JP3666430B2 - 情報送信装置及び情報送信方法、並びに情報受信装置及び情報受信方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、情報を所定の形式に変換して伝送する情報送信装置及び情報送信方法、並びに伝送された符号化系列に対して所定の雑音が加算された受信信号を受信する情報受信装置及び情報受信方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、例えば、移動体通信や深宇宙通信といった通信分野、及び地上波又は衛星ディジタル放送といった放送分野の研究が著しく進められているが、それに伴い、誤り訂正符号化及び復号の効率化を目的として符号理論に関する研究も盛んに行われている。
【０００３】
符号性能の理論的限界としては、いわゆるシャノン（C. E. Shannon）の通信路符号化定理によって与えられるシャノン限界が知られている。
【０００４】
符号理論に関する研究は、このシャノン限界に近い性能を示す符号を開発することを目的として行われている。近年では、シャノン限界に近い性能を示す符号化方法として、例えば、いわゆるターボ符号と称される並列連接畳み込み符号（Parallel Concatenated Convolutional Codes；以下、ＰＣＣＣという。）や縦列連接畳み込み符号（Serially Concatenated Convolutional Codes；以下、ＳＣＣＣという。）が開発されている。
【０００５】
一方、近年では、これらの符号に対する復号方法についても研究が盛んに行われている。具体的には、連接符号における内符号の復号出力や繰り返し復号法における各繰り返し復号動作の出力を軟出力とすることで、シンボル誤り率を小さくする研究がなされており、それに適した復号方法に関する研究が盛んに行われている。例えば畳み込み符号等の所定の符号を復号した際のシンボル誤り率を最小にする方法としては、「Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv, "Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate", IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-20, pp. 284-287, Mar. 1974」に記載されているＢＣＪＲアルゴリズムや、このＢＣＪＲアルゴリズムを改良した「Robertson, Villebrun and Hoeher, "A comparison of optimal and sub-optimal MAP decoding algorithms operating in the domain", IEEE Int. Conf. on Communications, pp. 1009-1013, June 1995」に記載されているＭａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム及びＬｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム（以下、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム及びＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムという。）が知られている。上述したＰＣＣＣ又はＳＣＣＣを復号する際には、これらのＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づく最大事後確率（Maximum A Posteriori probability；ＭＡＰ）復号を行う複数の復号器の間で、いわゆる繰り返し復号を行うことになる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、符号化を行う場合には、符号化して得られたビットデータに対して、例えば、８相位相変調方式（8-Phase Shift Keying；以下、８ＰＳＫ変調方式という。）、１６相直交振幅変調方式（16-Quadrature Amplitude Modulation；以下、１６ＱＡＭ変調方式という。）又は６４相直交振幅変調方式（64-Quadrature Amplitude Modulation；以下、６４ＱＡＭ変調方式という。）といった予め定められた多値変調方式に基づく信号点のマッピングが行われる。
【０００７】
しかしながら、符号化においては、予め定められた多値変調方式に基づく信号点のマッピングを用いた場合には、符号化したデータの雑音に対する余裕とマッピングによって算出される雑音に対する余裕とを完全に一致させることはできず、ビットエラーレート等の伝送特性を劣化させていた。
【０００８】
本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、多値変調方式等を伴う符号化において、理論的に最適と思われる符号化方式を新たに開発し、高い性能での符号化を容易に実現することができる情報送信装置及び情報送信方法を提供することを目的とする。
【０００９】
また、本発明は、このような情報送信装置及び情報送信方法によって符号化されたデータを高精度且つ容易に復号することができる情報受信装置及び情報受信方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上述した目的を達成する本発明にかかる情報送信装置は、情報を所定の形式に変換して伝送する情報送信装置であって、所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する第１の変換手段と、上記第１の変換手段によって変換されて得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する第１の乗算手段と、所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの第２の変換手段と、上記第２の変換手段によって変換されて得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの第２の乗算手段と、上記第１の乗算手段によって乗算されて得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の乗算手段によって乗算されて得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する加算手段と、上記加算符号化系列を送信信号として送信する送信手段とを備えることを特徴としている。
【００１１】
このような本発明にかかる情報送信装置は、第１の符号化系列に対して第１の乗算手段によって第１の定数が乗算された第１の定数倍符号化系列と、第２の符号化系列に対して第２の乗算手段によって第２の定数が乗算された第２の定数倍符号化系列とを加算手段によって実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成して伝送する。
【００１２】
また、上述した目的を達成する本発明にかかる情報送信方法は、情報を所定の形式に変換して伝送する情報送信方法であって、所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する工程と、上記第１の情報ビット系列を変換して得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する工程と、所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの工程と、上記第２の情報ビット系列を変換して得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの工程と、上記第１の符号化系列に対して上記第１の定数を乗算して得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の符号化系列に対して上記第２の定数を乗算して得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する工程と、上記加算符号化系列を送信信号として送信する工程とを備えることを特徴としている。
【００１３】
このような本発明にかかる情報送信方法は、第１の符号化系列に対して第１の定数が乗算された第１の定数倍符号化系列と、第２の符号化系列に対して第２の定数が乗算された第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成して伝送する。
【００１４】
さらに、上述した目的を達成する本発明にかかる情報受信装置は、所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する第１の変換手段と、上記第１の変換手段によって変換されて得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する第１の乗算手段と、所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの第２の変換手段と、上記第２の変換手段によって変換されて得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの第２の乗算手段と、上記第１の乗算手段によって乗算されて得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の乗算手段によって乗算されて得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する加算手段と、上記加算符号化系列を送信信号として送信する送信手段とを備える送信装置によって伝送された上記加算符号化系列に対して所定の雑音が加算された受信信号を受信する情報受信装置であって、上記受信信号を入力する受信手段と、上記受信手段から供給された上記受信値に基づいて、上記第１の情報ビット系列又は上記第２の情報ビット系列のうち、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を行う復号手段とを備えることを特徴としている。
【００１５】
このような本発明にかかる情報受信装置は、第１の符号化系列に対して第１の乗算手段によって第１の定数が乗算された第１の定数倍符号化系列と、第２の符号化系列に対して第２の乗算手段によって第２の定数が乗算された第２の定数倍符号化系列とを加算手段によって実数の要素毎に加算して生成された加算符号化系列に対して所定の雑音が加算された受信値に基づいて、第１の情報ビット系列又は第２の情報ビット系列のうち、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を復号手段によって行う。
【００１６】
さらにまた、上述した目的を達成する本発明にかかる情報受信方法は、所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する工程と、上記第１の情報ビット系列を変換して得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する工程と、所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの工程と、上記第２の情報ビット系列を変換して得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの工程と、上記第１の符号化系列に対して上記第１の定数を乗算して得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の符号化系列に対して上記第２の定数を乗算して得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する工程と、上記加算符号化系列を送信信号として送信する工程とを備える送信方法によって伝送された上記加算符号化系列に対して所定の雑音が加算された受信信号を受信する情報受信方法であって、上記受信信号を入力する工程と、受信された上記受信値に基づいて、上記第１の情報ビット系列又は上記第２の情報ビット系列のうち、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を行う工程とを備えることを特徴としている。
【００１７】
このような本発明にかかる情報受信方法は、第１の符号化系列に対して第１の定数が乗算された第１の定数倍符号化系列と、第２の符号化系列に対して第２の定数が乗算された第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して生成された加算符号化系列に対して所定の雑音が加算された受信値に基づいて、第１の情報ビット系列又は第２の情報ビット系列のうち、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を行う。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を適用した具体的な実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１９】
この実施の形態は、ディジタル情報を図示しない送信装置によって符号化し、その出力を雑音のある通信路を介して図示しない受信装置に入力して、この受信装置によって復号するチャネルモデルに適用したデータ送受信システムである。このデータ送受信システムにおいて、送信装置は、後述する伝送率の小さな符号を用いて伝送率が大きな符号を構成することができるものであって、既存の信号点のマッピング方法の概念を変える符号化を行うものである。一方、データ送受信システムにおいて、受信装置は、このような送信装置によって符号化がなされた符号の復号を高精度且つ容易に行うものである。
【００２０】
まず、データ送受信システムの説明に先立って、本発明における"符号化"について、以下のように定義する。
【００２１】
すなわち、ここで述べる符号化は、いわゆる通信路符号化を意味するが、広義に解し、ある情報が存在するとき、与えられた通信路に対して信号を変換することを意味するものとする。通信路として最も重要であるものは、白色ガウス雑音が加えられるユークリッド空間で表されるものである。通常、データ伝送分野においては、伝送速度［ビット／ｓ］や占有帯域が問題となる。しかしながら、サンプリング定理により、１［ｓ］×１［Ｈｚ］内の信号は、２個の実数又は１個の複素数で記述されることから、時間や周波数の概念は、ここで述べる符号化においては考慮する必要がなく、単純にベクトル空間における次元数に置換することができる。すなわち、ここで述べる符号化とは、図１に示すように、「Ｎビットからなる論理情報を２^Ｎ個の符号語としてＭ個の数値からなる符号化系列に変換する」ことであると定義することができる。
【００２２】
ここで、符号化の対象、すなわち、変換の対象となる論理情報のビット数Ｎと、変換先のベクトル空間における次元数Ｍとを用いて、次式（１）に示すように、伝送率（Transmission Rate）Ｃというパラメータを定義する。
【００２３】
【数１】

【００２４】
すなわち、伝送率Ｃは、実数１次元あたりに伝送されるビット数を意味するものである。ここで、符号理論においては、情報ビット数を"ｋ"、符号長を"ｎ"として、次式（２）に示すように、符号化率Ｒが定義される。伝送率Ｃは、例えば２相位相変調方式（Binary Phase Shift Keying；以下、ＢＰＳＫ変調方式という。）のように１つの符号ビットを１個の実数にマッピングする場合には、符号化率Ｒと同一のものとなる。
【００２５】
【数２】

【００２６】
伝送率Ｃは、符号化率Ｒと比較すると、いわゆる符号化変調（coded modulation）を含む一般的な符号化を考える場合には、符号化率Ｒよりも意義があることが多いパラメータといえる。この伝送率Ｃと等価な次元を有するパラメータとして、周波数あたりの伝送速度Ｕ［ビット／ｓ／Ｈｚ］がある。ここで、サンプリング定理により、１［Ｈｚ］あたりで２個の実数が単位時間で伝送されることから、伝送率Ｃと伝送速度Ｕとの間には、次式（３）に示す関係が成立する。伝送率Ｃは、伝送速度Ｕと比較した場合であっても、上述したように、符号化においては時間や周波数の概念が不要であることから、伝送速度Ｕよりも意義があるパラメータといえる。
【００２７】
【数３】

【００２８】
ここで、シャノン（C. E. Shannon）の通信路符号化定理における最大通信路容量Ｃ_ｍａｘ［ビット］は、次式（４）で表される。
【００２９】
【数４】

【００３０】
上式（４）は、加法的白色ガウス雑音（Additive White Gaussian Noise；以下、ＡＷＧＮという。）が加えられて信号対雑音比が"Ｓ／Ｎ"である通信路において、１個の実数あたりにＣ_ｍａｘ［ビット］の情報を誤りなく伝送できることを意味している。また、１ビットあたりの情報のエネルギは、通常、"Ｅ_ｂ［Ｊ］"と表される。すなわち、１個の実数あたりにＣ_ｍａｘ［ビット］の情報を伝送する場合には、１個の実数あたりのエネルギは、Ｃ_ｍａｘ・Ｅ_ｂ［Ｊ］で表される。雑音電力密度ｎ_０［Ｊ］のＡＷＧＮチャネルにおいては、１個の実数あたりに加算される雑音のエネルギは、"ｎ_０／２［Ｊ］"となることから、最大通信路容量Ｃ_ｍａｘは、通信路容量の限界式に当てはめると、次式（５）に示すように表される。
【００３１】
【数５】

【００３２】
一方、１個の実数あたりにＣ［ビット］の情報を伝送する際に必要となる最小の１ビットあたりの信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０の値を"ξ_ｍｉｎ"とすると、通信路容量Ｃ［ビット］は、次式（６）で表され、これを"ξ_ｍｉｎ"について解くと、次式（７）で表される。
【００３３】
【数６】

【００３４】
【数７】

【００３５】
さて、以下では、以上のように定義される符号化を行う送信装置と、この送信装置によって符号化がなされた符号の復号を行う受信装置とを備えるデータ送受信システムについて説明する。
【００３６】
まず、データ送受信システムにおける送信装置について説明する。この送信装置は、上述した伝送率の小さな符号を用いて、順次伝送率が大きな符号を構成するものである。ここではまず、送信装置の現実的な具体的構成の説明に先立って、送信装置が行う符号化の基本的な原理について説明する。
【００３７】
Ｌ個の情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝があり、ｌ番目の情報ビット系列ｂ^（ｌ）は、次式（８）に示すように、Ｎビットの情報ビットｂ_ｎ ^（ｌ）（ｎ＝０，１，・・・，Ｎ−１）から構成されるものとする。
【００３８】
【数８】

【００３９】
そして、上式（８）で表される情報ビットｂ_ｎ ^（ｌ）を情報ビット系列毎に写像する符号化を行って得られる次式（９）に示す実数値系列ｘ^（ｌ）を考える。なお、以下では、実数値系列ｘ^（ｌ）を符号化系列ｘ^（ｌ）と称するものとする。
【００４０】
【数９】

【００４１】
ここで、符号化系列ｘ^（ｌ）は、系列によらずＭ個の数値からなるＭ次元実数ベクトルであり、次式（１０）で表される。
【００４２】
【数１０】

【００４３】
このとき、伝送率Ｃ^（ｌ）は、次式（１１）で表される。
【００４４】
【数１１】

【００４５】
この符号化において、伝送誤り率を"０"又は"０"に十分近い値にするために必要な最小の１ビットあたりの信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０の値を"ξ^（ｌ）"とする。また、以下では、説明の便宜上、符号ｘは、次式（１２）に示すように、Ｍ次元ガウス分布をなすものとする。
【００４６】
【数１２】

【００４７】
情報ビット系列ｂ^（０）に対する符号化ｘ^（０）＝ｘ^（０）（ｂ^（０））によって得られた符号化系列ｘ^（０）を、雑音電力密度ｎ_０［Ｊ］のＡＷＧＮチャネルで正確に伝送するために必要となる１ビットあたりのエネルギＥ_ｂ ^（０）［Ｊ］は、次式（１３）に示すように、１個の実数あたりの雑音の分散"ｎ_０／２"の２ξ倍となる。
【００４８】
【数１３】

【００４９】
このとき、１個の実数あたりの信号の分散ν^（０）は、次式（１４）に示すように算出される。
【００５０】
【数１４】

【００５１】
ここで、情報ビット系列ｂ^（１）に対する符号化ｘ^（１）＝ｘ^（１）（ｂ^（１））によって得られた符号化系列ｘ^（１）を、この伝送系に加算して正確に伝送することを考える。符号化系列ｘ^（０）は、符号化系列ｘ^（１）にとっては無関係であり、雑音としてしかみえないはずであることから、符号化系列ｘ^（１）を正確に伝送するために必要となる１ビットあたりのエネルギＥ_ｂ ^（１）［Ｊ］を、次式（１５）に示すように、元々の雑音と符号ｘ^（１）のエネルギの和に対してξ^（ｌ）倍に設定する。
【００５２】
【数１５】

【００５３】
このとき、１個の実数あたりの信号の分散ν^（１）は、次式（１６）に示すように算出される。
【００５４】
【数１６】

【００５５】
さらに、同様の操作として、情報ビット系列ｂ^（２）に対する符号化ｘ^（２）＝ｘ^（２）（ｂ^（２））によって得られた符号化系列ｘ^（２）を、この伝送系に加算して正確に伝送することを考える。符号化系列ｘ^（０），ｘ^（１）は、符号化系列ｘ^（２）にとっては無関係であり、雑音としてしか見えないはずであることから、符号化系列ｘ^（２）を正確に伝送するために必要となる１ビットあたりのエネルギＥ_ｂ ^（２）［Ｊ］を、次式（１７）に示すように、元々の雑音と符号ｘ^（０），ｘ^（１）のエネルギの和に対してξ^（２）倍に設定する。また、このときの１個の実数あたりの信号の分散ν^（２）は、次式（１８）に示すように算出される。
【００５６】
【数１７】

【００５７】
【数１８】

【００５８】
以後、同様の操作を情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−１）}まで行うと、符号化系列ｘ^{（Ｌ−１）}を正確に伝送するために必要となる１ビットあたりのエネルギＥ_ｂ ^{（Ｌ−１）}［Ｊ］は、次式（１９）に示すようになり、このときの１個の実数あたりの信号の分散ν^{（Ｌ−１）}は、次式（２０）に示すように算出される。
【００５９】
【数１９】

【００６０】
【数２０】

【００６１】
以上の操作を１つの伝送系としてとらえ、各情報ビット系列に対する平均振幅を"ａ^（ｉ）"とすると、情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝に対する符号化系列は、次式（２１）及び次式（２２）で表される。
【００６２】
【数２１】

