JP3803100B2 - Curve section structure of road - Google Patents

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Description

本発明は、円曲線部および緩和曲線部で構成される走行路の曲線区間構造に関し、特に、乗り心地を損なうことなく、緩和曲線部の長さを短縮する技術に関する。   The present invention relates to a curve section structure of a traveling road composed of a circular curve portion and a relaxation curve portion, and more particularly to a technique for shortening the length of a relaxation curve portion without impairing the ride comfort.

従来より、鉄道車両を走行させる軌道においては、円曲線部および緩和曲線部から構成される曲線区間が施設されている。そして、特に日本国内にて新幹線を走行させる軌道においては、サイン半波長逓減方式でカントの形状および緩和曲線の形状を算出し、その算出結果に基づいて設計された「サイン半波長緩和曲線」が採用されている（例えば、非特許文献１，２参照。）。このサイン半波長緩和曲線は、カント量をサイン半波長逓減させることを特徴とし、直線的にカント量を逓減させてその緩和曲線の始点終点で曲率とカントの変化とが不連続になる「直線逓減方式」と比較して、その緩和曲線の始点終点で曲率とカント量の変化が連続的となる特徴を有する（図４参照）。   2. Description of the Related Art Conventionally, on a track on which a railway vehicle runs, a curved section composed of a circular curved portion and a relaxation curved portion is provided. In particular, on the track that runs on the Shinkansen in Japan, the shape of the cant and the shape of the relaxation curve are calculated using the sine half-wavelength decreasing method, and the “sine half-wavelength relaxation curve” designed based on the calculation results (For example, refer nonpatent literatures 1 and 2.). This sine half-wavelength relaxation curve is characterized by decreasing the cant amount by a sine half-wavelength. Compared with the “decreasing method”, the curvature and the cant amount change continuously at the start and end points of the relaxation curve (see FIG. 4).

なお、「カント」とは、道路や軌道の曲線部で外側を内側より高くした部分の高低差を云い、遠心力で列車や車両が走路外に飛び出そうとするのを防ぐために設けられる。また、「緩和曲線部」とは、軌道のうち直線部から円曲線部の一端に至るまでの間において徐々に曲率半径が小さくなり、最終的に円曲線部の一端の曲率半径に至る部分を云う。また、「直線逓減方式」とは、曲率およびカントを緩和曲線の接線（横距）に比例して増加させる方法であり、最も一般的な緩和曲線の算出方法である。また、「サイン半波長逓減方式」とは、曲率およびカントの逓減形状をｓｉｎ（−π／２〜π／２）の曲線としたものである。   “Kant” refers to the difference in height of the curved part of the road or track where the outside is higher than the inside, and is provided to prevent the train or vehicle from jumping out of the road due to centrifugal force. In addition, the “relaxation curve portion” is a portion of the trajectory from the straight line portion to one end of the circular curve portion where the radius of curvature gradually decreases and finally reaches the curvature radius at one end of the circular curve portion. say. The “linearly decreasing method” is a method of increasing the curvature and cant in proportion to the tangent (lateral distance) of the relaxation curve, and is the most general method for calculating the relaxation curve. The “sine half-wavelength declining method” is a curve of sin (−π / 2 to π / 2) in curvature and cant declining shape.

ここで、サイン半波長逓減方式による、緩和曲線部における直線部との接続部分から円曲線部へ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の箇所におけるカント量Ｃ1（Ｘ）（ｍ）については、緩和曲線部の長さＬｔ（ｍ）、および設定カント量Ｃｍ（ｍ）を用いて例えば次の関係式で表される（図４（ａ）参照）。 Here, the cant amount C 1 (X) (m) at the position of the distance X (m) in the direction from the connecting portion with the straight line portion in the relaxation curve portion to the circular curve portion by the sine half-wavelength decreasing method is relaxed. For example, it is expressed by the following relational expression using the length Lt (m) of the curved portion and the set cant amount Cm (m) (see FIG. 4A).

Ｃ1（Ｘ）＝（１／２）｛１−ｃｏｓπ（Ｘ／Ｌｔ）｝・Ｃｍ・・・式（イ）
なお、設定カント量Ｃｍ（ｍ）とは、円曲線区間に実際に敷設されているカント量（ｍ）のことを云う。 C 1 (X) = (1/2) {1-cos π (X / Lt)} · Cm Expression (A)
The set cant amount Cm (m) refers to the cant amount (m) actually laid in the circular curve section.

また、サイン半波長逓減方式による、緩和曲線部における直線部との接続部分から円曲線部へ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の箇所における、直線部の中心線から緩和曲線部の中心線が乖離する乖離量Ｙ1（Ｘ）（ｍ）については、緩和曲線部の長さＬｔ（ｍ）、設定カント量Ｃｍ（ｍ）、および円曲線部の曲率半径Ｒ（ｍ）を用いて例えば次の関係式で表される（図４（ｂ）参照）。 In addition, the center line of the relaxation curve portion deviates from the center line of the straight line portion at a distance X (m) in the direction from the connecting portion with the straight line portion in the relaxation curve portion to the circular curve portion by the sine half-wavelength decreasing method. For the amount of deviation Y 1 (X) (m) to be performed, for example, using the length Lt (m) of the relaxation curve portion, the set cant amount Cm (m), and the radius of curvature R (m) of the circular curve portion, for example, It is expressed by a relational expression (see FIG. 4B).

Ｙ1（Ｘ）＝（Ｘ2／４Ｒ）−（Ｌｔ2／２π2Ｒ）｛１−ｃｏｓπ（Ｘ／Ｌｔ）｝
・・・式（ロ）
このようなサイン半波長緩和曲線においては、その緩和曲線長を一定とした場合、最大カント勾配が、直線逓減緩和曲線の最大カント勾配に対してπ／２倍（約１．５７倍）となる。このことにより、例えばサイン半波長緩和曲線の最大カント勾配と直線逓減緩和曲線の最大カント勾配を同一にした場合には、サイン半波長緩和曲線の緩和曲線長が、直線逓減緩和曲線の緩和曲線長のπ／２倍（約１．５７倍）となる（非特許文献１参照。）。 Y 1 (X) = (X 2 / 4R) − (Lt 2 / 2π 2 R) {1-cosπ (X / Lt)}
... Formula (b)
In such a sine half-wave relaxation curve, if the relaxation curve length is constant, the maximum cant gradient is π / 2 times (about 1.57 times) the maximum cant gradient of the linearly decreasing relaxation curve. . Thus, for example, if the maximum cant slope of the sine half-wave relaxation curve and the maximum cant slope of the linear decay relaxation curve are the same, the relaxation curve length of the sine half-wave relaxation curve is the relaxation curve length of the linear decay relaxation curve. Π / 2 times (approximately 1.57 times) (see Non-Patent Document 1).

