CN116339233A - 基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差控制方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，包括：使用多台激光干涉跟踪仪组网连接形成测量场；通过多台激光干涉跟踪仪同步触发实时采集机床刀尖点运动数据；通过快速冗余迭代算法计算机床刀尖点空间位置误差；将计算所得误差传入机床数控***，计算相应的补偿参数；根据计算获得补偿参数实时补偿机床刀尖点位置坐标。本发明通过快速冗余迭代算法将四台激光干涉跟踪仪的位移偏差测量数据转化为刀尖点的空间位置偏差坐标，达到了刀尖点空间位置的高精度测量效果，通过实时补偿***，将测量场与数控***进行集成，解决了机床与测量场的闭环控制问题，实现了机床刀尖点空间坐标的实时补偿控制。

Description

基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差控制方法及***

技术领域

本发明涉及机床补偿技术领域，具体地，涉及一种基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法及***。

背景技术

数控机床是一种装有程序控制***的自动化机床，能够根据已编好的程序，使机床动作并加工零件。现在的数控机床配有高精度的光栅尺，运动精度非常精确，虽然有了高精度的传动***，但加工精度不一定高，这是因为传动***至刀具末端中间还存在一定机械的结构，机床中间任一部分的误差最终都会导致末端刀具切削加工运动的精度下降。在实际切削加工过程中，刀具刀尖点与加工零件直接接触，而机床在运行过程中主轴、进给***会产生热变形以及刀具在加工过程中的磨损，均会造成刀具刀尖点的位置发生变化，从而造成加工误差，影响零件的加工精度。因此，如何快速、可靠的计算出刀尖点的位置，完成误差的实时补偿，是保证加工精度的关键。

在授权公告号为CN109345500B的中国专利文献中，公开了一种基于机器视觉的机床刀具刀尖点位置计算方法，包括步骤1，设置工业相机和背光光源；步骤2，设置工业相机相应的采样频率，采集刀具在旋转过程中，不同时刻的多张图像；对获得图像进行处理得到刀具边缘二值图并叠加，进而得到刀具在旋转过程中的整体轮廓二值图；步骤3，得到图像矩阵的像素值并求取刀具边缘坐标值得到刀具最外部边缘，得到刀具最低点位置坐标，即完成整个刀具刀尖点位置的计算过程。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法及***。

根据本发明提供的一种基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，包括以下步骤：

步骤S1：使用多台激光干涉跟踪仪组网连接形成测量场；

步骤S2：通过多台激光干涉跟踪仪同步触发实时采集机床刀尖点运动数据；

步骤S3：根据所测数据将机床误差分离为离线几何误差与在线随机误差；

步骤S4：对机床离线几何误差进行检测与补偿；

步骤S5：通过测量场同步触发实时采集机床刀尖点运动数据，实时闭环控制机床刀尖点空间位置坐标。

优选地，所述步骤S1中，设激光干涉跟踪仪位于第j个基站位置P_j(X_0j,Y_0j,Z_0j)，机床主轴上的靶镜位于点M₀时跟踪仪设置干涉原点，即干涉测量的死径长度L_0j为M₀与P_j间的绝对距离，当靶镜移动至测点M_i(x_i,y_i,z_i)时，M_i与P_j的绝对距离为l_0j，ΔL_ij为此时干涉仪测得的相对位移量，即有：

式中[x_i,y_i,z_i,X_0j,Y_0j,Z_0j,L_0j]为未知常量，Δl_ij为测量已知量；将上式用矢量写为误差形式：

∈_ij＝|M_i-P_j|l_0j-Δl_ij

∈_ij为[M_i,P_j,L_0j]的拟合量与测量值ΔL_ij间的拟合误差；通过最小化大量空间测点处的拟合误差∈_ij平方和，来实现对测点实际坐标M_i的精确计算，建立以下最优化问题：

式中

x＝[{M_i}_i＝1,…,m,{P_j}_j＝1,…,n,{L_0j}_j＝1,…,n]

为待辨识的未知量，m为测点总数，n为基站位置总数，以跟踪仪基站位置[P₁,P₂,P₃]为参考点建立测量坐标系，通过坐标系约束了6个参数，使未知量总数下降为3m+4n-6，测点方程组共有m·n个，该最优化问题有解，得：

