JP4291563B2 - パラメータの共用推定のための方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、パラメータの共用推定のための方法及びコンピュータプログラムに関し、特に“エラー・ベクトル・マグニチュード（Error Vector Magnitude）”（以下“ＥＶＭ”とする）を決定する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
“エラー・ベクトル・マグニチュード”（ＥＶＭ）は、デジタル変調された移動無線システムの線形性を評価するために用いられることが多い。
【０００３】
例えば、“ＧＳＭ(Global System for Mobile Communications) ０５．０５、バージョン８．５．０、Ｄｒａｆｔ ＥＴＳＩ ＥＮ ３００ ９１０ Ｖ．８．５．０、（２０００−０７）、Ａｎｎｅｘ Ｇ”（以下“規格”とする）という規格は、８−ＰＳＫ ＧＳＭ ＥＤＧＥシステムのためのＥＶＭの要件を規定している。
【０００４】
しかしながら、この規格は、ＥＶＭを決定するためのアルゴリズムを規定していない。
【０００５】
図１は、上記の規格による各種パラメータε、ｗ、Ｃ1及びＣ0を有する伝送チャネル２０の構成例を示す。
【０００６】
ここで、パラメータεは、この構成において遅延部２１が信号に与える時間オフセットを表し、ｅ（ｋ）は、この構成において加算器２２で加えられるエラー・ベクトルであり、Ｃ1は、乗算器２３で加えられる複素増幅であり、Ｃ0は、一定レベルのＤＣオフセットを表す。パラメータｗkは、例えば増幅器の加熱によるバースト（送信ブロック）の際の時間応答を模式化するものである。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
以下の割り当てが適用される。
【０００８】
Ｔｓ： シンボル期間；モデルにおいてシーケンスがシンボルクロックに従って各時点ｋＴｓで与えられる。
【０００９】
ｓ（ｋ）： 参照信号：シンボル時点ｋＴｓでの受信機の測定フィルタの後の異常のない入力信号；
ｅ（ｋ）： エラー・ベクトル；
ε： 先行する時間オフセットの粗い推定という理想的でない推定による結果として得られる時間オフセット；
Ｃ1： 測定信号の複素増幅（利得）；
Ｃ0： 測定信号における一定レベルの（ＤＣ）オフセット；
ｗ＝ｅα +j Δω ・Ts： αは、例えばバースト中の高い信号レベルが原因となる増幅器の加熱により発生する測定信号の振幅の変化を表す。さらに、Δωにより、先行する理想的でない粗い周波数オフセットの結果として得られる周波数オフセットが模式化される。
【００１０】
参照信号ｓ（ｋ）から式（１）に示す受信信号ｚ（ｋ）が得られる。
【００１１】
【数９】
エラーベクトルｅ（ｋ）は、式（２）
【００１２】
【数１０】
によって得られる。
【００１３】
このモデルによると、７つの実数のパラメータの合計が推定されなければならない。なお、時間オフセットεは、サンプリング定理を満たすオーバーサンプリングされたシーケンスに対応する。
【００１４】
“エラー・ベクトル・マグニチュード”（ＥＶＭ）は、バーストにわたって計算され、式（３）のように定義される。
【００１５】
【数１１】
“エラー・ベクトル・マグニチュード”（ＥＶＭ）を決定するため、まずパラメータε、Ｃ0、Ｃ1及びｗは、バースト当たりの“エラー・ベクトル・マグニチュード”（ＥＶＭ）が最小となるように推定されなければならない。このパラメータを利用して、個々のエラーベクトルｅ（ｋ）を各シンボルについて計算することができる。
【００１６】
IEEE Communications Letters、第５巻、第３号、２００１年３月、８８〜９１頁の記事“ＧＳＭ ＥＤＧＥシステムにおいてエラー・ベクトル・マグニチュードを計算するための方法−シミュレーション結果（AMethod forComputing Error Vector Magnitude in GSM EDGE-Systems - Simulation Results.）”より、パラメータε、Ｃ0、Ｃ1及びｗを決定するための方法が知られている。
しかしながら、この従来の方法はあまり効率的ではない。
【００１７】
まず、従来の方法は、時間オフセットεは、パラメータＣ0、Ｃ1及びｗと共通の推定対象にならず、時間オフセットεの粗い推定だけがパラメータＣ0、Ｃ1及びｗの共通の推定の前に行われるという欠点を有する。
【００１８】
さらに、従来の方法は、比較的ゆっくりと収束する勾配法を用いなければならないという欠点を有する。したがって、従来の方法は、Ｃ0、Ｃ1及びｗの任意の開始値にも依存する比較的多数の繰り返しを必要とする。
【００１９】
本発明の目的は、エラーベクトルと共に、伝送チャネルを介して供給されたデジタル変調された参照信号と伝送チャネルの一端で受信された受信信号との関係を表すいくつかのパラメータを共通して推定するための、繰り返しの数がより少なくてすみ、速やかに収束する方法及びその方法を実現するためのコンピュータプログラムを提供することにある。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するためになされた本発明は、請求項１に記載されているように、エラー・ベクトルｅ（ｋ）と共に、伝送チャネルに入力されたデジタル変調された参照信号ｓ（ｋ）と前記伝送チャネルの一端で受信された受信信号ｚ（ｋ）との関係を表す複数のパラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）の共用推定のための方法であって、
