JP3714246B2 - 二次電池の充電率推定装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
二次電池の充電率ＳＯＣ（充電状態とも言う）は開路電圧Ｖ０（通電遮断時の電池端子電圧であり、起電力、開放電圧とも言う）と相関があるので、開路電圧Ｖ０を求めれば充電率を推定することが出来る。しかし、二次電池の端子電圧は、通電を遮断（充放電を終了）した後も安定するまでに時間を要するので、正確な開路電圧Ｖ０を求めるには、充放電を終了してから所定の時間が必要である。したがって充放電中や充放電直後では、正確な開路電圧Ｖ０を求めることが出来ないので、上記の方法で充電率ＳＯＣを求めることが出来ない。そのため、従来は、下記のような種々の方法を用いて開路電圧Ｖ０を推定している。
【０００３】
二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する技術に関する第一の公知例としては、特開２０００−３２３１８３号公報に記載されたものがある。この公知例においては、所定時間にわたって、電池の端子電圧（単に電圧とも言う）Ｖと電池が充放電される電流Ｉと電池の温度Ｔとを検出し、電流Ｉの積算値Ｑとその変動幅△Ｑを算出し、変動幅△Ｑが所定値より小さい場合に限り、検出した電流Ｉと電圧ＶをＩ−Ｖ直線（Ｖ＝Ｒ・Ｉ＋Ｖ０）で近似し、その傾きから内部抵抗Ｒを算出し、また切片から電池の開路電圧Ｖ０を算出し、予め測定しておいた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの相関から、充電率ＳＯＣを算出する技術が記載されている。
【０００４】
また、第二の公知例（論文“適応デジタルフィルタを用いた鉛電池の開路電圧と残存容量の推定”四国総研、四国電力、湯浅電池 T.IEEE Japan Vol.112-C,No.4 1992）に記載された電池状態検出手法は、通電中の二次電池（鉛電池やリチウムイオン電池等の充放電可能な電池）の端子電圧と電流の計測データに、「適応デジタルフィルタ」を用いて開路電圧Ｖ０を推定（パラメータ同定）して、この値から電池の充電率ＳＯＣを推定するものである。
【０００５】
また、第三の公知例（特開２０００−２６８８８６号公報）に記載された電池状態検出装置は、等価回路モデルを用いて、電池電圧推定値Ｖｍを算出し、計測された電池電圧Ｖとの差異で、電流積算量（放電量）を補正して充電率ＳＯＣを推定し、このＳＯＣ推定値によって電池モデルのパラメータを修正する、という操作を繰り返すものであり、一種の適応アルゴリズムである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記のごとき従来例においては次のような問題があった。まず、第一の公知例において、変動幅△Ｑが所定の変動幅より小さい場合でも、電池の開路電圧Ｖ０は電流Ｉに応じて充放電している最中に時々刻々と変化する特徴がある。第一の公知例では、変動幅△Ｑが所定値より小さい場合に限り充電率ＳＯＣを算出するという構成になっていたため、充電率ＳＯＣを算出できる機会が極めて少ないし、無理に、変動幅△Ｑが所定値より大きい場合に同様の推定を行っても推定誤差が極端に大きくなるという問題があった。
【０００７】
また、第二の公知例においては、実際の電池の物理特性とは全く異なる「非回帰型の電池モデル（出力値が入力値の現在値および過去値だけで決るモデル）」に相当する下記（数１）式に、「適応デジタルフィルタ（逐次型のモデルパラメータ同定アルゴリズム）」を用いて、（数１）式中のパラメータの一つである開路電圧Ｃｊを算出して、この値から充電率ＳＯＣを算出している。
【０００８】
【数１】
ただし、Ｖｊ：端子電圧 Ｉｊ−ｋ：ｋサンプル周期前の電流
Ｃｊ：開路電圧 ｂｋ，ｊ：定数 Ｎ：次数
そのため、実際の電池特性（入力：電流、出力：電圧）に応用した場合、電池特性によっては推定演算が全く収束しなかったり、真値に収束しないという問題があった。
【０００９】
また、第三の公知例においては、モデル推定誤差（Ｖ−Ｖｍ）を用いて、電流積算値（放電量）のみをまず補正してＳＯＣ推定値を確定させてから、このＳＯＣに応じて予め設定したマップに従って電池モデルの各パラメータ（開路電圧を除く）を修正するという構成になっていたが、モデル推定誤差（Ｖ−Ｖｍ）は、当然、開路電圧Ｖ０（起電力）および内部抵抗値Ｒや容量Ｃ等の全ての影響を受けており、これらを同時に配慮しないと誤った修正を行い真値に推定値が収束しない可能性が高いという問題があった。また、この公知例では、ＳＯＣ推定値と計測温度のみからモデルパラメータ（開路電圧を除く）を算出するという構成になっていたので、電池劣化が、総容量やモデルパラメータに及ぼす影響が考慮されていないため、電池劣化の影響を受けてＳＯＣ推定精度が悪化しやすいという問題があった。
【００１０】
本発明は上記のごとき従来技術の問題を解決するためになされたものであり、充電率ＳＯＣおよびその他のパラメータを正確に推定することの出来る二次電池の充電率推定装置を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明においては特許請求の範囲に記載するように構成している。
まず、請求項１においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖとを計測し、適応デジタルフィルタを用いて、上記電流Ｉと端子電圧Ｖの計測値から開路電圧Ｖ０を推定し、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定装置であって、二次電池の電池モデルを（数２）式に示すように定義し、この（数２）式と等価な（数３）式に対して両辺を時間微分することによって（数４）式を求め、この（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）、Ｂ(ｓ）の係数パラメータを一括推定し、この推定結果を（数３）式に代入することによって開路電圧Ｖ０を求め、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定するように構成している。
なお、上記の「（数３）式の両辺を時間微分してすることによって（数４）式を算出する」は、「（数３）式において、ｓ・Ｖ０≒０と近似することで（数４）式を算出する」と同等である。
また、この構成は例えば後記実施例１に相当する。
【００１２】
また、請求項２においては、二次電池の電池モデルを（数１６）式（＝数２）に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を（数１７）式で近似し、この（数１７）式を（数１６）式に代入することによって（数１８）式を得、この（数１８）式と等価な（数１９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータと変数ｄとを一括推定し、この変数ｄを（数１７）式に代入することによって開路電圧Ｖ０を求め、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例３に相当する。
【００１３】
また、請求項３においては、請求項２に記載の二次電池の充電率推定装置において、（数１９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータと変数ｄとを一括推定し、その推定したＡ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータを、（数１６）式と等価な（数２０）式に代入することにより、Ｇ１ｐ(ｓ）・Ｖ０を求め、この値を開路電圧Ｖ０の代用として、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定するように構成している。なお、この構成は例えば後記実施例３で説明する構成に相当する。
【００１４】
また、請求項４においては、請求項１乃至請求項３において、電池モデルの次数を１次に限定したものである。
ただし、請求項１と請求項２（および請求項３）とでは、適用する数式が異なるので、電池モデルの次数を１次に限定した際には、各々下記のようになる。 まず、請求項１において次数を１次に限定した電池モデルは下記（数５）式で示され、その場合には前記（数２）式〜（数４）式は、下記（数６）式〜（数８）式にそれぞれ対応することになる。
なお、この構成は例えば後記実施例１で説明する構成に対応する。
【００１５】
【数５】
【００１６】
【数６】
【００１７】
【数７】
【００１８】
【数８】
ただし、（数６）式、（数７）式、（数８）式において、
Ｖ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ０'＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｉ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｇｌｐ(ｓ）は２次以上のローパスフィルタ
一方、請求項２において、次数を１次に限定した電池モデルは下記（数２１）式（＝数５）で示され、その場合には前記（数１６）式、（数１８）式、（数１９）式は、下記（数２２）式（＝数６）、（数２５）式、（数２９）式にそれぞれ対応することになる。
なお、この構成は例えば後記実施例３に対応する。
【００１９】
【数２１】
【００２０】
【数２２】
【００２１】
【数２５】
【００２２】
【数２９】
なお、請求項２において、次数を１次に限定した構成としては、推定したＴ１、Ｔ２、Ｋを、前記（数１７）式の代わりに前記（数２２）式と等価な下記（数３４）式に代入することで、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、それを開路電圧Ｖ０の代用とするように構成することも出来る。
なお、この構成は例えば後記実施例４に相当する。
【００２３】
【数３４】
また、請求項５においては、請求項１乃至請求項４において、適応デジタルフィルタを用いて推定されたパラメータの中で、定常項については上記推定値を用い、過渡項については予め設定された値を用いて開路電圧Ｖ０を推定するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例２または実施例５に相当する。
【００２４】
また、請求項６においては、請求項５において、開路電圧Ｖ０を（数１７）式で近似することで（数１６）式を（数１８）式とし、その（数１８）式と等価な（数１９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータおよび変数ｄを一括推定し、これら推定値の中から直達項（ｅ＝ｂｎ／ａｎ）を算出し、その算出した直達項ｅと設定値ｆとでｅ×ｆを算出し、次いで推定した値ａｎの代わりに上記設定値ｆと、推定した値ｂｎの代わりに上記ｅ×ｆと、推定した値ａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを、（数１６）式と等価な（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とするように構成している。上記のように請求項６においては、過渡項ａｎを設定値ｆとし、直達項ｅ＝ｂｎ／ａｎは推定し、過渡項ｂｎはｂｎ＝ｅ×ｆ＝（推定値ｂｎ／推定値ａｎ）×固定値ａｎで求めるものである。
なお、この構成は例えば後記実施例６に相当する。
【００２５】
また、請求項７は、請求項６において、二次電池の温度を検出する手段と、二次電池の温度に対する過渡項ａｎの代わりとする設定値ｆのマップと、を備え、上記温度に応じて上記マップから設定値ｆを決定するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例７に相当する。
【００２６】
また、請求項８は、請求項６において、二次電池の温度を検出する手段と、二次電池の温度に対する過渡項ａｎおよびｂｎのマップとを設け、上記温度に応じて上記各マップから過渡項ａｎおよびｂｎを算出し、マップから算出した過渡項ａｎおよびｂｎから直達項のしきい値を算出し、上記直達項のしきい値で上記直達項の収束を判断し、収束前は、マップから算出した過渡項ａｎおよびｂｎと、推定した値ａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを上記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、収束後は、マップから算出した過渡項ａｎに相当する設定値ｆと、直達項ｅから算出したｅ×ｆと、推定したａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを上記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例８に相当する。
【００２７】
また、請求項９においては、二次電池の電池モデルを連続時間系の（数２２）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を（数２３）式で近似することで（数２２）式を（数２５）式に変形し、その（数２５）式と等価な（数２９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２、内部抵抗Ｋ、変数ｄを一括推定し、これら推定値の中から直達項（ａ＝Ｋ・Ｔ２／Ｔ１）を算出し、次いで過渡項Ｔ１の代わりに設定値ｂと、推定した値Ｋ・Ｔ２の代わりに直達項から算出したａ×ｂと、推定した内部抵抗値Ｋとを、（数２２）式と等価な（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用として充電率を算出するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例９に相当する。
【００２８】
また、請求項１０は、請求項９において、二次電池の温度を検出する手段と、電池の温度に対する過渡項Ｔ１の代わりに用いる設定値ｂのマップと、を備え、上記温度に応じて上記マップから設定値ｂを決定するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例１０に相当する。
【００２９】
また、請求項１１は、請求項９において、二次電池の温度を検出する手段と、電池の温度に対する過渡項Ｔ１および過渡項Ｋ・Ｔ２のマップと、を設け、上記温度に応じて上記各マップから過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２を算出し、上記マップから算出した過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２から直達項ａのしきい値を算出し、上記直達項ａのしきい値で上記直達項の収束を判断し、収束前は、推定したＴ１の代わりに上記マップから算出した過渡項Ｔ１と、推定したＫ・Ｔ２の代わりに上記マップから算出した過渡項Ｋ・Ｔ２と、推定した値Ｋとを（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、収束後は、推定したＴ１の代わりに上記マップから算出したＴ１に相当する設定値ｂと、推定したＫ・Ｔ２の代わりに直達項ａを用いて算出したａ×ｂと、推定した値Ｋとを（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例１１に相当する。
【００３０】
【発明の効果】
（請求項１の効果）
請求項１においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を、（数４）式のように近似することで、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖをフィルタ〔ｓｎ・Ｇｌｐ(ｓ）〕で処理した値と、未知パラメータ〔Ａ(ｓ）やＢ(ｓ）の係数〕の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタを連続時間領域のまま適用することが可能となる。その結果、まず、未知パラメータを一括推定することができ、更に、その結果を（数３）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値としてＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を容易に算出できる。これらパラメータは、充電率ＳＯＣや温度や電池の劣化度などに影響されて時々刻々変化するものであるが、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定することが可能である。また、連続時間領域でモデルのパラメータ推定を行うので、離散時間領域で行う場合に比べて、推定誤差による安定性への影響が小さく、推定値が速やかに収束しやすい。なお、ローパスフィルタ特性Ｇｌｐ(ｓ）は、電流Ｉと端子電圧Ｖの計測ノイズのレベルに応じて設定することが可能である。
また、開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係（後記図５参照）は、温度や電池の劣化度に影響されにくく一定の相関関係にあるため、この特性を予め記憶しておけば、開路電圧Ｖ０から充電率ＳＯＣが直接算出できる。したがって、充電率ＳＯＣについても開路電圧Ｖ０と同様に、条件によらず正確な推定が可能である。なお、本発明によれば二次電池の通電（充電、放電時）中でも充電率ＳＯＣを計測することが可能である。
【００３１】
（請求項２の効果）
請求項２においては、電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を、（数１９）式のように近似することでオフセット項Ｖ０を含まない。そのため、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖをフィルタ処理〔ｓｎ・Ｇｌｐ(ｓ）〕した値と、未知パラメータ〔Ａ(ｓ）やＢ(ｓ）の係数パラメータおよびｄ〕の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタを連続時間系のまま適用することが可能になる。そのため離散時間系で適用する場合に比べて、推定誤差による安定性への影響が小さく、推定値が速やかに収束しやすいという効果が得られる。
【００３２】
（請求項３の効果）
（数１７）式から開路電圧Ｖ０を算出すると、変数ｄが収束する前に積分した誤差が、収束後も定常的に残ってしまう。しかし、請求項３の（数２０）式では積分を使用しないので、推定パラメータが収束する前の誤差は残らず、収束後は正確な開路電圧Ｖ０を算出できるという効果がある。なお、開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。
【００３３】
（請求項４の効果）
請求項４においては、請求項１〜請求項３と同様の効果が得られ、かつ、電池モデルが１次で構造が簡単なだけ、推定演算負荷も低く実現が容易である。
【００３４】
（請求項５の効果）
一般に適応デジタルフィルタ手法では、モデルの未知パラメータの中で、定常項に比べて過渡項の推定速度や推定精度が劣りやすい傾向がある。したがって請求項５のように、開路電圧Ｖ０の推定に特に影響が大きい定常項（内部抵抗に相当）のみに適応デジタルフィルタ推定値を用い、過渡項（時定数など）は予め設定した値を用いて、開路電圧Ｖ０を最後に算出することにより、推定精度を向上させることができる。
【００３５】
（請求項６の効果）
適応デジタルフィルタで電池パラメータを推定した場合、定常項ａ０およびｂ０、直達項（ｂｎ／ａｎ、つまりｂｎとａｎの比率）の推定精度は良好だが、過渡項（ａｎ〜ａ１およびｂｎ〜ｂ１）の推定精度がやや劣る傾向がある。（数２０）式に代入する過渡項ａｎおよびｂｎの比率が、実際の電池の値と大きく異なる場合には、（数２０）式から算出する推定開路電圧Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０の過渡的な推定精度が悪化（推定遅れや、オーバーシュートが大きくなる）する。しかし、請求項６においては、過渡項ａｎだけを固定値ｆとし、推定値を用いて直達項（ｅ＝ｂｎ／ａｎ）を算出し、推定精度が良い直達項から過渡項ｂｎをｅ×ｆとして算出するので、（数２０）式に代入する過渡項ａｎおよびｂｎの比率が、実際の電池パラメータの値と近いために、（数２０）式から算出する推定開路電圧はオーバーシュートせずに、かつ推定値をそのまま（数２０）式に代入した場合よりも推定精度が良いという効果がある。
【００３６】
（請求項７の効果）
過渡項ａｎは温度に応じて変化することが判っているので、請求項６の設定値ｆを固定値とはせず、二次電池の温度に対応したマップから読み出することにより、温度変化に対応した最適な設定値ｆを決定できるので、オーバーシュートの可能性を少なくできるという効果がある。
【００３７】
（請求項８の効果）
推定演算開始から直達項を使用すると、直達項の収束は内部抵抗よりも遅いので、収束前の直達項から算出するｅ×ｆのために、開路電圧推定値がハンチングするおそれがある。しかし、請求項８のように、予め測定した温度に対する過渡項ａｎおよびｂｎの数値をマップにしておき、マップから求めた過渡項ａｎおよびｂｎから収束判断用のしきい値を決め、推定した直達項の収束を判断し、直達項の収束前は直達項ではなく設定値を用い、直達項の収束後は直達項から算出する方法を用いることにより、開路電圧推定値がハンチングするおそれを解決できるという効果がある。
【００３８】
（請求項９の効果）
