JP4106526B2 - 光偏向光学系 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、レーザービームプリンタ等の画像形成装置の画像書き込み露光用に用いられる光偏向光学系に係り、特に、回転多面鏡等の偏向反射面に光ビームを順に２度入射させる光偏向光学系に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、回転軸を中心に回転又は振動する偏向反射面に面して２枚の固定平面鏡を配置し、偏向反射面で反射された偏向光ビームを２枚の固定平面鏡で順に反射させ、再びその偏向反射面に入射させて光偏向を行うことで、偏向反射面の回転軸の倒れや偏向反射面そのものの面毎の倒れによる偏向光ビームの射出方向の変化を補正するものが特開昭５１−６５６３号で提案されている。
【０００３】
また、回転軸を中心に回転又は振動する偏向反射面に面して２枚の固定平面鏡を配置し、その２枚の固定平面鏡の稜線が偏向反射面の回転軸に直交する平面内に位置させるようにして、偏向反射面と２枚の固定平面鏡の間から偏向反射面へ向けて光ビームを入射させ、反射された偏向光ビームをその２枚の固定平面鏡を順に反射させて再びその偏向反射面に入射させて反射させ、その反射された偏向光ビームを偏向反射面と２枚の固定平面鏡の間あるいは２枚の固定平面鏡の間の間隙を通して射出するようにて、走査線の歪みを補正する光偏向光学系が特開昭６１−７８１８号（米国特許第４，７９６，９６５号）で提案されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特開昭５１−６５６３号のものにおいては、２枚の固定平面鏡と入射光ビームや射出光ビームが干渉することを避けるために光偏向角度が小さくなってしまうという問題がある。
【０００５】
また、特開昭６１−７８１８号のものにおいては、偏向反射面を回転多面鏡で構成する場合等において、偏向反射面の回転軸に対する偏心等による各偏向反射面の回転軸からの出入りにより、走査線のピッチが変化してしまう問題は考慮されていない。
【０００６】
また、偏向された光ビームが走査線の周辺部でねじれる問題も考慮されていない。
【０００７】
さらには、特開昭６１−７８１８号の光偏向光学系においては、この光偏向光学系に入射する光ビームと反射された偏向光ビームとの間に１枚の固定平面鏡が挟まれることになるため、実際上幅の極めて狭い高精度の平面鏡を用いなければならず、加工が困難なため高価にならざるを得ない問題もある。
【０００８】
本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、偏向反射面の回転軸の倒れや偏向反射面そのものの面毎の倒れに起因する偏向光ビームの射出方向の変化が完全に補正されている光学系であって、広い偏向角をとることができ、幅の狭い平面鏡を用いる必要がなく、偏向反射面に出入りがあっても走査線のピッチ変化が起こらず、また、偏向光ビームのねじれもない光偏向光学系を提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する本発明の光偏向光学系は、回転軸に平行でその回転軸を中心に回転又は振動する偏向反射面に面して２枚の固定平面鏡が配置され、前記偏向反射面に入射して反射された光ビームが前記２枚の固定平面鏡で順に反射され、その反射された光ビームが再び前記偏向反射面に入射して反射される光偏向光学系において、
前記偏向反射面に最初に入射する光ビームを含み前記回転軸に平行な面を入射平面とするとき、前記２枚の固定平面鏡は前記入射平面に対して垂直に相互に間隙をおいて配置され、
前記偏向反射面に最初に入射する光ビームが前記２枚の固定平面鏡の間の間隙を通して入射され、前記偏向反射面で２回目に反射された偏向光ビームが前記２枚の固定平面鏡の間の間隙を通して射出するように構成されていることを特徴とするものである。
【００１０】
この場合、入射平面内に偏向光ビームが含まれる位置での偏向反射面に最初に入射する光ビームの偏向反射面に対する入射角をθ１、偏向反射面で２回目に反射された偏向光ビームの射出角をθ２とすると、
０．９２≦（θ２／θ１）≦１．２５ ・・・（１６）
の関係を満足するように構成することが望ましい。
【００１１】
また、偏向反射面の回転軸からの出入りによる回転軸を含む断面内の射出光ビームのずれ量をＹとし、偏向反射面の２回目の反射点から被走査面の間の光学系によるそのずれ量Ｙに対応した被走査面での走査点のずれ量をＹ’とし、β’＝Ｙ’／Ｙとし、被走査面での走査線ピッチをＬＰとするとき、単位をｍｍとして、
０．１・｜β’・（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ２）｜≦０．２５・ＬＰ・・・（２１）
の関係を満足するように構成することが望ましい。
【００１２】
この場合、さらに、単位をｍｍとして、
０．１・｜β’・（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ２）｜≦０．１２５・ＬＰ・・・（２２）
の関係を満足するように構成することが望ましい。
【００１３】
また、θ１：θ２≒１：１の関係を満足するように構成することがより望ましい。
【００１４】
これらの本発明の光偏向光学系は、例えば画像形成装置の画像書き込み露光用に用いられる。
【００１５】
本発明においては、偏向反射面の回転軸の倒れや偏向反射面そのものの面毎の倒れに起因する偏向光ビームの射出方向の変化が完全に補正されている光学系において、広い偏向角をとることができ、また、比較的幅の広い平面鏡を固定平面鏡として用いることができるので、高精度の平面鏡であって加工が容易で安価なものを用いることができるようになり、さらに、偏向反射面に出入りがあっても走査線のピッチ変化が起こらず、また、射出光ビームのねじれがない光偏向光学系を得ることが可能となる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づき本発明の光偏向光学系の原理と実施例について詳細に説明する。
【００１７】
図１は、本発明の光偏向光学系を含む光走査装置の全体構成を示す斜視図であり、図２は、その主要部の光偏向光学系を示す斜視図である。
【００１８】
この構成では、光偏向部は多面柱の側面に複数（図の場合は６面）の偏向反射面１１を有するポリゴンミラー１０で構成され、その回転軸１２の周りで偏向反射面１１が回転する構成になっている。そして、光偏向に関与する偏向反射面１１に面して２枚の固定平面鏡１３、１４が相互に角度をなして、かつ、間に間隙１５を開けて配置されている。
【００１９】
