KR100641741B1 - 샘플 데이터를 필터링하기 위한 디지털 필터 및 방법 - Google Patents
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Abstract
샘플 데이터를 필터링 하기 위한 디지털 필터링 시스템은 다수의 지연된 샘플 데이터 출력을 제공하기 위해, 입력 샘플 데이터를 지연시키기 위한 지연 네트워크(20)를 포함한다. 상기 필터링 시스템은 상기 지연된 샘플 데이터 출력을 처리하기 위해서 계수 분해 가중 행렬로 표현된 필터(40)의 필터 네트워크를 또한 포함한다. 상기 필터(40)의 처리기는 상기 지연된 샘플 데이터 출력과 상기 계수 가중 행렬의 가중된 곱의 합을 계산하여, 필터링 된 출력을 발생시킨다. 상기 계수 분해 가중 행렬은, 공통의 행 요소를 포함하는 제 1 계수 가중 행렬 및/또는 희소(sparse) 행렬을 인수분해(factoring)하거나 행렬의 행 또는 열의 대칭성에 기초한 인수분해에 의해 유도된다.
Description
도 1은, 영상 디스플레이 포맷 변환 애플리케이션 내에서 본 발명 원리에 따라 휘도 및 크로미넌스(chrominance) 데이터 샘플의 수평 라인 샘플 속도를 변환하기 위한 향상된 성능의 샘플 속도 변환기를 도시하는 도면.
도 1a 는, 본 발명의 원리에 따라 도 1의 샘플 속도 변환기 구성에서 디지털 필터(40)로의 사용을 위한, 향상된 성능의 디지털 필터를 나타내는 도면.
도 2는 본 발명에 따라 도 1의 장치(10)의 제 1 보간 네트워크 단계의 부트스트랩(bootstrap) 필터에 출력{H0(z) 및 H1(z)}을 제공하기에 적합한 필터의 구성을 나타내는 도면.
도 3은 본 발명의 원리에 따라, 도 1의 샘플 속도 변환기 구성에서 디지털 필터(40)로써의 사용을 위해 감소된 복잡도의 디지털 필터를 나타내는 도면.
도 4는 도 3의 장치(40)의 감소된(개선된) 복잡도를 갖는 디지털 필터에 대한 대응 위치 인덱스 신호와 관련하여 효과적인 필터 지연 및 계수 값을 지정하는 테이블.
도 5는 본 발명의 원리에 따라, 향상된 보간기 성능을 제공하기 위해서 도 1 의 보간 네트워크(장치 10) 및 지연 네트워크(장치 20)의 확장을 예시하는 배열도면.
도 6은 본 발명의 원리에 따라, 개선된 디지털 필터 기능을 유도하기 위해 사용된 구조상의 인수분해(factoring)과정의 주요 구성 요소를 나타내는 도면.
<도면 주요 부분에 대한 부호의 설명>
10 : 보간 네트워크 17 : 프리 필터
20 : 지연 네트워크 40 : 디지털 필터
본 발명은, 특히 영상과 음향을 포함한 데이터 처리 애플리케이션에 대한 디지털 데이터의 샘플 속도 변환에 관련된다.
제 1 데이터 속도로 발생하는 디지털 데이터 샘플을 다른 제 2 데이터 속도로 발생하는 디지털 데이터 샘플로의 변환을 필요로 하는 갖가지 애플리케이션이 존재한다. 이러한 애플리케이션에서, 하나의 속도로 샘플된 데이터는, 다른 속도 또는 다른 샘플링 위상에서의 데이터 추정값을 제공하기 위해 보간된다. 샘플 속도 변환 애플리케이션은, 예를 들어, 고화질 TV(HDTV) 데이터와 CCIR601 표준 데이터 사이에서와 같은 서로 다른 영상 표준 사이의 변환 및 비월(interlace) 디스플레이 포맷과 순차(progressive) 디스플레이 포맷 사이에서처럼 서로 다른 영상 디스플레이 포맷 사이의 변환을 포함한다. 다른 애플리케이션들은, 예를 들어, 다중-매체 복합 이미지 형성 및 예를 들어 PIP(Picture-in-Picture) 표현을 위한 디스플레이, CDROM 또는 DVD 응용과 같은 디지털 데이터 저장을 위한 데이터 처리, 주파수, 위상 또는 심볼 타이밍 동기화를 확립하기 위해 디지털 샘플 속도 변환을 수반하는 디지털 복조기를 포함한다. 비용에 민감한 애플리케이션 내에서 샘플 속도 변환의 폭넓은 이용은, 샘플 속도 변환기와 그것의 보간기 및 디지털 필터의 서브 구성 소자의 구성을 최적화 할 필요가 있음을 의미한다.
알려진, 전형적인 보간기 구성은 성능을 최대화하고 사용되는 가산기, 멀티플렉서, 레지스터 등의 개수와 관계된 하드웨어 복잡도를 최소화함으로써 최적 구성이 된다고 여겨져 왔다. 그러나, 상기 샘플 속도 변환기, 보간기 및 디지털 필터 시스템 및 여기에 나타낸 그것들의 파생적인 방법들은 성능 및 감소된 복잡도 면에서 기존의 필터 설계를 뛰어 넘는 개선책을 제공한다.
샘플 데이터를 필터링 하기 위한 디지털 필터링 시스템은 다수의 지연된 샘플 데이터 출력을 제공하기 위해, 입력 샘플 데이터를 지연시키기 위한 지연 네트워크를 포함한다. 상기 필터링 시스템은 상기 지연된 샘플 데이터 출력을 처리하기 위해서 분해된(구조적으로 인수분해된) 계수 가중 행렬로 표현할 수 있는 필터 네트워크를 또한 포함한다. 처리기는 상기 지연된 샘플 데이터 출력과 상기 계수 가중 행렬의 가중된 곱의 합을 계산하여, 필터링된 출력을 발생시킨다.
