JP4538021B2 - 光近接効果の補正方法 - Google Patents

Description

本発明は、光リソグラフィ技術に係るもので、更に詳しくは光近接効果の補正方法に関し、例えばＮＡ＞１の露光装置を用いた光露光に適用されるものである。

パターンサイズが露光波長に対して大きい場合は、基板上に形成したいＬＳＩパターンの平面形状をそのまま設計パターンとして描いて、その設計パターンに忠実なマスクパターンを作成し、そのマスクパターンを投影光学系によって基板上に転写し、下地をエッチングすることによって、ほぼ設計どおりの形状が基板上に形成できる。

しかし、パターンの微細化が進むにつれて、基板上のパターン形状をマスクパターンに対して忠実に形成することが困難になっている。この忠実性の乱れは、パターンの周期が小さい部分（密集領域）と大きい部分（孤立領域）との間の寸法差（粗密寸法差）となって現れる。一般には、光に起因するものを光近接効果（ＯＰＥ）、光に加えて現像やエッチングなどプロセスに起因するものをまとめてプロセス近接効果（ＰＰＥ）と呼んでいる。

ＯＰＥもしくはＰＰＥの問題を解決するためには、最終仕上がり寸法が設計パターン寸法・形状と等しくなるように、設計パターンと異なるマスクパターンを使用する必要がある。すなわち、設計パターンと異なるマスクパターンを作成する、いわゆるマスクデータ処理が重要である。

マスクデータ処理には、図形演算処理やデザインルールチェッカ（ＤＲＣ）などを用いてマスクパターン形状を変化させるＭＤＰ処理、ＯＰＥを補正するためのＯＰＣ処理などがあり、これらの処理を行うことによって最終仕上がり寸法が所望になるようにマスクパターンを適切に補正する。ＯＰＣ（光近接効果補正）処理を高精度に実行するために、露光装置の光学系の特性に起因するＯＰＥを正確に予測できる光学像強度シミュレータを用いて、マスクパターン毎に適切な形状補正値を計算する「モデルベースＯＰＣ」手法が主流となっている。光学像強度シミュレータでは、従来はマスクのパターンを厚みがない２次元形状の物体であって、光の入射角に依存しない透過率と位相誤差の特徴を持つ理想物体と近似的に考えて光の回折を計算する、いわゆる「薄膜マスクモデル」（キルヒホッフ(Kirchhoff)モデルとも呼ばれる）を用いるのが一般的である。

ところで、近年は液浸露光装置の開発により、投影レンズＮＡが１を超える装置が開発されている。一般には、投影レンズの倍率を従来と同じ１／４に保つことによって、従来と同じ露光面積を維持しつつ、パターンの微細化を実現しようとしている。

しかしながら、投影レンズの倍率が維持されるということは、同時にマスクパターンも微細化することになる。例えばＡｒＦ露光装置（露光波長１９３ｎｍ）でハーフピッチ４５ｎｍのパターンを形成する場合、マスク上のハーフピッチは４５×４＝１８０ｎｍとなるが、これはマスク上のパターン寸法が露光波長を下回っていることを意味する。

このような条件の下では、上記の薄膜マスクモデルは適切な近似でなくなり、マスクパターンによる光の回折を予測するためにはマックスウェル（Maxwell）方程式に基づく数値計算を実行する必要がある（例えば特許文献１参照）。数値計算方法としては、例えば非特許文献１に記載されている有限領域時間差分法（ＦＤＴＤ法）、厳密結合波解析法（ＲＣＷＡ法）などがある。これらの数値計算法では、マスクの厚みと光の入射角、物体の光学定数（屈折率と消衰係数）が考慮される。以降は、これを薄膜マスクモデルに対して「３Ｄマスクモデル」と呼ぶことにする。この３Ｄマスクモデルは、パターンの寸法が十分大きい場合は薄膜マスクモデルと同じ結果を与える。

像強度のシミュレーションにはコンピュータが使用されるが、３Ｄマスクモデルの計算には大量のメモリを必要とし、また薄膜マスクの計算に比べて１００倍以上の計算時間がかかる。そのため、マスクパターンの全領域の像強度予測を３Ｄマスクモデルで実行するのは現実的ではない。

また、ＡｒＦ露光装置を用いてハーフピッチが５０ｎｍ程度かそれ以下のパターンを形成する場合、従来使用されてきた薄膜マスクモデルでは光の回折を精度よく予測できないため、マックスウェル方程式を数値的に解くＦＤＴＤ法あるいはＲＣＷＡ法など、いわゆる３Ｄマスクモデルを使用する必要があるが、３Ｄマスクモデルは計算の負荷が大きく大領域の計算には向かない。
特開２０００−２７６２６０号公報 T.V.Pistor, "Accuracy Issues in the Finite Difference Time Domain Simulation of photomask Scattering", Proc.SPIE Vol.4346, pp1484-1491.

