JP3714333B2 - 二次電池の入出力可能電力推定装置 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次電池に入出力可能な電力を推定する技術に関する。
【0002】
【従来の技術】
【特許文献1】
特開平9−171063号公報
上記特許文献1に記載のバッテリーパワー演算装置においては、電池から供給される電流Iおよび端子電圧Vに基づいて、電池の放電特性を表すI−V直線の式(V=R×I+V0)を演算し、その傾きから電池の内部抵抗Rを算出し、切片から電池の起電力(電流遮断時の端子電圧であり、開路電圧や開放電圧とも言う)V0を算出する。そして電流Iおよび電池温度Tに基づいて電池寿命を保証するための最低保証電圧値Vminを演算し、上記I−V直線の式にVminを代入して最大電流値maxを求め、出力可能パワー値Pを、P=Vmin×Imaxから算出するものである。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
二次電池の内部抵抗Rや開路電圧V0は、電流Iに応じて充放電している最中に時々刻々と変化する特徴がある。上記特許文献1においては、放電中の2点間で電流Iおよび端子電圧Vを計測して、I−V直線を算出するという構成になっており、I−V直線から求まる内部抵抗Rや開路電圧V0は2点間で変化しないことを前提にしている。しかし、実際には上記のように内部抵抗Rや開路電圧V0は時々刻々と変化するので、特許文献1の方法では出力可能パワー値Pの推定精度が低くなる、という問題があった。
本発明は、上記のごとき問題を解決するためになされたものであり、実際の二次電池の特性に良く対応して、二次電池に入出力可能な電力を精度良く推定することのできる二次電池の入出力可能電力推定装置を提供することを目的とする。
【0004】
【課題を解決するための手段】
本発明は、電池モデルを用いた適応デジタルフィルタによって開路電圧V0を算出し、算出した開路電圧V0に基づいて二次電池の入出力可能電力を推定するものである。すなわち、請求項1においては、二次電池の電流Iと端子電圧Vを検出する手段と、前記(数1)式に示す電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに、電流Iと端子電圧Vとを入力し、前記(数1)式中のパラメータを一括推定するパラメータ推定手段と、電流I、端子電圧Vおよびパラメータ推定値を用いて開路電圧V0を算出する開路電圧演算手段と、パラメータ推定値と開路電圧V0とに基づいて二次電池の入力可能電力を推定する入力可能電力推定手段と、パラメータ推定値と開路電圧V0とに基づいて二次電池の出力可能電力を推定する出力可能電力推定手段と、を備えるように構成している。
【0005】
【発明の効果】
二次電池の電流Iと端子電圧Vと開路電圧V0の関係を、(数1)式のような伝達関数で近似する構成であるため、最小二乗法等の適応デジタルフィルタ(公知の推定アルゴリズム)を適用することが可能になり、その結果、式中のパラメータ(多項式A(s)、B(s)、C(s)の係数)を一括推定することが可能になる。そして推定したパラメータを(数1)式に代入することで、開路電圧V0を容易に算出できる。これら未知パラメータは充電率SOCや温度や劣化度などに影響され、時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、推定した係数パラメータと開路電圧V0を用いて、入力可能電力および出力可能電力を推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータの変化と共に入出力可能電力が変化しても、その変化を正確に追従し、入出力可能電力を正確に推定することができる、という効果がある。
【0006】
【発明の実施の形態】
図1は、本発明の実施例を機能ブロックで表した図である。図1において、1はパラメータθ(k)推定手段であり、電流I(k)検出手段5と端子電圧V(k)検出手段6で検出した電流、電圧を用いて、開路電圧V0(k)をオフセット項とする電池モデルにおける各パラメータ(詳細後述)を一括推定する。また、2は開路電圧V0(k)演算手段であり、上記電流、電圧および各パラメータに基づいて開路電圧V0(k)を演算する。3は入力可能電力推定手段であり、上記パラメータθ(k)と開路電圧V0(k)に基づいて二次電池に入力可能な電力を推定する。4は出力可能電力推定手段であり、上記パラメータθ(k)と開路電圧V0(k)に基づいて二次電池から出力可能な電力を推定する。また、5は電池から充放電される電流を検出する電流I(k)検出手段、6は電池の端子電圧を検出する端子電圧V(k)検出手段である。
【0007】
図2は、実施例の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、入出力可能電力推定装置を設けた例を示す。
