JP4310333B2 - 復号装置及び復号方法、及びｍｉｍｏ無線通信システム - Google Patents

Description

本発明は、無線通信システムにおける受信装置での受信信号を復号する復号技術に関し、特に、反復型連立方程式解法である共役勾配法を用いた復号技術に関する。

無線通信システムにおいて、送信装置から送信される送信信号は、伝搬路中で周辺環境によって歪みを生じる。また、送信信号は、送信装置から受信装置に伝搬する過程で、様々な加法性雑音の影響を受ける。

また、MIMO（Multi-Input Multi-Output）システムでは、送信装置側及び受信装置側に複数のアンテナが設けられる（非特許文献１参照）。かかるMIMOシステム環境下においては、送信装置側の各々のアンテナから送信される送信信号が互いに干渉し、受信装置において受信される。

図１に、MIMOシステムにおける一般化したＭＩＭＯ送信装置のブロック図を示す。図１において、MIMOシステムにおけるＭＩＭＯ送信装置は、ストリーム解析器１００、変調器１０１＿１，１０１＿２，…，１０１＿ｎ、アンテナ配置１０２、Ｓ／Ｐ変換器１０３＿１，１０３＿２，…，１０３＿ｎ、高速逆フーリエ変換器（Inverse Fast Fourier Transformer：以下「ＩＦＦＴ」という。）１０４＿１，１０４＿２，…，１０４＿ｎ、Ｐ／Ｓ変換器１０５＿１，１０５＿２，…，１０５＿ｎ、及び送信アンテナ１０６＿１，１０６＿２，…，１０６＿ｎを備えている。ここで、ｎは多重化数を表し、２以上の任意の整数である。

送信する所望のデータ系列は、ストリーム解析器１００に入力される。ストリーム解析器１００は、入力されたデータ系列を、ｎ個のストリーム系列へ空間分割多重化する。多重化された各ストリーム系列は、変調器１０１＿１，１０１＿２，…，１０１＿ｎにより、位相偏移変調（Phase Shift Keying：PSK）、直交振幅変調（Quadrature Amplitude Modulation：QAM）等の変調方式で、コンスタレーション・マッピングされる。

変調信号は、アンテナ配置１０２において、時空間符号化（space-time coding：STC）される。尚、時空間符号化を行わず、空間多重のみ行う場合には、図１のアンテナ配置１０２は省略される。

次に、Ｓ／Ｐ変換器１０３＿１，１０３＿２，…，１０３＿ｎにおいて、各変調信号のストリーム系列は、並列するＮ系列へ直並列変換される。

シリアル／パラレル変換されたＮ並列の変調信号は、ＩＦＦＴ１０４＿１，１０４＿２，…，１０４＿ｎにおいて、直交波周波数分割多重（Orthogonal Frequency Division Multiplexing：ＯＦＤＭ）変調される。

ＯＦＤＭ変調信号は、Ｐ／Ｓ変換器１０５＿１，１０５＿２，…，１０５＿ｎでＮ並列から並直列変換され、ベースバンド信号から無線周波数信号に変調され、各送信アンテナ１０６＿１，１０６＿２，…，１０６＿ｎから送信される。

図２に、MIMOシステムにおける一般化したＭＩＭＯ受信装置のブロック図を示す。ＭＩＭＯ受信装置は、受信アンテナ２００＿１，２００＿２，…，２００＿ｍ、Ｓ／Ｐ変換器２０１＿１，２０１＿２，…，２０１＿ｍ、高速フーリエ変換器（fast Fourier transformer；以下「ＦＦＴ」という。）２０２＿１，２０２＿２，…，２０２＿ｍ、Ｐ／Ｓ変換器２０３＿１，２０３＿２，…，２０３＿ｍ、伝搬路伝達関数推定器２０４、干渉除去復号器２０５、復調器２０６＿１，２０６＿２，…，２０６＿ｍ、ストリーム解析器２０７を備えている。ここで、伝搬路伝達関数推定器２０４及び干渉除去復号器２０５が、受信信号から送信信号を復号する復号装置を構成している。

ＭＩＭＯ送信装置から送信される無線周波数信号は受信ｍ本（ｍ≧２）の受信アンテナ２００＿１，２００＿２，…，２００＿ｍにより受信される。各受信アンテナで受信される無線周波数信号は、各送信アンテナから当該受信アンテナに至る伝搬路で、フェージングにより振幅と位相の歪みを受けている。各受信アンテナ２００＿１，２００＿２，…，２００＿ｍで受信されたｍ系列の無線周波数信号は、それぞれベースバンド信号へ復調される。

各復調信号は、Ｓ／Ｐ変換器２０１＿１，２０１＿２，…，２０１＿ｍにおいてＮ並列へ直並列変換する。

直並列変換されたＮ並列の各復調信号は、ＦＦＴ２０２＿１，２０２＿２，…，２０２＿ｍにおいてＯＦＤＭ復調される。

ＯＦＤＭ復調されたＮ並列の各信号は、Ｐ／Ｓ変換器２０３＿１，２０３＿２，…，２０３＿ｍにより並直列変換される。これにより、ＯＦＤＭ復調されたｍ系列の直列信号系列が得られる。このｍ系列の直列信号系列は、伝搬路伝達関数推定器２０４及び干渉除去復号器２０５に入力される。

