JP4233556B2 - 画像補正装置、パターン検査装置、画像補正方法、及び、パターン検査方法 - Google Patents

Description

本発明は、検査対象試料の画像の補正装置や補正方法に関するものであり、特に、例えばＬＳＩや液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）を製作する際に使用するレチクル上の微細パターン画像の欠陥の有無を検査するパターン検査装置や検査方法に関するものである。

一般に、ＬＳＩの製造には多大なコストがかかるため、歩留まりの向上が欠かせない。歩留まりを低下させる要因の一つとして、半導体ウエーハ上に微細パターン画像をリソグラフィ技術で露光・転写する際に使用されるレチクルのパターン欠陥があげられる。近年、ＬＳＩパターン寸法の微細化に伴って、検出しなければならない欠陥の最小寸法も微細化している。そのため、レチクルの欠陥を検査するパターン検査装置の高精度化が必要になっている。

パターン欠陥の有無を検査する方法には、大きく分けて、ダイとダイとの比較（Die to
Die比較、ＤＤ比較）と、ダイとデータベースとの比較（Die to Database比較、ＤＢ比較）がある。ＤＤ比較は、レチクル上の２つのダイの画像（検査基準パターン画像と被検査パターン画像）を比較して欠陥を検出する方法であり、ＤＢ比較は、ダイのセンサデータとＬＳＩ設計用ＣＡＤデータから発生させたダイの設計データ（検査基準パターン画像と被検査パターン画像）を比較して欠陥を検出する方法である。

レチクル上のパターンの微細化に伴い、比較対象画像同士の画素位置ズレや画像の伸縮、うねり、センシングノイズに埋もれるほどの欠陥を検出する必要が生じている。ＤＤ比較、あるいはＤＢ比較においても、検査基準パターン画像と被検査パターン画像を比較検査する前段における、サブ画素単位でのアライメントと画像補正が大変重要になっている。

そこで、従来、検査基準パターン画像と被検査パターン画像の２つの画像を比較検査する前段では、双３次補間に基づくサブ画素単位でのアライメントを行った後、画像の伸縮の補正（例えば、特許文献１参照）や画像のうねり補正、リサイズ補正、ノイズ平均化処理などを順に行っていた。しかし、このような補正を繰り返すことは累積誤差を生じさせ、画像が劣化する大きな要因になっている。また、各補正に必要な多くのパラメータの適切な値の設定や、各補正の適切な順番の設定が困難である、といった問題がある。
特開２０００−２４１１３６

（１）本発明の目的は、検査対象試料の画像を的確に補正することにある。
（２）又は、本発明の他の目的は、検査対象試料の画像を的確に検査することにある。

本発明の実施の形態は、アライメントと画像補正を統合化しものであり、画像劣化が少なく、設定パラメータも少なく、及び効果的な画像補正である入出力予測モデルを用いた画像補正にある。この画像補正は、例えば、検査基準パターン画像を入力データ、被検査パターン画像を出力データとして２次元入出力線形予測モデルを用いて、サブ画素単位のアライメントと画像補正を同時に実現するものである。この場合、画像データから行列の関係式を作り、連立方程式を解くことによってモデルパラメータを同定する。そして同定された２次元線形予測モデルに基づいて補正パターン画像を生成する。

一般に、パターン画像の検査においては、全ての画素領域を高感度に検査するとは限らない。そこで、２次元線形予測モデルに基づく補正画像の生成において、高感度に検査する必要のある画素領域に焦点を当てるように出来れば好都合である。

本発明の実施の形態は、レチクル検査装置などのパターン検査装置における画像補正をする際に、パターン画像内の検査不要領域の影響を排除し、検査実行領域周辺について高精度な画像補正方法を提供することにある。

