JP3892808B2 - ３次元画像表示装置、この表示装置に視差画像を配分する方法及びこの表示装置に３次元画像を表示する方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、３次元画像を表示する表示装置に係り、特に視域を最大限に確保するための視差画像の配置方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
３次元画像を表示する方式には、種々の方式があり、大きく分けて２通りの方法がある。その一方は、両眼視差を利用して立体視させる方式であり、また、その他方は、空間像を実際に空間中に形成する空間像再生法方式である。
【０００３】
両眼視差方式としては、左右の眼の映像情報を有する２眼式（所謂、ステレオスコープ法）に始まり、映像撮影時の観察位置を複数にすることで情報量を増加し、より観察できる範囲を広げた多眼式まで、メガネの有無を含めた諸方式が提案されている。メガネ無し方式では、メガネが不要になる代わりに、観察できる範囲が制限されてしまう。しかしながら、メガネの使用は観察者に負担を与えることから、近年はレンチキュラーレンズ、若しくは、パララックス・スリットとディスプレイを組み合わせた、メガネ無しで観察が可能な方式の検討が主流になっている。
【０００４】
両眼視差方式に対し、空間に画像を再生する空間像再生方式は、理想的な３次元画像再生法であり、ホログラフィがこの空間像再生法に相当している。また、１９０８年にフランスのリップマンにより提案されたインテグラル・フォトグラフィ（ＩＰ）方式（光線再生法とも称する場合がある。）も、光線の経路が撮影時と再生時で全く逆の経路を辿ることで完全な３次元画像が再生されることから、空間像再生方式に分類されるべき技術である。
【０００５】
このインテグラル・フォトグラフィ（ＩＰ）方式、或いは、光線再生法を開示した文献としては、例えば、特許文献１（特開平１０−２３９７８５号公報）及び特許文献２（特開２００１−５６４５０号公報）がある。ここで、インテグラル・フォトグラフィ法及び光線再生法は、立体表示方法としてその用語の意味が正確には確立されていないが、ほぼ同一の原理に基づくものと考えることができる。以下の説明においては、光線再生法を含む概念として「インテグラル・フォトグラフィ法」と称する。
【０００６】
これらの公報に開示されるようにインテグラル・フォトグラフィ法が適用された３次元画像表示装置では、画素に相当する画像表示素子が行列に配置されている表示素子アレイを有する液晶ディスプレイ等の画像表示ユニットと、２次元配列されたピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３からなる簡単な光線方向制御系で、自然な３次元画像を再生することができる。図１では、光源１、画像表示ユニット２、開口制御部３の順番で配置しているが、光源１、開口制御部３、画像表示ユニット２の順番で配置しても良い。
【０００７】
この３次元画像表示装置上には、見る角度により微妙に見え方が異なる要素画像に相当する多数の画像パターンがピンホール或いはマイクロレンズの一つ一つに対応して表示される。要素画像に相当する多数の画像パターンから発せられ、それぞれ対応するピンホール或いはマイクロレンズを介して、または、光源からピンホール或いはマイクロレンズを通過し、画像パターンを経由した光線が表示装置の前方に発せられ、これらの光線がピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３の前面に３次元実像を形成する。また、これらの光線の軌跡をピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３の背面に外挿することで、ピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３の背面に３次元虚像（背面側から見ると存在しない像）が観察される。即ち、観察者から観察して、開口制御部３の前面で像を形成する要素画像光線群によって３次元実像が、その軌跡が開口制御部３の背面で像を形成する要素画像光線群によって３次元虚像が観測される。
【０００８】
以上のように、実空間に３次元画像を表示する方式は、種々提案されているが、究極の３次元画像表示とは、あたかも表示されている画像が実空間に実際に存在するかのように自然に見えることである。この観点からインテグラル・フォトグラフィ法は、簡単な構成で自然な立体像を形成することができることから、優れた方法であるとされている。また、インテグラル・フォトグラフィ法は、実際に立体像を再生しているので、偏光メガネなどの光学手段も必要なく、観察者の見る角度によって立体像の見える角度が変わるので自然な運動視差が得られ、よりリアルな立体像を再生できる点で優れた方法でもある。
【０００９】
尚、メガネ無しの多眼式の表示装置は、一見ＩＰ方式の表示装置に類似する構成を有しているが、多眼式の表示装置では、装置からの光線が視距離に位置される観測面に集光される軌跡を描くことがＩＰ方式と明らかに異なっている。また、多眼式の表示装置では、観察者が視距離またはその前後に位置されることが要求され、この視距離での光線の集光点は、目の間隔の（１／整数）倍とすることが要求されている。換言すれば、観察者が視距離に位置される場合に、射出瞳の（１／整数）を経由した光線が観察者の両目に入射されることが必要とされる。多眼式の表示装置は、一つの射出瞳に対応した視差画像群を構成する視差画像の数が少なくても両眼視差により３次元画像として認識できることから、画像表示ユニット２の解像度など諸事情から画素数が制約された場合に、ＩＰ方式に比較して、より高い空間周波数の３次元画像を表現できるといったメリットはあるが、観察者が横方向に移動した場合、集光点の間隔が十分狭くない場合は３次元画像のフリッピングが観察されたり、前後方向の視域が制限されたりする問題がある。
【００１０】
【特許文献１】
特開平１０−２３９７８５号公報
【００１１】
【特許文献２】
特開２００１−５６４５０号公報
【００１２】
【非特許文献１】
“ここまできた立体映像技術”工業調査会出版、Ｐ８９
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
本来、写真の概念であったインテグラル・フォトグラフィ方式（ＩＰ方式）をＬＣＤやＰＤＰといった電子デバイスをもって実現しようとした場合、視域の概念はあったものの、従来は、視域を考慮した画像表示ユニットに表示する画像の作成方法については検討されていない。視域の概念を画像表示ユニット２に表示する画像に反映しない場合は、下記に説明されるように、実際の視域が狭くなる問題がある。
【００１４】
光源からの光線は、視差画像が表示された透過型表示ユニットの各画素を経由して全方位に射出され、ピンホールアレイ、或いは、スリット板、又は、フライアイレンズアレイ、或いは、レンチキュラーアレイのような射出瞳のアレイを通過することで、視差情報を担う光線として夫々所定の方向に射出される。この所定の方向に射出された光線は、観察者の目の位置に応じて観察者の目に入射されて視認され、両眼視差により３次元画像が認識される。また、光線数が十分多い場合は、３次元実像、または虚像が、表示ユニットの前方、または後方に生成し、観察者はこれを視認することができる。この明細書では、１つの射出瞳に対応した複数の視差画像を要素画像と称する。
【００１５】
上述した表示装置では、表示ユニットの画素から発せられた光線には、本来通過すると仮定した射出瞳のみを通過する所定方向の光線のみでなく、それ以外の、特に、隣接した射出瞳を通過する光線をも含み、この間違った射出瞳を経由した光線は、本来表示されるべき３次元画像には必要の無い光線であることから、正しい３次元画像（以下、正画像と称する。）の表示を阻害すると同時に、この間違った光線が本来の３次元画像とは異なる像（以下、偽画像と称する。）を形成する。偽画像は、正画像と似通ってはいるものの、通常、設計値のずれが反映されて歪んだ像に形成される。また、間違った光線が正画像を阻害する場合には、正画像と偽画像が混在して視認される。
【００１６】
視域を考慮しないＩＰ方式の３次元画像表示装置においては、射出瞳に対応する要素画像の位置関係について詳細に検討されておらず、上述した理由から、正画像のみが観測される実質的な視域が狭く、その狭い視域の外側に偽画像と正画像が混在する混在領域及び偽画像が生ずる偽画像領域が生じている。何れにしても、この正画像のみが形成される視域は、混在領域及び偽画像領域に比較しても狭い領域であり、実質的に実用に供し難い制限された領域となる問題がある。
【００１７】
以上のように、ＩＰ方式を採用した３次元画像表示装置では、視域が狭く、正画像と偽画像が混在して視認される領域が広い問題が指摘されている。
【００１８】
この発明は、上述した事情に鑑みなされたものであって、正画像を表示する為の視差画像を坦持する光線のみが視認される視域を拡大し、偽画像が混入する観察角度を最小限に抑えることができる３次元画像表示装置を提供するにある。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
この発明によれば、
画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部と、
を具備する３次元画像表示装置において、
前記要素画像がｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を含み、前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像が前記表示ユニットに表示され、前記要素画像を構成する各画素の中心と当該要素画像に対応する前記開口部の中心を結んだ光線の軌跡群が所定距離離間した視距離において略同一の領域に入射されることを特徴とする３次元画像表示装置が提供される。
【００２１】
また、この発明によれば、
画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部を具備する３次元画像表示装置における視差画像配分方法において、
前記表示ユニットから所定距離離間した視距離に視域の中心を定め、
前記画素からの前記複数の開口部を介する光線の軌跡の内、前記視距離において前記視域の中心の最も近くを通る光線の軌跡を選択して最適軌跡とし、前記最適軌跡に対応する開口部を選択し、
前記画素に前記最適軌跡に対応する視差画像を決定して前記要素画像がｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を含み、前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像が前記表示ユニットに表示させることを特徴とする３次元画像表示装置の視差画像配分方法が提供される。
【００２２】
更に、この発明によれば、
画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部を具備する３次元画像表示装置における視差画像配分方法において、
前記表示ユニットから所定距離離間した視距離において、
前記画素の位置及び前記画素に対応する前記開口部の位置から、前記開口部を介する前記画素からの光線の軌跡が予め定めた視域に含まれる第１状態及び光線の軌跡が視域外に向く第２状態を判定し、
前記第１状態のとき、視差画像データから前記画素に配分される視差画像を決定し、
前記第２状態のとき、前記開口部を変えて前記判定に戻し、
前記要素画像がｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を含み、前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像が前記表示ユニットに表示させることを特徴とする３次元画像表示装置の視差画像配分方法が提供される。
【００２３】
更にまた、この発明によれば、
画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部と、
を具備する３次元画像表示装置において、
ｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を前記要素画像に含ませて前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像を前記表示ユニットに表示させ、前記要素画像を構成する各画素の中心と当該要素画像に対応する前記開口部の中心を結んだ光線の軌跡群が所定距離離間した視距離において略同一の領域に入射させることを特徴とする３次元画像表示方法が提供される。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、この発明の実施の形態に係る３次元画像表示装置について説明する。
【００２５】
図１は、この発明の実施の形態に係る３次元画像表示装置の構造を示している。図１に示すように３次元画像表示装置は、バックライトとして光線を発する光源１、光源１からの光線が照射され、その画素に相当する互いに等しいサイズを有する表示素子が等しいピッチでマトリックス状、即ち、行列に配置されている画像表示素子アレイを有する画像表示ユニット２、画像表示ユニット２を通過した光線を制限し、その方向を制御する開口制御部３から構成されている。尚、図１において矢印１０は、観察者が３次元画像表示装置を見る方向を示し、この方向から装置を見ることによって３次元立体像を観察することができる。
【００２６】
画像表示ユニット２は、３次元画像の表示に必要な視差画像情報を画素に表示させるもので、光線を透過して光線に画像情報を与える透過型及び自らが画像情報を坦持する光線を発生する自己発光型がある。透過型の画像表示装置であれば、図１に示すように光源１が必要とされ、図２に示されるように画像表示ユニット２が自己発光型であれば、当然ながら光源１は、不要である。透過型及び自己発光型を含めて画像表示ユニット２には、通常の直視型２次元ディスプレイ、例えば、ＣＲＴ（陰極線管装置）、ＬＣＤ（液晶表示装置）、ＰＤＰ（プラズマ表示装置）、或いは、投射型ディスプレイの利用が考えられる。一方、開口制御部３は、透過する光線を制限して光線を所定方向に向ける光透過領域４を適宜設けたピンホールアレイ、或いは、スリットアレイ等のアレイ板、又は、入射及び射出光線を制御して光線を所定方向に向けるレンズセグメント４を有するフライアイレンズ、或いは、レンチキュラーレンズ等のセグメントレンズアレイ板が相当する。これら光透過領域４及び光学セグメント４は、画像表示ユニット２からその前方に向けて発散される光線中から特定の光線のみを射出する機能を有し、これらを総称して単に開口部或いは光学的開口部４と称する。この開口部４は、開口制御部３上にマトリックス状に配置されている。開口制御部３は、これら光学素子に代えて、時間とともに光透過領域の位置及び形状を変えることができる光シャッタとしてＬＣＤ（液晶表示装置）が利用されても良い。また、画像表示ユニット２は、表示駆動回路５によって駆動され、各光学的開口部４に対応した画素に視差画像情報を配分して表示し、後に述べるように光学的開口部４を介して視差画像を担う光線を発生する。図１に示される透過型の画像表示装置の配置においては、光源１、画像表示ユニット２及び開口制御部３が順次配列されているが、画像表示ユニット２と開口制御部３が入れ換えられ、光源１、開口制御部３及び画像表示ユニット２に配列されても同様の視差画像を担う光線を発生することができる。
【００２７】
以下、図１の配置の構成について説明する。図1では装置を垂直方向から観察した状態を、すなわち水平方向の断面図を図示している。図1の３次元画像表示装置においては、図２に示されるように、見る角度により微妙に見え方が異なる複数の視差画像からなる要素画像Ｐ１〜Ｐｎが表示ユニット２上に表示される。
【００２８】
この各要素画像Ｐ１〜Ｐｎは、各ピンホール或いはマイクロレンズ等の光学的開口部４の一つ一つに対応する画像パターンとして複数の画素、即ち、画素群に表示される。要素画像に相当する多数のパターンから発せられた光線は、それぞれ対応するピンホール或いはマイクロレンズの光学的開口部４を介して表示装置の前方に発せられる光線Ｒとなり、観察者から観察して、これらの光線Ｒがピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３の前面で像を形成する要素画像光線群によって３次元実像がその軌跡が開口制御部３の背面で像を形成する要素画像光線群によって３次元虚像が観測される。即ち、観察者から、光学的開口部４を有する開口制御部３を介して表示ユニット２上のパターンに向かう光線Ｒからなる要素画像光線群によって３次元虚像が観測され、表示ユニット２上のパターンからピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３を通過して観察者に向かう要素画像光線群Ｒによって３次元実像が形成される。
【００２９】
図２に示されるように、３次元画像表示装置においては、要素画像を画像表示ユニット２上に配置する際の基準となる視距離Ｌが定められ、この視距離Ｌにおける視域基準面１２が定められる。図１と同様、図２も水平方向の断面図とする。視域基準面１２における水平方向の視域の幅を図２でｈｖａ、視域の中心をＶ０で示している。要素画像からの光線Ｒの軌跡が視域基準面における視域、水平方向に限って言えば視域の幅ｈｖａ内に入射するように、要素画像が後に説明するように開口制御部３の対応する光透過領域、即ち、光学的開口部４に対して偏倚して配置される。ここで視域とは、既に説明したように、３次元正画像のみが観察される領域であって、３次元画像として正画像と共に偽画像が観察される混在領域及び偽画像が生ずる偽画像領域を除く領域に相当している。このように光透過領域、即ち、光学的開口部４の中心に対してそれに対応する要素画像Ｐ１〜Ｐｎの配置を変えることによって、要素画像Ｐ１〜Ｐｎから発せられ、全ての光学的開口部４を通過する全透過光線Ｒｘは、視距離Ｌにおける領域で略重なり、視域の幅ｈｖａが実質的に最大化される。図２においては、視域幅ｈｖａ内の視域基準面１２の端では、透過光線Ｒｘが互いに１点で交差するように描かれているが、後の説明から明らかなように、実際には、ある幅を有する領域を通過している。図２において、視域基準面１２の端のある幅を有する領域を作図上１点とみなして描いている点に注意されたい。
【００３０】
次に、視距離における視域幅ｈｖａを最大化する方法について図３から図１７を参照して説明する。以下は水平方向について記載するが、垂直方向の視域についても同様の方法を適用することが可能である。尚、図３から図１７に関する以下の説明において、表示ユニット２の画面左端を０とし、向かって右側を＋の値に定めている。
【００３１】
図３は視域の中心に対峙、または略対峙する要素画像を配置した特定画素群を図示しており、表示ユニット２は、図示したパラメータで定められるディメンションを有するものとする。表示ユニット２は、現在あるディスプレイが一般的にそうであるように、画面全域において、水平画素ユニット数（the size H）を有する画素ユニットの各画素が一定の画素ピッチｈｐで配列されている。ここで、画素ユニットは、３画素、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）の画素（サブピクセル）の集合に相当し、また、この画素ピッチｈｐは、各画素の画素幅ｈｐに相当し、これらの画素には、３次元画像を構成する最少単位の視差画像が表示される。図３は視域の中心に対峙、または略対峙した特定画素群であることから、各画素から発せられ、開口制御部３の光学的開口部４を経由して視距離Ｌの視域幅ｈｖａに向かう光線は、光学的開口部４の中心を通り表示ユニット２に直交する開口中心軸Ｏｐに対して左右対称な視域射出角θ０の範囲内で射出する。このように、ある光学的開口部４を介して視域幅ｈｖａに向かう光線群を形成する視差画像の集合を要素画像Ｐｘと称し、この要素画像Ｐｘによって３次元立体像が形成される。