前記パラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）、参照信号ｓ（ｋ）及び受信信号ｚ（ｋ）によってエラー・ベクトルｅ（ｋ）を形成するステップと；
前記エラー・ベクトルｅ（ｋ）を線形化するステップと；
【数１２】
で表される推定ベクトルの成分を、
【数１３】
に代入することによって前述の線形化されたエラー・ベクトルにおける実数のパラメータを置き換えるステップと；
前述の置き換えられたエラー・ベクトルを、
【数１４】
で表される損失関数に挿入するステップと；
損失関数Ｌ（ｘ）の勾配の計算及びそれに続いて勾配をゼロとすることによって推定ベクトルｘ＾を決定するステップとを含む方法である。
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、線形化誤差を低減させるために前記方法のステップを少なくとも１回反復的に繰り返すことを特徴とするものである。
請求項３記載の発明は、請求項１又は２のいずれか１項記載の発明において、前記パラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）が前記伝送チャネルで前記参照信号ｓ（ｋ）に与えられる時間オフセットε、位相のオフセットφ、増幅｜Ｃ1｜、一定のレベルのオフセットＣ0、振幅の変化α及び周波数のオフセットΔωであることを特徴とするものである。
請求項４記載の発明は、請求項３記載の発明において、前記パラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）、参照信号ｓ（ｋ）及び受信信号ｚ（ｋ）による前記エラー・ベクトルｅ（ｋ）が、
【００２１】
【数１５】
で表される形式を有し、Ｔｓがシンボル期間であり、信号シーケンスがシンボルタイミングで時点ｋ・Ｔｓに現れ、
【数１６】
を満たすことを特徴とするものである。
請求項５記載の発明は、請求項４記載の発明において、線形化の際、前記エラー・ベクトルｅ（ｋ）の指数関数が、第１級までのテイラー級数展開によって線形化され、線形化されたエラー・ベクトルが、
【数１７】
となることを特徴とするものである。
請求項６記載の発明は、請求項５記載の発明において、前記線形化されたエラー・ベクトルにおいて、
【数１８】
で表される置き換えを、
【数１９】
で表される推定ベクトルを生じさせるために行うことを特徴とするものである。
請求項７記載の発明は、請求項１乃至６のいずれか１項記載の発明において、前記参照信号がＧＳＭ ＥＤＧＥ信号、特にＧＳＭ ０５．０５、バージョン８．５．０、Ｄｒａｆｔ ＥＴＳＩ ＥＮ ３００ ９１０ Ｖ．８．５．０、（２０００−０７）、Ａｎｎｅｘ Ｇにおいて規定された移動無線信号であることを特徴とするものである。
請求項８記載の発明は、請求項１乃至６のいずれか１項記載の発明において、前記参照信号が異なる符号チャネルからの複数の重畳された部分的信号を含み、各部分的信号についての少なくとも１つのパラメータがそれぞれの符号チャネルのそれぞれの増幅を表すことを特徴とするものである。
請求項９記載の発明は、請求項８記載の発明において、前記参照信号が、ＣＤＭＡ（Code Division Multiple Access）信号、特に３ＧＰＰ（3rd Generation Partnership Project） ＴＳ ２５．１４１、３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｓ００１０−Ａ、３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｓ００１１−Ａ、３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｐ９０１１または３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｐ９０１２のいずれかの規格に規定された移動無線信号であることを特徴とするものである。
請求項１０記載の発明は、コンピュータプログラムがコンピュータまたはデジタル信号処理装置で実施される場合において、請求項１乃至９のいずれかに記載の全てのステップを実行するためのプログラムコードリソースを備えたコンピュータプログラムである。
請求項１１記載の発明は、請求項１乃至９のいずれかに記載の全てのステップを実行するためのプログラムコードリソースを備えたコンピュータプログラムが格納された機械可読のデータ媒体である。
【００２２】
本発明の方法は、パラメータを解析的に計算するために線形化及び置き換えを用いるものである。この場合、線形化により小さい誤差が生じるが、反復繰り返しによって線形化誤差を任意の程度まで低減することができる。一般的に２回の繰り返しで十分である。この繰り返しの回数は、従来の方法で必要とされていたよりも非常に少ない。
【００２３】
【発明の実施の形態】
本発明の好適な実施形態による推定方法を以下に記載する。
ここで、推定されるパラメータは、伝送チャネルにおいて参照信号ｓ（ｋ）に与えられる時間オフセットε、位相のオフセットφ、増幅｜Ｃ1｜、一定のレベルのオフセットＣ0、振幅の変化α及び周波数のオフセットΔωである。
【００２４】
推定されるパラメータは、式（４）で示す
【００２５】
【数２０】
【００２６】
損失関数の最小化によって決定される。ここで、Ｋは評価領域（バーストなどの“有用部分”）内のシンボル数である。