(n-3)m＞4n-6

使用LM算法构建求解所建测量模型的算法过程：

式中

F(x)＝[F₁(x),…,F_r(x),…,F_mn(x)]^T(r＝1,…,mm)

且下标满足r＝(j-1)m+i，即将不同测点误差方程按下标r组合为1×mn维向量；目标函数h(x)的梯度为：

式中J为F(x)的雅各比矩阵：

则根据LM算法在迭代点x_k有下降方向：

u_K为阻尼系数，用于在拟Hessen矩阵

近似情况较差时调节d_k趋向最速下降方向；在当前迭代点处对g(x)作二次泰勒展开近似：

计算二次近似函数q(d)和原目标函数在d_k下的增量之比

当η_k接近1时，表明二次函数q(d)在迭代点x_k处与目标函数拟合较好，取接近高斯牛顿方向迭代，阻尼系数μ_k取较小值，反之μ_k取较大值；为避免迭代中步长震荡，获得更快的收敛速度，μ_k的变化率应尽量光滑，更新规则如式(4-27)所示：

根据激光干涉跟踪仪的测量误差(0.2+0.3μm/m)进行蒙特卡洛仿真，根据测量的距离对每个测量点附加高斯随机误差：

Erorr＝0.2+0.3*L_ij

加入误差后，原测量等式变为：

进行仿真后，求解优化问题：

计算每个激光干涉跟踪位置的期望

与方差/>

若蒙特卡洛仿真后的激光干涉跟踪仪位置计算方差大于阈值，则需要对四台激光干涉跟踪仪的位置进行重新规划。

优选地，所述激光干涉跟踪仪数量不少于四台，且均匀分布，多台所述激光干涉跟踪仪处于非共平面位置，任意三台激光干涉跟踪仪处于非共直线位置。

优选地，所述离线几何误差指由机床结构件、地基部件发生稳定的变化所造成的误差，所述离线几何误差不随时间的变化而变化，或在长时间内仅发生微小的变化；所述在线随机误差指由机床环境温度、随机误差等因素所造成的误差，所述在线随机误差随着时间的变化而变化。

优选地，所述步骤S4包括：

步骤S4.1：建立工件坐标系中机床刀尖点位置在机床坐标系下与各运动轴的关系模型；

步骤S4.2：分析机床运动轴扰动误差对机床刀尖点位置的影响关系，建立误差影响下工件坐标系中刀尖点与机床坐标系中各运动轴位置之间的变换模型。

步骤S4.3：根据关系模型规划机床离线几何误差测量轨迹；

步骤S4.4：激光干涉跟踪仪测量场采集机床刀尖点运动误差数据；

步骤S4.5：通过误差分离算法计算分离机床刀尖点运动误差至机床各个运动轴；

步骤S4.6：根据计算结果生成数控***对应几何误差补偿文件；

步骤S4.7：通过TCP通讯，将补偿文件导入数控***并生效。

优选地，所述步骤S4.1包括：

建立刚体绕X轴、Y轴和Z轴分别旋转角度α、β和γ，以及沿着X轴、Y轴和Z轴分别平移位移d_x、d_y和d_z的其次坐标变换矩阵：

根据刚体在空间中位姿可表示为平移、旋转变化的复合运动，即：

D＝T(Z,d_x)T(Y,d_y)T(X,d_z)R(Z,γ)R(Y,β)R(X,α)