伝搬路伝達関数推定器２０４は、この並直列変換されたｍ系列の信号に基づき、伝搬路の伝達関数行列（以下「チャネル推定行列」という。）Ｈを推定する。また、干渉除去復号器２０５は、ＯＦＤＭ復調されたｍ系列の直列信号系列と、チャネル推定行列Ｈとに基づき、送信されたデータ系列の復号を行う。

干渉除去復号器２０５において復号された信号は、復調器２０６＿１，２０６＿２，…，２０６＿ｍにおいて、ＰＳＫ／ＱＡＭコンスタレーション・デマッピングされ、ストリーム解析器２０７において、ｍ系列の空間多重化信号が元のデータ系列に復号される。

ＭＩＭＯシステムは、その利用用途により２種類の伝送方式に大別することができる。一つめは、伝送容量増大を目的とする空間分割多重（space division multiplex：ＳＤＭ）伝送方式である（特許文献１参照）。二つめは、高信頼性伝送を目的とする時空間符号化（space-time coding：ＳＴＣ）伝送方式である（特許文献２参照）。

ＳＤＭ伝送方式では、複数の送信アンテナ１０６＿１，１０６＿２，…，１０６＿ｎから同一時刻・同一周波数帯域で、空間的に並列に送信信号を多重化した、互いに無相関な送信信号を送信することにより、周波数利用効率を向上させ、飛躍的な伝送容量の増大を図る方式である。ＳＤＭ伝送方式では、複数の送信アンテナ１０６＿１，１０６＿２，…，１０６＿ｎから同一時刻・同一周波数帯で互いに無相関な送信信号を送信するため、受信アンテナ２００＿１，２００＿２，…，２００＿ｍで受信される受信信号は、各々の送信アンテナ１０６＿１，１０６＿２，…，１０６＿ｎからの送信信号が互いに干渉した状態で受信される。従って、受信信号から送信信号を復号するために、干渉除去を行う必要がある。

受信信号から送信信号を復号する手法は、一般に以下の直接法と反復法の２種類の方法に大別される。

一つめは、線形演算によって解を導出する直接法である。この演算処理は、図１の受信装置においては、干渉除去復号器２０５において行われる。

図３に、直接法を用いた干渉除去復号器２０５のブロック図を示す。図３の干渉除去復号器２０５は、重み行列演算器３００及び線形演算復号器３０１を備えている。

送信アンテナ１０６＿１，１０６＿２，…，１０６＿ｎから受信アンテナ２００＿１，２００＿２，…，２００＿ｍに至る伝搬路の推定伝達関数行列（推定チャネル係数行列）

は、伝搬路伝達関数推定器２０４により算出される。以下、（数１）のように「＾」が付いた変数表記を「Ｈ＾」のように記すこととする。重み行列演算器３００は、推定チャネル係数行列Ｈ＾に基づき、重み係数行列Ｗを算出する。重み係数行列Ｗは、送信信号ベクトルｓと受信信号ベクトルＲとの平均自乗誤差が最小となるように選択される。この重み係数行列Ｗを導出する基準として、ゼロフォーシング基準（Zero Forcing criterion：ＺＦ基準），最小二乗誤差基準（Minimum Mean Square Error criterion：ＭＭＳＥ基準）がある（非特許文献１参照）。

ＺＦ基準では、伝搬路伝達関数推定器２０４より得られる推定チャネル係数行列Ｈ＾に基づいて、重み行列演算器３００は、重み行列Ｗ_ＺＦを次式（１）によって算出する。

ここで、（・）^Ｈはエルミート行列を表す

ＭＭＳＥ基準では、伝搬路伝達関数推定器２０４より得られる推定チャネル係数行列Ｈ＾及び雑音電力σ^２に基づいて、重み行列演算器３００は、重み行列Ｗ_ＭＭＳＥを次式（２）によって算出する。

ここで、Ｉは単位行列を表す。

二つめは、任意の初期値から開始して、実測値と評価関数とから得られる理論値の差の二乗和が最小となるように、繰り返し演算処理を行い近似解に到達する反復手法である。反復手法の代表的なものとして、最急降下法がある（非特許文献２参照）。

最急降下法は、ある座標点ｘ_ｋにおいて、残差の二乗和の減少が局所的に最大となるように反復を行い、解を探索する手法である。

一方、ＳＴＣ伝送方式は、複数の送信アンテナから、同一時刻・同一周波数帯域で互いに無相関の信号を多重化して送信する方式である。更に、複数時刻で互いに相関を有する送信信号を直交化させて送信することで送信ダイバーシチ効果が得られ、高信頼度伝送を図ることができる（特許文献２参照）。

また、ＳＤＭ伝送方式、ＳＴＣ伝送方式に加えて、ＳＤＭ伝送方式とＳＴＣ伝送方式とを組み合わせたＭＩＭＯ通信システムが提案されている（非特許文献３，４）。同通信システムを導入することにより、ＳＤＭ伝送方式の利点である周波数利用効率の向上による伝送容量の増大と、ＳＴＣ伝送方式の利点である送信ダイバーシチ効果による高信頼性伝送を同時に達成することが可能である。