【００３２】
さらに図３で示す開口制御部３は、横幅が表示ユニットの画素幅（ｈｐ）相当で垂直方向には連続している縦長の形状の光学的開口部４を画素ピッチｈｐの整数倍の間隔（ｈｓｐ）で設けたスリット板とし、光学的開口部４の間隔ｈｓｐと要素画像Ｐｘの幅が等しいという関係にある。以下、簡単のため、この例に限定して説明する。この場合、基本視差画像数（Ｎｖｓ）、すなわち、この要素画像を構成する画素の数は、Ｎｖｓ＝ｈｓｐ/ｈｐ（光学的開口部４の間隔/画素幅）で表される。つまり、視域の中心に対峙、または略対峙する要素画像Ｐｘにおいては、表示ユニット２上の要素画像は、基本視差画像数Ｎｖｓの視差画像で構成される。また、開口中心軸Ｏｐから要素画像Ｐｘの最外端に位置される画素の中心までの距離ｈｓは、ｈｓ＝ｈｐ（Ｎｖｓ−１）／２で表される。
【００３３】
このように、表示ユニット２の視域の中心に対峙、または略対峙する領域では、図３に示したように、開口中心軸Ｏｐが要素画像Ｐｘの中心を通り、要素画像Ｐｘを構成する画素は開口中心軸Ｏｐに関して幾何学的に略対称に配置されている。また、後に説明するように、視域の中心に対峙、または略対峙した要素画像Ｐｘから離れるに従って、表示ユニット上の要素画像を構成する画素群は、それぞれ対応する開口部の中心軸Ｏｐから次第に偏倚され、その結果、視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２と直交する直交線に関して対称に配置される。
【００３４】
ここで、３・ｈｐは、３画素（Ｒ、Ｇ、Ｂの画素）で構成される画素ユニットの幅を示し、画素ユニットの幅に総画素ユニット数(the size Ｈ)を掛けると、有効な画面幅Ｈが算出される。Ｎｖｓを表示ユニットの総画素数（= 3・the size Ｈ）の公約数とした場合、この画面幅からスリットの数Ｎｓは、Ｎｓ＝Ｈ／ｈｓｐ（画面幅／光学的開口部４の間隔）で表される。また、光学的開口部４と表示ユニット２との間隔（ギャップ）ｇは、ｇ＝ｈｓ／ｔａｎθ０で表される。θ０は任意の視域と視域幅ｈｖａから定めることができる。上述した関係を整理すると下記の表１のようになる。
【００３５】
【表１】
【００３６】
繰り返しになるが、本説明においては、説明を簡素化するために光学的開口部（スリット）の４間隔（ｈｓｐ）を一定にしている。光学的開口部の間隔は３次元画像を構成する光線の間隔であることから、３次元像としての解像度を一定にするためにも、ｈｓｐを一定にすることは自然な操作であるといえる。さらに、開口制御部３の光学的開口部４の間隔ｈｓｐを画素ピッチｈｐの整数倍であることを前提とする。この前提において下記に説明するアルゴリズムを採用して設計すると、各視差画像を構成する画素の中心と光学的開口部４の中心を結ぶ線（光線の軌跡）が同一視差番号同士で互いに平行な関係になる。即ち、ある１方向から平行投影した画像から視差画像を構成することができる。垂直方向に沿った垂直視差も必要に応じて、ここで説明する水平方向に沿った水平視差と同様に画素に与えることができる。従って、ここでは、説明の簡便化のため垂直視差の説明を省略する。
【００３７】
また、次の説明に入る前に、画素の中心位置（Ｘｐ）及び光学的開口部４の中心位置（Ｘｓ）を以下の式▲１▼、▲２▼で定める。画素中心位置（Ｘｐ）は、表示ユニット２の一方端（Ｘｐ＝０；図４）からその画素の中心の位置までの距離で示され、最初の画素に相当する画素番号ｖｐが０番であれば、画素幅ｈｐの１／２（Ｘｐ＝ｈｐ／２）であり、画素番号が１番であれば、画素中心位置（Ｘｐ）は、（１＋１／２）ｈｐとなる。画素中心位置（Ｘｐ）は、同様に画素番号がｖｐ番であれば、
Ｘｐ＝（ｖｐ＋１／２）×ｈｐ …▲１▼
（ｖｐ＝０、１、２、…、画素番号、０≦ｖｐ≦３・the size Ｈ−１）
となる。ここで、画素番号は、最左端の画素から最右端の画素まで付されているのであるから、式▲１▼に示すように、最大画素番号ｖｐは、総画素数（３・the size Ｈ）から０番を除いた（３・the size Ｈ−１）番号となる。
【００３８】
また、光学的開口部４位置（Ｘｓ）は、表示ユニット２の一方端（Ｘ０）から逆の端まで等間隔（ｈｓｐ）で配置され、光学的開口部４の番号ｖｓが０番であれば、スリット幅ｈｓｐの１／２（Ｘｓ＝ｈｓｐ／２）であり、光学的開口部４の番号が１番であれば、光学的開口部４の位置（Ｘｓ）は、（１＋１／２）ｈｓｐとなる。光学的開口部４位置（Ｘｓ）は、同様に光学的開口部４の番号がｖｓ番であれば、
Ｘｓ＝（ｖｓ＋１／２）×ｈｓｐ
（ｖｓ ＝ ０、１、２、…；光学的開口部４の番号、
０≦ｖｓ≦Ｎｓ−１） …▲２▼
となる。光学的開口部４の番号ｖｓは、光学制御部３における一方の最外端に近接する光学的開口部４ａからその反対端まで順次増加するように番号が付され、最大光学的開口部４の番号は、総光学的開口部４数Ｎｓから０番を除いた（Ｎｓ−１）番号となる。
【００３９】
前述した各前提と▲１▼、▲２▼式を踏まえ、次に視距離Ｌにおける視域幅ｈｖａについて説明する。一般にＩＰ方式では多眼式の表示装置とは異なり、視差画像を担持する光線は、視域基準面１２内において一点に集光されてはいない。多眼式では、視距離Ｌにおいて各視差画像からの光線が集光する点が各視差画像を構成する視差画像の数だけ発生していることから、視距離Ｌにおける光線の入射する領域、即ち視域幅は完全に同一になるが、ＩＰ方式の場合は各視差画像を担持する光線の軌跡が分散している。特に、本説明のように、各視差画像を担持する光線を平行光で構成する場合は、画素ピッチｈｐｓ、スリットピッチｈｓｐ、視域θ０又はギャップｇから定められた平行光線の軌跡が略均一に視域内を満たしていると考えてよい。このように、ＩＰ方式の表示装置の設計に際しては、光線の分散を考慮する必要がある。よって、下記に示すＩＰ方式の表示装置の設計アルゴリズムでは、視域Ｖｆの視距離における幅（ｈｖａ）は、各画素から発生し下記式▲３▼が最小になるように選択された光学的開口部４を経由した光線が視距離Ｌにおいて入射する範囲として設定される。
【００４０】
▲３▼式について、図４及び図５を参照して説明する。▲３▼式においては、これまでの前提に加え、視域の中心Ｖ０と表示ユニット２の中心が完全に一致していることを前提としている（図４）。すなわち視域幅ｈｖａは、表示ユニット２の画面中央を通り視域基準面１２と直交する直交線が視域幅の中心であるＶ０に一致するように定められ、任意の視差画像Ｐｎ或いはＰｃからの光線が、この視域幅ｈｖａの基準面１２に入射されるように設計される。即ち、視差画像Ｐｘ或いはＰｃを構成する画素からの光線が、定められた視域幅ｈｖａ内に到達するように画素毎に対応する光学的開口部４との対応関係が▲３▼式に示したアルゴリズムで定められる。
【００４１】
ここでＰｃとは、視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２と直交する直交線Ｏｐとその中心が一致する開口部に対応する要素画像を示す。ただし、この要素画像が実際に存在するとは限らない。なぜなら、視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２と直交する直交線Ｏｐｃと開口制御部３の交点にその中心が一致する開口部４があるとは限らないからで、具体的な例としては、スリット数Ｎｓが偶数の場合が考えられる。また、視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２に直交する直交線が開口制御部３の開口部４の中心以外で交差する場合もＰｃは存在しない。これらの場合を踏まえて、図３の説明では要素画像Ｐｘを視域の中心に“略”対峙すると表現している。さらには視域が表示ユニットの正面から大きく逸脱して設定された場合は、視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２に直交する直交線は表示ユニット２と交わる点が存在しないこともある。よって視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２と直交する直交線Ｏｐｃとその中心が一致する開口部に対応する要素画像Ｐｃは概念として定義される。
【００４２】
次に図５において、ある画素ｐｘの中心とある光学的開口部４ｍ、４ｎの中心を結ぶ線（光線の軌跡）が視距離Ｌにおける基準面１２と交差する位置（入射位置）Ｖｍ、ＶｎとＶ０、すなわち、視距離Ｌにおける視域基準面にある視域の中心、すなわちここでの前提条件である表示ユニット３の中心を通る直交線と視域基準面の交点の間隔について説明する。
【００４３】
▲３▼式の関係をより詳細に説明すれば、ある画素ｐｘの中心とある光学的開口部４ｍ、４ｎの中心との間の水平方向の距離は、（Ｘｓ−Ｘｐ）で表される。ここで、光学的開口部４ｍに関しては、その距離は、図５に示されるように（Ｘｓ１−Ｘｐ）であり、光学的開口部４ｎに関しては、その距離は、図５に示されるように（Ｘｓ２−Ｘｐ）であり、全ての光学的開口部４の夫々に関して光学的開口部４の中心と画素ｐｘの中心との間の距離は、（Ｘｓ−Ｘｐ）で表される。
【００４４】
図５において、画素ｐｘの中心を通り、光学制御部３に直交する直交線を定め、この直交線が交差する光学制御部３上の交点をＳｘとし、この直交線は、基準面１２に直交し、この交差する交点をＶｘとする。また、画素ｐｘから光学的開口部４ｍの中心を通った光線の軌跡が基準面１２を通過する入射点をＶｍ、Ｖｎとする。交点Ｓｘ、ある画素ｐｘの中心及び光学的開口部４ｍ、４ｎの中心が成す三角形は、夫々交点Ｖｘ、画素ｐｘの中心及び入射点Ｖｍ、Ｖｎが成す三角形に相似である。従って、図５に示すように光学的開口部４ｍ、４ｎに関して、
入射点Ｖｍ及び交点Ｖｘ間の距離＝｛（Ｘｐ−Ｘｓ１）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝
及び
入射点Ｖｎ及び交点Ｖｘ間の距離＝｛（Ｘｓ２−Ｘｐ）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝
が成立する。
【００４５】
また、入射点Ｖｍ、Ｖｎの位置を表示ユニット２の一方端（Ｘ０）からの距離で表せば、
入射点Ｖｍの位置＝｛Ｘｐ−（Ｘｐ−Ｘｓ１）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝及び
入射点Ｖｎの位置＝｛Ｘｐ＋（Ｘｓ２−Ｘｐ）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝
で表され、この一般式として、
入射点の位置＝｛Ｘｐ＋（Ｘｓ−Ｘｐ）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝
が成立する。
【００４６】
従って、基準面１２上の点Ｖｍ、ＶｎとＶ０、すなわち、視距離Ｌにおける視域基準面にある視域の中心、すなわちここでの前提条件である表示ユニット３の中心を通る直交線と視域基準面の交点の間隔ｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ１）及びｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ２）は、図５から明らかなように
ｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ１）＝
Ｈ／２−｛Ｘｐ−（Ｘｐ−Ｘｓ１）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝及び
ｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ２）＝
｛Ｘｐ＋（Ｘｓ２−Ｘｐ）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝｜−Ｈ／２
で表され、この間隔ｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ）は、一般式▲３▼として表される。
【００４７】
繰り返しになるが、本説明では視域の視域基準面における中心Ｖ０を通り、表示ユニットに直交する直交線が表示ユニットの中心と交差することを前提に式▲３▼を定めた。これ以外の場合も、視域の視域基準面における中心Ｖ０を通り、表示ユニットに直交する直交線の水平座標を▲３▼式のＨ／２に置き換えることで▲３▼式で示す概念を適用することができる。
【００４８】
この▲３▼式で表される幅ｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ）を最小とする光学的開口部４（スリット：Ｘｓ）が特定画素（Ｘｐ）に対して選択されると、その画素からの光線を視域内に効率的に入射させることができる。即ち、画素毎に、複数の光学的開口部（スリット）４のなかから特定の光学的開口部（スリット）４が定められ、この光学的開口部（スリット）の中心（Ｘｓ）と画素の中心（Ｘｐ）とを結ぶ線を軌跡とする光線に対して最適な視差画像を画素に配置することができる。
【００４９】
図６（ａ）〜（ｃ）は、各要素画像の中心と光学的開口部４の中心が一致するように視差画像を配置した比較例に係る模式図を示している。また、図７（ａ）〜（ｃ）は、▲３▼式を最小にするように視差画像を配置する模式図を示している。これら図６（ａ）〜（ｃ）及び図７（ａ）〜（ｃ）においては、図６（ｂ）及び図７（ｂ）が表示装置の構造と表示装置に表示された要素画像により定められる光線の軌跡を示し、図６（ａ）及び図７（ａ）には、図６（ｂ）及び図７（ｂ）に示した表示ユニット２上の画素に視差画像を光学的開口部４に対応して配分した配置図を拡大して示し、図６（ｃ）及び図７（ｃ）は、図６（ａ）及び図７（ａ）に示された視差画像が光学的開口部４を介して視域の基準面１２に投影される位置を図（ｂ）と合致するように示している。これらの図６（ａ）〜（ｃ）及び図７（ａ）〜（ｃ）においては、光学的開口部４の番号（ｖｓ）として第６から第１０（ｖｓ＝６〜１０）で指定される光学的開口部４が例示され、また、画素番号（ｖｐ）として図６及び図７（ａ）では第２８〜５４が、画素の投影位置として図６及び図７（ｃ）では画素番号に対応した第２５〜第５７が例示されている。この各光学的開口部４の番号に対応する要素画像が画像表示ユニット２の画素に表示される。基準面１２上での要素画像を示す番号として、対応する開口部番号のｖｓ＝６〜１０を用いている。
【００５０】
既に説明したように、本説明では基本視差画像数ｈｓｐ/ｈｐが自然数になるように光学的開口部４のピッチが決定されていることから、各画素中心と光学的開口部４の中心を結んだ線（光線の軌跡）は、同一の視差番号で平行の関係となる。即ち、図６に示される比較例では、各要素画像（ｖｓ＝６〜１０）は、夫々５つの視差画像、即ち、第１〜第５の視差番号で指定される視差画像が表示される５つの画素から構成され、視差番号１の視差画像が表示される画素中心と対応する光学的開口部４の中心とを結ぶ光線の軌跡は、互いに平行な関係となるように視差画像が画素に与えられる。同様に、視差番号２〜５の視差画像が夫々表示される画素中心と対応する光学的開口部４の中心とを結ぶ光線の軌跡は、互いに平行な関係となるように視差画像が画素に与えられる。従って、各要素画像（ｖｓ＝６〜１０）を構成する画素から対応する光学的開口部４を介して基準面１２に向けられる光線は、同一の広がり角で光学開口部から射出される。繰り返しになるが、各画素からの光線は前方の全ての方位に射出されており、開口部４を経由する光線も開口制御部３の全開口部について存在するが、各画素に表示される視差画像は、画素の中心とこの画素に対応する一つの光学的開口部の中心を結ぶ線を軌跡とする光線に基づいて決定されており、対応した開口部を通過する光線の軌跡については、前述した関係で射出されているということである。その結果、各々の要素画像より光学的開口部４を経由して射出した光線は、視距離における基準面１２で入射位置が光学的開口部４の間隔ｈｓｐだけずれて配置される。この配置の様子が図６（ｃ）に陰影を付して示されている。図６（ｃ）に示されるように開口部番号６に相当する開口部から射出されたにｖｐ＝２９〜３３の画素によって生じる要素画像（同じく図６（ｃ）にｖｐ＝２９〜３３で特定される。）を基準とすると、隣接する要素画像（同じく図６（ｃ）にｖｐ＝３４〜３８で特定される。）は、光学的開口部４の間隔ｈｓｐだけずれて配置される。同様に、図６（ｃ）にｖｐ＝３４〜３８で特定される要素画像に隣接する要素画像ｖｐ＝３９〜４３も光学的開口部４の間隔ｈｓｐだけずれて配置される。その結果、図６に示される比較例においては、各視差画像より射出した光線が入射する領域が重なる部分、即ち、画面全域で正画像を視認できる領域が狭くなっている。例えば、視距離Ｌにおける矢印Ａで示した水平位置から観察者が観察すると、図６（ｃ）に図示するように、開口部Ｖｓ＝６〜８については、正しい要素画像から射出した光線が観察されるが、開口部Ｖｓ＝９、１０を経由した光線については、隣接する開口部Ｖｓ＝１０（、１１；図示せず）を経由するはずの要素画像を表示している画素Ｖｐ＝４９、５４に由来する光線を観察してしまう。
【００５１】
これに対して、図７（ａ）〜（ｃ）では、式▲３▼の関係を最小化する関係が成立する光学的開口部４に対応した視差画像が画素に配分されている。換言すれば、ある画素に対して視差画像を配分する場合において、何れの方向に向かう光線を前提とした視差画像を表示させるかを式▲３▼によって決定している。ある画素に対して光学的開口部４が決定されれば、この光学的開口部４を通過するその画素からの視差画像を担う光線が決定される。ある画素、例えば、画素番号４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素からは、画素前方の種々の方向に向けて光線が射出されている。従って、開口部番号８（ｖｓ＝８）に限らず、他の開口部番号（ｖｓ＝６、７、９、１０）で指定される光学的開口部４にも画素からの光線が入射され、光学的開口部４（ｖｓ＝６〜１０）の全てを介して画素番号４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素からの光線が射出される。図７（ａ）〜（ｃ）に示される例では、開口部番号８の開口部（ｖｓ＝８）のみならず、開口部番号Ｖｓ＝７、９を介して画素番号４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素からの光線が射出されて視域基準面に投影されている様子を図７（ｃ）に示した。この画素番号４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素に対して式▲３▼の関係を最小化する関係が成立する光学的開口部４が決定されれば、その画素からの光線の軌跡が決定され、その向きに対応した視差画像がその画素に配分される。画素番号４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素では、開口部番号８の開口部（ｖｓ＝８）を経由した光線の視距離における入射位置がＶｏに最も近いことから、式▲３▼の関係を最小化する開口部として選択され、この光学的開口部４と画素の関係から、その撮影方向に相当する視差画像が画素に配分される。すなわち、４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素から開口部番号Ｖｓ＝７、９を介した光線の軌跡は選択されない。
【００５２】
このように幅ｈｖｍ（▲３▼式）を最小化する光線を選択することで、図６に示す配置とは異なり、図７においては、幾つかの画素番号（ｖｐ＝２８、３３、４９、５４）の画素からの光線が経由する光学的開口部４が変更され、その画素に表示する視差画像が変更されている。図７（ａ）には、対応する開口部番号が変更された様子を、開口部番号と斜線またはドットの２種類の方法により図示している。この結果、各視差画像から射出し対応する光学的開口部４を経由した光線の軌跡は、画面中央或いは特定領域を中心とした視域幅ｈｖａに入射することになる。例えば、視距離Ｌにおける矢印Ａで示した水平位置から観察者が観察すると、図７（ｃ）に図示するように、開口部Ｖｓ＝６〜１０の全てを経由した光線について、通過することを前提とした開口部４に対応した要素画像を表示した画素から射出していることが分かる。