（１）本発明は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正する画像補正装置において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像内のパターンとその周辺を含む補正領域を指定する補正領域指定部と、補正領域の被検査パターン画像の各１画素を２次元の出力データとし、該各１画素に対応する補正領域の検査基準パターン画像の１画素の周囲の画素群の線形結合を２次元の入力データとした２次元の線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、モデルパラメータを用いて線形予測モデルを検査基準パターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、を備える、画像補正装置にある。
（２）また、本発明は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を検査するパターン検査装置において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像内のパターンとその周辺を含む補正領域を指定する補正領域指定部と、補正領域の被検査パターン画像の各１画素を２次元の出力データとし、該各１画素に対応する補正領域の検査基準パターン画像の１画素の周囲の画素群の線形結合を２次元の入力データとした２次元の線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、モデルパラメータを用いて線形予測モデルを検査基準パターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、補正パターン画像と補正領域の被検査パターン画像を比較するパターン画像比較部と、を備えている、パターン検査装置にある。
（３）また、本発明は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正するパターン補正方法において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像内のパターンとその周辺を含む補正領域を指定する補正領域指定ステップと、補正領域の被検査パターン画像の各１画素を２次元の出力データとし、該各１画素に対応する補正領域の検査基準パターン画像の１画素の周囲の画素群の線形結合を２次元の入力データとした２次元の線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、モデルパラメータを用いて線形予測モデルを検査基準パターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、を備えている、画像補正方法にある。
（４）また、本発明は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を検査するパターン検査方法において、検査基準パターン画像と被検査パターン画像内のパターンとその周辺を含む補正領域を指定する補正領域指定ステップと、補正領域の被検査パターン画像の各１画素を２次元の出力データとし、該各１画素に対応する補正領域の検査基準パターン画像の１画素の周囲の画素群の線形結合を２次元の入力データとした２次元の線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、モデルパラメータを用いて線形予測モデルを検査基準パターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、補正パターン画像と補正領域の被検査パターン画像を比較するパターン画像比較部と、を備えている、パターン検査方法にある。

本発明は、検査対象試料のパターン画像内の検査不要領域の影響を排除し、検査実行領域周辺について高精度な画像補正を行うことができる。

以下、図面を用いて、本発明の実施形態による画像補正とパターン検査について説明する。

（画像補正装置）
画像補正装置は、検査対象試料に描かれたパターン画像を補正するものである。画像補正装置は、検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像とから補正パターン画像を生成する。補正パターン画像は、検査基準パターン画像又は被検査パターン画像を補正したものである。検査対象試料は、以下、レチクルを例にとって説明するが、半導体装置や液晶表示装置などの製造において、画像が形成されるものであればどのようなものでもよく、例えば、マスク、ウエーハなどがある。検査基準パターン画像と被検査パターン画像は、相互に比較されるパターン画像である。２つの比較対象のパターン画像がある場合、検査基準パターン画像と被検査パターン画像の呼び方を逆にしても、変わりはない。検査基準パターン画像と被検査パターン画像は、ＤＤ比較、又は、ＤＢ比較の対象となるパターン画像である。

（パターン検査装置）
パターン検査装置は、検査対象試料に描かれたパターン画像を検査するものである。パターン検査装置は、画像補正装置を備えており、画像補正装置で生成した補正パターン画像と被検査パターン画像とを比較して、パターン画像を検査するものである。パターン検査装置は、例えば、検査対象試料に光を照射する照射部と、検査対象試料からの反射光または透過光を検出してパターン画像を取得する画像取得部と、ＣＡＤデータからレチクルの描画データに似せた設計データを作成する参照データ発生回路と、パターン画像間を比較する比較処理部を備えている。

図２は、パターン検査装置の構成例を示している。パターン検査装置の照射部は、光を発生する光源１０を備えている。画像取得部は、レチクル２が載置されるステージ１２と、ステージを駆動するステージ駆動系（図示なし）と、光源１０からの光がステージ１２上に載置されたレチクル２を透過する透過光学系１４と、光源１０からの光がステージ１２上に載置されたレチクル２に照射し、その反射光を検出できる反射光学系１６と、透過光学系１４による透過光を検出する透過光センサ１８と、反射光学系１６からの反射光を検出する反射光センサ２０とを備えている。これらの構成により、パターン検査装置は、レチクルに描画されている画像のセンサデータ（即ち、光学画像）を取得することができる。透過光学系１４および反射光学系１６は、それぞれ、例えばハーフミラーと、凸レンズとから構成される。パターン検査装置は、透過光学系１４および反射光学系１６の少なくとも一方を含んでいる。パターン検査装置は、透過光センサ１８および反射光センサ２０の少なくとも一方を含んでいる。また、パターン検査装置は、必要に応じて、ＬＳＩ設計用ＣＡＤデータ３０に基づいて設計データ（即ち、参照画像）を作成する参照データ発生回路３２を備えている。パターン検査装置は、比較処理部４０を備えている。これにより、パターン検査装置は、センサデータ同士、又は、センサデータと設計データを比較して欠陥を検出することができる。