また、カント形状および緩和曲線の形状を算出する手法としては、サイン半波長逓減方式以外にも、上述の直線逓減方式や５次逓減方式（例えば、非特許文献３参照。）が知られている。なお、「５次逓減方式」とは、曲率およびカントの逓減形状を、緩和曲線部における直線部との接続部分から円曲線部へ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の５次関数による曲線としたものとしたものである。   In addition to the sine half-wavelength decreasing method, the above-described linear decreasing method and fifth-order decreasing method (for example, refer to Non-Patent Document 3) are known as methods for calculating the cant shape and the relaxation curve shape. . Note that the “decreasing method of fifth order” means that the decreasing shape of curvature and cant is a curve of a quintic function of a distance X (m) in the direction from the connecting part with the straight line part to the circular curve part in the relaxation curve part. It is intended.

ここで、５次逓減方式による、緩和曲線部における直線部との接続部分から円曲線部へ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の箇所におけるカント量Ｃ2（Ｘ）（ｍ）については、緩和曲線部の長さＬｔ（ｍ）、および設定カント量Ｃｍ（ｍ）を用いて例えば次の関係式で表される。 Here, with respect to the cant amount C 2 (X) (m) at the position of the distance X (m) in the direction from the connection portion with the straight line portion in the relaxation curve portion to the circular curve portion by the quintic reduction method, the relaxation curve Using the part length Lt (m) and the set cant amount Cm (m), for example, it is expressed by the following relational expression.

Ｃ2（Ｘ）＝｛６（Ｘ／Ｌｔ）5−１５（Ｘ／Ｌｔ）4＋１０（Ｘ／Ｌｔ）3｝・Ｃｍ
・・・式（ハ）
また、５次逓減方式による、緩和曲線部における直線部との接続部分から円曲線部へ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の箇所における、直線部の中心線から緩和曲線部の中心線が乖離する乖離量Ｙ2（Ｘ）（ｍ）については、緩和曲線部の長さＬｔ（ｍ）、設定カント量Ｃｍ（ｍ）、および円曲線部の曲率半径Ｒ（ｍ）を用いて例えば次の関係式で表される。 C 2 (X) = {6 (X / Lt) 5 −15 (X / Lt) 4 +10 (X / Lt) 3 } · Cm
... Formula (C)
Further, the center line of the relaxation curve portion deviates from the center line of the straight line portion at a distance X (m) in the direction from the connection portion with the straight line portion in the relaxation curve portion to the circular curve portion by the fifth-order decreasing method. For the divergence amount Y 2 (X) (m), for example, the following relationship is used by using the length Lt (m) of the relaxation curve portion, the set cant amount Cm (m), and the curvature radius R (m) of the circular curve portion. It is expressed by a formula.

Ｙ2（Ｘ）＝｛（１／７）（Ｘ／Ｌｔ）7−（１／２）（Ｘ／Ｌｔ）6＋（１／２）（Ｘ／Ｌｔ）5｝・（Ｘ2／Ｒ）・・・式（ニ）
このような５次逓減方式によって算出された緩和曲線においては、その緩和曲線長を一定とした場合、最大カント勾配が、直線逓減緩和曲線の最大カント勾配に対して１．８７５倍となる。このことにより、例えば５次逓減方式によって算出された緩和曲線の最大カント勾配と直線逓減緩和曲線の最大カント勾配を同一にした場合には、５次逓減方式によって算出された緩和曲線の緩和曲線長が、直線逓減緩和曲線の緩和曲線長の１．８７５倍となる。
国土交通省鉄道局監修「解説 鉄道に関する技術基準（土木編）Ｐ１５４〜１６６ 松原健太郎著 (社)日本鉄道施設協会「新幹線の軌道」Ｐ１５８〜１６６ 神谷進著 交友社 「鉄道曲線」Ｐ９１〜１１２ Y 2 (X) = {( 1/7) (X / Lt) 7 - (1/2) (X / Lt) 6 + (1/2) (X / Lt) 5} · (X 2 / R) ... Formula (d)
In the relaxation curve calculated by such a fifth-order decreasing method, when the relaxation curve length is constant, the maximum cant gradient is 1.875 times the maximum cant gradient of the linear decreasing curve. Thus, for example, when the maximum cant slope of the relaxation curve calculated by the quintic reduction method and the maximum cant gradient of the linear reduction relaxation curve are the same, the relaxation curve length of the relaxation curve calculated by the quintic reduction method Is 1.875 times the relaxation curve length of the linear diminishing relaxation curve.
Supervised by the Railway Bureau of the Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism By Kentaro Matsubara Japan Railway Facilities Association "Shinkansen track" P158-166 By Kamiya Susumu Koyusha "Railway Curve" P91-112

しかし、上記のようなサイン半波長逓減方式や５次逓減方式による緩和曲線部においては、上述のようにカント勾配の最大値が大きく且つ固定値となるため、乗り心地の良さを維持するためには、カントの時間的変化割合が基準値７５ｍｍ／ｓ以下となるように、直線逓減方式の緩和曲線部に比べて、その緩和曲線長を長くする必要があるという問題があった。なお、この問題を解決するために、緩和曲線長を一定とすることも考えられるが、このようにすると、上述のようにカント勾配の最大値が固定であるために速度制限をする必要があるという問題があった。   However, in the relaxation curve portion by the sine half-wavelength decreasing method or the fifth-order decreasing method as described above, the maximum value of the cant gradient is large and fixed as described above, so that the riding comfort is maintained. There is a problem that the relaxation curve length needs to be longer than the relaxation curve portion of the linear diminishing method so that the Kant temporal change rate becomes equal to or less than the reference value of 75 mm / s. In order to solve this problem, it is conceivable to make the relaxation curve length constant. However, in this case, the maximum value of the cant gradient is fixed as described above, and thus it is necessary to limit the speed. There was a problem.

