JP3499315B2 - 電磁誘導式プローブの補正方法 - Google Patents
電磁誘導式プローブの補正方法Info
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- JP3499315B2 JP3499315B2 JP33861194A JP33861194A JP3499315B2 JP 3499315 B2 JP3499315 B2 JP 3499315B2 JP 33861194 A JP33861194 A JP 33861194A JP 33861194 A JP33861194 A JP 33861194A JP 3499315 B2 JP3499315 B2 JP 3499315B2
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- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
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- G01N27/02—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means by investigating impedance
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Description
【０００１】
【発明の技術分野】本発明は一般にインピーダンス測定
装置に関し、特にコロイド状態の物質の構造の定量的研
究・検査・管理のための電気特性測定分野において用い
られる電磁誘導式プローブの誤差補正方法に関する。
装置に関し、特にコロイド状態の物質の構造の定量的研
究・検査・管理のための電気特性測定分野において用い
られる電磁誘導式プローブの誤差補正方法に関する。
【０００２】
【従来技術と問題点】コロイドは、粒子状の分散質と連
続相の分散媒からなる分散系であり、分散質と分散媒が
均一に混合していない。このような不均質構造の姿を評
価する方法として導電率や誘電率などの電気的特性の測
定がある。特に近年、インピーダンス測定を利用した誘
電率を測定する方法が研究されている。本出願人は、特
願平６−１７２０２３にて導電性の大きい溶液の容量性
すなわち誘電率を測定する効果的手段として、電磁誘導
方式導電率・誘電率計を提案した。これは、従来の電極
方式の欠点である界面分極による誤差の問題を解決し、
誘電率を導電性の影響なしに正確に測定できるものであ
る。そこでは、プローブの構造と簡便な補正法（校正
法）を提案した。本件は、校正法を改善し、さらに誤差
を低減する提案である。
続相の分散媒からなる分散系であり、分散質と分散媒が
均一に混合していない。このような不均質構造の姿を評
価する方法として導電率や誘電率などの電気的特性の測
定がある。特に近年、インピーダンス測定を利用した誘
電率を測定する方法が研究されている。本出願人は、特
願平６−１７２０２３にて導電性の大きい溶液の容量性
すなわち誘電率を測定する効果的手段として、電磁誘導
方式導電率・誘電率計を提案した。これは、従来の電極
方式の欠点である界面分極による誤差の問題を解決し、
誘電率を導電性の影響なしに正確に測定できるものであ
る。そこでは、プローブの構造と簡便な補正法（校正
法）を提案した。本件は、校正法を改善し、さらに誤差
を低減する提案である。
【０００３】特願平６−１７２０２３の電磁誘導式の誘
電率測定は、電極方式誘電率測定法に比べれば、溶液の
導電率変化による誘電率測定値への影響は格段に取り除
かれている。それは、電極界面分極を原理上消滅させた
からである。ところが、導電率を基準にプローブの感度
乗数（電極方式における、いわゆるセル定数）を校正す
ると、次のような問題がある。図２は、周波数変化に対
する水溶液の誘電率の真値および測定値を、この溶液の
導電率をパラメータにして表したものの一例である。問
題は、誘電率測定値が真値よりも低い値を示し、しかも
