JP3751963B2 - 真球度判定方法及び曲面スクリーンの施工方法 - Google Patents

Description

本発明は真球度判定方法及び曲面スクリーンの施工方法に係り、特に、判定対象の曲面の真球度を判定する真球度判定方法、及び、該真球度判定方法を利用して、所定の材料から成る表面層が最上層に形成されたスクリーン面を所定の球面に一致するように仕上げるための曲面スクリーンの施工方法に関する。

展示会やイベント等のプレゼンテーションでは、写真画像やＣＧ等の二次元画像を平面スクリーン等へ投影することで画像を提示することが多いが、平面スクリーン等への二次元画像の投影は単なる拡大表示であるため視覚的な臨場感に乏しいという欠点があり、視覚的な臨場感を増大させるには、二次元画像を曲面スクリーンへ投影表示することが有効である。但し、曲面スクリーンはスクリーン面を球面に一致させることを目標として施工されるものの、スクリーン面の全面を球面に一致させることは難しく、球面からずれている部分が生ずることがある。そして、スクリーン面内に球面からずれている部分が存在していると、画像の投影に伴って影が生じ、この影が視認されることで視覚的な臨場感が大きく阻害されるという問題がある。特に曲面スクリーンの用途の１つである訓練シミュレーション等では、視覚的な臨場感に対する要求水準が非常に高く、曲面スクリーンのスクリーン面の真球度についても非常に高い精度が要求されている。

従来、曲面スクリーンの施工は、スクリーン面上に略等間隔で設定した多数の測定点の３次元位置をセオドライトで各々測定し、測定した３次元位置と球面上の位置との偏差を求めることでスクリーン面の真球度を確認し、スクリーン面上の各測定点が球面上に位置するようにスクリーン面の仕上げを調整することによって行っていた。この施工方法でスクリーン面の真球度を向上させるには、測定点の間隔を狭くすることが考えられるが、セオドライトによって３次元位置を測定するためには、スクリーン面上の測定点位置にマークを付し、測定点位置に付したマークに合わせてセオドライトの向きを調節する、という煩雑な視準作業を行う必要があるのに対し、測定点の間隔を狭くすると測定点の数が大幅に増大し（例えば間隔を1/2にすると測定点の数は４倍に増える）、測定に多大な時間を要することになるので現実的ではない。

上記に関連して特許文献１には、送信部からのパルス信号を被測定鏡面（例えばアンテナ）に照射し、被測定鏡面から反射されたパルス信号を受信部で受信し、パルス信号の送受信の間のクロックパルスを計数することを、被測定鏡面に対して球面走査しながら繰り返すことで、被測定面の鏡面精度を測定する技術が開示されている。

また、特許文献２には、非球面の測定を縞走査シェアリング干渉方式で行い、平面・球面の測定を縞走査トワイマングリーン型の干渉測定方式で行うように構成された表面形状測定装置が開示されている。

また、特許文献３には、光源からの光束を点光源形成手段経由で被検面に照射し、被検面にて反射されて点光源形成手段を経由した測定用光束を、所定形状の波面を有する参照用光束と互いに干渉させ、干渉縞の状態に基づいて被検面の面形状を計測する干渉計において、点光源形成手段と被検面の頂点との間隔を測長するための測長手段を設けた構成が開示されている。
特開昭６１−２３００１３号公報 特開昭６０−２２２７０４号公報 特開２０００−８８５４８号公報

前述のように、曲面スクリーンのスクリーン面に対しては、スクリーン面が球面に一致するように仕上げる施工作業が行われる。これに対して特許文献１乃至３に記載の技術では、何れも曲面の形状は高精度に測定できるものの、上記の施工作業において、曲面の形状を測定した結果から曲面を具体的にどのように仕上げれば曲面を球面に一致させることができるのかを把握するのは容易ではなく、上記の技術を適用したとしても、曲面を球面に一致するように仕上げる施工作業に時間を要し、曲面を精度良く仕上げることも難しいという問題があった。