そして、光源２１からの光がレンズ２２により平行光ビームａ０に変換され（面倒れ補正を行う場合は、回転軸１２に直交する方向には平行光になり、回転軸１２に平行な方向には偏向反射面１１近傍に集光するように変換され）、その光ビームａ０は固定平面鏡１３と１４の間隙１５を通って回転軸１２に沿った図の場合は斜め下方から偏向反射面１１に入射する。その偏向反射面１１で１回目の反射を行った光ビームａ１は斜め上方へ進み、一方の固定平面鏡１３に入射し、そこで反射された光ビームａ２は下方へ進み、今度は他方の固定平面鏡１４に入射し、そこで反射された光ビームａ３は再度偏向反射面１１に入射し、その偏向反射面１１で２回目の反射を行った光ビームａ４は、固定平面鏡１３と１４の間隙１５を通って斜め上方へ進み、走査光学系２３を経て集束光ビームに変換され、被走査面２４に入射して集束する。偏向反射面１１は回転軸１２の周りで回転するので、その集束光ビームは偏向反射面１１の回転速度の略４倍の回転速度で回転して被走査面２４上に走査線ｂを描く。ポリゴンミラー１０の回転に伴って入射光ビームａ０の入射位置に隣接する偏向反射面１１が順次入っては出るので、ポリゴンミラー１０の回転に伴って被走査面２４上の同じ位置に走査線ｂが一端から他端へ順次描かれる。この方向の走査が主走査になる。被走査面２４上の被走査体を走査線ｂと直交する方向へ一定速度で副走査することにより、被走査体上には走査線ｂが一定ピッチで並ぶラスター走査が行われることになる。
【００２０】
ここで、入射光ビームａ０の中心光線を含み、回転軸１２に平行な平面を入射平面と定義すると、２枚の固定平面鏡１３、１４は入射平面に対して垂直に配置されている。
【００２１】
以下、このような光偏向光学系において、射出光ビームａ４にねじれがないための条件と、入射光ビームａ０の入射位置に順次入れ代わる偏向反射面１１の回転軸１２からの出入りにより、射出光ビームａ４の副走査方向の位置が変動しないための条件について検討する。なお、射出光ビームａ４にねじれがある場合の問題点は後で説明する。
【００２２】
まず、予備的に、図１、図２のような構成で、射出光ビームａ４の偏向により生じる射出角度差について検討する。
【００２３】
図３に示すように、偏向反射面１１が入射平面に垂直で正面を向いているときには、光ビームａ０〜ａ４は全て紙面の入射平面内にあり、このときの入射光ビームａ０の偏向反射面１１に対する入射角をθ１、射出光ビームａ４の射出角をθ２とする。
【００２４】
図４は、光ビームａ０〜ａ４を入射平面に投影した図であり、実線は偏向反射面１１が正面を向き光ビームａ０〜ａ４が入射平面内にあるときであり、破線は偏向反射面１１を正面を向いているときより回転角ωだけ回転したときの光ビームａ０〜ａ４を入射平面に投影した図である。また、図５は、偏向反射面１１が正面を向いているときより回転角ωだけ回転したときの光ビームａ０〜ａ４を偏向反射面１１の回転軸１２に垂直な平面に投影した図である。
【００２５】
また、図６は、光ビームａ０とａ１の偏向反射面１１が正面を向いているとき（ａ）と回転角ωだけ回転したとき（ｂ）の角度関係を示す図であり、図７は、光ビームａ３とａ４の偏向反射面１１が回転角ωだけ回転したときの角度関係を示す図である。ここで、φ１は、図４に図示のように、光ビームａ１を入射平面に投影したときの、偏向反射面１１が正面を向いているときと回転角ωだけ回転したときとの射出角の差であり、φ２は、図４に図示のように、光ビームａ４を入射平面に投影したときの、偏向反射面１１が正面を向いているときと回転角ωだけ回転したときとの射出角の差である。また、２ω’は、図５に図示のように、偏向反射面１１が回転角ωだけ回転したときの、偏向反射面１１の回転軸１２に垂直な平面に投影した光ビームａ３の入射平面に対する角度である。
【００２６】
まず、１回目の偏向に注目する。図６（ｂ）から明らかなように、φ１は次のように表わされる。
【００２７】
Ｌ・ｔａｎ（θ１＋φ１）＝Ｌ・ｔａｎθ１／ｃｏｓ２ω ・・・（１）
∴ φ１＝ｔａｎ-1（ｔａｎθ１／ｃｏｓ２ω）−θ１ ・・・（２）
次に、偏向反射面１１へ２回目に入射する光ビームａ３の状態を考える。
【００２８】
図８示すように、入射平面をＳ−Ｕ面、偏向反射面１１の回転軸１２と垂直な面をＴ−Ｕ面とするような座標系を考え、偏向反射面１１で１回目の反射を行った光ビームａ１の方向ベクトル（単位ベクトル）の各座標方向への成分を（ｓ，ｔ，ｕ）とすると、
√（ｓ2 ＋ｔ2 ＋ｕ2 ）＝１ ・・・（３）
である。この光ビームａ１の方向ベクトルをＳ−Ｕ面へ投影した大きさｄは次のように表される。
【００２９】
ｄ＝√（ｓ2 ＋ｕ2 ） ・・・（４）
また、偏向反射面１１の回転角はωであるので、
ｕ・ｔａｎ２ω＝ｔ ・・・（５）
ｕ・ｔａｎ（θ１＋φ１）＝ｓ ・・・（６）
となる。
【００３０】
式（３）、式（５）、式（６）から、
ｕ2 ＝１／｛ｔａｎ2 （θ１＋φ１）＋ｔａｎ2 ２ω＋１｝・・・（７）
となり、式（４）、式（６）、式（７）から、
となる。
【００３１】
図８の場合と同様の座標系を図９にとり、偏向反射面１１へ２回目に入射する光ビームａ３の方向ベクトル（単位ベクトル）の各座標方向への成分を（ｓ’，ｔ’，ｕ’）とすると、
√（ｓ’2 ＋ｔ’2 ＋ｕ’2 ）＝１ ・・・（９）
である。１回目の偏向から２回目の偏向の間は、Ｓ−Ｕ面（入射平面）に垂直な固定平面鏡１３と１４で折り返されるので、（ｓ’，ｔ’，ｕ’）をＳ−Ｕ面に投影したときの大きさ（光ビームａ３の方向ベクトルをＳ−Ｕ面へ投影したときの大きさ）ｄ’は、ｄ’＝ｄである。したがって、
ｄ’＝ｄ＝√（ｓ’2 ＋ｕ’2 ）＝√（ｓ2 ＋ｕ2 ） ・・・（１０）
また、
ｕ’・ｔａｎ２ω’＝ｔ’ ・・・（１１）
ｕ’・ｔａｎ（θ２−φ１）＝ｓ’ ・・・（１２）
となる。
【００３２】
式（９）、式（１０）から、
ｔ’2 ＝１−ｄ2 ・・・（１３）
であり、式（９）、式（１２）、式（１３）から、
ｕ’2 ・｛ｔａｎ2 （θ２−φ１）＋１｝＋（１−ｄ2 ）＝１・・・（１４）
∴ ｕ’2 ＝ｄ2 ／｛ｔａｎ2 （θ２−φ１）＋１｝ ・・・（１５）
となる。
【００３３】
式（１１）、式（１５）から、
｜２ω’｜＝｜ｔａｎ-1（ｔ’／ｕ’）｜
＝ｔａｎ-1［√〔（１−ｄ2 ）｛ｔａｎ2 （θ２−φ１）＋１｝／ｄ2 〕］・・・（１６）
となる。式（１６）中のｄ2 は式（８）で表される。
【００３４】
次に、光ビームａ３から光ビームａ４への２回目の偏向について考える。図７のＡ−Ａ断面とＢ−Ｂ断面（入射平面に平行な断面）に注目して、
ｔａｎγ＝ｔａｎ（θ２−φ１）・ｃｏｓ２ω’ ・・・（１７）
さらに、Ｃ−Ｃ断面のγ’はγ’＝γなので、
ｔａｎγ’＝ｔａｎγ＝ｔａｎ（θ２−φ１）・ｃｏｓ２ω’・・・（１８）
となる。
【００３５】
Ｃ−Ｃ断面を入射平面に投影すると、
ｔａｎ（θ２＋φ２）＝ｔａｎγ’／ｃｏｓ（２ω＋２ω’）
＝ｃｏｓ２ω’・ｔａｎ（θ２−φ１）／ｃｏｓ（２ω＋２ω’）・・・（１９）
となる。この式（１９）をφ２について展開すると、
となる。
【００３６】
上記の式（２）のφ１と式（２０）のφ２が以下に検討する光ビームａ４のねじれに関係する。
【００３７】
次に、射出光ビームａ４のねじれについて検討する。偏向反射面１１に平行光が入射すると考え、図１０に示すように入射ビームａ０（ａ３）に座標を設定し、その座標の回転に注目する。図中、「１」は入射光ビームａ０（ａ３）に設定した入射平面に垂直な座標軸、「２」は中心光線と「１」に垂直な座標軸である。また、走査平面を、偏向反射面１１により入射平面内に反射された光線を含む入射平面に垂直な面と定義する。
