JP3703664B2 - バックラッシ補正装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、いわゆるＮＣ加工システム、ＮＣロボットシステム、ＮＣ搬送システムなどの数値制御システムおよびそれに用いられるバックラッシ補正装置に係り、特に、制御対象を反転駆動する際に生じるバックラッシを高度に補正するための改良に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、この種の数値制御システムは、例えばＮＣ加工システムを例に説明すれば、被加工対象物（ワーク）をテーブルの上に固定し、このテーブルと加工工具との相対的な位置関係を数値制御（座標制御）することで、上記被加工対象物を複雑な形状に加工したりすることができる。また、このＮＣ加工システムでは一般的に、Ｘ−Ｙ−Ｚの３つの互いに直交する軸方向で独立に３つのサーボモータを設け、この３つのサーボモータの回転駆動力をテーブルや加工工具の支持部材に伝達することで、テーブルと加工工具との相対位置を制御している。
【０００３】
そして、このようなＮＣ加工システムに代表される数値制御システムでは、必然的に、駆動源であるサーボモータ、このモータの回転運動を直線運動に変換するボールネジ、モータとボールネジを連結するカップリング、運動方向を規定するリニアガイド、ワークや工具が保持されるテーブル等の駆動力伝達機構における隙間（ガタツキ）などに起因して、モータ回転方向反転時などにおいて、制御数値の目標移動量と、テーブルやワークの相対的な移動量とが一致しなくなってしまい、いわゆるバックラッシ誤差が生じてしまう。その結果、加工精度をこのバックラッシ誤差よりも小さくすることができなくなってしまう。
【０００４】
図１４はこのようなバックラッシ誤差を補正するように構成され、特開平１０−１５４００７号公報に開示された従来の数値制御システムの構成を示すブロック図である。図において、４はモータ、３５は駆動力伝達機構部、１は被制御対象物である。
【０００５】
また、７は位置指令信号を出力する位置指令生成部、８は位置指令信号の増減方向の反転を判定する指令反転判断手段、３６は反転後の変位量を累積的に加算する変位カウンタ、３７はバックラッシ補正値の最大値を設定する設定手段、３８は反転後の変位量に応じたバックラッシ補正値を出力する変位依存型補正量算出手段、３９は補正周期毎の補正量を算出する補正量差分手段、４０はこの補正量を上記位置指令信号に加算する加算器、４１はこの加算器の出力に応じてモータに制御電流を供給する制御装置である。
【０００６】
次に動作について説明する。
位置指令生成部７から増減方向を反転するような位置指令信号が出力されると、指令反転判断手段８から反転情報が出力され、変位カウンタ３６は新たな変位量を累積的に加算する。これとともに、変位依存型補正量算出手段３８は設定手段３７のバックラッシ補正値の最大値と、この変位カウンタ３６の変位量とに基づいて、反転後の変位量に応じたバックラッシ補正値を出力する。補正量差分手段３９は補正周期毎の補正量を算出し、加算器４０はこの補正量を位置指令信号に加算する。
【０００７】
そして、この加算器４０の出力に応じた制御電流が制御装置４１からサーボモータ４に流れ、これに応じて駆動力伝達機構部３５ひいては被制御対象物１の位置決め制御が行われる。
【０００８】
以上のように、この従来の数値制御システムでは、モータ回転方向反転時にその反転方向に応じたバックラッシ補正値を位置指令値に加算することで、上記バックラッシ誤差の分だけ余計に移動させるように数値制御することができ、これにより加工精度をこのバックラッシ誤差よりも小さくすることが可能となる。
【０００９】
また、上記従来の数値制御システムでは、単にバックラッシ補正値を位置指令値に加算するだけでなく、反転後の変位量に応じて漸次的に当該補正値を増加させているので、バックラッシ誤差が反転後に漸次的に大きくなっていくのに対して好適に補正を行うことができる。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
従来の数値制御システムは以上のように構成されているので、例えばＮＣ加工システムを例に説明すると、一定以上の加工精度を得ることはできないなどの課題があった。例えば、通常の加工速度では得られない加工精度を得るために加工工具に対するテーブルの相対的な送り速度を超低速度に変更したとしても、これに応じてバックラッシの発生の仕方も変化してしまうので、上記従来の変位量を軸とした補正処理では当該超低速度状態におけるバックラッシ誤差を好適に補正することができない。その結果、加工精度を向上させるために相対的な送り速度を超低速度に変更したにもかかわらず所望の高い精度を得ることができなくなる。特に、多軸を同時に制御して真円加工などを行う場合にはこのバックラッシに起因する加工精度の問題は顕著に発生する。
【００１１】
また、従来の数値制御システムにおいて上記バックラッシ補正値を求めてこれにより加工精度を向上させることも考えられるが、バックラッシそのものを求めようとした場合には現在の演算処理装置では多くの演算を必要とする指数関数演算処理によって演算することとなる。従って、１回１回のバックラッシ補正値を得るためには一定以上の演算処理時間を確保する必要が生じ、単位時間あたりのバックラッシ補正値の更新回数もこれによって制限されてしまうこととなり、ひいては、各バックラッシ補正値で制御している時間が長くなってその間における実際のバックラッシ誤差に対するバックラッシ補正値の誤差の最大値が増加してしまうこととなる。その結果、結局、所望の高い精度を得ることができない。
【００１２】
なお、上記従来の数値制御システムのセミクローズドフィードバック方式とは異なり、テーブルの位置を検出し、この情報に基づいてモータの回転量を補正することでバックラッシを削減することも考えられるが、このようなフルクローズドフィードバック方式を採用した場合には、単に部品点数が増加するだけでなく、各部品の位置決め調整精度などを向上させる必要があり、しかも、フィードバック系の応答遅れによる精度誤差発生や送り速度上限値の低下などを招いてしまうこととなりとても実用的とはいえない。
【００１３】
そこで、発明者らはこれらの問題点を解決して更に高精度化を図るべく鋭意研究を重ねた結果、反転時のバックラッシ誤差の漸次的な増加特性は、相対的な送り速度の大きさを変化させた場合、反転後の変位量との関係においては増加の仕方が大きく変化してしまうが、反転後の経過時間との関係においては増加の仕方がほとんど変化しない特性を示すこと、すなわち相対的な送り速度を変化させたとしても反転後の経過時間軸上ではその増加の仕方が変化し難い特性を示すことを見出し、更に、相対的な送り速度を変化させてしまうような多軸同時制御においてもこの増加特性と反転後の経過時間との関係が変化し難いことをも見出し、本発明を完成するに至った。
【００１４】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、送り速度に拘わらずバックラッシ誤差を補正することができるバックラッシ補正装置およびこれを用いて高精度に数値制御を実行することができる数値制御システムを得ることを目的とする。
【００１５】
また、この発明は、簡易な演算処理によりバックラッシ補正値を得ることができるバックラッシ補正装置およびこれを用いて高精度に数値制御を実行することができる数値制御システムを得ることを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
この発明に係るバックラッシ補正装置は、数値制御に利用する制御情報を補正するバックラッシ補正装置において、上記制御情報が入力され、この制御情報の増減に基づいて制御方向の反転を検出して反転検出情報を出力する反転検出手段と、上記反転検出情報が入力され、当該反転検出情報が入力される度に反転後の制御方向における最大バックラッシ情報を出力する最大バックラッシ情報生成手段と、上記最大バックラッシ情報が入力され、反転後の経過時間に応じて下記式１と等価なフィルタリング処理を行って当該最大バックラッシ情報をバックラッシ情報として出力するフィルタ手段と、上記バックラッシ情報を上記制御情報に加算して補正制御情報を出力する加算手段とを備えたものである。
｛（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ・Ｋｆ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝／
｛ＪＬ・ＪＭ・ｓ ２ ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝
・・・式１
但し、ＪＬは制御対象のイナーシャ定数，ＪＭは駆動手段のイナーシャ定数，Ｋは制御対象と駆動手段との間に介在するバネ要素のバネ定数，Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数，Ｋｆは制御装置の応答遅れを補正する定数、ｓはラプラス演算子である。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の一形態を説明する。
参考例１．
図１はこの発明の参考例１による互いに直交するＸ−Ｙ−Ｚの３軸の駆動系にてテーブルと加工工具との相対的な位置関係を数値制御するＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、１は被加工対象物（ワーク）、２は被加工対象物１が固定されるテーブル（制御対象）、３はドリルなどの加工工具（制御対象）、４はサーボモータ（駆動手段）、５はサーボモータ４の回転子に固定されるネジ軸部材５ａおよびテーブル２に固定されるとともにネジ軸部材５ａが螺合されるネジ受部材５ｂとからなるＸ軸用ボールネジ（制御対象）、６はサーボモータ４の回転角度を検出するエンコーダである。
【００２０】
７は加工プログラムに従ってＸ軸方向の目標座標情報をレベル情報として含む位置指令信号（制御情報）を出力する位置指令生成部（制御情報生成手段）であり、８は位置指令信号が入力され、この信号のレベルが増加から減少に転じたら負の大きさ１のステップ信号を出力し、この信号のレベルが減少から増加に転じたら正の大きさ１のステップ信号を出力するモータ反転検出部（反転検出手段，バックラッシ補正装置）であり、９は予め測定した最大バックラッシ誤差量の座標換算値を保持し、これを上記ステップ信号に乗算して当該最大バックラッシ誤差量と同じ大きさを有するステップ信号（最大バックラッシ情報）を出力するバックラッシゲイン補正部（最大バックラッシ情報生成手段，バックラッシ補正装置）であり、１０は位置指令信号の増減方向反転後の経過時間に応じたレベル割合にて補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号（バックラッシ情報）として出力する時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）であり、１１はこの位置補正信号を位置指令信号に加算して補正位置指令信号（補正制御情報）を出力するバックラッシ加算器（加算手段，バックラッシ補正装置）である。
【００２１】
１２はこの補正位置指令信号とともにエンコーダ６からのモータ回転角度情報が入力され、モータ回転角度情報に基づいて判別できる現在の座標情報と補正位置指令信号に基づいて判別できる補正された目標座標との座標差に基づいて速度指令情報を生成する位置制御部（制御装置）であり、１３はこの速度指令情報とともにエンコーダ６からのモータ回転角度情報が入力され、モータ回転角度情報に基づいて判別できる現在のテーブル２のＸ軸方向の移動速度情報と上記速度指令情報とが一致するように電流指令情報を出力する速度制御部（制御装置）である。
【００２２】
１４はモータ反転検出部８からのステップ信号が入力され、サーボモータ４の回転損、Ｘ軸用ボールネジ５のすべり摩擦損、テーブル２と図示外のガイドレールとの間のすべり摩擦損などの動摩擦損に相当するロストモーション補正ゲインを上記ステップ信号に乗算し、これをロストモーション補正情報として出力するロストモーション補正部であり、１５はこのロストモーション補正情報を電流指令情報に加算して補正電流指令情報を出力するロストモーション加算器であり、１６はこの補正電流指令情報に基づいてサーボモータ４に対して駆動電流（制御信号）を出力する電流制御部（制御装置）である。
【００２３】
図２はこの発明の参考例１によるバックラッシの一要因を説明する説明図である。図において、２ａはテーブル下部に形成され、ネジ受部材５ｂが嵌挿されるテーブル溝である。そして、例えば、同図（ａ）のように紙面の右方向に移動している状態から、同図（ｂ）のように紙面の左方向に移動している状態へ駆動方向が反転した場合、ネジ受部材５ｂがテーブル溝２ａ内を移動する間はネジ受部材５ｂが移動しているにも拘わらずテーブル２は停止することとなる。これによりテーブル２とＸ軸用ボールネジ５との間のガタつきに起因して位置精度が低下し、これがバックラッシの一要因となる。
【００２４】
次に動作について説明する。
図３はこの発明の参考例１によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系の制御動作例を示すタイミングチャートである。図において、（ａ）は位置指令生成部７から出力される位置指令信号、（ｂ）はモータ反転検出部８から出力されるステップ信号、（ｃ）はバックラッシゲイン補正部９から出力されるバックラッシゲイン補正後のステップ信号、（ｄ）は時間依存型フィルタ１０から出力される位置補正信号、（ｅ）はバックラッシ加算器１１から出力される補正位置指令信号であり、これらの縦軸は信号レベル、横軸は時間である。同図に示すように、位置指令信号のレベルが増加方向から減少方向に変化すると、モータ反転検出部８から負の大きさ１のステップ信号が出力される。そして、このステップ信号はバックラッシゲイン補正部９においてその大きさがバックラッシ誤差量と同等の大きさに変換され、時間依存型フィルタ１０において反転後の経過時間に応じたレベル割合にて削減された後、バックラッシ加算器１１において位置指令信号とレベル加算されて補正位置指令信号が生成される。
【００２５】
そして、位置制御部１２においてこの補正位置指令信号に基づいて速度指令情報が生成され、速度制御部１３においてこの速度指令情報に基づいて電流指令情報が生成され、ロストモーション加算器１５においてこの電流指令情報にロストモーション補正情報が加算され、電流制御部１６からサーボモータ４に対して駆動電流が出力され、サーボモータ４がこの駆動電流量に応じた角度だけ回転し、サーボモータ４の回転量に応じた距離だけテーブル２およびそれに固定された被加工対象物１が移動する。
【００２６】
なお、以上の説明ではＸ軸用の駆動系について説明したが、この発明の参考例１によるＮＣ加工システムでは、同様の駆動系がそれぞれＹ軸およびＺ軸にも形成されおり、これら３軸の駆動系を加工プログラムに従って同期動作させることにより、テーブル２に固定された被加工対象物１を加工工具３に対して相対的に任意の方向に移動させ、この被加工対象物１に対する加工工具３の軌跡に基づいて所望の形状に加工することができる。
【００２７】
次に真円加工の場合を例に多軸制御と加工精度との関係について説明する。
