JP3739201B2 - 半導体チップの相関解析方法及び装置、半導体チップ歩留まり調整方法並びに記憶媒体 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体チップの歩留まり又は不良率と、該半導体チップの物理量又は該半導体チップを製造する装置の状態量であるモニタ量との間の相関、又は、該モニタ量の一種である該半導体チップの素子の幾何学的物理量と、該半導体チップの該モニタ量の一種である電気的物理量との間の相関を解析する方法及び装置、この方法を用いた半導体チップ歩留まり調整方法並びにこの解析方法を実施するためのプログラムが記憶された記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体チップ相関解析方法は、量産される半導体チップの歩留まりを短期間で向上させるために重要な技術となっている。
半導体チップ製造プロセスの各種条件を設定して半導体チップを量産しても、実際の条件のばらつきにより不純物濃度、配線幅や膜厚等がばらつくので、歩留まりが変動する。そこで、半導体チップ又はその製造に関係した量Ｘをモニタし、モニタ量Ｘと歩留まりＹとの組のデータを収集し、そのデータを統計的に解析してモニタ量Ｘと歩留まりＹとの相関を調べ、歩留まりＹが向上するようにモニタ量Ｘを変化させる。
【０００３】
文献：Allan Wong, "Statistical MicroYield Modeling," Semiconductor International, Nov. 1996, p.139-148には、次のような半導体チップ相関解析方法が開示されている。
図１０において、ｎ枚のウェーハ１１〜１ｎの各々につき、モニタ量Ｘと歩留まりＹとの組のｎ個のウェーハデータ（Ｘｊ，Ｙｊ）、ｊ＝１〜ｎを得る。Ｘｊは、ウェーハ１ｊ上の複数の半導体チップについての電気試験結果の平均値である。
【０００４】
Ｙｊには、例えばコンタミネーションによる導体間のショート不良のようなランダム成分Ｙrが含まれている。ランダム成分Ｙrは、モニタ量Ｘと歩留まりとの相関に無関係であるので、これと非ランダム成分（系統的歩留まり）Ｙsとを分離してランダム歩留まりＹrを除く必要がある。Ｓをチップ面積、Ｄを単位面積当たりの欠陥数（欠陥密度）、＊を積演算子とすると、次式が成立する。
【０００５】
Ｙ＝Ｙr＊Ｙs、Ｙr＝ＥＸＰ（−Ｓ＊Ｄ） ・・・（１）
この式（１）から、次式が得られる。
ＬｏｇＹ＝ＬｏｇＹs−Ｓ＊Ｄ ・・・（２）
Ｙs及びＤはＳの値によらないので、もしＳを変化させることができれば、ＬｏｇＹとＳとの関係を表す直線において、Ｓ＝０のときのＬｏｇＹがＬｏｇＹsとなり、Ｙsが求まる。そこで、隣り合うｉ個のチップを面積Ｓ＝ｉ＊Ａの仮想チップとみなし、そのｉ個のうちに１つでも欠陥があれば仮想チップは欠陥であるとして、歩留まりＹを計算する。
【０００６】
例えば図１１（Ａ）において、×印が付された矩形は欠陥チップであるとする。Ｓ＝Ａのとき、Ｙ＝７２／７５である。例えば、Ｓ＝３Ａのときにチップ５を含む隣り合う３個のチップの組（４，５，６）、（２，５，８）、（２，５，４）、（４，５，２）及び（８，５，６）は全て異なる独立な仮想チップであるとする。
【０００７】
図１１（Ｂ）に示す如く、ＳとＬｏｇＹとの関係を最小２乗法により直線で近似し、系統的歩留まりＹsを求める。
このようにして、図１３のウェーハ１１〜１ｎの歩留まりＹ１〜Ｙｎの各々につき、ランダム歩留まりを分離して除いた系統的歩留まりＹs１〜Ｙsｎを求める。
【０００８】
Ｘ対Ｙsの散布図は、例えば図１２に示す如くなり、ドットが散在しているので、モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が不明である。これは、系統的歩留まりＹsが多くのパラメータに依存しているのに１つのモニタ量Ｘのみに着目しているためである。多数のパラメータを同時に考慮すれば、相関がより明瞭になるが、測定されていないパラメータや測定困難なパラメータがあるので、このようにしても相関が完全に明瞭になるわけではない。また、半導体チップは多数のプロセスを経て製造され、パラメータ数が１００以上と多いので、どのパラメータをどのように変化させれば歩留まりが向上するかを把握することは容易でない。
【０００９】
この問題を解決するために、上記文献では次のような処理を行っている。
（１）図１２に示す如く、ウェーハデータ（Ｘ１，Ｙs１）〜（Ｘｎ，Ｙｎ）を系統的歩留まりＹsの大きさ順に並べ替え、各グループ内のデータ数が略同一になるように４つのウェーハグループ＃１〜＃４に分類する。これは、図１３の散布図において、Ｘ軸に平行な点線でデータ数を４分割することに相当する。
【００１０】
（２）ウェーハグループ＃１〜＃４についてそれぞれ代表値Ｑ１〜Ｑ４を求める。ウェーハグループ代表値Ｑ１〜Ｑ４は、平均値又は中央値である。
（３）ウェーハグループ代表値Ｑ１〜Ｑ４のみについてモニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関係数を求め、その値が所定値以上であればモニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が強いとみなす。
【００１１】
（４）上記（１）〜（３）の処理を多数のモニタ量Ｘについて行い、（３）で相関が強いとみなされたモニタ量のみを選択することによりパラメータ数を低減し、系統的歩留まりＹsの、選択されたモニタ量についての重回帰方程式を求める。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、このようにして求めたウェーハグループ代表値Ｑ１〜Ｑ４について回帰直線ＲＬｑを決定すると、その傾きが比較的大きくなる。回帰直線ＲＬｑが系統的歩留まりＹsと平行な場合には、系統的歩留まりＹsはモニタ量Ｘの変化と無関係であると考えられる。したがって、このような傾きの大きい回帰直線ＲＬｑに基づいてモニタ量Ｘを変化させることにより系統的歩留まりＹsを向上させようと試みても、概してその目的を達成できない。すなわち、従来の半導体チップ相関解析方法では、モニタ量を変化させたときに系統的歩留まりがどのように変化するかの関係を、低い確度でしか把握するができない。また、モニタ量と系統的歩留まりとの間の相関係数の確度が低い。系統的歩留まりＹsの替わりに、系統的不良率（１−Ｙs）又はＹsが分離されていない歩留まりＹや不良率（１−Ｙ）などの歩留まり又は不良率を用いた場合も同様である。
【００１３】
本発明の目的は、このような問題点に鑑み、より高い確度でモニタ量の変化に対する歩留まり又は不良率の変化の関係を把握することが可能な、半導体チップの相関解析方法及び装置、この方法を用いた半導体チップ歩留まり調整方法並びにこの解析方法を実施するためのプログラムが記憶された記憶媒体を提供することにある。
【００１４】
本発明の他の目的は、モニタ量と歩留まり又は不良率との間のより確度の高い相関係数を得ることができる、半導体チップの相関解析方法及び装置、この方法を用いた半導体チップ歩留まり調整方法並びにこの解析方法を実施するためのプログラムが記憶された記憶媒体を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段及びその作用効果】
請求項１では、製造された複数の半導体チップからなる集合毎に、歩留まり又は不良率を求め且つ該半導体チップの物理量又は該半導体チップを製造する装置の状態量をモニタ量として測定し、該集合毎の該歩留まり又は不良率の値と該モニタ量の測定値との組に基づいて該歩留まり又は不良率と該モニタ量との相関を調べる半導体チップの相関解析方法において、
該歩留まり又は不良率の値と該モニタ量測定値との組を、該モニタ量測定値の大きさに従って複数のグループに分類し、
該グループ毎に、該歩留まり又は不良率及び該モニタ量のそれぞれについて代表値を求め、
該歩留まり又は不良率の代表値と該モニタ量の代表値との間の相関係数を算出する。
【００１６】
この半導体チップの相関解析方法によれば、歩留まり又は不良率の値とモニタ量測定値との組がモニタ量測定値の大きさに従って複数のグループに分類されるので、歩留まりの大きさに従って複数のグループに分類する従来法の場合よりも、より確度の高い相関係数を得ることができるであろう。