また、このようなことは、鉄道車両を走行させるために施設される軌道に限られず、例えば自動車などを走行させるために施設される道路や、工場構内において搬送車両を走行させるために施設される軌道などの走行路にも同様の問題が生じていた。   In addition, such a thing is not limited to a track provided for running a railway vehicle, but is provided for running a transport vehicle on a road provided for running an automobile or the like, for example, in a factory premises. A similar problem has occurred in the track such as the track.

本発明は、このような不具合に鑑みなされたものであり、その目的とするところは、走行路の曲線区間構造において、乗り心地を損なうことなく、緩和曲線長を短縮する技術を提供することにある。   The present invention has been made in view of such problems, and an object of the present invention is to provide a technique for shortening the relaxation curve length without impairing riding comfort in a curved section structure of a traveling road. is there.

上記課題を解決するためになされた請求項１に係る走行路の曲線区間構造は、円曲線部および緩和曲線部から構成される走行路の曲線区間構造である。このうち円曲線部は、当該走行路のうち一定の曲率半径にて円弧を描くように曲がっている部分であり、緩和曲線部は、当該走行路のうち直線部から円曲線部の一端に至るまでの間において徐々に曲率半径が小さくなり、最終的に円曲線部の一端の曲率半径に至る部分である。   The curved section structure of the traveling road according to claim 1 made to solve the above problem is a curved section structure of a traveling road composed of a circular curved portion and a relaxation curved portion. Of these, the circular curve portion is a portion that is curved so as to draw an arc with a certain radius of curvature in the travel path, and the relaxation curve portion extends from the straight line portion to one end of the circular curve portion in the travel path. In this period, the radius of curvature gradually decreases and finally reaches the radius of curvature at one end of the circular curve portion.

そして、緩和曲線部における直線部との接続部分から円曲線部へ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の箇所におけるカント量Ｃ（Ｘ）（ｍ）については、緩和曲線部の長さＬｔ（ｍ）、設定カント量Ｃｍ（ｍ）、および直線逓減方式におけるカント勾配に対する緩和曲線部中央部の最大カント勾配の比αを用いて次の関係式を満たすよう構成されている。   And about cant amount C (X) (m) in the location of the distance X (m) in the direction which goes to a circular curve part from the connection part with a linear part in a relaxation curve part, length Lt (m) of a relaxation curve part , The set cant amount Cm (m), and the ratio α of the maximum cant gradient at the center of the relaxation curve portion to the cant gradient in the linear diminishing method are configured to satisfy the following relational expression.

Ｃ（Ｘ）＝｛−８（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）5＋２０（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）4−２（２５−１６α）・（Ｘ／Ｌｔ）3＋（１５−８α）・(Ｘ／Ｌｔ)2｝・Ｃｍ
なお、設定カント量Ｃｍ（ｍ）とは、円曲線部に実際に敷設されているカント量（ｍ）のことを云う。 C (X) = {− 8 (3−2α) · (X / Lt) 5 +20 (3−2α) · (X / Lt) 4 −2 (25−16α) · (X / Lt) 3 + (15 −8α) · (X / Lt) 2 } · Cm
The set cant amount Cm (m) refers to the cant amount (m) actually laid on the circular curve portion.

また、緩和曲線部における直線部との接続部分から円曲線部へ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の箇所における、直線部の中心線から緩和曲線部の中心線が乖離する乖離量Ｙ（Ｘ）（ｍ）については、緩和曲線部の長さＬｔ（ｍ）、設定カント量Ｃｍ（ｍ）、円曲線部の曲率半径Ｒ（ｍ）、および直線逓減方式におけるカント勾配に対する緩和曲線部中央部の最大カント勾配の比αを用いて次の関係式を満たすよう構成されている。   Further, the deviation amount Y (X) where the center line of the relaxation curve portion deviates from the center line of the relaxation curve portion at a distance X (m) in the direction from the connection portion with the straight curve portion to the circular curve portion in the relaxation curve portion. For (m), the length Lt (m) of the relaxation curve portion, the set cant amount Cm (m), the radius of curvature R (m) of the circular curve portion, and the central portion of the relaxation curve portion with respect to the cant gradient in the linearly decreasing method The maximum cant gradient ratio α is used to satisfy the following relational expression.

Ｙ（Ｘ）＝｛−（４／２１）（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）7＋（２／３）（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）6−（１／１０）（２５−１６α）・（Ｘ／Ｌｔ）5＋（１／１２）（１５−８α）・（ｘ／Ｌｔ）4｝・（Ｌｔ2／Ｒ）
なお、上述の関係式については、後述する「発明を実施するための最良の形態」欄において詳細に説明するのでここでは詳細な説明は省略する。 Y (X) = {-(4/21) (3-2α) · (X / Lt) 7 + (2/3) (3-2α) · (X / Lt) 6- (1/10) (25 −16α) · (X / Lt) 5 + (1/12) (15-8α) · (x / Lt) 4 } · (Lt 2 / R)
Note that the relational expression described above will be described in detail in the “Best Mode for Carrying Out the Invention” section, which will be described later.