【００６３】
【数２２】

【００６４】
なお、以下では、符号化系列ｘ^（ｌ）をそれぞれ定数ａ^（ｌ）倍した系列を定数倍符号化系列と称し、符号化系列ｇ（ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}）を加算符号化系列と称するものとする。なお、この加算符号化系列ｇ（ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}）は、数値系列を２つずつ組み合わせた複素数値系列であってもよい。
【００６５】
送信装置は、このような原理に基づいて、入力した複数の情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝に対する符号化及び／又は変調を含む変換処理を行い、加算符号化系列ｇ（ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}）に変換し、通信路に伝送する。すなわち、送信装置は、入力した複数の情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝のそれぞれに対して所定の変換処理を行い、得られた符号化系列｛ｘ^（０），ｘ^（１），・・・，ｘ^{（Ｌ−１）}｝のそれぞれに対して定数｛ａ^（０），ａ^（１），・・・，ａ^{（Ｌ−１）}｝を乗算し、得られた定数倍符号化系列を要素毎に加算して加算符号化系列ｇ（ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}）を生成する。
【００６６】
このとき、送信装置は、基本的には、上式（２２）に示したように、任意の符号化系列ｘ^（ｌ）に対して乗算する定数ａ^（ｌ）として、雑音と、それ以前に加算された定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１），・・・，ａ^{（ｌ−１）}ｘ^{（ｌ−１）}と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して、符号化系列ｘ^（ｌ）が正確に伝送されるように、すなわち、情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対するビットエラーレートが十分小さくなるように設定する。なお、ここでの定数倍符号化系列ａ^（ｌ）ｘ^（ｌ）が有する統計的性質とは、分散、確率密度関数及びパワースペクトルの形状等を示すものである。
【００６７】
具体的には、定数ａ^（０）は、雑音が加算される通信路を介して符号化系列ｘ^（０）を伝送するものとみなしたとき、情報ビット系列ｂ^（０）に対するビットエラーレートが十分小さくなるように設定される。また、定数ａ^（１）は、雑音と、定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０）と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して符号化系列ｘ^（１）を伝送するものとみなしたとき、情報ビット系列ｂ^（１）に対するビットエラーレートが十分小さくなるように設定される。さらに、定数ａ^（２）は、雑音と、定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１）と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して符号化系列ｘ^（２）を伝送するものとみなしたとき、情報ビット系列ｂ^（２）に対するビットエラーレートが十分小さくなるように設定される。
【００６８】
ここで、情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対するビットエラーレートが十分小さくなるか否かの基準は、理論的考察によって求めてもよく、シミュレーションによって求めてもよい。なお、十分に小さいビットエラーレートとしては、最終的にシステムとして必要とするビットエラーレートよりも低い値とするのが順当であり、例えば"１０^−５"程度が望ましい。
【００６９】
このように、送信装置は、各情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対して等しい重みを与えながら定数ａ^（ｌ）を設定することができる。
【００７０】
また、送信装置は、符号毎に雑音に対するマージンを変化させて定数ａ^（ｌ）を設定するようにしてもよい。
【００７１】
すなわち、送信装置は、任意の符号化系列ｘ^（ｌ）に対して乗算する定数ａ^（ｌ）として、想定される雑音に比してＧ^（ｌ）［ｄＢ］だけ大きな雑音と、それ以前に加算された定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１），・・・，ａ^{（ｌ−１）}ｘ^{（ｌ−１）}と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して、符号化系列ｘ^（ｌ）が正確に伝送されるように、すなわち、情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対するビットエラーレートが十分小さくなるように設定する。
【００７２】
具体的には、定数ａ^（０）は、上述したように、雑音が加算される通信路を介して符号化系列ｘ^（０）を伝送するものとみなしたとき、情報ビット系列ｂ^（０）に対するビットエラーレートが十分小さくなるように設定される。また、定数ａ^（１）は、想定される雑音に比してＧ^（１）［ｄＢ］だけ大きい雑音と、定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０）と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して符号化系列ｘ^（１）を伝送するものとみなしたとき、情報ビット系列ｂ^（１）に対するビットエラーレートが十分小さくなるように設定される。さらに、定数ａ^（２）は、想定される雑音に比してＧ^（１）［ｄＢ］だけ大きい雑音と、定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１）と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して符号化系列ｘ^（２）を伝送するものとみなしたとき、情報ビット系列ｂ^（２）に対するビットエラーレートが十分小さくなるように設定される。
【００７３】
このように、送信装置は、各情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対して異なる重みを与えながら定数ａ^（ｌ）を容易に設定することができる。この設定方法は、後述するように、各情報ビット系列ｂ^（ｌ）の重要度が異なる場合に有効であり、重要な情報ビット系列ｂ^（ｌ）ほど、大きい定数ａ^（ｌ）が設定されることになる。
【００７４】
なお、送信装置は、例えばレイリーフェージング・チャネル（Rayleigh fading channel）といった変動する通信路を介した伝送を行う場合であっても、上述した方法と同様の操作によって定数ａ^（ｌ）を設定することができる。情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対するビットエラーレートが十分小さくなるか否かの基準は、所望のビットエラーレートを実現するために必要となるエネルギＥ_ｂ［Ｊ］が通信路の状態によって変化することから、想定するチャネルモデルを用いた考察やシミュレーションによって判断することができる。また、送信装置は、後述するように、通信路の状態変化に適応的に対応して定数ａ^（ｌ）を設定することもできる。
【００７５】
いずれにせよ、送信装置は、所望のビットエラーレートを実現するエネルギＥ_ｂ［Ｊ］で情報ビット系列ｂ^（ｌ）を伝送するために、定数ａ^（ｌ）を符号化系列ｘ^（ｌ）に対して乗算する。
【００７６】
ここで、このような送信装置によって符号化されて得られる加算符号化系列ｇの信号点配置について考える。なお、ここでは、説明の便宜上、符号化系列ｘ^（ｌ）を生成する際に、系列によらず、ＢＰＳＫ変調方式に基づく信号点のマッピングを行うものとする。
【００７７】
符号化系列ｘ^（０）は、ＢＰＳＫ変調方式が施されていることから、いわゆるＩＱ平面におけるＩ軸上の"１"，"−１"に信号点が配置される。したがって、定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０）は、図２中黒丸で示すように、Ｉ軸上の"ａ^（０）"，"−ａ^（０）"に信号点が配置されたものとなる。ここで、"ａ^（０）"の絶対値は、系列によって異なるものであることはいうまでもない。
【００７８】
したがって、このようなＢＰＳＫ変調方式が施されて得られる定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１）を加算することによって得られる加算符号化系列ａ^（０）ｘ^（０）＋ａ^（１）ｘ^（１）の信号点配置は、図３中黒丸で示すように、２^２＝４個の信号点がＩ軸上に配置された振幅変調方式（Amplitude Shift Keying；以下、ＡＳＫ変調方式という。）に類似したものとなる。同様に、定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１），ａ^（２）ｘ^（２）を加算することによって得られる加算符号化系列ａ^（０）ｘ^（０）＋ａ^（１）ｘ^（１）＋ａ^（２）ｘ^（２）の信号点配置は、図４中黒丸で示すように、２^３＝８個の信号点がＩ軸上に配置されたＡＳＫ変調方式に類似したものとなる。最終的には、定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１），ａ^（２）ｘ^（２），・・・，ａ^{（Ｌ−１）}ｘ^{（Ｌ−１）}を加算することによって得られる加算符号化系列ｇ（＝ａ^（０）ｘ^（０）＋ａ^（１）ｘ^（１）＋ａ^（２）ｘ^（２）＋・・・＋ａ^{（Ｌ−１）}ｘ^{（Ｌ−１）}）の信号点配置は、２^Ｌ個の信号点がＩ軸上に配置されたＡＳＫ変調方式に類似したものとなる。
【００７９】
ここで、通常のＡＳＫ変調方式においては、図５に４ＡＳＫ変調方式による場合を示すように、信号点が等間隔に配置される。しかしながら、ここで提案する符号化においては、上述したように、所望のビットエラーレートを実現するエネルギＥ_ｂ［Ｊ］で情報ビット系列ｂ^（ｌ）が伝送されるように定数ａ^（ｌ）を設定しており、これに基づいて信号点を配置した場合には、加算符号化系列ｇにおける信号点が必ずしも等間隔になるとは限らず、むしろ図３及び図４に示したように非等間隔になる。この正当性について、４ＡＳＫ変調方式を例に挙げて説明する。
【００８０】
信号点が等間隔に配置される必然性を探るために、４ＡＳＫ変調方式における各信号点を、次式（２３）に示すように与え、ｘを変化させて情報量を求める。ここで、分散は、"１"になるようにしてある。
【００８１】
【数２３】

【００８２】
送信する信号の情報量Ｈ［ビット］は、ｘ！＝１である場合には、ｘを変化させるまでもなく次式（２４）で表され、２ビットとなる。
【００８３】
【数２４】

【００８４】
一方、通信路が雑音電力密度ｎ_０のＡＷＧＮチャネルであるものとすると、受信側で受信する情報量Ｉは、受信値を"ｙ"として、次式（２５）で表される。なお、次式（２５）における"ｐ（ｙ｜ｘ_ｉ）"は、次式（２６）で表される。
【００８５】
【数２５】

【００８６】
【数２６】

【００８７】
信号対雑音比Ｓ／Ｎを"１２［ｄＢ］"としたときのｘの配置に対する情報量を算出すると、図６に示すように、２点の極大値をとる曲線で表される。同図から明らかなように、情報量は、ｘ＝１．３４，０．４５の場合に極大となり、２ビット近傍になる。この状態は、次式（２７）に示す信号点が等間隔である通常の４ＡＳＫ変調方式の場合に相当する。これにより、信号点が等間隔に配置される正当性が示される。なお、同図から明らかなように、情報量は、ｘ＝１．０の場合にはＢＰＳＫ変調方式と同様となり、１ビット以上伝送できないことになる。
【００８８】
【数２７】

【００８９】
続いて、この状態から信号対雑音比Ｓ／Ｎを低下させ、極大となる情報量が１ビットになる信号対雑音比Ｓ／Ｎを求める。すなわち、上述した伝送率Ｃが"１．０"となる状態を求める。信号対雑音比Ｓ／Ｎを"１．９６［ｄＢ］"としたときのｘの配置に対する情報量は、図７に示すように、ｘの変化に対して１ビット近傍で緩やかに変化するものとなる。同図における情報量が１ビット近傍である領域を拡大すると、図８に示すように、２点の極大値をとる曲線で表される。同図から明らかなように、情報量は、ｘ＝１．４，０．２の場合に極大となり、情報量を最大にする信号点配置は、次式（２８）に示すように、非等間隔のものであることがわかる。
【００９０】
【数２８】

【００９１】
これらの事実は、最適な信号点配置が信号対雑音比Ｓ／Ｎに依存して決定されることを示している。すなわち、ここで提案する符号化においては、所望のビットエラーレートを実現するエネルギＥ_ｂ［Ｊ］で情報ビット系列ｂ^（ｌ）が伝送されるように定数ａ^（ｌ）を設定する際に、信号点が等間隔に配置される既存のマッピング方式に拘泥することなく、信号点が非等間隔に配置されるマッピングを行う方が特性が向上することになる。なお、信号対雑音比Ｓ／Ｎを極度に低下させた場合には、信号点配置は、次式（２９）に示すように、いわば３ＡＳＫ変調方式といえる状態になることを確認した。
【００９２】
【数２９】

【００９３】
このように、送信装置は、所望のビットエラーレートを実現するエネルギＥ_ｂ［Ｊ］で情報ビット系列ｂ^（ｌ）を伝送するために、定数ａ^（ｌ）を符号化系列ｘ^（ｌ）に対して乗算し、得られた定数倍符号化系列ａ^（ｌ）ｘ^（ｌ）を加算することにより、信号点が非等間隔に配置された加算符号化系列ｇを生成する。勿論、送信装置は、信号点が等間隔に配置された加算符号化系列ｇを生成することもあり、これは、上述したように、信号対雑音比Ｓ／Ｎに依存して決定される。
【００９４】
ここで、Ｌ個の情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝が伝送されることによる合計の伝送率を"Ｃ'"とすると、伝送率Ｃ'は、次式（３０）で表される。
【００９５】
【数３０】

【００９６】
そして、情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝が要している平均の１ビットあたりの情報のエネルギを"Ｅ_{ｂ・ａｖｅ}［Ｊ］"とすると、このエネルギＥ_{ｂ・ａｖｅ}［Ｊ］は、次式（３１）で表される。
【００９７】
【数３１】

【００９８】
このとき、エラーレートを"０"とするために必要となる最小の１ビットあたりの信号対雑音電力比Ｅ_{ｂ・ａｖｅ}／ｎ_０の値を"ξ_ａｖｅ'"とすると、このξ_ａｖｅ'は、次式（３２）で表される。
【００９９】
【数３２】

【０１００】
ここで、Ｌ個の符号化系列｛ｘ^（０），ｘ^（１），・・・，ｘ^{（Ｌ−１）}｝が次式（３３）で表されるシャノンの限界式を満たしているものとする。
【０１０１】
【数３３】