本発明は上記事実を考慮して成されたもので、曲面が球面に一致するように仕上げる施工作業が行われる場合にも、該施工作業を容易に行えるように曲面の真球度を判定できる真球度判定方法を得ることが第１の目的である。

また本発明は、曲面スクリーンが球面に一致するように仕上げることを容易に実現できる曲面スクリーンの施工方法を得ることが第２の目的である。

球面上の点Ｐで球面に接する平面（接平面）は、点Ｐが球面上の何れの位置に位置している場合にも球面の中心Ｏと点Ｐを結ぶ直線ＯＰに直交し、接平面の法線（接平面に直交する直線）は直線ＯＰに一致する。これに対し、非球面の曲面上の点Ｐ'における曲面の法線（すなわち点Ｐ'で曲面に接する接平面の法線）は直線ＯＰ'に必ずしも一致せず、球面に対する点Ｐ'の位置での曲面の傾きに応じて直線ＯＰ'との角度偏差が生ずる。本願発明者等は、曲面上の或る位置での曲面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を求めれば、前記位置で曲面に接する接平面がどの方向にどの程度傾いているか、すなわち前記位置及びその周辺で曲面がどの方向にどの程度傾いているかを把握できることに想到した。そして本願発明者等は、曲面上に複数設定した測定点位置及びその周辺で曲面がどの方向にどの程度傾いているかを把握できれば、曲面が球面に一致するように仕上げる施工作業を行う場合にも、曲面が球面に一致するように仕上げることを容易に行なえることに想到して本発明を成すに至った。

上記に基づき請求項１記載の発明に係る真球度判定方法は、所定の球面に仕上げるべき判定対象の曲面に対し、該判定対象の曲面上に設定した測定点の３次元座標を測定すると共に、前記測定点に光ビームを照射して反射方向を測定し、測定した３次元座標及び反射方向に基づいて、前記所定の球面の中心と前記測定点を結ぶ第１の直線の方向に対する前記測定点位置における前記判定対象の曲面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を求めることを、任意の間隔で前記判定対象の曲面上に複数設定した各測定点について各々行うことで、判定対象の曲面の真球度を判定する。

請求項１記載の発明では、所定の球面に仕上げるべき判定対象の曲面上に任意の間隔で複数の測定点を設定し、各測定点について、例えばセオドライト等を用いて３次元座標を測定すると共に、光ビーム（例えばレーザビーム）を照射して反射方向を測定し、測定した３次元座標及び反射方向に基づいて、所定の球面の中心と測定点を結ぶ第１の直線の方向に対する測定点位置における判定対象の曲面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を求めることで、判定対象の曲面の真球度を判定しており、請求項１記載の発明を実施することで、各測定点位置及びその周辺で判定対象の曲面がどの程度傾いているかを把握することができる。

これにより、判定対象の曲面が球面に一致するように仕上げる施工作業が行われる場合にも、判定対象の曲面を球面に一致させるためには個々の測定点位置及びその周辺で判定対象の曲面をどの方向にどの程度修正すればよいのかを、前記施工作業を行う作業者に容易かつ正確に認識させることができる。従って、請求項１記載の発明によれば、判定対象の曲面が球面に一致するように仕上げる施工作業が行われる場合にも、該施工作業を容易に行えるように曲面の真球度を判定することができる。また、判定対象の曲面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を用いることで、単に測定点の３次元座標のみを用いる場合と比較して、判定対象の曲面を球面に精度良く一致させることを、測定点の数を増大させることなく実現することができる。

なお、請求項１記載の発明において、反射方向の測定に用いる光ビームは可視光であることが好ましい。これにより、セオドライト等を用いて測定点の３次元座標を測定する際に、判定対象の曲面上の測定点に光ビームを照射することで判定対象の曲面上に形成される光スポットを、３次元座標の測定のための視準作業の基準（マーク）として用いることができ、測定点にマークを付す等の作業が不要となる。