本発明は上記のような事情に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、大領域のマスクパターンの像計算を高速かつ精度よく行うことができるマスクパターンの補正方法を提供することにある。

本発明の一態様によると、半導体集積回路を形成するために設計され、光露光により基板上に転写されるマスクパターンの補正方法であって、前記レイアウトパターンを複数のサブ領域に分割するステップと、各々の前記サブ領域に含まれるパターンの微細度と露光光の波長との関係に基づいて、複数の光学モデルの中から前記基板上に形成される像強度を予測する光学モデルを決定するステップと、前記決定された光学モデルを用いて前記複数のサブ領域のそれぞれの前記基板上の像強度を予測するステップとを具備するマスクパターンの補正方法が提供される。

また、本発明の他の一態様によると、半導体集積回路を形成するために設計され、光露光により基板上に転写されるマスクパターンの補正方法であって、前記レイアウトパターンを複数のサブ領域に分割するステップと、各々の前記サブ領域に含まれるパターンの最小サイズと露光光の波長との関係に基づいて、精度と速度が異なる複数の光学モデルの中から前記基板上に形成される像強度を予測する光学モデルを選択するステップと、前記選択された光学モデルを用いて前記複数のサブ領域のそれぞれの前記基板上の像強度を予測するステップとを具備し、前記サブ領域に含まれるパターンの最小サイズが所定のしきい値を下回る場合に精度の高い光学モデルを選択し、所定のしきい値を上回る場合には速度の速い光学モデルを選択するマスクパターンの補正方法が提供される。

更に、本発明の他の一態様によると、半導体集積回路を形成するために設計され、光露光により基板上に転写されるマスクパターンの補正方法であって、前記レイアウトパターンを複数のサブ領域に分割するステップと、各々の前記サブ領域に含まれるパターンの最小サイズを露光光の波長で割った値が指定された値を下回る場合に精度の高い第一の光学モデルを選択し、指定された値以上である場合は速度の速い第二の光学モデルを選択するステップと、前記選択された第一または第二の光学モデルを用いて前記複数のサブ領域のそれぞれの像強度を予測するステップとを具備するマスクパターンの補正方法が提供される。

本発明によれば、大領域のマスクパターンの像計算を高速かつ精度よく行うことができるマスクパターンの補正方法が得られる。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
［第一の実施形態］
図１は本発明の第一の実施形態に係るマスクパターンの補正方法について説明するためのフローチャート、図２は上記補正方法が適用される光学像強度シミュレータの要部を抽出して示す概略構成図、図３はレイアウトパターンと適用される光学モデルとの関係について説明するための平面図である。レイアウトパターン（図示せず）は、半導体集積回路を形成するために設計され、光露光により基板上に転写される。

本第一の実施形態に係るマスクパターンの補正方法は、パターンの微細度、例えば最小サイズに応じて高精度な光学モデル（第一の光学モデル）と高速な光学モデル（第二の光学モデル）を使い分けるものである。すなわち、しきい値となるパターンサイズをあらかじめ指定し、それを下回るパターンが像強度計算対象領域に含まれれば高精度な３Ｄマスクモデルで計算し、含まれなければ高速な薄膜マスクモデルで計算する。上記しきい値は、ユーザーが任意に指定しても良いし、指定された露光波長からプログラムで決定しても良い。望ましいしきい値としては、マスク上パターンの寸法がλから２λの範囲であるが、必要とされる予測精度もしくは計算時間に応じて、これ以外の数値にしても良い。

次に、上記パターンの微細度に応じて３Ｄマスクモデルと薄膜マスクモデルを使い分けるＯＰＣ手法の処理手順について詳しく説明する。

図１のフローチャートに示すように、まず補正対象となるマスクパターンを準備する（ＳＴＥＰ１）。

次に、図２に示すような光学像強度シミュレータに、マスクの大領域の図形や照明条件などのデータを入力する。これらの入力データを中央処理装置（ＣＰＵ）１１で処理し、上記マスクパターンを図３に示すように像強度シミュレーションに適したサイズ（例えば５μｍ×５μｍ）のサブ領域（小領域）に分割する（ＳＴＥＰ２）。

その後、入力データに基づいて中央処理装置（ＣＰＵ）１１で３Ｄマスクモデルと薄膜マスクモデルに関するパターンサイズのしきい値を決定する。このしきい値はユーザーが任意に指定しても良いが、ここでは指定された露光波長からプログラムで決定している。例えばＡｒＦ露光装置では露光波長λが１９３ｎｍであるので、マスク上のパターンサイズのしきい値はλと等しい１９３ｎｍとする（ＳＴＥＰ３）。

次に、一つのサブ領域に注目し、当該サブ領域内に含まれるパターンの最小サイズを判断する（ＳＴＥＰ４）。

そして、当該サブ領域に含まれるパターンの最小サイズを露光光の波長で割った値が指定された値（例えば１）を下回るか否かに応じて、３Ｄマスクモデルで像強度を計算するのか薄膜マスクモデルで計算するのかを判断し、判断結果を一時記憶装置１２に記録する。最小サイズが上記マスク上のパターンサイズのしきい値を下回る場合には、３Ｄマスクモデルで像強度を計算し、最小サイズがしきい値以上の場合には薄膜マスクモデルで計算する（ＳＴＥＰ５）。図３では、網目状の領域２１−１，２１−２，２１−３，…が３Ｄマスクモデル計算領域であり、空白の領域２２−１，２２−２，２２−３，…が薄膜マスクモデル計算領域である。