도 1은, 영상 디스플레이 포맷 변환 애플리케이션 내에서 휘도 및 크로미넌 스(chrominance) 데이터 샘플의 수평 라인 샘플 속도를 변환하기 위한 향상된 성능의 샘플 속도 변환기를 도시한다. 비록 본 명세서상의 컨버터가, 디스플레이 포맷 변환 목적 예를 들어 720*1280 픽셀 해상도의 표준 화질 포맷을 1080*1920 픽셀 해상도의 고 화질 포맷으로 업샘플하기 위한(또는 역으로) 목적으로 영상 신호를 처리하는 시스템 정도로 설명될지라도, 그것은 단지 예시이다. 상기 변환기 및 디지털 필터 구성 및 설명된 발명의 원리는 임의의 필터링 및 업샘플 또는 다운샘플 변환을 포함하는 샘플 속도 변환기 애플리케이션에 사용될 수 있을 것이다.
개략적으로, 도 1의 샘플 속도 변환기 시스템은 보상용 프리 필터(pre-filter)(17), 보간 네트워크(10), 지연 네트워크(20) 및 디지털 필터(40)를 포함한다. 프리 필터(17)는 선택적이고 그것은 도 1의 고 성능 시스템에서 원하는 통과 대역 범위내의 원하는 통과 대역 및 이득을 제외한 잡음 배제에 관하여 성능을 최적화하기 위해 이용된다. 반대로, 감소된 복잡도 샘플 속도 변환기 시스템 내에서(나중에 도 3과 관련하여 설명되는), 프리 필터(17)는 생략된다.
샘플 속도 변환기는 입력 샘플 속도상의 데이터를 다른 출력 샘플 속도상의 데이터로 변환하고 다수의 상호간 종속 특성을 유지한다. 이 특성은 예를 들어 이득 및 위상 응답 특성, 위상 지연, 그룹 지연 및 클럭 지연을 포함한다. 원하는 샘플 속도 변환기 성능을 달성하고 특정 애플리케이션에 대한 변환기 작동을 맞추기 위해서는, 이러한 특성들 사이에서 전체로써의 변환기 및 변환기 내의 중간 처리 단계에 대해 모두가 수용할 만한 절충안을 선택하는 것이 필요하다. 샘플 속도 변환기 구성을 유도하는 데 있어서, 각각의 선택된 특성은 불변의 특성 또는 최적화 되어야 하는 특성 중 하나로써 확립될 수 있을 것이다.
샘플 속도 변환기 설계에서 중요한 목적은 1)통과 대역에서 에일리어스(alias)(즉, 간섭) 성분을 최소화하는 것을 포함하여 실행 효율을 최대화하는 것 및 2)복잡도(예를 들어 구현을 위해 요구되는 가산기의 개수로써 측정되는)를 최소화하는 것이다. 대개 성능과 복잡도는 샘플 속도 변환기 설계에서 역의 관계에 있다. 그러나, 샘플 속도 변환기 시스템을 일련의 직렬 연결 보간기를 포함하는 다-단계 보간기와 등가의 관점으로 보면, 유용한 샘플 속도 변환기 구성은 이전에 최적의 배열로 간주된 것처럼, 감소된 복잡도와 개선된 성능을 제공하여 유도된다. 그런 다-단계 보간기에서, 제 1의 "거친" 보간기 단계에서는 입력 신호의 공간상 샘플링 그리드를 고해상도의 공간상 샘플링 그리드("거친" 업샘플 그리드)로 변환한다. 제 2의 "미세" 해상 보간기 단계에서는 상기 거친 업샘플 그리드를 원하는 해상도의 공간상 샘플링 그리드로 변환한다. 이러한 관점의 기존 구현에서는 상기 입력 샘플 속도, 중간 재샘플 속도 및 상기 원하는 출력의 재샘플된 속도를 나타내는 세 개의 클럭 도메인을 필요로 한다. 여기에서 설명되고 도 1에서 예증되는 상기 샘플 속도 변환기 시스템은 유용하게 상기 원하는 출력 샘플 속도로 데이터를 제공하면서 :
1. 감소된 수의 데이터 속도, 특히 두 개의 데이터 속도(상기 입력 샘플 속도 및 상기 원하는 출력 샘플 속도)로 데이터를 처리하고,
2. 입력 샘플 속도로 동작하는 회로 소자의 비율을 최대화(입력 샘플 속도가 업샘플 애플리케이션에서는 출력 샘플 속도보다 적고, 다운 샘플 애플리케이션에서는 출력 샘플 속도보다 더 크다)를 유리하게 수행한다.
이러한 중요한 이점은, 상기 다-단계의 "거친" 및 "미세" 보간기 단계를 병합하고 통합하는 유용한 샘플 속도 변환기 구조를 사용함으로써 얻어진다. 그러한 유용한 구조는 도 1의 보상용 프리 필터(17), 보간 네트워크(10), 지연 네트워크(20) 및 디지털 필터(40)에 의해 예증된다. 그러한 개선된 변환기 구조에서, 제 2의 "미세" 해상도 보간기 단계는, 등가의 기존 변환기 구조에서의 전형적 세트수보다 더 많은 수의 디지털 필터 가중(weighting) 계수 세트를 갖는 감소된 개수의 중간 지연 단계(탭)를 가지도록 선택된다. 각각의 디지털 필터 가중 계수는 중간 지연 단계와 관련된다는 것을 주목하자. 상기 "거친"의 제 1 단계 보간기는 등가의 기존 변환기 구조에서의 전형적 세트수보다 더 적은 개수의 디지털 필터 가중 계수 세트를 갖는 다수의 중간 지연 단계(탭)를 가지도록 선택된다.
