JP4327783B2

JP4327783B2 - 電力系統のノードグループ区分装置およびその方法

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Publication number: JP4327783B2
Application number: JP2005280005A
Authority: JP
Inventors: 広幸田口; 康太平戸
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 2005-09-27
Filing date: 2005-09-27
Publication date: 2009-09-09
Anticipated expiration: 2025-09-27
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Description

本発明は、電力系統のノード（母線）間インピーダンス情報を基に、ノードに対する電圧調整機器の設置計画の是非を判定することができるようにした電力系統のノードグループ区分装置およびその方法に関する。

電力系統では、各ノードの電圧を基準電圧に維持する運用が行われており、そのための電圧調整機器として、変圧器や静止形調相器、あるいは同期調相機等を使用している。図２５は、一般的な電力系統を示す図である。図中、１０１はノード（母線）、１０２は送電線、１０３はタップ調整機能付変圧器（電圧制御機能有）、１０４は固定変圧器（電圧制御機能無）、１０５は調相（静止型調相用コンデンサ）、１０６は調相（シャントリアクトル）、そして１０７は同期調相機である。

ノード電圧を基準電圧に保つという観点から言えば、電圧調整機器としてのタップ調整機能付変圧器１０３、調相（静止型調相用コンデンサ）１０５、調相（シャントリアクトル）１０６、そして同期調相機１０７等は全てのノードに設置され、全てのノードを監視点とすることが望ましい。しかしながら、通常の電力系統は図２５に示すように電圧調整機器の設置台数はノードの数に比べて少なく、また監視点に設定するノードの数も限定される。このため、限られた数の電圧調整機器で全てのノードの電圧可制御性を効率よく維持することが求められている。

上記に加えて、電力系統の拡大に伴いノードの増設が行われると、電圧調整機器及び監視点を追加するか否か見極める必要がある。他方、ある特定のノードを複数の電圧調整機器で重複して監視している場合には、電圧調整機器１台当たりの調整の効果が薄れるため、冗長な電圧調整機器を他のノードに移設する必要がある。

従来では、このような課題に対して、電圧調整機器設置の台数を制約条件とし、また、各ノードにおける標準電圧との偏差を目的関数として、設置計画を行う電圧調整機器の組合せを変化させながらその都度潮流計算を行って最適配置計画を行うようにしていた（例えば、特許文献１参照）。
特開２００３−４７１５１

従来行われてきた最適配置計画では、制約条件の設定によって大きく結果が変化し、またノードと電圧調整機器との組合せパターンも、演算量の問題からある程度までしか考慮できず、制約条件やノードと電圧調整機器との組合せパターンの作成には、運用者の経験や知識が必要であった。このため、より簡易に電圧調整機器の設置計画を判定する手法が望まれていた。

本発明は上述した課題を解決するためになされたもので、電圧維持能力の観点から、ノード間のインピーダンス情報を基にして相関関係の強いノード単位で電力系統をグループ分けし、電力系統運用の計画、保守を効率よく行うことのできる電力系統のノードグループ区分装置およびその方法を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するため、請求項１に係る電力系統のノードグループ区分装置の発明は、系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、変圧器や調相及び同期調相機が設置される制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードにおける監視点グループとの論理和を算出する手段と、を備えたことを特徴とする。

また、請求項２に係る電力系統のノードグループ区分装置の発明は、系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、変圧器や調相及び同期調相機が設置される制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードにおける制御機器グループとの論理和を算出する手段と、を備えたことを特徴とする。

また、請求項３に係る電力系統のノードグループ区分装置の発明は、系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードにおける監視点グループ及び制御機器グループとの論理和を算出する手段と、を備えたことを特徴とする。

また、請求項４に係る電力系統のノードグループ区分装置の発明は、系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードと監視点グループとの論理和が０となるその他グループのノードに着目し、当該ノード間における１の数の合計を算出する手段と、を備えたことを特徴とする。

また、請求項５に係る電力系統のノードグループ区分装置の発明は、系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて前記等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードと制御機器グループとの論理和が０となるその他グループのノードに着目し、当該ノード間における１の数の合計を算出する手段と、を備えたことを特徴とする。

さらに、請求項６に係る電力系統のノードグループ区分装置の発明は、系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて前記等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードと監視点グループおよび制御機器グループとの論理和が０となるその他グループのノードに着目し、当該ノード間における１の数の合計を算出する手段と、を備えたことを特徴とする。