図４はこの発明の参考例１による位置指令信号（補正位置指令信号）と加工形状との関係を示す説明図である。図において、（ａ）はＸ軸方向の位置制御信号のグラフ、（ｂ）はＹ軸方向の位置制御信号のグラフ、（ｃ）はテーブル２上の加工工具３の軌跡である。また、１７，１８はそれぞれ送り速度Ｖ１の場合のこの発明の参考例１におけるＸ軸方向あるいはＹ軸方向の補正位置指令信号、１９，２０はそれぞれ送り速度Ｖ２（＞Ｖ１）の場合のこの発明の参考例１におけるＸ軸方向あるいはＹ軸方向の補正位置指令信号、２１は送り速度Ｖ１の場合のこの発明の参考例１におけるＹ軸方向の位置指令信号、２２，２３はそれぞれ時間依存型フィルタ１０による遅延効果が生じている期間、２４はＸ軸方向およびＹ軸方向においてともに補正位置指令信号を使用し且つ上記送り速度Ｖ１あるいはＶ２で送った場合の加工工具３のテーブル２上の軌跡、２５はＸ軸方向においては補正位置指令信号を使用するとともにＹ軸方向においては位置指令信号を使用し且つ上記送り速度Ｖ１あるいはＶ２で送った場合の加工工具３のテーブル２上の軌跡、２６，２７はそれぞれＹ軸方向のバックラッシ残差、２８は真円度に対する誤差（最大誤差）である。
【００２８】
そして、同図に示すように、この発明の参考例１では、バックラッシゲイン補正部９と時間依存型フィルタ１０との作用によりサーボモータ４の反転後において位置指令信号が滑らかに変化するように補正されているので、バックラッシ残差が殆ど残らないようにすることができ、目標とする軌跡においてテーブル２と加工工具３との相対位置を制御することができる。
【００２９】
また、送り速度を変化させたとしても、バックラッシ残差が殆ど発生しないようにすることができ、目標とする軌跡においてテーブル２と加工工具３との相対位置を制御することができる。
【００３０】
そして、このような補正をしなかった場合（つまり位置指令信号を使用して制御した場合）においては同図に示すように大きな誤差が生じて真円度が悪かったが、この誤差を効果的に削減して真円度を格段に向上させることができる。
【００３１】
以上のように、この参考例１によれば、位置指令信号の増減方向が反転したら正あるいは負の大きさ１のステップ信号を出力するモータ反転検出部８（反転検出手段）と、予め測定した最大バックラッシ誤差量の座標換算値を保持し、これを上記ステップ信号に乗算するバックラッシゲイン補正部９（最大バックラッシ情報生成手段）と、位置指令信号の増減方向反転後の経過時間に応じたレベル割合において補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号（バックラッシ情報）として出力する時間依存型フィルタ１０（フィルタ手段）と、位置補正信号を位置指令信号に加算して補正位置指令信号（補正制御情報）を出力するバックラッシ加算器１１（加算手段）とを備えているので、制御方向が反転する際には新たな最大バックラッシ情報が生成されるとともに、この反転後の経過時間に応じた割合のバックラッシ情報が制御情報に加算される。
【００３２】
従って、反転時には相対的な送り速度の大小に拘わらずモータの回転方向の反転後の経過時間に対して略一定の割合で増加する特性を示すバックラッシ誤差を、このバックラッシ情報で、相対的な送り速度の大小に拘わらず一定レベル以下に削減することができる効果がある。
【００３３】
その結果、相対的な送り速度の大小に拘わらず、テーブル２、加工工具３、サーボモータ４などに起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工を行うことができる効果がある。また、送り速度を低下させて高精度に真円加工をすることができる効果がある。
【００３４】
参考例２．
図５はこの発明の参考例２によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、２９は下記式３の二次遅れ伝達関数と等価なフィルタリング処理を行ってバックラッシゲイン補正部９から出力される補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号として出力する時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）である。これ以外の構成および動作は参考例１と同様であり同一の符号を付して説明を省略する。
【００３５】
Ｙ（ｓ）＝｛ａ０／（ｂ２・ｓ２＋ｂ１・ｓ＋ｂ０）｝Ｘ（ｓ）
・・・式３
但し、Ｘ（ｓ）は補正後のステップ信号、Ｙ（ｓ）は位置補正信号、ａ０，ｂ２，ｂ１，ｂ０は定数、ｓはラプラス演算子である。
【００３６】
以上のように、この参考例２によれば、時間依存型フィルタ２９が、上記式３の伝達関数と等価なフィルタリング処理を行って位置補正信号を生成するので、数回の乗算処理と加算演算処理とでバックラッシ情報を生成することができる。従って、従来の数値制御システムのように多くの演算を必要とする指数関数演算処理を行うことなく簡易な演算処理（５回の乗算と４回の加算）によりバックラッシ補正値を得ることができ、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができる。その結果、相対的な送り速度の大小に拘わらず、テーブル２、加工工具３、サーボモータ４などに起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができるだけでなく、更に、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮して、位置制御における目標位置更新間隔を短縮して細かい位置間隔毎に目標位置を設定することができるので、参考例１よりも更に低速時に高精度にて加工を行うことができる効果がある。
【００３７】
なお、このフィルタリング処理をソフトウェア的に処理する場合には、例えばラプラス演算子ｓで表現された上記式３をｚ変換した下記式４に基づくフィルタリング処理を実行すればよい。また、式５はこのフィルタリング処理の一例である。
【００３８】
Ｙ（ｚ）＝［｛４・ａ０・ｚ２−８・ａ０・ｚ＋４・ａ０｝
／｛（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）ｚ２
＋（２・ｂ２・Ｔ−８・ｂ０）ｚ
＋（ｂ２・Ｔ２−２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）｝］Ｘ（ｚ）
・・・式４
但し、Ｔは制御系のサンプリングタイムである。
なお、フィルタリング処理における演算は下記式５により実行される。
Ｙ（ｎ）＝Ａ０Ｘ（ｎ）＋Ａ１Ｘ（ｎ−１）＋Ａ２Ｘ（ｎ−２）
−Ｂ１Ｙ（ｎ−１）−Ｂ２Ｙ（ｎ−２） ・・・式５
【００３９】
ここで、Ｙ（ｎ）は今回の演算処理における位置補正信号、Ｙ（ｎ−１）は前回の演算処理における位置補正信号、Ｙ（ｎ−２）は前前回の演算処理における位置補正信号、Ｘ（ｎ）は今回の演算処理における補正後のステップ信号、Ｘ（ｎ−１）は前回の演算処理における補正後のステップ信号、Ｘ（ｎ−２）は前前回の演算処理における補正後のステップ信号、Ａ０＝４・ａ０／（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０），Ａ１＝−８・ａ０／（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０），Ａ２＝４・ａ０／（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０），Ｂ１＝（２・ｂ２・Ｔ−８・ｂ０）／（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０），Ｂ２＝（ｂ２・Ｔ２−２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）／（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）は、予め計算しておくフィルタ係数である。
【００４０】
参考例３．
図６は緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構をモデル化したものをラプラス演算子ｓを用いて表現したブロック図である。図において、Ｔｒはモータ駆動トルク、Ｔｆは動摩擦トルク、ｗＭはモータ回転角速度、ｗＬはテーブル速度をモータ回転角速度に換算した値である。
【００４１】
また、ＪＬは駆動軸の設計値あるいは計測値などの制御対象のイナーシャ定数、ＪＭは駆動軸の設計値あるいは計測値などの駆動手段のイナーシャ定数、ｔｈはサーボモータ４とテーブル２との間に介在するバネ要素の捩れ角度、Ｋｍはサーボモータ４とテーブル２の間に介在するバネ要素のバネ定数、Ｄｍは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数である。
【００４２】
図７はバネ定数Ｋｍ及び粘性係数Ｄｍと捩れ角度ｔｈの関係を示すグラフ図である。捩れ角度ｔｈの絶対値が最大バックラッシ誤差量ＢＬより小さい範囲ではバネ定数Ｋｍを小さな値Ｋとし、ｔｈの絶対値がＢＬより大きい範囲ではＫｍを大きな値Ｋ２とする。また、ｔｈの絶対値がＢＬより小さい範囲では粘性係数Ｄｍを大きな値Ｄとし、ｔｈの絶対値がＢＬより大きな範囲ではＤｍを小さな値Ｄ２とする。なお、Ｄはバックラッシ誤差量の時間変化を観測して、バックラッシ補正量の時間変化が前記バックラッシ誤差量の時間変化に近くなるような値に設定する。また、このＫは最大バックラッシ誤差量をＢＬとした場合に下記式６により求まる制御対象と駆動手段との間に介在するバネ要素のバネ定数である。さらにまた、Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性摩擦係数であり、バックラッシ誤差量の時間変化を観測し、バックラッシ補正量の時間変化が前記バックラッシ誤差量の時間変化に近くなる値が設定される。
【００４３】
そして、以上のようなモデルにおいては、動摩擦トルクＴｆの影響を打ち消すためにモータ駆動トルクＴｒとして−Ｔｆを加えた場合の捩れ角度ｔｈは下記式７で表現され、このｔｈがバックラッシ誤差となる。また、最大バックラッシ誤差量ＢＬは下記式８となるので、これら式７および式８よりＴｆを消去すると、バックラッシ誤差ｔｈは下記式９のように変形される。
【００４４】
Ｋ ＝Ｔｆ／ＢＬ ・・・式６
ｔｈ ＝［（ＪＬ＋ＪＭ）／｛ＪＬ・ＪＭ・ｓ２＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ
＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝］Ｔｆ ・・・式７
ＢＬ ＝Ｔｆ／Ｋ ・・・式８
ｔｈ ＝［（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ／｛ＪＬ・ＪＭ・ｓ２
＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝］ＢＬ
・・・式９
【００４５】
そこで、この参考例３では上記式３に下記式１０から式１３に示す定数を代入する。これ以外の構成及び動作は参考例２と同様であり説明を省略する。
【００４６】
ａ０ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ ・・・式１０
ｂ２ ＝ＪＬ・ＪＭ ・・・式１１
ｂ１ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ ・・・式１２
ｂ０ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ ・・・式１３
【００４７】
これにより、上記のようにバックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化し、これにより得られる式１０から式１３の特性値を定数として式３に代入することにより、緩慢な立ち上がりを有するバックラッシを精度よく補正することができる。
【００４８】
以上のように、この参考例３によれば、バックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化し、これにより得られる特性値を時間依存型フィルタの式３の定数として用いるので、相対的な送り速度の大小に拘わらず、緩慢な立ち上がりを有するバックラッシを精度よく補正してバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができ、しかも、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工などを行うことができる効果がある。また、送り速度を低下させて高精度に真円加工をすることができる効果がある。
【００４９】
実施の形態１．
図８はこの発明の実施の形態１によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、３０は下記式１４の二次遅れ伝達関数と等価なフィルタリング処理を行ってバックラッシゲイン補正部９から出力される補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号として出力する時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）である。これ以外の構成および動作は参考例１と同様であり同一の符号を付して説明を省略する。
【００５０】
Ｙ（ｓ）＝｛ａ１・ｓ＋ａ０／（ｂ２・ｓ２＋ｂ１・ｓ＋ｂ０）｝Ｘ（ｓ）
・・・式１４
但し、ａ１，ａ０，ｂ２，ｂ１，ｂ０は定数、ｓはラプラス演算子である。
【００５１】
以上のように、この実施の形態１によれば、時間依存型フィルタ３０が、上記式１４の伝達関数と等価なフィルタリング処理を行って位置補正信号を生成するので、数回の乗算処理と加算演算処理とでバックラッシ情報を生成することができる。従って、従来の数値制御システムのように多くの演算を必要とする指数関数演算処理を行うことなく簡易な演算処理によりバックラッシ補正値を得ることができ、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができる。その結果、相対的な送り速度の大小に拘わらず、テーブル２、加工工具３、サーボモータ４などに起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができるだけでなく、更に、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮して、位置制御における目標位置更新間隔を短縮して細かい位置間隔毎に目標位置を設定することができるので、参考例１よりも更に低速時に高精度にて加工を行うことができる効果がある。
【００５２】
なお、このフィルタリング処理をソフトウェア的に処理する場合には、例えばラプラス演算子ｓで表現された上記式１４をｚ変換した下記式１５に基づくフィルタリング処理を実行すればよい。
【００５３】
Ｙ（ｚ）＝［｛（２・ａ１・Ｔ＋４・ａ０）ｚ２−８・ａ０・ｚ
＋（−２・ａ１・Ｔ＋４・ａ０）｝
／｛ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）ｚ２
＋（２・ｂ２・Ｔ−８・ｂ０）ｚ
＋（ｂ２・Ｔ２−２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）｝］Ｘ（ｚ）
・・・式１５
但し、Ｔは制御系のサンプリングタイムである。
【００５４】
実施の形態２．
この実施の形態２では上記式１４に下記式１６から式２０に示す定数を代入する。但し、ＪＬは制御対象のイナーシャ定数，ＪＭは駆動手段のイナーシャ定数，Ｋは制御対象と駆動手段との間に介在するバネ要素のバネ定数，Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数，Ｋｆは制御装置の応答遅れを補正する定数である。
ここでＤは、バックラッシ誤差量の時間変化を観測し、バックラッシ補正量の時間変化が、バックラッシ誤差量の時間変化に近くなる値を設定する。Ｋｆは、バックラッシ補正後の制御対象の運動を観測して、制御対象の運動が制御対象の位置指令に近くなるような値に設定する。