【００２７】
本発明では、テストパラメータを“なみ（〜）”で表し、推定されるパラメータを“やま（＾）”で表す。つまり、ｘ＾は一般に推定されるパラメータのテスト・ベクトルを示し、ｅ〜（ｋ）は、結果として得られるテストエラー・ベクトルを示す。
【００２８】
次に、好適な実施の形態による推定の式が導出される。その際、説明の便宜のために繰り返しを特定しない記号を用いる。
【００２９】
Ｃ1では、増幅（利得）｜Ｃ1｜及び残っている位相のオフセットφが、式（５）に示す理想的でない先行する位相補償によって模式化される。
【００３０】
【数２１】
【００３１】
式（６）に示すｗでは、測定信号における振幅の変化α及び結果としての周波数オフセットΔωが模式化される。
【００３２】
【数２２】
【００３３】
式（２）に式（５）及び式（６）を代入することによって式（７）に示すエラー・ベクトルが決定される。
【００３４】
【数２３】
【００３５】
先行する粗い推定により、式（７）の線形化が可能になる。この場合、テイラー級数展開により、複素数ｘについてｅxは、一般に式（８）に示すように近似される。
【００３６】
【数２４】
【００３７】
さらに、時間オフセットｓ（ｋ−ε）は、式（９）
【００３８】
【数２５】
【００３９】
によって線形化される。
【００４０】
なお、ｓ（ｋ）はサンプリング定理を満たさないので、正規化した導関数ｓd（ｋ）はｓ（ｋ）から計算することができない。オーバーサンプリングされたシーケンスｓov（ｋ）を用いる必要がある。
【００４１】
式（７）に式（８）及び式（９）を代入することにより、式（１０）に示す線形化されたエラー・ベクトルが得られる。
【００４２】
【数２６】
【００４３】
置き換えによって、式（１１）に示すベクトルｘの実数のパラメータｘiが定義される。
【００４４】
【数２７】
【００４５】
ここで、実数の推定値ベクトルは、
【００４６】
【数２８】
【００４７】
によって定義される。
【００４８】
式（１１）に従う変換によって、推定値ベクトルｘから推定対象となる推定値が式（１２）によって決定される。
【００４９】
【数２９】
【００５０】
関数ｆi（ｋ）を定義することにより、式（１０）は、
【００５１】
【数３０】
【００５２】
となる。ここでは、式（１３）に示す関係がある。
【００５３】
【数３１】
【００５４】
損失関数Ｌ（ｘ）の勾配計算及びそれに続いて勾配をゼロとすることにより、推定値ベクトルｘ＾が、式（１４）
【００５５】
【数３２】
【００５６】
により得られ、このときマトリックス及びベクトルの要素は、式（１５）で示される。
【００５７】
【数３３】
【００５８】
式（１５）に式（１３）を代入することにより、表１に示されるマトリックスＭ及びベクトルｂが得られる。
【００５９】
【表１】
【００６０】
式（１４）の推定値ベクトルｘ＾は、式（８）及び式（９）を線形化することによる僅かな誤差を含む。
【００６１】
そのため、本発明の方法の更なる実施の形態では、数回の繰り返しを行うようにする。そして、数回の繰り返しによって誤差を任意の程度まで低減することができる。一般的には、２回繰り返した後に、誤差が無視し得るものとなる。
【００６２】
この場合、以下の条件が適用される。
Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ： 実行される繰り返しの数
ｌｏｏｐ＝[１，Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ]： このパラメータｌｏｏｐは、どの繰り返しが現在実行されているのかを示す。
ｘ(loop)： 指数(loop)は、ｌｏｏｐ回目の繰り返しの値ｘを示す（例、ε＾(loop)、Ｍ(loop)）。
ｚov (loop)（ｋ）： 線形化された推定されるパラメータにより補償された、オーバーサンプリングされたｌｏｏｐ回目の繰り返しの測定信号
ｚ(comp)（ｋ）： すべての推定パラメータで補償されている測定信号である。このシーケンスからＥＶＭ誤差ＥＶ＾Ｍ（ｋ）が計算される。
【００６３】
図２は、本発明においてパラメータを推定するための繰り返し方法の一例を説明するためのブロック図である。
ここでは、具体的で厳密なパラメータを推定する前に、周波数ω、位相φ及び時間オフセットεの粗い推定及び補償を行わなければならない。
【００６４】
図２に示すように、改良された推定装置１の入力部２、３には、オーバーサンプリングされた測定シーケンス（受信シーケンス）ｚov（ｋ）と参照シーケンスｓov（ｋ）とがそれぞれ与えられる。
【００６５】
本例においては、以下の手順により、出力部４ａ及び４ｂに推定パラメータが現れ、出力部５には、Ｃ0及びＣ1によって補償部１８で補償された受信シーケンスｚ(comp)（ｋ）が（所定のシンボルタイミングで）現れる。
【００６６】
この場合、まず、オーバーサンプリングされた参照信号ｓov（ｋ）に基づき、フィルタ６においてインパルス応答ｈdiff（ｋ）を用いて正規化された微分シーケンスを計算する。
【００６７】
次に、サンプリングレート低減器７においてダウンサンプリング係数ｏｖでダウンサンプリングを行い、その後、乗算器８によって時間窓をかける。
【００６８】
その結果、推定ブロック１０の入力部９には、所定のシンボルタイミングでシーケンスｓd（ｋ）が入力される。
【００６９】
サンプリングレート低減器１１及び時間窓をかける乗算器１２を介して、フィルタを通らずダウンサンプリングされ時間窓のかけられた参照シーケンスｓ（ｋ）を、推定ブロック１０の入力部１７に供給する。