図３は、レチクル２に描かれたパターン画像を取得する方法を示している。レチクル２をラインセンサで走査する。ここでは、便宜上、Ｘ軸方向（レチクル２の一辺の方向）に細長く切った短冊４の単位を１ストライプと呼び、１ストライプをさらにＹ軸方向（Ｘ軸方向に垂直な方向）に細かく切った正方形の画像５を１サブストライプと呼ぶ。１サブストライプは、例えば、２０４８×２０４８画素とし、欠陥の有無の検査は、例えば１サブストライプ毎に行う。なお、１画素は２５６階調のグレースケールとする。

パターン検査装置のパターン検査は、図２のようにパターン画像を比較して行う。ＤＤ比較は、透過光および反射光の少なくとも一方を用いて、センサデータをセンサ１８またはセンサ２０に記録する。次に、ＤＤ比較は、レチクル２上の２つのダイのセンサデータを比較処理部４０によって比較することにより欠陥を検出する。また、ＤＢ比較は、透過光および反射光の少なくとも一方を用いてセンサ１８またはセンサ２０に記録された、レチクル２上の一つダイのセンサデータと、ＬＳＩ設計用ＣＡＤデータ３０に基づいて参照データ発生回路３２から発生された設計データ３４を用いる。次に、ＤＢ比較は、比較処理部４０においてセンサデータと設計データ３４を比較して欠陥を検出する。なお、パターン検査装置は、電子回路、プログラム、ＰＣ、又は、これらの組み合わせにより構成できる。

（比較処理部）
図４は、比較処理部４０の構成を示している。比較処理部４０は、検査基準パターン画像２１と被検査パターン画像２２を比較処理するものである。比較処理部４０は、パターン抽出部４１、補正領域指定部４２、連立方程式生成部４３、パラメータ生成部４４、補正パターン画像生成部４５、パターン画像比較部４６を備えている。パターン抽出部４１は、検査基準パターン画像２１と被検査パターン画像２２にある補正の対象となるパターンを抽出して抽出パターンとするものである。抽出パターンは、パターン検査の対象でもある。抽出パターンは、コンタクトホールなどの精密なパターン比較を必要とするパターンが適している。補正領域指定部４２は、抽出パターンを含む周辺の領域を補正領域として指定するものである。

連立方程式生成部４３は、補正領域の検査基準パターン画像と補正領域の被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成するものである。パラメータ生成部４４は、連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるものである。補正パターン画像生成部４５は、モデルパラメータを用いて、補正領域のパターン画像を補正して、補正パターン画像を生成するものである。パターン画像比較部４６は、補正領域の被検査パターン画像と補正パターン画像とを比較して、パターン検査を行うものである。

なお、比較処理部４０は、例えば、メモリ装置にパターン抽出用記憶領域、補正領域指定用記憶領域、連立方程式用記憶領域、パラメータ用記憶領域、補正パターン画像用記憶領域、比較結果用記憶領域などの各記憶領域を有し、これらに記憶したデータを演算処理装置の処理ルーチンで演算処理して、連立方程式の解法や画像比較などの演算処理の結果を各記憶領域に格納する（図示なし）。また、画像補正装置は、パターン検査装置の構成において、パターン画像比較部４６を除いた構成をとる。

