JP4101002B2 - 形状測定装置及び形状測定方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、形状測定装置及び形状測定方法に関する。特に、本発明は、レーザビームプリンタ、デジタル複写機、ヘッドマウントディスプレイ等の機器で使用される非球面レンズないしは自由曲面レンズのような、複雑かつ非対称なレンズやその金型等の被測定物の表面形状を高精度で測定するための形状測定装置及び形状測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
非球面レンズやその金型の形状を５０ｎｍ以上の高精度で測定することができる超高精度三次元形状測定装置は、例えば、特開平１０−１７０２４３号公報に記載されている。この種の形状測定装置は、その先端が被測定物の被測定面に追随するプローブを備えている。プローブはＸ軸方向及びＹ軸方向に走査され、被測定面の形状に応じてＺ軸方向に変位する。プローブの位置座標（Ｘ座標、Ｙ座標、及びＺ座標）はレーザ測長光学系により測定される。
【０００３】
この種の形状測定装置は、例えば制御用コンピュータのメモリに構築された実行形式のプログラムに基づいて、図７に示す測定手順を実行する。まず、ステップＳ７１において、被測定面の設計式を含む設計データが形状測定装置に入力される。次に、ステップＳ７２において、被測定物の中心出しが実行される。この中心出しは、形状測定の原点（測定原点）を被測定面の光軸中心に一致させるための処理であり、例えば特開平２−２５４３０７号公報にその詳細が記載されている。ステップＳ７３において、プローブをＸＹ方向に走査して形状測定が実行され、ステップＳ７４において測定データが記憶装置に記憶される。その後、ステップＳ７５からステップＳ７８のアラインメント処理が実行される。このアラインメント処理は、形状測定時の被測定面の設置ずれに起因して生じる、測定データの座標軸の設計データの座標軸に対するずれをなくし、測定データの座標軸を設計データの座標軸と一致させ、形状評価を行う処理である。
【０００４】
前記アラインメント処理では、まずステップＳ７５においてプローブ先端の極率半径Ｒに起因する測定誤差の補正（以下、プローブ径補正という。）が実行される。図８を参照して、プローブ径補正について以下に説明する。なお、この図８はＺ−Ｘ平面を示している。プローブ１の先端のスタイラス２が被測定物３の被測定面３ａに追随し、スタイラス２により検出された三次元座標は、スタイラス２の先端Ｔの座標（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）に相当する。しかし、スタイラス２の先端Ｔは曲率半径Ｒを有するので、被測定面３ａが傾斜していると実際の測定点Ｐの座標（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）とスタイラス２の先端Ｔの座標（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）とは一致せず、これによって測定誤差が生じる。実際の測定点Ｐにおける被測定面３ａのＸ方向の傾斜角度αｘとすると、図８から明らかなように、以下の式（１）の関係がある。
【０００５】
【数１】
【０００６】
また、Ｚ−Ｙ平面についても被測定面３ａのＹ方向の傾斜角度αＹとすると同様の関係が成立する。従って、傾斜角度αＸ、αＹが分かれば、スタイラス２の先端Ｔの座標（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）から実際の測定点Ｐの座標（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）を求め、プローブ１の先端の曲率半径Ｒに起因する測定誤差を補正することができる。ある測定点における傾斜角度αＸ、αＹは、その前後の２点の測定データから算出することができる。また、傾斜角度αＸ、αＹは、スタイラス２の先端Ｔの座標と被測定物３の設計式からも求めることができる。
【０００７】
次に、ステップＳ７６において、例えば最小二乗法により、設計データの座標軸に対する測定データの座標軸のずれをなくすための座標変換移動量が算出される。この座標変換移動量には、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各軸方向への平行移動量ΔＸ、ΔＹ、及びΔＺと、各軸まわりに回転移動量ΔθＸ、ΔθＹ、及びΔθＺがある。ステップＳ７７において、算出された座標変換移動量を使用して測定データを座標変換する。
【０００８】
その後、ステップＳ７８において個々の測定点の測定データから対応する設計データが差し引かれ、設計式に対する偏差データないしは形状誤差データが算出される。この偏差データに基づいて被測定面の良否が評価される。評価結果は、加工機にフィードバックされ、被測定物の実際の形状が設計式と比較して所望の精度となるまで加工が繰り返される。例えば、光ディスクのピックアップ用非球面レンズの場合、形状誤差が±０．１μｍ以内となるまで加工が繰り返される。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
近年、レーザビームプリンタ、デジタル複写機、ヘッドマウントディスプレイ等の機器において、光学面の中心軸に対して回転非対称である自由曲面を有するレンズが多用されている。この自由曲面を有するレンズを使用すると光学系の部品点数を大幅に低減し、機器の小型化及び低コスト化が可能となる。反面、自由曲線を有するレンズ及びその金型は、設計式が複雑であるため、加工は可能であっても、以下に詳述するように従来の方法による形状測定及び形状評価は困難である。
【００１０】
被測定物３の中心出し（ステップＳ７２）では、設計式の近軸半径と、実際の測定データから被測定物の中心を算出し、この被測定物の中心の設計式の中心に対するずれ（中心ずれ量）を算出する。しかし、軸対称性のない自由曲面は近軸半径を有しないものが多く、この算出方法を適用することは困難であるので、被測定物の外形等から概略中心を求め、その点を測定原点とすることが多い。そのため、設計式の中心と被測定物の中心とは数百μｍ程度、又はそれ以上ずれることがある。この中心ずれ誤差によりプローブ径補正の際に補正誤差（以下、プローブ径補正誤差という。）が生じる。
【００１１】
プローブ径補正における傾斜角度αＸ、αＹをスタイラス２の先端Ｔの座標と被測定物３の設計式から求める場合、前記設計式の中心と被測定物の中心とのずれがあるとその分だけ傾斜角度にもずれが生じ、プローブ径補正誤差の原因となる。実際の自由曲面の測定では、設計式の中心と実際の測定物の中心が数百μｍ程度だけずれている場合、傾斜角度αのずれΔαが１度あることも起こり得る。下記の表１は、２種類の異なる曲率半径Ｒのスタイラス２について、プローブ径補正における傾斜角度αとそれに対応するＺ軸補正量ΔＺの相違を示している。この表１から明らかなように、被測定表面３ａの傾斜が急である部分では傾斜角度αが１度ずれると、Ｚ軸移動量も数μｍ程度ずれる。特に、半径が５００μｍのルビースタイラスの場合、傾斜角度αが５９度から６０度に１度増加するとＺ軸補正量は約８μｍ変化する。従って、半径Ｒの大きいルビースタイラスを使用して５０ｎｍ以下の高精度の形状測定を行う場合、プローブ径補正誤差が大きな問題となる。
【００１２】
【表１】
【００１３】
表１から明らかなように、先端の半径Ｒが小さいダイヤモンドスタイラスを使用した場合、傾斜角度のずれによるプローブ径誤差は比較的小さい。しかし、ダイヤモンドスタイラスは、機械研磨では製作できず手作業で研磨する必要があり、かつ加工性が良好でないため、ルビースタイラスと比較して真球度が数倍程度劣る。具体的には、ダイヤモンドスタイラスの真球度は０．１μｍを下回る。プローブ径補正ではスタイラス先端の真球度ずれによる形状誤差までは補正されず、真球度の低さは被測定面の形状誤差として表れる。従って、先端の半径Ｒの小さいスタイラスを使用しても測定精度を向上させることはできない。
【００１４】