본 발명의 원리에 따라 통합된 다-단계 보간기를 사용하는 개선된 변환기 구조는,
1. 다수의 중간 지연 단계를 포함하는, 보간기의 탭 지연선을 분리하기 위해 구성된, 제 1 단계 보간기{도 1의 장치 (10 및 20)}보다 더 양호한 해상도를 갖는{도 1의 디지털 필터(40)를 통해 예증되는} 제 2 단계 보간기 및
2. 상기 제 2 단계 보간기의 상기 분리된 탭 지연선을 대체하는{도 1의 지연 네트워크(20)과 관련하여 보간기 네트워크(10)에 의해 예증되는} 일반화된 탭 지연선을 포함하되 일반화된 탭 지연선은 입력 샘플 속도로 클럭되고, 등가의 기존 변환기 구조에서의 전형적인 세트수보다 더 많은 수의 디지털 필터 가중 계수 세트를 갖는 중간 지연 단계(탭)로 구성된다. 상기 일반화된 탭 지연선은,
a) 제 1 샘플 간격에 따라 업샘플된 보간 데이터 샘플을 제공하기 위해 제 1 샘플 속도로 데이터를 보간하기 위한, 하나의 입력과 n개의 출력을 가지는 제 1 보간기 네트워크{일시적인 부트스트랩 필터를 포함하는 도 1의 장치(10)} 및
b)상기 제 1 샘플 간격보다 더 높은 해상도를 갖는 제 2 샘플 간격에 따라 지연된 업샘플된 보간 데이터 샘플을 제공하는 지연 네트워크를 포함하는 다중 탭 지연선{도 1의 지연 네트워크(20)의 장치(22, 24 및 26)}을 포함함에 있어, 지연된 업샘플 보간 데이터 샘플의 세트는 대응하는 원래의 샘플 위치를 에워싼다(즉 앞서고 뒤따르는).
c)상기 원하는 출력 샘플 시간 주위에 있는 더 높은 해상도의 제 2 샘플 간격 데이터를 포함하는 다수의 간격의 지연선 출력(탭)을 제공하는 멀티플렉서 네트워크 {도 1의 지연 네트워크(20)에서 장치(27, 29, 31 및 33)}를 포함하되, 여기서 T는 상기 입력 샘플 속도의 샘플들 사이의 주기이고, 도 1의 상기 변환기 구조에서 n의 값은 2 이다.
도 1의 상기 샘플 속도 변환기의 작동을 상세히 고찰해 보면, 미리 필터되어 보상된 입력 신호는 장치(17)에 의해 보간 네트워크(10)의 장치(13 및 15)로 제공된다. 장치(17)에 의해 제공된 상기 신호는, 통과 대역의 외부로의 잡음 배제를 허용하여 도 1 변환기의 전체 통과 대역 성능을 최적화하기 위해 그리고 최적화된{즉 이상적으로 플랫(flat)}하게 이득 응답을 상기 통과 대역 내로 제공하기 위해 선택된 전달 함수에서 필터링된다. 네트워크(10)의 장치(13 및 15)는 장치(17)의 데이터를 처리하고 지연 네트워크(20)로 업샘플된 데이터를 제공한다. 특히, 장치(13 및 15)는 장치(17)의 입력 데이터를 전달 함수{H0(z) 및 H1(z)}로 각각 보간하고, 보간된 데이터 출력을 지연 네트워크(20)로 제공한다. 도 1의 실시예에서 장치(13){H0(z)}는 단지 장치(17)로부터 원래의 미리 필터링 된 데이터를 지연 네트워크(20)로 통과시키는데, 즉 도 1의 실시예에서 H0(z)는 지연 함수이다. 도 1의 실시예에서 장치(15){H1(z)}는, 장치(17)로부터 상기 입력 샘플들 사이로 보간 데이터 샘플을 제공하기 위해 장치(17)로부터 상기 샘플된 데이터를 보간한다. 그러므로, 장치(13 및 15)에 의해 동시에 제공된 두 개의 출력은, 2의 인수로 업샘플된 상기 미리 필터된 입력 데이터를 표현하는데 데이터를 포함한다. 다른 실시예에서, 장치(13 및 15)는 원하는 샘플링 요소에 의해 업샘플되거나 다운 샘플되는 보간 데이터를, 원하는 바와 같을 수도 또는 다를 수도 있는 전달 함수를 사용 할 수 있는 지연 네트워크(20)에 제공한다.
보간 네트워크(10)의 장치(13)로부터의 데이터는, 지연(24 및 26) 모두를 통해 멀티플렉서(33)로 제공되고, 멀티플렉서(27)로 제공되며 또한 지연(24)를 통해 멀티플렉서(29 및 31)로 제공된다. 보간 네트워크(10)의 장치(15)로부터의 상기 데이터는 지연(22)을 통해 멀티플렉서(31 및 33)로 제공되고 멀티플렉서(27 및 29)로 제공된다. 이러한 구성에 있어서, 네트워크(20)의 장치(22, 24 및 26)는, 장치(17)에서의 입력 데이터의 샘플 간격보다 더 높은 해상도를 갖는 지연된 업샘플 보간 데이터 샘플의 출력을 제공하는 다중 탭 지연선을 포함한다. 멀티플렉서(27, 29, 31 및 33)는 업샘플된 지연 샘플 중 선택된 세트(두 개의 유효한 세트 사이에서 선택된)를 디지털 필터(40)로 제공하기 위해 장치(10, 22, 24 및 26)로부터 수신된 상기 입력들을 다중 송신한다.