さらに、請求項７に係る電力系統のノードグループ区分装置の発明は、系統データを参照して制御機器を設置したと仮定して任意のノード電圧を確率的に増減させた時の各ノードにおける電圧標準偏差を算出する手段と、前記電圧標準偏差が予定の閾値以上となるノード間を相関関係ありとし、相関関係の有無を接続の有無で示した簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記簡易モデルおよび前記ノードグループを参照しノード間マトリックスを作成する手段と、ノード間マトリックスの監視点グループを参照し、相関ノード集合を作成する相関ノード集合検索手段と、前記相関ノード集合および前記ノード間マトリックスの制御機器グループのノードを参照し、制御機器グループに属するノードにおける全グループとの１の数の合計を算出するノード間相関算出手段と、を備えたことを特徴とする。

さらに、請求項８に係る電力系統のノードグループ区分方法の発明は、系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出するステップと、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成するステップと、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、変圧器や調相及び同期調相機が設置される制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分ステップと、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成するステップと、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードにおける監視点グループとの論理和を算出するステップと、を備えたことを特徴とする。

さらに、また請求項９に係る電力系統のノードグループ区分方法の発明は、系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出するステップと、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成するステップと、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分ステップと、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成するステップと、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードと監視点グループとの論理和が０となるその他グループのノードに着目し、当該ノード間における１の数の合計を算出するステップと、を備えたことを特徴とする。

またさらに、請求項１０に係る電力系統のノードグループ区分方法の発明は、系統データを参照して制御機器を設置したと仮定して任意のノード電圧を確率的に増減させた時の各ノードにおける電圧標準偏差を算出するステップと、前記電圧標準偏差が予定の閾値以上となるノード間を相関関係ありとし、相関関係の有無を接続の有無で示した簡易モデルを作成するステップと、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分ステップと、前記簡易モデルおよび前記ノードグループを参照しノード間マトリックスを作成するステップと、ノード間マトリックスの監視点グループを参照し、相関ノード集合を作成する相関ノード集合検索ステップと、前記相関ノード集合および前記ノード間マトリックスの制御機器グループのノードを参照し、制御機器グループに属するノードにおける全グループとの１の数の合計を算出するノード間相関算出ステップと、を備えたことを特徴とする。

論理和算出手段によって算出された論理和の結果が０となるその他グループのノードは、自ノードの電圧が基準電圧値から逸脱した場合、逸脱を電圧無効電力制御装置によって把握できないということを意味しているので、そのノードに対して今後、電力系統に電圧無効電力制御装置を設置する計画立案に際して監視点とすべきノードとして特定することが可能となる。

以下、本発明に係る電力系統のノードグループ区分装置の実施形態について、図面を参照して説明する。ただし、各図を通じて対応する要素については、同一符号をつけて説明を適宜省略する。

（実施形態１）
（構成）
図１は、本実施形態１に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図である。
図１において、11はオンラインで取得するかあるいは予めオフラインで取得した系統データ25を用いて全ノード間の等価インピーダンス10を作成する等価インピーダンス算出手段である。12は全ノード間の等価インピーダンス10を参照して等価モデル16を作成し、さらに、この等価モデル16を基にして簡易モデル17を作成する簡易モデル作成手段である。なお、全ノード間の等価インピーダンス10の求め方、等価モデル16および簡易モデル17の作成の仕方については後述する。

13は簡易モデル17を参照して簡易モデル17中のノードを相関関係の強いノード毎にグループ分け（グルーピング）し、複数のノードグループ18を作成するノードグループ区分手段である。14は簡易モデル17および複数のノードグループ18を参照してノード間マトリックス19Aを作成するノード間マトリックス作成手段である。

ここで、ノード間マトリックス19Aは、電圧無効電力制御装置（ＶＱＣ）等の監視点となるグループ（以下、監視点グループという）19-1、変圧器や調相及び同期調相機が設置される制御機器の接続点となるグループ（以下、制御機器グループという）19-2および監視点でも制御点でもない何もしないグループ（以下、その他グループという）19-3の３つのグループに区分されている。

15Aは、ノード間マトリックス19中その他グループ19-3の各ノードに対応する監視点グループ19-1を参照して論理計算を行うことにより、電圧基準値の逸脱したノードを電圧無効電力制御装置によって把握できるか否かを判定する論理和算出手段である。

