０５にインストールされたプログラムを、RAM(Random Access Memory)１０４にロードして実行する。これにより、CPU１０２は、上述したフローチャートにしたがった処理、あるいは上述したブロック図の構成により行われる処理を行う。そして、CPU１０２は、その処理結果を、必要に応じて、例えば、入出力インタフェース１１０を介して、LCD(Liquid Crystal Display)やスピーカ等で構成される出力部１０６から出力、あるいは、通信部１０８から送信、さらには、ハードディスク１０５に記録等させる。
ここで、本明細書において、コンピュータに各種の処理を行わせるためのプログラムを記述する処理ステップは、必ずしもフローチャートとして記載された順序に沿って時系列に処理する必要はなく、並列的あるいは個別に実行される処理（例えば、並列処理あるいはオブジェクトによる処理）も含むものである。
また、プログラムは、１のコンピュータにより処理されるものであっても良いし、複数のコンピュータによって分散処理されるものであっても良い。さらに、プログラムは、遠方のコンピュータに転送されて実行されるものであっても良い。
なお、本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。
従来のTVの一例の構成を示すブロック図である。 従来のTVで扱われる画像の例を示す図である。 従来のTVの他の一例の構成を示すブロック図である。 階調変換部２１の構成例を示すブロック図である。 誤差拡散法による階調変換によって得られる8ビット画像の例を示す図である。 本発明を適用した画像処理システムの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。 画像生成装置４１の構成例を示すブロック図である。 階調変換部５４の構成例を示すブロック図である。 画像生成装置４１で扱われる画像の例を示す図である。 画像生成処理を説明するフローチャートである。 TV４２の構成例を示すブロック図である。 TV４２で扱われる画像の例を示す図である。 TV４２で扱われる画像の例を示す図である。 TV４２で扱われる画像の例を示す図である。 合成画像表示処理を説明するフローチャートである。 Jarvisフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性と、Floydフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性を示す図である。 Jarvisフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性と、Floydフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性を示す図である。 SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性を示す図である。 フィルタ６６の構成例を示す図である。 SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性と、フィルタ係数の第１の例を示す図である。 SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性と、フィルタ係数の第２の例を示す図である。 SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性と、フィルタ係数の第３の例を示す図である。 フィルタ６６の他の構成例を示す図である。 本発明を適用したコンピュータの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。
符号の説明
１１ 記憶部， １２ ブレンド部， １３ないし１５ 演算部， １６ 量子化部， １７ ディスプレイ， ２１ 階調変換部， ３１ 演算部， ３２ 量子化部， ３３ 演算部， ３４ フィルタ， ４１ 画像生成装置， ４２ TV， ５１ 係数設定部， ５２ 演算部， ５３ 量子化部， ５４ 階調変換部， ５５ 演算部， ５６ 量子化部， ６１ 演算部， ６２，６３ 量子化部， ６４ リミッタ， ６５ 演算部， ６６ フィルタ， ７１ 記憶部， ７２ 演算部， ７３ リミッタ， ８１1,1ないし８１5,2，８２，９１1,1ないし９１3,1，９２ 演算部， １０１ バス， １０２ CPU， １０３ ROM， １０４ RAM， １０５ ハードディスク， １０６ 出力部， １０７ 入力部， １０８ 通信部， １０９ ドライブ， １１０ 入出力インタフェース， １１１ リムーバブル記録媒体

Claims (9)

  1. 所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングに用いられる前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像を生成する乗算手段と、
    前記α倍原画像を量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を出力する量子化手段と、
    画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換を行い、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像を生成する階調変換手段と、
    前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算することにより、前記原画像を量子化した量子化画像とのαブレンディングにより得られる合成画像を量子化した量子化合成画像に加算される、前記階調変換α倍原画像の高周波数成分を求める差分演算手段と
    を備える画像処理装置。
  2. 前記高周波数成分が1ビットで表現される値になるように、前記階調変換α倍原画像の画素値を制限する制限手段をさらに備える
    請求項１に記載の画像処理装置。
  3. 前記階調変換α倍原画像の高周波数成分は、複数の値の前記所定の係数αそれぞれについて求められる
    請求項１に記載の画像処理装置。
  4. 画像処理装置が、
    所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングに用いられる前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像を生成し、
    前記α倍原画像を量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を出力し、
    画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換を行い、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像を生成し、
    前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算することにより、前記原画像を量子化した量子化画像とのαブレンディングにより得られる合成画像を量子化した量子化合成画像に加算される、前記階調変換α倍原画像の高周波数成分を求める
    ステップを含む画像処理方法。
  5. 所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングに用いられる前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像を生成する乗算手段と、
    前記α倍原画像を量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を出力する量子化手段と、
    画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換を行い、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像を生成する階調変換手段と、
    前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算することにより、前記原画像を量子化した量子化画像とのαブレンディングにより得られる合成画像を量子化した量子化合成画像に加算される、前記階調変換α倍原画像の高周波数成分を求める差分演算手段と
    して、コンピュータを機能させるためのプログラム。
  6. 所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングを行うことにより、原画像を量子化した量子化画像と、他の画像とを合成した合成画像を生成するブレンド手段と、
    前記合成画像を量子化し、その量子化により得られる量子化合成画像を出力する量子化手段と、
    前記量子化合成画像と、所定の高周波数成分とを加算することにより、階調が擬似的に高い画像である擬似高階調画像を生成する加算手段と
    を備え、
    前記所定の高周波数成分は、
    前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像を生成し、
    前記α倍原画像を量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を出力し、
    画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換を行い、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像を生成し、
    前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算する
    ことにより求められた前記階調変換α倍原画像の高周波数成分である
    画像処理装置。
  7. 前記量子化画像と、複数の値の前記所定の係数αそれぞれについての前記階調変換α倍原画像の高周波数成分とを記憶する記憶手段をさらに備える
    請求項６に記載の画像処理装置。
  8. 画像処理装置が、
    所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングを行うことにより、原画像を量子化した量子化画像と、他の画像とを合成した合成画像を生成し、
    前記合成画像を量子化し、その量子化により得られる量子化合成画像を出力し、
    前記量子化合成画像と、所定の高周波数成分とを加算することにより、階調が擬似的に高い画像である擬似高階調画像を生成する
    ステップを含み、
    前記所定の高周波数成分は、
    前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像を生成し、
    前記α倍原画像を量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を出力し、
    画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換を行い、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像を生成し、
    前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算する
    ことにより求められた前記階調変換α倍原画像の高周波数成分である
    画像処理方法。
  9. 所定の係数αを重みとして画像を合成するαブレンディングを行うことにより、原画像を量子化した量子化画像と、他の画像とを合成した合成画像を生成するブレンド手段と、
    前記合成画像を量子化し、その量子化により得られる量子化合成画像を出力する量子化手段と、
    前記量子化合成画像と、所定の高周波数成分とを加算することにより、階調が擬似的に高い画像である擬似高階調画像を生成する加算手段と
    して、コンピュータを機能させるプログラムであり、
    前記所定の高周波数成分は、
    前記所定の係数αを、原画像に乗算することにより、画素値がα倍になった前記原画像であるα倍原画像を生成し、
    前記α倍原画像を量子化し、その量子化により得られる量子化α倍原画像を出力し、
    画像にノイズを加算してから量子化するディザリング処理を行うことにより、前記α倍原画像の階調変換を行い、階調変換後の前記α倍原画像である階調変換α倍原画像を生成し、
    前記階調変換α倍原画像と、前記量子化α倍原画像との差分を演算する
    ことにより求められた前記階調変換α倍原画像の高周波数成分である
    プログラム。
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