図2において、10は二次電池(単に電池とも言う)、20はモータ等の負荷、30は電池の入出力可能電力を推定するバッテリーコントローラ(電子制御ユニット)で、プログラムを演算するCPUやプログラムを記憶したROMや演算結果を記憶するRAMから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。40は電池から充放電される電流を検出する電流計、50は電池の端子電圧を検出する電圧計、60は電池の温度を検出する温度計であり、それぞれバッテリーコントローラ30に接続される。上記のバッテリーコントローラ30は前記図1のパラメータθ(k)推定手段1、開路電圧V0(k)演算手段2、入力可能電力推定手段3および出力可能電力推定手段4の部分に相当する。また、電流計40は電流I(k)検出手段5に、電圧計50は端子電圧V(k)検出手段6に、それぞれ相当する。
【0008】
(第1実施例)
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。
図4は、第1実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図である。この等価回路モデルは、前記(数2)式のように右辺第1項と第2項の分母が同一の場合に相当する。この等価回路モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル(一次)であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
図4において、モデル入力は電流I[A](正値:充電、負値:放電)、モデル出力は端子電圧V[V]であり、V0[V]は開路電圧(起電力または開放電圧とも言う)、Kは内部抵抗、T1〜T2は時定数である。この電池モデルは、下記(数3)式で表現できる。なお、sはラプラス演算子である。
【0009】
【数3】
(数3)式は前記(数2)式において、A(s)=T1・s+1、B(s)=K・(T2・s+1)と置いたものである。
リチウムイオン電池のように、開路電圧の収束が比較的速い電池の場合は、(数3)式に示すように、右辺第1項と右辺第2項の分母は、同じ時定数T1で表現できる。
【0010】
以下、(数3)式の電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出を、最初に説明する。
開路電圧V0は、電流Iに可変な効率hを乗じた値を、ある初期状態から積分した値と考えれば、(数4)式で書ける。
【0011】
【数4】
(数4)式を(数3)式に代入すれば(数5)式になり、整理すれば(数6)式になる。安定なローパスフィルタGlp(s)を(数6)式の両辺に乗じて、整理すれば(数7)式になる。
【0012】
【数5】
【0013】
【数6】
【0014】
【数7】
実際に計測可能な電流Iや端子電圧Vに、ローパスフィルタやバンドパスフィルタを処理した値を、下記(数8)式のように定義する。(数8)式の時定数pは、Glp(s)の応答性を決める定数である。
【0015】
【数8】
(数8)式を用いて(数7)式を書き直せば、(数9)式になる。更に変形すれば、(数10)式になる。
【0016】
【数9】
【0017】
【数10】
(数10)式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形(数11)式と一致する。但し、(数11)式において、y=V2、ωT=[V3、I3、I2、I1]、θT=[−T1、K・T2、K、h]である。
【0018】
【数11】
従って、電流Iと端子電圧Vにフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定できる。
本実施例では、単純な「最小二乗法による適応フィルタ」の論理的な欠点(一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと)を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
(数11)式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するためのパラメータ推定アルゴリズムは下記(数12)式となる。但し、k時点のパラメータ推定値をθ(k)とする。
【0019】
【数12】
但し、λ1、λ3、γU、γLは初期設定値で、0<λ1<1、0<λ3<∞とする。また、P(0)は十分大きな値、θ(0)は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。trace{P}は行列Pのトレースを意味する。
以上が、電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出である。
【0020】
図6は、バッテリーコントローラ30のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャートであり、同図のルーチンは一定周期T0毎に実施される。例えば、I(k)は今回の値、I(k−1)は1回前の値を意味する。
まず、ステップS10では、電流I(k)と端子電圧V(k)を計測する。
ステップS20では、二次電池の遮断リレーの判断を行う。バッテリーコントローラ30は二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時(電流I=0)はステップS30へ進む。リレー締結時はステップS40へ進む。
