JP3978509B2 - 被追跡物体の位置を確認するための方法およびシステム - Google Patents

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は地球上（水中を含む）の多数の物体を探知し追跡するために使用される物体追跡システムに関するものであり、更に詳しくは衛星から得られる情報に基づく電力効率の良い物体追跡システムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
鉄道車両、船積みコンテナまたは貨物コンテナ、トラック、トラックトレーラ、自動車等の資産の追跡および位置突止めは、商業上非常に都合がよい。このような車両等の運搬装置および物体を精密に追跡することにより、効率よくそれら配分し位置決めすることができ、また紛失し、遅延し或いは損傷した資産の正確な位置を即座に確認することができる。米国の国防省（ＤＯＤ）が実現した宇宙をベースとした広域測位システム（ＧＰＳ）は、実時間で地理的な位置を決定する便利な手段を構成する。
【０００３】
ＧＰＳは、多数の衛星を用いた無線測位システムであり、この多数のＧＰＳ衛星の内の選択されたＧＰＳ衛星から利用者の受信器のアンテナまでの距離を精密に測定して、公知の三角測量手法により利用者が位置、速度および時間のパラメータを計算できるようにするデータが、各衛星から伝送される。ＧＰＳから与えられる信号は全世界的かつ連続的に受信することができる。
【０００４】
ＧＰＳは、宇宙セグメント、制御セグメントおよび利用者セグメントとして知られている３つの主要なセグメントを有する。宇宙セグメントは、２１個の現用衛星および３個の予備衛星で構成される。これらの衛星は、地球の表面上またはその近くのどこでも利用者が通常７個、最低でも４個の衛星を観測できるように配列されている。各衛星は、２つの形式の拡散（ｓｐｒｅａｄ）機能を用いるスペクトラム拡散（ＳＳ）伝送技術を使用して、Ｌ１（１５７５．４２ＭＨｚ）およびＬ２（１２２７．６ＭＨｚ）として知られている２つの周波数で信号を送信する。
【０００５】
周波数Ｌ１ではＣ／Ａ（すなわち粗／取得）符号およびＰ（すなわち精密）ＰＲＮ（擬似ランダム雑音）符号が送信され、周波数Ｌ２ではＰ符号だけが送信される。Ｃ／Ａ符号は、軍用であるか民間用であるかに関わりなく、どんな利用者でも利用できるが、Ｐ符号は認可された軍および民間の利用者だけが利用できる。Ｐ符号およびＣ／Ａ符号の両方に、受信器で衛星と利用者との間のレンジすなわち距離を決定できるようにするデータが含まれている。
【０００６】
Ｐ符号およびＣ／Ａ符号の両方に航行メッセージが重畳される。航行メッセージは、ＧＰＳ信号送信時刻、Ｃ／ＡからＰ符号追跡への切り換えに関連して使用される引渡しワード、追跡されている特定の衛星に対するエフェメリス(ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ）データ、ならびに衛星配列内のすべての衛星に対するアルマナック（ａｌｍａｎｃ）データを含む。アルマナック・データは、衛星の健全さに関する情報、Ｃ／Ａ符号利用者に対する電離層遅延モデルの係数、および協定世界時（ＵＣＴ：ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｔｉｍｅ）を計算するために使用される係数を含む。
【０００７】
制御セグメントは、主制御局（ＭＣＳ）および多数のモニタ局を有する。モニタ局は、見えるところにあるすべてのＧＰＳ衛星を受動的に追跡し、各衛星からの距離測定データおよび衛星クロック・データを収集する。この情報は主制御局に伝えられ、主制御局は衛星の将来のエフェメリスおよびクロック・ドリフトを予測する。更新されたエフェメリスおよびクロック・データは各衛星にアップロードされ、各衛星の航行メッセージで再送信される。制御セグメントの目的は、衛星から送信される情報ができる限り正確となるようにすることである。
【０００８】
ＧＰＳは、宇宙、空、海および陸の運搬装置の航行、精密な位置測定、時間切り換え、高度参照および調査等の種々の用途で使用するように意図されている。代表的なＧＰＳ受信器は、アンテナ集合体、無線周波（ＲＦ）集合体およびＧＰＳプロセッサ集合体等の多数のサブシステムを含む。アンテナ集合体は、Ｌ帯域のＧＰＳ信号を受信して増幅した後、無線周波集合体に供給する。演算される位置、速度または時間のパラメータの正確さに影響を及ぼす重要な要因は、距離の測定のために選択された衛星の幾何学的位置である。一般に、広い角度で離間した衛星を使用して最善の位置の解が得られる。したがって、半球上の任意の点からの信号を一様な利得で受信するようにアンテナ系を設計することに、かなりの重点が置かれてきた。
【０００９】
無線周波集合体はＬ帯域のＧＰＳ信号を周波数変換して都合のよい中間周波（ＩＦ）信号まで下げる。種々の公知の手法を使用して、Ｌ帯域の信号を変調するＰＲＮ符号を受信器での符号相関により追跡する。これにより、航行データおよび信号送信時刻を復調するのに充分な信号対雑音比（ＳＮＲ）達成するために必要な処理利得が得られる。受信されたＬ帯域の信号のドップラーシフトも、搬送波追跡ループを介して測定される。符号相関および搬送波追跡機能は、アナログまたはディジタル信号処理を使用して遂行することができる。
【００１０】
信号送信時刻と受信器のクロックによって決定された受信時刻との差を求めることにより、受信器と被追跡衛星との間の擬似距離（ｐｓｅｕｄｏ ｒａｎｇｅ）を決定することができる。擬似距離は、衛星までの距離と、ＧＰＳ主時間基準からのクロックのオフセットによるものとの両方を含む。４つの衛星からの擬似距離およびドップラー測定値（ならびに航行データ）を使用することにより、三次元位置および速度フィックス（ｆｉｘ）が計算される。これは、受信器のクロックのオフセットを校正して、ＧＰＳ時間の表示を供給する。
【００１１】
公知の受信器の中には、航行機能を遂行するためのコンピュータとは別のコンピュータを使用して、受信器プロセッサ制御器（ＲＰＣ）機能を遂行するものがある。他の公知の受信器では、航行機能とＲＰＣ機能の両方が単一のコンピュータによって遂行される。代表的なＧＰＳ受信器が遂行するＲＰＣ処理および記憶機能には、チャネル状態の監視および制御、信号の取得および再取得、符号および搬送波追跡ループ、擬似距離（ＰＲ）およびデルタ距離（ＤＲ：ｄｅｌｔａ ｒａｎｇｅ）の測定値の計算、データ・エッジ・タイミングの決定、衛星から放送されるアルマナックおよびエフェメリス・データの取得および記憶、プロセッサの制御およびタイミング、アドレスおよび指令の復号、時限割り込みの発生、割り込み確認の制御ならびにＧＰＳタイミングが含まれる。
【００１２】
米国特許第５，２２５，８４２号には、中央制御局によって監視され追跡される多数の低コストの運搬装置搭載センサの位置および速度を計算するための装置および方法が説明されている。受信器プロセッサ機能は航行機能から物理的に分離され、これらの機能を遂行するコンピュータ相互間に低速データ・インタフェースが設けられているので、各運搬装置内に用いられるＧＰＳセンサの費用が節減される。
【００１３】
