JP3474511B2 - 幾何要素測定装置及び方法 - Google Patents
幾何要素測定装置及び方法Info
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- JP3474511B2 JP3474511B2 JP2000056338A JP2000056338A JP3474511B2 JP 3474511 B2 JP3474511 B2 JP 3474511B2 JP 2000056338 A JP2000056338 A JP 2000056338A JP 2000056338 A JP2000056338 A JP 2000056338A JP 3474511 B2 JP3474511 B2 JP 3474511B2
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- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、三次元測定装置や
形状測定装置等の測定機で得られた測定データから測定
すべき幾何要素を計算して測定結果として出力する幾何
要素測定装置及び方法に関する。
形状測定装置等の測定機で得られた測定データから測定
すべき幾何要素を計算して測定結果として出力する幾何
要素測定装置及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】三次元測定装置で被測定物の幾何要素、
即ち、点、線、面、円、球、円筒、円錐等の幾何要素を
測定する場合、最初に測定すべき幾何要素を操作部から
指示したのち、その幾何形状の測定に必要な点数分の測
定を行う。例えば、幾何要素が点である場合には、測定
子（プローブ）を測定すべき箇所に接触させて、１点の
測定データを得る。また、測定すべき幾何要素が面であ
る場合には、測定すべき面の少なくとも３点の測定デー
タを得る。そして、これら１又は複数の測定データに基
づいて指定された幾何要素を求めるための演算が実行さ
れる。
即ち、点、線、面、円、球、円筒、円錐等の幾何要素を
測定する場合、最初に測定すべき幾何要素を操作部から
指示したのち、その幾何形状の測定に必要な点数分の測
定を行う。例えば、幾何要素が点である場合には、測定
子（プローブ）を測定すべき箇所に接触させて、１点の
測定データを得る。また、測定すべき幾何要素が面であ
る場合には、測定すべき面の少なくとも３点の測定デー
タを得る。そして、これら１又は複数の測定データに基
づいて指定された幾何要素を求めるための演算が実行さ
れる。
【０００３】しかし、このような測定方法では、プロー
ブの直接的な又はジョイスティックを使用した測定操作
の合間に幾何要素の指定操作が必要となるため、操作性
が悪く、測定ミスが生じるという問題がある。そこで、
取り込まれた被測定物の測定データを、予め記憶されて
いる各幾何形状の算出式に当てはめて、その形状誤差を
比較し、形状誤差が最も少ない幾何形状を測定すべき幾
何要素と判別することで、幾何要素の指定を省いて操作
性を向上させた幾何要素測定方法も提案されている（特
開平８−８２５２１号）。
ブの直接的な又はジョイスティックを使用した測定操作
の合間に幾何要素の指定操作が必要となるため、操作性
が悪く、測定ミスが生じるという問題がある。そこで、
取り込まれた被測定物の測定データを、予め記憶されて
いる各幾何形状の算出式に当てはめて、その形状誤差を
比較し、形状誤差が最も少ない幾何形状を測定すべき幾
何要素と判別することで、幾何要素の指定を省いて操作
性を向上させた幾何要素測定方法も提案されている（特
開平８−８２５２１号）。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、上述した従
来の幾何要素測定方法のデータ演算量を削減して高速処
理が可能な、操作性の高い幾何要素測定装置及び方法を
提供することを第１の目的とする。本発明は、また、上
述した従来の幾何要素測定方法の操作性を更に向上させ
た幾何要素測定装置及び方法を提供することを第２の目
的とする。
