【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】この発明は回転電機に関す
る。
【0002】
【従来の技術】同一定格トルクの同期モータを独立に2
つ設け、それぞれを同期回転させるようにしたものが提
案されている(特開平9−275673号公報参照)。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】ところで、構造をコン
パクトにするため、2つのロータと1つのステータを三層
構造かつ同一の軸上に構成することが考えられる(特開
平8−340663号公報参照)。
【0004】この場合、2つのロータを別々に同期回転
させるため、ステータには各ロータに専用のコイルを用
意するとともに、この各専用コイルに流す電流を制御す
るインバータ(電流制御器)を2つ備えさせなければな
らない。
【0005】しかしながら、それぞれのコイル、それぞ
れのインバータに電流を流すのでは、電流による損失
(銅損、スイッチングロス)をまぬがれない。
【0006】そこで本発明は、コイルを共用化するため
共通のコイルとし、このコイルに複合電流を流すことに
より、電流による損失を防止することを目的とする。
【0007】たとえば、図1、図5に示したように円筒
状のステータ2の外周側と内周側に所定のギャップをお
いてロータ3、4を配置するとともに、外側ロータ3と内
側ロータ4の磁極数比を2:1の組み合わせとしたとき、
共通のコイルは合計で12個からなる。
【0008】この場合、外側ロータ3と内側ロータ4の磁
極数の比によっては、内側ロータ4(あるいは内側回転磁
界)による影響を受けて外側ロータ3の回転にトルク変動
を生じたり、この逆に外側ロータ3(あるいは外側回転磁
界)による影響を受けて内側ロータ4の回転にトルク変動
を生じたりすることが考えられ、このようにトルク変動
が生じるのでは、一定回転で運転させることができな
い。
【0009】そこで本発明は、2つのロータの磁極数の
比をK:L(Kは偶数、Lは奇数)の組み合わせとすること
により、一方のロータの磁極やそのロータを駆動するた
めに作る回転磁界が、他のロータの回転に影響しないよ
うにすることを目的とする。
【0010】
【課題を解決するための手段】第1の発明は、2つのロ
ータと1つのステータを三層構造かつ同一の軸上に構成
するとともに、前記2つのロータに対して別々の回転磁
場を発生させる共通のコイルを前記ステータに形成し、
この共通のコイルに前記各ロータに対応する電流を加え
合わせた複合電流を流すようにした回転電機において、
前記2つのロータの磁極数の比がK:L(Kは偶数、Lは奇
数)の組み合わせである。
【0011】第2の発明では、第1の発明において前記
複合電流のうち磁極数の少ない側のロータ駆動電流が2K
×3相の交流である。
【0012】第3の発明では、第1の発明において磁極
数の少ない側のロータの1極当たり3相になるように前記
コイルを区切り、その区切られた中の各コイルに、磁極
数の少ない側のロータ駆動電流をその区切られたコイル
の数で割った電流値を流す。
【0013】
【発明の効果】第1の発明では、一方のロータの磁極や
そのロータを駆動するために作る回転磁界が、他のロー
タの回転に影響することがなく、これによっていずれの
ロータについても一定回転での運転が可能となる。
【0014】磁極数の少ない側のロータ駆動電流が3相
の交流であるときは、特定のコイルに電流が集中するの
であるが、第2の発明によれば、2K×3相の交流(たと
えばKが2のとき12相交流)であるので、特定のコイルに
電流が集中することがなく、これによって銅損を抑える
ことができる。
【0015】また、理論解析によれば、磁極数の少ない
側のロータ駆動電流が3相の交流であるときと比較し
て、磁極数の少ない側のロータに同じ駆動トルクを発生
させるのに駆動電流がたとえばK=2のとき1/4で足りる
ことから、電流整流器をさらに小型化できる。
【0016】第3の発明でも、特定のコイルに電流が集
中することがなく、これによって銅損を抑えることがで
きる。
【0017】
【発明の実施の形態】図1は回転電機本体1の断面図で
ある。同図において、円筒状のステータ2の外側と内側
に所定の間隔をおいてロータ3、4が配置され(3層構
造)、外側と内側の各ロータ3、4は全体を被覆する外枠
5(図3参照)に対して回転可能にかつ同軸に設けられ
ている。
【0018】内側ロータ4は半周をS極、もう半周をN極
とした一対の永久磁石で形成され、これに対して、外側
ロータ3は内側ロータ4の一極当たり2倍の極数を持つよ
うに永久磁石極が配置される。つまり、外側ロータ3のS
極、N極は各2個であり、90度毎にS極とN極が入れ替わる
ように構成されている。
【0019】このように各ロータ3、4の磁極を配置する
と、内側ロータ4の磁石は外側ロータ3の磁石により回転
力を与えられることがなく、この逆に外側ロータ3の磁
石が内側ロータ4の磁石により回転力を与えられること
もない。
【0020】たとえば、内側ロータ4の磁石が外側ロー
タ3に及ぼす影響を考えてみる。簡単のため内側ロータ4
は固定して考える。まず、内側ロータ4のS極とこれに対
峙する外側ロータ3の上側磁石SNとの関係において、図
示の状態で仮に内側ロータ4のS極が出す磁力を受けて、
外側ロータの上側磁石SNが時計方向に回転しようとした
とすると、内側ロータ4のN極とこれに対峙する外側ロー
タ3の下側磁石SNとの関係においては、内側ロータ4のN
極により外側ロータ3の下側磁石SNが反時計方向に回転
しようとする。つまり、内側ロータ4のS極が外側ロータ
3の上側磁石に及ぼす磁力と内側ロータ4のN極が外側ロ
ータ3の下側磁石に及ぼす磁力とがちょうど相殺するこ
とになり、外側ロータ3は内側ロータ4と関係なく、ステ
ータ2との関係だけで制御可能となるわけである。この
ことは、後述するようにステータコイルに発生する回転
磁場とロータとの間でも同じである。
【0021】ステータ2は、外側ロータ3の1磁極当たり3
個のコイル6で構成され、合計12個(=3×4)のコイル6
が同一の円周上に等分に配置されている。なお、7はコ
イルが巻回されるコアで、コイル6と同数のコア7が円周
上に等分に所定の間隔(ギャップ)8をおいて配列され
ている。
【0022】なお、後述するように、12個のコイルは番
号で区別しており、この場合に6番目のコイルという意
味でコイル6が出てくる。構成要素としてのコイル6とい
う表現と紛らわしいが、意味するところは異なってい
る。
【0023】これら12個のコイルには次のような複合電
流I1〜I12を流す。
【0024】まず内側ロータ4に対する回転磁場を発生
させる電流(三相交流)を流すため、[1,2]=[7,
8]、[3,4]=[9,10]、[5,6]=[11,12]の3
組のコイルに120度ずつ位相のずれた電流Id、If、Ieを
設定する。
【0025】ここで、番号の下に付けたアンダーライン
は反対方向に電流を流すことを意味させている。たとえ
ば、1組のコイル[1,2]=[7,8]に電流Idを流すと
は、コイル1からコイル7に向けてIdの半分の電流を、か
つコイル2からコイル8に向けてIdのもう半分の電流を流
すことである。1と2、7と8が円周上でそれぞれ近い位置
にあるので、この電流供給により、内側ロータ4の磁極
と同数(2極)の回転磁場を生じさせることが可能とな
る。
【0026】次に、外側ロータ3に対する回転磁場を発
生させる電流(三相交流)を流すため、[1]=[4]=
[7]=[10]、[2]=[5]=[8]=[11]、[3]
=[6]=[9]=[12]の3組のコイルに120度ずつ位相
がずれた電流Ia、Ic、Ibを設定する。
【0027】たとえば、1組のコイル[1]=[4]=
[7]=[10]に電流Iaを流すとは、コイル1からコイル
4にIaの電流をかつコイル7からコイル10に向けてもIaの
電流を流すことである。コイル1と7、コイル4と10がそ
れぞれ円周上の180度ずつ離れた位置にあるため、この
電流供給により、外側ロータ3の磁極と同数(4極)の回
転磁場を生じさせることができる。
【0028】これら12個のコイルには次のような各ロー
タに対応する電流を加え合わせた複合電流(以下単に
「複合電流」という。)I1〜I12を流す。
【0029】I1=(1/2)Id+Ia
I2=(1/2)Id+Ic
I3=(1/2)If+Ib
I4=(1/2)If+Ia
I5=(1/2)Ie+Ic
I6=(1/2)Ie+Ib
I7=(1/2)Id+Ia
I8=(1/2)Id+Ic
I9=(1/2)If+Ib
I10=(1/2)If+Ia
I11=(1/2)Ie+Ic
I12=(1/2)Ie+Ib
ただし、電流記号の下につけたアンダーラインは逆向き
の電流であることを表している。
【0030】さらに図2を参照して複合電流の設定を説
明すると、図2は、図1との比較のため、ステータ2の
内周側と外周側に各ロータに対して別々の回転磁場を発
生させる専用のコイルを配置したものである。つまり、
内周側コイルd、f、eの配列が内側ロータに対する回転
磁場を、また外周側コイルa、c、bの配列が外側ロータ
に対する回転磁場を発生する。この場合に、2つの専用
コイルを共通化して、図1に示した共通のコイルに再構
成するには、内周側コイルのうち、コイルdに流す電流
の半分ずつをコイルdの近くにあるコイルaとcに負担さ
せ、同様にして、コイルfに流す電流の半分ずつをコイ
ルfの近くにあるコイルbとaに、またコイルeに流す電流
の半分ずつをコイルeの近くにあるコイルcとbに負担さ
せればよいわけである。上記複合電流I1〜I12の式はこ
のような考え方を数式に表したものある。なお、電流設
定の方法はこれに限られるものでなく、後述するよう
に、他の電流設定方法でもかまわない。
【0031】このように電流設定を行うと、共通のコイ
ルでありながら、内側ロータ4に対する回転磁場と外側
ロータ3に対する回転磁場との2つの磁場が同時に発生
するが、内側ロータ4の磁石は外側ロータ3に対する回転
磁場により回転力を与えられることがなく、また外側ロ
ータ3の磁石が内側ロータ4に対する回転磁場により回転
力を与えられることもない。この点は、後述するよう
に、理論解析で証明されている。
【0032】上記Id、If、Ieの電流設定は内側ロータ4
の回転に同期して、また上記Ia、Ic、Ibの電流設定は外
側ロータ3の回転に同期してそれぞれ行う。トルクの方
向に対して位相の進み遅れを設定するが、これは同期モ
ータに対する場合と同じである。
【0033】図3は上記回転電機を制御するためのブロ
ック図である。
【0034】上記複合電流I1〜I12をステータコイルに
供給するため、バッテリなどの電源11からの直流電流
を交流電流に変換するインバータ12を備える。瞬時電流
の全ての和は0になるためこのインバータ12は、図4に
詳細を示したように、通常の3相ブリッジ型インバータ
を12相にしたものと同じで、24個のトランジスタTr1〜T
r24とこのトランジスタと同数のダイオードから構成さ
れる。
【0035】インバータ12の各ゲート(トランジスタの
ベース)に与えるON、OFF信号はPWM信号であ
る。
【0036】各ロータ3、4を同期回転させるため、各ロ
ータ3、4の位相を検出する回転角センサ13、14が設けら
れ、これらセンサ13、14からの信号が入力される制御回
路15では、外側ロータ3、内側ロータ4に対する必要トル
ク(正負あり)のデータ(必要トルク指令)に基づいて
PWM信号を発生させる。
【0037】このように、本発明の実施の形態では、2
つのロータ3、4と1つのステータ2を三層構造かつ同一
の軸上に構成するとともに、ステータ2に共通のコイル6
を形成し、この共通のコイル6に複合電流を流すように
したことから、ロータの一方をモータとして、残りをジ
ェネレータとして運転する場合に、モータ駆動電力と発
電電力の差の分の電流を共通のコイルに流すだけでよい
ので、効率を大幅に向上させることができる。
【0038】また、2つのロータに対してインバータが1
つでよくなり、さらにロータの一方をモータとして、残
りをジェネレータとして運転する場合には、上記のよう
に、モータ駆動電力と発電電力の差の分の電流を共通の
コイルに流すだけでよくなることから、インバータの電
力スイッチングトランジスタのキャパシタンスを減らす
ことができ、これによってスイッチング効率が向上し、
より全体効率が向上する。
【0039】また、外側ロータ3と内側ロータ4の磁極数
比(以下単に磁極数比という)が2:1の組み合わせであ
るので、一方のロータの磁極やそのロータを駆動するた
めに作る回転磁界が、他のロータの回転に影響すること
がなく、これによっていずれのロータについても一定回
転での運転が可能となる。
【0040】これに対して、比較のため、図6、図7に
磁極数比が3:1の組み合わせのものを示す。磁極数比が
3:1の組み合わせのものでは、磁極数比が2:1の組み合
わせのものと異なり、外側ロータ3の磁石と内側ロータ4
の磁石の間に影響が若干発生する。つまり、外側ロータ
3の磁石は内側ロータ4に対する回転磁場により回転力を