また、請求項１記載の発明において、測定点に光ビームを照射して反射方向を測定することは、例えば請求項２に記載したように、反射面が測定点における判定対象の曲面の接平面と平行になるように平面ミラーを測定点に配置すると共に、所定の球面の略中心に光源を配置し、光源から射出された光ビームを平面ミラーで反射させ、第１の直線の方向に沿った位置が光源の発光点と略等しくされた検出面上での反射光ビームの照射位置を検出することで実現できる。光源を所定の球面の略中心に配置することで、測定点に配置した平面ミラーで反射された光ビームの軌跡は、測定点位置における判定対象の曲面の法線に略一致することになるので、測定点位置における判定対象の曲面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を、検出面上での反射光ビームの照射位置から容易に求めることができる。

また、請求項２記載の発明において、例えば請求項３に記載したように、平面ミラーは外形形状が円形であり、周縁部が全周に亘って判定対象の曲面に接するように配置することで、反射面が接平面と平行になるように配置することが好ましい。これにより、平面ミラーの反射面が接平面と平行になるように配置することを非常な簡単に実現することができる。

また、請求項２記載の発明において、判定対象の曲面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を求めることは、例えば請求項４に記載したように、検出面上での反射光ビームの照射位置と光源の発光点との距離をＥ１、測定点の３次元座標から求まる所定の球面の中心と測定点との距離をＲ、平面ミラーの厚みをＤ１、前記所定の球面の中心と前記光源の発光点との距離をＤ２としたときに、判定対象の曲面の法線の角度偏差Δθの大きさを、
Δθ＝[sin^-1(Ｅ１÷(Ｒ−Ｄ１−Ｄ２))]÷２
に従って演算すると共に、角度偏差Δθの方向として前記照射位置と前記発光点とを結ぶ第２の直線の方向を求めることで実現できる。

請求項５記載の発明に係る曲面スクリーンの施工方法は、所定の材料から成る表面層が最上層に形成されたスクリーン面を所定の球面に一致するように仕上げるための曲面スクリーンの施工方法であって、前記スクリーン面を前記判定対象の曲面とし、請求項１乃至請求項４の何れか１項記載の真球度判定方法を適用することで、前記スクリーン面上に複数設定した各測定点における３次元座標と、前記第１の直線の方向に対する各測定点位置における前記スクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を各々求め、前記スクリーン面上の各測定点の３次元座標、スクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向に基づき、各測定点位置及びその周辺で前記所定の材料の塗布又は前記表面層の研削を行うことで、前記スクリーン面を各測定点位置及びその周辺で前記所定の球面に一致するように仕上げた後に、前記スクリーン面の各測定点位置及びその周辺における曲率に倣って、前記スクリーン面のうち各測定点の間に相当する範囲に対して前記所定の材料の塗布又は前記表面層の研削を行うことで、前記各測定点の間に相当する範囲を前記所定の球面に一致するように仕上げることを特徴としている。

請求項５記載の発明では、所定の材料から成る表面層が最上層に形成されたスクリーン面を所定の球面に一致するように仕上げるにあたり、本発明に係る真球度判定方法を適用することで、スクリーン面上に複数設定した各測定点における３次元座標と、第１の直線の方向に対する各測定点位置におけるスクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を各々求め、スクリーン面上の各測定点の３次元座標、スクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向に基づき、各測定点位置及びその周辺で所定の材料の塗布又は表面層の研削を行うことで、スクリーン面を各測定点位置及びその周辺で所定の球面に一致するように仕上げる。

前述のように、各測定点における３次元座標、スクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向が既知であれば、判定対象の曲面を球面に一致させるためには個々の測定点位置及びその周辺で判定対象の曲面をどの方向にどの程度修正すればよいのかを容易かつ正確に認識できるので、各測定点位置及びその周辺で所定の材料の塗布又は表面層の研削を行うことで、各測定点位置及びその周辺でスクリーン面を所定の球面に正確に一致するように仕上げることを容易に行うことができる。