これ以外の構成及び動作は実施の形態１と同様であり説明を省略する。
【００５５】
ａ１ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ・Ｋｆ ・・・式１６
ａ０ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ ・・・式１７
ｂ２ ＝ＪＬ・ＪＭ ・・・式１８
ｂ１ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ ・・・式１９
ｂ０ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ ・・・式２０
【００５６】
なお、上記Ｋは駆動軸の動摩擦トルクＴｆと最大バックラッシ誤差量ＢＬを計測すれば下記式２１によって定められる。また、数値制御装置の応答遅れは下記式２２で近似できる。但し、ｔｈＭはサーボモータ４の回転角度、Ｔｄは数値制御装置の応答遅れ時定数、ｔｈＲはサーボモータ４に対する回転角度指令（位置指令）である。
【００５７】
Ｋ ＝Ｔｆ／ＢＬ ・・・式２１
ｔｈＭ ＝１／｛（Ｔｄ・ｓ＋１）ｔｈＲ｝ ・・・式２２
【００５８】
また、ｔｈＭを式９におけるバックラッシ誤差ｔｈと一致させるためには、位置指令ｔｈＲを下記の式２３で与えられる、数値制御装置の応答遅れを補正したものとする必要がある。
但し、Ｋｆ＝Ｔｄとする。
その結果、数値制御装置の応答遅れを考慮したバックラッシ補正量は下記式２４で表現される。
【００５９】
ｔｈＲ ＝（Ｋｆ・ｓ＋１）ｔｈ ・・・式２３
ｔｈＲ ＝［｛（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ・Ｋｆ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝
／｛ＪＬ・ＪＭ・ｓ２＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ
＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝］ＢＬ ・・・式２４
【００６０】
これにより、上記のようにバックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化するとともに、制御装置の応答遅れをも考慮して得られる式１６から式２０の特性値を定数として式１４に代入するので、制御装置の応答遅れをも含めて緩慢な立ち上がりを有するバックラッシを精度よく補正することができる。
【００６１】
以上のように、この実施の形態２によれば、バックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化するとともに、制御装置の応答遅れをも考慮して得られる式１６から式２０の特性値を定数として式１４に代入するので、相対的な送り速度の大小に拘わらず、制御対象および駆動手段に起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができ、しかも、制御装置の応答遅れに起因するバックラッシ誤差をも一定レベル以下に削減することができ、更に、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工などを行うことができる効果がある。
また、送り速度を低下させて高精度に真円加工をすることができる効果がある。
【００６２】
参考例４．
図９はこの発明の参考例４によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、３１は下記式２５の一次遅れ伝達関数と等価なフィルタリング処理を行ってバックラッシゲイン補正部９から出力される補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号として出力する時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）である。これ以外の構成および動作は参考例１と同様であり同一の符号を付して説明を省略する。
【００６３】
Ｙ（ｓ）＝｛ａ０／（ｂ１・ｓ＋ｂ０）｝Ｘ（ｓ） ・・・式２５
但し、ａ０，ｂ１，ｂ０は定数、ｓはラプラス演算子である。
【００６４】
以上のように、この参考例４によれば、時間依存型フィルタ３１が、上記式２５の伝達関数と等価なフィルタリング処理を行って位置補正信号を生成するので、数回の乗算処理と加算演算処理とでバックラッシ情報を生成することができる。従って、従来の数値制御システムのように多くの演算を必要とする指数関数演算処理を行うことなく簡易な演算処理によりバックラッシ補正値を得ることができ、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができる。その結果、相対的な送り速度の大小に拘わらず、テーブル２、加工工具３、サーボモータ４などに起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができるだけでなく、更に、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮して、位置制御における目標位置更新間隔を短縮して細かい位置間隔毎に目標位置を設定することができるので、高精度に加工を行うことができる効果がある。
【００６５】
なお、このフィルタリング処理をソフトウェア的に処理する場合には、例えばラプラス演算子ｓで表現された上記式２５をｚ変換した下記式２６に基づくフィルタリング処理を実行すればよい。
【００６６】
Ｙ（ｚ）＝［（ａ０・Ｔ・ｚ＋ａ０・Ｔ）
／｛（２・ｂ１＋ｂ０・Ｔ）ｚ
＋（−２・ｂ１＋ｂ０・Ｔ）｝］Ｘ（ｚ） ・・・式２６
但し、Ｔは制御系のサンプリングタイムである。
【００６７】
参考例５． 図１０は緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構とフィードバック制御系をモデル化したものをラプラス演算子ｓを用いて表現したブロック図である。図において、ｔｈＲは回転角度指令（位置指令）、ｄｔｈはバックラッシ補正値、Ｔｒはトルク指令、Ｔｆは動摩擦トルク、ｆｃは摩擦補正トルクであり、ｗＭはモータ回転角速度、ｔｈＭはモータ回転角度、ｔｈＬはテーブル位置をモータ回転角度に換算した値である。なお、摩擦補正トルクｆｃは動摩擦トルクＴｆの影響を打ち消すために、動摩擦トルクＴｆと同じ大きさで逆符号の値（ｆｃ＝−Ｔｆ）を与えるものとする。
【００６８】
また、ＪＬは制御対象のイナーシャ定数、ＪＭは駆動手段のイナーシャ定数、Ｋはサーボモータ４とテーブル２との間に介在するバネ要素のバネ定数、Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数、ＫＰは位置制御部１２に含まれる位置比例ゲイン、ＫＶは速度制御部１３に含まれる速度比例ゲイン、ＫＩは速度制御部１３に含まれる速度積分ゲインである。電流制御部１６は応答が十分高速であるとみなして省略してある。
【００６９】
そして、以上のようなモデルにおいては、回転角度指令ｔｈＲ、バックラッシ補正量ｄｔｈ、動摩擦トルクＴｆからテーブル位置ｔｈＬは下記式２７で表現される。
【００７０】
ｔｈＬ＝｛ＫＰ・Ｖ（Ｄ・ｓ＋Ｋ）（ｔｈＲ＋ｄｔｈ）
＋（ＪＭ・ｓ２＋Ｖ・ｓ＋ＫＰ・Ｖ）Ｔｆ｝
／（Ａ・ｓ２＋Ｂ・Ｖ・ｓ＋Ｂ・ＫＰ・Ｖ） ・・・式２７
但し、Ｖ＝ＫＶ（１＋１／ｓ），Ａ＝ＪＬ・ＪＭ・ｓ２＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ，Ｂ＝ＪＬ・ｓ２＋Ｄ・ｓ＋Ｋである。
【００７１】
テーブル位置ｔｈＬに対する動摩擦トルクＴｆの影響が打ち消されるようなバックラッシ補正量ｄｔｈは下記式２８で計算される。
【００７２】
ｄｔｈ＝−（ＪＭ・ｓ２＋Ｖ・ｓ＋ＫＰ・Ｖ）Ｔｆ
／｛（Ｄ・ｓ＋Ｋ）ＫＰ・Ｖ｝ ・・・式２８
【００７３】
ここで位置比例ゲインが十分大きく（ＫＰ→∞），位置制御部１２の応答がバックラッシ誤差量の時間変化に比べて十分早いとみなすと上記式２８は下記式２９に変形される。また、最大バックラッシ誤差ＢＬは下記式３０となるので、これら式２９および式３０よりＴｆを消去すると、バックラッシ補正量ｄｔｈは下記式３１のように変形される。
【００７４】
ｄｔｈ＝−Ｔｆ／（Ｄ・ｓ＋Ｋ） ・・・式２９
Ｋ＝Ｔｆ／ＢＬ ・・・式３０
ｄｔｈ＝−｛Ｋ／（Ｄ・ｓ＋Ｋ）｝ＢＬ ・・・式３１
【００７５】
そこで、この参考例５では上記式２５に下記式３２から式３４に示す定数を代入する。これ以外の構成及び動作は参考例４と同様であり説明を省略する。
【００７６】
ａ０＝Ｋ ・・・式３２
ｂ１＝Ｄ ・・・式３３
ｂ０＝Ｋ ・・・式３４
【００７７】
これにより、上記のようにバックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化するとともに、フィードバック制御系の特性をも考慮して得られる式３２から式３４の特性値を定数として式２５に代入することにより、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを精度良く補正することができる。
【００７８】
以上のように、この参考例５によれば、バックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構およびフィードバック制御系の特性をモデル化し、これにより得られる特性値を時間依存型フィルタの式２５の定数として用いるので、相対的な送り速度の大小に拘わらず、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができ、しかも、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工などを行うことができる効果がある。
【００７９】
参考例６．
図１１はこの発明の参考例６によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、３２は下記式３５の二次遅れ伝達関数と等価なフィルタリング処理を行ってバックラッシゲイン補正部９から出力される補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号として出力する時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）である。これ以外の構成および動作は参考例１と同様であり同一の符号を付して説明を省略する。
【００８０】
Ｙ（ｓ）＝｛（ａ２・ｓ２＋ａ１・ｓ＋ａ０）
／（ｂ２・ｓ２＋ｂ１・ｓ＋ｂ０）｝Ｘ（ｓ） ・・・式３５
但し、ａ２，ａ１，ａ０，ｂ２，ｂ１，ｂ０は定数、ｓはラプラス演算子である。
【００８１】
以上のように、この参考例６によれば、時間依存型フィルタ３２が、上記式３５の伝達関数と等価なフィルタリング処理を行って位置補正信号を生成するので、数回の乗算処理と加算演算処理とでバックラッシ情報を生成することができる。従って、従来の数値制御システムのように多くの演算を必要とする指数関数演算処理を行うことなく簡易な演算処理によりバックラッシ補正値を得ることができ、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができる。その結果、相対的な送り速度の大小に拘わらず、テーブル２、加工工具３、サーボモータ４などに起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができるだけでなく、更に、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮して、位置制御における目標位置更新間隔を短縮して細かい位置間隔毎に目標位置を設定することができるので、高精度に加工を行うことができる効果がある。
【００８２】
なお、このフィルタリング処理をソフトウェア的に処理する場合には、例えばラプラス演算子ｓで表現された上記式３５をｚ変換した下記式３６に基づくフィルタリング処理を実行すればよい。
【００８３】
Ｙ（ｚ）＝［｛（４・ａ２＋２・ａ１・Ｔ＋ａ０・Ｔ２）ｚ２
＋（−８・ａ２＋２・ａ０・Ｔ２）ｚ
＋（４・ａ２−２・ａ１・Ｔ＋ａ０・Ｔ２）｝
／｛（４・ｂ２＋２・ｂ１・Ｔ＋ｂ０・Ｔ２）ｚ２
＋（−８・ｂ２＋２・ｂ０・Ｔ２）ｚ
＋（４・ｂ２−２・ｂ１・Ｔ＋ｂ０・Ｔ２）｝］Ｘ（ｚ）
・・・式３６
但し、Ｔは制御系のサンプリングタイムである。
【００８４】
参考例７．
この参考例７では上記式３５に下記式３７から式４２に示す定数を代入する。但し、Ｋは制御対象と駆動手段との間に介在するバネ要素のバネ定数、Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数、ＫＰは位置制御部に含まれる位置比例ゲイン、ＫＩは速度制御部に含まれる速度積分ゲインである。
ここでＤは、バックラッシ誤差量の時間変化を観測し、バックラッシ補正量の時間変化が、バックラッシ誤差量の時間変化に近くなる値を設定する。
これ以外の構成及び動作は参考例６と同様であり説明を省略する。
【００８５】
ａ２＝Ｋ ・・・式３７
ａ１＝Ｋ（ＫＰ＋ＫＩ） ・・・式３８
ａ０＝Ｋ・ＫＰ・ＫＩ ・・・式３９
ｂ２＝Ｄ・ＫＰ ・・・式４０
ｂ１＝ＫＰ（Ｄ・ＫＩ＋Ｋ） ・・・式４１
ｂ０＝Ｋ・ＫＰ・ＫＩ ・・・式４２
【００８６】
なお、上記Ｋは駆動軸の動摩擦トルクＴｆと最大バックラッシ誤差量ＢＬを計測すれば下記式４３によって定められる。また、前記図１１に示す緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構とフィードバック制御系をモデル化したものにおいて、テーブル位置ｔｈＬに対する動摩擦トルクＴｆの影響が打ち消されるようなバックラッシ補正量ｄｔｈは下記式４４で計算される。但し、ＪＭは駆動手段のイナーシャ定数、Ｖ＝ＫＶ（１＋ＫＩ／ｓ）、ＫＶは速度制御部１３に含まれる速度比例ゲインである。ここで、動摩擦Ｔｆはステップ状に変化するため微分不可能であることより、式４４の分子に含まれるｓ３の項を省略すると、数値制御装置の応答遅れを考慮したバックラッシ補正量は下記式４５で表現される。
【００８７】
Ｋ＝Ｔｆ／ＢＬ ・・・式４３
ｄｔｈ＝−（ＪＭ・ｓ２・ｓ＋ＫＰ・Ｖ）Ｔｆ／｛（Ｄ・ｓ＋Ｋ）ＫＰ・Ｖ｝
＝−｛ＪＭ・ｓ３＋ＫＶ・ｓ２＋ＫＶ（ＫＰ＋ＫＩ）ｓ
＋ＫＰ・ＫＶ・ＫＩ｝・Ｋ・ＢＬ
／［ＫＰ・ＫＶ｛Ｄ・ｓ２＋（Ｄ・ＫＩ＋Ｋ）ｓ
＋Ｋ・ＫＩ｝］ ・・・式４４
ｄｔｈ＝―［｛Ｋ・ｓ２＋Ｋ（ＫＰ＋ＫＩ）ｓ＋Ｋ・ＫＰ・ＫＩ｝
／｛ＫＰ・Ｄ・ｓ２＋ＫＰ（Ｄ・ＫＩ＋Ｋ）ｓ
＋Ｋ・ＫＰ・ＫＩ｝］ＢＬ ・・・式４５
【００８８】
これにより、上記のようにバックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化するとともに、フィードバック制御系の特性をも考慮して得られる式３７から式４２の特性値を定数として式３５に代入することにより、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを精度良く補正することができる。
【００８９】
以上のように、この参考例７によれば、バックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構およびフィードバック制御系の特性をモデル化するとともに、制御装置の応答遅れをも考慮して得られる特性値を時間依存型フィルタの式３５の定数として用いるので、相対的な送り速度の大小に拘わらず、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができ、しかも、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工などを行うことができる効果がある。