１つの形式の公知のＧＰＳ受信器が米国特許第４，１１４，１５５号に記載されている。この場合、軌道を回る多数の衛星から得られたＣ／Ａ信号に応答して受信器の位置が３００メータより良い正確さで決定される。各Ｃ／Ａ信号は同じ搬送波周波数を持ち、また異なる所定のゴールド符号系列（Ｇｏｌｄ ｃｏｄｅｓｅｑｕｅｎｃｅ）を有する。このゴールド符号系列では通常、位置決定を３００メートル以内より正確に行うことができない。受信器に送信されたＣ／Ａ信号は、受信したゴールド符号系列と複数の局部的に導出したゴールド符号系列との相互相関を求めることにより、別々に検出される。４つの検出されたＣ／Ａ信号を組み合わせることにより、受信器の位置が３００メートルの正確さで計算される。３００メートルより良い正確さで受信器の位置を決定するためには、内部で導出したゴールド符号系列の相対位相を各系列の１チップ（すなわち１パルス）の期間にわたって変えて、受信および局部的に導出したゴールド符号系列を表す第２の相互相関値を求める。
【００１４】
最も最近採用される基本的な手法は、いくつかのＧＰＳ衛星からの信号を受信して処理することにより、各衛星までの距離（および相対速度）を決定するものである。ただ３個のＧＰＳ衛星までの距離が完全に判れば、これらの既知の衛星の位置と求められた受信器までの距離とから得られる３つの「球」の交点により、正確な受信器位置を決定することができる。受信器雑音があり、衛星の位置が不完全に判っている場合は、受信器・衛星間距離を推定できるだけである。一般に、受信器雑音による誤差は、多数の距離計算値を（有効に）平均することにより小さくすることができる。
【００１５】
上記の最も最近の手法では、特定の衛星からの距離の推定は、衛星のデータ流からタイム・スタンプ（送信時刻）を読み出し、これを受信時刻から減算し、その時間差に光の速度を乗算することにより行われる。衛星と受信器のクロックの同期誤差は、それに比例した距離誤差を生じさせる。すべての衛星からの受信に同じクロックが使用されるので、唯１つの未知の「受信器クロック・バイアス」が存在する。第４の（またはそれ以上の）衛星を使用することにより、クロック・バイアスおよび距離を一緒に推定することができる。
【００１６】
受信器では、受信データと既知の衛星ゴールド符号の局部的なレプリカ（ｒｅｐｌｉｃａ）との相互相関を求め、選択された相関ピークの時刻およびタイム・スタンプに対するそれの位置に注目することにより、受信時刻が決定される。衛星信号構造は符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ：Ｃｏｄｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ）を使用しているので、上記の相互相関は標準のＧＰＳ受信器処理の一部である。
【００１７】
最も最近の基本的な手法に従う上記のシステムでは、各受信器がそれ自身の位置を決定しなければならないと想定されている。これに対し、本発明のシステムでは、受信器の位置を必要とし、かつ受信器と通信することができる中央施設または中央局が設けられ、各被追跡物体（たとえば鉄道車両）には、視野内のＧＰＳ衛星からのデータを処理する受信器（ＧＰＳをベースにした受信器）が搭載さる。完全な位置の決定はその鉄道車両では行われず、その代わりに、その鉄道車両では部分的な処理のみが行われ、中間結果が中央局に送信される。部分的な処理および中間結果の形態は、車両での複雑さと所要エネルギが最小になるように選定される。
【００１８】
標準のＧＰＳシステムでは、被追跡物体において、各衛星のデータ流から送信タイム・スタンプ、衛星のエフェメリスおよび他の補正データを復号する必要がある。したがって受信器は、各衛星からのデータを処理して、これらのデータと同期させ且つこれらのデータを復号するのに充分な長さの時間（６０乃至１５０秒）が必要である。このために、かなりの電力が消費される。
【００１９】
【発明の概要】
簡潔に述べると、本発明の好ましい態様によれば、被追跡資産または物体の位置を確認するための方法が提供される。この方法では、複数の衛星から送信されて被追跡物体で受信した信号相互の間の伝搬時間差に関係するデータを測定し、このデータを中央局に伝送し、この伝送されたデータに基づいて中央局で被追跡物体の位置を計算する。被追跡物体で受信されるデータには、たとえば衛星識別番号によりそれぞれの関連する衛星を識別するデータを含めてもよい。この場合には、被追跡物体の位置を計算するステップは更に、衛星識別番号に基づいて行われる。
【００２０】
別の好ましい態様によれば、中央位置から資産または物体の位置を追跡するための、低電力の、ＧＰＳをベースとしたシステムが提供される。このシステムは中央位置の中央局および被追跡物体を含み、被追跡物体は、少なくとも４個のＧＰＳ衛星から信号を受信する受信器手段、信号の伝搬時間差に関係する受信器手段からのデータを処理する第１のプロセッサ手段、および処理済みのデータを中央局に送信する送信手段を含む。中央局は、送信手段から受信したデータに基づいて被追跡物体の位置を決定する第２のプロセッサ手段を含む。
【００２１】
更に別の好ましい態様によれば、中央位置から多数の物体の位置を追跡するための、低電力の、ＧＰＳをベースとしたシステムが提供される。このシステムは中央位置の中央局および複数の被追跡物体を含み、各被追跡物体は、少なくとも４個のＧＰＳ衛星から信号の伝搬時間差に関係するデータを含む信号を受信するアンテナを含む受信器手段、受信器手段で受信した信号に基づいて各衛星に対する受信器符号ワード位相を計算する第１のプロセッサ手段、および符号ワード位相を中央局に送信する送信手段を含む。中央局は、それぞれの被追跡物体から送信された受信器符号ワード位相に基づいて複数の衛星と各被追跡物体との間の信号伝搬時間を決定し、これらの信号伝搬時間から各々の被追跡物体の位置をそれぞれ決定する第２のプロセッサ手段を含む。
【００２２】
また別の好ましい態様によれば、中央位置から多数の物体の位置を追跡するための、低電力の、ＧＰＳをベースとしたシステムが提供される。このシステムは中央位置の中央局および被追跡物体を含み、被追跡物体は、少なくとも４個のＧＰＳ衛星から信号の伝搬時間差に関係するデータを含む信号を受信する手段、各衛星信号に対して受信符号時間オフセットを計算し、各信号に対する受信器符号周期を決定し、少なくとも４個のＧＰＳ衛星の識別番号を決定する第１のプロセッサ手段、および受信器符号時間オフセット、符号周期および識別番号を中央局に送信する送信手段を含む。中央局は、送信手段から送信された受信器符号時間オフセット、符号周期および衛星識別番号に基づいて、複数の衛星と被追跡物体との間の信号伝搬時間を決定して、被追跡物体の位置を決定する第２のプロセッサ手段を含む。
【００２３】
また更に別の好ましい態様によれば、中央位置から物体の位置を追跡するための、低電力の、ＧＰＳをベースとしたシステムが提供される。このシステムは中央位置の中央局および被追跡物体を含み、被追跡物体は、少なくとも４個のＧＰＳ衛星からの送信信号を受信する受信器手段、受信器手段で受信された信号に基づいて各衛星信号に対して受信器ビット位相を計算する第１のプロセッサ手段、被追跡物体で時間を記録する手段、ならびにビット位相信号および時間信号を中央局に送信する送信手段を含む。中央局は、送信手段から送信されたビット位相信号および時間信号に基づいて複数の衛星と被追跡物体との間の信号伝搬時間を決定して、被追跡物体の位置を決定する第２のプロセッサ手段を含む。