適応デジタルフィルタで電池パラメータを推定した場合、内部抵抗Ｋと直達項（Ｋ・Ｔ２／Ｔ１、つまりＫ・Ｔ２とＴ１の比率）の推定精度は良好だが、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の推定精度がやや劣る傾向がある。そのため（数３５）式に代入する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の比率が、実際の電池の値と大きく異なる場合には、（数３５）式から推定する開路電圧Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０の過渡的な推定精度が悪化（推定遅れや、オーバーシュートが大きくなる）する。しかし、請求項９においては、過渡項Ｔ１だけを固定値ｂとし、推定値を用いて直達項（ａ＝Ｋ・Ｔ２／Ｔ１）を算出し、推定精度が良い直達項から過渡項Ｋ・Ｔ２をａ×ｂとして算出するので、（数３５）式に代入する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の比率が、実際の電池パラメータの値に近くなるため、（数３５）式から算出する開路電圧はオーバーシュートせず、かつ推定値をそのまま（数３５）式に代入した場合よりも推定精度が良いという効果がある。
【００３９】
（請求項１０の効果）
過渡項Ｔ１は温度に応じて変化することが判っているので、請求項９の設定値ｂを固定値とはせず、二次電池の温度に対応したマップから読み出することにより、温度変化に対応した最適な設定値ｂを決定できるので、オーバーシュートの可能性を少なくできるという効果がある。
【００４０】
（請求項１１の効果）
請求項９においては、推定演算開始から直達項を使用している。しかし、直達項の収束は内部抵抗よりも遅いので、収束前の直達項から算出するａ×ｂのために、開路電圧推定値がハンチングするおそれがある。しかし、請求項１１のように、予め測定した温度に対する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の数値をマップにしておき、マップから求めた過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２から収束判断用のしきい値を決め、推定した直達項ａの収束を判断し、直達項の収束前は直達項ではなく設定値を用い、直達項の収束後は直達項から算出する方法を用いることにより、開路電圧推定値がハンチングするおそれを解決できるという効果がある。
【００４１】
【発明の実施の形態】
（実施例１）
図１は、本発明の実施例１を機能ブロックで表した図である。図１において、１は電池の端子電圧を検出する端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段、２は電池の電流を検出する電流Ｉ（ｋ）検出手段、３ａ〜３ｃ、４ａ〜４ｃはそれぞれフィルタ演算手段、７は適応デジタルフィルタ演算手段〔パラメータθ(ｋ）を推定〕、８は開路電圧演算手段〔Ｖ０(ｋ）を演算〕、９は開路電圧から充電率を演算するＳＯＣ演算手段である。
【００４２】
図２は、実施例１の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、二次電池の充電率推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池ともいう）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の充電状態を推定する電子制御ユニットで、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計、６０は電池の温度を検出する温度計であり、それぞれ電子制御ユニット３０に接続される。上記の電子制御ユニット３０は前記図１のフィルタ演算手段３ａ〜３ｃ、４ａ〜４ｃ、適応デジタルフィルタ演算手段７、開路電圧Ｖ０(ｋ）演算手段８およびＳＯＣ演算手段９の部分に相当する。また、電流計４０は電流Ｉ（ｋ）検出手段２に、電圧計５０は端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段１に、それぞれ相当する。
【００４３】
本発明は、通電中の二次電池の端子電圧Ｖと電流Ｉの計測データに、適応デジタルフィルタを用いて開路電圧Ｖ０を推定し、公知の開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定する装置であり、二次電池の電池モデルを下記（数２）式の様に定義し、この（数２）式と等価な（数３）式に対して両辺を時間微分することにより、（数４）式を求め、この（数４）式に対して適応デジタルフィルタを用いてＡ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータを一括推定し、この推定結果を（数３）式に代入することにより開路電圧Ｖ０を求め、公知の開路電圧と充電率の関係から充電率を推定するものである。
【００４４】
【数２】
【００４５】
【数３】
【００４６】
【数４】
なお、ｓはラプラス演算子、Ａ(ｓ）とＢ(ｓ）はｓの多項式関数、Ｇｌｐ(ｓ）はｓの分数多項式関数つまり伝達関数である。このＧｌｐ(ｓ）はローパスフィルタ特性であり、Ａ(ｓ）の次数＋１以上の次数を有する。
【００４７】
上記の内容を具体的に説明すると次のようになる。
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。図３は、二次電池の等価回路モデルを示す図であり、下記（数５）式で示される。
（数５）式において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］、Ｒ１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ２［Ω］は純抵抗、Ｃ１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧である。なお、ｓはラプラス演算子である。本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
【００４８】
【数５】
上記（数５）式に基づいて、下記の（数６）式〜（数８）式が導出される。つまり、電池モデルの次数を１次に限定することにより、前記（数２）式〜（数４）式は下記（数６）式〜（数８）式となる。
【００４９】
【数６】
【００５０】
【数７】
【００５１】
【数８】
ただし、Ｖ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ０'＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｉ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
上記式中のＶ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３は、実際に計測可能な電池の電流Ｉと端子電圧Ｖを、ローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）、バンドパスフィルタｓ・Ｇｌｐ(ｓ）、ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）で処理した値である。なお、ローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）、バンドパスフィルタｓ・Ｇｌｐ(ｓ）、ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）は、図１のフィルタ演算手段３ａ〜３ｃ、４ａ〜４ｃに相当し、上記の各式と次のごとき対応関係にある。
Ｖ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ ：３ｃ
Ｖ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ ：３ｂ
Ｖ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ ：３ａ
Ｉ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ ：４ｃ
Ｉ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ ：４ｂ
Ｉ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ ：４ａ
上記（数８）式は、計測可能な値と、未知パラメータとの積和式になっており、一般的な「適応デジタルフィルタ」の標準形である下記（数９）式と一致する。
ｙ＝ωＴ・θ …（数９）
ただし、ωＴ＝［Ｖ３，Ｉ３，Ｉ２］、θＴ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ］
したがって、電流Ｉと端子電圧Ｖを各フィルタ演算手段３ａ〜３ｃ、４ａ〜４ｃで処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定することが出来る。
特に本実施例では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」などの論理的な欠点、つまり一旦、推定値が収束すると、その後、パラメータが変化しても再度正確な推定ができない点を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
【００５２】
前記の（数９）式を前提として未知パラメータベクトルθを推定するための逐次推定アルゴリズムは下記（数１０）式に示すようになる。ただしｋ時点のパラメータ推定値をθ(ｋ）とする。
【００５３】
【数１０】
ただし、λ１、λ３、γＵ、γＬは初期設定値で、０＜λ１＜１、０＜λ３(ｋ）＜∞とする。また、Ｐ（０）は十分大きな値を初期値とし、θ（０）は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。ｔｒａｃｅ｛Ｐ｝は行列Ｐのトレース（対角要素の和）を意味する。Ｐ'(ｋ）は（数１０）式で定義される。
【００５４】
図４は、電子制御ユニット（図２の３０）のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャートであり、実施例１の処理に相当する。同図のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。なお、(ｋ）は今回の値、(ｋ−ｎ）はｎサンプル周期前（ｎ回前）の値を意味する。
【００５５】
図４において、ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）、温度Ｔ(ｋ）を計測する。つまり図２の電流計４０、電圧計５０、温度計６０の値を読み込む。
ステップＳ２０では、ＳＯＣ推定演算（同定アルゴリズム）を実行するか否かを判定する。本電子制御ユニットは、バッテリ遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）は推定を停止してステップＳ３０へ進む。リレー締結時は、ステップＳ４０へ直接行って推定演算を実行する。
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ(ｋ）を端子電圧初期値Ｖ_iniとして記憶する。
【００５６】
ステップＳ４０では、端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）＝Ｖ(ｋ）−Ｖ_iniを演算する。これは、非ゼロの電圧値が適応デジタルフィルタに初期値として入力されると誤った推定をする可能性があるので、これを避ける目的である。なお、電源リレー締結開始時から適応デジタルフィルタ演算を行うので、電流値Ｉ(ｋ）はゼロを初期値として入力される。したがって、電流値Ｉ(ｋ）は、必ずしも偏差を用いる必要性はない。
ステップＳ５０では、ローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）、バンドパスフィルタｓ・Ｇｌｐ(ｓ）、ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）のフィルタ処理を、電流Ｉ(ｋ）および端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に施して、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３を算出する。本実施例では、ローパスフィルタおよびバンドパスフィルタの特性を下記（数１１）式に示すものとする。
【００５７】
【数１１】
実際の演算は、連続時間系で記述された上記の伝達関数をタスティン近似等で離散時間化して、下記（数１２）式に示すような漸化式を求めて処理を行う。
【００５８】
【数１２】
ただし、(ｋ−ｎ）は、ｎ演算周期前の値を示す。
次に、ステップＳ６０では、ステップＳ５０で算出したＶ２(ｋ）、Ｖ３(ｋ）、Ｉ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）を用いて、適応デジタルフィルタ演算〔前記（数１０）式〕を行って未知パラメータベクトルθ(ｋ）を算出する。
ただし、ωＴ＝［Ｖ３，Ｉ３，Ｉ２］、θＴ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ］である。
ステップＳ７０では、ステップＳ５０で算出したＶ１(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｉ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）と、ステップＳ６０で算出した未知パラメータベクトルθ(ｋ）とを、前記（数７）式に代入することで、△Ｖ０’〔＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０〕を算出する。しかし、これで求まるのは、同定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分△Ｖ０(ｋ）であるから、これに開路電圧初期値Ｖ０_ini（＝端子電圧初期値Ｖ_ini）を加算して下記（数１３）式に示すように開路電圧Ｖ０(ｋ）を算出する。
【００５９】
【数１３】
次に、ステップＳ８０では、図５に示すような開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの相関マップを用いて、上記の算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。ただし、図５中のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
【００６０】
上記のように実施例１においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を、（数４）式または（数８）式のように近似することで、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖをフィルタ〔ｓｎ・Ｇｌｐ(ｓ）〕で処理した値と、未知パラメータ〔Ａ(ｓ）やＢ(ｓ）の係数〕の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタ（最小二乗法などの公知の推定アルゴリズム）を連続時間領域のまま適用することが可能となる。その結果、まず、未知パラメータ〔Ａ(ｓ）やＢ(ｓ）の係数〕を一括推定することができ、更に、（数３）式または（数７）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値としてＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を容易に算出できる。
【００６１】
これらパラメータは、ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され時々刻々変化するものであるが、適応デジタルフィルタ（公知の推定アルゴリズム）により精度良く逐次推定することが可能である。また、連続時間領域でモデルのパラメータ推定を行うので、離散時間領域で行う場合に比べて、推定誤差による安定性への影響が小さく、推定値が速やかに収束しやすい。なお、ローパスフィルタ特性Ｇｌｐ(ｓ）は、電流Ｉと端子電圧Ｖの計測ノイズのレベルに応じて設定することが可能である。
【００６２】
また、開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係（図５）は、温度や電池の劣化度に影響されにくく一定の相関関係にあるため、この特性を予め記憶しておけば、開路電圧Ｖ０から充電率ＳＯＣが直接算出できる。したがって、充電率ＳＯＣについても開路電圧Ｖ０と同様に、条件によらず正確な推定が可能である。
【００６３】
以上の効果は、図６に示すシミュレーション結果で確認できる。図６は、時点２００ｓを境に、０℃電池特性から２５℃電池特性にステップ的に切り替えた場合の結果である。このような急激な変化は、実際には有り得ない条件ではあるが、特性変化の影響を確認するために設定したものである。図６から判るように、急激に特性が切り換わった直後を除けば、開路電圧Ｖ０は真値に収束しており、本発明の効果が明瞭に示されている。
また、本実施例においては、電池モデルの次数を１次にすることにより、電池モデルの構造が簡単になるので、推定演算負荷も低くなり、容易に実現することが可能になる。
【００６４】
（実施例２）
実施例２としては、前記実施例１における図４のフローチャートにおいて、ステップＳ７０の処理を下記のように変更する。
すなわち、図４のステップＳ７０において、ステップＳ５０で算出したＶ１(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｉ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）と、ステップＳ６０で推定算出した未知パラメータベクトルθ(ｋ）の中の定常項Ｋ(ｋ）と、予め用意した時定数Ｔ１、Ｔ２を、前記（数７）式に代入することで、△Ｖ０’〔＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０〕を算出する。
つまり、この実施例２においては、適応デジタルフィルタを用いて推定された未知パラメータの中で、定常項Ｋ（内部抵抗Ｒ）など一部のパラメータのみを利用し、過渡項（時定数Ｔ１、Ｔ２）については予め設定された値を用いて開路電圧を推定するように構成している。
一般に「適応デジタルフィルタ手法」では、モデルの未知パラメータの中で、定常項に比べて過渡項の推定速度や推定精度が劣りやすい傾向がある。この傾向が大きい電池の場合には、開路電圧Ｖ０の推定に特に影響が大きい定常項（内部抵抗に相当）のみ適応デジタルフィルタ推定値を用いて、過渡項（時定数など）は予め設定した値を用いて、開路電圧Ｖ０を最後に算出することで、推定精度が向上する場合がある。
【００６５】
（実施例３）
適応デジタルフィルタを用いて開路電圧を推定する方法としては、オフセット項Ｖ０を電流Ｉに依存しない定数項として扱い、公知の適応デジタルフィルタである拡大最小二乗法を、下記（数１４）式（＝数２）を離散時間系にした下記（数１５）式に適用する方法（本出願人の先願：特願平２００１−２６８３１４号：未公開）も考えられる。
【００６６】
【数１４】
【００６７】
【数１５】
ただし、ａｉ、ｂｊ、ｃｉは虚数、ｎは次数、ｒ(ｋ）は式誤差、ｅ(ｋ）は平均値零、分散σ２の白色雑音、Ｃ(ｚ−１）・ｒ(ｋ）＝ｅ(ｋ）、Ｃ(ｚ−１）はｚ−１の多項式、ｐはその次数である。
しかし、上記の方法では、ノイズ等の影響によって、推定パラメータａｉが離散時間系の不安定領域〔Ａ(ｚ−１）＝０の根、つまり極が半径１の円外〕に誤推定されると、推定値が収束しなかったり、推定精度が悪化する、ことがある。
これは、離散時間系では安定な極と不安定な極が、連続系に比べて著しく近くに存在する場合があるためである。
【００６８】
また、離散時間系モデルに適応デジタルフィルタを用いた場合、電池モデルのパラメータ値に応じて、例えば、温度０℃では０.０５ｓ、温度２５℃では０.１ｓと言うように、最適なサンプリング時間（適応デジタルフィルタの演算周期）があることが分かっている。そのため、一定のサンプリング時間で離散化して（数１５）式にすると、異なる温度環境で使用される電池では、パラメータの推定精度が悪化する場合がある。実施例３〜実施例５は上記の点を改良したものである。以下、説明する。
【００６９】
図７は実施例３の機能ブロック図である。
図７において、１１〜１５はそれぞれフィルタ演算手段であり、１１はｓ・Ｇｌｐ(ｓ）の特性を有しＶ２(ｋ）を算出する。１２はｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）の特性を有しＶ３(ｋ）を算出する。１３はＧｌｐ(ｓ）の特性を有しＩ１(ｋ）を算出する。１４はｓ・Ｇｌｐ(ｓ）の特性を有しＩ２(ｋ）を算出する。１５はｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）の特性を有しＩ３(ｋ）を算出する。１６は適応デジタルフィルタ演算手段〔ｄ(ｋ）を演算〕である。１７は開路電圧演算手段であり、適応デジタルフィルタ演算手段１６で求めたｄ(ｋ）と電流検出手段２で検出した電流Ｉ(ｋ）を用いて開路電圧Ｖ０(ｋ）を算出する。その他、図１と同符号は同じ名称のブロックを示す。また、図２、図３、図５は前記と同じである。
【００７０】
本実施例では、二次電池の電池モデルを下記（数１６）式（＝数２＝数１４）のように定義し、開路電圧を下記（数１７）式で近似し、この（数１７）式を（数１６）式に代入することにより下記（数１８）式を得、この（数１８）と等価な下記（数１９）式に対して適用デジタルフィルタを用いてＡ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータと変数ｄとを一括推定し、この変数ｄを（数１７）に代入することにより開路電圧を求め、公知の開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定するように構成している。
【００７１】
【数１６】
【００７２】
【数１７】
【００７３】
【数１８】
【００７４】
【数１９】