（パターン検査方法）
図５は、パターン検査方法の説明の流れ図である。パターン検査方法は、画像補正方法により得られた補正パターン画像を用いて、パターン画像を検査するものである。パターン抽出ステップ（Ｓ１）は、検査基準パターン画像２１と被検査パターン画像２２にある補正の対象となるパターンを抽出して抽出パターンとし、パターン抽出用記憶領域にそのパターンの位置座標を記憶する。次に、補正領域指定ステップ（Ｓ２）は、抽出パターンを含む周辺の領域を補正領域として指定し、補正領域指定用記憶領域にその領域の位置座標を記憶する。連立方程式生成ステップ（Ｓ３）は、補正領域の検査基準パターン画像と補正領域の被検査パターン画像に対して線形予測モデルにより連立方程式を生成し、連立方程式用記憶領域に連立方程式を記憶する。パラメータ生成ステップ（Ｓ４）は、連立方程式を演算処理ルーチンにより解いてモデルパラメータを求め、パラメータ用記憶領域にモデルパラメータを記憶する。補正パターン画像生成ステップ（Ｓ５）は、モデルパラメータを用いて、補正領域のパターン画像を補正して、補正パターン画像を生成し、補正パターン画像用記憶領域に記憶する。パターン画像比較ステップ（Ｓ６）は、補正領域の被検査パターン画像と補正パターン画像とを演算処理ルーチンにより比較して、パターン検査を行い、比較結果用記憶領域に結果を記憶する。以上の手順により、検査対象試料の精密なパターン画像に対しても、効果的な画像補正を行うことができる。このパターン検査方法は、コンピュータにプログラムをインストールして実行させることができる。このプログラムは、パターン検査方法のステップを備えている。また、このパターン検査方法により検査対象試料のパターンが検査され、適切な検査を受けたレチクルなどの検査対象試料を得ることができる。なお、画像補正方法は、パターン検査方法の構成において、パターン画像比較ステップ（Ｓ１１）を除いた構成をとる。

（連立方程式生成部とステップ）
図１は、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との関係を利用して、線形予測モデルを説明するための図である。画像補正装置は、比較処理部４０において、線形予測モデルを利用してパターン画像を補正する。画像補正装置は、直接比較法の限界を超えるものであり、図１（Ｂ）に示すように、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との関係を検査中に、線形予測モデル、例えば２次元線形予測モデルを用いてオンラインで同定することにより画像の画素位置ズレや伸縮ノイズ、センシングノイズを吸収（フィッティング）した予測モデルを構築する。この予測モデルによって補正パターン画像を生成する。この補正パターン画像と被検査パターン画像とを比較し、この比較結果によって、被検査パターン画像の欠陥を検出する。

最初に、検査基準パターン画像を２次元入力データとみなし、被検査パターン画像を２次元出力データと見なして２次元線形予測モデル（２次元入出力線形予測モデル）を設定する方法について説明する。ここでは、５×５画素の領域を用いた５×５の２次元線形予測モデルを例に取る。このモデルで用いるサフィックス（５×５の画素の位置に対応）を表１に示す。なお、図１においては、左図を検査基準パターン画像とし、右図を被検査パターン画像とする。また、２次元線形予測モデルは、入力と出力のデータを２次元として扱う場合の線形予測モデルである。

２次元入力データと２次元出力データをそれぞれｕ（ｉ，ｊ）、ｙ（ｉ，ｊ）とする。着目する画素のサフィックスをｉ，ｊとし、この画素を取り囲む２行前後および２列前後の合計２５個の画素のサフィックスを表１のように設定する。ある１組の５×５領域の画素データについて、式（１）のような関係式を設定する。式（１）の各入力データｕ（ｉ，ｊ）の係数ｂ_００〜ｂ_４４は、同定すべきモデルパラメータである。

式（１）の意味するところは、被検査パターン画像のある１画素のデータｙ_ｋ＝ｙ（ｉ，ｊ）は、対応する検査基準パターン画像の１画素を取り囲む５×５画素のデータの線形結合で表すことができるということである（図１（Ａ）参照）。ここで、式（１）中の残差εの統計的性質は明らかではなく、後で説明する最小２乗法によるパラメータ同定結果がバイアスを持つ可能性がある。しかし、残差εは、本発明の実施の形態においては、式（１）による入出力データのフィッティング自体に意味があり、パラメータの値は直接使うことはないので、特に支障は生じない。