そして請求項５記載の発明では、スクリーン面の各測定点位置及びその周辺における曲率に倣って、スクリーン面のうち各測定点の間に相当する範囲に対して所定の材料の塗布又は表面層の研削を行うことで、各測定点の間に相当する範囲を所定の球面に一致するように仕上げる。このときには、各測定点位置及びその周辺でスクリーン面が所定の球面に正確に一致されているので、各測定点位置及びその周辺における曲率に倣うことで、スクリーン面上の各測定点の間に相当する範囲を所定の球面に正確に一致するように仕上げることを容易に行うことができる。従って、請求項５記載の発明によれば、曲面スクリーンが球面に一致するように仕上げることを容易に実現することができる。

以上説明したように本発明は、任意の間隔で判定対象の曲面上に複数設定した各測定点について、３次元座標を測定すると共に光ビームを照射して反射方向を測定し、３次元座標及び反射方向に基づいて、所定の球面の中心と測定点を結ぶ第１の直線の方向に対する測定点位置における判定対象の曲面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を求めることを各々行うようにしたので、曲面が球面に一致するように仕上げる施工作業が行われる場合にも、該施工作業を容易に行えるように曲面の真球度を判定できる、という優れた効果を有する。

また本発明は、本発明に係る真球度判定方法を適用することで、所定の材料から成る表面層が最上層に形成されたスクリーン面上に複数設定した各測定点における３次元座標、スクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を各々求め、求めた各測定点の３次元座標、スクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向に基づき各測定点位置及びその周辺で所定の材料の塗布又は表面層の研削を行うことで、スクリーン面を各測定点位置及びその周辺で所定の球面に一致するように仕上げた後に、スクリーン面の各測定点位置及びその周辺における曲率に倣ってスクリーン面のうち各測定点の間に相当する範囲に対して所定の材料の塗布又は表面層の研削を行うことで、各測定点の間に相当する範囲を所定の球面に一致するように仕上げるので、曲面スクリーンが球面に一致するように仕上げることを容易に実現できる、という優れた効果を有する。

以下、図面を参照して本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。図１には、広視野角視覚シミュレータのスクリーンとして利用可能な曲面スクリーン１０が示されている。

図示は省略するが、広視野角視覚シミュレータは、複数台の投影装置（例えば液晶プロジェクタ）、これらの投影装置が接続されたブレンディング・ユニット、及び、該ブレンディング・ユニットに接続された画像処理装置を含んで構成されている。画像処理装置は、曲面スクリーン１０のスクリーン面（曲面スクリーンの内壁面）に投影すべき画像（シミュレーション画像）の基となる基準画像の画像データを記憶しており、該画像データに所定の画像処理を施してブレンディング・ユニットへ出力する。ブレンディング・ユニットは、画像処理装置から入力された画像データを各投影装置用の画像データ（曲面スクリーン１０上で合成するための画像データ）に変換した後に各投影装置へ出力する。これにより、曲面スクリーン１０には複数台の投影装置からの画像が合成された画像が投影されることになり、曲面スクリーン１０のスクリーン面の比較的広い範囲に、視覚的な臨場感の高いシミュレーション画像を表示させることができる。

曲面スクリーン１０は真球の下部が取り除かれた形状とされ、スクリーン面として用いられる略球面の内壁面を備えている。曲面スクリーン１０はベース部１０Ａと表面層１０Ｂから成り、運搬及び組み立てを容易とするためにベース部１０Ａが複数個の曲面パーツに分割されている。曲面スクリーン１０は複数個の曲面パーツに分割された状態で設置箇所へ運搬され、運搬された曲面パーツが互いに連結されることでベース部１０Ａが組み立てられる。ベース部１０Ａが組み立てられると、ベース部１０Ａの内周面に所定の材料が塗布されることで表面層１０Ｂが形成され、その後、曲面スクリーン１０のスクリーン面（本発明に係る判定対象の曲面に相当）が所定の球面（例えば半径５〜10ｍ程度の真球の表面）に一致するように仕上げる球面仕上げ施工作業が行われる。