【００２４】
本発明を使用すれば、被追跡物体での電力消費および計算の複雑さが標準のＧＰＳ受信器と比べて少なくなる。衛星信号相互の間の到達時間差が被追跡物体で測定され、この情報が別個の通信リンクを介して中央局に中継される。衛星データ流は被追跡物体で復号する必要はない。
これにより中央局で被追跡物体の位置が決定される。受信器のフロントエンドおよびデータ・プロセッサは処理時しか有意量の電力を使用しないので、受信器の電力は正確な時間差測定値を得る時間のみ「活動状態」とすることにより劇的に減らすことができる。これは１秒未満とすることができ、信号の性質によりＧＰＳデータ・フレーム同期は必要でない。たとえば、被追跡物体が鉄道車両であると仮定すると、通常、新しい車両位置が必要とされるのは１５分毎だけである。したがって、使用される受信器エネルギは受信器「活動状態」時間の減少に正比例して低減される。更に、現在のＧＰＳ受信器で用いられている高機能マイクロプロセッサを、到達時間差を求める作業に適合した一層簡単なマイクロプロセッサに置き換えることにより、受信器の複雑さおよびコストを低減することができる。
【００２５】
本発明によれば１つの目的は、被追跡資産から離れた位置で特定の認知可能な変数に基づいて処理を遂行するようにした、ＧＰＳをベースとした資産追跡システムを提供することである。
もう１つの目的は、被追跡資産で最小のエネルギしか必要としない、ＧＰＳをベースとした資産追跡システムを提供することである。
【００２６】
新規性があると考えられる本発明の特徴は、特許請求の範囲に記載してある。しかし、本発明ならびにその上記以外の目的および利点は、付図を参照した以下の説明により最も良く理解することができよう。
【００２７】
【詳しい説明】
本発明は、複数のＧＰＳ衛星信号の間の到達時間差の測定だけを事実上必要とすることにより、被追跡物体たとえば鉄道車両に搭載することができる局部ＧＰＳ受信器の所要の電力および複雑さを低減するためのシステムおよび方法を対象とする。これらの時間差に関係するデータは中央局に送信される。中央局において、受信器（したがって被追跡物体たとえば鉄道車両）の位置を決定するために必要な計算の大部分が遂行される。好ましい実施例では、標準ＣＤＭＡ受信器が無線周波（ＲＦ）／中間周波（ＩＦ）フロントエンドおよびゴールド符号相関器とともに用いられる。
【００２８】
図１には、本発明の好ましい実施例によるシステムが、複数のＧＰＳ衛星１２、追跡装置１４を搭載した鉄道車両のような被追跡物体、および中央局１６を含むものとして示されている。ここでは鉄道車両について本発明の説明を行うが、本発明の教示は、ＧＰＳまたは衛星をベースとしたシステムにより追跡することのできる種々の物体に適用できる。ＧＰＳ信号のフォーマットについては、ＧＰＳ信号の正確なタイミングが非常に重要である。
【００２９】
各衛星１２は、そのデータ流の中にそれ自身の一組のクロック（時計）補正パラメータを含んでいる。これらのパラメータにより、受信器は共通のＧＰＳ標準時間に対する各衛星の絶対送信タイミングを確かめることができる。特定の衛星のクロックは、他の衛星のクロックに対してドリフトすることがある。ＧＰＳシステム制御器はこれらのオフセット（ずれ）を監視し、周期的にこれらのオフセットを衛星のデータ流の中に含める。このようなクロック時間オフセットは、個々の受信器では必要とされない。クロック時間オフセットは、中央局または遠隔制御される場所の標準ＧＰＳ受信器を使用することにより、中央局１６で決定することができる。
【００３０】
図２に示すように、鉄道車両追跡装置１４は実際には、ＧＰＳ衛星１２からの信号に応答する鉄道車両受信器２、プロセッサ３、および送信器４を含む。ＧＰＳ衛星１２から受信した信号相互の間の伝搬時間差を確かめて使用するために、受信した信号はプロセッサ３で処理される。処理済みの信号は送信器４に供給さてれ、送信器４から中央局１６へ低減オーダーパラメータとして送信される。
【００３１】
図３に示すように、中央局１６は、追跡装置１４の送信器４（図２）からの信号に応答する受信器７、および受信器７に応答して追跡装置１４の位置を決定するプロセッサ８を含む。
図４に示されている長い時間スケールのデータ・フレームにおいて、ａ_i は衛星ｉに対するフレーム時間オフセットである。値ａ_j −ａ_i は２つの衛星ｉおよびｊから送信される信号相互の間の時間オフセットである。
【００３２】
鉄道車両受信器の視点から見た、衛星ｉに対するゴールド符号相関器出力波形ｒ_i （ｔ）が図５に示されている。各相関ピーク位置は受信波形内の新しいゴールド符号サイクルの始めをそれぞれ示す。各ゴールド符号サイクルは長さが１ｍｓであり、１０２３個の２進ゴールド符号「チップ」を有する。更に、各符号化航行データ・ビットに対して２０個の符号サイクルがある。図５は点線で代表的なビット境界位置も示している。
【００３３】
鉄道車両受信器での特定の時刻ｔ_R に対して、衛星ｉの受信器符号時間オフセットはγ_i である。受信器符号時間オフセットは、ｔ_R 含んでいる符号ワード（サイクル）の始めから時刻ｔ_R まで経過する時間である。同様に、受信器ビット時間オフセットβ_i は、ｔ_R を含んでいるビットの始めから時刻ｔ_R まで経過する時間である。衛星・鉄道車両間の半径方向速度成分は、異なる衛星に対しては変わる。その結果、鉄道車両では波形が相対的に伸長または圧縮（ドップラ）する。したがって、観測される符号周期およびビット周期は衛星によって左右される。衛星ｉに対して鉄道車両で観測される符号周期およびビット周期は、それぞれＴ_i ^CおよびＴ_i ^Bで表される。
【００３４】
しばしば、鉄道車両受信器は中央局の視野内にない（すなわち、中央局が受信できない）衛星信号を使用する。これによって問題は生じない。というのは、衛星のクロックはゆっくりと（１時間当たり５ナノ秒未満の誤差で）ドリフトするからである。鉄道車両受信器が中央局の視野内にない衛星を使用して時間差を計算した場合には、中央局ではその衛星が再び視野内に来る迄、その衛星に対する最後に計算されたクロック・オフセットを使用することができる（または、過去のドリフト速度に基づいて外挿することができる）。代案として、中央局１６は衛星が視野内にすなわち見えるように戦略的に配置された標準のＧＰＳ受信器と通信するようにもできる。
【００３５】
本発明の主要な特徴は、被追跡物体（ここでは鉄道車両）の位置を決定するための方法を提供することである。第１の方法（「方法１」）では、被追跡物体で受信される少なくとも５個の衛星の信号相互の間の伝搬時間差から物体の位置が正確に決定される。この方法では、被追跡物体で時間を測定する必要が無い。衛星ｉおよびｊからの信号相互の間の伝搬時間差はΔ_ij＝τ_j −τ_i と定義され、ここで、τ_i は衛星ｉから鉄道車両までの信号伝搬時間である。これらの伝搬時間は受信器で直接測定されずに、後で述べるように受信した符号ワードまたはビットの位相から計算される（式８および９参照）。衛星・鉄道車両間の距離と伝搬時間差とは次式の関係を持つ。
【００３６】
Ｒ_i （ｔ，ｔ−τ_i ）−Ｒ₁ （ｔ，ｔ−τ₁ ）＝ＣΔ_1i（ｔ） （１）
すなわち