【００９０】
参考例８．
図１２は緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構と参考例５とは別構成のフィードバック制御系をモデル化したものをラプラス演算子ｓを用いて表現したブロック図である。図において、ｔｈＲは回転角度指令（位置指令）、ｄｔｈはバックラッシ補正値、Ｔｒはトルク指令、Ｔｆは動摩擦トルク、ｆｃは摩擦補正トルクであり、ｗＭはモータ回転角速度、ｔｈＭはモータ回転角度、ｔｈＬはテーブル位置をモータ回転角度に換算した値である。摩擦補正トルクｆｃは動摩擦トルクＴｆの影響を打ち消すために、動摩擦トルクＴｆと同じ大きさで逆符号の値（ｆｃ＝−Ｔｆ）を与える。
【００９１】
また、ＪＬは制御対象のイナーシャ定数、ＪＭは駆動手段のイナーシャ定数、Ｋはサーボモータ４とテーブル２との間に介在するバネ要素のバネ定数、Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数、Ｋｉは位置制御部１２に含まれる位置積分ゲイン、Ｋｐは速度制御部１３に含まれる速度比例ゲイン、Ｋｄは速度制御部１３に含まれる微分ゲインである。電流制御部１６は応答が十分高速であるとみなして省略してある。
【００９２】
そして、以上のようなモデルにおいては、回転角度指令ｔｈＲ、バックラッシ補正量ｄｔｈ、動摩擦トルクＴｆからテーブル位置ｔｈＬは下記式４６で表現される。
【００９３】
ｔｈＬ＝｛Ｐ・Ｋｐ（Ｄ・ｓ＋Ｋ）（ｔｈＲ＋ｄｔｈ）
＋（ＪＭ・ｓ２＋Ｋｐ・Ｋｄ・ｓ＋Ｐ・Ｋｐ）Ｔｆ｝
／（Ａ・ｓ２＋Ｂ・Ｋｐ・Ｋｄ・ｓ＋Ｂ・Ｐ・Ｋｐ）・・・式４６
但し、Ｐ＝（１＋Ｋｉ／ｓ），Ａ＝ＪＬ・ＪＭ・ｓ２＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ，Ｂ＝ＪＬ・ｓ２＋Ｄ・ｓ＋Ｋである。
【００９４】
テーブル位置ｔｈＬに対する動摩擦トルクＴｆの影響が打ち消されるようなバックラッシ補正量ｄｔｈは下記式４７で計算される。
【００９５】
ｄｔｈ＝−（ＪＭ・ｓ３＋Ｋｐ・Ｋｄ・ｓ２＋Ｋｐ・ｓ＋Ｋｐ・Ｋｉ）Ｔｆ
／｛Ｋｐ・Ｄ・ｓ２＋Ｋｐ（Ｄ・Ｋｉ＋Ｋ）ｓ＋Ｋ・Ｋｐ・Ｋｉ｝
・・・式４７
【００９６】
ここで，動摩擦Ｔｆはステップ状に変化するため微分不可能であることより、上記式４７の分子のｓ３の項を省略すると、上記式４７は下記式４８に変形される。また、最大バックラッシ誤差ＢＬは下記式４９となるので、これら式４８および式４９よりＴｆを消去すると、バックラッシ補正量ｄｔｈは下記式５０のように変形される。
【００９７】
ｄｔｈ＝−（Ｋｄ・ｓ２＋ｓ＋Ｋｉ）Ｔｆ
／｛Ｄ・ｓ２＋（Ｄ・Ｋｉ＋Ｋ）ｓ＋Ｋ・Ｋｉ｝ ・・・式４８
Ｋ＝Ｔｆ／ＢＬ ・・・式４９
ｄｔｈ＝−［（Ｋ・Ｋｄ・ｓ２＋Ｋ・ｓ＋Ｋ・Ｋｉ）
／｛Ｄ・ｓ２＋（Ｄ・Ｋｉ＋Ｋ）ｓ＋Ｋ・Ｋｉ｝］ＢＬ
・・・式５０
【００９８】 そこで、この参考例８では上記式３５に下記式５１から式５６に示す定数を代入する。これ以外の構成及び動作は参考例６と同様であり説明を省略する。
【００９９】
ａ２＝Ｋ・Ｋｄ ・・・式５１
ａ１＝Ｋ ・・・式５２
ａ０＝Ｋ・Ｋｉ ・・・式５３
ｂ２＝Ｄ ・・・式５４
ｂ１＝Ｄ・Ｋｉ＋Ｋ ・・・式５５
ｂ０＝Ｋ・Ｋｉ ・・・式５６
【０１００】
これにより、上記のようにバックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化するとともに、フィードバック制御系の特性をも考慮して得られる式５１から式５６の特性値を定数として式３５に代入することにより、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを精度良く補正することができる。
【０１０１】
以上のように、この参考例８によれば、バックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化し、これにより得られる特性値を時間依存型フィルタの式３５の定数として用いるので、相対的な送り速度の大小に拘わらず、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができ、しかも、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工などを行うことができる効果がある。
【０１０２】
参考例９．
図１３はこの発明の参考例９によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、３３は位置指令生成部７から出力される目標送り速度情報の信号線、３４はフィルタリング処理に係る伝達関数において異なる定数の組み合せとなる複数の伝達関数型フィルタを備え、上記目標送り速度に応じてこの複数の伝達関数型フィルタのうちから１つを選択し、この選択した伝達関数型フィルタを用いてフィルタリング処理を行う送り速度適応型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）である。
【０１０３】
なお、ここでは送り速度の違いに応じて摩擦現象が変化してこれによりＫｍとＤｍとが変化してしまう場合を想定して、上記複数の伝達関数型フィルタの定数を設定しており、例えば「５０ｍｍ／ｍｉｎ，３００〜２０００ｍｍ／ｍｉｎ，５０００ｍｍ／ｍｉｎ」のそれぞれに対応した伝達関数型フィルタを設けている。これ以外の構成は参考例１と同様であり同一の符号を付して説明を省略する。
【０１０４】
次に動作について説明する。
加工プログラムに従って位置指令生成部７が位置指令信号とともに目標送り速度情報を出力すると、送り速度適応型フィルタ３４はその目標送り速度に示された速度の大きさに基づいてその速度を含む速度範囲に対応づけられた伝達関数型フィルタを選択し、この送り速度適応型フィルタ３４を用いてバックラッシゲイン補正部から出力される補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号として出力する。これ以外の動作は参考例１と同様であり説明を省略する。
【０１０５】
以上のように、この参考例９によれば、送り速度適応型フィルタ３４が、伝達関数において異なる定数の組み合せとなる複数の伝達関数型フィルタを備え、目標送り速度に応じてこの複数の伝達関数型フィルタのうちから１つを選択し、この選択した伝達関数型フィルタを用いてフィルタリング処理を行うので、各送り速度範囲毎にバックラッシ誤差との誤差が少なくなるようなバックラッシ情報を加算させることができ、バックラッシ誤差の削減効果を使用する速度範囲全体に渡って向上させることができる効果がある。また、送り速度を低下させて高精度に真円加工をすることができる効果がある。
【０１０６】
なお、この参考例９では参考例１の構成を前提として説明をしたが、参考例２から参考例８の構成を前提としても同様の効果を奏する。
【０１０７】
ところで、これら実施の形態のフィルタリング処理同士を比較した場合、上記参考例２および３では、サーボモータ４とＸ軸用ボールネジ５とを用いた直動駆動手段におけるバックラッシ誤差を好適に補正することができる。そして、上記実施の形態１および２では、更に制御装置（サーボ制御系）における応答遅れをも好適に補正することができる。また、上記参考例４および５では、制御装置の応答遅れが駆動手段の応答遅れに比べて十分に小さい場合にはバックラッシ誤差を好適に補正することができ、参考例６から８では、制御装置（サーボ制御系）が速度制御ループと位置制御ループとからなるとともにそのサーボ制御系において応答遅れが発生したとしてもバックラッシ誤差を好適に補正することができるといった効果がある。
【０１０８】
また、上記参考例７と８とを比較した場合、参考例７による補正では速度制御部内に積分要素を含む制御装置（サーボ制御系）に対して制御装置の応答遅れに影響されることなくバックラッシ誤差を好適に補正することができ、逆に参考例８による補正では位置制御部内に積分要素を含む制御装置（サーボ制御系）に対して制御装置の応答遅れに影響されることなくバックラッシ誤差を好適に補正することができる効果がある。
【０１０９】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、数値制御に利用する制御情報を補正するバックラッシ補正装置において、上記制御情報が入力され、この制御情報の増減に基づいて制御方向の反転を検出して反転検出情報を出力する反転検出手段と、上記反転検出情報が入力され、当該反転検出情報が入力される度に反転後の制御方向における最大バックラッシ情報を出力する最大バックラッシ情報生成手段と、上記最大バックラッシ情報が入力され、反転後の経過時間に応じた割合で当該最大バックラッシ情報をバックラッシ情報として出力するフィルタ手段と、上記バックラッシ情報を上記制御情報に加算して補正制御情報を出力する加算手段とを備えるので、制御方向が反転する際には新たな最大バックラッシ情報が生成されるとともに、この反転後の経過時間に応じた割合のバックラッシ情報が制御情報に加算される。従って、反転時には相対的な送り速度の大小に拘わらず反転後の経過時間に対して略一定の割合で増加する特性を示すバックラッシ誤差を、このバックラッシ情報で、相対的な送り速度の大小に拘わらず一定レベル以下に削減することができる効果がある。
【０１１０】
そして、このようなフィルタ手段によるフィルタリング処理としては、例えば上記式１の伝達関数と等価なフィルタリング処理などであればよい。特に、これらの式と等価なフィルタリング処理であれば、単にこのフィルタリング処理によって最大バックラッシ情報からバックラッシ情報を生成することができるだけでなく、数回の乗算処理と加算演算処理のみでバックラッシ情報を生成することができる。従って、従来の数値制御システムのように多くの演算を必要とする指数関数演算処理を行うことなく簡易な演算処理によりバックラッシ補正値を得ることができ、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができ、ひいては加工精度を格段に向上させる効果がある。
【０１１１】
そして、上記式１の伝達関数に基づくフィルタリング処理に対応するものとしては例えば上記式２がある。
【０１１２】
ところで、これら具体例のフィルタリング処理同士を比較した場合、上記式１および式２では、更に制御装置（サーボ制御系）における応答遅れをも好適に補正することができるといった効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の参考例１による互いに直交するＸ−Ｙ−Ｚの３軸の駆動系にてテーブルと加工工具との相対的な位置関係を数値制御するＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図２】 この発明の参考例１によるバックラッシの一要因を説明する説明図である。
【図３】 この発明の参考例１によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系の制御動作例を示すタイミングチャートである。
【図４】 この発明の参考例１による位置指令信号（補正位置指令信号）と加工形状との関係を示す説明図である。
【図５】 この発明の参考例２によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図６】 この発明の参考例３において、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構をモデル化したものをラプラス演算子を用いて表現したブロック図である。
【図７】 この発明の参考例３において、バネ定数及び粘性係数と捩れ角度の関係を示すグラフ図である。
【図８】 この発明の実施の形態１によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図９】 この発明の参考例４によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図１０】 この発明の参考例５において、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構とフィードバック制御系をモデル化したものをラプラス演算子を用いて表現したブロック図である。
【図１１】 この発明の参考例６によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図１２】 この発明の参考例８において、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構と参考例５とは別構成のフィードバック制御系をモデル化したものをラプラス演算子ｓを用いて表現したブロック図である。
【図１３】 この発明の参考例９によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図１４】 従来の数値制御システムの構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 被加工対象物（ワーク）、２ テーブル（制御対象）、３ 加工工具（制御対象）、４ サーボモータ（駆動手段）、５ Ｘ軸用ボールネジ（制御対象）、５ａ ネジ軸部材、５ｂ ネジ受部材、６ エンコーダ、７ 位置指令生成部（制御情報生成手段）、８ モータ反転検出部（反転検出手段，バックラッシ補正装置）、９ バックラッシゲイン補正部（最大バックラッシ情報生成手段，バックラッシ補正装置）、１０ 時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）、１１ バックラッシ加算器（加算手段，バックラッシ補正装置）、１２ 位置制御部（制御装置）、１３ 速度制御部（制御装置）、１４ ロストモーション補正部、１５ ロストモーション加算器、１６ 電流制御部（制御装置）、１７ 送り速度Ｖ１の場合のＸ軸方向補正位置指令信号、１８ 送り速度Ｖ１の場合のＹ軸方向の補正位置指令信号、１９ 送り速度Ｖ２（＞Ｖ１）の場合のＸ軸方向補正位置指令信号、２０ 送り速度Ｖ２（＞Ｖ１）の場合のＹ軸方向の補正位置指令信号、２１ Ｙ軸方向の位置指令信号、２２，２３ 遅延効果が生じている期間、２４ 補正位置指令信号を使用した場合の加工工具のテーブル上の軌跡、２５ Ｙ軸方向においては位置指令信号を使用した場合の加工工具のテーブル上の軌跡、２６，２７ Ｙ軸方向のバックラッシ残差、２８ 真円度に対する誤差（最大誤差）、２９ 時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）、３０ 時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）、３１ 時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）、３２ 時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）、３４ 送り速度適応型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）。
【発明の属する技術分野】
この発明は、いわゆるＮＣ加工システム、ＮＣロボットシステム、ＮＣ搬送システムなどの数値制御システムおよびそれに用いられるバックラッシ補正装置に係り、特に、制御対象を反転駆動する際に生じるバックラッシを高度に補正するための改良に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、この種の数値制御システムは、例えばＮＣ加工システムを例に説明すれば、被加工対象物（ワーク）をテーブルの上に固定し、このテーブルと加工工具との相対的な位置関係を数値制御（座標制御）することで、上記被加工対象物を複雑な形状に加工したりすることができる。また、このＮＣ加工システムでは一般的に、Ｘ−Ｙ−Ｚの３つの互いに直交する軸方向で独立に３つのサーボモータを設け、この３つのサーボモータの回転駆動力をテーブルや加工工具の支持部材に伝達することで、テーブルと加工工具との相対位置を制御している。