来の幾何要素測定方法のデータ演算量を削減して高速処
理が可能な、操作性の高い幾何要素測定装置及び方法を
提供することを第１の目的とする。本発明は、また、上
述した従来の幾何要素測定方法の操作性を更に向上させ
た幾何要素測定装置及び方法を提供することを第２の目
的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明に係る幾何要素測
定装置は、被測定物の測定すべき幾何要素の計算に必要
な１又は複数の測定点を測定して三次元測定値を含む測
定データを出力する三次元測定機と、この三次元測定機
で測定された測定点の測定データを取り込むと共に取り
込まれた測定点の数を計数する標本化処理手段と、この
標本化処理手段で取り込まれた全ての測定点を内包する
最小の直方体の厚み、幅及び高さから、前記測定点の分
布が１箇所に集中しているか（０次）、直線的に分布し
ているか（１次）、平面的に分布しているか（２次）、
立体的に分布しているか（３次）を測定点の広がり方と
して判定し、前記測定点の測定点数と前記測定点の広が
り方とに基づいて前記測定すべき幾何要素を判別する要
素判別処理手段とを備えたことを特徴とする。
定装置は、被測定物の測定すべき幾何要素の計算に必要
な１又は複数の測定点を測定して三次元測定値を含む測
定データを出力する三次元測定機と、この三次元測定機
で測定された測定点の測定データを取り込むと共に取り
込まれた測定点の数を計数する標本化処理手段と、この
標本化処理手段で取り込まれた全ての測定点を内包する
最小の直方体の厚み、幅及び高さから、前記測定点の分
布が１箇所に集中しているか（０次）、直線的に分布し
ているか（１次）、平面的に分布しているか（２次）、
立体的に分布しているか（３次）を測定点の広がり方と
して判定し、前記測定点の測定点数と前記測定点の広が
り方とに基づいて前記測定すべき幾何要素を判別する要
素判別処理手段とを備えたことを特徴とする。
【０００６】
【０００７】また、本発明の幾何要素測定方法は、被測
定物の測定すべき幾何要素の計算に必要な１又は複数の
測定点を取り込むと共に取り込まれた測定点の数を計数
するステップと、このステップで取り込まれた全ての測
定点を内包する最小の直方体の厚み、幅及び高さから、
前記測定点の分布が１箇所に集中しているか（０次）、
直線的に分布しているか（１次）、平面的に分布してい
るか（２次）、立体的に分布しているか（３次）を測定
点の広がり方として判定するステップと、このステップ
で判定された測定点の広がり方と前記測定点の測定点数
とに基づいて前記測定すべき幾何要素を判別するステッ
プとを備えたことを特徴とする。
定物の測定すべき幾何要素の計算に必要な１又は複数の
測定点を取り込むと共に取り込まれた測定点の数を計数
するステップと、このステップで取り込まれた全ての測
定点を内包する最小の直方体の厚み、幅及び高さから、
前記測定点の分布が１箇所に集中しているか（０次）、
直線的に分布しているか（１次）、平面的に分布してい
るか（２次）、立体的に分布しているか（３次）を測定
点の広がり方として判定するステップと、このステップ
で判定された測定点の広がり方と前記測定点の測定点数
とに基づいて前記測定すべき幾何要素を判別するステッ
プとを備えたことを特徴とする。
【０００８】
【０００９】本発明の幾何要素測定装置及び方法によれ
ば、被測定物の測定すべき幾何要素の計算に必要な１又
は複数の測定点の広がり方を判定し、この広がり方と測
定点の測定点数とに基づいて測定すべき幾何要素を判別
するようにしているので、測定データから全ての幾何形
状の当てはめ処理とその誤差計算を行う従来方式に比
べ、遙かに少ない演算量で幾何要素の判別を行うことが
できる。これにより、データ演算量を大幅に削減して高
速処理が実現できる。
ば、被測定物の測定すべき幾何要素の計算に必要な１又
は複数の測定点の広がり方を判定し、この広がり方と測
定点の測定点数とに基づいて測定すべき幾何要素を判別
するようにしているので、測定データから全ての幾何形
状の当てはめ処理とその誤差計算を行う従来方式に比