前述のように被測定面上のある測定点の傾斜角度αＸ、αＹはその前後の測定データから算出することもできる。しかし、図９（ａ）に示すＸ方向とＹ方向の走査を行うのではなく、図９（ｂ）に示すような方法で被測定物３の被測定面３ａを走査した場合、測定点のＸ軸方向の間隔が広いため、傾斜角度αＸを一意に求めることは困難である。従って、この方法を用いることはできない。
【００１５】
前述の中心出し不足に起因するプローブ径補正誤差に加え、形状測定装置に対する被測定物の設置位置のずれに基づく設置ずれも測定精度に影響する。この設置ずれ誤差には上述の中心ずれ誤差と、Ｘ軸及びＹ軸回りの被測定物の回転角度位置ずれ（あおりずれ誤差）とが含まれる。この設置ずれ誤差を除去するためにアラインメント処理（ステップＳ７５〜Ｓ７７）で得られる各軸毎の平行及び回転移動量を使用して、被測定物の設置ずれをキャンセルするように実際に被測定物を移動させた後に再度形状測定及び形状評価を行うことが考えられる。しかし、手作業で被測定物の実際に移動させた後、図７のフローチャートに示す処理を再度実行すると、測定時間が長くなる。また、手作業により被測定物を高精度で微少量だけ移動させるのは困難な場合もある。また、実際の形状誤差量は測定するまで明確に把握できないので、形状誤差が例えば±２μｍ以上であって大きな設置ずれ誤差を含んでいるにもかかわらず、測定者によっては実際の形状誤差であると判断して、加工機にそのデータをフィードバックするおそれもある。
【００１６】
以上のように、従来の形状測定では、特に被測定面が自由曲面である場合に、中心出し不足に起因するプローブ径補正誤差や設置ずれ誤差により高精度の測定を行うことが困難であった。
【００１７】
そこで、本発明は、中心出し不足に起因するプローブ径補正誤差や設置ずれ誤差を低減した高精度の形状測定を容易に行うことを課題としている。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
第１の発明は、被測定物の被測定面に追随させて前記被測定面を測定するプローブと、前記プローブにより測定された前記被測定面の測定データをそれぞれ第１及び第２の測定データとして記憶する第１及び第２の記憶領域と、前記第１の記憶領域に記憶された前記第１の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正する第１のプローブ径補正部と、前記第１のプローブ径補正部により補正された前記第１の測定データと、予め設定された前記被測定面の設計データとに基づいて、前記被測定物の中心ずれに起因する誤差成分を補正するための予備座標変換量を算出する予備座標変換量算出部と、前記第２の記憶領域に記憶された前記第２の測定データを、前記予備座標変換量算出部により算出された前記予備座標変換量に基づいて予備座標変換する予備座標変換処理部と、前記予備座標変換処理部により予備座標変換された前記第２の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正する第２のプローブ径補正部と、前記第２のプローブ径補正部により補正された前記第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定物の傾きに起因する誤差成分を補正するための座標変換量を算出する座標変換量算出部と、前記第２のプローブ径補正部により補正された前記第２の測定データを、前記座標変換量算出部により算出された前記座標変換量に基づいて座標変換する座標変換処理部と、前記座標変換された第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定面の形状を求める、偏差データ算出部とを備える形状測定装置を提供する。
【００１９】
第１の発明の形状測定装置では、予備座標変化量算出部が被測定物の中心出し不足及び設置ずれに起因する誤差を低減する予備座標変換量を算出し、予備座標変換部で座標変換された測定データと設計データとに基づいて被測定物の形状誤差を求める。従って、測定者が実際に被測定物を移動させることなく、中心出し不足に起因するプローブ径補正誤差や設置ずれ誤差により生じる評価誤差を低減した高精度の形状測定を行うことができ、測定時間も大幅に短縮に短縮することができる。また、測定者の習熟度合いによる測定精度のばらつきをなくすことができ、容易に高精度の形状測定が可能である。
【００２０】
第２の発明は、被測定物の被測定面にプローブの先端を追随させて前記被測面を測定し、前記測定により得られた前記被測定面の測定データを、第１及び第２の記憶領域にそれぞれ第１及び第２の測定データとして記憶し、前記第１の記憶領域に記憶された前記第１の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正し、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正された前記第１の測定データと、予め設定された前記被測定面の設計データとに基づいて、前記被測定物の中心ずれに起因する誤差成分を補正するための予備座標変換量を算出し、前記第２の記憶領域に記憶された前記第２の測定データを前記予備座標変換量に基づいて予備座標変換し、前記予備座標変換された前記第２の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正し、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正された前記第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定物の傾きに起因する誤差成分を補正するための座標変換量を算出し、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正された前記第２の測定データを、前記座標変換量に基づいて座標変換し、前記座標変換された第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定面の形状を求める、形状測定方法を提供する。
【００２１】
【発明の実施の形態】
次に、図面に示す本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００２２】
（実施形態）
図１及び図２に示すように、実施形態の形状測定装置は、測定部１１、制御部１２、及び演算処理部１３を備えている。
【００２３】
測定部１１は、石定盤１５上にＸステージ１６及びＹステージ１７を介して配置された移動体１８を備えている。被測定物であるレンズ２０は石定盤１５上の支持機構２１に配置される。移動体１８にはＺ軸移動部２２が取り付けられており、このＺ軸移動部２２には先端にスタイラス２３を備えるプローブ２４（図８参照）がＺ軸方向に移動自在に取り付けられている。例えばHe-Neレーザである光発生部２５で発生したレーザ光はレンズ等により構成された光学系２６により石定盤１５上のＸ参照ミラー２７及びＹ参照ミラー２８と、支持部を介して石定盤１５に固定されたＺ参照ミラー２９に測長光として照射される。また、前記レーザ光は測定光としてプローブ２４の上端に設けられた反射面に照射される。Ｘ参照ミラー２７を基準としたプローブ２４のＸ座標、Ｙ参照ミラー２８を基準としたプローブ２４のＹ座標、及びＺ参照ミラー２９を基準としたプローブ２４のＺ座標が、既知の光干渉法により検出され、測定データとして演算処理部１３に出力される。プローブ２４によるレンズ２０の表面（被測定面）２０ａの走査は、図９（ａ）に示すようにＸ方向とＹ方向の走査をおこなってもよく、図９（ｂ）に示すようにＹ方向の走査を繰り返してもよい。
【００２４】
図２に示すように、支持機構２１は被測定物（レンズ２０）をＺ軸回りに回転させる回転ステージ３１と、被測定物のＸ軸及びＹ軸方向の傾きを調節可能な傾斜ステージ３２とを備えている。
【００２５】
制御部１２は、測定部１１のＸステージ１６、Ｙステージ１７、及び光発生部２５等の動作を制御して形状測定を実行する。
【００２６】