【0021】
ステップS30では、端子電圧V(k)を端子電圧初期値V_iniとして記憶する。
ステップS40では、端子電圧の差分値△V(k)を算出する。
△V(k)=V(k)−V_ini
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約0としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て0とするためである。リレー遮断時はステップS30を通るので、I=0かつ△V(k)=0なので、推定パラメータは初期状態のままである。
【0022】
ステップS50では、電流I(k)と端子電圧差分値△V(k)に、(数13)式に基づきローパスフィルタ、バンドパスフィルタの処理を施し、I1〜I3およびV1〜V3を算出する。なお、この際、(数12)式のパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするために、観測ノイズを低減するようローパスフィルタGlp(s)の応答性を遅く設定する。但し、電池の応答特性よりは速くする。(数13)式の時定数pは、Glp(s)の応答性を決める定数である。
【0023】
【数13】
ステップS60では、ステップS50で算出したI1〜I3およびV1〜V3を(数12)式に代入し、パラメータ推定値θ(k)を算出する。
但し、y=V2、ωT=[V3、I3、I2、I1]、θT=[−T1、K・T2、K、h]である。
ステップS70では、ステップS60で算出したパラメータ推定値θ(k)の中からT1、K・T2、Kと、(数13)式で算出したI1〜I2およびV1〜V2を下記(数14)式に代入する。
【0024】
【数14】
(数14)式は電池モデル(前記数3式)を変形し、ローパスフィルタGlp(s)を両辺に乗じた式であり、△V0を開路電圧V0の代用とする。開路電圧V0は変化が緩やかなので、△V0=Glp(s)・V0で代用できる。但し、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△V0(k)であるため、後段のステップS80で初期値を加算する。
【0025】
ステップS80では、ステップS70で算出した△V0(k)に開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値V_iniを加算して、開路電圧推定値V0(k)を(数15)式から算出する。
【0026】
【数15】
ステップS90では、図3に示す開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップS80で算出したV0(k)から充電率SOC(k)を算出する。なお、図3のVLはSOC=0%に、VHはSOC=100%に相当する開路電圧である。
【0027】
ステップS100では、入力可能電力推定値Pin、出力可能電力推定値Poutを算出する。以下、入力可能電力推定値Pin、出力可能電力推定値Poutの算出方法について詳細に説明する。
電池モデル(前記数3式)において、過渡特性を無視した場合は下記(数16)式のようになり、これは定量的な電池モデルを意味する。
【0028】
【数16】
予め定められた過充電となる直前の電池の端子電圧を最大可能電圧Vmax、予め定められた過放電となる直前の電池の端子電圧を最小可能電圧Vminとすれば、入力可能電力推定値Pinを算出するためには、最大可能電圧Vmaxに到達する電流値が必要であるから、過渡特性を無視した(数16)式を用いて最大入力電流Iin_maxを算出する。
(数16)式において、最大可能電圧VmaxをVに、ステップS60で算出したパラメータ推定値θ(k)の中から推定値KをKに、ステップS80で算出した回路電圧推定値V0(k)をV0に、それぞれ代入し、最大入力電流Iin_maxを算出する。
【0029】
出力可能電力推定値Poutの場合にも同様に、(数16)式において、最小可能電圧VminをVに、ステップS60で算出したパラメータ推定値θ(k)の中から推定値KをKに、ステップS80で算出した開路電圧推定値V0(k)をV0に、それぞれ代入し、最大出力電流Iout_maxを算出する。
そして、入力可能電力推定値Pinと出力可能電力推定値Poutを下記(数17)式から算出する。
【0030】
【数17】
最大可能電圧Vmaxは、電池を過充電となる直前まで充電した場合の端子電圧であり、最小可能電圧Vminは電池を過放電となる直前まで放電した場合の端子電圧である。これらの最大可能電圧Vmaxと最小可能電圧Vminは、電池種類や電池温度で決まる変数であり、例えば実験によって求められた電池温度とVmaxの関係、および電池温度とVminの関係をマップとして記憶しておき、マップ引きによって算出するなどの方法で求めることが出来る。
ステップS110では、次回演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。以上を、第1実施例の動作の説明とする。
【0031】
以下、第1実施例の作用、効果について説明する。