次に、所定の基準パターンから定められる「像強度スライスレベル」を使用して基板上に形成されるパターンの形状を求め、それとターゲットパターン形状を比較し、その差異が小さくなるようにマスクパターンの補正値を決定する（ＳＴＥＰ６）。そして、必要に応じて上記ＳＴＥＰ５とＳＴＥＰ６を繰り返す。この処理は、例えば差異があらかじめ決められた数値を下回るまで繰り返す。処理結果の像は記憶装置１３に保存する。

その後、上記一時記憶装置１２に記録したマスク情報を検索し、各サブ領域に含まれるマスク情報を順次読み出し、ＳＴＥＰ４乃至ＳＴＥＰ７の処理をマスクパターンの全領域に対して適用し、記憶装置１３に保存して終了する（ＳＴＥＰ８）。

上記ＳＴＥＰ１乃至ＳＴＥＰ８の処理を実行することによって、マスクパターンの全領域にわたって適切なＯＰＣを施すことができる。

上述したように、高精度が要求されないサブ領域には高速処理ができる薄膜マスクモデルを使用し、高精度が必要な領域にのみ３Ｄマスクモデルを選択的に使用することによって、大領域のマスクパターンの像計算を高速かつ精度よく行うことができる。これによって、ＯＰＣの負荷を低減するとともに、マスク製造コスト・製造期間の増大を抑制しつつ高精度なマスクを製造でき、半導体装置の歩留りを十分高めることができる。

［第二の実施形態］
上述した第一の実施形態では、各サブ領域内に含まれるパターンの最小サイズから、そのサブ領域の像強度計算モデルを決定した。しかしながら、例えばある一つのサブ領域が３Ｄマスクモデルで計算され、隣接するサブ領域が薄膜マスクモデルで計算されている場合、領域の接続部分においてパターンエッジが一致しないなどの不具合が発生する恐れがある。これは、微細パターンの存在による光の回折状態の（薄膜マスクモデルからの）変化が、領域のサイズ（上記では５μｍ×５μｍ）の端まで影響するためと考えられる。このような場合は、微細パターンが存在する箇所から十分離れた場所まで３Ｄマスクモデルを使用する必要がある。この問題に対応するために、図４に示すように処理手順を修正する。

図４は、本発明の第二の実施形態に係るマスクパターンの補正方法について説明するためのフローチャートである。また、図５は上記補正方法が適用される光学像強度シミュレータの要部を抽出して示す概略構成図であり、図６はレイアウトパターンと適用される光学モデルとの関係について説明するための平面図である。レイアウトパターン（図示せず）は、半導体集積回路を形成するために設計されたもので、光露光により基板上に転写される。

まず、図４のフローチャートに示すように、補正対象となるマスクパターンを準備する（ＳＴＥＰ１）。

次に、図５に示すような光学像強度シミュレータに、マスクの大領域の図形や照明条件などのデータを入力する。これらの入力データを中央処理装置（ＣＰＵ）１１で処理し、上記マスクパターンを図６に示すように像強度シミュレーションに適したサイズ（例えば５μｍ×５μｍ）のサブ領域（小領域）に分割する（ＳＴＥＰ２）。

その後、上記入力データに基づいて中央処理装置（ＣＰＵ）１１で３Ｄマスクモデルと薄膜マスクモデルに関するパターンサイズのしきい値（例えば露光波長λと等しい１９３ｎｍ）を決定する（ＳＴＥＰ３）。このしきい値はユーザーが任意に指定しても良いが、指定された露光波長からプログラムで決定しても良い。

次に、一つのサブ領域に注目し、当該サブ領域内に含まれるパターンの最小サイズを判断し、その領域を３Ｄマスクモデル計算領域、または薄膜マスクモデル計算領域のいずれかに分類して記憶装置１４に記録する（ＳＴＥＰ４）。図６における網目状の領域２１−１，２１−２，２１−３，…が３Ｄマスクモデル計算領域である。

上記ＳＴＥＰ４を各々のサブ領域に対して繰り返し、全領域に対して分類を実行して記憶装置１４に記録する（ＳＴＥＰ５）。

次に、３Ｄマスクモデル計算領域２１−１，２１−２，２１−３，…に着目し、これらのサブ領域を囲む所定の領域内に存在する薄膜マスクモデル計算領域を、３Ｄマスクモデル計算領域に変更する（ＳＴＥＰ６）。すなわち、記憶装置１４に記録した３Ｄマスクモデル計算領域と薄膜マスクモデル計算領域の情報を読み出し、３Ｄマスクモデルを選択したサブ領域から指定された距離内で、且つ薄膜マスクモデルを選択したサブ領域を３Ｄマスクモデルに変更し、記憶装置１４に再記録する。図６におけるハッチングを付した領域２３−１，２３−２，２３−３，…が変更された３Ｄマスクモデル計算領域であり、空白の領域２２−１，２２−２，２２−３，…が薄膜マスクモデル計算領域である。この例では、３Ｄマスクモデル計算領域２１−１，２１−２，２１−３，…を囲むように配置された薄膜マスクモデル計算領域を３Ｄマスクモデル計算領域に変更した。