上で説明した図１及び図２は、上述のＳＤＭ伝送方式，ＳＴＣ伝送方式，及び両者を組み合わせた伝送方式のすべてに対応した一般化されたＭＩＭＯ通信システムを表している。

図４に、送信アンテナ１０６＿１，１０６＿２，…，１０６＿ｎと受信アンテナ２００＿１，２００＿２，…，２００＿ｍの間の伝搬路モデルを示す。

ＭＩＭＯ伝送システムの送信装置のｎ本の送信アンテナ１０６＿１，１０６＿２，…，１０６＿ｎから送信される送信信号は、伝搬路を経てＭＩＭＯシステムの受信装置のｍ本の受信アンテナ２００＿１，２００＿２，…，２００＿ｍで受信される。この伝搬路は、一般に、直接波だけではなく、直接波と複数の反射波、又は複数の反射波のみからなるマルチパス・フェージング環境である。

図４に示す伝搬路における送信アンテナ−受信アンテナ間のチャネル係数を（表１）に示す。各チャネル係数は複素数であり、振幅及び位相が変動する・また、各チャネル係数はi.i.d（Independent Identically Distributed）独立無相関であるとする。

アンテナ配置１０２で時空間符号を用いる場合、その送信信号は複数時刻に亘って送信される。この間、復号処理の整合上、伝搬路状態の変化はないものと仮定する。

送信信号ベクトルをｓ，チャネル係数行列をＨ，加法性白色ガウス雑音ベクトルをｎとする。このとき、受信信号ベクトルＲは式（３）により表すことができる。

送信装置は、所望のデータ系列を伝送するに先立ち、チャネル係数推定用の既知のトレーニング系列を送信する。受信装置側の伝搬路伝達関数推定器２０４は、この既知のトレーニング系列を用いることによって、推定チャネル係数行列Ｈ＾を求める。

直接法を用いた従来の送信信号復号法では、重み行列Ｗを、式（１）又は式（２）により推定チャネル係数行列Ｈ＾に基づいて算出し、これを受信信号ベクトルＲに乗算することにより送信信号ベクトルを導出することができる。

一方、反復法を用いた従来の送信信号復号法では、推定チャネル係数行列Ｈ＾及び受信信号ベクトルＲに基づき、残差二乗和の減少が局所的に最大となるように、反復計算を行い、送信信号ベクトルを導出する。
米国特許第６，０９７，７７１号明細書 米国特許第６，１８５，２５８号明細書 特許庁総務部技術調査課技術動向班，「標準技術集 MIMO (Multi Input Multi Output)関連技術」，［online］，2005年3月25日，特許庁，［２００６年１０月３１日検索］，インターネット＜URL : http://www.jpo.go.jp/shiryou/s_sonota/hyoujun_gijutsu/mimo/mokuji.htm＞ 矢部博，八巻直一 著，「応用数値計算ライブラリ 非線形計画法」，朝倉書店，１９９９年６月． 平 明徳，石津 文雄，村上 圭司，「SDMおよびSTCを用いるMIMO-OFDMシステムの受信特性」，電子情報通信学会技術研究報告，社団法人電子情報通信学会，2003年6月20日，103(126)，pp. 85-90． Xiangyang Zhuang, F.W.Vook, S.Rouquette-Leveil and K.Gosse, "Transmit diversity and spatial multiplexing in four-transmit-antenna OFDM", IEEE International Conference on Communication, vol. 4, May 2003, pp. 2316-2320. 戸川隼人，「共役勾配法」，教育出版，1977年．

上述のように、従来の直接法と反復法のいずれの手法を用いた場合でも、所望の重み行列の導出が可能であり、送信信号を復号することができる。

しかし、ＺＦ基準，ＭＭＳＥ基準等の従来の直接法を用いた線形復号方式により送信信号の復号を行う場合、伝搬路のインパルス応答行列（若しくは周波数応答行列）の逆行列演算を行う必要がある。そのため、その演算処理過程において、少なくともＯ（Ｎ^３）の演算量が必要とされる。ここで、Ｎは送信アンテナの本数である。尚、本明細書においては、演算量は、乗算の回数を表すものとする。

一方、後者の従来の反復法を用いた場合、例えば、代表的なものとして最急降下法を用いた場合には、その演算処理過程は、Ｏ（Ｎ^３）の演算量で実現することができる。しかし、収束性の悪さから、反復演算回数が膨大となる場合があり、処理時間の関係上、実際の実用性には問題がある。

そこで、本発明の目的は、受信信号から送信信号を復号する過程において、必要とされる演算量を従来の直接法よりも削減するとともに、演算の反復回数を従来の反復法における反復回数よりも抑えることが可能な復号技術及びそれを用いたＭＩＭＯ無線通信システムを提供することにある。

本発明に係る復号装置の第１の構成は、複数の送信アンテナから送信される変調された送信信号を、複数の受信アンテナにより受信し復調して得られた受信信号を復号する復号装置であって、復調された受信信号に基づき、伝搬路の伝達関数行列を推定する伝搬路伝達関数推定手段と、前記復調された受信信号と、前記伝搬路伝達関数推定器が出力する伝達関数行列に基づき、前記受信信号の干渉を除去し伝送データの復号を行う干渉除去復号手段と、を備え、前記干渉除去復号手段は、前記受信信号と前記伝達関数行列とに基づき、共役勾配法による復号演算を実行して伝送データの復号を行う共役勾配法復号手段を備えていることを特徴とする。

