JP4281054B2

JP4281054B2 - Speed sensorless vector control method and apparatus for induction motor

Info

Publication number: JP4281054B2
Application number: JP2003289072A
Authority: JP
Inventors: 寿夫久保田
Original assignee: MEIJI UNIVERSITY LEGAL PERSON
Current assignee: MEIJI UNIVERSITY LEGAL PERSON
Priority date: 2003-08-07
Filing date: 2003-08-07
Publication date: 2009-06-17
Anticipated expiration: 2023-08-07
Also published as: JP2005057963A

Description

本発明は、一次抵抗変動にロバストな適応二次磁束オブザーバを用いた誘導電動機の速度センサレスベクトル制御方法及び装置に関する。 The present invention relates to a speed sensorless vector control method and apparatus for an induction motor using an adaptive secondary magnetic flux observer robust to primary resistance fluctuations.

誘導電動機のベクトル制御には、二次鎖交磁束ベクトルを精度よく検出する実用的手段が必要となる。誘導電動機の数式モデルをコンピュータ又演算回路上でシミュレータとして組み立て、それに実際の入力と同じ入力（例えば一次電圧）を加えてやれば、その数式モデルから二次鎖交磁束ベクトルを推定することができる。このとき、数式モデルを構成する定数に回転速度のように可変のものがあると、回転速度の変化に伴い数式モデルが正しくなくなるので、数式モデルの出力と実測の一次電流との間に偏差を生じる。ここで、速度センサがあれば、その出力を用いて数式モデルの定数を絶えず修正することにより、磁束ベクトル検出用の磁束オブザーバを正しく構成できる。 The vector control of the induction motor requires a practical means for accurately detecting the secondary flux linkage vector. If a mathematical model of an induction motor is assembled as a simulator on a computer or arithmetic circuit, and the same input (for example, primary voltage) as the actual input is added to the mathematical model, the secondary flux linkage vector can be estimated from the mathematical model. . At this time, if there are constants that make up the mathematical model variable such as the rotational speed, the mathematical model becomes incorrect as the rotational speed changes, so there is a deviation between the mathematical model output and the measured primary current. Arise. Here, if there is a speed sensor, the constant of the mathematical model is constantly corrected using the output of the speed sensor, so that the magnetic flux observer for detecting the magnetic flux vector can be correctly configured.

しかし、速度センサを用いずに、速度センサレスベクトル制御システムを構成しようとするならば、オブザーバを構成しても偏差が生じる。そこで、偏差の原因は数式モデルのうちのある定数（ここでは回転速度）が正しくないからであると見て、その出力偏差の関数で数式モデルの定数（回転速度）を修正する。これが適応形オブザーバであり、回転速度を適応推定させながら二次鎖交磁束を推定するものが速度適応二次磁束オブザーバである（非特許文献１，２）。 However, if an attempt is made to construct a speed sensorless vector control system without using a speed sensor, deviation will occur even if the observer is constructed. Therefore, assuming that the cause of the deviation is that a certain constant (rotational speed) in the mathematical model is not correct, the constant (rotational speed) of the mathematical model is corrected by a function of the output deviation. This is an adaptive observer, and a speed adaptive secondary magnetic flux observer is one that estimates the secondary flux linkage while adaptively estimating the rotational speed (Non-patent Documents 1 and 2).

中野「交流モータのベクトル制御」、日刊工業新聞社、ｐｐ．９８−１１０、１９９６Nakano "Vector Control of AC Motor", Nikkan Kogyo Shimbun, pp. 98-110, 1996 久保田、松瀬、中野「適応二次磁束オブザーバの誘導電動機速度センサレス直接形ベクトル制御」電学論Ｄ−１１１巻、１１号、９５４−９６０、１９９１Kubota, Matsuse, Nakano “Adaptive secondary magnetic flux observer induction motor speed sensorless direct vector control” D-111, 11, 954-960, 1991 田村、久保田「低速回生領域における速度センサレスベクトル制御誘導電動機の一次抵抗推定に関する一考察」平成１４年電気学会全国大会、４−１３５Tamura, Kubota “A Study on Estimation of Primary Resistance of Speed Sensorless Vector Control Induction Motor in Low Speed Regeneration”, IEEJ National Conference, 4-135

しかしながら、従来技術では、速度センサを用いない場合、温度変化による一次抵抗のパラメータ変動により速度推定誤差を生じるので、安定な速度制御が行えない、という問題があった（非特許文献３）。特に、一次電圧が低くなる低速域では、運転が困難となっていた。 However, in the prior art, when a speed sensor is not used, a speed estimation error occurs due to a change in the primary resistance parameter due to a temperature change, so that there is a problem that stable speed control cannot be performed (Non-patent Document 3). In particular, operation has been difficult in a low speed range where the primary voltage is low.

そこで、本発明の目的は、一次抵抗変動に起因する速度推定誤差を低減できる、誘導電動機の速度センサレスベクトル制御方法及び装置を提供することにある。 SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to provide a speed sensorless vector control method and apparatus for an induction motor that can reduce speed estimation errors caused by primary resistance fluctuations.

本発明に係る速度センサレスベクトル制御方法は、誘導電動機の一次電流及び二次磁束を推定する適応二次磁束オブザーバを用いた速度センサレスベクトル制御方法において、次の<1>〜<3>の手順で回転速度を推定する。<1>.ｄ軸及びｑ軸からなる直交座標系において、一次抵抗の設定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルe_iRsと前記ｄ軸とのなす角度θ_Rsと、全ての誤差に起因する一次電流推定誤差ベクトルe_isの座標（ｅ_ids，ｅ_iqs）とを算出する。<2>.前記ｄ軸及びｑ軸をその原点を中心にそれぞれ前記角度θ_Rsだけ回転して得られたγ軸及びδ軸からなる直交座標系において、前記座標（ｅ_ids，ｅ_iqs）を座標（ｅ_iγs，ｅ_iδs）に変換する。<3>.前記δ軸方向成分ｅ_iδsを用いて回転速度を推定する。<1>〜<3>の手順では、例えば後述する式（１）〜（９）を使用する。 A speed sensorless vector control method according to the present invention is a speed sensorless vector control method using an adaptive secondary magnetic flux observer that estimates the primary current and secondary magnetic flux of an induction motor. The speed sensorless vector control method includes the following steps <1> to <3>. Estimate the rotation speed. <1>. In an orthogonal coordinate system composed of the d-axis and the q-axis, the angle θ _Rs formed between the primary current estimation error vector e _iRs and the d-axis due to only the primary resistance setting error, and all errors. The coordinates (e _ids , e _iqs ) of the primary current estimation error vector e _is calculated. <2>. In the Cartesian coordinate system composed of the γ-axis and the δ-axis obtained by rotating the d-axis and q-axis by the angle θ _Rs around the origin, the coordinates (e _ids , e _iqs ) are Convert to coordinates (e _iγs , e _iδs ). <3> The rotational speed is estimated using the δ-axis direction component e _iδs . In the procedures <1> to <3>, for example, expressions (1) to (9) described later are used.

