JP4568888B2 - 応力解析方法及び応力解析装置 - Google Patents

Description

本発明は、物体の応力・歪み状態をより詳細に把握できるようにした応力解析方法及び応力解析装置に関する。

飛行機やトラック、発電所の配管、橋梁から整形外科・歯科用インプラントに至るまで、様々な製品が力学的な安全性を有していることは、安心・安全な社会の実現において、基本的で必要不可欠な要素である。そして、製品の力学的な安全性の実現・評価には、応力・歪み計測技術が重要な役割を果たしている。

従来より応力分布の測定においては、測定対象物体の表面に多数の歪みゲージを貼って、荷重を加えた時の各歪みゲージの出力信号から応力・歪み分布を把握する、歪みゲージ法が用いられてきた。この手法は、定量的に測定できるものの、広範囲な測定領域、あるいは狭小な測定領域では貼り付けるゲージ数に限界があるため、漏れ点のない計測は不可能であった。

このため、物体に荷重が加えられた時に、熱弾性効果によって生ずる微小な温度変化を赤外線サーモグラフィーで捉え、表面応力分布を可視化する熱弾性応力測定法が開発、実用化されている（赤外線応力測定法ともいう）。この方法は広範囲な領域から狭小な領域まで、表面応力分布（主応力和変化）を２次元的に漏れ点なく測定できる特徴を有している。

一方、本件出願人等は、機械的エネルギーによって発光する無機材料の研究により、下記特許文献１に示すように、特にウルツ鉱山型構造の圧電体である母体材料及び発光中心からなる無機物質を原料とした材料を製造することに成功した。上記のような母体材料にこれを添加すると、得られた薄膜の発光強度を飛躍的に向上させることが可能となることを見い出し、特許出願を行っている。その後更なる研究の結果、このような力によって発光する種々の無機物質を見出すとともに、この物質を各種の分野で使用する研究も進めており、例えば下記特許文献２に開示しているように、コンクリート中に応力発光材料を混合しておき、コンクリートの破壊に至る前の異常な応力を検知することを提案している。
特開平１１−１２０８０１号公報（特許第３２６５３５６号） 特開２００３−１３７６２２号公報

前述のように、熱弾性応力測定法は物体の表面応力分布を２次元的に漏れ点なく測定できる特徴を有している。（１）式に示すように、等方性弾性物体に断熱的に荷重が加わった時に生ずる微小な温度変化ΔＴをサーモグラフィで計測すれば、比例している主応力和変化Δσを画像で捉えることができるからである。しかしながら、その原理から、測定できる物理量は表面主応力和の変化（Δ（σ₁＋σ₂））だけであり、それぞれの主応力成分値はわからないこと、また純粋せん断応力が物体に働いていても温度変化が生じないため測定できない、という根本的な限界がある。
ΔT＝−k・T・Δσ ・・・（１）
ΔT： 温度変化（K）
k： 熱弾性係数（1/Pa）
T： 物体温度（K）
Δσ：主応力和の変化（Pa）
ここで、熱弾性係数kは、（２）式で与えられる。
k＝a／（ρ×Cp） ・・・（２）
a ：線膨張係数（1/K）
ρ：密度（kg/m³）
Cp：定圧比熱（J/(kg/K)）

したがって本発明は、物体の応力状態を測定するに際して、熱弾性応力測定だけでなく、応力発光物質を応用した応力測定を併用することによって、熱弾性応力測定法の原理的な限界を超えて、より詳細な応力測定を可能とする応力解析方法及び応力解析装置を提供することを主たる目的とする。