第1実施例においては、二次電池の電流Iと端子電圧Vと開路電圧V0の関係を、(数2)式(具体的には数3式)のような伝達関数で近似する構成であるため、最小二乗法等の適応デジタルフィルタ(公知の推定アルゴリズム)を適用することが可能になり、その結果、式中のパラメータ(多項式A(s)、B(s)の係数)を一括推定することが可能になる。推定したパラメータを(数2)式に代入することで、開路電圧V0の推定値を容易に算出できる。これら未知パラメータは充電率SOCや温度や劣化度などに影響され、時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、推定した係数パラメータと開路電圧V0を用いて、入力可能電力Pinおよび出力可能電力Poutを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータの変化と共に入出力可能電力が変化しても、その変化を正確に追従して入出力可能電力を推定できる効果がある。
また、後述する第2実施例に対しては、より簡易な電池モデル(数2式、数3式)を用いる構成であるため、適応デジタルフィルタの定式化も簡易になり、演算回数が少なくなるという効果がある。
【0032】
図8は、第1実施例に基づいた入出力可能電力推定のシミュレーション結果を示す図である。図8においては、時間400sを境に電池パラメータを高温度相当値から低温度相当値にステップ状に変化させている。なお、この例は、リチウムイオン電池などのように開路電圧の収束が速い電池を想定した設定である。 図8から判るように、適応デジタルフィルタが推定する時定数T1、T2、および内部抵抗Kは、シミュレーションの際に与えている電池パラメータをステップ状に変化させても、真値と良く一致しているため、開路電圧推定値も真値と一致する。
第1実施例は、推定した係数パラメータと開路電圧V0と最大可能電圧Vmaxを用いて、入力可能電力Pinを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータと開路電圧V0が時々刻々と変化する場合でも、入力可能電力Pin推定値は正確に真値と一致する効果がある。同様に、推定した係数パラメータと開路電圧V0と最小可能電圧Vminを用いて、出力可能電力Poutを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータと開路電圧V0が時々刻々と変化する場合でも、出力可能電力推定値は正確に真値と一致するという効果がある。
【0033】
(第2実施例)
次に、第2実施例の動作を説明する。まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。
図5は、第2実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図である。この等価回路モデルは、前記(数1)式のように右辺第1項と第2項の分母が異なる場合に相当する。この等価回路モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル(一次)であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
図5において、モデル入力は電流I[A](正値:充電、負値:放電)、モデル出力は端子電圧V[V]であり、V0[V]は開路電圧(起電力または開放電圧とも言う)、Kは内部抵抗、T1〜T3は時定数である。この電池モデルは、下記(数18)式で表現できる。なお、sはラプラス演算子である。鉛酸電池のように、開路電圧の収束が非常に遅い電池の場合、T1≪T3という関係がある。
【0034】
【数18】
(数18)式は前記(数1)式において、A(s)=T1・s+1、B(s)=K・(T2・s+1)、C(s)=T3・s+1と置いたものである。
(数18)式の電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出を、最初に説明する。
開路電圧V0は、電流Iに可変な効率hを乗じた値を、ある初期状態から積分した値と考えれば、(数19)式で書ける。
【0035】
【数19】
(数19)式を(数18)式に代入すれば(数20)式になり、整理すれば(数21)式になる。
【0036】
【数20】
【0037】
【数21】
ここで、パラメータを下記(数22)式に示すように書き直した。
【0038】
【数22】
安定なローパスフィルタG1(s)を(数21)式の両辺に導入して、整理すれば(数23)式になる。
【0039】
【数23】
実際に計測可能な電流Iや端子電圧Vに、ローパスフィルタやバンドパスフィルタを処理した値を、下記(数24)式のように定義する。但し、(数24)式において、p1はG1(s)の応答性を決める時定数である。
【0040】
【数24】
(数24)式に示した変数を用いて(数23)式を書き直せば(数25)式になり、変形すれば、(数26)式になる。
【0041】
【数25】
【0042】
【数26】
(数26)式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形(数27)式と一致する。なお、ωTは、ベクトルωの行と列を入れ替えた転置ベクトルを意味する。