Ｒ₂ （ｔ，ｔ−τ₂ ）−Ｒ₁ （ｔ，ｔ−τ₁ ）＝ＣΔ₁₂（ｔ）
Ｒ₃ （ｔ，ｔ−τ₃ ）−Ｒ₁ （ｔ，ｔ−τ₁ ）＝ＣΔ₁₃（ｔ）
Ｒ₄ （ｔ，ｔ−τ₄ ）−Ｒ₁ （ｔ，ｔ−τ₁ ）＝ＣΔ₁₄（ｔ）
Ｒ₅ （ｔ，ｔ−τ₅ ）−Ｒ₁ （ｔ，ｔ−τ₁ ）＝ＣΔ₁₅（ｔ）
ここでＲ_i （ ）はその引数のパラメータの関数であり、後で説明する。式（１）で、ｔは受信器で信号を測定する共通の時間である。Ｃは光の速度である。そして、ｉ番目の衛星から鉄道車両の受信器までの距離は次式で表される。
【００３７】

またｘ_i 、ｙ_i およびｚ_i は衛星ｉに対する時間に依存した座標であり、衛星のエフェメリス式によって指定される。衛星ｉについては、信号は時刻ｔ_R −τ_i に送信されて、時刻ｔ＝ｔ_R に受信される。ここで時刻ｔ_R −τ_i をｔ_i ^Tと定義する。時刻ｔ_R はすべての衛星に対して同一である。更に、伝搬時間には次式の関係がある。
【００３８】
τ_i ＝τ₁ ＋Δ_1i （３）
任意の特定の測定時刻ｔ＝ｔ_R に対して、式（１）は次式のように書き換えることができる。

式（２）で必要とされる衛星の位置を正しく決定するために、対応する衛星の送信時刻が必要とされる。式（２）、（３）および（４）から、物体の座標ｘ、ｙ、ｚおよび送信時刻ｔ₁ ^Tが未知数を構成する。それにもかかわらず、式（１）の時間遅延差は衛星１について計算する必要は無い。すなわち、式（１）の４つの等式が独自の対形成を使用している限り、どのような衛星の対形成も満足すべきものとなる。
【００３９】
中央局１６（図１）でこれらの連立方程式を使用して、４つの時間遅延差から三次元空間の４つの双曲線のシートの交差する１点が未知の送信時刻ｔ₁ ^Tと共に決定される。次に、他の衛星の送信時刻ｔ₂ ^T、ｔ₃ ^T、ｔ₄ ^Tおよびｔ₅ ^Tが次式で求められる。
ｔ_i ^T＝ｔ₁ ^T−Δ_1i （５）
結果の値を使用することにより、式（２）で必要とされる衛星の位置が決まる。非線形方程式（４）は、繰り返し（ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）法を使用する標準の手法で容易に解が得られる。鉄道車両受信器で時刻ｔ_R を測定する必要は無い。希望する場合には、この値は次式から中央局で求めることができる。
【００４０】
ｔ_R ＝ｔ₁ ^T＋Ｒ₁／Ｃ （６）
本発明では、伝搬時間差Δ_ijは鉄道車両受信器で直接測定されることはない。その代わりに、受信時刻ｔ_R に対応する符号またはビットの位相だけが測定されて、これらのデータ、すなわち衛星の識別を含むそれらの差が中央局に送信される。これにより、鉄道車両受信器は相互相関にだけ注意を集中して、平均化により充分な信号対雑音比が得られる長さの時間だけ動作させればよい。一般に、平均化時間は短いので、どんなドップラーシフトも定数と考えることができる。これらの期間の間、ビット周期および符号周期は一定である。後で説明するように測定された位相から真の遅延差を計算し、それらの遅延差を式（１）乃至（５）で使用することにより、中央局で鉄道車両の位置を決定することができる。
【００４１】
２つの衛星信号の間の伝搬時間差を決定する際、ドップラーシフトが局部的に一定、すなわち衛星・鉄道車両間の伝搬遅延が時間とともに線形に変化するものと仮定する。この仮定を使えば、受信した符号ワードまたはデータ・ビットの１サイクルの中の特定の相対位置は、関連する送信された符号ワードまたはデータ・ビットのサイクルの中の同じ相対位置に対応する。前の定義から、そして図６に示されるように、各衛星ｉ、ｊ等に対して次式が成り立つ。
【００４２】
ｔ_R ＝ｔ_i ^S＋Ｔ^C （ｍ_i ＋μ_i ）＋τ_i （７）
式（７）で、ｔ_i ^Sは現在受信したフレームのスタートが送信されたときの時刻であり、ｍ_i は時刻ｔ_R と受信データ・フレームの始めとの間の符号周期の数（整数）であり、μ_i は時刻ｔ_R での受信器の符号ワードの位相であって、次式のように定義される。
【００４３】
μ_i ＝γ_i ／Ｔ_i ^C （８）
ここで、γ_i は受信器での受信器符号時間オフセットであり、Ｔ_i ^Cは受信データ・フレームの（時刻ｔ_R のところでの）符号周期である。Ｔ^C はすべての送信器における共通の符号周期である。ドップラーシフトは一定であるので、次式が成り立つ。
【００４４】
ε_i ／Ｔ^C ＝γ_i ／Ｔ_i ^C （９）
したがって、時刻Ｔ_R −τ_i での送信波形の相対符号ワード位相は、時刻ｔ_R に受信器で測定したμ_i に等しい。式（７）から、衛星ｉおよびｊからの信号相互の間の伝搬時間差は次式で与えられる。

これは各ｉに対して式ｔ_i ^S＝ｔ_GPS ＋ａ_i を使用する。中央局では、ａ_i 、ａ_j およびＴ^C は既知であり、ｔ_GPS は選択された基準時間であり、μ_i およびμ_j は被追跡物体から測定値として受信される。整数ｍ_i およびｍ_j は未知数であり、後で説明するように曖昧さ（ａｍｂｉｇｕｉｔｙ）を生じる。受信器では、時刻ｔ_R を第１の衛星の受信符号ワードの境界と揃うように選定することができる。次に、規定によりμ₁ ＝０であり、他の４つの位相は中央局に送ることができる。このようにして、中央局は個々の位相値とそれらの差を知ることができる。中央局で各位相値を知ることにより、関連する未知の各送信時刻はその位相値を持つ時刻の格子上にあるように拘束される。
【００４５】
上記の説明では受信器符号ワード位相測定値から数個の衛星伝搬時間差をどのように推定することができるかを述べたが、代案として受信器ビット位相を測定することもできる。この場合、式（８）のμ_i は、γ_i をβ_i に置き換えたときにビット位相となり、Ｔ_i ^Bに置き換えられる。式（９）と同様の関係はビット位相に対しても成り立つ。最後に、式（１０）では、ｍ₁ およびｍ_i は未知のビット周期の数（整数）となる。いずれの場合も、未知数ｍ_i およびｍ_j により、解を求めなければならない衛星伝搬時間差Δに周期的な曖昧さが生じる。この曖昧さは、符号周期については約１ミリ秒の周期を持ち、ビット周期については約２０ミリ秒の周期を持つ。
各々の可能な伝搬時間差値によって鉄道車両の位置の解を求めるためのそれぞれ１つの三次元の双曲線のシートが誘導されるので、Δに曖昧さがあると、Δの各値に対して多数のシートが誘導される。地表が平坦であると仮定して、ただ１つの位相差からの複数のシートにより、衛星ｉおよびｊの位置を焦点とする一組の双曲線が形成される。他の衛星対からの位相差により異なる双曲線の組が誘導される。実現可能な鉄道車両位置の解は、参加する各衛星対からの１つの双曲線のシートの合同がある場合だけである。４つの衛星からの曖昧な時間差がある状態では、可能な共同の曖昧な画像の小さな組だけが、地表の近くで交差する双曲線を生じる。より多くの衛星を使用するにつれて、この組は更に小さくなる。
【００４６】
時間遅延差および衛星位置の正確さは、図７に示されるように、各衛星対からの位置解領域が曖昧さの間隔に対して非常に狭くなるようになっている。したがって、数個の曖昧な時間遅延差によって、可能な鉄道車両位置の小さな組が生じる。