なお、実施例３の変形として次のごとき構成も考えられる。すなわち、（数１６）式の電池モデル（連続時間系）を用いて、開路電圧Ｖ０を（数１７）式で近似することで、（数１６）式を（数１８）式とし、（数１８）式と等価な（数１９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータ及び変数ｄを一括推定し、次いで（数１７）式の代わりに（数１６）式と等価な下記（数２０）式に、推定したＡ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータを代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とすることも出来る。
【００７５】
【数２０】
実施例３の内容を具体的に説明すると次のようになる。
「電池モデル」は前記図３と同じであり、下記（数２１）式（＝数５）で示される。
（数２１）式において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］、Ｒ１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ２［Ω］は純抵抗、Ｃ１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧である。なお、ｓはラプラス演算子である。本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
【００７６】
【数２１】
上記（数２１）式を変形すると下記（数２２）式（＝数６）になる。
【００７７】
【数２２】
ただし、Ｔ１＝Ｃ１・Ｒ１
Ｔ２＝Ｃ１・Ｒ１・Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）
Ｋ＝Ｒ１＋Ｒ２
開路電圧Ｖ０は、電流Ｉに可変な効率ｄを乗じたものを、ある初期状態から積分したものと考えれば、下記（数２３）式（＝数１７）で示すことが出来る。
【００７８】
【数２３】
（数２３）式を（数２２）式に代入すれば（数２４）式になり、整理すれば（数２５）式になる。
【００７９】
【数２４】
【００８０】
【数２５】
安定なローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）を（数２５）式の両辺に乗じ、整理すれば（数２６）式になる。
【００８１】
【数２６】
実際に計測可能な電流Ｉや端子電圧Ｖに、ローパスフィルタやバンドパスフィルタ（図７の１１〜１５）を処理した値を下記（数２７）式のように定義する。
【００８２】
【数２７】
上記（数２７）式で示す変数を用いて（数２６）式を書き直せば、（数２８）式になる。
【００８３】
【数２８】
（数２８）式を更に変形すれば、（数２９）式になる。
【００８４】
【数２９】
ただし、Ｖ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｉ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
上記のように、電池モデルの次数を１次に限定することで、前記（数１６）式、（数１８）式、（数１９）式は、それぞれ（数２２）式、（数２５）式、（数２９）式に対応することになる。
（数２９）式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（数３０）式と一致する。
ｙ＝ωＴ・θ …（数３０）
ただし、ｙ＝Ｖ２、ωＴ＝［Ｖ３，Ｉ３，Ｉ２，Ｉ１］
θＴ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ，ｄ］
従って、電流Ｉと端子電圧Ｖにフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定することが出来る。 本実施例では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」の論理的な欠点、すわち、一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができない点を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
【００８５】
上記（数３０）式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するための逐次推定アルゴリズムは下記（数３１）式（＝数１０）に示すようになる。ただし、ｋ時点のパラメータ推定値をθ(ｋ）とする。
【００８６】
【数３１】
ただし、λ１、λ３、γＵ、γＬは初期設定値で、０＜λ１＜１、０＜λ３(ｋ）＜∞とする。また、Ｐ（０）は十分大きな値、θ（０）は非ゼロな十分小さな値を初期値とする。ｔｒａｃｅ｛Ｐ｝は行列Ｐのトレース（対角要素の和）を意味する。Ｐ'(ｋ）は（数３１）式で定義される。
【００８７】
図８は、実施例３における処理のフローチャートである。
図８のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。また、(ｋ）は今回の値、(ｋ−ｑ）はｑ回前の値を意味する。
まず、ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）を計測する。つまり、前記図２の電流計４０、電圧計５０の検出値を読み込む。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーの判断する。バッテリーコントローラは二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ４０へ進む。
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ(ｋ）を端子電圧初期値Ｖ_iniとして記憶する。
【００８８】
ステップＳ４０では、端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）を算出する。
△Ｖ(ｋ）＝Ｖ(ｋ）−Ｖ_ini
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。リレー遮断時はステップＳ３０を通るので、Ｉ＝０かつ△Ｖ(ｋ）＝０なので、推定パラメータは初期状態のままである。
ステップＳ５０では、電流Ｉ(ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に、（数２７）式に基づきローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）、バンドパスフィルタｓ・Ｇｌｐ(ｓ）、ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）のフィルタ処理を施し、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３を算出する。実施例ではＧｌｐ(ｓ）を下記（数３２）式に示すような３次とする。
【００８９】
【数３２】
実際の演算は、連続時間系で記述された伝達関数をタスティン近似等で離散時間化し、下記（数３３）式のような漸化式でフィルタ処理を行う。係数α０〜α３、β１〜β３はＧｌｐ(ｓ）を離散時間化した際の定数である。
ステップＳ６０では、ステップＳ５０で算出したＩ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）、Ｉ３(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｖ３(ｋ）を前記（数３０）式に代入する。そして適応デジタルフィルタ演算である前記（数３１）式を行い、パラメータ推定値θ(ｋ）を算出する。ただし、ｙ＝Ｖ２、ωＴ＝［Ｖ３，Ｉ３，Ｉ２，Ｉ１］、θＴ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ，ｄ］である。
【００９０】
ステップＳ７０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中からｄ(ｋ）を用い、前記（数２３）式に基づき開路電圧推定値を算出する。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。実際の演算は、連続時間系で記述された前記（数２３）式をタスティン近似等で離散時間化した漸化式で行う。
ステップＳ８０では、ステップＳ７０で算出した△Ｖ０(ｋ）は同定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ_iniを加算して開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）を算出する。
【００９１】
Ｖ０(ｋ）＝△Ｖ０(ｋ）＋Ｖ_ini
ステップＳ９０では、前記図５に示した開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの相関マップを用いて、ステップＳ８０で算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。ただし、図５中のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
ステップＳ１００では、次回の演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。
【００９２】
上記のように、実施例３においては、電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を、前記（数１９）式のように近似することでオフセット項Ｖ０を含まない。そのため、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖをフィルタ処理〔ｓｎ・Ｇｌｐ(ｓ）〕した値と、未知パラメータ〔Ａ(ｓ）やＢ(ｓ）の係数パラメータ及びｄ〕の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタを連続時間系のまま適用することが可能になる。そのため離散時間系で適用する前記先行技術（本出願人の先願：特願平２００１−２６８３１４号）に比べて、推定誤差による安定性への影響が小さく、推定値が速やかに収束しやすいと言う効果が得られる。
【００９３】
図９は、電池モデルのパラメータを温度２５℃から０℃のものに、時間２００ｓを境に変化させた条件で、上記先行技術でパラメータ同定した場合のシミュレーション結果を示す図である。ここでは前記（数１５）式中の次数をｎ＝１としている。
【００９４】
図９において、推定パラメータａ１が離散時間系での不安定領域であるａ１＜−１になると（図９の▲１▼）、開路電圧の推定精度が悪化する（図９の▲２▼）。また、時間２００ｓ以降の温度０℃の領域では、サンプリング時間が温度２５℃に最適な０.１ｓ設定なので、開路電圧の推定精度が悪くなる。
これに対して、実施例３においては、オフセット項Ｖ０を含まない電池モデルを用いた構成なので、適応デジタルフィルタを連続時間系で適用できる。
【００９５】
図１０は、電池モデルのパラメータを温度２５℃から０℃のものに、時間２００ｓを境に変化させた条件で、実施例３でパラメータ同定した場合のシミュレーション結果を示す図である。
図１０においては、温度が２５℃から０℃に切り替わる直後であっても、安定性を乱されること無く、推定パラメータは真値に速やかに収束している。また、サンプリング時間は一定な０.１ｓ設定でも、温度０℃及び２５℃共に推定パラメータは真値に速やかに収束している。
【００９６】
また、前記（数２０）式を用いる構成においては、次のごとき利点がある。すなわち、前記（数２３）式（＝数１７）から開路電圧Ｖ０を算出すると、変数ｄが収束する前（図１０の▲１▼や▲２▼）に積分した誤差が、収束後も定常的に残ってしまう。しかし、前記（数２０）式では積分を使用しないので、推定パラメータが収束する前の誤差は残らず、収束後は正確な開路電圧Ｖ０を算出できるという効果がある。なお、開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。
【００９７】
また、本実施例においては、電池モデルの次数を１次にすることにより、電池モデルの構造が簡単になるので、推定演算負荷も低くなり、容易に実現することが可能になる。
【００９８】
（実施例４）
実施例４は、実施例３において、電池モデルの次数を１次に限定し、かつ、推定したＴ１、Ｔ２、Ｋを、前記（数２３）式（＝数１７）の代わりに前記（数２２）式と等価な下記（数３４）式に代入することで、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、それを開路電圧Ｖ０の代用とするように構成したものである。
【００９９】
【数３４】
ただし、Ｖ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
図１１は、実施例４の機能ブロック図である。図１１において、２１〜２６はそれぞれフィルタ演算手段であり、図示のような特性を有し、Ｖ１(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｖ３(ｋ）、Ｉ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）、Ｉ３(ｋ）を算出する。また、適応デジタルフィルタ演算手段２７ではＴ１(ｋ）、Ｔ２(ｋ）、Ｋ(ｋ）を算出する。開路電圧演算手段２８では適応デジタルフィルタ演算手段２７で算出したＴ１(ｋ）、Ｔ２(ｋ）、Ｋ(ｋ）とフィルタ演算手段２１、２２、２４、２５で算出したＶ１(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｉ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）を用いて開路電圧Ｖ０(ｋ）を算出する。その他、図１と同符号は同じ名称のブロックを示す。また、図２、図３、図５は前記と同じである。
【０１００】
実施例４における演算処理は、図８のフローチャートにおいて、ステップＳ７０の内容を下記のように変更したものである。
すなわち、ステップＳ７０において、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中からＴ１、Ｋ・Ｔ２、Ｋを用い、前記（数２２）式と等価な前記（数３４）式に基づきＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１０１】
（実施例５）
実施例５としては、図８のフローチャートにおいて、ステップＳ７０の内容を下記のように変更する。
すなわち、ステップＳ７０において、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中からＫだけを用い、Ｔ１、Ｔ２は予め設定した値を用い、前記（数２２）式と等価な前記（数３４）式に基づきＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１０２】
上記のように、実施例５においては、適応デジタルフィルタを用いて推定された未知パラメータの中で、定常項Ｋ（内部抵抗Ｒ）など一部のパラメータのみを利用し、過渡項については予め設定された値を用いて開路電圧Ｖ０を推定するように構成している。一般に適応デジタルフィルタ手法では、モデルの未知パラメータの中で、定常項に比べて過渡項の推定速度や推定精度が劣り易い傾向がある。この傾向が強い電池の場合には、開路電圧Ｖ０の推定に特に影響が大きい定常項（内部抵抗に相当）のみについて適応デジタルフィルタからの推定値を用い、過渡項（時定数など）は予め設定した値を用いて、開路電圧Ｖ０を算出することで、推定精度が向上する場合もある。
【０１０３】
（実施例６）
前記実施例５においては、適応デジタルフィルタを用いて推定された未知パラメータの中で、定常項（内部抵抗Ｒ）など一部のパラメータのみを利用し、過渡項については予め設定された値を用いて開路電圧Ｖ０を推定するように構成している。そのため、温度が一定で電池パラメータが変化しない場合は、全て推定値を用いる場合よりも位相遅れが改善される。しかし、温度変化によって実際の電池パラメータが固定値から変化した場合には、直達項が実際とずれるために、開路電圧の過渡的な推定精度が悪化（推定遅れや、オーバーシュートが大きくなる）することがある。
【０１０４】
実施例６は、上記の点を改良したものであり、過渡項ａｎを固定値ｆとし、直達項ｅ＝ｂｎ／ａｎで推定し、過渡項ｂｎはｂｎ＝ｅ×ｆ＝（推定値ｂｎ／推定値ａｎ）×固定値ａｎで求めるように構成している。温度変化の影響分は直達項ｅに現れるので、結果的に算出される過渡項ｂｎの推定精度が固定値を用いた場合よりもよくなり、温度影響を受けずに、推定精度を向上させることが出来る。
【０１０５】
図１２は、実施例６の機能ブロック図である。図１２において、３１は電圧値処理用の（ｎ＋１）個のフィルタ演算手段、３２は電流値処理用の（ｎ＋１）個のフィルタ演算手段であり、ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）におけるｓの羃乗数が奇数の場合は、その出力が適応デジタルフィルタ演算手段３３へ送られ、偶数（０を含む）の場合には、その出力が開路電圧演算手段３５へ送られる。また、適応デジタルフィルタ演算手段３３はａｎ(ｋ）、ｂｎ(ｋ）およびａｎ−１(ｋ）〜ａ０(ｋ）、ｂｎ−１(ｋ）〜ｂ０(ｋ）を演算する。設定値決定手段３４はｆとｅ(ｋ）×ｆを出力する。開路電圧演算手段３５は設定値決定手段３４で求めたｆとｅ(ｋ）×ｆおよびフィルタ演算手段３１、３２で求めた結果を用いて開路電圧Ｖ０(ｋ）を算出する。
その他、図１と同符号は同じ名称のブロックを示す。また、図２、図３、図５は前記と同じである。
【０１０６】
本実施例では、二次電池の電池モデルを前記（数１６）式のように定義し、開路電圧を前記（数１７）式で近似し、この（数１７）式を（数１６）式に代入することにより前記（数１８）式を得、この（数１８）式と等価な前記（数１９）式に対して適用デジタルフィルタを用いてＡ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータと変数ｄとを一括推定し、これら推定値の中から直達項（ｅ＝ｂｎ／ａｎ）を算出し、次いで推定値ａｎの代わりに設定値ｆと、推定値ｂｎの代わりに直達項から算出するｅ×ｆと、推定したａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０を、前記（数１９）式と等価な前記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とするように構成している。
【０１０７】
上記のように構成したことにより、実施例６においては次のごとき効果が得られる。
適応デジタルフィルタで電池パラメータを推定した場合、定常項ａ０およびｂ０、直達項（ｂｎ／ａｎ、つまりｂｎとａｎの比率）の推定精度は良好であるが、過渡項（ａｎ〜ａ１およびｂｎ〜ｂ１）の推定精度がやや劣る傾向がある。前記（数２０）式に代入する過渡項ａｎおよびｂｎの比率が、実際の電池の値と大きく異なる場合には、（数２０）式から推定した開路電圧Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０の過渡的な推定精度が悪化（推年遅れや、オーバーシュートが大きくなる）する。
【０１０８】
また、過渡項ａｎおよびｂｎ（または全過渡項ａｎ〜ａ１およびｂｎ〜ｂ１）の両方に固定値を用いると、温度変化で実際の電池パラメータが変化した場合には、固定値である直達項（ｂｎ／ａｎ）と実際の電池パラメータとが異なるために、前記（数２０）式から算出する開路電圧はオーバーシュートする。
【０１０９】
その点、本実施例では、過渡項ａｎだけ固定値ｆとし、推定値を用いて直達項（ｅ＝ｂｎ／ａｎ）を算出し、推定精度が良い直達項から過渡項ｂｎをｅ×ｆとして算出しするので、前記（数２０）式に代入する過渡項ａｎおよびｂｎの比率が、実際の電池パラメータの値と近いために、前記（数２０）式から算出する開路電圧はオーバーシュートせず、かつ推定値をそのまま前記（数２０）式に代入した場合よりも推定精度が良いという効果がある。
【０１１０】
（実施例７）
本実施例は、前記実施例６において、電池の温度（例えば表面温度）を検出する手段と、電池の温度に対する過渡項ａｎのマップとを設け、温度に応じて前記マップから設定値ｆを決定するように構成したものである。
上記のように構成したことにより、実施例７においては、次のごとき効果が得られる。すなわち、実施例６では、設定値ｆを一定値に決定している。しかし、過渡項ａｎは温度に応じて変化することが分かつているので、実施例６では温度変化に対応できないために、オーバーシュートの可能性が残る。その点、実施例７では、予め測定した温度に対する過渡項ａｎに相当する設定値ｆの数値をマップにしておき、温度に応じて設定値ｆを決定するため、温度変化に対応した最適な設定値ｆを決定できるので、オーバーシュートの可能性を少なくできる。
【０１１１】
（実施例８）
実施例８は、前記実施例７において、電池の温度に対する過渡項ａｎのマップの他に、電池の温度に対する過渡項ｂｎのマップをも設け、前記温度に応じて前記各マップから過渡項ａｎおよびｂｎを算出し、マップから算出した過渡項ａｎおよびｂｎから直達項のしきい値を算出し、前記直達項のしきい値で前記直達項の収束を判断する。そして、収束前はマップから算出した過渡項ａｎおよびｂｎと、推定したａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを前記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、収束後はマップから算出した設定値ｆと、直達項ｅから算出したｅ×ｆと、推定したａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを前記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出するように構成している。