（作用）
次に、図２〜図１０を参照して本実施形態１の作用について説明する。
まず、図２を参照してループ構成が未知の電力系統における任意のノードＡ−Ｂ間での等価インピーダンスの求め方について説明する。ノードＡとノードＢとの間のインピーダンスを求めるにあたり、ノードＡ−Ｂ間に適当な電流を流し、その時のノードＡ−ノードＢ間に生じる電圧差を求める。そして、電圧差を電流で除算（電圧差／電流）してインピーダンスを算出する。例えばノードＡに＋１ＰＵ、ノードＢに−１ＰＵの電流を注入すると、電流はノードＡ−Ｂ間に存在するループ構成が未知の電力系統を通ってノードＡ−Ｂ間に流れる。電流が流れたことによって生じた電圧差が、求めるべきノードＡ−Ｂの電圧差V_ABである。実際の電力系統の場合には、以上の処理を全ノード間に展開することにより全ノード間等価インピーダンス10を算出することができる。具体的にはノードアドミタンス行列の逆行列を計算すれば２ノード間の電圧差が求まる。例えば、図３に示すノードｉおよびｊからなる２ノード電力系統モデルにおける等価インピーダンスの算出方法は次のようになる。

図３において、r、xおよびbはそれぞれ送電線全体の抵抗分、インダクタンス分（リアクタンス分）およびサセプタンス分であり、b_cは各ノードｉ、ｊにそれぞれ接続されたコンデンサや調相用リアクトル等の電圧調整機器である。

図３に示すノードｉ、ノードｊからなる２ノード電力系統では、以下の式（１）が成り立つ。

前述した抵抗分r、インダクタンス分xおよびサセプタンス分bは既知の定数として系統データ25に設定されており、^＊Ｉ_ｉおよび^＊Ｉ_ｊに先に述べた符号の異なる単位電流（１PU、−１PU）を用いることにより、直ちに^＊Ｖ_ｉおよび^＊Ｖ_ｊが求まり、ノードｉ、ノードｊ間の電圧差が求まる。

図３で示した２ノードをｎノードまで拡張すると、以下の式（２）が成立する。

式（２）中、^＊Ｙはノードアドミタンス行列であり、要素Ｙ_ｉｊには以下の式（３）が成り立つ。

任意の２ノードi、j間の電圧差を求めるには、２ノードモデルの場合と同様に^＊Ｉ_ｉおよび^＊Ｉ_ｊを符号の異なる単位電流（＋１PU、−１PU）とし、それ以外のノード電流を０とした状態で、以下の式（４）を求めればよい。

以上で等価インピーダンスの求め方について説明を終えたので、次に、簡易モデル作成手段12について述べる。簡易モデル作成手段12は、図４で示したような電力系統を例えば図５で示す電力系統等価モデル16に置き換える。この場合、図４のノードA、B、C、・・・Fを○に置き換え、各ノードA、B、C、・・・F間の等価インピーダンスをノード間接続（―）にそれぞれ置き換える。簡易モデル作成手段12は、さらに図５で示した等価モデル16について、前記等価インピーダンス算出手段11で算出したノード間の等価インピーダンスが所定の閾値以上となる接続（―）を削除する。この結果、図６で示す簡易電力系統モデル17が得られる。

図７は、前述した図２５に対応する一般的な電力系統を示す図であり、ノードａ、ｂ、ｃ、・・・、ｑから構成されている。図８はこの電力系統図から上述した手法により作成した簡易電力系統モデルである。図８において、ノードｃ−ノードｅ間、ノードｇ−ノードｉ間およびノードｌ−ノードｍ・ｎ間を接続する破線は、前述した所定の閾値以上のインピーダンスを有しているために削除されていることを意味する。

次に、ノードグループ区分手段13は、例えば図８で示す簡易電力系統モデルを既知の手法を用いて図９で示すように監視点グループ19-1、制御機器グループ19-2およびその他グループ19-3の３グループにグループ分けする（グルーピングする）。図中、太い実線で囲まれたノード（ａ、ｃ、ｉ）が監視点グループ19-1であり、細い実線で囲まれたノード（ｄ、ｅ、ｆ、j、k、o、p、q）が制御機器グループ19-2である。そして、破線で囲まれたノード（b、g、h、l、m、n）がその他グループ19-3である。

次に、ノード間マトリックス作成手段14は、まず図９の監視点グループ19-1、制御機器グループ19-2およびその他グループ19-3をそれぞれ行および列に並べて対称行列を作成し、次にこの対称行列について、図９の簡易電力系統モデル17の接続（−）の有無に応じて行列要素を「１」または「０」にした図１０のノード間マトリックス19Aを作成する。