請求項２の半導体チップの相関解析方法では、請求項１において、上記歩留まり又は不良率の値と上記モニタ量測定値との組を該モニタ量測定値の大きさ順に並べ替え、各グループ内の該組の数が互いに略等しくなるように上記分類を行う。
【００１７】
請求項３の半導体チップの相関解析方法では、請求項２において、上記グループは隣り合うグループと一部重なり合っている。
請求項４の半導体チップの相関解析方法では、請求項１において、上記歩留まり又は不良率の値と上記モニタ量測定値との組を該モニタ量測定値の大きさ順に並べ替え、端のグループ内の該組の数が他のグループ内の該組の数よりも多くなるように上記分類を行う。
【００１８】
概して、端のグループ内のデータのばらつきが他のグループ内のデータのばらつきよりも大きいので、この半導体チップの相関解析方法によれば、請求項２の場合よりも各グループの代表値の確度を略同一にすることができるであろう。
請求項５の半導体チップの相関解析方法では、請求項１乃至４のいずれか１つにおいて、上記集合はウェーハ単位であり、上記集合毎のモニタ量測定値は、該ウェーハ内の複数のチップの互いに対応する部分の物理量測定値の平均値又は中央値である。この集合は、ウェーハ上を複数の領域に分割したときの該領域であってもよい。
【００１９】
請求項６の半導体チップの相関解析方法では、請求項１乃至５のいずれか１つにおいて、上記歩留まり又は不良率の代表値の、上記モニタ量の代表値についての回帰方程式を決定する。
この半導体チップの相関解析方法によれば、モニタ量の大きさ順に従ってデータをグループに分類する本案の方が、歩留まり又は不良率の大きさ順に従ってデータをグループに分類する従来法よりも、回帰直線からモニタ量の変化に対する歩留まり又は不良率の変化の関係をより高い確度で把握することができると考えられる。従来法では、相関の確度が低い。
【００２０】
請求項７の半導体チップの相関解析方法では、請求項１乃至５のいずれか１つにおいて、複数のモニタ量について、上記相関係数を算出し、かつ、上記歩留まり又は不良率の代表値の、上記モニタ量の代表値についての回帰直線の傾きを算出し、
該相関係数が所定値以上であり、かつ、該傾きの絶対値が所定範囲内である該モニタ量について、該歩留まり又は不良率の代表値の、該モニタ量の代表値についての重回帰方程式を決定する。
【００２１】
従来法によればモニタ量と歩留まり又は不良率との間の相関が強いと判定されても、本案によれば相関がないか弱いと判定される場合があり、これと逆の場合もあるが、これを上記請求項１の効果と組み合わせて考えると、本案の方が従来法よりも、より相関の強いモニタ量が選択され、より有効な重回帰方程式が得られるであろう。
【００２２】
請求項８の半導体チップの相関解析方法では、請求項１乃至５のいずれか１つにおいて、上記歩留まり又は不良率は、上記歩留まり又は上記不良率からランダムな原因による歩留まり又は不良率を分離して除いた系統的歩留まり又は系統的不良率である。
請求項９の半導体チップの相関解析方法では、製造された複数の半導体チップからなる集合毎に、該半導体チップの素子の幾何学的物理量を測定し、かつ、該半導体チップの電気的物理量を測定し、
該集合毎の幾何学的物理量測定値と電気的物理量測定値との組を、該幾何学的物理量測定値の大きさに従って複数のグループに分類し、
該グループ毎に、該幾何学的物理量及び該電気的物理量のそれぞれについて代表値を求め、
該幾何学的物理量と該電気的物理量との間の相関を調べる。
【００２３】
例えば、この相関の結果と、上記モニタ量として幾何学的物理量又は電気的物理量の一方を用いた場合の請求項１乃至６のいずれかの方法を実施して得られた結果とから、該幾何学的物理量又は電気的物理量の他方と歩留まり又は不良率との相関を知得することができ、相関がより明瞭になる。
請求項１０では、請求項６の回帰方程式又は請求項７の重回帰方程式に基づいて、歩留まりが向上するようにプロセス条件を変更する。
【００２４】
請求項１１の記憶媒体では、請求項１乃至９のいずれか１つに記載の半導体チップの相関解析方法を実施するためのプログラムが記憶されている。
請求項１２の半導体チップの相関解析装置は、請求項１１のプログラムが記憶装置にインストールされたコンピュータを有する。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の一実施形態を説明する。
図１に示す半導体チップ相関解析装置は、一般的なコンピュータシステムであり、コンピュータ本体２０に、キーボードやマウス等の入力装置２１、表示装置２２及び外部記憶装置２３が接続されている。
【００２６】
略同一設定条件の下で半導体チップがウェーハ上に製造され、製造に応じて工場から転送されるｊ番目のウェーハのデータ（Ｘｊ，Ｙｊ）は、コンピュータ本体２０を介して外部記憶装置２３に格納される。Ｘｊ及びＹｊはそれぞれこのウェーハについてのモニタ量Ｘ及び歩留まりＹの値である。
モニタ量Ｘは、半導体チップ又はその製造に関係した量Ｘをモニタしたウェーハの代表値であり、例えばウェーハ上の所定の複数チップの互いに対応する部位断面について、膜厚や配線幅等の幾何学的物理量をＳＥＭで観察して測定した値の平均値である。モニタ量Ｘは、電気試験における抵抗や信号伝播遅延時間等の電気的物理量の測定値、或いは、製造装置に用いられている温度や圧力などの計測器の記録値の平均値、加熱時間やエッチング時間であってもよい。
【００２７】
データ数が、入力装置２１から入力された設定値ｎになると、外部記憶装置２３に収集されたデータが、コンピュータ本体２０内のメモリに読み出されて以下の処理が行われる。
（３０）ｉ＝１〜ｎの各々について、図１０を参照して説明した上述の方法により、歩留まりＹｉから系統的歩留まりＹsｉを求める。
【００２８】
（３１）ウェーハデータ（Ｘ１，Ｙs１）〜（Ｘｎ，Ｙsｎ）をモニタ量Ｘの大きさ順に並べ替える。
（３２）各グループ内のデータ数が略同一になるように、ステップ３１で並べ替えられたデータをｍ分割する。ｍの値は、入力装置２１から予め設定されている。図２は、ｍ＝４の場合のこの分割を、Ｘ対Ｙsの散布図で示している。Ｙs軸に平行な点線は分割線であり、ウェーハグループ＃１〜＃４内の各々のデータ数は、図２では７である。
【００２９】
（３３）各ウェーハグループ内のモニタ量Ｘ及び系統的歩留まりＹsの各々について、中央値又は平均値を代表値として求める。突出した異常なデータを含む場合には平均値よりも代表値の方が好ましい。図２に示す点Ｐk（Ｘmk，Ｙsmk）、ｋ＝１〜４はいずれも中央値の組（ウェーハグループ代表値）を示している。（３４）求めたウェーハグループ代表値のみについて、モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関係数を算出する。この係数が、入力装置２１で予め設定された値ＣＣ以上であれば、モニタ量Ｘについての系統的歩留まりＹsの回帰方程式を決定する。図２中のＲＬｐは、この回帰方程式を表した回帰直線である。
【００３０】
モニタ量Ｘの大きさ順に従ってウェーハデータがグループに分類されているので、図１２のように系統的歩留まりＹsの大きさ順に従ってウェーハデータをグループに分類する場合よりも、回帰直線からモニタ量Ｘの変化に対する系統的歩留まりＹsの変化の関係をより高い確度で把握することができるであろう。
【００３１】
図２のグラフ及び相関係数が表示装置２２に表示され、操作者はこれを見て、上記把握をする。
回帰直線ＲＬｐがＸ軸と平行である場合には、モニタ量Ｘを変化させても系統的歩留まりＹsが変化しないと推定できるので、両者の間の相関はないと考えられる。回帰直線ＲＬｐがＹs軸と平行である場合には、モニタ量Ｘの値により系統的歩留まりＹsが定まらないと推定できるので、両者の間の相関はないと考えられる。モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が強いと考えられる場合、すなわち、相関係数が所定値以上であり、かつ、回帰直線の傾きの絶対値が設定範囲内である場合に、モニタ量Ｘを変化させて、系統的歩留まりＹsを向上させることを試みることは有効であろう。
【００３２】
以上のステップ３０〜３４の処理を、多数のモニタ量Ｘについて行う。
（３５）モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が強いと考えられる場合には、このモニタ量Ｘを選択し、選択されたモニタ量Ｘのみについて系統的歩留まりＹsの重回帰方程式を決定する。