実施例６においては、推定演算開始から直達項を使用している。しかし、直達項の収束は内部抵抗よりも遅いので、収束前の直達項から算出するｅ×ｆのために、開路電圧推定値がハンチングするおそれがある。しかし、実施例８のように、予め測定した温度に対する過渡項ａｎおよびｂｎの数値をマップにしておき、マップから求めた過渡項ａｎおよびｂｎから収束判断用のしきい値を決め、推定した直達項の収束を判断し、直達項の収束前は直達項ではなく設定値を用い、直達項の収束後は直達項から算出する方法を用いることにより、開路電圧推定値がハンチングするおそれを解決できる。
【０１１２】
（実施例９）
前記実施例５においては、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の推定精度が内部抵抗Ｋに比べて劣る場合があるので、内部抵抗だけ推定値を用い、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は推定値でなく固定値を用いて開路電圧を算出するように構成している。そのため、温度が一定で電池パラメータが変化しない場合は、全て推定値を用いる場合よりも位相遅れが改善される。しかし、温度変化によって実際の電池パラメータが固定値から変化した場合には、直達項（Ｋ・Ｔ２／Ｔ１、つまりＫ・Ｔ２とＴ１の比率）が実際とずれるために、開路電圧の過渡的な推定精度が悪化（推定遅れや、オーバーシュートが大きくなる）することがある。実施例９は、上記の点を改良したものである。
【０１１３】
図１３は、実施例９の機能ブロック図である。図１３において、４１は複数の電圧値処理用のフィルタ演算手段、４２は複数の電流値処理用のフィルタ演算手段である。適応デジタルフィルタ演算手段４３はＴ１(ｋ）、ＫＴ２(ｋ）、Ｋ(ｋ）を演算する。設定値決定手段４４はｂとａ(ｋ）×ｂを出力する。開路電圧演算手段４５は設定値決定手段４４で求めたｂとａ(ｋ）×ｂおよびフィルタ演算手段４１、４２で求めた結果を用いて開路電圧Ｖ０(ｋ）を算出する。その他、図１２と同符号は同じ名称のブロックを示す。また、図２、図３、図５は前記と同じである。
【０１１４】
本実施例においては、開路電圧Ｖ０を前記（数２３）式（＝数１７）で近似することで前記（数２２）式を前記（数２５）式に変形し、前記（数２５）式と等価な前記（数２９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、過渡項Ｔ１及びＫ・Ｔ２、内部抵抗Ｋ、変数ｄを一括推定し、これら推定値の中から直達項（ａ＝Ｋ・Ｔ２／Ｔ１）を算出し、次いで推定値Ｔ１の代わりに設定値ｂと、推定値Ｋ・Ｔ２の代わりに直達項から算出するａ×ｂと、推定値Ｋとを、前記（数２２）式と等価な下記（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とするように構成している。
【０１１５】
【数３５】
ただし、Ｔ１、Ｋ・Ｔ２は過渡項、Ｋは内部抵抗、Ｇｌｐ(ｓ）は２次以上のローパスフィルタ、ｓはラプラス演算子である。
【０１１６】
図１４は、実施例９における処理のフローチャートであり、同図のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。なお、(ｋ）は今回の値、(ｋ−ｑ）はｑ回前の値を意味する。
図１４において、まず、ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）を計測する。つまり前記図２の電流計４０、電圧計５０の値を読み込む。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーの判断する。バッテリーコーントローラは二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ４０へ進む。
【０１１７】
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ(ｋ）を端子電圧初期値Ｖ_iniとして記憶する。
ステップＳ４０では、端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）を算出する。
△Ｖ(ｋ）＝Ｖ(ｋ）−Ｖ_ini
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。リレー遮断時はステップＳ３０を通るので、Ｉ＝０かつ△Ｖ(ｋ）＝０なので、推定パラメータは初期状態のままである。
【０１１８】
ステップＳ５０では、電流Ｉ(ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に、前記（数２７）式に基づきローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）、バンドパスフィルタｓ・Ｇｌｐ(ｓ）、ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）のフィルタ処理を施し、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３を算出する。本実施例では前記（数３２）式で示したようにＧｌｐ(ｓ）を３次とする。
実際の演算は、連続時間系で記述された伝達関数をタスティン近似等で離散時間化し、前記（数３３）式で示したような漸化式でフィルタ処理を行う。
【０１１９】
ステップＳ６０では、ステップＳ５０で算出したＩ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）、Ｉ３(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｖ３(ｋ）を前記（数３０）式に代入する。そして適応デジタルフィルタ演算である前記（数３１）式を行ってパラメータ推定値θ(ｋ）を算出する。
ただし、ｙ＝Ｖ２(ｋ）
ωＴ＝［Ｖ３(ｋ），Ｉ３(ｋ），Ｉ２(ｋ），Ｉ１(ｋ）］
θＴ＝［−Ｔ１(ｋ），Ｋ・Ｔ２(ｋ），Ｋ(ｋ），ｄ(ｋ）］である。
ステップＳ７０においては、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から、Ｔ１(ｋ）＝０か否かで場合分けをし、Ｔ１(ｋ）＝０の場合はステップＳ８０へ行き、その他の場合はステップＳ９０へ行く。
【０１２０】
ステップＳ８０では、直達項ａとして前回値を保持する。
ａ(ｋ）＝ａ(ｋ−１）
ステップＳ９０では、直達項ａを算出する。
ａ(ｋ）＝Ｋ・Ｔ２(ｋ）／Ｔ１(ｋ）
ステップＳ１００では、
▲１▼電流Ｉ(ｋ）および端子電圧Ｖ(ｋ）と、
▲２▼推定値Ｔ１(ｋ）ではなく、予め設定した固定値ｂと、
▲３▼推定値Ｋ・Ｔ２(ｋ）ではなく、直達項ａ(ｋ）から算出したａ(ｋ）×ｂと、
▲４▼推定値Ｋ(ｋ）とを、それぞれ前記（数２２）式と等価な前記（数３５）式に代入することにより、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。
ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１２１】
ステップＳ１１０では、ステップＳ１００で算出した△Ｖ０(ｋ）は同定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ_iniを加算して開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）を算出する。
Ｖ０(ｋ）＝△Ｖ０(ｋ）＋Ｖ_ini
ステップＳ１２０では、前記図５に示した開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ１１０で算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。
ステップＳ１３０では、次回の演算に必要な数値を保存して、今回の演算を終了する。
【０１２２】
上記のように構成したことにより、実施例９においては下記のごとき効果が得られる。
適応デジタルフィルタで電池パラメータを推定した場合、内部抵抗Ｋと直達項（Ｋ・Ｔ２／Ｔ１、つまりＫ・Ｔ２とＴ１の比率）の推定精度は良好であるが、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の推定精度がやや劣る傾向がある。前記（数３５）式に代入する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の比率が、実際の電池の値と大きく異なる場合には、（数３５）式から算出する開路電圧Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０の過渡的な推定精度が悪化（推定遅れや、オーバーシュートが大きくなる）することがある。
また、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２として共に固定値を用いた場合には、温度変化で実際の電池パラメータが変化した場合に、固定値の直達項（Ｋ・Ｔ２／Ｔ１）と、実際の電池パラメータの値とが異なるため、前記（数３５）式から算出する開路電圧はオーバーシュートする。
【０１２３】
その点、本実施例では、過渡項Ｔ１だけを固定値ｂとし、推定値を用いて直達項（ａ＝Ｋ・Ｔ２／Ｔ１）を算出し、推定精度が良い直達項から過渡項Ｋ・Ｔ２をａ×ｂとして算出するので、前記（数３５）式に代入する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の比率が、実際の電池パラメータの値と近くなるので、前記（数３５）式から算出する開路電圧はオーバーシュートせず、かつ推定値をそのまま前記（数３５）式に代入した場合よりも推定精度が良いと言う効果がある。
【０１２４】
図１５および図１６は、温度を約２５℃から約１０℃に緩やかに変化させながら、充放電を繰り返した場合のパラメータ同定結果を示す図であり、全て推定値を用いた場合を参考例として点線で示し、実施例９の特性を実線で示している。図１５は温度が約２５℃の部分で、図１６は温度が約１０℃の部分であり、共に参考例と本実施例の方法で開路電圧を推定している。参考例と本実施例の固定値は、共に温度２５℃の参照値を用いている。
【０１２５】
図１５は、温度が約２５℃の部分である。適応デジタルフィルタの推定値に関しては、内部抵抗Ｋは温度２５℃の参照値に収束しているが、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は温度２５℃の参照値に収束していない。参考例では、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は、共に温度２５℃の参照値を固定値としている。本実施例では、過渡項Ｔ１は温度２５℃の参照値を固定値とし、過渡項Ｋ・Ｔ２の算出値は温度２５℃の参照値に収束している（図１５の▲１▼）。その結果、開路電圧の推定値に関して、参考例と本実施例はほぼ一致している。そして、参考例と本実施例は共に、適応デジタルフィルタの推定値の全てを用いて開路電圧を算出した場合よりも、位相遅れが改善されている（図１５の▲２▼）。
【０１２６】
図１６は、温度が約１０℃の部分である。適応デジタルフィルタの推定値に関しては、内部抵抗Ｋは温度１０℃の参照値に収束しているが、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は温度１０℃の参照値に収束していない。参考例では、温度約１０℃であるにも関わらず、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は共に温度２５℃の参照値を固定値としている。その結果、参考例は開路電圧がオーバーシュートしている（図１６の点線▲２▼）。
【０１２７】
本実施例では、過渡項Ｔ１は温度２５℃の参照値を固定値としているが、過渡項Ｋ・Ｔ２の算出値は温度１０℃の参照値にほぼ収束している（図１６の実線▲１▼）。その結果、過渡項Ｔ１は温度１０℃の参照値とは異なるが、直達項（Ｋ・Ｔ２とＴ１の比率）としては温度１０℃の参照値に収束しているので、本実施例は開路電圧がオーバーシュートせず、かつ適応デジタルフィルタの推定値の全てを用いて開路電圧を算出した場合よりも、位相遅れが改善されている（図１６の実線▲２▼）。
【０１２８】
（実施例１０）
実施例１０は、実施例９において、電池の温度に対する過渡項Ｔ１のマップを設けておき、温度に応じて前記マップから設定値ｂを決定するように構成したものである。
実施例１０の処理内容は実施例９のフローチャートにおいて、下記の部分を変更したものである。すなわち、前記図１４において、ステップＳ２０〜ステップＳ９０は、実施例９と同様である。
【０１２９】
ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）、温度ＴＨ(ｋ）を計測する。つまり、前記図２の電流計４０、電圧計５０および温度計６０の値を読み込む。
ステップＳ１００では、前記（数２２）式中の過渡項Ｔ１は温度で変化することが分かつているので、予め測定した数値をマップにしておき、温度ＴＨ(ｋ）に応じて設定値ｂ(ｋ）を決定する。そして
▲１▼電流Ｉ(ｋ）および端子電圧Ｖ(ｋ）と、
▲２▼推定値Ｔ１(ｋ）ではなく設定値ｂ(ｋ）と、
▲３▼推定値Ｋ・Ｔ２(ｋ）ではなく、直達項ａ(ｋ）から算出するａ(ｋ）×ｂ(ｋ）と、
▲４▼推定値Ｋ(ｋ）と、
を前記（数２２）式と等価な前記（数３５）式に代入することにより、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１３０】
上記のように構成したことにより、実施例１０においては、次のごとき効果が得られる。すなわち、実施例９では、設定値ｂを一定値に決定している。しかし、前記（数２２）式中の過渡項Ｔ１は温度に応じて変化することが分かつているので、実施例９では温度変化に対応できないために、オーバーシュートの可能性が残る。その点、実施例１０では、予め測定した温度に対する過渡項Ｔ１の数値をマップにしておき、温度に応じて設定値ｂを決定するため、温度変化に対応した最適な設定値ｂを決定できるので、オーバーシュートの可能性を少なくできる。
【０１３１】
（実施例１１）
本実施例は、前記実施例１０において、電池の温度に対する過渡項Ｋ・Ｔ２のマップを設け、前記温度に応じて前記マップから過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２を算出し、マップから算出した過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２から直達項のしきい値を算出し、前記直達項のしきい値で前記直達項の収束を判断する。そして、収束前はマップから算出した過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２と推定値Ｋを前記（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、収束後はマップから算出した設定値ｂと、直達項ａから算出したａ×ｂと、推定値Ｋとを前記（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出するように構成している。
【０１３２】
図１７は実施例１１の処理内容を示すフローチャートである。
図１７において、ステップＳ２０〜ステップＳ９０は、前記図１４に示した実施例９のフローチャートと同じであり、下記のステップが異なっている。
まず、ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）、温度ＴＨ(ｋ）を計測する。つまり、前記図２の電流計４０、電圧計５０および温度計６０の値を読み込む。
【０１３３】
ステップＳ１００では、直達項ａ(ｋ）も推定値なので、収束したか否かを判断する。前記前記（数２２）式中の過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は、温度で変化することが分かつているので、直達項ａも同様である。したがって予め測定した数値を各々マップにしておき、温度ＴＨ(ｋ）に応じて設定値ＭＡＰ_Ｔ１(ｋ）およびＭＡＰ_Ｋ・Ｔ２を決定し、それらから収束判断用のしきい値ＭＡＰ_ａを算出する。直達項ａ(ｋ）がしきい値ＭＡＰ_ａの所定範囲内に所定時間連続してある場合は、収束したと判断してステップＳ１１０へ行く。なお、一度収束した後は同様にステップＳ１１０へ行く。上記以外の場合、収束していないと判断してステップＳ１２０へ行く。
【０１３４】
ステップＳ１１０では収束後なので、直達項ａ(ｋ）を使用し、ステップＳ１００で算出した設定値ＭＡＰ_Ｔ１(ｋ）を設定値ｂ(ｋ）とする。そして
▲１▼電流Ｉ(ｋ）および端子電圧Ｖ(ｋ）と、
▲２▼推定値Ｔ１(ｋ）ではなく設定値ｂ(ｋ）と、
▲３▼推定値Ｋ・Ｔ２(ｋ）ではなく直達項ａ(ｋ）から算出するａ(ｋ）×ｂ(ｋ）と、
▲４▼推定値Ｋ(ｋ）とを、前記（数２２）式と等価な前記（数３５）式に代入することにより、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。
開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１３５】
また、ステップＳ１２０では、収束前なので、直達項ａ(ｋ）を使用せず、ステップＳ１００で算出した設定値ＭＡＰ_Ｔ１(ｋ）およびＭＡＰ_Ｋ・Ｔ２を決定する。そして
電流Ｉ(ｋ）および端子電圧Ｖ(ｋ）と、
推定値Ｔ１(ｋ）ではなくＭＡＰ_Ｔ１(ｋ）と、
推定値Ｋ・Ｔ２ではなくＭＡＰ_Ｋ・Ｔ２と、
推定値Ｋ(ｋ）とを前記（数３５）式に代入して、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１３６】
ステップＳ１１０およびステップＳ１２０の終了後は、ステップＳ１３０へ行く。
ステップＳ１３０では、ステップＳ１１０またはステップＳ１２０で算出した△Ｖ０(ｋ）は同定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ_iniを加算して開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）を算出する。
Ｖ０(ｋ）＝△Ｖ０(ｋ）＋Ｖ_ini
次に、ステップＳ１４０では、前記図５に示した開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ１３０で算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。
ステップＳ１５０では、次回演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。
【０１３７】
上記のように構成したことにより、実施例１１においては次のごとき効果が得られる。
前記実施例１０では、推定演算開始から直達項を使用している。しかし、直達項の収束は内部抵抗よりも遅いことが分かつているので、収束前の直達項から算出するａ×ｂのために、開路電圧推定値がハンチングすることがある。その点、実施例１１においては、予め測定した温度に対する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の数値をマップにしておき、そのマップから温度に応じた過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２を求め、そのマップ引きした過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２から収束判断用のしきい値を決め、推定した直達項ａの収束を判断する。そして収束前は、マップ引きした設定値Ｔ１およびＫ・Ｔ２と、内部抵抗Ｋだけは推定値を用いて、前記（数３５）式に適用する。収束後は、マップ引きした過渡項Ｔ１を設定値ｂとし、過渡項Ｋ・Ｔ２は直達項ａから算出したａ×ｂを使用し、内部抵抗Ｋは推定値を用いて、前記（数３５）式に適用する。つまり、直達項の収束前は直達項でなく設定値を用い、直達項の収束後は直達項から算出する方法を用いているので、収束前の直達項により開路電圧推定値がハンチングするというおそれがなくなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例１を機能ブロックで表した図。
【図２】実施例１の具体的な構成を示すブロック図。
【図３】二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図４】実施例１における処理内容を示すフローチャート。
【図５】開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの相関マップ。
【図６】実施例１におけるパラメータ同定のシミュレーション結果を示す図。
【図７】実施例３を機能ブロックで表した図。
【図８】実施例３における処理内容を示すフローチャート。
【図９】先行技術におけるパラメータ同定のシミュレーション結果を示す図。
【図１０】実施例３におけるパラメータ同定のシミュレーション結果を示す図。
【図１１】実施例４を機能ブロックで表した図。
【図１２】実施例６を機能ブロックで表した図。
【図１３】実施例９を機能ブロックで表した図。
【図１４】実施例９における処理内容を示すフローチャート。
【図１５】パラメータ同定のシミュレーション結果（２５℃の部分）を示す図。
【図１６】パラメータ同定のシミュレーション結果（１０℃の部分）を示す図。
【図１７】実施例１１における処理内容を示すフローチャート。
【符号の説明】
１…端子電圧検出手段 ２…電流検出手段
３ａ〜３ｃ…フィルタ演算手段 ４ａ〜４ｃ…フィルタ演算手段
７…適応デジタルフィルタ演算手段
８…開路電圧演算手段 ９…ＳＯＣ演算手段
１０…二次電池 ２０…負荷
３０…電子制御ユニット ４０…電流計
５０…電圧計 ６０…温度計
１１〜１５…フィルタ演算手段 １６…適応デジタルフィルタ演算手段
１７…開路電圧演算手段 ２１〜２６…フィルタ演算手段
２７…適応デジタルフィルタ演算手段 ２８…開路電圧演算手段
３１…電圧値処理用のフィルタ演算手段
３２…電流値処理用のフィルタ演算手段
３３…適応デジタルフィルタ演算手段
３４…設定値決定手段 ３５…開路電圧演算手段
４１…電圧値処理用のフィルタ演算手段
４２…電流値処理用のフィルタ演算手段
４３…適応デジタルフィルタ演算手段
４４…設定値決定手段 ４５…開路電圧演算手段
【発明の属する技術分野】