次に、論理和算出手段15Aは、この作成したノード間マトリックス19Aにおいて、縦ならびにその他グループ19-3の各ノードに着目し、当該ノードに対応する監視点グループ19-1に属するノード（図１０中の一点鎖線枠部分）との論理和（ＯＲ）を横ならびに算出する。ここで、論理和を横ならびに算出するとは、例えば図１０中の一点鎖線枠部分において、その他グループ19-3の１行目のノードｂと監視点グループ19-1に属するノードの１列〜３列との交点にある行列要素（１、１、０）の論理和を横ならびに算出する。この場合、論理和（ＯＲ）結果は１である。

次に、その他グループの２行目のノードｇと監視点グループに属するノードの１列〜３列との交点にある行列要素（０、０、０）の論理和を横ならびに算出する。この場合、論理和（ＯＲ）結果は０である。同様にして、その他グループ19-3の３行目のノードｈ〜６行目のノードｎにそれぞれ対応する監視点グループ19-1に属するノードの１列〜３列との交点にある行列要素全てについての論理和を横ならびに算出する。この結果、その他グループのノードｂ〜ｎに関する論理和は次のようになる。すなわち、ノードｂ；１、ノードｇ；０、ノードｈ；０、ノードｉ；１、ノードｍ；１、ノードｎ；１となる。

（効果）
論理和算出手段15Aによって算出された論理和の結果が０となるその他グループ19-3に属するノードｇおよびノードｈは、自ノードの電圧が基準電圧値から逸脱した場合、逸脱を電圧無効電力制御装置によって把握できないということを意味する。

このため、論理和の結果が０となったノードｇおよびノードｈについては、今後の電力系統の計画立案に際して、電圧無効電力制御装置を設置して監視点とすべきノードであるという認識を持つことができる。

（実施形態２）
本実施形態２に係る電力系統のノードグループ区分装置について説明する。
（構成）
図１１は本実施形態２に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図であり、図１２は本実施形態２に係るノード間マトリックスである。

本実施形態２のと前述した実施形態１との相違点は、まず、電力系統の構成が実施形態１が対象とする系統とは異なる構成（図示せず）であるため、電力系統に基づいて作成されるノード間マトリックス19B（図１２）が19A（図１０）と異なる点と、論理和算出手段15Ｂが、ノード間マトリックス19B中その他グループ19-3の各ノードに対応する制御機器グループ19-2を参照して論理計算を行うことにより、電圧維持能力が低いか否かを判定するようにした点にある。

なお、本実施形態２は、ノード間マトリックスを図１２のノード間マトリックス19Bに限定する必然性はないので、論理和算出手段15Ｂが、実施形態１で使用したノード間マトリックス19A（図１０）を参照するような形態であっても差し支えない。その他は図１と同じなので、説明を省略する。

（作用）
本実施形態２の論理和算出手段15Bは、図１２のノード間マトリックス19B中で縦ならびにその他グループ19-3の各ノードに着目し、当該ノードに対応する制御機器グループ19-2に属するノードとの論理和を横ならびに算出する点に特徴がある。すなわち、その他グループ19-3の行と制御機器グループ19-2の列とが交差する一点鎖線枠内の各ノードに着目し、当該ノードに対応する制御機器グループ19-2に属するノードとの論理和を横ならびに算出する点にある。ここで、論理和を横ならびに算出するとは、図１２の一点鎖線枠内において、例えば、１行目の（１、０、０、０、０、０）のＯＲ結果：１、２行目の（０、０、０、０、１、０）のＯＲ結果：１、・・・のようにＯＲ結果を求めることである。

（効果）
本実施形態２によれば、論理和算出手段15Bによって算出された論理和の結果が０となるその他グループ19-3のノードは、電圧維持能力が低いことを示す。このため、論理和が０のノードに対しては、今後、電力系統の電圧可制御性維持のために制御機器を設置すべきノードとして認識することができる。

（実施形態３）
本実施形態３に係る電力系統のノードグループ区分装置について説明する。
（構成）
図１３は本実施形態３に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図であり、図１４は本実施形態３に係るノード間マトリックスである。

本実施形態３と前述した実施形態１の構成図（図１）との相違点は、実施形態２同様に電力系統の構成が実施形態１が対象とする系統とは異なる構成（図示せず）としたことから、この電力系統に基づいて作成された図１４のノード間マトリックス19Cが19Aとは異なる点と、論理和算出手段15Cが、ノード間マトリックス19C中その他グループ19-3の各ノードに対応するグループとして、監視点グループ19-1に替えて監視点グループ19-1および制御機器グループ19-2を参照して論理計算を行うようにした点にある。その他は図１と同じなので、説明を省略する。