本発明は上記課題を解決するため、前記のように本件出願人が先に開発した、機械的エネルギーによって発光する物質を応力測定に応用することを見いだし、本件発明に至ったものである。具体的には、熱弾性応力測定と、物体に応力発光物質を塗布や混合等で適用し、荷重負荷によって発する光をカメラ等の受光装置で捉えて応力分布等を測定する手法（応力発光測定法と定義する）を併用する手法である。即ち、本発明に係る応力解析方法は、応力による物質の温度状態変化を測定することにより被測定物体に作用する応力状態を測定し、応力で発光する物質の光を測定することにより前記被測定物体に作用する応力状態を測定し、前記両測定データを演算処理することにより所定の応力分布等の力学情報を得ることを特徴とする。

また、本発明に係る他の応力解析方法は、前記応力解析方法において、前記所定の力学情報は、垂直応力成分分布情報であることを特徴とする。

また、本発明に係る他の応力解析方法は、前記応力解析方法において、前記所定の力学情報は、せん断応力分布情報であることを特徴とする。

また、本発明に係る他の応力解析方法は、前記応力解析方法において、前記演算処理によって純粋せん断応力分布を出力することを特徴とする。

また、本発明に係る応力解析装置は、応力による物質の温度状態変化を測定することにより被測定物体に作用する応力分布を測定する熱弾性応力測定手段と、応力で発光する物質の光を測定することにより前記被測定物体に作用する応力分布を測定する応力発光測定手段と、前記両応力測定手段で得られたデータを演算処理することにより所定の応力分布等の力学情報を得る演算処理手段とを備えたことを特徴とする。

また、本発明に係る他の応力解析装置は、前記応力解析装置において、前記所定の力学情報は、垂直応力成分分布情報であることを特徴とする。

また、本発明に係る他の応力解析装置は、前記応力解析装置において、前記所定の力学情報は、せん断応力分布情報であることを特徴とする。

また、本発明に係る他の応力解析装置は、前記応力解析装置において、前記演算処理手段は、純粋せん断応力分布を出力することを特徴とする。

物体の応力分布を測定するに際して、熱弾性応力測定の、例えば主応力成分値がわからない、純粋せん断力等を捉えられない等といった原理的な限界を超えて、より詳細な応力状態を測定することができる。

本発明の実施例の説明図であり、（ａ）は円孔付き試験片を材料試験機にかけた時の応力分布を測定する状態を示し、（ｂ）は本発明の機能ブロック図である。 本発明において応力発光撮影画像データと、熱弾性応力撮影画像データとを演算処理して所定の力学情報を得る状態を示す説明図である。

符号の説明

１ 試験片
２ カメラ
３ 熱弾性応力測定部
４ 応力発光測定部
５ 演算処理部
６ データ出力部
７ 画像出力部

本発明は、物体の応力分布を測定するに際して、熱弾性応力測定と応力発光測定を併用して行うことで実現される。それぞれ得られたデータ、さらに両者のデータを用いて演算処理等を行うことで、単独では得られない応力情報を得ることが可能となる。

例えば、図１（ａ）に示すような円孔付きの平板試験片１に引張り応力を加える場合の応力分布測定について説明する。本発明においては、例えば図１（ａ）の引っ張り応力が加えられた試験片１をカメラ２で撮影するが、その際に、試験片１に作用した応力・歪みによって生じる温度変化を撮影する、従来から用いられている熱弾性応力測定用カメラ２によって撮影し、更に、試験片１に応力により発光する物質を適用して、その物質が応力によって発光する状態をカメラで撮影する。ここで使用するカメラはそれぞれ別個のものを用いることができるが、１つのカメラによって撮影しても良い。

上記のようにして撮影した画像データにより、図１（ｂ）に示す熱弾性応力測定部３で熱弾性応力分布を測定し、また、応力発光測定部４で応力発光分布を測定する。これらの測定データは演算処理部５において、例えば減算処理等の演算を行う。その演算結果はデータ出力部６から例えば画像として画像出力部７に出力し、モニタ等に画像表示する。