与えられることがないのであるが、内側ロータ4の磁石
のほうは、外側ロータ3に与える回転磁場の影響を受け
るため、内側ロータ4がトルク変動を生じながら回転す
るのである。この点は後述する理論解析により証明す
る。
【0041】なお、この内側ロータ4の回転に対する外
側ロータ3の干渉、つまり、内側ロータ4に生じる一定の
トルク変動は、後述する理論解析からわかるように、外
側ロータ3と内側ロータ4の位相差(ω1−ω2)の関数にな
ることから、予めその一定トルク変動分を打ち消すよう
に、振幅変調を、外側コイルに対する回転磁場を発生さ
せるための交流に対してかけることで、内側ロータ4に
生じるトルク変動を打ち消すことができる。
【0042】図5は第2実施形態で、第1実施形態の図
1に対応する。
【0043】図1ではコイルを巻回するコア7がコイル6
の総数と同数の12個あったのに対して、第2実施形態
は、2つのコイル当たり1個のコア21としたものである。
ただし、2つのコイル6に発生する磁束どうしの干渉を
避けるため、コア21の円周方向中央にスリット22を設け
ている。
【0044】第2実施形態では、コア21の総数が第1実
施形態の場合の半分の6個となることから、制作工数が
減少する。
【0045】さて、上記の第1、第2の各実施形態では
磁極数比が2:1の組み合わせである場合に、一方のロー
タの磁極やそのロータを駆動するために作る回転磁界
が、他のロータの回転に影響することがなく、これに対
して比較のため図6、図7を用いて磁極数比が3:1の組
み合わせである場合に、外側ロータの磁極やそのロータ
を駆動するために作る回転磁界が、内側ロータの回転に
影響することを述べたが、その根拠となった理論的解析
を以下に項を分けて説明する。
【0046】〈1〉N(2p-2p)基本形
磁極数比が1:1の組み合わせの場合である。
【0047】ここで、N(2p-2p)の表記について説明して
おくと、左側の2pが外側磁石(外側ロータ)の磁極数、
右側の2pが内側磁石(内側ロータ)の磁極数を表す。ま
た、Nは整数であり、(2p-2p)を展開して整数倍し円環に
したものでも同じであることを表している。
【0048】磁極数比が1:1の最もシンプルなものは、
外側磁石の磁極数が2、内側磁石の磁極数が2の場合で、
これを図8に示す。
【0049】〈1-1〉図8において、外側磁石m1、内側
磁石m2を等価コイルに置き換えると、各磁石に発生す
る磁束密度B1、B2は次のように表現することができる。
【0050】
B1=Bm1 sin(ω1t-θ)=μIm1 sin(ω1t-θ) …(1)
B2=Bm2 sin(ω2t+α-θ)=μIm2 sin(ω2t+α-θ) …(2)
ただし、Bm1、Bm2:振幅
μ:透磁率
Im1:外側磁石の等価直流電流
Im2:内側磁石の等価直流電流
ω1:外側磁石の回転角速度
ω2:内側磁石の回転角速度
α:2つの磁石の位相差(t=0のとき)
ただし、図8では外側磁石とコイルの位相が合った時刻
を0として考える。
【0051】ステータコイルに流す電流を3相交流とす
れば、ステータコイルによる磁束密度Bcは
Bc=μn (Ica(t)sin(θ)+Icb(t)sin(θ-2π/3)
+Icc(t)sin(θ-4π/3)) …(3)
ただし、n:コイル定数
の式により与えることができる。
【0052】(3)式において、Ica(t)、Icb(t)、Icc(t)
は120度ずつ位相のずれた電流である。
【0053】上記磁束密度B1、B2、Bcの変化を図9に示
すと、各磁束密度は正弦波で変化する。
【0054】角度θにおける全体の磁束密度Bは次のよ
うになる。
【0055】
B=B1+B2+Bc
=μIm1 sin(ω1t-θ)+μIm2 sin(ω2t+α-θ)
+μn(Ica(t)sin(θ)+Icb(t)sin(θ-2π/3)
+Icc(t)sin(θ-4π/3)) …(4)
ここで、外側磁石m1に作用するトルクをτ1とすると、
直径を中心として線対称的に発生トルクが等しい。した
がってf1を半周分の力とすると、全体の駆動力は2f1と
なることから、
τ1=2f1×r1(r1は半径)
である。
【0056】トルクτ1を考察するにはf1(つまり等価
直流電流Im1が磁場(磁束密度B)の影響を受けて生じる
駆動力)を考えておけばよい。半周には1つの等価直流
電流が流れるだけなので、f1は次のようになる。
【0057】
f1=Im1×B(θ=ω1t)
=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+μn(Ica(t)sin(ω1t)+Icb(t)sin(ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(ω1t-4π/3))) …(5)
同様にして、内側磁石m2に作用するトルクτ2も直径を
中心として線対称的に発生トルクが等しく、したがって
f2を半周分の力とすると、
τ2=2f2×r2(r2は半径)
である。半周には1つの等価直流電流が流れるだけなの
で、f2は次のようになる。
【0058】
f2=Im2×B(θ=ω2t+α)
=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
+μn(Ica(t)sin(ω2t+α)+Icb(t)sin(ω2t+α-2π/3)
+Icc(t)sin(ω2t+α-4π/3)))
…(6)
〈1-2〉外側回転磁界を与えた場合
コイルに外側磁石の位相に合わせてβの位相差電流を流
すため、(3)式の3相交流Ica(t)、Icb(t)、Icc(t)を
Ica(t)=Ic cos(ω1t-β) …(7a)
Icb(t)=Ic cos(ω1t-β-2π/3) …(7b)
Icc(t)=Ic cos(ω1t-β-4π/3) …(7c)
ただし、Ic:振幅
β:位相のズレ分
とする。
【0059】(7a)〜(7c)式を(5)、(6)式に代入して駆動
力f1、f2を計算する。
【0060】
f1=Im1×B(θ=ω1t)
=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t))
+μn Ic(cos(ω1t-β)sin(ω1t)
+cos(ω1t-β-2π/3)sin(ω1t-2π/3)
+cos(ω1t-β-4π/3)sin(ω1t-4π/3)))
ここで、cos(a+b)=1/2(sin(2a+b)-sin(b))の公式を用いて
f1=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+μn Ic(1/2(sin(2ω1t-β)+sin(β))
+1/2(sin(2(ω1t-2π/3)-β)+sin(β))
+1/2(sin(2(ω1t-4π/3)-β)+sin(β)))
=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+1/2μn Ic(3sin(β)+sin(2(ω1t-2π/3)-β)
+sin(2(ω1t-4π/3)-β)))
=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+1/2μn Ic(3sin(β)+sin(2ω1t-4π/3-β)
+sin(2ω1t-8π/3-β)))
=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+1/2μn Ic(3sin(β)+sin(2ω1t-β-2π/3)
+sin(2ω1t-β-4π/3)))
=-Im1(μIm2 sin((ω2-ω1)t-α)-3/2μn Ic sin(β)) …(8)
(8)式によれば一定トルクの項(第2項)に内側磁石の磁場
の影響によるトルク変動(第1項)の項が加算された形と
なっている。
【0061】
f2=Im2×B(θ=ω2t+α)
Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
+μn Ic(cos(ω1t-β)sin(ω2t+α)
+cos(ω1t-2π/3-β)sin(ω2t-2π/3+α)
+cos(ω1t-4π/3-β)sin(ω2t-4π/3+α))
ここで、cos(a)sin(b)=1/2(sin(a+b)-sin(a−b))の公式を用いて
f2=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
+μn Ic 1/2(sin(ω1t-β+ω2t+α)-sin(ω1t-β-ω2t-α)
+sin(ω1t-2π/3-β+ω2t-2π/3+α)-sin(ω1t-2π/3-β-ω2t+2π/3-α)
+sin(ω1t-4π/3-β+ω2t-4π/3+α)-sin(ω1t-4π/3-β-ω2t+4π/3-α))
=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
+μn Ic 1/2(sin((ω1+ω2)t+α-β)-sin((ω1-ω2)t-α-β)
+sin((ω1+ω2)t-4π/3+α-β)-sin((ω1-ω2)t-α-β)
+sin((ω1+ω2)t-8π/3+α-β)-sin((ω1-ω2)t-α-β)
=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
-3/2μn Ic sin((ω1-ω2)t-α-β)
+μn Ic 1/2(sin((ω1+ω2)t+α-β)
+sin((ω1+ω2)t+α-β-2π/3)
+sin((ω1+ω2)t+α-β-4π/3))
=μIm2(Im1 sin((ω1-ω2)t-α)-3/2n Ic sin((ω1-ω2)t-α-β))…(9)
〈1-3〉内側回転磁界を与えた場合
コイルに内側磁石の位相に合わせてγの位相差電流を流
すため、今度は上記の3相交流Ica(t)、Icb(t)、Icc(t)
を
Ica(t)=Ic cos(ω2t-γ) …(10a)
Icb(t)=Ic cos(ω2t-γ-2π/3) …(10b)
Icc(t)=Ic cos(ω2t-γ-4π/3) …(10c)
ただし、Ic:振幅
γ:位相のズレ分
とする。
【0062】(10a)〜(10c)式を(5)、(6)式に代入して外
側磁石と内側磁石の各駆動力f1、f2を計算する。
【0063】
f1=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+μn Ic(cos(ω2t-γ)sin(ω1t)
+cos(ω2t-γ-2π/3)sin(ω1t-2π/3)
+cos(ω2t-γ-4π/3)sin(ω1t-4π/3))
ここでも、cos(a)sin(b)=1/2(sin(a+b)-sin(a-b))の公式を用いて
f1=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+1/2μn Ic(sin(ω2t-γ+ω1t)-sin(ω2t-γ-ω1t)
+sin(ω2t-γ-2π/3+ω1t-2π/3)-sin(ω2t-γ-2π/3-ω1t+2π/3)
+sin(ω2t-γ-4π/3+ω1t-4π/3)-sin(ω2t-γ-4π/3+ω1t+4π/3))
=Im1(μIm2 sin((ω2−ω1)t+α)
+1/2μn Ic(sin((ω2+ω1)t-γ)-sin((ω2-ω1)t-γ)
+sin((ω2+ω1)t-γ-4π/3)-sin((ω2-ω1)t-γ)
+sin((ω2+ω1)t-γ-8π/3)-sin((ω2-ω1)t-γ)))
=Im1(μIm2 sin((ω2-ω1)t+α)-3/2μn Ic sin((ω2-ω1)t-γ)
+1/2μn Ic(sin((ω2+ω1)t-γ)+sin((ω2+ω1)t-γ-2π/3)
+sin((ω2t+ω1)t-γ-4π/3)))
=-μIm1(Im2 sin((ω2-ω1)t-α)-3/2 n Ic sin((ω1-ω2)t+γ))
…(11)
(11)式は外側磁石にトルク変動のみが発生することを示
している。
【0064】
f2=Im2(μIm1 sin(ω2t-ω1t-α)
+μn Ic(cos(ω2t-γ)sin(ω2t+α)
+cos(ω2t-γ-2π/3)sin((ω2t+α-2π/3)
+cos(ω2t-γ-4π/3)sin((ω2t+α-4π/3)))
ここで、cos(a)sin(b)=1/2(sin(a+b)-sin(a-b))を用いて
f2=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)-3/2μn Ic sin(-α-γ)
+1/2μn Ic(sin(2ω2t+α-γ)+sin(2ω2t+α-γ-2π/3)
+sin(2ω2t+α-γ-4π/3)))
=μIm2(Im1 sin((ω1-ω2)t-α)+3/2 n Ic sin(α+γ)) …(12)
(12)式によれば、一定トルクの項(第2項)に内側磁石の
磁場の影響によるトルク変動の項(第1項)が加算された
形をしている。
【0065】〈1-4〉外側回転磁界と内側回転磁界をと
もに与えた場合