全ての誤差に起因する一次電流推定誤差ベクトルe_isは、一次抵抗の設定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルe_iRsや、他の各種の誤差にのみに起因する複数の一次電流推定誤差ベクトルの合成ベクトルである。ここで、一次電流推定誤差ベクトルe_iRsの方向に対し、γ軸は一致し、δ軸は直交する。そのため、一次抵抗の設定誤差に起因する成分は、一次電流推定誤差ベクトルe_isのγ軸方向成分ｅ_iγsに含まれるが、δ軸方向成分ｅ_iδsには含まれない。したがって、δ軸方向成分ｅ_iδsを用いて推定した回転速度は、一次抵抗の変動の影響を受けない。 The primary current estimation error vector e _is caused by all errors _{is the} primary current estimation error vector e _iRs caused only by the setting error of the primary resistance, or a plurality of primary current estimation error vectors caused only by various other errors. This is a composite vector. Here, the γ-axis coincides with the direction of the primary current estimation error vector e _iRs , and the δ-axis is orthogonal. Therefore, the component resulting from the setting error of the primary resistance _{is included in} the γ-axis direction component e _iγs of the primary current estimation error vector e _is , but is not included in the δ-axis direction component e _iδs . Therefore, the rotational speed estimated using the δ-axis direction component e _iδs is not affected by fluctuations in the primary resistance.

また、回転速度推定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルe_iωrと前記ｄ軸とのなす角度θ_ωrを算出し、この角度θ_ωrと前記角度θ_Rsとの差が一定以下である場合に、前記δ軸方向成分ｅ_iδsに前記γ軸方向成分ｅ_iγsを加味して前記回転速度を推定する、としてもよい。このとき、前記角度θ_ωrと前記角度θ_Rsとの差が小さくなるほど前記γ軸方向成分ｅ_iγsを用いる比率を大きくする、としてもよい。 Further, when the angle θ _ωr formed between the primary current estimation error vector e _iωr caused only by the rotational speed estimation error and the d axis is calculated, and the difference between the angle θ _ωr and the angle θ _Rs is less than a certain value The rotational speed may be estimated by adding the γ-axis direction component e _iγs to the δ-axis direction component e _iδs . In this case, the difference between the angle theta _.omega.r and the angle theta _Rs becomes larger the ratio of using the γ-axis direction component e _Aiganmaesu smaller may be.

一次電流推定誤差ベクトルe_isは、主に一次電流推定誤差ベクトルe_iωrに依存するので、一次電流推定誤差ベクトルe_iωrに接近している。そのため、角度θ_ωrと角度θ_Rsとの差が小さくなるほど、γ軸方向成分ｅ_iγsが大きくなり、δ軸方向成分ｅ_iδsが小さくなる。したがって、角度θ_ωrと角度θ_Rsとの差が小さい場合に、小さいδ軸方向成分ｅ_iδsだけを用いていたのでは精度が低下するので、一次抵抗の変動の影響を多少受けても、大きいγ軸方向成分ｅ_iγsも用いて回転速度を推定する。このとき、角度θ_ωrと角度θ_Rsとの差が小さくなるほどγ軸方向成分ｅ_iγsを用いる比率を徐々に大きくすると、一次抵抗の変動の影響が最小限になる。 Primary current estimation error vector e _IS Since mainly depends on the primary current estimation error vector e _Aiomegaaru, is close to the primary current estimation error vector _e iωr. Therefore, as the difference between the angle θ _ωr and the angle θ _Rs decreases, the γ-axis direction component e _iγs increases and the δ-axis direction component e _iδs decreases. Therefore, when the difference between the angle θ _ωr and the angle θ _Rs is small, the accuracy decreases if only the small δ-axis direction component e _iδs is used. The rotational speed is also estimated using the γ-axis direction component e _iγs . At this time, if the ratio using the γ-axis direction component e _iγs is gradually increased as the difference between the angle θ _ωr and the angle θ _Rs becomes smaller, the influence of fluctuations in the primary resistance is minimized.

本発明に係る速度センサレスベクトル制御装置は、誘導電動機の一次電流及び二次磁束を推定する適応二次磁束オブザーバを用いた速度センサレスベクトル制御装置において、前記適応二次磁束オブザーバが次の手段を備えている。<1>.ｄ軸及びｑ軸からなる直交座標系において、一次抵抗の設定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルe_iRsと前記ｄ軸とのなす角度θ_Rsと、全ての誤差に起因する一次電流推定誤差ベクトルe_isの座標（ｅ_ids，ｅ_iqs）とを、一次電圧及び一次電流に基づき算出する一次電流推定誤差ベクトル算出手段。<2>.前記ｄ軸及びｑ軸をその原点を中心にそれぞれ前記角度θ_Rsだけ回転して得られたγ軸及びδ軸からなる直交座標系において、前記座標（ｅ_ids，ｅ_iqs）を座標（ｅ_iγs，ｅ_iδs）に変換する座標変換手段。<3>.前記δ軸方向成分ｅ_iδsを用いて回転速度を推定する回転速度推定手段。すなわち、本発明に係る速度センサレスベクトル制御装置は、本発明に係る速度センサレスベクトル制御方法を使用するものである。 A speed sensorless vector control apparatus according to the present invention is a speed sensorless vector control apparatus using an adaptive secondary magnetic flux observer for estimating a primary current and a secondary magnetic flux of an induction motor. The adaptive secondary magnetic flux observer includes the following means. ing. <1>. In an orthogonal coordinate system composed of the d-axis and the q-axis, the angle θ _Rs formed between the primary current estimation error vector e _iRs and the d-axis due to only the primary resistance setting error, and all errors. Primary current estimation error vector calculation means for calculating the coordinates (e _ids , e _iqs ) of the primary current estimation error vector e _is based on the primary voltage and the primary current. <2>. In the Cartesian coordinate system composed of the γ-axis and the δ-axis obtained by rotating the d-axis and q-axis by the angle θ _Rs around the origin, the coordinates (e _ids , e _iqs ) are Coordinate conversion means for converting to coordinates (e _iγs , e _iδs ). <3> Rotational speed estimation means for estimating the rotational speed using the δ-axis direction component e _iδs . That is, the speed sensorless vector control apparatus according to the present invention uses the speed sensorless vector control method according to the present invention.

また、前記一次電流推定誤差ベクトル算出手段は、回転速度推定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルe_iωrと前記ｄ軸とのなす角度θ_ωrを算出し、前記回転速度推定手段は、前記角度θ_ωrと前記角度θ_Rsとの差が一定以下である場合に、前記δ軸方向成分ｅ_iδsに前記γ軸方向成分ｅ_iγsを加味して前記回転速度を推定する、としてもよい。このとき、前記回転速度推定手段は、前記角度θ_ωrと前記角度θ_Rsとの差が小さくなるほど前記γ軸方向成分ｅ_iγsを用いる比率を大きくする、としてもよい。 Further, the primary current estimation error vector calculation means calculates an angle θ _ωr formed by a primary current estimation error vector e _iωr caused by only the rotation speed estimation error and the d axis, and the rotation speed estimation means When the difference between θ _ωr and the angle θ _Rs is less than a certain _value , the rotational speed may be estimated by adding the γ-axis direction component e _iγs to the δ-axis direction component e _iδs . At this time, the rotational speed estimation means may increase the ratio of using the γ-axis direction component e _iγs as the difference between the angle θ _ωr and the angle θ _Rs decreases.