導電率の変化に対して誘電率測定値が影響を受けること
である。この誤差の大きさは３０％以上になる場合もあ
る。また、測定周波数範囲内で、誘電率と角周波数の積
が導電率ほぼ等しくなる溶液の場合は、図示するよう
に、周波数変化によっても誘電率測定値が変化してしま
う。
電率測定は、電極方式誘電率測定法に比べれば、溶液の
導電率変化による誘電率測定値への影響は格段に取り除
かれている。それは、電極界面分極を原理上消滅させた
からである。ところが、導電率を基準にプローブの感度
乗数（電極方式における、いわゆるセル定数）を校正す
ると、次のような問題がある。図２は、周波数変化に対
する水溶液の誘電率の真値および測定値を、この溶液の
導電率をパラメータにして表したものの一例である。問
題は、誘電率測定値が真値よりも低い値を示し、しかも
導電率の変化に対して誘電率測定値が影響を受けること
である。この誤差の大きさは３０％以上になる場合もあ
る。また、測定周波数範囲内で、誘電率と角周波数の積
が導電率ほぼ等しくなる溶液の場合は、図示するよう
に、周波数変化によっても誘電率測定値が変化してしま
う。
【０００４】この原因を述べる前に、従来技術の電磁誘
導式プローブを説明する。特願平６−１７２０２３で提
案した電磁誘導式プローブの第１、第２及び第３の実施
例をそれぞれ図６、図７及び図８に示す。なお図におい
ては同一機能の要素には同一番号を付してある。これら
の要素は次の構成である。インピーダンス測定器本体１
は、信号源２、抵抗３、電圧計４及び電流計５を有して
いる。また電磁誘導式プローブ８は、１次コア１０、１
次コイル１１、２次コア１２、２次コイル１３、及びギ
ャップ１５を有するシールド１４を有し、これらが外装
樹脂モールド９で外装されている。またインピーダンス
測定器本体１とプローブ８間は同軸ケーブル６及び７で
接続されている。なお、図７のプローブの１次コア１０
は貫通孔１６を有し、図８のプローブはバラン１８及び
短絡線１７を有する。バランの等価回路を１９に示す。
導式プローブを説明する。特願平６−１７２０２３で提
案した電磁誘導式プローブの第１、第２及び第３の実施
例をそれぞれ図６、図７及び図８に示す。なお図におい
ては同一機能の要素には同一番号を付してある。これら
の要素は次の構成である。インピーダンス測定器本体１
は、信号源２、抵抗３、電圧計４及び電流計５を有して
いる。また電磁誘導式プローブ８は、１次コア１０、１
次コイル１１、２次コア１２、２次コイル１３、及びギ
ャップ１５を有するシールド１４を有し、これらが外装
樹脂モールド９で外装されている。またインピーダンス
測定器本体１とプローブ８間は同軸ケーブル６及び７で
接続されている。なお、図７のプローブの１次コア１０
は貫通孔１６を有し、図８のプローブはバラン１８及び
短絡線１７を有する。バランの等価回路を１９に示す。
【０００５】図６、図７及び図８の構造を簡略化すれ
ば、いずれも図３のようになる。図にはプローブの構成
要素として、１次および２次のトランスの断面とトラン
スの入出力を示している。信号源２から供給される励磁
電流が１次コイル１１に流れて１次トロイダルコア１０
が励磁されると、１次トロイダルコア１０の断面の中心
を中心にした同心円的な電界３１が発生する。溶液中に
プローブを浸漬すると、この電界３１によってプローブ
を囲む電流が溶液に流れ、その結果２次トロイダルコア
１２を励磁し、２次コイル１３に電流が流れ、電流計５
に値が生じる。この電流値と、電圧計４で測定した１次
コイル１１に印加した電圧とのベクトル比から、溶液の
コンダクタンス成分とサセプタンス成分を求めることが
できる。溶液の等価回路は、溶液の導電率で決まる抵抗
と誘電率で決まる静電容量の並列回路で表されるため、
前記溶液のサセプタンス成分すなわち静電容量成分から
演算処理によって誘電率を求める方法が行われている。
ば、いずれも図３のようになる。図にはプローブの構成
要素として、１次および２次のトランスの断面とトラン
スの入出力を示している。信号源２から供給される励磁
電流が１次コイル１１に流れて１次トロイダルコア１０