コイルに外側磁石と内側磁石にそれぞれ同期する電流を
流すため、上記のIca(t)、Icb(t)、Icc(t)を
Ica(t)=Ic cos(ω1t-β)+Ic2 cos(ω2t-γ) …(13a)
Icb(t)=Ic cos(ω1t-β-2π/3)+Ic2 cos(ω2t-γ-2π/3) …(13b)
Icc(t)=Ic cos(ω1t-β-4π/3)+Ic2 cos(ω2t-γ-4π/3) …(13c)
とする。
【0066】
f1=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+μn((Ic cos(ω1t-β)+Ic2 cos(ω2t-γ))sin(ω1t)
+(Ic cos(ω1t-β-2π/3)+Ic2 cos(ω2t-γ-2π/3))sin(ω1t-2π/3)
+(Ic cos(ω1t-β-4π/3)+Ic2 cos(ω2t-γ-4π/3))sin(ω1t-4π/3)))
=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+μn(Ic cos(ω1t-β)sin(ω1t)
+Ic2 cos(ω2t-γ)sin(ω1t)
+Ic cos(ω1t-β-2π/3)sin(ω1t-2π/3)
+Ic2 cos(ω2t-γ-2π/3)sin(ω1t-2π/3)
+Ic cos(ω1t-β-4π/3)sin(ω1t-4π/3)
+Ic2 cos(ω2t-γ-4π/3)sin(ω1t-4π/3)))
=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+μn(Ic(cos(ω1t-β)sin(ω1t)
+cos(ω1t-β-2π/3)sin(ω1t-2π/3)
+cos(ω1t-β-4π/3)sin(ω1t-4π/3))
+Ic2(cos(ω2t-γ)sin(ω1t)
+cos(ω2t-γ-2π/3)sin(ω1t-2π/3)
+cos(ω2t-γ-4π/3)sin(ω1t-4π/3))))
=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+μn(Ic(3/2sin(β))+Ic2(3/2sin((ω1-ω2)t+γ))))…(14)
(14)式によれば外側磁石に対する回転位相差(β)に応じ
た一定トルクに回転変動が乗った形となる。
【0067】
f2=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
+μn((Ic cos(ω1t-β)
+Ic2 cos(ω2t-γ))sin(ω2t+α)
+(Ic cos(ω1t-β-2π/3)
+Ic2 cos(ω2t-γ-2π/3))sin(ω2t+α-2π/3)
+(Ic cos(ω1t-β-4π/3)
+Ic2 cos(ω2t-γ-4π/3))sin(ω2t+α-4π/3)))
=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
+μn(Ic cos(ω1t-β)sin(ω2t+α)
+Ic2 cos(ω2t-γ)sin(ω2t+α)
+Ic cos(ω1t-β-2π/3)sin(ω2t+α-2π/3)
+Ic2 cos(ω2t-γ-2π/3)sin(ω2t+α-2π/3)
+Ic cos(ω1t-β-4π/3)sin(ω2t+α-4π/3)
+Ic2 cos(ω2t-γ-4π/3)sin(ω2t+α-4π/3))
=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
+μn(Ic(cos(ω1t-β)sin(ω2t+α)
+cos(ω1t-β-2π/3)sin(ω2t+α-2π/3)
+cos(ω1t-β-4π/3)sin(ω2t+α-4π/3))
+Ic2(cos(ω2t-γ)sin(ω2t+α)
+cos(ω2t-γ-2π/3)sin(ω2t+α-2π/3)
+cos(ω2t-γ-4π/3)sin(ω2t+α-4π/3)))
ここで、cos(a)sin(b)=1/2(sin(a+b)-sin(a-b))を用いて
f2=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
+μn(Ic(1/2sin(ω1t-β+ω2t+α)
-sin(ω1t-β-ω2t-α))
+1/2sin(ω1t-β-2π/3+ω2t+α-2π/3)
-sin(ω1t-β-2π/3-ω2t-α+2π/3))
+1/2sin(ω1t-β-4π/3+ω2t+α-4π/3)
-sin(ω1t-β-4π/3-ω2t-α+4π/3)))
+Ic2(1/2sin(ω2t-γ+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-ω2t-α))
+1/2sin(ω2t-γ-2π/3+ω2t+α-2π/3)
-sin(ω2t-γ-2π/3-ω2t-α+2π/3))
+1/2sin(ω2t-γ-4π/3+ω2t+α-4π/3)
-sin(ω2t-γ-4π/3-ω2t-α+4π/3))))
=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
+μn(Ic(1/2sin(ω1t-β+ω2t+α)
-sin(ω1t-β-ω2t-α))
+1/2sin(ω1t-β+ω2t+α-4π/3)
-sin(ω1t-β-ω2t-α))
+1/2sin(ω1t-β+ω2t+α-8π/3)
-sin(ω1t-β-ω2t-α)))
+Ic2(1/2sin(ω2t-γ+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-ω2t-α))
+1/2sin(ω2t-γ+ω2t+α-4π/3)
-sin(ω2t-γ-ω2t-α))
+1/2sin(ω2t-γ+ω2t+α-8π/3)
-sin(ω2t-γ-ω2t-α))))
=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
+1/2μn Ic(sin(ω1t-β+ω2t+α)-sin(ω1t-β-ω2t-α)
+sin(ω1t-β+ω2t+α-4π/3)-sin(ω1t-β-ω2t-α)
+sin(ω1t-β+ω2t+α-8π/3)-sin(ω1t-β-ω2t-α))
+1/2μn Ic2(sin(ω2t-γ+ω2t+α)-sin(ω2t-γ-ω2t-α))
+sin(ω2t-γ+ω2t+α-4π/3)-sin(ω2t-γ-ω2t-α)
+sin(ω2t-γ+ω2t+α-8π/3)-sin(ω2t-γ-ω2t-α))
=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
+1/2μn Ic(-3sin((ω2-ω1)t-α-β)
+1/2μn Ic2(-3sin(-α-γ))
=Im2(μIm1 sin(ω1t-ω2t-α)
-3/2μn Ic sin((ω2-ω1)t-α-β)
+3/2μn Ic2 3sin(α+γ) …(15)
(15)式も内側磁石に対する回転位相差(α+γ)に応じた
一定トルクに回転変動が乗った形となる。
【0068】〈1-5〉まとめ
このようにして得られた上記(8)、(9)、(11)、(12)、(1
4)、(15)の式を次に並べる。
【0069】
外側回転磁界を与えた場合
f1=-μIm1(Im2 sin((ω2-ω1)t-α)-3/2n Ic sin(β)) …(8)
f2=μIm2(Im1 sin((ω1-ω2)t-α)-3/2n Ic sin((ω1-ω2)t-α-β))
…(9)
内側回転磁界を与えた場合
f1=-μIm1(Im2 sin((ω2-ω1)t-α)-3/2 n Ic sin((ω1-ω2)t+γ))
…(11)
f2=μIm2(Im1 sin((ω1-ω2)t-α)+3/2 n Ic sin(α+γ)) …(12)
外側回転磁界と内側回転磁界をともに与えた場合
f1=Im1(μIm2 sin(ω2t+α-ω1t)
+μn(Ic(3/2sin(β))
+Ic2(3/2sin((ω1-ω2)t+γ)))) …(14)
f2=μIm2(Im1 sin(ω1t-ω2t-α)
+3/2n Ic sin((ω1-ω2)t-α-β)
+3/2n Ic2 sin(α+γ)) …(15)
これらの式のもつ意味は次の通りである。(8)式の右辺
第2項、(12)式の右辺第2項、(14)式の右辺第2項、(15)
式の右辺第3項だけが固定項(一定値)であり、固定項
が含まれるときだけ回転トルクが発生する。これに対し
て、固定項以外の項は三角関数であるため、駆動力fの
平均値がゼロとなり、したがって、固定項以外の項によ
っては回転トルクが発生しない。つまり、外側磁石に同
期させてステータコイルに電流を流したときは外側磁石
にのみ、内側磁石に同期させてステータコイルに電流を
流したときは内側磁石にのみ回転トルクが発生し、外側
磁石と内側磁石のそれぞれに同期させてステータコイル
に電流を流すと、両方の磁石にそれぞれ回転トルクが発
生する。
【0070】このことから、磁極数比が1:1の組み合わ
せであるとき、回転電機として働くことが可能であるこ
とが証明された。これより類推して磁極数が任意の組み
合わせであるときにも、回転電機として働くことが可能
である。
【0071】〈1-6〉トルク変動の抑制
一方、固定項を含む式において固定項の残りの項、つま
り(8)式の右辺第1項、(14)式の右辺第1項および第3項に
より2つの磁石の位相差(ω1-ω2)に応じた一定のトルク
変動が外側磁石の回転に、また(12)式の右辺第1項、(1
5)式の右辺第1項および第2項により同じく2つの磁石の
位相差(ω1-ω2)に応じた一定のトルク変動が内側磁石
の回転に生じる。
【0072】そこで、外側回転磁界と内側回転磁界をと
もに与えた場合にトルク変動を抑えることを考える。上
記の(14)式より
f1=μIm1Im2 sin(ω2t+α-ω1t)+Icμn Im1 Ic(3/2sin
(β))+Ic2Im1 3/2 sin((ω1-ω2)t+γ)
であるから、f1を次のようにおく。
【0073】
f1=A+IcC+Ic2V …(16)
ただし、A=μIm1Im2 sin(ω2t+α-ω1t)
V=Im1 3/2 sin((ω1-ω2)t+γ)
C=μn Im1 Ic(3/2sin(β))
ここで、Ic=(C1-A-Ic2V)/Cという変調を加えればf
1=C1(定数)となり、外側磁石の回転からトルク変動が
解消される。
【0074】同様にして、上記の(15)式より
f2=μIm2Im1 sin(ω1t-ω2t-α)+Ic 3/2μIm2 n sin
((ω1-ω2)t-α-β)+Ic2 3/2μIm2 n sin(α+γ)
であるから、f2を次のようにおく。
【0075】
f2=-A+IcD+Ic2E …(17)
ただし、D=3/2μIm2 n sin((ω1-ω2)t-α-β)
E=3/2μIm2 n sin(α+γ)
ここで、Ic2=(C2+A-IcD)/Eという変調を加えれ
ば、f2=C2(定数)となり、内側磁石の回転からトルク
変動が解消される。
【0076】したがって、両方の磁石とも一定回転にす
るには、次の連立2元方程式をIc、Ic2について解けば
よい。
【0077】
C1=A+IcC+Ic2V …(18)
C2=-A+IcD+Ic2E …(19)
〈2〉N(2(2p)−2p)基本形
〈2-1〉図10を参照して磁極数比が2:1(図10では
外側磁石の磁極数が4、内側磁石の磁極数が2)であると
きを考える。
【0078】各磁石を等価コイルに置き換えると、外側
磁石に発生する磁束密度B1は
B1=Bm1 sin(2ω1t-2θ)=μIm1 sin(2ω1t-2θ) …(21)
となるのに対して、内側磁石に発生する磁束密度B2は上
記(2)式と同じ、つまり
B2=Bm2 sin(ω2t+α-θ)=μIm2 sin(ω2t+α-θ) …(22)
である。
【0079】ステータコイルの作る磁場は、外側回転磁
界用と内側回転磁界用に分けて計算するため、図10の
ようにコイルを配置し、外周側と内周側の各磁石用のス
テータコイルによる磁束密度Bc1、Bc2を、
Bc1=μn(Ica(t)sin(2θ)+Icb(t)sin(2θ-2π/3)
+Icc(t)sin(2θ-4π/3)) …(23)
Bc2=μn(Icd(t)sin(θ)+Ice(t)sin(θ-2π/3)
+Icf(t)sin(θ-4π/3)) …(24)
とする。
【0080】ただし、Ica(t)、Icb(t)、Icc(t)のほか、
Icd(t)、Ice(t)、Icf(t)も120度位相のずれた電流であ
る。
【0081】上記の磁束密度B1、B2、Bc1、Bc2の変化を
モデル的に図11に示す。
【0082】角度θでの磁束密度Bは上記4つの磁束密度
の和である。
【0083】
B=B1+B2+Bc1+Bc2
=μIm1 sin(2ω1t-2θ)+μIm2 sin(ω2t+α-θ)
+μn(Ica(t)sin(2θ)+Icb(t)sin(2θ-2π/3)
+Icc(t)sin(2θ-4π/3))
+μn(Icd(t)sin(θ)+Ice(t)sin(θ-2π/3)