換言すると、本発明は、誘導電動機の一次電流と二次磁束を推定するオブザーバを構成し、一次抵抗の設定誤差にのみ起因する電流推定誤差ベクトルの方向と速度推定誤差にのみ起因する電流推定誤差ベクトルの方向とを把握し、一次抵抗誤差に影響を受けない方向の電流誤差情報を基に、速度推定を行う。すなわち、誘導電動機の一次電流と二次磁束を推定するオブザーバを構成し、一次抵抗の設定誤差にのみ起因する電流推定誤差ベクトルの方向と速度推定誤差にのみ起因する電流推定誤差ベクトルの方向とを把握する。両者のベクトル方向が近くない場合は、一次抵抗誤差にのみ起因する電流推定誤差ベクトルと直交する電流成分を用いて、速度推定を行う。両者のベクトル方向が近い場合は、直交方向の成分に水平方向の重みを付けて、速度推定を行う。 In other words, the present invention constitutes an observer for estimating the primary current and secondary magnetic flux of the induction motor, and the current estimation error caused only by the direction of the current estimation error vector and the speed estimation error caused only by the setting error of the primary resistance. The direction of the vector is grasped, and the speed is estimated based on the current error information in the direction not affected by the primary resistance error. That is, an observer that estimates the primary current and secondary magnetic flux of the induction motor is configured, and the direction of the current estimation error vector caused only by the primary resistance setting error and the direction of the current estimation error vector caused only by the speed estimation error are determined. To grasp. When both vector directions are not close, speed estimation is performed using a current component orthogonal to a current estimation error vector caused only by the primary resistance error. When both vector directions are close to each other, velocity is estimated by applying a horizontal weight to the orthogonal component.

本発明に係る速度センサレスベクトル制御方法及び装置によれば、全ての誤差に起因する一次電流推定誤差ベクトルｅ_isの一次抵抗の設定誤差に起因しないδ軸方向成分ｅ_iδsを用いて、回転速度を推定することにより、一次抵抗変動の影響を受けない正確な回転速度を得ることができる。 The speed sensorless vector control method and apparatus according to the present invention uses the δ-axis direction component e _iδs not caused by the primary resistance setting error vector e _is caused by all the errors, to _reduce the rotation speed. By estimating, it is possible to obtain an accurate rotation speed that is not affected by fluctuations in the primary resistance.

すなわち、一次抵抗の設定誤差の影響を極力低減した速度推定が可能となる。これにより、指令値と実測値との誤差を低減できるので、インバータのデッドタイムや素子の電圧降下の影響も低減できる。同様に、一次抵抗を推定する際に、速度推定誤差の影響を抑制できる。 That is, it is possible to estimate the speed by reducing the influence of the setting error of the primary resistance as much as possible. As a result, the error between the command value and the actual measurement value can be reduced, so that the effects of inverter dead time and element voltage drop can also be reduced. Similarly, the influence of speed estimation error can be suppressed when estimating the primary resistance.

また、回転速度推定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルｅ_iωrと一次抵抗の設定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルｅ_iRsとのなす角度｜θ_Rs−θ_ωr｜が一定以下である場合に、一次電流推定誤差ベクトルｅ_isの一次抵抗の設定誤差に起因するγ軸方向成分ｅ_iγsも使って回転速度を推定することにより、一次抵抗の設定誤差に起因しないδ軸方向成分ｅ_iδsを使ったときの精度低下を抑制できる。このとき、角度｜θ_Rs−θ_ωr｜が小さくなるほど一次抵抗の設定誤差に起因するγ軸方向ｅ_iγsを用いる比率を大きくすることにより、一次抵抗の変動の影響を最小限にしつつ、一次抵抗の設定誤差に起因しないδ軸方向成分ｅ_iδsを使ったときの精度低下を抑制できる。 Further, the angle between the primary current estimation error vector e _IRS due only to the primary current estimation error vector e _Aiomegaaru a setting error of the primary resistance due only to the rotation speed estimation error | is constant below | theta _Rs - [theta] _.omega.r In this case, the rotational speed is also estimated using the γ-axis direction component e _iγs caused by the primary resistance setting error vector e _is , so that the δ-axis direction component e _iδs not caused by the primary resistance setting error is _estimated. Reduces accuracy when using. At this time, as the angle | θ _Rs −θ _ωr | becomes smaller, the ratio of using the γ-axis direction e _iγs due to the setting error of the primary resistance is increased, thereby minimizing the influence of the fluctuation of the primary resistance and _{reducing the} primary resistance. It is possible to suppress a decrease in accuracy when the δ-axis direction component e _iδs that is not caused by the setting error is used.

図１は、本発明に係る速度センサレスベクトル制御装置の第一実施形態を示すブロック図である。以下、この図面に基づき説明する。 FIG. 1 is a block diagram showing a first embodiment of a speed sensorless vector control apparatus according to the present invention. Hereinafter, description will be given based on this drawing.

本実施形態の速度センサレスベクトル制御装置１０は、速度調節器１１、ベクトル回転器１２、電流調節器１３、電圧形ＰＷＭインバータ１４、電流センサ１５等の一般的な構成の他に、誘導電動機２０の一次電流及び二次磁束を推定する新規な適応二次磁束オブザーバ２１を備えている。誘導電動機２０はカゴ形かつ三相である。ベクトル回転器１２は、推定二次磁束ベクトルφ_r^を用いて電流指令値ｉ_sM ^*，ｉ_sT ^*を固定子座標上における電流指令値ｉ_sα ^*，ｉ_sβ ^*に座標変換し、これを更に二相／三相変換した上で、各相の電流指令値として出力する。速度調節器１１、ベクトル回転器１２及び適応二次磁束オブザーバ２１は、例えばＤＳＰ及びそのプログラムによって実現されている。電流調節器１３は、例えばＰＩレギュレータである。電圧形ＰＷＭインバータ１４は、例えばパワートランジスタからなるスイッチング回路である。 The speed sensorless vector control device 10 according to the present embodiment includes a general configuration such as a speed regulator 11, a vector rotator 12, a current regulator 13, a voltage-type PWM inverter 14, a current sensor 15, and the like, in addition to the general configuration of the induction motor 20. A novel adaptive secondary magnetic flux observer 21 for estimating the primary current and the secondary magnetic flux is provided. The induction motor 20 has a cage shape and a three-phase. Vector rotator 12 is estimated secondary flux vector phi _r ^ current command value using the i _sM ^{^*,} i _sT ^* current command value in the stator on the coordinates i _sa ^*, and coordinate transformation i _{S [beta} ^*, this Further, after two-phase / three-phase conversion, the current command value of each phase is output. The speed adjuster 11, the vector rotator 12, and the adaptive secondary magnetic flux observer 21 are realized by, for example, a DSP and its program. The current regulator 13 is a PI regulator, for example. The voltage type PWM inverter 14 is a switching circuit made of, for example, a power transistor.

適応二次磁束オブザーバ２１は、回転速度推定値ω_r^を算出することに特徴がある。これ以外の速度センサレスベクトル制御装置１０の動作は、従来技術と同じであるので、その説明を省略する。 The adaptive secondary magnetic flux observer 21 is characterized by calculating a rotational speed estimated value ω _r ^. The other operations of the speed sensorless vector control apparatus 10 are the same as those of the prior art, and thus the description thereof is omitted.

図２は、図１のセンサレスベクトル制御装置における適応二次磁束オブザーバを示すブロック図である。以下、この図面に基づき説明する。 FIG. 2 is a block diagram showing an adaptive secondary magnetic flux observer in the sensorless vector control apparatus of FIG. Hereinafter, description will be given based on this drawing.

適応二次磁束オブザーバ２１は、回転速度推定値ω_r^を算出する新規な速度適応機構３０を有することに特徴がある。これ以外の適応二次磁束オブザーバ２１の動作は、従来技術と同じであるので、その説明を省略する。 The adaptive secondary magnetic flux observer 21 is characterized in that it has a novel speed adaptation mechanism 30 for calculating the rotational speed estimated value ω _r ^. The other operations of the adaptive secondary magnetic flux observer 21 are the same as those in the prior art, and the description thereof is omitted.