【００７０】
本例における推定には、有効なシンボル（“有用なシンボル”）のみが用いられるので、推定の前に時間窓をかけなければならない。オーバーサンプリングされた入力信号においては、プリラン及びポストランが必要である。その理由は、ＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタ６が、微分のため、また図示していない補間フィルタが推定された時間オフセットε＾を補償するために、起動時間を必要とするからである。
【００７１】
複数の繰り返しが実行される場合には、補償された測定シーケンスｚov (loop)（ｋ）がサンプリングレート低減器１４及び時間窓をかける乗算器１５を介して推定ブロック１０の入力部１６に供給される前に、次の繰り返しの始めの測定シーケンスｚov（ｋ）を、補償器１３において現在の合計推定値を用いて補償しなければならない。
そのためには、以下の点を考慮しなければならない。
【００７２】
−線形化された推定パラメータ（ε＾、ｗ＾及びφ＾）のみが新たな繰り返しの始めに補償される。
【００７３】
−線形化された推定パラメータには、以下を適用する：ｌｏｏｐ回目の繰り返しの線形化された（厳密な）推定値はε＾(loop)、ｗ＾(loop)及びφ＾(loop)である。ｌｏｏｐ回目の繰り返しによる合計推定値は、式（１６）
【００７４】
【数３４】
【００７５】
による過去の推定値の全ての加算の結果として得られる。
【００７６】
これらの瞬時の合計推定値を用いて、次の繰り返しにおいて測定シーケンスが補償される。
【００７７】
−新しい繰り返しのたびに、測定シーケンスｚov（ｋ）は、線形化されたパラメータの現在の合計推定値ε＾、ｗ＾及びφ＾によって補償される。
【００７８】
−線形化されていない推定値（Ｃ＾0及び｜Ｃ＾1｜）は、個々の繰り返しにおいては補償されないが、繰り返しのたびに新しく計算される。そうでなければ、個々の繰り返しにおける線形化誤差のために誤差伝播が起こり得る。
【００７９】
−推定された時間オフセットε＾は参照信号において補償されず、測定信号（受信信号）において補償されることに留意しなければならない。これにより、規格の測定規則に従い、測定信号がシンボル間の干渉のないシンボル時点へ補間されることが達成される。
【００８０】
最後の繰り返しｌｏｏｐ＝Ｉｔｅｒａｔｉｏｎの後に、式（１６）に従って線形化されたパラメータの合計推定値が得られる。線形化されていないパラメータは、最後の繰り返しの計算から得られる。
【００８１】
最終的に、推定されるＥＶＭベクトルの計算に必要な図３の補償された測定シーケンスｚ(comp)（ｋ）は、式（１７）
【００８２】
【数３５】
【００８３】
によって計算しなければならない。
【００８４】
本発明による方法がＣＤＭＡ（符号分割多元接続）信号において利用される場合、参照信号は異なる符号チャネルからの複数の重畳された部分的信号を含み、各部分的信号についての１つのパラメータが異なる符合チャネルの異なる増幅を表す。異なる部分的信号の増幅パラメータは、本発明による方法を用いて同時に推定される。
【００８５】
なお、本発明による方法は、上述した適用例に限定されるものではなく、伝送チャネルを特徴づける他のパラメータの推定にも適しているものである。
【００８６】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、エラーベクトルと共に、伝送チャネルを介して供給されたデジタル変調された参照信号と伝送チャネルの一端で受信された受信信号との関係を表すいくつかのパラメータを共通して推定するための、繰り返しの数がより少なくてすみ、速やかに収束する方法及びその方法を実現するためのコンピュータプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】伝送チャネルの１つの構成である。
【図２】好適な実施形態を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 推定装置
２、３、９、１６、１７ 入力部
４、５ 出力部
６ フィルタ
７、１１、１４ サンプリングレート低減器
８、１２、１５ 乗算器
１０ 推定ブロック
１３、１８ 補償器
２０ 伝送チャネル
２１ 遅延部
２２ 加算器
２３ 乗算器
【発明の属する技術分野】
本発明は、パラメータの共用推定のための方法及びコンピュータプログラムに関し、特に“エラー・ベクトル・マグニチュード（Error Vector Magnitude）”（以下“ＥＶＭ”とする）を決定する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
“エラー・ベクトル・マグニチュード”（ＥＶＭ）は、デジタル変調された移動無線システムの線形性を評価するために用いられることが多い。
【０００３】
例えば、“ＧＳＭ(Global System for Mobile Communications) ０５．０５、バージョン８．５．０、Ｄｒａｆｔ ＥＴＳＩ ＥＮ ３００ ９１０ Ｖ．８．５．０、（２０００−０７）、Ａｎｎｅｘ Ｇ”（以下“規格”とする）という規格は、８−ＰＳＫ ＧＳＭ ＥＤＧＥシステムのためのＥＶＭの要件を規定している。
【０００４】
しかしながら、この規格は、ＥＶＭを決定するためのアルゴリズムを規定していない。
【０００５】
図１は、上記の規格による各種パラメータε、ｗ、Ｃ1及びＣ0を有する伝送チャネル２０の構成例を示す。
【０００６】