選択されたモニタ量は表示装置２２に表示され、操作者は入力装置２１を操作して、選択されたモニタ量の値を入力する。コンピュータ本体２０はこれに応答して、重回帰方程式にこの値を代入し、系統的歩留まりＹsを算出して表示装置２２に表示する。
【００３３】
なお、上記相関において、系統的歩留まりＹsの替わりに、ランダム歩留Ｙrが分離されていない歩留まりＹを用いた方が、より強い相関結果が得られる場合があり、上記ステップ３０は必須ではない。これは、ランダム歩留Ｙrが計算上得られるものであることと、チップ面積が広くなってウェーハ当たりのチップ数が少なくなると、上式（１）中の欠陥密度Ｄの誤差が大きくなることから、結果として系統的歩留まりＹsの誤差の方が歩留まりＹのそれよりも大きくなるためと考えられる。
【００３４】
また、グループ分けは、以下の実施例で示すように隣り合うグループと一部重なり合うように行ってもよい。
さらに、回帰方程式は、モニタ量Ｘについて、以下の実施例で示すように２次以上であってもよい。
【００３５】
【実施例】
次に、上記装置を用い実際に解析した結果を、従来法を用いて解析した結果と比較して説明する。
モニタ量Ｘは、図３乃至７については、ウェーハ上の所定の３チップの互いに対応する部位断面の要素寸法をＳＥＭで観察して測定した値の平均値であり、図８及び図９については、ウェーハ上の３箇所にモニタ用として形成したワード線の抵抗測定値の平均値である。図４、図８及び図９の縦軸は系統的歩留まりＹsであるが、上記理由から、図３及び図５乃至７の縦軸は歩留まりＹである。上記ステップ３３での代表値としては中央値を用いた。
【００３６】
（１）モニタ量Ｘがゲート酸化膜厚である場合
図３（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがゲート酸化膜厚である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドットは、図３（Ａ）がウェーハデータ、図３（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図３（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。図３（Ａ）のドット数（ウェーハ枚数）は１７２であり、図３（Ｂ）のドット数（ウェーハグループ数）は９であり、図３（Ｃ）のドット数（ウェーハグループ数）は上記文献と同じく４である。
【００３７】
図３（Ｃ）中の右の３つのドットのみの近似直線（不図示）は、Ｙ軸にほぼ平行である。また、４つのドットの相関係数は、図３（Ｂ）の場合よりも相当小さいことが明らかである。
これに対し、図３（Ｂ）では、上述の理由により回帰直線の傾きの絶対値は大き過ぎずかつ小さ過ぎず、かつ、相関係数が０．７３９と比較的大きく、ゲート酸化膜厚の変化に対する歩留まりＹの変化の関係を従来よりもより高い確度で把握することができるであろう。
【００３８】
（２）モニタ量Ｘがサイドウォール形成用酸化膜厚である場合
図４（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがサイドウォール形成用酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図である。図中のドットは、図４（Ａ）がウェーハデータ、図４（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図４（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【００３９】
図４（Ｃ）では、相関係数が比較的大きく、かつ、４点を近似する回帰直線（不図示）の傾きが適当であるので、酸化膜厚の変化に対する系統的歩留まりＹsの変化の関係を把握できるように思える。
しかしながら、図４（Ｂ）を見ると、回帰直線（不図示）がＸ軸にほぼ平行となり、酸化膜厚と系統的歩留まりＹsとの相関はないであろう。図４（Ａ）を見ても、図４（Ｃ）のような相関があるとは思えない。
【００４０】
従来法によれば、このモニタ量Ｘが重回帰解析用として選択されるが、本実施形態によれば選択されない。
（３）モニタ量Ｘがコンタクトホールのサイズである場合
図５（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘが、メタルとＦＥＴのソースとの間の矩形コンタクトホールの一辺の寸法である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドットは、図５（Ａ）がウェーハデータ、図５（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図５（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【００４１】
この例では、従来法及び本実施例の方法のいずれによってもコンタクトホールのサイズと歩留まりＹとの間の相関はないであろう。
この場合も、図５（Ｃ）中の右の３つのドットのみの近似直線（不図示）の傾きが比較的大きく、この点で図３（Ｃ）に類似している。
（４）モニタ量Ｘがメタル配線幅である場合
図６（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘが、メタル配線幅である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドットは、図６（Ａ）がウェーハデータ、図６（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図６（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【００４２】
この例では、従来法及び本実施例の方法のいずれによってもメタル配線幅と歩留まりＹとの間の相関はないと考えられる。
この場合も、図６（Ｃ）中の右の３つのドットのみの近似直線（不図示）の傾きがＹ軸にほぼ平行であり、この点で図３（Ｃ）に類似している。
（５）モニタ量Ｘがフィールド酸化膜幅である場合
図７（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがフィールド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドットは、図７（Ａ）がウェーハデータ、図７（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図７（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【００４３】
この例では、従来法及び本実施例の方法のいずれによってもメタル配線幅と歩留まりＹとの間の相関はないと考えられる。
この場合も、図７（Ｃ）中の左３つのドットのみの近似直線（不図示）の傾きがＹ軸にほぼ平行であり、この点で図３（Ｃ）に類似している。
（６）モニタ量Ｘがワード線抵抗である場合
図８（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがフィールド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙsの散布図である。図中のドットは、図８（Ａ）がウェーハデータ、図８（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図８（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。図８（Ａ）のデータ点数は２５００である。
【００４４】
図８（Ｂ）では、相関係数は０．９１１、回帰方程式は、
Ｙs＝−０．１２５１Ｘ2 ＋３．４７０８Ｘ−２３．１４９
である。これに対し、図８（Ｃ）では、相関係数は０．９５２、回帰方程式は、
Ｙs＝０．５５１６Ｘ−７．８０６６
である。
【００４５】
この例では、従来法及び本実施例の方法のいずれによってもワード線抵抗と系統的歩留まりＹsとの間の相関は強いと考えられる。しかし、本実施例の方法の方が従来法よりも、ワード線抵抗と系統的歩留まりＹsとの間の関係をより詳細に把握することができると考えられる。例えば、図８（Ｂ）によれば、ワード線抵抗値が１６ｋΩより大きくなると歩留まりが低下すると推定できるが、図８（Ｃ）によれば、この推定はできない。
【００４６】