【００３８】
入射光ビームａ０（ａ３）が偏向反射面１１で反射されたときの座標「１」、「２」が変換された座標をそれぞれ「１’」、「２’」とする。そして、射出光ビームａ１（ａ４）がねじれていない状態を、上記走査平面に「１’」が平行な状態、と定義する。
【００３９】
また、偏向による射出光ビームａ１（ａ４）のねじれ角を、偏向後の「１’」と中心光線とを含む面と走査平面のなす角度、と定義する。
【００４０】
入射光ビームａ０の「１」が偏向反射面１１で２回反射して偏向されることで生じる射出光ビームａ４のねじれ角は、次のように表される。
【００４１】
図１１、図１２に偏向反射面１１に入射光ビームａ０が入射して１回反射されて偏向された光ビームａ１に生じるねじれ角Ψ１を説明するための図であり、図１１（ａ）は回転軸１２に垂直な平面に投影した図、図１１（ｂ）は入射平面へ投影した図、図１２（ａ）は図１１（ｂ）の反射点近傍の拡大図、図１２（ｃ）は光ビームａ１進行側から光ビームａ１の正面を見た図である。
【００４２】
図１１、図１２から、図中の記号を用いて、
となる。したがって、図１に示される２度入射光偏向光学系の１回目の反射による光ビームａ１の回転角Ψ１は、
となる。
【００４３】
また、２回目反射後の光ビームａ４がねじれていないと仮定したときの、２回目入射光ビームａ３のねじれ角Ψ２を説明するための図１３、図１４を参照すると、次のようになる。ただし、図１３（ａ）は回転軸１２に垂直な平面に投影した図、図１３（ｂ）は入射平面へ投影した図、図１４（ａ）は図１３（ｂ）の反射点近傍の拡大図、図１４（ｃ）は光ビームａ３の進行方向後側から光ビームａ３の背面を見た図である。
【００４４】
次に、光ビームａ４のねじれに対する走査線湾曲の影響を検討する。図１５に、走査線ｂ（図１）に湾曲があった場合の、偏向角２ω＋２ω’のときの、射出光ビームａ４の「１’」とその中心光線とを含む面Ｓ’と走査平面Ｓの関係を示す。図１５（ａ）は走査平面Ｓに投影した図、図１５（ｂ）は図１５（ａ）を下から見た側面図、図１５（ｃ）は光ビームａ４進行側から光ビームａ４の正面を見た図である。この図１５を参照すると、光ビームａ４の走査線湾曲の影響によるねじれ角Ψ３は次のようになる。
【００４５】
Ｄ・ｃｏｓΨ３・ｓｉｎ（２ω＋２ω’）・ｔａｎφ２
＝Ｄ・ｓｉｎΨ３・・・（２７）
∴ Ψ３＝ｔａｎ-1｛ｓｉｎ（２ω＋２ω’）・ｔａｎφ２｝・・・（２８）
図２に示すように、２回目の反射で光ビームａ１の座標は鏡像となるので、前記ねじれ角Ψ１は符号が反転し、また、図１５（ｃ）のねじれ角Ψ３は反時計回りであるので、２回の反射後のねじれ角度ΨALL は、
ΨALL ＝Ψ２−Ψ１−Ψ３ ・・・（２９）
となる。式（２）、式（２０）、式（２３）、式（２６）、式（２８）、式（２９）からΨALL が求まる。
【００４６】
図１６は、射出光ビームａ４に上記のねじれ角ΨALL がゼロでない場合の、主走査方向に沿う両端近傍と中心での射出光ビームａ４の進行側から正面を見た図であり、射出光ビームａ４のねじれ形状は副走査断面（回転軸１２に平行な断面）に対称な形状になっている。
【００４７】
図１７は、射出光ビームａ４のねじれ角度ΨALL がキャンセルされてゼロとなる条件を示す図であり、図１８は、１回反射による偏向の構成の場合であって、図１の場合と同じ射出角度とし、同じ偏向角ωを得る場合のねじれ角の１／１０以下になる条件を示す図である。図中、○の曲線と△の曲線で挟まれる範囲が良好に補正されている範囲である。
【００４８】
図１７と図１８の関係から、射出光ビームａ４のねじれが良く補正されるのは、
０．９２≦（θ２／θ１）≦１．２５ ・・・（３０）
の関係を満たす場合であり、特に、θ１：θ２＝１：１のとき、射出光ビームａ４のねじれは略キャンセルされてゼロとなる。
【００４９】
ここで、光偏向光学系からの偏向射出光ビームａ４にねじれがある場合の問題点を説明しておく。レーザー走査装置では、一般的に面倒れ補正が組み込まれている。すなわち、偏向反射面１１と被走査面２４が副走査方向について共役関係になるように、走査光学系２３が構成されている。また、主走査方向については、被走査面２４でのビームスポットの適当な走査を得るため、偏向反射面１１では主走査方向については略平行な光線を反射偏向する。
【００５０】
このように、主走査方向と副走査方向の光ビームａ４の収束（あるいは、発散）角度が異なるような、レーザー走査装置の偏向反射面１１以降の光学系は、アナモルフィックな光学系となり、シリンダ面あるいはトーリック面等の副走査方向にパワーの強いレンズ面を走査光学系２３の一部に採用して、面倒れ補正を行うのが一般的である。
【００５１】
このような光学系において、走査により光ビームａ４がねじれている場合の影響を示すために、図１９〜図２１のようなモデルを考える。図１９のように、Ｘ方向に平行で、Ｙ方向について収束する光束ａ４を、図２０のように、適当なシリンダレンズＳＬを配置することで、Ｘ方向、Ｙ方向共に被走査面２４で略点像となるように結像させることができる。このシリンダ面が上述の面倒れ補正を行うためのシリンダ面に相当する。このシリンダレンズＳＬをねじると、図２１のように、被走査面２４上でねじれた非点収差が生じる。ねじれていないシリンダレンズＳＬにねじれた光ビームａ４が入射する場合も同じことが起こる。
【００５２】
したがって、図１のような構成で、少なくとも式（３０）を満たすか、望ましくはθ１：θ２≒１：１となるように構成して偏向射出光ビームａ４のねじれを可能な限り小さくしておくことが望ましい。
【００５３】
次に、偏向反射面１１が回転軸１２から出入りがある場合の条件について検討する。図２２に偏向反射面１１の面毎の出入りの影響を示す図である。偏向反射面１１に実線と破線で示すような距離εの出入りがある場合、１回目の反射による光線のずれ量Δ１、及び、２回目の反射によるずれ量Δ２は、
Δ１＝２・ε・ｓｉｎθ１ ・・・（３１）
Δ２＝２・ε・ｓｉｎθ２ ・・・（３２）
となる。この２回の反射による射出光ビームａ４のずれ量Δ３は、
Δ３＝Δ１−Δ２ ・・・（３３）
となる。
【００５４】
偏向反射面１１の反射面毎の２回目反射点の位置ずれΔ３は、偏向反射面１１と被走査面２４の間の走査光学系２３を介して被走査面２４での走査線ｂの変位となる。したがって、走査光学系２３の副走査方向の拡張定義横倍率をβ’、被走査面２４での走査線ｂの変位をΔとすると、
Δ＝β’・Δ３＝２・ε・｜β’・（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ２）｜・・・（３４）
となる。ここで、走査光学系２３は、図２３に示すように、偏向反射面１１の２回目反射点から被走査面２４の間の光学系を意味し、走査光学系２３の副走査方向の拡張定義横倍率β’は、図２４の副走査方向の光路展開図に示すように、偏向反射面１１の出入りによる副走査方向の射出光ビームａ４のずれ量Ｙと、それに対応する被走査面２４での副走査方向の走査点のずれ量Ｙ’との比：β’＝Ｙ’／Ｙで定義される量である。