この構成によれば、共役勾配法復号手段により、受信信号と伝達関数行列とに基づき、共役勾配法による復号演算を実行して伝送データの復号を行う。共役勾配法は、その原理上、係数行列、つまり無線通信システムにおけるチャネルのインパルス応答行列の次元数と同程度の反復回数で収束させることが可能である（非特許文献５参照）。従って、これにより従来の反復法による復号装置に比べて、実用上十分に速い演算処理が可能となる。

また、従来の直接法と比較すると、共役勾配法の解導出過程において、逆行列演算を用いないため、基本となる演算処理過程を削減することができる。従って、受信信号から送信信号を復号する演算処理過程において、演算量を削減することが可能となる。

本発明に係る復号装置の第２の構成は、前記第１の構成において、前記共役勾配法復号手段は、共役勾配法による復号演算を反復演算により実行することを特徴とする。

この構成によれば、演算処理を反復の形で分散処理を行うことができるようにしたことで、基本となる演算量を、従来の直接法と比べて大幅に削減することができる。

本発明に係るＭＩＭＯ通信システムの構成は、伝送データを変調し、複数の送信アンテナから送信する送信装置と、前記送信装置から送信された送信信号を複数の受信アンテナで受信し復調し、その復調された受信信号から伝送データを復号する受信装置と、を備えたＭＩＭＯ通信システムであって、前記受信装置は、前記復調された受信信号に基づき、伝搬路の伝達関数行列を推定する伝搬路伝達関数推定手段と、前記復調された受信信号と、前記伝搬路伝達関数推定器が出力する伝達関数行列に基づき、前記受信信号の干渉を除去し伝送データの復号を行う干渉除去復号手段と、を備え、前記干渉除去復号手段は、前記受信信号と前記伝達関数行列とに基づき、共役勾配法による復号演算を実行して伝送データの復号を行う共役勾配法復号手段を備えていることを特徴とする。

本発明に係る復号方法は、複数の送信アンテナから送信される変調された送信信号を、複数の受信アンテナにより受信し復調して得られた受信信号を復号する復号方法であって、前記復調された受信信号に基づき、伝搬路の伝達関数行列を推定する伝搬路伝達関数推定ステップと、前記復調された受信信号と、前記伝搬路伝達関数推定ステップにおいて得られる伝達関数行列に基づき、前記受信信号の干渉を除去し伝送データの復号を行う干渉除去復号ステップと、を有し、前記干渉除去復号ステップにおいては、前記受信信号と前記伝達関数行列とに基づき、共役勾配法による復号演算を実行して伝送データの復号を行う共役勾配法復号ステップを有していることを特徴とする。

以上のように、本発明によれば、受信信号と伝達関数行列とに基づき、共役勾配法による復号演算を実行して伝送データの復号を行うことにより、受信信号から送信信号を復号する過程において、演算処理を反復の形で分散させることが可能となり、基本となる演算量をＯ（Ｎ^２）（Ｎは送信アンテナ数）に削減することができる。また、その反復回数も、共役勾配法の原理上、伝搬路のインパルス応答行列の次元数と同程度の反復回数で収束させることが可能となる。

以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら説明する。

本発明の実施例１に係るＭＩＭＯ通信システムの送信装置及び受信装置の全体構成は、図１及び図２に示した一般化したＭＩＭＯ送信装置及びＭＩＭＯ受信装置と同様の構成であるとする。本実施例のＭＩＭＯ通信システムは、図２の復号装置における干渉除去復号器２０５の構成に特徴を有する。

図５は、本発明の実施例１に係る干渉除去復号器２０５の構成を表すブロック図である。本実施例の干渉除去復号器２０５は、共役勾配法復号器３０２及び収束判定器３０３を備えている。

共役勾配法復号器３０２は、Ｐ／Ｓ変換器２０３＿１，２０３＿２，…，２０３＿ｍから入力される受信信号ベクトルＲと、伝搬路伝達関数推定器２０４から入力される推定チャネル係数行列Ｈ＾に基づき、共役勾配法アルゴリズムの演算処理を行う。

収束判定器３０３は、共役勾配法復号器３０２が出力する演算結果を、ユーザ定義の収束値εと比較して収束判定を行い、収束した場合には復号送信信号ｓ＾を出力する。収束していない場合には、再び共役勾配法復号器３０２に演算処理を行わせ、収束条件を満たすまで反復演算を繰り返させる。

送信装置からＯＦＤＭ変調された無線送信信号が受信アンテナ２００＿１，２００＿２，…，２００＿ｍで受信されると、Ｓ／Ｐ変換器２０１＿１，２０１＿２，…，２０１＿ｍ、ＦＦＴ２０２＿１，２０２＿２，…，２０２＿ｍ、及びＰ／Ｓ変換器２０３＿１，２０３＿２，…，２０３＿ｍは、それをＯＦＤＭ復調し、Ｐ／Ｓ変換器２０３＿１，２０３＿２，…，２０３＿ｍから受信信号ベクトルＲが出力される。

この受信信号ベクトルＲは、伝搬路伝達関数推定器２０４及び干渉除去復号器２０５に入力される。伝搬路伝達関数推定器２０４においては、上述したようにパイロット信号や受信信号ベクトルＲに基づいて伝搬路の伝達関数の推定演算を行い、推定チャネル係数行列Ｈ＾を出力する。