図３は、図２の適応二次磁束オブザーバにおける速度適応機構を示すブロック図である。図４は図３の速度適応機構の動作を示すグラフであり、図４［１］は図３における一次電流推定誤差ベクトル算出手段の動作に対応し、図４［２］は図３における座標変換手段の動作に対応する。以下、これらの図面に基づき説明する。 FIG. 3 is a block diagram showing a speed adaptation mechanism in the adaptive secondary magnetic flux observer of FIG. 4 is a graph showing the operation of the speed adaptation mechanism of FIG. 3. FIG. 4 [1] corresponds to the operation of the primary current estimation error vector calculation means in FIG. 3, and FIG. 4 [2] is the coordinate transformation in FIG. This corresponds to the operation of the means. Hereinafter, description will be given based on these drawings.

速度適応機構３０は、一次電流推定誤差ベクトル算出手段３１、座標変換手段３２、回転速度推定手段３３等を備えている。一次電流推定誤差ベクトル算出手段３１は、ｄ軸及びｑ軸からなる直交座標系において、一次抵抗の設定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルe_iRsとｄ軸とのなす角度θ_Rsと、全ての誤差に起因する一次電流推定誤差ベクトルe_isの座標（ｅ_ids，ｅ_iqs）とを、一次電圧ｖ_s及び一次電流ｉ_sに基づき算出する（図４［１］）。座標変換手段３２は、ｄ軸及びｑ軸をその原点を中心にそれぞれ角度θ_Rsだけ回転して得られたγ軸及びδ軸からなる直交座標系において、座標（ｅ_ids，ｅ_iqs）を座標（ｅ_iγs，ｅ_iδs）に変換する（図４［２］）。回転速度推定手段３３は、δ軸方向成分ｅ_iδsを用いて回転速度ω_rを推定する。このように、速度適応機構３０は、本発明に係る速度センサレスベクトル制御方法を使用するものである。 The speed adaptation mechanism 30 includes a primary current estimation error vector calculation means 31, a coordinate conversion means 32, a rotation speed estimation means 33, and the like. The primary current estimation error vector calculation means 31 has an angle θ _Rs formed between the primary current estimation error vector e _iRs and the d axis, which is caused only by the primary resistance setting error, in the orthogonal coordinate system including the d axis and the q axis. one due to an error primary current estimation error vector e _iS coordinates (e _ids, e _iqs) and is calculated on the basis of the primary voltage v _s and the primary current i _s (Fig. 4 [1]). The coordinate conversion means 32 coordinates coordinates (e _ids , e _iqs ) in an orthogonal coordinate system composed of γ-axis and δ-axis obtained by rotating the d-axis and q-axis by the angle θ _Rs around the origin. (E _iγs , e _iδs ) (FIG. 4 [2]) . The rotation speed estimation means 33 estimates the rotation speed ω _r using the δ-axis direction component e _iδs . Thus, the speed adaptation mechanism 30 uses the speed sensorless vector control method according to the present invention.

次に、速度適応機構３０を含む適応二次磁束オブザーバ２１の動作について、更に詳しく説明する。 Next, the operation of the adaptive secondary magnetic flux observer 21 including the speed adaptation mechanism 30 will be described in more detail.

《１》．はじめに
本実施形態では、適応オブザーバを用いた誘導電動機の速度センサレスベクトル制御において、低速領域での一次抵抗変動に起因する回転速度推定誤差を補償する。簡潔に言えば、一次抵抗誤差のみに依存するベクトル方向を算出し、電流推定誤差を座標変換し、その軸に対して９０°ずれたベクトル方向の電流推定誤差成分だけを用いて速度推定を行う。これにより、回転速度推定値は一次抵抗変動に対して不感となる。 << 1 >>. 1. Introduction In this embodiment, in speed sensorless vector control of an induction motor using an adaptive observer, a rotational speed estimation error due to primary resistance fluctuation in a low speed region is compensated. In short, the vector direction that depends only on the primary resistance error is calculated, the current estimation error is coordinate-transformed, and the speed estimation is performed using only the current estimation error component in the vector direction shifted by 90 ° with respect to the axis. . As a result, the estimated rotational speed becomes insensitive to the primary resistance fluctuation.

《２》．適応二次磁束オブザーバ
誘導電動機の状態方程式は、回転座標系において、状態変数を一次電流及び二次磁束とし、制御入力を一次電圧とすると、式（１）のように表わすことができる。なお、^ｅは回転座標系であることを示す。 << 2 >>. Adaptive Secondary Flux Observer The state equation of the induction motor can be expressed as in Equation (1), where the state variables are the primary current and the secondary magnetic flux and the control input is the primary voltage in the rotating coordinate system. Note that ^e represents a rotating coordinate system.

ただし、
ｉ^e _s＝［ｉ^e _ds ｉ^e _qs］^T：一次電流
φ^e _r＝［φ^e _dr φ^e _qr］^T：二次磁束
ｖ^e _s＝［ｖ^e _ds ｖ^e _qs］^T：一次電圧
ｘ^e＝［ｉ^e _s φ^e _r］^T
Ａ₁₁＝−｛Ｒ_s／（σＬ_s）＋Ｒ_r（１−σ）／（σＬ_r）｝Ｉ＝ａ_r11Ｉ
Ａ₁₂＝Ｍ／（σＬ_sＬ_r）｛（Ｒ_r／Ｌ_r）Ｉ−ω_rＪ｝＝ａ_r12Ｉ＋ａ_i12Ｊ
Ａ₂₁＝（Ｍ／τ_r）Ｉ＝ａ_r21Ｉ
Ａ₂₂＝−（１／τ_r）Ｉ＋ω_rＪ＝ａ_r22Ｉ＋ａ_i22Ｊ
Ｂ₁＝１／（σＬ_s）Ｉ
Ｃ＝［Ｉ０］
Ｉ＝［¹ ₀ ⁰ ₁］Ｊ＝［⁰ ₁ ^-1 ₀］
Ｒ_s，Ｒ_r：一次及び二次抵抗
Ｌ_s，Ｌ_r：一次及び二次自己インダクタンス
Ｍ：相互インダクタンス
σ：漏れ係数（σ＝１−Ｍ²／（Ｌ_sＬ_r））
τ_r：二次時定数（τ_r＝Ｌ_r／Ｒ_r）
ω：電源角周波数
ω_r：電動機角速度（電気角換算）
式（１）より、状態オブザーバを式（２）のように構成する。

However,
^{_{^{_{i e s = [i e ds}}}} i e qs] T: primary current ^{_{^{_{φ e r = [φ e dr}}}} φ e qr] T: secondary magnetic flux ^{_{^{_{v e s = [v e ds}}}} v e qs] T: primary voltage x ^e = [i ^e _s φ ^e _r ] ^T
A ₁₁ = − {R _s / (σL _s ) + R _r (1−σ) / (σL _r )} I = a _r11 I
A ₁₂ = M / (σL _s L _r ) {(R _r / L _r ) I−ω _r J} = a _r12 I + a _i12 J
A ₂₁ = (M / τ _r ) I = _{ar 21} I
A ₂₂ = − (1 / τ _r ) I + ω _r J = a _r22 I + a _i22 J
B ₁ = 1 / (σL _s ) I
C = [I 0]
I = [ ¹ ₀ ⁰ ₁ ] J = [ ⁰ ₁ ^-1 ₀ ]
R _s , R _r : primary and secondary resistances L _s , L _r : primary and secondary self-inductance M: mutual inductance σ: leakage coefficient (σ = 1−M ² / (L _s L _r ))
τ _r : quadratic time constant (τ _r = L _r / R _r )
ω: Angular frequency of power supply ω _r : Angular speed of motor (electrical angle conversion)
From the equation (1), the state observer is configured as in the equation (2).