【０１０２】
したがって、上式（３３）を上式（３２）に代入すると、次式（３４）が得られる。
【０１０３】
【数３４】

【０１０４】
これは、Ｌ個の符号化系列｛ｘ^（０），ｘ^（１），・・・，ｘ^{（Ｌ−１）}｝がシャノンの限界式を満たしている場合には、送信装置によって最終的に生成された符号も同様にシャノンの限界式を満たすものとなることを示している。
【０１０５】
このように、送信装置は、シャノンの限界式を満たす符号を生成することができるものである。
【０１０６】
さて、以下では、このような符号化を行う送信装置の現実的な具体的構成について詳述する。なお、ここでは、説明の便宜上、送信装置は、３つの情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），ｂ^（２）｝を入力するものとする。
【０１０７】
例えば図９に示すように、送信装置１０は、情報ビット系列ｂ^（ｉ）を入力して符号化系列ｘ^（ｉ）へと変換する３つの変換器１１_０，１１_１，１１_２と、これらの変換器１１_０，１１_１，１１_２のそれぞれによって変換されて得られた符号化系列ｘ^（ｉ）に対して定数ａ^（ｉ）を乗算する３つの乗算器１２_０，１２_１，１２_２と、乗算器１２_０によって乗算されて得られた定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０）と乗算器１２_１によって乗算されて得られた定数倍符号化系列ａ^（１）ｘ^（１）とを要素毎に加算する加算器１３_０と、この加算器１３_０によって加算されて得られた加算符号化系列ａ^（０）ｘ^（０）＋ａ^（１）ｘ^（１）と乗算器１２_２によって乗算されて得られた定数倍符号化系列ａ^（２）ｘ^（２）とを要素毎に加算する加算器１３_１と、この加算器１３_１によって加算されて得られた加算符号化系列ｇ（＝ａ^（０）ｘ^（０）＋ａ^（１）ｘ^（１）＋ａ^（２）ｘ^（２））を外部へと送信する送信部１４とを備える。
【０１０８】
なお、入力される情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），ｂ^（２）｝は、互いに独立した３チャンネルの情報であってもよく、１つの情報ビット系列を３つに分割したものであってもよい。また、これらの情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），ｂ^（２）｝は、同一ビット数であっても互いに異なるビット数であってもよく、各ビット数をＮ_０，Ｎ_１，Ｎ_２とする。
【０１０９】
変換器１１_０，１１_１，１１_２は、それぞれ、ここでは図示しないが、所定の符号化器と変調器とを有し、入力したＮ_０，Ｎ_１，Ｎ_２ビットからなる情報ビット系列ｂ^（０），ｂ^（１），ｂ^（２）を"１"，"−１"からなるユークリッド空間における信号へと変換する。変換器１１_０，１１_１，１１_２は、それぞれ、この変換処理として、いかなる符号化及び変調を行ってよく、極言すれば、情報ビット系列ｂ^（０），ｂ^（１），ｂ^（２）を符号化することなく変調してもよい。いずれにせよ、変換器１１_０，１１_１，１１_２は、それぞれ、Ｎ_０，Ｎ_１，Ｎ_２ビットからなる情報ビット系列ｂ^（０），ｂ^（１），ｂ^（２）をＭ個の数値からなる符号化系列に変換する。
【０１１０】
このような変換器１１_０，１１_１，１１_２としては、例えば図１０に示すように、いわゆるターボ符号と称される並列連接畳み込み符号（Parallel Concatenated Convolutional Codes；以下、ＰＣＣＣという。）及びＢＰＳＫ変調方式を行うものが考えられる。
【０１１１】
この変換器１１_ｊは、同図に示すように、例えば畳み込み演算を行う２つの要素符号化器２１_０，２１_１と、入力したデータの順序を並べ替えるインターリーバ２２と、入力したデータを適宜間引くパンクチャ器２３と、入力したデータの順序を並べ替えるチャネル用のチャネル・インターリーバ２４と、ＢＰＳＫ変調方式に基づいて信号点のマッピングを行うＢＰＳＫマッピング器２５とを有する。
【０１１２】
要素符号化器２１_０，２１_１は、例えば再帰的な畳み込み演算を行うものとして構成される。要素符号化器２１_０，２１_１は、互いに同一のものであっても異なるものであってもよい。要素符号化器２１_０，２１_１としては、例えば図１１に示すように、２つの排他的論理和回路３１_０，３１_１と、２つのシフトレジスタ３２_０，３２_１とを有する要素符号化器２１_ｊが考えられる。
【０１１３】
この要素符号化器２１_ｊにおいて、排他的論理和回路３１_０は、インターリーバ２２が要する処理時間と同時間だけ遅延された情報ビット系列ｂ^（ｉ）を構成する情報ビットｂ_ｎ ^（ｉ）又はインターリーバ２２から供給されたインターリーブデータと、シフトレジスタ３２_０，３２_１から供給されるデータとを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果を排他的論理和回路３１_１及びシフトレジスタ３２_０に供給する。
【０１１４】
また、排他的論理和回路３１_１は、排他的論理和回路３１_０から供給されるデータとシフトレジスタ３２_１から供給されるデータとを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果を出力データとして外部に出力する。
【０１１５】
さらに、シフトレジスタ３２_０は、保持している１ビットのデータを排他的論理和回路３１_０及びシフトレジスタ３２_１に供給し続ける。そして、シフトレジスタ３２_０は、クロックに同期させて、排他的論理和回路３１_０から供給される１ビットのデータを新たに保持し、このデータを排他的論理和回路３１_０及びシフトレジスタ３２_１に新たに供給する。
【０１１６】
さらにまた、シフトレジスタ３２_１は、保持している１ビットのデータを排他的論理和回路３１_０及び排他的論理和回路３１_１に供給し続ける。そして、シフトレジスタ３２_１は、クロックに同期させて、シフトレジスタ３２_０から供給される１ビットのデータを新たに保持し、このデータを排他的論理和回路３１_０及び排他的論理和回路３１_１に新たに供給する。
【０１１７】
このような要素符号化器２１_ｊからなる要素符号化器２１_０は、情報ビット系列ｂ_ｎ ^（ｉ）を入力すると、各情報ビットｂ_ｎ ^（ｉ）に対して畳み込み演算を行い、演算結果を１ビットの出力データＤａとして後段のパンクチャ器２３に出力する。また、要素符号化器２１_１も、要素符号化器２１_０と同様に、インターリーバ２２から供給されるインターリーブデータＤｂを入力すると、各ビットデータに対して畳み込み演算を行い、演算結果を１ビットの出力データＤｃとして後段のパンクチャ器２３に出力する。
【０１１８】
インターリーバ２２は、情報ビット系列ｂ^（ｉ）を入力し、この情報ビット系列ｂ^（ｉ）を構成する情報ビットｂ_ｎ ^（ｉ）の順序を予め格納している置換位置情報に基づいて並べ替え、インターリーブデータＤｂを生成する。インターリーバ２２は、生成したインターリーブデータＤｂを要素符号化器２１_１に供給する。
【０１１９】
パンクチャ器２３は、要素符号化器２１_０，２１_１から供給された２系列の出力データＤａ，Ｄｃを所定の規則に基づいて択一的に選択することによって間引き、ビット数が削減されたパンクチャデータＤｄとしてチャネル・インターリーバ２４に供給する。
【０１２０】
チャネル・インターリーバ２４は、要素符号化器２１_１、インターリーバ２２及びパンクチャ器２３が要する処理時間と同時間だけ遅延された情報ビット系列ｂ^（ｉ）と、パンクチャ器２３から供給されたパンクチャデータＤｄとを入力し、これらの情報ビット系列ｂ^（ｉ）を構成する情報ビットｂ_ｎ ^（ｉ）及びパンクチャデータＤｄを構成する各ビットデータの順序を予め格納している置換位置情報に基づいて並べ替え、ＭビットからなるインターリーブデータＤｅを生成する。チャネル・インターリーバ２４は、生成したインターリーブデータＤｅをＢＰＳＫマッピング器２５に供給する。なお、このチャネル・インターリーバ２４は、必ずしも必要なものではなく、例えばバースト的に生じる誤りを分散させることによって特性を向上させることを主目的として設けられるものである。
【０１２１】
ＢＰＳＫマッピング器２５は、チャネル・インターリーバ２４から供給されたインターリーブデータＤｅを、クロックに同期させて、ＢＰＳＫ変調方式の伝送シンボルにマッピングする。マッピング器２５は、生成した伝送シンボルを符号化系列ｘ^（ｉ）として外部に出力する。
【０１２２】
このような変換器１１_ｊは、情報ビット系列ｂ^（ｉ）を入力すると、この情報ビット系列ｂ^（ｉ）を組織成分データとして、チャネル・インターリーバ２４に供給するとともに、要素符号化器２１_０による情報ビット系列ｂ^（ｉ）の畳み込み演算の結果得られる出力データＤａと、要素符号化器２１_１によるインターリーブデータＤｂの畳み込み演算の結果得られる出力データＤｃとをパンクチャしてチャネル・インターリーバ２４に供給する。そして、変換器１１_ｊは、チャネル・インターリーバ２４から供給されたインターリーブデータＤｅをＢＰＳＫ変調方式の伝送シンボルにマッピングし、符号化系列ｘ^（ｉ）として外部に出力する。
【０１２３】
以下では、説明の便宜上、変換器１１_０，１１_１，１１_２は、同一のものであるものとし、同図に示す変換器１１_ｊであるものとして説明する。
【０１２４】
すなわち、このような変換器１１_ｊからなる変換器_０は、入力したＮ_０ビットからなる情報ビット系列ｂ^（０）をＭ次元実数ベクトル空間に配置するように変換して得られたＭ個の数値からなる符号化系列ｘ^（０）を乗算器１２_０に供給する。また、変換器１１_ｊからなる変換器_１は、入力したＮ_１ビットからなる情報ビット系列ｂ^（１）をＭ次元実数ベクトル空間に配置するように変換して得られたＭ個の数値からなる符号化系列ｘ^（１）を乗算器１２_１に供給する。さらに、変換器１１_ｊからなる変換器_２は、入力したＮ_２ビットからなる情報ビット系列ｂ^（２）をＭ次元実数ベクトル空間に配置するように変換して得られたＭ個の数値からなる符号化系列ｘ^（２）を乗算器１２_２に供給する。
【０１２５】
乗算器１２_０は、変換器１１_０から供給された符号化系列ｘ^（０）に対して、上述した方法に基づいて設定された定数ａ^（０）を乗算する。乗算器１２_０は、乗算して得られた定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０）を加算器１３_０に供給する。
【０１２６】
乗算器１２_１は、乗算器１２_０と同様に、変換器１１_１から供給された符号化系列ｘ^（１）に対して、上述した方法に基づいて設定された定数ａ^（１）を乗算する。乗算器１２_１は、乗算して得られた定数倍符号化系列ａ^（１）ｘ^（１）を加算器１３_０に供給する。
【０１２７】
乗算器１２_２は、乗算器１２_０，１２_１と同様に、変換器１１_２から供給された符号化系列ｘ^（２）に対して、上述した方法に基づいて設定された定数ａ^（２）を乗算する。乗算器１２_２は、乗算して得られた定数倍符号化系列ａ^（２）ｘ^（２）を加算器１３_１に供給する。
【０１２８】
加算器１３_０は、乗算器１２_０から供給された定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０）と、乗算器１２_１から供給された定数倍符号化系列ａ^（１）ｘ^（１）とを要素毎にユークリッド的に加算する。加算器１３_０は、加算して得られた加算符号化系列ａ^（０）ｘ^（０）＋ａ^（１）ｘ^（１）を加算器１３_１に供給する。
【０１２９】
加算器１３_１は、加算器１３_０から供給された加算符号化系列ａ^（０）ｘ^{（０ ）}＋ａ^（１）ｘ^（１）と、乗算器１２_２から供給された定数倍符号化系列ａ^（２）ｘ^（２）とを要素毎にユークリッド的に加算する。加算器１３_１は、加算して得られた最終的な加算符号化系列ｇ（＝ａ^（０）ｘ^（０）＋ａ^（１）ｘ^（１）＋ａ^（２）ｘ^（２））を送信部１４に供給する。
【０１３０】
送信部１４は、外部へとデータを送信するインターフェースである。送信部１４は、加算器１３_１から供給された加算符号化系列ｇを送信信号ｇ'として、外部へと送信する。
【０１３１】
このような送信装置１０は、３つの情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），ｂ^（２）｝を入力すると、これらの情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），ｂ^（２）｝に対して所定の符号化を施し、所望のビットエラーレートを実現するエネルギＥ_ｂ［Ｊ］で情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），ｂ^（２）｝をそれぞれ伝送するために、得られた符号化系列｛ｘ^（０），ｘ^（１），ｘ^（２）｝に対して定数｛ａ^（０），ａ^（１），ａ^（２）｝を乗算する。そして、送信装置１０は、得られた定数倍符号化系列｛ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１），ａ^（２）ｘ^（２）｝を加算して加算符号化系列ｇを生成する。この送信装置１０によって得られた加算符号化系列ｇからなる送信信号は、通信路を伝送する際に雑音ｎが加算され、後述する受信装置へと到達する。
【０１３２】
つぎに、データ送受信システムにおける受信装置について説明する。この受信装置は、次式（３５）に示すように、送信装置によって伝送された加算符号化系列ｇからなる送信信号に対して雑音ｎが加算された受信値ｙ^（Ｌ）を受信し、少なくとも１つの情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対する復号を可能とするものである。特に、受信装置は、受信値ｙ^（Ｌ）を受信すると、送信装置によって符号化された情報ビット系列ｂ^（ｌ）のうち、少なくとも、最後に加算されて最も大きい情報ビットエネルギＥ_ｂで伝送された系列である最高次の情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−１）}に対する復号を可能とするものである。
【０１３３】
【数３５】

【０１３４】
この受信装置は、一般的には図１２に示す構成にしたがって実現することができる。すなわち、同図に示す受信装置５０は、上述した送信装置における各変換器に対応するＬ個の復号器５１_Ｌ−１，５１_Ｌ−２，・・・，５１_０と、上述した送信装置における各変換器と同一のＬ−１個の変換器５２_Ｌ−１，５２_Ｌ−２，・・・，５１_１と、上述した送信装置における各乗算器と同一のＬ−１個の乗算器５３_Ｌ−１，５３_Ｌ−２，・・・，５３_１と、Ｌ−１個の差分器５４_Ｌ−１，５４_Ｌ−２，・・・，５４_１とを備えるものである。
【０１３５】
受信装置５０は、まず最初に情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−１）}に対する復号を行う。情報ビットエネルギＥ_ｂ ^{（Ｌ−１）}は、上述したように、雑音ｎと符号ｘ^（０）から符号ｘ^{（Ｌ−２）}までの電力密度の和に対してξ倍に設定されていることから、受信装置５０は、エラーレートが"０"又は"０"に十分近い値で復号することができる。受信装置５０は、図示しない受信部を介して入力した受信値ｙ^（Ｌ）を用いて、復号器５１_Ｌ−１によって情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−１）}に対する復号を正確に行ったものとすると、復号の結果得られた情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−１）}を変換器５２_Ｌ−１によって再符号化し、得られた符号化系列ｘ^{（Ｌ−１）}に対して乗算器５３_Ｌ−１によって定数ａ^{（Ｌ−１）}を乗算する。そして、受信装置５０は、乗算器５３_Ｌ−１から出力された定数倍符号化系列ａ^{（Ｌ−１）}ｘ^{（Ｌ−１）}を受信値ｙ^（Ｌ）から差分器５４_Ｌ−１によって要素毎に差分する。これにより、受信装置５０は、次式（３６）に示すように、送信装置によって情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−２）}まで符号化して得られた符号を受信した場合における受信値と等価な情報ｙ^{（Ｌ−１）}を得ることができる。
【０１３６】
【数３６】

【０１３７】
同様に、受信装置５０は、情報ｙ^{（Ｌ−１）}を用いて、復号器５１_Ｌ−２によって情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−２）}に対する復号を正確に行ったものとすると、復号の結果得られた情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−２）}を変換器５２_Ｌ−２によって再符号化し、得られた符号化系列ｘ^{（Ｌ−２）}に対して乗算器５３_Ｌ−２によって定数ａ^{（Ｌ−２）}を乗算する。そして、受信装置５０は、乗算器５３_Ｌ−２から出力された定数倍符号化系列ａ^{（Ｌ−２）}ｘ^{（Ｌ−２）}を情報ｙ^{（Ｌ−１）}から差分器５４_Ｌ−２によって要素毎に差分する。これにより、受信装置５０は、情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−２）}に対する復号を行うことができるとともに、次式（３７）に示すように、送信装置によって情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−３）}まで符号化して得られた符号を受信した場合における受信値と等価な情報ｙ^{（Ｌ−２）}を得ることができる。
【０１３８】
【数３７】

【０１３９】
そして、受信装置５０は、同様の操作を繰り返すことによって順次情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対する復号を行うことができ、最後の情報ビット系列ｂ^）０）については、次式（３８）に示すように、送信装置によって情報ビット系列ｂ^（０）まで符号化して得られた符号を受信した場合における受信値と等価な情報ｙ^（１）を得ることができ、情報ビット系列ｂ^）０）に対する復号を行うことができる。
【０１４０】
【数３８】

【０１４１】
このように、受信装置５０は、受信値ｙ^（Ｌ）を入力すると、最高次の情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−１）}に対する復号から行うとともに、この情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−１）}を再符号化し、得られた符号化系列ｘ^{（Ｌ−１）}に対して定数ａ^{（Ｌ−１）}を乗算し、さらに、受信値ｙ^（Ｌ）から定数倍符号化系列ａ^{（Ｌ−１）}ｘ^{（Ｌ−１）}を差し引くことにより、次の次数の情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−２）}に対する復号を行うことができる。受信装置５０は、このような操作を最後の情報ビット系列ｂ^（０）まで繰り返すことによって全ての情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝に対する復号を行うことができる。
【０１４２】
また、受信装置５０は、全ての情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝に対する復号を行うのではなく、少なくとも最高次の情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−１）}に対する復号のみを行うといったように、最高次から所定次数までの情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対する復号のみを行うようにしてもよい。
【０１４３】
これは、例えば、種々の解像度を有する画像データを送信装置によって符号化して伝送し、受信装置５０によって復号して表示するアプリケーションを想定した場合等に有効である。すなわち、送信装置は、同一内容である画像データについて複数の解像度のものを用意し、これらの複数の画像データのそれぞれを、複数の情報ビット系列ｂ^（ｌ）として符号化する。このとき、送信装置は、最も解像度の高い画像データを最も次数の低い情報ビット系列ｂ^（０）として符号化し、順次解像度が低くなる順序で符号化する。すなわち、送信装置は、解像度が低い画像データほど重要度が高いものとし、振幅を大きくした状態で伝送する。
【０１４４】
これに応じて、受信装置５０は、受信値ｙ^（Ｌ）を入力すると、情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対する復号を順次行い、当該受信装置５０が有する表示器の解像度に応じた画像データを表す情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対する復号が終了すると、それよりも低次の情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対する復号を行うことなく処理を終了する。これにより、受信装置５０は、自己が表示可能な画像データのみを選択的に復号して表示することが可能となる。
【０１４５】
このように、受信装置５０は、全ての情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝に対する復号を行うのではなく、重要度の高い高次の情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−１）}に対する復号のみを行うこともできる。
【０１４６】
ところで、シャノン限界を満足する符号は、ある信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０を境として誤りが完全になくなり、この信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０を下回ると急激に誤りを生じることが知られている。ここで、符号全体として所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０を少しでも下回る通信路を介して伝送を行った場合には、受信装置は、最初の復号である最高次の情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−１）}に対する復号を行う際に壊滅的な誤りを引き起こし、それよりも低次の情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−２）}，・・・，情報ビット系列ｂ^（０）については、全く復号することができなくなる。一方、符号全体として所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０を少しでも上回る通信路を介して伝送を行った場合には、受信装置は、全ての情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対してエラーレートを"０"として復号を行うことができる。
【０１４７】
しかしながら、現存する実際の符号においては、これほど急激な特性を得ることはできないのが現状である。ただし、このような場合であっても、原符号がいわゆる最大事後確率（Maximum A Posteriori probability；以下、ＭＡＰという。）復号又はこれに準ずる復号を行えるものであれば、誤りが多少なりとも残存してしまう現実の符号に対する復号を行うことができる。
【０１４８】
そこで、データ送受信システムにおいては、現実的な受信装置として、ＭＡＰ復号を利用したものを提案する。
【０１４９】
ＭＡＰ復号においては、送信信号の候補に対する受信値の尤度（likelihood）を入力として、受信値から推測される情報ビットの事後確率情報（a posteriori probability information）が求められる。データ送受信システムにおける伝送系は、次式（３９）で表される。ＭＡＰ復号においては、情報ビット系列ｂ^（ｉ）に対する復号を行うとき、この情報ビット系列ｂ^（ｉ）に対する尤度は、次式（４０）に示す条件付き確率Ｐ（ｙ^（Ｌ）｜ｂ^（ｉ））で表される。
【０１５０】
【数３９】

【０１５１】
【数４０】

【０１５２】
ここで、上式（４０）における"Σ"は、ｉ段目を除く全てのｌ段目で、全ての情報ビット系列ｂ^（ｌ）の候補に関して和をとることを示す演算子である。また、上式（４０）における"Ｐ（ｂ^（ｊ））"は、情報ビット系列ｂ^（ｊ）が生じる確率である。なお、復号を開始する段階においては、どの符号が受信されるのかが不明であることから、確率Ｐ（ｂ^（ｊ））の初期値は、次式（４１）で表される。
【０１５３】
【数４１】

【０１５４】
受信装置においては、高次の符号から復号することにより、ＭＡＰ復号を行うことによって得られる事後確率情報は、次の復号の尤度算出に利用することができる。そのため、受信装置においては、復号結果に多少のあやふやな誤りが残存している場合であっても、次段の復号時にそれを加味した復号を行うことができる。このとき、受信装置においては、次段の復号時においては前段の復号による悪影響が受継されるが、特性の劣化が緩やかであることから壊滅的な影響にはならない。
【０１５５】
上式（４０）に示した系列全体についての尤度からＭ次元の要素毎の尤度に分解すると、尤度は、次式（４２）で表される。
【０１５６】
【数４２】