ここで、パラメータεは、この構成において遅延部２１が信号に与える時間オフセットを表し、ｅ（ｋ）は、この構成において加算器２２で加えられるエラー・ベクトルであり、Ｃ1は、乗算器２３で加えられる複素増幅であり、Ｃ0は、一定レベルのＤＣオフセットを表す。パラメータｗkは、例えば増幅器の加熱によるバースト（送信ブロック）の際の時間応答を模式化するものである。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
以下の割り当てが適用される。
【０００８】
Ｔｓ： シンボル期間；モデルにおいてシーケンスがシンボルクロックに従って各時点ｋＴｓで与えられる。
【０００９】
ｓ（ｋ）： 参照信号：シンボル時点ｋＴｓでの受信機の測定フィルタの後の異常のない入力信号；
ｅ（ｋ）： エラー・ベクトル；
ε： 先行する時間オフセットの粗い推定という理想的でない推定による結果として得られる時間オフセット；
Ｃ1： 測定信号の複素増幅（利得）；
Ｃ0： 測定信号における一定レベルの（ＤＣ）オフセット；
ｗ＝ｅα +j Δω ・Ts： αは、例えばバースト中の高い信号レベルが原因となる増幅器の加熱により発生する測定信号の振幅の変化を表す。さらに、Δωにより、先行する理想的でない粗い周波数オフセットの結果として得られる周波数オフセットが模式化される。
【００１０】
参照信号ｓ（ｋ）から式（１）に示す受信信号ｚ（ｋ）が得られる。
【００１１】
【数９】
【００１２】
【数１０】
【００１３】
このモデルによると、７つの実数のパラメータの合計が推定されなければならない。なお、時間オフセットεは、サンプリング定理を満たすオーバーサンプリングされたシーケンスに対応する。
【００１４】
“エラー・ベクトル・マグニチュード”（ＥＶＭ）は、バーストにわたって計算され、式（３）のように定義される。
【００１５】
【数１１】
【００１６】
IEEE Communications Letters、第５巻、第３号、２００１年３月、８８〜９１頁の記事“ＧＳＭ ＥＤＧＥシステムにおいてエラー・ベクトル・マグニチュードを計算するための方法−シミュレーション結果（AMethod forComputing Error Vector Magnitude in GSM EDGE-Systems - Simulation Results.）”より、パラメータε、Ｃ0、Ｃ1及びｗを決定するための方法が知られている。
しかしながら、この従来の方法はあまり効率的ではない。
【００１７】
まず、従来の方法は、時間オフセットεは、パラメータＣ0、Ｃ1及びｗと共通の推定対象にならず、時間オフセットεの粗い推定だけがパラメータＣ0、Ｃ1及びｗの共通の推定の前に行われるという欠点を有する。
【００１８】
さらに、従来の方法は、比較的ゆっくりと収束する勾配法を用いなければならないという欠点を有する。したがって、従来の方法は、Ｃ0、Ｃ1及びｗの任意の開始値にも依存する比較的多数の繰り返しを必要とする。
【００１９】
本発明の目的は、エラーベクトルと共に、伝送チャネルを介して供給されたデジタル変調された参照信号と伝送チャネルの一端で受信された受信信号との関係を表すいくつかのパラメータを共通して推定するための、繰り返しの数がより少なくてすみ、速やかに収束する方法及びその方法を実現するためのコンピュータプログラムを提供することにある。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するためになされた本発明は、請求項１に記載されているように、エラー・ベクトルｅ（ｋ）と共に、伝送チャネルに入力されたデジタル変調された参照信号ｓ（ｋ）と前記伝送チャネルの一端で受信された受信信号ｚ（ｋ）との関係を表す複数のパラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）の共用推定のための方法であって、
前記パラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）、参照信号ｓ（ｋ）及び受信信号ｚ（ｋ）によってエラー・ベクトルｅ（ｋ）を形成するステップと；
前記エラー・ベクトルｅ（ｋ）を線形化するステップと；
【数１２】
【数１３】
前述の置き換えられたエラー・ベクトルを、
【数１４】
損失関数Ｌ（ｘ）の勾配の計算及びそれに続いて勾配をゼロとすることによって推定ベクトルｘ＾を決定するステップとを含む方法である。
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、線形化誤差を低減させるために前記方法のステップを少なくとも１回反復的に繰り返すことを特徴とするものである。
請求項３記載の発明は、請求項１又は２のいずれか１項記載の発明において、前記パラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）が前記伝送チャネルで前記参照信号ｓ（ｋ）に与えられる時間オフセットε、位相のオフセットφ、増幅｜Ｃ1｜、一定のレベルのオフセットＣ0、振幅の変化α及び周波数のオフセットΔωであることを特徴とするものである。
請求項４記載の発明は、請求項３記載の発明において、前記パラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）、参照信号ｓ（ｋ）及び受信信号ｚ（ｋ）による前記エラー・ベクトルｅ（ｋ）が、
【００２１】
【数１５】
【数１６】
請求項５記載の発明は、請求項４記載の発明において、線形化の際、前記エラー・ベクトルｅ（ｋ）の指数関数が、第１級までのテイラー級数展開によって線形化され、線形化されたエラー・ベクトルが、