ただし、＾は状態変数及びパラメータの推定値を表す。本実施形態では、計算を簡略化するため、オブザーバゲイン行列Ｇ₁を零とする。

Here, ^ represents the estimated values of the state variables and parameters. In this embodiment, the observer gain matrix G _{1 is set} to zero in order to simplify the calculation.

《３》．一次抵抗に依存しない速度推定法
まず、一次抵抗誤差のみに依存する電流推定誤差ｅ^e _iRsについて、そのベクトル方向の導出を以下に示す。 << 3 >>. First, the vector direction derivation of the current estimation error e ^e _iRs that depends only on the primary resistance error is shown below.

式（１）から式（２）を減算すると、
式（１）のただし書のとおりｘ ^e ＝［ｉ ^e _s φ ^e _r ］ ^T であるから、
式（１）−式（２）の左辺は、

となる。一方、前述のとおりオブザーバゲイン行列Ｇ ₁ は零であるから、
ΔＡ＝Ａ^−Ａとすると、式（１）−式（２）の右辺は、

となる。ここで、式（１）−式（２）は式（３ａ）＝式（３ｂ）と書き替えることができるから、

が得られる。したがって、式（１）から式（２）を減算すると、式（３’）から次の式（３）が得られる。ただし、ｅ＝ｘ ^e −ｘ^ ^e とする。 When subtracting equation (2) from equation (1),
Since x ^e = [i ^e _s φ ^e _r ] ^{T as shown} in the proviso of equation (1) ,
The left side of Formula (1) -Formula (2) is

It becomes. On the other hand, since the observer gain matrix G ₁ is zero as described above ,
If ΔA = A ^ −A, then the right side of Equation (1) -Equation (2) is

It becomes. Here, since Formula (1) -Formula (2) can be rewritten as Formula (3a) = Formula (3b),

Is obtained. Therefore, when the equation (2) is subtracted from the equation (1), the following equation (3) is obtained from the equation (3 ′) . However, e = x ^e −x ^ ^e .

ｅは回転座標系で直流量であるので、定常状態においてde/dtは零となる。

Since e is a DC amount in the rotating coordinate system, de / dt becomes zero in a steady state .

ここで、一次抵抗以外が真値の場合、定常誤差は、de/dt＝０であるから式（３）の左辺が０になって、式（４）のようになる。 Here, when a value other than the primary resistance is a true value, the steady-state error is de / dt = 0, so the left side of Equation (3) becomes 0, and Equation (4) is obtained.

なお、式（１）から次式

である。上式中のＡ ₁₁ ，Ａ ₁₂ ，Ａ ₂₁ ，Ａ ₂₂ のうち、式（１）ただし書の定義から、一次抵抗Ｒｓを含むのはＡ ₁₁ だけである。したがって、一次抵抗Ｒｓ以外が真値であるから、
ΔＡ _Rs （＝Ａ _Rs ^−Ａ _Rs ）は上記式（４）ただし書のようになる。
式（４）より、一次抵抗誤差のみを考慮した電流推定誤差ｅ^e _iRsのベクトル方向は式（５）となる。

From equation (1), the following equation

It is. Of A ₁₁ , A ₁₂ , A ₂₁ , and A _{22 in} the above formula, only A ₁₁ includes the primary resistance Rs from the definition of the proviso in formula (1) . Therefore, since the values other than the primary resistance Rs are true values,
ΔA _Rs (= A _Rs ^ −A _Rs ) is as shown in the above equation (4).
From Equation (4), the vector direction of the current estimation error e ^e _iRs considering only the primary resistance error is Equation (5).

同様に、回転速度以外が真値の場合、定常誤差は、de/dt＝０であるから式（３）の左辺が０になって、式（６）のようになる。

Similarly, when the value other than the rotation speed is a true value, the steady-state error is de / dt = 0, so the left side of Equation (3) becomes 0, and Equation (6) is obtained.

今度は、Ａ ₁₁ ，Ａ ₁₂ ，Ａ ₂₁ ，Ａ ₂₂ のうち、式（１）ただし書の定義から、回転速度ωｒを含むのはＡ ₁₂ ，Ａ ₂₂ だけである。したがって、回転速度ωｒ以外が真値であるから、
ΔＡ _ωｒ（＝Ａ _ωｒ ^−Ａ _ωｒ）は上記式（６）ただし書のようになる。
式（６）より、回転速度推定誤差のみを考慮した電流推定誤差ｅ^e _iωrのベクトル方向は式（７）となる。

Now, among the _{_{_{A 11, A 12, A 21}}} , A 22, from the definition of the formula (1) proviso, it contains the rotational speed ωr is only A _12, A _22. Therefore, since values other than the rotational speed ωr are true values,
ΔA _ωr (= A _ωr ^ −A _ωr ) is expressed by the above equation (6).
From Equation (6), the vector direction of the current estimation error e ^e _iωr considering only the rotational speed estimation error is Equation (7).

これらのベクトル方向θ_Rs，θ_ωrの位相差が接近していなければ、一次抵抗誤差に依存しない速度推定が可能となる。ただし、次の（ｅ^e _ids，ｅ^e _iqs）は電流推定誤差ｅ^e _isの成分である。

If the phase differences between the vector directions θ _Rs and θ _ωr are not close, speed estimation independent of the primary resistance error is possible. However, the following (e ^e _ids, e ^e _iqs ) _is a component of the current estimation error e ^e _is .

式（８）は、電流推定誤差をθ_Rs回転させることを示す。以上の関係を図４に示す。式（１）〜（７）及び図４［１］は一次電流推定誤差ベクトル算出手段３１（図３）の動作に対応し、式（８）及び図４［２］は座標変換手段３２（図３）の動作に対応する。

Equation (8) indicates that the current estimation error is rotated by θ _Rs . The above relationship is shown in FIG. Expressions (1) to (7) and FIG. 4 [1] correspond to the operation of the primary current estimation error vector calculation means 31 (FIG. 3), and Expressions (8) and 4 [2] correspond to the coordinate conversion means 32 (FIG. This corresponds to the operation 3).

これにより、ｅ^e _iδsは一次抵抗誤差に影響されないので、ｅ^e _iδsのみを用いて、式（９）により速度推定する。 Thus, since e ^e _iδs is not affected by the primary resistance error, the speed is estimated by Equation (9) using only e ^e _iδs .

ただし、Ｋｐ，Ｋｉは定数とする。式（９）は、回転速度推定手段３３（図３）の動作に対応する。

However, Kp and Ki are constants. Equation (9) corresponds to the operation of the rotation speed estimation means 33 (FIG. 3).

図５は、本発明に係る速度センサレスベクトル制御装置の第二実施形態を示すグラフである。以下、この図面に基づき説明する。ただし、第一実施形態と同じ部分は説明を省略する。 FIG. 5 is a graph showing a second embodiment of the speed sensorless vector control device according to the present invention. Hereinafter, description will be given based on this drawing. However, the description of the same part as the first embodiment is omitted.