【０１５７】
ここで、上式（４２）における"Ｐ（ｘ_ｋ ^（ｌ））"は、情報ビット系列ｂ^{（ｊ ）}に対する符号語のＭ次元ベクトルのｋ番目の要素が"ｘ_ｋ ^（ｌ）"となる確率である。また、上式（４２）における"Σ"は、ｉ段目を除く全てのｌ段目で、起こり得る全ての要素ｘ_ｋ ^（ｌ）に関して和をとることを示す演算子である。なお、前段で全く曖昧さを残存させずに復号できた場合には、ある特定の要素ｘ_ｋ ^（ｊ）についてＰ（ｘ_ｋ ^（ｊ））＝１となることから、この演算は、再符号化してキャンセルすることと等価である。
【０１５８】
このように、受信装置は、原符号がＭＡＰ復号を行えるものであれば、ある情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対するＭＡＰ復号結果を他の情報ビット系列に対する尤度算出に反映させることにより、全ての情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝に対する復号を行うことができる。
【０１５９】
なお、レイリーフェージング・チャネルといった変動する通信路を介した伝送を行う場合には、原符号の所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０は、ＡＷＧＮチャネルに比べ、若干劣化する。この場合、送信側においては、対応する通信路で求めた所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν）で符号を構成すればよい。ただし、高次の符号に関する雑音源は、上述したように、熱雑音とより低次の符号であることから、低次の符号は、高次の符号とともにレベル変動を生じている。そのため、高次の符号の変動の偏差（deviation）は、小さくなり、所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν）は、小さくなる傾向にある。この結果、符号全体として所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν）は、単一の符号としての信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０の劣化よりも小さくなることが期待される。そこで、変動する通信路での振幅ｆを次式（４３）で表すと、受信値ｙは、次式（４４）で表される。したがって、尤度は、次式（４５）で表される。
【０１６０】
【数４３】

【０１６１】
【数４４】

【０１６２】
【数４５】

【０１６３】
さて、以下では、このような復号を行う受信装置の現実的な具体的構成について詳述する。なお、ここでは、説明の便宜上、受信装置は、上述した送信装置１０によって符号化されて伝送された送信信号ｇ'に対して雑音ｎが加算された受信値ｙからなる受信信号ｙ'を受信するものとする。すなわち、受信装置は、３つの情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），ｂ^（２）｝の軟判定（soft-decision）値を復号して得るものとする。
【０１６４】
例えば図１３に示すように、受信装置６０は、外部から伝送されてきた受信信号ｙ'を入力する受信部６１と、上述した送信装置１０における変換器１１_０，１１_１，１１_２によるＰＣＣＣに対応したターボ復号を行う３つの復号器６２_０，６２_１，６２_２とを備える。
【０１６５】
受信部６１は、外部からデータを受信するインターフェースである。受信部６１は、受信信号ｙ'を入力すると、受信値ｙとして、復号器６２_０，６２_１，６２_２に供給する。
【０１６６】
復号器６２_０，６２_１，６２_２は、それぞれ、送信装置１０における変換器１１_０，１１_１，１１_２に対応して備えられるものである。復号器６２_０，６２_１，６２_２は、それぞれ、受信値ｙから受信シンボルに関する尤度を算出する尤度算出部６３_０，６３_１，６３_２を有し、上述した送信装置１０における変換器１１_０，１１_１，１１_２によるＰＣＣＣに対応したターボ復号を行うことによって情報ビットに対する事後確率情報を求める。これらの復号器６２_０，６２_１，６２_２については、後に詳述するものとする。
【０１６７】
このような受信装置６０は、復号器６２_０，６２_１，６２_２のそれぞれから符号化系列に対する事後確率情報Ｐ（ｘ^（０）｜ｙ），Ｐ（ｘ^（１）｜ｙ），Ｐ（ｘ^（２）｜ｙ）が出力され、これらの事後確率情報Ｐ（ｘ^（０）｜ｙ），Ｐ（ｘ^（１）｜ｙ），Ｐ（ｘ^（２）｜ｙ）が、それぞれ、各符号化系列｛ｘ^（０），ｘ^（１），ｘ^（２）｝に対する事前確率情報（a priori probability information）Ｐ（ｘ^（０）），Ｐ（ｘ^（１）），Ｐ（ｘ^（２））として、他の復号器に対して入力されることに特徴を有するものである。ここで、初期状態においては、復号器６２_０，６２_１，６２_２のそれぞれに入力される事前確率情報Ｐ（ｘ^（０）），Ｐ（ｘ^（１）），Ｐ（ｘ^（２））は、確率が未知であることを示す値に初期化される。ここでは、符号化系列｛ｘ^（０），ｘ^（１），ｘ^（２）｝の各要素は、送信装置１０によってＢＰＳＫ変調方式に基づく信号点のマッピングが施されていることから、Ｐ（ｘ^（ｌ）＝１｜ｙ）＝Ｐ（ｘ^（ｌ）＝１）＝０．５，Ｐ（ｘ^（ｌ）＝−１｜ｙ）＝Ｐ（ｘ^（ｌ）＝−１）＝０．５とする。
【０１６８】
受信装置６０は、受信値ｙを入力すると、まず最初にこの受信値ｙを復号器６２_２に供給する。また、受信装置６０においては、復号器６２_２には、符号化系列ｘ^（０）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（０））と符号化系列ｘ^（１）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（１））とが入力される。受信装置６０においては、復号器６２_２により、これらの受信値ｙ及び事前確率情報Ｐ（ｘ^（０）），Ｐ（ｘ^（１））を用いてターボ復号を行い、符号化系列ｘ^（２）に対する事後確率情報Ｐ（ｘ^（２）｜ｙ）及び情報ビット系列ｂ^（２）に対する事後確率情報Ｐ（ｂ^（２）｜ｙ）を生成する。そして、受信装置６０においては、事後確率情報Ｐ（ｘ^（２）｜ｙ）が復号器６２_２から復号器６２_０，６２_１に対して、符号化系列ｘ^（２）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（２））として供給されるとともに、事後確率情報Ｐ（ｂ^（２）｜ｙ）が軟出力（soft-output）として外部に出力される。
【０１６９】
続いて、受信装置６０は、復号器６２_２が要する処理時間と同時間だけ遅延された受信値ｙを復号器６２_１に供給する。また、受信装置６０においては、復号器６２_１には、符号化系列ｘ^（０）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（０））と復号器６２_２によって生成された符号化系列ｘ^（２）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（２））とが入力される。受信装置６０においては、復号器６２_１により、これらの受信値ｙ及び事前確率情報Ｐ（ｘ^（０）），Ｐ（ｘ^（２））を用いてターボ復号を行い、符号化系列ｘ^（１）に対する事後確率情報Ｐ（ｘ^（１）｜ｙ）及び情報ビット系列ｂ^（１）に対する事後確率情報Ｐ（ｂ^（１）｜ｙ）を生成する。そして、受信装置６０においては、事後確率情報Ｐ（ｘ^（１）｜ｙ）が復号器６２_１から復号器６２_０及び必要に応じて復号器６２_２に対して、符号化系列ｘ^（１）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（１））として供給されるとともに、事後確率情報Ｐ（ｂ^（１）｜ｙ）が軟出力として外部に出力される。
【０１７０】
そして、受信装置６０は、復号器６２_２及び復号器６２_１が要する処理時間と同時間だけ遅延された受信値ｙを復号器６２_０に供給する。また、受信装置６０においては、復号器６２_０には、復号器６２_１によって生成された符号化系列ｘ^（２）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（２））と復号器６２_２によって生成された符号化系列ｘ^（２）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（２））とが入力される。受信装置６０においては、復号器６２_０により、これらの受信値ｙ及び事前確率情報Ｐ（ｘ^（１）），Ｐ（ｘ^（２））を用いてターボ復号を行い、符号化系列ｘ^（０）に対する事後確率情報Ｐ（ｘ^（０）｜ｙ）及び情報ビット系列ｂ^（０）に対する事後確率情報Ｐ（ｂ^（０）｜ｙ）を生成する。そして、受信装置６０においては、事後確率情報Ｐ（ｘ^（０）｜ｙ）が復号器６２_０から必要に応じて復号器６２_１，６２_２に対して、符号化系列ｘ^（０）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（０））として供給されるとともに、事後確率情報Ｐ（ｂ^（０）｜ｙ）が軟出力として外部に出力される。
【０１７１】
受信装置６０は、このような動作を行うことにより、事後確率情報Ｐ（ｂ^（２）｜ｙ），Ｐ（ｂ^（１）｜ｙ），Ｐ（ｂ^（０）｜ｙ）の順序で復号することができる。受信装置６０は、これらの事後確率情報Ｐ（ｂ^（２）｜ｙ），Ｐ（ｂ^（１）｜ｙ），Ｐ（ｂ^（０）｜ｙ）を図示しない硬判定（hard-decision）器によって２値化することにより、情報ビット系列ｂ^（２），ｂ^（１），ｂ^（０）を得ることができる。なお、受信装置６０は、基本的には、高次の情報ビット系列ｂ^（２）から順次１回のみ復号を行うが、いわゆるジグザグ復号や繰り返し復号を行うこともできる。これについては、後述するものとする。
【０１７２】
以下、ターボ復号を行う復号器６２_０，６２_１，６２_２について説明する。まず、受信装置６０に適用する復号器６２_０，６２_１，６２_２の特徴を明確化すべく、１つの符号化系列についてターボ復号を行う通常のターボ復号器について説明する。なお、ここでは、説明の便宜上、先に図１０に示した変換器１１_ｊに対応するターボ復号器について説明する。
【０１７３】
図１４に示すように、通常のターボ復号器７０は、入力したデータの順序を元に戻すチャネル用のチャネル・デインターリーバ７１と、間引かれたデータを回復するデパンクチャ器７２と、入力したデータの順序を並べ替える２つのインターリーバ７３，７５と、ＭＡＰ復号を行う２つのＭＡＰ復号器７４，７６と、入力したデータの順序を元に戻すデインターリーバ７７とを有する。
【０１７４】
チャネル・デインターリーバ７１は、上述した変換器１１_ｊのようにチャネル・インターリーバ２４が設けられた場合に対応して設けられるものである。チャネル・デインターリーバ７１は、受信値ｙを入力し、変換器１１_ｊにおけるチャネル・インターリーバ２４によってインターリーブされたインターリーブデータＤｅのビット配列を、それぞれ、元の情報ビット系列ｂ^（ｉ）及びパンクチャデータＤｄのビット配列に戻すように、受信値ｙにデインターリーブを施す。チャネル・デインターリーバ７１は、デインターリーブして得られた情報ビット系列ｂ^（ｉ）に対応する系列Ｄｆをインターリーバ７３及びＭＡＰ復号器７４に供給するとともに、得られたパンクチャデータＤｄに対応する系列Ｄｇをデパンクチャ器７２に供給する。
【０１７５】
デパンクチャ器７２は、チャネル・デインターリーバ７１から供給された系列Ｄｇに対して、変換器１１_ｊにおけるパンクチャ器２３によって間引きされたビットに相当する箇所に例えば"０．０"を挿入することによって回復し、変換器１１_ｊにおける要素符号化器２１_０，２１_１から出力された２系列の出力データＤａ，Ｄｃに対応する２つの系列Ｄｈ，Ｄｉを生成する。デパンクチャ器７２は、生成した系列ＤｈをＭＡＰ復号器７４に供給するとともに、系列ＤｉをＭＡＰ復号器７６に供給する。
【０１７６】
インターリーバ７３は、チャネル・デインターリーバ７１から供給された系列Ｄｆを入力し、この系列Ｄｆに対して、変換器１１_ｊにおけるインターリーバ２２と同一の置換位置情報に基づいたインターリーブを施す。インターリーバ７３は、生成した系列ＤｊをＭＡＰ復号器７６に供給する。
【０１７７】
ＭＡＰ復号器７４は、変換器１１_ｊにおける要素符号化器２１_０に対応して設けられるものである。ＭＡＰ復号器７４は、チャネル・デインターリーバ７１から供給された情報ビット系列ｂ^（ｉ）に対応する軟入力（soft-input）の系列Ｄｆ及びデパンクチャ器７２から供給された軟入力の系列Ｄｈを入力するとともに、デインターリーバ７７から供給された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報Ａｐｒ_０を入力し、これらの系列Ｄｆ，Ｄｈ及び事前確率情報Ａｐｒ_０を用いて、ＭＡＰ復号を行う。そして、ＭＡＰ復号器７４は、符号の拘束条件によって求められる情報ビット系列に対するいわゆる外部情報（extrinsic information）Ｅｘｔ_０を生成し、この外部情報Ｅｘｔ_０をインターリーバ７５に軟出力として出力する。なお、この外部情報Ｅｘｔ_０は、尤度の増分を示すものである。
【０１７８】
インターリーバ７５は、ＭＡＰ復号器７４から供給された軟入力である情報ビット系列に対する外部情報Ｅｘｔ_０に対して、変換器１１_ｊにおけるインターリーバ２２と同一の置換位置情報に基づいたインターリーブを施す。インターリーバ７５は、生成したインターリーブデータをＭＡＰ復号器７６における情報ビットに対する事前確率情報Ａｐｒ_１として出力する。
【０１７９】
ＭＡＰ復号器７６は、変換器１１_ｊにおける要素符号化器２１_１に対応して設けられるものである。ＭＡＰ復号器７６は、インターリーバ７３から供給された情報ビット系列ｂ^（ｉ）に対応する軟入力の系列Ｄｊ及びデパンクチャ器７２から供給された軟入力の系列Ｄｉを入力するとともに、インターリーバ７５から供給された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報Ａｐｒ_１を入力し、これらの系列Ｄｉ，Ｄｊ及び事前確率情報Ａｐｒ_１を用いて、ＭＡＰ復号を行う。そして、ＭＡＰ復号器７６は、符号の拘束条件によって求められる情報ビット系列に対する外部情報Ｅｘｔ_１を生成し、この外部情報Ｅｘｔ_１をデインターリーバ７７に軟出力として出力する。なお、この外部情報Ｅｘｔ_１は、外部情報Ｅｘｔ_０と同様に、尤度の増分を示すものである。また、ＭＡＰ復号器７６は、所定の繰り返し回数での繰り返し復号の結果得られた軟出力の外部情報に基づいて、情報ビットに対する事後確率情報Ｐ（ｂ｜ｙ）を生成し、復号データとして出力する。
【０１８０】
デインターリーバ７７は、変換器１１_ｊにおけるインターリーバ２２によってインターリーブされたインターリーブデータＤｂのビット配列を、元の情報ビット系列ｂ^（ｉ）のビット配列に戻すように、ＭＡＰ復号器７６から供給された軟入力の外部情報Ｅｘｔ_１にデインターリーブを施す。デインターリーバ７７は、生成したデインターリーブデータをＭＡＰ復号器７４における情報ビットに対する事前確率情報Ａｐｒ_０として出力する。
【０１８１】
このようなターボ復号器７０において、ＭＡＰ復号器７４，７６は、情報ビット系列ｂ^（ｉ）及びパンクチャデータＤｄに対応する軟入力の系列と軟入力の情報ビットに対する事前確率情報Ａｐｒ_０，Ａｐｒ_１とを用いて、時刻ｊにおいて情報ビットが"ｂ_ｊ"である確率、すなわち、事後確率情報Ａｐｏ（ｂ_ｊ）を算出する。ＭＡＰ復号器７４，７６は、次式（４６）に示すように、事後確率情報Ａｐｏ（ｂ_ｊ）を算出する。
【０１８２】
【数４６】

【０１８３】
なお、上式（４６）においては、事前確率情報Ａｐｒ（ｂ_ｋ）を次式（４７）のように定義している。
【０１８４】
【数４７】

【０１８５】
符号ｘは、情報ビットｂが決定されればｘ＝ｘ（ｂ）で表される符号化によって一意に生成されることから、上式（４６）は、第２行目から第３行目にかけて示すように変換される。また、上式（４６）における"Σ"は、ｃ＝｛ｃ_０，ｃ_１，・・・，ｃ_Ｎ−１｝が符号語であり、且つ、時刻ｊにおいて情報ビットが"ｂ_ｊ"となっている全ての系列に関して和をとることを示す演算子である。
【０１８６】
ここで、上式（４６）における第５行目は、次式（４８）に示すように、事後確率情報Ａｐｏ（ｂ_ｊ）に比例しているだけであることから、事後確率情報Ａｐｏ（ｂ_ｊ）は、最終的には次式（４９）に示すように正規化する必要がある。
【０１８７】
【数４８】

【０１８８】
【数４９】

【０１８９】
このように、ＭＡＰ復号器７４，７６は、事前確率情報Ａｐｒ（ｂ_ｋ）＝Ｐ（ｂ_ｋ）と送信シンボルの候補に対する受信シンボルの尤度Ｌ＝ｐ（ｙ_ｋ｜ｘ_ｋ）とを用いることにより、事後確率情報Ａｐｏ（ｂ_ｊ）を算出することができる。なお、尤度Ｌは、例えば通信路がＡＷＧＮチャネルである場合には、雑音の確率密度関数を次式（５０）で表すものとすれば、次式（５１）に示すように求められる。
【０１９０】
【数５０】