本発明は、二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
二次電池の充電率ＳＯＣ（充電状態とも言う）は開路電圧Ｖ０（通電遮断時の電池端子電圧であり、起電力、開放電圧とも言う）と相関があるので、開路電圧Ｖ０を求めれば充電率を推定することが出来る。しかし、二次電池の端子電圧は、通電を遮断（充放電を終了）した後も安定するまでに時間を要するので、正確な開路電圧Ｖ０を求めるには、充放電を終了してから所定の時間が必要である。したがって充放電中や充放電直後では、正確な開路電圧Ｖ０を求めることが出来ないので、上記の方法で充電率ＳＯＣを求めることが出来ない。そのため、従来は、下記のような種々の方法を用いて開路電圧Ｖ０を推定している。
【０００３】
二次電池の充電率（ＳＯＣ）を推定する技術に関する第一の公知例としては、特開２０００−３２３１８３号公報に記載されたものがある。この公知例においては、所定時間にわたって、電池の端子電圧（単に電圧とも言う）Ｖと電池が充放電される電流Ｉと電池の温度Ｔとを検出し、電流Ｉの積算値Ｑとその変動幅△Ｑを算出し、変動幅△Ｑが所定値より小さい場合に限り、検出した電流Ｉと電圧ＶをＩ−Ｖ直線（Ｖ＝Ｒ・Ｉ＋Ｖ０）で近似し、その傾きから内部抵抗Ｒを算出し、また切片から電池の開路電圧Ｖ０を算出し、予め測定しておいた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの相関から、充電率ＳＯＣを算出する技術が記載されている。
【０００４】
また、第二の公知例（論文“適応デジタルフィルタを用いた鉛電池の開路電圧と残存容量の推定”四国総研、四国電力、湯浅電池 T.IEEE Japan Vol.112-C,No.4 1992）に記載された電池状態検出手法は、通電中の二次電池（鉛電池やリチウムイオン電池等の充放電可能な電池）の端子電圧と電流の計測データに、「適応デジタルフィルタ」を用いて開路電圧Ｖ０を推定（パラメータ同定）して、この値から電池の充電率ＳＯＣを推定するものである。
【０００５】
また、第三の公知例（特開２０００−２６８８８６号公報）に記載された電池状態検出装置は、等価回路モデルを用いて、電池電圧推定値Ｖｍを算出し、計測された電池電圧Ｖとの差異で、電流積算量（放電量）を補正して充電率ＳＯＣを推定し、このＳＯＣ推定値によって電池モデルのパラメータを修正する、という操作を繰り返すものであり、一種の適応アルゴリズムである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記のごとき従来例においては次のような問題があった。まず、第一の公知例において、変動幅△Ｑが所定の変動幅より小さい場合でも、電池の開路電圧Ｖ０は電流Ｉに応じて充放電している最中に時々刻々と変化する特徴がある。第一の公知例では、変動幅△Ｑが所定値より小さい場合に限り充電率ＳＯＣを算出するという構成になっていたため、充電率ＳＯＣを算出できる機会が極めて少ないし、無理に、変動幅△Ｑが所定値より大きい場合に同様の推定を行っても推定誤差が極端に大きくなるという問題があった。
【０００７】
また、第二の公知例においては、実際の電池の物理特性とは全く異なる「非回帰型の電池モデル（出力値が入力値の現在値および過去値だけで決るモデル）」に相当する下記（数１）式に、「適応デジタルフィルタ（逐次型のモデルパラメータ同定アルゴリズム）」を用いて、（数１）式中のパラメータの一つである開路電圧Ｃｊを算出して、この値から充電率ＳＯＣを算出している。
【０００８】
【数１】
Ｃｊ：開路電圧 ｂｋ，ｊ：定数 Ｎ：次数
そのため、実際の電池特性（入力：電流、出力：電圧）に応用した場合、電池特性によっては推定演算が全く収束しなかったり、真値に収束しないという問題があった。
【０００９】
また、第三の公知例においては、モデル推定誤差（Ｖ−Ｖｍ）を用いて、電流積算値（放電量）のみをまず補正してＳＯＣ推定値を確定させてから、このＳＯＣに応じて予め設定したマップに従って電池モデルの各パラメータ（開路電圧を除く）を修正するという構成になっていたが、モデル推定誤差（Ｖ−Ｖｍ）は、当然、開路電圧Ｖ０（起電力）および内部抵抗値Ｒや容量Ｃ等の全ての影響を受けており、これらを同時に配慮しないと誤った修正を行い真値に推定値が収束しない可能性が高いという問題があった。また、この公知例では、ＳＯＣ推定値と計測温度のみからモデルパラメータ（開路電圧を除く）を算出するという構成になっていたので、電池劣化が、総容量やモデルパラメータに及ぼす影響が考慮されていないため、電池劣化の影響を受けてＳＯＣ推定精度が悪化しやすいという問題があった。
【００１０】
本発明は上記のごとき従来技術の問題を解決するためになされたものであり、充電率ＳＯＣおよびその他のパラメータを正確に推定することの出来る二次電池の充電率推定装置を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明においては特許請求の範囲に記載するように構成している。
まず、請求項１においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖとを計測し、適応デジタルフィルタを用いて、上記電流Ｉと端子電圧Ｖの計測値から開路電圧Ｖ０を推定し、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定装置であって、二次電池の電池モデルを（数２）式に示すように定義し、この（数２）式と等価な（数３）式に対して両辺を時間微分することによって（数４）式を求め、この（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）、Ｂ(ｓ）の係数パラメータを一括推定し、この推定結果を（数３）式に代入することによって開路電圧Ｖ０を求め、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定するように構成している。
なお、上記の「（数３）式の両辺を時間微分してすることによって（数４）式を算出する」は、「（数３）式において、ｓ・Ｖ０≒０と近似することで（数４）式を算出する」と同等である。
また、この構成は例えば後記実施例１に相当する。
【００１２】
また、請求項２においては、二次電池の電池モデルを（数１６）式（＝数２）に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を（数１７）式で近似し、この（数１７）式を（数１６）式に代入することによって（数１８）式を得、この（数１８）式と等価な（数１９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータと変数ｄとを一括推定し、この変数ｄを（数１７）式に代入することによって開路電圧Ｖ０を求め、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例３に相当する。
【００１３】
また、請求項３においては、請求項２に記載の二次電池の充電率推定装置において、（数１９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータと変数ｄとを一括推定し、その推定したＡ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータを、（数１６）式と等価な（数２０）式に代入することにより、Ｇ１ｐ(ｓ）・Ｖ０を求め、この値を開路電圧Ｖ０の代用として、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定するように構成している。なお、この構成は例えば後記実施例３で説明する構成に相当する。
【００１４】
また、請求項４においては、請求項１乃至請求項３において、電池モデルの次数を１次に限定したものである。
ただし、請求項１と請求項２（および請求項３）とでは、適用する数式が異なるので、電池モデルの次数を１次に限定した際には、各々下記のようになる。 まず、請求項１において次数を１次に限定した電池モデルは下記（数５）式で示され、その場合には前記（数２）式〜（数４）式は、下記（数６）式〜（数８）式にそれぞれ対応することになる。
なお、この構成は例えば後記実施例１で説明する構成に対応する。
【００１５】
【数５】
【数６】
【数７】
【数８】
Ｖ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ０'＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｉ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｇｌｐ(ｓ）は２次以上のローパスフィルタ
一方、請求項２において、次数を１次に限定した電池モデルは下記（数２１）式（＝数５）で示され、その場合には前記（数１６）式、（数１８）式、（数１９）式は、下記（数２２）式（＝数６）、（数２５）式、（数２９）式にそれぞれ対応することになる。
なお、この構成は例えば後記実施例３に対応する。
【００１９】
【数２１】
【数２２】
【数２５】
【数２９】
なお、この構成は例えば後記実施例４に相当する。
【００２３】
【数３４】
なお、この構成は例えば後記実施例２または実施例５に相当する。
【００２４】
また、請求項６においては、請求項５において、開路電圧Ｖ０を（数１７）式で近似することで（数１６）式を（数１８）式とし、その（数１８）式と等価な（数１９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータおよび変数ｄを一括推定し、これら推定値の中から直達項（ｅ＝ｂｎ／ａｎ）を算出し、その算出した直達項ｅと設定値ｆとでｅ×ｆを算出し、次いで推定した値ａｎの代わりに上記設定値ｆと、推定した値ｂｎの代わりに上記ｅ×ｆと、推定した値ａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを、（数１６）式と等価な（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とするように構成している。上記のように請求項６においては、過渡項ａｎを設定値ｆとし、直達項ｅ＝ｂｎ／ａｎは推定し、過渡項ｂｎはｂｎ＝ｅ×ｆ＝（推定値ｂｎ／推定値ａｎ）×固定値ａｎで求めるものである。
なお、この構成は例えば後記実施例６に相当する。
【００２５】
また、請求項７は、請求項６において、二次電池の温度を検出する手段と、二次電池の温度に対する過渡項ａｎの代わりとする設定値ｆのマップと、を備え、上記温度に応じて上記マップから設定値ｆを決定するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例７に相当する。
【００２６】
また、請求項８は、請求項６において、二次電池の温度を検出する手段と、二次電池の温度に対する過渡項ａｎおよびｂｎのマップとを設け、上記温度に応じて上記各マップから過渡項ａｎおよびｂｎを算出し、マップから算出した過渡項ａｎおよびｂｎから直達項のしきい値を算出し、上記直達項のしきい値で上記直達項の収束を判断し、収束前は、マップから算出した過渡項ａｎおよびｂｎと、推定した値ａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを上記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、収束後は、マップから算出した過渡項ａｎに相当する設定値ｆと、直達項ｅから算出したｅ×ｆと、推定したａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを上記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例８に相当する。
【００２７】
また、請求項９においては、二次電池の電池モデルを連続時間系の（数２２）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を（数２３）式で近似することで（数２２）式を（数２５）式に変形し、その（数２５）式と等価な（数２９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２、内部抵抗Ｋ、変数ｄを一括推定し、これら推定値の中から直達項（ａ＝Ｋ・Ｔ２／Ｔ１）を算出し、次いで過渡項Ｔ１の代わりに設定値ｂと、推定した値Ｋ・Ｔ２の代わりに直達項から算出したａ×ｂと、推定した内部抵抗値Ｋとを、（数２２）式と等価な（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用として充電率を算出するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例９に相当する。
【００２８】
また、請求項１０は、請求項９において、二次電池の温度を検出する手段と、電池の温度に対する過渡項Ｔ１の代わりに用いる設定値ｂのマップと、を備え、上記温度に応じて上記マップから設定値ｂを決定するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例１０に相当する。
【００２９】
また、請求項１１は、請求項９において、二次電池の温度を検出する手段と、電池の温度に対する過渡項Ｔ１および過渡項Ｋ・Ｔ２のマップと、を設け、上記温度に応じて上記各マップから過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２を算出し、上記マップから算出した過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２から直達項ａのしきい値を算出し、上記直達項ａのしきい値で上記直達項の収束を判断し、収束前は、推定したＴ１の代わりに上記マップから算出した過渡項Ｔ１と、推定したＫ・Ｔ２の代わりに上記マップから算出した過渡項Ｋ・Ｔ２と、推定した値Ｋとを（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、収束後は、推定したＴ１の代わりに上記マップから算出したＴ１に相当する設定値ｂと、推定したＫ・Ｔ２の代わりに直達項ａを用いて算出したａ×ｂと、推定した値Ｋとを（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出するように構成している。
なお、この構成は例えば後記実施例１１に相当する。
【００３０】
【発明の効果】
（請求項１の効果）
請求項１においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を、（数４）式のように近似することで、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖをフィルタ〔ｓｎ・Ｇｌｐ(ｓ）〕で処理した値と、未知パラメータ〔Ａ(ｓ）やＢ(ｓ）の係数〕の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタを連続時間領域のまま適用することが可能となる。その結果、まず、未知パラメータを一括推定することができ、更に、その結果を（数３）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値としてＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を容易に算出できる。これらパラメータは、充電率ＳＯＣや温度や電池の劣化度などに影響されて時々刻々変化するものであるが、適応デジタルフィルタにより精度良く逐次推定することが可能である。また、連続時間領域でモデルのパラメータ推定を行うので、離散時間領域で行う場合に比べて、推定誤差による安定性への影響が小さく、推定値が速やかに収束しやすい。なお、ローパスフィルタ特性Ｇｌｐ(ｓ）は、電流Ｉと端子電圧Ｖの計測ノイズのレベルに応じて設定することが可能である。
また、開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係（後記図５参照）は、温度や電池の劣化度に影響されにくく一定の相関関係にあるため、この特性を予め記憶しておけば、開路電圧Ｖ０から充電率ＳＯＣが直接算出できる。したがって、充電率ＳＯＣについても開路電圧Ｖ０と同様に、条件によらず正確な推定が可能である。なお、本発明によれば二次電池の通電（充電、放電時）中でも充電率ＳＯＣを計測することが可能である。
【００３１】
（請求項２の効果）
請求項２においては、電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を、（数１９）式のように近似することでオフセット項Ｖ０を含まない。そのため、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖをフィルタ処理〔ｓｎ・Ｇｌｐ(ｓ）〕した値と、未知パラメータ〔Ａ(ｓ）やＢ(ｓ）の係数パラメータおよびｄ〕の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタを連続時間系のまま適用することが可能になる。そのため離散時間系で適用する場合に比べて、推定誤差による安定性への影響が小さく、推定値が速やかに収束しやすいという効果が得られる。
【００３２】
（請求項３の効果）
（数１７）式から開路電圧Ｖ０を算出すると、変数ｄが収束する前に積分した誤差が、収束後も定常的に残ってしまう。しかし、請求項３の（数２０）式では積分を使用しないので、推定パラメータが収束する前の誤差は残らず、収束後は正確な開路電圧Ｖ０を算出できるという効果がある。なお、開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。
【００３３】
（請求項４の効果）
請求項４においては、請求項１〜請求項３と同様の効果が得られ、かつ、電池モデルが１次で構造が簡単なだけ、推定演算負荷も低く実現が容易である。
【００３４】
（請求項５の効果）
一般に適応デジタルフィルタ手法では、モデルの未知パラメータの中で、定常項に比べて過渡項の推定速度や推定精度が劣りやすい傾向がある。したがって請求項５のように、開路電圧Ｖ０の推定に特に影響が大きい定常項（内部抵抗に相当）のみに適応デジタルフィルタ推定値を用い、過渡項（時定数など）は予め設定した値を用いて、開路電圧Ｖ０を最後に算出することにより、推定精度を向上させることができる。
【００３５】
（請求項６の効果）
適応デジタルフィルタで電池パラメータを推定した場合、定常項ａ０およびｂ０、直達項（ｂｎ／ａｎ、つまりｂｎとａｎの比率）の推定精度は良好だが、過渡項（ａｎ〜ａ１およびｂｎ〜ｂ１）の推定精度がやや劣る傾向がある。（数２０）式に代入する過渡項ａｎおよびｂｎの比率が、実際の電池の値と大きく異なる場合には、（数２０）式から算出する推定開路電圧Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０の過渡的な推定精度が悪化（推定遅れや、オーバーシュートが大きくなる）する。しかし、請求項６においては、過渡項ａｎだけを固定値ｆとし、推定値を用いて直達項（ｅ＝ｂｎ／ａｎ）を算出し、推定精度が良い直達項から過渡項ｂｎをｅ×ｆとして算出するので、（数２０）式に代入する過渡項ａｎおよびｂｎの比率が、実際の電池パラメータの値と近いために、（数２０）式から算出する推定開路電圧はオーバーシュートせずに、かつ推定値をそのまま（数２０）式に代入した場合よりも推定精度が良いという効果がある。
【００３６】
（請求項７の効果）
過渡項ａｎは温度に応じて変化することが判っているので、請求項６の設定値ｆを固定値とはせず、二次電池の温度に対応したマップから読み出することにより、温度変化に対応した最適な設定値ｆを決定できるので、オーバーシュートの可能性を少なくできるという効果がある。
【００３７】
（請求項８の効果）
推定演算開始から直達項を使用すると、直達項の収束は内部抵抗よりも遅いので、収束前の直達項から算出するｅ×ｆのために、開路電圧推定値がハンチングするおそれがある。しかし、請求項８のように、予め測定した温度に対する過渡項ａｎおよびｂｎの数値をマップにしておき、マップから求めた過渡項ａｎおよびｂｎから収束判断用のしきい値を決め、推定した直達項の収束を判断し、直達項の収束前は直達項ではなく設定値を用い、直達項の収束後は直達項から算出する方法を用いることにより、開路電圧推定値がハンチングするおそれを解決できるという効果がある。
【００３８】
（請求項９の効果）
適応デジタルフィルタで電池パラメータを推定した場合、内部抵抗Ｋと直達項（Ｋ・Ｔ２／Ｔ１、つまりＫ・Ｔ２とＴ１の比率）の推定精度は良好だが、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の推定精度がやや劣る傾向がある。そのため（数３５）式に代入する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の比率が、実際の電池の値と大きく異なる場合には、（数３５）式から推定する開路電圧Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０の過渡的な推定精度が悪化（推定遅れや、オーバーシュートが大きくなる）する。しかし、請求項９においては、過渡項Ｔ１だけを固定値ｂとし、推定値を用いて直達項（ａ＝Ｋ・Ｔ２／Ｔ１）を算出し、推定精度が良い直達項から過渡項Ｋ・Ｔ２をａ×ｂとして算出するので、（数３５）式に代入する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の比率が、実際の電池パラメータの値に近くなるため、（数３５）式から算出する開路電圧はオーバーシュートせず、かつ推定値をそのまま（数３５）式に代入した場合よりも推定精度が良いという効果がある。
【００３９】
（請求項１０の効果）
過渡項Ｔ１は温度に応じて変化することが判っているので、請求項９の設定値ｂを固定値とはせず、二次電池の温度に対応したマップから読み出することにより、温度変化に対応した最適な設定値ｂを決定できるので、オーバーシュートの可能性を少なくできるという効果がある。
【００４０】
（請求項１１の効果）