化简上式得到：

优选地，所述步骤S3.2包括：

建立工件坐标系中刀尖点位置与机床坐标系下各运动轴位置关系矩阵：

^WP＝F_TW(X,Y,Z)^TP

其中，^WP代表工件坐标系下刀尖点的坐标，^TP表示机床坐标系下刀尖点的坐标，将关系矩阵变换为代数式形式，得到：

即Ψ＝f_Ψ(X,Y,Z)，其中Ψ代表x,y,z，表示刀尖点坐标；

将上式取微分：

将微分式变换为矩阵形式：

其中，J(X,Y,Z)为雅克比矩阵，是从机床运动轴构成的向量到刀尖点位置坐标的线性转换矩阵，具体表达式为：

建立考虑机床几何误差时刀具坐标系与工件坐标系之间的变换关系：

得到刀尖点在工件坐标系下坐标位置(x,y,z)由NC指令(X,Y,Z)的表示如下：

优选地，所述步骤S5包括以下子步骤：

步骤S5.1：进行数据检查，排除异常数据和噪点数据；

步骤S5.2：通过快速冗余迭代算法计算刀尖点空间位置坐标；

步骤S5.3：将刀尖点空间位置坐标导入机床数控***中，计算补偿参数；

步骤S5.4：通过数控***根据补偿参数对机床刀尖点位置进行实时补偿。

优选地，所述补偿参数采用PID控制器对数控***进行补偿，位置式PID算法的控制量计算如下所示：

式中K_P、K_I和K_D即分别为比例系数、积分系数和微分系数，使用增量式PID控制算法，其控制量为：

Δu(k)＝u(k)-u(k-1)

＝K_P[e(k)-e(k-1)]+K_Ie(k)+K_D[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

式中e(k)、e(k-1)和e(k-2)分别对应当前误差以及之前两次误差值，其输出量Δμ＝[Δx,Δy,Δz]为对上一次控制量的增量，该增量通过数控***的TCP通讯实时补偿进机床NC程序插补后的运动控制量，具体公式表示如下：

式中，P_k＝[x_k,y_k,z_k,X_0j,Y_0j,Z_0j,L_0j]，以上是控制器的控制目标，通过PID控制算法，控制量计算如下：

。

根据本发明提供的一种基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿***，包括以下模块：

模块M1：使用多台激光干涉跟踪仪组网连接形成测量场；

模块M2：通过多台激光干涉跟踪仪同步触发实时采集机床刀尖点运动数据；

模块M3：根据所测数据将机床误差分离为离线几何误差与在线随机误差；

模块M4：对机床离线几何误差进行检测与补偿；

模块M5：通过测量场同步触发实时采集机床刀尖点运动数据，实时闭环控制机床刀尖点空间位置坐标。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明通过快速冗余迭代算法将四台激光干涉跟踪仪的位移测量数据偏差转化为刀尖的空间位置坐标偏差，达到了刀尖点空间位置的高精度测量效果；

2、本发明通过实时补偿***，将测量场与数控***进行集成，解决了机床与测量场的闭环控制问题，实现了机床刀尖点空间坐标的实时补偿控制。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明测量场数学模型示意图；

图2为本发明测量坐标系示意图；

图3为本发明阻尼系数μ更新策略示意图；

图4为本发明不确定度蒙特卡洛仿真算法流程；

图5为本发明机床空间误差自动检测校准和补偿流程图；

图6为本发明激光干涉跟踪仪测量场的误差校准方法流程图；

图7为对机床空间精度进行快速的检测与校准流程图；

图8为测量场测量机床空间误差的仪器站位与数控***接线示例图；

图9基于激光干涉跟踪仪测量场的机床末端实时闭环控制***图；

图10为本发明滤波器运算逻辑示意图；

图11为本发明PID控制原理框图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明公开一种基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，该误差补偿方法的整体设计思路为：通过四台高精度的激光干涉跟踪仪构建测量场，所构建的测量场实时测量机床刀尖点的运动误差，并通过闭环反馈形式补偿进数控***，由此实现机床刀尖点空间运动误差的实时补偿，能够实现20米范围内达到0.02mm的刀尖点空间定位误差。机床误差补偿方法包括以下5个步骤：

步骤S1：利用四台激光干涉跟踪仪组网连接形成测量场。激光干涉跟踪仪数量不少于四台，且均匀分布，多台所述激光干涉跟踪仪处于非共平面位置，任意三台激光干涉跟踪仪处于非共直线位置。

步骤S2：通过多台激光干涉跟踪仪同步触发实时采集机床刀尖点运动数据；

步骤S3：根据所测数据将机床误差为离为离线几何误差与在线随机误差；

步骤S4：对机床离线几何误差进行检测与补偿；

步骤S5：测量场同步触发实时采集机床刀尖点运动数据，实时闭环控制机床刀尖点空间位置坐标。

其中，步骤S1具体操作如下所示。

为实现刀尖点空间位置的计算，参照图1所示，通过最小化大量空间测点处拟合误差的平方和，实现对测点实际坐标的精确计算，并使用LM算法求解所构建的测量模型算法。具体如下所示：