（パラメータ生成部とステップ（連立方程式解法））
式（１）をベクトルで表すと、式（２）となる。ここで、未知パラメータベクトルαは、α＝［ｂ_００，ｂ_０１，・・・，ｂ_４４］^Ｔであり、また、データベクトルｘ_ｋはｘ_ｋ＝［ｕ（ｉ−２，ｊ−２），ｕ（ｉ−２，ｊ−１），・・・，ｕ（ｉ＋２，ｊ＋２）］^Ｔである。

検査基準パターン画像と被検査パターン画像の座標ｉ，ｊを走査して、座標ｉ，ｊの画素のデータを取り込み、２５組のデータを連立させれば、モデルパラメータを同定できることになる。実際には統計的観点から、式（３）のようにｎ（＞２５）組のデータを用意して、次のような最小２乗法に基づいて２５次元の連立方程式を解き、αを同定する。ここで、Ａ＝［ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎ］^Ｔ、また、ｙ＝［ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_ｎ］^Ｔ、また、ｘ_ｋ ^Ｔα＝ｙ_ｋ、また、ｋ＝１，２，・・・，ｎである。これらの方程式の解放としては、最小２乗法の他に最尤推定法などがあり、どのような方法を使用しても良い。

例えば、検査基準パターン画像と被検査パターン画像がそれぞれ５１２×５１２画素であれば、５×５画素のモデルの走査によって画像の周囲を２画素ずつ減らされるので、式の個数は、数４の式（４）となり、２５８０６４組のデータが得られることになる。これにより、統計的に見て充分な個数を確保することができる。

（補正パターン画像生成部とステップ）
同定されたモデルパラメータαと、同定に用いた入出力画像データを式（１）に代入し、画素の座標ｉ，ｊを走査するシミュレーション演算を行うことによって、補正パターン画像を生成する。この補正パターン画像では、最小２乗法に基づくフィッティングによって、１画素未満の画素位置ズレや伸縮・うねりノイズ、リサイズ処理、センシングノイズの低減が実現されている。ここで、シミュレーションに用いるデータには当然、欠陥画素が含まれることになるが、同定に用いた全データ数に比べてごく少数であるため、最小２乗法ではフィッティングされず、補正パターン画像には現れない。また、周囲のＳ／Ｎ比が向上しているので、欠陥画素が強調される効果もある。

（２値画素マップによる実施の形態例）
図６は、コンタクトホールのパターン画像であるが、右下の破線領域にはコンタクトホール以外のマーカーなど文字パターン画像を有している。この文字パターン画像は、検査する必要がない。この場合、検査不要の領域を避けて、検査の必要なパターンを抽出できれば、マーカーなどの文字パターンの良否に左右されずに、高感度なパターン検査ができる。

そこで、検査する画像内でコンタクトホール形状のパターンを探索して、そのパターン領域とその周囲の領域を含めた補正領域を指定する。例えば、その補正領域を２５５（白レベル）とし、その他の領域を０（黒レベル）とする２値画素マップを生成する。２値画素マップの例を図５に示している。図５の補正領域は、四角であるが、パターンを指定できる形状なら、どのようなものでも良い。

２次元線形予測モデルのパラメータを同定するための連立方程式（２）を生成するときに、この２値画素マップを参照する。２値画素マップの０（黒レベル）の座標では、式（１）で計算される要素を組み込まないようにする。このことによって、図６のような、検査対象とするコンタクトホールパターン形状に特化したシャープな補正パターン画像を得ることができる。

以上述べたように、本実施の形態によれば、レチクル検査装置などのパターン検査装置において、パターン画像内の検査不要領域の影響を排除し、検査実行領域周辺について高精度な画像補正方法を提供することができる。また、本発明は、ここで述べた実施の形態に制限されないことは言うまでもない。