（作用）
図１４で示したノード間マトリックス19Cにおいて、論理和算出手段15Cは、縦ならびにその他グループ19-3の各ノードに着目し、当該ノードに対応する監視点グループ19-1および制御機器グループ19-2に属するノードとの論理和（ＯＲ）を横ならびに算出する。因みに、その他グループ19-3の１行目のノードと監視点グループ19-1および制御機器グループ19-2に属するに属するノードの交点にある行列要素（０、０、０、０、０、０、０、０、１、０、０、０、０、０）の論理和を横ならびに算出する。この場合、論理和（ＯＲ）結果は１である。また、同様にして、その他グループ19-3の７行目のノードに対応する監視点グループ19-1に属するノードおよび制御機器グループ19-2に属するノードとの論理和を横ならびに算出する。この場合の論理結果は、０である。以下同様にして、その他グループ19-3のすべての行の各ノードに着目し、当該ノードに対応する監視点グループ19-1および制御機器グループ19-2に属するノードとの論理和を横ならびに算出し、論理結果を求める。

（効果）
論理和算出手段15Cによって算出された論理和の結果が０となるその他グループ19-3のノードは、電圧無効電力制御装置が電圧逸脱を把握できず、さらに電圧維持能力が低いため、当該ノードが電力系統の電圧安定化維持の観点から最弱点ノードであることを意味する。このため、これらの最弱点ノードについては、今後の電力系統立案計画において、監視点に指定すべきノードとか、あるいは制御機器の設置対象にすべきノードとして認識することができる。

（実施形態４）
本実施形態４に係る電力系統のノードグループ区分装置について説明する。
（構成）
図１５は本実施形態４に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図であり、図１６は本実施形態４に係るノード間マトリックスである。そして、図１７は代表点の集合を求める過程のステップ１（ＳＴＥＰ１）を、図１８は代表点の集合を求める過程のステップ２（ＳＴＥＰ２）をそれぞれ説明する図である。

本実施形態４と前述した実施形態１との相違点は、まず、電力系統の構成が実施形態２同様に実施形態１が対象とする系統とは異なる構成（図示せず）としたことから、その電力系統に基づいて作成されるノード間マトリックス19Dがノード間マトリックス19Aとは異なる点と、ノード間マトリックス19Dを参照して論理計算を行う手段として、論理和算出手段15Ａに替えてノード間相関算出手段20Aとした点にある。
なお、ノード間相関算出手段20Aは、ノード間マトリックス19Dの特に監視点グループ19-1を参照して論理計算を行うようになっている。

（作用）
図１６のノード間マトリックス19Dにおいて、論理和結果が０となるノードの集合をK（要素数=k）とした時、ノード間相関算出手段20Aは集合K内の各ノードに着目し、当該ノードにおける横ならびに１の数の合計を算出する。ノード間相関算出手段20Aは論理和算出手段15A等とは異なり、全てのグループのノードとの対応を対象とする。１の数が最大となるノードをNi(i≦k)とし、Niと相関関係がある（行列要素が１）のノードの集合をL（要素数≦k）とした場合、ノードNiは集合Lを代表するノードとして扱うことができる。即ち、１の数が最大となるノードNiはグループLの代表点となる。

集合L内のノードはノードNiに代表されるので、ノード間マトリックス19内のノードNi及び集合L内の各ノードの行列要素を全て０とする。その後、再度ノード間相関算出手段20Aにより演算を実施し、１の数が最大となるノードを算出する。以降、これを繰り返すことにより、代表点の集合を求める。

次に、上記の代表点の集合を求める過程を図１７に基づいて説明する。図１７は、図１６のノード間マトリックス１９Dに対して、行列要素番号を補足し、かつ一例として要素番号１５，２１，２４，２５が集合Ｋとなるケースを示した図である。同図にて、先に述べた集合Ｋ、ノードＮｉ、及び集合Ｌがどのように変化していくかを以下に示す。

＊ＳＴＥＰ１（図１７）
集合Ｋ＝｛１５，２１，２４，２５｝
ノードＮｉ＝１５（１の数＝５で集合Ｋの中で最大）
集合Ｌ＝｛９，１５，２１，２２，２６｝
集合Ｌ内の自ノード１５、及び２１の行列要素を全て０にすると、図１８のようになる。

＊ＳＴＥＰ２（図１８）
集合Ｋ＝｛２４，２５｝
ノードＮｉ＝２４（１の数＝４で集合Ｋの中で最大）
集合Ｌ＝｛１２，２４，２５，２６｝
集合Ｌ内の自ノード２４、及び２５の行列要素を全て０にする。