【０１９１】
【数５１】

【０１９２】
ターボ復号器７０において、ＭＡＰ復号器７４，７６は、このようにして算出した事後確率情報Ａｐｏ（ｂ_ｊ）と事前確率情報Ａｐｒ_０，Ａｐｒ_１との差分を上述した外部情報Ｅｘｔ_０，Ｅｘｔ_１として出力する。
【０１９３】
このようなＭＡＰ復号器７４，７６を備えるターボ復号器７０は、受信値ｙを受信すると、所定の繰り返し回数での繰り返し復号を行い、この復号動作の結果得られた軟出力の外部情報に基づいて、ＭＡＰ復号器７６から情報ビットに対する事後確率情報Ｐ（ｂ｜ｙ）を復号データとして出力する。
【０１９４】
さて、上述した受信装置６０においては、このようなターボ復号器７０を改良して復号器６２_０，６２_１，６２_２を構成する。なお、ここでは、説明の便宜上、先に図１０に示した変換器１１_ｊに対応するターボ復号を行う復号器６２_０について説明する。
【０１９５】
図１５に示すように、復号器６２_０は、入力したデータの順序を元に戻すチャネル用のチャネル・デインターリーバ８１と、間引かれたデータを回復するデパンクチャ器８２と、入力したデータの順序を並べ替える２つのインターリーバ８３，８５と、ＭＡＰ復号を行う２つのＭＡＰ復号器８４，８６と、入力したデータの順序を元に戻すデインターリーバ８７と、入力したデータを適宜間引くパンクチャ器８８と、入力したデータの順序を並べ替えるチャネル用のチャネル・インターリーバ８９とを有する。
【０１９６】
チャネル・デインターリーバ８１は、上述したターボ復号器７０におけるチャネル・デインターリーバ７１と同様に、上述した変換器１１_ｊにおけるチャネル・インターリーバ２４に対応して設けられるものである。チャネル・デインターリーバ８１は、受信値ｙ並びに符号化系列ｘ^（１）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（１））及び符号化系列ｘ^（２）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（２））を入力し、変換器１１_ｊにおけるチャネル・インターリーバ２４によってインターリーブされたインターリーブデータＤｅのビット配列を、それぞれ、元の情報ビット系列ｂ^（ｉ）及びパンクチャデータＤｄのビット配列に戻すように、受信値ｙ及び事前確率情報Ｐ（ｘ^（１）），Ｐ（ｘ^（２））にデインターリーブを施す。チャネル・デインターリーバ８１は、デインターリーブして得られた情報ビット系列ｂ^（ｉ）に対応する受信値ｙ及び事前確率情報Ｐ（ｘ^（１）），Ｐ（ｘ^（２））のそれぞれについての３つの系列Ｄｋ_ｙ，Ｄｋ_１，Ｄｋ_２をインターリーバ８３及びＭＡＰ復号器８４に供給するとともに、得られたパンクチャデータＤｄに対応する受信値ｙ及び事前確率情報Ｐ（ｘ^（１）），Ｐ（ｘ^（２））のそれぞれについての３つの系列Ｄｌ_ｙ，Ｄｌ_１，Ｄｌ_２をデパンクチャ器８２に供給する。
【０１９７】
デパンクチャ器８２は、上述したターボ復号器７０におけるデパンクチャ器７２と同様に、チャネル・デインターリーバ８１から供給された系列Ｄｌ_ｙに対して、変換器１１_ｊにおけるパンクチャ器２３によって間引きされたビットに相当する箇所に例えば"０．０"を挿入することによって回復し、変換器１１_ｊにおける要素符号化器２１_０から出力された出力データＤａに対応する受信値ｙについての系列Ｄｍ_ｙを生成するとともに、要素符号化器２１_１から出力された出力データＤｃに対応する受信値ｙについての系列Ｄｎ_ｙを生成する。また、デパンクチャ器８２は、チャネル・デインターリーバ８１から供給された系列Ｄｌ_１，Ｄｌ_２に対して、変換器１１_ｊにおけるパンクチャ器２３によって間引きされたビットに相当する箇所をＰ（ｘ^（ｌ）＝１）＝０．５，Ｐ（ｘ^（ｌ）＝−１）＝０．５として挿入することによって回復し、変換器１１_ｊにおける要素符号化器２１_０から出力された出力データＤａに対応する事前確率情報Ｐ（ｘ^（１）），Ｐ（ｘ^（２））のそれぞれについての２つの系列Ｄｍ_１，Ｄｍ_２を生成するとともに、要素符号化器２１_１から出力された出力データＤｃに対応する事前確率情報Ｐ（ｘ^（１）），Ｐ（ｘ^（２））のそれぞれについての２つの系列Ｄｎ_１，Ｄｎ_２を生成する。デパンクチャ器８２は、生成した系列Ｄｍ_ｙ，Ｄｍ_１，Ｄｍ_２をＭＡＰ復号器８４に供給するとともに、系列Ｄｎ_ｙ，Ｄｎ_１，Ｄｎ_２をＭＡＰ復号器８６に供給する。
【０１９８】
インターリーバ８３は、上述したターボ復号器７０におけるインターリーバ７３と同様に、チャネル・デインターリーバ８１から供給された系列Ｄｋ_ｙ，Ｄｋ_１，Ｄｋ_２を入力し、これらの系列Ｄｋ_ｙ，Ｄｋ_１，Ｄｋ_２に対して、変換器１１_ｊにおけるインターリーバ２２と同一の置換位置情報に基づいたインターリーブを施す。インターリーバ８３は、生成した３つの系列Ｄｏ_ｙ，Ｄｏ_１，Ｄｏ_２をＭＡＰ復号器８６に供給する。
【０１９９】
ＭＡＰ復号器８４は、上述したターボ復号器７０におけるＭＡＰ復号器７４と同様に、変換器１１_ｊにおける要素符号化器２１_０に対応して設けられるものである。ＭＡＰ復号器８４は、チャネル・デインターリーバ８１から供給された情報ビット系列ｂ^（ｉ）に対応する軟入力の系列Ｄｋ_ｙ，Ｄｋ_１，Ｄｋ_２及びデパンクチャ器８２から供給された軟入力の系列Ｄｍ_ｙ，Ｄｍ_１，Ｄｍ_２を入力するとともに、デインターリーバ８７から供給された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報Ａｐｒ_０を入力し、これらの系列Ｄｋ_ｙ，Ｄｋ_１，Ｄｋ_２，Ｄｍ_ｙ，Ｄｍ_１，Ｄｍ_２及び事前確率情報Ａｐｒ_０を用いて、ＭＡＰ復号を行う。そして、ＭＡＰ復号器８４は、符号の拘束条件によって求められる情報ビット系列に対する外部情報Ｅｘｔ_０を生成し、この外部情報Ｅｘｔ_０をインターリーバ８５に軟出力として出力する。また、ＭＡＰ復号器８４は、所定の繰り返し回数での繰り返し復号の結果得られた軟出力の外部情報に基づいて、情報ビットに対する事後確率情報Ａｐｏ_０ｉを生成するとともに、変換器１１_ｊにおける要素符号化器２１_０から出力された出力データＤａに相当する符号化ビットに対する事後確率情報Ａｐｏ_０ｃを生成する。ＭＡＰ復号器８４は、生成した事後確率情報Ａｐｏ_０ｉをチャネル・インターリーバ８９に供給するとともに、事後確率情報Ａｐｏ_０ｃをパンクチャ器８８に供給する。なお、ＭＡＰ復号器８４は、上述したターボ復号器７０におけるＭＡＰ復号器７４と同様に尤度Ｌを算出するが、ＭＡＰ復号器７４とは異なる演算を行う。これについては、後述するものとする。
【０２００】
インターリーバ８５は、上述したターボ復号器７０におけるインターリーバ７５と同様に、ＭＡＰ復号器８４から供給された軟入力である情報ビット系列に対する外部情報Ｅｘｔ_０に対して、変換器１１_ｊにおけるインターリーバ２２と同一の置換位置情報に基づいたインターリーブを施す。インターリーバ８５は、生成したインターリーブデータをＭＡＰ復号器８６における情報ビットに対する事前確率情報Ａｐｒ_１として出力する。
【０２０１】
ＭＡＰ復号器８６は、上述したターボ復号器７０におけるＭＡＰ復号器７６と同様に、変換器１１_ｊにおける要素符号化器２１_１に対応して設けられるものである。ＭＡＰ復号器８６は、インターリーバ８３から供給された情報ビット系列ｂ^（ｉ）に対応する軟入力の系列Ｄｏ_ｙ，Ｄｏ_１，Ｄｏ_２及びデパンクチャ器８２から供給された軟入力の系列Ｄｎ_ｙ，Ｄｎ_１，Ｄｎ_２を入力するとともに、インターリーバ８５から供給された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報Ａｐｒ_１を入力し、これらの系列Ｄｎ_ｙ，Ｄｎ_１，Ｄｎ_２，Ｄｏ_ｙ，Ｄｏ_１，Ｄｏ_２及び事前確率情報Ａｐｒ_１を用いて、ＭＡＰ復号を行う。そして、ＭＡＰ復号器８６は、符号の拘束条件によって求められる情報ビットに対する外部情報Ｅｘｔ_１を生成し、この外部情報Ｅｘｔ_１をデインターリーバ８７に軟出力として出力する。また、ＭＡＰ復号器８６は、所定の繰り返し回数での繰り返し復号の結果得られた軟出力の外部情報に基づいて、情報ビット系列ｂ^（０）に対する事後確率情報Ｐ（ｂ^（０）｜ｙ）を生成し、復号データとして外部へと出力するとともに、変換器１１_ｊにおける要素符号化器２１_１から出力された出力データＤｃに相当する符号化ビットに対する事後確率情報Ａｐｏ_１ｃを生成する。ＭＡＰ復号器８６は、生成した事後確率情報Ａｐｏ_１ｃをパンクチャ器８８に供給する。なお、ＭＡＰ復号器８６は、上述したターボ復号器７０におけるＭＡＰ復号器７６と同様に尤度Ｌを算出するが、ＭＡＰ復号器７６とは異なる演算を行う。これについては、後述するものとする。
【０２０２】
デインターリーバ８７は、上述したターボ復号器７０におけるデインターリーバ７７と同様に、変換器１１_ｊにおけるインターリーバ２２によってインターリーブされたインターリーブデータＤｂのビット配列を、元の情報ビット系列ｂ^（ｉ）のビット配列に戻すように、ＭＡＰ復号器８６から供給された軟入力の外部情報Ｅｘｔ_１にデインターリーブを施す。デインターリーバ８７は、生成したデインターリーブデータをＭＡＰ復号器８４における情報ビットに対する事前確率情報Ａｐｒ_０として出力する。
【０２０３】
パンクチャ器８８は、ＭＡＰ復号器８４から供給された符号化ビットに対する事後確率情報Ａｐｏ_０ｃと、ＭＡＰ復号器８６から供給された符号化ビットに対する事後確率情報Ａｐｏ_１ｃとを、変換器１１_ｊにおけるパンクチャ器２３と同一の規則に基づいて間引き、ビット数が削減されたパンクチャデータＤｐとしてチャネル・インターリーバ８９に供給する。
【０２０４】
チャネル・インターリーバ８９は、パンクチャ器８８が要する処理時間と同時間だけ遅延されてＭＡＰ復号器８４から供給された事後確率情報Ａｐｏ_０ｉと、パンクチャ器８８から供給されたパンクチャデータＤｐとを入力し、これらの事後確率情報Ａｐｏ_０ｉ及びパンクチャデータＤｐを構成する各ビットデータの順序を、変換器１１_ｊにおけるチャネル・インターリーバ２４と同一の置換位置情報に基づいて並べ替え、符号化系列ｘ^（０）に対する事後確率情報Ｐ（ｘ^（０）｜ｙ）を生成する。チャネル・インターリーバ８９は、生成した事後確率情報Ｐ（ｘ^（０）｜ｙ）を外部へと出力する。
【０２０５】
ところで、このような復号器６２_０においては、送信装置１０による符号化が複数の符号化系列が加算されたものを出力するものであることから、上式（５１）に示したように単純に尤度を算出することができない。そこで、復号器６２_０において、ＭＡＰ復号器８４，８６は、以下のようにして尤度を算出する。
【０２０６】
符号化系列ｘ^（０）に対する受信系列の時間的にｋ番目の要素が"１"，"−１"であるとしたときの尤度Ｌ_ｋ ^（０）（＋１），Ｌ_ｋ ^（０）（−１）は、それぞれ、他の符号化系列ｘ^（１），ｘ^（２）についての確率が得られているものとすると、次式（５２）及び次式（５３）で表される。なお、尤度Ｌ_ｋ ^（０）（＋１），Ｌ_ｋ ^（０）（−１）は、最終的にはそれらの和が"１"となるように正規化される。
【０２０７】
【数５２】

【０２０８】
【数５３】

【０２０９】
すなわち、尤度Ｌ_ｋ ^（０）（＋１），Ｌ_ｋ ^（０）（−１）としては、それぞれ、可能性のある全ての送信シンボルの候補に対して、受信シンボルを比較したときの尤もらしさを求め、その送信シンボルが送信される確率で重み付けして加算したものが用いられる。ここで、送信シンボルが送信される確率は、符号化系列ｘ^（０）の要素が送信される確率を乗算して求めることができる。また、符号化系列ｘ^（０）の要素が送信される確率としては、以前にその符号が復号されている場合には、その確率が用いられ、復号されていない場合には、確率が未知であることを示す値として反映される。
【０２１０】
なお、振幅に変動がある通信路を介した伝送が行われた場合には、尤度Ｌ_ｋ ^（０）（＋１），Ｌ_ｋ ^（０）（−１）は、それぞれ、次式（５４）及び次式（５５）を用いて算出される。なお、次式（５４）及び次式（５５）における"ｆ_ｋ"は、通信路におけるｋ番目の要素の振幅を示すものである。
【０２１１】
【数５４】

【０２１２】
【数５５】

【０２１３】
復号器６２_０において、ＭＡＰ復号器８４，８６は、このようにして算出した尤度Ｌ_ｋ ^（０）（＋１），Ｌ_ｋ ^（０）（−１）を用いて事後確率情報を算出する。
【０２１４】
このようなＭＡＰ復号器８４，８６を備える復号器６２_０は、変換器１１_ｊにおける要素符号化器２１_０，２１_１のそれぞれに対応するＭＡＰ復号器８４，８６を備えることにより、復号複雑度が高い符号を複雑度の小さい要素に分解し、ＭＡＰ復号器８４，８６の間の相互作用によって特性を逐次的に向上させることができる。復号器６２_０は、受信値ｙを受信すると、所定の繰り返し回数での繰り返し復号を行い、この復号動作の結果得られた軟出力の外部情報に基づいて、ＭＡＰ復号器８６から情報ビット系列ｂ^（０）に対する事後確率情報Ｐ（ｂ^（０）｜ｙ）を復号データとして出力するとともに、符号化系列ｘ^（０）に対する事後確率情報Ｐ（ｘ^（０）｜ｙ）を、必要に応じて、他の復号器６２_１，６２_２に供給する。
【０２１５】
受信装置６０においては、復号器６２_１，６２_２についても復号器６２₀と同様に構成される。すなわち、復号器６２_１は、上式（５２）及び上式（５３）又は上式（５４）及び上式（５５）に示したように算出した尤度Ｌ_ｋ ^（１）（＋１），Ｌ_ｋ ^（１）（−１）を用いて、情報ビット系列ｂ^（１）に対する事後確率情報Ｐ（ｂ^（１）｜ｙ）及び符号化系列ｘ^（１）に対する事後確率情報Ｐ（ｘ^（１）｜ｙ）を生成し、事後確率情報Ｐ（ｂ^（１）｜ｙ）を復号データとして出力するとともに、事後確率情報Ｐ（ｘ^（１）｜ｙ）を、必要に応じて、他の復号器６２_０，６２_２に供給する。また、復号器６２_２についても同様に、上式（５２）及び上式（５３）又は上式（５４）及び上式（５５）に示したように算出した尤度Ｌ_ｋ ^（２）（＋１），Ｌ_ｋ ^（２）（−１）を用いて、情報ビット系列ｂ^（２）に対する事後確率情報Ｐ（ｂ^（２）｜ｙ）及び符号化系列ｘ^（２）に対する事後確率情報Ｐ（ｘ^（２）｜ｙ）を生成し、事後確率情報Ｐ（ｂ^（２）｜ｙ）を復号データとして出力するとともに、事後確率情報Ｐ（ｘ^（２）｜ｙ）を、必要に応じて、他の復号器６２_０，６２_１に供給する。
【０２１６】
このような復号器６２_０，６２_１，６２_２を備える受信装置６０は、情報ビット系列ｂ^（２），ｂ^（１），ｂ^（０）に対する事後確率情報Ｐ（ｂ^（２）｜ｙ），Ｐ（ｂ^（１）｜ｙ），Ｐ（ｂ^（０）｜ｙ）を順次求めることにより、情報ビット系列ｂ^（２），ｂ^（１），ｂ^（０）の順序で復号することができる。
【０２１７】
また、受信装置６０は、高次の情報ビット系列ｂ^（２）から順次１回のみ復号を行うのではなく、上述したように、ジグザグ復号や繰り返し復号を行うこともできる。
【０２１８】
具体的には、受信装置６０は、復号器６２_２，６２_１，６２_０による復号処理を、それぞれ、"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"で表すものとすると、基本的には上述したように、"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"の順序で復号を行うが、"Ａ"，"Ｂ"が終了した段階で、得られた符号化系列ｘ^（１）に対する事後確率情報Ｐ（ｘ^（１）｜ｙ）を符号化系列ｘ^（１）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（１））として復号器６２_２に供給して再度"Ａ"を行うこともできる。これにより、受信装置６０は、符号化系列ｘ^（２）に対する復号の信頼性を向上させることができ、これに応じて、より低次の符号化系列ｘ^（１），ｘ^（０）に対する復号の信頼性も向上させることができる。同様に、受信装置６０は、"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"が終了した段階で、得られた符号化系列ｘ^（０）に対する事後確率情報Ｐ（ｘ^（０）｜ｙ）を符号化系列ｘ^（０）に対する事前確率情報Ｐ（ｘ^（０））として復号器６２_１に供給して再度"Ｂ"を行い、符号化系列ｘ^（１）に対する復号の信頼性をより向上させることもできる。すなわち、受信装置６０は、"Ａ"，"Ｂ"，"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"，"Ｂ"，"Ｃ"の順序で復号を行うこともできる。
【０２１９】
また、受信装置６０は、"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"が終了した段階で、同様の復号動作を複数回繰り返し、"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"，"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"，・・・の順序で復号を行ったり、"Ａ"，"Ｂ"，"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"，"Ｂ"，"Ｃ"が終了した段階で、同様の復号動作を複数回繰り返し、"Ａ"，"Ｂ"，"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"，"Ｂ"，"Ｃ"，"Ａ"，"Ｂ"，"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"，"Ｂ"，"Ｃ" ，・・・の順序で復号を行うようにしてもよい。
【０２２０】
このように、受信装置６０は、高次の情報ビット系列ｂ^（２）から順次１回のみ復号を行うのではなく、所定の規則に基づいたジグザグ復号や繰り返し復号を行うことができる。
【０２２１】
また、受信装置６０は、尤度を求める際に、以下のような方法を採用することにより、演算の簡略化を図ることもできる。
【０２２２】
まず、第１の方法は、復号が終了した符号化系列がある場合に、次式（５６）に示すように、ｋ番目の要素に対する事後確率情報Ｐ（ｘ_ｋ ^（ｌ））を最大にする要素ｘ_ｋ ^（ｌ）を最良の候補として選出し、この最良の候補を事前確率情報ｘ_{ｋ・ｂｅｓｔ} ^（ｌ）として他の符号化系列に対する尤度を求めるものである。すなわち、この第１の方法は、復号が終了した符号化系列については硬判定を行うものである。
【０２２３】
【数５６】