従来のサイン半波長逓減方式は、軌道の曲線部における緩和曲線部において最大カント勾配が大きく且つ固定値となっていたので、乗り心地の良さを維持するためには、直線逓減方式によって算出された緩和曲線部に比べて、その緩和曲線長が長くなる問題があった。これに対して本発明によれば、上述の関係式を用いてカントの形状および緩和曲線の形状を設計することにより最大カント勾配が可変となるので、比αに小さい値を選択すれば、カントの時間的変化割合が小さくなる。つまり、緩和曲線長を短縮することができる。また、上述のように構成したことにより緩和曲線と直線部分とを接続する部分、および緩和曲線部と円曲線部とを接続する部分を、従来のサイン半波長逓減方式の緩和曲線部と同様に連続的に接続することができ、その走行路上を、車両を走行させた際の乗り心地がよい。したがって、乗り心地を損ねることなく、緩和曲線長を短縮することができる。   In the conventional sine half-wavelength decreasing method, the maximum cant gradient is large and fixed at the relaxation curve portion in the curve portion of the track. In order to maintain good riding comfort, it was calculated by the linear decreasing method. There is a problem that the length of the relaxation curve becomes longer than that of the relaxation curve portion. On the other hand, according to the present invention, since the maximum cant gradient is variable by designing the shape of the cant and the shape of the relaxation curve using the above-described relational expressions, if a small value is selected for the ratio α, the cant The time change rate of becomes smaller. That is, the relaxation curve length can be shortened. In addition, the portion connecting the relaxation curve and the straight line portion and the portion connecting the relaxation curve portion and the circular curve portion by configuring as described above are the same as the relaxation curve portion of the conventional sine half-wavelength decreasing method. It can be connected continuously, and the ride comfort when the vehicle is driven on the travel path is good. Therefore, the relaxation curve length can be shortened without impairing the ride comfort.

また、上述のように構成したことにより、比αの値を設定することにより最大カント勾配を設定することができ、柔軟なカント形状の設計および緩和曲線形状の設定が可能となる。   In addition, by configuring as described above, the maximum cant gradient can be set by setting the value of the ratio α, and the cant shape can be designed flexibly and the relaxation curve shape can be set.

さらに、比αにサイン半波長逓減方式の最大カント勾配比である値「π／２」を代入すると、上述の関係式による算出結果とサイン半波長逓減方式による算出結果とがほぼ一致することとなるので、上述の関係式によってサイン半波長逓減方式によるカントの形状および緩和曲線の形状を設計することも可能である。   Furthermore, if the value “π / 2”, which is the maximum cant gradient ratio of the sine half-wavelength reduction method, is substituted for the ratio α, the calculation result by the above relational expression and the calculation result by the sine half-wavelength reduction method almost coincide with each other. Therefore, it is possible to design the shape of the cant and the shape of the relaxation curve by the sine half-wavelength decrementing method according to the relational expression described above.

また、上述のように構成したことにより、緩和曲線長の延伸が不可能で、現行のサイン半波長逓減方式では速度向上が不可能な場所であっても、比αを小さい値に設定することにより、緩和曲線長を延伸しなくてもカント勾配を小さくすることができ、乗り心地を損ねることなく、速度向上が可能となる。   In addition, by configuring as described above, the ratio α should be set to a small value even in a place where the extension of the relaxation curve length is impossible and the speed cannot be improved by the current sine half-wavelength decreasing method. Thus, the cant gradient can be reduced without extending the relaxation curve length, and the speed can be improved without impairing the ride comfort.

なお、上述の走行路の具体例としては、（イ）鉄道車両を走行させるために施設される軌道（請求項２）や、（ロ）自動車などを走行させるために施設される道路、（ハ）工場構内において搬送車両を走行させるために施設される軌道などが挙げられる。   Specific examples of the above-mentioned traveling road include (a) a track provided for traveling a rail vehicle (Claim 2), (b) a road provided for traveling an automobile, etc. ) Tracks that are installed to run transport vehicles on the factory premises.

以下、本発明が適用された実施例について図面を用いて説明する。なお、本発明の実施の形態は、下記の実施例に何ら限定されることなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の形態を採りうる。   Embodiments to which the present invention is applied will be described below with reference to the drawings. The embodiments of the present invention are not limited to the following examples, and can take various forms as long as they belong to the technical scope of the present invention.

図１は、実施例の有道床軌道の構成を示す断面図である。また、図２は、実施例の軌道における円曲線部および緩和曲線部を示す説明図であり、図３（ａ）は、実施例の有道床軌道におけるカント形状を表す説明図であり、図３（ｂ）は、実施例の有道床軌道における緩和曲線部形状を表す説明図である。   FIG. 1 is a cross-sectional view illustrating a configuration of a bedded track according to the embodiment. 2 is an explanatory diagram showing a circular curve portion and a relaxation curve portion in the track of the embodiment, and FIG. 3A is an explanatory diagram showing a cant shape in the roadbed track of the embodiment. (B) is explanatory drawing showing the relaxation curve part shape in the bedded track | orbit of an Example.

［有道床軌道１００の構成の説明］
図１に示すように、有道床軌道１００は、路盤１上に砕石等のバラスト２を敷設し、台形等の所定断面形状の床状構造となるように締固め、有道床軌道１００の延長方向に延設することにより形成された道床３と、その長手方向が道床３の延長方向に直交するよう道床３上に並べて設置された複数のまくらぎ４（図１では一つのまくらぎ４のみを図示している。）と、複数のまくらぎ４の上面に道床３の延長方向に沿って締結された一対のレール５と、から構成されている。また、有道床軌道１００における直線部においてはレール５の左右は水平であり、曲線区間においては、まくらぎ４を傾斜させてレール５の左右に高低差を設けている。なお、以降、この有道床軌道１００において、まくらぎ４の中央部に対してその両端部がそれぞれ位置する場所の一方を「右側」とし、他方を「左側」とする。 [Description of the configuration of the bedded track 100]
As shown in FIG. 1, the roadbed track 100 is constructed by laying a ballast 2 such as crushed stone on a roadbed 1 and compacting it so as to form a floor structure having a predetermined cross-sectional shape such as a trapezoid. And a plurality of sleepers 4 arranged on the road bed 3 so that the longitudinal direction thereof is perpendicular to the extension direction of the road bed 3 (in FIG. 1, only one sleeper 4 is connected). And a pair of rails 5 fastened to the upper surface of the plurality of sleepers 4 along the extending direction of the road bed 3. In addition, the left and right sides of the rail 5 are horizontal in the straight portion of the bedded track 100, and the sleeper 4 is inclined to provide a height difference on the left and right sides of the rail 5 in the curved section. In the following, in this roadbed track 100, one of the locations where both ends of the sleeper 4 are located with respect to the central portion will be referred to as “right side” and the other as “left side”.