멀티플렉서(27, 29, 31 및 33)는, 변환기 샘플 출력의 값이 현재 도 1의 상기 변환기에 의해 결정되어지고 있는, 변환기 출력 샘플의 대응 위치를 공간적으로 에워싸는(즉 앞뒤로) 상기 업샘플된 지연 출력 샘플 세트를 식별하는 위치 표시 선택 신호에 대해 응답하여, 장치(10, 22, 24 및 26)로부터 업샘플된 지연 입력의 두 개의 세트 사이에서 다중 송신한다. 특히 이러한 선택 신호는 도 1의 변환기 시스템에 의해 결정되어되어지는 대응 출력 샘플 중 어느 한쪽에 위치된 두 개의 업샘플된 지연 출력 샘플을 포함하는 네 개의 업 샘플된 지연 출력 샘플 세트를 식별하고 선택한다. 도 1의 구성에 있어서, 멀티플렉서(27, 29, 31 및 33)로 들어가는 상기 선택 신호 입력은 처리될 두 개의 입력 샘플들 사이에 공간적으로 보간하기 위하여, 필터(40)에 의해 사용된 위치 인덱스 신호의 최상위 비트(MSB: Most Significant Bit)를 포함한다.
네트워크(20)에 의해 디지털 필터(40)로 제공된 네 개의 업샘플된 지연 출력 샘플 세트는 요구되는 출력 샘플 시간을 에워싸는 더 높은 해상도의 제 2 샘플 간격 데이터를 포함하는 다수의 간격의 지연선 출력(탭)을 구성한다(여기서 T는 장치(17)로부터의 입력 샘플 데이터 샘플들 사이의 주기이고, 도 1의 구조에서는 n의 값은 2이다).
n이 다른 값을 갖는 또 다른 구조는 본 발명 원리에 따라 분리된 탭 지연선을, 이점이 많은 일반화된 지연선 배열로 대체함으로써 유도될 수 있다. 예를 들어, (나중에 논의되는) 도 5의 배열에서 도 1의 상기 일반화된 지연선은 ,외삽법으로 추정하면 n=3이 된다. 게다가, 도 1의 일반화된 지연선 구조의 사용은 단일 데이터 속도로써 입력 샘플 데이터 처리를 용이하게 한다. 특히 도 1의 구조는 필터(17), 보간 네트워크(10) 및 지연 네트워크(20)가 입력 데이터를 입력 샘플 속도로 처리하는 것을 가능하게 한다. 상기 일반화된 지연선의 사용은 입력 샘플 속도로 작동하는 변환기 시스템 회로 소자의 비율을 최대화하고, 샘플 속도 변환 기능을 구현하기 위해(기존의 방식과 비교하여)필요한 변환기 회로 소자의 개수에서의 수반되는 감소를 허용한다. 더욱이, 일반화된 지연선 배열의 사용은 도 1의 변환기 내에서 데이터를 두 개의 데이터 속도로, 특별히 입력 샘플 속도 및 원하는 샘플 속도로서 유용하게 처리하도록 한다.
네트워크(20)에 의해서 디지털 필터(40)의 제 2 단계 양호한 해상도 보간기로 제공된 네 개의 업 샘플 지연 출력 샘플의 세트는 원하는 출력 샘플 속도로 샘플 데이터를 제공하기 위해 필터(40)에 의해 보간된다. 원하는 출력 샘플 속도로 출력 샘플 데이터를 제공함에 있어, 장치(40)는 처리될 두 개의 입력 샘플 사이에 공간적으로 보간하기 위해 필터(40)에 의해 사용된 공간적 위치 인덱스 신호와 함께, 장치(20)로부터의 업샘플된 지연 출력 샘플 세트를 처리한다.
도 1a는 도 1의 샘플 속도 변환기 구조에서 디지털 필터(40)로의 사용을 위해 향상된 성능의 디지털 필터의 구조를 예시한다. 필터(40)(도 1a)는 양호한 해상도의 제 2 단계 보간 기능을, 감소된 회로 소자(즉 감소된 수의 가산기)를 가지고 유용하게 구현한다. 필터(40)에 의해 실행된 상기 보간 기능은 원하는 필터 기능을 수학적인 구조화를 하고 인수분해(factoring)하는 유용한 방법을 사용하여 최소화된 논리 구현이 유도된다. 이러한 이점 많은 필터 기능 유도 방법은, 샘플 속도 변환기 시스템이 프리 필터, 샘플 속도 변환기 및 상호-관련 특성을 갖는 종속 연결체내에 있는 포스트 필터를 포함하는 것으로서 볼 수도 있다는 생각으로부터 도달된다. 이러한 특성들은 예를 들어, 전체로서의 변환기 및 변환기내에 있는 중간 처리단계에 대해 이득 및 위상 응답 특성, 위상 지연, 그룹 지연 및 클럭 지연을 포함한다.
최소화된 논리 구현을 일으키는 수학적 함수로 원하는 필터 기능을 수학적으로 구조화하고 인수분해하는 방법은, 부분적으로, 상기 필터 기능이 구현될 때 간소화를 얻기 위해 특정 필터 특성을 약하게 하여 얻을 수 있다는 사실로부터 유도된다. 그런데 그러한 수학적 구조화는 상기 인수분해 과정 동안 특정한 특성이 불변으로 유지되어야 하는 결과적 필요성 및 필터가 원하는 성능 요구 사항에 의해 제한된다. 도 1a의 변환기가 사용되는 영상 처리 애플리케이션에 있어서, 필터(40)는 또한 낮은 복잡도{필터(40)를 구현하는데 필요한 가산기의 수로 측정된}를 유지하면서, 통과 대역 내의 에일리어스 성분을 최소화하도록(이상적으로는 50dB 보다 더 작은) 요구된다. 일반적으로 성능과 복잡도는 필터 설계에 있어서 서로 역의 관계에 있다(보간기는 프로그램 가능한 필터로 볼 수 있다). 그런데 이런 두 가지 목적은 원하는 필터 기능의 수학적 구조에 단단히 결합된, 원하는 필터 기능의 최적화된 회로 구현을 얻기 위해, 여기에 기술된 것처럼 수학적 보간 기능을 구조적으로 인수분해하는 것에 의해 충족될 수 있다.