【0043】
【数27】
従って、電流Iと端子電圧Vにフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定することが出来る。
本実施例では、単純な「最小二乗法による適応フィルタ」の論理的な欠点(一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができないこと)を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
(数27)式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するためのパラメータ推定アルゴリズムは下記(数28)式となる。ただし、k時点のパラメータ推定値をθ(k)とする。
【0044】
【数28】
ただし、λ1、λ3、γU、γLは初期設定値で、0<λ1<1、0<λ3(k)<∝とする。P(0)は十分大きな値、θ(0)は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。trace{P}は行列Pのトレースを意味する。
以上が、電池モデルから適応デジタルフィルタまでの導出である。
【0045】
図7は、バッテリーコントローラ30のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャートであり、同図のルーチンは一定周期T0毎に実施される。例えば、I(k)は今回の値、I(k−1)は1回前の値を意味する。
図7において、ステップS10〜ステップS40までの内容は前記図6と同様であるため、説明を省略し、ステップS50から説明する。
ステップS50では、電流I(k)と端子電圧差分値△V(k)に、下記(数29)式に基づいてローパスフィルタ、バンドパスフィルタのフィルタ処理を施し、I0(k)〜I3(k)およびV1(k)〜V3(k)を算出する。
【0046】
【数29】
なお、この際、(数28)式のパラメータ推定アルゴリズムの推定精度を良くするために、観測ノイズを低減するようローパスフィルタG1(s)の応答性を遅く設定する。但し、電池の応答特性(時定数T1の概略値は既知である)よりも速い特性でないと、電池モデルの各パラメータを精度良く推定できない。(数29)式のp1は、G1(s)の応答性を決める定数である。
【0047】
ステップS60では、ステップS50で算出したI0(k)〜I3(k)およびV1(k)〜V3(k)を(数28)式に代入する。そして適応フィルタでのパラメータ推定アルゴリズムである(数28)式を行い、パラメータ推定値θ(k)を算出する。但し、y(k)、ωT(k)、θ(k)は下記(数30)式で示される。
【0048】
【数30】
ステップS70では、電流I(k)と端子電圧差分値△V(k)に、下記(数34)式に基づいてローパスフィルタ、バンドパスフィルタのフィルタ処理を施し、I4(k)〜I6(k)およびV4(k)〜V6(k)を算出する。次に、ステップS60で算出したパラメータ推定値θ(k)の中からa〜eを、電池モデルである前記(数18)式を変形した(数33)式に代入して、開路電圧V0の代用として△V0を算出する。開路電圧V0は変化が緩やかなので、△V0で代用できる。但し、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△V0(k)であるため、後段のステップS90で初期値を加算する。
なお、(数33)式の導出において、(数32)式のKと(数33)式のeは厳密には異なるけれども、物理的にK》h・T1であるため、e≒Kと近似している。また、(数34)式のp2はG2(s)の応答性を決める時定数である。電池パラメータのT1は概略値が数秒と分かっているため、(数34)式中のt1はT1の概略値に近い値に設定する。これにより(数33)式中の分子に残る「T1・s+1」を相殺できるため、開路電圧V0の推定精度を向上できるからである。
【0049】
【数31】
【0050】
【数32】
【0051】
【数33】
【0052】
【数34】
また、ここで算出した△V0(k)を下記(数35)式に代入し、電池モデル(前記数18式)の右辺第2項だけの推定値△V0'(k)を算出する。△V0(k)は前記(数19)式で近似した開路電圧自体の推定値であり、△V0'は端子電圧に現れる見かけ上の開路電圧推定値である。但し、(数35)式の導出において、左辺のT3と右辺のbは厳密には異なるけれども、物理的にT3》T1であるため、b=T3+T1≒T3と近似している。
【0053】
【数35】
なお、上記(数35)式が請求項3〜5におけるV0/C(s)に相当する。つまり、V0=ΔV0、C(s)=T3・s+1≒b・s+1に相当する。
【0054】
ステップS80では、ステップS70で算出した△V0(k)と△V0'(k)の各々に、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値V_iniを加算する。すなわち、開路電圧推定値V0(k)を下記(数36)式を用いて算出し、見かけ上の開路電圧推定値V0'(k)を下記(数37)式を用いて算出する。なお、推定値V0'は、開路電圧V0自体の推定値ではなく、端子電圧に現れる見かけ上の開路電圧推定値である。