が励磁されると、１次トロイダルコア１０の断面の中心
を中心にした同心円的な電界３１が発生する。溶液中に
プローブを浸漬すると、この電界３１によってプローブ
を囲む電流が溶液に流れ、その結果２次トロイダルコア
１２を励磁し、２次コイル１３に電流が流れ、電流計５
に値が生じる。この電流値と、電圧計４で測定した１次
コイル１１に印加した電圧とのベクトル比から、溶液の
コンダクタンス成分とサセプタンス成分を求めることが
できる。溶液の等価回路は、溶液の導電率で決まる抵抗
と誘電率で決まる静電容量の並列回路で表されるため、
前記溶液のサセプタンス成分すなわち静電容量成分から
演算処理によって誘電率を求める方法が行われている。
【０００６】図４に、１次トロイダルコアの電界によっ
て流れる電流をしめす。図にはプローブの構成要素とし
て、１次および２次のトランスおよびプローブの外装樹
脂モールドの断面を描いている。１次トロイダルコア１
０の電界によって流れる電流には、溶液中のみを流れる
電流３２の他に、溶液からプローブを通って溶液に流れ
る電流３３が存在する。プローブ内は、図示していない
が、導体を絶縁する絶縁体で満たされているため、絶縁
体の誘電効果による浮遊静電容量が存在し、そこに電流
が流れるのである。なお、絶縁体の抵抗値は非常に高い
ので、絶縁体の抵抗成分に流れる電流は無視できる。こ
の浮遊静電容量に流れる電流３３は、２次コア１２に鎖
交して流れるべき電流を減少させてしまう。この結果、
おおざっぱに言えば、真値に対して誘電率が小さく測定
されるのである。以上に述べたように、誘電率測定値が
真値よりも低い値を示し、導電率の変化に対して誘電率
測定値が影響を受けるのは、プローブ内の浮遊静電容量
が原因である。また、浮遊静電容量の効果が無視できる
程度にその容量値を小さくすることは、プローブの構造
上の制約が多く非常に困難である。
て流れる電流をしめす。図にはプローブの構成要素とし
て、１次および２次のトランスおよびプローブの外装樹
脂モールドの断面を描いている。１次トロイダルコア１
０の電界によって流れる電流には、溶液中のみを流れる
電流３２の他に、溶液からプローブを通って溶液に流れ
る電流３３が存在する。プローブ内は、図示していない
が、導体を絶縁する絶縁体で満たされているため、絶縁
体の誘電効果による浮遊静電容量が存在し、そこに電流
が流れるのである。なお、絶縁体の抵抗値は非常に高い
ので、絶縁体の抵抗成分に流れる電流は無視できる。こ
の浮遊静電容量に流れる電流３３は、２次コア１２に鎖
交して流れるべき電流を減少させてしまう。この結果、
おおざっぱに言えば、真値に対して誘電率が小さく測定
されるのである。以上に述べたように、誘電率測定値が
真値よりも低い値を示し、導電率の変化に対して誘電率
測定値が影響を受けるのは、プローブ内の浮遊静電容量
が原因である。また、浮遊静電容量の効果が無視できる
程度にその容量値を小さくすることは、プローブの構造
上の制約が多く非常に困難である。
【０００７】
【発明の目的】本発明は、上記従来技術の問題である誘
電率が真値より小さく測定され、しかも導電率の変化に
対して誘電率測定値が影響を受ける問題を解決するため
になされたものであり、高精度の誘電率測定が可能な電
磁誘導式プローブを提供することを目的とするものであ
る。
電率が真値より小さく測定され、しかも導電率の変化に
対して誘電率測定値が影響を受ける問題を解決するため
になされたものであり、高精度の誘電率測定が可能な電
磁誘導式プローブを提供することを目的とするものであ
る。
【０００８】
【発明の概要】本発明は、プローブ内外の電流経路の分
布定数回路を、図１に示した等価回路に簡略化し、この
等価回路に基づく補正を行い精度を向上させるものであ
る。
布定数回路を、図１に示した等価回路に簡略化し、この
等価回路に基づく補正を行い精度を向上させるものであ
る。
【０００９】
【発明の実施例】プローブ内外の電流経路は図５のよう
な分布定数の等価回路で表せる。図のＺ1〜Ｚｎは溶液
のインピーダンスの分布を表し、これらの総和が溶液の