【０２２４】
例えば、上述した復号器６２_０，６２_１，６２_２による復号処理"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"のうち、復号処理"Ａ"，"Ｃ"が終了しているものとした場合、復号器６２_１は、要素ｘ_ｋ ^（１）の尤度を、次式（５７）に示すように算出する。すなわち、復号器６２_１は、復号が終了した符号化系列ｘ^（０），ｘ^（２）における最良の候補に対する事前確率情報を"１"とみなし、他の要素に対する事前確率確率を"０"とみなすことにより、上式（５２）及び上式（５３）を簡略化することができる。
【０２２５】
【数５７】

【０２２６】
また、第２の方法は、復号が終了した符号化系列がある場合に、次式（５７）に示すように、軟判定を行ったｋ番目の要素に対する期待値を事後確率情報として求め、この事後確率情報を事前確率情報ｘ_{ｋ・ｅｘｐ} ^（ｌ）として他の符号化系列に対する尤度を求めるものである。
【０２２７】
【数５８】

【０２２８】
例えば、上述した復号器６２_０，６２_１，６２_２による復号処理"Ａ"，"Ｂ"，"Ｃ"のうち、復号処理"Ａ"，"Ｃ"が終了しているものとした場合、復号器６２_１は、要素ｘ_ｋ ^（１）の尤度を、次式（５９）に示すように算出することにより、上式（５２）及び上式（５３）を簡略化することができる。
【０２２９】
【数５９】

【０２３０】
さらに、第３の方法は、ある符号化系列を復号しようとする際に、他の符号化系列が復号されていない場合、これらの復号されていない符号化系列を電力の等しいガウス雑音とみなすものである。
【０２３１】
例えば、復号器６２_２は、上述した復号器６２_２による復号処理"Ｃ"を行う場合には、要素ｘ_ｋ ^（２）の尤度を、次式（６０）に示すように算出することにより、上式（５２）及び上式（５３）を簡略化することができる。なお、この場合、仮に復号が終了した符号化系列がある場合には、これらの符号化系列については上述した第１の方法又は第２の方法を適用することもできる。
【０２３２】
【数６０】

【０２３３】
さて、復号するにあたって通信路にゲイン又はロスがある場合には、受信装置６０は、この値を把握する必要が生じる。ここでは、通信路の推定方法について説明する。
【０２３４】
通常、通信路を推定するには、符号化系列とは別途設けられたパイロット信号を用いて、ゲイン又はロスの大きさを把握することができる。しかしながら、この方法は、多くのパイロット信号を用いた場合には、これを伝送するためのエネルギが過大となり望ましくない。
【０２３５】
そこで、受信装置６０は、図１６に示すように、チャネル推定部９０を少なくとも復号器６２_２に付設し、通信路を推定することができる。
【０２３６】
すなわち、受信装置６０は、最も振幅が大きい符号化系列ｘ^（２）の復号に十分な精度の振幅ｆについては、推定器９１によってパイロット信号を用いる方法や受信値ｙの大きさを判別する方法等を用いて推定した後、復号器６２_２によって符号化系列ｘ^（２）の復号を行う。続いて、受信装置６０は、この符号化系列ｘ^（２）の復号が終了した際に、次式（６１）及び次式（６２）に示すように、復号結果である情報ビット系列ｂ^（２）に対する事後確率情報ｐ（ｂ^（２）｜ｙ）を用いて、変換器９２によって再符号化ｇを行い、符号化系列ｘ^（２）の推定値である硬判定値系列ｘ^（２）'を求める。
【０２３７】
【数６１】

【０２３８】
【数６２】

【０２３９】
そして、受信装置６０は、相関算出器９３によって硬判定値系列ｘ^（２）'と受信値ｙとの相関を算出する。通信路の振幅を"ｆ"とすると、受信値ｙは、次式（６３）で表されることから、硬判定値系列ｘ^（２）'に誤りがないものとすると、相関値ｆ'は、次式（６４）によって求めることができる。なお、次式（６４）における"・"は、内積を示す演算子である。また、次式（６４）における分母は、大きさを正規化するためのものであって、｜ｘ^（２）｜^２は、符号化系列ｘ^（２）がＭ次元ベクトルであることから"Ｍ"に置換できる。
【０２４０】
【数６３】

【０２４１】
【数６４】

【０２４２】
すなわち、受信装置６０は、符号化系列ｘ^（０），ｘ^（２）が符号化系列ｘ^（２）とは独立であることから、上式（６４）によって求められる相関値ｆ'において"Ｍ"を大きな値とすることにより、通信路の振幅ｆを正確に推定することができる。
【０２４３】
また、受信装置６０は、図１７に示すように、チャネル推定部１００を少なくとも復号器６２_２に付設し、通信路を推定することもできる。
【０２４４】
すなわち、受信装置６０は、チャネル推定部９０と同様に、最も振幅が大きい符号化系列ｘ^（２）の復号に十分な精度の振幅ｆについては、推定器１０１によってパイロット信号を用いる方法や受信値ｙの大きさを判別する方法等を用いて推定した後、復号器６２_２によって符号化系列ｘ^（２）の復号を行う。続いて、受信装置６０は、この符号化系列ｘ^（２）の復号が終了した際に、次式（６５）に示すように、符号化系列ｘ^（２）に対する事後確率情報ｐ（ｘ^（２）｜ｙ）を用いて、符号化系列推定器１０２によって符号化系列ｘ^（２）の推定値である硬判定値系列ｘ^（２）'を求める。
【０２４５】
【数６５】

【０２４６】
そして、受信装置６０は、チャネル推定部９０と同様に、相関算出器１０３によって硬判定値系列ｘ^（２）'と受信値ｙとの相関を算出し、通信路の振幅ｆを正確に推定することができる。
【０２４７】
受信装置６０は、このようにして推定した振幅ｆを用いて、復号器６２_１，６２_０によって符号化系列ｘ^（１），ｘ^（０）の復号を行う。また、受信装置６０は、推定した振幅ｆを用いて、再度、復号器６２_２によって符号化系列ｘ^（２）の復号を行うようにしてもよい。
【０２４８】
このような符号化を行う送信装置１０と復号を行う受信装置６０とを備えるデータ送受信システムにおいては、以下のようにして、通信路の状態変化に適応的に対応して定数ａ^（ｌ）を設定することができる。すなわち、例えば移動通信においては、移動機の移動速度によってチャネルモデルが変化し、静止時にはスタティックチャネルであり、高速移動時にはレイリーチャネルに遷移する。このような場合、データ送受信システムにおいては、送信装置１０によって符号化のパラメータである各符号化系列ｘ^（ｌ）の振幅、すなわち、定数ａ^（ｌ）を、通信路に応じて変化させた方が良好な特性が得られる。
【０２４９】
データ送受信システムにおいては、チャネルモデルが変化する場合、通信路の状態を同定し、その通信路に最適な定数ａ^（ｌ）を求め、この定数ａ^（ｌ）に基づいて適応的に符号化を行う。
【０２５０】
このような適応的符号化としては、いわゆるドゥプレックス（duplex）通信を行っている場合に、受信側が通信路の状態を同定し、その情報を送信側にフィードバックし、このフィードバックされた情報に基づいて送信側が適応的に符号化する方法が考えられる。
【０２５１】
具体的には、データ送受信システムにおいては、例えば図１８に概略を示すように、チャネル推定部を備える受信装置６０によって通信路の状態を同定し、その結果に基づいてコントローラ１５０_１によって符号化のパラメータ、すなわち、定数ａ^（ｌ）を決定する。データ送受信システムにおいては、決定された定数ａ^（ｌ）を現時刻のパラメータＰＲ_Ｃとして用いて、復号器によって復号を行うとともに、決定された定数ａ^（ｌ）を次時刻のパラメータＰＲ_Ｎとして送信する。なお、ここでの受信装置６０における復号器とは、上述した復号器６２_０，６２_１，６２_２に相当するものである。
【０２５２】
そして、データ送受信システムにおいては、通信路を介して受信装置６０から送信されてきた次時刻のパラメータＰＲ_Ｎを受信すると、コントローラ１５０_２を介してこのパラメータＰＲ_Ｎを現時刻のパラメータＰＲ_Ｃとして用いて、符号化器によって符号化を行い、通信路を介して受信装置６０へと送信する。なお、ここでの送信装置１０における符号化器とは、上述した変換器１１_０，１１_１，１１_２及び乗算器１２_０，１２_１，１２_２並びに加算器１３_０，１３_１に相当するものである。
【０２５３】
このように、データ送受信システムにおいては、ドゥプレックス通信を行っている場合に、受信側が通信路の状態を同定して送信側にフィードバックし、このフィードバックされた情報に基づいて送信側が適応的に符号化することができ、特性を向上させることができる。
【０２５４】
また、適応的符号化としては、送信側が受信している通信路の状態を同定し、送信する通信路の状態が受信している通信路の状態と等しいものとみなして、受信している通信路の状態を示す情報に基づいて送信側が適応的に符号化する方法が考えられる。
【０２５５】
具体的には、データ送受信システムにおいては、パラメータの変更を行う際に、その変更の予告を事前に行う場合には、例えば図１９に概略を示すように、チャネル推定部を備える送信装置１０によって通信路の状態を同定し、その結果に基づいてコントローラ１５０_１によって符号化のパラメータ、すなわち、定数ａ^（ｌ）を決定する。データ送受信システムにおいては、決定された定数ａ^（ｌ）を次時刻のパラメータＰＲ_Ｎとして、マルチプレクサによって情報ビット系列に多重させ、さらに、コントローラ１５０_２から与えられている定数ａ^（ｌ）を現時刻のパラメータＰＲ_Ｃとして用いて、符号化器によって多重化されたデータに対する符号化を行い、送信する。なお、ここでの送信装置１０における符号化器とは、上述した変換器１１_０，１１_１，１１_２及び乗算器１２_０，１２_１，１２_２並びに加算器１３_０，１３_１に相当するものである。
【０２５６】
そして、データ送受信システムにおいては、通信路を介して送信装置１０から送信されてきたデータを受信装置６０が受信すると、復号器によって復号を行う。このとき、データ送受信システムにおいては、コントローラ１５０_２から与えられるパラメータＰＲ_Ｃを用いて復号が行われる。データ送受信システムにおいては、復号されたデータからデマルチプレクサによって送信装置１０によって多重されたパラメータＰＲ_Ｎを分離してコントローラ１５０_２に与え、パラメータを変更させる。これにより、データ送受信システムにおいては、次時刻からの復号に際しては、新たなパラメータＰＲ_Ｎが現時刻のパラメータＰＲ_Ｃとして用いられ、復号が行われる。なお、ここでの受信装置６０における復号器とは、上述した復号器６２_０，６２_１，６２_２に相当するものである。
【０２５７】
このように、データ送受信システムにおいては、送信側が受信している通信路の状態を同定し、送信する通信路の状態が受信している通信路の状態と等しいものとみなして、受信している通信路の状態を示す情報に基づいて送信側が適応的に符号化することができ、受信側の処理負担を軽減することができる。
【０２５８】
なお、この適応的符号化としては、パラメータの変更の予告を事前に行うようにしている。これは、適応的符号化においては、基本的には、次時刻のデータの復号に用いるパラメータを予め受信装置に対して教える必要があるからである。しかしながら、データ送受信システムにおいては、以下のようにして、現時刻のパラメータを現時刻のデータに含ませて伝送することもできる。
【０２５９】
具体的には、データ送受信システムにおいては、例えば図２０に概略を示すように、先に図１９に示したデータ送受信システムと同様に構成される。このとき、受信装置６０は、パラメータが多重化されたデータを復号する必要がある。ここで、最高次の符号化系列は、低次の符号化系列の電力比に比較的影響を受けることなく復号することができることに着目する。
【０２６０】
データ送受信システムにおいては、チャネル推定部を備える送信装置１０によって通信路の状態を同定し、その結果に基づいてコントローラ１５０_１によって符号化のパラメータ、すなわち、定数ａ^（ｌ）を決定すると、この決定された定数ａ^（ｌ）を現時刻のパラメータＰＲ_Ｃとして、マルチプレクサによって最高次の情報ビット系列に多重させるとともに、決定された定数ａ^（ｌ）を現時刻のパラメータＰＲ_Ｃとして用いて、符号化器によって多重化されたデータに対する符号化を行い、送信する
【０２６１】
そして、データ送受信システムにおいては、通信路を介して送信装置１０から送信されてきたデータを受信装置６０が受信すると、復号器によって最高次の符号化系列から復号を行う。このとき、データ送受信システムにおいては、最高次の符号化系列の復号に際しては、コントローラ１５０_２から与えられる所定のパラメータＰＲ_Ｃを用いて復号が行われる。データ送受信システムにおいては、復号されたデータからデマルチプレクサによって送信装置１０によって多重されたパラメータＰＲ_Ｃを分離してコントローラ１５０_２に与え、パラメータを変更させる。これにより、データ送受信システムにおいては、最高次よりも低次の符号化系列の復号に際しては、新たなパラメータＰＲ_Ｃを用いた復号を行うことができる。
【０２６２】
このように、データ送受信システムにおいては、送信側が受信している通信路の状態を同定し、送信する通信路の状態が受信している通信路の状態と等しいものとみなして、受信している通信路の状態を示す情報に基づいて送信側が適応的に符号化する際に、現時刻のパラメータを現時刻の最高次の符号化系列に含ませることができ、受信側にパラメータを予告することなく符号化を行うことができる。
【０２６３】
さて、このようなデータ送受信システムにおける性能を評価するために、符号性能を示す上で一般的に用いられるビットエラーレートＢＥＲと１ビットあたりの信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０との関係で示される特性を、ＡＷＧＮチャネルとレイリーチャネルのそれぞれについてシミュレーションによって求めた。
【０２６４】
このシミュレーションにおいては、原符号として、生成多項式Ｇ（Ｄ）が次式（６６）で表されるターボ符号を用い、インターリーバとして、各変換器間で異なるランダムインターリーブを施すものを用い、伝送率をＣ＝１／２とし、パンクチャパタンを次式（６７）に示すものとし、さらに、各変換器間で異なるランダムインターリーブを施すチャネル・インターリーバを備えるものとした。そして、このシミュレーションにおいては、各変換器に入力する情報ビット数をＮ＝２００００、すなわち、各変換器によって生成される符号化系列の要素数をＭ＝４００００とし、各復号器によるターボ復号における繰り返し回数を２０回とした。
【０２６５】
【数６６】

【０２６６】
【数６７】

【０２６７】
このような条件のもと、ＡＷＧＮチャネルにおける特性を求めると、図２１に示すようにまとめられた結果が得られるとともに、図２２に示す特性曲線が得られた。
【０２６８】
すなわち、このターボ符号の単独のＡＷＧＮ特性として、雑音の確率密度関数を次式（６８）で表してビットエラーレートを求めると、図２２に示す特性曲線のうち、最左側に位置する実線で表される特性曲線が得られた。ここで、このチャネルに関する特性から符号として所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０＝ξ^（０）を"０．８［ｄＢ］"として選出すると、図２１に示すように、定数ａ^（０）は、"０．７７５"となる。
【０２６９】
【数６８】

【０２７０】
次に、チャネルモデルとして、雑音と、定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０）と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を確率密度関数で表すと、次式（６９）で表され、図２２に示す特性曲線のうち、最左側に位置する破線で表される特性曲線が得られた。ここで、このチャネルに関する特性から符号として所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν^（０））＝ξ^（１）を"０．７［ｄＢ］"として選出すると、定数ａ^（１）は、"１．１３７"となる。
【０２７１】
【数６９】