ビット時間差を使用すると、符号時間差に比べて利点が得られる。というのは、ビット時間差の方が、可能な位置解の数が少なくなるからである。ビット時間差の場合、２０ミリ秒の周期が常に地表で１５００マイル以上の位置の曖昧さの空間的周期を生じるのに対して、符号時間差の場合には、曖昧さの空間的周期は７５マイルに過ぎない。この最も短い曖昧さの周期は、関係する２つの衛星が地平線上に互いに逆方向に位置していると仮定することにより得られる。鉄道車両追跡の用途の場合には、鉄道車両の位置は先験的に１５００マイル以内まで知られていおり、したがって、１５００マイルの曖昧さは問題にならない。しかし、受信器ビット位相を求めるのは少し複雑である。これは、衛星の２進データ流がＮＲＺ符号化されているからである。
【００４７】
ＮＲＺ符号系列を使用すると、同じビットの系列には遷移が無く、ビット位置を見ることができない。しかしＧＰＳデータの場合は、このような系列は非常に短いので、ビットの縁は容易に観察される。一旦、単一のビット遷移が観測されれば、選定された時刻ｔ_R に対する受信器ビット位相は容易に推定される。これは、符号周期が観測され、ビット周期当たり常に２０符号サイクルがあるからである。更に、各ビットの境界は符号ワードの境界と一致する。
【００４８】
鉄道車両受信器位置に対する式（４）を解くために、まず式（１０）により伝搬時間遅延差を求める。式（１０）で、（ｍ_i −ｍ_j ）は衛星ｉとｊから受信した信号相互の間の符号またはビット周期オフセットの未知の整数部である。μ_i およびμ_j の測定値が与えられた場合、式（１０）および（４）は（ｍ_i −ｍ_j ）の各々の値に対して異なる位置解を生じる。概念的には、（ｍ_i −ｍ_j ）の各整数値を試みなければならず、また結果として得られる位置解が有効であるか調べるために既知の境界と照合しなければならない。地表に限定された（たとえば、鉄道車両の）用途では、高度が各位置解を照合することができる簡単な境界である。また、鉄道車両の速度は拘束されているので、新しい位置は前の位置から極端に異なることはない。
【００４９】
曖昧な解のほとんどは、地表から離れた妥当でない高度にある。無駄な計算を避けるために、式（１０）で使用される（ｍ_i −ｍ_j ）の値を直接制限することが望ましい。ＧＰＳ衛星と地球との幾何学的関係から、各時間ｔ_i は５８．５ミリ秒（ｍｓ）と７９．９ミリ秒（ｍｓ）との間に拘束される。これは、ＧＰＳ衛星の軌道が地球の中心から約２５×１０³ ｋｍ上にあるので、真上からの遅延が５８．５ｍｓであるのに対して、地平線上の（ほぼ４０００マイル離れた）衛星からの遅延は７９．９ｍｓであるからである。したがって、２つの衛星の間の遅延差は［−２１．４，２１．４］ミリ秒の区間に拘束される。中央局では式（１０）を使って、この区間拘束を満足する（ｍ_i −ｍ_j ）の値を容易に推定することができる。符号位相を測定する場合には、測定された各々の（μ_i −μ_j ）に対して（ｍ_i −ｍ_j ）の実現可能な値が約４３個ある。したがって、式（４）の各△ijに対して４３個の値がある。ビット位相を測定する場合には、各伝搬時間差△ijに対して実現可能な値は２個か３個しかなく、結果として得られる可能な鉄道車両位置のリストはずっと短くなる。
【００５０】
上記の物体追跡方法（「方法１」）を要約すると、５つの衛星信号を受信しなければならない。関連する衛星識別番号と共に、５つの受信器符号ワードまたはビット位相が測定され、これらが中央局に送られる。これらの測定値から中央局で、実現可能な鉄道車両の位置が決定される。基本的なステップは次の通りである。
【００５１】
１．位相μ₁ からμ₅ がそれらの対応する衛星番号とともに測定され、これらのデータが中央局に送られる。測定される位相は、最も簡単な受信器では符号ワード位相とし、少し複雑な受信器ではデータビット位相とすることができる。ビット位相は符号ワード位相に、ビット遷移からの整数の符号ワードのオフセットを付加したものとして特定することができる。
【００５２】
２．中央局の標準ＧＰＳ受信器により、中央局で受信器測定値を受信した時刻の近辺で妥当である衛星送信オフセットａ₁ 乃至ａ₅ を決定する。同じ期間について、各々の衛星のエフェメリス式の妥当性が決定される。
３．中央局で、ｊが２乃至５の場合の整数のオフセット（ｍ₁ −ｍ_j ）に対する妥当な値が選択され、式（１０）を使用してｊが２乃至５の場合の△_1jを計算する。
【００５３】
４．中央局で、ｔ₁ ^Tに対する初期値が選択され、式（５）を使用してｉが２乃至５の場合のｔ_i ^Tの対応する値を見出す。ｔ₁ ^Tでの送信されたビットまたは符号ワードの位相が測定された位相μ₁ を持つように、ｔ₁ ^Tの値が拘束される。上記の拘束を満足するｔ₁ ^Tを選択するときに、整数ｍ₁ が間接的に特定される。中央局で、送信時刻ｔ₁ ^Tに対する初期値は、受信器メッセージ時刻ｔ_R がわかっている場合には受信器メッセージ時刻ｔ_R の近似に設定してもよい。鉄道車両追跡の用途では、（時間値を通信することなく）中央局で時刻ｔ_R を数分以内に知ることができる。
【００５４】
５．鉄道車両受信器の位置（ｘ，ｙ，ｚ）および送信時刻ｔ₁ ^Tの解を求めるために、式（１）および（２）で標準の繰り返し法が使用される。式（２）では、各衛星に対するエフェメリス式が繰り返しに含まれる。最後に報告された位置を繰り返しのｘ、ｙおよびｚに対する初期値として使用することができる。
６．次に、ｊが２乃至５の場合の整数オフセット（ｍ₁ −ｍ_j ）の実現可能な各組み合わせに対してステップ３乃至５が繰り返される。これにより、可能性のある鉄道車両位置の解のリストが得られる。
【００５５】
上記の追跡方法の利点は、受信器クロックの正確さに対する要求が最小になるということである。鉄道車両時間は測定値の組の一部ではない。
本発明では、被追跡物体の位置を決定するための第２の方法（「方法２」）を代わりに用いることが出来る。第２の方法は、第１の方法と同様であるが、ただ４個の衛星を使用する点、および中央局に鉄道車両受信器メッセージ時刻ｔ_R を知らせなければならない（たとえば、測定して、中央局に送信しなければならない）点が異なっている。４個の衛星を使用することにより、受信器符号ワードまたはビット位相測定値から３つの独立の伝搬時間差だけを得ることができる。鉄道車両位置を決定するために、これらの伝搬時間差が妥当である時刻を知らなければならない。更に詳しくは、図６に示されるように、（共通受信時刻ｔ_R に対応する）衛星位置を決定できるように、ｉが１乃至４の場合の送信時刻ｔ_i ^Tを決定しなければならない。第１の追跡方法と同様に、下記の３つの式から鉄道車両受信器位置が決定される。
【００５６】

式１１で、△_1jの項は、第１の追跡方法と同様に曖昧さをもって、測定された符号ワードまたはビットの位相から求められる。また第１の方法と同様に、（ｔ₁ ^T−Δ_1i）は受信時刻ｔ_R に対応するｉ番目の衛星からの送信時刻である。この送信時刻によりエフェメリス式から衛星の位置が決定される。この衛星の位置は式（１１）で距離を決定するために必要とされる。受信した測定値および式（１０）から中央局で△_ijの値が知られている。更に、ｔ₁ ^Tは時刻ｔ_R に次式により関係付けられる。
【００５７】