べ、遙かに少ない演算量で幾何要素の判別を行うことが
できる。これにより、データ演算量を大幅に削減して高
速処理が実現できる。
【００１０】
【００１１】要素判別処理は、例えば次のように行うこ
とが出来る。即ち、測定点数が１のときには幾何要素が
点であると判定し、測定点数が２以上であって、測定点
の広がり方が１次のときは幾何要素が線であると判定
し、測定点数が２以上であって、測定点の広がり方が２
次のときは幾何要素が面又は円であると判定し、測定点
数が４又は５であって、測定点の広がり方が３次のとき
は幾何要素が球であると判定し、測定点数が６以上であ
って、測定点の広がり方が３次のときは幾何要素が円筒
又は円錐であると判定する。
とが出来る。即ち、測定点数が１のときには幾何要素が
点であると判定し、測定点数が２以上であって、測定点
の広がり方が１次のときは幾何要素が線であると判定
し、測定点数が２以上であって、測定点の広がり方が２
次のときは幾何要素が面又は円であると判定し、測定点
数が４又は５であって、測定点の広がり方が３次のとき
は幾何要素が球であると判定し、測定点数が６以上であ
って、測定点の広がり方が３次のときは幾何要素が円筒
又は円錐であると判定する。
【００１２】また、測定点が２以上であって、測定点の
広がり方が２次のときは、例えば少なくとも最後に得ら
れた測定点を得る際の測定アプローチ方向（例えばプロ
ーブの測定箇所への移動方向）が測定点で規定される面
に垂直に近いときは幾何要素が面であると判定し、測定
点で規定される面に水平に近いときは円であると判定す
れば良い。更に、測定点が６以上であって、測定点の広
がり方が３次のときは、測定データから円錐の半頂角を
計算し、この半頂角が所定値以下であるときには幾何要
素が円筒であると判定し、半頂角が所定値よりも大きい
ときは円錐であると判定すれば良い。
広がり方が２次のときは、例えば少なくとも最後に得ら
れた測定点を得る際の測定アプローチ方向（例えばプロ
ーブの測定箇所への移動方向）が測定点で規定される面
に垂直に近いときは幾何要素が面であると判定し、測定
点で規定される面に水平に近いときは円であると判定す
れば良い。更に、測定点が６以上であって、測定点の広
がり方が３次のときは、測定データから円錐の半頂角を
計算し、この半頂角が所定値以下であるときには幾何要
素が円筒であると判定し、半頂角が所定値よりも大きい
ときは円錐であると判定すれば良い。
【００１３】また、本発明の幾何要素測定装置及び方法
において、被測定物の測定すべき幾何要素の計算に必要
な１又は複数の測定点の取り込みに際し、最終の測定点
の取り込みから所定の時間経過したことをもって前記幾
何要素の計算に必要な全ての測定点の取り込みが終了し
たと判定するようにすれば、必要な点数分の測定が完了
したことをオペレータが指示する操作も必要とせず、測
定操作をすべて測定子の測定個所へのアクセスに集中さ
せることができ、測定の操作性が更に向上する。
において、被測定物の測定すべき幾何要素の計算に必要
な１又は複数の測定点の取り込みに際し、最終の測定点
の取り込みから所定の時間経過したことをもって前記幾
何要素の計算に必要な全ての測定点の取り込みが終了し
たと判定するようにすれば、必要な点数分の測定が完了
したことをオペレータが指示する操作も必要とせず、測
定操作をすべて測定子の測定個所へのアクセスに集中さ
せることができ、測定の操作性が更に向上する。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下、添付の図面を参照してこの
発明の好ましい実施の形態について説明する。図１は、
この発明の一実施例に係る三次元測定システムにおける
幾何要素測定装置のブロック図である。このシステム
は、三次元測定機１と、この三次元測定機１からの測定
データを処理するデータ処理装置２とにより構成されて
いる。
発明の好ましい実施の形態について説明する。図１は、
この発明の一実施例に係る三次元測定システムにおける
幾何要素測定装置のブロック図である。このシステム
は、三次元測定機１と、この三次元測定機１からの測定