【数１７】
請求項６記載の発明は、請求項５記載の発明において、前記線形化されたエラー・ベクトルにおいて、
【数１８】
【数１９】
請求項７記載の発明は、請求項１乃至６のいずれか１項記載の発明において、前記参照信号がＧＳＭ ＥＤＧＥ信号、特にＧＳＭ ０５．０５、バージョン８．５．０、Ｄｒａｆｔ ＥＴＳＩ ＥＮ ３００ ９１０ Ｖ．８．５．０、（２０００−０７）、Ａｎｎｅｘ Ｇにおいて規定された移動無線信号であることを特徴とするものである。
請求項８記載の発明は、請求項１乃至６のいずれか１項記載の発明において、前記参照信号が異なる符号チャネルからの複数の重畳された部分的信号を含み、各部分的信号についての少なくとも１つのパラメータがそれぞれの符号チャネルのそれぞれの増幅を表すことを特徴とするものである。
請求項９記載の発明は、請求項８記載の発明において、前記参照信号が、ＣＤＭＡ（Code Division Multiple Access）信号、特に３ＧＰＰ（3rd Generation Partnership Project） ＴＳ ２５．１４１、３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｓ００１０−Ａ、３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｓ００１１−Ａ、３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｐ９０１１または３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｐ９０１２のいずれかの規格に規定された移動無線信号であることを特徴とするものである。
請求項１０記載の発明は、コンピュータプログラムがコンピュータまたはデジタル信号処理装置で実施される場合において、請求項１乃至９のいずれかに記載の全てのステップを実行するためのプログラムコードリソースを備えたコンピュータプログラムである。
請求項１１記載の発明は、請求項１乃至９のいずれかに記載の全てのステップを実行するためのプログラムコードリソースを備えたコンピュータプログラムが格納された機械可読のデータ媒体である。
【００２２】
本発明の方法は、パラメータを解析的に計算するために線形化及び置き換えを用いるものである。この場合、線形化により小さい誤差が生じるが、反復繰り返しによって線形化誤差を任意の程度まで低減することができる。一般的に２回の繰り返しで十分である。この繰り返しの回数は、従来の方法で必要とされていたよりも非常に少ない。
【００２３】
【発明の実施の形態】
本発明の好適な実施形態による推定方法を以下に記載する。
ここで、推定されるパラメータは、伝送チャネルにおいて参照信号ｓ（ｋ）に与えられる時間オフセットε、位相のオフセットφ、増幅｜Ｃ1｜、一定のレベルのオフセットＣ0、振幅の変化α及び周波数のオフセットΔωである。
【００２４】
推定されるパラメータは、式（４）で示す
【００２５】
【数２０】
損失関数の最小化によって決定される。ここで、Ｋは評価領域（バーストなどの“有用部分”）内のシンボル数である。
【００２７】
本発明では、テストパラメータを“なみ（〜）”で表し、推定されるパラメータを“やま（＾）”で表す。つまり、ｘ＾は一般に推定されるパラメータのテスト・ベクトルを示し、ｅ〜（ｋ）は、結果として得られるテストエラー・ベクトルを示す。
【００２８】
次に、好適な実施の形態による推定の式が導出される。その際、説明の便宜のために繰り返しを特定しない記号を用いる。
【００２９】
Ｃ1では、増幅（利得）｜Ｃ1｜及び残っている位相のオフセットφが、式（５）に示す理想的でない先行する位相補償によって模式化される。
【００３０】
【数２１】
式（６）に示すｗでは、測定信号における振幅の変化α及び結果としての周波数オフセットΔωが模式化される。
【００３２】
【数２２】
式（２）に式（５）及び式（６）を代入することによって式（７）に示すエラー・ベクトルが決定される。
【００３４】
【数２３】
先行する粗い推定により、式（７）の線形化が可能になる。この場合、テイラー級数展開により、複素数ｘについてｅxは、一般に式（８）に示すように近似される。
【００３６】
【数２４】
さらに、時間オフセットｓ（ｋ−ε）は、式（９）
【００３８】
【数２５】
によって線形化される。
【００４０】
なお、ｓ（ｋ）はサンプリング定理を満たさないので、正規化した導関数ｓd（ｋ）はｓ（ｋ）から計算することができない。オーバーサンプリングされたシーケンスｓov（ｋ）を用いる必要がある。
【００４１】
式（７）に式（８）及び式（９）を代入することにより、式（１０）に示す線形化されたエラー・ベクトルが得られる。
【００４２】
【数２６】
置き換えによって、式（１１）に示すベクトルｘの実数のパラメータｘiが定義される。
【００４４】
【数２７】
ここで、実数の推定値ベクトルは、
【００４６】
【数２８】
によって定義される。
【００４８】
式（１１）に従う変換によって、推定値ベクトルｘから推定対象となる推定値が式（１２）によって決定される。
【００４９】
【数２９】
関数ｆi（ｋ）を定義することにより、式（１０）は、
【００５１】
【数３０】
となる。ここでは、式（１３）に示す関係がある。
【００５３】
【数３１】
損失関数Ｌ（ｘ）の勾配計算及びそれに続いて勾配をゼロとすることにより、推定値ベクトルｘ＾が、式（１４）