図２には、上記のような円孔付きの平板試験片１に引張り応力が加わった場合の例を模式的に示している。（ａ）で示す応力発光撮影画像データより、（ｂ）で示す熱弾性応力撮影画像データ（Δ（σ_１＋σ_２）画像）を演算して、それぞれの計測だけでは得ることができない、（ｃ）に示す応力情報、例えば主応力成分値（σ_１とσ_２）をそれぞれ知ることが可能になったり、せん断応力等を得ることができる。以下に本発明の基本的な理論の例を説明する。

（１）それぞれの測定法だけでは原理的に計測が不可能である物理量、例えば主応力成分値（σ₁、σ₂）を、２つの手法を組み合わせることによって、それぞれ獲得可能とする。
試料（等方弾性体）の表面応力を、平面応力状態として検討する。主応力σ₁、σ₂に対して歪みε₁、ε₂は
ε₁＝1/E ×（σ₁−νσ₂） ・・・(1)
ε₂＝1/E ×（σ₂−νσ₁） ・・・(2)
と表記できる。ここで、Eは縦弾性係数、νはポアソン比である。

また、弾性エネルギuは、
u＝1/2 ×（σ₁ε₁＋σ₂ε₂） ・・・(3)
であるので、(3)式に、(1)、(2)式を代入すると、
u＝1/2E ×（σ₁ ²＋σ₂ ²）− ν/E ×σ₁σ₂ ・・・(4)
＝1/2E ×（σ₁ ²＋σ₂ ²−2νσ₁σ₂） ・・・(5)
＝1/2E ×（（σ₁＋σ₂）²−2σ₁σ₂−2νσ₁σ₂） ・・・(6)
である。

また、熱弾性応力測定法では主応力和の変化を測定できるので、得られる値をAとし、
σ₁＋σ₂＝A ・・・(7)
σ₂＝A−σ₁ ・・・(8)
を(6)式に代入すると、
u＝（（１＋ν）/E）×σ₁ ² −（A（１＋ν）/E）×σ₁＋（A²/2E） ・・・(9)
となり、この式を変形すれば、
（（１＋ν）/E）×σ₁ ² −（A（１＋ν）/E）×σ₁
＋（（A²/2E）−u）＝0 ・・・(10)
と、σ₁に関する２次方程式を得る。

弾性エネルギuは応力発光法より得られる情報であるので、この方程式の３つの係数
（１＋ν）/E ＝ B ・・・(11)
−A（１＋ν）/E ＝ C ・・・(12)
（A²/2E）−u ＝ D ・・・(13)
はすべて既知の値となる。

したがって、σ₁に関する２次方程式である(10)式を解けば、
σ₁ ＝ （−C±（C²−4BD）^1/2）/ （2B） ・・・(14)
σ₂ ＝ A−σ₁ ・・・(15)
と求めることができる。(14)式内の±符号は、絶対値やキャリブレーションから一意に決定できる。なお、この結果は、
（σ₁、σ₂)＝（−C±（C²−4BD）^1/2）/ （2B） ・・・(16)
と表現しても同じである。

以上の過程は、熱弾性応力測定法および応力発光法で得られる２次元画像をもとに演算でき、その結果を画像で提示できる。また、(1)式、(2)式より歪みの値として表示したり、主せん断応力へ演算し、表示することもできる。さらに、主応力成分の分布等から主軸方向を得れば、モールの応力円による解析等へ発展させることもできる。

また、純粋せん断のみが物体にはたらく事例を考慮する。この場合、τをせん断応力、γをせん断歪みとして、弾性エネルギuは、
u＝1/2 ×（τγ） ・・・(17)
である。

ここで、Gをせん断弾性係数として、
γ＝1/G ×τ ・・・(18)
を（17）式へ代入すれば、
u＝1/2G ×τ² ・・・(19)
となる。
従って、（19）式より
τ＝±（u×2G）^1/2 ・・・(20)
を得る。