データを処理するデータ処理装置２とにより構成されて
いる。
【００１５】三次元測定機１は、例えば図２に示すよう
な構成となっている。即ち、三次元測定機１は、被測定
物１１の必要箇所を直接的な又は図示しないジョイステ
ィック等を用いて手動操作によって接触させることによ
り、測定点の三次元座標データを取り込むためのタッチ
シグナルプローブ１２を備える。このタッチシグナルプ
ローブ１２の移動は、エンコーダ１３によって検出さ
れ、プローブ先端の位置は、ＸＹＺカウンタ１４によっ
て計数される。ＸＹＺカウンタ１４によって求められる
プローブ１２の位置情報（三次元座標値）は、標本化部
１５においてプローブ１２からのタッチ信号の入力タイ
ミングでサンプリングされる。一方、ＸＹＺカウンタ１
４からのプローブ１２の位置情報は、プローブ方向監視
部１６に入力され、ここで一定の時間間隔でサンプリン
グされると共に過去の２，３点の位置情報がサンプリン
グによって新たな位置情報に更新されることにより、常
に最新のプローブ１２の移動方向が保持される。測定デ
ータ出力部１７は、タッチ信号入力時の測定データとプ
ローブ方向監視部１６からのプローブ方向から接触点
（測定点）の座標値を求め、この座標値とその測定点が
得られたときのプローブ移動方向とを測定データとして
データ処理装置２に出力する。また、操作部１８は、測
定すべき幾何要素の測定に必要な測定点数の測定が終了
したら、これを知らせるための完了キー操作情報や、測
定の終了判定を中断させるためのキャンセルキー入力情
報等をデータ処理装置２に入力するために設けられてい
る。
な構成となっている。即ち、三次元測定機１は、被測定
物１１の必要箇所を直接的な又は図示しないジョイステ
ィック等を用いて手動操作によって接触させることによ
り、測定点の三次元座標データを取り込むためのタッチ
シグナルプローブ１２を備える。このタッチシグナルプ
ローブ１２の移動は、エンコーダ１３によって検出さ
れ、プローブ先端の位置は、ＸＹＺカウンタ１４によっ
て計数される。ＸＹＺカウンタ１４によって求められる
プローブ１２の位置情報（三次元座標値）は、標本化部
１５においてプローブ１２からのタッチ信号の入力タイ
ミングでサンプリングされる。一方、ＸＹＺカウンタ１
４からのプローブ１２の位置情報は、プローブ方向監視
部１６に入力され、ここで一定の時間間隔でサンプリン
グされると共に過去の２，３点の位置情報がサンプリン
グによって新たな位置情報に更新されることにより、常
に最新のプローブ１２の移動方向が保持される。測定デ
ータ出力部１７は、タッチ信号入力時の測定データとプ
ローブ方向監視部１６からのプローブ方向から接触点
（測定点）の座標値を求め、この座標値とその測定点が
得られたときのプローブ移動方向とを測定データとして
データ処理装置２に出力する。また、操作部１８は、測
定すべき幾何要素の測定に必要な測定点数の測定が終了
したら、これを知らせるための完了キー操作情報や、測
定の終了判定を中断させるためのキャンセルキー入力情
報等をデータ処理装置２に入力するために設けられてい
る。
【００１６】一方、データ処理装置２は、図１に示すよ
うに、標本化処理部２１、要素判別処理部２２、要素計
算処理部２３及び表示部２４を備えて構成されている。
標本化処理部２１は、三次元測定機１から入力される測
定データを格納する機能と、入力された測定点数をカウ
ントする機能と、完了キーの入力や最終測定データの入
力から予め定めた設定時間だけ経過したときに幾何要素
の判別に必要な全ての測定データが入力されたと判定す
る機能とを有する。要素判別処理部２２は、標本化処理
部２１から供給される測定データに基づいて測定点の広
がり方を判定する機能と、この広がり方と測定点数とに
基づいて測定しようとしてる幾何要素を判別する機能と
を有する。要素判別処理部２２は、また、最終測定デー
タが得られたときのプローブ１２の移動方向（以下、
「アプローチ方向」と呼ぶ）に基づいて幾何要素が面か
円かを判別する機能や、円錐計算により求めた半頂角に
基づいて幾何要素が円筒か円錐かを判別する機能を有す
る。要素計算処理部２３は、要素判別処理部２２で判別