+Icf(t)sin(θ-4π/3)) …(25)
外側磁石m1に作用するトルクをτ1とすると、τ1=f1
×r1(r1は半径)である。図10では直径を中心として線
対称的に発生トルクが等しくならないので、一周の全て
について考える。一周に4つの等価直流電流が流れるの
で、これら4つの電流に働く力の和がf1となる。
【0084】
f1=Im1×B(θ=ω1t)+Im1×B(θ=ω1t+π)
-Im1×B(θ=ω1t+π/2)
-Im1×B(θ=ω1t+3π/2)
=μIm1(Im1 sin(2ω1t-2ω1t)+Im1 sin(2ω1t-2ω1t-2π)
-Im1 sin(2ω1t-2ω1t-π)
-Im1 sin(2ω1t-2ω1t+3π)
+Im2 sin(ω2t+α-ω1t)+Im2 sin(ω2t+α-ω1t+π)
-Im2 sin(ω2t+α-ω1t+π/2)
-Im2 sin(ω2t+α-ω1t+π/2)
+n(Ica(t)sin(2ω1t)+Icb(t)sin(2ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(2ω1t-4π/3))
+n(Ica(t)sin(2ω1t+2π)+Icb(t)sin(2ω1t+2π-2π/3)
+Icc(t)sin(2ω1t+2π-4π/3))
-n(Ica(t)sin(2ω1t+π)+Icb(t)sin(2ω1t+π/3)
+Icc(t)sin(2ω1t-π/3)
-n(Ica(t)sin(2ω1t+π)+Icb(t)sin(2ω1t+π/3)
+Icc(t)sin(2ω1t-π/3))
+n(Icd(t)sin(ω1t)+Ice(t)sin(ω1t-2π/3)
+Icf(t)sin(ω1t-4π/3))
+n(Icd(t)sin(ω1t+π)+Ice(t)sin(ω1t+π-2π/3)
+Icf(t)sin(ω1t+π-4π/3))
-n(Icd(t)sin(ω1t+π/2)+Ice(t)sin(ω1t+π/2-2π/3)
+Icf(t)sin(ω1t+π/2-4π/3)
-n(Icd(t)sin(ω1t+3π/2)+Ice(t)sin(ω1t+3π/2-2π/3)
+Icf(t)sin(ω1t+3π/2-4π/3)
=4μIm1n(Ica(t)sin(2ω1t)+Icb(t)sin(2ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(2ω1t-4π/3)) …(26)
(26)式によれば、コイルa、b、cの励磁電流によって外
側磁石に作用するトルクをコントロールできることを示
している。また、コイルd、e、fの励磁電流の影響を受
けないことも示している。
【0085】次に、内側磁石m2に作用するトルクをτ2
とすると、
τ12=f2×r2(r2は半径)
である。一周に2つの等価直流電流が流れるので、これ
ら2つの電流に働く力の和がf2となる。
【0086】
f2=Im2×B(θ=ω2t+α)-Im2×B(θ=ω2t+π+α)
=μIm2(Im1 sin(2ω1t-2ω2t-2α)-Im1 sin(2ω1t-2ω2t-2α-2π)
+Im2 sin(2ω2t+2α-2ω2t-2α)
-Im2 sin(2ω2t+2α-2ω2t-2α-2π)
+n(Ica(t)sin(2ω2t+2α)+Icb(t)sin(2ω2t+2α-2π/3)
+Icc(t)sin(2ω2t+2α-4π/3)
-n(Ica(t)sin(2ω2t+2π+2α)+Icb(t)sin(2ω2t+2π+2α-2π/3)
+Icc(t)sin(2ω2t+2π+2α-4π/3)
+n(Icd(t)sin(ω2t+α)+Ice(t)sin(ω2t+α-2π/3)
+Icf(t)sin(ω2t+α-4π/3))
-n(Icd(t)sin(ω2t+π+α)+Ice(t)sin(ω2t+π+α-2π/3)
+Icf(t)sin(ω2t+π+α-4π/3)))
=2μIm2n(Icd(t)sin(ω2t+α)+Ice(t)sin(ω2t+α-2π/3)
+Icf(t)sin(ω2t+α-4π/3)) …(27)
(27)式によれば、コイルd、e、fの励磁電流によって内
側磁石に作用するトルクをコントロールでき、また、コ
イルa、b、cの励磁電流の影響を受けないことを示して
いる。
【0087】〈2-2〉外側回転磁界を与えた場合
コイルa、b、cに外側磁石に合わせてβの位相差の電流
を流す。つまり、上記の3相交流Ica(t)、Icb(t)、Icc
(t)は
Ica(t)=Ic cos(2ω1t-2β) …(28a)
Icb(t)=Ic cos(2ω1t-2β-2π/3) …(28b)
Icc(t)=Ic cos(2ω1t-2β-4π/3) …(28c)
である。(28a)〜(28c)を(26)、(27)式に代入してf1を
計算する。
【0088】
f1=4μIm1 n Ic(cos(2ω1t-2β)sin(2ω1t)
+cos(2ω1t-2β-2π/3)sin(2ω1t-2π/3)
+cos(2ω1t-2β-4π/3)sin(2ω1t-4π/3))
ここで、cos(a)sin(b)=1/2(sin(a+b)-sin(a-b))の公式を用いて
f1=4μIm1 n Ic(1/2(sin(2ω1t-2β+2ω1t)
-sin(2ω1t-2β-2ω1t))
+1/2(sin(2ω1t-2β-2π/3+2ω1t-2π/3)
-sin(2ω1t-2β-2π/3-2ω1t+2π/3))
+1/2(sin(2ω1t-2β-4π/3+2ω1t-4π/3)
-sin(2ω1t-2β-4π/3-2ω1t+4π/3)))
=2μIm1 n Ic(sin(4ω1t-2β)+sin(2β)
+sin(4ω1t-2β-4π/3)+sin(2β)
+sin(4ω1t-2β-8π/3)+sin(2β))
=2μIm1 n Ic(sin(4ω1t-2β)
+sin(4ω1t-2β-4π/3)
+sin(4ω1t-2β-4π/3)
+3sin(2β))
=6μIm1 n Ic sin(2β) …(29)
(29)式によれば、位相差(β)に応じて外側磁石のトルク
が変化することを示している。したがって、外側磁石の
回転角度を計測し、それに対しβだけ位相をずらしてコ
イルa、b、cに励磁電流を供給すればよいことがわか
る。
【0089】〈2-3〉内側回転磁界を与えた場合コイル
d、e、fに外側磁石に合わせてγの位相差電流を流すた
め、Icd(t)、Ice(t)、Icf(t)を
Icd(t)=Ic cos(ω2t-γ) …(30a)
Ice(t)=Ic cos(ω2t-γ-2π/3) …(30b)
Icf(t)=Ic cos(ω2t-γ-4π/3) …(30c)
とする。
【0090】これらを(27)式に代入してf2を計算す
る。
【0091】
f2=2μIm2 n(Ic cos(ω2t-γ)sin(ω2t+α)
+Ic cos(ω2t-γ-2π/3)sin(ω2t+α-2π/3)
+Ic cos(ω2t-γ-4π/3)sin(ω2t+α-4π/3)
ここで、cos(a)sin(b)=1/2(sin(a+b)-sin(a-b))の公式を用いて
f2=2μIm2 n Ic(1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-ω2t-α))
+1/2(sin(ω2t-γ-2π/3+ω2t+α-2π/3)
-sin(ω2t-γ-2π/3-ω2t-α+2π/3))
+1/2(sin(ω2t-γ-4π/3+ω2t+α-4π/3)
-sin(ω2t-γ-4π/3-ω2t-α+4π/3))
=μIm2 n Ic(sin(2ω2t-γ+α)+sin(γ+α)
+sin(2ω2t-γ-4π/3+α)+sin(γ+α)
+sin(2ω2t-γ-8π/3+α)+sin(γ+α))
=μIm2 n Ic(sin(2ω2t-γ+α)+sin(2ω2t-γ-4π/3+α)
+sin(2ω2t-γ-8π/3+α)
+3sin(γ+α))
=3μIm2 n Ic sin(γ+α) …(31)
(31)式によれば位相差(γ+α)により内側磁石のトルク
が変化することを示している。したがって、内側磁石の
回転角度を計測し、それに対し(γ+α)だけ位相をずら
してコイルd、e、fに励磁電流を供給すればよいことが
わかる。
【0092】〈2-4〉まとめ
(29)式は外側磁石に同期させてステータコイルに電流を
流したときは外側磁石にのみ、また(31)式は内側磁石に
同期させてステータコイルに電流を流したときは内側磁
石にのみ回転トルクが発生する。それぞれの磁界はそれ
ぞれの相電流にしか対応しないため、計算はしなかった
が、外側磁石と内側磁石のそれぞれに同期させてステー
タコイルに電流を流すと、両方の磁石にそれぞれ回転ト
ルクが発生する。
【0093】このことから、磁極数比が2:1の組み合わ
せであるときにも、回転電機として働くことが可能であ
ることが証明された。
【0094】〈2-5〉ステータコイルに流す電流の設定
図10では理論計算のため、外側回転磁場を発生させる
ための専用コイルと、内側回転磁場を発生させるための
専用コイルとを考えたが、いま図12に示したように、
コイルを共用させることを考える。図10において、コ
イルaとd、コイルbとf、コイルcとe、コイルaとd、コイ
ルbとf、コイルcとeをまとめることができる。そこで、
図10と図12のコイルを対照させると、図12のコイ
ル1〜12に流す複合電流I1〜I12は、
I1=Ia+Id
I2=Ic
I3=Ib+If
I4=Ia
I5=Ic+Ie
I6=Ib
I7=Ia+Id
I8=Ic
I9=Ib+If
I10=Ia
I11=Ic+Ie
I12=Ib
であればよいことがわかる。
【0095】この場合、I1、I3、I5、I7、I9、I11の各
電流を流すコイルの負担が、I2、I4、I6、I8、I10、I12
の各電流を流す残りのコイルよりも大きくなるため、残
りのコイルにも負担を分散させて内側回転磁界を形成さ
せることを考える。
【0096】たとえば、図2と図1を対照すると、図1
の1、1、2、2に対応する部分は、図2では外周側コイル
のa、a、c、cと内周側コイルのd、dである。この場合
に、コイルd、dの位相を等価的にずらした状態を考え、
そのずらせたものを新たにコイルd´、d´とすると、こ
のうちコイルd´に流す電流Id´の半分ずつをコイルaと
cに、またコイルd´に流す電流Id´の半分ずつをコイル
aとcに割り振る。残りも同様である。
【0097】これは、言葉を換えると、内側ロータ(磁
極数の少ない側のロータ)の1極当たり3相になるように
コイルを6つに区切り(図1、図2の破線参照)、上記で
いえばその区切られた中のコイルaとcの各コイル(ある
いはコイルaとcの各コイル)に、内側ロータの駆動電流I
d´(あるいはId´)をその区切られたコイルの数である2
で割った電流値(1/2)Id´(あるいは(1/2)Id ´)を流すこ
とである。
【0098】このようにすることで、別の電流設定とし
て
I1=Ia+(1/2)Id´
I2=Ic+(1/2)Id´
I3=Ib+(1/2)If´
I4=Ia+(1/2)If´
I5=Ic+(1/2)Ie´
I6=Ib+(1/2)Ie´
I7=Ia+(1/2)Id´
I8=Ic+(1/2)Id´
I9=Ib+(1/2)If´
I10=Ia+(1/2)If´
I11=Ic+(1/2)Ie´
I12=Ib+(1/2)Ie´
が得られる。ただし、コイルe´、f´もコイルe、fを等
価的にずらしたものである。
【0099】さらに考えると、
I1=Ia+Ii
I2=Ic+Iii
I3=Ib+Iiii
I4=Ia+Iiv
I5=Ic+Iv
I6=Ib+Ivi
I7=Ia+Ivii
I8=Ic+Iviii
I9=Ib+Iix
I10=Ia+Ix
I11=Ic+Ixi
I12=Ib+Ixii
でもかまわない。つまり、これらI1〜I12の式の右辺第
2項の電流Ii〜Ixiiは図13に示したように12相交流と
なるわけで、この12相交流で内側回転磁界を形成するよ
うにすればよいのである。
【0100】〈2-6〉12相交流で内側回転磁界を与える
場合
〈2-6-1〉12相交流で内側回転磁界を作ることを考える
と、このときの磁束密度Bc2は次のようになる。
【0101】
Bc2=μn(Ici(t)sin(θ)+Icii(t)sin(θ-2π/12)
+Iciii(t)sin(θ-4π/12)
+Iciv(t)sin(θ-6π/12)
+Icv(t)sin(θ-8π/12)
+Icvi(t)sin(θ-10π/12)
+Icvii(t)sin(θ-12π/12)
+Icviii(t)sin(θ-14π/12)
+Icix(t)sin(θ-16π/12)
+Icx(t)sin(θ-18π/12)
+Icxi(t)sin(θ-20π/12)
+Icxii(t)sin(θ-22π/12)) …(32)
このとき、全体の磁束密度Bは次のようになる。
【0102】
B=B1+B2+Bc1+Bc2
=μIm1 sin(3ω1t-3θ)+μIm2 sin(ω2t+α-θ)
+μn(Ica(t)sin(3θ)+Icb(t)sin(3θ-2π/3)