도 6은 개선된 디지털 필터 기능을 유도하기 위해 사용된 구조적 인수분해 과정의 중요 구성 요소를 제시한다. 상기 구조적 인수분해 과정은 필터 기능을 나타내는 수학적 표현식을 논리적으로 쉽게 구현할 수 있는 선형 작동 시퀀스(즉 가산기, 곱셈기 및 래치)로 사상(map)하는 형태로 구조화하는 것을 포함한다. 도 6의 인수분해 과정은 지연(즉 시프트 레지스터를 사용하여 얻어지는), 선형 변환 및 요소 결합 과정{각 단계(605, 610 및 615)}을 결정하는 것을 포함한다. 상기 구조적 인수분해 단계(605, 610 및 615)는 다음과 같이 설명된다.
1. 상기 시프트 레지스터 과정(605)은 열 벡터 형태에서 보간기의 출력을 표현하는 것을 포함한다.
Sk={z-k, k=0..M}=([1, z-1, z-2,...,z-M])
여기서 임의의 하나의 시간에서의 상기 보간기의 출력은 M+1개의 연속 입력 샘플 함수이다.
2. 선형 변환 과정(610)은 단일 행렬(Li k){여기서 i는 행의 지수(윗첨자)이고 k는 열의 지수(아래첨자)이다}과 행렬의 곱 및 합의 모두로 다중-입력 다중-출력 필터 네트워크의 직병렬 연결을 표현하는 것을 포함한다. 단일 행렬(Li k)을 행렬 표현식으로 분석함으로써 (래치, 가산기 및 곱셈기의) 최적으로 최소화된 필터 하드웨어 구현이 달성된다.
3. 요소 결합기 과정 단계(615)는 상기 선형 변환 과정 단계(610)에서 N개의 출력("요소들")의 가중합을 계산함으로써 필터(40)(도 1a) 출력을 유도한다. 도 1a의 변환기에서, 상기 요소 결합기는 행 벡터에 의해 보간 공간 위치를 나타내는 단일 파라메터 u를 이용하도록 강요된다.
Ui={u-i, i=0..M}={1, u, u2,..., u(N-1)]
u=0는 두 개의 입력 샘플 사이에서 절반의 경로 지연에 해당하고, u는 (-0.5, 0.5)사이에 존재하며, M은 홀수라면 행렬(Li
k)은 다음의 성질을 갖는다; 홀수행은 계수가 대칭이고 짝수행은 계수가 비대칭이다. 나이키스트 폴딩 주파수인 0에서 0.6까지에 대해 최소 간섭 해결책을 제공하는 도1a의 필터(40)를 포함하는, 4-탭 필터(M=3)에 대한 행렬(Li
k)은 정수 행렬로 거의 근사화된다:
이러한 필터의 직접적인 구현은 32개의 가산기로 될 수 있으나 개개의 행 대칭을 이용하면 이것을 21개 가산기로 줄일 수 있다. 그러나 상기 구조적 인수분해 방법을 적용하고 상기 단일 행렬(Li k)을 행렬식으로 분석함으로써, 필터 하드웨어 내에서 더욱 최소화가 달성된다. 그러한 구조적 인수분해는 행렬의 행 대칭으로부터 야기되는, 행렬(Li k)내의 희소(sparse) 행렬을 포함하는 요소의 존재를 이용한다. 희소 행렬은 다수의 제로값 성분을 포함하는 행렬이다. 이러한 희소 행렬을 채우는 상수들은 특정 행렬 (L)에 의존하는 한편, 엔트리의 절반 이상이 제로 값인 희소 행렬 요소가 존재한다는 것을 보장하는 것은, (Li k)에 부과된 상기 행의 계수 대칭성이다. 이런 형식을 가진 많은 해결책이 특정 (Li k)에 대해 존재한다. 최소한의 구현 복잡도중의 하나가 다음과 같이 구조화된다. 상기 필터(40) 행렬 (Li k)은 제공을 위해 구조적으로 인수분해된다.
#Li
k=(0+0+2+2)+2acc+(0+1+1+0)+8acc=16개의 가산기
(여기서 #Li
k 은 구현을 위해 필요한 가산기의 개수이다).
그러므로, 이렇게 인수분해된 구현에 필요한 가산기의 개수는, 실제 구현시와 비교하면 구조적 인수분해는 50%가 감소됨을 얻는다(즉 32개의 가산기에 비해 필요한 가산기가 16개가 되는 것이다). 도 1a의 필터(40)는 상기 기능을 나타내는, 이렇게 구조적으로 인수분해된 해결책을 구현한다:
H(DC)=1,
필터(40)는, 단일 데이터 속도(상기 원하는 출력 샘플 속도)로 데이터를 처리하는 동안 도 1a의 샘플 속도 변환기 출력을 제공하기 위해, 이렇게 최소화되어 구조적으로 인수분해된 함수를 유용하게 구현한다. 이는 도 1a에서 주어진 것처럼, 세 개의 곱셈기{장치 (43, 46 및 49)} 및 16개의 가산기{장치 (51-81)} 및 39개의 래치로써 구현된다. 이러한 필터 기능은 기존의 기능과 비교하면, (영상 처리 유형 애플리케이션에서는 중요한) 통과 대역 간섭 성분을 감소시킨다는 면에서 개선된 성능을 제공한다. 상기 개선된 성능은 감소된 회로 소자 하드웨어 비용 및 복잡도로써 달성된다. 상기 구조적 인수분해 방법은 샘플 속도 변환기 및 다른 사용에 있어서, 다른 디지털 필터 기능을 최적화하고 최소화하는 데에도 적용될 수 있다.