すると、ＳＴＥＰ１（初期状態）における集合Ｋ内の各ノードの行列要素が全て０となるので、この時点で完了となる。即ち、現在監視点に設定されていないノード｛１５，２１，２４，２５｝に対して、ノード１５及び２４を代表点として新たに監視点とすればよいことがわかる。

（効果）
ノード間相関算出手段20Aで算出したノードNiは、集合Lを代表するノードであるため、当該ノードを新たに電圧無効電力制御の監視点とすることで、グループL内のノード全ての監視が行える。また、上記を繰り返すことにより、現在のノードで新たに監視すべき最小の代表ノードの集合を算出することができる。

（実施形態５）
本実施形態５に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図である。
（構成）
図１９は本実施形態５に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図であり、図２０は本実施形態５に係るノード間マトリックスである。

図１９において、本実施形態５と前述した実施形態４との相違点は、ノード間マトリックス19Eを参照して論理計算を行う手段として、ノード間相関算出手段20Aに替えてノード間相関算出手段20Bを採用した点にあり、ノード間相関算出手段20Bは、ノード間マトリックス19Eの特に制御機器グループ19-2を参照して論理計算を行うようにした点においても異なる。その他は図１５と同じなので、説明を省略する。

（作用）
図２０のノード間マトリックス19Eにおいて、論理和結果が０となるノードの集合をK（要素数=k）とした時、ノード間相関算出手段20Bは集合K内の各ノードに着目し、当該ノードにおける横ならびの１の数の合計を算出する。ノード間相関算出手段20Bは論理和算出手段15A等とは異なり、全てのグループのノードとの対応を対象とする。１の数が最大となるノードをNi(i≦k)、Niと相関あり（行列要素が１）のノードの集合をL（要素数≦k）とした場合、ノードNiは集合Lを代表するノードとして扱うことができる。即ち、ノードNiはグループLの代表点となる。

集合L内のノードはノードNiに代表されるので、ノード間マトリックス19E内のノードNi及び集合L内の各ノードの行列要素を全て０とする。その後、再度ノード間相関算出手段20Bにより演算を実施し、１の数が最大となるノードを算出する。以降、これを繰り返すことにより、代表点の集合を求める。

（効果）
ノード間相関算出手段20Bで算出したノードNiは、集合Lを代表するノードであるため、当該ノードを新たに制御機器の設置点とすることで、グループL内のノード全ての電圧維持が行える。また、上記を繰り返すことにより、現在のノードで新たに制御機器の設置対象とすべき最小の代表ノードの集合を算出することができる。

（実施形態６）
実施形態６に係る電力系統のノードグループ区分装置について説明する。
（構成）
図２１は本実施形態６に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図であり、図２２は本実施形態６に係るノード間マトリックスである。

本実施形態６と前述した実施形態４の構成図（図１５）との相違点は、ノード間マトリックス19Fを参照して論理計算を行う手段として、ノード間相関算出手段20Aに替えてノード間相関算出手段20Cを採用した点にあり、ノード間相関算出手段20Cは、ノード間マトリックス19Fの特にその他グループ19-3を参照し、論理計算を行う点においても異なる。

（作用）
図２２は、図１０と同様のノード間マトリックス19Fである。同図２２において、論理和結果が０となるノードの集合をK（要素数=k）とした時、ノード間相関算出手段20Cは集合K内の各ノードに着目し、当該ノードにおける横ならびの１の数の合計を算出する。ノード間相関算出手段20Cは論理和算出手段15Aとは異なり、全てのグループのノードとの対応を対象とする。１の数が最大となるノードをNi(i≦k)、Niと相関関係がある（行列要素が１）ノードの集合をL（要素数≦k）とした場合、ノードNiは集合Lを代表するノードとして扱うことができる。即ち、ノードNiはグループLの代表点となる。

集合L内のノードはノードNiに代表されるので、ノード間マトリックス19 F内のノードNi及び集合L内の各ノードの行列要素を全て０とする。その後、再度ノード間相関算出手段20Cにより演算を実施し、１の数が最大となるノードを算出する。以降、これを繰り返すことにより、代表点の集合を求める。

（効果）
以上述べたように、本実施形態６によれば、ノード間相関算出手段20Cで算出したノードNiは、集合Lを代表するノードであるため、当該ノードを新たに電圧無効電力制御の監視点としたり、あるいは制御機器の設置点とすることで、電圧逸脱の監視または電圧制御の効果が得られる。即ち、代表ノードNi全てに上記対策を行うことにより、系統内の全ノードに電圧逸脱監視または電圧制御を行うことができる。