在传统多边法测量中，靶镜M安装于机床主轴端，激光干涉跟踪仪固定安装于机床工作台上不同位置(称为基站位置)，分布在待测量的工作空间四周，且要求基站位置不共面。在测量过程中，机床主轴带动靶镜在测量空间内沿设定的轨迹运动，并在一系列测点位置停留，激光干涉跟踪仪保持对靶镜的观察，并在测点位置处记录该处的干涉距离值。对于传统激光干涉跟踪仪，由于其两个跟踪定向转轴通过精密装配保持正交，且测量激光通过两轴交点处射出，因此可以将该交点抽象为一个参考点P，在跟踪测量过程中P点位置保持不变，跟踪仪所测距离量即为参考点P与靶镜中心点M间距。

设激光干涉跟踪仪位于第j个基站位置P_j(X_0j,Y_0j,Z_0j)，机床主轴上的靶镜位于点M₀时跟踪仪设置干涉原点，该位置距离被称为干涉测量的死径长度，即在该长度范围内，干涉仪无法对距离进行测量，所测物体必须远于该距离范围。长度L_0j表示为M₀与P_j间的绝对距离，当靶镜移动至测点M_i(x_i,y_i,z_i)时，M_i与P_j的绝对距离为L_0j，ΔL_ij为此时干涉仪测得的相对位移量，即有：

式中[x_i,y_i,z_i,X_0j,Y_0j,Z_0j,L_0j]为未知常量，ΔL_ij为测量已知量；将上式用矢量写为误差形式：

∈_ij＝|M_i-P_j|L_0j-ΔL_ij

∈_ij为[M_i,P_j,L_0j]的拟合量与测量值ΔL_ij间的拟合误差，通过最小化大量空间测点的拟合误差∈_ij平方和，来实现对测点实际坐标M_i的精确估算，建立以下最优化问题：

式中

x＝[{M_i}_i＝1,...,m,{P_j}_j＝1,...,n,{L_0j}_j＝1,…,n]。

为待辨识的一系列未知量，m为测点总数，n为基站位置总数，通过求解该最优化问题即可评估测点实际坐标。由于上式中仅包含M_i与P_j的相对坐标关系，因此该***是欠定义的，没有唯一解。为此需要对坐标系进行约束。常用的一种方法是以跟踪仪基站位置[P₁，P₂，P₃]为参考点设定测量坐标系，如图2所示，测量坐标系以第一基站坐标P₁为原点，以P₁至P₂方向作为X轴正方向，令P₃位于X-Y平面从而确定Y轴。模型式(4-3)变换至测量坐标系下进行求解通过坐标系约束了6个参数，从而使未知量总数下降为3m+4n-6，测点方程组共有m·n个，因此当测点方程数大于未知量个数时，该最优化问题有解，即：

(n-3)m＞4n-6

使用LM算法构建求解所建测量模型的算法过程：

式中

F(x)＝[F₁(x)，…，F_r(x)，…F_mn(x)]^T(r＝1，…，mn)

且下标满足r＝(j-1)m+i，即将不同测点误差方程按下标r组合为1×mn维向量；目标函数h(x)的梯度为：

式中J为F(x)的雅各比(Jacobi)矩阵：

则根据LM算法在迭代点x_k有下降方向：

μ_k为阻尼系数，用于在拟Hessen矩阵

近似情况较差时调节d_k趋向最速下降方向；其具体调整方式可采用类似信赖域半径调整进行：在当前迭代点处对g(x)作二次泰勒展开近似：

计算二次近似函数q(d)和原目标函数在d_k下的增量之比

η_k接近1时，表明二次函数q(d)在迭代点x_k处与目标函数拟合较好，可取接近高斯牛顿方向迭代，阻尼系数μ_k应取较小值，反之μ_k应取较大值；为避免迭代中步长震荡，获得更快的收敛速度，μ_k的变化率应尽量光滑，更新规则如下式所示，对应的μ_k变化率如图3所示：