続いて、球面仕上げ施工作業の実施にあたり、曲面スクリーン１０のスクリーン面の真球度を測定・判定するために用いられるレーザセオドライトについて説明する。図２に示すように、レーザセオドライト１２は可視光のレーザビームを射出するレーザユニット１４を備えている。レーザユニット１４は、略平行に配置された一対の支持板１６の間に掛け渡されている回動軸１８を介して支持板１６に軸支されており、回動軸１８を中心として図２矢印Ａ方向に回動可能とされている。また、一対の支持板１６は旋回ベース２０に取り付けられており、旋回ベース２０は回動軸１８の長手方向に直交する軸回り（図２矢印Ｂ方向）に回転可能にベース部材２２に支持されている。

スクリーン面の真球度の測定・判定を行う場合、レーザセオドライト１２は、所定の球面の中心に相当する位置（図１に示す位置Ｃ）に、ベース部材２２が略水平となるように配置されるので、レーザセオドライト１２から射出されるレーザビームは、ベース部材２２に対して旋回ベース２０を図２矢印Ｂ方向に回転させることで射出方向の水平角が変化し、レーザユニット１４を図２矢印Ａ方向に回動させることで射出方向の上下角が変化する。なお、スクリーン面の真球度の測定・判定を行う場合、所定の球面の中心を挟んで各々所定距離隔てた位置（図１に示す位置Ｄ）には、スクリーン面上の所定の測定点の３次元座標を測定するためのセオドライト（図示省略）が各々配置される。

また、レーザユニット１４の先端部（発光点の近傍）には円形の受光板２４が取り付けられている。レーザセオドライト１２による真球度の測定・判定は、図４に示す平面鏡２６をスクリーン面上の所定の測定点位置に配置し、平面鏡２６へ向けてレーザビームを射出し、平面鏡２６で反射されたレーザビームの受光板２４上での照射位置を読み取ってレーザビームの反射角度を求めることにより為される。図３に示すように、受光板２４には、受光板２４の中心と受光板２４上でのレーザビームの照射位置との距離Ｅ1を読み取るための同心円状の目盛りと、受光板２４の中心に対する受光板２４上でのレーザビームの照射位置の角度ψを読み取るための放射状の目盛りが各々記録されている。なお、本実施形態に係る平面鏡２６は、円柱状（例えば直径３cm程度）で上面２６Ａに反射面が形成され、底面２６Ｂの周縁が全周に亘ってスクリーン面に接するように配置される。

次に本実施形態の作用として、本実施形態に係る球面仕上げ施工作業について、図６のフローチャートを参照しながら説明する。前述のように、この球面仕上げ施工作業は、図１に示す位置Ｃにレーザセオドライト１２が配置され、図１に示す位置Ｄにセオドライトが各々配置された状態で実施される。

球面仕上げ施工作業では、まず曲面スクリーン１０のスクリーン面上に複数設定した測定点の中から測定対象の測定点を選択し、レーザセオドライト１２から射出されたレーザビームが、曲面スクリーン１０のスクリーン面上の測定対象の測定点位置に照射されるように、レーザセオドライト１２のレーザユニット１４を図２矢印Ａ方向に回動させてレーザビームの射出方向の上下角を調整すると共に、レーザセオドライト１２の旋回ベース２０を図２矢印Ｂ方向に回転させてレーザビームの射出方向の水平角を調整する視準作業を行う（ステップ１００）。なお、本実施形態では個々の測定点の間隔が約１ｍとなるようにスクリーン面上に測定点を設定している。所定の球面の半径が５〜10ｍ程度の場合、測定点の数は100〜数百程度となる。

レーザセオドライト１２の視準作業が完了すると、レーザセオドライト１２を点灯させ、レーザユニット１４からレーザビームを射出させる（ステップ１０２）。これにより、スクリーン面上の測定対象の測定点位置に光スポットが形成される。次に、この光スポットを基準として用い、図１に示す位置Ｄに各々配置した２台のセオドライトが測定対象の測定点位置を指向するように水平角及び上下角を調整する視準作業を行う（ステップ１０４）。上記のように、レーザセオドライト１２から射出されたレーザビームによって測定対象の測定点位置に光スポットを形成させることにより、セオドライトに対する視準作業を行うにあたって測定対象の測定点位置にマーク等を付す作業を行う必要がなくなる。