その後、上記記憶装置１４に記録した光学モデルを検索して読み出し、サブ領域毎に像強度を計算して記憶装置１３に記録する（ＳＴＥＰ７）。

次に、所定の基準パターンから定められる「像強度スライスレベル」を使用して基板上に形成されるパターンの形状を求め、それとターゲットパターン形状を比較し、その差異が小さくなるようにマスクパターンの補正値を決定する（ＳＴＥＰ８）。必要に応じて、当該ＳＴＥＰ８を繰り返し、例えば差異があらかじめ決められた数値を下回るまで繰り返す（ＳＴＥＰ９）。

そして、上記ＳＴＥＰ７，ＳＴＥＰ８，ＳＴＥＰ９をマスクパターンの全領域に対して実行して終了する（ＳＴＥＰ１０）。

上記ＳＴＥＰ１乃至ＳＴＥＰ１０の処理を実行することによって、３Ｄマスクモデルと薄膜マスクモデルの接続部分におけるパターンエッジを一致させることができ、マスクパターンの全領域にわたってより適切なＯＰＣを施すことができる。

本第二の実施形態では、高精度が要求されないサブ領域には高速処理ができる薄膜マスクモデルを使用し、高精度が必要な領域と接続部分に３Ｄマスクモデルを使用するので、大領域のマスクパターンの像計算を高速かつ精度よく行うことができる。これによって、ＯＰＣの負荷を低減するとともに、マスク製造コスト・製造期間の増大を抑制しつつ高精度なマスクを製造でき、半導体装置の歩留りを十分高めることができる。

［第三の実施形態］
図７は本発明の第三の実施形態に係るマスクパターンの補正方法について説明するためのフローチャート、図８は上記補正方法が適用される光学像強度シミュレータの要部を抽出して示す概略構成図である。

本第三の実施形態に係るマスクパターンの補正方法は、マスクパターンを複数のサブ領域に分割して３Ｄマスクモデルによる計算が必要な領域を抽出し、これらの領域中の単純なパターンに対して投影レンズ瞳における回折光分布が、元のパターンの３Ｄマスクモデルによる計算結果と等価になるような薄膜マスクモデルを求めるものである。すなわち、単純パターンにおいては、３Ｄマスクモデルを薄膜マスクモデルに置き換える。この置き換えには、マスクバイアス、遮光部透過率、遮光部位相差、及び透過部透過率などを算出し、照明光入射角依存性を考慮する。これらの変換のためのデータをあらかじめ置き換えテーブルに記憶しておき、任意のパターンの３Ｄ計算において、上記置き換えテーブルに保持していたデータを用いて薄膜マスクモデルに変換する。そして、元のマスクパターンと差し替え、マスクパターン全体に対して薄膜マスクモデルを用いて基板面における像を計算する。

次に、薄膜マスクモデルによる計算で上記３Ｄマスクモデルによる計算結果と等価（同等の結果を得る）になるＯＰＣ手法の処理手順について詳しく説明する。

図７のフローチャートに示すように、まず補正対象となるマスクパターンを準備する（ＳＴＥＰ１）。

次に、図８に示すような光学像強度シミュレータに、マスクの大領域の図形や照明条件などのデータを入力する。これらの入力データを中央処理装置（ＣＰＵ）１１で処理し、上記マスクパターンを像強度シミュレーションに適したサイズのサブ領域（例えば５μｍ×５μｍの像計算領域）に分割する（ＳＴＥＰ２）。

次に、一時記憶装置１２から像計算領域のマスク情報及び計算モデル情報を読み出し、サブ領域毎に３Ｄマスクモデルに基づく数値計算による回折光振幅、位相分布を算出する（ＳＴＥＰ３）。

続いて、サブ領域毎に回折光分布から、「薄膜マスク図形」を算出する（ＳＴＥＰ４）。この薄膜マスク図形は、マスクバイアス、遮光部振幅、透過部振幅、位相差などのデータで表される。上記薄膜マスク図形は、図９（ａ）に示すように、３Ｄマスクモデルに基づく数値計算を行うサブ領域を図９（ｂ）に示すように薄膜マスクモデルで表せる更に小さいセル（サブセル）に分割し、このサブセルを図９（ｃ）に示すように３Ｄマスクモデルによる計算結果と等価な薄膜マスクモデルで表す。上記サブセルを図９（ｄ）に示すように配置することで、サブ領域を複数（ここでは４個）のサブセルによる薄膜マスクモデルで表す。

このようにして、サブ領域のマスク情報を対応する薄膜マスク図形に置き換える（ＳＴＥＰ５）。この際、３Ｄモデル領域はあらかじめ取得され記憶装置（置き換えテーブル）１５に記憶されていた３Ｄマスクと薄膜マスクの置き換え情報を検索して読み出し、中央処理装置１１で演算して像を求める。計算結果として得られた像は、記憶装置１３に保存する。

このようにして、薄膜モデルでマスクパターン全体の像を計算する（ＳＴＥＰ６）。

すなわち、上述した本第三の実施形態は、「３Ｄマスクモデル」を仮想的な「薄膜マスクモデル」に置き換えて演算するものである。仮想的な薄膜マスクモデルは、置き換えテーブル（記憶装置１５）にあらかじめ記憶しており、このテーブルの置き換え情報を読み出して利用することにより演算時間を短縮できる。