ここで、τ₁ は衛星１からのＧＰＳ信号伝搬遅延であり、図示されるように被追跡物体の位置および衛星の位置に左右される。衛星の位置（ｘ₁ ，ｙ₁ ，ｚ₁ ）は時刻ｔ₁ ^Tに左右される。したがって、時刻ｔ_R および衛星のエフェメリス式がわかっている場合には、時刻ｔ₁ ^Tは被追跡物体の位置だけに左右される。被追跡物体の位置が与えられた場合、式（１２）を繰り返し解いて時刻ｔ₁ ^Tを求めることができる。収束の後、ｔ₁ ^Tの値は、前に述べた格子の拘束に従うように式（８）および（９）ならびにμ₁ の既知の（測定された）値によって誘導される時間格子の最も近い点になるように修正することができる。収束の速度を向上するために、この拘束は各繰り返しの後に適用することができる。式（１１）および（１２）は共同して、物体の位置（ｘ，ｙ，ｚ）だけが未知数である非線形方程式の系を構成し、これらの非線形方程式は標準の繰り返し手法を使用して解くことができる。
【００５８】
多数の鉄道車両追跡の用途では（たとえば、鉄道車両が進行しているとき）、極端な正確さは必要とされない。このような場合には、ｔ_i ^Tはｔ_R −（７９．９−５８．５）／２で近似することができる。第１の追跡方法の説明で述べたように、ＧＰＳ信号送信時刻（ｔ_i ^T）はｔ_R −７９．９ｍｓとｔ_R −５８．５ｍｓとの間になければならない。その結果、ｔ_R がわかっている場合には、２１．４ｍｓのｔ₁ ^Tの不確かさが生じる。衛星は毎秒約３．４９ｋｍで進行するので、２１．４ｍｓのｔ_i ^Tの不確かさにより多くても７４．８メートルの衛星の位置（ｘ，ｙまたはｚ）の不確かさが生じ、これは鉄道車両受信器の位置の同様の不確かさに直接変換される。これにより、ほとんどの鉄道車両追跡の用途に対して充分な正確さが得られる。より高い正確さが望ましい場合には、式（１１）の繰り返し解に式（１２）を含めることにより被追跡物体の位置を決定することができる。ｔ₁ ^Tに対する初期値はｔ_R に設定することができ、式（１１）を繰り返して（ｘ，ｙ，ｚ）の解を求めることができる。次に、この結果およびｔ₁ ^Tの初期値を使用することにより、式（１２）を解くための繰り返しを初期化することができる。これにより、ｔ₁ ^Tの改良された値が得られ、これを前の（ｘ，ｙ，ｚ）の解と一緒に使用することにより、式（１１）のもう１つの繰り返し解を初期化することができる。この一連の繰り返しによって、正しい鉄道車両の位置に収束し、（ｍ_i −ｍ_j ）の誘導された曖昧さがある。
【００５９】
ｔ₁ ^Tが前に述べた格子の拘束に従わなければならないので、ｔ_R の小さな誤差を許容することができる。したがって、受信した符号ワードまたはビットの位相μ_i を時刻ｔ_R に測定するが、測定された時刻が実際にｔ_R に若干の誤差εが加わったものとして報告される場合には、εの値が符号ワード（データ・ビット）の周期の半分より小さければ時刻ｔ_R に対して鉄道車両の位置が正確に計算される。希望する場合には、次式を使用して繰り返しの完了後にｔ_R の正しい値を決定することができる。
【００６０】
ｔ_R ＝ｔ₁ ^T＋Ｒ₁／Ｃ （１３）
この物体追跡方法を遂行する際、鉄道車両受信器に対する受信時刻ｔ_R を正確に測定することができ、これを使用して関連する衛星の送信時刻を見出すことができる。これは、被追跡物体が正確なクロックを含んでいて、ｔ＝ｔ_R におけるその時刻の読みが中央局に送られる場合には、容易に行われる。代案として、中央局へのデータの到達時刻を決定し、これを基準として使用することにより、中央局で時刻ｔ_R を決定することができる。図８に示すように、時刻τ₀ にＧＰＳ衛星から送信されるデータは時刻τ₁ ＝ｔ_R に鉄道車両受信器で検出され、時刻τ₂ に中央局に送信され、時刻τ₃ に中央局により受信される。中央局が正確なクロックを維持するので、（τ₃ −τ₂ ）と（τ₂ −τ₁ ）の両方がわかっている場合には値ｔ_R を決定することができる。遅延（τ₂ −τ₁ ）は鉄道車両受信器に配置された安価なタイマによって容易に記録することができ、中央局にデータとして送信することができる。通信遅延（τ₃ −τ₂ ）はデータ通信網に左右され、これは中央局で知ることができる。中央局では、次式を使用して受信時刻ｔ_R を計算することができる。
【００６１】
ｔ_R ＝τ₃ −（τ₃ −τ₂ ）−（τ₂ −τ₁ ） （１４）
図９に示すように、衛星リンクを介してデータ通信を行うことができるいくつかの場合がある。データリンクに対して静止衛星１９を使用すると仮定すれば、衛星に対する往復の伝送に遅延が生じる。この遅延は、中央局１６、鉄道車両受信器１４および衛星１９の位置に依存する。図９からわかるように、この遅延はφ₁ ＝２Ｒ₁ ／Ｃとφ₂ ＝２（Ｒ₁ ＋Ｒ₂ ）／Ｃとの間に制限される。ここで、Ｃは光の速度、Ｒ₁ は衛星１９から地表までの距離、Ｒ₂ は地球の半径である。Ｒ₁ が約３８６２３ｋｍで、Ｒ₂ が約６４３７ｋｍとすると、遅延の不確かさは約４６ｍｓである。この期間の間、ＧＰＳ衛星は毎秒３．７８ｋｍの速度で１７４メートル動く。したがって、この遅延の不確かさが解決されなければ、鉄道車両の位置は付加的な誤差を持つことになる。
【００６２】
より正確な鉄道車両位置が必要な場合には、（不確かな鉄道車両位置による）静止衛星の遅延の不確かさは、（ＧＰＳ信号遅延に対して）前に説明したような繰り返し方式で除去することができる。最初、通信遅延（τ₃ −τ₂ ）に対して特定の実現可能な値を取ることにより、中央局で鉄道車両位置が計算される。新しい鉄道車両位置ならびに既知の衛星１９および中央局１６の位置を用いて、通信遅延が再計算される。次に、この補正された遅延を式（１４）で使用することにより、値ｔ_R を補正する。前に説明したように、ｔ_R の新しい値を使用することにより、鉄道車両位置を見出す。鉄道車両位置の変化がほとんど観測できなくなるまで、この繰り返しを継続することができる。
【００６３】
この手法からの正確な結果を得るために、鉄道車両受信器のクロックが正確な記憶遅延測定値を生じるように、データ記憶遅延（τ₂ −τ₁ ）は充分に短くなければならない。好ましい実施例では、鉄道車両は約１５分置きに時間差データを収集し、これらのデータを１時間置きに中央局に報告する。したがって、第１の測定値の組に対する記憶遅延（τ₂ −τ₁ ）は６０分すなわち３６００秒までとなる。安価な受信器クロックは時間を百万分の一の正確さで保持することができるので、３６００秒で３．６ｍｓの誤差が生じることがある。この誤差はｔ_R の測定値に直接反映される。受信器クロックのドリフトによるｔ_R の残留誤差が符号ワードまたはデータ・ビットの周期の半分より小さく保たれれば、上記の繰り返し法により残留鉄道車両位置誤差が減って零となる。
【００６４】
この第２の物体追跡方法（「方法２」）を要約すると、４つの衛星信号を受信しなければならない。関連する衛星識別番号および単一の測定時刻と同様に、４つの受信器の符号ワードまたはビットの位相が測定される。そして、これらが中央局に送られる。基本的なステップは次の通りである。
１．符号ワードまたはビットの位相μ₁ 乃至μ₅ 、ならびにそれらの関連する衛星の番号が受信時刻ｔ_R に測定される。測定時刻ｔ_R を含むこれらのデータが中央局に送られる。ビットの位相は、符号ワードの位相に、ビット遷移からの整数個の符号ワード・オフセットを付加したものとして特定することができる。鉄道車両受信器で正確なクロックが利用できない場合には、鉄道車両受信器でのデータ記憶時間（τ₂ −τ₁ ）が実際の測定時間の代わりに送られる。