本実施形態では、一次電流推定誤差ベクトル算出手段は、回転速度推定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルe_iωrとｄ軸とのなす角度θ_ωrを算出する。そして、回転速度推定手段は、一次電流推定誤差ベクトルe_iRsと一次電流推定誤差ベクトルe_iωrとのなす角度｜θ_Rs−θ_ωr｜が一定値θ_th以下である場合に、δ軸方向成分ｅ_iδsにγ軸方向成分ｅ_iγsを加味して回転速度を推定する。図５［１］が｜θ_Rs−θ_ωr｜＞θ_thの場合であり、図５［２］が｜θ_Rs−θ_ωr｜≦θ_thの場合である。 In the present embodiment, the primary current estimation error vector calculation means calculates an angle θ _ωr formed by the primary current estimation error vector e _iωr caused by only the rotation speed estimation error and the d axis. The rotational speed estimating means, the angle between the primary current estimation error vector e _IRS and primary current estimation error vector _{_e} iωr | θ _Rs -θ ωr | if is less than a predetermined value theta _th, [delta] axial component e _The rotational speed is estimated by adding the γ-axis direction component e _iγs to _iδs . FIG. 5 [1] shows a case where | θ _Rs −θ _ωr |> θ _th , and FIG. 5 [2] shows a case where | θ _Rs −θ _ωr | ≦ θ _th .

すなわち、
｜θ_Rs−θ_ωr｜＞θ_thの場合は、ｅ_iδsのみに基づき回転速度を推定する。
｜θ_Rs−θ_ωr｜≦θ_thの場合は、Ｋ₁ｅ_iδs＋Ｋ₂ｅ_iγsに基づき回転速度を推定する。ただし、Ｋ₁，Ｋ₂は定数とする。 That is,
When | θ _Rs −θ _ωr |> θ _th , the rotational speed is estimated based only on e _iδs .
When | θ _Rs −θ _ωr | ≦ θ _th , the rotational speed is estimated based on K ₁ e _iδs + K ₂ e _iγs . However, K ₁ and K ₂ are constants.

このとき、角度｜θ_Rs−θ_ωr｜が小さくなるほど、γ軸方向成分ｅ_iγsを用いる比率を大きくするようにしてもよい。例えば、Ｋ₁＝｜θ_Rs−θ_ωr｜／θ_th，Ｋ₂＝１−Ｋ₁とする。 At this time, as the angle | θ _Rs −θ _ωr | decreases, the ratio using the γ-axis direction component e _iγs may be increased. For example, K ₁ = | θ _Rs −θ _ωr | / θ _th , K ₂ = 1−K ₁ .

図示しない一次電流推定誤差ベクトルe_isは、主に一次電流推定誤差ベクトルe_iωrに依存するので、一次電流推定誤差ベクトルe_iωrに接近している。そのため、図５に示すように、角度｜θ_Rs−θ_ωr｜が小さくなるほど、γ軸方向成分ｅ_iγsが大きくなり、δ軸方向成分ｅ_iδsが小さくなる。そのため、角度｜θ_Rs−θ_ωr｜が小さい場合に、小さいδ軸方向成分ｅ_iδsだけを用いていたのでは精度が低下するので、一次抵抗の変動の影響を多少受けても、大きいγ軸方向成分ｅ_iγsを用いて回転速度を推定する。このとき、角度｜θ_Rs−θ_ωr｜が小さくなるほどγ軸方向成分ｅ_iγsを用いる比率を徐々に大きくすると、一次抵抗の変動の影響が最小限になる。 Primary current estimation error vector e _IS (not shown), so relies mainly on primary current estimation error vector e _Aiomegaaru, is close to the primary current estimation error vector _e iωr. Therefore, as shown in FIG. 5, the smaller the angle | θ _Rs −θ _ωr |, the larger the γ-axis direction component e _iγs and the smaller the δ-axis direction component e _iδs . Therefore, when the angle | θ _Rs −θ _ωr | is small, the accuracy decreases if only the small δ-axis direction component e _iδs is used. The rotational speed is estimated using the direction component e _iγs . At this time, if the ratio using the γ-axis direction component e _iγs is gradually increased as the angle | θ _Rs −θ _ωr | becomes smaller, the influence of fluctuations in the primary resistance is minimized.

次に、第一実施形態を更に具体化した実施例について、そのシミュレーション結果を説明する。使用した誘導電動機の定格は下記表１のとおりである。 Next, simulation results of an example that further embodies the first embodiment will be described. The rating of the induction motor used is shown in Table 1 below.

速度指令の初期値を４０［ｒｐｍ］とし、７［Ｎｍ］の負荷を加え、３０秒後より速度指令をランプ的に０．５［ｒｐｍ／ｓ］ずつ減少させ、５０秒後には速度指令が３０［ｒｐｍ］となるようにする。 The initial value of the speed command is set to 40 [rpm], a load of 7 [Nm] is applied, the speed command is ramped down by 0.5 [rpm / s] from 30 seconds later, and after 50 seconds, the speed command is 30 [rpm].

ここで、一次抵抗値に＋３０％の誤差を持たせ、従来技術を用いた場合と本実施例を用いた場合とで、シミュレーションを行った。ただし、従来技術では、非特許文献３で示されている回転速度推定式を用いた。なお、一次抵抗の推定は行っていない。 Here, a simulation was performed by giving a + 30% error to the primary resistance value and using the conventional technique and the present embodiment. However, in the prior art, the rotational speed estimation formula shown in Non-Patent Document 3 is used. The primary resistance is not estimated.

図６［１］に示すように、従来技術では、速度が下がるほど、速度推定誤差が大きくなっている。これに対し、図６［２］に示すように、本実施例では、速度誤差なく収束し、指令速度を減少させても安定な速度制御が行えている。 As shown in FIG. 6 [1], in the prior art, the speed estimation error increases as the speed decreases. On the other hand, as shown in FIG. 6 [2], in this embodiment, convergence is achieved without a speed error, and stable speed control can be performed even if the command speed is reduced.

表１．誘導電動機定格
定格出力３．７［ｋＷ］
定格電圧２００［Ｖ］
定格電流１５［Ａ］
定格周波数５０［Ｈｚ］
定格回転速度１４２０［ｒｐｍ］
定格トルク２４．８８２［Ｎｍ］
極数４
ステータ抵抗０．３３２［Ω］
ロータ抵抗０．２３４［Ω］
ステータ・インダクタンス５２．４６［ｍＨ］
ロータ・インダクタンス５２．４６［ｍＨ］
相互インダクタンス５０．６６［ｍＨ］ Table 1. Induction motor rating Rated output 3.7 [kW]
Rated voltage 200 [V]
Rated current 15 [A]
Rated frequency 50 [Hz]
Rated rotational speed 1420 [rpm]
Rated torque 24.882 [Nm]
Number of poles 4
Stator resistance 0.332 [Ω]
Rotor resistance 0.234 [Ω]
Stator inductance 52.46 [mH]
Rotor inductance 52.46 [mH]
Mutual inductance 50.66 [mH]