次に、３Ｄマスクモデルを仮想的な薄膜マスクモデルに置き換える、換言すれば薄膜マスクモデルを用いた計算で３Ｄマスクモデルと同等の結果を得る像予測方法について説明する。

図１０（ａ）に示すように、マスクに形成された、ハーフピッチが露光波長以下のラインアンドスペースパターン（以下Ｌ／Ｓ）を露光する場合、パターンは矢印で示すように斜入射照明により照明される。マスクパターンにおいて発生する回折光のうちの直進成分である「０次回折光」及び曲がって進む「１次回折光」の２つの回折光が投影レンズに取り込まれ、基板上に像を形成する。ここで、投影レンズの瞳におけるマスクパターンの回折光は、
（１）０次回折光の振幅
（２）１次回折光の振幅
（３）０次・１次回折光の位相差
で特徴を説明することができる。微細なパターンの場合、これらは３Ｄマスクモデルを用いて近接場計算とフーリエ変換で計算する。一方、これと同じ特徴を持つ回折光を発する薄膜マスクパターンを、複素振幅分布（振幅、位相）で定義することができる。

この薄膜マスクパターンは、光学的には２レイヤ（透過部と遮光部など）で表現されるのが望ましい。二光束干渉の場合これは可能で、次のように表される（図１０（ｂ）参照）。なお、図１０（ｂ）において投影レンズ瞳をあらわす円より内側に到達する光のみが、投影レンズに取り込まれる。マスクパターンのピッチをｐ、透過部振幅透過率をａ、遮光部透過率をｂ、透過部に対する遮光部位相差をφ、透過部の幅をｘとすると、０次回折光及び１次回折光のそれぞれの複素振幅（Ａ_０，Ａ_１）は次式で表される。ここでβ＝ｘ／ｐであり、ｉは虚数単位である。

従って、
０次回折光強度Ａ_０ ^２

１次回折光強度Ａ_１ ^２

回折光間位相差

と表される。上式から逆に、０次回折光強度、１次回折光強度、回折光間位相差を元にマスクパターンの特性を表すパラメータａ，ｂ，φ，ｘを求めることが可能である。

このようにして、現実の「３Ｄマスクモデル」を、仮想的な「薄膜マスクモデル」に置き換えることができる。図１０(c)は上記手順をあらわすフローチャートである。

上記のマスクモデルの置き換えは、３光束以上の光が投影レンズに取り込まれる場合は厳密に置き換えることができない。それは、例えば０次と±１次の光が存在する場合、０次回折光強度、＋１次回折光強度、−１次回折光強度、０次・＋１次の位相差、０次・−１次の位相差の少なくとも５個のパラメータで特徴を現さなければならないため、上の例の２レイヤーの薄膜マスクではすべての特徴を表現できないためである。

しかしながら、この場合はパターンのピッチが十分に緩いため、３Ｄマスク計算を必ずしも必要とせず、３Ｄマスクの透過率と位相の情報をそのまま薄膜マスクの特徴として使用してもよい。別の例として、単純な１次元パターン（Ｌ／Ｓ）ではなく２次元的なパターン（ホール形状など）では上記のような解析的に求める方法は使えない。このような場合は、薄膜マスクの形状特徴をパラメトリックに（例：透過部透過率、遮光部透過率、透過部・遮光部位相差、ホールの縦の幅、ホールの横の幅）表現して、３Ｄ計算で求めた回折光の状況を最もよく再現するように、パラメータを最適化する計算が必要である。

同様に、幅が露光波長と同程度かそれより細いスリットパターンにおいても、３Ｄマスク計算が必要な場合がある。この場合は回折光が連続的に（無数に）発生するため、回折光強度と位相の分布関数を再現するような薄膜マスクを計算する必要がある。スリットパターンの場合は、マスク上のスリット幅を変化させて最も近い回折光分布関数を与える薄膜マスクを求めることができる。

よく知られているように、３Ｄマスクモデル計算の場合は、照明の入射角に応じて、あるいは照明光の偏光状態に依存して算出される回折光の状態が変化する。従って、照明が複数の入射角から入射する場合は、それぞれの入射角に対して別個の「薄膜マスク」が定められる。また、偏光の種類（ｐ偏光、ｓ偏光）に対して別個の「薄膜マスク」が定められる。入射角については、ユーザーが必要とする精度を達成する範囲内で、入射角のサンプリングと内挿または外挿によって、３Ｄマスクから薄膜マスクへの対応関係を決めてもよい（つまり、入射角θ１と入射角θ２でそれぞれ薄膜マスクを求めた場合、その間の角度ではその中間の薄膜マスク形状とするか、あるいはどちらか近いほうにあわせる、などのような手法を適宜とることができる）。