+Icc(t)sin(3θ-4π/3)
+μn(Ici(t)sin(θ)+Icii(t)sin(θ-2π/12)
+Iciii(t)sin(θ-4π/12)
+Iciv(t)sin(θ-6π/12)
+Icv(t)sin(θ-8π/12)
+Icvi(t)sin(θ-10π/12)
+Icvii(t)sin(θ-12π/12)
+Icviii(t)sin(θ-14π/12)
+Icix(t)sin(θ-16π/12)
+Icx(t)sin(θ-18π/12)
+Icxi(t)sin(θ-20π/12)
+Icxii(t)sin(θ-22π/12)) …(33)
このときのf1を計算してみると、
f1=Im1×B(θ=ω1t)+Im1×B(θ=ω1t+π)
-Im1×B(θ=ω1t+π/2)
-Im1×B(θ=ω1t+3π/2)
=μIm1(Im1 sin(2ω1t-2ω1t)+Im1 sin(2ω1t-2ω1t-2π)
-Im1 sin(2ω1t−2ω1t-π)
-Im1 sin(2ω1t-2ω1t+3π)
+Im2 sin(ω2t+α-ω1t)
+Im2 sin(ω2t+α-ω1t+π)
-Im2 sin(ω2t+α-ω1t+π/2)
-Im2 sin(ω2t+α-ω1t+π/2)
+n(Ica(t)sin(2ω1t)+Icb(t)sin(2ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(2ω1t-4π/3))
+n(Ica(t)sin(2ω1t+2π)+Icb(t)sin(2ω1t+2π-2π/3)
+Icc(t)sin(2ω1t+2π-4π/3))
-n(Ica(t)sin(2ω1t+π)+Icb(t)sin(2ω1t+π/3)
+Icc(t)sin(2ω1t+2π-π/3))
-n(Ica(t)sin(2ω1t+π)+Icb(t)sin(2ω1t+π/3)
+Icc(t)sin(2ω1t+2π-π/3))
+n(Ici(t)(sin(ω1t)+sin(ω1t+π)
-sin(ω1t+π/2)
-sin(ω1t+3π/2))
+Icii(t)(sin(ω1t-2π/12)+sin(ω1t-2π/12+π)
-sin(ω1t-2π/12+π/2)
-sin(ω1t-2π/12+3π/2))
+Iciii(t)(sin(ω1t-4π/12)+sin(ω1t-4π/12+π)
-sin(ω1t-4π/12+π/2)
-sin(ω1t-4π/12+3π/2))
+Iciv(t)(sin(ω1t-6π/12)+sin(ω1t-6π/12+π)
-sin(ω1t-6π/12+π/2)
-sin(ω1t-6π/12+3π/2))
+Icv(t)(sin(ω1t-8π/12)+sin(ω1t-8π/12+π)
-sin(ω1t-8π/12+π/2)
-sin(ω1t-8π/12+3π/2))
+Icvi(t)(sin(ω1t-10π/12)+sin(ω1t-10π/12+π)
-sin(ω1t-10π/12+π/2)
-sin(ω1t-10π/12+3π/2))
+Icvii(t)(sin(ω1t-12π/12)+sin(ω1t-12π/12+π)
-sin(ω1t-12π/12+π/2)
-sin(ω1t-12π/12+3π/2))
+Icviii(t)(sin(ω1t-14π/12)+sin(ω1t-14π/12+π)
-sin(ω1t-14π/12+π/2)
-sin(ω1t-14π/12+3π/2))
+Icix(t)(sin(ω1t-16π/12)+sin(ω1t-16π/12+π)
-sin(ω1t-16π/12+π/2)
-sin(ω1t-16π/12+3π/2))
+Icx(t)(sin(ω1t-18π/12)+sin(ω1t-18π/12+π)
-sin(ω1t-18π/12+π/2)
-sin(ω1t-18π/12+3π/2))
+Icxi(t)(sin(ω1t-20π/12)+sin(ω1t-20π/12+π)
-sin(ω1t-20π/12+π/2)
-sin(ω1t-20π/12+3π/2))
+Icxii(t)(sin(ω1t-22π/12)+sin(ω1t-22π/12+π)
-sin(ω1t-22π/12+π/2)
-sin(ω1t-22π/12+3π/2))
=4μn Im1(Ica(t)sin(2ω1t)+Icb(t)sin(2ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(2ω1t-4π/3)) …(34)
となり、3相交流で内側回転磁界を作ったときの(26)式
と変わりない。
【0103】一方、f2を計算してみると、次のようにな
る。
【0104】
f2=Im2×B(θ=ω2t+α)-Im2×B(θ=ω2t+π+α)
=μIm2(Im1 sin(2ω1t-2ω2t-2α)-Im1 sin(2ω1t-2ω2t-2α-2π)
+Im2 sin(2ω2t+2α-2ω2t-2α)-Im2 sin(2ω2t+2α-2ω2t-2α-2π)
+n(Ica(t)sin(2ω2t+2α)+Icb(t)sin(2ω2t+2α-2π/3)
+Icc(t)sin(2ω2t+2α-4π/3)
-n(Ica(t)sin(2ω2t+2π+2α)+Icb(t)sin(2ω2t+2π+2α-2π/3)
+Icc(t)sin(2ω2t+2π+2α-4π/3)
+n(Ici(t)(sin(ω2t+α)-sin(ω2t+π+α))
+Icii(t)(sin(ω2t+α-2π/12)-sin(ω2t+π+α-2π/12))
+Iciii(t)(sin(ω2t+α-4π/12)-sin(ω2t+π+α-4π/12))
+Iciv(t)(sin(ω2t+α-6π/12)-sin(ω2t+π+α-6π/12))
+Icv(t)(sin(ω2t+α-8π/12)-sin(ω2t+π+α-8π/12))
+Icvi(t)(sin(ω2t+α-10π/12)-sin(ω2t+π+α-10π/12))
+Icvii(t)(sin(ω2t+α-12π/12)-sin(ω2t+π+α-12π/12))
+Icviii(t)(sin(ω2t+α-14π/12)-sin(ω2t+π+α-14π/12))
+Icix(t)(sin(ω2t+α-16π/12)-sin(ω2t+π+α-16π/12))
+Icx(t)(sin(ω2t+α-18π/12)-sin(ω2t+π+α-18π/12))
+Icxi(t)(sin(ω2t+α-20π/12)-sin(ω2t+π+α-20π/12))
+Icxii(t)(sin(ω2t+α-22π/12)-sin(ω2t+π+α-22π/12)))
=2μIm2 n (Ici(t)sin(ω2t+α)
+Icii(t)sin(ω2t+α-2π/12)
+Iciii(t)sin(ω2t+α-4π/12)
+Iciv(t)sin(ω2t+α-6π/12)
+Icv(t)sin(ω2t+α-8π/12)
+Icvi(t)sin(ω2t+α-10π/12)
+Icvii(t)sin(ω2t+α-12π/12)
+Icviii(t)sin(ω2t+α-14π/12)
+Icix(t)sin(ω2t+α-16π/12)
+Icx(t)sin(ω2t+α-18π/12)
+Icxi(t)sin(ω2t+α-20π/12)
+Icxii(t)sin(ω2t+α-22π/12)) …(35)
〈2-6-2〉内側回転磁界を与える場合
上記の12相交流Ici(t)〜Icxii(t)を
Ici(t)=Ic2(t) cos(ω2-γ) …(36a)
Icii(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-2π/12) …(36b)
Iciii(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-4π/12) …(36c)
Iciv(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-6π/12) …(36d)
Icv(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-8π/12) …(36e)
Icvi(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-10π/12) …(36f)
Icvii(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-12π/12) …(36g)
Icviii(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-14π/12) …(36h)
Icix(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-16π/12) …(36i)
Icx(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-18π/12) …(36j)
Icxi(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-20π/12) …(36k)
Icxii(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-22π/12) …(36l)
とおく。
【0105】(36a)式〜(36l)式を(35)式に代入して、f2
を計算する。
【0106】
f2=2μIm2 n Ic2(t)(cos(ω2t-γ)sin(ω2t+α)
+cos(ω2t-γ-2π/12)sin(ω2t+α-2π/12)
+cos(ω2t-γ-4π/12)sin(ω2t+α-4π/12)
+cos(ω2t-γ-6π/12)sin(ω2t+α-6π/12)
+cos(ω2t-γ-8π/12)sin(ω2t+α-8π/12)
+cos(ω2t-γ-10π/12)sin(ω2t+α-10π/12)
+cos(ω2t-γ-12π/12)sin(ω2t+α-12π/12)
+cos(ω2t-γ-14π/12)sin(ω2t+α-14π/12)
+cos(ω2t-γ-16π/12)sin(ω2t+α-16π/12)
+cos(ω2t-γ-18π/12)sin(ω2t+α-18π/12)
+cos(ω2t-γ-20π/12)sin(ω2t+α-20π/12)
+cos(ω2t-γ-22π/12)sin(ω2t+α-22π/12))
ここで、cos(a)sin(b)=1/2(sin(a+b)-sin(a-b))の公式を用いて
f2=2μIm2 n Ic2(t)(1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-ω2t-α))
+1/2(sin(ω2t-γ-2π/12+ω2t+α-2π/12)
-sin(ω2t-γ-2π/12-ω2t-α+2π/12))
+1/2(sin(ω2t-γ-4π/12+ω2t+α-4π/12)
-sin(ω2t-γ-4π/12-ω2t-α+4π/12))
+1/2(sin(ω2t-γ-6π/12+ω2t+α-6π/12)
-sin(ω2t-γ-6π/12-ω2t-α+6π/12))
+1/2(sin(ω2t-γ-8π/12+ω2t+α-8π/12)
-sin(ω2t-γ-8π/12-ω2t-α+8π/12))
+1/2(sin(ω2t-γ-10π/12+ω2t+α-10π/12)
-sin(ω2t-γ-10π/12-ω2t-α+10π/12))
+1/2(sin(ω2t-γ-12π/12+ω2t+α-12π/12)
-sin(ω2t-γ-12π/12-ω2t-α+12π/12))
+1/2(sin(ω2t-γ-14π/12+ω2t+α-14π/12)
-sin(ω2t-γ-14π/12-ω2t-α+14π/12))
+1/2(sin(ω2t-γ-16π/12+ω2t+α-16π/12)
-sin(ω2t-γ-16π/12-ω2t-α+16π/12))
+1/2(sin(ω2t-γ-18π/12+ω2t+α-18π/12)
-sin(ω2t-γ-18π/12-ω2t-α+18π/12))
+1/2(sin(ω2t-γ-20π/12+ω2t+α-20π/12)
-sin(ω2t-γ-20π/12-ω2t-α+20π/12))
+1/2(sin(ω2t-γ-22π/12+ω2t+α-22π/12)
-sin(ω2t-γ-22π/12-ω2t-α+22π/12))
=2μIm2 n Ic2(t)(1/2(sin(2ω2t-γ+α)+sin(γ+α))
+1/2(sin(2ω2t-γ+α-4π/12)+sin(γ+α))
+1/2(sin(2ω2t-γ+α-8π/12)+sin(γ+α))
+1/2(sin(2ω2t-γ+α-12π/12)+sin(γ+α))
+1/2(sin(2ω2t-γ+α-16π/12)+sin(γ+α))
+1/2(sin(2ω2t-γ+α-20π/12)+sin(γ+α))
+1/2(sin(2ω2t-γ+
α-24π/12)+sin(γ+α))
+1/2(sin(2ω2t-γ+α-28π/12)+sin(γ+α))