本発明に係る速度センサレスベクトル制御装置の第一実施形態を示すブロック図である。It is a block diagram which shows 1st embodiment of the speed sensorless vector control apparatus which concerns on this invention. 図１のセンサレスベクトル制御装置における適応二次磁束オブザーバを示すブロック図である。It is a block diagram which shows the adaptive secondary magnetic flux observer in the sensorless vector control apparatus of FIG. 図２の適応二次磁束オブザーバにおける速度適応機構を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the speed adaptation mechanism in the adaptive secondary magnetic flux observer of FIG. 図３の速度適応機構の動作を示すグラフであり、図４［１］は図３における一次電流推定誤差ベクトル算出手段の動作に対応し、図４［２］は図３における座標変換手段の動作に対応する。4 is a graph showing the operation of the speed adaptation mechanism of FIG. 3, FIG. 4 [1] corresponds to the operation of the primary current estimation error vector calculation means in FIG. 3, and FIG. 4 [2] is the operation of the coordinate conversion means in FIG. Corresponding to 本発明に係る速度センサレスベクトル制御装置の第二実施形態を示すグラフであり、図５［１］が｜θ_Rs−θ_ωr｜＞θ_thの場合であり、図５［２］が｜θ_Rs−θ_ωr｜≦θ_thの場合である。FIG. 5 is a graph showing a second embodiment of the speed sensorless vector control device according to the present invention, in which FIG. 5 [1] is | θ _Rs −θ _ωr |> θ _th and FIG. 5 [2] is | θ _Rs. This is the case when −θ _ωr | ≦ θ _th . 本発明の実施例を示すグラフであり、図６［１］が従来技術の場合であり、図６［２］が本実施例の場合である。It is a graph which shows the Example of this invention, FIG. 6 [1] is a case of a prior art, FIG. 6 [2] is a case of a present Example.

符号の説明Explanation of symbols

１０速度センサレスベクトル制御装置
１１速度調節器
１２ベクトル回転器
１３電流調節器
１４電圧形ＰＷＭインバータ
１５電流センサ
２０誘導電動機
２１適応二次磁束オブザーバ
３０速度適応機構
３１一次電流推定誤差ベクトル算出手段
３２座標変換手段
３３回転速度推定手段 DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Speed sensorless vector control apparatus 11 Speed regulator 12 Vector rotator 13 Current regulator 14 Voltage type PWM inverter 15 Current sensor 20 Induction motor 21 Adaptive secondary magnetic flux observer 30 Speed adaptive mechanism 31 Primary current estimation error vector calculation means 32 Coordinate conversion Means 33 Rotational speed estimation means

Claims

誘導電動機の一次電流及び二次磁束を推定する適応二次磁束オブザーバを用いた速度センサレスベクトル制御方法において、
ｄ軸及びｑ軸からなる直交座標系において、一次抵抗の設定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルe_iRsと前記ｄ軸とのなす角度θ_Rsと、全ての誤差に起因する一次電流推定誤差ベクトルe_isの座標（ｅ_ids，ｅ_iqs）とを、一次電圧及び一次電流に基づき算出し、
前記ｄ軸及びｑ軸をその原点を中心にそれぞれ前記角度θ_Rsだけ回転して得られたγ軸及びδ軸からなる直交座標系において、前記座標（ｅ_ids，ｅ_iqs）を座標（ｅ_iγs，ｅ_iδs）に変換し、
前記δ軸方向成分ｅ_iδsを用いて回転速度を推定する、
ことを特徴とする誘導電動機の速度センサレスベクトル制御方法。 In a speed sensorless vector control method using an adaptive secondary magnetic flux observer for estimating the primary current and secondary magnetic flux of an induction motor,
In a Cartesian coordinate system comprising a d-axis and a q-axis, a primary current estimation error vector e _iRs caused only by a primary resistance setting error and an angle θ _Rs formed by the d-axis and a primary current estimation error caused by all errors Calculate the coordinates of the vector e _is (e _ids , e _iqs ) based on the primary voltage and primary current,
In the Cartesian coordinate system consisting of γ-axis and δ-axis obtained by rotating by each of the angle theta _Rs the d-axis and q-axis around its origin, the coordinate (e _ids, e _iqs) coordinates _(e iγs , E _iδs )
A rotational speed is estimated using the δ-axis direction component e _iδs .
A speed sensorless vector control method for an induction motor.

回転速度推定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルe_iωrと前記ｄ軸とのなす角度θ_ωrを算出し、
この角度θ_ωrと前記角度θ_Rsとの差が一定以下である場合に、前記δ軸方向成分ｅ_iδsに前記γ軸方向成分ｅ_iγsを加味して前記回転速度を推定する、
請求項１記載の誘導電動機の速度センサレスベクトル制御方法。 Calculating an angle θ _ωr formed by a primary current estimation error vector e _iωr caused by only the rotational speed estimation error and the d axis;
When the difference between the angle θ _ωr and the angle θ _Rs is equal to or less than a certain _value , the rotational speed is estimated by adding the γ-axis direction component e _iγs to the δ-axis direction component e _iδs .
The speed sensorless vector control method of the induction motor according to claim 1.

前記角度θ_ωrと前記角度θ_Rsとの差が小さくなるほど前記γ軸方向成分ｅ_iγsを用いる比率を大きくする、
請求項２記載の誘導電動機の速度センサレスベクトル制御方法。 The ratio of using the γ-axis direction component e _iγs is increased as the difference between the angle θ _ωr and the angle θ _Rs decreases.
The speed sensorless vector control method of the induction motor according to claim 2.

誘導電動機の一次電流及び二次磁束を推定する適応二次磁束オブザーバを用いた速度センサレスベクトル制御方法において、
次の<1>〜<9>の手順に従って回転速度を推定することを特徴とする誘導電動機の速度センサレスベクトル制御方法。

<1>.回転座標系において状態変数を一次電流及び二次磁束とし制御入力を一次電圧とした場合の、誘導電動機の状態方程式を次の式（１）のように表わす。

ただし、
^ｅは回転座標系であることを示す。
ｉ^e _s＝［ｉ^e _ds ｉ^e _qs］^T：一次電流
φ^e _r＝［φ^e _dr φ^e _qr］^T：二次磁束
ｖ^e _s＝［ｖ^e _ds ｖ^e _qs］^T：一次電圧
ｘ^e＝［ｉ^e _s φ^e _r］^T
Ａ₁₁＝−｛Ｒ_s／（σＬ_s）＋Ｒ_r（１−σ）／（σＬ_r）｝Ｉ＝ａ_r11Ｉ
Ａ₁₂＝Ｍ／（σＬ_sＬ_r）｛（Ｒ_r／Ｌ_r）Ｉ−ω_rＪ｝＝ａ_r12Ｉ＋ａ_i12Ｊ
Ａ₂₁＝（Ｍ／τ_r）Ｉ＝ａ_r21Ｉ
Ａ₂₂＝−（１／τ_r）Ｉ＋ω_rＪ＝ａ_r22Ｉ＋ａ_i22Ｊ
Ｂ₁＝１／（σＬ_s）Ｉ
Ｃ＝［Ｉ０］
Ｉ＝［¹ ₀ ⁰ ₁］Ｊ＝［⁰ ₁ ^-1 ₀］
Ｒ_s，Ｒ_r：一次及び二次抵抗
Ｌ_s，Ｌ_r：一次及び二次自己インダクタンス
Ｍ：相互インダクタンス
σ：漏れ係数（σ＝１−Ｍ²／（Ｌ_sＬ_r））
τ_r：二次時定数（τ_r＝Ｌ_r／Ｒ_r）
ω：電源角周波数
ω_r：電動機角速度（電気角換算）