図９（Ａ）は、モニタ量Ｘがワード線抵抗である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図９（Ａ）中のドットは、他の仕方でグループ分けを行った場合のウェーハグループ中央値である。このグループは、図８（Ａ）のウェーハデータを、図９（Ｂ）に示すように、隣り合うグループと一部重なり合うように分類したものであり、１グループ内のデータ点数は１００、隣り合うグループと重なり合うデータ点数は９９である。すなわち、図８（Ａ）のデータにおいて、Ｘの値の小さい方から１００点のデータをグループ＃１とし、（Ｘの中央値，Ｙsの中央値）をウェーハグループ中央値として求め、次に、グループ＃１のうちＸが最小のものを除き、Ｘが最大のものの次のＸの値を追加してグループ＃２とし、（Ｘの中央値，Ｙsの中央値）をウェーハグループ中央値として求め、その後同様の処理を行って図９（Ａ）を作成した。
【００４７】
このようにしても、図８（Ｂ）と類似の結果が得られることが分かる。他のモニタ量についても同様の結果が得られた。
以上の事実から、次のことが結論される。
（ｉ）モニタ量Ｘの大きさ順に従ってデータをグループに分類する本案の方が、系統的歩留まりＹsの大きさ順に従ってデータをグループに分類する従来法よりも、回帰直線からモニタ量Ｘの変化に対する系統的歩留まりＹsの変化の関係をより高い確度で把握することができると考えられる。従来法では、回帰直線の傾きが大きくなり過ぎる。
【００４８】
（ii）従来法ではモニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が強いと判定されても、本案によれば相関がないか弱いと判定される場合がある。
（iii）従来法ではモニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関がないか弱い判定されても、本案によれば相関が強いと判定される場合がある。
上記（ii）及び（iii）は（ｉ）と組み合わせて考えると、本案の方が従来法よりも上記ステップ３５で、より相関の強いモニタ量が選択され、より有効な重回帰方程式が得られるであろう。
【００４９】
なお、本発明には外にも種々の変形例が含まれる。
例えば、半導体チップの集合のデータ（Ｘｊ，Ｙｊ）は、複数枚のウェーハ又はロット単位の代表値であってもよい。
また、図３（Ａ）、図４（Ａ）、図５（Ａ）、図６（Ａ）及び図７（Ａ）から明らかなように、ドットの集合のＸ軸方向端部のばらつき（密度）が中央部のそれよりも大きいので、該端部のウェーハグループのデータ数を他のそれよりも多くすることにより、該端部のウェーハグループの代表値の確度を向上させて、各ウェーハグループの代表値の確度を略同一にしてもよい。
【００５０】
さらに、上述の膜厚や線幅のような幾何学的物理量と、上述のワード線抵抗のような電気的物理量との組のウェーハデータを、幾何学的物理量測定値の大きさに従って複数のグループに分類し、グループ毎に、幾何学的物理量及び電気的物理量のそれぞれについて代表値を求め、これについて幾何学的物理量と電気的物理量との間の相関係数及び回帰方程式を求めてもよい。例えば、この相関の結果と、上述のＹ又はＹsと幾何学的物理量Ｘとの相関の結果とを組み合わせると、Ｙ又はＹsと電気的物理量との間の相関も知得することができ、相関がより明瞭になる。
【００５１】
また、歩留まり又は不良率として、歩留まりＹ又はＹsの替わりに、不良率（１−Ｙ）又は（１−Ｙs）を用いてもよい。
本発明は、半導体チップ以外の量産品、例えば液晶表示パネルの歩留まり解析にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態の半導体チップ相関解析装置の概略機能ブロック図である。
【図２】モニタ量Ｘ、対、系統的歩留まりＹsの散布図から見たグループ分類説明図である。
【図３】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがゲート酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図４】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがサイドウォール形成用酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図５】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量ＸがメタルとＦＥＴのソースとの間のコンタクトホールのサイズである場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図６】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがメタル配線幅である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図７】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがフィールド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図８】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがワード線抵抗である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図９】（Ａ）は、モニタ量Ｘがワード線抵抗である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、図８（Ａ）のウェーハデータを他の仕方でグループ分けしたときのウェーハグループ中央値、（Ｂ）は散布図内でのこのグループ分けの説明図である。
【図１０】従来法の統計データ説明図である。
【図１１】（Ａ）及び（Ｂ）は従来法の系統的歩留まりＹsの求め方説明図である。
【図１２】図１０のウェーハデータ（Ｘ，Ｙs）を系統的歩留まりＹsの昇順に並べ替えて、４ウェーハグループに分類する従来法の説明図である。
【図１３】Ｘ対Ｙsの散布図から見た図１１のグループ分類説明図である。
【符号の説明】
１１〜１ｎ ウェーハ
２０ コンピュータ本体
２１ 入力装置
２２ 表示装置
２３ 外部記憶装置
Ｐ１〜Ｐ４、Ｑ１〜Ｑ４ ウェーハグループ代表値
ＲＬｐ、ＲＬｑ 回帰直線
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体チップの歩留まり又は不良率と、該半導体チップの物理量又は該半導体チップを製造する装置の状態量であるモニタ量との間の相関、又は、該モニタ量の一種である該半導体チップの素子の幾何学的物理量と、該半導体チップの該モニタ量の一種である電気的物理量との間の相関を解析する方法及び装置、この方法を用いた半導体チップ歩留まり調整方法並びにこの解析方法を実施するためのプログラムが記憶された記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体チップ相関解析方法は、量産される半導体チップの歩留まりを短期間で向上させるために重要な技術となっている。
半導体チップ製造プロセスの各種条件を設定して半導体チップを量産しても、実際の条件のばらつきにより不純物濃度、配線幅や膜厚等がばらつくので、歩留まりが変動する。そこで、半導体チップ又はその製造に関係した量Ｘをモニタし、モニタ量Ｘと歩留まりＹとの組のデータを収集し、そのデータを統計的に解析してモニタ量Ｘと歩留まりＹとの相関を調べ、歩留まりＹが向上するようにモニタ量Ｘを変化させる。
【０００３】
文献：Allan Wong, "Statistical MicroYield Modeling," Semiconductor International, Nov. 1996, p.139-148には、次のような半導体チップ相関解析方法が開示されている。
図１０において、ｎ枚のウェーハ１１〜１ｎの各々につき、モニタ量Ｘと歩留まりＹとの組のｎ個のウェーハデータ（Ｘｊ，Ｙｊ）、ｊ＝１〜ｎを得る。Ｘｊは、ウェーハ１ｊ上の複数の半導体チップについての電気試験結果の平均値である。
【０００４】