【００５５】
【数３２】
により得られ、このときマトリックス及びベクトルの要素は、式（１５）で示される。
【００５７】
【数３３】
式（１５）に式（１３）を代入することにより、表１に示されるマトリックスＭ及びベクトルｂが得られる。
【００５９】
【表１】
式（１４）の推定値ベクトルｘ＾は、式（８）及び式（９）を線形化することによる僅かな誤差を含む。
【００６１】
そのため、本発明の方法の更なる実施の形態では、数回の繰り返しを行うようにする。そして、数回の繰り返しによって誤差を任意の程度まで低減することができる。一般的には、２回繰り返した後に、誤差が無視し得るものとなる。
【００６２】
この場合、以下の条件が適用される。
Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ： 実行される繰り返しの数
ｌｏｏｐ＝[１，Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ]： このパラメータｌｏｏｐは、どの繰り返しが現在実行されているのかを示す。
ｘ(loop)： 指数(loop)は、ｌｏｏｐ回目の繰り返しの値ｘを示す（例、ε＾(loop)、Ｍ(loop)）。
ｚov (loop)（ｋ）： 線形化された推定されるパラメータにより補償された、オーバーサンプリングされたｌｏｏｐ回目の繰り返しの測定信号
ｚ(comp)（ｋ）： すべての推定パラメータで補償されている測定信号である。このシーケンスからＥＶＭ誤差ＥＶ＾Ｍ（ｋ）が計算される。
【００６３】
図２は、本発明においてパラメータを推定するための繰り返し方法の一例を説明するためのブロック図である。
ここでは、具体的で厳密なパラメータを推定する前に、周波数ω、位相φ及び時間オフセットεの粗い推定及び補償を行わなければならない。
【００６４】
図２に示すように、改良された推定装置１の入力部２、３には、オーバーサンプリングされた測定シーケンス（受信シーケンス）ｚov（ｋ）と参照シーケンスｓov（ｋ）とがそれぞれ与えられる。
【００６５】
本例においては、以下の手順により、出力部４ａ及び４ｂに推定パラメータが現れ、出力部５には、Ｃ0及びＣ1によって補償部１８で補償された受信シーケンスｚ(comp)（ｋ）が（所定のシンボルタイミングで）現れる。
【００６６】
この場合、まず、オーバーサンプリングされた参照信号ｓov（ｋ）に基づき、フィルタ６においてインパルス応答ｈdiff（ｋ）を用いて正規化された微分シーケンスを計算する。
【００６７】
次に、サンプリングレート低減器７においてダウンサンプリング係数ｏｖでダウンサンプリングを行い、その後、乗算器８によって時間窓をかける。
【００６８】
その結果、推定ブロック１０の入力部９には、所定のシンボルタイミングでシーケンスｓd（ｋ）が入力される。
【００６９】
サンプリングレート低減器１１及び時間窓をかける乗算器１２を介して、フィルタを通らずダウンサンプリングされ時間窓のかけられた参照シーケンスｓ（ｋ）を、推定ブロック１０の入力部１７に供給する。
【００７０】
本例における推定には、有効なシンボル（“有用なシンボル”）のみが用いられるので、推定の前に時間窓をかけなければならない。オーバーサンプリングされた入力信号においては、プリラン及びポストランが必要である。その理由は、ＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタ６が、微分のため、また図示していない補間フィルタが推定された時間オフセットε＾を補償するために、起動時間を必要とするからである。
【００７１】
複数の繰り返しが実行される場合には、補償された測定シーケンスｚov (loop)（ｋ）がサンプリングレート低減器１４及び時間窓をかける乗算器１５を介して推定ブロック１０の入力部１６に供給される前に、次の繰り返しの始めの測定シーケンスｚov（ｋ）を、補償器１３において現在の合計推定値を用いて補償しなければならない。
そのためには、以下の点を考慮しなければならない。
【００７２】
−線形化された推定パラメータ（ε＾、ｗ＾及びφ＾）のみが新たな繰り返しの始めに補償される。
【００７３】
−線形化された推定パラメータには、以下を適用する：ｌｏｏｐ回目の繰り返しの線形化された（厳密な）推定値はε＾(loop)、ｗ＾(loop)及びφ＾(loop)である。ｌｏｏｐ回目の繰り返しによる合計推定値は、式（１６）
【００７４】
【数３４】
による過去の推定値の全ての加算の結果として得られる。
【００７６】
これらの瞬時の合計推定値を用いて、次の繰り返しにおいて測定シーケンスが補償される。
【００７７】
−新しい繰り返しのたびに、測定シーケンスｚov（ｋ）は、線形化されたパラメータの現在の合計推定値ε＾、ｗ＾及びφ＾によって補償される。
【００７８】
−線形化されていない推定値（Ｃ＾0及び｜Ｃ＾1｜）は、個々の繰り返しにおいては補償されないが、繰り返しのたびに新しく計算される。そうでなければ、個々の繰り返しにおける線形化誤差のために誤差伝播が起こり得る。
【００７９】
−推定された時間オフセットε＾は参照信号において補償されず、測定信号（受信信号）において補償されることに留意しなければならない。これにより、規格の測定規則に従い、測定信号がシンボル間の干渉のないシンボル時点へ補間されることが達成される。
【００８０】
最後の繰り返しｌｏｏｐ＝Ｉｔｅｒａｔｉｏｎの後に、式（１６）に従って線形化されたパラメータの合計推定値が得られる。線形化されていないパラメータは、最後の繰り返しの計算から得られる。