一巡インピーダンスである。ここで、一巡インピーダン
スとは、電磁誘導プローブの電磁誘導で生じた閉路電流
（図４の電流３２）の経路を一巡するインピーダンスで
ある。図５のＣ1〜Ｃn-1はプローブ内の浮遊静電容量の
分布を表している。また、点線３３は、溶液からプロー
ブ内を通過する電流をループ電流の分布で表したもので
ある。本発明は、この分布回路の等価回路を第１次近似
として図１に示すＴ形２端子対回路で模擬して補正を行
う。この回路の直列素子のインピーダンスの和が、溶液
の一巡複素インピーダンスＺである。また並列素子であ
る静電容量Ｃoがプローブ内の等価浮遊静電容量であ
る。図１の等価回路から、溶液の一巡複素インピーダン
スＺと実際に測定されるインピーダンス値Ｚmとの関係
を求めると、次の式（１）になる。
な分布定数の等価回路で表せる。図のＺ1〜Ｚｎは溶液
のインピーダンスの分布を表し、これらの総和が溶液の
一巡インピーダンスである。ここで、一巡インピーダン
スとは、電磁誘導プローブの電磁誘導で生じた閉路電流
（図４の電流３２）の経路を一巡するインピーダンスで
ある。図５のＣ1〜Ｃn-1はプローブ内の浮遊静電容量の
分布を表している。また、点線３３は、溶液からプロー
ブ内を通過する電流をループ電流の分布で表したもので
ある。本発明は、この分布回路の等価回路を第１次近似
として図１に示すＴ形２端子対回路で模擬して補正を行
う。この回路の直列素子のインピーダンスの和が、溶液
の一巡複素インピーダンスＺである。また並列素子であ
る静電容量Ｃoがプローブ内の等価浮遊静電容量であ
る。図１の等価回路から、溶液の一巡複素インピーダン
スＺと実際に測定されるインピーダンス値Ｚmとの関係
を求めると、次の式（１）になる。
【００１０】
【数１】
【００１１】ところで、インピーダンス測定装置では、
開放（ＯＰＥＮ）、短絡（ＳＨＯＲＴ）、と既知の抵抗
（ＬＯＡＤ）の３つの既知インピーダンスによって簡便
で、正確、安定性がある校正ができることが知られてい
る。この校正法については特願平５−８５５４５及び特
願平５−３５２２１５を参照のこと。本出願人は、特願
平６−１７２０２３で、前記の３つの既知インピーダン
スによる校正方法（３点校正法）を電磁誘導式プローブ
を用いた測定装置の校正に適用する手段を提案した。も
しＣoが既知ならば、この校正手段で校正されたプロー
ブを用いて供試溶液を測定した測定値に、式（１）の逆
演算から導入した補正式に代入して、溶液のインピーダ
ンスの真値を得ることができる。
開放（ＯＰＥＮ）、短絡（ＳＨＯＲＴ）、と既知の抵抗
（ＬＯＡＤ）の３つの既知インピーダンスによって簡便
で、正確、安定性がある校正ができることが知られてい
る。この校正法については特願平５−８５５４５及び特
願平５−３５２２１５を参照のこと。本出願人は、特願
平６−１７２０２３で、前記の３つの既知インピーダン
スによる校正方法（３点校正法）を電磁誘導式プローブ
を用いた測定装置の校正に適用する手段を提案した。も
しＣoが既知ならば、この校正手段で校正されたプロー
ブを用いて供試溶液を測定した測定値に、式（１）の逆
演算から導入した補正式に代入して、溶液のインピーダ
ンスの真値を得ることができる。
【００１２】
【数２】
【００１３】上の（２）式が補正式である。なおＺと溶
液の誘電率εおよび導電率κの間には次ぎの関係がある
ので、インピーダンスの測定値から誘電率および導電率
を得ることができる。
液の誘電率εおよび導電率κの間には次ぎの関係がある
ので、インピーダンスの測定値から誘電率および導電率
を得ることができる。
【００１４】
【数３】
【００１５】上式のＫcは、セル定数と呼ばれているも
ので、プローブ形状固有の定数で、溶液のインピーダン
スから誘電率ε及び導電率κへの変換乗数である。また
ωは測定信号の角周波数である。セル定数は、プローブ
の開発段階で一度だけ求める作業をすればよい不変乗数
であることを特願平６−１７２０２３で述べた。プロー
ブ内の等価浮遊静電容量Ｃoも同様に、プローブの開発
段階で一度だけ求める作業をすればよい不変の定数であ