また、有道床軌道１００には、図２（ａ）に示すように、円弧状に湾曲した曲線区間１０２が、地形に合わせて施設されている。この曲線区間１０２は直線部１０１および直線部１０３を接続している。また、曲線区間１０２は、入口緩和曲線部１０２ａ、円曲線部１０２ｂ、出口緩和曲線部１０２ｃで構成されている。このうち入口緩和曲線部１０２ａは、有道床軌道１００のうち直線部１０１から曲線区間１０２の円曲線部１０２ｂに至るまでの間において徐々に曲率半径が小さくなり、最終的に円曲線部１０２ｂの曲率半径に至る部分である。また、円曲線部１０２ｂは、有道床軌道１００のうち一定の曲率半径Ｒを持つ部分である。さらに、出口緩和曲線部１０２ｃは、有道床軌道１００のうち円曲線部１０２ｂから直線部１０３に至るまでの間において徐々に曲率半径が大きくなり、最終的には直線部１０３に至る部分である。   Further, as shown in FIG. 2A, a curved section 102 curved in an arc shape is provided in the bedded track 100 according to the landform. The curved section 102 connects the straight line portion 101 and the straight line portion 103. The curved section 102 includes an entrance relaxation curve portion 102a, a circular curve portion 102b, and an exit relaxation curve portion 102c. Among these, the entrance relaxation curve portion 102a gradually decreases in radius of curvature from the straight portion 101 to the circular curve portion 102b of the curved section 102 in the bedded track 100, and finally the curvature of the circular curve portion 102b. This is the part that reaches the radius. The circular curved portion 102b is a portion having a constant radius of curvature R in the bedded track 100. Further, the exit relaxation curve portion 102 c is a portion of the bedded track 100 that gradually increases in radius of curvature from the circular curve portion 102 b to the straight portion 103 and finally reaches the straight portion 103.

［緩和曲線部の構成の説明］
次に、曲線区間１０２における入口緩和曲線部１０２ａの形状について説明する。
図２（ｂ）に示すように、入口緩和曲線部１０２ａにおける直線部１０１との接続部分から円曲線部１０２ｂへ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の箇所におけるカント量Ｃ（Ｘ）（ｍ）（図２（ｃ）参照）については、入口緩和曲線部１０２ａの長さＬｔ（ｍ）（図２（ａ）参照）、設定カント量Ｃｍ（ｍ）、および直線逓減方式におけるカント勾配α0に対する、入口緩和曲線部１０２ａの中央部の最大カント勾配の比αを用いて次の関係式（Ａ）を満たすよう構成されている。なお、カント量Ｃ（Ｘ）は、入口緩和曲線部１０２ａにおける直線部１０１との接続部分から円曲線部１０２ｂへ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の箇所における、入口緩和曲線部１０２ａの内側（図１の右側）の最も低い箇所と入口緩和曲線部１０２ａの外側（図１の左側）の最も高い箇所との間の高低差である。 [Description of configuration of relaxation curve]
Next, the shape of the entrance relaxation curve portion 102a in the curve section 102 will be described.
As shown in FIG. 2 (b), the cant amount C (X) (m) (at a distance X (m) in the direction from the connecting portion of the entrance relaxation curve portion 102a with the straight portion 101 toward the circular curve portion 102b. 2 (c)), the length Lt (m) of the inlet relaxation curve portion 102a (see FIG. 2 (a)), the set cant amount Cm (m), and the cant gradient α 0 in the linear reduction method, It is configured to satisfy the following relational expression (A) by using the ratio α of the maximum cant gradient at the center of the entrance relaxation curve portion 102a. It should be noted that the cant amount C (X) is the inner side of the entrance relaxation curve portion 102a at the location of the distance X (m) in the direction from the connection portion with the straight portion 101 in the entrance relaxation curve portion 102a toward the circular curve portion 102b (see 1 is the difference in height between the lowest point on the right side of 1 and the highest point on the outside (left side in FIG. 1) of the entrance relaxation curve portion 102a.

Ｃ（Ｘ）＝｛−８（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）5＋２０（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）4−２（２５−１６α）・（Ｘ／Ｌｔ）3＋（１５−８α）・(Ｘ／Ｌｔ)2｝・Ｃｍ
・・・式（Ａ）
なお、設定カント量Ｃｍ（ｍ）とは、円曲線部１０２ｂに実際に敷設されているカント量（ｍ）のことを云う。 C (X) = {− 8 (3−2α) · (X / Lt) 5 +20 (3−2α) · (X / Lt) 4 −2 (25−16α) · (X / Lt) 3 + (15 −8α) · (X / Lt) 2 } · Cm
... Formula (A)
The set cant amount Cm (m) refers to the cant amount (m) actually laid on the circular curve portion 102b.

また、「直線逓減方式」とは、曲率およびカントを緩和曲線の接線（横距）に比例して増加させる方法であり、最も一般的な緩和曲線の算出方法である。
また、直線逓減方式におけるカント勾配α0は次の式（Ｂ）にて表される。 The “linearly decreasing method” is a method of increasing the curvature and cant in proportion to the tangent (lateral distance) of the relaxation curve, and is the most general method for calculating the relaxation curve.
Further, the cant gradient α 0 in the linear decreasing method is expressed by the following equation (B).

α0＝Ｃｍ／Ｌｔ・・・式（Ｂ）
ここで、上述の関係式（Ａ）において、図３（ａ）に例示するように、「α＝１．２５」とした場合のカント量Ｃ（Ｘ）（ｍ）、および「α＝１．４０」とした場合のカント量Ｃ（Ｘ）（ｍ）を、直線逓減方式によって算出したカント量、およびサイン半波長逓減方式によって算出したカント量と比較すると、本実施例の関係式（Ａ）によって算出したカント形状の方が、直線逓減方式によって算出したカント形状に比べて直線部１０１に滑らかに接続することができる。また、サイン半波長逓減方式によって算出したカント形状に比べて、入口緩和曲線部１０２ａ中央部の最大カント勾配を任意に緩やかにすることができる。 α 0 = Cm / Lt Formula (B)
Here, in the above relational expression (A), as illustrated in FIG. 3A, the cant amount C (X) (m) when “α = 1.25” and “α = 1. When the cant amount C (X) (m) when “40” is compared with the cant amount calculated by the linear reduction method and the cant amount calculated by the sine half wavelength reduction method, the relational expression (A) of the present embodiment The cant shape calculated by (1) can be connected to the straight line portion 101 more smoothly than the cant shape calculated by the linear reduction method. In addition, the maximum cant gradient at the central portion of the entrance relaxation curve portion 102a can be arbitrarily made gentler than the cant shape calculated by the sine half-wavelength decreasing method.