図６は、本発明の実施例１に係る干渉除去復号器２０５の動作を表すフローチャートである。

まず、ステップＳ１において、ｍ個のＰ／Ｓ変換器２０３＿１，２０３＿２，…，２０３＿ｍから共役勾配法復号器３０２に、受信信号ベクトルＲが入力される。また、伝搬路伝達関数推定器２０４から共役勾配法復号器３０２に、推定チャネル係数行列Ｈ＾が入力される。

次に、ステップＳ２において、共役勾配法復号器３０２に、収束判定値εが入力される。ここで、収束判定値εは固定値としてメモリ（図示せず）に記憶しておき、随時、共役勾配法復号器３０２に読み込ませるようにしてもよい。

次に、ステップＳ３において、共役勾配法復号器３０２に、送信信号ベクトルの初期値ｓ_０が入力される。ここで、送信信号ベクトルの初期値ｓ_０は固定値としてメモリ（図示せず）に記憶しておき、随時、共役勾配法復号器３０２に読み込ませるようにしてもよい。また、初期値ｓ_０は任意の値とすることができる。

次に、ステップＳ４において、共役勾配法復号器３０２は、内部変数として保持している反復回数ｋを０にリセットする。

次に、ステップＳ５において、共役勾配法復号器３０２は、送信信号ベクトルの初期値ｓ_０，推定チャネル係数行列Ｈ＾，及び受信信号ベクトルＲに基づき、次式（４）により初期残差ベクトルｅ_ｋ（＝ｅ_０）を算出し、これを送信信号ベクトルｓ（＝ｓ_０）とともに収束判定器３０３に出力する。

次に、ステップＳ６において、収束判定器３０３は、残差ベクトルｅ_ｋのノルム‖ｅ_ｋ‖を計算する。そして、ノルム‖ｅ_ｋ‖と収束判定値εを比較し、‖ｅ_ｋ‖≦εか否かを判定する。

この時点で、‖ｅ_ｋ‖≦εであれば、収束判定器３０３は、反復演算により近似解が求まっていると判断し、送信信号ベクトルｓ_ｋを復調器２０６＿１，２０６＿２，…，２０６＿ｍに出力して（ステップＳ１３）、動作を終了する。一方、‖ｅ_ｋ‖＞εの場合、残差を更に減少すべく、次のステップＳ７に移行する。

ステップＳ７において、共役勾配法復号器３０２は、まず、次式（５）の演算を行うことにより残差ベクトルｒ_ｋの修正を行った後、次式（６）の演算を行うことにより残差ベクトルｒ_ｋの内積Ｙ_ｋを算出する。

次に、共役勾配法復号器３０２は、探索方向ベクトルの修正を行う。尚、この処理は、反復回数ｋが０か１以上かで次のように異なる処理がなされる。

ステップＳ８において、共役勾配法復号器３０２は、ｋが０であるか否かを判定する。

ここで、ｋ＝０の場合には、ステップＳ９において、共役勾配法復号器３０２は、探索方向ベクトルＰ_０を次式（７）の演算により設定する。

一方、ｋ＞０の場合には、ステップＳ１０において、共役勾配法復号器３０２は、探索方向ベクトルＰ_ｋを次式（８）の演算により設定する。

次に、ステップＳ１１において、共役勾配法復号器３０２は、探索方向の勾配が最小となるように、次式（９ａ），（９ｂ）の演算を行うことにより、補正係数α_ｋを算出する。

また、共役勾配法復号器３０２は、補正係数α_ｋに基づいて、次式（１０ａ），（１０ｂ）の演算を行うことにより、送信信号ベクトルｓ_ｋと残差ベクトルｅ_ｋの更新を行う。

以上の演算処理により、共役勾配法の反復処理の１イタレーション（iteration）の演算処理が終了し、ステップＳ１２において、共役勾配法復号器３０２は、内部変数として保持している反復回数ｋをインクリメントする。そして、再びステップＳ６に戻り、更新された残差ベクトルｅ_ｋに基づき収束の判定を行う。

ステップＳ６からステップＳ１２までの１イタレーションの演算処理を、‖ｅ_ｋ‖≦εの条件が満たされるまで反復して繰り返し、所望の回を導出する。

最後に、本実施例における干渉除去復号器２０５における演算量に関して詳細に説明する。本発明に係る干渉除去復号器２０５の復号処理過程は、上述のステップＳ１からステップＳ１３に示した演算処理過程からなる。各ステップにおいて行われる演算処理に必要な演算量を（表２）に示す。（表２）において、Ｎは送信アンテナの総本数を表す。

本実施例における干渉除去復号器２０５においては、各ステップにおいて（表２）に示した演算量が必要である。従って、干渉除去復号器２０５における一連の演算処理に必要とされる演算量の総計は、（２Ｎ^２＋７Ｎ）である。従って、本実施例の干渉除去復号器２０５の演算量のオーダーは、Ｏ（Ｎ^２）である。

以上、説明したように、本実施例においては、干渉除去復号器２０５において、反復法である共役勾配法を用いて送信信号ベクトルｓの推定演算を行うこととした。これにより、受信信号から送信信号を復号する演算処理過程において、その演算処理が反復の形で分散され、基本となる演算量をＯ（Ｎ^２）とすることができる。また、共役勾配法の原理上、反復回数もＮ回で収束可能となる。従って、従来の復号装置に比べて大幅に反復回数を削減することができる。