【００５５】
偏向反射面１１の出入りεは、一般のポリゴンミラー（回転多面鏡）１０で０．０５ｍｍ程度と見積もられる。また、走査線変位Δは、濃度の中間階調が重要でないモノクロ電子写真装置では、走査線変位Δを走査線間隔の１／４程度以下、濃度の中間階調が重要なカラー電子写真装置では、走査線変位Δを走査線間隔の１／８程度以下にする必要がある。これらを考慮すると、（３４）式は、走査線ピッチをＬＰとして次のように表わされる（単位はｍｍ）。
【００５６】
モノクロ電子写真装置に対して、
０．１・｜β’・（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ２）｜≦０．２５・ＬＰ・・・（３５）
カラー電子写真装置に対して、
０．１・｜β’・（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ２）｜≦０．１２５・ＬＰ・・・（３６）
となるように、偏向反射面１１に対する入射角θ１、射出光ビームａ４の射出角θ２を選ぶ必要がある。
【００５７】
また、式（３４）から明らかなように、θ１＝θ２とすると、偏向反射面１１の回転軸１２からの出入りによる走査線変位を完全になくすことができ、この点からは理想的な配置となる。
【００５８】
このように、本発明においては、回転軸１２に平行でその回転軸１２を中心に回転又は振動する偏向反射面１１に面して２枚の固定平面鏡１３、１４を配置し、偏向反射面１１に入射して反射された光ビームａ１が２枚の固定平面鏡１３、１４で順に反射され、その反射された光ビームａ３が再び偏向反射面１１に入射して反射される光偏向光学系において、偏向反射面１１に最初に入射する光ビームａ０を含み回転軸１２に平行な面を入射平面とするとき、２枚の固定平面鏡１３、１４は入射平面に対して垂直に相互に間隙１５をおいて配置し、偏向反射面１１に最初に入射する光ビームａ０が２枚の固定平面鏡１３、１４の間の間隙１５を通して入射し、偏向反射面１１で２回目に反射された偏向光ビームａ４がその間隙１５を通して射出するように構成されているので、２枚の固定平面鏡１３、１４は何れも入射光ビームａ０と射出光ビームａ４との間に挟まれることがなくなるため、比較的幅の広いものを用いることができ、高精度の平面鏡であって加工が容易で安価なものを用いることができる。
【００５９】
また、偏向反射面１１が正面を向いているときの入射光ビームａ０の入射角θ１と射出光ビームａ４の射出角θ２とを略等しくする配置とすることにより、偏向反射面１１に出入りがあっても走査線のピッチ変化が起こらず、また、射出光ビームａ４のねじれがない光偏向光学系を得ることが可能となる。
【００６０】
なお、以上の説明では、偏向反射面１１としてポリゴンミラー（回転多面鏡）１０を使用するものについて説明したが、振動するガルバノミラーの場合でも同様の効果を達成することができる。
【００６１】
以上、本発明の光偏向光学系をその原理と実施例に基づいて説明してきたが、本発明はこれらに限定されず、種々の変形が可能である。
【００６２】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明の光偏向光学系によれば、偏向反射面の回転軸の倒れや偏向反射面そのものの面毎の倒れに起因する偏向光ビームの射出方向の変化が完全に補正されている光学系において、広い偏向角をとることができ、また、比較的幅の広い平面鏡を固定平面鏡として用いることができるので、高精度の平面鏡であって加工が容易で安価なものを用いることができるようになり、さらに、偏向反射面に出入りがあっても走査線のピッチ変化が起こらず、また、射出光ビームのねじれがない光偏向光学系を得ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の光偏向光学系を含む光走査装置の全体構成を示す斜視図である。
【図２】図１の光走査装置の主要部の本発明の光偏向光学系を示す斜視図である。
【図３】入射光ビームの偏向反射面に対する入射角θ１と射出光ビームの射出角θ２との定義を説明するための図である。
【図４】光ビームを入射平面に投影した図である。
【図５】光ビームを偏向反射面の回転軸に垂直な平面に投影した図である。
【図６】光ビームａ０とａ１の偏向反射面が正面を向いているときと回転角ωだけ回転したときの角度関係を示す図である。
【図７】光ビームａ３とａ４の偏向反射面が回転角ωだけ回転したときの角度関係を示す図である。
【図８】偏向反射面で１回目の反射を行った光ビームａ１の方向ベクトルの成分を考察するための図である。
【図９】偏向反射面へ２回目に入射する光ビームａ３の方向ベクトルの成分を考察するための図である。
【図１０】入射ビームと射出光ビームのねじれを示すための座標を説明するための図である。
【図１１】偏向反射面に入射光ビームａ０が入射して１回反射されて偏向された光ビームａ１に生じるねじれ角Ψ１を説明するための図である。
【図１２】１回目の反射がされて偏向された光ビームａ１に生じるねじれ角Ψ１を説明するための図である。
【図１３】２回目反射後の光ビームａ４がねじれていないと仮定したときの２回目入射光ビームａ３のねじれ角Ψ２を説明するための図である。
【図１４】２回目反射後の光ビームａ４がねじれていないと仮定したときの２回目入射光ビームａ３のねじれ角Ψ２を説明するための図である。
【図１５】走査線に湾曲があった場合の偏向角４ωのときの射出光ビームａ４の「１’」とその中心光線とを含む面Ｓ’と走査平面Ｓの関係を示す図である。
【図１６】射出光ビームａ４にねじれがある場合の主走査方向に沿う両端近傍と中心でのねじれ形状を示すための図である。
【図１７】射出光ビームａ４のねじれ角度ΨALL がキャンセルされてゼロとなる条件を示す図である。
【図１８】１回反射による偏向の構成の場合のねじれ角の１／１０以下になる条件を示す図である。
【図１９】走査により光ビームがねじれている場合の影響を説明するための図である。
【図２０】走査により光ビームがねじれている場合の影響を説明するための図である。
【図２１】走査により光ビームがねじれている場合の影響を説明するための図である。
【図２２】偏向反射面の面毎の出入りの影響を示す図である。
【図２３】走査光学系の定義を説明するための図である。
【図２４】走査光学系の副走査方向の拡張定義横倍率β’の定義を説明するための図である。
【符号の説明】
ａ１〜ａ４…光ビーム
ｂ…走査線
ＳＬ…シリンダレンズ
１０…ポリゴンミラー（回転多面鏡）
１１…偏向反射面
１２…回転軸
１３、１４…固定平面鏡
１５…間隙
２１…光源
２２…レンズ
２３…走査光学系
２４…被走査面
【発明の属する技術分野】