<2>.前記式（１）から、状態オブザーバを次の式（２）のように構成する。

ただし、＾は状態変数及びパラメータの推定値を表し、オブザーバゲイン行列Ｇ₁は零とする。

<3>.前記式（１）から前記式（２）を減算することにより、次の式（３）を得る。

ただし、ｅ＝ｘ ^e −ｘ^ ^e 、de/dt＝０、ΔＡ＝Ａ^−Ａとする。

<4>.一次抵抗以外を真値とすることにより、前記式（３）から次の式（４）を得る。

<5>.一次抵抗誤差のみを考慮した電流推定誤差ｅ^e _iRsのベクトル方向を、前記式（４）から次の式（５）として得る。

<6>.回転速度以外を真値とすることにより、式（３）から次の式（６）を得る。

<7>.回転速度推定誤差のみを考慮した電流推定誤差ｅ^e _iωrのベクトル方向を、前記式（６）から次の式（７）として得る。

<8>.これらのベクトル方向θ_Rs，θ_ωrの位相差が一定値以上あれば、次の式（８）によってｅ^e _iδsを求める。ただし、次の（ｅ^e _ids，ｅ^e _iqs）は電流推定誤差ｅ^e _isの成分とする。

<9>.前記ｅ^e _iδs及び次の（９）よって回転速度を推定する。

ただし、Ｋｐ，Ｋｉは定数とする。 In a speed sensorless vector control method using an adaptive secondary magnetic flux observer for estimating the primary current and secondary magnetic flux of an induction motor,
A speed sensorless vector control method for an induction motor, wherein the rotational speed is estimated according to the following steps <1> to <9>.

<1> In the rotating coordinate system, the state equation of the induction motor when the state variables are the primary current and the secondary magnetic flux and the control input is the primary voltage is expressed as the following equation (1).

However,
^“e” indicates a rotating coordinate system.
^{_{^{_{i e s = [i e ds}}}} i e qs] T: primary current ^{_{^{_{φ e r = [φ e dr}}}} φ e qr] T: secondary magnetic flux ^{_{^{_{v e s = [v e ds}}}} v e qs] T: primary voltage x ^e = [i ^e _s φ ^e _r ] ^T
A ₁₁ = − {R _s / (σL _s ) + R _r (1−σ) / (σL _r )} I = a _r11 I
A ₁₂ = M / (σL _s L _r ) {(R _r / L _r ) I−ω _r J} = a _r12 I + a _i12 J
A ₂₁ = (M / τ _r ) I = _{ar 21} I
A ₂₂ = − (1 / τ _r ) I + ω _r J = a _r22 I + a _i22 J
B ₁ = 1 / (σL _s ) I
C = [I 0]
I = [ ¹ ₀ ⁰ ₁ ] J = [ ⁰ ₁ ^-1 ₀ ]
R _s , R _r : primary and secondary resistances L _s , L _r : primary and secondary self-inductance M: mutual inductance σ: leakage coefficient (σ = 1−M ² / (L _s L _r ))
τ _r : quadratic time constant (τ _r = L _r / R _r )
ω: Angular frequency of power supply ω _r : Angular speed of motor (electrical angle conversion)

<2>. From the equation (1), the state observer is configured as the following equation (2).

Here, ^ represents an estimated value of the state variable and parameter, and the observer gain matrix G ₁ is set to zero.

<3> By subtracting the equation (2) from the equation (1), the following equation (3) is obtained.

^{^{However, e = x e -x ^ e}} , de / dt = 0, and ΔA = A ^ -A.

<4>. By setting a value other than the primary resistance to a true value, the following expression (4) is obtained from the expression (3).

<5>. The vector direction of the current estimation error e ^e _iRs considering only the primary resistance error is obtained from the above equation (4) as the following equation (5).

<6>. The following equation (6) is obtained from equation (3) by setting values other than the rotation speed to true values.

<7> The vector direction of the current estimation error e ^e _iωr considering only the rotational speed estimation error is obtained from the above equation (6) as the following equation (7).

<8>. If the phase difference between these vector directions θ _Rs and θ _ωr is equal to or greater than a certain value, e ^e _iδs is _obtained by the following equation (8). However, the following (e ^e _ids, e ^e _iqs ) _is a component of the current estimation error e ^e _is .

<9>. The rotational speed is estimated by the e ^e _iδs and the following (9).

However, Kp and Ki are constants.

誘導電動機の一次電流及び二次磁束を推定する適応二次磁束オブザーバを用いた速度センサレスベクトル制御装置において、
前記適応二次磁束オブザーバは、
ｄ軸及びｑ軸からなる直交座標系において、一次抵抗の設定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルe_iRsと前記ｄ軸とのなす角度θ_Rsと、全ての誤差に起因する一次電流推定誤差ベクトルe_isの座標（ｅ_ids，ｅ_iqs）とを、一次電圧及び一次電流に基づき算出する一次電流推定誤差ベクトル算出手段と、
前記ｄ軸及びｑ軸をその原点を中心にそれぞれ前記角度θ_Rsだけ回転して得られたγ軸及びδ軸からなる直交座標系において、前記座標（ｅ_ids，ｅ_iqs）を座標（ｅ_iγs，ｅ_iδs）に変換する座標変換手段と、
前記δ軸方向成分ｅ_iδsを用いて回転速度を推定する回転速度推定手段とを備えた、
ことを特徴とする誘導電動機の速度センサレスベクトル制御装置。 In a speed sensorless vector controller using an adaptive secondary magnetic flux observer that estimates the primary current and secondary magnetic flux of an induction motor,
The adaptive secondary magnetic flux observer is
In a Cartesian coordinate system comprising a d-axis and a q-axis, a primary current estimation error vector e _iRs caused only by a primary resistance setting error and an angle θ _Rs formed by the d-axis and a primary current estimation error caused by all errors Primary current estimation error vector calculation means for calculating the coordinates (e _ids , e _iqs ) of the vector e _is based on the primary voltage and the primary current;
In the Cartesian coordinate system consisting of γ-axis and δ-axis obtained by rotating by each of the angle theta _Rs the d-axis and q-axis around its origin, the coordinate (e _ids, e _iqs) coordinates _(e iγs , E _iδs ),
Rotation speed estimation means for estimating the rotation speed using the δ-axis direction component e _iδs ,
A speed sensorless vector control device for an induction motor.

前記一次電流推定誤差ベクトル算出手段は、回転速度推定誤差にのみ起因する一次電流推定誤差ベクトルe_iωrと前記ｄ軸とのなす角度θ_ωrを算出し、
前記回転速度推定手段は、前記角度θ_ωrと前記角度θ_Rsとの差が一定以下である場合に、前記δ軸方向成分ｅ_iδsに前記γ軸方向成分ｅ_iγsを加味して前記回転速度を推定する、
請求項５記載の誘導電動機の速度センサレスベクトル制御装置。 The primary current estimation error vector calculation means calculates an angle θ _ωr formed by a primary current estimation error vector e _iωr caused only by a rotation speed estimation error and the d axis,
When the difference between the angle θ _ωr and the angle θ _Rs is equal to or less than a certain _value , the rotational speed estimation means _{calculates the} rotational speed by adding the γ-axis direction component e _iγs to the δ-axis direction component e _iδs. presume,
The speed sensorless vector control device for an induction motor according to claim 5.

前記回転速度推定手段は、前記角度θ_ωrと前記角度θ_Rsとの差が小さくなるほど前記γ軸方向成分ｅ_iγsを用いる比率を大きくする、
請求項６記載の誘導電動機の速度センサレスベクトル制御装置。 The rotational speed estimation means increases the ratio of using the γ-axis direction component e _iγs as the difference between the angle θ _ωr and the angle θ _Rs decreases.
The speed sensorless vector control apparatus of the induction motor according to claim 6.