演算処理部１３は測定部１１から入力された測定データを処理して誤差補正と形状評価を行う。評価結果は、フロッピーディスク等の媒体やＬＡＮ等を介して図示しない加工機にフィードバックされる。制御部１２は例えば形状測定装置に搭載された制御用コンピュータ（図示せず）であり、演算処理部１３は例えばこの制御用コンピュータのメモリに構築された実行形式のプログラムにより具体化される。
【００２７】
図３に示すように、演算処理部１３は、予備座標変換量算出部４１、予備座標変換処理部４２、アラインメント処理部４３、及び測定部１１から入力された測定データや演算処理部１３内のデータを記憶する記憶部４４を備えている。予備座標変換量算出部４１は、第１のプローブ径補正部４１ａと、第１の座標変換量算出部４１ｂとを備えている。アラインメント処理部４３は、第２のプローブ径補正部４３ａ、第２の座標変換量算出部４３ｂ、座標変換処理部４３ｃ、及び偏差データ算出部４３ｄを備えている。
【００２８】
予備座標変換量算出部４１は測定部１１から入力された測定データ（いわゆる生データ）における被測定物の中心出し不足及び設置ずれに起因する誤差を低減するための予備座標変換量を算出する。予備座標変換処理部４２は、予備座標変化量算出部４１により算出された予備座標変換量で測定データを座標変換する。アラインメント処理部４３は、予備座標変換量で座標変換された測定データと予め記憶部４４に記憶されている設計データとに基づいて被測定物の形状誤差を求める。アラインメント処理部４３が行う処理は図７に示す従来の形状測定方法におけるステップＳ５５〜Ｓ５８の処理と同様であるが、これらの処理を予備座標変化量算出部４１及び予備座標変換処理部４２によって被測定物の中心出し不足及び設置ずれに起因する誤差を予め低減した後に行う点に、本実施形態の特徴がある。
【００２９】
次に、図４のフローチャートを参照して、形状測定方法を詳細に説明する。まず、ステップＳ４−１において、被測定物の設計データを演算処理部１３に入力して、記憶部４４に記憶する。次に、ステップＳ４−２において、被測定物の中心出しを実行する。その後、ステップＳ４−３において、形状測定を実行する。これらステップＳ４−１〜４−３の処理は従来の形状測定方法と同様である。ステップＳ４−４，４−４’において、形状測定により得られた測定データを演算処理部１３に入力し、記憶部４４の第１及び第２の記憶領域に記憶する。
【００３０】
次に、予備座標変換算出部４１がステップＳ４−５，４−６の処理を実行する。まず、ステップＳ４−５において、第１のプローブ径補正部４１ａがプローブ径補正を行う。図８を参照すると、このプローブ補正では、個々の測定点においてスタイラス２３の先端Ｔの座標（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）と傾斜角度αＸ、αＹとから、式（１）に基づいて実際の測定点Ｐの座標（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）を求める。傾斜角度αＸ、αＹは、その前後の２点の測定データから算出してもよく、スタイラス２の先端Ｔの座標と被測定物３の設計式からも求めてもよい。次に、ステップＳ４−６において、第１の座標変換量算出部４１ｂが第１のプローブ径補正部４１ａによりプローブ径補正がなされた測定データの設計データに対する差を低減するための予備座標変換量を算出する。本実施形態では、予備座標変換量算出部４１は最小自乗法により予備座標変換量を算出する。予備座標変換量には、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各軸方向の平行移動量ΔＸ１、ΔＹ１、及びΔＺ１と、各軸回りの回転量ΔθＸ１、ΔθＹ１、及びΔθＺ１が含まれる。
【００３１】
Ｚ軸方向の平行移動量ΔＺ１の算出について説明すると、まず、測定データのＺ座標Ｚｋと、対応する設計データのＺ座標Ｚｋ’とを比較し、下記の式（２）で示す二乗平均値ＲＭＳを算出する。次に、最小自乗法によりこの二乗平均値ＲＭＳが最小となるように、平行移動量ΔＺ１を算出する。同様に、他の平行移動量ΔＸ１、ΔＹ１及び回転量ΔθＸ１、ΔθＹ１、ΔθＺ１も最小自乗法により二乗平均値が最小となるように算出する。
【００３２】
【数２】
【００３３】
次に、ステップＳ４−７において、予備座標変換処理部４２が前記記憶部４４の第２の記憶領域に記憶された測定データを、前記予備座標変化量算出部４１により算出された予備座標変換量ΔＸ１、ΔＹ１、ΔＺ１、ΔθＸ１、ΔθＹ１、及びΔθＺ１により座標変換する。
【００３４】
次に、アラインメント処理部４３がステップＳ４−８〜４−１１の処理を実行する。まず、ステップＳ４−８において、第２のプローブ径補正部４３ａが前記予備座標変換処理部４２により座標変換済みの測定データに対してプローブ径補正を行う。予備座標変化量算出部４１の第１のプローブ径補正部４１ａでは未補正の測定データに対してプローブ径補正を行うのに対して、この第２のプローブ径補正部４３ａは前記予備座標変換処理部４２による座標変換済みの測定データに対してプローブ径補正を行う点が異なる。
【００３５】
次に、ステップＳ４−９において、第２の座標変換量算出部４３ｂが前記予備座標変換処理部４２による予備座標変換（ステップＳ４−７）及び前記第２のプローブ径補正部４３ａによるプローブ径補正（ステップＳ４−８）がなされた測定データの設計データに対する差を低減させる座標変化量を算出する。この座標変換量には、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各軸方向の平行移動量ΔＸ２、ΔＹ２、及びΔＺ２と、各軸回りの回転量ΔθＸ２、ΔθＹ２、及びΔθＺ２が含まれる。第２の座標変換量算出部４３ｂの実行する処理は、座標変換の対象となる測定データが異なる点を除いて、予備座標変化量算出部４１の第１の座標変換量算出部４１ｂが実行する処理と同一である。
【００３６】
さらに、ステップＳ４−１０において、座標変換処理部４３ｃが、第２の座標変換量算出部４３ｂの算出した座標変換量ΔＸ２、ΔＹ２、ΔＺ２、ΔθＸ２、ΔθＹ２、ΔθＺ２を使用して、予備座標変換処理部４２による予備座標変換及び前記第２のプローブ径補正部４３ａによるプローブ径補正がなされた測定データ座標変換をする。
【００３７】
その後、ステップＳ４−１１において、偏差データ算出部４３ｄが、座標変換処理部４３ｃによる座標変換後の測定データの設計データに対する差を算出する。この偏差データにより被測定物の形状誤差が評価される。
【００３８】
次に、図３及び図４を参照して、測定部１１から出力された測定データ（いわゆる生データ）に含まれる各種の誤差が演算処理部１３での処理によってキャンセルないしは低減される過程を説明する。以下の説明において、任意のＮ個のデータである実際の形状（実形状）をＺreal、設計式をＺ＝ｆ（ｘ，ｙ）、プローブ径補正量をΔＰｒ、プローブ径補正誤差ΔRerr、設置ずれ誤差をΔSetとする。設置ずれ誤差ΔSetには、設計中心に対する被測定物の中心のＸ軸方向及びＹ軸方向のずれ量である中心ずれ誤差ΔCenterと、被測定物のＸ軸方向及びＹ軸方向の傾きであるあおりずれ誤差ΔTiltが含まれる。中心出しの際の中心ずれ量が大きい、すなわち以下の式（３）の関係が成立するものとする。
【００３９】
【数３】
【００４０】
まず、測定部１１から出力される生データには、実形状Ｚrealの他に、プローブ径補正量ΔＰｒ、プローブ径補正誤差ΔＲerr、及び設置ずれ誤差ΔＳｅｔが含まれている。予備座標変化量算出部４１の第１のプローブ径補正部４１ａによるプローブ径補正（ステップＳ４−５）により、プローブ補正量ΔＰｒが除去されるので、第１の座標変換量算出部４１ｂに送られるプローブ径補正済みの測定データには、実形状Ｚrealの他に、プローブ径補正誤差ΔＲerr及び設置ずれ誤差ΔＳｅｔが含まれている。従って、第１の座標変換量算出部４１ｂが算出する予備座標変換量は、設置ずれ誤差ΔＳｅｔに対応する。また、前記式（３）の関係が成立するので、ΔＳｅｔ≒ΔCenterであり、予備座標変換量は中心ずれ誤差ΔCenterに対応する。
【００４１】