【００５３】
上述した説明では、視距離における視域の中心を基準にして画素毎に対応する光学的開口部４が選択され、結果的に視距離における視域の幅（ｈｖａ）が定まっている。図７（ｃ）でも図示されているように、IP方式の設計の特徴として、視距離Ｌにおいて視差情報を担持した光線が入射する領域は、要素画像毎に少しずつずれている。よって、この明細書においては、このずれを含めて光線の入射位置に関する表現では、略同一という表現している。一方、視域（ｈｖａ）が始めに決定され、視域に入射するような光線の軌跡を選択することで画素毎に光学的開口部４を決めることもできる。前述した光線の入射位置の分散を理由に、以下に説明する視域は不等号を用いて定義をする。ただし、以下の方法で画素毎に対応する光学的開口部４を選択できるのは、画素間隔ｈｐと光学的開口部の間隔ｈｓｐが一定の場合に限る。
【００５４】
図４に示すように、視域の幅ｈｖａは、基本視差画像数（Ｎｖｓ）を基準とした視域の幅（２Ｌｔａｎθ０）を基準に、基本視差画素数Ｎｖｓに１画素を加えた領域として▲４▼式で示される。
【００５５】
ｈｖａ≦２Ｌｔａｎθ０×（Ｎｖｓ＋１）/Ｎｖｓ …▲４▼
この式▲４▼を充足することによって、図７に示したように、光学的開口部４に対する要素画像の配置が、視域の中心から離れるに従ってより外側になるように配置され、その結果、視域に効率良く光線を集めることができる。この結果、▲４▼式で定められる視域は、比較例の視域に比して拡大される。要素画像の配置が外側にシフトされるに伴い要素画像を構成する画素数が１つだけ増加した要素画像が設けられる。例えば、図７に示す開口部番号（ｖｐ＝９）の光学的開口部４に対応する画素番号（ｖｐ＝４４〜４９）で指定される画素群のように、５個の基本視差画素数から１つ増加したる６個の画素から構成される画素群（要素画像）が設けられ、前述の要素画像の外側へのシフトが許容される。
【００５６】
視差画像を配置する設計に当たっては、視距離における視域の中心Ｖ０を通る垂線と表示ユニット２の交点近傍の領域（特定領域）では、基本視差画素数で構成される要素画像が、その視距離における入射位置が光学的開口部４のピッチ毎にずれて繰り返し配置される。要素画像が繰り返し配置されてその要素画像から射出し開口部を経由した光線の視距離における入射位置が▲４▼で定められる視域の幅ｈｖａを充足しない要素画像が生じると、再度（基本視差画像数＋１）の視差画像が発生されて対応する光学的開口部４の中心に対する要素画像の配置が光学的開口部４が外側へシフトされる。このような要素画像の配置が繰り返されて画面全体に視差画像が配置される。ここでは、視距離における視域の中心Ｖｏと画面中央が一致するように設定したが、実際の設計においては一致するものと限定しない。
【００５７】
次に、総視差画像数の概念について説明する。この総視差画像数は、３次元立体画像を平行投影により撮影して各画素に視差画像を配分するに際して必要とされる撮影方向の数に対応しており、以下で説明する視域幅ｈｖａを定義する式は画素間隔ｈｐとスリット間隔ｈｓｐが一定であることを前提として説明する。
【００５８】
光学的開口部４のピッチ（ｈｓｐ）を画素幅で除算することである基本視差画像数Ｎｖsが定められるが、この基本視差画像数Ｎｖsに更に追加の視差数を加えた数が総視差画像数に相当しており、本説明の方法で視域を最大化するように視差画像を配置するためには、平行投影による撮影方向が増加することを意味している。この撮影方向の増加について詳しく説明する。本発明で提案するアルゴリズムでは、後に説明するように、図８に示すようにより大きな入射角θｌを有する光線を含むような浅い角度で撮像した画像情報が追加視差、即ち追加撮影方向として必要とされる。説明を簡単にするために、図８についても、図２、図４での前提と同様に視域の中心と表示ユニットの中心が一致させて描いている。
【００５９】
図４に示される視域の中心に対峙する視差画像Ｐｃは、中心軸Ｏｐに対して同一の視域射出角θ０で規定される、図８に示すＯｐ〜Ｆ１の第１の領域、及びＯｐ〜ＦＲ２の第２の領域に光線軌跡を描く。図８に示すように表示ユニット２の中心から離れた視差画像Ｐｘでは、第１の光線群に相当するＯｐ〜ＦＲ３の領域に射出する第３の光線群（略）は、角θ０よりも小さな視域射出角θｓの範囲内で射出され、第２の光線群に相当するＯｐ〜ＦＲ４の領域に射出する第４の光線群（略）は、角θ０よりも大きな視域射出角θｌ（θｌ＞θ０）の範囲内で射出される。従って、角±θ０のデータに加え、角（θ1−θ０）で定められる光線方向の視差画像情報が新たに追加される必要がある。これは、角（θ1−θ０）の領域の光線の軌跡に相当する平行投影による撮像を追加する必要があることを意味している。
【００６０】
図８を再び参照すれば明らかなように、視域の中心に対峙する表示ユニット２の中心から離れるに従って、ＦＲ１〜ＦＲ３の領域に射出される光線群に相当する視差画像情報は不要となり、ＦＲ２〜ＦＲ４の領域に射出される光線群に相当する視差画像情報を追加する必要がある。このことは、視域幅ｈｖａ内で表示ユニット全面について正画像を観察できるようにするには、視域の中心から離れれば離れる程、要素画像Ｐｘの中心位置が、対応する光学的開口部４の中心位置に対して外側にシフトすることが必要とされることを意味している。
【００６１】
この発明の実施の形態では、画素間隔ｈｐとスリット間隔ｈｓｐが一定であることを前提とした場合、表示ユニット２の視域の中心に対峙する領域から離れるに従って基準視差画像数Ｎｖｓの視差画像で構成される標準的要素画像Ｐｘに加えて基準視差画像数Ｎｖｓに１を加えた視差画像数（Ｎｖｓ＋１）の視差画像で構成される加算要素画像Ｐｘ’が離散的に設けられる。前述したＦ２〜Ｆ４の領域に軌跡を描く追加された光線群に担わせる視差情報を左右対称に追加した視差画像数を以下の説明において、総視差画像数（Ｎａｌｌ）と称する。
【００６２】
図９を参照してこの総視差画像数（Ｎａｌｌ：実数）の算出方法を説明する。中心線Ｏｐで区分された表示ユニット２の一方の領域２−１に着目すると、その領域の幅は、１／２画面幅（Ｈ／２）に相当する。ここで、最外端の要素画像Ｐａに着目すると、その要素画像Ｐａは、この要素画像Ｐａに対応する最外端の光学的開口部４ａを通過して視域幅ｈｖａに向けられる。本説明では光学的開口部４の数がＮｓ＝Ｈ/ｈｓｐ、且つ、整数になるように設定しているので、最外端の光学的開口部４ａは、表示ユニット２の外端を基準とすると、この外端から１／２開口部（スリット）間隔ｈｓｐだけ離れて位置されている。即ち、最外端の光学的開口部４ａを通る中心線Ｏｐａは、表示ユニット２の外端から１／２開口部（スリット）間隔ｈｓｐだけ離間されている。この１／２開口部（スリット）間隔ｈｓｐは、表１から明らかなようにｈｐ・Ｎｓｖ／２で表される。また、この最外端の光学的開口部４ａの中心線Ｏｐａは、表示ユニット２の中心線Ｏｐｃから距離（Ｈ／２−ｈｐ・Ｎｖｓ／２）だけ離れていることとなる。視距離Ｌの視域基準面１２における視域の幅ｈｖａは、表１と式▲４▼から定義したようにｈｖａで表され、表示ユニット２の中心線Ｏｐｃから視域幅ｈｖａの（略）他方端までの距離は、ｈｖａ／２であるから、視域幅ｈｖａの他方端から最外端の光学的開口部４ａの中心線Ｏｐａまでの距離は、（Ｈ／２−ｈｐ・Ｎｖｓ／２＋ｈｖａ／２）で表される。中心線Ｏｐａを含み要素画像Ｐａを底辺とし、高さｇを有する三角形と、中心線Ｏｐａを含み距離（Ｈ／２−ｈｐ・Ｎｖｓ／２＋ｈｖａ／２）を底辺とし、高さＬを有する三角形は相似形であるから、視域ｈｖａの他方端と開口部４ａを結ぶ直線と表示ユニット２の表示素子との交点と、開口部４ａの中心線Ｏｐａまでの距離Ｗａは、（Ｈ／２−ｈｐ・Ｎｖｓ／２＋ｈｖａ／２）・ｇ／Ｌで表される。
【００６３】
次に、この距離Ｗａ（略）に配置される視差画像の数を検討する。図１０は、基本視差数が偶数である場合における視差画像の数を求める為の説明図である。図１０において、その左側は、表示ユニット４の左端の領域に対応し、その右側は、表示ユニット４の右端の領域に対応している。光学的開口部（スリット）の位置Ｘｓは、左端及び右端に配置される光学的開口部（スリット）４ａ、４ｂの中心、すなわち、図９のＯＰａ、ＯＰｂと同一である。矢印１０１、１０２は、各々、光学的開口部（スリット）４ａ、４ｂと視域幅ｈｖａの他方端を結ぶ線を示している。この図１０に示されるように、基本視差数が偶数である場合は、光学的開口部４の位置Ｘｓは、画素の境界領域に一致する。このことが考慮されて光学的開口部４ａの外側に隣接する画素中心から、矢印１０１の入射位置までの幅（Ｗａ−０．５ｈｐ）が求められる。次に、この幅（Ｗａ−０．５ｈｐ）を画素幅ｈｐで割り、切り捨てによって整数化した値に１が加えられ、且つ、表示ユニット２の他方の領域２−２を考慮して２倍することで、視域幅ｈｖａ内に入射する最大の射出角を考慮した視差画像の数（＝Ｎａｌｌ）が求められる。光学的開口部４ａ、４ｂと視域幅ｈｖａの他方端を結ぶ線を示す矢印１０１、１０２と表示ユニットの交点は、これより外の画素（表示ユニット２より外側の場合は、画素ピッチのｈｐで外挿した画素相当位置）に配置される視差画像視差画像から射出し、光学的開口部４ａ、４ｂを経由した光線がｈｖａに入射しないことを意味する。よって、総視差画像数を算出するにあたり、幅（Ｗａ−０．５ｈｐ）を画素幅ｈｐで割った値を切り捨てによって整数化することで、ｈｖａに入射する範囲で総視差画像数を算出することができる。 すなわち、
Ｎａｌｌ（偶数の場合）＝｛（Ｗａ−０．５ｈｐ）/ｈｐ＋１｝×２ …▲５▼
図１１は、基本視差数が奇数である場合における視差画像の数を求める為の説明図である。図１１において、図１０と同様にその左側は、表示ユニット４の左端の領域に対応し、その右側は、表示ユニット４の右端の領域に対応している。光学的開口部（スリット）の位置Ｘｓは、左端及び右端に配置される光学的開口部４ａ、４ｂの中心、すなわち、図９のＯＰａ、ＯＰｂと同一である。矢印１１１、１１２は、各々、光学的開口部（スリット）４ａ、４ｂと視域幅ｈｖａの他方端を結ぶ線を示している。図１１に示されるように基本視差数が奇数である場合は、光学的開口部（スリット）４の位置Ｘｓは、画素中心Ｘｐに一致する。すなわち、光学的開口部４ａに一致する画素中心から、矢印１１１の入射位置までの幅Ｗａが画素幅ｈｐで割られ、視差画像の数を求めるために１を加えた値（Ｗａ/ｈｐ＋１）を切り捨てによって整数化した値に、表示ユニット２の他方の領域２−２を考慮してこの値（Ｗａ/ｈｐ＋１）が２倍される。ここで、領域２−１及び領域２−２で表示ユニット２への垂線に平行な光線が同一であることから、この視差方向、すなわち１を除くことで、Ｎａｌｌが求められる。
【００６４】
Ｎａｌｌ（奇数の場合）＝（Ｗａ/ｈｐ＋１）×２−１ …▲６▼
（Ｗａ/ｈｐ＋１）を切り捨てによって整数化する理由は、偶数で説明したのと同様である。
【００６５】
▲５▼及び▲６▼式は（略）同一で、以下のような一般式▲７▼で示される。
【００６６】
Ｎａｌｌ＝２Ｗａ/ｈｐ＋１
＝２（Ｈ／２−ｈｐ・Ｎｖｓ／２＋ｈｖａ／２）×ｇ／Ｌ）／ｈｐ＋１
＝（Ｈ−ｈｐ・Ｎｖｓ＋ｈｖａ）×ｇ／Ｌ／ｈｐ＋１
＝（Ｈ−ｈｐ・Ｎｖｓ＋（２Ｌｔａｎθ０（Ｎｖｓ＋１）/Ｎｖｓ））×ｇ／Ｌ／ｈｐ＋１ …▲７▼
この式▲７▼の総視差画像数（Ｎａｌｌ：実数）は、図８に示されるような表示ユニット２の一方端及び他方端で夫々視域射出角θｌを有するＦＲ２〜ＦＲ４の領域に射出する光線群を追加するに十分な視差画像の数を示し、視域射出角θｌが射出角θの最大値に相当することから、表示ユニット２上の全ての画素に要素画像を配分するために、総視差画像数分の視差画像があれば良いことを意味している。
【００６７】
尚、繰り返しになるが、図９において、要素画像Ｐａ、Ｐｂ、またはそれに隣接する複数の要素画像においては、この要素画像Ｐａ、Ｐｂを構成する視差画像の全てに対応して画素が用意されなくとも良い。具体的には、表示ユニットの面積に対して、視距離における視域基準面での視域が狭い、または視域の中心と画面中心が一致していない、など表示ユニット２の表示面に対して視距離Ｌにおける視域基準面１２内の視域が大きく内側に限定される関係にある場合には、この視域内に視差画像を担持する光線が入射するように要素画像を配置した場合に、対応する開口部４と要素画像の位置が大きく離間する可能性がある。このような場合、表示ユニットの外側の領域に位置する開口部に対応する要素画像は、表示ユニットの外に配置される場合が発生し、画素が用意されない。
【００６８】
次に、図１２から図１５を参照して各画素に配置される視差画像の番号（平行投影で撮影するカメラの撮影角度毎に付与した番号に相当している。）を求める手順について説明する。以下の説明で、視差画像の番号及び光学的開口部４の番号は、表示ユニット２の一方端から逆の端までその順序で付されるものとする。同様に、配置される視差画像番号は、画素に対応して番号が付され、視差画像が配置される画素に対応する光学的開口部４に対する相対位置から求められる。
【００６９】
基本視差画像数（Ｎｖｓ）が偶数の場合、図１２に示すように光学的開口部４は、画素境界位置に対峙され、その中心線Ｏｐは、隣接する画素の境界を通ることとなる。画素中心位置（Ｘｐ）及び光学的開口部４の中心位置（Ｘｓ）が定まると、その画素及び光学的開口部４に対応する視差画像番号（Ｎ（Ｘｐ、Ｘｓ）：整数）は、総視差画像数（Ｎａｌｌ）及び画素幅ｈｐから下記のように表される。
【００７０】
Ｎ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝（Ｎａｌｌ／２−１）−｛（Ｘｓ−１／２ｈｐ）−Ｘｐ｝／ｈｐ …▲８▼
ここで、｛Ｘｓ−Ｘｐ｝は、ある画素の中心から対応する光学的開口部４部４の中心線までの距離であり、この開口部の中心が画素間の境界を通過することを前提とすることから、光学的開口部４の中心位置（Ｘｓ）から半画素幅（１／２ｈｐ）だけマイナス（Ｘｓ−１／２ｈｐ）して光学的開口部４の中心位置に隣接する画素の中心から目的の画素の中心までの距離が求められる。また、（Ｎａｌｌ／２−１）は、最大の視差画像番号Ｎａｌｌを２で割り１をマイナスすることによって求められる、光学的開口部４に隣接する画素に表示する視差画像番号である。この視差番号から、前記｛（Ｘｓ−１／２ｈｐ）−Ｘｐ｝から求めた距離に画素ピッチｈｐで配置される視差画像の数をマイナスすることで、Ｘｓから離間したＸｐに位置する画素に配置される視差画像番号が定まる。
【００７１】
一方、視差画像数（Ｎｖｓ）が奇数の場合は、図１３に示すように光学的開口部４位置は、画素中央に対峙し、その中心線Ｏｐは、画素の中心を通ることとなる。この場合には、画素中心位置（Ｘｐ）及び光学的開口部４の中心位置（Ｘｓ）に依存する視差番号（Ｎ：整数）は、偶数の場合と同様に総視差画像数（Ｎａｌｌ）及び画素幅ｈｐから下記のように表される。
【００７２】
この▲９▼式においては、総視差画像数（Ｎａｌｌ）は奇数であるから、光学的開口部４に対峙する画素に配置される視差画像番号には、（Ｎａｌｌ／２）に、１／２（＝０．５）の値が付加される。言い換えれば、（Ｎａｌｌ／２−０．５）によって、最大視差番号が整数化される。また、（Ｘｓ−Ｘｐ）により光学的開口部４の中心位置に対峙する画素の中心から目的の画素の中心までの距離が求められ、この距離を画素幅で割ることによってこの距離中に配置される視差画像番号が求められる。光学的開口部４に対峙する画素の視差番号から、前記（Ｘｓ−Ｘｐ）から求めた距離に画素ピッチｈｐで配置される視差画像の数をマイナスすることで、Ｘｓから離間したＸｐに位置する画素に配置される視差画像番号が定まる。
【００７３】
式▲８▼及び▲９▼はいずれも下記式（１０）に等しい。
【００７４】
繰り返しになるが、図８及び図９で説明したように総視差画像数（Ｎａｌｌ）は、角度±θｌ内で平行投影で撮影するカメラの撮影方向の総数に相当し、各視差番号Ｎ（Ｘｐ、Ｘｓ）は、各撮影方向の番号に相当している。
【００７５】
▲３▼式を最小にするように各画素に視差画像、ひいては要素画像を配置する方法については、上述した通りである。次に、視域幅ｈｖａを基準に視差画像を配置する場合について説明する。このアルゴリズムは式▲３▼とは異なり、かつ、式▲４▼で定義した視域の幅ｈｖａや総視差数▲７▼の前提と同様に、画素間隔ｈｐとスリット間隔ｈｓｐが一定である場合に成り立つ。中心位置をＸｐとする画素に、中心位置をＸｓとする開口部を経由する光線の軌跡を前提とした視差画像を配置するかどうかを、画素位置Ｘｐと光学的開口部位置Ｘｓを結んだ視差画像からの光線の軌跡が、▲４▼式で定めた視域幅ｈｖａ内に入射するか否かに基づいて判定する。図１４は、本アルゴリズムによる視差画像配置の考え方を示している。図１４において、光学的開口部４の中心と視差画像とを配置しようとする画素中心との間隔（Ｘｐ−Ｘｓ）、及びこの視差画像からの光線の軌跡から、視距離Ｌの面内における上記光線の入射位置（｜Ｘｐ−Ｘｓ｜・Ｌ／ｇ）が求められ、下記式（１１）からこの入射位置が視域幅ｈｖａの視域基準面１２内に含まれるかどうかが判定される。
【００７６】
ここで、｜Ｘｐ−Ｘｓ｜・Ｌ／ｇは、視距離Ｌにおける光学的開口部４の中心軸Ｏｐｘから光線の入射位置までの距離、ｈｖａ／２は、▲４▼式で定まる基準視域面１２における視域の幅の１／２に相当し、ｈｖａ／２−（Ｈ／２−Ｘｓ）は、光学的開口部４の中心軸Ｏｐｘから基準視域面１２端までの距離である。よって式（１１）は、画素（Ｘｓ）から射出し光学的開口部（Ｘｐ）を経由した光線の軌跡から、視域ｈｖａ内に入射する光線か否かを判定する基準である。
【００７７】
図１４では、視域ｈｖａの片方の端のみを光線の軌跡を決定する判定基準として用いて説明したが、実際にも、この片側の判定基準のみで表示ユニット全域に要素画像を配置することが可能である。具体的には、画面最左側の画素と最左側の開口部から順に（１１）の判定を開始し、式（１１）の条件が充足された場合に、光学的開口部（Ｘｐ）を経由する光線の軌跡に対応する視差画像がその画素に配置することとし、式（１１）が充されない場合は、光学的開口部４の番号を一つ増加する、すなわち、光学的開口部を一つ右側にずらすことで、視距離における光線の入射位置が視域幅ｈｖａ内になるように要素画像を配置することができる。即ち、ある画素からの光線がある光学的開口部４を介して視域幅ｈｖａ内に向けられない場合には、これに隣接する光学的開口部４に変更され、この変更された光学的開口部４で式（１１）を用いて検証される。
【００７８】
更に、図１５を参照して画素に表示する視差画像を得るために、カメラ位置（Ｘｃ）を移動させる手順に関して説明する。式▲７▼で求めた総視差画像数Ｎａｌｌから最大の視域射出角θｌのカメラ位置が下記式（１２）によって求められる（Ｘｃ＿ｓｔａｒｔ）。この位置から、画素ピッチに比例する撮影間隔でカメラが間歇的に移動され、カメラ位置（Ｘｃ）を変えつつ平行投影で撮像することにより必要な視差画像が取得される。
【００７９】
以上、表示ユニットに要素画像を配置するための２つのアルゴリズムについて説明した。まず、前述した式▲３▼のアルゴリズムで要素画像を配置する手順について図１６を参照して説明する。
【００８０】
始めに、表１に示された種々のパラメータの値が定められ、ステップＳ１に示すように視距離Ｌと視域基準面１２における視域の中心Ｖ０を定め、ステップＳ２として式▲４▼から視域（ｈｖａ）、さらに式▲７▼から総視差画像数（Ｎａｌｌ）が求められる。次にステップＳ３に示すように、表示ユニット２の一方端の画素と光学的開口部４の位置（Ｘｐ、Ｘｓ）が式▲１▼及び▲２▼から求められ、画素に配置する要素画像を決定する一連のステップが開始される。
【００８１】