ifη_k＞0

else

μ_k+1＝μ_k·v_k；v_k+1＝2v_k；

根据激光干涉跟踪仪的测量误差(0.2+0.3μm/m)进行蒙特卡洛仿真，仿真流程如图4所示，根据测量的距离对每个测量点附加高斯随机误差：

Erorr＝0.2+0.3*L_ij

加入误差后，原测量等式变为：

进行仿真后，求解方式与原方法相同，即求解优化问题：

计算每个激光干涉跟踪位置的期望

与方差/>

若蒙特卡洛仿真后的激光干涉跟踪仪位置计算方差大于某一阈值

则需要对四台激光干涉跟踪仪的位置进行重新规划。

求解算法步骤可总结如下：

1、设定收敛梯度判定阈值ε₁、步长判定阈值ε₂以及迭代次数上限k_max，初始化初值x₀，k＝0，v₀＝2，计算梯度g₀，转步骤1；

2、若g_k＜ε₁或k＞k_max，迭代结束。否则转步骤3；

3、计算迭代步d_k，若||d_k||≤ε₂(||x||+ε₂)，迭代结束。否则转步骤4；

4、计算增量比η_k。若η_k≤0,迭代方向非下降方向，增大阻尼系数μ_k并更新v_k，转步骤3重新计算迭代步。否则转步骤5；

5、迭代步接收，令x_k+1＝x_k+d_k，计算梯度g_k+1，更新阻尼系数μ_k和v_k，k＝k+1，转步骤2进行下一轮迭代。

参照图5和图6所示，所述步骤S3具体包括以下子步骤：

步骤S3.1：建立工件坐标系下机床刀尖运动的运动学变换模型。

建立刚体绕X轴、Y轴和Z轴分别旋转角度α、β和γ，以及沿着X轴、Y轴和Z轴分别平移位移d_x、d_y和d_z的其次坐标变换矩阵，例如刚体绕X轴旋转角度α和沿X轴平移位移d_x的其次坐标变换矩阵为：

当上述旋转角度α很小时，有cosα≈1,sinα≈α，因此，R(X,α)可简写为：

根据刚体在空间中位姿可表示为平移、旋转变化的复合运动，即：

D＝T(Z,d_x)T(Y,d_y)T(X,d_z)R(Z,γ)R(Y,β)R(X,α)

当旋转角度和平移位移的数值都很小时，上式右边各矩阵位置发生变化时仍然不影响计算结果。但当数值较大时需根据旋转和平移的先后关系计算复合矩阵。当旋转角度和平移位移的数值都很小时，可忽略二阶及更高阶微量，化简上式得到：

步骤S4.2：建立工件坐标系中机床刀尖点位置和刀轴方向用机床坐标系下各运动轴的关系模型。

为了分析机床各轴运动误差和刀具位姿变化之间的关系，需要求出运动学变换方程的微分和导数，研究机床坐标系下机床运动轴发生微小运动时，对工件坐标系下刀具位姿产生的影响，即研究扰动性因素对刀具路径的影响。

根据数控机床运动学变换规律，针对任何由三个平动轴构成的数控机床，可以得到工件坐标系中刀尖点位置和刀轴方向用机床坐标系下各运动轴位置表示的关系如下：

^WP＝F_TW(X,Y,Z)^TP

其中，^WP代表工件坐标系下刀尖点的坐标，^TP表示机床坐标系下刀尖点的坐标，将关系矩阵变换为代数式形式，得到：

即Ψ＝f_Ψ(X,Y,Z)，其中Ψ代表x,y,z，表示刀尖点坐标；

将上式取微分：

将微分式变换为矩阵形式：

其中，J(X,Y,Z)为雅克比矩阵，是从机床运动轴构成的向量到刀尖点位置坐标的线性转换矩阵，具体表达式为：

建立考虑机床几何误差时刀具坐标系与工件坐标系之间的变换关系：

得到刀尖点在工件坐标系下坐标位置(x,y,z)由NC指令(X,Y,Z)的表示如下：

其物理意义表示机床按照指令(X,Y,Z)运行后，考虑机床几何误差，在工件坐标系中实际得到的刀尖点空间位置坐标。该式具有重要的实际应用价值，例如可用于接触式测头在线测量结果的校正。接触式测头在线测量时，读取的是测头碰撞触发时机床各轴的位置，评价测量结果时通常需要在工件坐标系下进行。并且精度依赖于机床精度，机床精度越高，测量得到的结果越准确，由于机床几何误差不可避免，因此，通过该式可以消除几何误差带来的测量不确定性。