また、入口緩和曲線部１０２ａにおける直線部１０１との接続部分から円曲線部１０２ｃへ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の箇所における、直線部１０１の中心線から入口緩和曲線部１０２ａの中心線が乖離する「乖離量Ｙ（Ｘ）（ｍ）」については、入口緩和曲線部１０２ａの長さＬｔ（ｍ）（図２（ａ）参照）、設定カント量Ｃｍ（ｍ）、円曲線部１０２ｃの曲率半径Ｒ（ｍ）、および直線逓減方式におけるカント勾配α0に対する、入口緩和曲線部１０２ａの中央部の最大カント勾配の比αを用いて次の関係式（Ｃ）を満たすよう構成されている。なお、本実施例では、乖離量Ｙ（Ｘ）（ｍ）を、入口緩和曲線部１０２ａの中心線から直線部１０１の中心線へ下ろした垂線の長さと定義している。 In addition, the center line of the entrance relaxation curve portion 102a deviates from the center line of the straight portion 101 at a distance X (m) in the direction from the connecting portion with the straight line portion 101 in the entrance relaxation curve portion 102a toward the circular curve portion 102c. As for “divergence amount Y (X) (m)”, the length Lt (m) of the entrance relaxation curve portion 102a (see FIG. 2A), the set cant amount Cm (m), and the curvature of the circular curve portion 102c. It is configured to satisfy the following relational expression (C) by using the ratio α of the maximum cant gradient of the central portion of the entrance relaxation curve portion 102a with respect to the radius R (m) and the cant gradient α 0 in the linearly decreasing method. In the present embodiment, the divergence amount Y (X) (m) is defined as the length of a perpendicular line extending from the center line of the entrance relaxation curve portion 102a to the center line of the straight line portion 101.

Ｙ（Ｘ）＝｛−（４／２１）（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）7＋（２／３）（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）6−（１／１０）（２５−１６α）・（Ｘ／Ｌｔ）5＋（１／１２）（１５−８α）・（ｘ／Ｌｔ）4｝・（Ｌｔ2／Ｒ）・・・式（Ｃ）
ここで、上述の関係式（Ｃ）において、図３（ｂ）に例示するように、「α＝１．２５」とした場合の乖離量Ｙ（Ｘ）（ｍ）、および「α＝１．４０」とした場合の乖離量Ｙ（Ｘ）（ｍ）を、直線逓減方式によって算出した乖離量、およびサイン半波長逓減方式によって算出した乖離量と比較すると、本実施例の関係式（Ｃ）によって算出した乖離量の方が、直線逓減方式によって算出した乖離量、およびサイン半波長逓減方式によって算出した乖離量の間の値となる。なお、「サイン半波長逓減方式」とは、曲率およびカントの逓減形状をｓｉｎ（−π／２〜π／２）の曲線としたものである。このことにより、本実施例の関係式（Ｃ）によって算出した緩和曲線の方が、直線逓減方式による緩和曲線に比べて直線部１０１に滑らかに接続することができる。但し、本実施例の関係式（Ｃ）によって算出した緩和曲線によりも、サイン半波長逓減方式によって算出した緩和曲線の方が直線部１０１に滑らかに接続することができる。 Y (X) = {-(4/21) (3-2α) · (X / Lt) 7 + (2/3) (3-2α) · (X / Lt) 6- (1/10) (25 −16α) · (X / Lt) 5 + (1/12) (15−8α) · (x / Lt) 4 } · (Lt 2 / R) Expression (C)
Here, in the above-described relational expression (C), as illustrated in FIG. 3B, the divergence amount Y (X) (m) when “α = 1.25” and “α = 1. When the amount of deviation Y (X) (m) when “40” is compared with the amount of deviation calculated by the linear reduction method and the amount of deviation calculated by the sine half-wavelength reduction method, the relational expression (C) of this embodiment Is the value between the deviation amount calculated by the linear reduction method and the deviation amount calculated by the sine half-wave reduction method. The “sine half-wavelength declining method” is a curve of sin (−π / 2 to π / 2) in curvature and cant declining shape. Thus, the relaxation curve calculated by the relational expression (C) of the present embodiment can be smoothly connected to the straight line portion 101 as compared with the relaxation curve by the linear diminishing method. However, the relaxation curve calculated by the sine half-wavelength decreasing method can be connected to the straight line portion 101 more smoothly than the relaxation curve calculated by the relational expression (C) of the present embodiment.

なお、出口緩和曲線部１０２ｂについては、入口緩和曲線部１０２ａと同様であるため、ここでは、そのカント量および乖離量の算出方法に関する詳細な説明は省略する。なおこの場合、入口緩和曲線部１０２ａについては、距離Ｘ（ｍ）を、入口緩和曲線部１０２ａにおける直線部１０１との接続部分から円曲線部１０２ｃへ向かう方向への距離として定義したが、出口緩和曲線部１０２ｃについては、距離Ｘ（ｍ）を、出口緩和曲線部１０２ｂにおける直線部１０３との接続部分から円曲線部１０２ｃへ向かう方向へ距離として定義することが異なる。   Note that the exit relaxation curve portion 102b is the same as the entrance relaxation curve portion 102a, and therefore a detailed description of the method for calculating the cant amount and the deviation amount is omitted here. In this case, for the entrance relaxation curve portion 102a, the distance X (m) is defined as the distance in the direction from the connecting portion of the entrance relaxation curve portion 102a to the straight portion 101 toward the circular curve portion 102c. As for the curved portion 102c, the difference is that the distance X (m) is defined as the distance in the direction from the connecting portion with the straight portion 103 in the exit relaxation curved portion 102b toward the circular curved portion 102c.