ステップＳ４においては、画素から射出され光学的開口部４を通過した光線の視距離Ｌにおける入射位置と視域の中心Ｖ０の間隔を、画面一方端の光学的開口部から順に式▲３▼を用いて算出する。入射位置が視域の中心Ｖ０に最も近くない場合（ＮＯ）、その光学的開口部４は、その番号の画素に対応しないものとしてステップＳ５に示すように開口部番号が増加されてその光学的開口部４に隣接する他の光学的開口部４が指定される。この新たに指定された光学的開口部４に関して同様に光線の距離Ｌにおける入射位置が視域の中心となるべき位置に最も近いかどうかが検証され、最も近い位置関係が求まるまでこの操作は繰り返される。
【００８２】
すなわち、画素から射出され全光学的開口部を経由した全光線群の視距離Ｌにおける入射位置と視域の中心Ｖ０の間隔のうち、最も小さい値になる関係を見出すまでステップＳ５を繰り返し、画素に対応する光学的開口部を決定する。その上で、ステップＳ６に示すように配置する視差画像の番号を式（１０）を用いて決定、画素に割り当てられる。ステップＳ６で用いる視差画像は、式（１２）、（１３）で定められる撮影位置にカメラを配置、平行投影で撮像することにより取得される。
【００８３】
次に、ステップＳ７に示すように画素番号が１つだけ増加された画素番号に更新される。ステップＳ８に示すようにこの更新された画素番号ｖｐが画素数内であれば（０≦ｖｐ≦３・the size Ｈ−１）、再び更新された画素番号で定められる画素に関してステップＳ４、５、６、８が実行される。ステップＳ８において、画素番号ｖｐが（画素数−１）を超える場合には、ステップＳ９に示すように要素画像の画素への配置が完了したとしてそのステップが終了される。
【００８４】
次に、図１７を参照して、視距離における視域を基準に要素画像を配置する手順について説明する。
【００８５】
始めに、表１に示された種々のパラメータの値が定められ、ステップＳ１１で視距離を、ステップＳ１２として式▲４▼から視域（ｈｖａ）、さらに式▲７▼から総視差画像数（Ｎａｌｌ）が求められる。次にステップＳ１３に示すように、表示ユニット２の一方端の画素と光学的開口部４の位置（Ｘｐ、Ｘｓ）が式▲１▼及び▲２▼から求められ、画素に配置する要素画像を決定する一連のステップが開始される。
【００８６】
ステップＳ１４においては、指定された画素番号の画素から射出された光線が指定された開口部番号の光学的開口部４を通過して、視距離Ｌにおける視域幅ｈｖａ内に向かうか否かを式（１１）を用いて判定される。指定された光学的開口部４を通過した光線が視域幅ｈｖａ内に向かう場合には、指定された番号の画素と指定された番号の光学的開口部４との対応関係が成立し、ステップＳ１６に示すように配置する視差画像の番号を式（１０）を用いて決定、画素に割り当てられる。また、その番号の画素からの光線が視域幅ｈｖａ外に向かう場合には（ＮＯ）、ステップＳ１４で検討した光学的開口部４は、指定された画素番号の画素に対応しないものとしてステップＳ１５に示すように開口部番号が増加されてその光学的開口部４に隣接する他の光学的開口部４が指定される。この新たに指定された開口部番号に係る光学的開口部４に関して同様に光線の軌跡が視域幅ｈｖａに入るかが検証される。この新たに指定された開口部番号の光学的開口部を経由する光線が視域幅ｈｖａに入射する場合には、指定された画素番号の画素と対応関係が成立し、ステップＳ１６に示すように配置する視差画像の番号を式（１０）を用いて決定、画素に割り当てられる。ステップＳ１６で用いる視差画像は、式（１２）、（１３）で定められる撮影位置にカメラを配置、平行投影で撮像することにより取得される。
【００８７】
次に、ステップＳ１７に示すように画素番号が更新されて１つだけ増加された画素番号に更新される。ステップＳ１８に示すようにこの更新された画素番号ｖｐが画素数内であれば（０≦ｖｐ≦３・the size Ｈ−１）、再び更新された画素番号で定められる画素に関してステップＳ１４、１５、１６、１７が実行される。ステップＳ１８において、画素番号ｖｐが（画素数−１）を超える場合には、ステップＳ１９に示すように要素画像の画素への配置が完了したとしてそのステップが終了される。
【００８８】
既に説明した図７（ａ）〜（ｃ）を再び参照して、上記の２方法で要素画像を配置した場合の簡単な説明を下記に例示する。図７（ａ）〜（ｃ）では、基準視差画像数Ｎｖｓは、説明を簡略化する為にＮｖｓ＝５としている。また、視域距離Ｌにおける視域の中心に対峙する要素画像は、Ｖｓ＝８に相当する光学的開口部４に対応している。視距離Ｌにおける視差画像を担持する光線の入射位置と視域の中心Ｖｏとの距離を基準に、又は、視域幅ｈｖａを基準に、対応する光学的開口部４を変更し、光線の軌跡を反映して表示する視差画像を変更した画素番号について、経由する光学的開口部の変更を矢印ＳＨ１〜ＳＨで、表示する視差画像の変更を画素の塗りつぶし方法の変更で示されている。この結果、図７では、複数の射出位置から、視域中心との距離が最も近い（式▲３▼）または視域幅ｈｖａ内（式（１１））に入射する関係の光線の軌跡が選択され、視域の中心に対峙する要素画像から離れるに従い、対応する光学的開口部４の中心に対して要素画像の中心が外側にシフトされている。
【００８９】
図７（ａ）〜（ｃ）では、視距離Ｌについての結果を示したが、Ｌの大小に対応して要素画像の配置は適宜変更される。具体的には、射出角θ０、または表示ユニット２と開口制御部３のギャップｇを一定に保ったままＬが小さくなると、式▲４▼で定められた視距離Ｌにおける視域幅ｈｖａが狭くなる。このために、視域の中心に対峙する要素画像から離れるに従って増大する、光学的開口部４の中心に対する要素画像の中心のシフト量がより大きくなるように要素画像が配置される.同時に、この要素画像のために必要な総視差画像数は増加する。一方、Ｌが大きくなると前述のシフト量は小さくなる。以上の関係から、表示ユニットの面積に比較して視域が不足している場合は、視距離Ｌを増加し、視域を拡大することが効果的である。
【００９０】
尚、これまでにも述べたように、式▲４▼以降は、画素ピッチｈｐ、光学的開口部ピッチｈｓｐが一定、かつ、視距離Ｌにおける視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２と直交する直交線が表示ユニット２の表示領域の中心に一致する前提において成り立つ。しかしながら、式▲３▼による判定に関してはこれらの前提を必要としない。すなわち、開口部４は、開口制御部３の中央から端に向かって一定の周期で段階的にピッチを変える場合、すなわちＮｖｓの値が複数ある場合や、Ｎｖｓが自然数でない場合にも応用が可能である。これらの場合は図１７ではなく図１６に示すフローチャートに沿って視差画像を決めるための光線の軌跡を選択することが適している。図１６のフローチャートでは、配置する視差画像の番号を定めるために、視域幅ｈｖａを式▲４▼より算出してはいるが、本提案の主眼は視域を最大化するための光線の軌跡を選択する方法（式▲３▼、（１１））にあり、光線の軌跡さえ決定されれば、視差画像の番号を光線の傾き毎に設定することは難しくない。また、説明では、式▲３▼の関係を最小化する関係を求めるにあたり、ステップＳ４において、全光学的開口部について光線の軌跡からし距離Ｌにおける光線の入射位置を算出するように記載しているが、画素ピッチｈｐ、光学的開口部ピッチｈｓｐが一定の場合は、特定画素について、画面の一方端の光学的開口部から検討を開始し、▲３▼式の値が減少から増加に転じた時点で▲３▼式を最小にする光学的開口部を決定し、ステップＳ６に移行しても問題ない。
【００９１】
また、上述した実施例では、平面的な説明で立体像を表示できる概念を説明する為に水平方向のみの視差画像について説明しているが、上述したと同様に垂直方向に関しても視差画像を分配することができることは明らかである。
【００９２】
下記に実施例を記載する。
【００９３】
（実施例１）
本実施例では、立体視に有効な水平視差のみを付与する。液晶表示素子はＱＵＸＧＡ−ＬＣＤ（画素数３２００×２４００、画面サイズ４２２．４ ｍｍ×３１６．８ ｍｍ）を用いた。最小の駆動単位はＲ、Ｇ、Ｂの各サブピクセルであり、通常は横に並んだＲ、Ｇ、Ｂの３つのサブピクセルによって一つの画素（トリプレット）が形成されるが、本実施例の表示ユニットにおいては水平画素数を増やすために、Ｒ、Ｇ、Ｂのサブピクセルを１画素として扱った。サブピクセルの横幅は４４μｍ、縦の長さは１３２μｍである。この表示ユニットの背面にはバックライトが配置され、観察者側には幅４４μｍのスリット状の光透過領域がスリット同士が０．７０４ｍｍ間隔で並んだ、水平方向にのみＩＰ法により視差情報を付与するためのスリットアレイを組み合わせた。スリットアレイはガラス板にクロム膜と酸化クロム膜を成膜、パターニングして作成したもので、光透過領域には膜が無いためにガラスの透過性がそのまま維持され、遮蔽領域にはクロム膜と酸化クロム膜が成膜されていることにより、ガラス面からは酸化クロム膜の黒色、裏面からはクロムの反射性が観察される。このスリット板をクロム面が液晶素子側に対向するように液晶表示素子を組み合わせたＩＰ法３次元画像表示装置において、図１６に示すアルゴリズムに従って、視差画像の画素への配分を定め、要素画像を表示した。本実施例における視域は、視距離Ｌにおける視域基準面での中心位置Ｖ０を通りパネルと直交する直交線がパネルの中心と一致するように定めた。
【００９４】
ここで、各パラメータは、表２の値とした。
【００９５】
【表２】
【００９６】
式▲３▼の判定方法により各画素に表示する視差画像を配分したところ、総視差数は３４視差となり、表示ユニット内で視域の中心に対峙する中央近傍に配置された要素画像を構成する視差画像番号Ｎ（Ｘｐ、Ｘｓ）が８〜２３であったのに対し、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝０〜１５が、右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝１８〜３３が振り分けられ、かつ、その要素画像の位置は対応するスリットに対して外側にシフトしていた。すなわち、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素群の場合は、スリット４の中央に位置する垂線Ｏｐより左の画素数が１６であるのに対し右の画素数が０と、要素画像の中心が垂線Ｏｐより表示ユニット２の外側にシフトするように構成されていた。一方、画面右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素群については、スリット４の中央に位置する垂線Ｏｐを挟んで先に説明した左端の場合と逆の画素数で配分された。
【００９７】
このアルゴリズムで作成した要素画像群を表示ユニットに表示したところ、視距離での正画像観察範囲（ｈｖａ）は約３５ｃｍとなった。この視域をはずれると画面全体で偽画像に切り替わる様子が認められ、それより外の領域では偽画像が視認された。
【００９８】
（実施例２）
実施例１と同様の構成において、図１７のアルゴリズムに従い式（１１）の判定方法により要素画像を配置したところ、実施例１と全く同じ要素画像群が得られた。
【００９９】
（実施例３）
実施例１と同様の構成とアルゴリズムにおいて、視距離を１．５ｍに変更した。総視差数は２８視差と実施例１に比較して減少し、表示ユニット内で視域の中心に対峙する中央近傍の要素画像に配置された要素画像を構成する視差画像番号Ｎ（Ｘｐ、Ｘｓ）が６〜２１だったのに対し、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝０〜１５が、右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝１２〜２７が振り分けられた。また、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素群の場合は、スリット４の中央に位置する垂線Ｏｐより左の画素数が１４あるのに対し右の画素数が２とより左側に位置し、画面右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素の配分はこの逆でより右側に位置していた。すなわち、両者とも要素画像を構成する画素群の中心は、対応するスリットの中心を通る垂線Ｏｐより表示ユニット２の外側にシフトしていた。
【０１００】
このアルゴリズムで作成した要素画像群を表示ユニットに表示し、視距離での正画像観察範囲（ｈｖａ）は約５５ｃｍとなった。この視域をはずれると画面全体で偽画像に切り替わる様子が認められ、それより外の領域では偽画像が視認された。
【０１０１】
（実施例４）
実施例１と同様の構成とアルゴリズムにおいて、視域θ０を１５度に変更した。総視差数は２８視差となり、表示ユニット内で視域の中心に対峙する中央近傍に配置された要素画像を構成する視差画像番号Ｎ（Ｘｐ、Ｘｓ）が６〜２１だったのに対し、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝０〜１５が、右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝１２〜２７が振り分けられた。また、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素群の場合は、スリット４の中央に位置する垂線Ｏｐより左の画素数が１４であるのに対し右の画素数が２とより左側に位置し、画面右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素の配分はこの逆でより右側に位置していた。すなわち、両者とも要素画像を構成する画素群の中心は、対応するスリットの中心を通る垂線Ｏｐより表示ユニット２の外側にシフトしていた。
【０１０２】
このアルゴリズムで作成した要素画像群を表示ユニットに表示し、視距離での正画像観察範囲（ｈｖａ）は約５５ｃｍとなった。この視域をはずれると画面全体で偽画像に切り替わる様子が認められ、それより外の領域では偽画像が視認された。
【０１０３】
（比較例１）
実施例１と同様の構成において、本提案のアルゴリズムを採用せずに、表示ユニット２全域において、基本視差数を１６、スリットに対して配置される視差画像番号をＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝０〜１５と同一とした。また、表示ユニット２全域において、スリット４に対応する要素画像を構成する画素群の中心と対応するスリット４の中心に位置する垂線Ｏｐとが一致させた。
【０１０４】
この構成の要素画像群を表示ユニットに表示したところ、視距離１ｍで観察した場合に画面全体で正画像を観察できる範囲は無く、１．５ｍ離れた位置で約１３ｃｍと画面の幅より狭い範囲で、画面全体について正画像を観察することができた。その外側の両側約２８ｃｍの領域は正画像と偽画像が混在して観察された。
【０１０５】
（比較例２）
実施例１と同様の構成において、視距離を０．５ｍと短く設定し、図１６のアルゴリズムに従い、式▲３▼の判定方法により要素画像群を作成、表示ユニット２に表示したところ、視距離での正画像観察範囲（ｈｖａ）は約１８ｃｍと画面幅より狭くなり、かつ、奥行き方向の視域が制限されて、３次元像を観察できる範囲が制限された印象を与える３次元画像表示装置となった。
【０１０６】
【発明の効果】
以上のように、この発明の３次元画像表示装置によれば、デジタル表示素子にＩＰ法を適用する際に視域の概念を導入し、要素画像の配置を最適化することで、３次元画像をより広い視域で視認することができる。即ち、予め定めた視距離とその中心とする位置を基準に定められた視域には、正画像を表示する為の視差画像を坦持する光線のみが導かれることから、正画像を視認される領域が拡大され、視距離において正画像と偽画像が混入する観察角度を最小限に抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施例に係る３次元画像を表示するＩＰ方式表示装置の構造を概略的に示す断面図である。
【図２】図１に示される表示装置の視域を本提案の手法により最大化する為の説明用概念図である。
【図３】図１に示される表示装置の開口制御部及び表示ユニットのディメンションを説明する為の略図である。
【図４】図１に示される表示装置の、ある条件下における視域の幅の説明図である。
【図５】図１に示される表示装置の、ある画素から発生し光学的開口部を経由した光線が、視距離において入射する位置を示す説明図である。
【図６】（ａ）〜（ｃ）は、各要素画像を構成する画素群の中心と光学的開口部４の中心が一致するように表示ユニットに要素画像を配置した比較例に係る表示装置の模式図である。
【図７】（ａ）〜（ｃ）は、この発明の一実施例に係る表示ユニットに要素画像を配分する方法を説明する為の模式図である。
【図８】図１に示される表示装置の、ある条件下における視域の中心から離間した領域に表示される要素画像が前提から発生する光線群の角度を示す説明図である。
【図９】図１に示される表示装置の、ある条件下における視域の最端に入射する光線の角度を示す略図である。
【図１０】図１に示される表示装置において、基本視差数が偶数である際の視差画像の総数を求める為の説明図である。
【図１１】図１に示される表示装置において、基本視差数が奇数である際の視差画像の総数を求める為の説明図である。
【図１２】図１に示される表示装置において、基本視差数が偶数である際の光学的開口部と画素との位置関係から配置する視差画像の番号を求める為の説明図である。
【図１３】図１に示される表示装置において、基本視差数が奇数である際の光学的開口部と画素との配置関係から配置する視差画像の番号を求める為の説明図である。
【図１４】図１に示される表示装置において、画素から発生し光学的開口部を経由した光線の、ある条件下における視域の範囲への入射の可否を判定するための基準を示す説明図である。
【図１５】図１に示される表示装置における表示ユニットに表示する要素画像を取得するための撮影方向を示す説明図である。
【図１６】この発明の実施例に係る表示装置の表示ユニットに表示する要素画像群を決定する方法に係る、視差画像を配置する手順を説明する第一のアルゴリズムを示すフローチャートである。
【図１７】この発明の他の実施例に係る表示装置の表示ユニットに表示する要素画像群を決定する方法に係る、視差画像を配置する手順を説明する第二のアルゴリズムを示すフローチャートである。
【符号の説明】
１…光源、２…画像表示ユニット、３…開口制御部、４…光学的開口部（光透過領域）、Ｐ１〜Ｐｎ…要素画像、Ｒ…視差画像情報を担持する光線群、Ｏｐ…光学的開口部の中心を通り表示ユニットに直交する直交線、Ｐｃ…視距離における視域の中心に対峙する要素画像、Ｏｐｃ…視距離における視域の中心を通り、表示ユニットに直交する直交線、θ０…要素画像群を構成する画素から射出し光学的開口部を経由した光線の基準の射出角、θｌ…要素画像群を構成する最も外側の画素から射出し光学的開口部を経由した光線の最大射出角、θs…要素画像群を構成する最も外側の画素から射出し光学的開口部を経由した光線の最小射出角、Ｐａ…最左端の光学的開口部に対応する要素画像、Ｐb…最右端の光学的開口部に対応する要素画像、Ｏｐａ…最左端の光学的開口部の中心を通り表示ユニットに直交する直交線、Ｏｐｂ…最右端の光学的開口部の中心を通り表示ユニットに直交する直交線、１０１、１０２、１１１、１１２…視域端と逆側の端の光学的開口部を結んだ直線
【発明の属する技術分野】
この発明は、３次元画像を表示する表示装置に係り、特に視域を最大限に確保するための視差画像の配置方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
３次元画像を表示する方式には、種々の方式があり、大きく分けて２通りの方法がある。その一方は、両眼視差を利用して立体視させる方式であり、また、その他方は、空間像を実際に空間中に形成する空間像再生法方式である。
【０００３】