상기 장치(40)의 구조적으로 인수분해된 필터 기능 (및 다른 필터 기능)은 다른 행의 성질을 이용하면 더욱 간소화될 수 있다. 이것은 필터(40)의 기능에서, 예를 들어 추가의 행렬 요소를 사용하고 다음과 같이 행렬(Li k)을 분석함으로써 이루어질 수 있다.
#Li
k=(0+0+2+2)+2acc+(0+0+0+0)+5acc=11개의 가산기
(여기서 #Li
k은 구현을 위해 필요한 가산기의 개수이다).
그러므로, 이렇게 인수분해된 구현에 필요한 가산기의 개수는, 실제 구현시와 비교하면 구조적 인수분해는 66%가 감소됨을 얻는다(즉 32개의 가산기에 비해 필요한 가산기가 11개가 되는 것이다).
도 2는, 도 1의 장치(10) 내부에 있는 장치(13 및 15)의 제 1 보간 네트워크 단계(부트스트랩 필터)의 H1(z) 및 H0(z) 출력을 제공하기에 적합한 필터 구조를 보여준다. 앞서 언급했듯이, 함수{H0(z)}는 단지 통과 등가 함수이고{H0(z)=z}, 그것에 따라 {도 1의 장치(17)로부터의} 미리 필터링된 입력 데이터는 지연 네트워크(20)(도 1)에 제공되기 전에 도 2의 장치(200)에서 버퍼링된다. 상기 도 2의 보간기 함수{H1(z)}는 장치(17)로부터 입력 샘플 사이를 중개하는 중간 데이터 샘플을 제공하기 위해, 장치(200)에 의해 버퍼링된 후에 입력 샘플 데이터를 보간한다. 상기 보간기 함수{H1(z)}는 가산기{장치 (204, 206 및 214-232)}, 배율기(장치 202, 208, 210, 212, 234 및 236) 및 출력단(250)을 포함한다. 상기 함수{H1(z)}는 다음과 같이 표현된다.
도 2 구성에 의해 제공된 함수{H1(z) 및 H0(z)}의 합성 출력은 상기 입력 데이터와 비교하여 2의 인수에 의해 업샘플된 보간 데이터 샘플을 포함한다.
도 3은, 도 1의 장치(40)에서 샘플 속도 변환기 구조와 대체하여 사용될 수 있는 유용하게 감소된 복잡도를 갖는 필터{도 1a와의 장치(40)의 고성능 필터와 비교하여}의 예이다. 도 3의 상기 필터는 9개의 가산기{장치(312, 314, 318, 334, 340, 349, 374, 380 및 392)} 및 두 개의 곱셈기{장치(326, 352)} 게다가 복수의 D-유형 레지스터 지연 단 및 스케일링(scaling) 및 다른 단을 채용한다{장치(320, 342 및 386)는 단지 디지털 값(1)을 더할 뿐 추가적인 가산기 소자가 없어도 구현될 수 있기 때문에 회로적 관점에서 가산기로써 설명되지는 않는다는 점에 주목하자}. 도 3의 상기 필터는 보간을 위해 사용되고 광범위한 샘플 속도 변환을 수행하기 위해 사용될 수 있다. 도 3의 상기 필터는 이를 ×32 공간의 업샘플링 출력 그리드를 사용하여, 요구되는 출력 공간 위치에 있는 각 값에 대해 가장 근접한 보간 값을 계산함으로써 이것을 수행한다. 도 3의 상기 필터는 다음의 보간 함수를 구현한다.
상기 구조적 인수분해 방법은 단일 행렬(Li k)을 행렬 곱 표현식으로 분석하고, 필터 하드웨어 내에서 좀 더 소형화를 달성하기 위해 이러한 함수에 적용될 수 도 있다. 그러한 구조적 인수분해는 행렬의 행 대칭성으로부터 야기되는, 행렬(Li k)에서의 희소 행렬을 포함하는 팩터의 존재를 이용한다. 행의 대칭성 및 희소 행렬 팩터를 사용하는 구조적 인수분해 방식을 적용함에 있어서, 다음의 함수가 유도된다.
H(DC)=1.
1개의 가산기+2개의 가산기+2개의 가산기=5개의 가산기 선형 변환
도 3의 필터 기능의 이런 유용한 구조는 구조적으로 인수분해되지 않은 것보다 세 개가 적은 가산기로 구현될 수 있다. 이는 필요한 회로 구성 하드웨어 내에서 상당한 절약을 의미한다.
도 4는 도 3의 장치(40)에서 감소된 복잡도를 갖는 디지털 필터에 대해, 대 응 위치 인덱스 신호에 관한 효과적인 필터 지연 및 계수값을 가리키는 테이블이다. 도 4는 ×32 공간의 업샘플링 출력 그리드에서 도 3의 보간 필터에 의해 사용된 상기 각각 32개의 공간적 샘플 위치에 대해, 상기 계수값, 효과적인 필터 지연값 및 위치 인덱스값의 리스트이다. 상기 위치 인덱스 신호(420)(도 4의 첫 번째 열에서)는 처리될 두 개의 입력 샘플 사이에 공간적으로 보간하기 위해 필터(40)에 의해 사용된다. 상기 위치 인덱스 신호(420)는 기본 픽셀 하나하나에 대해서 필터(40)의 위상을 제어한다. 이것은 곱셈기(326 및 352){도 3의 지연(302-308)을 경유하는}를 통해 수행되고, 장치(20)(도 3)의 멀티플렉서를 통해 대응하는 원래의 샘플 위치를 둘러싸는 두 세트의 업샘플된 지연 보간 데이터 샘플 중에서 선택함으로써 수행된다.