+1/2(sin(2ω2t-γ+α-32π/12)+sin(γ+α))
+1/2(sin(2ω2t-γ+α-36π/12)+sin(γ+α))
+1/2(sin(2ω2t-γ+α-40π/12)+sin(γ+α))
+1/2(sin(2ω2t-γ+α-44π/12)+sin(γ+α))
=μIm2 n Ic2(t)(sin(2ω2t-γ+α)
+sin(2ω2t-γ+α-4π/12)
+sin(2ω2t-γ+α-8π/12)
+sin(2ω2t-γ+α-12π/12)
+sin(2ω2t-γ+α-16π/12)
+sin(2ω2t-γ+α-20π/12)
+sin(2ω2t-γ+α-24π/12)
+sin(2ω2t-γ+α-28π/12)
+sin(2ω2t-γ+α-32π/12)
+sin(2ω2t-γ+α-36π/12)
+sin(2ω2t-γ+α-40π/12)
+sin(2ω2t-γ+α-44π/12)
+12sin(γ+α))
=μIm2 n Ic2(t)(sin(2ω2t-γ+α)
+sin(2ω2t-γ+α-π/3)
+sin(2ω2t-γ+α-2π/3)
-sin(2ω2t-γ+α)
-sin(2ω2t-γ+α-π/3)
-sin(2ω2t-γ+α-2π/3)
+sin(2ω2t-γ+α)
+sin(2ω2t-γ+α-π/3)
+sin(2ω2t-γ+α-2π/3)
-sin(2ω2t-γ+α)
-sin(2ω2t-γ+α-π/3)
-sin(2ω2t-γ+α-2π/3)
+12sin(γ+α))
=12μIm2 n Ic2(t)sin(γ+α) …(37)
〈2-6-3〉まとめ
内側回転磁界を12相交流で与えた場合に得られるこの(3
7)式を、内側回転磁界を3相交流で与えた場合に得られ
る上記の(31)式と比較すると、(37)式のほうが(31)式よ
りも固定項(最後の項)が4倍となっている。つまり、
内側磁石の駆動電流を12相の交流(Ii〜Ixii)とすれ
ば、内側磁石の駆動電流を3相交流とする場合より4倍も
の駆動力が得られるわけである。このことは、逆にいえ
ば、内側磁石に同じ駆動力を発生させるのに、内側駆動
電流は3相時の1/4で済むことを意味している。
【0107】〈3〉N(3(2p)-2p)基本形
〈3-1〉図14を参照して磁極数比が3:1(たとえば外
側磁石の磁極数が6、内側磁石の磁極数が2)である場合
を考える。
【0108】この場合の外側と内側の各磁石に発生する
磁束密度B1、B2は次のようになる。
【0109】
B1=Bm1 sin(3ω1t-3θ)=μIm1 sin(3ω1t-3θ) …(41)
B2=Bm2 sin(ω2t+α-θ)=μIm2 sin(ω2t+α-θ) …(42)
ステータコイルの作る回転磁場も分けて計算するため、
外側と内側の各磁石用のステータコイルによる磁束密度
Bc1、Bc2を、
Bc1=μn(Ica(t)sin(3θ)+Icb(t)sin(3θ-2π/3)
+Icc(t)sin(3θ-4π/3)) …(43)
Bc2=μn(Icd(t)sin(θ)+Ice(t)sin(θ-2π/3)
+Icf(t)sin(θ-4π/3)) …(44)
とする。
【0110】上記の磁束密度B1、B 2、Bc1、Bc2の変化
を図15に示す。
【0111】全体の磁束密度Bは次のようになる。
【0112】
B=B1+B2+Bc1+Bc2
=μIm1 sin(3ω1t-3θ)+μIm2 sin(ω2t+α-θ)
+μn(Ica(t)sin(3θ)+Icb(t)sin(3θ-2π/3)
+Icc(t)sin(3θ-4π/3))
+μn(Icd(t)sin(θ)+Ice(t)sin(θ-2π/3)
+Icf(t)sin(θ-4π/3)) …(45)
外側磁石m1に作用するトルクτ1は、直径を中心として
線対称で発生するから、f1を半周分の力とすると、
τ1=2f1×r1(r1は半径)
である。半周に3つの等価直流電流が流れるので、これ
ら3つの電流に働く力の和がf1となる。
【0113】
f1=Im1×B(θ=ω1t)+Im1×B(θ=ω1t+3π/2)
-Im1×B(θ=ω1t+π/3)
=μIm1(Im1 sin(3ω1t-3ω1t)+Im1 sin(3ω1t-3ω1t-2π)
-Im1 sin(3ω1t-3ω1t-π)
+Im2 sin(ω2t+α-ω1t)+Im2 sin(ω2t+α-ω1t-2π/3)
-Im2 sin(ω2t+α-ω1t-π/3)
+n(Ica(t)sin(3ω1t)+Icb(t)sin(3ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω1t-4π/3))
+n(Ica(t)sin(3ω1t+2π)+Icb(t)sin(3ω1t+2π-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω1t+2π-4π/3))
-n(Ica(t)sin(3ω1t+π)+Icb(t)sin(3ω1t+π-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω1t+π-4π/3))
+n(Icd(t)sin(ω1t)+Ice(t)sin(ω1t-2π/3)
+Icf(t)sin(ω1t-4π/3))
+n(Icd(t)sin(ω1t+2π/3)+Ice(t)sin(ω1t+2π/3-2π/3)
+Icf(t)sin(ω1t+2π/3-4π/3))
-n(Icd(t)sin(ω1t+π/3)+Ice(t)sin(ω1t+π/3-2π/3)
+Icf(t)sin(ω1t+π/3-4π/3))
=μIm1(n(Ica(t)sin(3ω1t)+Icb(t)sin(3ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω1t-4π/3))
+n(Ica(t)sin(3ω1t)+Icb(t)sin(3ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω1t-4π/3))
+n(Ica(t)sin(3ω1t)+Icb(t)sin(3ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω1t-4π/3))
+n(Icd(t)sin(ω1t)+Ice(t)sin(ω1t-2π/3)
+Icf(t)sin(ω1t-4π/3))
+n(Icd(t)sin(ω1t+2π/3)+Ice(t)sin(ω1t)
+Icf(t)sin(ω1t-2π/3))
+n(Icd(t)sin(ω1t+4π/3)+Ice(t)sin(ω1t+2π/3)
+Icf(t)sin(ω1t)))
=μn Im1(3(Ica(t)sin(3ω1t)+Icb(t)sin(3ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω1t-4π/3))
+Icd(t)sin(ω1t)+Icd(t)sin(ω1t+2π/3)
+Icd(t)sin(ω1t+4π/3)
+Ice(t)sin(ω1t)+Ice(t)sin(ω1t+2π/3)
+Ice(t)sin(ω1t+4π/3)
+Icf(t)sin(ω1t)+Icf(t)sin(ω1t+2π/3)
+Icf(t)sin(ω1t+4π/3))
=3μIm1 n(Ica(t)sin(3ω1t)+Icb(t)sin(3ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω1t-4π/3)) …(46)
(46)式によれば、外側磁石を正弦波で近似した場合、コ
イルa、b、cの励磁電流によって外側磁石に作用するト
ルクをコントロールできることを示している。また、コ
イルd、e、fの励磁電流の影響を受けないことも示して
いる。
【0114】次に、内側磁石m2に作用するトルクτ2も
直径を中心として線対称で発生するから、f2を半周分の
力とすると、τ2=2f2×r2である。半周に1つの等価直
流電流が流れるので、この1つの等価直流電流に働く力
がf2となる。
【0115】
f2=Im2×B(θ=ω2t+α)
=μIm2(Im1 sin(3ω1t-3ω2t-3α)+μIm2 sin(ω2t+α-ω2t-α)
+n(Ica(t)sin(3ω2t+3α)+Icb(t)sin(3ω2t+3α-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω2t+3α-4π/3)
+n(Icd(t)sin(ω2t+α)+Ice(t)sin(ω2t+α-2π/3)
+Icf(t)sin(ω2t+α-4π/3))
=μIm2(Im1 sin(3(ω1−ω2)t-3α)
+n(Ica(t)sin(3ω2t+3α)+Icb(t)sin(3ω2t+3α-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω2t+3α-4π/3)
+n(Icd(t)sin(ω2t+α)+Ice(t)sin(ω2t+α-2π/3)
+Icf(t)sin(ω2t+α-4π/3)) …(47)
(47)式をみると、内側磁石の回転に対して、計算してい
る磁場以外の影響(相対位相角度で2π/3、4π/3)がある
ことがわかる。この影響をわかりやすくするためピーク
の時刻tのときの各外側磁石の位置をφ1=ωt+π/6、φ
2=ωt+5π/6、φ3=ωt+9π/6とする。
【0116】それぞれの影響を考えて、回転角度θの磁
界は、
B1=Bm1 (cos(ω1t+π/6-θ)+cos(ω1t+5π/6-θ)+cos(ω1t+9π/6-θ))
=μIm1(cos(ω1t+π/6-θ)+cos(ω1t+5π/6-θ)+cos(ω1t+9π/6-θ))
=0
これは120度ごとの交差角度のある磁極は内側コイル上
では打ち消しあってしまうことを示している。つまり、
外側磁石の磁極数は内側磁石に影響を与えない。同様に
して外側コイルの作る磁場も合計で0となる。したがっ
て、このときの駆動力f2は次のようになる。
【0117】
f2=μIm2(n(Icd(t)sin(ω2t+α)+Ice(t)sin(ω2t+α-2π/3)
+Icf(t)sin(ω2t+α-4π/3)) …(48)
〈3-2〉外側回転磁界と内側回転磁界をともに与える場
合
上記の3相交流Ica(t)、Icb(t)、Icc(t)と同じく3相交流
Icd(t)、Ice(t)、Icf(t)を
Ica(t)=Ic1 cos(3ω1t-3β) …(49a)
Icb(t)=Ic1 cos(3ω1t-3β-2π/3) …(49b)
Icc(t)=Ic1 cos(3ω1t-3β-4π/3) …(49c)
Icd(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ) …(50a)
Ice(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-2π/3) …(50b)
Icf(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-4π/3) …(50c)
とする。
【0118】ただし、(50a)式〜(50c)式では振幅変調を
可能とするため、時間の関数であるIc2(t)とおいてい
る。
【0119】(49a)式〜(49c)式を(46)式に、(49a)式〜
(49c)および式(50a)式〜(50c)式を(47)式に代入して、f
1、f2を計算する。
【0120】
f1=3μIm1 n Ic1(cos(3ω1t-3β)sin(3ω1t)
+cos(3ω1t-3β-2π/3)sin(3ω1t-2π/3)
+cos(3ω1t-3β-4π/3)sin(3ω1t-4π/3))
ここで、cos(a)sin(b)=1/2(sin(a+b)-sin(a-b))の公式を用いて
f1=3μIm1 n Ic1(1/2(sin(3ω1t-3β+3ω1t)-sin(3ω1t-3β-3ω1t))
+1/2(sin(3ω1t-3β-2π/3+3ω1t-2π/3)
-sin(3ω1t-3β-2π/3-3ω1t+2π/3))
+1/2(sin(3ω1t-3β-4π/3+3ω1t-4π/3)
-sin(3ω1t-3β-4π/3-3ω1t+4π/3)))
=3/2μIm1 n Ic1(sin(6ω1t-3β)+sin(3β)
+sin(6ω1t-3β-4π/3)+sin(3β)
+sin(6ω1t-3β-8π/3)+sin(3β))
=3/2μIm1 n Ic1(sin(6ω1t-3β)+sin(6ω1t-3β-4π/3)
+sin(6ω1t-3β-8π/3)
+3sin(3β))
=9/2μIm1 n Ic1 sin(3β) …(51)
f2=μIm2(Im1 sin(3(ω1-ω2)t-3α)
+n Ic1(cos(3ω1t-3β)sin(3ω2t+3α)
+cos(3ω1t-3β-2π/3)sin(3ω2t+3α-2π/3)
+cos(3ω1t-3β-4π/3)sin(3ω2t+3α-4π/3))
+n Ic2(t)(cos(ω2t-γ)sin(ω2t+α)
+cos(ω2t-γ-2π/3)sin(ω2t+α-2π/3)
+cos(ω2t-γ-4π/3)sin(ω2t+α-4π/3))