本発明は、レーザービームプリンタ等の画像形成装置の画像書き込み露光用に用いられる光偏向光学系に係り、特に、回転多面鏡等の偏向反射面に光ビームを順に２度入射させる光偏向光学系に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、回転軸を中心に回転又は振動する偏向反射面に面して２枚の固定平面鏡を配置し、偏向反射面で反射された偏向光ビームを２枚の固定平面鏡で順に反射させ、再びその偏向反射面に入射させて光偏向を行うことで、偏向反射面の回転軸の倒れや偏向反射面そのものの面毎の倒れによる偏向光ビームの射出方向の変化を補正するものが特開昭５１−６５６３号で提案されている。
【０００３】
また、回転軸を中心に回転又は振動する偏向反射面に面して２枚の固定平面鏡を配置し、その２枚の固定平面鏡の稜線が偏向反射面の回転軸に直交する平面内に位置させるようにして、偏向反射面と２枚の固定平面鏡の間から偏向反射面へ向けて光ビームを入射させ、反射された偏向光ビームをその２枚の固定平面鏡を順に反射させて再びその偏向反射面に入射させて反射させ、その反射された偏向光ビームを偏向反射面と２枚の固定平面鏡の間あるいは２枚の固定平面鏡の間の間隙を通して射出するようにて、走査線の歪みを補正する光偏向光学系が特開昭６１−７８１８号（米国特許第４，７９６，９６５号）で提案されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特開昭５１−６５６３号のものにおいては、２枚の固定平面鏡と入射光ビームや射出光ビームが干渉することを避けるために光偏向角度が小さくなってしまうという問題がある。
【０００５】
また、特開昭６１−７８１８号のものにおいては、偏向反射面を回転多面鏡で構成する場合等において、偏向反射面の回転軸に対する偏心等による各偏向反射面の回転軸からの出入りにより、走査線のピッチが変化してしまう問題は考慮されていない。
【０００６】
また、偏向された光ビームが走査線の周辺部でねじれる問題も考慮されていない。
【０００７】
さらには、特開昭６１−７８１８号の光偏向光学系においては、この光偏向光学系に入射する光ビームと反射された偏向光ビームとの間に１枚の固定平面鏡が挟まれることになるため、実際上幅の極めて狭い高精度の平面鏡を用いなければならず、加工が困難なため高価にならざるを得ない問題もある。
【０００８】
本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、偏向反射面の回転軸の倒れや偏向反射面そのものの面毎の倒れに起因する偏向光ビームの射出方向の変化が完全に補正されている光学系であって、広い偏向角をとることができ、幅の狭い平面鏡を用いる必要がなく、偏向反射面に出入りがあっても走査線のピッチ変化が起こらず、また、偏向光ビームのねじれもない光偏向光学系を提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する本発明の光偏向光学系は、回転軸に平行でその回転軸を中心に回転又は振動する偏向反射面に面して２枚の固定平面鏡が配置され、前記偏向反射面に入射して反射された光ビームが前記２枚の固定平面鏡で順に反射され、その反射された光ビームが再び前記偏向反射面に入射して反射される光偏向光学系において、
前記偏向反射面に最初に入射する光ビームを含み前記回転軸に平行な面を入射平面とするとき、前記２枚の固定平面鏡は前記入射平面に対して垂直に相互に間隙をおいて配置され、
前記偏向反射面に最初に入射する光ビームが前記２枚の固定平面鏡の間の間隙を通して入射され、前記偏向反射面で２回目に反射された偏向光ビームが前記２枚の固定平面鏡の間の間隙を通して射出するように構成されていることを特徴とするものである。
【００１０】
この場合、入射平面内に偏向光ビームが含まれる位置での偏向反射面に最初に入射する光ビームの偏向反射面に対する入射角をθ１、偏向反射面で２回目に反射された偏向光ビームの射出角をθ２とすると、
０．９２≦（θ２／θ１）≦１．２５ ・・・（１６）
の関係を満足するように構成することが望ましい。
【００１１】
また、偏向反射面の回転軸からの出入りによる回転軸を含む断面内の射出光ビームのずれ量をＹとし、偏向反射面の２回目の反射点から被走査面の間の光学系によるそのずれ量Ｙに対応した被走査面での走査点のずれ量をＹ’とし、β’＝Ｙ’／Ｙとし、被走査面での走査線ピッチをＬＰとするとき、単位をｍｍとして、
０．１・｜β’・（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ２）｜≦０．２５・ＬＰ・・・（２１）
の関係を満足するように構成することが望ましい。
【００１２】
この場合、さらに、単位をｍｍとして、
０．１・｜β’・（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ２）｜≦０．１２５・ＬＰ・・・（２２）
の関係を満足するように構成することが望ましい。
【００１３】
また、θ１：θ２≒１：１の関係を満足するように構成することがより望ましい。
【００１４】
これらの本発明の光偏向光学系は、例えば画像形成装置の画像書き込み露光用に用いられる。
【００１５】
本発明においては、偏向反射面の回転軸の倒れや偏向反射面そのものの面毎の倒れに起因する偏向光ビームの射出方向の変化が完全に補正されている光学系において、広い偏向角をとることができ、また、比較的幅の広い平面鏡を固定平面鏡として用いることができるので、高精度の平面鏡であって加工が容易で安価なものを用いることができるようになり、さらに、偏向反射面に出入りがあっても走査線のピッチ変化が起こらず、また、射出光ビームのねじれがない光偏向光学系を得ることが可能となる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づき本発明の光偏向光学系の原理と実施例について詳細に説明する。
【００１７】
図１は、本発明の光偏向光学系を含む光走査装置の全体構成を示す斜視図であり、図２は、その主要部の光偏向光学系を示す斜視図である。
【００１８】
この構成では、光偏向部は多面柱の側面に複数（図の場合は６面）の偏向反射面１１を有するポリゴンミラー１０で構成され、その回転軸１２の周りで偏向反射面１１が回転する構成になっている。そして、光偏向に関与する偏向反射面１１に面して２枚の固定平面鏡１３、１４が相互に角度をなして、かつ、間に間隙１５を開けて配置されている。
【００１９】
そして、光源２１からの光がレンズ２２により平行光ビームａ０に変換され（面倒れ補正を行う場合は、回転軸１２に直交する方向には平行光になり、回転軸１２に平行な方向には偏向反射面１１近傍に集光するように変換され）、その光ビームａ０は固定平面鏡１３と１４の間隙１５を通って回転軸１２に沿った図の場合は斜め下方から偏向反射面１１に入射する。その偏向反射面１１で１回目の反射を行った光ビームａ１は斜め上方へ進み、一方の固定平面鏡１３に入射し、そこで反射された光ビームａ２は下方へ進み、今度は他方の固定平面鏡１４に入射し、そこで反射された光ビームａ３は再度偏向反射面１１に入射し、その偏向反射面１１で２回目の反射を行った光ビームａ４は、固定平面鏡１３と１４の間隙１５を通って斜め上方へ進み、走査光学系２３を経て集束光ビームに変換され、被走査面２４に入射して集束する。偏向反射面１１は回転軸１２の周りで回転するので、その集束光ビームは偏向反射面１１の回転速度の略４倍の回転速度で回転して被走査面２４上に走査線ｂを描く。ポリゴンミラー１０の回転に伴って入射光ビームａ０の入射位置に隣接する偏向反射面１１が順次入っては出るので、ポリゴンミラー１０の回転に伴って被走査面２４上の同じ位置に走査線ｂが一端から他端へ順次描かれる。この方向の走査が主走査になる。被走査面２４上の被走査体を走査線ｂと直交する方向へ一定速度で副走査することにより、被走査体上には走査線ｂが一定ピッチで並ぶラスター走査が行われることになる。