予備座標変換処理部４２による座標変換（ステップＳ４−７）は、上記中心ずれ誤差ΔCenterに対応する分だけ生データを座標変換するため、中心ずれ誤差ΔCenterと、主として中心ずれ誤差ΔCenterに起因して発生するプローブ径補正誤差ΔＲerrとが測定精度に殆ど影響しない程度まで除去される。従って、予備座標変換処理部４２からアラインメント処理部４３の第２のプローブ径補正部４３ａに出力される測定データは、実形状Ｚreal、プローブ径補正量ΔＰr及びあおりずれ誤差ΔTiltが含まれているとみなすことができる。
【００４２】
第２のプローブ径補正部４３ａのプローブ径補正（ステップＳ４−８）によりプローブ径補正量ΔＰrが除去されるので、第２のプローブ径補正部４３ａから第２の座標変換量算出部４３ｂに出力される測定データは、実形状Ｚrealとあおりずれ誤差ΔTiltが含まれる。従って、第２の座標変換量算出部４３ｂが算出する座標変換量はあおりずれ誤差ΔTiltに対応し、座標変換処理部４３ｃにより座標変換されたデータはほぼ実形状Ｚrealに対応する。従って、偏差データ算出部４３ｄでは、高精度で形状誤差を算出することができる。
【００４３】
このように本実施形態に係る形状測定装置では、測定者が実際に被測定物を移動させることなく、中心出し不足や設置ずれに起因する評価誤差を低減した高精度の形状測定を行うことができるので、測定時間も大幅に短縮に短縮することができる。また、測定者の習熟度合いによる測定精度のばらつきをなくすことができ、容易に高精度の形状測定が可能である。
【００４４】
なお、被測定物の加工が上手くいかず被測定物の形状誤差が大きな場合、予備座標変化量算出部４１の第１の座標変換量算出部４１ｂによる予備座標変換量の算出（ステップＳ４−６）が困難な場合がある。予備座標変換量算出部４１と共に予備座標変化量を手動入力する手段を設け、測定者の入力した予備座標変化量に基づいて、予備座標変換処理部４２が予備座標変換を行うと形状評価が可能となる場合がある。
【００４５】
（参考例）
図５は本発明の参考例に係る形状測定装置を示している。この形状測定装置では、演算処理部１３は予備座標変換処理部４２（図３参照）を備えておらず、予備座標変換量算出部４１により算出された予備座標変換量が測定部にフィードバックされ、予備座標変換量に応じて実際に被測定物が移動される。
【００４６】
図６のフローチャートを参照して、図５の形状測定装置による形状測定について説明する。ステップＳ６−１で被測定物の設計データを入力し、ステップＳ６−２で被測定物の中心出しを行った後、ステップＳ６−３で１回目の形状測定を実行し、ステップＳ６−４で測定データを記憶部４４に記憶する。
【００４７】
次に、予備座標変換量算出部４１が測定データに対してプローブ径補正を行い（ステップＳ６−５）、最小自乗法により予備座標変換量ΔＸ１、ΔＹ１、ΔＺ１、ΔθＸ１、ΔθＹ１、及びΔθＺ１を算出する（ステップＳ６−６）。次に、ステップＳ６−７において、これらの予備座標変換量ΔＸ１、ΔＹ１、ΔＺ１、ΔθＸ１、ΔθＹ１、及びΔθＺ１の分だけ実際に被測定物を移動させる。平行移動量ΔＸ１、ΔＹ１、及びΔＺ１に対応する移動は、移動体１８及びＺ軸移動部２２によりなされる。各軸まわりの回転は支持機構２１の回転ステージ３１及び傾斜ステージ３２によりなされる。
【００４８】
予備座標変換量に応じた測定物の移動後、ステップＳ６−８において２回目の形状測定を行う。この２回目の形状測定の測定データを使用してアラインメント処理部４３がプローブ径補正（ステップＳ６−９）、最小自乗法による座標変換量の算出（ステップＳ６−１０）、座標変換（ステップＳ６−１１）、及び偏差データの算出（ステップＳ６−１２）を行う。
【００４９】
このように予備座標変換量に基づいて被測定物を移動させた後に形状測定を行うので、中心出し不足や設置ずれに起因する評価誤差を低減した高精度の形状測定を行うことができる。また、測定者が手作業で被測定物を移動させる必要がないので、測定作業が測定者の習熟度合いによる測定精度のばらつきをなくすことができ、容易に高精度の形状測定が可能である。参考例のその他の構成及び作用は実施形態と同一であるので、同一の要素には同一の符号を付して説明を省略する。
【００５０】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明の形状測定装置及び形状測定方法では、被測定物の中心出し不足及び設置ずれに起因する誤差を低減するための予備座標変換量を算出し、この予備座標変換量算で座標変換された測定データと予め入力された設計データとに基づいて被測定物の形状誤差を求める。従って、測定者が実際に被測定物を移動させることなく、中心出し不足や設置ずれに起因する評価誤差を低減した高精度の形状測定を行うことができ、測定時間も大幅に短縮に短縮することができる。また、測定者の習熟度合いによる測定精度のばらつきをなくすことができ、容易に高精度の形状測定が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施形態に係る形状測定装置を示す斜視図である。
【図２】 本発明の実施形態に係る形状測定装置を示す部分正面図である。
【図３】 本発明の実施形態に係る形状測定装置を示すブロック図である。
【図４】 本発明の実施形態に係る形状測定装置による形状測定を示すフローチャートである。
【図５】 本発明の参考例に係る形状測定装置を示すブロック図である。
【図６】 本発明の参考例に係る形状測定装置による形状測定を示すフローチャートである。
【図７】 従来の形状測定装置による形状測定を示すフローチャートである。
【図８】 プローブの先端と被測定面の関係を示す概略図である。
【図９】 （ａ）及び（ｂ）は被測定面の走査の例を示す斜視図である。
【符号の説明】
１１ 測定部
１２ 制御部
１３ 演算処理部
１５ 石定盤
１６ Ｘステージ
１７ Ｙステージ
１８ 移動体
２０ レンズ（被測定物）
２０ａ 表面（被測定面）
２１ 支持機構
２２ Ｚ軸移動部
２３ スタイラス
２４ プローブ
２５ 光発生部
２６ 光学系
２７ Ｘ参照ミラー
２８ Ｙ参照ミラー
２９ Ｚ参照ミラー
３１ 回転ステージ
３２ 傾斜ステージ
４１ 予備座標変換量算出部
４１ａ 第１のプローブ径補正部
４１ｂ 第１の座標変換量算出部
４２ 予備座標変換処理部
４３ アラインメント処理部
４３ａ 第２のプローブ径補正部
４３ｂ 第２の座標変換量算出部
４３ｃ 座標変換処理部
４３ｄ 偏差データ算出部
４４ 記憶部
【発明の属する技術分野】
本発明は、形状測定装置及び形状測定方法に関する。特に、本発明は、レーザビームプリンタ、デジタル複写機、ヘッドマウントディスプレイ等の機器で使用される非球面レンズないしは自由曲面レンズのような、複雑かつ非対称なレンズやその金型等の被測定物の表面形状を高精度で測定するための形状測定装置及び形状測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
非球面レンズやその金型の形状を５０ｎｍ以上の高精度で測定することができる超高精度三次元形状測定装置は、例えば、特開平１０−１７０２４３号公報に記載されている。この種の形状測定装置は、その先端が被測定物の被測定面に追随するプローブを備えている。プローブはＸ軸方向及びＹ軸方向に走査され、被測定面の形状に応じてＺ軸方向に変位する。プローブの位置座標（Ｘ座標、Ｙ座標、及びＺ座標）はレーザ測長光学系により測定される。
【０００３】
この種の形状測定装置は、例えば制御用コンピュータのメモリに構築された実行形式のプログラムに基づいて、図７に示す測定手順を実行する。まず、ステップＳ７１において、被測定面の設計式を含む設計データが形状測定装置に入力される。次に、ステップＳ７２において、被測定物の中心出しが実行される。この中心出しは、形状測定の原点（測定原点）を被測定面の光軸中心に一致させるための処理であり、例えば特開平２−２５４３０７号公報にその詳細が記載されている。ステップＳ７３において、プローブをＸＹ方向に走査して形状測定が実行され、ステップＳ７４において測定データが記憶装置に記憶される。その後、ステップＳ７５からステップＳ７８のアラインメント処理が実行される。このアラインメント処理は、形状測定時の被測定面の設置ずれに起因して生じる、測定データの座標軸の設計データの座標軸に対するずれをなくし、測定データの座標軸を設計データの座標軸と一致させ、形状評価を行う処理である。