された幾何要素と測定データとに基づいて幾何要素の計
算（例えば、幾何要素が円であれば、円の中心と半径等
の計算）を行う。表示部２４は、標本化処理部２１での
測定点数、要素判別処理部２２での判別結果、要素計算
処理部２３での計算結果等を表示する。
うに、標本化処理部２１、要素判別処理部２２、要素計
算処理部２３及び表示部２４を備えて構成されている。
標本化処理部２１は、三次元測定機１から入力される測
定データを格納する機能と、入力された測定点数をカウ
ントする機能と、完了キーの入力や最終測定データの入
力から予め定めた設定時間だけ経過したときに幾何要素
の判別に必要な全ての測定データが入力されたと判定す
る機能とを有する。要素判別処理部２２は、標本化処理
部２１から供給される測定データに基づいて測定点の広
がり方を判定する機能と、この広がり方と測定点数とに
基づいて測定しようとしてる幾何要素を判別する機能と
を有する。要素判別処理部２２は、また、最終測定デー
タが得られたときのプローブ１２の移動方向（以下、
「アプローチ方向」と呼ぶ）に基づいて幾何要素が面か
円かを判別する機能や、円錐計算により求めた半頂角に
基づいて幾何要素が円筒か円錐かを判別する機能を有す
る。要素計算処理部２３は、要素判別処理部２２で判別
された幾何要素と測定データとに基づいて幾何要素の計
算（例えば、幾何要素が円であれば、円の中心と半径等
の計算）を行う。表示部２４は、標本化処理部２１での
測定点数、要素判別処理部２２での判別結果、要素計算
処理部２３での計算結果等を表示する。
【００１７】次に、このように構成された幾何要素測定
装置の動作について説明する。図３は、標本化処理部２
１の動作を示すフローチャートである。まず、測定デー
タの入力点数を示す入力点数カウンタをクリアし（Ｓ
１）、測定データの入力待ちとなる（Ｓ２）。測定デー
タが入力されたら、その測定データを図示しないメモリ
に格納し（Ｓ３）、入力点数カウンタをカウントアップ
し（Ｓ４）、入力待ちとなる（Ｓ２）。この動作を繰り
返している最中に、完了キーの入力があった場合（Ｓ
５）、これまで入力された全ての測定データと入力点数
とを要素判別処理部２２に供給する（Ｓ７）。また、少
なくとも１点の測定データの入力が有った後に、最終測
定データの入力から予め任意に設定された設定時間だけ
経過した場合にも、測定データの入力は完了したものと
判定し（Ｓ６）、これまで入力された全ての測定データ
と入力点数とを要素判別処理部２２に供給する（Ｓ
７）。なお、これはあくまで一例であって、例えば測定
データの入力後、キャンセルキー等の有効なキーが押さ
れた場合、次に測定データの入力があるまで時間経過に
よる自動完了動作を行わないようにしても良いし、自動
完了動作をオフに設定できるようにしても良い。
装置の動作について説明する。図３は、標本化処理部２
１の動作を示すフローチャートである。まず、測定デー
タの入力点数を示す入力点数カウンタをクリアし（Ｓ
１）、測定データの入力待ちとなる（Ｓ２）。測定デー
タが入力されたら、その測定データを図示しないメモリ
に格納し（Ｓ３）、入力点数カウンタをカウントアップ
し（Ｓ４）、入力待ちとなる（Ｓ２）。この動作を繰り
返している最中に、完了キーの入力があった場合（Ｓ
５）、これまで入力された全ての測定データと入力点数
とを要素判別処理部２２に供給する（Ｓ７）。また、少
なくとも１点の測定データの入力が有った後に、最終測
定データの入力から予め任意に設定された設定時間だけ
経過した場合にも、測定データの入力は完了したものと
判定し（Ｓ６）、これまで入力された全ての測定データ
と入力点数とを要素判別処理部２２に供給する（Ｓ
７）。なお、これはあくまで一例であって、例えば測定
データの入力後、キャンセルキー等の有効なキーが押さ
れた場合、次に測定データの入力があるまで時間経過に
よる自動完了動作を行わないようにしても良いし、自動
完了動作をオフに設定できるようにしても良い。
【００１８】図４は、要素判別処理部２２の動作を示す
フローチャートである。まず、入力点数が１の場合、幾