両眼視差方式としては、左右の眼の映像情報を有する２眼式（所謂、ステレオスコープ法）に始まり、映像撮影時の観察位置を複数にすることで情報量を増加し、より観察できる範囲を広げた多眼式まで、メガネの有無を含めた諸方式が提案されている。メガネ無し方式では、メガネが不要になる代わりに、観察できる範囲が制限されてしまう。しかしながら、メガネの使用は観察者に負担を与えることから、近年はレンチキュラーレンズ、若しくは、パララックス・スリットとディスプレイを組み合わせた、メガネ無しで観察が可能な方式の検討が主流になっている。
【０００４】
両眼視差方式に対し、空間に画像を再生する空間像再生方式は、理想的な３次元画像再生法であり、ホログラフィがこの空間像再生法に相当している。また、１９０８年にフランスのリップマンにより提案されたインテグラル・フォトグラフィ（ＩＰ）方式（光線再生法とも称する場合がある。）も、光線の経路が撮影時と再生時で全く逆の経路を辿ることで完全な３次元画像が再生されることから、空間像再生方式に分類されるべき技術である。
【０００５】
このインテグラル・フォトグラフィ（ＩＰ）方式、或いは、光線再生法を開示した文献としては、例えば、特許文献１（特開平１０−２３９７８５号公報）及び特許文献２（特開２００１−５６４５０号公報）がある。ここで、インテグラル・フォトグラフィ法及び光線再生法は、立体表示方法としてその用語の意味が正確には確立されていないが、ほぼ同一の原理に基づくものと考えることができる。以下の説明においては、光線再生法を含む概念として「インテグラル・フォトグラフィ法」と称する。
【０００６】
これらの公報に開示されるようにインテグラル・フォトグラフィ法が適用された３次元画像表示装置では、画素に相当する画像表示素子が行列に配置されている表示素子アレイを有する液晶ディスプレイ等の画像表示ユニットと、２次元配列されたピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３からなる簡単な光線方向制御系で、自然な３次元画像を再生することができる。図１では、光源１、画像表示ユニット２、開口制御部３の順番で配置しているが、光源１、開口制御部３、画像表示ユニット２の順番で配置しても良い。
【０００７】
この３次元画像表示装置上には、見る角度により微妙に見え方が異なる要素画像に相当する多数の画像パターンがピンホール或いはマイクロレンズの一つ一つに対応して表示される。要素画像に相当する多数の画像パターンから発せられ、それぞれ対応するピンホール或いはマイクロレンズを介して、または、光源からピンホール或いはマイクロレンズを通過し、画像パターンを経由した光線が表示装置の前方に発せられ、これらの光線がピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３の前面に３次元実像を形成する。また、これらの光線の軌跡をピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３の背面に外挿することで、ピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３の背面に３次元虚像（背面側から見ると存在しない像）が観察される。即ち、観察者から観察して、開口制御部３の前面で像を形成する要素画像光線群によって３次元実像が、その軌跡が開口制御部３の背面で像を形成する要素画像光線群によって３次元虚像が観測される。
【０００８】
以上のように、実空間に３次元画像を表示する方式は、種々提案されているが、究極の３次元画像表示とは、あたかも表示されている画像が実空間に実際に存在するかのように自然に見えることである。この観点からインテグラル・フォトグラフィ法は、簡単な構成で自然な立体像を形成することができることから、優れた方法であるとされている。また、インテグラル・フォトグラフィ法は、実際に立体像を再生しているので、偏光メガネなどの光学手段も必要なく、観察者の見る角度によって立体像の見える角度が変わるので自然な運動視差が得られ、よりリアルな立体像を再生できる点で優れた方法でもある。
【０００９】
尚、メガネ無しの多眼式の表示装置は、一見ＩＰ方式の表示装置に類似する構成を有しているが、多眼式の表示装置では、装置からの光線が視距離に位置される観測面に集光される軌跡を描くことがＩＰ方式と明らかに異なっている。また、多眼式の表示装置では、観察者が視距離またはその前後に位置されることが要求され、この視距離での光線の集光点は、目の間隔の（１／整数）倍とすることが要求されている。換言すれば、観察者が視距離に位置される場合に、射出瞳の（１／整数）を経由した光線が観察者の両目に入射されることが必要とされる。多眼式の表示装置は、一つの射出瞳に対応した視差画像群を構成する視差画像の数が少なくても両眼視差により３次元画像として認識できることから、画像表示ユニット２の解像度など諸事情から画素数が制約された場合に、ＩＰ方式に比較して、より高い空間周波数の３次元画像を表現できるといったメリットはあるが、観察者が横方向に移動した場合、集光点の間隔が十分狭くない場合は３次元画像のフリッピングが観察されたり、前後方向の視域が制限されたりする問題がある。
【００１０】
【特許文献１】
特開平１０−２３９７８５号公報
【００１１】
【特許文献２】
特開２００１−５６４５０号公報
【００１２】
【非特許文献１】
“ここまできた立体映像技術”工業調査会出版、Ｐ８９
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
本来、写真の概念であったインテグラル・フォトグラフィ方式（ＩＰ方式）をＬＣＤやＰＤＰといった電子デバイスをもって実現しようとした場合、視域の概念はあったものの、従来は、視域を考慮した画像表示ユニットに表示する画像の作成方法については検討されていない。視域の概念を画像表示ユニット２に表示する画像に反映しない場合は、下記に説明されるように、実際の視域が狭くなる問題がある。
【００１４】
光源からの光線は、視差画像が表示された透過型表示ユニットの各画素を経由して全方位に射出され、ピンホールアレイ、或いは、スリット板、又は、フライアイレンズアレイ、或いは、レンチキュラーアレイのような射出瞳のアレイを通過することで、視差情報を担う光線として夫々所定の方向に射出される。この所定の方向に射出された光線は、観察者の目の位置に応じて観察者の目に入射されて視認され、両眼視差により３次元画像が認識される。また、光線数が十分多い場合は、３次元実像、または虚像が、表示ユニットの前方、または後方に生成し、観察者はこれを視認することができる。この明細書では、１つの射出瞳に対応した複数の視差画像を要素画像と称する。
【００１５】
上述した表示装置では、表示ユニットの画素から発せられた光線には、本来通過すると仮定した射出瞳のみを通過する所定方向の光線のみでなく、それ以外の、特に、隣接した射出瞳を通過する光線をも含み、この間違った射出瞳を経由した光線は、本来表示されるべき３次元画像には必要の無い光線であることから、正しい３次元画像（以下、正画像と称する。）の表示を阻害すると同時に、この間違った光線が本来の３次元画像とは異なる像（以下、偽画像と称する。）を形成する。偽画像は、正画像と似通ってはいるものの、通常、設計値のずれが反映されて歪んだ像に形成される。また、間違った光線が正画像を阻害する場合には、正画像と偽画像が混在して視認される。
【００１６】
視域を考慮しないＩＰ方式の３次元画像表示装置においては、射出瞳に対応する要素画像の位置関係について詳細に検討されておらず、上述した理由から、正画像のみが観測される実質的な視域が狭く、その狭い視域の外側に偽画像と正画像が混在する混在領域及び偽画像が生ずる偽画像領域が生じている。何れにしても、この正画像のみが形成される視域は、混在領域及び偽画像領域に比較しても狭い領域であり、実質的に実用に供し難い制限された領域となる問題がある。
【００１７】
以上のように、ＩＰ方式を採用した３次元画像表示装置では、視域が狭く、正画像と偽画像が混在して視認される領域が広い問題が指摘されている。
【００１８】
この発明は、上述した事情に鑑みなされたものであって、正画像を表示する為の視差画像を坦持する光線のみが視認される視域を拡大し、偽画像が混入する観察角度を最小限に抑えることができる３次元画像表示装置を提供するにある。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
この発明によれば、
画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部と、
を具備する３次元画像表示装置において、
前記要素画像がｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を含み、前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像が前記表示ユニットに表示され、前記要素画像を構成する各画素の中心と当該要素画像に対応する前記開口部の中心を結んだ光線の軌跡群が所定距離離間した視距離において略同一の領域に入射されることを特徴とする３次元画像表示装置が提供される。
【００２１】
また、この発明によれば、
画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部を具備する３次元画像表示装置における視差画像配分方法において、
前記表示ユニットから所定距離離間した視距離に視域の中心を定め、
前記画素からの前記複数の開口部を介する光線の軌跡の内、前記視距離において前記視域の中心の最も近くを通る光線の軌跡を選択して最適軌跡とし、前記最適軌跡に対応する開口部を選択し、
前記画素に前記最適軌跡に対応する視差画像を決定して前記要素画像がｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を含み、前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像が前記表示ユニットに表示させることを特徴とする３次元画像表示装置の視差画像配分方法が提供される。
【００２２】
更に、この発明によれば、
画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部を具備する３次元画像表示装置における視差画像配分方法において、
前記表示ユニットから所定距離離間した視距離において、
前記画素の位置及び前記画素に対応する前記開口部の位置から、前記開口部を介する前記画素からの光線の軌跡が予め定めた視域に含まれる第１状態及び光線の軌跡が視域外に向く第２状態を判定し、
前記第１状態のとき、視差画像データから前記画素に配分される視差画像を決定し、
前記第２状態のとき、前記開口部を変えて前記判定に戻し、
前記要素画像がｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を含み、前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像が前記表示ユニットに表示させることを特徴とする３次元画像表示装置の視差画像配分方法が提供される。
【００２３】
更にまた、この発明によれば、
画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部と、
を具備する３次元画像表示装置において、
ｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を前記要素画像に含ませて前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像を前記表示ユニットに表示させ、前記要素画像を構成する各画素の中心と当該要素画像に対応する前記開口部の中心を結んだ光線の軌跡群が所定距離離間した視距離において略同一の領域に入射させることを特徴とする３次元画像表示方法が提供される。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、この発明の実施の形態に係る３次元画像表示装置について説明する。
【００２５】
図１は、この発明の実施の形態に係る３次元画像表示装置の構造を示している。図１に示すように３次元画像表示装置は、バックライトとして光線を発する光源１、光源１からの光線が照射され、その画素に相当する互いに等しいサイズを有する表示素子が等しいピッチでマトリックス状、即ち、行列に配置されている画像表示素子アレイを有する画像表示ユニット２、画像表示ユニット２を通過した光線を制限し、その方向を制御する開口制御部３から構成されている。尚、図１において矢印１０は、観察者が３次元画像表示装置を見る方向を示し、この方向から装置を見ることによって３次元立体像を観察することができる。
【００２６】
画像表示ユニット２は、３次元画像の表示に必要な視差画像情報を画素に表示させるもので、光線を透過して光線に画像情報を与える透過型及び自らが画像情報を坦持する光線を発生する自己発光型がある。透過型の画像表示装置であれば、図１に示すように光源１が必要とされ、図２に示されるように画像表示ユニット２が自己発光型であれば、当然ながら光源１は、不要である。透過型及び自己発光型を含めて画像表示ユニット２には、通常の直視型２次元ディスプレイ、例えば、ＣＲＴ（陰極線管装置）、ＬＣＤ（液晶表示装置）、ＰＤＰ（プラズマ表示装置）、或いは、投射型ディスプレイの利用が考えられる。一方、開口制御部３は、透過する光線を制限して光線を所定方向に向ける光透過領域４を適宜設けたピンホールアレイ、或いは、スリットアレイ等のアレイ板、又は、入射及び射出光線を制御して光線を所定方向に向けるレンズセグメント４を有するフライアイレンズ、或いは、レンチキュラーレンズ等のセグメントレンズアレイ板が相当する。これら光透過領域４及び光学セグメント４は、画像表示ユニット２からその前方に向けて発散される光線中から特定の光線のみを射出する機能を有し、これらを総称して単に開口部或いは光学的開口部４と称する。この開口部４は、開口制御部３上にマトリックス状に配置されている。開口制御部３は、これら光学素子に代えて、時間とともに光透過領域の位置及び形状を変えることができる光シャッタとしてＬＣＤ（液晶表示装置）が利用されても良い。また、画像表示ユニット２は、表示駆動回路５によって駆動され、各光学的開口部４に対応した画素に視差画像情報を配分して表示し、後に述べるように光学的開口部４を介して視差画像を担う光線を発生する。図１に示される透過型の画像表示装置の配置においては、光源１、画像表示ユニット２及び開口制御部３が順次配列されているが、画像表示ユニット２と開口制御部３が入れ換えられ、光源１、開口制御部３及び画像表示ユニット２に配列されても同様の視差画像を担う光線を発生することができる。
【００２７】
以下、図１の配置の構成について説明する。図1では装置を垂直方向から観察した状態を、すなわち水平方向の断面図を図示している。図1の３次元画像表示装置においては、図２に示されるように、見る角度により微妙に見え方が異なる複数の視差画像からなる要素画像Ｐ１〜Ｐｎが表示ユニット２上に表示される。
【００２８】
この各要素画像Ｐ１〜Ｐｎは、各ピンホール或いはマイクロレンズ等の光学的開口部４の一つ一つに対応する画像パターンとして複数の画素、即ち、画素群に表示される。要素画像に相当する多数のパターンから発せられた光線は、それぞれ対応するピンホール或いはマイクロレンズの光学的開口部４を介して表示装置の前方に発せられる光線Ｒとなり、観察者から観察して、これらの光線Ｒがピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３の前面で像を形成する要素画像光線群によって３次元実像がその軌跡が開口制御部３の背面で像を形成する要素画像光線群によって３次元虚像が観測される。即ち、観察者から、光学的開口部４を有する開口制御部３を介して表示ユニット２上のパターンに向かう光線Ｒからなる要素画像光線群によって３次元虚像が観測され、表示ユニット２上のパターンからピンホール或いはマイクロレンズの開口制御部３を通過して観察者に向かう要素画像光線群Ｒによって３次元実像が形成される。
【００２９】
図２に示されるように、３次元画像表示装置においては、要素画像を画像表示ユニット２上に配置する際の基準となる視距離Ｌが定められ、この視距離Ｌにおける視域基準面１２が定められる。図１と同様、図２も水平方向の断面図とする。視域基準面１２における水平方向の視域の幅を図２でｈｖａ、視域の中心をＶ０で示している。要素画像からの光線Ｒの軌跡が視域基準面における視域、水平方向に限って言えば視域の幅ｈｖａ内に入射するように、要素画像が後に説明するように開口制御部３の対応する光透過領域、即ち、光学的開口部４に対して偏倚して配置される。ここで視域とは、既に説明したように、３次元正画像のみが観察される領域であって、３次元画像として正画像と共に偽画像が観察される混在領域及び偽画像が生ずる偽画像領域を除く領域に相当している。このように光透過領域、即ち、光学的開口部４の中心に対してそれに対応する要素画像Ｐ１〜Ｐｎの配置を変えることによって、要素画像Ｐ１〜Ｐｎから発せられ、全ての光学的開口部４を通過する全透過光線Ｒｘは、視距離Ｌにおける領域で略重なり、視域の幅ｈｖａが実質的に最大化される。図２においては、視域幅ｈｖａ内の視域基準面１２の端では、透過光線Ｒｘが互いに１点で交差するように描かれているが、後の説明から明らかなように、実際には、ある幅を有する領域を通過している。図２において、視域基準面１２の端のある幅を有する領域を作図上１点とみなして描いている点に注意されたい。
【００３０】
次に、視距離における視域幅ｈｖａを最大化する方法について図３から図１７を参照して説明する。以下は水平方向について記載するが、垂直方向の視域についても同様の方法を適用することが可能である。尚、図３から図１７に関する以下の説明において、表示ユニット２の画面左端を０とし、向かって右側を＋の値に定めている。
【００３１】
図３は視域の中心に対峙、または略対峙する要素画像を配置した特定画素群を図示しており、表示ユニット２は、図示したパラメータで定められるディメンションを有するものとする。表示ユニット２は、現在あるディスプレイが一般的にそうであるように、画面全域において、水平画素ユニット数（the size H）を有する画素ユニットの各画素が一定の画素ピッチｈｐで配列されている。ここで、画素ユニットは、３画素、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）の画素（サブピクセル）の集合に相当し、また、この画素ピッチｈｐは、各画素の画素幅ｈｐに相当し、これらの画素には、３次元画像を構成する最少単位の視差画像が表示される。図３は視域の中心に対峙、または略対峙した特定画素群であることから、各画素から発せられ、開口制御部３の光学的開口部４を経由して視距離Ｌの視域幅ｈｖａに向かう光線は、光学的開口部４の中心を通り表示ユニット２に直交する開口中心軸Ｏｐに対して左右対称な視域射出角θ０の範囲内で射出する。このように、ある光学的開口部４を介して視域幅ｈｖａに向かう光線群を形成する視差画像の集合を要素画像Ｐｘと称し、この要素画像Ｐｘによって３次元立体像が形成される。
【００３２】
さらに図３で示す開口制御部３は、横幅が表示ユニットの画素幅（ｈｐ）相当で垂直方向には連続している縦長の形状の光学的開口部４を画素ピッチｈｐの整数倍の間隔（ｈｓｐ）で設けたスリット板とし、光学的開口部４の間隔ｈｓｐと要素画像Ｐｘの幅が等しいという関係にある。以下、簡単のため、この例に限定して説明する。この場合、基本視差画像数（Ｎｖｓ）、すなわち、この要素画像を構成する画素の数は、Ｎｖｓ＝ｈｓｐ/ｈｐ（光学的開口部４の間隔/画素幅）で表される。つまり、視域の中心に対峙、または略対峙する要素画像Ｐｘにおいては、表示ユニット２上の要素画像は、基本視差画像数Ｎｖｓの視差画像で構成される。また、開口中心軸Ｏｐから要素画像Ｐｘの最外端に位置される画素の中心までの距離ｈｓは、ｈｓ＝ｈｐ（Ｎｖｓ−１）／２で表される。
【００３３】