ここで、cos(a)sin(b)=1/2(sin(a+b)-sin(a-b))の公式を用いて
f2=μIm2(Im1 sin(3(ω1-ω2)t-3α)
+n Ic1(1/2(sin(3ω1t-3β+3ω2t+3α)
-sin(3ω1t-3β-3ω2t-3α))
+1/2(sin(3ω1t-3β-2π/3+3ω2t+3α-2π/3)
-sin(3ω1t-3β-2π/3-3ω2t-3α+2π/3))
+1/2(sin(3ω1t-3β-4π/3+3ω2t+3α-4π/3)
-sin(3ω1t-3β-4π/3-3ω2t-3α+4π/3)))
+n Ic2(t)(1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α)
-sin(ω1t-γ-ω2t-α))
+1/2(sin(ω2t-γ-2π/3+ω2t+α-2π/3)
-sin(ω2t-γ-2π/3-ω2t-α+2π/3))
+1/2(sin(ω2t-γ-4π/3+ω2t+α-4π/3)
-sin(ω2t-γ-4π/3-ω2t-α+4π/3))))
=μIm2(Im1 sin(3(ω1-ω2)t-3α)
+1/2 n Ic1(sin(3ω1t+3ω2t-3β+3α)
+sin(3ω1t+3ω2t-3β+3α-4π/3)
+sin(3ω1t+3ω2t-3β+3α-8π/3)
-3sin(3ω1t-3β+3ω2t-3α))
+1/2 n Ic2(t)(sin(2ω2t-γ+α)
+sin(2ω2t-γ+α-4π/3)
+sin(2ω2t-γ+α-8π/3)+3sin(γ+α)))
=μIm2(Im1 sin(3(ω1-ω2)t-3α)
+1/2 n Ic1(sin(3ω1t+3ω2t-3β+3α)
+sin(3ω1t+3ω2t-3β+3α-2π/3)
+sin(3ω1t+3ω2t-3β+3α-4π/3)
-3sin(3ω1t-3β-3ω2t-3α))
+1/2 n Ic2(t)(sin(2ω2t-γ+α)
+sin(2ω2t-γ+α-2π/3)
+sin(2ω2t-γ+α-4π/3)
+3sin(γ+α)))
=μIm2(Im1 sin(3(ω1-ω2)t-3α)
-3/2 n Ic1 sin(3ω1t-3β-3ω2t-3α)
+3/2 n Ic2(t)sin(γ+α)) …(52)
ここで、f2については、(48)式のところでみたように、
外側磁石および外側コイルの作る磁界の影響がない場合
は、
f2=3/2 n Ic2(t)sin(γ+α)) …(53)
となり、一定トルクで駆動できる。
【0121】これに対して、外側磁石や外側コイルの作
る磁界の影響が残る場合は、(52)式において、
Ic2(t)=(2/3C/μIm2-Im1 sin(3(ω1-ω2)t-3α)
+n Ic1 sin(3ω1t-3β-3ω2t-3α))/(n sin(γ+α))
…(54)
ただし、C:定数
とすると、f2=Cとなり一定トルクでの駆動が可能と
なる。つまり、磁極数比が3:1の場合、(52)式によれ
ば、内側磁石の回転に対して外側磁石の影響が若干発生
することを意味している。より正確には位相差(ω1-
ω2)に応じた一定のトルク変動が内側磁石の回転に生じ
る。その様子を図16に示す。矩形波モデルとしたと
き、顕著に外側磁石と内側磁石の磁力干渉の影響が表さ
れる。いま、状態Aを考えると、この状態よりも状態B
のほうが安定するため、Bの状態へ移そうとするトルク
が発生する。このトルクは断続トルクとなり、位相差
(ω1-ω2)によって発生するわけである。さらに述べる
と、現実にはコイルの間の距離の影響を受けたり完全な
正弦波が実現できないため、完全に外側磁石の影響を打
ち消すことができない場合があり、その場合の最も極端
な場合がこの(52)式で表される。
【0122】しかしながら、(54)式により振幅変調を行
うことで、その一定トルク変動を打ち消すことが可能と
なり、磁極数比が3:1の場合であっても内側磁石を一定
トルクで駆動できるのである。
【0123】〈3-3〉まとめ
(51)、(52)の各式によれば、外側磁石と内側磁石のそれ
ぞれに同期させてステータコイルに電流を流すとき、両
方の磁石にそれぞれ回転トルクが発生することがわか
る。計算はしなかったが、外側磁石に同期させてステー
タコイルに電流を流したときは外側磁石にのみ、また内
側磁石に同期させてステータコイルに電流を流したとき
は内側磁石にのみ回転トルクが発生することはいうまで
もない。このことから、磁極数比が3:1の組み合わせで
あるときにも、回転電機として働くことが可能であるこ
とが証明された。
【0124】〈3-4〉電流設定
図14に示した外周側と内周側のコイルとを図17に示
したように共用化することを考える。図14においてコ
イルaとd、コイルaとf、コイルaとe、コイルaとd、コイ
ルaとf、コイルaとeをまとめればよいから、図17と対
照させると、図17においてステータコイルに流す複合
電流を、
I1=Ia+Id I10=I 1=Ia+Id
I2=Ic I11=I 2=Ic
I3=Ib I12=I 3=Ib
I4=Ia+If I13=I 4=Ia+If
I5=Ic I14=I 5=Ic
I6=Ib I15=I 6=Ib
I7=Ia+Ie I16=Ia+Ie
I8=Ic I17=I 8=Ic
I9=Ib I18=I 9=Ib
とすればよいことがわかる。つまり、磁極数比が3:1の
組み合わせでは、9相の電流で代表することができる。
これは、磁極数比が2:1の組み合わせとの対比からいえ
ば、磁極数比が3:1の組み合わせでは18相の交流としな
ければならないのであるが、磁極数比が3:1の組み合わ
せの場合に限り、半周で位相が反転しているため、18相
の半分の9相の交流で代表することができるからであ
る。
【0125】ただし、コイル1、4、7、1、4、7のコイル
の負担が大きくなるため、残りのコイルも使用して内側
回転磁界を形成させることを考えると、
I1=Ia+Ii I10=I 1=Ia+I i
I2=Ic+I vi I11=I 2=Ic+Ivi
I3=Ib+Iii I12=I 3=Ib+I ii
I4=Ia+I vii I13=I 4=Ia+Ivii
I5=Ic+Iiii I14=I 5=Ic+I iii
I6=Ib+I viii I15=I 6=Ib+Iviii
I7=Ia+Iiv I16=I 7=Ia+I iv
I8=Ic+I ix I17=I 8=Ic+Iix
I9=Ib+Iv I18=I 9=Ib+I v
であればよい。
【0126】内側回転磁界を形成させるための電流Ii〜
Iix、I i〜I ixの位置関係を図18に示す。
【0127】〈3-5〉9相交流で内側回転磁界を与える場
合
〈3-5-1〉9相交流で内側回転磁界を作ることを考える
と、このときの磁束密度Bc2は次のようになる。
【0128】
Bc2=μn(Ici(t)sin(θ)+Icii(t)sin(θ-2π/9)
+Iciii(t)sin(θ-4π/9)
+Iciv(t)sin(θ-6π/9)
+Icv(t)sin(θ-8π/9)
+Icvi(t)sin(θ-10π/9)
+Icvii(t)sin(θ-12π/9)
+Icviii(t)sin(θ-14π/9)
+Icix(t)sin(θ-16π/9) …(55)
したがって、全体の磁束密度Bは次のようになる。
【0129】
B=B1+B2+Bc1+Bc2
=μIm1 sin(3ω1t-3θ)+μIm2 sin(ω2t+α-θ)
+μn(Ica(t)sin(3θ)+Icb(t)sin(3θ-2π/3)
+Icc(t)sin(3θ-4π/3)
+μn(Ici(t)sin(θ)+Icii(t)sin(θ-2π/9)
+Iciii(t)sin(θ-4π/9)
+Iciv(t)sin(θ-6π/9)
+Icv(t)sin(θ-8π/9)
+Icvi(t)sin(θ-10π/9)
+Icvii(t)sin(θ-12π/9)
+Icviii(t)sin(θ-14π/9)
+Icix(t)sin(θ-16π/9) …(56)
このときのf1を計算してみると、
f1=Im1×B(θ=ω1t)+Im1×B(θ=ω1t+2π/3)-Im1×B(θ=ω1t+π/3)
=μIm1(Im1(sin(3ω1t-3ω1t)+sin(3ω1t−3ω1t+2π)
-sin(3ω1t−3ω1t+π))
+Im2(sin(ω2t+α-ω1t)+sin(ω2t+α-ω1t-2π/3)
-sin(ω2t+α-ω1t+π/3)
+n(Ica(t)(sin(3ω1t)+sin(3ω1t+2π)
-sin(3ω1t+π))
+Icb(t)(sin(3ω1t-2π/3)+sin(3ω1t+2π-2π/3)
-sin(3ω1t+π-2π/3))
+Icc(t)(sin(3ω1t-4π/3)+sin(3ω1t+2π-4π/3)
-sin(3ω1t+π-4π/3)))
+n(Ici(t)(sin(ω1t)+sin(ω1t+2π/3)
+sin(ω1t+π/3))
+Icii(t)(sin(ω1t-2π/9)+sin(ω1t-2π/9+2π/3))
+sin(ω1t-2π/9+π/3))
+Iciii(t)(sin(ω1t-4π/9)+sin(ω1t-4π/9+2π/3))
+sin(ω1t-4π/9+π/3))
+Iciv(t)(sin(ω1t-6π/9)+sin(ω1t-6π/9+2π/3)
+sin(ω1t-6π/9+π/3))
+Icv(t)(sin(ω1t-8π/9)+sin(ω1t-8π/9+2π/3))
+sin(ω1t-8π/9+π/3))
+Icvi(t)(sin(ω1t-10π/9)+sin(ω1t-10π/9+2π/3))
+sin(ω1t-10π/9+π/3))
+Icvii(t)(sin(ω1t-12π/9)+sin(ω1t-12π/9+2π/3)
+sin(ω1t-12π/9+π/3))
+Icviii(t)(sin(ω1t-14π/9)+sin(ω1t-14π/9+2π/3)
+sin(ω1t-14π/9+π/3))
+Icix(t)(sin(ω1t-16π/9)+sin(ω1t-16π/9+2π/3))
+sin(ω1t-16π/9+π/3)))
=μIm1(
Im1(sin(3ω1t-3ω1t)+sin(3ω1t−3ω1t+2π)-sin(3ω1t−3ω1t+π))
(=0)
+Im2(sin(ω2t+α-ω1t)+sin(ω2t+α-ω1t-2π/3)-sin(ω2t+α-ω1t+π/3)
(=0)
+n(Ica(t)(sin(3ω1t)+sin(3ω1t+2π)-sin(3ω1t+π))
+Icb(t)(sin(3ω1t-2π/3)+sin(3ω1t+2π-2π/3)-sin(3ω1t+π-2π/3))
+Icc(t)(sin(3ω1t-4π/3)+sin(3ω1t+2π-4π/3)-sin(3ω1t+π-4π/3)))
+n(Ici(t)(sin(ω1t)+sin(ω1t+2π/3)+sin(ω1t+π/3))
(=0)
+Icii(t)(sin(ω1t-2π/9)+sin(ω1t-2π/9+2π/3))+sin(ω1t-2π/9+π/3))
(=0)
+Iciii(t)(sin(ω1t-4π/9)+sin(ω1t-4π/9+2π/3))+sin(ω1t-4π/9+π/3))
(=0)
+Iciv(t)(sin(ω1t-6π/9)+sin(ω1t-6π/9+2π/3)+sin(ω1t-6π/9+π/3))
(=0)
+Icv(t)(sin(ω1t-8π/9)+sin(ω1t-8π/9+2π/3))+sin(ω1t-8π/9+π/3))
(=0)
+Icvi(t)(sin(ω1t-10π/9)+sin(ω1t-10π/9+2π/3))
+sin(ω1t-10π/9+π/3))
(=0)
+Icvii(t)(sin(ω1t-12π/9)+sin(ω1t-12π/9+2π/3)
+sin(ω1t-12π/9+π/3))
(=0)
+Icviii(t)(sin(ω1t-14π/9)+sin(ω1t-14π/9+2π/3)
+sin(ω1t-14π/9+π/3))
(=0)
+Icix(t)(sin(ω1t-16π/9)+sin(ω1t-16π/9+2π/3))
+sin(ω1t-16π/9+π/3)))
(=0)
=3μn Im1(Ica(t)sin(3ω1t)+Icb(t)sin(3ω1t-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω1t-4π/3)) …(57)
となり、内側回転磁界を3相交流で与えた場合に得られ
る上記(46)式と変わりない。
【0130】一方、f2を計算してみると、次のようにな
る。
【0131】
f2=Im2×B(θ=ω2t+α)
=μIm2(Im1 sin(3ω1t-3ω2t-3α)+Im2 sin(ω2t+α-ω2t-α)
+n(Ica(t)sin(3ω2t+3α)+Icb(t)sin(3ω2t+3α-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω2t+3α-4π/3)
+n(Ici(t)sin(ω2t+α)
+Icii(t)sin(ω2t+α-2π/9)
+Iciii(t)sin(ω2t+α-4π/9)