比較例として、直接法を用いた従来の復号装置であって、ＺＦ基準の線形演算手法によるものを例にとって説明する。この場合、式（１）に示した推定チャネル係数行列Ｈ＾の逆行列を計算する必要がある。逆行列を計算する一般的な手法としては、ガウスの消去法がよく用いられるが、その演算処理で必要とされる演算量はＮ^３／３である。しかしながら、式（１）に示すように、推定チャネル係数行列Ｈ＾は、一般に、複素係数でありかつ非正方行列であることから、逆行列演算にはムーア・ペンローズの逆行列を用いる必要がある。この演算処理手法を用いた場合、演算量は、

となる。

以上の概算結果により、本実施例に係るＭＩＭＯ通信システムの干渉除去復号器２０５は、直接法を用いた従来の復号装置に対し、その演算量を

から

へ、ほぼ一桁削減することが可能であるといえる。

MIMOシステムにおける一般化したＭＩＭＯ送信装置のブロック図である。 MIMOシステムにおける一般化したＭＩＭＯ受信装置のブロック図である。 直接法を用いた干渉除去復号器２０５のブロック図である。 送信アンテナと受信アンテナの間の伝搬路モデルを表す図である。 本発明の実施例１に係る干渉除去復号器２０５の構成を表すブロック図である。 本発明の実施例１に係る干渉除去復号器２０５の動作を表すフローチャートである。

符号の説明

１００ ストリーム解析器
１０１＿１，１０１＿２，…，１０１＿ｎ 変調器
１０２ アンテナ配置
１０３＿１，１０３＿２，…，１０３＿ｎ Ｓ／Ｐ変換器
１０４＿１，１０４＿２，…，１０４＿ｎ ＩＦＦＴ
１０５＿１，１０５＿２，…，１０５＿ｎ Ｐ／Ｓ変換器
１０６＿１，１０６＿２，…，１０６＿ｎ 送信アンテナ
２００＿１，２００＿２，…，２００＿ｍ 受信アンテナ
２０１＿１，２０１＿２，…，２０１＿ｍ Ｓ／Ｐ変換器
２０２＿１，２０２＿２，…，２０２＿ｍ ＦＦＴ
２０３＿１，２０３＿２，…，２０３＿ｍ Ｐ／Ｓ変換器
２０４ 伝搬路伝達関数推定器
２０５ 干渉除去復号器
２０６＿１，２０６＿２，…，２０６＿ｍ 復調器
２０７ ストリーム解析器
３００ 重み行列演算器
３０１ 線形演算復号器
３０２ 共役勾配法復号器
３０３ 収束判定器

Claims (3)