上記の置き換え手法を、現実の像予測に用いるためには、次のようにする。

（i）透過部と遮光部からなるマスクパターンを表現する図形と照明条件を規定する。

（ii）マスクパターン領域を、図１１に示すような、より微細なサブ領域に分割する。

このとき、サブ領域の分割線が遮光部内に存在するのが望ましい。更に望ましくは、分割線が遮光部の複数の端から等距離にある状態（言い換えると、遮光部が帯形状で表される場合、帯の中心線に一致していること）が望ましい。分割は回折光分布の計算（フーリエ変換）の都合上矩形状である必要があり、結果的には分割線が透過部上に存在する場合が発生する場合がある。

（iii）サブ領域毎に、３Ｄマスクから薄膜マスクへの置き換えを行う。ここで、典型的なサブセルの変換を記憶装置１５にライブラリとして保持しておき、ライブラリに含まれるパターンと同じサブセルが変換される際には回折光を経由しないでそのまま変換することにすれば計算時間を短縮できる。

また、ここで、マスクはサブセルが周期境界条件を満たすものとして回折光を計算することにする。もし、マスクパターンの透過部がサブ領域の端にかかっているなどして周期境界条件が満たされない場合は、図９（ａ）〜（ｄ）に示したように、左または右、上または下の隣接する位置に、元のパターンを反転させたパターン領域を配置して周期境界条件を満たすことができる。

（iV）上記置き換えによって得られたマスクパターン（図１１）を用いて、薄膜マスクモデルにより基板上に形成される像を求める。この際、マスクパターンは従来の意味の「薄膜マスク」ではなく光の入射角及び入射光の偏光状態に依存したものであることに注意する。

従って、本第三の実施形態によれば、厳密な「マスク３Ｄ計算」の回数を低減させることにより、ＯＰＣの精度を保ちつつ、ＯＰＣに必要な時間を抑制することができる。

以上のように、本発明の第一の態様は、光露光により基板上に転写されるパターンであって半導体集積回路として設計されたマスクパターンに関する光近接効果補正の方法において、前記レイアウトパターンを複数のサブ領域に分割するステップと、前記サブ領域に関して、該領域に含まれるパターンの種類と、前記光の波長との関係から、前記基板上に形成される像強度を予測する光学モデルを決定するステップと、前記決定された光学モデルを用いて前記複数のサブ領域のそれぞれの前記基板上の像強度を予測するステップとを含む。

また、本発明の第二の態様は、光露光により基板上に転写されるパターンであって半導体集積回路として設計されたマスクパターンに関する光近接効果補正の方法において、前記レイアウトパターンを複数のサブ領域に分割するステップと、前記サブ領域に関して、該領域に含まれるパターンの最小サイズと、前記光の波長との関係から、前記基板上に形成される像強度を予測する光学モデルを決定するステップと、前記決定された光学モデルを用いて前記複数のサブ領域のそれぞれの前記基板上の像強度を予測するステップとを含む。

更に、本発明の第三の態様は、光露光により基板上に転写されるパターンであって半導体集積回路として設計されたマスクパターンに関する光近接効果補正の方法において、前記レイアウトパターンを複数のサブ領域に分割するステップと、前記サブ領域に関して、該領域に含まれるパターンの最小サイズと、前記光の波長との関係から、前記基板上に形成される像強度を予測する光学モデルを決定するステップであって、前記サブ領域に関して、該領域に含まれるパターンの最小サイズを前記光の波長で割った値が指定された値を下回る場合に、第一の光学モデルを使用し、指定された値以上である場合は第二の光学モデルを使用することを決定するステップと、前記決定された光学モデルを用いて前記複数のサブ領域のそれぞれの像強度を予測するステップとを含む。

そして、上記のような方法において、望ましい態様としては次のものがあげられる。

（ａ） 第三の態様における前記複数の第二のサブ領域に関して、該領域から指定された距離内に前記第一の領域が存在する場合に、該第二の領域を第一の光学モデルを使用する第三のサブ領域とするステップと、前記決定された光学モデルを用いて前記第一、第二及び第三のサブ領域のそれぞれの像強度を予測するステップとを含む。

（ｂ） 前記第一の光学モデルは、マスクにおける光の回折の予測においてマスクの厚みの影響を考慮するモデルである。

（ｃ） 前記第一の光学モデルは、マスクにおける光の回折の予測において光の入射角に依存する回折光の変化を考慮するモデルである。

（ｄ） 前記光近接効果補正の方法を用いてフォトマスクを形成し、露光ステップにおいて該フォトマスクを使用して半導体デバイスを製造する。

本発明の第四の態様は、マスクパターンに対して光を入射させ、前記マスクパターンから発した回折光を投影レンズを介して基板上に投影させて形成される像の予測方法において、前記マスクパターンを、複数のサブ領域に分割するステップと、前記複数のサブ領域に含まれる第一のサブ領域に関して、該サブ領域から発した光によってマスク近傍に形成される近接場を算出するステップと、前記近接場を、複素振幅透過率特性を持つ複数の図形から構成される図形群に置き換えるステップと、前記第一のサブ領域を、対応する前記図形群に置き換えるステップとを含む。