セオドライトに対する視準作業が完了すると、視準作業完了後の各セオドライトの指向方向の水平角及び上下角を読み取り、読み取った水平角及び上下角に基づいて測定対象の測定点の３次元座標を演算（三点測量）によって導出する（ステップ１０６）。なお、距離を測定する機能を備えたセオドライトを用いれば、測定対象の測定点の３次元座標を単一のセオドライトによって測定することも可能である。

次に、測定対象の測定点位置におけるスクリーン面の法線の角度偏差を測定する。すなわち、まずスクリーン面上の測定対象の測定点位置に平面鏡２６を配置する（ステップ１０８）。これは、例えば作業者が平面鏡２６を把持し、平面鏡２６の底面２６Ｂの周縁が全周に亘ってスクリーン面に接するように、平面鏡２６の底面２６Ｂをスクリーン面に押し当てることによって行うことができる。これにより、平面鏡２６の反射面（上面）２６Ａは、測定対象の測定点位置でスクリーン面と接する仮想接平面と略平行になる。次にレーザセオドライト１２を点灯させる（ステップ１１０）。

レーザセオドライト１２に対する視準作業は既に完了しているので、この点灯に伴い、レーザセオドライト１２から射出されたレーザビームは、所定の球面の中心と測定点を結ぶ第１の直線に沿って射出されて測定対象の測定点位置に位置している平面鏡２６の反射面（上面）２６Ａの略中央で反射される。ここで、測定対象の測定点位置において、所定の球面に対するスクリーン面の傾きがゼロであれば、平面鏡２６に入射されたレーザビームは第１の直線に沿って正反射され、レーザセオドライト１２の発光点に入射されることになるが、平面鏡２６で反射されたレーザビームの平面鏡２６からの射出角度（レーザビームの反射角度）は、実際には測定対象の測定点位置での所定の球面に対するスクリーン面の傾きに応じて変化し、第１の直線の方向に対してレーザビームの反射方向に角度偏差が生ずることで、平面鏡２６で反射されたレーザビームはレーザセオドライト１２の受光板２４に入射される。

続いて、受光板２４上でのレーザビームの照射位置（レーザビームの照射により形成される光スポットの位置）を確認し、受光板２４に記録されている目盛りに基づき、受光板２４の中心（レーザユニット１４の発光点）と受光板２４上でのレーザビームの照射位置との距離Ｅ1及び受光板２４の中心に対する受光板２４上でのレーザビームの照射位置の角度ψを目視で読み取る（ステップ１１２）。そして、図５に示すように、測定対象の測定点の３次元座標から所定の球面の中心と測定点との距離Ｒを演算し、平面鏡２６の厚みをＤ１、所定の球面の中心とレーザユニット１４の発光点との距離をＤ２としたときに、測定対象の測定点におけるスクリーン面の法線（測定対象の測定点でスクリーン面に接する仮想接平面に直交する法線）の角度偏差Δθの大きさを次の(１)式に従って演算する（ステップ１１４）。また、角度ψを角度偏差Δθの方向とする。
Δθ＝[sin^-1(Ｅ１÷(Ｒ−Ｄ１−Ｄ２))]÷２ …(１)
上記のようにして測定対象の測定点の３次元座標、該測定点位置におけるスクリーン面の角度偏差Δθの大きさ及び方向が求まると、距離Ｒと所定の球面の半径との差が許容範囲内か否か、及び、角度偏差Δθの大きさが許容範囲内か否かを判定することで、測定対象の測定点位置においてスクリーン面が所定の球面に一致しているか否か判定する（ステップ１１６）。判定が否定された場合には、測定対象の測定点の３次元座標、該測定点位置における角度偏差Δθの大きさ及び方向に基づき、球面仕上げ施工作業を行う作業者に対し、測定対象の測定点及びその周辺における球面仕上げ施工作業を指示し（ステップ１１８）、該指示に従い作業者による球面仕上げ施工作業が行われる（ステップ１２０）。