請求項９においては、推定演算開始から直達項を使用している。しかし、直達項の収束は内部抵抗よりも遅いので、収束前の直達項から算出するａ×ｂのために、開路電圧推定値がハンチングするおそれがある。しかし、請求項１１のように、予め測定した温度に対する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の数値をマップにしておき、マップから求めた過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２から収束判断用のしきい値を決め、推定した直達項ａの収束を判断し、直達項の収束前は直達項ではなく設定値を用い、直達項の収束後は直達項から算出する方法を用いることにより、開路電圧推定値がハンチングするおそれを解決できるという効果がある。
【００４１】
【発明の実施の形態】
（実施例１）
図１は、本発明の実施例１を機能ブロックで表した図である。図１において、１は電池の端子電圧を検出する端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段、２は電池の電流を検出する電流Ｉ（ｋ）検出手段、３ａ〜３ｃ、４ａ〜４ｃはそれぞれフィルタ演算手段、７は適応デジタルフィルタ演算手段〔パラメータθ(ｋ）を推定〕、８は開路電圧演算手段〔Ｖ０(ｋ）を演算〕、９は開路電圧から充電率を演算するＳＯＣ演算手段である。
【００４２】
図２は、実施例１の具体的な構成を示すブロック図である。この実施例は、二次電池でモータ等の負荷を駆動したり、モータの回生電力で二次電池を充電するシステムに、二次電池の充電率推定装置を設けた例を示す。
図２において、１０は二次電池（単に電池ともいう）、２０はモータ等の負荷、３０は電池の充電状態を推定する電子制御ユニットで、プログラムを演算するＣＰＵやプログラムを記憶したＲＯＭや演算結果を記憶するＲＡＭから成るマイクロコンピュータと電子回路等で構成される。４０は電池から充放電される電流を検出する電流計、５０は電池の端子電圧を検出する電圧計、６０は電池の温度を検出する温度計であり、それぞれ電子制御ユニット３０に接続される。上記の電子制御ユニット３０は前記図１のフィルタ演算手段３ａ〜３ｃ、４ａ〜４ｃ、適応デジタルフィルタ演算手段７、開路電圧Ｖ０(ｋ）演算手段８およびＳＯＣ演算手段９の部分に相当する。また、電流計４０は電流Ｉ（ｋ）検出手段２に、電圧計５０は端子電圧Ｖ（ｋ）検出手段１に、それぞれ相当する。
【００４３】
本発明は、通電中の二次電池の端子電圧Ｖと電流Ｉの計測データに、適応デジタルフィルタを用いて開路電圧Ｖ０を推定し、公知の開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定する装置であり、二次電池の電池モデルを下記（数２）式の様に定義し、この（数２）式と等価な（数３）式に対して両辺を時間微分することにより、（数４）式を求め、この（数４）式に対して適応デジタルフィルタを用いてＡ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータを一括推定し、この推定結果を（数３）式に代入することにより開路電圧Ｖ０を求め、公知の開路電圧と充電率の関係から充電率を推定するものである。
【００４４】
【数２】
【数３】
【数４】
【００４７】
上記の内容を具体的に説明すると次のようになる。
まず、本実施例で用いる「電池モデル」を説明する。図３は、二次電池の等価回路モデルを示す図であり、下記（数５）式で示される。
（数５）式において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］、Ｒ１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ２［Ω］は純抵抗、Ｃ１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧である。なお、ｓはラプラス演算子である。本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
【００４８】
【数５】
【００４９】
【数６】
【数７】
【数８】
Ｖ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｖ０'＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｉ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
上記式中のＶ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３は、実際に計測可能な電池の電流Ｉと端子電圧Ｖを、ローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）、バンドパスフィルタｓ・Ｇｌｐ(ｓ）、ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）で処理した値である。なお、ローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）、バンドパスフィルタｓ・Ｇｌｐ(ｓ）、ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）は、図１のフィルタ演算手段３ａ〜３ｃ、４ａ〜４ｃに相当し、上記の各式と次のごとき対応関係にある。
Ｖ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ ：３ｃ
Ｖ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ ：３ｂ
Ｖ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ ：３ａ
Ｉ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ ：４ｃ
Ｉ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ ：４ｂ
Ｉ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ ：４ａ
上記（数８）式は、計測可能な値と、未知パラメータとの積和式になっており、一般的な「適応デジタルフィルタ」の標準形である下記（数９）式と一致する。
ｙ＝ωＴ・θ …（数９）
ただし、ωＴ＝［Ｖ３，Ｉ３，Ｉ２］、θＴ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ］
したがって、電流Ｉと端子電圧Ｖを各フィルタ演算手段３ａ〜３ｃ、４ａ〜４ｃで処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定することが出来る。
特に本実施例では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」などの論理的な欠点、つまり一旦、推定値が収束すると、その後、パラメータが変化しても再度正確な推定ができない点を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
【００５２】
前記の（数９）式を前提として未知パラメータベクトルθを推定するための逐次推定アルゴリズムは下記（数１０）式に示すようになる。ただしｋ時点のパラメータ推定値をθ(ｋ）とする。
【００５３】
【数１０】
【００５４】
図４は、電子制御ユニット（図２の３０）のマイクロコンピュータが行う処理のフローチャートであり、実施例１の処理に相当する。同図のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。なお、(ｋ）は今回の値、(ｋ−ｎ）はｎサンプル周期前（ｎ回前）の値を意味する。
【００５５】
図４において、ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）、温度Ｔ(ｋ）を計測する。つまり図２の電流計４０、電圧計５０、温度計６０の値を読み込む。
ステップＳ２０では、ＳＯＣ推定演算（同定アルゴリズム）を実行するか否かを判定する。本電子制御ユニットは、バッテリ遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）は推定を停止してステップＳ３０へ進む。リレー締結時は、ステップＳ４０へ直接行って推定演算を実行する。
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ(ｋ）を端子電圧初期値Ｖ_iniとして記憶する。
【００５６】
ステップＳ４０では、端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）＝Ｖ(ｋ）−Ｖ_iniを演算する。これは、非ゼロの電圧値が適応デジタルフィルタに初期値として入力されると誤った推定をする可能性があるので、これを避ける目的である。なお、電源リレー締結開始時から適応デジタルフィルタ演算を行うので、電流値Ｉ(ｋ）はゼロを初期値として入力される。したがって、電流値Ｉ(ｋ）は、必ずしも偏差を用いる必要性はない。
ステップＳ５０では、ローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）、バンドパスフィルタｓ・Ｇｌｐ(ｓ）、ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）のフィルタ処理を、電流Ｉ(ｋ）および端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に施して、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３を算出する。本実施例では、ローパスフィルタおよびバンドパスフィルタの特性を下記（数１１）式に示すものとする。
【００５７】
【数１１】
【００５８】
【数１２】
次に、ステップＳ６０では、ステップＳ５０で算出したＶ２(ｋ）、Ｖ３(ｋ）、Ｉ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）を用いて、適応デジタルフィルタ演算〔前記（数１０）式〕を行って未知パラメータベクトルθ(ｋ）を算出する。
ただし、ωＴ＝［Ｖ３，Ｉ３，Ｉ２］、θＴ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ］である。
ステップＳ７０では、ステップＳ５０で算出したＶ１(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｉ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）と、ステップＳ６０で算出した未知パラメータベクトルθ(ｋ）とを、前記（数７）式に代入することで、△Ｖ０’〔＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０〕を算出する。しかし、これで求まるのは、同定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分△Ｖ０(ｋ）であるから、これに開路電圧初期値Ｖ０_ini（＝端子電圧初期値Ｖ_ini）を加算して下記（数１３）式に示すように開路電圧Ｖ０(ｋ）を算出する。
【００５９】
【数１３】
【００６０】
上記のように実施例１においては、二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を、（数４）式または（数８）式のように近似することで、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖをフィルタ〔ｓｎ・Ｇｌｐ(ｓ）〕で処理した値と、未知パラメータ〔Ａ(ｓ）やＢ(ｓ）の係数〕の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタ（最小二乗法などの公知の推定アルゴリズム）を連続時間領域のまま適用することが可能となる。その結果、まず、未知パラメータ〔Ａ(ｓ）やＢ(ｓ）の係数〕を一括推定することができ、更に、（数３）式または（数７）式に代入することで、開路電圧Ｖ０の推定値としてＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を容易に算出できる。
【００６１】
これらパラメータは、ＳＯＣや温度や劣化度などに影響され時々刻々変化するものであるが、適応デジタルフィルタ（公知の推定アルゴリズム）により精度良く逐次推定することが可能である。また、連続時間領域でモデルのパラメータ推定を行うので、離散時間領域で行う場合に比べて、推定誤差による安定性への影響が小さく、推定値が速やかに収束しやすい。なお、ローパスフィルタ特性Ｇｌｐ(ｓ）は、電流Ｉと端子電圧Ｖの計測ノイズのレベルに応じて設定することが可能である。
【００６２】
また、開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係（図５）は、温度や電池の劣化度に影響されにくく一定の相関関係にあるため、この特性を予め記憶しておけば、開路電圧Ｖ０から充電率ＳＯＣが直接算出できる。したがって、充電率ＳＯＣについても開路電圧Ｖ０と同様に、条件によらず正確な推定が可能である。
【００６３】
以上の効果は、図６に示すシミュレーション結果で確認できる。図６は、時点２００ｓを境に、０℃電池特性から２５℃電池特性にステップ的に切り替えた場合の結果である。このような急激な変化は、実際には有り得ない条件ではあるが、特性変化の影響を確認するために設定したものである。図６から判るように、急激に特性が切り換わった直後を除けば、開路電圧Ｖ０は真値に収束しており、本発明の効果が明瞭に示されている。
また、本実施例においては、電池モデルの次数を１次にすることにより、電池モデルの構造が簡単になるので、推定演算負荷も低くなり、容易に実現することが可能になる。
【００６４】
（実施例２）
実施例２としては、前記実施例１における図４のフローチャートにおいて、ステップＳ７０の処理を下記のように変更する。
すなわち、図４のステップＳ７０において、ステップＳ５０で算出したＶ１(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｉ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）と、ステップＳ６０で推定算出した未知パラメータベクトルθ(ｋ）の中の定常項Ｋ(ｋ）と、予め用意した時定数Ｔ１、Ｔ２を、前記（数７）式に代入することで、△Ｖ０’〔＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０〕を算出する。
つまり、この実施例２においては、適応デジタルフィルタを用いて推定された未知パラメータの中で、定常項Ｋ（内部抵抗Ｒ）など一部のパラメータのみを利用し、過渡項（時定数Ｔ１、Ｔ２）については予め設定された値を用いて開路電圧を推定するように構成している。
一般に「適応デジタルフィルタ手法」では、モデルの未知パラメータの中で、定常項に比べて過渡項の推定速度や推定精度が劣りやすい傾向がある。この傾向が大きい電池の場合には、開路電圧Ｖ０の推定に特に影響が大きい定常項（内部抵抗に相当）のみ適応デジタルフィルタ推定値を用いて、過渡項（時定数など）は予め設定した値を用いて、開路電圧Ｖ０を最後に算出することで、推定精度が向上する場合がある。
【００６５】
（実施例３）
適応デジタルフィルタを用いて開路電圧を推定する方法としては、オフセット項Ｖ０を電流Ｉに依存しない定数項として扱い、公知の適応デジタルフィルタである拡大最小二乗法を、下記（数１４）式（＝数２）を離散時間系にした下記（数１５）式に適用する方法（本出願人の先願：特願平２００１−２６８３１４号：未公開）も考えられる。
【００６６】
【数１４】
【数１５】
しかし、上記の方法では、ノイズ等の影響によって、推定パラメータａｉが離散時間系の不安定領域〔Ａ(ｚ−１）＝０の根、つまり極が半径１の円外〕に誤推定されると、推定値が収束しなかったり、推定精度が悪化する、ことがある。
これは、離散時間系では安定な極と不安定な極が、連続系に比べて著しく近くに存在する場合があるためである。
【００６８】
また、離散時間系モデルに適応デジタルフィルタを用いた場合、電池モデルのパラメータ値に応じて、例えば、温度０℃では０.０５ｓ、温度２５℃では０.１ｓと言うように、最適なサンプリング時間（適応デジタルフィルタの演算周期）があることが分かっている。そのため、一定のサンプリング時間で離散化して（数１５）式にすると、異なる温度環境で使用される電池では、パラメータの推定精度が悪化する場合がある。実施例３〜実施例５は上記の点を改良したものである。以下、説明する。
【００６９】
図７は実施例３の機能ブロック図である。
図７において、１１〜１５はそれぞれフィルタ演算手段であり、１１はｓ・Ｇｌｐ(ｓ）の特性を有しＶ２(ｋ）を算出する。１２はｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）の特性を有しＶ３(ｋ）を算出する。１３はＧｌｐ(ｓ）の特性を有しＩ１(ｋ）を算出する。１４はｓ・Ｇｌｐ(ｓ）の特性を有しＩ２(ｋ）を算出する。１５はｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）の特性を有しＩ３(ｋ）を算出する。１６は適応デジタルフィルタ演算手段〔ｄ(ｋ）を演算〕である。１７は開路電圧演算手段であり、適応デジタルフィルタ演算手段１６で求めたｄ(ｋ）と電流検出手段２で検出した電流Ｉ(ｋ）を用いて開路電圧Ｖ０(ｋ）を算出する。その他、図１と同符号は同じ名称のブロックを示す。また、図２、図３、図５は前記と同じである。
【００７０】
本実施例では、二次電池の電池モデルを下記（数１６）式（＝数２＝数１４）のように定義し、開路電圧を下記（数１７）式で近似し、この（数１７）式を（数１６）式に代入することにより下記（数１８）式を得、この（数１８）と等価な下記（数１９）式に対して適用デジタルフィルタを用いてＡ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータと変数ｄとを一括推定し、この変数ｄを（数１７）に代入することにより開路電圧を求め、公知の開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの関係から充電率を推定するように構成している。
【００７１】
【数１６】
【数１７】
【数１８】
【数１９】
【００７５】
【数２０】
「電池モデル」は前記図３と同じであり、下記（数２１）式（＝数５）で示される。
（数２１）式において、モデル入力は電流Ｉ［Ａ］（正値は充電、負値は放電）、モデル出力は端子電圧Ｖ［Ｖ］、Ｒ１〔Ω］は電荷移動抵抗、Ｒ２［Ω］は純抵抗、Ｃ１［Ｆ］は電気二重層容量、Ｖ０［Ｖ］は開路電圧である。なお、ｓはラプラス演算子である。本モデルは、正極、負極を特に分離していないリダクションモデル（一次）であるが、実際の電池の充放電特性を比較的正確に示すことが可能である。
【００７６】
【数２１】
【００７７】
【数２２】
Ｔ２＝Ｃ１・Ｒ１・Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）
Ｋ＝Ｒ１＋Ｒ２
開路電圧Ｖ０は、電流Ｉに可変な効率ｄを乗じたものを、ある初期状態から積分したものと考えれば、下記（数２３）式（＝数１７）で示すことが出来る。
【００７８】
【数２３】
【００７９】
【数２４】
【数２５】
【００８１】
【数２６】
【００８２】
【数２７】
【００８３】
【数２８】
【００８４】
【数２９】
Ｖ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ
Ｉ３＝ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ２＝ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
Ｉ１＝Ｇｌｐ(ｓ）・Ｉ
上記のように、電池モデルの次数を１次に限定することで、前記（数１６）式、（数１８）式、（数１９）式は、それぞれ（数２２）式、（数２５）式、（数２９）式に対応することになる。
（数２９）式は、計測可能な値と未知パラメータの積和式になっているので、一般的な適応デジタルフィルタの標準形（数３０）式と一致する。
ｙ＝ωＴ・θ …（数３０）
ただし、ｙ＝Ｖ２、ωＴ＝［Ｖ３，Ｉ３，Ｉ２，Ｉ１］
θＴ＝［−Ｔ１，Ｋ・Ｔ２，Ｋ，ｄ］
従って、電流Ｉと端子電圧Ｖにフィルタ処理した信号を、適応デジタルフィルタ演算に用いることで、未知パラメータベクトルθを推定することが出来る。 本実施例では、単純な「最小二乗法による適応デジタルフィルタ」の論理的な欠点、すわち、一度推定値が収束すると、その後パラメータが変化しても再度正確な推定ができない点を改善した「両限トレースゲイン方式」を用いる。
【００８５】
上記（数３０）式を前提に未知パラメータベクトルθを推定するための逐次推定アルゴリズムは下記（数３１）式（＝数１０）に示すようになる。ただし、ｋ時点のパラメータ推定値をθ(ｋ）とする。
【００８６】
【数３１】
【００８７】
図８は、実施例３における処理のフローチャートである。
図８のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。また、(ｋ）は今回の値、(ｋ−ｑ）はｑ回前の値を意味する。
まず、ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）を計測する。つまり、前記図２の電流計４０、電圧計５０の検出値を読み込む。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーの判断する。バッテリーコントローラは二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ４０へ進む。
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ(ｋ）を端子電圧初期値Ｖ_iniとして記憶する。