また、本発明の第五の態様は、マスクパターンに対して光を入射させ、前記マスクパターンから発した回折光を投影レンズを介して基板上に投影させて形成される像の予測方法において、前記マスクパターンを、複数のサブ領域に分割するステップと、前記複数のサブ領域に含まれる第一のサブ領域に関して、該サブ領域から発した光によってマスク近傍に形成される近接場を算出するステップと、近接場を用いて、前記投影レンズ瞳における回折光を算出するステップと、前記回折光から、前記マスクパターン面に配置される複素振幅透過率の特性を持つ複数の図形からなる図形群を算出するステップと、前記第一のサブ領域を、対応する前記図形群に置き換えるステップとを含む。

上記方法において、望ましい態様としては次のものがあげられる。

（ｅ） 第四の態様において、前記複数のサブ領域を第一のサブ領域群と第二のサブ領域群に分け、前記第一のサブ領域群はマスク図形の形状及び複素振幅透過率を維持したまま前記複素振幅透過率の特性を持つ複数の図形からなる第一の図形群に変換され、前記第二のサブ領域群は、前記複数のサブ領域に含まれる第一のサブ領域に関して、該サブ領域から発した光によってマスク近傍に形成される近接場を算出するステップと、前記近接場を、複素振幅透過率特性を持つ複数の図形から構成される図形群に置き換えるステップとを経て、前記複素振幅透過率の特性を持つ複数の図形からなる第二の図形群に変換される。

（ｆ） 第五の態様において、前記複素振幅透過率の特性を持つ複数の図形からなる図形群を算出するステップは、前記近接場が生成する前記回折光と、前記図形群が生成する第二の回折光との差が小さくなるように、前記図形群を決定している。

（ｇ） 前記サブ領域と、該サブ領域が変換される前記図形群の関係をライブラリとして保持しておき、前記マスクパターンを、複数のサブ領域に分割するステップと、前記複数のサブ領域に含まれる第一のサブ領域に関して、該サブ領域がライブラリに登録されているか否かを判別するステップと、該ライブラリの情報に基づいて前記第一のサブ領域を前記図形群に変換するステップとを含む。

上記方法を用いて次のような応用ができる。

（ｈ） 外部からの指示に基づいて、第一乃至第五の態様の少なくともいずれか一つに記載された方法を実行して前記基板上に形成される像を予測するプログラム。

（ｉ） 第四、第五の態様に係る方法に基づいて像を予測するステップと、前記像が所望の像に近づくように前記図形群の形状もしくは複素振幅透過率を修正するステップと、前記修正量に基づいて前記、マスクパターンの形状を修正するマスクパターンの設計方法。

（ｊ） 上記（ｉ）の方法を用いて作成されたフォトマスクを用いてデバイスを製造する半導体装置の製造方法。

上述したように、本発明の各実施形態では、光リソグラフィにおける光近接効果補正を行うために、光学像強度シミュレータを用いて、マスクパターン毎に適切なマスク補正を行うモデルベースＯＰＣにおいて、マスクパターンをサブ領域に分割し、各サブ領域内のパターンの内容に応じて、光学像強度シミュレーションのモデルを変更する。特に、マスクパターンの最小寸法が露光波長付近で設定される所定のしきい値を下回る場合に、その領域とその領域を囲む周囲の領域を高精度なモデル（３Ｄマスクモデル）で計算し、それ以外の領域を高速なモデル（薄膜マスクモデル）で計算する。

このように、パターンの微細度に応じて３Ｄマスクモデルと薄膜マスクモデルを使い分け、必要な領域にのみ３Ｄマスクモデルを使用することによって、ＯＰＣの負荷を低減するとともに、マスク製造コスト・製造期間の増大を抑制しつつ高精度なマスクを製造でき、半導体装置の歩留りを十分高めることができる。

また、本発明の第三の実施形態では、マスクパターンをサブ領域に分割して３Ｄマスクモデルによる計算が必要な領域を抽出し、投影レンズ瞳における回折光分布が元のパターンの３Ｄマスク計算結果と等価になるような薄膜マスクを求め、元のマスクパターンと差し替え、最後に、変形されたマスクパターン全体に対して薄膜マスクモデルを用いて基板面における像を計算する。

これによって、厳密な「マスク３Ｄ計算」の回数を低減させることにより、ＯＰＣの精度を保ちつつ、ＯＰＣに必要な時間を抑制することができる。従って、大領域のマスクパターンの像計算を高速かつ精度よく行うことができる。

以上第一乃至第三の実施形態を用いて本発明の説明を行ったが、本発明は上記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、上記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件の適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば各実施形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題の少なくとも一つが解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果の少なくとも一つが得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。

本発明の第一の実施形態に係る光近接効果補正の方法について説明するためのフローチャート。 本発明の第一の実施形態に係る光近接効果補正の方法が適用される光学像強度シミュレータの要部を抽出して示す概略構成図。 レイアウトパターンと適用される光学モデルとの関係について説明するための平面図。 本発明の第二の実施形態に係る光近接効果補正の方法について説明するためのフローチャート。 本発明の第二の実施形態に係る光近接効果補正の方法が適用される光学像強度シミュレータの要部を抽出して示す概略構成図。 レイアウトパターンと適用される光学モデルとの関係について説明するための平面図。 本発明の第三の実施形態に係る光近接効果補正の方法について説明するためのフローチャート。 本発明の第三の実施形態に係る光近接効果補正の方法が適用される光学像強度シミュレータの要部を抽出して示す概略構成図。 ３Ｄマスクモデルのサブ領域のマスク情報を、対応する薄膜マスク図形に置き換えるステップについて説明するためのパターン平面図。 ３Ｄマスクモデルの仮想的な薄膜マスクモデルへの置き換えについて説明するための図。 ３Ｄマスクモデルの仮想的な薄膜マスクモデルへの置き換え手法を、現実の像予測に用いるためのマスクパターン領域の分割について説明するためのパターン平面図。