【００８１】
最終的に、推定されるＥＶＭベクトルの計算に必要な図３の補償された測定シーケンスｚ(comp)（ｋ）は、式（１７）
【００８２】
【数３５】
によって計算しなければならない。
【００８４】
本発明による方法がＣＤＭＡ（符号分割多元接続）信号において利用される場合、参照信号は異なる符号チャネルからの複数の重畳された部分的信号を含み、各部分的信号についての１つのパラメータが異なる符合チャネルの異なる増幅を表す。異なる部分的信号の増幅パラメータは、本発明による方法を用いて同時に推定される。
【００８５】
なお、本発明による方法は、上述した適用例に限定されるものではなく、伝送チャネルを特徴づける他のパラメータの推定にも適しているものである。
【００８６】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、エラーベクトルと共に、伝送チャネルを介して供給されたデジタル変調された参照信号と伝送チャネルの一端で受信された受信信号との関係を表すいくつかのパラメータを共通して推定するための、繰り返しの数がより少なくてすみ、速やかに収束する方法及びその方法を実現するためのコンピュータプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】伝送チャネルの１つの構成である。
【図２】好適な実施形態を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 推定装置
２、３、９、１６、１７ 入力部
４、５ 出力部
６ フィルタ
７、１１、１４ サンプリングレート低減器
８、１２、１５ 乗算器
１０ 推定ブロック
１３、１８ 補償器
２０ 伝送チャネル
２１ 遅延部
２２ 加算器
２３ 乗算器
Claims (11)
- エラー・ベクトルｅ（ｋ）と共に、伝送チャネルに入力されたデジタル変調された参照信号ｓ（ｋ）と前記伝送チャネルの一端で受信された受信信号ｚ（ｋ）との関係を表す複数のパラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）の共用推定のための方法であって、
前記パラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）、参照信号ｓ（ｋ）及び受信信号ｚ（ｋ）によってエラー・ベクトルｅ（ｋ）を形成するステップと；
前記エラー・ベクトルｅ（ｋ）を線形化するステップと；
前述の置き換えられたエラー・ベクトルを、
損失関数Ｌ（ｘ）の勾配の計算及びそれに続いて勾配をゼロとすることによって推定ベクトルｘ＾を決定するステップとを含む方法。 - 線形化誤差を低減させるために前記方法のステップを少なくとも１回反復的に繰り返すことを特徴とする請求項１に記載の方法。
- 前記パラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）が前記伝送チャネルで前記参照信号ｓ（ｋ）に与えられる時間オフセットε、位相のオフセットφ、増幅｜Ｃ1｜、一定のレベルのオフセットＣ0、振幅の変化α及び周波数のオフセットΔωであることを特徴とする請求項１又は２のいずれかに記載の方法。
- 前記パラメータ（ε、φ、｜Ｃ1｜、Ｃ0、α、Δω）、参照信号ｓ（ｋ）及び受信信号ｚ（ｋ）による前記エラー・ベクトルｅ（ｋ）が、
- 線形化の際、前記エラー・ベクトルｅ（ｋ）の指数関数が、第１級までのテイラー級数展開によって線形化され、線形化されたエラー・ベクトルが、
- 前記線形化されたエラー・ベクトルにおいて、
- 前記参照信号がＧＳＭ ＥＤＧＥ信号、特にＧＳＭ ０５．０５、バージョン８．５．０、Ｄｒａｆｔ ＥＴＳＩ ＥＮ ３００ ９１０ Ｖ．８．５．０、（２０００−０７）、Ａｎｎｅｘ Ｇにおいて規定された移動無線信号であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の方法。
- 前記参照信号が異なる符号チャネルからの複数の重畳された部分的信号を含み、各部分的信号についての少なくとも１つのパラメータがそれぞれの符号チャネルのそれぞれの増幅を表すことを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の方法。
- 前記参照信号が、ＣＤＭＡ信号、特に３ＧＰＰ ＴＳ ２５．１４１、３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｓ００１０−Ａ、３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｓ００１１−Ａ、３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｐ９０１１または３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｐ９０１２のいずれかの規格に規定された移動無線信号であることを特徴とする請求項８に記載の方法。
- コンピュータプログラムがコンピュータまたはデジタル信号処理装置で実施される場合において、請求項１乃至９のいずれかに記載の全てのステップを実行するためのプログラムコードリソースを備えたコンピュータプログラム。
- 請求項１乃至９のいずれかに記載の全てのステップを実行するためのプログラムコードリソースを備えたコンピュータプログラムが格納された機械可読のデータ媒体。
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