【００８８】
ステップＳ４０では、端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）を算出する。
△Ｖ(ｋ）＝Ｖ(ｋ）−Ｖ_ini
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。リレー遮断時はステップＳ３０を通るので、Ｉ＝０かつ△Ｖ(ｋ）＝０なので、推定パラメータは初期状態のままである。
ステップＳ５０では、電流Ｉ(ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に、（数２７）式に基づきローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）、バンドパスフィルタｓ・Ｇｌｐ(ｓ）、ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）のフィルタ処理を施し、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３を算出する。実施例ではＧｌｐ(ｓ）を下記（数３２）式に示すような３次とする。
【００８９】
【数３２】
【００９０】
ステップＳ７０では、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中からｄ(ｋ）を用い、前記（数２３）式に基づき開路電圧推定値を算出する。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。実際の演算は、連続時間系で記述された前記（数２３）式をタスティン近似等で離散時間化した漸化式で行う。
ステップＳ８０では、ステップＳ７０で算出した△Ｖ０(ｋ）は同定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ_iniを加算して開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）を算出する。
【００９１】
Ｖ０(ｋ）＝△Ｖ０(ｋ）＋Ｖ_ini
ステップＳ９０では、前記図５に示した開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの相関マップを用いて、ステップＳ８０で算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。ただし、図５中のＶＬはＳＯＣ＝０％に、ＶＨはＳＯＣ＝１００％に相当する開路電圧である。
ステップＳ１００では、次回の演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。
【００９２】
上記のように、実施例３においては、電池の電流Ｉと端子電圧Ｖの関係を、前記（数１９）式のように近似することでオフセット項Ｖ０を含まない。そのため、計測可能な電流Ｉと端子電圧Ｖをフィルタ処理〔ｓｎ・Ｇｌｐ(ｓ）〕した値と、未知パラメータ〔Ａ(ｓ）やＢ(ｓ）の係数パラメータ及びｄ〕の積和式が得られるので、通常の適応デジタルフィルタを連続時間系のまま適用することが可能になる。そのため離散時間系で適用する前記先行技術（本出願人の先願：特願平２００１−２６８３１４号）に比べて、推定誤差による安定性への影響が小さく、推定値が速やかに収束しやすいと言う効果が得られる。
【００９３】
図９は、電池モデルのパラメータを温度２５℃から０℃のものに、時間２００ｓを境に変化させた条件で、上記先行技術でパラメータ同定した場合のシミュレーション結果を示す図である。ここでは前記（数１５）式中の次数をｎ＝１としている。
【００９４】
図９において、推定パラメータａ１が離散時間系での不安定領域であるａ１＜−１になると（図９の▲１▼）、開路電圧の推定精度が悪化する（図９の▲２▼）。また、時間２００ｓ以降の温度０℃の領域では、サンプリング時間が温度２５℃に最適な０.１ｓ設定なので、開路電圧の推定精度が悪くなる。
これに対して、実施例３においては、オフセット項Ｖ０を含まない電池モデルを用いた構成なので、適応デジタルフィルタを連続時間系で適用できる。
【００９５】
図１０は、電池モデルのパラメータを温度２５℃から０℃のものに、時間２００ｓを境に変化させた条件で、実施例３でパラメータ同定した場合のシミュレーション結果を示す図である。
図１０においては、温度が２５℃から０℃に切り替わる直後であっても、安定性を乱されること無く、推定パラメータは真値に速やかに収束している。また、サンプリング時間は一定な０.１ｓ設定でも、温度０℃及び２５℃共に推定パラメータは真値に速やかに収束している。
【００９６】
また、前記（数２０）式を用いる構成においては、次のごとき利点がある。すなわち、前記（数２３）式（＝数１７）から開路電圧Ｖ０を算出すると、変数ｄが収束する前（図１０の▲１▼や▲２▼）に積分した誤差が、収束後も定常的に残ってしまう。しかし、前記（数２０）式では積分を使用しないので、推定パラメータが収束する前の誤差は残らず、収束後は正確な開路電圧Ｖ０を算出できるという効果がある。なお、開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。
【００９７】
また、本実施例においては、電池モデルの次数を１次にすることにより、電池モデルの構造が簡単になるので、推定演算負荷も低くなり、容易に実現することが可能になる。
【００９８】
（実施例４）
実施例４は、実施例３において、電池モデルの次数を１次に限定し、かつ、推定したＴ１、Ｔ２、Ｋを、前記（数２３）式（＝数１７）の代わりに前記（数２２）式と等価な下記（数３４）式に代入することで、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、それを開路電圧Ｖ０の代用とするように構成したものである。
【００９９】
【数３４】
図１１は、実施例４の機能ブロック図である。図１１において、２１〜２６はそれぞれフィルタ演算手段であり、図示のような特性を有し、Ｖ１(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｖ３(ｋ）、Ｉ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）、Ｉ３(ｋ）を算出する。また、適応デジタルフィルタ演算手段２７ではＴ１(ｋ）、Ｔ２(ｋ）、Ｋ(ｋ）を算出する。開路電圧演算手段２８では適応デジタルフィルタ演算手段２７で算出したＴ１(ｋ）、Ｔ２(ｋ）、Ｋ(ｋ）とフィルタ演算手段２１、２２、２４、２５で算出したＶ１(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｉ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）を用いて開路電圧Ｖ０(ｋ）を算出する。その他、図１と同符号は同じ名称のブロックを示す。また、図２、図３、図５は前記と同じである。
【０１００】
実施例４における演算処理は、図８のフローチャートにおいて、ステップＳ７０の内容を下記のように変更したものである。
すなわち、ステップＳ７０において、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中からＴ１、Ｋ・Ｔ２、Ｋを用い、前記（数２２）式と等価な前記（数３４）式に基づきＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１０１】
（実施例５）
実施例５としては、図８のフローチャートにおいて、ステップＳ７０の内容を下記のように変更する。
すなわち、ステップＳ７０において、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中からＫだけを用い、Ｔ１、Ｔ２は予め設定した値を用い、前記（数２２）式と等価な前記（数３４）式に基づきＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１０２】
上記のように、実施例５においては、適応デジタルフィルタを用いて推定された未知パラメータの中で、定常項Ｋ（内部抵抗Ｒ）など一部のパラメータのみを利用し、過渡項については予め設定された値を用いて開路電圧Ｖ０を推定するように構成している。一般に適応デジタルフィルタ手法では、モデルの未知パラメータの中で、定常項に比べて過渡項の推定速度や推定精度が劣り易い傾向がある。この傾向が強い電池の場合には、開路電圧Ｖ０の推定に特に影響が大きい定常項（内部抵抗に相当）のみについて適応デジタルフィルタからの推定値を用い、過渡項（時定数など）は予め設定した値を用いて、開路電圧Ｖ０を算出することで、推定精度が向上する場合もある。
【０１０３】
（実施例６）
前記実施例５においては、適応デジタルフィルタを用いて推定された未知パラメータの中で、定常項（内部抵抗Ｒ）など一部のパラメータのみを利用し、過渡項については予め設定された値を用いて開路電圧Ｖ０を推定するように構成している。そのため、温度が一定で電池パラメータが変化しない場合は、全て推定値を用いる場合よりも位相遅れが改善される。しかし、温度変化によって実際の電池パラメータが固定値から変化した場合には、直達項が実際とずれるために、開路電圧の過渡的な推定精度が悪化（推定遅れや、オーバーシュートが大きくなる）することがある。
【０１０４】
実施例６は、上記の点を改良したものであり、過渡項ａｎを固定値ｆとし、直達項ｅ＝ｂｎ／ａｎで推定し、過渡項ｂｎはｂｎ＝ｅ×ｆ＝（推定値ｂｎ／推定値ａｎ）×固定値ａｎで求めるように構成している。温度変化の影響分は直達項ｅに現れるので、結果的に算出される過渡項ｂｎの推定精度が固定値を用いた場合よりもよくなり、温度影響を受けずに、推定精度を向上させることが出来る。
【０１０５】
図１２は、実施例６の機能ブロック図である。図１２において、３１は電圧値処理用の（ｎ＋１）個のフィルタ演算手段、３２は電流値処理用の（ｎ＋１）個のフィルタ演算手段であり、ｓ・Ｇｌｐ(ｓ）におけるｓの羃乗数が奇数の場合は、その出力が適応デジタルフィルタ演算手段３３へ送られ、偶数（０を含む）の場合には、その出力が開路電圧演算手段３５へ送られる。また、適応デジタルフィルタ演算手段３３はａｎ(ｋ）、ｂｎ(ｋ）およびａｎ−１(ｋ）〜ａ０(ｋ）、ｂｎ−１(ｋ）〜ｂ０(ｋ）を演算する。設定値決定手段３４はｆとｅ(ｋ）×ｆを出力する。開路電圧演算手段３５は設定値決定手段３４で求めたｆとｅ(ｋ）×ｆおよびフィルタ演算手段３１、３２で求めた結果を用いて開路電圧Ｖ０(ｋ）を算出する。
その他、図１と同符号は同じ名称のブロックを示す。また、図２、図３、図５は前記と同じである。
【０１０６】
本実施例では、二次電池の電池モデルを前記（数１６）式のように定義し、開路電圧を前記（数１７）式で近似し、この（数１７）式を（数１６）式に代入することにより前記（数１８）式を得、この（数１８）式と等価な前記（数１９）式に対して適用デジタルフィルタを用いてＡ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータと変数ｄとを一括推定し、これら推定値の中から直達項（ｅ＝ｂｎ／ａｎ）を算出し、次いで推定値ａｎの代わりに設定値ｆと、推定値ｂｎの代わりに直達項から算出するｅ×ｆと、推定したａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０を、前記（数１９）式と等価な前記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とするように構成している。
【０１０７】
上記のように構成したことにより、実施例６においては次のごとき効果が得られる。
適応デジタルフィルタで電池パラメータを推定した場合、定常項ａ０およびｂ０、直達項（ｂｎ／ａｎ、つまりｂｎとａｎの比率）の推定精度は良好であるが、過渡項（ａｎ〜ａ１およびｂｎ〜ｂ１）の推定精度がやや劣る傾向がある。前記（数２０）式に代入する過渡項ａｎおよびｂｎの比率が、実際の電池の値と大きく異なる場合には、（数２０）式から推定した開路電圧Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０の過渡的な推定精度が悪化（推年遅れや、オーバーシュートが大きくなる）する。
【０１０８】
また、過渡項ａｎおよびｂｎ（または全過渡項ａｎ〜ａ１およびｂｎ〜ｂ１）の両方に固定値を用いると、温度変化で実際の電池パラメータが変化した場合には、固定値である直達項（ｂｎ／ａｎ）と実際の電池パラメータとが異なるために、前記（数２０）式から算出する開路電圧はオーバーシュートする。
【０１０９】
その点、本実施例では、過渡項ａｎだけ固定値ｆとし、推定値を用いて直達項（ｅ＝ｂｎ／ａｎ）を算出し、推定精度が良い直達項から過渡項ｂｎをｅ×ｆとして算出しするので、前記（数２０）式に代入する過渡項ａｎおよびｂｎの比率が、実際の電池パラメータの値と近いために、前記（数２０）式から算出する開路電圧はオーバーシュートせず、かつ推定値をそのまま前記（数２０）式に代入した場合よりも推定精度が良いという効果がある。
【０１１０】
（実施例７）
本実施例は、前記実施例６において、電池の温度（例えば表面温度）を検出する手段と、電池の温度に対する過渡項ａｎのマップとを設け、温度に応じて前記マップから設定値ｆを決定するように構成したものである。
上記のように構成したことにより、実施例７においては、次のごとき効果が得られる。すなわち、実施例６では、設定値ｆを一定値に決定している。しかし、過渡項ａｎは温度に応じて変化することが分かつているので、実施例６では温度変化に対応できないために、オーバーシュートの可能性が残る。その点、実施例７では、予め測定した温度に対する過渡項ａｎに相当する設定値ｆの数値をマップにしておき、温度に応じて設定値ｆを決定するため、温度変化に対応した最適な設定値ｆを決定できるので、オーバーシュートの可能性を少なくできる。
【０１１１】
（実施例８）
実施例８は、前記実施例７において、電池の温度に対する過渡項ａｎのマップの他に、電池の温度に対する過渡項ｂｎのマップをも設け、前記温度に応じて前記各マップから過渡項ａｎおよびｂｎを算出し、マップから算出した過渡項ａｎおよびｂｎから直達項のしきい値を算出し、前記直達項のしきい値で前記直達項の収束を判断する。そして、収束前はマップから算出した過渡項ａｎおよびｂｎと、推定したａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを前記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、収束後はマップから算出した設定値ｆと、直達項ｅから算出したｅ×ｆと、推定したａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを前記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出するように構成している。
実施例６においては、推定演算開始から直達項を使用している。しかし、直達項の収束は内部抵抗よりも遅いので、収束前の直達項から算出するｅ×ｆのために、開路電圧推定値がハンチングするおそれがある。しかし、実施例８のように、予め測定した温度に対する過渡項ａｎおよびｂｎの数値をマップにしておき、マップから求めた過渡項ａｎおよびｂｎから収束判断用のしきい値を決め、推定した直達項の収束を判断し、直達項の収束前は直達項ではなく設定値を用い、直達項の収束後は直達項から算出する方法を用いることにより、開路電圧推定値がハンチングするおそれを解決できる。
【０１１２】
（実施例９）
前記実施例５においては、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の推定精度が内部抵抗Ｋに比べて劣る場合があるので、内部抵抗だけ推定値を用い、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は推定値でなく固定値を用いて開路電圧を算出するように構成している。そのため、温度が一定で電池パラメータが変化しない場合は、全て推定値を用いる場合よりも位相遅れが改善される。しかし、温度変化によって実際の電池パラメータが固定値から変化した場合には、直達項（Ｋ・Ｔ２／Ｔ１、つまりＫ・Ｔ２とＴ１の比率）が実際とずれるために、開路電圧の過渡的な推定精度が悪化（推定遅れや、オーバーシュートが大きくなる）することがある。実施例９は、上記の点を改良したものである。
【０１１３】
図１３は、実施例９の機能ブロック図である。図１３において、４１は複数の電圧値処理用のフィルタ演算手段、４２は複数の電流値処理用のフィルタ演算手段である。適応デジタルフィルタ演算手段４３はＴ１(ｋ）、ＫＴ２(ｋ）、Ｋ(ｋ）を演算する。設定値決定手段４４はｂとａ(ｋ）×ｂを出力する。開路電圧演算手段４５は設定値決定手段４４で求めたｂとａ(ｋ）×ｂおよびフィルタ演算手段４１、４２で求めた結果を用いて開路電圧Ｖ０(ｋ）を算出する。その他、図１２と同符号は同じ名称のブロックを示す。また、図２、図３、図５は前記と同じである。
【０１１４】
本実施例においては、開路電圧Ｖ０を前記（数２３）式（＝数１７）で近似することで前記（数２２）式を前記（数２５）式に変形し、前記（数２５）式と等価な前記（数２９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、過渡項Ｔ１及びＫ・Ｔ２、内部抵抗Ｋ、変数ｄを一括推定し、これら推定値の中から直達項（ａ＝Ｋ・Ｔ２／Ｔ１）を算出し、次いで推定値Ｔ１の代わりに設定値ｂと、推定値Ｋ・Ｔ２の代わりに直達項から算出するａ×ｂと、推定値Ｋとを、前記（数２２）式と等価な下記（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とするように構成している。
【０１１５】
【数３５】
【０１１６】
図１４は、実施例９における処理のフローチャートであり、同図のルーチンは一定周期Ｔ０毎に実施される。なお、(ｋ）は今回の値、(ｋ−ｑ）はｑ回前の値を意味する。
図１４において、まず、ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）を計測する。つまり前記図２の電流計４０、電圧計５０の値を読み込む。
ステップＳ２０では、二次電池の遮断リレーの判断する。バッテリーコーントローラは二次電池の遮断リレーの制御も行っており、リレー遮断時（電流Ｉ＝０）はステップＳ３０へ進む。リレー締結時はステップＳ４０へ進む。
【０１１７】
ステップＳ３０では、端子電圧Ｖ(ｋ）を端子電圧初期値Ｖ_iniとして記憶する。
ステップＳ４０では、端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）を算出する。
△Ｖ(ｋ）＝Ｖ(ｋ）−Ｖ_ini
これは、適応デジタルフィルタ内の推定パラメータの初期値を約０としているので、推定演算開始時に推定パラメータが発散しないように、入力を全て０とするためである。リレー遮断時はステップＳ３０を通るので、Ｉ＝０かつ△Ｖ(ｋ）＝０なので、推定パラメータは初期状態のままである。
【０１１８】
ステップＳ５０では、電流Ｉ(ｋ）と端子電圧差分値△Ｖ(ｋ）に、前記（数２７）式に基づきローパスフィルタＧｌｐ(ｓ）、バンドパスフィルタｓ・Ｇｌｐ(ｓ）、ｓ２・Ｇｌｐ(ｓ）のフィルタ処理を施し、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３を算出する。本実施例では前記（数３２）式で示したようにＧｌｐ(ｓ）を３次とする。
実際の演算は、連続時間系で記述された伝達関数をタスティン近似等で離散時間化し、前記（数３３）式で示したような漸化式でフィルタ処理を行う。
【０１１９】
ステップＳ６０では、ステップＳ５０で算出したＩ１(ｋ）、Ｉ２(ｋ）、Ｉ３(ｋ）、Ｖ２(ｋ）、Ｖ３(ｋ）を前記（数３０）式に代入する。そして適応デジタルフィルタ演算である前記（数３１）式を行ってパラメータ推定値θ(ｋ）を算出する。
ただし、ｙ＝Ｖ２(ｋ）
ωＴ＝［Ｖ３(ｋ），Ｉ３(ｋ），Ｉ２(ｋ），Ｉ１(ｋ）］
θＴ＝［−Ｔ１(ｋ），Ｋ・Ｔ２(ｋ），Ｋ(ｋ），ｄ(ｋ）］である。
ステップＳ７０においては、ステップＳ６０で算出したパラメータ推定値θ(ｋ）の中から、Ｔ１(ｋ）＝０か否かで場合分けをし、Ｔ１(ｋ）＝０の場合はステップＳ８０へ行き、その他の場合はステップＳ９０へ行く。
【０１２０】
ステップＳ８０では、直達項ａとして前回値を保持する。
ａ(ｋ）＝ａ(ｋ−１）
ステップＳ９０では、直達項ａを算出する。
ａ(ｋ）＝Ｋ・Ｔ２(ｋ）／Ｔ１(ｋ）
ステップＳ１００では、
▲１▼電流Ｉ(ｋ）および端子電圧Ｖ(ｋ）と、
▲２▼推定値Ｔ１(ｋ）ではなく、予め設定した固定値ｂと、
▲３▼推定値Ｋ・Ｔ２(ｋ）ではなく、直達項ａ(ｋ）から算出したａ(ｋ）×ｂと、
▲４▼推定値Ｋ(ｋ）とを、それぞれ前記（数２２）式と等価な前記（数３５）式に代入することにより、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。
ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１２１】
ステップＳ１１０では、ステップＳ１００で算出した△Ｖ０(ｋ）は同定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ_iniを加算して開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）を算出する。
Ｖ０(ｋ）＝△Ｖ０(ｋ）＋Ｖ_ini
ステップＳ１２０では、前記図５に示した開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ１１０で算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。
ステップＳ１３０では、次回の演算に必要な数値を保存して、今回の演算を終了する。
【０１２２】
上記のように構成したことにより、実施例９においては下記のごとき効果が得られる。