【０２７２】
さらに、チャネルモデルとして、雑音と、定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１）と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を想定すると、図２２に示す特性曲線のうち、最左側に位置する一点鎖線で表される特性曲線が得られた。このチャネルに関する特性から符号として所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν^（１））＝ξ^（２）を"０．６［ｄＢ］"とすると、定数ａ^（２）は、"１．６５８"となる。
【０２７３】
同様に、チャネルモデルとして、雑音と、定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１），ａ^（２）ｘ^（２）と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を想定すると、図２２に示す特性曲線のうち、最左側に位置する二点鎖線で表される特性曲線が得られた。ここで、このチャネルに関する特性から符号として所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν^（２））＝ξ^（３）を"０．６［ｄＢ］"とすると、定数ａ^（３）は、"２．４３０"となる。
【０２７４】
これらの定数ａ^（ｌ）を用いることにより、符号として、２系列の定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１）を加算した伝送率がＣ＝２／２である加算符号化系列と、３系列の定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１），ａ^（２）ｘ^（２）を加算した伝送率がＣ＝３／２である加算符号化系列と、４系列の定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１），ａ^（２）ｘ^（２），ａ^（３）ｘ^（３）を加算した伝送率がＣ＝４／２である加算符号化系列とを構成することができる。これらをまとめたものが、図２１である。なお、ここでは、各定数倍符号化系列ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１），ａ^（２）ｘ^（２），ａ^（３）ｘ^（３）を、それぞれ、０段、１段、２段、３段と称するものとする。なお、同図においては、各加算符号化系列を伝送する際に期待される所要とする平均の信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０＝ξ_ａｖｅ'も示している。
【０２７５】
このように設計された符号を用いて雑音電力密度ｎ_０を変化させ、ＡＷＧＮチャネルにおける各系列の特性を求めた結果、図２２に示す特性曲線が得られた。
【０２７６】
また、同様の条件のもと、通信路推定が完全であるものとして、フリー・インターリーブド・レイリーチャネル（fully-interleaved Rayleigh Channel）における特性も求めた。図２３に示すように、符号として所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０＝ξ^（０），Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν^（０））＝ξ^（１），Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν^（１））＝ξ^（２），Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν^（２））＝ξ^（３）を、それぞれ、"２．７［ｄＢ］"，"１．９［ｄＢ］"，"１．１［ｄＢ］"，"１．０［ｄＢ］"として選出すると、定数ａ^（０），ａ^（１），ａ^（２），ａ^（３）は、それぞれ、"０．９６５"，"１．４８９"，"２．１６７"，"３．２４２"となる。
【０２７７】
このように設計された符号を用いて雑音電力密度ｎ_０を変化させ、レイリーチャネルにおける各系列の特性を求めると、図２４に示す特性曲線が得られた。
【０２７８】
これらの図２２及び図２４から明らかなように、所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν）の値は、加算する定数倍符号化系列の数が増加するほど、すなわち、段数が増加するほど小さくなることがわかる。これは、加算する定数倍符号化系列の数が増加すると、通信路がガウス分布の状態ではなくなっていくことによるものである。また、この加算する定数倍符号化系列の数の増加に伴う信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν）の値の減少の度合いは、ＡＷＧＮチャネルの場合よりもレイリーチャネルの場合の方が顕著である。これは、加算する定数倍符号化系列の数が増加すると、通信路がガウス分布の状態ではなくなっていくことによるものの他、上述したように、符号の変動の偏差が小さくなることによるものである。なお、シミュレーション結果からは、高次の符号の復号結果の曖昧さが低次の符号の復号に影響を与えていることもわかる。そのため、高次の符号に対する定数ａ^（ｌ）としては、マージンを多くとることが有効だと思われる。
【０２７９】
このように、データ送受信システムは、伝送率の小さな符号を用いて、伝送率が大きな符号を容易に構成することができ、高い性能で容易に復号することができるものであることがわかる。
【０２８０】
なお、このシミュレーションにおいては、通信路がスタティックであるか又はレイリーであるかによって定数ａ^（ｌ）等の符号化のパラメータを最適化したが、仮にレイリーチャネル用の符号化のパラメータを用いてスタティックチャネルにおける特性を予測すると、図２５に示すようになる。すなわち、この場合、１段以上の符号においては、スタティックチャネルよりもレイリーチャネルの方が所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν）の値が大きくなり、また、０段の符号の所要とする信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０は、図２１に示した０．８［ｄＢ］よりも１．９［ｄＢ］だけ大きい２．７［ｄＢ］となることから、スタティックチャネルにおける特性は、レイリーチャネルにおける特性よりも少なくとも１．９［ｄＢ］だけ低い信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν）となることが予測される。
【０２８１】
以上説明したように、データ送受信システムにおいては、送信装置により、複数の情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝に対して所定の符号化及び／又は変調を含む変換処理を施し、得られた符号化系列｛ｘ^（０），ｘ^（１），・・・，ｘ^{（Ｌ−１）}｝に対して定数｛ａ^（０），ａ^（１），・・・，ａ^{（Ｌ−１）}｝を乗算し、さらに、得られた定数倍符号化系列｛ａ^（０）ｘ^（０），ａ^（１）ｘ^（１），・・・，ａ^{（Ｌ−１）}ｘ^{（Ｌ−１）}｝を加算して加算符号化系列ｇを生成して伝送することにより、基本となる原符号に制限が少なく、符号設計の自由度を格段に向上させた高い性能での符号化を容易に実現して、情報ビット系列｛ｂ^（０），ｂ^（１），・・・，ｂ^{（Ｌ−１）}｝に対して最適な符号化を行うことができ、ビットエラーレートを十分に低くするための所要信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０の値を小さくすることができる。
【０２８２】
また、データ送受信システムにおいては、受信装置により、最高次の情報ビット系列ｂ^{（Ｌ−１）}から順次復号を行うことにより、少なくとも１つの情報ビット系列ｂ^（ｌ）に対する復号を高精度且つ容易に行うことができる。特に、データ送受信システムにおいては、受信装置により、ＭＡＰ復号又はこれに準ずる復号を行うことにより、現実の符号に対する復号を行うことができる。また、データ送受信システムにおいては、受信装置による任意の符号化系列の復号の際に、他の符号化系列に対する情報を利用することにより、ビットエラーレートを十分に低くするための所要信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／ｎ_０の値を小さくすることができる。
【０２８３】
したがって、データ送受信システムにおいては、帯域が制限されている場合等、限られた個数の実数でデータを伝送する必要がある場合に、高い伝送率での符号化を行いたいといった要求に十分に応えられるものであり、ユーザにとって優れた利便を提供することができるものである。
【０２８４】
なお、上述した実施の形態では、基本的には、原符号の振幅がガウス分布をなすものとして説明したが、通常の符号の振幅は、ガウス分布でないことが多く、特に、符号化率が低い符号ほど、ＢＰＳＫ変調方式が施されている。このような場合には、符号化の過程で、以前に加算した符号のエネルギに基づいて符号のエネルギを求めるのは望ましくない。
【０２８５】
ここで、ＢＰＳＫ変調方式による信号点の２値の分布のエントロピは"１"であり、ガウス分布のエントロピ（１／２）ｌｏｇ_２ （πｅ）＝１．６５よりも低い値となる。したがって、各情報ビット系列に対する符号化系列の振幅がガウス分布を呈していなくても、フェージングチャネルを除いては、これにランダムな正規直交変換を施すことによって見かけ上ガウス分布にすることは可能であることから、各符号がガウス分布であるものと仮定した結果よりも悪い結果が得られることはないのは明らかである。
【０２８６】
そこで、原符号の振幅が非ガウス分布を呈する場合における所要信号対雑音電力比Ｅ_ｂ／（ｎ_０＋２ν）は、符号化器のモデルを反映した非ガウスチャネルで測定すれば求めることができる。また、復号においては、尤度を符号化器のモデルに即して正確に計算するのが最適である。
【０２８７】
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではない。例えば、上述した実施の形態では、送信装置における変換器による符号化としてターボ符号を例として説明したが、本発明は、例えばリード・ソロモン符号（Reed-Solomon code）やＢＣＨ符号（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem code）といったいかなる符号でも適用することができる。
【０２８８】
また、上述した実施の形態では、送信装置における変換器による符号化としてＢＰＳＫ変調方式を行うものとして説明したが、本発明は、例えば４相位相変調方式（Quadrature Phase Shift Keying；ＱＰＳＫ）といった変調方式でも適用することができる。なお、ＱＰＳＫ変調方式を適用した場合であっても、加算符号化系列ｇにおける信号点は、上述したように、信号対雑音比Ｓ／Ｎに依存して配置され、例えば図２６に示すように、非等間隔に配置される。
【０２８９】
さらに、上述した実施の形態では、送信装置における１つの変換器に対して、１系列の情報ビット系列ｂ^（ｌ）が入力されるものとして説明したが、この情報ビット系列ｂ^（ｌ）は、例えば、１系列の２０００ビットの情報ビットではなく、２系列の１０００ビットの情報ビットとして構成されてもよい。すなわち、本発明は、各変換器から出力される各符号化系列ｘ^）ｌ）が全てＭ個の数値からなるものであればよい。
【０２９０】
さらにまた、上述した実施の形態では、受信装置における復号器による復号としてＭＡＰ復号を例として説明したが、本発明は、例えばビタビ復号（Viterbi decoding）等も適用することができる。なお、ビタビ復号を適用した場合には、復号器は、尤度を入力することになるが、復号結果としては軟出力の事後確率情報を出力することはない。そのため、この場合、復号器は、復号結果が確率が"１"で正しいものであるとして復号することになる。
【０２９１】
このように、本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【０２９２】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明にかかる情報送信装置は、情報を所定の形式に変換して伝送する情報送信装置であって、所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する第１の変換手段と、上記第１の変換手段によって変換されて得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する第１の乗算手段と、所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの第２の変換手段と、上記第２の変換手段によって変換されて得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの第２の乗算手段と、上記第１の乗算手段によって乗算されて得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の乗算手段によって乗算されて得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する加算手段と、上記加算符号化系列を送信信号として送信する送信手段とを備える。
【０２９３】
したがって、本発明にかかる情報送信装置は、第１の符号化系列に対して第１の乗算手段によって第１の定数が乗算された第１の定数倍符号化系列と、第２の符号化系列に対して第２の乗算手段によって第２の定数が乗算された第２の定数倍符号化系列とを加算手段によって実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成して伝送することにより、帯域が制限されている場合等、限られた個数の実数でデータを伝送する必要がある場合に、高い伝送率での符号化を行いたいといった要求に十分応えることができ、符号設計の自由度を格段に向上させた高い性能での符号化を容易に実現することができる。
【０２９４】
また、本発明にかかる情報送信方法は、情報を所定の形式に変換して伝送する情報送信方法であって、所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する工程と、上記第１の情報ビット系列を変換して得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する工程と、所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの工程と、上記第２の情報ビット系列を変換して得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの工程と、上記第１の符号化系列に対して上記第１の定数を乗算して得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の符号化系列に対して上記第２の定数を乗算して得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する工程と、上記加算符号化系列を送信信号として送信する工程とを備える。
【０２９５】
したがって、本発明にかかる情報送信方法は、第１の符号化系列に対して第１の定数が乗算された第１の定数倍符号化系列と、第２の符号化系列に対して第２の定数が乗算された第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成して伝送することにより、帯域が制限されている場合等、限られた個数の実数でデータを伝送する必要がある場合に、高い伝送率での符号化を行いたいといった要求に十分応えることができ、符号設計の自由度を格段に向上させた高い性能での符号化を容易に実現することが可能となる。
【０２９６】
さらに、本発明にかかる情報受信装置は、所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する第１の変換手段と、上記第１の変換手段によって変換されて得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する第１の乗算手段と、所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの第２の変換手段と、上記第２の変換手段によって変換されて得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの第２の乗算手段と、上記第１の乗算手段によって乗算されて得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の乗算手段によって乗算されて得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する加算手段と、上記加算符号化系列を送信信号として送信する送信手段とを備える送信装置によって伝送された上記加算符号化系列に対して所定の雑音が加算された受信信号を受信する情報受信装置であって、上記受信信号を入力する受信手段と、上記受信手段から供給された上記受信値に基づいて、上記第１の情報ビット系列又は上記第２の情報ビット系列のうち、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を行う復号手段とを備える。
【０２９７】
したがって、本発明にかかる情報受信装置は、第１の符号化系列に対して第１の乗算手段によって第１の定数が乗算された第１の定数倍符号化系列と、第２の符号化系列に対して第２の乗算手段によって第２の定数が乗算された第２の定数倍符号化系列とを加算手段によって実数の要素毎に加算して生成された加算符号化系列に対して所定の雑音が加算された受信値に基づいて、第１の情報ビット系列又は第２の情報ビット系列のうち、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を復号手段によって行うことにより、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を高精度且つ容易に行うことができる。
【０２９８】
さらにまた、本発明にかかる情報受信方法は、所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する工程と、上記第１の情報ビット系列を変換して得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する工程と、所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの工程と、上記第２の情報ビット系列を変換して得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの工程と、上記第１の符号化系列に対して上記第１の定数を乗算して得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の符号化系列に対して上記第２の定数を乗算して得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する工程と、上記加算符号化系列を送信信号として送信する工程とを備える送信方法によって伝送された上記加算符号化系列に対して所定の雑音が加算された受信信号を受信する情報受信方法であって、上記受信信号を入力する工程と、受信された上記受信値に基づいて、上記第１の情報ビット系列又は上記第２の情報ビット系列のうち、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を行う工程とを備える。
【０２９９】
したがって、本発明にかかる情報受信方法は、第１の符号化系列に対して第１の定数が乗算された第１の定数倍符号化系列と、第２の符号化系列に対して第２の定数が乗算された第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して生成された加算符号化系列に対して所定の雑音が加算された受信値に基づいて、第１の情報ビット系列又は第２の情報ビット系列のうち、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を行うことにより、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を高精度且つ容易に行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明における符号化の定義を説明するための図である。
【図２】本発明の実施の形態として示すデータ送受信システムにおける送信装置が行う符号化の過程で得られる１つの定数倍符号化系列における信号点の配置を説明する図である。
【図３】同データ送受信システムにおける送信装置が行う符号化の過程で得られる２つの定数倍符号化系列を加算することによって得られる加算符号化系列における信号点の配置を説明する図である。
【図４】同データ送受信システムにおける送信装置が行う符号化の過程で得られる３つの定数倍符号化系列を加算することによって得られる加算符号化系列における信号点の配置を説明する図である。
【図５】通常の４ＡＳＫ変調方式による信号点の配置を説明する図である。
【図６】信号対雑音比を"１２［ｄＢ］"としたときの信号点の配置による情報量を説明する図である。
【図７】信号対雑音比を"１．９６［ｄＢ］"としたときの信号点の配置による情報量を説明する図である。
【図８】図７における情報量が１ビット近傍である領域を拡大した場合の信号点の配置による情報量を説明する図である。
【図９】同データ送受信システムにおける送信装置の現実的な具体的構成を説明するブロック図である。
【図１０】同送信装置が有する変換器の具体的構成を説明するブロック図である。
【図１１】同変換器が有する要素符号化器の具体的構成を説明するブロック図である。
【図１２】本発明における復号を実現する一般的な受信装置の構成を説明するブロック図である。
【図１３】同データ送受信システムにおける受信装置の現実的な具体的構成を説明するブロック図である。
【図１４】通常のターボ復号器の構成を説明するブロック図である。
【図１５】同受信装置が有する復号器の具体的構成を説明するブロック図である。
【図１６】同受信装置が有するチャネル推定部の構成を説明するブロック図であって、情報ビット系列に対する事後確率情報を用いて硬判定値系列を求めるチャネル推定部の構成を説明するブロック図である。
【図１７】同受信装置が有するチャネル推定部の他の構成を説明するブロック図であって、符号化系列に対する事後確率情報を用いて硬判定値系列を求めるチャネル推定部の構成を説明するブロック図である。
【図１８】適応的符号化として、受信側が通信路の状態を同定するデータ送受信システムの概略構成を説明するブロック図である。
【図１９】適応的符号化として、送信側が通信路の状態を同定するデータ送受信システムの概略構成を説明するブロック図であって、符号化のパラメータの変更の予告を事前に行うデータ送受信システムの概略構成を説明するブロック図である。
【図２０】適応的符号化として、送信側が通信路の状態を同定するデータ送受信システムの概略構成を説明するブロック図であって、現時刻の符号化のパラメータを現時刻のデータに含ませて伝送するデータ送受信システムの概略構成を説明するブロック図である。
【図２１】ＡＷＧＮチャネルにおける特性を求めるシミュレーションで用いた符号構成を説明する図である。
【図２２】同シミュレーションで求めたＡＷＧＮチャネルにおける特性を示す特性曲線を説明する図である。
【図２３】フリー・インターリーブド・レイリーチャネルにおける特性を求めるシミュレーションで用いた符号構成を説明する図である。
【図２４】同シミュレーションで求めたフリー・インターリーブド・レイリーチャネルにおける特性を示す特性曲線を説明する図である。
【図２５】レイリーチャネル用の符号化のパラメータを用いてスタティックチャネルにおける特性を予測した結果の符号構成を説明する図である。
【図２６】同送信装置における変換器による符号化としてＱＰＳＫ変調方式を適用した場合に得られる加算符号化系列における信号点の配置を説明する図である。
【符号の説明】
１０，１０_１，１０_２ 送信装置、 １１_０，１１_１，１１_２，１１_ｊ，５２_Ｌ−１，５２_Ｌ−２，・・・，５１_１，９２ 変換器、 １２_０，１２_１，１２_２，５３_Ｌ−１，５３_Ｌ−２，・・・，５３_１ 乗算器、 １３_０，１３_１ 加算器、 １４ 送信部、 ２１_０，２１_１ 要素符号化器、 ２２，８３，８５インターリーバ、 ２３，８８ パンクチャ器、 ２４，８９ チャネル・インターリーバ、 ２５ ＢＰＳＫマッピング器、 ５０，６０，６０_１，６０_２受信装置、 ５１_Ｌ−１，５１_Ｌ−２，・・・，５１_０，６２_０，６２_１，６２_２ 復号器、 ５４_Ｌ−１，５４_Ｌ−２，・・・，５４_１ 差分器、 ６１ 受信部、 ６３_０，６３_１，６３_２ 尤度算出部、 ８１ チャネル・デインターリーバ、 ８２ デパンクチャ器、 ８４，８６ ＭＡＰ復号器、 ８７ デインターリーバ、 ９０，１００ チャネル推定部、 ９１，１０１ 推定器、９３，１０３ 相関算出器、 １０２ 符号化系列推定器、 １５０_１，１５０_２ コントローラ