【０００４】
前記アラインメント処理では、まずステップＳ７５においてプローブ先端の極率半径Ｒに起因する測定誤差の補正（以下、プローブ径補正という。）が実行される。図８を参照して、プローブ径補正について以下に説明する。なお、この図８はＺ−Ｘ平面を示している。プローブ１の先端のスタイラス２が被測定物３の被測定面３ａに追随し、スタイラス２により検出された三次元座標は、スタイラス２の先端Ｔの座標（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）に相当する。しかし、スタイラス２の先端Ｔは曲率半径Ｒを有するので、被測定面３ａが傾斜していると実際の測定点Ｐの座標（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）とスタイラス２の先端Ｔの座標（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）とは一致せず、これによって測定誤差が生じる。実際の測定点Ｐにおける被測定面３ａのＸ方向の傾斜角度αｘとすると、図８から明らかなように、以下の式（１）の関係がある。
【０００５】
【数１】
また、Ｚ−Ｙ平面についても被測定面３ａのＹ方向の傾斜角度αＹとすると同様の関係が成立する。従って、傾斜角度αＸ、αＹが分かれば、スタイラス２の先端Ｔの座標（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）から実際の測定点Ｐの座標（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）を求め、プローブ１の先端の曲率半径Ｒに起因する測定誤差を補正することができる。ある測定点における傾斜角度αＸ、αＹは、その前後の２点の測定データから算出することができる。また、傾斜角度αＸ、αＹは、スタイラス２の先端Ｔの座標と被測定物３の設計式からも求めることができる。
【０００７】
次に、ステップＳ７６において、例えば最小二乗法により、設計データの座標軸に対する測定データの座標軸のずれをなくすための座標変換移動量が算出される。この座標変換移動量には、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各軸方向への平行移動量ΔＸ、ΔＹ、及びΔＺと、各軸まわりに回転移動量ΔθＸ、ΔθＹ、及びΔθＺがある。ステップＳ７７において、算出された座標変換移動量を使用して測定データを座標変換する。
【０００８】
その後、ステップＳ７８において個々の測定点の測定データから対応する設計データが差し引かれ、設計式に対する偏差データないしは形状誤差データが算出される。この偏差データに基づいて被測定面の良否が評価される。評価結果は、加工機にフィードバックされ、被測定物の実際の形状が設計式と比較して所望の精度となるまで加工が繰り返される。例えば、光ディスクのピックアップ用非球面レンズの場合、形状誤差が±０．１μｍ以内となるまで加工が繰り返される。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
近年、レーザビームプリンタ、デジタル複写機、ヘッドマウントディスプレイ等の機器において、光学面の中心軸に対して回転非対称である自由曲面を有するレンズが多用されている。この自由曲面を有するレンズを使用すると光学系の部品点数を大幅に低減し、機器の小型化及び低コスト化が可能となる。反面、自由曲線を有するレンズ及びその金型は、設計式が複雑であるため、加工は可能であっても、以下に詳述するように従来の方法による形状測定及び形状評価は困難である。
【００１０】
被測定物３の中心出し（ステップＳ７２）では、設計式の近軸半径と、実際の測定データから被測定物の中心を算出し、この被測定物の中心の設計式の中心に対するずれ（中心ずれ量）を算出する。しかし、軸対称性のない自由曲面は近軸半径を有しないものが多く、この算出方法を適用することは困難であるので、被測定物の外形等から概略中心を求め、その点を測定原点とすることが多い。そのため、設計式の中心と被測定物の中心とは数百μｍ程度、又はそれ以上ずれることがある。この中心ずれ誤差によりプローブ径補正の際に補正誤差（以下、プローブ径補正誤差という。）が生じる。
【００１１】
プローブ径補正における傾斜角度αＸ、αＹをスタイラス２の先端Ｔの座標と被測定物３の設計式から求める場合、前記設計式の中心と被測定物の中心とのずれがあるとその分だけ傾斜角度にもずれが生じ、プローブ径補正誤差の原因となる。実際の自由曲面の測定では、設計式の中心と実際の測定物の中心が数百μｍ程度だけずれている場合、傾斜角度αのずれΔαが１度あることも起こり得る。下記の表１は、２種類の異なる曲率半径Ｒのスタイラス２について、プローブ径補正における傾斜角度αとそれに対応するＺ軸補正量ΔＺの相違を示している。この表１から明らかなように、被測定表面３ａの傾斜が急である部分では傾斜角度αが１度ずれると、Ｚ軸移動量も数μｍ程度ずれる。特に、半径が５００μｍのルビースタイラスの場合、傾斜角度αが５９度から６０度に１度増加するとＺ軸補正量は約８μｍ変化する。従って、半径Ｒの大きいルビースタイラスを使用して５０ｎｍ以下の高精度の形状測定を行う場合、プローブ径補正誤差が大きな問題となる。
【００１２】
【表１】
表１から明らかなように、先端の半径Ｒが小さいダイヤモンドスタイラスを使用した場合、傾斜角度のずれによるプローブ径誤差は比較的小さい。しかし、ダイヤモンドスタイラスは、機械研磨では製作できず手作業で研磨する必要があり、かつ加工性が良好でないため、ルビースタイラスと比較して真球度が数倍程度劣る。具体的には、ダイヤモンドスタイラスの真球度は０．１μｍを下回る。プローブ径補正ではスタイラス先端の真球度ずれによる形状誤差までは補正されず、真球度の低さは被測定面の形状誤差として表れる。従って、先端の半径Ｒの小さいスタイラスを使用しても測定精度を向上させることはできない。
【００１４】
前述のように被測定面上のある測定点の傾斜角度αＸ、αＹはその前後の測定データから算出することもできる。しかし、図９（ａ）に示すＸ方向とＹ方向の走査を行うのではなく、図９（ｂ）に示すような方法で被測定物３の被測定面３ａを走査した場合、測定点のＸ軸方向の間隔が広いため、傾斜角度αＸを一意に求めることは困難である。従って、この方法を用いることはできない。
【００１５】
前述の中心出し不足に起因するプローブ径補正誤差に加え、形状測定装置に対する被測定物の設置位置のずれに基づく設置ずれも測定精度に影響する。この設置ずれ誤差には上述の中心ずれ誤差と、Ｘ軸及びＹ軸回りの被測定物の回転角度位置ずれ（あおりずれ誤差）とが含まれる。この設置ずれ誤差を除去するためにアラインメント処理（ステップＳ７５〜Ｓ７７）で得られる各軸毎の平行及び回転移動量を使用して、被測定物の設置ずれをキャンセルするように実際に被測定物を移動させた後に再度形状測定及び形状評価を行うことが考えられる。しかし、手作業で被測定物の実際に移動させた後、図７のフローチャートに示す処理を再度実行すると、測定時間が長くなる。また、手作業により被測定物を高精度で微少量だけ移動させるのは困難な場合もある。また、実際の形状誤差量は測定するまで明確に把握できないので、形状誤差が例えば±２μｍ以上であって大きな設置ずれ誤差を含んでいるにもかかわらず、測定者によっては実際の形状誤差であると判断して、加工機にそのデータをフィードバックするおそれもある。
【００１６】
以上のように、従来の形状測定では、特に被測定面が自由曲面である場合に、中心出し不足に起因するプローブ径補正誤差や設置ずれ誤差により高精度の測定を行うことが困難であった。
【００１７】