何要素は“点”であると判定する（Ｓ１２）。入力点数
が２以上の場合には、測定点の広がり方計算処理が実行
される（Ｓ１３）。この広がり方計算処理については後
述するが、要するに測定点の分布が１箇所に集中してい
るか（０次）、直線的に分布しているか（１次）、平面
的に分布しているか（２次）、立体的に分布しているか
（３次）を判別する。その判別結果が０次の場合（Ｓ１
４）、判断不能とする（Ｓ１５）。この場合には、従来
と同様の方法で幾何要素が求められる。具体的には、幾
何要素を指定して、その要素にうまく当てはまるか否か
を計算して表示する。また、判別結果が１次の場合（Ｓ
１６）、幾何要素は“線”であると判定する（Ｓ１
７）。２次の場合（Ｓ１８）には、幾何要素は“面”又
は“円”であると判定する。この場合、後述する面、円
判別処理（Ｓ１９）が実行される。また、広がり方が３
次の場合（Ｓ１８）、入力点数が４又は５であるとき
（Ｓ２０）、幾何要素は“球”であると判定し（Ｓ２
１）、入力点数が６以上であるとき（Ｓ２０）、幾何要
素は“円筒”又は“円錐”であると判定する。この場合
には、後述する円筒、円錐判別処理（Ｓ２２）が実行さ
れる。以上を表にまとめると、次のようになる。
フローチャートである。まず、入力点数が１の場合、幾
何要素は“点”であると判定する（Ｓ１２）。入力点数
が２以上の場合には、測定点の広がり方計算処理が実行
される（Ｓ１３）。この広がり方計算処理については後
述するが、要するに測定点の分布が１箇所に集中してい
るか（０次）、直線的に分布しているか（１次）、平面
的に分布しているか（２次）、立体的に分布しているか
（３次）を判別する。その判別結果が０次の場合（Ｓ１
４）、判断不能とする（Ｓ１５）。この場合には、従来
と同様の方法で幾何要素が求められる。具体的には、幾
何要素を指定して、その要素にうまく当てはまるか否か
を計算して表示する。また、判別結果が１次の場合（Ｓ
１６）、幾何要素は“線”であると判定する（Ｓ１
７）。２次の場合（Ｓ１８）には、幾何要素は“面”又
は“円”であると判定する。この場合、後述する面、円
判別処理（Ｓ１９）が実行される。また、広がり方が３
次の場合（Ｓ１８）、入力点数が４又は５であるとき
（Ｓ２０）、幾何要素は“球”であると判定し（Ｓ２
１）、入力点数が６以上であるとき（Ｓ２０）、幾何要
素は“円筒”又は“円錐”であると判定する。この場合
には、後述する円筒、円錐判別処理（Ｓ２２）が実行さ
れる。以上を表にまとめると、次のようになる。
【００１９】
【表１】
【００２０】上述した測定点の広がり方計算処理（Ｓ１
３）として、ここでは３つの方法について述べる。第１
の方法は簡易方式であり、図５にその処理フローを示
す。また、図６は、この処理を説明するための図であ
る。まず、図６の黒丸で示す全ての測定点を内包する直
方体の内、厚み（Ｈ１）がほぼ最小となる直方体を決定
する（Ｓ３１）。なお、このとき直方体の高さＨ２及び
幅Ｈ３方向はまだ未決定であり、任意でよい。次に、図
６の白丸で示すように、全ての測定点を直方体の厚み
（Ｈ１）方向と直交する平面Ｓ１に投影する（Ｓ３
２）。なお、図６において中央の黒丸は平面Ｓ１上に位
置しているため、白丸は黒丸に重なっている。続いて、
Ｓ１平面上において全ての投影点を内包する長方形（高
さＨ２、幅Ｈ３）の内、高さＨ２が最小となる長方形を
決定する（Ｓ３３）。そして、長方形の最小幅（Ｈ３）
を決定する（Ｓ３４）。最も大きなＨ３がほぼ０であれ
ば（Ｓ３５）、測定点は１点に集中しているので０次と
判定する（Ｓ３６）。Ｈ２≪Ｈ３であれば（Ｓ３７）、
測定点は直線上に分布しているので１次と判定する（Ｓ
３８）。また、上記条件を満たさず、Ｈ１≪Ｈ３であれ
ば（Ｓ３９）、測定点は平面上に分布しているので２次
と判定する（Ｓ４０）。いずれの条件も満たさない場合
には（Ｓ３９）、３次と判定する（Ｓ４１）。なお、こ
こで“≪”の条件は、例えば左辺が右辺の１／１０〜１
／２０よりも大きいか小さいかという条件に置き換えて
も良い。
３）として、ここでは３つの方法について述べる。第１
の方法は簡易方式であり、図５にその処理フローを示