る。Ｃoは、プローブの材料および構造によって決まる
ので、プローブの個体差が無視できるように、これらの
バラツキが管理されていればよいからである。Ｃo値は
次の方法で決定する。まず、誘電率が既知の標準溶液
（例えば水、比誘電率７８．３）を測定し、補正式
（２）の補正を施して誘電率を求め、これが前記の既知
の値に一致するように、Ｃoを決定する。すなわち、Ｋc
は既知導電率溶液の導電率から、Ｃoは既知誘電率溶液
の誘電率から決定されるのである。ここで導電率と誘電
率、すなわちＫcとＣoが干渉して独立に決定しにくいの
ではないかという疑問が生じるが、等価回路図１におい
てＣ＞ＣoないしＣ≒Ｃoでは、Ｃoが導電率測定値（す
なわち抵抗成分の測定値）に与える影響は十分小さい。
標準溶液を水溶液とするなら通常のプローブ構造におい
てこの条件が成り立つ。
ので、プローブ形状固有の定数で、溶液のインピーダン
スから誘電率ε及び導電率κへの変換乗数である。また
ωは測定信号の角周波数である。セル定数は、プローブ
の開発段階で一度だけ求める作業をすればよい不変乗数
であることを特願平６−１７２０２３で述べた。プロー
ブ内の等価浮遊静電容量Ｃoも同様に、プローブの開発
段階で一度だけ求める作業をすればよい不変の定数であ
る。Ｃoは、プローブの材料および構造によって決まる
ので、プローブの個体差が無視できるように、これらの
バラツキが管理されていればよいからである。Ｃo値は
次の方法で決定する。まず、誘電率が既知の標準溶液
（例えば水、比誘電率７８．３）を測定し、補正式
（２）の補正を施して誘電率を求め、これが前記の既知
の値に一致するように、Ｃoを決定する。すなわち、Ｋc
は既知導電率溶液の導電率から、Ｃoは既知誘電率溶液
の誘電率から決定されるのである。ここで導電率と誘電
率、すなわちＫcとＣoが干渉して独立に決定しにくいの
ではないかという疑問が生じるが、等価回路図１におい
てＣ＞ＣoないしＣ≒Ｃoでは、Ｃoが導電率測定値（す
なわち抵抗成分の測定値）に与える影響は十分小さい。
標準溶液を水溶液とするなら通常のプローブ構造におい
てこの条件が成り立つ。
【００１６】前述のように、セル定数Ｋcと等価浮遊静
電容量Ｃoのプローブ個体差は、通常小さく製品開発時
に一度求めておけば良いが、使用時にこの値を校正する
ことも可能である。これは、誘電率と導電率が既知の標
準溶液（例えば、塩化カリウム水溶液）を用意し、上記
Ｃo値決定方法を行えばよい。ＫcもＣoと同様に、導電
率の測定値と標準器の値が一致するように決定すればよ
い。使用時に校正できれば、プローブモールド材料など
の経時変化によるセル定数Ｋcおよび等価浮遊静電容量
Ｃoの変化に応じた補正が可能になる。以上のように、
本発明によれば本来分布定数回路である電磁誘導で生じ
た電流が流れる経路を、図１の集中定数等価回路で模擬
して、簡単な補正方法で大きな補正効果を発揮すること
ができる。例えば、図２では３０％以上であった誤差大
きさが３％以下に低減された。以上に本発明の実施例を
示したが、例示の様式、部分形、配置、その他を限定す
るものでなく、必要に応じて本発明の要旨を失うことな
く構成の変形も許容される。
電容量Ｃoのプローブ個体差は、通常小さく製品開発時
に一度求めておけば良いが、使用時にこの値を校正する
ことも可能である。これは、誘電率と導電率が既知の標
準溶液（例えば、塩化カリウム水溶液）を用意し、上記
Ｃo値決定方法を行えばよい。ＫcもＣoと同様に、導電
率の測定値と標準器の値が一致するように決定すればよ
い。使用時に校正できれば、プローブモールド材料など
の経時変化によるセル定数Ｋcおよび等価浮遊静電容量
Ｃoの変化に応じた補正が可能になる。以上のように、
本発明によれば本来分布定数回路である電磁誘導で生じ
た電流が流れる経路を、図１の集中定数等価回路で模擬
して、簡単な補正方法で大きな補正効果を発揮すること
ができる。例えば、図２では３０％以上であった誤差大
きさが３％以下に低減された。以上に本発明の実施例を
示したが、例示の様式、部分形、配置、その他を限定す