【０００３】
そして、このようなＮＣ加工システムに代表される数値制御システムでは、必然的に、駆動源であるサーボモータ、このモータの回転運動を直線運動に変換するボールネジ、モータとボールネジを連結するカップリング、運動方向を規定するリニアガイド、ワークや工具が保持されるテーブル等の駆動力伝達機構における隙間（ガタツキ）などに起因して、モータ回転方向反転時などにおいて、制御数値の目標移動量と、テーブルやワークの相対的な移動量とが一致しなくなってしまい、いわゆるバックラッシ誤差が生じてしまう。その結果、加工精度をこのバックラッシ誤差よりも小さくすることができなくなってしまう。
【０００４】
図１４はこのようなバックラッシ誤差を補正するように構成され、特開平１０−１５４００７号公報に開示された従来の数値制御システムの構成を示すブロック図である。図において、４はモータ、３５は駆動力伝達機構部、１は被制御対象物である。
【０００５】
また、７は位置指令信号を出力する位置指令生成部、８は位置指令信号の増減方向の反転を判定する指令反転判断手段、３６は反転後の変位量を累積的に加算する変位カウンタ、３７はバックラッシ補正値の最大値を設定する設定手段、３８は反転後の変位量に応じたバックラッシ補正値を出力する変位依存型補正量算出手段、３９は補正周期毎の補正量を算出する補正量差分手段、４０はこの補正量を上記位置指令信号に加算する加算器、４１はこの加算器の出力に応じてモータに制御電流を供給する制御装置である。
【０００６】
次に動作について説明する。
位置指令生成部７から増減方向を反転するような位置指令信号が出力されると、指令反転判断手段８から反転情報が出力され、変位カウンタ３６は新たな変位量を累積的に加算する。これとともに、変位依存型補正量算出手段３８は設定手段３７のバックラッシ補正値の最大値と、この変位カウンタ３６の変位量とに基づいて、反転後の変位量に応じたバックラッシ補正値を出力する。補正量差分手段３９は補正周期毎の補正量を算出し、加算器４０はこの補正量を位置指令信号に加算する。
【０００７】
そして、この加算器４０の出力に応じた制御電流が制御装置４１からサーボモータ４に流れ、これに応じて駆動力伝達機構部３５ひいては被制御対象物１の位置決め制御が行われる。
【０００８】
以上のように、この従来の数値制御システムでは、モータ回転方向反転時にその反転方向に応じたバックラッシ補正値を位置指令値に加算することで、上記バックラッシ誤差の分だけ余計に移動させるように数値制御することができ、これにより加工精度をこのバックラッシ誤差よりも小さくすることが可能となる。
【０００９】
また、上記従来の数値制御システムでは、単にバックラッシ補正値を位置指令値に加算するだけでなく、反転後の変位量に応じて漸次的に当該補正値を増加させているので、バックラッシ誤差が反転後に漸次的に大きくなっていくのに対して好適に補正を行うことができる。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
従来の数値制御システムは以上のように構成されているので、例えばＮＣ加工システムを例に説明すると、一定以上の加工精度を得ることはできないなどの課題があった。例えば、通常の加工速度では得られない加工精度を得るために加工工具に対するテーブルの相対的な送り速度を超低速度に変更したとしても、これに応じてバックラッシの発生の仕方も変化してしまうので、上記従来の変位量を軸とした補正処理では当該超低速度状態におけるバックラッシ誤差を好適に補正することができない。その結果、加工精度を向上させるために相対的な送り速度を超低速度に変更したにもかかわらず所望の高い精度を得ることができなくなる。特に、多軸を同時に制御して真円加工などを行う場合にはこのバックラッシに起因する加工精度の問題は顕著に発生する。
【００１１】
また、従来の数値制御システムにおいて上記バックラッシ補正値を求めてこれにより加工精度を向上させることも考えられるが、バックラッシそのものを求めようとした場合には現在の演算処理装置では多くの演算を必要とする指数関数演算処理によって演算することとなる。従って、１回１回のバックラッシ補正値を得るためには一定以上の演算処理時間を確保する必要が生じ、単位時間あたりのバックラッシ補正値の更新回数もこれによって制限されてしまうこととなり、ひいては、各バックラッシ補正値で制御している時間が長くなってその間における実際のバックラッシ誤差に対するバックラッシ補正値の誤差の最大値が増加してしまうこととなる。その結果、結局、所望の高い精度を得ることができない。
【００１２】
なお、上記従来の数値制御システムのセミクローズドフィードバック方式とは異なり、テーブルの位置を検出し、この情報に基づいてモータの回転量を補正することでバックラッシを削減することも考えられるが、このようなフルクローズドフィードバック方式を採用した場合には、単に部品点数が増加するだけでなく、各部品の位置決め調整精度などを向上させる必要があり、しかも、フィードバック系の応答遅れによる精度誤差発生や送り速度上限値の低下などを招いてしまうこととなりとても実用的とはいえない。
【００１３】
そこで、発明者らはこれらの問題点を解決して更に高精度化を図るべく鋭意研究を重ねた結果、反転時のバックラッシ誤差の漸次的な増加特性は、相対的な送り速度の大きさを変化させた場合、反転後の変位量との関係においては増加の仕方が大きく変化してしまうが、反転後の経過時間との関係においては増加の仕方がほとんど変化しない特性を示すこと、すなわち相対的な送り速度を変化させたとしても反転後の経過時間軸上ではその増加の仕方が変化し難い特性を示すことを見出し、更に、相対的な送り速度を変化させてしまうような多軸同時制御においてもこの増加特性と反転後の経過時間との関係が変化し難いことをも見出し、本発明を完成するに至った。
【００１４】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、送り速度に拘わらずバックラッシ誤差を補正することができるバックラッシ補正装置およびこれを用いて高精度に数値制御を実行することができる数値制御システムを得ることを目的とする。
【００１５】
また、この発明は、簡易な演算処理によりバックラッシ補正値を得ることができるバックラッシ補正装置およびこれを用いて高精度に数値制御を実行することができる数値制御システムを得ることを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
この発明に係るバックラッシ補正装置は、数値制御に利用する制御情報を補正するバックラッシ補正装置において、上記制御情報が入力され、この制御情報の増減に基づいて制御方向の反転を検出して反転検出情報を出力する反転検出手段と、上記反転検出情報が入力され、当該反転検出情報が入力される度に反転後の制御方向における最大バックラッシ情報を出力する最大バックラッシ情報生成手段と、上記最大バックラッシ情報が入力され、反転後の経過時間に応じて下記式１と等価なフィルタリング処理を行って当該最大バックラッシ情報をバックラッシ情報として出力するフィルタ手段と、上記バックラッシ情報を上記制御情報に加算して補正制御情報を出力する加算手段とを備えたものである。
｛（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ・Ｋｆ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝／
｛ＪＬ・ＪＭ・ｓ ２ ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝
・・・式１
但し、ＪＬは制御対象のイナーシャ定数，ＪＭは駆動手段のイナーシャ定数，Ｋは制御対象と駆動手段との間に介在するバネ要素のバネ定数，Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数，Ｋｆは制御装置の応答遅れを補正する定数、ｓはラプラス演算子である。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の実施の一形態を説明する。
参考例１．
図１はこの発明の参考例１による互いに直交するＸ−Ｙ−Ｚの３軸の駆動系にてテーブルと加工工具との相対的な位置関係を数値制御するＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、１は被加工対象物（ワーク）、２は被加工対象物１が固定されるテーブル（制御対象）、３はドリルなどの加工工具（制御対象）、４はサーボモータ（駆動手段）、５はサーボモータ４の回転子に固定されるネジ軸部材５ａおよびテーブル２に固定されるとともにネジ軸部材５ａが螺合されるネジ受部材５ｂとからなるＸ軸用ボールネジ（制御対象）、６はサーボモータ４の回転角度を検出するエンコーダである。
【００２０】
７は加工プログラムに従ってＸ軸方向の目標座標情報をレベル情報として含む位置指令信号（制御情報）を出力する位置指令生成部（制御情報生成手段）であり、８は位置指令信号が入力され、この信号のレベルが増加から減少に転じたら負の大きさ１のステップ信号を出力し、この信号のレベルが減少から増加に転じたら正の大きさ１のステップ信号を出力するモータ反転検出部（反転検出手段，バックラッシ補正装置）であり、９は予め測定した最大バックラッシ誤差量の座標換算値を保持し、これを上記ステップ信号に乗算して当該最大バックラッシ誤差量と同じ大きさを有するステップ信号（最大バックラッシ情報）を出力するバックラッシゲイン補正部（最大バックラッシ情報生成手段，バックラッシ補正装置）であり、１０は位置指令信号の増減方向反転後の経過時間に応じたレベル割合にて補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号（バックラッシ情報）として出力する時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）であり、１１はこの位置補正信号を位置指令信号に加算して補正位置指令信号（補正制御情報）を出力するバックラッシ加算器（加算手段，バックラッシ補正装置）である。
【００２１】
１２はこの補正位置指令信号とともにエンコーダ６からのモータ回転角度情報が入力され、モータ回転角度情報に基づいて判別できる現在の座標情報と補正位置指令信号に基づいて判別できる補正された目標座標との座標差に基づいて速度指令情報を生成する位置制御部（制御装置）であり、１３はこの速度指令情報とともにエンコーダ６からのモータ回転角度情報が入力され、モータ回転角度情報に基づいて判別できる現在のテーブル２のＸ軸方向の移動速度情報と上記速度指令情報とが一致するように電流指令情報を出力する速度制御部（制御装置）である。
【００２２】
１４はモータ反転検出部８からのステップ信号が入力され、サーボモータ４の回転損、Ｘ軸用ボールネジ５のすべり摩擦損、テーブル２と図示外のガイドレールとの間のすべり摩擦損などの動摩擦損に相当するロストモーション補正ゲインを上記ステップ信号に乗算し、これをロストモーション補正情報として出力するロストモーション補正部であり、１５はこのロストモーション補正情報を電流指令情報に加算して補正電流指令情報を出力するロストモーション加算器であり、１６はこの補正電流指令情報に基づいてサーボモータ４に対して駆動電流（制御信号）を出力する電流制御部（制御装置）である。
【００２３】
図２はこの発明の参考例１によるバックラッシの一要因を説明する説明図である。図において、２ａはテーブル下部に形成され、ネジ受部材５ｂが嵌挿されるテーブル溝である。そして、例えば、同図（ａ）のように紙面の右方向に移動している状態から、同図（ｂ）のように紙面の左方向に移動している状態へ駆動方向が反転した場合、ネジ受部材５ｂがテーブル溝２ａ内を移動する間はネジ受部材５ｂが移動しているにも拘わらずテーブル２は停止することとなる。これによりテーブル２とＸ軸用ボールネジ５との間のガタつきに起因して位置精度が低下し、これがバックラッシの一要因となる。
【００２４】
次に動作について説明する。
図３はこの発明の参考例１によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系の制御動作例を示すタイミングチャートである。図において、（ａ）は位置指令生成部７から出力される位置指令信号、（ｂ）はモータ反転検出部８から出力されるステップ信号、（ｃ）はバックラッシゲイン補正部９から出力されるバックラッシゲイン補正後のステップ信号、（ｄ）は時間依存型フィルタ１０から出力される位置補正信号、（ｅ）はバックラッシ加算器１１から出力される補正位置指令信号であり、これらの縦軸は信号レベル、横軸は時間である。同図に示すように、位置指令信号のレベルが増加方向から減少方向に変化すると、モータ反転検出部８から負の大きさ１のステップ信号が出力される。そして、このステップ信号はバックラッシゲイン補正部９においてその大きさがバックラッシ誤差量と同等の大きさに変換され、時間依存型フィルタ１０において反転後の経過時間に応じたレベル割合にて削減された後、バックラッシ加算器１１において位置指令信号とレベル加算されて補正位置指令信号が生成される。
【００２５】
そして、位置制御部１２においてこの補正位置指令信号に基づいて速度指令情報が生成され、速度制御部１３においてこの速度指令情報に基づいて電流指令情報が生成され、ロストモーション加算器１５においてこの電流指令情報にロストモーション補正情報が加算され、電流制御部１６からサーボモータ４に対して駆動電流が出力され、サーボモータ４がこの駆動電流量に応じた角度だけ回転し、サーボモータ４の回転量に応じた距離だけテーブル２およびそれに固定された被加工対象物１が移動する。
【００２６】
なお、以上の説明ではＸ軸用の駆動系について説明したが、この発明の参考例１によるＮＣ加工システムでは、同様の駆動系がそれぞれＹ軸およびＺ軸にも形成されおり、これら３軸の駆動系を加工プログラムに従って同期動作させることにより、テーブル２に固定された被加工対象物１を加工工具３に対して相対的に任意の方向に移動させ、この被加工対象物１に対する加工工具３の軌跡に基づいて所望の形状に加工することができる。
【００２７】
次に真円加工の場合を例に多軸制御と加工精度との関係について説明する。
図４はこの発明の参考例１による位置指令信号（補正位置指令信号）と加工形状との関係を示す説明図である。図において、（ａ）はＸ軸方向の位置制御信号のグラフ、（ｂ）はＹ軸方向の位置制御信号のグラフ、（ｃ）はテーブル２上の加工工具３の軌跡である。また、１７，１８はそれぞれ送り速度Ｖ１の場合のこの発明の参考例１におけるＸ軸方向あるいはＹ軸方向の補正位置指令信号、１９，２０はそれぞれ送り速度Ｖ２（＞Ｖ１）の場合のこの発明の参考例１におけるＸ軸方向あるいはＹ軸方向の補正位置指令信号、２１は送り速度Ｖ１の場合のこの発明の参考例１におけるＹ軸方向の位置指令信号、２２，２３はそれぞれ時間依存型フィルタ１０による遅延効果が生じている期間、２４はＸ軸方向およびＹ軸方向においてともに補正位置指令信号を使用し且つ上記送り速度Ｖ１あるいはＶ２で送った場合の加工工具３のテーブル２上の軌跡、２５はＸ軸方向においては補正位置指令信号を使用するとともにＹ軸方向においては位置指令信号を使用し且つ上記送り速度Ｖ１あるいはＶ２で送った場合の加工工具３のテーブル２上の軌跡、２６，２７はそれぞれＹ軸方向のバックラッシ残差、２８は真円度に対する誤差（最大誤差）である。
【００２８】