具体的には、例えば距離Ｒが所定の球面の半径よりも小さく、且つその差が許容範囲を越えていた場合には、測定対象の測定点位置において、スクリーン面が所定の球面よりも手前側に位置していることを作業者に伝達する。本実施形態では、曲面スクリーン１０の表面層１０Ｂを形成する材料として、塗布やサンダー等を用いた研削が容易な材料を用いており、上記のように測定対象の測定点位置でスクリーン面が所定の球面よりも手前側に位置していた場合、作業者は、測定対象の測定点位置やその周辺の表面層１０Ｂをサンダー等によって研削することで、測定対象の測定点の３次元座標（距離Ｒ）を所定の球面に一致させる作業を行う。また、例えば距離Ｒが所定の球面の半径よりも大きく、且つその差が許容範囲を越えていた場合には、測定対象の測定点位置において、スクリーン面が所定の球面よりも奥側に位置していることを作業者に伝達する。この場合、作業者は、測定対象の測定点位置やその周辺の表面層１０Ｂに所定の材料を塗布することで、測定対象の測定点の３次元座標（距離Ｒ）を所定の球面に一致させる作業を行う。

また、例えば測定対象の測定点位置におけるスクリーン面の角度偏差Δθの大きさが許容範囲を越えていた場合には、測定対象の測定点位置において、スクリーン面が所定の球面に対して傾いていることを、傾きの方向（角度偏差Δθの方向）と共に作業者に伝達する。この場合、作業者はスクリーン面の傾きの方向に応じて、測定対象の測定点位置やその周辺の表面層１０Ｂを研削したり所定の材料を塗布することで、測定対象の測定点やその周辺を所定の球面に一致させる作業を行う。

このように、本実施形態では、スクリーン面上の測定点の３次元座標に加え、測定点位置におけるスクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を測定するので、測定点位置でスクリーン面が傾いていた場合にも、スクリーン面がどの方向にどの程度傾いているのかを作業者に容易かつ正確に認識させることができる。また、曲面スクリーン１０の表面層１０Ｂは、曲率が略一定になるように事前に大雑把な仕上げが行われているので、測定点位置におけるスクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を測定することで、スクリーン面がどの方向にどの程度傾いているのかを測定点位置及びその周辺の比較的広い範囲に亘って把握することができ、スクリーン面の比較的広い範囲を所定の球面に一致させることができる。

作業者による球面仕上げ施工作業が行われると、先に説明した測定対象の測定点の３次元座標の測定、該測定点位置におけるスクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向の測定が再度行われる（ステップ１００〜ステップ１１４）。３次元座標、角度偏差の大きさ及び方向を再度測定した結果、測定対象の測定点位置においてスクリーン面が所定の球面に一致していないと判定された場合は、上述した球面仕上げ施工作業が再度行われるが、測定対象の測定点位置においてスクリーン面が所定の球面に一致している（差が許容範囲内）と判定された場合（ステップ１１６の判定が肯定された場合）は、スクリーン面上に設定した全ての測定点に対して球面仕上げ施工作業を行ったか否か判定する（ステップ１２２）。判定が否定された場合は、球面仕上げ施工作業を未実施の測定点に対して上述した作業（ステップ１００〜ステップ１２０）を繰り返す。これにより、スクリーン面上に設定した全ての測定点及びその周辺において、スクリーン面が所定の球面に一致されることになる。

各測定点及びその周辺に対する球面仕上げ施工作業が完了すると（ステップ１２２の判定が肯定されると）、作業者は、スクリーン面上の測定点及びその周辺を基準として、測定点及びその周辺におけるスクリーン面の曲率に倣い、スクリーン面上の測定点の間に相当する範囲が同一の曲率となるように仕上げる球面仕上げ施工作業を行う（ステップ１２４）。このときには、各測定点位置及びその周辺でスクリーン面が所定の球面に一致されているので、スクリーン面上の各測定点の間に相当する範囲を所定の球面に一致するように仕上げることを容易に行うことができる。これにより、曲面スクリーン１０のスクリーン面の全面が、所定の球面に一致するように仕上げることができる。