도 4의 제 2열에서 지연 데이터(425)는 필터(40)을 통한 실제의 효과적 지연을 나타낸다. 지연값은 48/32{도 4의 열(425) 항(0)}에서 17/32{도 4의 열(425) 항(31)}까지의 범위를 갖는다. 각각의 지연값은 입력 샘플 주기의 분수값으로 표현되는데, 결과적으로 구간내에서 1.5부터 근사치인 0.5 입력 샘플까지의 범위를 갖는다. 상기 지연 데이터(425)는 처리될 두 세트의 업샘플된 지연 보간 데이터 샘플 각각에 대응하는, 필터(40)을 통한 실제상의 효과적인 지연을 나타낸다. 처리되어질 두 세트의 업샘플된 지연 보간 데이터 샘플과 필터(40) 지연에 응답할 값 사이에서의 선택은 위치 인덱스 신호(420)에 의해 결정된다. 장치(20)(도 3)의 멀티플렉서로부터 업샘플된 지연 보간 데이터 샘플의 제 1세트의 처리는, 도 4에서 빗금쳐진 처음 16줄의 공간적 보간 위치{위치 인덱스 신호(420)의 항(0-15)}로 나타낸 데이터 항(425-445)을 수반한다. 장치(20)(도 3)의 멀티플렉서로부터 업샘플된 지연 보간 데이터 샘플의 제 2세트의 처리는, 도 4에서 빗금이 없는 두번째 16줄의 공간적 보간 위치{위치 인덱스 신호(420)의 항(16-31)}로 나타낸 데이터 항(425-445)을 수반한다.
도 4의 다음 네 개의 열(430-445)은 도 3의 변환기에서 4-탭의 효과적 가중 계수를 나타낸다. 앞부분의 두 개 열(430 및 435)(1은 지연이 없을 때고 z-0.5은 절반의 클럭 지연이 있을 때)은 도 3의 보간 필터의 계수(C0 및 C1)에 의해 발생된 이득값을 나타낸다. 뒷부분의 두 개 열(440 및 445)(z-1은 한번의 클럭 지연이 있을 때고, z-1.5는 하나 반의 클럭 지연이 있을 때)은 마지막 계수(C2 및 C3)단의 이득값을 나타낸다. 이것들은 유효 계수이고 하드웨어내에 독자적으로 놓여질 수 는 없다는 것을 알아야 한다.
도 5는 향상된 보간기 실행을 제공하기 위해서, 도 1의 지연 네트워크{장치 (20)} 및 보간 네트워크{장치 (10)}의 확장을 예증하는 배열을 나타낸다. 특히, 도 5는 더욱 높은 해상도의 보간을 제공하기 위해, 도 1의 장치(10 및 20)의 일반화된 지연 네트워크가 대응하는 보간 네트워크(510) 및 지연 네트워크(520)로 어떻게 대체될 수 있는지를 보여준다. 도 5는 또한 임의의 디지털 필터 또는 예를 들어 샘플 속도 변환기에서 사용된 실질적인 임의의 탭 지연선{즉 지연선(505)}이 도 5의 장치(510,520) 및 도 1의 장치(10,20)에 의해 예증되는, 유리하게 일반화된 지연선으로 어떻게 대체되는지를 보여준다. 그러한 대체는, (a)입력 샘플 속도로 동작하는 샘플 속도 변환기 회로 소자의 비율을 높이고, (b)샘플 속도 변환기 시스템에 의해 요구되는 데이터 속도의 개수가 결과적으로 감소 가능하게 하는 것을 포함하는 개선을 얻는다. 도 1의 시스템에서, 예를 들어, 데이터는 두 개의 데이터 속도(상기 입력 데이터 속도 및 원하는 출력 샘플 속도)로 처리될 수 있다. 이는 상기 기존의 지연선(505)(도 5) 구성을 사용하는 시스템에 의해 전형적으로 요구되는 것처럼 중간 데이터 속도로 데이터를 처리할 필요를 제거해 버린다.
도 5의 일반화된 지연선에서, 보간 네트워크(510)는 입력 샘플 간격과 동일한 샘플 간격을 각각 가진 세 개의 명확한 출력 신호를 제공하는 개개의 임펄스 응답을 가지는 디지털 FIR 필터(H0, H1, H2)를 포함한다. 그런데, 필터(H0, H1 및 H2)로부터 얻는 세 개의 출력 신호는 서로에 대해서는 시프트되어진 위상이고, 3의 인수에 의해 입력 신호 업샘플링을 동시에 나타낸다. 장치(510)의 유닛(H0, H1, 및 H2)으로부터의 세 개의 출력 신호는, 원하는 출력 샘플 시간 주위에 있는 더 높은 해상도의 샘플된 데이터를 포함하는 다수의 간격 지연선 출력(탭)을 제공하기 위해, 지연 네트워크(520)에 의해 다중 송신되는데, 여기서 T는 입력 샘플 속도의 샘플들 사이의 주기이고 n은 3이다.
네트워크(520)의 네 개의 멀티플렉서는 (도 1 및 4와 관련하여 설명된) 상기 위치 인덱스 입력 신호의 두 개의 최상위 비트에 응답하여, 장치(510)의 필터(H0, H1 및 H2)로부터 두 세트의 업샘플된 지연 입력 사이에서 다중 송신한다. 상기 두 개의 최상위 비트는 지금 처리 될 변환기 출력 샘플 위치를 공간적으로 에워싸는, 장치(510)로부터의 샘플 세트를 식별한다. 특히, 상기 두 개의 최상위 비트는, 결정되어질 출력 샘플의 양쪽에 위치한 두 개의 업샘플된 지연 출력 샘플을 포함하는 샘플 세트를 식별하고 선택한다.