そこで、本発明は、中心出し不足に起因するプローブ径補正誤差や設置ずれ誤差を低減した高精度の形状測定を容易に行うことを課題としている。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
第１の発明は、被測定物の被測定面に追随させて前記被測定面を測定するプローブと、前記プローブにより測定された前記被測定面の測定データをそれぞれ第１及び第２の測定データとして記憶する第１及び第２の記憶領域と、前記第１の記憶領域に記憶された前記第１の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正する第１のプローブ径補正部と、前記第１のプローブ径補正部により補正された前記第１の測定データと、予め設定された前記被測定面の設計データとに基づいて、前記被測定物の中心ずれに起因する誤差成分を補正するための予備座標変換量を算出する予備座標変換量算出部と、前記第２の記憶領域に記憶された前記第２の測定データを、前記予備座標変換量算出部により算出された前記予備座標変換量に基づいて予備座標変換する予備座標変換処理部と、前記予備座標変換処理部により予備座標変換された前記第２の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正する第２のプローブ径補正部と、前記第２のプローブ径補正部により補正された前記第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定物の傾きに起因する誤差成分を補正するための座標変換量を算出する座標変換量算出部と、前記第２のプローブ径補正部により補正された前記第２の測定データを、前記座標変換量算出部により算出された前記座標変換量に基づいて座標変換する座標変換処理部と、前記座標変換された第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定面の形状を求める、偏差データ算出部とを備える形状測定装置を提供する。
【００１９】
第１の発明の形状測定装置では、予備座標変化量算出部が被測定物の中心出し不足及び設置ずれに起因する誤差を低減する予備座標変換量を算出し、予備座標変換部で座標変換された測定データと設計データとに基づいて被測定物の形状誤差を求める。従って、測定者が実際に被測定物を移動させることなく、中心出し不足に起因するプローブ径補正誤差や設置ずれ誤差により生じる評価誤差を低減した高精度の形状測定を行うことができ、測定時間も大幅に短縮に短縮することができる。また、測定者の習熟度合いによる測定精度のばらつきをなくすことができ、容易に高精度の形状測定が可能である。
【００２０】
第２の発明は、被測定物の被測定面にプローブの先端を追随させて前記被測面を測定し、前記測定により得られた前記被測定面の測定データを、第１及び第２の記憶領域にそれぞれ第１及び第２の測定データとして記憶し、前記第１の記憶領域に記憶された前記第１の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正し、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正された前記第１の測定データと、予め設定された前記被測定面の設計データとに基づいて、前記被測定物の中心ずれに起因する誤差成分を補正するための予備座標変換量を算出し、前記第２の記憶領域に記憶された前記第２の測定データを前記予備座標変換量に基づいて予備座標変換し、前記予備座標変換された前記第２の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正し、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正された前記第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定物の傾きに起因する誤差成分を補正するための座標変換量を算出し、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正された前記第２の測定データを、前記座標変換量に基づいて座標変換し、前記座標変換された第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定面の形状を求める、形状測定方法を提供する。
【００２１】
【発明の実施の形態】
次に、図面に示す本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００２２】
（実施形態）
図１及び図２に示すように、実施形態の形状測定装置は、測定部１１、制御部１２、及び演算処理部１３を備えている。
【００２３】
測定部１１は、石定盤１５上にＸステージ１６及びＹステージ１７を介して配置された移動体１８を備えている。被測定物であるレンズ２０は石定盤１５上の支持機構２１に配置される。移動体１８にはＺ軸移動部２２が取り付けられており、このＺ軸移動部２２には先端にスタイラス２３を備えるプローブ２４（図８参照）がＺ軸方向に移動自在に取り付けられている。例えばHe-Neレーザである光発生部２５で発生したレーザ光はレンズ等により構成された光学系２６により石定盤１５上のＸ参照ミラー２７及びＹ参照ミラー２８と、支持部を介して石定盤１５に固定されたＺ参照ミラー２９に測長光として照射される。また、前記レーザ光は測定光としてプローブ２４の上端に設けられた反射面に照射される。Ｘ参照ミラー２７を基準としたプローブ２４のＸ座標、Ｙ参照ミラー２８を基準としたプローブ２４のＹ座標、及びＺ参照ミラー２９を基準としたプローブ２４のＺ座標が、既知の光干渉法により検出され、測定データとして演算処理部１３に出力される。プローブ２４によるレンズ２０の表面（被測定面）２０ａの走査は、図９（ａ）に示すようにＸ方向とＹ方向の走査をおこなってもよく、図９（ｂ）に示すようにＹ方向の走査を繰り返してもよい。
【００２４】
図２に示すように、支持機構２１は被測定物（レンズ２０）をＺ軸回りに回転させる回転ステージ３１と、被測定物のＸ軸及びＹ軸方向の傾きを調節可能な傾斜ステージ３２とを備えている。
【００２５】
制御部１２は、測定部１１のＸステージ１６、Ｙステージ１７、及び光発生部２５等の動作を制御して形状測定を実行する。
【００２６】
演算処理部１３は測定部１１から入力された測定データを処理して誤差補正と形状評価を行う。評価結果は、フロッピーディスク等の媒体やＬＡＮ等を介して図示しない加工機にフィードバックされる。制御部１２は例えば形状測定装置に搭載された制御用コンピュータ（図示せず）であり、演算処理部１３は例えばこの制御用コンピュータのメモリに構築された実行形式のプログラムにより具体化される。
【００２７】
図３に示すように、演算処理部１３は、予備座標変換量算出部４１、予備座標変換処理部４２、アラインメント処理部４３、及び測定部１１から入力された測定データや演算処理部１３内のデータを記憶する記憶部４４を備えている。予備座標変換量算出部４１は、第１のプローブ径補正部４１ａと、第１の座標変換量算出部４１ｂとを備えている。アラインメント処理部４３は、第２のプローブ径補正部４３ａ、第２の座標変換量算出部４３ｂ、座標変換処理部４３ｃ、及び偏差データ算出部４３ｄを備えている。
【００２８】
予備座標変換量算出部４１は測定部１１から入力された測定データ（いわゆる生データ）における被測定物の中心出し不足及び設置ずれに起因する誤差を低減するための予備座標変換量を算出する。予備座標変換処理部４２は、予備座標変化量算出部４１により算出された予備座標変換量で測定データを座標変換する。アラインメント処理部４３は、予備座標変換量で座標変換された測定データと予め記憶部４４に記憶されている設計データとに基づいて被測定物の形状誤差を求める。アラインメント処理部４３が行う処理は図７に示す従来の形状測定方法におけるステップＳ５５〜Ｓ５８の処理と同様であるが、これらの処理を予備座標変化量算出部４１及び予備座標変換処理部４２によって被測定物の中心出し不足及び設置ずれに起因する誤差を予め低減した後に行う点に、本実施形態の特徴がある。
【００２９】