Ｙｊには、例えばコンタミネーションによる導体間のショート不良のようなランダム成分Ｙrが含まれている。ランダム成分Ｙrは、モニタ量Ｘと歩留まりとの相関に無関係であるので、これと非ランダム成分（系統的歩留まり）Ｙsとを分離してランダム歩留まりＹrを除く必要がある。Ｓをチップ面積、Ｄを単位面積当たりの欠陥数（欠陥密度）、＊を積演算子とすると、次式が成立する。
【０００５】
Ｙ＝Ｙr＊Ｙs、Ｙr＝ＥＸＰ（−Ｓ＊Ｄ） ・・・（１）
この式（１）から、次式が得られる。
ＬｏｇＹ＝ＬｏｇＹs−Ｓ＊Ｄ ・・・（２）
Ｙs及びＤはＳの値によらないので、もしＳを変化させることができれば、ＬｏｇＹとＳとの関係を表す直線において、Ｓ＝０のときのＬｏｇＹがＬｏｇＹsとなり、Ｙsが求まる。そこで、隣り合うｉ個のチップを面積Ｓ＝ｉ＊Ａの仮想チップとみなし、そのｉ個のうちに１つでも欠陥があれば仮想チップは欠陥であるとして、歩留まりＹを計算する。
【０００６】
例えば図１１（Ａ）において、×印が付された矩形は欠陥チップであるとする。Ｓ＝Ａのとき、Ｙ＝７２／７５である。例えば、Ｓ＝３Ａのときにチップ５を含む隣り合う３個のチップの組（４，５，６）、（２，５，８）、（２，５，４）、（４，５，２）及び（８，５，６）は全て異なる独立な仮想チップであるとする。
【０００７】
図１１（Ｂ）に示す如く、ＳとＬｏｇＹとの関係を最小２乗法により直線で近似し、系統的歩留まりＹsを求める。
このようにして、図１３のウェーハ１１〜１ｎの歩留まりＹ１〜Ｙｎの各々につき、ランダム歩留まりを分離して除いた系統的歩留まりＹs１〜Ｙsｎを求める。
【０００８】
Ｘ対Ｙsの散布図は、例えば図１２に示す如くなり、ドットが散在しているので、モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が不明である。これは、系統的歩留まりＹsが多くのパラメータに依存しているのに１つのモニタ量Ｘのみに着目しているためである。多数のパラメータを同時に考慮すれば、相関がより明瞭になるが、測定されていないパラメータや測定困難なパラメータがあるので、このようにしても相関が完全に明瞭になるわけではない。また、半導体チップは多数のプロセスを経て製造され、パラメータ数が１００以上と多いので、どのパラメータをどのように変化させれば歩留まりが向上するかを把握することは容易でない。
【０００９】
この問題を解決するために、上記文献では次のような処理を行っている。
（１）図１２に示す如く、ウェーハデータ（Ｘ１，Ｙs１）〜（Ｘｎ，Ｙｎ）を系統的歩留まりＹsの大きさ順に並べ替え、各グループ内のデータ数が略同一になるように４つのウェーハグループ＃１〜＃４に分類する。これは、図１３の散布図において、Ｘ軸に平行な点線でデータ数を４分割することに相当する。
【００１０】
（２）ウェーハグループ＃１〜＃４についてそれぞれ代表値Ｑ１〜Ｑ４を求める。ウェーハグループ代表値Ｑ１〜Ｑ４は、平均値又は中央値である。
（３）ウェーハグループ代表値Ｑ１〜Ｑ４のみについてモニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関係数を求め、その値が所定値以上であればモニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が強いとみなす。
【００１１】
（４）上記（１）〜（３）の処理を多数のモニタ量Ｘについて行い、（３）で相関が強いとみなされたモニタ量のみを選択することによりパラメータ数を低減し、系統的歩留まりＹsの、選択されたモニタ量についての重回帰方程式を求める。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、このようにして求めたウェーハグループ代表値Ｑ１〜Ｑ４について回帰直線ＲＬｑを決定すると、その傾きが比較的大きくなる。回帰直線ＲＬｑが系統的歩留まりＹsと平行な場合には、系統的歩留まりＹsはモニタ量Ｘの変化と無関係であると考えられる。したがって、このような傾きの大きい回帰直線ＲＬｑに基づいてモニタ量Ｘを変化させることにより系統的歩留まりＹsを向上させようと試みても、概してその目的を達成できない。すなわち、従来の半導体チップ相関解析方法では、モニタ量を変化させたときに系統的歩留まりがどのように変化するかの関係を、低い確度でしか把握するができない。また、モニタ量と系統的歩留まりとの間の相関係数の確度が低い。系統的歩留まりＹsの替わりに、系統的不良率（１−Ｙs）又はＹsが分離されていない歩留まりＹや不良率（１−Ｙ）などの歩留まり又は不良率を用いた場合も同様である。
【００１３】
本発明の目的は、このような問題点に鑑み、より高い確度でモニタ量の変化に対する歩留まり又は不良率の変化の関係を把握することが可能な、半導体チップの相関解析方法及び装置、この方法を用いた半導体チップ歩留まり調整方法並びにこの解析方法を実施するためのプログラムが記憶された記憶媒体を提供することにある。
【００１４】
本発明の他の目的は、モニタ量と歩留まり又は不良率との間のより確度の高い相関係数を得ることができる、半導体チップの相関解析方法及び装置、この方法を用いた半導体チップ歩留まり調整方法並びにこの解析方法を実施するためのプログラムが記憶された記憶媒体を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段及びその作用効果】
請求項１では、製造された複数の半導体チップからなる集合毎に、歩留まり又は不良率を求め且つ該半導体チップの物理量又は該半導体チップを製造する装置の状態量をモニタ量として測定し、該集合毎の該歩留まり又は不良率の値と該モニタ量の測定値との組に基づいて該歩留まり又は不良率と該モニタ量との相関を調べる半導体チップの相関解析方法において、
該歩留まり又は不良率の値と該モニタ量測定値との組を、該モニタ量測定値の大きさに従って複数のグループに分類し、
該グループ毎に、該歩留まり又は不良率及び該モニタ量のそれぞれについて代表値を求め、
該歩留まり又は不良率の代表値と該モニタ量の代表値との間の相関係数を算出する。
【００１６】
この半導体チップの相関解析方法によれば、歩留まり又は不良率の値とモニタ量測定値との組がモニタ量測定値の大きさに従って複数のグループに分類されるので、歩留まりの大きさに従って複数のグループに分類する従来法の場合よりも、より確度の高い相関係数を得ることができるであろう。
請求項２の半導体チップの相関解析方法では、請求項１において、上記歩留まり又は不良率の値と上記モニタ量測定値との組を該モニタ量測定値の大きさ順に並べ替え、各グループ内の該組の数が互いに略等しくなるように上記分類を行う。
【００１７】
請求項３の半導体チップの相関解析方法では、請求項２において、上記グループは隣り合うグループと一部重なり合っている。
請求項４の半導体チップの相関解析方法では、請求項１において、上記歩留まり又は不良率の値と上記モニタ量測定値との組を該モニタ量測定値の大きさ順に並べ替え、端のグループ内の該組の数が他のグループ内の該組の数よりも多くなるように上記分類を行う。
【００１８】
概して、端のグループ内のデータのばらつきが他のグループ内のデータのばらつきよりも大きいので、この半導体チップの相関解析方法によれば、請求項２の場合よりも各グループの代表値の確度を略同一にすることができるであろう。
請求項５の半導体チップの相関解析方法では、請求項１乃至４のいずれか１つにおいて、上記集合はウェーハ単位であり、上記集合毎のモニタ量測定値は、該ウェーハ内の複数のチップの互いに対応する部分の物理量測定値の平均値又は中央値である。この集合は、ウェーハ上を複数の領域に分割したときの該領域であってもよい。
【００１９】
請求項６の半導体チップの相関解析方法では、請求項１乃至５のいずれか１つにおいて、上記歩留まり又は不良率の代表値の、上記モニタ量の代表値についての回帰方程式を決定する。
この半導体チップの相関解析方法によれば、モニタ量の大きさ順に従ってデータをグループに分類する本案の方が、歩留まり又は不良率の大きさ順に従ってデータをグループに分類する従来法よりも、回帰直線からモニタ量の変化に対する歩留まり又は不良率の変化の関係をより高い確度で把握することができると考えられる。従来法では、相関の確度が低い。
【００２０】
請求項７の半導体チップの相関解析方法では、請求項１乃至５のいずれか１つにおいて、複数のモニタ量について、上記相関係数を算出し、かつ、上記歩留まり又は不良率の代表値の、上記モニタ量の代表値についての回帰直線の傾きを算出し、