このように、表示ユニット２の視域の中心に対峙、または略対峙する領域では、図３に示したように、開口中心軸Ｏｐが要素画像Ｐｘの中心を通り、要素画像Ｐｘを構成する画素は開口中心軸Ｏｐに関して幾何学的に略対称に配置されている。また、後に説明するように、視域の中心に対峙、または略対峙した要素画像Ｐｘから離れるに従って、表示ユニット上の要素画像を構成する画素群は、それぞれ対応する開口部の中心軸Ｏｐから次第に偏倚され、その結果、視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２と直交する直交線に関して対称に配置される。
【００３４】
ここで、３・ｈｐは、３画素（Ｒ、Ｇ、Ｂの画素）で構成される画素ユニットの幅を示し、画素ユニットの幅に総画素ユニット数(the size Ｈ)を掛けると、有効な画面幅Ｈが算出される。Ｎｖｓを表示ユニットの総画素数（= 3・the size Ｈ）の公約数とした場合、この画面幅からスリットの数Ｎｓは、Ｎｓ＝Ｈ／ｈｓｐ（画面幅／光学的開口部４の間隔）で表される。また、光学的開口部４と表示ユニット２との間隔（ギャップ）ｇは、ｇ＝ｈｓ／ｔａｎθ０で表される。θ０は任意の視域と視域幅ｈｖａから定めることができる。上述した関係を整理すると下記の表１のようになる。
【００３５】
【表１】
繰り返しになるが、本説明においては、説明を簡素化するために光学的開口部（スリット）の４間隔（ｈｓｐ）を一定にしている。光学的開口部の間隔は３次元画像を構成する光線の間隔であることから、３次元像としての解像度を一定にするためにも、ｈｓｐを一定にすることは自然な操作であるといえる。さらに、開口制御部３の光学的開口部４の間隔ｈｓｐを画素ピッチｈｐの整数倍であることを前提とする。この前提において下記に説明するアルゴリズムを採用して設計すると、各視差画像を構成する画素の中心と光学的開口部４の中心を結ぶ線（光線の軌跡）が同一視差番号同士で互いに平行な関係になる。即ち、ある１方向から平行投影した画像から視差画像を構成することができる。垂直方向に沿った垂直視差も必要に応じて、ここで説明する水平方向に沿った水平視差と同様に画素に与えることができる。従って、ここでは、説明の簡便化のため垂直視差の説明を省略する。
【００３７】
また、次の説明に入る前に、画素の中心位置（Ｘｐ）及び光学的開口部４の中心位置（Ｘｓ）を以下の式▲１▼、▲２▼で定める。画素中心位置（Ｘｐ）は、表示ユニット２の一方端（Ｘｐ＝０；図４）からその画素の中心の位置までの距離で示され、最初の画素に相当する画素番号ｖｐが０番であれば、画素幅ｈｐの１／２（Ｘｐ＝ｈｐ／２）であり、画素番号が１番であれば、画素中心位置（Ｘｐ）は、（１＋１／２）ｈｐとなる。画素中心位置（Ｘｐ）は、同様に画素番号がｖｐ番であれば、
Ｘｐ＝（ｖｐ＋１／２）×ｈｐ …▲１▼
（ｖｐ＝０、１、２、…、画素番号、０≦ｖｐ≦３・the size Ｈ−１）
となる。ここで、画素番号は、最左端の画素から最右端の画素まで付されているのであるから、式▲１▼に示すように、最大画素番号ｖｐは、総画素数（３・the size Ｈ）から０番を除いた（３・the size Ｈ−１）番号となる。
【００３８】
また、光学的開口部４位置（Ｘｓ）は、表示ユニット２の一方端（Ｘ０）から逆の端まで等間隔（ｈｓｐ）で配置され、光学的開口部４の番号ｖｓが０番であれば、スリット幅ｈｓｐの１／２（Ｘｓ＝ｈｓｐ／２）であり、光学的開口部４の番号が１番であれば、光学的開口部４の位置（Ｘｓ）は、（１＋１／２）ｈｓｐとなる。光学的開口部４位置（Ｘｓ）は、同様に光学的開口部４の番号がｖｓ番であれば、
Ｘｓ＝（ｖｓ＋１／２）×ｈｓｐ
（ｖｓ ＝ ０、１、２、…；光学的開口部４の番号、
０≦ｖｓ≦Ｎｓ−１） …▲２▼
となる。光学的開口部４の番号ｖｓは、光学制御部３における一方の最外端に近接する光学的開口部４ａからその反対端まで順次増加するように番号が付され、最大光学的開口部４の番号は、総光学的開口部４数Ｎｓから０番を除いた（Ｎｓ−１）番号となる。
【００３９】
前述した各前提と▲１▼、▲２▼式を踏まえ、次に視距離Ｌにおける視域幅ｈｖａについて説明する。一般にＩＰ方式では多眼式の表示装置とは異なり、視差画像を担持する光線は、視域基準面１２内において一点に集光されてはいない。多眼式では、視距離Ｌにおいて各視差画像からの光線が集光する点が各視差画像を構成する視差画像の数だけ発生していることから、視距離Ｌにおける光線の入射する領域、即ち視域幅は完全に同一になるが、ＩＰ方式の場合は各視差画像を担持する光線の軌跡が分散している。特に、本説明のように、各視差画像を担持する光線を平行光で構成する場合は、画素ピッチｈｐｓ、スリットピッチｈｓｐ、視域θ０又はギャップｇから定められた平行光線の軌跡が略均一に視域内を満たしていると考えてよい。このように、ＩＰ方式の表示装置の設計に際しては、光線の分散を考慮する必要がある。よって、下記に示すＩＰ方式の表示装置の設計アルゴリズムでは、視域Ｖｆの視距離における幅（ｈｖａ）は、各画素から発生し下記式▲３▼が最小になるように選択された光学的開口部４を経由した光線が視距離Ｌにおいて入射する範囲として設定される。
【００４０】
【００４１】
ここでＰｃとは、視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２と直交する直交線Ｏｐとその中心が一致する開口部に対応する要素画像を示す。ただし、この要素画像が実際に存在するとは限らない。なぜなら、視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２と直交する直交線Ｏｐｃと開口制御部３の交点にその中心が一致する開口部４があるとは限らないからで、具体的な例としては、スリット数Ｎｓが偶数の場合が考えられる。また、視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２に直交する直交線が開口制御部３の開口部４の中心以外で交差する場合もＰｃは存在しない。これらの場合を踏まえて、図３の説明では要素画像Ｐｘを視域の中心に“略”対峙すると表現している。さらには視域が表示ユニットの正面から大きく逸脱して設定された場合は、視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２に直交する直交線は表示ユニット２と交わる点が存在しないこともある。よって視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２と直交する直交線Ｏｐｃとその中心が一致する開口部に対応する要素画像Ｐｃは概念として定義される。
【００４２】
次に図５において、ある画素ｐｘの中心とある光学的開口部４ｍ、４ｎの中心を結ぶ線（光線の軌跡）が視距離Ｌにおける基準面１２と交差する位置（入射位置）Ｖｍ、ＶｎとＶ０、すなわち、視距離Ｌにおける視域基準面にある視域の中心、すなわちここでの前提条件である表示ユニット３の中心を通る直交線と視域基準面の交点の間隔について説明する。
【００４３】
▲３▼式の関係をより詳細に説明すれば、ある画素ｐｘの中心とある光学的開口部４ｍ、４ｎの中心との間の水平方向の距離は、（Ｘｓ−Ｘｐ）で表される。ここで、光学的開口部４ｍに関しては、その距離は、図５に示されるように（Ｘｓ１−Ｘｐ）であり、光学的開口部４ｎに関しては、その距離は、図５に示されるように（Ｘｓ２−Ｘｐ）であり、全ての光学的開口部４の夫々に関して光学的開口部４の中心と画素ｐｘの中心との間の距離は、（Ｘｓ−Ｘｐ）で表される。
【００４４】
図５において、画素ｐｘの中心を通り、光学制御部３に直交する直交線を定め、この直交線が交差する光学制御部３上の交点をＳｘとし、この直交線は、基準面１２に直交し、この交差する交点をＶｘとする。また、画素ｐｘから光学的開口部４ｍの中心を通った光線の軌跡が基準面１２を通過する入射点をＶｍ、Ｖｎとする。交点Ｓｘ、ある画素ｐｘの中心及び光学的開口部４ｍ、４ｎの中心が成す三角形は、夫々交点Ｖｘ、画素ｐｘの中心及び入射点Ｖｍ、Ｖｎが成す三角形に相似である。従って、図５に示すように光学的開口部４ｍ、４ｎに関して、
入射点Ｖｍ及び交点Ｖｘ間の距離＝｛（Ｘｐ−Ｘｓ１）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝
及び
入射点Ｖｎ及び交点Ｖｘ間の距離＝｛（Ｘｓ２−Ｘｐ）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝
が成立する。
【００４５】
また、入射点Ｖｍ、Ｖｎの位置を表示ユニット２の一方端（Ｘ０）からの距離で表せば、
入射点Ｖｍの位置＝｛Ｘｐ−（Ｘｐ−Ｘｓ１）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝及び
入射点Ｖｎの位置＝｛Ｘｐ＋（Ｘｓ２−Ｘｐ）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝
で表され、この一般式として、
入射点の位置＝｛Ｘｐ＋（Ｘｓ−Ｘｐ）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝
が成立する。
【００４６】
従って、基準面１２上の点Ｖｍ、ＶｎとＶ０、すなわち、視距離Ｌにおける視域基準面にある視域の中心、すなわちここでの前提条件である表示ユニット３の中心を通る直交線と視域基準面の交点の間隔ｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ１）及びｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ２）は、図５から明らかなように
ｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ１）＝
Ｈ／２−｛Ｘｐ−（Ｘｐ−Ｘｓ１）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝及び
ｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ２）＝
｛Ｘｐ＋（Ｘｓ２−Ｘｐ）×（Ｌ＋ｇ）/ｇ｝｜−Ｈ／２
で表され、この間隔ｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ）は、一般式▲３▼として表される。
【００４７】
繰り返しになるが、本説明では視域の視域基準面における中心Ｖ０を通り、表示ユニットに直交する直交線が表示ユニットの中心と交差することを前提に式▲３▼を定めた。これ以外の場合も、視域の視域基準面における中心Ｖ０を通り、表示ユニットに直交する直交線の水平座標を▲３▼式のＨ／２に置き換えることで▲３▼式で示す概念を適用することができる。
【００４８】
この▲３▼式で表される幅ｈｖｍ（Ｘｐ、Ｘｓ）を最小とする光学的開口部４（スリット：Ｘｓ）が特定画素（Ｘｐ）に対して選択されると、その画素からの光線を視域内に効率的に入射させることができる。即ち、画素毎に、複数の光学的開口部（スリット）４のなかから特定の光学的開口部（スリット）４が定められ、この光学的開口部（スリット）の中心（Ｘｓ）と画素の中心（Ｘｐ）とを結ぶ線を軌跡とする光線に対して最適な視差画像を画素に配置することができる。
【００４９】
図６（ａ）〜（ｃ）は、各要素画像の中心と光学的開口部４の中心が一致するように視差画像を配置した比較例に係る模式図を示している。また、図７（ａ）〜（ｃ）は、▲３▼式を最小にするように視差画像を配置する模式図を示している。これら図６（ａ）〜（ｃ）及び図７（ａ）〜（ｃ）においては、図６（ｂ）及び図７（ｂ）が表示装置の構造と表示装置に表示された要素画像により定められる光線の軌跡を示し、図６（ａ）及び図７（ａ）には、図６（ｂ）及び図７（ｂ）に示した表示ユニット２上の画素に視差画像を光学的開口部４に対応して配分した配置図を拡大して示し、図６（ｃ）及び図７（ｃ）は、図６（ａ）及び図７（ａ）に示された視差画像が光学的開口部４を介して視域の基準面１２に投影される位置を図（ｂ）と合致するように示している。これらの図６（ａ）〜（ｃ）及び図７（ａ）〜（ｃ）においては、光学的開口部４の番号（ｖｓ）として第６から第１０（ｖｓ＝６〜１０）で指定される光学的開口部４が例示され、また、画素番号（ｖｐ）として図６及び図７（ａ）では第２８〜５４が、画素の投影位置として図６及び図７（ｃ）では画素番号に対応した第２５〜第５７が例示されている。この各光学的開口部４の番号に対応する要素画像が画像表示ユニット２の画素に表示される。基準面１２上での要素画像を示す番号として、対応する開口部番号のｖｓ＝６〜１０を用いている。
【００５０】
既に説明したように、本説明では基本視差画像数ｈｓｐ/ｈｐが自然数になるように光学的開口部４のピッチが決定されていることから、各画素中心と光学的開口部４の中心を結んだ線（光線の軌跡）は、同一の視差番号で平行の関係となる。即ち、図６に示される比較例では、各要素画像（ｖｓ＝６〜１０）は、夫々５つの視差画像、即ち、第１〜第５の視差番号で指定される視差画像が表示される５つの画素から構成され、視差番号１の視差画像が表示される画素中心と対応する光学的開口部４の中心とを結ぶ光線の軌跡は、互いに平行な関係となるように視差画像が画素に与えられる。同様に、視差番号２〜５の視差画像が夫々表示される画素中心と対応する光学的開口部４の中心とを結ぶ光線の軌跡は、互いに平行な関係となるように視差画像が画素に与えられる。従って、各要素画像（ｖｓ＝６〜１０）を構成する画素から対応する光学的開口部４を介して基準面１２に向けられる光線は、同一の広がり角で光学開口部から射出される。繰り返しになるが、各画素からの光線は前方の全ての方位に射出されており、開口部４を経由する光線も開口制御部３の全開口部について存在するが、各画素に表示される視差画像は、画素の中心とこの画素に対応する一つの光学的開口部の中心を結ぶ線を軌跡とする光線に基づいて決定されており、対応した開口部を通過する光線の軌跡については、前述した関係で射出されているということである。その結果、各々の要素画像より光学的開口部４を経由して射出した光線は、視距離における基準面１２で入射位置が光学的開口部４の間隔ｈｓｐだけずれて配置される。この配置の様子が図６（ｃ）に陰影を付して示されている。図６（ｃ）に示されるように開口部番号６に相当する開口部から射出されたにｖｐ＝２９〜３３の画素によって生じる要素画像（同じく図６（ｃ）にｖｐ＝２９〜３３で特定される。）を基準とすると、隣接する要素画像（同じく図６（ｃ）にｖｐ＝３４〜３８で特定される。）は、光学的開口部４の間隔ｈｓｐだけずれて配置される。同様に、図６（ｃ）にｖｐ＝３４〜３８で特定される要素画像に隣接する要素画像ｖｐ＝３９〜４３も光学的開口部４の間隔ｈｓｐだけずれて配置される。その結果、図６に示される比較例においては、各視差画像より射出した光線が入射する領域が重なる部分、即ち、画面全域で正画像を視認できる領域が狭くなっている。例えば、視距離Ｌにおける矢印Ａで示した水平位置から観察者が観察すると、図６（ｃ）に図示するように、開口部Ｖｓ＝６〜８については、正しい要素画像から射出した光線が観察されるが、開口部Ｖｓ＝９、１０を経由した光線については、隣接する開口部Ｖｓ＝１０（、１１；図示せず）を経由するはずの要素画像を表示している画素Ｖｐ＝４９、５４に由来する光線を観察してしまう。
【００５１】
これに対して、図７（ａ）〜（ｃ）では、式▲３▼の関係を最小化する関係が成立する光学的開口部４に対応した視差画像が画素に配分されている。換言すれば、ある画素に対して視差画像を配分する場合において、何れの方向に向かう光線を前提とした視差画像を表示させるかを式▲３▼によって決定している。ある画素に対して光学的開口部４が決定されれば、この光学的開口部４を通過するその画素からの視差画像を担う光線が決定される。ある画素、例えば、画素番号４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素からは、画素前方の種々の方向に向けて光線が射出されている。従って、開口部番号８（ｖｓ＝８）に限らず、他の開口部番号（ｖｓ＝６、７、９、１０）で指定される光学的開口部４にも画素からの光線が入射され、光学的開口部４（ｖｓ＝６〜１０）の全てを介して画素番号４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素からの光線が射出される。図７（ａ）〜（ｃ）に示される例では、開口部番号８の開口部（ｖｓ＝８）のみならず、開口部番号Ｖｓ＝７、９を介して画素番号４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素からの光線が射出されて視域基準面に投影されている様子を図７（ｃ）に示した。この画素番号４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素に対して式▲３▼の関係を最小化する関係が成立する光学的開口部４が決定されれば、その画素からの光線の軌跡が決定され、その向きに対応した視差画像がその画素に配分される。画素番号４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素では、開口部番号８の開口部（ｖｓ＝８）を経由した光線の視距離における入射位置がＶｏに最も近いことから、式▲３▼の関係を最小化する開口部として選択され、この光学的開口部４と画素の関係から、その撮影方向に相当する視差画像が画素に配分される。すなわち、４１（ｖｐ＝４１）で指定される画素から開口部番号Ｖｓ＝７、９を介した光線の軌跡は選択されない。
【００５２】
このように幅ｈｖｍ（▲３▼式）を最小化する光線を選択することで、図６に示す配置とは異なり、図７においては、幾つかの画素番号（ｖｐ＝２８、３３、４９、５４）の画素からの光線が経由する光学的開口部４が変更され、その画素に表示する視差画像が変更されている。図７（ａ）には、対応する開口部番号が変更された様子を、開口部番号と斜線またはドットの２種類の方法により図示している。この結果、各視差画像から射出し対応する光学的開口部４を経由した光線の軌跡は、画面中央或いは特定領域を中心とした視域幅ｈｖａに入射することになる。例えば、視距離Ｌにおける矢印Ａで示した水平位置から観察者が観察すると、図７（ｃ）に図示するように、開口部Ｖｓ＝６〜１０の全てを経由した光線について、通過することを前提とした開口部４に対応した要素画像を表示した画素から射出していることが分かる。
【００５３】
上述した説明では、視距離における視域の中心を基準にして画素毎に対応する光学的開口部４が選択され、結果的に視距離における視域の幅（ｈｖａ）が定まっている。図７（ｃ）でも図示されているように、IP方式の設計の特徴として、視距離Ｌにおいて視差情報を担持した光線が入射する領域は、要素画像毎に少しずつずれている。よって、この明細書においては、このずれを含めて光線の入射位置に関する表現では、略同一という表現している。一方、視域（ｈｖａ）が始めに決定され、視域に入射するような光線の軌跡を選択することで画素毎に光学的開口部４を決めることもできる。前述した光線の入射位置の分散を理由に、以下に説明する視域は不等号を用いて定義をする。ただし、以下の方法で画素毎に対応する光学的開口部４を選択できるのは、画素間隔ｈｐと光学的開口部の間隔ｈｓｐが一定の場合に限る。
【００５４】
図４に示すように、視域の幅ｈｖａは、基本視差画像数（Ｎｖｓ）を基準とした視域の幅（２Ｌｔａｎθ０）を基準に、基本視差画素数Ｎｖｓに１画素を加えた領域として▲４▼式で示される。
【００５５】
ｈｖａ≦２Ｌｔａｎθ０×（Ｎｖｓ＋１）/Ｎｖｓ …▲４▼
この式▲４▼を充足することによって、図７に示したように、光学的開口部４に対する要素画像の配置が、視域の中心から離れるに従ってより外側になるように配置され、その結果、視域に効率良く光線を集めることができる。この結果、▲４▼式で定められる視域は、比較例の視域に比して拡大される。要素画像の配置が外側にシフトされるに伴い要素画像を構成する画素数が１つだけ増加した要素画像が設けられる。例えば、図７に示す開口部番号（ｖｐ＝９）の光学的開口部４に対応する画素番号（ｖｐ＝４４〜４９）で指定される画素群のように、５個の基本視差画素数から１つ増加したる６個の画素から構成される画素群（要素画像）が設けられ、前述の要素画像の外側へのシフトが許容される。