1. 複数の送信アンテナから送信される変調された送信信号を、複数の受信アンテナにより受信し復調して得られた受信信号Ｒを復号する復号装置であって、
   復調された前記受信信号Ｒに基づき、伝搬路の伝達関数行列Ｈを推定する伝搬路伝達関数推定手段と、
   前記復調された前記受信信号Ｒと、前記伝搬路伝達関数推定器が出力する前記伝達関数行列Ｈに基づき、前記受信信号Ｒの干渉を除去し伝送データの復号を行う干渉除去復号手段と、を備え、
   前記干渉除去復号手段は、前記受信信号Ｒと前記伝達関数行列Ｈとに基づき、共役勾配法による復号演算を反復演算により実行し、各反復回ｋにおいて、伝送データである送信信号ベクトルｓ _ｋ （ｋは反復回数）、残差ベクトルｅ _ｋ 、及び探索方向ベクトルＰ _ｋ の演算を行う共役勾配法復号器と、
   前記共役勾配復号器が出力する前記残差ベクトルｅ _ｋ のノルム‖ｅ _ｋ ‖と収束値εと比較して収束判定を行い、‖ｅ _ｋ ‖≦εの場合には複合された前記送信信号ベクトルｓ _ｋ を最終的な前記伝送データとして出力する収束判定器と、を備え、
   前記共役勾配法復号器は、
   前記送信信号ベクトルｓ _ｋ の初期値ｓ _０ を所定の値に設定し、ｅ _０ ＝Ｒ−Ｈｓ _０ の演算を行うことにより前記残差ベクトルｅ _ｋ の初期値ｅ _０ を設定する初期値演算手段と、
   各反復回ｋ（ｋ＝０，１，２，…）において、前記残差ベクトルｅ _ｋ 及び前記伝達関数行列Ｈに基づいて、ｒ _ｋ ＝Ｈ ^Ｈ ｅ _ｋ ，Ｙ _ｋ ＝ｒ _ｋ ^Ｈ ・ｒ _ｋ （但し、（ ） ^Ｈ は（ ）のエルミート共役を表す。以下同じ。）の演算を行うことにより、復号残差ベクトルｒ _ｋ 及びその内積Ｙ _ｋ を算出する内積演算手段と、
   前記内積演算手段が算出する前記復号残差ベクトルｒ _ｋ 及び前記内積Ｙ _ｋ に基づいて、前記反復回ｋが０の場合には前記探索方向ベクトルＰ _ｋ を前記復号残差ベクトルｒ _ｋ に設定し、前記反復回ｋが１以上の場合にはＰ _ｋ ＝ｒ _ｋ ＋（Ｙ _ｋ ／Ｙ _ｋ−１ ）Ｐ _ｋ−１ の演算を行うことにより前記探索方向ベクトルＰ _ｋ を設定する探索方向ベクトル演算手段と、
   前記伝達関数行列Ｈ及び前記探索方向ベクトル演算手段が設定する前記探索方向ベクトルＰ _ｋ に基づいて、Ｆ _ｋ ＝ＨＰ _ｋ ，α _ｋ ＝Ｙ _ｋ ／（Ｆ _ｋ ^Ｈ ・Ｆ _ｋ ）の演算を行うことにより補正係数α _ｋ の算出を行う補正係数演算手段と、
   前回の反復回ｋ−１における前記送信信号ベクトルｓ _ｋ−１ と前記探索方向ベクトルＰ _ｋ と前記補正係数演算手段が算出する前記補正係数α _ｋ に基づいて、ｓ _ｋ＋１ ＝ｓ _ｋ ＋α _ｋ Ｐ _ｋ ，ｅ _ｋ＋１ ＝ｅ _ｋ −α _ｋ Ｆ _ｋ の演算を行うことにより、次の反復回ｋ＋１における前記送信信号ベクトルｓ _ｋ＋１ 及び前記残差ベクトルｅ _ｋ＋１ を算出する送信信号ベクトル更新手段と、を備え、
   前記収束判定器は、前記初期値演算手段又は前記送信信号ベクトル更新手段が算出する前記残差ベクトルｅ _ｋ に基づいて、各反復回ｋ（ｋ＝０，１，２，…）における前記残差ベクトルｅ _ｋ のノルム‖ｅ _ｋ ‖に対して収束判定を行うものであることを特徴とする復号装置。
2. 伝送データを変調し、複数の送信アンテナから送信する送信装置と、
   前記送信装置から送信された送信信号を複数の受信アンテナで受信し復調し、その復調された受信信号Ｒから伝送データを復号する受信装置と、
   を備えたＭＩＭＯ通信システムであって、
   前記受信装置は、
   前記復調された前記受信信号Ｒに基づき、伝搬路の伝達関数行列Ｈを推定する伝搬路伝達関数推定手段と、
   前記復調された前記受信信号Ｒと、前記伝搬路伝達関数推定器が出力する前記伝達関数行列Ｈに基づき、前記受信信号Ｒの干渉を除去し伝送データの復号を行う干渉除去復号手段と、
   を備え、
   前記干渉除去復号手段は、前記受信信号Ｒと前記伝達関数行列Ｈとに基づき、共役勾配法による復号演算を反復演算により実行し、各反復回ｋにおいて、伝送データである送信信号ベクトルｓ _ｋ （ｋは反復回数）、残差ベクトルｅ _ｋ 、及び探索方向ベクトルＰ _ｋ の演算を行う共役勾配法復号器と、
   前記共役勾配復号器が出力する前記残差ベクトルｅ _ｋ のノルム‖ｅ _ｋ ‖と収束値εと比較して収束判定を行い、‖ｅ _ｋ ‖≦εの場合には複合された前記送信信号ベクトルｓ _ｋ を前記伝送データとして出力する収束判定器と、を備え、
   前記共役勾配法復号器は、前記送信信号ベクトルｓ _ｋ の初期値ｓ _０ を所定の値に設定し、ｅ _０ ＝Ｒ−Ｈｓ _０ の演算を行うことにより前記残差ベクトルｅ _ｋ の初期値ｅ _０ を設定する初期値演算手段と、
   各反復回ｋ（ｋ＝０，１，２，…）において、前記残差ベクトルｅ _ｋ 及び前記伝達関数行列Ｈに基づいて、ｒ _ｋ ＝Ｈ ^Ｈ ｅ _ｋ ，Ｙ _ｋ ＝ｒ _ｋ ^Ｈ ・ｒ _ｋ （但し、（ ） ^Ｈ は（ ）のエルミート共役を表す。以下同じ。）の演算を行うことにより、復号残差ベクトルｒ _ｋ 及びその内積Ｙ _ｋ を算出する内積演算手段と、