該相関係数が所定値以上であり、かつ、該傾きの絶対値が所定範囲内である該モニタ量について、該歩留まり又は不良率の代表値の、該モニタ量の代表値についての重回帰方程式を決定する。
【００２１】
従来法によればモニタ量と歩留まり又は不良率との間の相関が強いと判定されても、本案によれば相関がないか弱いと判定される場合があり、これと逆の場合もあるが、これを上記請求項１の効果と組み合わせて考えると、本案の方が従来法よりも、より相関の強いモニタ量が選択され、より有効な重回帰方程式が得られるであろう。
【００２２】
請求項８の半導体チップの相関解析方法では、請求項１乃至５のいずれか１つにおいて、上記歩留まり又は不良率は、上記歩留まり又は上記不良率からランダムな原因による歩留まり又は不良率を分離して除いた系統的歩留まり又は系統的不良率である。
請求項９の半導体チップの相関解析方法では、製造された複数の半導体チップからなる集合毎に、該半導体チップの素子の幾何学的物理量を測定し、かつ、該半導体チップの電気的物理量を測定し、
該集合毎の幾何学的物理量測定値と電気的物理量測定値との組を、該幾何学的物理量測定値の大きさに従って複数のグループに分類し、
該グループ毎に、該幾何学的物理量及び該電気的物理量のそれぞれについて代表値を求め、
該幾何学的物理量と該電気的物理量との間の相関を調べる。
【００２３】
例えば、この相関の結果と、上記モニタ量として幾何学的物理量又は電気的物理量の一方を用いた場合の請求項１乃至６のいずれかの方法を実施して得られた結果とから、該幾何学的物理量又は電気的物理量の他方と歩留まり又は不良率との相関を知得することができ、相関がより明瞭になる。
請求項１０では、請求項６の回帰方程式又は請求項７の重回帰方程式に基づいて、歩留まりが向上するようにプロセス条件を変更する。
【００２４】
請求項１１の記憶媒体では、請求項１乃至９のいずれか１つに記載の半導体チップの相関解析方法を実施するためのプログラムが記憶されている。
請求項１２の半導体チップの相関解析装置は、請求項１１のプログラムが記憶装置にインストールされたコンピュータを有する。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の一実施形態を説明する。
図１に示す半導体チップ相関解析装置は、一般的なコンピュータシステムであり、コンピュータ本体２０に、キーボードやマウス等の入力装置２１、表示装置２２及び外部記憶装置２３が接続されている。
【００２６】
略同一設定条件の下で半導体チップがウェーハ上に製造され、製造に応じて工場から転送されるｊ番目のウェーハのデータ（Ｘｊ，Ｙｊ）は、コンピュータ本体２０を介して外部記憶装置２３に格納される。Ｘｊ及びＹｊはそれぞれこのウェーハについてのモニタ量Ｘ及び歩留まりＹの値である。
モニタ量Ｘは、半導体チップ又はその製造に関係した量Ｘをモニタしたウェーハの代表値であり、例えばウェーハ上の所定の複数チップの互いに対応する部位断面について、膜厚や配線幅等の幾何学的物理量をＳＥＭで観察して測定した値の平均値である。モニタ量Ｘは、電気試験における抵抗や信号伝播遅延時間等の電気的物理量の測定値、或いは、製造装置に用いられている温度や圧力などの計測器の記録値の平均値、加熱時間やエッチング時間であってもよい。
【００２７】
データ数が、入力装置２１から入力された設定値ｎになると、外部記憶装置２３に収集されたデータが、コンピュータ本体２０内のメモリに読み出されて以下の処理が行われる。
（３０）ｉ＝１〜ｎの各々について、図１０を参照して説明した上述の方法により、歩留まりＹｉから系統的歩留まりＹsｉを求める。
【００２８】
（３１）ウェーハデータ（Ｘ１，Ｙs１）〜（Ｘｎ，Ｙsｎ）をモニタ量Ｘの大きさ順に並べ替える。
（３２）各グループ内のデータ数が略同一になるように、ステップ３１で並べ替えられたデータをｍ分割する。ｍの値は、入力装置２１から予め設定されている。図２は、ｍ＝４の場合のこの分割を、Ｘ対Ｙsの散布図で示している。Ｙs軸に平行な点線は分割線であり、ウェーハグループ＃１〜＃４内の各々のデータ数は、図２では７である。
【００２９】
（３３）各ウェーハグループ内のモニタ量Ｘ及び系統的歩留まりＹsの各々について、中央値又は平均値を代表値として求める。突出した異常なデータを含む場合には平均値よりも代表値の方が好ましい。図２に示す点Ｐk（Ｘmk，Ｙsmk）、ｋ＝１〜４はいずれも中央値の組（ウェーハグループ代表値）を示している。（３４）求めたウェーハグループ代表値のみについて、モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関係数を算出する。この係数が、入力装置２１で予め設定された値ＣＣ以上であれば、モニタ量Ｘについての系統的歩留まりＹsの回帰方程式を決定する。図２中のＲＬｐは、この回帰方程式を表した回帰直線である。
【００３０】
モニタ量Ｘの大きさ順に従ってウェーハデータがグループに分類されているので、図１２のように系統的歩留まりＹsの大きさ順に従ってウェーハデータをグループに分類する場合よりも、回帰直線からモニタ量Ｘの変化に対する系統的歩留まりＹsの変化の関係をより高い確度で把握することができるであろう。
【００３１】
図２のグラフ及び相関係数が表示装置２２に表示され、操作者はこれを見て、上記把握をする。
回帰直線ＲＬｐがＸ軸と平行である場合には、モニタ量Ｘを変化させても系統的歩留まりＹsが変化しないと推定できるので、両者の間の相関はないと考えられる。回帰直線ＲＬｐがＹs軸と平行である場合には、モニタ量Ｘの値により系統的歩留まりＹsが定まらないと推定できるので、両者の間の相関はないと考えられる。モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が強いと考えられる場合、すなわち、相関係数が所定値以上であり、かつ、回帰直線の傾きの絶対値が設定範囲内である場合に、モニタ量Ｘを変化させて、系統的歩留まりＹsを向上させることを試みることは有効であろう。
【００３２】
以上のステップ３０〜３４の処理を、多数のモニタ量Ｘについて行う。
（３５）モニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が強いと考えられる場合には、このモニタ量Ｘを選択し、選択されたモニタ量Ｘのみについて系統的歩留まりＹsの重回帰方程式を決定する。
選択されたモニタ量は表示装置２２に表示され、操作者は入力装置２１を操作して、選択されたモニタ量の値を入力する。コンピュータ本体２０はこれに応答して、重回帰方程式にこの値を代入し、系統的歩留まりＹsを算出して表示装置２２に表示する。
【００３３】
なお、上記相関において、系統的歩留まりＹsの替わりに、ランダム歩留Ｙrが分離されていない歩留まりＹを用いた方が、より強い相関結果が得られる場合があり、上記ステップ３０は必須ではない。これは、ランダム歩留Ｙrが計算上得られるものであることと、チップ面積が広くなってウェーハ当たりのチップ数が少なくなると、上式（１）中の欠陥密度Ｄの誤差が大きくなることから、結果として系統的歩留まりＹsの誤差の方が歩留まりＹのそれよりも大きくなるためと考えられる。
【００３４】
また、グループ分けは、以下の実施例で示すように隣り合うグループと一部重なり合うように行ってもよい。
さらに、回帰方程式は、モニタ量Ｘについて、以下の実施例で示すように２次以上であってもよい。
【００３５】
【実施例】
次に、上記装置を用い実際に解析した結果を、従来法を用いて解析した結果と比較して説明する。
モニタ量Ｘは、図３乃至７については、ウェーハ上の所定の３チップの互いに対応する部位断面の要素寸法をＳＥＭで観察して測定した値の平均値であり、図８及び図９については、ウェーハ上の３箇所にモニタ用として形成したワード線の抵抗測定値の平均値である。図４、図８及び図９の縦軸は系統的歩留まりＹsであるが、上記理由から、図３及び図５乃至７の縦軸は歩留まりＹである。上記ステップ３３での代表値としては中央値を用いた。
【００３６】
（１）モニタ量Ｘがゲート酸化膜厚である場合
図３（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがゲート酸化膜厚である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドットは、図３（Ａ）がウェーハデータ、図３（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図３（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。図３（Ａ）のドット数（ウェーハ枚数）は１７２であり、図３（Ｂ）のドット数（ウェーハグループ数）は９であり、図３（Ｃ）のドット数（ウェーハグループ数）は上記文献と同じく４である。