純粋せん断状態では、熱弾性応力測定法では計測される物理量はないが、応力発光測定において弾性エネルギuの値を知ることができる。よって（19）式からせん断力τの値を2次元的に把握できる。キャリブレーションにより、±符号は一意に決定することもできる。

本発明は、応力分布を測定することが好ましい種々の分野に利用することができるが、例えば、３次元造形装置等で作成した製品・モデルに、混合、塗布等で応力発光物質を適用し、熱弾性応力測定と応力発光測定を行うことで、破損、疲労破壊を防ぐ等の目的で、表面の詳細な応力解析、応力集中領域の確認等に用いることができる。

また、例えば、切削加工等で作成した部品等に塗布等で応力発光物質を適用し、熱弾性応力測定と応力発光測定を行うことで、表面の詳細な応力解析ができる。破損、疲労破壊を防ぐ等の目的で、応力集中領域の確認に用いることができる。

また、有限要素法などのシミュレーションにおいては、境界条件の設定をいかに実物に近づけるかがその精度を左右する。実物の応力成分を、当該熱弾性応力測定と光応力測定を行うことで確認し、シミュレーションの境界条件等を最適化することでその精度を向上させることができる。

また、例えば、整形外科あるいは歯科インプラントを装着した模擬骨を対象に計測すれば、その詳細な表面応力分布を知ることができ、インプラントのより詳細な力学的適合性評価に用いることができる。

更に、例えば、（赤外）顕微鏡等、拡大光学系を用い、熱弾性応力測定と応力発光測定を行うことで、マイクロマシン等、従来の手法では計測できなかった微小領域の高精度応力解析に用いることができる。

また、両手法における光学的に透明な材料を用いることにより、表面だけではなく、内部の応力も計測対象とできる。

本発明は、熱弾性応力測定法の原理的な限界を超えた詳細な応力分布を測定することが可能なため、応力測定が必要な広範な産業領域で使用することができる。

Claims (8)

1. 被測定物体の応力解析方法であって、
   前記被測定物体は、熱弾性効果を有するとともに、応力発光物質の適用で応力発光が測定できる物体であり、
   撮像装置を用いて、応力による物質の温度状態変化を画像測定することにより前記被測定物体に作用する熱弾性応力状態を測定し、
   撮像装置を用いて、応力で発光する物質の光を画像測定することにより前記被測定物体に作用する応力発光状態を測定し、
   前記熱弾性応力状態の測定データと前記応力発光状態の測定データを演算処理することにより応力分布を含む所定の力学情報を得ることを特徴とする応力解析方法。
2. 前記所定の力学情報は、垂直応力成分分布情報であることを特徴とする請求項１記載の応力解析方法。
3. 前記所定の力学情報は、せん断応力分布情報であることを特徴とする請求項１記載の応力解析方法。
4. 前記演算処理によって純粋せん断応力分布を出力することを特徴とする請求項１記載の応力解析方法。
5. 被測定物体の応力を解析する応力解析装置であって、
   前記被測定物体は、熱弾性効果を有するとともに、応力発光物質の適用で応力発光が測定できる物体であり、
   応力による物質の温度状態変化を画像測定することにより前記被測定物体に作用する熱弾性応力状態を測定する熱弾性応力撮像手段と、
   応力で発光する物質の光を画像測定することにより前記被測定物体に作用する応力発光状態を測定する応力発光撮像手段と、
   前記熱弾性応力撮像手段及び前記応力発光撮像手段で得られたデータを演算処理することにより応力分布を含む所定の力学情報を得る演算処理手段と、
   を備えたことを特徴とする応力解析装置。
6. 前記所定の力学情報は、垂直応力成分分布情報であることを特徴とする請求項５記載の応力解析装置。
7. 前記所定の力学情報は、せん断応力分布情報であることを特徴とする請求項５記載の応力解析装置。
8. 前記演算処理手段は、純粋せん断応力分布を出力することを特徴とする請求項５記載の応力解析装置。