次に、図４のフローチャートを参照して、形状測定方法を詳細に説明する。まず、ステップＳ４−１において、被測定物の設計データを演算処理部１３に入力して、記憶部４４に記憶する。次に、ステップＳ４−２において、被測定物の中心出しを実行する。その後、ステップＳ４−３において、形状測定を実行する。これらステップＳ４−１〜４−３の処理は従来の形状測定方法と同様である。ステップＳ４−４，４−４’において、形状測定により得られた測定データを演算処理部１３に入力し、記憶部４４の第１及び第２の記憶領域に記憶する。
【００３０】
次に、予備座標変換算出部４１がステップＳ４−５，４−６の処理を実行する。まず、ステップＳ４−５において、第１のプローブ径補正部４１ａがプローブ径補正を行う。図８を参照すると、このプローブ補正では、個々の測定点においてスタイラス２３の先端Ｔの座標（Ｘ０，Ｙ０，Ｚ０）と傾斜角度αＸ、αＹとから、式（１）に基づいて実際の測定点Ｐの座標（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）を求める。傾斜角度αＸ、αＹは、その前後の２点の測定データから算出してもよく、スタイラス２の先端Ｔの座標と被測定物３の設計式からも求めてもよい。次に、ステップＳ４−６において、第１の座標変換量算出部４１ｂが第１のプローブ径補正部４１ａによりプローブ径補正がなされた測定データの設計データに対する差を低減するための予備座標変換量を算出する。本実施形態では、予備座標変換量算出部４１は最小自乗法により予備座標変換量を算出する。予備座標変換量には、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各軸方向の平行移動量ΔＸ１、ΔＹ１、及びΔＺ１と、各軸回りの回転量ΔθＸ１、ΔθＹ１、及びΔθＺ１が含まれる。
【００３１】
Ｚ軸方向の平行移動量ΔＺ１の算出について説明すると、まず、測定データのＺ座標Ｚｋと、対応する設計データのＺ座標Ｚｋ’とを比較し、下記の式（２）で示す二乗平均値ＲＭＳを算出する。次に、最小自乗法によりこの二乗平均値ＲＭＳが最小となるように、平行移動量ΔＺ１を算出する。同様に、他の平行移動量ΔＸ１、ΔＹ１及び回転量ΔθＸ１、ΔθＹ１、ΔθＺ１も最小自乗法により二乗平均値が最小となるように算出する。
【００３２】
【数２】
次に、ステップＳ４−７において、予備座標変換処理部４２が前記記憶部４４の第２の記憶領域に記憶された測定データを、前記予備座標変化量算出部４１により算出された予備座標変換量ΔＸ１、ΔＹ１、ΔＺ１、ΔθＸ１、ΔθＹ１、及びΔθＺ１により座標変換する。
【００３４】
次に、アラインメント処理部４３がステップＳ４−８〜４−１１の処理を実行する。まず、ステップＳ４−８において、第２のプローブ径補正部４３ａが前記予備座標変換処理部４２により座標変換済みの測定データに対してプローブ径補正を行う。予備座標変化量算出部４１の第１のプローブ径補正部４１ａでは未補正の測定データに対してプローブ径補正を行うのに対して、この第２のプローブ径補正部４３ａは前記予備座標変換処理部４２による座標変換済みの測定データに対してプローブ径補正を行う点が異なる。
【００３５】
次に、ステップＳ４−９において、第２の座標変換量算出部４３ｂが前記予備座標変換処理部４２による予備座標変換（ステップＳ４−７）及び前記第２のプローブ径補正部４３ａによるプローブ径補正（ステップＳ４−８）がなされた測定データの設計データに対する差を低減させる座標変化量を算出する。この座標変換量には、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各軸方向の平行移動量ΔＸ２、ΔＹ２、及びΔＺ２と、各軸回りの回転量ΔθＸ２、ΔθＹ２、及びΔθＺ２が含まれる。第２の座標変換量算出部４３ｂの実行する処理は、座標変換の対象となる測定データが異なる点を除いて、予備座標変化量算出部４１の第１の座標変換量算出部４１ｂが実行する処理と同一である。
【００３６】
さらに、ステップＳ４−１０において、座標変換処理部４３ｃが、第２の座標変換量算出部４３ｂの算出した座標変換量ΔＸ２、ΔＹ２、ΔＺ２、ΔθＸ２、ΔθＹ２、ΔθＺ２を使用して、予備座標変換処理部４２による予備座標変換及び前記第２のプローブ径補正部４３ａによるプローブ径補正がなされた測定データ座標変換をする。
【００３７】
その後、ステップＳ４−１１において、偏差データ算出部４３ｄが、座標変換処理部４３ｃによる座標変換後の測定データの設計データに対する差を算出する。この偏差データにより被測定物の形状誤差が評価される。
【００３８】
次に、図３及び図４を参照して、測定部１１から出力された測定データ（いわゆる生データ）に含まれる各種の誤差が演算処理部１３での処理によってキャンセルないしは低減される過程を説明する。以下の説明において、任意のＮ個のデータである実際の形状（実形状）をＺreal、設計式をＺ＝ｆ（ｘ，ｙ）、プローブ径補正量をΔＰｒ、プローブ径補正誤差ΔRerr、設置ずれ誤差をΔSetとする。設置ずれ誤差ΔSetには、設計中心に対する被測定物の中心のＸ軸方向及びＹ軸方向のずれ量である中心ずれ誤差ΔCenterと、被測定物のＸ軸方向及びＹ軸方向の傾きであるあおりずれ誤差ΔTiltが含まれる。中心出しの際の中心ずれ量が大きい、すなわち以下の式（３）の関係が成立するものとする。
【００３９】
【数３】
まず、測定部１１から出力される生データには、実形状Ｚrealの他に、プローブ径補正量ΔＰｒ、プローブ径補正誤差ΔＲerr、及び設置ずれ誤差ΔＳｅｔが含まれている。予備座標変化量算出部４１の第１のプローブ径補正部４１ａによるプローブ径補正（ステップＳ４−５）により、プローブ補正量ΔＰｒが除去されるので、第１の座標変換量算出部４１ｂに送られるプローブ径補正済みの測定データには、実形状Ｚrealの他に、プローブ径補正誤差ΔＲerr及び設置ずれ誤差ΔＳｅｔが含まれている。従って、第１の座標変換量算出部４１ｂが算出する予備座標変換量は、設置ずれ誤差ΔＳｅｔに対応する。また、前記式（３）の関係が成立するので、ΔＳｅｔ≒ΔCenterであり、予備座標変換量は中心ずれ誤差ΔCenterに対応する。
【００４１】
予備座標変換処理部４２による座標変換（ステップＳ４−７）は、上記中心ずれ誤差ΔCenterに対応する分だけ生データを座標変換するため、中心ずれ誤差ΔCenterと、主として中心ずれ誤差ΔCenterに起因して発生するプローブ径補正誤差ΔＲerrとが測定精度に殆ど影響しない程度まで除去される。従って、予備座標変換処理部４２からアラインメント処理部４３の第２のプローブ径補正部４３ａに出力される測定データは、実形状Ｚreal、プローブ径補正量ΔＰr及びあおりずれ誤差ΔTiltが含まれているとみなすことができる。
【００４２】
第２のプローブ径補正部４３ａのプローブ径補正（ステップＳ４−８）によりプローブ径補正量ΔＰrが除去されるので、第２のプローブ径補正部４３ａから第２の座標変換量算出部４３ｂに出力される測定データは、実形状Ｚrealとあおりずれ誤差ΔTiltが含まれる。従って、第２の座標変換量算出部４３ｂが算出する座標変換量はあおりずれ誤差ΔTiltに対応し、座標変換処理部４３ｃにより座標変換されたデータはほぼ実形状Ｚrealに対応する。従って、偏差データ算出部４３ｄでは、高精度で形状誤差を算出することができる。
【００４３】
このように本実施形態に係る形状測定装置では、測定者が実際に被測定物を移動させることなく、中心出し不足や設置ずれに起因する評価誤差を低減した高精度の形状測定を行うことができるので、測定時間も大幅に短縮に短縮することができる。また、測定者の習熟度合いによる測定精度のばらつきをなくすことができ、容易に高精度の形状測定が可能である。
【００４４】
なお、被測定物の加工が上手くいかず被測定物の形状誤差が大きな場合、予備座標変化量算出部４１の第１の座標変換量算出部４１ｂによる予備座標変換量の算出（ステップＳ４−６）が困難な場合がある。予備座標変換量算出部４１と共に予備座標変化量を手動入力する手段を設け、測定者の入力した予備座標変化量に基づいて、予備座標変換処理部４２が予備座標変換を行うと形状評価が可能となる場合がある。