도 1-3 및 5의 구조가 유일한 것은 아니다. 본 발명 원리에 따라, 동일한 목적을 달성하기 위해 다른 구조가 유도될 수도 있다. 게다가, 다양한 갖가지 유용한 필터 기능이, 필터 계수 행렬 표현식을 분석하기 위해 설명된 구조적 인수분해 방식을 사용하여 유도될 수 있다. 더욱이, 일반화된 지연선의 개념은 입력 샘플 속도에서 사실상 임의의 출력 샘플 속도까지, 비용-효율 개념, 탄력적인 샘플 속도 변환을 제공하기 위해 이용될 수 있다.
상기 개시된 샘플 속도 변환기 및 필터 기능은, 마이크로프로세서 또는 다른 제어기의 프로그래밍된 명령 내에서 전체 또는 부분적으로 그 전체 또는 어느 부분 내에서 구현될 수 있다. 또한, 설명된 상기 발명 원리는 임의의 필터 또는 예를 들어, 서로 다른 영상 처리 표준 사이의 변환, 다중-매체 복합 이미지 형성, CDROM이나 DVD 애플리케이션처럼 디지털 데이터 저장을 위한 데이터 처리 및 디지털 복조를 포함하는 샘플 속도 변환기 애플리케이션에 대해 이용될 수 있다.
Claims (19)
- 샘플 데이터를 필터링하기 위한 디지털 필터에 있어서,복수의 지연된 샘플 데이터 출력을 제공하기 위해, 입력 샘플 데이터를 지연시키기 위한 지연 네트워크(20),상기 지연된 샘플 데이터 출력을 처리하기 위해서 계수 분해 가중 행렬로 표현할 수 있는 필터(40)의 필터 네트워크, 및상기 지연된 샘플 데이터 출력과 상기 계수 가중 행렬의 가중된 곱의 합을 계산하여 필터링된 출력을 발생시키기 위한 필터(40)의 처리기를 특징으로 하는, 디지털 필터.
- 제 1항에 있어서, 상기 계수 분해 가중 행렬이 구조적으로 인수분해된 행렬을 포함하는 것을 특징으로 하는, 디지털 필터.
- 제 2항에 있어서, 상기 구조적으로 인수분해된 행렬은 (a) 계수 행렬의 행 대칭성 및 (b) 계수 행렬의 열 대칭성 중 적어도 하나를 포함하는 성질을 기초로 유도된 요소를 채택하는 것을 특징으로 하는, 디지털 필터.
- 제 1항에 있어서, 상기 계수 분해 가중 행렬은 (a) 공통의 행 요소를 가진 제 1계수 가중 행렬을 인수분해하거나 (b) (i) 계수 행렬의 행 대칭성 및 (ii) 계수 행렬의 열 대칭성 중 적어도 하나의 대칭에 기초한 제 1계수 가중 행렬을 인수분해하는 것 중 적어도 하나에 의하여 유도되는 것을 특징으로 하는, 디지털 필터.
- 제 1항에 있어서, 상기 계수 분해 가중 행렬은 희소 행렬(sparse matrix)을 사용하여 제 1계수 가중 행렬을 인수분해함으로써 유도되는 것을 특징으로 하는, 디지털 필터.
- 제 1항에 있어서, 상기 계수 분해 가중 행렬은 다중 입력, 다중 출력, 필터 네트워크를 나타내는 것을 특징으로 하는, 디지털 필터.
- 제 1항에 있어서, 상기 입력 샘플 데이터를 제공하기 위해 샘플 데이터를 보간하기 위한 보간 네트워크를 더 특징으로 하는, 디지털 필터.
- 제 1항에 있어서, 상기 처리기는 상기 필터링된 출력을 발생시킴에 있어 샘플의 공간적 위치 지시 신호에 응답하는 것을 특징으로 하는, 디지털 필터.
- 제 1항에 있어서, 상기 처리기는 선형 변환 처리 과정을 나타내는, 성분의 가중 합을 유도하기 위한 요소 결합기를 포함하는 것을 특징으로 하는, 디지털 필터.
- 샘플 데이터를 필터링 하는 방법에 있어서,복수의 지연된 샘플 데이터 출력을 제공하기 위해 입력 샘플 데이터를 지연시키는 단계,구조적으로 인수분해된 계수 가중 행렬로써 표현되는 필터 네트워크를 사용하여, 상기 지연된 샘플 데이터 출력을 처리하는 단계 및상기 지연된 샘플 데이터 출력과 상기 계수 가중 행렬의 가중된 곱의 합을 계산함으로써 필터링된 출력을 발생시키는 단계를 특징으로 하는, 샘플 데이터를 필터링 하는 방법,
- 제 14항에 있어서, 상기 구조적으로 인수분해된 행렬은 (a) 계수 행렬의 행 대칭성 및 (b)계수 행렬의 열 대칭성 중 적어도 하나를 포함하는 성질에 기초하여 유도된 요소를 채택하는 계수 가중 행렬을 포함하는 것을 특징으로 하는, 샘플 데이터를 필터링 하는 방법.
- 제 14항에 있어서, 상기 구조적으로 인수분해된 행렬은, (a) 공통의 행 성분을 가진 제 1 계수 가중 행렬을 인수분해하는 것 및 (b) (i) 계수 행렬의 행 대칭성 및 (ii) 계수 행렬의 열 대칭성 중 적어도 하나를 포함하는 성질에 기초한 제 1 계수 가중 행렬을 인수분해하는 것 중 적어도 하나에 의하여 유도되는 것을 특징으로 하는, 샘플 데이터를 필터링 하는 방법.
- 제 14항에 있어서, 상기 구조적으로 인수분해된 행렬은 희소 행렬을 사용하여, 제 1 계수 가중 행렬을 인수분해하여 유도된 분해되어진 계수 가중 행렬을 포함하는 것을 특징으로 하는, 샘플 데이터를 필터링 하는 방법.
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