るものでなく、必要に応じて本発明の要旨を失うことな
く構成の変形も許容される。
【００１７】
【発明の効果】特願平６−１７２０２３で提案した電磁
誘導方式プローブの校正法の改良を提案した。本発明に
よれば、プローブ内の浮遊静電容量の影響を取り除き、
導電率の変化に依存することなく、誘電率を高精度に、
安定して測定することができ、実用に供して有益であ
る。逆に、浮遊静電容量を小さくするためのプローブの
構造上の制約を軽減することも可能になった。
誘導方式プローブの校正法の改良を提案した。本発明に
よれば、プローブ内の浮遊静電容量の影響を取り除き、
導電率の変化に依存することなく、誘電率を高精度に、
安定して測定することができ、実用に供して有益であ
る。逆に、浮遊静電容量を小さくするためのプローブの
構造上の制約を軽減することも可能になった。
【図１】本発明の実施例で用いる電流経路の等価回路を
示す図である。
示す図である。
【図２】従来技術で測定した誘電率測定値の傾向を示す
図である。
図である。
【図３】従来技術のプローブの構造の簡略図である。
【図４】従来技術のプローブの電流経路を示す図であ
る。
る。
【図５】電流経路の分布定数等価回路を示す図である。
【図６】従来技術のプローブの第１の例を示す図であ
る。
る。
【図７】従来技術のプローブの第２の例を示す図であ
る。
る。
【図８】従来技術のプローブの第３の例を示す図であ
る。
る。
１：インピーダンス測定器本体
２：信号源
３：抵抗
４：電圧計
５：電流計
６：同軸ケーブル
７：同軸ケーブル
８：電磁誘導式プローブ
９：外装樹脂モールド
１０：１次トロイダルコア
１１：１次コイル
１２：２次トロイダルコア
１３：２次コイル
１４：シールド
１５：ギャップ
１６：コアの貫通孔
１７：短絡線
１８：バラン
１９：バランの等価回路
３１：１次トロイダルコアにより誘起した電界
３２：溶液中のみを流れる電流
３３：溶液とプローブの両方を通る電流
Ｃo：プローブ内の等価浮遊静電容量
Ｚo：プローブ内の等価浮遊静電容量のインピーダンス
値 Ｚ：溶液の一巡インピーダンス Ｚm：溶液の一巡インピーダンスの測定値
値 Ｚ：溶液の一巡インピーダンス Ｚm：溶液の一巡インピーダンスの測定値
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平８−15341（ＪＰ，Ａ)
特開 平７−198766（ＪＰ，Ａ)
特開 平６−273458（ＪＰ，Ａ)
特開 平４−361168（ＪＰ，Ａ)
特開 平１−280258（ＪＰ，Ａ)
特開 昭56−107169（ＪＰ，Ａ)
実公 昭35−17400（ＪＰ，Ｙ１)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01R 27/26
G01R 27/22
G01R 35/00
G01N 27/02
Claims (3)
- 【請求項１】電磁誘導式プローブを用いた溶液の電気的
特性の測定において、前記プローブ内外の電流経路を、
前記プローブ内の等価浮遊静電容量を構成要素として含
む電気的等価回路によって近似し、誘電率が既知の標準
溶液の誘電率を前記プローブを用いて測定し、該測定結
果と前記既知の誘電率とから前記等価浮遊静電容量値を
求め、該値を用いて前記電磁誘導式プローブを使用して
得られる測定値を補正することを特徴とする補正方法。 - 【請求項２】さらに、前記標準溶液の導電率が既知であ
り、前記標準溶液の導電率を前記プローブを用いて測定
し、該測定結果と前記既知の導電率とから、セル乗数を
求め、該乗数を用いて前記電磁誘導式プローブを使用し
て得られる測定値を補正することを特徴とする請求項１
に記載の補正方法。 - 【請求項３】前記等価回路が、直列素子のインピーダン
スの和によって被測定溶液の一巡インピーダンスを表し
並列素子によって前記プローブ内の等価浮遊静電容量を
表したＴ形２端子対回路によって表されることを特徴と
する請求項１または請求項２に記載の補正方法。
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