適応デジタルフィルタで電池パラメータを推定した場合、内部抵抗Ｋと直達項（Ｋ・Ｔ２／Ｔ１、つまりＫ・Ｔ２とＴ１の比率）の推定精度は良好であるが、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の推定精度がやや劣る傾向がある。前記（数３５）式に代入する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の比率が、実際の電池の値と大きく異なる場合には、（数３５）式から算出する開路電圧Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０の過渡的な推定精度が悪化（推定遅れや、オーバーシュートが大きくなる）することがある。
また、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２として共に固定値を用いた場合には、温度変化で実際の電池パラメータが変化した場合に、固定値の直達項（Ｋ・Ｔ２／Ｔ１）と、実際の電池パラメータの値とが異なるため、前記（数３５）式から算出する開路電圧はオーバーシュートする。
【０１２３】
その点、本実施例では、過渡項Ｔ１だけを固定値ｂとし、推定値を用いて直達項（ａ＝Ｋ・Ｔ２／Ｔ１）を算出し、推定精度が良い直達項から過渡項Ｋ・Ｔ２をａ×ｂとして算出するので、前記（数３５）式に代入する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の比率が、実際の電池パラメータの値と近くなるので、前記（数３５）式から算出する開路電圧はオーバーシュートせず、かつ推定値をそのまま前記（数３５）式に代入した場合よりも推定精度が良いと言う効果がある。
【０１２４】
図１５および図１６は、温度を約２５℃から約１０℃に緩やかに変化させながら、充放電を繰り返した場合のパラメータ同定結果を示す図であり、全て推定値を用いた場合を参考例として点線で示し、実施例９の特性を実線で示している。図１５は温度が約２５℃の部分で、図１６は温度が約１０℃の部分であり、共に参考例と本実施例の方法で開路電圧を推定している。参考例と本実施例の固定値は、共に温度２５℃の参照値を用いている。
【０１２５】
図１５は、温度が約２５℃の部分である。適応デジタルフィルタの推定値に関しては、内部抵抗Ｋは温度２５℃の参照値に収束しているが、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は温度２５℃の参照値に収束していない。参考例では、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は、共に温度２５℃の参照値を固定値としている。本実施例では、過渡項Ｔ１は温度２５℃の参照値を固定値とし、過渡項Ｋ・Ｔ２の算出値は温度２５℃の参照値に収束している（図１５の▲１▼）。その結果、開路電圧の推定値に関して、参考例と本実施例はほぼ一致している。そして、参考例と本実施例は共に、適応デジタルフィルタの推定値の全てを用いて開路電圧を算出した場合よりも、位相遅れが改善されている（図１５の▲２▼）。
【０１２６】
図１６は、温度が約１０℃の部分である。適応デジタルフィルタの推定値に関しては、内部抵抗Ｋは温度１０℃の参照値に収束しているが、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は温度１０℃の参照値に収束していない。参考例では、温度約１０℃であるにも関わらず、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は共に温度２５℃の参照値を固定値としている。その結果、参考例は開路電圧がオーバーシュートしている（図１６の点線▲２▼）。
【０１２７】
本実施例では、過渡項Ｔ１は温度２５℃の参照値を固定値としているが、過渡項Ｋ・Ｔ２の算出値は温度１０℃の参照値にほぼ収束している（図１６の実線▲１▼）。その結果、過渡項Ｔ１は温度１０℃の参照値とは異なるが、直達項（Ｋ・Ｔ２とＴ１の比率）としては温度１０℃の参照値に収束しているので、本実施例は開路電圧がオーバーシュートせず、かつ適応デジタルフィルタの推定値の全てを用いて開路電圧を算出した場合よりも、位相遅れが改善されている（図１６の実線▲２▼）。
【０１２８】
（実施例１０）
実施例１０は、実施例９において、電池の温度に対する過渡項Ｔ１のマップを設けておき、温度に応じて前記マップから設定値ｂを決定するように構成したものである。
実施例１０の処理内容は実施例９のフローチャートにおいて、下記の部分を変更したものである。すなわち、前記図１４において、ステップＳ２０〜ステップＳ９０は、実施例９と同様である。
【０１２９】
ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）、温度ＴＨ(ｋ）を計測する。つまり、前記図２の電流計４０、電圧計５０および温度計６０の値を読み込む。
ステップＳ１００では、前記（数２２）式中の過渡項Ｔ１は温度で変化することが分かつているので、予め測定した数値をマップにしておき、温度ＴＨ(ｋ）に応じて設定値ｂ(ｋ）を決定する。そして
▲１▼電流Ｉ(ｋ）および端子電圧Ｖ(ｋ）と、
▲２▼推定値Ｔ１(ｋ）ではなく設定値ｂ(ｋ）と、
▲３▼推定値Ｋ・Ｔ２(ｋ）ではなく、直達項ａ(ｋ）から算出するａ(ｋ）×ｂ(ｋ）と、
▲４▼推定値Ｋ(ｋ）と、
を前記（数２２）式と等価な前記（数３５）式に代入することにより、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１３０】
上記のように構成したことにより、実施例１０においては、次のごとき効果が得られる。すなわち、実施例９では、設定値ｂを一定値に決定している。しかし、前記（数２２）式中の過渡項Ｔ１は温度に応じて変化することが分かつているので、実施例９では温度変化に対応できないために、オーバーシュートの可能性が残る。その点、実施例１０では、予め測定した温度に対する過渡項Ｔ１の数値をマップにしておき、温度に応じて設定値ｂを決定するため、温度変化に対応した最適な設定値ｂを決定できるので、オーバーシュートの可能性を少なくできる。
【０１３１】
（実施例１１）
本実施例は、前記実施例１０において、電池の温度に対する過渡項Ｋ・Ｔ２のマップを設け、前記温度に応じて前記マップから過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２を算出し、マップから算出した過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２から直達項のしきい値を算出し、前記直達項のしきい値で前記直達項の収束を判断する。そして、収束前はマップから算出した過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２と推定値Ｋを前記（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、収束後はマップから算出した設定値ｂと、直達項ａから算出したａ×ｂと、推定値Ｋとを前記（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出するように構成している。
【０１３２】
図１７は実施例１１の処理内容を示すフローチャートである。
図１７において、ステップＳ２０〜ステップＳ９０は、前記図１４に示した実施例９のフローチャートと同じであり、下記のステップが異なっている。
まず、ステップＳ１０では、電流Ｉ(ｋ）、端子電圧Ｖ(ｋ）、温度ＴＨ(ｋ）を計測する。つまり、前記図２の電流計４０、電圧計５０および温度計６０の値を読み込む。
【０１３３】
ステップＳ１００では、直達項ａ(ｋ）も推定値なので、収束したか否かを判断する。前記前記（数２２）式中の過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２は、温度で変化することが分かつているので、直達項ａも同様である。したがって予め測定した数値を各々マップにしておき、温度ＴＨ(ｋ）に応じて設定値ＭＡＰ_Ｔ１(ｋ）およびＭＡＰ_Ｋ・Ｔ２を決定し、それらから収束判断用のしきい値ＭＡＰ_ａを算出する。直達項ａ(ｋ）がしきい値ＭＡＰ_ａの所定範囲内に所定時間連続してある場合は、収束したと判断してステップＳ１１０へ行く。なお、一度収束した後は同様にステップＳ１１０へ行く。上記以外の場合、収束していないと判断してステップＳ１２０へ行く。
【０１３４】
ステップＳ１１０では収束後なので、直達項ａ(ｋ）を使用し、ステップＳ１００で算出した設定値ＭＡＰ_Ｔ１(ｋ）を設定値ｂ(ｋ）とする。そして
▲１▼電流Ｉ(ｋ）および端子電圧Ｖ(ｋ）と、
▲２▼推定値Ｔ１(ｋ）ではなく設定値ｂ(ｋ）と、
▲３▼推定値Ｋ・Ｔ２(ｋ）ではなく直達項ａ(ｋ）から算出するａ(ｋ）×ｂ(ｋ）と、
▲４▼推定値Ｋ(ｋ）とを、前記（数２２）式と等価な前記（数３５）式に代入することにより、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。
開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１３５】
また、ステップＳ１２０では、収束前なので、直達項ａ(ｋ）を使用せず、ステップＳ１００で算出した設定値ＭＡＰ_Ｔ１(ｋ）およびＭＡＰ_Ｋ・Ｔ２を決定する。そして
電流Ｉ(ｋ）および端子電圧Ｖ(ｋ）と、
推定値Ｔ１(ｋ）ではなくＭＡＰ_Ｔ１(ｋ）と、
推定値Ｋ・Ｔ２ではなくＭＡＰ_Ｋ・Ｔ２と、
推定値Ｋ(ｋ）とを前記（数３５）式に代入して、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする。開路電圧Ｖ０は変化が緩やかなので、Ｇｌｐ(ｓ）・Ｖ０で代用できる。ただし、ここで求まるのは推定演算開始時からの開路電圧推定値の変化分△Ｖ０(ｋ）である。
【０１３６】
ステップＳ１１０およびステップＳ１２０の終了後は、ステップＳ１３０へ行く。
ステップＳ１３０では、ステップＳ１１０またはステップＳ１２０で算出した△Ｖ０(ｋ）は同定アルゴリズム開始時からの開路電圧の変化分であるから、開路電圧初期値すなわち端子電圧初期値Ｖ_iniを加算して開路電圧推定値Ｖ０(ｋ）を算出する。
Ｖ０(ｋ）＝△Ｖ０(ｋ）＋Ｖ_ini
次に、ステップＳ１４０では、前記図５に示した開路電圧と充電率の相関マップを用いて、ステップＳ１３０で算出したＶ０(ｋ）から充電率ＳＯＣ(ｋ）を算出する。
ステップＳ１５０では、次回演算に必要な数値を保存して、今回演算を終了する。
【０１３７】
上記のように構成したことにより、実施例１１においては次のごとき効果が得られる。
前記実施例１０では、推定演算開始から直達項を使用している。しかし、直達項の収束は内部抵抗よりも遅いことが分かつているので、収束前の直達項から算出するａ×ｂのために、開路電圧推定値がハンチングすることがある。その点、実施例１１においては、予め測定した温度に対する過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２の数値をマップにしておき、そのマップから温度に応じた過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２を求め、そのマップ引きした過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２から収束判断用のしきい値を決め、推定した直達項ａの収束を判断する。そして収束前は、マップ引きした設定値Ｔ１およびＫ・Ｔ２と、内部抵抗Ｋだけは推定値を用いて、前記（数３５）式に適用する。収束後は、マップ引きした過渡項Ｔ１を設定値ｂとし、過渡項Ｋ・Ｔ２は直達項ａから算出したａ×ｂを使用し、内部抵抗Ｋは推定値を用いて、前記（数３５）式に適用する。つまり、直達項の収束前は直達項でなく設定値を用い、直達項の収束後は直達項から算出する方法を用いているので、収束前の直達項により開路電圧推定値がハンチングするというおそれがなくなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例１を機能ブロックで表した図。
【図２】実施例１の具体的な構成を示すブロック図。
【図３】二次電池の等価回路モデルを示す図。
【図４】実施例１における処理内容を示すフローチャート。
【図５】開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣの相関マップ。
【図６】実施例１におけるパラメータ同定のシミュレーション結果を示す図。
【図７】実施例３を機能ブロックで表した図。
【図８】実施例３における処理内容を示すフローチャート。
【図９】先行技術におけるパラメータ同定のシミュレーション結果を示す図。
【図１０】実施例３におけるパラメータ同定のシミュレーション結果を示す図。
【図１１】実施例４を機能ブロックで表した図。
【図１２】実施例６を機能ブロックで表した図。
【図１３】実施例９を機能ブロックで表した図。
【図１４】実施例９における処理内容を示すフローチャート。
【図１５】パラメータ同定のシミュレーション結果（２５℃の部分）を示す図。
【図１６】パラメータ同定のシミュレーション結果（１０℃の部分）を示す図。
【図１７】実施例１１における処理内容を示すフローチャート。
【符号の説明】
１…端子電圧検出手段 ２…電流検出手段
３ａ〜３ｃ…フィルタ演算手段 ４ａ〜４ｃ…フィルタ演算手段
７…適応デジタルフィルタ演算手段
８…開路電圧演算手段 ９…ＳＯＣ演算手段
１０…二次電池 ２０…負荷
３０…電子制御ユニット ４０…電流計
５０…電圧計 ６０…温度計
１１〜１５…フィルタ演算手段 １６…適応デジタルフィルタ演算手段
１７…開路電圧演算手段 ２１〜２６…フィルタ演算手段
２７…適応デジタルフィルタ演算手段 ２８…開路電圧演算手段
３１…電圧値処理用のフィルタ演算手段
３２…電流値処理用のフィルタ演算手段
３３…適応デジタルフィルタ演算手段
３４…設定値決定手段 ３５…開路電圧演算手段
４１…電圧値処理用のフィルタ演算手段
４２…電流値処理用のフィルタ演算手段
４３…適応デジタルフィルタ演算手段
４４…設定値決定手段 ４５…開路電圧演算手段
Claims (11)
- 二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖとを計測し、適応デジタルフィルタを用いて、上記電流Ｉと端子電圧Ｖの計測値から開路電圧Ｖ０を推定し、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定装置であって、
二次電池の電池モデルを下記（数２）式に示すように定義し、この（数２）式と等価な下記（数３）式に対して両辺を時間微分することによって下記（数４）式を求め、この（数４）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）、Ｂ(ｓ）の係数パラメータを一括推定し、この推定結果を上記（数３）式に代入することによって開路電圧Ｖ０を求め、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する手段を備えたことを特徴とする二次電池の充電率推定装置。
- 二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖとを計測し、適応デジタルフィルタを用いて、上記電流Ｉと端子電圧Ｖの計測値から開路電圧Ｖ０を推定し、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定装置であって、
二次電池の電池モデルを下記（数１６）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を下記（数１７）式で近似し、この下記（数１７）式を上記（数１６）式に代入することによって下記（数１８）式を得、この（数１８）式と等価な下記（数１９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータと変数ｄとを一括推定し、この変数ｄを上記（数１７）式に代入することによって開路電圧Ｖ０を求め、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する手段を備えたことを特徴とする二次電池の充電率推定装置。
- 請求項２に記載の二次電池の充電率推定装置において、
上記（数１９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータと変数ｄとを一括推定し、その推定したＡ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータを、上記（数１６）式と等価な下記（数２０）式に代入することにより、Ｇ１ｐ(ｓ）・Ｖ０を求め、この値を開路電圧Ｖ０の代用として、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する手段を備えたことを特徴とする二次電池の充電率推定装置。
- 上記電池モデルの次数を１次にすることを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れかに記載の二次電池の充電率推定装置。
- 請求項１乃至請求項４の何れかに記載の二次電池の充電率推定装置において、適応デジタルフィルタを用いて推定されたパラメータの中で、定常項については上記推定値を用い、過渡項については予め設定された値を用いて開路電圧Ｖ０を推定することを特徴とする二次電池の充電率推定装置。
- 請求項５に記載の二次電池の充電率推定装置において、
開路電圧Ｖ０を上記（数１７）式で近似することで上記（数１６）式を（数１８）式とし、その（数１８）式と等価な（数１９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、Ａ(ｓ）とＢ(ｓ）の係数パラメータおよび変数ｄを一括推定し、これら推定値の中から直達項（ｅ＝ｂｎ／ａｎ）を算出し、その算出した直達項ｅと設定値ｆとでｅ×ｆを算出し、次いで推定した値ａｎの代わりに上記設定値ｆと、推定した値ｂｎの代わりに上記ｅ×ｆと、推定した値ａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを上記（数１６）式と等価な上記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用とする手段を備えたことを特徴とする二次電池の充電率推定装置。 - 請求項６に記載の二次電池の充電率推定装置において、
二次電池の温度を検出する手段と、二次電池の温度に対する過渡項ａｎの代わりに用いる設定値ｆのマップと、を備え、上記温度に応じて上記マップから設定値ｆを決定することを特徴とする二次電池の充電率推定装置。 - 請求項６に記載の二次電池の充電率推定装置において、
二次電池の温度を検出する手段と、二次電池の温度に対する過渡項ａｎおよびｂｎのマップとを設け、上記温度に応じて上記各マップから過渡項ａｎおよびｂｎを算出し、マップから算出した過渡項ａｎおよびｂｎから直達項のしきい値を算出し、上記直達項のしきい値で上記直達項の収束を判断し、収束前は、マップから算出した過渡項ａｎおよびｂｎと、推定した値ａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを上記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、収束後は、マップから算出した過渡項ａｎに相当する設定値ｆと、直達項ｅから算出したｅ×ｆと、推定したａｎ−１〜ａ０およびｂｎ−１〜ｂ０とを上記（数２０）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出することを特徴とする二次電池の充電率推定装置。 - 二次電池の電流Ｉと端子電圧Ｖとを計測し、適応デジタルフィルタを用いて、上記電流Ｉと端子電圧Ｖの計測値から開路電圧Ｖ０を推定し、予め求めた開路電圧Ｖ０と充電率ＳＯＣとの関係に基づいて充電率を推定する充電率推定装置であって、
二次電池の電池モデルを連続時間系の下記（数２２）式に示すように定義し、開路電圧Ｖ０を下記（数２３）式で近似することで上記（数２２）式を下記（数２５）式に変形し、その（数２５）式と等価な下記（数２９）式に対して適応デジタルフィルタ演算を行い、過渡項Ｔ１およびＫ・Ｔ２、内部抵抗Ｋ、変数ｄを一括推定し、これら推定値の中から直達項（ａ＝Ｋ・Ｔ２／Ｔ１）を算出し、次いで過渡項Ｔ１の代わりに設定値ｂと、推定した値Ｋ・Ｔ２の代わりに直達項から算出したａ×ｂと、推定した内部抵抗値Ｋとを、上記（数２２）式と等価な下記（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、これを開路電圧Ｖ０の代用として充電率を算出する手段を備えたことを特徴とする二次電池の充電率推定装置。
- 請求項９に記載の二次電池の充電率推定装置において、
二次電池の温度を検出する手段と、電池の温度に対する過渡項Ｔ１の代わりに用いる設定値ｂのマップと、を備え、上記温度に応じて上記マップから設定値ｂを決定することを特徴とする二次電池の充電率推定装置。 - 請求項９に記載の二次電池の充電率推定装置において、
二次電池の温度を検出する手段と、電池の温度に対する過渡項Ｔ１および過渡項Ｋ・Ｔ２のマップと、を設け、上記温度に応じて上記各マップからＴ１およびＫ・Ｔ２を算出し、上記マップから算出したＴ１およびＫ・Ｔ２から直達項ａのしきい値を算出し、上記直達項ａのしきい値で上記直達項の収束を判断し、収束前は、推定した過渡項Ｔ１の代わりに上記マップから算出したＴ１と、推定した過渡項Ｋ・Ｔ２の代わりに上記マップから算出したＫ・Ｔ２と、推定した値Ｋとを上記（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出し、収束後は、推定した過渡項Ｔ１の代わりに上記マップから算出したＴ１に相当する設定値ｂと、推定した過渡項Ｋ・Ｔ２の代わりに直達項ａを用いて算出したａ×ｂと、推定した値Ｋとを上記（数３５）式に代入してＧｌｐ(ｓ）・Ｖ０を算出することを特徴とする二次電池の充電率推定装置。
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