（実施形態７）
本実施形態７に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図である。
（構成）
図２３は、本実施形態７に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図であり、図２４は本実施形態７に係るノード間マトリックスである。本実施形態７と前述した実施形態４との相違点は、等価インピーダンス算出手段11で全ノード間の等価インピーダンス10を作成する代わりに、電圧標準偏差算出手段21が系統データ25を用いて電圧標準偏差22を作成し、この電圧標準偏差22を簡易モデル作成手段12に入力するように構成した点と、ノード間マトリックス19の特に監視点グループ19-1を参照して新たに相関ノード集合24を作成する相関ノード集合検索手段23を設けるように構成した点と、ノード間相関算出手段20Dが相関ノード集合24及びノード間マトリックス19Gの特に制御機器グループ19-2を参照して論理計算を行うようにした点において相違する。その他は図２１と同じなので、説明を省略する。

（作用）
図２４は、図２２と同様のノード間マトリックス19Gである。電圧標準偏差算出手段21は、系統データ25を参照し、モンテカルロシミュレーション等の既知の手法により、制御機器を設置したと仮定してあるノード電圧を確率的に増減させた時の各ノードにおける電圧標準偏差22を算出する。簡易モデル作成手段12は、等価インピーダンスによる接続（−）の有無に代わりに、電圧標準偏差22がある閾値以上となるノード間を相関関係有とし、相関関係の有無を接続の有無で示した図６と同様な簡易電力系統モデル17を作成する。ノード間マトリックス作成手段14がノード間マトリックス19Gを作成した後、相関ノード集合検索手段23は任意の監視点グループのノードと相関あり（行列要素が１）となる制御機器グループ19-2のノード集合を検索し、相関ノード集合24を作成する（図２４では監視点グループの第１番目ノードについて検索）。ノード間相関算出手段20Dは制御機器グループノードに着目し、横ならびの１の数の合計を算出する。

（効果）
ノード間相関算出手段20Dで求めた１の数が少ないノードほど、当該ノードの電圧変化の影響が及ぶノード数が少ないことを示す。電圧無効電力制御にて、ある監視点の電圧を制御するために制御機器の制御を行った時、当該監視点ノード以外のノードに影響が出ると、制御が行えない場合がある。例えば、監視点ノードの電圧を増加させた際に、他の正常なノード電圧も増加するというような場合である。そのため、将来の機器設置場所を決定する際に、当該監視点との相関が１となる相関ノード集合24の内、ノード間相関算出手段20Dで求めた１の数が最小なノードを制御機器設置候補にすれば良いことを示している。

なお、前述した実施形態１ないし６は特定の電圧変化幅のみに対する電圧感度のようなものであるのに対し、本実施形態７はノード電圧増減を確率的に行うことにより、電圧の標準偏差を算出している。これにより、電力系統のノード電圧変動を統計的に把握することができる。

本発明の実施形態１に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図。系統構成が未知である電力系統の図。２つのノードを有する電力系統モデル。電力系統の一例を示す図。本発明の実施形態１に係る簡易モデル作成手段による電力系統等価モデル変換後の図。本発明の実施形態１に係る簡易モデル作成手段による簡易電力系統モデル作成時の図。一般的な電力系統を示した図。本発明の実施形態１に係る簡易モデル作成手段による接続削除の一例を示した簡易電力系統モデル図。ノードグループ分け後の簡易電力系統モデル図。本発明の実施形態１に係るノード間マトリックスの一例を示した図。本発明の実施形態２に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図。本発明の実施形態２に係るノード間マトリックスの図。本発明の実施形態３に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図。本発明の実施形態３に係るノード間マトリックスの図。本発明の実施形態４に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図。本発明の実施形態４に係るノード間マトリックスの図。図１６のノード間マトリックスに基づいて代表点の集合を求める過程のステップ１を説明する図。図１６のノード間マトリックスに基づいて代表点の集合を求める過程のステップ２を説明する図。本発明の実施形態５に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図。本発明の実施形態５に係るノード間マトリックスの図。本発明の実施形態６に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図。本発明の実施形態６に係るノード間マトリックスの図。本発明の実施形態７に係る電力系統のノードグループ区分装置の構成図。本発明の実施形態７に係るノード間マトリックスの図。一般的な電力系統を示す図。