符号の説明

１１…中央処理装置（ＣＰＵ）、１２…一時記憶装置、１３，１４…記憶装置、１５…記憶装置（置き換えテーブル）、２１−１，２１−２，２１−３，…３Ｄマスクモデル計算領域、２２−１，２２−２，２２−３，…薄膜マスクモデル計算領域、２３−１，２３−２，２３−３，…変更された３Ｄマスクモデル計算領域。

Claims (4)

1. 半導体集積回路を形成するために設計され、光露光により基板上に転写されるマスクパターンの補正方法であって、
   レイアウトパターンを複数のサブ領域に分割するステップと、
   各々の前記サブ領域に含まれるパターンの微細度と露光光の波長との関係に基づいて、複数の光学モデルの中から前記基板上に形成される像強度を予測する光学モデルを決定するステップと、
   前記決定された光学モデルを用いて前記複数のサブ領域のそれぞれの前記基板上の像強度を予測するステップと
   を具備し、
   前記光学モデルを決定するステップにおいて、マスクにおける光の回折の予測においてマスクの厚みの影響、及び光の入射角に依存する回折光の変化の少なくとも一方を考慮する第一の光学モデル、又は、マスクのパターンを厚みがない２次元形状の物体であって、光の入射角に依存しない透過率と位相誤差の特徴を持つ理想物体と近似的に考えて光の回折を計算する第二の光学モデルを光学モデルとして決定する
   ことを特徴とするマスクパターンの補正方法。
2. 半導体集積回路を形成するために設計され、光露光により基板上に転写されるマスクパターンの補正方法であって、
   レイアウトパターンを複数のサブ領域に分割するステップと、
   各々の前記サブ領域に含まれるパターンの最小サイズと露光光の波長との関係に基づいて、精度と速度が異なる複数の光学モデルの中から前記基板上に形成される像強度を予測する光学モデルを選択するステップと、
   前記選択された光学モデルを用いて前記複数のサブ領域のそれぞれの前記基板上の像強度を予測するステップとを具備し、
   前記サブ領域に含まれるパターンの最小サイズが所定のしきい値を下回る場合に精度の高い光学モデルを選択し、所定のしきい値を上回る場合には速度の速い光学モデルを選択し、
   前記精度の高い光学モデルは、マスクにおける光の回折の予測においてマスクの厚みの影響、及び光の入射角に依存する回折光の変化の少なくとも一方を考慮する光学モデルであり、前記速度の速い光学モデルは、マスクのパターンを厚みがない２次元形状の物体であって、光の入射角に依存しない透過率と位相誤差の特徴を持つ理想物体と近似的に考えて光の回折を計算する光学モデルである
   ことを特徴とするマスクパターンの補正方法。
3. 半導体集積回路を形成するために設計され、光露光により基板上に転写されるマスクパターンの補正方法であって、
   レイアウトパターンを複数のサブ領域に分割するステップと、
   各々の前記サブ領域に含まれるパターンの最小サイズを露光光の波長で割った値が指定された値を下回る場合に精度の高い第一の光学モデルを選択し、指定された値以上である場合は速度の速い第二の光学モデルを選択するステップと、
   前記選択された第一または第二の光学モデルを用いて前記複数のサブ領域のそれぞれの像強度を予測するステップと
   を具備し、
   前記第一の光学モデルは、マスクにおける光の回折の予測においてマスクの厚みの影響、及び光の入射角に依存する回折光の変化の少なくとも一方を考慮する光学モデルであり、前記第二の光学モデルは、マスクのパターンを厚みがない２次元形状の物体であって、光の入射角に依存しない透過率と位相誤差の特徴を持つ理想物体と近似的に考えて光の回折を計算する光学モデルである
   ことを特徴とするマスクパターンの補正方法。
4. 半導体集積回路を形成するために設計され、光露光により基板上に転写されるマスクパターンの補正方法であって、
   レイアウトパターンを複数のサブ領域に分割するステップと、
   各々の前記サブ領域に含まれるパターンの最小サイズを露光光の波長で割った値が指定された値を下回る場合に精度の高い第一の光学モデルを選択し、指定された値以上である場合は速度の速い第二の光学モデルを選択するステップと、
   前記選択された第一または第二の光学モデルを用いて前記複数のサブ領域のそれぞれの像強度を予測するステップと
   を具備し、
   前記光学モデルを選択するステップの後で且つ前記像強度を予測するステップの前に、前記第一の光学モデルを選択したサブ領域から指定された距離内で、且つ前記第二の光学モデルを選択したサブ領域を第一の光学モデルに変更するステップを更に具備する
   ことを特徴とするマスクパターンの補正方法。

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