そして、同図に示すように、この発明の参考例１では、バックラッシゲイン補正部９と時間依存型フィルタ１０との作用によりサーボモータ４の反転後において位置指令信号が滑らかに変化するように補正されているので、バックラッシ残差が殆ど残らないようにすることができ、目標とする軌跡においてテーブル２と加工工具３との相対位置を制御することができる。
【００２９】
また、送り速度を変化させたとしても、バックラッシ残差が殆ど発生しないようにすることができ、目標とする軌跡においてテーブル２と加工工具３との相対位置を制御することができる。
【００３０】
そして、このような補正をしなかった場合（つまり位置指令信号を使用して制御した場合）においては同図に示すように大きな誤差が生じて真円度が悪かったが、この誤差を効果的に削減して真円度を格段に向上させることができる。
【００３１】
以上のように、この参考例１によれば、位置指令信号の増減方向が反転したら正あるいは負の大きさ１のステップ信号を出力するモータ反転検出部８（反転検出手段）と、予め測定した最大バックラッシ誤差量の座標換算値を保持し、これを上記ステップ信号に乗算するバックラッシゲイン補正部９（最大バックラッシ情報生成手段）と、位置指令信号の増減方向反転後の経過時間に応じたレベル割合において補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号（バックラッシ情報）として出力する時間依存型フィルタ１０（フィルタ手段）と、位置補正信号を位置指令信号に加算して補正位置指令信号（補正制御情報）を出力するバックラッシ加算器１１（加算手段）とを備えているので、制御方向が反転する際には新たな最大バックラッシ情報が生成されるとともに、この反転後の経過時間に応じた割合のバックラッシ情報が制御情報に加算される。
【００３２】
従って、反転時には相対的な送り速度の大小に拘わらずモータの回転方向の反転後の経過時間に対して略一定の割合で増加する特性を示すバックラッシ誤差を、このバックラッシ情報で、相対的な送り速度の大小に拘わらず一定レベル以下に削減することができる効果がある。
【００３３】
その結果、相対的な送り速度の大小に拘わらず、テーブル２、加工工具３、サーボモータ４などに起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工を行うことができる効果がある。また、送り速度を低下させて高精度に真円加工をすることができる効果がある。
【００３４】
参考例２．
図５はこの発明の参考例２によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、２９は下記式３の二次遅れ伝達関数と等価なフィルタリング処理を行ってバックラッシゲイン補正部９から出力される補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号として出力する時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）である。これ以外の構成および動作は参考例１と同様であり同一の符号を付して説明を省略する。
【００３５】
Ｙ（ｓ）＝｛ａ０／（ｂ２・ｓ２＋ｂ１・ｓ＋ｂ０）｝Ｘ（ｓ）
・・・式３
但し、Ｘ（ｓ）は補正後のステップ信号、Ｙ（ｓ）は位置補正信号、ａ０，ｂ２，ｂ１，ｂ０は定数、ｓはラプラス演算子である。
【００３６】
以上のように、この参考例２によれば、時間依存型フィルタ２９が、上記式３の伝達関数と等価なフィルタリング処理を行って位置補正信号を生成するので、数回の乗算処理と加算演算処理とでバックラッシ情報を生成することができる。従って、従来の数値制御システムのように多くの演算を必要とする指数関数演算処理を行うことなく簡易な演算処理（５回の乗算と４回の加算）によりバックラッシ補正値を得ることができ、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができる。その結果、相対的な送り速度の大小に拘わらず、テーブル２、加工工具３、サーボモータ４などに起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができるだけでなく、更に、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮して、位置制御における目標位置更新間隔を短縮して細かい位置間隔毎に目標位置を設定することができるので、参考例１よりも更に低速時に高精度にて加工を行うことができる効果がある。
【００３７】
なお、このフィルタリング処理をソフトウェア的に処理する場合には、例えばラプラス演算子ｓで表現された上記式３をｚ変換した下記式４に基づくフィルタリング処理を実行すればよい。また、式５はこのフィルタリング処理の一例である。
【００３８】
Ｙ（ｚ）＝［｛４・ａ０・ｚ２−８・ａ０・ｚ＋４・ａ０｝
／｛（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）ｚ２
＋（２・ｂ２・Ｔ−８・ｂ０）ｚ
＋（ｂ２・Ｔ２−２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）｝］Ｘ（ｚ）
・・・式４
但し、Ｔは制御系のサンプリングタイムである。
なお、フィルタリング処理における演算は下記式５により実行される。
Ｙ（ｎ）＝Ａ０Ｘ（ｎ）＋Ａ１Ｘ（ｎ−１）＋Ａ２Ｘ（ｎ−２）
−Ｂ１Ｙ（ｎ−１）−Ｂ２Ｙ（ｎ−２） ・・・式５
【００３９】
ここで、Ｙ（ｎ）は今回の演算処理における位置補正信号、Ｙ（ｎ−１）は前回の演算処理における位置補正信号、Ｙ（ｎ−２）は前前回の演算処理における位置補正信号、Ｘ（ｎ）は今回の演算処理における補正後のステップ信号、Ｘ（ｎ−１）は前回の演算処理における補正後のステップ信号、Ｘ（ｎ−２）は前前回の演算処理における補正後のステップ信号、Ａ０＝４・ａ０／（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０），Ａ１＝−８・ａ０／（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０），Ａ２＝４・ａ０／（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０），Ｂ１＝（２・ｂ２・Ｔ−８・ｂ０）／（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０），Ｂ２＝（ｂ２・Ｔ２−２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）／（ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）は、予め計算しておくフィルタ係数である。
【００４０】
参考例３．
図６は緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構をモデル化したものをラプラス演算子ｓを用いて表現したブロック図である。図において、Ｔｒはモータ駆動トルク、Ｔｆは動摩擦トルク、ｗＭはモータ回転角速度、ｗＬはテーブル速度をモータ回転角速度に換算した値である。
【００４１】
また、ＪＬは駆動軸の設計値あるいは計測値などの制御対象のイナーシャ定数、ＪＭは駆動軸の設計値あるいは計測値などの駆動手段のイナーシャ定数、ｔｈはサーボモータ４とテーブル２との間に介在するバネ要素の捩れ角度、Ｋｍはサーボモータ４とテーブル２の間に介在するバネ要素のバネ定数、Ｄｍは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数である。
【００４２】
図７はバネ定数Ｋｍ及び粘性係数Ｄｍと捩れ角度ｔｈの関係を示すグラフ図である。捩れ角度ｔｈの絶対値が最大バックラッシ誤差量ＢＬより小さい範囲ではバネ定数Ｋｍを小さな値Ｋとし、ｔｈの絶対値がＢＬより大きい範囲ではＫｍを大きな値Ｋ２とする。また、ｔｈの絶対値がＢＬより小さい範囲では粘性係数Ｄｍを大きな値Ｄとし、ｔｈの絶対値がＢＬより大きな範囲ではＤｍを小さな値Ｄ２とする。なお、Ｄはバックラッシ誤差量の時間変化を観測して、バックラッシ補正量の時間変化が前記バックラッシ誤差量の時間変化に近くなるような値に設定する。また、このＫは最大バックラッシ誤差量をＢＬとした場合に下記式６により求まる制御対象と駆動手段との間に介在するバネ要素のバネ定数である。さらにまた、Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性摩擦係数であり、バックラッシ誤差量の時間変化を観測し、バックラッシ補正量の時間変化が前記バックラッシ誤差量の時間変化に近くなる値が設定される。
【００４３】
そして、以上のようなモデルにおいては、動摩擦トルクＴｆの影響を打ち消すためにモータ駆動トルクＴｒとして−Ｔｆを加えた場合の捩れ角度ｔｈは下記式７で表現され、このｔｈがバックラッシ誤差となる。また、最大バックラッシ誤差量ＢＬは下記式８となるので、これら式７および式８よりＴｆを消去すると、バックラッシ誤差ｔｈは下記式９のように変形される。
【００４４】
Ｋ ＝Ｔｆ／ＢＬ ・・・式６
ｔｈ ＝［（ＪＬ＋ＪＭ）／｛ＪＬ・ＪＭ・ｓ２＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ
＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝］Ｔｆ ・・・式７
ＢＬ ＝Ｔｆ／Ｋ ・・・式８
ｔｈ ＝［（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ／｛ＪＬ・ＪＭ・ｓ２
＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝］ＢＬ
・・・式９
【００４５】
そこで、この参考例３では上記式３に下記式１０から式１３に示す定数を代入する。これ以外の構成及び動作は参考例２と同様であり説明を省略する。
【００４６】
ａ０ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ ・・・式１０
ｂ２ ＝ＪＬ・ＪＭ ・・・式１１
ｂ１ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ ・・・式１２
ｂ０ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ ・・・式１３
【００４７】
これにより、上記のようにバックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化し、これにより得られる式１０から式１３の特性値を定数として式３に代入することにより、緩慢な立ち上がりを有するバックラッシを精度よく補正することができる。
【００４８】
以上のように、この参考例３によれば、バックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化し、これにより得られる特性値を時間依存型フィルタの式３の定数として用いるので、相対的な送り速度の大小に拘わらず、緩慢な立ち上がりを有するバックラッシを精度よく補正してバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができ、しかも、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工などを行うことができる効果がある。また、送り速度を低下させて高精度に真円加工をすることができる効果がある。
【００４９】
実施の形態１．
図８はこの発明の実施の形態１によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、３０は下記式１４の二次遅れ伝達関数と等価なフィルタリング処理を行ってバックラッシゲイン補正部９から出力される補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号として出力する時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）である。これ以外の構成および動作は参考例１と同様であり同一の符号を付して説明を省略する。
【００５０】
Ｙ（ｓ）＝｛ａ１・ｓ＋ａ０／（ｂ２・ｓ２＋ｂ１・ｓ＋ｂ０）｝Ｘ（ｓ）
・・・式１４
但し、ａ１，ａ０，ｂ２，ｂ１，ｂ０は定数、ｓはラプラス演算子である。
【００５１】
以上のように、この実施の形態１によれば、時間依存型フィルタ３０が、上記式１４の伝達関数と等価なフィルタリング処理を行って位置補正信号を生成するので、数回の乗算処理と加算演算処理とでバックラッシ情報を生成することができる。従って、従来の数値制御システムのように多くの演算を必要とする指数関数演算処理を行うことなく簡易な演算処理によりバックラッシ補正値を得ることができ、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができる。その結果、相対的な送り速度の大小に拘わらず、テーブル２、加工工具３、サーボモータ４などに起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができるだけでなく、更に、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮して、位置制御における目標位置更新間隔を短縮して細かい位置間隔毎に目標位置を設定することができるので、参考例１よりも更に低速時に高精度にて加工を行うことができる効果がある。
【００５２】
なお、このフィルタリング処理をソフトウェア的に処理する場合には、例えばラプラス演算子ｓで表現された上記式１４をｚ変換した下記式１５に基づくフィルタリング処理を実行すればよい。
【００５３】
Ｙ（ｚ）＝［｛（２・ａ１・Ｔ＋４・ａ０）ｚ２−８・ａ０・ｚ
＋（−２・ａ１・Ｔ＋４・ａ０）｝
／｛ｂ２・Ｔ２＋２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）ｚ２
＋（２・ｂ２・Ｔ−８・ｂ０）ｚ
＋（ｂ２・Ｔ２−２・ｂ１・Ｔ＋４・ｂ０）｝］Ｘ（ｚ）
・・・式１５
但し、Ｔは制御系のサンプリングタイムである。
【００５４】
実施の形態２．
この実施の形態２では上記式１４に下記式１６から式２０に示す定数を代入する。但し、ＪＬは制御対象のイナーシャ定数，ＪＭは駆動手段のイナーシャ定数，Ｋは制御対象と駆動手段との間に介在するバネ要素のバネ定数，Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数，Ｋｆは制御装置の応答遅れを補正する定数である。
ここでＤは、バックラッシ誤差量の時間変化を観測し、バックラッシ補正量の時間変化が、バックラッシ誤差量の時間変化に近くなる値を設定する。Ｋｆは、バックラッシ補正後の制御対象の運動を観測して、制御対象の運動が制御対象の位置指令に近くなるような値に設定する。
これ以外の構成及び動作は実施の形態１と同様であり説明を省略する。
【００５５】
ａ１ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ・Ｋｆ ・・・式１６
ａ０ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ ・・・式１７
ｂ２ ＝ＪＬ・ＪＭ ・・・式１８
ｂ１ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ ・・・式１９
ｂ０ ＝（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ ・・・式２０
【００５６】
なお、上記Ｋは駆動軸の動摩擦トルクＴｆと最大バックラッシ誤差量ＢＬを計測すれば下記式２１によって定められる。また、数値制御装置の応答遅れは下記式２２で近似できる。但し、ｔｈＭはサーボモータ４の回転角度、Ｔｄは数値制御装置の応答遅れ時定数、ｔｈＲはサーボモータ４に対する回転角度指令（位置指令）である。