利用测量场自动校准机床空间精度流程，参照图7所示，该流程如下表所示。

/>

在图7中，通过控制器集成空间误差的分离计算算法，根据计算分离得出的各个机床运动轴几何误差项生成数控***对应的专用补偿文件。将该补偿文件传输至数控***并激活生效，实现机床离线空间误差的自动化补偿与校准。

参照图9和图10所示，步骤S5包括以下子步骤：

步骤S5.1：进行数据检查，排除异常数据和噪点数据；

步骤S5.2：通过快速冗余迭代算法计算刀尖点空间位置坐标；

步骤S5.3：将刀尖点空间位置坐标导入机床数控***中，计算补偿参数；

步骤S5.4：通过数控***根据补偿参数对机床刀尖点位置进行实时补偿。

在步骤S5.1中，本发明公开的误差实时补偿***模型如图10所示，在坐标转换模型与补偿参数计算模型之间设置有滤波器，对计算出的高精度刀尖点位置信息进行滤波去噪：

y_p＝H_2r(s)u_r+H_2d(s)d+H_2ξ(s)

其中：

Q(s)是Q₃₁滤波器，τ_f是滤波器的时间常数，它决定了滤波器的截止频率。扰动观测器可以有效地抑制外部扰动，并减少测量估计误差的高频分量对输出的影响。合理地选择时间常数τ_f可以平衡观测器的扰动抑制能力和鲁棒性。鲁棒稳定性条件由KEMPF提出的不等式给出：

其中

是乘性摄动。此处取K_p不确定度为10％，τ_p1不确定度为20％，τ_p2不确定度为-20％，τ_p不确定度为15％，以确定l_m(jω)。设计滤波器的截止频率为10Hz(Q₁)，3Hz(Q₂)，1Hz(Q₃)，相应的时间常数分别为τ_f＝0.026,0.087,0.260。

所述补偿值采用PID控制器对数控***进行补偿，PID控制器是工业领域受到广泛应用的一种反馈闭环控制算法，具有原理简单，参数整定方式简便且易于实现等优点，其基本控制原理如图11所示，图中r为***期望输入控制量，y为***实际输出，e为输入与输出的偏差量，P、I、D分别为基于偏差量计算的相应比例、积分、微分控制量，u即为PID控制器的输出控制量。位置式PID算法的控制量计算如下所示：

式中K_P、K_I和K_D即分别为比例系数、积分系数和微分系数，使用增量式PID控制算法，其控制量为：

Δu(k)＝u(k)-u(k-1)

＝K_P[e(k)-e(k-1)]+K_Ie(k)+K_D[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

式中e(k)、e(k-1)和e(k-2)分别对应当前误差以及之前两次误差值，其输出量Δμ＝[Δx,Δy,Δz]为对上一次控制量的增量，该增量通过数控***的TCP通讯实时补偿进机床NC程序插补后的运动控制量，具体公式表示如下：

式中，P_k＝[x_k,y_k,z_k,X_0j,Y_0j,Z_0j,L_0j]。以上是控制器的控制目标，通过PID控制算法，控制量计算如下：

本发明还提供一种基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿***，所述基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿***可以通过执行所述基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法的流程步骤予以实现，即本领域技术人员可以将所述基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法理解为所述基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿***的优选实施方式。

本发明提供的一种基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿***，包括以下模块：

模块M1：使用多台激光干涉跟踪仪组网连接形成测量场；

模块M2：通过多台激光干涉跟踪仪同步触发实时采集机床刀尖点运动数据；

模块M3：根据所测数据将机床误差分离为离线几何误差与在线随机误差；

模块M4：对机床离线几何误差进行检测与补偿；

模块M5：通过测量场同步触发实时采集机床刀尖点运动数据，实时闭环控制机床刀尖点空间位置坐标。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的***及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的***及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的***及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：使用多台激光干涉跟踪仪组网连接形成测量场；