Claims (42)

1. 情報を所定の形式に変換して伝送する情報送信装置であって、
   所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する第１の変換手段と、
   上記第１の変換手段によって変換されて得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する第１の乗算手段と、
   所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの第２の変換手段と、
   上記第２の変換手段によって変換されて得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの第２の乗算手段と、
   上記第１の乗算手段によって乗算されて得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の乗算手段によって乗算されて得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する加算手段と、
   上記加算符号化系列を送信信号として送信する送信手段とを備えること
   を特徴とする情報送信装置。
2. 上記第１の乗算手段は、雑音が加算される通信路を介して上記第１の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第１の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第１の定数を、上記第１の符号化系列に対して乗算し、
   上記第２の乗算手段は、上記雑音と、上記第１の定数倍符号化系列と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して上記第２の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第２の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第２の定数を、上記第２の符号化系列に対して乗算すること
   を特徴とする請求項１記載の情報送信装置。
3. 上記第１の乗算手段は、雑音が加算される通信路を介して上記第１の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第１の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第１の定数を、上記第１の符号化系列に対して乗算し、
   上記第２の乗算手段は、上記雑音に比して所定量だけ大きい雑音と、上記第１の定数倍符号化系列と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して上記第２の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第２の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第２の定数を、上記第２の符号化系列に対して乗算すること
   を特徴とする請求項１記載の情報送信装置。
4. 上記第１の変換手段は、
   上記第１の情報ビット系列に対して所定の符号化を施す第１の符号化手段と、
   上記第１の符号化手段によって得られた系列に対して所定の変調方式に基づく信号点のマッピングを行い、Ｍ個の数値からなる上記第１の符号化系列を生成する第１の変調手段とを有し、
   上記第２の変換手段は、
   上記第２の情報ビット系列に対して所定の符号化を施す第２の符号化手段と、
   上記第２の符号化手段によって得られた系列に対して所定の変調方式に基づく信号点のマッピングを行い、Ｍ個の数値からなるからなる上記第２の符号化系列を生成する第２の変調手段とを有すること
   を特徴とする請求項１記載の情報送信装置。
5. 上記第１の符号化手段及び／又は上記第２の符号化手段は、並列連接畳み込み符号化を行うこと
   を特徴とする請求項４記載の情報送信装置。
6. 上記第１の符号化手段及び／又は上記第２の符号化手段は、入力したデータの順序を所定の置換位置情報に基づいて並べ替えるチャネル用のチャネル・インターリーブ手段を有し、
   上記第１の変調手段及び／又は上記第２の変調手段は、上記チャネル・インターリーブ手段から供給されたインターリーブデータに対して所定の変調方式に基づく信号点のマッピングを行うこと
   を特徴とする請求項４記載の情報送信装置。
7. 上記第１の変調手段及び／又は上記第２の変調手段は、２相位相変調方式に基づく信号点のマッピングを行うこと
   を特徴とする請求項４記載の情報送信装置。
8. 上記第１の乗算手段及び上記第２の乗算手段は、それぞれ、上記加算符号化系列を受信する受信装置によって同定された通信路の状態に基づいて決定された上記第１の定数及び上記第２の定数を、上記第１の符号化系列及び上記第２の符号化系列に対して乗算すること
   を特徴とする請求項１記載の情報送信装置。
9. 受信している通信路の状態を同定する同定手段を備え、
   上記第１の乗算手段及び上記第２の乗算手段は、それぞれ、上記同定手段によって同定した通信路の状態に基づいて決定した上記第１の定数及び上記第２の定数を、上記第１の符号化系列及び上記第２の符号化系列に対して乗算すること
   を特徴とする請求項１記載の情報送信装置。
10. 決定された上記第１の定数及び上記第２の定数を、上記加算手段によって最後に加算した最高次の上記第２の情報ビット系列に多重させる多重化手段を備え、
    上記第２の変換手段は、上記多重化手段によって多重化されたデータをＭ個の数値からなる上記第２の符号化系列に変換すること
    を特徴とする請求項９記載の情報送信装置。
11. 上記第１の情報ビット系列及び上記第２の情報ビット系列は、互いに独立した情報又は１つの情報ビット系列を分割したものであること
    を特徴とする請求項１記載の情報送信装置。
12. 上記第１の情報ビット系列及び上記第２の情報ビット系列は、同一ビット数又は互いに異なるビット数であること
    を特徴とする請求項１記載の情報送信装置。
13. 情報を所定の形式に変換して伝送する情報送信方法であって、
    所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する工程と、
    上記第１の情報ビット系列を変換して得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する工程と、
    所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの工程と、
    上記第２の情報ビット系列を変換して得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの工程と、
    上記第１の符号化系列に対して上記第１の定数を乗算して得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の符号化系列に対して上記第２の定数を乗算して得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する工程と、
    上記加算符号化系列を送信信号として送信する工程とを備えること
    を特徴とする情報送信方法。
14. 上記第１の符号化系列に対して上記第１の定数を乗算する工程では、雑音が加算される通信路を介して上記第１の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第１の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第１の定数が、上記第１の符号化系列に対して乗算され、
    上記第２の符号化系列に対して上記第２の定数を乗算する工程では、上記雑音と、上記第１の定数倍符号化系列と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して上記第２の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第２の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第２の定数が、上記第２の符号化系列に対して乗算されること
    を特徴とする請求項１３記載の情報送信方法。
15. 上記第１の符号化系列に対して上記第１の定数を乗算する工程では、雑音が加算される通信路を介して上記第１の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第１の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第１の定数が、上記第１の符号化系列に対して乗算され、
    上記第２の符号化系列に対して上記第２の定数を乗算する工程では、上記雑音に比して所定量だけ大きい雑音と、上記第１の定数倍符号化系列と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して上記第２の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第２の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第２の定数が、上記第２の符号化系列に対して乗算されること
    を特徴とする請求項１３記載の情報送信方法。
16. 上記第１の情報ビット系列を変換する工程は、
    上記第１の情報ビット系列に対して所定の符号化を施す工程と、
    上記第１の情報ビット系列に対して所定の符号化を施す工程にて得られた系列に対して所定の変調方式に基づく信号点のマッピングを行い、Ｍ個の数値からなる上記第１の符号化系列を生成する工程とを有し、
    上記第２の情報ビット系列を変換する工程は、
    上記第２の情報ビット系列に対して所定の符号化を施す工程と、
    上記第２の情報ビット系列に対して所定の符号化を施す工程にて得られた系列に対して所定の変調方式に基づく信号点のマッピングを行い、Ｍ個の数値からなる上記第２の符号化系列を生成する工程とを有すること
    を特徴とする請求項１３記載の情報送信方法。
17. 所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する第１の変換手段と、上記第１の変換手段によって変換されて得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する第１の乗算手段と、所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの第２の変換手段と、上記第２の変換手段によって変換されて得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの第２の乗算手段と、上記第１の乗算手段によって乗算されて得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の乗算手段によって乗算されて得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する加算手段と、上記加算符号化系列を送信信号として送信する送信手段とを備える送信装置によって伝送された上記加算符号化系列に対して所定の雑音が加算された受信信号を受信する情報受信装置であって、
    上記受信信号を入力する受信手段と、
    上記受信手段から供給された上記受信値に基づいて、上記第１の情報ビット系列又は上記第２の情報ビット系列のうち、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を行う復号手段とを備えること
    を特徴とする情報受信装置。
18. 上記復号手段は、上記受信手段から供給された上記受信値に基づいて、少なくとも、上記加算手段によって最後に加算された最高次の上記第２の情報ビット系列に対する復号を行うこと
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
19. 上記復号手段は、
    上記第１の変換手段に対応した復号を行う第１の復号手段と、
    上記第２の変換手段に対応した復号を行う少なくとも１つの第２の復号手段とを有すること
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
20. 上記第１の復号手段は、上記第１の符号化系列以外の符号化系列に対する情報と上記受信値とに基づいて、上記第１の情報ビット系列に対する復号を行い、
    上記第２の復号手段は、上記第２の符号化系列以外の符号化系列に対する情報と上記受信値とに基づいて、上記第２の情報ビット系列に対する復号を行うこと
    を特徴とする請求項１９記載の情報受信装置。
21. 上記第２の復号手段は、上記第１の符号化系列に対する情報と上記受信値とに基づいて、上記第２の情報ビット系列に対する復号を行い、
    上記第１の復号手段は、上記第２の復号手段によって復号されて得られた上記第２の符号化系列に対する情報と上記受信値とに基づいて、上記第１の情報ビット系列に対する復号を行うこと
    を特徴とする請求項２０記載の情報受信装置。
22. 上記第１の復号手段及び上記第２の復号手段は、それぞれ、上記受信値から受信シンボルに関する尤度を算出する尤度算出手段を有すること
    を特徴とする請求項１９記載の情報受信装置。
23. 上記第１の復号手段は、上記第１の符号化系列以外の符号化系列に対する事前確率情報と上記受信値とに基づいて、上記第１の情報ビット系列に対する事後確率情報を求めて復号結果として出力するとともに、上記第１の符号化系列に対する事後確率情報を求めて出力し、
    上記第２の復号手段は、上記第２の符号化系列以外の符号化系列に対する事前確率情報と上記受信値とに基づいて、上記第２の情報ビット系列に対する事後確率情報を求めて復号結果として出力するとともに、上記第２の符号化系列に対する事後確率情報を求めて出力すること
    を特徴とする請求項２２記載の情報受信装置。
24. 上記第２の復号手段は、上記第１の符号化系列に対する事前確率情報と上記受信値とに基づいて、上記第２の情報ビット系列に対する事後確率情報を求めて復号結果として出力するとともに、上記第２の符号化系列に対する事後確率情報を求めて上記第２の符号化系列に対する事前確率情報として上記第１の復号手段に対して出力し、
    上記第１の復号手段は、上記第２の復号手段から供給された上記第２の符号化系列に対する事前確率情報と上記受信値とに基づいて、上記第１の情報ビット系列に対する事後確率情報を求めて復号結果として出力するとともに、上記第１の符号化系列に対する事後確率情報を求めて上記第１の符号化系列に対する事前確率情報として上記第２の復号手段に対して出力すること
    を特徴とする請求項２３記載の情報受信装置。
25. 上記復号手段は、ＭＡＰ復号又はこれに準ずる復号を行うこと
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
26. 上記復号手段は、上記加算手段によって最後に加算された最高次の上記第２の情報ビット系列から順次復号を行うこと
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
27. 上記復号手段は、ジグザグ復号又は繰り返し復号を行うこと
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
28. 上記復号手段は、上記受信値から受信シンボルに関する尤度を算出する尤度算出手段を有し、
    上記尤度算出手段は、上記第１の符号化系列又は上記第２の符号化系列のうち、復号が終了した符号化系列がある場合に、任意の要素に対する事後確率情報を最大にする要素を最良の候補として選出し、上記最良の候補を符号化系列に対する事前確率情報として他の符号化系列に対する尤度を求めること
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
29. 上記復号手段は、上記受信値から受信シンボルに関する尤度を算出する尤度算出手段を有し、
    上記尤度算出手段は、上記第１の符号化系列又は上記第２の符号化系列のうち、復号が終了した符号化系列がある場合に、軟判定を行った任意の要素に対する期待値を事後確率情報として求め、上記事後確率情報を符号化系列に対する事前確率情報として他の符号化系列に対する尤度を求めること
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
30. 上記復号手段は、上記受信値から受信シンボルに関する尤度を算出する尤度算出手段を有し、
    上記尤度算出手段は、上記第１の符号化系列又は上記第２の符号化系列のうち、１つの符号化系列を復号しようとする際に、他の符号化系列が復号されていない場合には、復号されていない符号化系列を電力の等しいガウス雑音とみなして符号化系列に対する尤度を求めること
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
31. 上記加算手段によって最後に加算された最高次の上記第２の情報ビット系列に対する復号が上記復号手段によって終了した際に、上記第２の情報ビット系列に対する事後確率情報を用いて再符号化を行う再符号化手段と、上記再符号化手段によって再符号化されて得られた上記第２の符号化系列の推定値である硬判定値系列と上記受信値との相関を算出する相関算出手段とを有し、上記相関算出手段によって算出された相関値によって通信路の振幅を推定するチャネル推定手段を備えること
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
32. 上記加算手段によって最後に加算された最高次の上記第２の情報ビット系列に対する復号が上記復号手段によって終了した際に、上記第２の符号化系列に対する事後確率情報を用いて再符号化を行う再符号化手段と、上記再符号化手段によって再符号化されて得られた上記第２の符号化系列の推定値である硬判定値系列と上記受信値との相関を算出する相関算出手段とを有し、上記相関算出手段によって算出された相関値によって通信路の振幅を推定するチャネル推定手段を備えること
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
33. 通信路の状態を同定する同定手段を備え、
    上記同定手段によって同定した通信路の状態に基づいて上記第１の定数及び上記第２の定数を決定すること
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
34. 上記受信手段は、上記送信装置によって同定された通信路の状態に基づいて決定された上記第１の定数及び上記第２の定数を受信すること
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
35. 決定された上記第１の定数及び上記第２の定数が、上記加算手段によって最後に加算された最高次の上記第２の情報ビット系列に多重されており、
    決定された上記第１の定数及び上記第２の定数を上記第２の情報ビット系列から分離する分離手段を備えること
    を特徴とする請求項３４記載の情報送信装置。
36. 上記第１の乗算手段は、雑音が加算される通信路を介して上記第１の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第１の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第１の定数を、上記第１の符号化系列に対して乗算するものであり、
    上記第２の乗算手段は、上記雑音と、上記第１の定数倍符号化系列と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して上記第２の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第２の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第２の定数を、上記第２の符号化系列に対して乗算するものであること
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
37. 上記第１の乗算手段は、雑音が加算される通信路を介して上記第１の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第１の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第１の定数を、上記第１の符号化系列に対して乗算するものであり、
    上記第２の乗算手段は、上記雑音に比して所定量だけ大きい雑音と、上記第１の定数倍符号化系列と同一の統計的性質を有する系列との和が加算される通信路を介して上記第２の符号化系列を伝送するものとみなしたとき、上記第２の情報ビット系列を所望のビットエラーレートで伝送するために要求されるエネルギに依存して設定された上記第２の定数を、上記第２の符号化系列に対して乗算するものであること
    を特徴とする請求項１７記載の情報受信装置。
38. 所定のビットからなる第１の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第１の符号化系列に変換する工程と、上記第１の情報ビット系列を変換して得られた上記第１の符号化系列に対して第１の定数を乗算する工程と、所定のビットからなる第２の情報ビット系列をＭ個の数値からなる第２の符号化系列に変換する少なくとも１つの工程と、上記第２の情報ビット系列を変換して得られた上記第２の符号化系列に対して第２の定数を乗算する少なくとも１つの工程と、上記第１の符号化系列に対して上記第１の定数を乗算して得られた第１の定数倍符号化系列と、上記第２の符号化系列に対して上記第２の定数を乗算して得られた第２の定数倍符号化系列とを実数の要素毎に加算して加算符号化系列を生成する工程と、上記加算符号化系列を送信信号として送信する工程とを備える送信方法によって伝送された上記加算符号化系列に対して所定の雑音が加算された受信信号を受信する情報受信方法であって、
    上記受信信号を入力する工程と、
    受信された上記受信値に基づいて、上記第１の情報ビット系列又は上記第２の情報ビット系列のうち、少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を行う工程とを備えること
    を特徴とする情報受信方法。
39. 上記少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を行う工程では、受信された上記受信値に基づいて、少なくとも、上記加算符号化系列を生成する工程にて最後に加算された最高次の上記第２の情報ビット系列に対する復号が行われること
    を特徴とする請求項３８記載の情報受信方法。
40. 上記少なくとも１つの情報ビット系列に対する復号を行う工程は、
    上記第１の情報ビット系列を変換する工程に対応した復号を行う工程と、
    上記第２の情報ビット系列を変換する工程に対応した復号を行う少なくとも１つの工程とを有すること
    を特徴とする請求項３８記載の情報受信方法。
41. 上記第１の情報ビット系列を変換する工程に対応した復号を行う工程では、上記第１の符号化系列以外の符号化系列に対する情報と上記受信値とに基づいて、上記第１の情報ビット系列に対する復号が行われ、
    上記第２の情報ビット系列を変換する工程に対応した復号を行う工程では、上記第２の符号化系列以外の符号化系列に対する情報と上記受信値とに基づいて、上記第２の情報ビット系列に対する復号が行われること
    を特徴とする請求項４０記載の情報受信方法。
42. 上記第２の情報ビット系列を変換する工程に対応した復号を行う工程では、上記第１の符号化系列に対する情報と上記受信値とに基づいて、上記第２の情報ビット系列に対する復号が行われ、
    上記第１の情報ビット系列を変換する工程に対応した復号を行う工程では、上記第２の情報ビット系列を変換する工程に対応した復号を行う工程にて復号されて得られた上記第２の符号化系列に対する情報と上記受信値とに基づいて、上記第１の情報ビット系列に対する復号が行われること
    を特徴とする請求項４１記載の情報受信方法。

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