符号の説明

１０…全ノード間等価インピーダンス、１１…等価インピーダンス算出手段、１２…簡易モデル作成手段、１３…ノードグループ区分手段、１４…ノード間マトリックス作成手段、１５…論理和算出手段、１６…等価モデル、１７…簡易モデル、１８…ノードグループ、１９…ノード間マトリックス、２０…ノード間相関算出手段、２１…電圧標準偏差算出手段、２２…電圧標準偏差、２３…相関ノード集合検索手段、２４…相関ノード集合、２５…系統データ、１０１…ノード（母線）、１０２…送電線、１０３…タップ調整機能付変圧器（電圧制御機能有）、１０４…固定変圧器（電圧制御機能無）、１０５…調相（静止型調相用コンデンサ）、１０６…調相（シャントリアクトル）、１０７…同期調相機。

Claims

系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、変圧器や調相及び同期調相機が設置される制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードにおける監視点グループとの論理和を算出する手段と、を備えたことを特徴とする電力系統のノードグループ区分装置。
系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、変圧器や調相及び同期調相機が設置される制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードにおける制御機器グループとの論理和を算出する手段と、を備えたことを特徴とする電力系統のノードグループ区分装置。
系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードにおける監視点グループ及び制御機器グループとの論理和を算出する手段と、を備えたことを特徴とする電力系統のノードグループ区分装置。
系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードと監視点グループとの論理和が０となるその他グループのノードに着目し、当該ノード間における１の数の合計を算出する手段と、を備えたことを特徴とする電力系統のノードグループ区分装置。
系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて前記等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードと制御機器グループとの論理和が０となるその他グループのノードに着目し、当該ノード間における１の数の合計を算出する手段と、を備えたことを特徴とする電力系統のノードグループ区分装置。
系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出する手段と、全ノード間を接続した等価モデルにて前記等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成する手段と、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードと監視点グループおよび制御機器グループとの論理和が０となるその他グループのノードに着目し、当該ノード間における１の数の合計を算出する手段と、を備えたことを特徴とする電力系統のノードグループ区分装置。
系統データを参照して制御機器を設置したと仮定して任意のノード電圧を確率的に増減させた時の各ノードにおける電圧標準偏差を算出する手段と、前記電圧標準偏差が予定の閾値以上となるノード間を相関関係ありとし、相関関係の有無を接続の有無で示した簡易モデルを作成する手段と、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分手段と、
前記簡易モデルおよび前記ノードグループを参照しノード間マトリックスを作成する手段と、ノード間マトリックスの監視点グループを参照し、相関ノード集合を作成する相関ノード集合検索手段と、前記相関ノード集合および前記ノード間マトリックスの制御機器グループのノードを参照し、制御機器グループに属するノードにおける全グループとの１の数の合計を算出するノード間相関算出手段と、を備えたことを特徴とする電力系統のノードグループ区分装置。
系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出するステップと、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成するステップと、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、変圧器や調相及び同期調相機が設置される制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分ステップと、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成するステップと、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードにおける監視点グループとの論理和を算出するステップと、を備えたことを特徴とする電力系統のノードグループ区分方法。
系統データを参照して電力系統の各ノード間の等価インピーダンスを算出するステップと、全ノード間を接続した等価モデルにて等価インピーダンスが予定の閾値以上の接続を削除し簡易モデルを作成するステップと、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分ステップと、前記ノードグループおよび前記簡易モデルを参照して接続の有無を示したノード間マトリックスを作成するステップと、前記ノード間マトリックスを参照してその他グループに属するノードと監視点グループとの論理和が０となるその他グループのノードに着目し、当該ノード間における１の数の合計を算出するステップと、を備えたことを特徴とする電力系統のノードグループ区分方法。
系統データを参照して制御機器を設置したと仮定して任意のノード電圧を確率的に増減させた時の各ノードにおける電圧標準偏差を算出するステップと、前記電圧標準偏差が予定の閾値以上となるノード間を相関関係ありとし、相関関係の有無を接続の有無で示した簡易モデルを作成するステップと、各ノードを電圧無効電力制御の監視対象となる監視点、制御機器設置点およびその他のノードグループに区分するノードグループ区分ステップと、前記簡易モデルおよび前記ノードグループを参照しノード間マトリックスを作成するステップと、ノード間マトリックスの監視点グループを参照し、相関ノード集合を作成する相関ノード集合検索ステップと、前記相関ノード集合および前記ノード間マトリックスの制御機器グループのノードを参照し、制御機器グループに属するノードにおける全グループとの１の数の合計を算出するノード間相関算出ステップと、を備えたことを特徴とする電力系統のノードグループ区分方法。