步骤S2：通过多台激光干涉跟踪仪同步触发实时采集机床刀尖点运动数据；

步骤S3：根据所测数据将机床误差分离为离线几何误差与在线随机误差；

步骤S4：对机床离线几何误差进行检测与补偿；

步骤S5：通过测量场同步触发实时采集机床刀尖点运动数据，实时闭环控制机床刀尖点空间位置坐标。

2.根据权利要求1所述的基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，其特征在于：所述步骤S1中，设激光干涉跟踪仪位于第j个基站位置P_j(X_0j,Y_0j,Z_0j)，机床主轴上的靶镜位于点M₀时跟踪仪设置干涉原点，即干涉测量的死径长度L_0j为M₀与P_j间的绝对距离，当靶镜移动至测点M_i(x_i,yi,z_i)时，M_i与P_j的绝对距离为L_0j，ΔL_ij为此时干涉仪测得的相对位移量，即有：

式中[x_i,y_i,z_i,X_0j,Y_0j,Z_0j,L_0j]为未知常量，ΔL_ij为测量已知量；将上式用矢量写为误差形式：

∈_ij＝|M_i-P_j|-L_0j-ΔL_ij

∈_ij为[M_i,P_j,L_0j]的拟合量与测量值ΔL_ij间的拟合误差；通过最小化大量空间测点处的拟合误差∈_ij平方和，来实现对测点实际坐标M_i的精确计算，建立以下最优化问题：

式中

x{M_i}_i＝1,…,m,P_j}_j＝1,…,n,L_0j}_j＝1,…,n]

为待辨识的未知量，m为测点总数，n为基站位置总数，以跟踪仪基站位置[P₁,P₂,P₃]为参考点建立测量坐标系，通过坐标系约束了6个参数，使未知量总数下降为3m+4n-6，测点方程组共有m·n个，该最优化问题有解，得：

(n-3)m＞4n-6

使用LM算法构建求解所建测量模型的算法过程：

式中

F(x)＝[F₁(x),…,F_r(x),…,F_mn(x)]^T(r＝1,…,mn)

且下标满足r＝(j-1)m+i，即将不同测点误差方程按下标r组合为1×mn维向量；目标函数h(x)的梯度为：

式中J为F(x)的雅各比矩阵：

则根据LM算法在迭代点x_k有下降方向：

u_K为阻尼系数，用于在拟Hessen矩阵

近似情况较差时调节d_k趋向最速下降方向；在当前迭代点处对g(x)作二次泰勒展开近似：

计算二次近似函数q(d)和原目标函数在d_k下的增量之比

当η_k接近1时，表明二次函数q(d)在迭代点x_k处与目标函数拟合较好，取接近高斯牛顿方向迭代，阻尼系数μ_k取较小值，反之μ_k取较大值；为避免迭代中步长震荡，获得更快的收敛速度，μ_k的变化率应尽量光滑，更新规则如式(4-27)所示：

根据激光干涉跟踪仪的测量误差(0.2+0.3μm/m)进行蒙特卡洛仿真，根据测量的距离对每个测量点附加高斯随机误差：

Erorr＝0.2+0.3*L_ij

加入误差后，原测量等式变为：

进行仿真后，求解优化问题：

计算每个激光干涉跟踪位置的期望

与方差/>

若蒙特卡洛仿真后的激光干涉跟踪仪位置计算方差大于阈值，则需要对四台激光干涉跟踪仪的位置进行重新规划。

3.根据权利要求2所述的基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，其特征在于：所述激光干涉跟踪仪数量不少于四台，且均匀分布，多台所述激光干涉跟踪仪处于非共平面位置，任意三台激光干涉跟踪仪处于非共直线位置。

4.根据权利要求1所述的基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，其特征在于：所述离线几何误差指由机床结构件、地基部件发生稳定的变化所造成的误差，所述离线几何误差不随时间的变化而变化，或在长时间内仅发生微小的变化；所述在线随机误差指由机床环境温度、随机误差等因素所造成的误差，所述在线随机误差随着时间的变化而变化。

5.根据权利要求1所述的基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，其特征在于：所述步骤S4包括：