【００５７】
Ｋ ＝Ｔｆ／ＢＬ ・・・式２１
ｔｈＭ ＝１／｛（Ｔｄ・ｓ＋１）ｔｈＲ｝ ・・・式２２
【００５８】
また、ｔｈＭを式９におけるバックラッシ誤差ｔｈと一致させるためには、位置指令ｔｈＲを下記の式２３で与えられる、数値制御装置の応答遅れを補正したものとする必要がある。
但し、Ｋｆ＝Ｔｄとする。
その結果、数値制御装置の応答遅れを考慮したバックラッシ補正量は下記式２４で表現される。
【００５９】
ｔｈＲ ＝（Ｋｆ・ｓ＋１）ｔｈ ・・・式２３
ｔｈＲ ＝［｛（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ・Ｋｆ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝
／｛ＪＬ・ＪＭ・ｓ２＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ
＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝］ＢＬ ・・・式２４
【００６０】
これにより、上記のようにバックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化するとともに、制御装置の応答遅れをも考慮して得られる式１６から式２０の特性値を定数として式１４に代入するので、制御装置の応答遅れをも含めて緩慢な立ち上がりを有するバックラッシを精度よく補正することができる。
【００６１】
以上のように、この実施の形態２によれば、バックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化するとともに、制御装置の応答遅れをも考慮して得られる式１６から式２０の特性値を定数として式１４に代入するので、相対的な送り速度の大小に拘わらず、制御対象および駆動手段に起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができ、しかも、制御装置の応答遅れに起因するバックラッシ誤差をも一定レベル以下に削減することができ、更に、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工などを行うことができる効果がある。
また、送り速度を低下させて高精度に真円加工をすることができる効果がある。
【００６２】
参考例４．
図９はこの発明の参考例４によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、３１は下記式２５の一次遅れ伝達関数と等価なフィルタリング処理を行ってバックラッシゲイン補正部９から出力される補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号として出力する時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）である。これ以外の構成および動作は参考例１と同様であり同一の符号を付して説明を省略する。
【００６３】
Ｙ（ｓ）＝｛ａ０／（ｂ１・ｓ＋ｂ０）｝Ｘ（ｓ） ・・・式２５
但し、ａ０，ｂ１，ｂ０は定数、ｓはラプラス演算子である。
【００６４】
以上のように、この参考例４によれば、時間依存型フィルタ３１が、上記式２５の伝達関数と等価なフィルタリング処理を行って位置補正信号を生成するので、数回の乗算処理と加算演算処理とでバックラッシ情報を生成することができる。従って、従来の数値制御システムのように多くの演算を必要とする指数関数演算処理を行うことなく簡易な演算処理によりバックラッシ補正値を得ることができ、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができる。その結果、相対的な送り速度の大小に拘わらず、テーブル２、加工工具３、サーボモータ４などに起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができるだけでなく、更に、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮して、位置制御における目標位置更新間隔を短縮して細かい位置間隔毎に目標位置を設定することができるので、高精度に加工を行うことができる効果がある。
【００６５】
なお、このフィルタリング処理をソフトウェア的に処理する場合には、例えばラプラス演算子ｓで表現された上記式２５をｚ変換した下記式２６に基づくフィルタリング処理を実行すればよい。
【００６６】
Ｙ（ｚ）＝［（ａ０・Ｔ・ｚ＋ａ０・Ｔ）
／｛（２・ｂ１＋ｂ０・Ｔ）ｚ
＋（−２・ｂ１＋ｂ０・Ｔ）｝］Ｘ（ｚ） ・・・式２６
但し、Ｔは制御系のサンプリングタイムである。
【００６７】
参考例５． 図１０は緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構とフィードバック制御系をモデル化したものをラプラス演算子ｓを用いて表現したブロック図である。図において、ｔｈＲは回転角度指令（位置指令）、ｄｔｈはバックラッシ補正値、Ｔｒはトルク指令、Ｔｆは動摩擦トルク、ｆｃは摩擦補正トルクであり、ｗＭはモータ回転角速度、ｔｈＭはモータ回転角度、ｔｈＬはテーブル位置をモータ回転角度に換算した値である。なお、摩擦補正トルクｆｃは動摩擦トルクＴｆの影響を打ち消すために、動摩擦トルクＴｆと同じ大きさで逆符号の値（ｆｃ＝−Ｔｆ）を与えるものとする。
【００６８】
また、ＪＬは制御対象のイナーシャ定数、ＪＭは駆動手段のイナーシャ定数、Ｋはサーボモータ４とテーブル２との間に介在するバネ要素のバネ定数、Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数、ＫＰは位置制御部１２に含まれる位置比例ゲイン、ＫＶは速度制御部１３に含まれる速度比例ゲイン、ＫＩは速度制御部１３に含まれる速度積分ゲインである。電流制御部１６は応答が十分高速であるとみなして省略してある。
【００６９】
そして、以上のようなモデルにおいては、回転角度指令ｔｈＲ、バックラッシ補正量ｄｔｈ、動摩擦トルクＴｆからテーブル位置ｔｈＬは下記式２７で表現される。
【００７０】
ｔｈＬ＝｛ＫＰ・Ｖ（Ｄ・ｓ＋Ｋ）（ｔｈＲ＋ｄｔｈ）
＋（ＪＭ・ｓ２＋Ｖ・ｓ＋ＫＰ・Ｖ）Ｔｆ｝
／（Ａ・ｓ２＋Ｂ・Ｖ・ｓ＋Ｂ・ＫＰ・Ｖ） ・・・式２７
但し、Ｖ＝ＫＶ（１＋１／ｓ），Ａ＝ＪＬ・ＪＭ・ｓ２＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ，Ｂ＝ＪＬ・ｓ２＋Ｄ・ｓ＋Ｋである。
【００７１】
テーブル位置ｔｈＬに対する動摩擦トルクＴｆの影響が打ち消されるようなバックラッシ補正量ｄｔｈは下記式２８で計算される。
【００７２】
ｄｔｈ＝−（ＪＭ・ｓ２＋Ｖ・ｓ＋ＫＰ・Ｖ）Ｔｆ
／｛（Ｄ・ｓ＋Ｋ）ＫＰ・Ｖ｝ ・・・式２８
【００７３】
ここで位置比例ゲインが十分大きく（ＫＰ→∞），位置制御部１２の応答がバックラッシ誤差量の時間変化に比べて十分早いとみなすと上記式２８は下記式２９に変形される。また、最大バックラッシ誤差ＢＬは下記式３０となるので、これら式２９および式３０よりＴｆを消去すると、バックラッシ補正量ｄｔｈは下記式３１のように変形される。
【００７４】
ｄｔｈ＝−Ｔｆ／（Ｄ・ｓ＋Ｋ） ・・・式２９
Ｋ＝Ｔｆ／ＢＬ ・・・式３０
ｄｔｈ＝−｛Ｋ／（Ｄ・ｓ＋Ｋ）｝ＢＬ ・・・式３１
【００７５】
そこで、この参考例５では上記式２５に下記式３２から式３４に示す定数を代入する。これ以外の構成及び動作は参考例４と同様であり説明を省略する。
【００７６】
ａ０＝Ｋ ・・・式３２
ｂ１＝Ｄ ・・・式３３
ｂ０＝Ｋ ・・・式３４
【００７７】
これにより、上記のようにバックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化するとともに、フィードバック制御系の特性をも考慮して得られる式３２から式３４の特性値を定数として式２５に代入することにより、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを精度良く補正することができる。
【００７８】
以上のように、この参考例５によれば、バックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構およびフィードバック制御系の特性をモデル化し、これにより得られる特性値を時間依存型フィルタの式２５の定数として用いるので、相対的な送り速度の大小に拘わらず、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができ、しかも、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工などを行うことができる効果がある。
【００７９】
参考例６．
図１１はこの発明の参考例６によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、３２は下記式３５の二次遅れ伝達関数と等価なフィルタリング処理を行ってバックラッシゲイン補正部９から出力される補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号として出力する時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）である。これ以外の構成および動作は参考例１と同様であり同一の符号を付して説明を省略する。
【００８０】
Ｙ（ｓ）＝｛（ａ２・ｓ２＋ａ１・ｓ＋ａ０）
／（ｂ２・ｓ２＋ｂ１・ｓ＋ｂ０）｝Ｘ（ｓ） ・・・式３５
但し、ａ２，ａ１，ａ０，ｂ２，ｂ１，ｂ０は定数、ｓはラプラス演算子である。
【００８１】
以上のように、この参考例６によれば、時間依存型フィルタ３２が、上記式３５の伝達関数と等価なフィルタリング処理を行って位置補正信号を生成するので、数回の乗算処理と加算演算処理とでバックラッシ情報を生成することができる。従って、従来の数値制御システムのように多くの演算を必要とする指数関数演算処理を行うことなく簡易な演算処理によりバックラッシ補正値を得ることができ、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができる。その結果、相対的な送り速度の大小に拘わらず、テーブル２、加工工具３、サーボモータ４などに起因するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができるだけでなく、更に、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮して、位置制御における目標位置更新間隔を短縮して細かい位置間隔毎に目標位置を設定することができるので、高精度に加工を行うことができる効果がある。
【００８２】
なお、このフィルタリング処理をソフトウェア的に処理する場合には、例えばラプラス演算子ｓで表現された上記式３５をｚ変換した下記式３６に基づくフィルタリング処理を実行すればよい。
【００８３】
Ｙ（ｚ）＝［｛（４・ａ２＋２・ａ１・Ｔ＋ａ０・Ｔ２）ｚ２
＋（−８・ａ２＋２・ａ０・Ｔ２）ｚ
＋（４・ａ２−２・ａ１・Ｔ＋ａ０・Ｔ２）｝
／｛（４・ｂ２＋２・ｂ１・Ｔ＋ｂ０・Ｔ２）ｚ２
＋（−８・ｂ２＋２・ｂ０・Ｔ２）ｚ
＋（４・ｂ２−２・ｂ１・Ｔ＋ｂ０・Ｔ２）｝］Ｘ（ｚ）
・・・式３６
但し、Ｔは制御系のサンプリングタイムである。
【００８４】
参考例７．
この参考例７では上記式３５に下記式３７から式４２に示す定数を代入する。但し、Ｋは制御対象と駆動手段との間に介在するバネ要素のバネ定数、Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数、ＫＰは位置制御部に含まれる位置比例ゲイン、ＫＩは速度制御部に含まれる速度積分ゲインである。
ここでＤは、バックラッシ誤差量の時間変化を観測し、バックラッシ補正量の時間変化が、バックラッシ誤差量の時間変化に近くなる値を設定する。
これ以外の構成及び動作は参考例６と同様であり説明を省略する。
【００８５】
ａ２＝Ｋ ・・・式３７
ａ１＝Ｋ（ＫＰ＋ＫＩ） ・・・式３８
ａ０＝Ｋ・ＫＰ・ＫＩ ・・・式３９
ｂ２＝Ｄ・ＫＰ ・・・式４０
ｂ１＝ＫＰ（Ｄ・ＫＩ＋Ｋ） ・・・式４１
ｂ０＝Ｋ・ＫＰ・ＫＩ ・・・式４２
【００８６】
なお、上記Ｋは駆動軸の動摩擦トルクＴｆと最大バックラッシ誤差量ＢＬを計測すれば下記式４３によって定められる。また、前記図１１に示す緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構とフィードバック制御系をモデル化したものにおいて、テーブル位置ｔｈＬに対する動摩擦トルクＴｆの影響が打ち消されるようなバックラッシ補正量ｄｔｈは下記式４４で計算される。但し、ＪＭは駆動手段のイナーシャ定数、Ｖ＝ＫＶ（１＋ＫＩ／ｓ）、ＫＶは速度制御部１３に含まれる速度比例ゲインである。ここで、動摩擦Ｔｆはステップ状に変化するため微分不可能であることより、式４４の分子に含まれるｓ３の項を省略すると、数値制御装置の応答遅れを考慮したバックラッシ補正量は下記式４５で表現される。
【００８７】
Ｋ＝Ｔｆ／ＢＬ ・・・式４３
ｄｔｈ＝−（ＪＭ・ｓ２・ｓ＋ＫＰ・Ｖ）Ｔｆ／｛（Ｄ・ｓ＋Ｋ）ＫＰ・Ｖ｝
＝−｛ＪＭ・ｓ３＋ＫＶ・ｓ２＋ＫＶ（ＫＰ＋ＫＩ）ｓ
＋ＫＰ・ＫＶ・ＫＩ｝・Ｋ・ＢＬ
／［ＫＰ・ＫＶ｛Ｄ・ｓ２＋（Ｄ・ＫＩ＋Ｋ）ｓ
＋Ｋ・ＫＩ｝］ ・・・式４４
ｄｔｈ＝―［｛Ｋ・ｓ２＋Ｋ（ＫＰ＋ＫＩ）ｓ＋Ｋ・ＫＰ・ＫＩ｝
／｛ＫＰ・Ｄ・ｓ２＋ＫＰ（Ｄ・ＫＩ＋Ｋ）ｓ
＋Ｋ・ＫＰ・ＫＩ｝］ＢＬ ・・・式４５
【００８８】
これにより、上記のようにバックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化するとともに、フィードバック制御系の特性をも考慮して得られる式３７から式４２の特性値を定数として式３５に代入することにより、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを精度良く補正することができる。
【００８９】
以上のように、この参考例７によれば、バックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構およびフィードバック制御系の特性をモデル化するとともに、制御装置の応答遅れをも考慮して得られる特性値を時間依存型フィルタの式３５の定数として用いるので、相対的な送り速度の大小に拘わらず、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができ、しかも、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工などを行うことができる効果がある。
【００９０】
参考例８．
図１２は緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構と参考例５とは別構成のフィードバック制御系をモデル化したものをラプラス演算子ｓを用いて表現したブロック図である。図において、ｔｈＲは回転角度指令（位置指令）、ｄｔｈはバックラッシ補正値、Ｔｒはトルク指令、Ｔｆは動摩擦トルク、ｆｃは摩擦補正トルクであり、ｗＭはモータ回転角速度、ｔｈＭはモータ回転角度、ｔｈＬはテーブル位置をモータ回転角度に換算した値である。摩擦補正トルクｆｃは動摩擦トルクＴｆの影響を打ち消すために、動摩擦トルクＴｆと同じ大きさで逆符号の値（ｆｃ＝−Ｔｆ）を与える。
【００９１】