【００４５】
（参考例）
図５は本発明の参考例に係る形状測定装置を示している。この形状測定装置では、演算処理部１３は予備座標変換処理部４２（図３参照）を備えておらず、予備座標変換量算出部４１により算出された予備座標変換量が測定部にフィードバックされ、予備座標変換量に応じて実際に被測定物が移動される。
【００４６】
図６のフローチャートを参照して、図５の形状測定装置による形状測定について説明する。ステップＳ６−１で被測定物の設計データを入力し、ステップＳ６−２で被測定物の中心出しを行った後、ステップＳ６−３で１回目の形状測定を実行し、ステップＳ６−４で測定データを記憶部４４に記憶する。
【００４７】
次に、予備座標変換量算出部４１が測定データに対してプローブ径補正を行い（ステップＳ６−５）、最小自乗法により予備座標変換量ΔＸ１、ΔＹ１、ΔＺ１、ΔθＸ１、ΔθＹ１、及びΔθＺ１を算出する（ステップＳ６−６）。次に、ステップＳ６−７において、これらの予備座標変換量ΔＸ１、ΔＹ１、ΔＺ１、ΔθＸ１、ΔθＹ１、及びΔθＺ１の分だけ実際に被測定物を移動させる。平行移動量ΔＸ１、ΔＹ１、及びΔＺ１に対応する移動は、移動体１８及びＺ軸移動部２２によりなされる。各軸まわりの回転は支持機構２１の回転ステージ３１及び傾斜ステージ３２によりなされる。
【００４８】
予備座標変換量に応じた測定物の移動後、ステップＳ６−８において２回目の形状測定を行う。この２回目の形状測定の測定データを使用してアラインメント処理部４３がプローブ径補正（ステップＳ６−９）、最小自乗法による座標変換量の算出（ステップＳ６−１０）、座標変換（ステップＳ６−１１）、及び偏差データの算出（ステップＳ６−１２）を行う。
【００４９】
このように予備座標変換量に基づいて被測定物を移動させた後に形状測定を行うので、中心出し不足や設置ずれに起因する評価誤差を低減した高精度の形状測定を行うことができる。また、測定者が手作業で被測定物を移動させる必要がないので、測定作業が測定者の習熟度合いによる測定精度のばらつきをなくすことができ、容易に高精度の形状測定が可能である。参考例のその他の構成及び作用は実施形態と同一であるので、同一の要素には同一の符号を付して説明を省略する。
【００５０】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明の形状測定装置及び形状測定方法では、被測定物の中心出し不足及び設置ずれに起因する誤差を低減するための予備座標変換量を算出し、この予備座標変換量算で座標変換された測定データと予め入力された設計データとに基づいて被測定物の形状誤差を求める。従って、測定者が実際に被測定物を移動させることなく、中心出し不足や設置ずれに起因する評価誤差を低減した高精度の形状測定を行うことができ、測定時間も大幅に短縮に短縮することができる。また、測定者の習熟度合いによる測定精度のばらつきをなくすことができ、容易に高精度の形状測定が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施形態に係る形状測定装置を示す斜視図である。
【図２】 本発明の実施形態に係る形状測定装置を示す部分正面図である。
【図３】 本発明の実施形態に係る形状測定装置を示すブロック図である。
【図４】 本発明の実施形態に係る形状測定装置による形状測定を示すフローチャートである。
【図５】 本発明の参考例に係る形状測定装置を示すブロック図である。
【図６】 本発明の参考例に係る形状測定装置による形状測定を示すフローチャートである。
【図７】 従来の形状測定装置による形状測定を示すフローチャートである。
【図８】 プローブの先端と被測定面の関係を示す概略図である。
【図９】 （ａ）及び（ｂ）は被測定面の走査の例を示す斜視図である。
【符号の説明】
１１ 測定部
１２ 制御部
１３ 演算処理部
１５ 石定盤
１６ Ｘステージ
１７ Ｙステージ
１８ 移動体
２０ レンズ（被測定物）
２０ａ 表面（被測定面）
２１ 支持機構
２２ Ｚ軸移動部
２３ スタイラス
２４ プローブ
２５ 光発生部
２６ 光学系
２７ Ｘ参照ミラー
２８ Ｙ参照ミラー
２９ Ｚ参照ミラー
３１ 回転ステージ
３２ 傾斜ステージ
４１ 予備座標変換量算出部
４１ａ 第１のプローブ径補正部
４１ｂ 第１の座標変換量算出部
４２ 予備座標変換処理部
４３ アラインメント処理部
４３ａ 第２のプローブ径補正部
４３ｂ 第２の座標変換量算出部
４３ｃ 座標変換処理部
４３ｄ 偏差データ算出部
４４ 記憶部
Claims (2)
- 被測定物の被測定面に追随させて前記被測定面を測定するプローブと、
前記プローブにより測定された前記被測定面の測定データをそれぞれ第１及び第２の測定データとして記憶する第１及び第２の記憶領域と、
前記第１の記憶領域に記憶された前記第１の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正する第１のプローブ径補正部と、
前記第１のプローブ径補正部により補正された前記第１の測定データと、予め設定された前記被測定面の設計データとに基づいて、前記被測定物の中心ずれに起因する誤差成分を補正するための予備座標変換量を算出する予備座標変換量算出部と、
前記第２の記憶領域に記憶された前記第２の測定データを、前記予備座標変換量算出部により算出された前記予備座標変換量に基づいて予備座標変換する予備座標変換処理部と、
前記予備座標変換処理部により予備座標変換された前記第２の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正する第２のプローブ径補正部と、
前記第２のプローブ径補正部により補正された前記第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定物の傾きに起因する誤差成分を補正するための座標変換量を算出する座標変換量算出部と、
前記第２のプローブ径補正部により補正された前記第２の測定データを、前記座標変換量算出部により算出された前記座標変換量に基づいて座標変換する座標変換処理部と、
前記座標変換された第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定面の形状を求める、偏差データ算出部と
を備える形状測定装置。 - 被測定物の被測定面にプローブの先端を追随させて前記被測面を測定し、
前記測定により得られた前記被測定面の測定データを、第１及び第２の記憶領域にそれぞれ第１及び第２の測定データとして記憶し、
前記第１の記憶領域に記憶された前記第１の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正し、
前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正された前記第１の測定データと、予め設定された前記被測定面の設計データとに基づいて、前記被測定物の中心ずれに起因する誤差成分を補正するための予備座標変換量を算出し、
前記第２の記憶領域に記憶された前記第２の測定データを前記予備座標変換量に基づいて予備座標変換し、
前記予備座標変換された前記第２の測定データを、前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正し、
前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正された前記第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定物の傾きに起因する誤差成分を補正するための座標変換量を算出し、
前記プローブの先端の曲率半径に起因する誤差成分について補正された前記第２の測定データを、前記座標変換量に基づいて座標変換し、
前記座標変換された第２の測定データと、前記設計データとに基づいて、前記被測定面の形状を求める、
形状測定方法。
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