【0055】
【数36】
【0056】
【数37】
ステップS90では、図3に示した開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップS80で算出したV0(k)から充電率SOC(k)を算出する。なお、図3のVLはSOC=0%に、VHはSOC=100%に相当する開路電圧である。
【0057】
ステップS100では、ステップS80で算出した推定値V0(k)とV0'(k)の大小関係を判定する。これは最大可能電圧Vmaxまたは最小可能電圧Vminに近い方を調べるためである。なお、最大可能電圧Vmaxと最小可能電圧Vminは電池種類や電池温度で決まる変数であり、その算出方法は第1実施例と同様に公知技術を用いて求めることが出来る。ステップS100における判定結果において、
V0'(k)≧V0(k)の場合は、ステップS110へ進む。
V0'(k)<V0(k)の場合は、ステップS120へ進む。
【0058】
ステップS110では、入力可能電力推定値Pin、出力可能電力推定値Po utを算出する。電池モデル(前記数18式)において、過渡特性を無視した場合には(数38)式で示され、これは定量的な電池モデルを意味する。入力可能電力推定値Pinを算出するためには、最大可能電圧Vmaxに到達する電流値が必要であるから、過渡特性を無視した(数38)式を用いて最大入力電流Iin_maxを算出する。すなわち、ステップS110は、V0'(k)≧V0(k)の場合であるから、最大可能電圧VmaxにはV0'(k)が近く、最小可能電圧VminにはV0(k)が近い。従って、入力可能電力推定値Pinを算出するためには、最大可能電圧VmaxをVに、ステップS60で算出したパラメータ推定値θ(k)の中から推定値eをKに、ステップS80で算出したV0'(k)をV0として(数38)式に代人して得られた(数39)式から最大入力電流Iin_maxを算出する。
【0059】
【数38】
【0060】
【数39】
出力可能電力推定値Poutに対しては、最小可能電圧VminをVに、ステップS60で算出したパラメータ推定値θ(k)の中から推定値eをKに、ステップS80で算出した開路電圧推定値V0(k)をV0として(数38)式に代人して得られた(数40)式から最大出力電流Iout_maxを算出する。
【0061】
【数40】
次に、上記の求めた最大入力電流Iin_max、最大出力電流Iout_maxを用いて、下記(数41)式により入力可能電力推定値Pin、出力可能電力推定値Poutを算出する。
なお、最大入力電流Iin_maxおよび最大出力電流Iout_maxの導出において、(数38)式のKと(数39)式および(数40)式のeは厳密には異なるけれども、物理的にK》h・T1であるため、e=K+h・T1≒Kと近似している。
【0062】
【数41】
ステップS120においても、入力可能電力推定値Pin、出力可能電力推定値Poutを算出する。ステップS120はV0'(k)<V0(k)の場合であるから、最大可能電圧VmaxにはV0(k)が近く、最小可能電圧VminにはV0'(k)が近い。従って、入力可能電力推定値inを算出するためには、最大可能電圧Vmaxと、ステップS60で算出したパラメータ推定値θ(k)の中から推定値eと、ステップS80で算出したV0(k)を前記(数38)式に代入して得られた下記(数42)式を用いて最大入力電流Iin_maxを算出する。出力可能電力推定値outに対しては、最小可能電圧Vminと、ステップS60で算出したパラメータ推定値θ(k)の中から推定値eと、ステップS80で算出した開路電圧推定値V0'(k)を前記(数38)式に代入して得られた下記(数43)式を用いて最大出力電流Iout_maxを算出する。
【0063】
【数42】
【0064】
【数43】
次に、上記の求めた最大入力電流Iin_max、最大出力電流Iout_maxを用いて、下記(数44)式により入力可能電力推定値Pin、出力可能電力推定値Poutを算出する。
【0065】
【数44】
ステップS130では、次回演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。以上を、第2実施例の動作説明とする。
【0066】
以下、第2実施例の作用、効果について説明する。
第2実施例においては、二次電池の電流Iと端子電圧Vと開路電圧V0の関係を、(数1)式(具体的には数18式)のような伝達関数で近似する構成であるため、最小二乗法等の適応デジタルフィルタを適用することが可能になり、その結果、式中のパラメータ(多項式A(s)、B(s)、C(s)の係数)を一括推定することが可能になる。そして推定したパラメータを(数1)式に代入することで、開路電圧V0の推定値を容易に算出できる。これら未知パラメータは充電率SOCや温度や劣化度などに影響され、時々刻々と変化することが分かっているけれども、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定できる。そして、推定した係数パラメータと開路電圧V0を用いて、入力可能電力Pinおよび出力可能電力Poutを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータの変化と共に入出力可能電力が変化しても、その変化を正確に追従して入出力可能電力を推定できる効果がある。