また、ＪＬは制御対象のイナーシャ定数、ＪＭは駆動手段のイナーシャ定数、Ｋはサーボモータ４とテーブル２との間に介在するバネ要素のバネ定数、Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数、Ｋｉは位置制御部１２に含まれる位置積分ゲイン、Ｋｐは速度制御部１３に含まれる速度比例ゲイン、Ｋｄは速度制御部１３に含まれる微分ゲインである。電流制御部１６は応答が十分高速であるとみなして省略してある。
【００９２】
そして、以上のようなモデルにおいては、回転角度指令ｔｈＲ、バックラッシ補正量ｄｔｈ、動摩擦トルクＴｆからテーブル位置ｔｈＬは下記式４６で表現される。
【００９３】
ｔｈＬ＝｛Ｐ・Ｋｐ（Ｄ・ｓ＋Ｋ）（ｔｈＲ＋ｄｔｈ）
＋（ＪＭ・ｓ２＋Ｋｐ・Ｋｄ・ｓ＋Ｐ・Ｋｐ）Ｔｆ｝
／（Ａ・ｓ２＋Ｂ・Ｋｐ・Ｋｄ・ｓ＋Ｂ・Ｐ・Ｋｐ）・・・式４６
但し、Ｐ＝（１＋Ｋｉ／ｓ），Ａ＝ＪＬ・ＪＭ・ｓ２＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ，Ｂ＝ＪＬ・ｓ２＋Ｄ・ｓ＋Ｋである。
【００９４】
テーブル位置ｔｈＬに対する動摩擦トルクＴｆの影響が打ち消されるようなバックラッシ補正量ｄｔｈは下記式４７で計算される。
【００９５】
ｄｔｈ＝−（ＪＭ・ｓ３＋Ｋｐ・Ｋｄ・ｓ２＋Ｋｐ・ｓ＋Ｋｐ・Ｋｉ）Ｔｆ
／｛Ｋｐ・Ｄ・ｓ２＋Ｋｐ（Ｄ・Ｋｉ＋Ｋ）ｓ＋Ｋ・Ｋｐ・Ｋｉ｝
・・・式４７
【００９６】
ここで，動摩擦Ｔｆはステップ状に変化するため微分不可能であることより、上記式４７の分子のｓ３の項を省略すると、上記式４７は下記式４８に変形される。また、最大バックラッシ誤差ＢＬは下記式４９となるので、これら式４８および式４９よりＴｆを消去すると、バックラッシ補正量ｄｔｈは下記式５０のように変形される。
【００９７】
ｄｔｈ＝−（Ｋｄ・ｓ２＋ｓ＋Ｋｉ）Ｔｆ
／｛Ｄ・ｓ２＋（Ｄ・Ｋｉ＋Ｋ）ｓ＋Ｋ・Ｋｉ｝ ・・・式４８
Ｋ＝Ｔｆ／ＢＬ ・・・式４９
ｄｔｈ＝−［（Ｋ・Ｋｄ・ｓ２＋Ｋ・ｓ＋Ｋ・Ｋｉ）
／｛Ｄ・ｓ２＋（Ｄ・Ｋｉ＋Ｋ）ｓ＋Ｋ・Ｋｉ｝］ＢＬ
・・・式５０
【００９８】 そこで、この参考例８では上記式３５に下記式５１から式５６に示す定数を代入する。これ以外の構成及び動作は参考例６と同様であり説明を省略する。
【００９９】
ａ２＝Ｋ・Ｋｄ ・・・式５１
ａ１＝Ｋ ・・・式５２
ａ０＝Ｋ・Ｋｉ ・・・式５３
ｂ２＝Ｄ ・・・式５４
ｂ１＝Ｄ・Ｋｉ＋Ｋ ・・・式５５
ｂ０＝Ｋ・Ｋｉ ・・・式５６
【０１００】
これにより、上記のようにバックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化するとともに、フィードバック制御系の特性をも考慮して得られる式５１から式５６の特性値を定数として式３５に代入することにより、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを精度良く補正することができる。
【０１０１】
以上のように、この参考例８によれば、バックラッシの要因を最大捩り角度に制限のある捩り剛性の小さな捩りバネと仮定して、前記バネの変位に対して大きな粘性摩擦が作用するモデルを用いて緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構の特性をモデル化し、これにより得られる特性値を時間依存型フィルタの式３５の定数として用いるので、相対的な送り速度の大小に拘わらず、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシ誤差を一定レベル以下に削減することができ、しかも、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができるので、従来では期待することができなかった高い精度にて加工などを行うことができる効果がある。
【０１０２】
参考例９．
図１３はこの発明の参考例９によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。図において、３３は位置指令生成部７から出力される目標送り速度情報の信号線、３４はフィルタリング処理に係る伝達関数において異なる定数の組み合せとなる複数の伝達関数型フィルタを備え、上記目標送り速度に応じてこの複数の伝達関数型フィルタのうちから１つを選択し、この選択した伝達関数型フィルタを用いてフィルタリング処理を行う送り速度適応型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）である。
【０１０３】
なお、ここでは送り速度の違いに応じて摩擦現象が変化してこれによりＫｍとＤｍとが変化してしまう場合を想定して、上記複数の伝達関数型フィルタの定数を設定しており、例えば「５０ｍｍ／ｍｉｎ，３００〜２０００ｍｍ／ｍｉｎ，５０００ｍｍ／ｍｉｎ」のそれぞれに対応した伝達関数型フィルタを設けている。これ以外の構成は参考例１と同様であり同一の符号を付して説明を省略する。
【０１０４】
次に動作について説明する。
加工プログラムに従って位置指令生成部７が位置指令信号とともに目標送り速度情報を出力すると、送り速度適応型フィルタ３４はその目標送り速度に示された速度の大きさに基づいてその速度を含む速度範囲に対応づけられた伝達関数型フィルタを選択し、この送り速度適応型フィルタ３４を用いてバックラッシゲイン補正部から出力される補正後のステップ信号の大きさを削減し、これを位置補正信号として出力する。これ以外の動作は参考例１と同様であり説明を省略する。
【０１０５】
以上のように、この参考例９によれば、送り速度適応型フィルタ３４が、伝達関数において異なる定数の組み合せとなる複数の伝達関数型フィルタを備え、目標送り速度に応じてこの複数の伝達関数型フィルタのうちから１つを選択し、この選択した伝達関数型フィルタを用いてフィルタリング処理を行うので、各送り速度範囲毎にバックラッシ誤差との誤差が少なくなるようなバックラッシ情報を加算させることができ、バックラッシ誤差の削減効果を使用する速度範囲全体に渡って向上させることができる効果がある。また、送り速度を低下させて高精度に真円加工をすることができる効果がある。
【０１０６】
なお、この参考例９では参考例１の構成を前提として説明をしたが、参考例２から参考例８の構成を前提としても同様の効果を奏する。
【０１０７】
ところで、これら実施の形態のフィルタリング処理同士を比較した場合、上記参考例２および３では、サーボモータ４とＸ軸用ボールネジ５とを用いた直動駆動手段におけるバックラッシ誤差を好適に補正することができる。そして、上記実施の形態１および２では、更に制御装置（サーボ制御系）における応答遅れをも好適に補正することができる。また、上記参考例４および５では、制御装置の応答遅れが駆動手段の応答遅れに比べて十分に小さい場合にはバックラッシ誤差を好適に補正することができ、参考例６から８では、制御装置（サーボ制御系）が速度制御ループと位置制御ループとからなるとともにそのサーボ制御系において応答遅れが発生したとしてもバックラッシ誤差を好適に補正することができるといった効果がある。
【０１０８】
また、上記参考例７と８とを比較した場合、参考例７による補正では速度制御部内に積分要素を含む制御装置（サーボ制御系）に対して制御装置の応答遅れに影響されることなくバックラッシ誤差を好適に補正することができ、逆に参考例８による補正では位置制御部内に積分要素を含む制御装置（サーボ制御系）に対して制御装置の応答遅れに影響されることなくバックラッシ誤差を好適に補正することができる効果がある。
【０１０９】
【発明の効果】
以上のように、この発明によれば、数値制御に利用する制御情報を補正するバックラッシ補正装置において、上記制御情報が入力され、この制御情報の増減に基づいて制御方向の反転を検出して反転検出情報を出力する反転検出手段と、上記反転検出情報が入力され、当該反転検出情報が入力される度に反転後の制御方向における最大バックラッシ情報を出力する最大バックラッシ情報生成手段と、上記最大バックラッシ情報が入力され、反転後の経過時間に応じた割合で当該最大バックラッシ情報をバックラッシ情報として出力するフィルタ手段と、上記バックラッシ情報を上記制御情報に加算して補正制御情報を出力する加算手段とを備えるので、制御方向が反転する際には新たな最大バックラッシ情報が生成されるとともに、この反転後の経過時間に応じた割合のバックラッシ情報が制御情報に加算される。従って、反転時には相対的な送り速度の大小に拘わらず反転後の経過時間に対して略一定の割合で増加する特性を示すバックラッシ誤差を、このバックラッシ情報で、相対的な送り速度の大小に拘わらず一定レベル以下に削減することができる効果がある。
【０１１０】
そして、このようなフィルタ手段によるフィルタリング処理としては、例えば上記式１の伝達関数と等価なフィルタリング処理などであればよい。特に、これらの式と等価なフィルタリング処理であれば、単にこのフィルタリング処理によって最大バックラッシ情報からバックラッシ情報を生成することができるだけでなく、数回の乗算処理と加算演算処理のみでバックラッシ情報を生成することができる。従って、従来の数値制御システムのように多くの演算を必要とする指数関数演算処理を行うことなく簡易な演算処理によりバックラッシ補正値を得ることができ、新たなバックラッシ補正値を得るための演算処理時間を格段に短縮することができ、ひいては加工精度を格段に向上させる効果がある。
【０１１１】
そして、上記式１の伝達関数に基づくフィルタリング処理に対応するものとしては例えば上記式２がある。
【０１１２】
ところで、これら具体例のフィルタリング処理同士を比較した場合、上記式１および式２では、更に制御装置（サーボ制御系）における応答遅れをも好適に補正することができるといった効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の参考例１による互いに直交するＸ−Ｙ−Ｚの３軸の駆動系にてテーブルと加工工具との相対的な位置関係を数値制御するＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図２】 この発明の参考例１によるバックラッシの一要因を説明する説明図である。
【図３】 この発明の参考例１によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系の制御動作例を示すタイミングチャートである。
【図４】 この発明の参考例１による位置指令信号（補正位置指令信号）と加工形状との関係を示す説明図である。
【図５】 この発明の参考例２によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図６】 この発明の参考例３において、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構をモデル化したものをラプラス演算子を用いて表現したブロック図である。
【図７】 この発明の参考例３において、バネ定数及び粘性係数と捩れ角度の関係を示すグラフ図である。
【図８】 この発明の実施の形態１によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図９】 この発明の参考例４によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図１０】 この発明の参考例５において、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構とフィードバック制御系をモデル化したものをラプラス演算子を用いて表現したブロック図である。
【図１１】 この発明の参考例６によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図１２】 この発明の参考例８において、緩慢な立ち上がり特性を有するバックラッシを持つ駆動機構と参考例５とは別構成のフィードバック制御系をモデル化したものをラプラス演算子ｓを用いて表現したブロック図である。
【図１３】 この発明の参考例９によるＮＣ加工システムの１軸（Ｘ軸）分の駆動系のみの構成を示すブロック図である。
【図１４】 従来の数値制御システムの構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 被加工対象物（ワーク）、２ テーブル（制御対象）、３ 加工工具（制御対象）、４ サーボモータ（駆動手段）、５ Ｘ軸用ボールネジ（制御対象）、５ａ ネジ軸部材、５ｂ ネジ受部材、６ エンコーダ、７ 位置指令生成部（制御情報生成手段）、８ モータ反転検出部（反転検出手段，バックラッシ補正装置）、９ バックラッシゲイン補正部（最大バックラッシ情報生成手段，バックラッシ補正装置）、１０ 時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）、１１ バックラッシ加算器（加算手段，バックラッシ補正装置）、１２ 位置制御部（制御装置）、１３ 速度制御部（制御装置）、１４ ロストモーション補正部、１５ ロストモーション加算器、１６ 電流制御部（制御装置）、１７ 送り速度Ｖ１の場合のＸ軸方向補正位置指令信号、１８ 送り速度Ｖ１の場合のＹ軸方向の補正位置指令信号、１９ 送り速度Ｖ２（＞Ｖ１）の場合のＸ軸方向補正位置指令信号、２０ 送り速度Ｖ２（＞Ｖ１）の場合のＹ軸方向の補正位置指令信号、２１ Ｙ軸方向の位置指令信号、２２，２３ 遅延効果が生じている期間、２４ 補正位置指令信号を使用した場合の加工工具のテーブル上の軌跡、２５ Ｙ軸方向においては位置指令信号を使用した場合の加工工具のテーブル上の軌跡、２６，２７ Ｙ軸方向のバックラッシ残差、２８ 真円度に対する誤差（最大誤差）、２９ 時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）、３０ 時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）、３１ 時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）、３２ 時間依存型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）、３４ 送り速度適応型フィルタ（フィルタ手段，バックラッシ補正装置）。
Claims (1)
- 数値制御に利用する制御情報を補正するバックラッシ補正装置において、
上記制御情報が入力され、この制御情報の増減に基づいて制御方向の反転を検出して反転検出情報を出力する反転検出手段と、
上記反転検出情報が入力され、当該反転検出情報が入力される度に反転後の制御方向における最大バックラッシ情報を出力する最大バックラッシ情報生成手段と、
上記最大バックラッシ情報が入力され、反転後の経過時間に応じて下記式１と等価なフィルタリング処理を行って当該最大バックラッシ情報をバックラッシ情報として出力するフィルタ手段と、
上記バックラッシ情報を上記制御情報に加算して補正制御情報を出力する加算手段とを備えたことを特徴とするバックラッシ補正装置。
｛（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ・Ｋｆ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝／
｛ＪＬ・ＪＭ・ｓ ２ ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｄ・ｓ＋（ＪＬ＋ＪＭ）Ｋ｝
・・・式１
但し、ＪＬは制御対象のイナーシャ定数，ＪＭは駆動手段のイナーシャ定数，Ｋは制御対象と駆動手段との間に介在するバネ要素のバネ定数，Ｄは前記バネ要素に作用する粘性摩擦の粘性係数，Ｋｆは制御装置の応答遅れを補正する定数、ｓはラプラス演算子である。
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