【００５６】
視差画像を配置する設計に当たっては、視距離における視域の中心Ｖ０を通る垂線と表示ユニット２の交点近傍の領域（特定領域）では、基本視差画素数で構成される要素画像が、その視距離における入射位置が光学的開口部４のピッチ毎にずれて繰り返し配置される。要素画像が繰り返し配置されてその要素画像から射出し開口部を経由した光線の視距離における入射位置が▲４▼で定められる視域の幅ｈｖａを充足しない要素画像が生じると、再度（基本視差画像数＋１）の視差画像が発生されて対応する光学的開口部４の中心に対する要素画像の配置が光学的開口部４が外側へシフトされる。このような要素画像の配置が繰り返されて画面全体に視差画像が配置される。ここでは、視距離における視域の中心Ｖｏと画面中央が一致するように設定したが、実際の設計においては一致するものと限定しない。
【００５７】
次に、総視差画像数の概念について説明する。この総視差画像数は、３次元立体画像を平行投影により撮影して各画素に視差画像を配分するに際して必要とされる撮影方向の数に対応しており、以下で説明する視域幅ｈｖａを定義する式は画素間隔ｈｐとスリット間隔ｈｓｐが一定であることを前提として説明する。
【００５８】
光学的開口部４のピッチ（ｈｓｐ）を画素幅で除算することである基本視差画像数Ｎｖsが定められるが、この基本視差画像数Ｎｖsに更に追加の視差数を加えた数が総視差画像数に相当しており、本説明の方法で視域を最大化するように視差画像を配置するためには、平行投影による撮影方向が増加することを意味している。この撮影方向の増加について詳しく説明する。本発明で提案するアルゴリズムでは、後に説明するように、図８に示すようにより大きな入射角θｌを有する光線を含むような浅い角度で撮像した画像情報が追加視差、即ち追加撮影方向として必要とされる。説明を簡単にするために、図８についても、図２、図４での前提と同様に視域の中心と表示ユニットの中心が一致させて描いている。
【００５９】
図４に示される視域の中心に対峙する視差画像Ｐｃは、中心軸Ｏｐに対して同一の視域射出角θ０で規定される、図８に示すＯｐ〜Ｆ１の第１の領域、及びＯｐ〜ＦＲ２の第２の領域に光線軌跡を描く。図８に示すように表示ユニット２の中心から離れた視差画像Ｐｘでは、第１の光線群に相当するＯｐ〜ＦＲ３の領域に射出する第３の光線群（略）は、角θ０よりも小さな視域射出角θｓの範囲内で射出され、第２の光線群に相当するＯｐ〜ＦＲ４の領域に射出する第４の光線群（略）は、角θ０よりも大きな視域射出角θｌ（θｌ＞θ０）の範囲内で射出される。従って、角±θ０のデータに加え、角（θ1−θ０）で定められる光線方向の視差画像情報が新たに追加される必要がある。これは、角（θ1−θ０）の領域の光線の軌跡に相当する平行投影による撮像を追加する必要があることを意味している。
【００６０】
図８を再び参照すれば明らかなように、視域の中心に対峙する表示ユニット２の中心から離れるに従って、ＦＲ１〜ＦＲ３の領域に射出される光線群に相当する視差画像情報は不要となり、ＦＲ２〜ＦＲ４の領域に射出される光線群に相当する視差画像情報を追加する必要がある。このことは、視域幅ｈｖａ内で表示ユニット全面について正画像を観察できるようにするには、視域の中心から離れれば離れる程、要素画像Ｐｘの中心位置が、対応する光学的開口部４の中心位置に対して外側にシフトすることが必要とされることを意味している。
【００６１】
この発明の実施の形態では、画素間隔ｈｐとスリット間隔ｈｓｐが一定であることを前提とした場合、表示ユニット２の視域の中心に対峙する領域から離れるに従って基準視差画像数Ｎｖｓの視差画像で構成される標準的要素画像Ｐｘに加えて基準視差画像数Ｎｖｓに１を加えた視差画像数（Ｎｖｓ＋１）の視差画像で構成される加算要素画像Ｐｘ’が離散的に設けられる。前述したＦ２〜Ｆ４の領域に軌跡を描く追加された光線群に担わせる視差情報を左右対称に追加した視差画像数を以下の説明において、総視差画像数（Ｎａｌｌ）と称する。
【００６２】
図９を参照してこの総視差画像数（Ｎａｌｌ：実数）の算出方法を説明する。中心線Ｏｐで区分された表示ユニット２の一方の領域２−１に着目すると、その領域の幅は、１／２画面幅（Ｈ／２）に相当する。ここで、最外端の要素画像Ｐａに着目すると、その要素画像Ｐａは、この要素画像Ｐａに対応する最外端の光学的開口部４ａを通過して視域幅ｈｖａに向けられる。本説明では光学的開口部４の数がＮｓ＝Ｈ/ｈｓｐ、且つ、整数になるように設定しているので、最外端の光学的開口部４ａは、表示ユニット２の外端を基準とすると、この外端から１／２開口部（スリット）間隔ｈｓｐだけ離れて位置されている。即ち、最外端の光学的開口部４ａを通る中心線Ｏｐａは、表示ユニット２の外端から１／２開口部（スリット）間隔ｈｓｐだけ離間されている。この１／２開口部（スリット）間隔ｈｓｐは、表１から明らかなようにｈｐ・Ｎｓｖ／２で表される。また、この最外端の光学的開口部４ａの中心線Ｏｐａは、表示ユニット２の中心線Ｏｐｃから距離（Ｈ／２−ｈｐ・Ｎｖｓ／２）だけ離れていることとなる。視距離Ｌの視域基準面１２における視域の幅ｈｖａは、表１と式▲４▼から定義したようにｈｖａで表され、表示ユニット２の中心線Ｏｐｃから視域幅ｈｖａの（略）他方端までの距離は、ｈｖａ／２であるから、視域幅ｈｖａの他方端から最外端の光学的開口部４ａの中心線Ｏｐａまでの距離は、（Ｈ／２−ｈｐ・Ｎｖｓ／２＋ｈｖａ／２）で表される。中心線Ｏｐａを含み要素画像Ｐａを底辺とし、高さｇを有する三角形と、中心線Ｏｐａを含み距離（Ｈ／２−ｈｐ・Ｎｖｓ／２＋ｈｖａ／２）を底辺とし、高さＬを有する三角形は相似形であるから、視域ｈｖａの他方端と開口部４ａを結ぶ直線と表示ユニット２の表示素子との交点と、開口部４ａの中心線Ｏｐａまでの距離Ｗａは、（Ｈ／２−ｈｐ・Ｎｖｓ／２＋ｈｖａ／２）・ｇ／Ｌで表される。
【００６３】
次に、この距離Ｗａ（略）に配置される視差画像の数を検討する。図１０は、基本視差数が偶数である場合における視差画像の数を求める為の説明図である。図１０において、その左側は、表示ユニット４の左端の領域に対応し、その右側は、表示ユニット４の右端の領域に対応している。光学的開口部（スリット）の位置Ｘｓは、左端及び右端に配置される光学的開口部（スリット）４ａ、４ｂの中心、すなわち、図９のＯＰａ、ＯＰｂと同一である。矢印１０１、１０２は、各々、光学的開口部（スリット）４ａ、４ｂと視域幅ｈｖａの他方端を結ぶ線を示している。この図１０に示されるように、基本視差数が偶数である場合は、光学的開口部４の位置Ｘｓは、画素の境界領域に一致する。このことが考慮されて光学的開口部４ａの外側に隣接する画素中心から、矢印１０１の入射位置までの幅（Ｗａ−０．５ｈｐ）が求められる。次に、この幅（Ｗａ−０．５ｈｐ）を画素幅ｈｐで割り、切り捨てによって整数化した値に１が加えられ、且つ、表示ユニット２の他方の領域２−２を考慮して２倍することで、視域幅ｈｖａ内に入射する最大の射出角を考慮した視差画像の数（＝Ｎａｌｌ）が求められる。光学的開口部４ａ、４ｂと視域幅ｈｖａの他方端を結ぶ線を示す矢印１０１、１０２と表示ユニットの交点は、これより外の画素（表示ユニット２より外側の場合は、画素ピッチのｈｐで外挿した画素相当位置）に配置される視差画像視差画像から射出し、光学的開口部４ａ、４ｂを経由した光線がｈｖａに入射しないことを意味する。よって、総視差画像数を算出するにあたり、幅（Ｗａ−０．５ｈｐ）を画素幅ｈｐで割った値を切り捨てによって整数化することで、ｈｖａに入射する範囲で総視差画像数を算出することができる。 すなわち、
Ｎａｌｌ（偶数の場合）＝｛（Ｗａ−０．５ｈｐ）/ｈｐ＋１｝×２ …▲５▼
図１１は、基本視差数が奇数である場合における視差画像の数を求める為の説明図である。図１１において、図１０と同様にその左側は、表示ユニット４の左端の領域に対応し、その右側は、表示ユニット４の右端の領域に対応している。光学的開口部（スリット）の位置Ｘｓは、左端及び右端に配置される光学的開口部４ａ、４ｂの中心、すなわち、図９のＯＰａ、ＯＰｂと同一である。矢印１１１、１１２は、各々、光学的開口部（スリット）４ａ、４ｂと視域幅ｈｖａの他方端を結ぶ線を示している。図１１に示されるように基本視差数が奇数である場合は、光学的開口部（スリット）４の位置Ｘｓは、画素中心Ｘｐに一致する。すなわち、光学的開口部４ａに一致する画素中心から、矢印１１１の入射位置までの幅Ｗａが画素幅ｈｐで割られ、視差画像の数を求めるために１を加えた値（Ｗａ/ｈｐ＋１）を切り捨てによって整数化した値に、表示ユニット２の他方の領域２−２を考慮してこの値（Ｗａ/ｈｐ＋１）が２倍される。ここで、領域２−１及び領域２−２で表示ユニット２への垂線に平行な光線が同一であることから、この視差方向、すなわち１を除くことで、Ｎａｌｌが求められる。
【００６４】
Ｎａｌｌ（奇数の場合）＝（Ｗａ/ｈｐ＋１）×２−１ …▲６▼
（Ｗａ/ｈｐ＋１）を切り捨てによって整数化する理由は、偶数で説明したのと同様である。
【００６５】
▲５▼及び▲６▼式は（略）同一で、以下のような一般式▲７▼で示される。
【００６６】
Ｎａｌｌ＝２Ｗａ/ｈｐ＋１
＝２（Ｈ／２−ｈｐ・Ｎｖｓ／２＋ｈｖａ／２）×ｇ／Ｌ）／ｈｐ＋１
＝（Ｈ−ｈｐ・Ｎｖｓ＋ｈｖａ）×ｇ／Ｌ／ｈｐ＋１
＝（Ｈ−ｈｐ・Ｎｖｓ＋（２Ｌｔａｎθ０（Ｎｖｓ＋１）/Ｎｖｓ））×ｇ／Ｌ／ｈｐ＋１ …▲７▼
この式▲７▼の総視差画像数（Ｎａｌｌ：実数）は、図８に示されるような表示ユニット２の一方端及び他方端で夫々視域射出角θｌを有するＦＲ２〜ＦＲ４の領域に射出する光線群を追加するに十分な視差画像の数を示し、視域射出角θｌが射出角θの最大値に相当することから、表示ユニット２上の全ての画素に要素画像を配分するために、総視差画像数分の視差画像があれば良いことを意味している。
【００６７】
尚、繰り返しになるが、図９において、要素画像Ｐａ、Ｐｂ、またはそれに隣接する複数の要素画像においては、この要素画像Ｐａ、Ｐｂを構成する視差画像の全てに対応して画素が用意されなくとも良い。具体的には、表示ユニットの面積に対して、視距離における視域基準面での視域が狭い、または視域の中心と画面中心が一致していない、など表示ユニット２の表示面に対して視距離Ｌにおける視域基準面１２内の視域が大きく内側に限定される関係にある場合には、この視域内に視差画像を担持する光線が入射するように要素画像を配置した場合に、対応する開口部４と要素画像の位置が大きく離間する可能性がある。このような場合、表示ユニットの外側の領域に位置する開口部に対応する要素画像は、表示ユニットの外に配置される場合が発生し、画素が用意されない。
【００６８】
次に、図１２から図１５を参照して各画素に配置される視差画像の番号（平行投影で撮影するカメラの撮影角度毎に付与した番号に相当している。）を求める手順について説明する。以下の説明で、視差画像の番号及び光学的開口部４の番号は、表示ユニット２の一方端から逆の端までその順序で付されるものとする。同様に、配置される視差画像番号は、画素に対応して番号が付され、視差画像が配置される画素に対応する光学的開口部４に対する相対位置から求められる。
【００６９】
基本視差画像数（Ｎｖｓ）が偶数の場合、図１２に示すように光学的開口部４は、画素境界位置に対峙され、その中心線Ｏｐは、隣接する画素の境界を通ることとなる。画素中心位置（Ｘｐ）及び光学的開口部４の中心位置（Ｘｓ）が定まると、その画素及び光学的開口部４に対応する視差画像番号（Ｎ（Ｘｐ、Ｘｓ）：整数）は、総視差画像数（Ｎａｌｌ）及び画素幅ｈｐから下記のように表される。
【００７０】
Ｎ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝（Ｎａｌｌ／２−１）−｛（Ｘｓ−１／２ｈｐ）−Ｘｐ｝／ｈｐ …▲８▼
ここで、｛Ｘｓ−Ｘｐ｝は、ある画素の中心から対応する光学的開口部４部４の中心線までの距離であり、この開口部の中心が画素間の境界を通過することを前提とすることから、光学的開口部４の中心位置（Ｘｓ）から半画素幅（１／２ｈｐ）だけマイナス（Ｘｓ−１／２ｈｐ）して光学的開口部４の中心位置に隣接する画素の中心から目的の画素の中心までの距離が求められる。また、（Ｎａｌｌ／２−１）は、最大の視差画像番号Ｎａｌｌを２で割り１をマイナスすることによって求められる、光学的開口部４に隣接する画素に表示する視差画像番号である。この視差番号から、前記｛（Ｘｓ−１／２ｈｐ）−Ｘｐ｝から求めた距離に画素ピッチｈｐで配置される視差画像の数をマイナスすることで、Ｘｓから離間したＸｐに位置する画素に配置される視差画像番号が定まる。
【００７１】
一方、視差画像数（Ｎｖｓ）が奇数の場合は、図１３に示すように光学的開口部４位置は、画素中央に対峙し、その中心線Ｏｐは、画素の中心を通ることとなる。この場合には、画素中心位置（Ｘｐ）及び光学的開口部４の中心位置（Ｘｓ）に依存する視差番号（Ｎ：整数）は、偶数の場合と同様に総視差画像数（Ｎａｌｌ）及び画素幅ｈｐから下記のように表される。
【００７２】
【００７３】
式▲８▼及び▲９▼はいずれも下記式（１０）に等しい。
【００７４】
【００７５】
▲３▼式を最小にするように各画素に視差画像、ひいては要素画像を配置する方法については、上述した通りである。次に、視域幅ｈｖａを基準に視差画像を配置する場合について説明する。このアルゴリズムは式▲３▼とは異なり、かつ、式▲４▼で定義した視域の幅ｈｖａや総視差数▲７▼の前提と同様に、画素間隔ｈｐとスリット間隔ｈｓｐが一定である場合に成り立つ。中心位置をＸｐとする画素に、中心位置をＸｓとする開口部を経由する光線の軌跡を前提とした視差画像を配置するかどうかを、画素位置Ｘｐと光学的開口部位置Ｘｓを結んだ視差画像からの光線の軌跡が、▲４▼式で定めた視域幅ｈｖａ内に入射するか否かに基づいて判定する。図１４は、本アルゴリズムによる視差画像配置の考え方を示している。図１４において、光学的開口部４の中心と視差画像とを配置しようとする画素中心との間隔（Ｘｐ−Ｘｓ）、及びこの視差画像からの光線の軌跡から、視距離Ｌの面内における上記光線の入射位置（｜Ｘｐ−Ｘｓ｜・Ｌ／ｇ）が求められ、下記式（１１）からこの入射位置が視域幅ｈｖａの視域基準面１２内に含まれるかどうかが判定される。
【００７６】
【００７７】
図１４では、視域ｈｖａの片方の端のみを光線の軌跡を決定する判定基準として用いて説明したが、実際にも、この片側の判定基準のみで表示ユニット全域に要素画像を配置することが可能である。具体的には、画面最左側の画素と最左側の開口部から順に（１１）の判定を開始し、式（１１）の条件が充足された場合に、光学的開口部（Ｘｐ）を経由する光線の軌跡に対応する視差画像がその画素に配置することとし、式（１１）が充されない場合は、光学的開口部４の番号を一つ増加する、すなわち、光学的開口部を一つ右側にずらすことで、視距離における光線の入射位置が視域幅ｈｖａ内になるように要素画像を配置することができる。即ち、ある画素からの光線がある光学的開口部４を介して視域幅ｈｖａ内に向けられない場合には、これに隣接する光学的開口部４に変更され、この変更された光学的開口部４で式（１１）を用いて検証される。
【００７８】
更に、図１５を参照して画素に表示する視差画像を得るために、カメラ位置（Ｘｃ）を移動させる手順に関して説明する。式▲７▼で求めた総視差画像数Ｎａｌｌから最大の視域射出角θｌのカメラ位置が下記式（１２）によって求められる（Ｘｃ＿ｓｔａｒｔ）。この位置から、画素ピッチに比例する撮影間隔でカメラが間歇的に移動され、カメラ位置（Ｘｃ）を変えつつ平行投影で撮像することにより必要な視差画像が取得される。
【００７９】
【００８０】
始めに、表１に示された種々のパラメータの値が定められ、ステップＳ１に示すように視距離Ｌと視域基準面１２における視域の中心Ｖ０を定め、ステップＳ２として式▲４▼から視域（ｈｖａ）、さらに式▲７▼から総視差画像数（Ｎａｌｌ）が求められる。次にステップＳ３に示すように、表示ユニット２の一方端の画素と光学的開口部４の位置（Ｘｐ、Ｘｓ）が式▲１▼及び▲２▼から求められ、画素に配置する要素画像を決定する一連のステップが開始される。
【００８１】
ステップＳ４においては、画素から射出され光学的開口部４を通過した光線の視距離Ｌにおける入射位置と視域の中心Ｖ０の間隔を、画面一方端の光学的開口部から順に式▲３▼を用いて算出する。入射位置が視域の中心Ｖ０に最も近くない場合（ＮＯ）、その光学的開口部４は、その番号の画素に対応しないものとしてステップＳ５に示すように開口部番号が増加されてその光学的開口部４に隣接する他の光学的開口部４が指定される。この新たに指定された光学的開口部４に関して同様に光線の距離Ｌにおける入射位置が視域の中心となるべき位置に最も近いかどうかが検証され、最も近い位置関係が求まるまでこの操作は繰り返される。
【００８２】
すなわち、画素から射出され全光学的開口部を経由した全光線群の視距離Ｌにおける入射位置と視域の中心Ｖ０の間隔のうち、最も小さい値になる関係を見出すまでステップＳ５を繰り返し、画素に対応する光学的開口部を決定する。その上で、ステップＳ６に示すように配置する視差画像の番号を式（１０）を用いて決定、画素に割り当てられる。ステップＳ６で用いる視差画像は、式（１２）、（１３）で定められる撮影位置にカメラを配置、平行投影で撮像することにより取得される。
【００８３】
次に、ステップＳ７に示すように画素番号が１つだけ増加された画素番号に更新される。ステップＳ８に示すようにこの更新された画素番号ｖｐが画素数内であれば（０≦ｖｐ≦３・the size Ｈ−１）、再び更新された画素番号で定められる画素に関してステップＳ４、５、６、８が実行される。ステップＳ８において、画素番号ｖｐが（画素数−１）を超える場合には、ステップＳ９に示すように要素画像の画素への配置が完了したとしてそのステップが終了される。
【００８４】
次に、図１７を参照して、視距離における視域を基準に要素画像を配置する手順について説明する。
【００８５】
始めに、表１に示された種々のパラメータの値が定められ、ステップＳ１１で視距離を、ステップＳ１２として式▲４▼から視域（ｈｖａ）、さらに式▲７▼から総視差画像数（Ｎａｌｌ）が求められる。次にステップＳ１３に示すように、表示ユニット２の一方端の画素と光学的開口部４の位置（Ｘｐ、Ｘｓ）が式▲１▼及び▲２▼から求められ、画素に配置する要素画像を決定する一連のステップが開始される。
【００８６】
ステップＳ１４においては、指定された画素番号の画素から射出された光線が指定された開口部番号の光学的開口部４を通過して、視距離Ｌにおける視域幅ｈｖａ内に向かうか否かを式（１１）を用いて判定される。指定された光学的開口部４を通過した光線が視域幅ｈｖａ内に向かう場合には、指定された番号の画素と指定された番号の光学的開口部４との対応関係が成立し、ステップＳ１６に示すように配置する視差画像の番号を式（１０）を用いて決定、画素に割り当てられる。また、その番号の画素からの光線が視域幅ｈｖａ外に向かう場合には（ＮＯ）、ステップＳ１４で検討した光学的開口部４は、指定された画素番号の画素に対応しないものとしてステップＳ１５に示すように開口部番号が増加されてその光学的開口部４に隣接する他の光学的開口部４が指定される。この新たに指定された開口部番号に係る光学的開口部４に関して同様に光線の軌跡が視域幅ｈｖａに入るかが検証される。この新たに指定された開口部番号の光学的開口部を経由する光線が視域幅ｈｖａに入射する場合には、指定された画素番号の画素と対応関係が成立し、ステップＳ１６に示すように配置する視差画像の番号を式（１０）を用いて決定、画素に割り当てられる。ステップＳ１６で用いる視差画像は、式（１２）、（１３）で定められる撮影位置にカメラを配置、平行投影で撮像することにより取得される。
【００８７】