【００６５】
２．記憶時間が被追跡物体で測定され、中央局に送られれば、中央局でのデータ受信の時刻（τ₃ ）が決定され、これを記憶遅延（τ₂ −τ₁ ）、ならびに被追跡物体と中央局との間の伝送遅延（τ₃ −τ₂ ）に対する既知の限界と共に使用することにより、式（１４）から、測定された共通の受信時刻ｔ_R が推定される。
【００６６】
３．標準のＧＰＳシステム受信器を中央局で使用することにより、衛星の送信オフセットａ₁ 乃至ａ₄ 、ならびに測定された受信時刻ｔ_R の近傍で妥当である衛星のエフェメリス式が決められる。これらのパラメータは比較的ゆっくり変わるので、またＧＰＳ衛星と被追跡物体との間の遅延が短いので、これらのパラメータは数個の衛星送信時刻において妥当となる。
【００６７】
４．中央局で、衛星・地球間の幾何学的関係、前の物***置、物体の速度限界等によって誘導されるオフセットに対する限界に照らして、ｊが２乃至４の場合の整数のオフセット（ｍ₁ −ｍ_j ）に対する妥当な値が選択される。式（１０）を使用して、ｊが２乃至４の場合の伝搬時間差△_1jが計算される。
５．中央局で、μ₁ に基づき、そして通信遅延（τ₃ −τ₂ ）に対する制限、およびＧＰＳ信号進行遅延（τ_i ）に対する限界に基づき、時刻ｔ₁ ^Tに対する初期値が選定される。有効で簡単な初期値はｔ₁ ^T＝ｔ_R である。
【００６８】
６．次に、式（５）を使用して、ｉが２乃至４の場合のｔ_i ^Tの対応する値が計算される。
７．次に、標準の繰り返し法を使用して、式（１１）を解いて鉄道車両受信位置（ｘ，ｙ，ｚ）が求められる。値ｔ_i ^Tは固定されているので、エフェメリス式はこの繰り返しの間、一回だけ評価される。
【００６９】
８．より正確にするため、新しい（ｘ，ｙ，ｚ）の結果を式（１２）と一緒に使用して、繰り返し解くことにより、改善されたｔ₁ ^Tの値が求められる。これは、ステップ７が収束した後、またはステップ７の各繰り返しの後に行うことができる。
９．ステップ６乃至８が繰り返される。新しい位置（ｘ，ｙ，ｚ）が事実上変わらなければ、ステップ７の後で終了される。
【００７０】
１０．ｊが２乃至４の場合の整数オフセット（ｍ₁ −ｍ_j ）の実現可能な各組み合わせに対して、ステップ４から９が繰り返される。これにより、可能性のある鉄道車両位置の解のリストが得られる。
物体追跡のこの第２の方法の利点は、４つの衛星の信号だけを受信しなければならないということである。更に、正しいＧＰＳ送信時刻の探索が事実上除去されるので、鉄道車両の位置を見出すための繰り返しは、所要時間が短くなる。
【００７１】
いくつかの通信方法では、通信遅延時間を充分に正確に決定することができない。このような場合には、受信器時刻および送信時刻を決定するための他の方法を使用しなければならない。１つの手法は、任意の１つのＧＰＳ衛星のデータ流の中の独特なマーク（充分な期間にわたって独特なマーク）を被追跡物体で時間基準として利用して、この受信したマークに対して受信時刻すなわち受信器時刻ｔ_R を測定することである。このマークは独特であるので、中央局で受信されたＧＰＳ信号の中に見出すことができ、その送信時刻をそれに応じて決定することができる。したがって受信時刻ｔ_R に関連する送信時刻は、測定されたオフセットをマークの時刻に付加することにより見出すことができる。次に中央局で既知のオフセットａ_i から、他のすべての衛星の送信時刻ｔ_i ^Tを見出すことができる。式（１１）および（１３）を使用して、鉄道車両受信器の位置および関連する受信器時刻が計算される。
【００７２】
ＧＰＳ遠隔測定ワード・プリアンブル（ＴＷＰ）は、各衛星から６秒毎のサブフレームの始めに送信される特定の８ビットの系列（１０００１０１１）であり、標準の同期マークである。この系列は、長さが６ビットまでの任意のプリフィックスまたはポストフィックスによって誤って複製されることはない。短い周期的受信器窓が、複数の衛星の内の、そのデータを処理しなければならない１つの衛星からのＴＷＰと同期し、この窓がＴＷＰ同期ＧＰＳ信号処理のために鉄道車両受信器を時々「覚醒」すなわち作動するように使用されと、中央局で送信時刻を覚えるのを支援するために鉄道車両受信器で余分の電力は、ほとんどまたは全く必要でない。衛星送信時刻の不確かさが６秒より小さければ、このＴＷＰ窓方式は有用である。初期の窓同期はＴＷＰの捕捉を確実にするため６秒一杯までのＧＰＳデータ処理を必要とすることがあるが、一旦捕捉されれば、その周囲の窓の中での各ＴＷＰの位置に注目して、ＴＷＰを窓の中心に維持するように窓のタイミングを変更することにより、窓は容易に追跡することができる。鉄道車両受信器に安価なクロックが用いられる場合、窓は１時間当たり３．６ｍｓ程度ドリフトすることがある。信号ＴＷＰ領域がまた時間差処理のために使用される場合、窓は１５分の測定間期間で３．６／４ｍｓ程度ドリフトし得るに過ぎない。ＴＷＰ系列は±６ビットの期間（１２０ｍｓ）内で独特であるので、１００ｍｓの窓を使用することによりＴＷＰが失われたり、誤って認識されることはない。
【００７３】
中央局までの送信遅延の不確かさが６秒より大きい場合には、ＴＷＰ窓方式は受信器でのＧＰＳタイム・スタンプ復号により強化することができる。ＧＰＳタイム・スタンプは、ＴＷＰワードから一定の短い遅延でデータ流の中で符号化される。ＴＷＰ窓を使用してタイム・スタンプの復号を行えるようにすることができ、タイム・スタンプは受信器時刻ｔ_R の推定値として中央局に送ることができる。代案として、時刻ｔ_R を衛星チャネル番号１上のＴＷＰワード境界と一 致するように鉄道車両受信器で選定することができ、後続のタイム・スタンプを復号して中央局に送ることができる。このときｔ₁ ^Tに対する正しい値は中央局で、受信器からのタイム・スタンプに先立つタイム・スタンプの値として容易に見出される。
【００７４】
上記の鉄道車両受信器窓方式は、受信器時刻ｔ_R を決定するために衛星信号の内の１つでだけ実行する必要がある。しかし、各衛星信号に対してそれぞれ別々のＴＷＰ受信器窓が形成される場合には、符号周期またはビット周期に関連するすべての時間遅延の曖昧さは、各信号に対する相関プロセスの終わりにおいてＴＷＰ相対時間に注目することにより容易に解決される。これは、鉄道車両受信器での余分な窓処理および受信器「オン」時間を必要とするが、中央局での処理を簡略化するものである。
【００７５】
時間を決定するためのもう１つの方法は、鉄道車両受信器にアクセスし得る別個のチャネルを介して時間信号を放送することである。たとえば、時間信号は１秒以下のグリッド上の別個の静止衛星リンクを介して送信してもよく、これにより鉄道車両受信器のクロックの所要の正確さが緩和される。この方法を用いると、中央局から鉄道車両受信器までの、鉄道車両位置に依存した遅延が生じる。この遅延は上記と同様に繰り返し法を用いることにより補償することができる。
【００７６】