步骤S4.1：建立工件坐标系中机床刀尖点位置在机床坐标系下与各运动轴的关系模型；

步骤S4.2：分析机床运动轴扰动误差对机床刀尖点位置的影响关系，建立误差影响下工件坐标系中刀尖点与机床坐标系中各运动轴位置之间的变换模型。

步骤S4.3：根据关系模型规划机床离线几何误差测量轨迹；

步骤S4.4：激光干涉跟踪仪测量场采集机床刀尖点运动误差数据；

步骤S4.5：通过误差分离算法计算分离机床刀尖点运动误差至机床各个运动轴；

步骤S4.6：根据计算结果生成数控***对应几何误差补偿文件；

步骤S4.7：通过TCP通讯，将补偿文件导入数控***并生效。

6.根据权利要求5所述的基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，其特征在于：

所述步骤S4.1包括：

建立刚体绕X轴、Y轴和Z轴分别旋转角度α、β和γ，以及沿着X轴、Y轴和Z轴分别平移位移d_x、d_y和d_z的其次坐标变换矩阵：

根据刚体在空间中位姿可表示为平移、旋转变化的复合运动，即：

D＝T(Z,d_x)T(Y,d_y)T(X,d_z)R(Z,γ)R(Y,β)R(X,α)

化简上式得到：

7.根据权利要求4所述的基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，其特征在于：所述步骤S3.2包括：

建立工件坐标系中刀尖点位置与机床坐标系下各运动轴位置关系矩阵：

^WP＝F_TW(X,Y,Z)^TP

其中，^WP代表工件坐标系下刀尖点的坐标，^TP表示机床坐标系下刀尖点的坐标，将关系矩阵变换为代数式形式，得到：

即Ψ＝f_Ψ(X,Y,Z)，其中Ψ代表x,y,z，表示刀尖点坐标；

将上式取微分：

将微分式变换为矩阵形式：

其中，J(X,Y,Z)为雅克比矩阵，是从机床运动轴构成的向量到刀尖点位置坐标的线性转换矩阵，具体表达式为：

建立考虑机床几何误差时刀具坐标系与工件坐标系之间的变换关系：

得到刀尖点在工件坐标系下坐标位置(x，y，z)由NC指令(X，Y，Z)的表示如下：

8.根据权利要求1所述的基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，其特征在于：所述步骤S5包括以下子步骤：

步骤S5.1：进行数据检查，排除异常数据和噪点数据；

步骤S5.2：通过快速冗余迭代算法计算刀尖点空间位置坐标；

步骤S5.3：将刀尖点空间位置坐标导入机床数控***中，计算补偿参数；

步骤S5.4：通过数控***根据补偿参数对机床刀尖点位置进行实时补偿。

9.根据权利要求8所述的基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿方法，其特征在于：所述补偿参数采用PID控制器对数控***进行补偿，位置式PID算法的控制量计算如下所示：

式中K_P、K_I和K_D即分别为比例系数、积分系数和微分系数，使用增量式PID控制算法，其控制量为：

Δu(k)＝u(k)-u(k-1)

＝K_P[e(k)-e(k-1)]+K_Ie(k)+K_D[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

式中e(k)、e(k-1)和e(k-2)分别对应当前误差以及之前两次误差值，其输出量Δμ＝[Δx，Δy，Δz]为对上一次控制量的增量，该增量通过数控***的TCP通讯实时补偿进机床NC程序插补后的运动控制量，具体公式表示如下：

式中，P_k＝[x_k,y_k,z_k,X_0j,Y_0j,Z_0j,L_0j]，以上是控制器的控制目标，通过PID控制算法，控制量计算如下：

。

10.一种基于激光干涉跟踪仪测量场的机床误差补偿***，其特征在于，包括以下模块：

模块M1：使用多台激光干涉跟踪仪组网连接形成测量场；

模块M2：通过多台激光干涉跟踪仪同步触发实时采集机床刀尖点运动数据；

模块M3：根据所测数据将机床误差分离为离线几何误差与在线随机误差；

模块M4：对机床离线几何误差进行检测与补偿；

模块M5：通过测量场同步触发实时采集机床刀尖点运动数据，实时闭环控制机床刀尖点空间位置坐标。

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