次に、ステップＳ１７に示すように画素番号が更新されて１つだけ増加された画素番号に更新される。ステップＳ１８に示すようにこの更新された画素番号ｖｐが画素数内であれば（０≦ｖｐ≦３・the size Ｈ−１）、再び更新された画素番号で定められる画素に関してステップＳ１４、１５、１６、１７が実行される。ステップＳ１８において、画素番号ｖｐが（画素数−１）を超える場合には、ステップＳ１９に示すように要素画像の画素への配置が完了したとしてそのステップが終了される。
【００８８】
既に説明した図７（ａ）〜（ｃ）を再び参照して、上記の２方法で要素画像を配置した場合の簡単な説明を下記に例示する。図７（ａ）〜（ｃ）では、基準視差画像数Ｎｖｓは、説明を簡略化する為にＮｖｓ＝５としている。また、視域距離Ｌにおける視域の中心に対峙する要素画像は、Ｖｓ＝８に相当する光学的開口部４に対応している。視距離Ｌにおける視差画像を担持する光線の入射位置と視域の中心Ｖｏとの距離を基準に、又は、視域幅ｈｖａを基準に、対応する光学的開口部４を変更し、光線の軌跡を反映して表示する視差画像を変更した画素番号について、経由する光学的開口部の変更を矢印ＳＨ１〜ＳＨで、表示する視差画像の変更を画素の塗りつぶし方法の変更で示されている。この結果、図７では、複数の射出位置から、視域中心との距離が最も近い（式▲３▼）または視域幅ｈｖａ内（式（１１））に入射する関係の光線の軌跡が選択され、視域の中心に対峙する要素画像から離れるに従い、対応する光学的開口部４の中心に対して要素画像の中心が外側にシフトされている。
【００８９】
図７（ａ）〜（ｃ）では、視距離Ｌについての結果を示したが、Ｌの大小に対応して要素画像の配置は適宜変更される。具体的には、射出角θ０、または表示ユニット２と開口制御部３のギャップｇを一定に保ったままＬが小さくなると、式▲４▼で定められた視距離Ｌにおける視域幅ｈｖａが狭くなる。このために、視域の中心に対峙する要素画像から離れるに従って増大する、光学的開口部４の中心に対する要素画像の中心のシフト量がより大きくなるように要素画像が配置される.同時に、この要素画像のために必要な総視差画像数は増加する。一方、Ｌが大きくなると前述のシフト量は小さくなる。以上の関係から、表示ユニットの面積に比較して視域が不足している場合は、視距離Ｌを増加し、視域を拡大することが効果的である。
【００９０】
尚、これまでにも述べたように、式▲４▼以降は、画素ピッチｈｐ、光学的開口部ピッチｈｓｐが一定、かつ、視距離Ｌにおける視域の中心Ｖ０を通り表示ユニット２と直交する直交線が表示ユニット２の表示領域の中心に一致する前提において成り立つ。しかしながら、式▲３▼による判定に関してはこれらの前提を必要としない。すなわち、開口部４は、開口制御部３の中央から端に向かって一定の周期で段階的にピッチを変える場合、すなわちＮｖｓの値が複数ある場合や、Ｎｖｓが自然数でない場合にも応用が可能である。これらの場合は図１７ではなく図１６に示すフローチャートに沿って視差画像を決めるための光線の軌跡を選択することが適している。図１６のフローチャートでは、配置する視差画像の番号を定めるために、視域幅ｈｖａを式▲４▼より算出してはいるが、本提案の主眼は視域を最大化するための光線の軌跡を選択する方法（式▲３▼、（１１））にあり、光線の軌跡さえ決定されれば、視差画像の番号を光線の傾き毎に設定することは難しくない。また、説明では、式▲３▼の関係を最小化する関係を求めるにあたり、ステップＳ４において、全光学的開口部について光線の軌跡からし距離Ｌにおける光線の入射位置を算出するように記載しているが、画素ピッチｈｐ、光学的開口部ピッチｈｓｐが一定の場合は、特定画素について、画面の一方端の光学的開口部から検討を開始し、▲３▼式の値が減少から増加に転じた時点で▲３▼式を最小にする光学的開口部を決定し、ステップＳ６に移行しても問題ない。
【００９１】
また、上述した実施例では、平面的な説明で立体像を表示できる概念を説明する為に水平方向のみの視差画像について説明しているが、上述したと同様に垂直方向に関しても視差画像を分配することができることは明らかである。
【００９２】
下記に実施例を記載する。
【００９３】
（実施例１）
本実施例では、立体視に有効な水平視差のみを付与する。液晶表示素子はＱＵＸＧＡ−ＬＣＤ（画素数３２００×２４００、画面サイズ４２２．４ ｍｍ×３１６．８ ｍｍ）を用いた。最小の駆動単位はＲ、Ｇ、Ｂの各サブピクセルであり、通常は横に並んだＲ、Ｇ、Ｂの３つのサブピクセルによって一つの画素（トリプレット）が形成されるが、本実施例の表示ユニットにおいては水平画素数を増やすために、Ｒ、Ｇ、Ｂのサブピクセルを１画素として扱った。サブピクセルの横幅は４４μｍ、縦の長さは１３２μｍである。この表示ユニットの背面にはバックライトが配置され、観察者側には幅４４μｍのスリット状の光透過領域がスリット同士が０．７０４ｍｍ間隔で並んだ、水平方向にのみＩＰ法により視差情報を付与するためのスリットアレイを組み合わせた。スリットアレイはガラス板にクロム膜と酸化クロム膜を成膜、パターニングして作成したもので、光透過領域には膜が無いためにガラスの透過性がそのまま維持され、遮蔽領域にはクロム膜と酸化クロム膜が成膜されていることにより、ガラス面からは酸化クロム膜の黒色、裏面からはクロムの反射性が観察される。このスリット板をクロム面が液晶素子側に対向するように液晶表示素子を組み合わせたＩＰ法３次元画像表示装置において、図１６に示すアルゴリズムに従って、視差画像の画素への配分を定め、要素画像を表示した。本実施例における視域は、視距離Ｌにおける視域基準面での中心位置Ｖ０を通りパネルと直交する直交線がパネルの中心と一致するように定めた。
【００９４】
ここで、各パラメータは、表２の値とした。
【００９５】
【表２】
式▲３▼の判定方法により各画素に表示する視差画像を配分したところ、総視差数は３４視差となり、表示ユニット内で視域の中心に対峙する中央近傍に配置された要素画像を構成する視差画像番号Ｎ（Ｘｐ、Ｘｓ）が８〜２３であったのに対し、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝０〜１５が、右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝１８〜３３が振り分けられ、かつ、その要素画像の位置は対応するスリットに対して外側にシフトしていた。すなわち、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素群の場合は、スリット４の中央に位置する垂線Ｏｐより左の画素数が１６であるのに対し右の画素数が０と、要素画像の中心が垂線Ｏｐより表示ユニット２の外側にシフトするように構成されていた。一方、画面右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素群については、スリット４の中央に位置する垂線Ｏｐを挟んで先に説明した左端の場合と逆の画素数で配分された。
【００９７】
このアルゴリズムで作成した要素画像群を表示ユニットに表示したところ、視距離での正画像観察範囲（ｈｖａ）は約３５ｃｍとなった。この視域をはずれると画面全体で偽画像に切り替わる様子が認められ、それより外の領域では偽画像が視認された。
【００９８】
（実施例２）
実施例１と同様の構成において、図１７のアルゴリズムに従い式（１１）の判定方法により要素画像を配置したところ、実施例１と全く同じ要素画像群が得られた。
【００９９】
（実施例３）
実施例１と同様の構成とアルゴリズムにおいて、視距離を１．５ｍに変更した。総視差数は２８視差と実施例１に比較して減少し、表示ユニット内で視域の中心に対峙する中央近傍の要素画像に配置された要素画像を構成する視差画像番号Ｎ（Ｘｐ、Ｘｓ）が６〜２１だったのに対し、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝０〜１５が、右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝１２〜２７が振り分けられた。また、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素群の場合は、スリット４の中央に位置する垂線Ｏｐより左の画素数が１４あるのに対し右の画素数が２とより左側に位置し、画面右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素の配分はこの逆でより右側に位置していた。すなわち、両者とも要素画像を構成する画素群の中心は、対応するスリットの中心を通る垂線Ｏｐより表示ユニット２の外側にシフトしていた。
【０１００】
このアルゴリズムで作成した要素画像群を表示ユニットに表示し、視距離での正画像観察範囲（ｈｖａ）は約５５ｃｍとなった。この視域をはずれると画面全体で偽画像に切り替わる様子が認められ、それより外の領域では偽画像が視認された。
【０１０１】
（実施例４）
実施例１と同様の構成とアルゴリズムにおいて、視域θ０を１５度に変更した。総視差数は２８視差となり、表示ユニット内で視域の中心に対峙する中央近傍に配置された要素画像を構成する視差画像番号Ｎ（Ｘｐ、Ｘｓ）が６〜２１だったのに対し、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝０〜１５が、右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像ではＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝１２〜２７が振り分けられた。また、画面左端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素群の場合は、スリット４の中央に位置する垂線Ｏｐより左の画素数が１４であるのに対し右の画素数が２とより左側に位置し、画面右端から数えて２番目に位置するスリット４に対応する要素画像を構成する画素の配分はこの逆でより右側に位置していた。すなわち、両者とも要素画像を構成する画素群の中心は、対応するスリットの中心を通る垂線Ｏｐより表示ユニット２の外側にシフトしていた。
【０１０２】
このアルゴリズムで作成した要素画像群を表示ユニットに表示し、視距離での正画像観察範囲（ｈｖａ）は約５５ｃｍとなった。この視域をはずれると画面全体で偽画像に切り替わる様子が認められ、それより外の領域では偽画像が視認された。
【０１０３】
（比較例１）
実施例１と同様の構成において、本提案のアルゴリズムを採用せずに、表示ユニット２全域において、基本視差数を１６、スリットに対して配置される視差画像番号をＮ（Ｘｐ、Ｘｓ）＝０〜１５と同一とした。また、表示ユニット２全域において、スリット４に対応する要素画像を構成する画素群の中心と対応するスリット４の中心に位置する垂線Ｏｐとが一致させた。
【０１０４】
この構成の要素画像群を表示ユニットに表示したところ、視距離１ｍで観察した場合に画面全体で正画像を観察できる範囲は無く、１．５ｍ離れた位置で約１３ｃｍと画面の幅より狭い範囲で、画面全体について正画像を観察することができた。その外側の両側約２８ｃｍの領域は正画像と偽画像が混在して観察された。
【０１０５】
（比較例２）
実施例１と同様の構成において、視距離を０．５ｍと短く設定し、図１６のアルゴリズムに従い、式▲３▼の判定方法により要素画像群を作成、表示ユニット２に表示したところ、視距離での正画像観察範囲（ｈｖａ）は約１８ｃｍと画面幅より狭くなり、かつ、奥行き方向の視域が制限されて、３次元像を観察できる範囲が制限された印象を与える３次元画像表示装置となった。
【０１０６】
【発明の効果】
以上のように、この発明の３次元画像表示装置によれば、デジタル表示素子にＩＰ法を適用する際に視域の概念を導入し、要素画像の配置を最適化することで、３次元画像をより広い視域で視認することができる。即ち、予め定めた視距離とその中心とする位置を基準に定められた視域には、正画像を表示する為の視差画像を坦持する光線のみが導かれることから、正画像を視認される領域が拡大され、視距離において正画像と偽画像が混入する観察角度を最小限に抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の一実施例に係る３次元画像を表示するＩＰ方式表示装置の構造を概略的に示す断面図である。
【図２】図１に示される表示装置の視域を本提案の手法により最大化する為の説明用概念図である。
【図３】図１に示される表示装置の開口制御部及び表示ユニットのディメンションを説明する為の略図である。
【図４】図１に示される表示装置の、ある条件下における視域の幅の説明図である。
【図５】図１に示される表示装置の、ある画素から発生し光学的開口部を経由した光線が、視距離において入射する位置を示す説明図である。
【図６】（ａ）〜（ｃ）は、各要素画像を構成する画素群の中心と光学的開口部４の中心が一致するように表示ユニットに要素画像を配置した比較例に係る表示装置の模式図である。
【図７】（ａ）〜（ｃ）は、この発明の一実施例に係る表示ユニットに要素画像を配分する方法を説明する為の模式図である。
【図８】図１に示される表示装置の、ある条件下における視域の中心から離間した領域に表示される要素画像が前提から発生する光線群の角度を示す説明図である。
【図９】図１に示される表示装置の、ある条件下における視域の最端に入射する光線の角度を示す略図である。
【図１０】図１に示される表示装置において、基本視差数が偶数である際の視差画像の総数を求める為の説明図である。
【図１１】図１に示される表示装置において、基本視差数が奇数である際の視差画像の総数を求める為の説明図である。
【図１２】図１に示される表示装置において、基本視差数が偶数である際の光学的開口部と画素との位置関係から配置する視差画像の番号を求める為の説明図である。
【図１３】図１に示される表示装置において、基本視差数が奇数である際の光学的開口部と画素との配置関係から配置する視差画像の番号を求める為の説明図である。
【図１４】図１に示される表示装置において、画素から発生し光学的開口部を経由した光線の、ある条件下における視域の範囲への入射の可否を判定するための基準を示す説明図である。
【図１５】図１に示される表示装置における表示ユニットに表示する要素画像を取得するための撮影方向を示す説明図である。
【図１６】この発明の実施例に係る表示装置の表示ユニットに表示する要素画像群を決定する方法に係る、視差画像を配置する手順を説明する第一のアルゴリズムを示すフローチャートである。
【図１７】この発明の他の実施例に係る表示装置の表示ユニットに表示する要素画像群を決定する方法に係る、視差画像を配置する手順を説明する第二のアルゴリズムを示すフローチャートである。
【符号の説明】
１…光源、２…画像表示ユニット、３…開口制御部、４…光学的開口部（光透過領域）、Ｐ１〜Ｐｎ…要素画像、Ｒ…視差画像情報を担持する光線群、Ｏｐ…光学的開口部の中心を通り表示ユニットに直交する直交線、Ｐｃ…視距離における視域の中心に対峙する要素画像、Ｏｐｃ…視距離における視域の中心を通り、表示ユニットに直交する直交線、θ０…要素画像群を構成する画素から射出し光学的開口部を経由した光線の基準の射出角、θｌ…要素画像群を構成する最も外側の画素から射出し光学的開口部を経由した光線の最大射出角、θs…要素画像群を構成する最も外側の画素から射出し光学的開口部を経由した光線の最小射出角、Ｐａ…最左端の光学的開口部に対応する要素画像、Ｐb…最右端の光学的開口部に対応する要素画像、Ｏｐａ…最左端の光学的開口部の中心を通り表示ユニットに直交する直交線、Ｏｐｂ…最右端の光学的開口部の中心を通り表示ユニットに直交する直交線、１０１、１０２、１１１、１１２…視域端と逆側の端の光学的開口部を結んだ直線
Claims (7)
- 画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部と、
を具備する３次元画像表示装置において、
前記要素画像がｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を含み、前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像が前記表示ユニットに表示され、前記要素画像を構成する各画素の中心と当該要素画像に対応する前記開口部の中心を結んだ光線の軌跡群が所定距離離間した視距離において略同一の領域に入射されることを特徴とする３次元画像表示装置。 - 前記表示ユニットの中心領域には、第１要素画像が表示配列され、前記第２要素画像は、前記表示ユニット上で対称に表示配列されることを特徴とする請求項１に記載の３次元画像表示装置。
- 前記開口部ピッチは、前記画素ピッチの整数倍に定められていることを特徴とする請求項１に記載の３次元画像表示装置。
- 画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部を具備する３次元画像表示装置における視差画像配分方法において、
前記表示ユニットから所定距離離間した視距離に視域の中心を定め、
前記画素からの前記複数の開口部を介する光線の軌跡の内、前記視距離において前記視域の中心の最も近くを通る光線の軌跡を選択して最適軌跡とし、前記最適軌跡に対応する開口部を選択し、
前記画素に前記最適軌跡に対応する視差画像を決定して前記要素画像がｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を含み、前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像が前記表示ユニットに表示させることを特徴とする３次元画像表示装置の視差画像配分方法。 - 画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部を具備する３次元画像表示装置における視差画像配分方法において、
前記表示ユニットから所定距離離間した視距離において、
前記画素の位置及び前記画素に対応する前記開口部の位置から、前記開口部を介する前記画素からの光線の軌跡が予め定めた視域に含まれる第１状態及び光線の軌跡が視域外に向く第２状態を判定し、
前記第１状態のとき、視差画像データから前記画素に配分される視差画像を決定し、
前記第２状態のとき、前記開口部を変えて前記判定に戻し、
前記要素画像がｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を含み、前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像が前記表示ユニットに表示させることを特徴とする３次元画像表示装置の視差画像配分方法。 - 前記視差画像の総数は、前記視距離、前記開口部のピッチ、前記画素のピッチ、表示ユニットの総画素数、前記視域の幅に基づいて定められることを特徴とする請求項５に記載の視差画像配分方法。
- 画素がマトリックス状に一定の画素ピッチで配置され、表示ユニットであって、各要素画像が複数画素に表示される表示ユニットと、
当該表示ユニットに対向して配置され、光学的開口部が一定の開口部ピッチで配置され、前記表示ユニットからの光線を制御する光線制御部であって、各光学的開口部が当該光学的開口に対応する要素画像を前記表示ユニットから所定距離離間した領域に向けて投影する光線制御部と、
を具備する３次元画像表示装置において、
ｎ個の視点から獲得されたｎ個（ｎは自然数）の視差画像から構成される第１要素画像及び（ｎ＋１）個の視点から獲得された（ｎ＋１）個の視差画像から構成される第２要素画像を前記要素画像に含ませて前記第１要素画像の表示配列中に前記第２要素画像が離散的に配置されるように前記第１及び第２の要素画像を前記表示ユニットに表示させ、前記要素画像を構成する各画素の中心と当該要素画像に対応する前記開口部の中心を結んだ光線の軌跡群が所定距離離間した視距離において略同一の領域に入射させることを特徴とする３次元画像表示方法。
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