［効果］
このように実施例の有道床軌道１００によれば、次のような効果を奏する。すなわち、従来のサイン半波長逓減方式は、軌道の曲線区間における緩和曲線部において最大カント勾配が大きく且つ固定値となっていたので、乗り心地の良さを維持するためには、カントの時間的変化割合が基準値７５ｍｍ／ｓ以下となるように、直線逓減方式によって算出された緩和曲線部に比べて、その緩和曲線長が長くなる問題があった。これに対して本実施例の有道床軌道１００によれば、最大カント勾配が可変となるので、比αに小さい値を選択すれば、カントの時間的変化割合が小さくなる。つまり、緩和曲線長Ｌｔを短縮することができる。また、入口緩和曲線部１０２ａと直線部１０１とを接続する部分、および入口緩和曲線部１０２ａと円曲線部１０２ｃとを接続する部分を、従来のサイン半波長逓減方式の緩和曲線部と同様に連続的に接続することができ、その曲線区間上を、車両を走行させた際の乗り心地がよい。したがって、乗り心地を損ねることなく、緩和曲線長を短縮することができる。 [effect]
Thus, according to the bedded track 100 of an Example, there exist the following effects. That is, in the conventional sine half-wavelength decreasing method, the maximum cant gradient is large and fixed in the relaxation curve portion in the curve section of the track, so that the cant changes with time in order to maintain good riding comfort. There has been a problem that the length of the relaxation curve becomes longer than that of the relaxation curve portion calculated by the linear diminishing method so that the ratio is equal to or less than the reference value of 75 mm / s. On the other hand, according to the bedded track 100 of the present embodiment, the maximum cant gradient is variable. Therefore, if a small value is selected for the ratio α, the temporal change rate of the cant becomes small. That is, the relaxation curve length Lt can be shortened. Further, the portion connecting the entrance relaxation curve portion 102a and the straight line portion 101 and the portion connecting the entrance relaxation curve portion 102a and the circular curve portion 102c are continuous as in the conventional relaxation curve portion of the sine half-wavelength decreasing method. And the ride comfort is good when the vehicle is traveling on the curved section. Therefore, the relaxation curve length can be shortened without impairing the ride comfort.

また、上述のように構成したことにより、上述のような比αの値を設定することにより最大カント勾配を設定することができ、柔軟なカント形状の設計および緩和曲線形状の設定が可能となる。   Further, by configuring as described above, it is possible to set the maximum cant gradient by setting the value of the ratio α as described above, and it becomes possible to design a flexible cant shape and set a relaxation curve shape. .

さらに、比αにサイン半波長逓減方式の最大カント勾配比である値「π／２」を代入すると、上述の関係式（Ａ）および関係式（Ｃ）による算出結果とサイン半波長逓減方式による算出結果とがほぼ一致することとなるので、上述の関係式（Ａ）および関係式（Ｃ）によってサイン半波長逓減方式によるカントの形状および緩和曲線の形状を設計することも可能である。   Furthermore, if the value “π / 2”, which is the maximum cant gradient ratio of the sine half-wavelength decreasing method, is substituted for the ratio α, the calculation result by the above relational expression (A) and relational expression (C) and the sine half-wavelength decreasing method Since the calculation results almost coincide with each other, it is possible to design the shape of the cant and the shape of the relaxation curve by the sine half-wavelength decrement method using the relational expressions (A) and (C).

また、上述のように構成したことにより、緩和曲線長の延伸が不可能で、現行のサイン半波長逓減方式では速度向上が不可能な場所であっても、比αを小さい値に設定することにより、緩和曲線長を延伸しなくてもカント勾配を小さくすることができ、乗り心地を損ねることなく、速度向上が可能となる。   In addition, by configuring as described above, the ratio α should be set to a small value even in a place where the extension of the relaxation curve length is impossible and the speed cannot be improved by the current sine half-wavelength decreasing method. Thus, the cant gradient can be reduced without extending the relaxation curve length, and the speed can be improved without impairing the ride comfort.

［別実施例］
（１）上記実施例では有道床軌道に本発明を適用した例を説明したが、軌道としては有道床軌道に限らず、例えば道床を有さない他の形態の軌道に本発明を適用してもよい。なお、道床を有さない軌道に本発明を適用する場合には、上述のカント量Ｃ（Ｘ）および乖離量Ｙ（Ｘ）を、レールの上面を基準にして算出することも考えられる。 [Another embodiment]
(1) In the above embodiment, the example in which the present invention is applied to the bedded track has been described. However, the track is not limited to the tracked track, and for example, the present invention is applied to a track of another form having no trackbed. Also good. When the present invention is applied to a track that does not have a roadbed, the above-described cant amount C (X) and deviation amount Y (X) may be calculated based on the upper surface of the rail.

（２）また、上記実施例では、鉄道車両を走行させるために施設される軌道について本発明を適用した例を説明したが、（イ）自動車などを走行させるために施設される道路や、（ロ）工場構内において搬送車両を走行させるために施設される軌道などに本発明を適用しても良い。   (2) In the above embodiment, an example in which the present invention is applied to a track provided for running a railway vehicle has been described. However, (a) a road provided for running an automobile or the like, (B) The present invention may be applied to a track or the like provided for running a transport vehicle in a factory premises.

（３）本実施例では、乖離量Ｙ（Ｘ）（ｍ）を、入口緩和曲線部１０２ａの中心線から直線部１０１の中心線へ下ろした垂線の長さと定義しているが、これには限られず、乖離量Ｙ（Ｘ）（ｍ）を、直線部１０１の中心線から入口緩和曲線部１０２ａの中心線へ下ろした垂線の長さと定義してもよい。   (3) In this embodiment, the divergence amount Y (X) (m) is defined as the length of a perpendicular line that is lowered from the center line of the entrance relaxation curve portion 102a to the center line of the straight line portion 101. Without being limited thereto, the divergence amount Y (X) (m) may be defined as the length of a perpendicular line extending from the center line of the straight line portion 101 to the center line of the entrance relaxation curve portion 102a.