図１０は、低電力の追跡の用途のためのＧＰＳをベースとした位置確認アルゴリズムを評価するシステムを示す。このシステムは、ＧＰＳ信号を受信して、参照用の標準のＧＰＳ航行の解を作成するための標準のＧＰＳハードウェア装置２２、ならびにここに説明した低電力のＧＰＳ法を使用してＧＰＳ航行解を生じるデータ・インタフェース装置２４およびコンピュータ・ワークステーション２６を含む。標準のＧＰＳハードウェア装置２２は、市販されている多チャンネルＧＰＳ受信器およびＧＰＳ信号プロセッサを使用して、標準航行の解を生じる。データ・インタフェース装置２４はハードウェア装置２２からの中間ＧＰＳ信号情報（たとえば、復調されているが、未だ処理されていないＧＰＳデータ流）を収集し、データ処理を行い（たとえば、異なるＧＰＳ信号の相対ビット位相を計算し）、その結果をコンピュータ・ワークステーション２６に送る。データ・インタフェース装置はまた、ハードウェア装置からの復号されたＧＰＳアルマナック、エフェメリスおよびクロック補正データの収集も行い、これらをワークステーションに送る。ワークステーションでは、市販されているマットラブ（Ｍａｔｌａｂ）プログラミング言語を使用して種々の低電力ＧＰＳ追跡アルゴリズムが作成される。マットラブ（Ｍａｔｌａｂ）は米国マサチューセッツ州、ナティック（Ｎａｔｉｃｋ）所在のマスワークス社（ＭａｔｈＷｏｒｋｓ，Ｉｎｃ．）から入手できる。被追跡装置（鉄道車両）および中央局の機能は、コンビュータ・ワークステーションで別々に遂行される。
【００７７】
本発明のいくつかの特徴についてだけ図示し説明してきたが、熟練した当業者には多数の変形および変更を考えられよう。したがって、特許請求の範囲は本発明の真の趣旨に合致するこのようなすべての変形および変更を包含するように記述してあることが理解されるはずである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による遠隔追跡システムのブロック図である。
【図２】本発明による被追跡物体上の追跡装置のブロック図である。
【図３】本発明の遠隔追跡システムの中央局にある処理装置のブロック図である。
【図４】本発明によるＧＰＳ標準タイムマークと２つの衛星データ・フレームとの間の長時間スケールの関係図である。
【図５】局部局受信器で適切な符号レプリカが使用されるときの代表的なゴールド符号相関出力信号を短い時間スケールで示す時間線図である。
【図６】送信信号と受信信号との時間遅延関係を示す時間線図である。
【図７】地球の表面上の複数の交差する時間差解領域を示す線図である。
【図８】本発明による被追跡物体のメッセージのタイミング図である。
【図９】被追跡物体の位置に依存する通信遅延を示す線図である。
【図１０】本発明によるＧＰＳアルゴリズムを評価するシステムのブロック図である。
【符号の説明】
２ 鉄道車両受信器
３ プロセッサ
４ 送信器
７ 受信器
８ プロセッサ
１２ ＧＰＳ衛星
１４ 鉄道車両追跡装置
１６ 中央局

Claims (7)

1. 被追跡物体の位置を確認するための方法に於いて、
   衛星ｉから送信されて上記被追跡物体で受信された信号と、衛星ｊから送信されて上記被追跡物体で受信された信号との相互の間の伝搬時間差に関係するデータを測定するステップであって、上記データは、上記衛星ｉ、上記衛星ｊの各々について、
   ａ）各衛星から受信した信号の符号ワードの始めから時刻ｔ_Rまで経過する時間として定義される各衛星の符号時間オフセットと、各衛星から受信した信号に含まれる符号周期であって、上記符号時間オフセットと、上記符号周期が、上記被追跡物体で、上記衛星ｉ、ｊから同時に受信した信号から求められる、上記符号時間オフセットと上記符号周期、
   又は、
   ｂ）各衛星から受信した信号に含まれるビットの始めから時刻ｔ_Rまで経過する時間として定義される各衛星のビット時間オフセットと、各衛星から受信した信号に含まれるビット周期
   の何れかを含んでいる、上記データを測定するステップと、
   上記データを上記被追跡物体から中央局に送信するステップとを含み、
   上記被追跡物体から送信されたデータと、上記被追跡物体から離れて配置されて、上記衛星ｉ、ｊから上記信号を受信する少なくとも１つの受信器から得られるデータとに基づいて、上記中央局は上記被追跡物体の位置を計算することを特徴とする方法。
2. 上記中央局に送信される上記データが衛星識別データを含み、上記被追跡物体の位置の計算が上記衛星識別データを用いて計算を行う請求項１記載の方法。
3. 上記被追跡物体の位置の計算が、上記伝搬時間差によって規定される曲線の交差点を計算することを含んでいる請求項１記載の方法。
4. 更に、別個のチャネルを介して上記被追跡物体に時間信号を送信して、上記被追跡物体でのクロックの正確さを維持するステップを含んでいる請求項１記載の方法。
5. 更に、データを同時に求める時刻を上記被追跡物体で記録するステップ、および上記記録された時刻を上記中央局に送信するステップを含んでいる請求項１記載の方法。
6. 更に、データが記録される時刻とデータが中央局に送信される時刻との間の遅延を上記被追跡物体で測定するステップ、および上記測定された遅延を上記中央局に送信するステップを含んでいる請求項５記載の方法。
7. 被追跡物体の位置を確認するための方法に於いて、
   ＧＰＳ衛星ｉから送信されて前記被追跡物体で受信された信号と、ＧＰＳ衛星ｊから送信されて前記被追跡物体で受信された信号との相互の間の伝搬時間差に関係するデータを測定するステップであって、上記データは、上記衛星ｉ、上記衛星ｊの各々について、
   ａ）各衛星からの信号の符号ワードの始めから時刻ｔ_Rまで経過する時間として定義される、各衛星の符号ワード位相測定値μi（μｉ＝γｉ／Ｔｉ^C、ここで、γｉは衛星ｉの受信器符号時間オフセットであり、Ｔｉ^Cは、衛星ｉから受信した信号において、時刻ｔ_Rにおける衛星ｉの符号周期である）、μｊ（μｊ＝γｊ／Ｔｊ ^C 、ここで、γｊは衛星ｊの受信器符号時間オフセットであり、Ｔｊ ^C は、衛星ｊから受信した信号において、時刻ｔ _R における衛星ｊの符号周期である）であって、上記衛星ｉ、ｊから送信され、上記被追跡物体で同時に受信された複数の信号から求められる、符号ワード位相測定値、
   又は、
   ｂ）各衛星からの信号のビットの始めから時刻ｔ_Rまで経過する時間として定義される、時刻ｔ_Rにおける各衛星のビット位相測定値μｉ（μｉ＝βｉ／Ｔｉ^B、ここで、βｉは衛星ｉの受信器ビット時間オフセットであり、Ｔｉ^Bは、衛星ｉから受信した信号において、時刻ｔ_Rにおける衛星ｉのビット周期である）、μｊ（μｊ＝βｊ／Ｔｊ ^B 、ここで、βｊは衛星ｊの受信器ビット時間オフセットであり、Ｔｊ ^B は、衛星ｊから受信した信号において、時刻ｔ _R における衛星ｊのビット周期である）であって、上記衛星ｉ、ｊから送信され、上記被追跡物体で同時に受信された複数の信号から求められる、ビット位相測定値、
   の何れかを含んでおり、
   上記データを中央局に送信するステップを含み、
   上記送信されたデータと、上記被追跡物体から離れて配置されて、上記衛星ｉ、ｊから上記信号を受信する少なくとも１つの受信器から得られるデータとに基づいて、上記中央局は上記被追跡物体の位置を計算することを特徴とする方法。

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