+Iciv(t)sin(ω2t+α-6π/9)
+Icv(t)sin(ω2t+α-8π/9)
+Icvi(t)sin(ω2t+α-10π/9)
+Icvii(t)sin(ω2t+α-12π/9)
+Icviii(t)sin(ω2t+α-14π/9)
+Icix(t)sin(ω2t+α-16π/9)))
=μIm2(Im1 sin(3ω1t-3ω2t-3α)
+n(Ica(t)sin(3ω2t+3α)+Icb(t)sin(3ω2t+3α-2π/3)
+Icc(t)sin(3ω2t+3α-4π/3)
+n(Ici(t)sin(ω2t+α)
+Icii(t)sin(ω2t+α-2π/9)
+Iciii(t)sin(ω2t+α-4π/9)
+Iciv(t)sin(ω2t+α-6π/9)
+Icv(t)sin(ω2t+α-8π/9)
+Icvi(t)sin(ω2t+α-10π/9)
+Icvii(t)sin(ω2t+α-12π/9)
+Icviii(t)sin(ω2t+α-14π/9)
+Icix(t)sin(ω2t+α-16π/9))) …(58)
〈3-5-2〉外側回転磁界と内側回転磁界をともに与える
場合
上記の3相交流Ica(t)、Icb(t)、Icc(t)は
Ica(t)=Ic1 cos(3ω1t-3β) …(59a)
Icb(t)=Ic1 cos(3ω1t-3β-2π/3) …(59b)
Icc(t)=Ic1 cos(3ω1t-3β-4π/3) …(59c)
であり、上記の9相交流Ici(t)〜Icix(t)を
Ici(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ) …(60a)
Icii(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-2π/9) …(60b)
Iciii(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-4π/9) …(60c)
Iciv(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-6π/9) …(60d)
Icv(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-8π/9) …(60e)
Icvi(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-10π/9) …(60f)
Icvii(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-12π/9) …(60g)
Icviii(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-14π/9) …(60h)
Icix(t)=Ic2(t) cos(ω2t-γ-16π/9) …(60i)
とおく。
【0132】(59a)式〜(59c)および式(60a)式〜(60i)式
を(58)式に代入して、f2を計算する。
【0133】
f2=μIm2(Im1 sin(3ω1t-3ω2t-3α)
+n(Ic1 cos(3ω1t-3β)sin(3ω2t-3α)
+Ic1 cos(3ω1t-3β-2π/3)sin(3ω2t+3α-2π/3)
+Ic1 cos(3ω1t-3β-4π/3)sin(3ω2t+3α-4π/3)
+n(Ic2(t) cos(ω2t-γ)sin(ω1t+α)
+Ic2(t) cos(ω2t-γ-2π/9)sin(ω1t+α-2π/9)
+Ic2(t) cos(ω2t-γ-4π/9)sin(ω1t+α-4π/9)
+Ic2(t) cos(ω2t-γ-6π/9)sin(ω1t+α-6π/9)
+Ic2(t) cos(ω2t-γ-8π/9)sin(ω1t+α-8π/9)
+Ic2(t) cos(ω2t-γ-10π/9)sin(ω1t+α-10π/9)
+Ic2(t) cos(ω2t-γ-12π/9)sin(ω1t+α-12π/9)
+Ic2(t) cos(ω2t-γ-14π/9)sin(ω1t+α-14π/9)
+Ic2(t) cos(ω2t-γ-16π/9)sin(ω1t+α-16π/9)))
ここで、cos(a)sin(b)=1/2(sin(a+b)-sin(a-b))の公式を用いて
f2=μIm2(Im1 sin(3ω1t-3ω2t-3α)
+n Ic1(1/2(sin(3ω1t-3β+3ω2t+3α)
-sin(3ω1t-3β-3ω2t-3α)
+1/2(sin(3ω1t-3β-2π/3+3ω2t+3α-2π/3)
-sin(3ω1t-3β-2π/3-3ω2t-3α+2π/3))
+1/2(sin(3ω1t-3β-4π/3+3ω2t+3α-4π/3)
-sin(3ω1t-3β-4π/3-3ω2t-3α+4π/3)))
+n Ic2(t)(1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-ω2t-α))
+1/2(sin(ω2t-γ-2π/9+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-2π/9-ω2t-α))
+1/2(sin(ω2t-γ-4π/9+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-4π/9-ω2t-α))
+1/2(sin(ω2t-γ-8π/9+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-6π/9-ω2t-α))
+1/2(sin(ω2t-γ-10π/9+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-8π/9-ω2t-α))
+1/2(sin(ω2t-γ-12π/9+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-10π/9-ω2t-α))
+1/2(sin(ω2t-γ-14π/9+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-12π/9-ω2t-α))
+1/2(sin(ω2t-γ-16π/9+ω2t+α)
-sin(ω2t-γ-14π/9-ω2t-α)))
=μIm2(Im1 sin(3ω1t-3ω2t-3α)
+1/2n Ic1(sin(3ω1t+3ω2t-3β+3α)
-sin(3ω1t-3ω2t-3α-3β)
+sin(3ω1t+3ω2t-3β+3α-4π/3)
-sin(3ω1t-3ω2t-3α-3β)
+sin(3ω1t+3ω2t-3β+3α-2π/3)
-sin(3ω1t-3ω2t-3α-3β))
+n Ic2(t)(1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α)+sin(γ+α))
+1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α-4π/9)+sin(γ+α))
+1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α-8π/9)+sin(γ+α))
+1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α-12π/9)+sin(γ+α))
+1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α-16π/9)+sin(γ+α))
+1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α-2π/9)+sin(γ+α))
+1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α-6π/9)+sin(γ+α))
+1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α-10π/9)+sin(γ+α))
+1/2(sin(ω2t-γ+ω2t+α-14π/9)+sin(γ+α))))
=μIm2(Im1 sin(3ω1t-3ω2t-3α)
-3/2 n Ic1 sin(3ω1t+3ω2t-3α-3β)
+9/2n Ic2(t)sin(γ+α)) …(61)
〈3-5-3〉まとめ
(61)式右辺の第1項、第2項は、(48)式のところでみたよ
うに、他相の分を考慮すると打ち消されることになるの
は、3相交流の場合と同じである。
【0134】一方、内側回転磁界を9相交流で与えた場
合に得られるこの(61)式を、内側回転磁界を3相交流で
与えた場合に得られる上記の(52)式と比較すると、(61)
式のほうが(52)式よりも固定項(最後の項)が3倍とな
っている。つまり、内側磁石の駆動電流を9相の交流(I
i〜Iix)とすれば、内側磁石の駆動電流を3相交流とす
る場合より3倍もの電磁力(駆動トルク)が得られるわ
けである。このことは、逆にいえば、内側磁石に同じ駆
動トルクを発生させるのに、駆動電流は1/3でよいこと
を意味している。
【0135】これで、理論的な解析を終える。
【0136】次に、図19〜図25に第3から第8まで
の各実施形態を示す。これらも前述の4つの実施形態と
同様に、ステータの内と外にロータ3、4を配置したもの
である。ただし、図19、図20は磁極数比が2:1、図
21は磁極数比が2:3、図22は磁極数比が4:3、図2
3、図24は磁極数比が2:1の組み合わせのものであ
る。まとめると、磁極数比が偶数:奇数または奇数:偶
数の組み合わせでありさえすれば、外側磁石の磁極数が
内側磁石の磁極数より多い場合に限らず、外側磁石の磁
極数が内側磁石の磁極数より少ない場合でもかまわな
い。また、ロータは第1から第4までの各実施形態で説
明した一周分を展開して複数個を連結し、円筒状に構成
しても、展開する前のものと同様に扱うことができる。
【0137】また、ステータと2つのロータの並び方は
基本的にどんな並び方でもかまわない。たとえば、図2
5は、ステータ41の内側に中間ロータ42と内ロータ43の
2つのロータを配置したものである。この場合、中間ロ
ータ42を外枠44と同じに鉄枠で覆ったのでは、ステータ
41に発生する磁束が内ロータ43まで届かなくなるので、
中間ロータ42を鉄枠で覆うことはしない。図示しない
が、ステータの外側に2つのロータを配置したときも同
様である。
【0138】実施形態では、2つのロータを永久磁石で
構成する場合で説明したが、各ロータを電磁石で構成す
ることができることはいうまでもない。
【0139】モータ駆動電流回路はPWM信号を用いる
場合に限らず、PAM信号その他の信号を用いる場合で
もかまわない。
【0140】実施形態では、電機の構造がラジアルギャ
ップ型(径方向にロータとステータの空隙がある)のも
のについて述べたが、アキシャルギャップ型(軸方向に
ロータとステータの空隙がある)のものについても本発
明を適用できる。
【図面の簡単な説明】
【図1】第1実施形態の回転電機本体の概略断面図。
【図2】ステータ2の内周側と外周側に専用コイルを配
置した回転電機本体の概略断面図。
【図3】制御システム図。
【図4】インバータの回路図。
【図5】第2実施形態の回転電機本体の概略断面図。
【図6】比較のため示す磁極数比が3:1の組み合わせの
場合の回転電機本体の概略断面図。
【図7】比較のため示す磁極数比が3:1の組み合わせの
場合の回転電機本体の概略断面図。
【図8】N(2p-2p)基本形を考えるのに参照するモデル
図。
【図9】磁束密度の変化を示すモデル図。
【図10】N(2(2p)-2p)基本形を考えるのに参照するモ
デル図。
【図11】磁束密度の変化を示すモデル図。
【図12】N(2(2p)-2p)基本形を考えるのに参照するモ
デル図。
【図13】12相交流の分布を示す波形図。
【図14】N(3(2p)-2p)基本形を考えるのに参照するモ
デル図。
【図15】磁束密度の変化を示すモデル図。
【図16】外側磁石と内側磁石の磁力干渉の説明図。
【図17】N(3(2p)-2p)基本形を考えるのに参照するモ
デル図。
【図18】9相交流の分布を示す波形図。
【図19】第3実施形態の回転電機本体の概略断面図。
【図20】第4実施形態の回転電機本体の概略断面図。
【図21】第5実施形態の回転電機本体の概略断面図。
【図22】第6実施形態の回転電機本体の概略断面図。
【図23】第7実施形態の回転電機本体の概略断面図。
【図24】第8実施形態の回転電機本体の概略断面図。
【図25】第9実施形態の回転電機本体の概略断面図。
【符号の説明】
2 ステータ
3 外側ロータ
4 内側ロータ
6 コイル
─────────────────────────────────────────────────────
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(58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名)
H02K 16/02
H02K 21/12