実施例の有道床軌道の構成を示す断面図である。It is sectional drawing which shows the structure of the bedded track | orbit of an Example. （ａ）実施例の軌道における円曲線部および緩和曲線部を示す断面図であり、（ｂ）はＡ部拡大図であり、（ｃ）はＢ−Ｂ断面図である。(A) It is sectional drawing which shows the circular curve part and relaxation curve part in the track | orbit of an Example, (b) is an A section enlarged view, (c) is BB sectional drawing. （ａ）は、実施例の軌道におけるカント形状を表す説明図であり、（ｂ）は、実施例の軌道における緩和曲線形状を表す説明図である。(A) is explanatory drawing showing the cant shape in the track | orbit of an Example, (b) is explanatory drawing showing the relaxation curve shape in the track | orbit of an Example. （ａ）は、従来の軌道におけるカント形状を表す説明図であり、（ｂ）は、従来の軌道における緩和曲線形状を表す説明図である。(A) is explanatory drawing showing the cant shape in the conventional track | orbit, (b) is explanatory drawing showing the relaxation curve shape in the conventional track | orbit.

符号の説明Explanation of symbols

１，２０１…路盤、２，２０２…バラスト、３，２０３…道床、４，２０４…まくらぎ、５，２０５…レール、１００…有道床軌道、１０１，１０３…直線部、１０２…曲線区間、１０２ａ…入口緩和曲線部、１０２ｂ…出口緩和曲線部、１０２ｃ…円曲線部

DESCRIPTION OF SYMBOLS 1,201 ... Roadbed, 2,202 ... Ballast, 3,203 ... Roadbed, 4,204 ... Sleeper, 5,205 ... Rail, 100 ... Roadbed track, 101, 103 ... Straight section, 102 ... Curve section, 102a ... Inlet relaxation curve part, 102b ... Exit relaxation curve part, 102c ... Circular curve part

Claims (2)

円曲線部および緩和曲線部から構成される走行路の曲線区間構造であって、
前記円曲線部は、当該走行路のうち一定の曲率半径にて円弧を描くように曲がっている部分であり、
前記緩和曲線部は、当該走行路のうち直線部から前記円曲線部の一端に至るまでの間において徐々に曲率半径が小さくなり、最終的に前記円曲線部の一端の曲率半径に至る部分であり、
前記緩和曲線部における前記直線部との接続部分から前記円曲線部へ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の箇所におけるカント量Ｃ（Ｘ）（ｍ）については、前記緩和曲線部の長さＬｔ（ｍ）、設定カント量Ｃｍ（ｍ）、および直線逓減方式におけるカント勾配に対する前記緩和曲線部中央部の最大カント勾配の比αを用いて次の関係式（１）を満たすよう構成するとともに、
前記緩和曲線部における前記直線部との接続部分から前記円曲線部へ向かう方向へ距離Ｘ（ｍ）の箇所における、前記直線部の中心線から前記緩和曲線部の中心線が乖離する乖離量Ｙ（Ｘ）（ｍ）については、前記緩和曲線部の長さＬｔ（ｍ）、前記設定カント量Ｃｍ（ｍ）、前記円曲線部の曲率半径Ｒ（ｍ）、および前記直線逓減方式におけるカント勾配に対する前記緩和曲線部中央部の最大カント勾配の比αを用いて次の関係式（２）を満たすよう構成したことを特徴とする走行路の曲線区間構造。
関係式（１）:Ｃ（Ｘ）＝｛−８（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）5＋２０（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）4−２（２５−１６α）・（Ｘ／Ｌｔ）3＋（１５−８α）・(Ｘ／Ｌｔ)2｝・Ｃｍ
関係式（２）:Ｙ（Ｘ）＝｛−（４／２１）（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）7＋（２／３）（３−２α）・（Ｘ／Ｌｔ）6−（１／１０）（２５−１６α）・（Ｘ／Ｌｔ）5＋（１／１２）（１５−８α）・（ｘ／Ｌｔ）4｝・（Ｌｔ2／Ｒ） It is a curve section structure of a traveling road composed of a circular curve portion and a relaxation curve portion,
The circular curve portion is a portion that is bent so as to draw an arc with a constant radius of curvature in the travel path,
The relaxation curve portion is a portion where the radius of curvature gradually decreases from the straight line portion to one end of the circular curve portion, and finally reaches the curvature radius of one end of the circular curve portion. Yes,
Regarding the cant amount C (X) (m) at a distance X (m) in the direction from the connecting portion with the straight line portion in the relaxation curve portion to the circular curve portion, the length Lt ( m), the set cant amount Cm (m), and the ratio α of the maximum cant gradient in the central portion of the relaxation curve portion to the cant gradient in the linear diminishing method are configured to satisfy the following relational expression (1):
Deviation amount Y at which the center line of the relaxation curve part deviates from the center line of the straight line part at a distance X (m) in a direction from the connection part with the straight line part to the circular curve part in the relaxation curve part. For (X) and (m), the length Lt (m) of the relaxation curve portion, the set cant amount Cm (m), the radius of curvature R (m) of the circular curve portion, and the cant gradient in the linear reduction method The curve section structure of the traveling road is characterized in that the following relational expression (2) is satisfied using the ratio α of the maximum cant gradient at the center of the relaxation curve portion with respect to:
Relational expression (1): C (X) = {− 8 (3−2α) · (X / Lt) 5 +20 (3−2α) · (X / Lt) 4 −2 (25−16α) · (X / Lt) 3 + (15-8α) · (X / Lt) 2 } · Cm
Relational expression (2): Y (X) = {-(4/21) (3-2α) · (X / Lt) 7 + (2/3) (3-2α) · (X / Lt) 6 − ( 1/10) (25-16α) · (X / Lt) 5 + (1/12) (15-8α) · (x / Lt) 4 } · (Lt 2 / R) 請求項１に記載の走行路の曲線区間構造において、
前記走行路とは、鉄道車両を走行させるために施設される軌道であることを特徴とする走行路の曲線区間構造。

In the curve section structure of the traveling road according to claim 1,
The traveling road is a curved section structure of a traveling road, which is a track provided for traveling a railway vehicle.

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