【００２０】
ここで、入射光ビームａ０の中心光線を含み、回転軸１２に平行な平面を入射平面と定義すると、２枚の固定平面鏡１３、１４は入射平面に対して垂直に配置されている。
【００２１】
以下、このような光偏向光学系において、射出光ビームａ４にねじれがないための条件と、入射光ビームａ０の入射位置に順次入れ代わる偏向反射面１１の回転軸１２からの出入りにより、射出光ビームａ４の副走査方向の位置が変動しないための条件について検討する。なお、射出光ビームａ４にねじれがある場合の問題点は後で説明する。
【００２２】
まず、予備的に、図１、図２のような構成で、射出光ビームａ４の偏向により生じる射出角度差について検討する。
【００２３】
図３に示すように、偏向反射面１１が入射平面に垂直で正面を向いているときには、光ビームａ０〜ａ４は全て紙面の入射平面内にあり、このときの入射光ビームａ０の偏向反射面１１に対する入射角をθ１、射出光ビームａ４の射出角をθ２とする。
【００２４】
図４は、光ビームａ０〜ａ４を入射平面に投影した図であり、実線は偏向反射面１１が正面を向き光ビームａ０〜ａ４が入射平面内にあるときであり、破線は偏向反射面１１を正面を向いているときより回転角ωだけ回転したときの光ビームａ０〜ａ４を入射平面に投影した図である。また、図５は、偏向反射面１１が正面を向いているときより回転角ωだけ回転したときの光ビームａ０〜ａ４を偏向反射面１１の回転軸１２に垂直な平面に投影した図である。
【００２５】
また、図６は、光ビームａ０とａ１の偏向反射面１１が正面を向いているとき（ａ）と回転角ωだけ回転したとき（ｂ）の角度関係を示す図であり、図７は、光ビームａ３とａ４の偏向反射面１１が回転角ωだけ回転したときの角度関係を示す図である。ここで、φ１は、図４に図示のように、光ビームａ１を入射平面に投影したときの、偏向反射面１１が正面を向いているときと回転角ωだけ回転したときとの射出角の差であり、φ２は、図４に図示のように、光ビームａ４を入射平面に投影したときの、偏向反射面１１が正面を向いているときと回転角ωだけ回転したときとの射出角の差である。また、２ω’は、図５に図示のように、偏向反射面１１が回転角ωだけ回転したときの、偏向反射面１１の回転軸１２に垂直な平面に投影した光ビームａ３の入射平面に対する角度である。
【００２６】
まず、１回目の偏向に注目する。図６（ｂ）から明らかなように、φ１は次のように表わされる。
【００２７】
Ｌ・ｔａｎ（θ１＋φ１）＝Ｌ・ｔａｎθ１／ｃｏｓ２ω ・・・（１）
∴ φ１＝ｔａｎ-1（ｔａｎθ１／ｃｏｓ２ω）−θ１ ・・・（２）
次に、偏向反射面１１へ２回目に入射する光ビームａ３の状態を考える。
【００２８】
図８示すように、入射平面をＳ−Ｕ面、偏向反射面１１の回転軸１２と垂直な面をＴ−Ｕ面とするような座標系を考え、偏向反射面１１で１回目の反射を行った光ビームａ１の方向ベクトル（単位ベクトル）の各座標方向への成分を（ｓ，ｔ，ｕ）とすると、
√（ｓ2 ＋ｔ2 ＋ｕ2 ）＝１ ・・・（３）
である。この光ビームａ１の方向ベクトルをＳ−Ｕ面へ投影した大きさｄは次のように表される。
【００２９】
ｄ＝√（ｓ2 ＋ｕ2 ） ・・・（４）
また、偏向反射面１１の回転角はωであるので、
ｕ・ｔａｎ２ω＝ｔ ・・・（５）
ｕ・ｔａｎ（θ１＋φ１）＝ｓ ・・・（６）
となる。
【００３０】
式（３）、式（５）、式（６）から、
ｕ2 ＝１／｛ｔａｎ2 （θ１＋φ１）＋ｔａｎ2 ２ω＋１｝・・・（７）
となり、式（４）、式（６）、式（７）から、
【００３１】
図８の場合と同様の座標系を図９にとり、偏向反射面１１へ２回目に入射する光ビームａ３の方向ベクトル（単位ベクトル）の各座標方向への成分を（ｓ’，ｔ’，ｕ’）とすると、
√（ｓ’2 ＋ｔ’2 ＋ｕ’2 ）＝１ ・・・（９）
である。１回目の偏向から２回目の偏向の間は、Ｓ−Ｕ面（入射平面）に垂直な固定平面鏡１３と１４で折り返されるので、（ｓ’，ｔ’，ｕ’）をＳ−Ｕ面に投影したときの大きさ（光ビームａ３の方向ベクトルをＳ−Ｕ面へ投影したときの大きさ）ｄ’は、ｄ’＝ｄである。したがって、
ｄ’＝ｄ＝√（ｓ’2 ＋ｕ’2 ）＝√（ｓ2 ＋ｕ2 ） ・・・（１０）
また、
ｕ’・ｔａｎ２ω’＝ｔ’ ・・・（１１）
ｕ’・ｔａｎ（θ２−φ１）＝ｓ’ ・・・（１２）
となる。
【００３２】
式（９）、式（１０）から、
ｔ’2 ＝１−ｄ2 ・・・（１３）
であり、式（９）、式（１２）、式（１３）から、
ｕ’2 ・｛ｔａｎ2 （θ２−φ１）＋１｝＋（１−ｄ2 ）＝１・・・（１４）
∴ ｕ’2 ＝ｄ2 ／｛ｔａｎ2 （θ２−φ１）＋１｝ ・・・（１５）
となる。
【００３３】
式（１１）、式（１５）から、
｜２ω’｜＝｜ｔａｎ-1（ｔ’／ｕ’）｜
＝ｔａｎ-1［√〔（１−ｄ2 ）｛ｔａｎ2 （θ２−φ１）＋１｝／ｄ2 〕］・・・（１６）
となる。式（１６）中のｄ2 は式（８）で表される。
【００３４】
次に、光ビームａ３から光ビームａ４への２回目の偏向について考える。図７のＡ−Ａ断面とＢ−Ｂ断面（入射平面に平行な断面）に注目して、
ｔａｎγ＝ｔａｎ（θ２−φ１）・ｃｏｓ２ω’ ・・・（１７）
さらに、Ｃ−Ｃ断面のγ’はγ’＝γなので、
ｔａｎγ’＝ｔａｎγ＝ｔａｎ（θ２−φ１）・ｃｏｓ２ω’・・・（１８）
となる。
【００３５】
Ｃ−Ｃ断面を入射平面に投影すると、
ｔａｎ（θ２＋φ２）＝ｔａｎγ’／ｃｏｓ（２ω＋２ω’）
＝ｃｏｓ２ω’・ｔａｎ（θ２−φ１）／ｃｏｓ（２ω＋２ω’）・・・（１９）
となる。この式（１９）をφ２について展開すると、
【００３６】
上記の式（２）のφ１と式（２０）のφ２が以下に検討する光ビームａ４のねじれに関係する。
【００３７】
次に、射出光ビームａ４のねじれについて検討する。偏向反射面１１に平行光が入射すると考え、図１０に示すように入射ビームａ０（ａ３）に座標を設定し、その座標の回転に注目する。図中、「１」は入射光ビームａ０（ａ３）に設定した入射平面に垂直な座標軸、「２」は中心光線と「１」に垂直な座標軸である。また、走査平面を、偏向反射面１１により入射平面内に反射された光線を含む入射平面に垂直な面と定義する。
【００３８】
入射光ビームａ０（ａ３）が偏向反射面１１で反射されたときの座標「１」、「２」が変換された座標をそれぞれ「１’」、「２’」とする。そして、射出光ビームａ１（ａ４）がねじれていない状態を、上記走査平面に「１’」が平行な状態、と定義する。