パターン画像検査方法に用いる２次元線形予測モデルの概念図 パターン検査装置の構成例を示す図 ラインセンサのマスク走査による画像取得を説明する図 比較処理部の構成例を説明する図 パターン検査の手順を説明する図 コンタクトホールのパターンを説明する図 コンタクトホールのパターンを抽出することによって生成した２値画素マップを説明する図 本実施の形態例の手順を説明する図

符号の説明

２・・・検査対象試料（レチクル）
２１・・検査基準パターン画像
２２・・被検査パターン画像
４・・・ストライプ
５・・・サブストライプ
１０・・光源
１２・・ステージ
１４・・透過光学系
１６・・反射光学系
１８・・透過光センサ
２０・・反射光センサ
３０・・ＣＡＤデータ
３２・・参照データ発生回路
３４・・設計データ
４０・・比較処理部
４１・・パターン抽出部
４２・・補正領域指定部
４３・・連立方程式生成部
４４・・パラメータ生成部
４５・・補正パターン画像生成部
４６・・パターン画像比較部

Claims (7)

1. 検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正する画像補正装置において、
   検査基準パターン画像と被検査パターン画像内のパターンとその周辺を含む補正領域を指定する補正領域指定部と、
   補正領域の被検査パターン画像の各１画素を２次元の出力データとし、該各１画素に対応する補正領域の検査基準パターン画像の１画素の周囲の画素群の線形結合を２次元の入力データとした２次元の線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、
   連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、
   モデルパラメータを用いて線形予測モデルを検査基準パターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、を備える、画像補正装置。
2. 請求項１に記載の画像補正装置において、
   補正領域指定部は、補正領域を２値画素マップで指定し、
   連立方程式生成部は、２値画素マップを参照して、連立方程式を生成する、画像補正装置。
3. 請求項１に記載の画像補正装置において、
   補正領域で指定するパターンは、コンタクトホールである、画像補正装置。
4. 請求項１に記載の画像補正装置おいて、
   線形予測モデルは、被検査パターン画像の各１画素を２次元の出力データとし、該各１画素に対応する検査基準パターン画像の１画素を中心とする５×５のマトリックスの画素群の線形結合を２次元の入力データとした、２次元線形予測モデルである、画像補正装置。
5. 検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を検査するパターン検査装置において、
   検査基準パターン画像と被検査パターン画像内のパターンとその周辺を含む補正領域を指定する補正領域指定部と、
   補正領域の被検査パターン画像の各１画素を２次元の出力データとし、該各１画素に対応する補正領域の検査基準パターン画像の１画素の周囲の画素群の線形結合を２次元の入力データとした２次元の線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成部と、
   連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成部と、
   モデルパラメータを用いて線形予測モデルを検査基準パターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成部と、
   補正パターン画像と補正領域の被検査パターン画像を比較するパターン画像比較部と、を備えている、パターン検査装置。
6. 検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を補正するパターン補正方法において、
   検査基準パターン画像と被検査パターン画像内のパターンとその周辺を含む補正領域を指定する補正領域指定ステップと、
   補正領域の被検査パターン画像の各１画素を２次元の出力データとし、該各１画素に対応する補正領域の検査基準パターン画像の１画素の周囲の画素群の線形結合を２次元の入力データとした２次元の線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、
   連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、
   モデルパラメータを用いて線形予測モデルを検査基準パターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、を備えている、画像補正方法。
7. 検査対象試料の検査基準パターン画像と被検査パターン画像を用いてパターン画像を検査するパターン検査方法において、
   検査基準パターン画像と被検査パターン画像内のパターンとその周辺を含む補正領域を指定する補正領域指定ステップと、
   補正領域の被検査パターン画像の各１画素を２次元の出力データとし、該各１画素に対応する補正領域の検査基準パターン画像の１画素の周囲の画素群の線形結合を２次元の入力データとした２次元の線形予測モデルにより連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、
   連立方程式を解いてモデルパラメータを求めるパラメータ生成ステップと、
   モデルパラメータを用いて線形予測モデルを検査基準パターン画像に適用して補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成ステップと、
   補正パターン画像と補正領域の被検査パターン画像を比較するパターン画像比較部と、を備えている、パターン検査方法。