【００３７】
図３（Ｃ）中の右の３つのドットのみの近似直線（不図示）は、Ｙ軸にほぼ平行である。また、４つのドットの相関係数は、図３（Ｂ）の場合よりも相当小さいことが明らかである。
これに対し、図３（Ｂ）では、上述の理由により回帰直線の傾きの絶対値は大き過ぎずかつ小さ過ぎず、かつ、相関係数が０．７３９と比較的大きく、ゲート酸化膜厚の変化に対する歩留まりＹの変化の関係を従来よりもより高い確度で把握することができるであろう。
【００３８】
（２）モニタ量Ｘがサイドウォール形成用酸化膜厚である場合
図４（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがサイドウォール形成用酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図である。図中のドットは、図４（Ａ）がウェーハデータ、図４（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図４（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【００３９】
図４（Ｃ）では、相関係数が比較的大きく、かつ、４点を近似する回帰直線（不図示）の傾きが適当であるので、酸化膜厚の変化に対する系統的歩留まりＹsの変化の関係を把握できるように思える。
しかしながら、図４（Ｂ）を見ると、回帰直線（不図示）がＸ軸にほぼ平行となり、酸化膜厚と系統的歩留まりＹsとの相関はないであろう。図４（Ａ）を見ても、図４（Ｃ）のような相関があるとは思えない。
【００４０】
従来法によれば、このモニタ量Ｘが重回帰解析用として選択されるが、本実施形態によれば選択されない。
（３）モニタ量Ｘがコンタクトホールのサイズである場合
図５（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘが、メタルとＦＥＴのソースとの間の矩形コンタクトホールの一辺の寸法である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドットは、図５（Ａ）がウェーハデータ、図５（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図５（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【００４１】
この例では、従来法及び本実施例の方法のいずれによってもコンタクトホールのサイズと歩留まりＹとの間の相関はないであろう。
この場合も、図５（Ｃ）中の右の３つのドットのみの近似直線（不図示）の傾きが比較的大きく、この点で図３（Ｃ）に類似している。
（４）モニタ量Ｘがメタル配線幅である場合
図６（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘが、メタル配線幅である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドットは、図６（Ａ）がウェーハデータ、図６（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図６（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【００４２】
この例では、従来法及び本実施例の方法のいずれによってもメタル配線幅と歩留まりＹとの間の相関はないと考えられる。
この場合も、図６（Ｃ）中の右の３つのドットのみの近似直線（不図示）の傾きがＹ軸にほぼ平行であり、この点で図３（Ｃ）に類似している。
（５）モニタ量Ｘがフィールド酸化膜幅である場合
図７（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがフィールド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙの散布図である。図中のドットは、図７（Ａ）がウェーハデータ、図７（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図７（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【００４３】
この例では、従来法及び本実施例の方法のいずれによってもメタル配線幅と歩留まりＹとの間の相関はないと考えられる。
この場合も、図７（Ｃ）中の左３つのドットのみの近似直線（不図示）の傾きがＹ軸にほぼ平行であり、この点で図３（Ｃ）に類似している。
（６）モニタ量Ｘがワード線抵抗である場合
図８（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも、モニタ量Ｘがフィールド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙsの散布図である。図中のドットは、図８（Ａ）がウェーハデータ、図８（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、図８（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。図８（Ａ）のデータ点数は２５００である。
【００４４】
図８（Ｂ）では、相関係数は０．９１１、回帰方程式は、
Ｙs＝−０．１２５１Ｘ2 ＋３．４７０８Ｘ−２３．１４９
である。これに対し、図８（Ｃ）では、相関係数は０．９５２、回帰方程式は、
Ｙs＝０．５５１６Ｘ−７．８０６６
である。
【００４５】
この例では、従来法及び本実施例の方法のいずれによってもワード線抵抗と系統的歩留まりＹsとの間の相関は強いと考えられる。しかし、本実施例の方法の方が従来法よりも、ワード線抵抗と系統的歩留まりＹsとの間の関係をより詳細に把握することができると考えられる。例えば、図８（Ｂ）によれば、ワード線抵抗値が１６ｋΩより大きくなると歩留まりが低下すると推定できるが、図８（Ｃ）によれば、この推定はできない。
【００４６】
図９（Ａ）は、モニタ量Ｘがワード線抵抗である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図９（Ａ）中のドットは、他の仕方でグループ分けを行った場合のウェーハグループ中央値である。このグループは、図８（Ａ）のウェーハデータを、図９（Ｂ）に示すように、隣り合うグループと一部重なり合うように分類したものであり、１グループ内のデータ点数は１００、隣り合うグループと重なり合うデータ点数は９９である。すなわち、図８（Ａ）のデータにおいて、Ｘの値の小さい方から１００点のデータをグループ＃１とし、（Ｘの中央値，Ｙsの中央値）をウェーハグループ中央値として求め、次に、グループ＃１のうちＸが最小のものを除き、Ｘが最大のものの次のＸの値を追加してグループ＃２とし、（Ｘの中央値，Ｙsの中央値）をウェーハグループ中央値として求め、その後同様の処理を行って図９（Ａ）を作成した。
【００４７】
このようにしても、図８（Ｂ）と類似の結果が得られることが分かる。他のモニタ量についても同様の結果が得られた。
以上の事実から、次のことが結論される。
（ｉ）モニタ量Ｘの大きさ順に従ってデータをグループに分類する本案の方が、系統的歩留まりＹsの大きさ順に従ってデータをグループに分類する従来法よりも、回帰直線からモニタ量Ｘの変化に対する系統的歩留まりＹsの変化の関係をより高い確度で把握することができると考えられる。従来法では、回帰直線の傾きが大きくなり過ぎる。
【００４８】
（ii）従来法ではモニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関が強いと判定されても、本案によれば相関がないか弱いと判定される場合がある。
（iii）従来法ではモニタ量Ｘと系統的歩留まりＹsとの間の相関がないか弱い判定されても、本案によれば相関が強いと判定される場合がある。
上記（ii）及び（iii）は（ｉ）と組み合わせて考えると、本案の方が従来法よりも上記ステップ３５で、より相関の強いモニタ量が選択され、より有効な重回帰方程式が得られるであろう。