【００３９】
また、偏向による射出光ビームａ１（ａ４）のねじれ角を、偏向後の「１’」と中心光線とを含む面と走査平面のなす角度、と定義する。
【００４０】
入射光ビームａ０の「１」が偏向反射面１１で２回反射して偏向されることで生じる射出光ビームａ４のねじれ角は、次のように表される。
【００４１】
図１１、図１２に偏向反射面１１に入射光ビームａ０が入射して１回反射されて偏向された光ビームａ１に生じるねじれ角Ψ１を説明するための図であり、図１１（ａ）は回転軸１２に垂直な平面に投影した図、図１１（ｂ）は入射平面へ投影した図、図１２（ａ）は図１１（ｂ）の反射点近傍の拡大図、図１２（ｃ）は光ビームａ１進行側から光ビームａ１の正面を見た図である。
【００４２】
図１１、図１２から、図中の記号を用いて、
【００４３】
また、２回目反射後の光ビームａ４がねじれていないと仮定したときの、２回目入射光ビームａ３のねじれ角Ψ２を説明するための図１３、図１４を参照すると、次のようになる。ただし、図１３（ａ）は回転軸１２に垂直な平面に投影した図、図１３（ｂ）は入射平面へ投影した図、図１４（ａ）は図１３（ｂ）の反射点近傍の拡大図、図１４（ｃ）は光ビームａ３の進行方向後側から光ビームａ３の背面を見た図である。
【００４４】
【００４５】
Ｄ・ｃｏｓΨ３・ｓｉｎ（２ω＋２ω’）・ｔａｎφ２
＝Ｄ・ｓｉｎΨ３・・・（２７）
∴ Ψ３＝ｔａｎ-1｛ｓｉｎ（２ω＋２ω’）・ｔａｎφ２｝・・・（２８）
図２に示すように、２回目の反射で光ビームａ１の座標は鏡像となるので、前記ねじれ角Ψ１は符号が反転し、また、図１５（ｃ）のねじれ角Ψ３は反時計回りであるので、２回の反射後のねじれ角度ΨALL は、
ΨALL ＝Ψ２−Ψ１−Ψ３ ・・・（２９）
となる。式（２）、式（２０）、式（２３）、式（２６）、式（２８）、式（２９）からΨALL が求まる。
【００４６】
図１６は、射出光ビームａ４に上記のねじれ角ΨALL がゼロでない場合の、主走査方向に沿う両端近傍と中心での射出光ビームａ４の進行側から正面を見た図であり、射出光ビームａ４のねじれ形状は副走査断面（回転軸１２に平行な断面）に対称な形状になっている。
【００４７】
図１７は、射出光ビームａ４のねじれ角度ΨALL がキャンセルされてゼロとなる条件を示す図であり、図１８は、１回反射による偏向の構成の場合であって、図１の場合と同じ射出角度とし、同じ偏向角ωを得る場合のねじれ角の１／１０以下になる条件を示す図である。図中、○の曲線と△の曲線で挟まれる範囲が良好に補正されている範囲である。
【００４８】
図１７と図１８の関係から、射出光ビームａ４のねじれが良く補正されるのは、
０．９２≦（θ２／θ１）≦１．２５ ・・・（３０）
の関係を満たす場合であり、特に、θ１：θ２＝１：１のとき、射出光ビームａ４のねじれは略キャンセルされてゼロとなる。
【００４９】
ここで、光偏向光学系からの偏向射出光ビームａ４にねじれがある場合の問題点を説明しておく。レーザー走査装置では、一般的に面倒れ補正が組み込まれている。すなわち、偏向反射面１１と被走査面２４が副走査方向について共役関係になるように、走査光学系２３が構成されている。また、主走査方向については、被走査面２４でのビームスポットの適当な走査を得るため、偏向反射面１１では主走査方向については略平行な光線を反射偏向する。
【００５０】
このように、主走査方向と副走査方向の光ビームａ４の収束（あるいは、発散）角度が異なるような、レーザー走査装置の偏向反射面１１以降の光学系は、アナモルフィックな光学系となり、シリンダ面あるいはトーリック面等の副走査方向にパワーの強いレンズ面を走査光学系２３の一部に採用して、面倒れ補正を行うのが一般的である。
【００５１】
このような光学系において、走査により光ビームａ４がねじれている場合の影響を示すために、図１９〜図２１のようなモデルを考える。図１９のように、Ｘ方向に平行で、Ｙ方向について収束する光束ａ４を、図２０のように、適当なシリンダレンズＳＬを配置することで、Ｘ方向、Ｙ方向共に被走査面２４で略点像となるように結像させることができる。このシリンダ面が上述の面倒れ補正を行うためのシリンダ面に相当する。このシリンダレンズＳＬをねじると、図２１のように、被走査面２４上でねじれた非点収差が生じる。ねじれていないシリンダレンズＳＬにねじれた光ビームａ４が入射する場合も同じことが起こる。
【００５２】
したがって、図１のような構成で、少なくとも式（３０）を満たすか、望ましくはθ１：θ２≒１：１となるように構成して偏向射出光ビームａ４のねじれを可能な限り小さくしておくことが望ましい。
【００５３】
次に、偏向反射面１１が回転軸１２から出入りがある場合の条件について検討する。図２２に偏向反射面１１の面毎の出入りの影響を示す図である。偏向反射面１１に実線と破線で示すような距離εの出入りがある場合、１回目の反射による光線のずれ量Δ１、及び、２回目の反射によるずれ量Δ２は、
Δ１＝２・ε・ｓｉｎθ１ ・・・（３１）
Δ２＝２・ε・ｓｉｎθ２ ・・・（３２）
となる。この２回の反射による射出光ビームａ４のずれ量Δ３は、
Δ３＝Δ１−Δ２ ・・・（３３）
となる。
【００５４】
偏向反射面１１の反射面毎の２回目反射点の位置ずれΔ３は、偏向反射面１１と被走査面２４の間の走査光学系２３を介して被走査面２４での走査線ｂの変位となる。したがって、走査光学系２３の副走査方向の拡張定義横倍率をβ’、被走査面２４での走査線ｂの変位をΔとすると、
Δ＝β’・Δ３＝２・ε・｜β’・（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ２）｜・・・（３４）
となる。ここで、走査光学系２３は、図２３に示すように、偏向反射面１１の２回目反射点から被走査面２４の間の光学系を意味し、走査光学系２３の副走査方向の拡張定義横倍率β’は、図２４の副走査方向の光路展開図に示すように、偏向反射面１１の出入りによる副走査方向の射出光ビームａ４のずれ量Ｙと、それに対応する被走査面２４での副走査方向の走査点のずれ量Ｙ’との比：β’＝Ｙ’／Ｙで定義される量である。
【００５５】
偏向反射面１１の出入りεは、一般のポリゴンミラー（回転多面鏡）１０で０．０５ｍｍ程度と見積もられる。また、走査線変位Δは、濃度の中間階調が重要でないモノクロ電子写真装置では、走査線変位Δを走査線間隔の１／４程度以下、濃度の中間階調が重要なカラー電子写真装置では、走査線変位Δを走査線間隔の１／８程度以下にする必要がある。これらを考慮すると、（３４）式は、走査線ピッチをＬＰとして次のように表わされる（単位はｍｍ）。
【００５６】
モノクロ電子写真装置に対して、
０．１・｜β’・（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ２）｜≦０．２５・ＬＰ・・・（３５）
カラー電子写真装置に対して、
０．１・｜β’・（ｓｉｎθ１−ｓｉｎθ２）｜≦０．１２５・ＬＰ・・・（３６）
となるように、偏向反射面１１に対する入射角θ１、射出光ビームａ４の射出角θ２を選ぶ必要がある。