   前記内積演算手段が算出する前記復号残差ベクトルｒ _ｋ 及び前記内積Ｙ _ｋ に基づいて、前記反復回ｋが０の場合には前記探索方向ベクトルＰ _ｋ を前記復号残差ベクトルｒ _ｋ に設定し、前記反復回ｋが１以上の場合にはＰ _ｋ ＝ｒ _ｋ ＋（Ｙ _ｋ ／Ｙ _ｋ−１ ）Ｐ _ｋ−１ の演算を行うことにより前記探索方向ベクトルＰ _ｋ を設定する探索方向ベクトル演算手段と、
   前記伝達関数行列Ｈ及び前記探索方向ベクトル演算手段が設定する前記探索方向ベクトルＰ _ｋ に基づいて、Ｆ _ｋ ＝ＨＰ _ｋ ，α _ｋ ＝Ｙ _ｋ ／（Ｆ _ｋ ^Ｈ ・Ｆ _ｋ ）の演算を行うことにより補正係数α _ｋ の算出を行う補正係数演算手段と、
   前回の反復回ｋ−１における前記送信信号ベクトルｓ _ｋ−１ と前記探索方向ベクトルＰ _ｋ と前記補正係数演算手段が算出する前記補正係数α _ｋ に基づいて、
   ｓ _ｋ＋１ ＝ｓ _ｋ ＋α _ｋ Ｐ _ｋ ，ｅ _ｋ＋１ ＝ｅ _ｋ −α _ｋ Ｆ _ｋ の演算を行うことにより、次の反復回ｋ＋１における前記送信信号ベクトルｓ _ｋ＋１ 及び前記残差ベクトルｅ _ｋ＋１ を算出する送信信号ベクトル更新手段と、を備え、
   前記収束判定器は、前記初期値演算手段又は前記送信信号ベクトル更新手段が算出する前記残差ベクトルｅ _ｋ に基づいて、各反復回ｋ（ｋ＝０，１，２，…）における前記残差ベクトルｅ _ｋ のノルム‖ｅ _ｋ ‖に対して収束判定を行うものであることを特徴とするＭＩＭＯ通信システム。
3. 複数の送信アンテナから送信される変調された送信信号を、複数の受信アンテナにより受信し復調して得られた受信信号Ｒを復号する復号方法であって、
   前記復調された前記受信信号Ｒに基づき、伝搬路の伝達関数行列Ｈを推定する伝搬路伝達関数推定ステップと、
   前記復調された前記受信信号Ｒと、前記伝搬路伝達関数推定ステップにおいて得られる前記伝達関数行列Ｈに基づき、前記受信信号Ｒの干渉を除去し伝送データの復号を行う干渉除去復号ステップと、
   を有し、
   前記干渉除去復号ステップにおいては、前記受信信号Ｒと前記伝達関数行列Ｈとに基づき、共役勾配法による復号演算を反復演算により実行し、各反復回ｋにおいて、伝送データである送信信号ベクトルｓ _ｋ （ｋは反復回数）、残差ベクトルｅ _ｋ 、及び探索方向ベクトルＰ _ｋ の演算を行う共役勾配法復号ステップと、
   前記共役勾配復号ステップにおいて算出される前記残差ベクトルｅ _ｋ のノルム‖ｅ _ｋ ‖と収束値εと比較して収束判定を行い、‖ｅ _ｋ ‖≦εの場合には複合された前記送信信号ベクトルｓ _ｋ を最終的な前記伝送データとして出力する収束判定ステップと、を有し、
   前記共役勾配法復号ステップにおいては、
   前記送信信号ベクトルｓ _ｋ の初期値ｓ _０ を所定の値に設定し、ｅ _０ ＝Ｒ−Ｈｓ _０ の演算を行うことにより前記残差ベクトルｅ _ｋ の初期値ｅ _０ を設定する初期値演算ステップと、
   各反復回ｋ（ｋ＝０，１，２，…）において、前記残差ベクトルｅ _ｋ 及び前記伝達関数行列Ｈに基づいて、ｒ _ｋ ＝Ｈ ^Ｈ ｅ _ｋ ，Ｙ _ｋ ＝ｒ _ｋ ^Ｈ ・ｒ _ｋ （但し、（ ） ^Ｈ は（ ）のエルミート共役を表す。以下同じ。）の演算を行うことにより、復号残差ベクトルｒ _ｋ 及びその内積Ｙ _ｋ を算出する内積演算ステップと、
   前記内積演算ステップにおいて算出される前記復号残差ベクトルｒ _ｋ 及び前記内積Ｙ _ｋ に基づいて、前記反復回ｋが０の場合には前記探索方向ベクトルＰ _ｋ を前記復号残差ベクトルｒ _ｋ に設定し、前記反復回ｋが１以上の場合にはＰ _ｋ ＝ｒ _ｋ ＋（Ｙ _ｋ ／Ｙ _ｋ−１ ）Ｐ _ｋ−１ の演算を行うことにより前記探索方向ベクトルＰ _ｋ を設定する探索方向ベクトル演算ステップと、
   前記伝達関数行列Ｈ及び前記探索方向ベクトル演算ステップにおいて設定される前記探索方向ベクトルＰ _ｋ に基づいて、Ｆ _ｋ ＝ＨＰ _ｋ ，α _ｋ ＝Ｙ _ｋ ／（Ｆ _ｋ ^Ｈ ・Ｆ _ｋ ）の演算を行うことにより補正係数α _ｋ の算出を行う補正係数演算ステップと、
   前回の反復回ｋ−１における前記送信信号ベクトルｓ _ｋ−１ と前記探索方向ベクトルＰ _ｋ と前記補正係数演算ステップにおいて算出される前記補正係数α _ｋ に基づいて、ｓ _ｋ＋１ ＝ｓ _ｋ ＋α _ｋ Ｐ _ｋ ，ｅ _ｋ＋１ ＝ｅ _ｋ −α _ｋ Ｆ _ｋ の演算を行うことにより、次の反復回ｋ＋１における前記送信信号ベクトルｓ _ｋ＋１ 及び前記残差ベクトルｅ _ｋ＋１ を算出する送信信号ベクトル更新ステップと、を有し、
   前記収束判定においては、前記初期値演算ステップ又は前記送信信号ベクトル更新ステップにおいて算出される前記残差ベクトルｅ _ｋ に基づいて、各反復回ｋ（ｋ＝０，１，２，…）における前記残差ベクトルｅ _ｋ のノルム‖ｅ _ｋ ‖に対して収束判定を行うとともに、前記収束判定の収束判定において‖ｅ _ｋ ‖＞εの場合には、前記内積演算ステップ、前記探索方向ベクトル演算ステップ、前記補正係数演算ステップ、及び前記送信信号ベクトル更新ステップが反復実行することを特徴とする復号方法。

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