なお、上記では受光板２４に記録された目盛りに基づき、受光板２４上でのレーザビームの照射位置を目視で読み取る態様を説明したが、これに限定されるものではなく、受光板２４上にレーザビームを検出する受光素子を２次元に配列させる等により、受光板２４上でのレーザビームの照射位置を自動的に検出するようにしてもよい。

曲面スクリーン及びセオドライトの配置を示す概略図である。 （Ａ）はレーザセオドライトの概略図、（Ｂ）は受光板上での光スポット照射位置の読み取りを説明するための説明図である。 受光板の一例を示す平面図である。 平面鏡の一例を示す斜視図である。 レーザセオドライトによる法線の角度偏差の測定を説明する説明図である。 球面仕上げ施工作業の手順を示すフローチャートである。

符号の説明

１０ 曲面スクリーン
１０Ｂ 表面層
１２ レーザセオドライト
１４ レーザユニット
２４ 受光板
２６ 平面鏡

Claims (5)

1. 所定の球面に仕上げるべき判定対象の曲面に対し、該判定対象の曲面上に設定した測定点の３次元座標を測定すると共に、前記測定点に光ビームを照射して反射方向を測定し、測定した３次元座標及び反射方向に基づいて、前記所定の球面の中心と前記測定点を結ぶ第１の直線の方向に対する前記測定点位置における前記判定対象の曲面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を求めることを、任意の間隔で前記判定対象の曲面上に複数設定した各測定点について各々行うことで、判定対象の曲面の真球度を判定する真球度判定方法。
2. 前記反射方向の測定を、反射面が測定点における判定対象の曲面の接平面と平行になるように平面ミラーを前記測定点に配置すると共に、前記所定の球面の略中心に光源を配置し、前記光源から射出された光ビームを前記平面ミラーで反射させ、前記第１の直線の方向に沿った位置が前記光源の発光点と略等しくされた検出面上での反射光ビームの照射位置を検出することにより行うことを特徴とする請求項１記載の真球度判定方法。
3. 前記平面ミラーは外形形状が円形であり、周縁部が全周に亘って判定対象の曲面に接するように配置することで、反射面が前記接平面と平行になるように配置することを特徴とする請求項２記載の真球度判定方法。
4. 前記検出面上での反射光ビームの照射位置と前記光源の発光点との距離をＥ１、測定点の３次元座標から求まる前記所定の球面の中心と測定点との距離をＲ、前記平面ミラーの厚みをＤ１、前記所定の球面の中心と前記光源の発光点との距離をＤ２としたときに、前記判定対象の曲面の法線の角度偏差Δθの大きさを、
   Δθ＝[sin^-1(Ｅ１÷(Ｒ−Ｄ１−Ｄ２))]÷２
   に従って演算すると共に、角度偏差Δθの方向として前記照射位置と前記発光点とを結ぶ第２の直線の方向を求めることを特徴とする請求項２記載の真球度判定方法。
5. 所定の材料から成る表面層が最上層に形成されたスクリーン面を所定の球面に略一致するように仕上げるための曲面スクリーンの施工方法であって、
   前記スクリーン面を前記判定対象の曲面とし、請求項１乃至請求項４の何れか１項記載の真球度判定方法を適用することで、前記スクリーン面上に複数設定した各測定点における３次元座標と、前記第１の直線の方向に対する各測定点位置における前記スクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向を各々求め、
   前記スクリーン面上の各測定点の３次元座標、スクリーン面の法線の角度偏差の大きさ及び方向に基づき、各測定点位置及びその周辺で前記所定の材料の塗布又は前記表面層の研削を行うことで、前記スクリーン面を各測定点位置及びその周辺で前記所定の球面に一致するように仕上げた後に、
   前記スクリーン面の各測定点位置及びその周辺における曲率に倣って、前記スクリーン面のうち各測定点の間に相当する範囲に対して前記所定の材料の塗布又は前記表面層の研削を行うことで、前記各測定点の間に相当する範囲を前記所定の球面に一致するように仕上げる
   ことを特徴とする曲面スクリーンの施工方法。

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