【0067】
図9は、第2実施例に基づいた入出力可能電力推定のシミュレーション結果を示す図である。図9においては、時間500sを境に電池パラメータを低温度相当値から高温度相当値にステップ状に変化させている。シミュレーションの際、電池モデル(数18式)の1次遅れの時定数に関しては、T1≪T3に設定している。これは、鉛酸電池のように、開路電圧V0の収束が非常に遅い電池を想定した設定である。
【0068】
図9から判るように、適応デジタルフィルタが出力するパラメータ推定値a〜eは、シミュレーションの際に与えている電池パラメータをステップ状に変化させても、真値と良く一致しているため、開路電圧推定値も真値と一致する。
第2実施例は、推定した係数パラメータと開路電圧V0と最大可能電圧Vmaxを用いて、入力可能電力Pinを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータと開路電圧V0が時々刻々と変化する場合でも、入力可能電力推定値は正確に真値と一致する効果がある。同様に、推定した係数パラメータと開路電圧V0と最小可能電圧Vminを用いて、出力可能電力Poutを推定する構成であるため、充放電中に電池パラメータと開路電圧V0が時々刻々と変化する場合でも、出力可能電力推定値は正確に真値と一致する効果がある。
なお、開路電圧真値と端子電圧に見かけ上現れる分(電池モデル:数18式の右辺第2項)には、時定数T3の一次遅れ分が生じることに注意を要する。
【0069】
また、図9の入力可能電力Pinの欄において、「参考(一点鎖線)」と記載してある特性は、開路電圧推定値を用いて算出した値を示す。図示のように、入力可能電力Pinおいて、開路電圧推定値を用いて算出した入力可能電力推定値(一点鎖線)は、入力可能電力真値よりも大きな値である。これは、見かけ上の開路電圧の方が開路電圧真値より大きく、最大可能電圧Vmaxに近いことに起因する。つまり、一点鎖線の入力可能電力推定値を用いて電池に入力(充電)した場合、電池の最大可能電圧Vmaxを突破し、過充電のため電池を劣化させるおそれがある。しかし、第2実施例においては、推定した係数パラメータと開路電圧V0から見かけ上の開路電圧V0/C(s)(数35式のΔV0'に相当)を算出し、V0とV0/C(s)のうち最大可能電圧Vmaxに近い方の値と、推定した係数パラメータと最大可能電圧Vmaxとを用いて、入力可能電力Pinを推定する構成であるため、図9の場合は最大可能電圧Vmaxに近い見かけ上の開路電圧V0/C(s)を用いて、入力可能電力推定値(実線)を算出しているので、入力可能電力推定値は真値と良く一致し、電池の最大可能電圧を突破するおそれがなくなる、という効果がある。
【0070】
一方、図9の出力可能電力Poutの欄において、「参考(一点鎖線)」と記載してある特性は、見かけ上の開路電圧推定値を用いて算出した値を示す。図示のように、出力可能電力Poutにおいても、見かけ上の開路電圧推定値を用いて算出した出力可能電力推定値(一点鎖線)は、出力可能電力真値よりも大きな値である。これは開路電圧推定値の方が見かけ上の開路電圧より小さく、最小可能電圧Vminに近いことに起因する。つまり、一点鎖線の出力可能電力推定値を用いて電池を出力(放電)した場合、電池の最小可能電圧Vminを突破して、過放電のため電池を劣化させるおそれがある。しかし、第2実施例では、推定した係数パラメータと開路電圧V0から見かけ上の開路電圧V0/C(s)を算出し、V0とV0/C(s)のうち最小可能電圧Vminに近い方の値と、推定した係数パラメータと最小可能電圧Vminとを用いて、出力可能電力Poutを推定する構成であるため、図9の場合は最小可能電圧Vminに近い開路電圧V0を用いて、出力可能電力推定値(実線)を算出しているので、出力可能電力推定値は真値と良く一致して、電池の最小可能電圧Vminを突破するおそれがなくなる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の実施例を機能ブロックで表した図。
【図2】実施例の具体的な構成を示すブロック図。
【図3】開路電圧と充電率の関係を示すマップ。
【図4】第1実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図5】第2実施例における二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図6】第1実施例における処理のフローチャート。
【図7】第2実施例における処理のフローチャート。
【図8】第1実施例に基づいた入出力可能電力推定のシミュレーション結果を示す図。
【図9】第2実施例に基づいた入出力可能電力推定のシミュレーション結果を示す図。
【符号の説明】
1…パラメータθ(k)推定手段 2…開路電圧V0(k)演算手段
3…入力可能電力推定手段 4…出力可能電力推定手段
5…電流I(k)検出手段 6…端子電圧V(k)検出手段