【００５７】
また、式（３４）から明らかなように、θ１＝θ２とすると、偏向反射面１１の回転軸１２からの出入りによる走査線変位を完全になくすことができ、この点からは理想的な配置となる。
【００５８】
このように、本発明においては、回転軸１２に平行でその回転軸１２を中心に回転又は振動する偏向反射面１１に面して２枚の固定平面鏡１３、１４を配置し、偏向反射面１１に入射して反射された光ビームａ１が２枚の固定平面鏡１３、１４で順に反射され、その反射された光ビームａ３が再び偏向反射面１１に入射して反射される光偏向光学系において、偏向反射面１１に最初に入射する光ビームａ０を含み回転軸１２に平行な面を入射平面とするとき、２枚の固定平面鏡１３、１４は入射平面に対して垂直に相互に間隙１５をおいて配置し、偏向反射面１１に最初に入射する光ビームａ０が２枚の固定平面鏡１３、１４の間の間隙１５を通して入射し、偏向反射面１１で２回目に反射された偏向光ビームａ４がその間隙１５を通して射出するように構成されているので、２枚の固定平面鏡１３、１４は何れも入射光ビームａ０と射出光ビームａ４との間に挟まれることがなくなるため、比較的幅の広いものを用いることができ、高精度の平面鏡であって加工が容易で安価なものを用いることができる。
【００５９】
また、偏向反射面１１が正面を向いているときの入射光ビームａ０の入射角θ１と射出光ビームａ４の射出角θ２とを略等しくする配置とすることにより、偏向反射面１１に出入りがあっても走査線のピッチ変化が起こらず、また、射出光ビームａ４のねじれがない光偏向光学系を得ることが可能となる。
【００６０】
なお、以上の説明では、偏向反射面１１としてポリゴンミラー（回転多面鏡）１０を使用するものについて説明したが、振動するガルバノミラーの場合でも同様の効果を達成することができる。
【００６１】
以上、本発明の光偏向光学系をその原理と実施例に基づいて説明してきたが、本発明はこれらに限定されず、種々の変形が可能である。
【００６２】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明の光偏向光学系によれば、偏向反射面の回転軸の倒れや偏向反射面そのものの面毎の倒れに起因する偏向光ビームの射出方向の変化が完全に補正されている光学系において、広い偏向角をとることができ、また、比較的幅の広い平面鏡を固定平面鏡として用いることができるので、高精度の平面鏡であって加工が容易で安価なものを用いることができるようになり、さらに、偏向反射面に出入りがあっても走査線のピッチ変化が起こらず、また、射出光ビームのねじれがない光偏向光学系を得ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の光偏向光学系を含む光走査装置の全体構成を示す斜視図である。
【図２】図１の光走査装置の主要部の本発明の光偏向光学系を示す斜視図である。
【図３】入射光ビームの偏向反射面に対する入射角θ１と射出光ビームの射出角θ２との定義を説明するための図である。
【図４】光ビームを入射平面に投影した図である。
【図５】光ビームを偏向反射面の回転軸に垂直な平面に投影した図である。
【図６】光ビームａ０とａ１の偏向反射面が正面を向いているときと回転角ωだけ回転したときの角度関係を示す図である。
【図７】光ビームａ３とａ４の偏向反射面が回転角ωだけ回転したときの角度関係を示す図である。
【図８】偏向反射面で１回目の反射を行った光ビームａ１の方向ベクトルの成分を考察するための図である。
【図９】偏向反射面へ２回目に入射する光ビームａ３の方向ベクトルの成分を考察するための図である。
【図１０】入射ビームと射出光ビームのねじれを示すための座標を説明するための図である。
【図１１】偏向反射面に入射光ビームａ０が入射して１回反射されて偏向された光ビームａ１に生じるねじれ角Ψ１を説明するための図である。
【図１２】１回目の反射がされて偏向された光ビームａ１に生じるねじれ角Ψ１を説明するための図である。
【図１３】２回目反射後の光ビームａ４がねじれていないと仮定したときの２回目入射光ビームａ３のねじれ角Ψ２を説明するための図である。
【図１４】２回目反射後の光ビームａ４がねじれていないと仮定したときの２回目入射光ビームａ３のねじれ角Ψ２を説明するための図である。
【図１５】走査線に湾曲があった場合の偏向角４ωのときの射出光ビームａ４の「１’」とその中心光線とを含む面Ｓ’と走査平面Ｓの関係を示す図である。
【図１６】射出光ビームａ４にねじれがある場合の主走査方向に沿う両端近傍と中心でのねじれ形状を示すための図である。
【図１７】射出光ビームａ４のねじれ角度ΨALL がキャンセルされてゼロとなる条件を示す図である。
【図１８】１回反射による偏向の構成の場合のねじれ角の１／１０以下になる条件を示す図である。
【図１９】走査により光ビームがねじれている場合の影響を説明するための図である。
【図２０】走査により光ビームがねじれている場合の影響を説明するための図である。
【図２１】走査により光ビームがねじれている場合の影響を説明するための図である。
【図２２】偏向反射面の面毎の出入りの影響を示す図である。
【図２３】走査光学系の定義を説明するための図である。
【図２４】走査光学系の副走査方向の拡張定義横倍率β’の定義を説明するための図である。
【符号の説明】
ａ１〜ａ４…光ビーム
ｂ…走査線
ＳＬ…シリンダレンズ
１０…ポリゴンミラー（回転多面鏡）
１１…偏向反射面
１２…回転軸
１３、１４…固定平面鏡
１５…間隙
２１…光源
２２…レンズ
２３…走査光学系
２４…被走査面
Claims (3)
- 回転軸に平行でその回転軸を中心に回転又は振動する偏向反射面に面して２枚の固定平面鏡が配置され、前記偏向反射面に入射して反射された光ビームが前記２枚の固定平面鏡で順に反射され、その反射された光ビームが再び前記偏向反射面に入射して反射される光偏向光学系において、
前記偏向反射面に最初に入射する光ビームを含み前記回転軸に平行な面を入射平面とするとき、前記２枚の固定平面鏡は前記入射平面に対して垂直に相互に間隙をおいて配置され、
前記偏向反射面に最初に入射する光ビームが前記２枚の固定平面鏡の間の間隙を通して入射され、前記偏向反射面で２回目に反射された偏向光ビームが前記２枚の固定平面鏡の間の間隙を通して射出するように構成されており、
前記入射平面内に前記偏向光ビームが含まれる位置での前記偏向反射面に最初に入射する光ビームの前記偏向反射面に対する入射角をθ１、前記偏向反射面で２回目に反射された偏向光ビームの射出角をθ２とすると、
０．９２≦（θ２／θ１）≦１．２５ ・・・（１６）の関係を満足するように構成されていることを特徴とする光偏向光学系。 - θ１：θ２≒１：１の関係を満足するように構成されていることを特徴とする請求項１記載の光偏向光学系。
- 請求項１又は２記載の光偏向光学系を画像書き込み露光用に用いているいることを特徴とする画像形成装置。
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