【００４９】
なお、本発明には外にも種々の変形例が含まれる。
例えば、半導体チップの集合のデータ（Ｘｊ，Ｙｊ）は、複数枚のウェーハ又はロット単位の代表値であってもよい。
また、図３（Ａ）、図４（Ａ）、図５（Ａ）、図６（Ａ）及び図７（Ａ）から明らかなように、ドットの集合のＸ軸方向端部のばらつき（密度）が中央部のそれよりも大きいので、該端部のウェーハグループのデータ数を他のそれよりも多くすることにより、該端部のウェーハグループの代表値の確度を向上させて、各ウェーハグループの代表値の確度を略同一にしてもよい。
【００５０】
さらに、上述の膜厚や線幅のような幾何学的物理量と、上述のワード線抵抗のような電気的物理量との組のウェーハデータを、幾何学的物理量測定値の大きさに従って複数のグループに分類し、グループ毎に、幾何学的物理量及び電気的物理量のそれぞれについて代表値を求め、これについて幾何学的物理量と電気的物理量との間の相関係数及び回帰方程式を求めてもよい。例えば、この相関の結果と、上述のＹ又はＹsと幾何学的物理量Ｘとの相関の結果とを組み合わせると、Ｙ又はＹsと電気的物理量との間の相関も知得することができ、相関がより明瞭になる。
【００５１】
また、歩留まり又は不良率として、歩留まりＹ又はＹsの替わりに、不良率（１−Ｙ）又は（１−Ｙs）を用いてもよい。
本発明は、半導体チップ以外の量産品、例えば液晶表示パネルの歩留まり解析にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態の半導体チップ相関解析装置の概略機能ブロック図である。
【図２】モニタ量Ｘ、対、系統的歩留まりＹsの散布図から見たグループ分類説明図である。
【図３】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがゲート酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図４】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがサイドウォール形成用酸化膜厚である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図５】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量ＸがメタルとＦＥＴのソースとの間のコンタクトホールのサイズである場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図６】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがメタル配線幅である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図７】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがフィールド酸化膜幅である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図８】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれもモニタ量Ｘがワード線抵抗である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、（Ａ）がウェーハデータ、（Ｂ）が本実施例のウェーハグループ中央値、（Ｃ）が従来のウェーハグループ中央値である。
【図９】（Ａ）は、モニタ量Ｘがワード線抵抗である場合のＸ対Ｙsの散布図であり、図中のドットは、図８（Ａ）のウェーハデータを他の仕方でグループ分けしたときのウェーハグループ中央値、（Ｂ）は散布図内でのこのグループ分けの説明図である。
【図１０】従来法の統計データ説明図である。
【図１１】（Ａ）及び（Ｂ）は従来法の系統的歩留まりＹsの求め方説明図である。
【図１２】図１０のウェーハデータ（Ｘ，Ｙs）を系統的歩留まりＹsの昇順に並べ替えて、４ウェーハグループに分類する従来法の説明図である。
【図１３】Ｘ対Ｙsの散布図から見た図１１のグループ分類説明図である。
【符号の説明】
１１〜１ｎ ウェーハ
２０ コンピュータ本体
２１ 入力装置
２２ 表示装置
２３ 外部記憶装置
Ｐ１〜Ｐ４、Ｑ１〜Ｑ４ ウェーハグループ代表値
ＲＬｐ、ＲＬｑ 回帰直線
Claims (12)
- 製造された複数の半導体チップからなる集合毎に、歩留まり又は不良率を求め且つ該半導体チップの物理量又は該半導体チップを製造する装置の状態量をモニタ量として測定し、該集合毎の該歩留まり又は不良率の値と該モニタ量の測定値との組に基づいて該歩留まり又は不良率と該モニタ量との相関を調べる半導体チップの相関解析方法において、
該歩留まり又は不良率の値と該モニタ量測定値との組を、該モニタ量測定値の大きさに従って複数のグループに分類し、
該グループ毎に、該歩留まり又は不良率及び該モニタ量のそれぞれについて代表値を求め、
該歩留まり又は不良率の代表値と該モニタ量の代表値との間の相関係数を算出する、
ことを特徴とする半導体チップの相関解析方法。 - 上記歩留まり又は不良率の値と上記モニタ量測定値との組を該モニタ量測定値の大きさ順に並べ替え、各グループ内の該組の数が互いに略等しくなるように上記分類を行うことを特徴とする請求項１記載の半導体チップの相関解析方法。
- 上記グループは隣り合うグループと一部重なり合っていることを特徴とする請求項２記載の半導体チップの相関解析方法。
- 上記歩留まり又は不良率の値と上記モニタ量測定値との組を該モニタ量測定値の大きさ順に並べ替え、端のグループ内の該組の数が他のグループ内の該組の数よりも多くなるように上記分類を行うことを特徴とする請求項１記載の半導体チップの相関解析方法。
- 上記集合はウェーハ単位であり、上記集合毎のモニタ量測定値は、該ウェーハ内の複数のチップの互いに対応する部分の物理量測定値の平均値又は中央値であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１つに記載の半導体チップの相関解析方法。
- 上記歩留まり又は不良率の代表値の、上記モニタ量の代表値についての回帰方程式を決定することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１つに記載の半導体チップの相関解析方法。
- 複数のモニタ量について、上記相関係数を算出し、かつ、上記歩留まり又は不良率の代表値の、上記モニタ量の代表値についての回帰直線の傾きを算出し、
該相関係数が所定値以上であり、かつ、該傾きの絶対値が所定範囲内である該モニタ量について、該歩留まり又は不良率の代表値の、該モニタ量の代表値についての重回帰方程式を決定する、
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１つに記載の半導体チップの相関解析方法。 - 上記歩留まり又は不良率は、上記歩留まり又は上記不良率からランダムな原因による歩留まり又は不良率を分離して除いた系統的歩留まり又は系統的不良率であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１つに記載の半導体チップの相関解析方法。
- 製造された複数の半導体チップからなる集合毎に、該半導体チップの素子の幾何学的物理量を測定し、かつ、該半導体チップの電気的物理量を測定し、
該集合毎の幾何学的物理量測定値と電気的物理量測定値との組を、該幾何学的物理量測定値の大きさに従って複数のグループに分類し、
該グループ毎に、該幾何学的物理量及び該電気的物理量のそれぞれについて代表値を求め、
該幾何学的物理量と該電気的物理量との間の相関を調べる、
ことを特徴とする半導体チップの相関解析方法。 - 請求項６の回帰方程式又は請求項７の重回帰方程式に基づいて、歩留まりが向上するようにプロセス条件を変更することを特徴とする半導体チップ歩留まり調整方法。
- 請求項１乃至９のいずれか１つに記載の半導体チップの相関解析方法を実施するためのプログラムが記憶されていることを特徴とする記憶媒体。
- 請求項１１のプログラムが記憶装置にインストールされたコンピュータを有することを特徴とする半導体チップの相関解析装置。
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