10…二次電池 20…負荷
30…バッテリーコントローラ 40…電流計
50…電圧計 60…温度計
Claims (7)
- 二次電池の電流Iを検出する手段と、
二次電池の端子電圧Vを検出する手段と、
(数1)式に示す電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに、前記計測した電流Iと端子電圧Vとを入力し、前記(数1)式中のパラメータを一括推定するパラメータ推定手段と、
前記電流Iおよび端子電圧Vと前記パラメータ推定値とを用いて開路電圧V0を算出する開路電圧演算手段と、
前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0とに基づいて二次電池の入力可能電力を推定する入力可能電力推定手段と、
前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0とに基づいて二次電池の出力可能電力を推定する出力可能電力推定手段と、
を備えたことを特徴とする二次電池の入出力可能電力推定装置。
- 予め定められた過充電となる直前の電池の端子電圧を最大可能電圧Vmax、予め定められた過放電となる直前の電池の端子電圧を最小可能電圧Vminとした場合に、前記入力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0と前記最大可能電圧Vmaxとに基づいて二次電池の入力可能電力を推定するものであり、前記出力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0と前記最小可能電圧Vminとに基づいて二次電池の出力可能電力を推定するものである、ことを特徴とする請求項1に記載の二次電池の入出力可能電力推定装置。
- 前記入力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0からV0/C(s)を算出し、前記開路電圧V0と前記V0/C(s)とのうちの前記最大可能電圧Vmaxに近い方の値と、前記パラメータ推定値と、前記最大可能電圧Vmaxとに基づいて二次電池の入力可能電力を推定するものである、ことを特徴とする請求項2に記載の入出力可能電力推定装置。
- 前記出力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0からV0/C(s)を算出し、前記開路電圧V0と前記V0/C(s)とのうちの前記最小可能電圧Vminに近い方の値と、前記パラメータ推定値と、前記最小可能電圧Vminとに基づいて二次電池の出力可能電力を推定するものである、ことを特徴とする請求項2に記載の入出力可能電力推定装置。
- 前記入力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0からV0/C(s)を算出し、前記開路電圧V0と前記V0/C(s)とのうちの前記最大可能電圧Vmaxに近い方の値と、前記パラメータ推定値と、前記最大可能電圧Vmaxとに基づいて二次電池の入力可能電力を推定するものであり、前記出力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0からV0/C(s)を算出し、前記開路電圧V0と前記V0/C(s)とのうちの前記最小可能電圧Vminに近い方の値と、前記パラメータ推定値と、前記最小可能電圧Vminとに基づいて二次電池の出力可能電力を推定するものである、ことを特徴とする請求項2に記載の入出力可能電力推定装置。
- 二次電池の電流Iを検出する手段と、
二次電池の端子電圧Vを検出する手段と、
(数2)式に示す電池モデルを用いた適応デジタルフィルタに、前記計測した電流Iと端子電圧Vとを入力し、前記(数2)式中のパラメータを一括推定するパラメータ推定手段と、
前記電流Iおよび端子電圧Vと前記パラメータ推定値とを用いて開路電圧V0を算出する開路電圧演算手段と、
前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0とに基づいて二次電池の入力可能電力を推定する入力可能電力推定手段と、
前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0とに基づいて二次電池の出力可能電力を推定する出力可能電力推定手段と、
を備えたことを特徴とする二次電池の入出力可能電力推定装置。
- 予め定められた過充電となる直前の電池の端子電圧を最大可能電圧Vmax、予め定められた過放電となる直前の電池の端子電圧を最小可能電圧Vminとした場合に、前記入力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0と前記最大可能電圧Vmaxとに基づいて二次電池の入力可能電力を推定するものであり、前記出力可能電力推定手段は、前記パラメータ推定値と前記開路電圧V0と前記最小可能電圧Vminとに基づいて二次電池の出力可能電力を推定するものである、ことを特徴とする請求項6に記載の二次電池の入出力可能電力推定装置。
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