す。また、図６は、この処理を説明するための図であ
る。まず、図６の黒丸で示す全ての測定点を内包する直
方体の内、厚み（Ｈ１）がほぼ最小となる直方体を決定
する（Ｓ３１）。なお、このとき直方体の高さＨ２及び
幅Ｈ３方向はまだ未決定であり、任意でよい。次に、図
６の白丸で示すように、全ての測定点を直方体の厚み
（Ｈ１）方向と直交する平面Ｓ１に投影する（Ｓ３
２）。なお、図６において中央の黒丸は平面Ｓ１上に位
置しているため、白丸は黒丸に重なっている。続いて、
Ｓ１平面上において全ての投影点を内包する長方形（高
さＨ２、幅Ｈ３）の内、高さＨ２が最小となる長方形を
決定する（Ｓ３３）。そして、長方形の最小幅（Ｈ３）
を決定する（Ｓ３４）。最も大きなＨ３がほぼ０であれ
ば（Ｓ３５）、測定点は１点に集中しているので０次と
判定する（Ｓ３６）。Ｈ２≪Ｈ３であれば（Ｓ３７）、
測定点は直線上に分布しているので１次と判定する（Ｓ
３８）。また、上記条件を満たさず、Ｈ１≪Ｈ３であれ
ば（Ｓ３９）、測定点は平面上に分布しているので２次
と判定する（Ｓ４０）。いずれの条件も満たさない場合
には（Ｓ３９）、３次と判定する（Ｓ４１）。なお、こ
こで“≪”の条件は、例えば左辺が右辺の１／１０〜１
／２０よりも大きいか小さいかという条件に置き換えて
も良い。
【００２１】なお、この処理を具体的に実施するには、
例えば図７及び図８に示す処理を実行すれば良い。ま
ず、図９に示すように、任意の測定点を選択し、その測
定点から最も離れた測定点を求め、これを点Ｐ１とする
（Ｓ５１）。次に、Ｐ１から最も離れた点を求め、これ
をＰ２とする（Ｓ５２）。ここで、Ｐ１，Ｐ２の距離が
ほぼ０であったら（Ｓ５３）、０次とする（Ｓ５４）。
そうでなければ、Ｐ１，Ｐ２を結ぶ直線Ｌ方向の単位ベ
クトルをＶ３とし（Ｓ５５）、Ｐ１，Ｐ２を結ぶ直線Ｌ
から最も離れた測定点をＰ３とする（Ｓ５６）。Ｖ３の
向きはどちらでも良い。もし、直線ＬからＰ３までの距
離がほぼ０であったなら（Ｓ５７）、１次とする（Ｓ５
８）。そうでなければ、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３を含む面の法
線の単位ベクトルをＶ１とし、Ｖ３とＶ１の外積Ｖ３×
Ｖ１をＶ２とする（Ｓ５９）。
例えば図７及び図８に示す処理を実行すれば良い。ま
ず、図９に示すように、任意の測定点を選択し、その測
定点から最も離れた測定点を求め、これを点Ｐ１とする
（Ｓ５１）。次に、Ｐ１から最も離れた点を求め、これ
をＰ２とする（Ｓ５２）。ここで、Ｐ１，Ｐ２の距離が
ほぼ０であったら（Ｓ５３）、０次とする（Ｓ５４）。
そうでなければ、Ｐ１，Ｐ２を結ぶ直線Ｌ方向の単位ベ
クトルをＶ３とし（Ｓ５５）、Ｐ１，Ｐ２を結ぶ直線Ｌ
から最も離れた測定点をＰ３とする（Ｓ５６）。Ｖ３の
向きはどちらでも良い。もし、直線ＬからＰ３までの距
離がほぼ０であったなら（Ｓ５７）、１次とする（Ｓ５
８）。そうでなければ、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３を含む面の法
線の単位ベクトルをＶ１とし、Ｖ３とＶ１の外積Ｖ３×
Ｖ１をＶ２とする（Ｓ５９）。
【００２２】続いて、求めたＶ１と各測定点との内積の
最大値−最小値をＨ１とし、Ｖ２と各測定点との内積の
最大値−最小値をＨ２とし、Ｖ３と各測定点との内積の
最大値−最小値をＨ３とする（Ｓ６０）。即ち、図１０
に示すように、ベクトルＶ１と各測定点ベクトルＶｎと
の内積は、
最大値−最小値をＨ１とし、Ｖ２と各測定点との内積の
最大値−最小値をＨ２とし、Ｖ３と各測定点との内積の
最大値−最小値をＨ３とする（Ｓ６０）。即ち、図１０
に示すように、ベクトルＶ１と各測定点ベクトルＶｎと
の内積は、
【００２３】
【数１】Ｖ１・Ｖｎ＝｜Ｖ１｜×｜Ｖｎ｜ｃｏｓθ
【００２４】であるから、Ｖ１と各点との内積の結果
は、各測定点ベクトルのＶ１上への投影点の長さを示し
ており、その最大値と最小値の差をとることで、ベクト
ルＶ１方向の厚みＨ１が求められることになる。Ｖ２，
Ｖ３方向も同様である。これにより、求めたＨ１，Ｈ
２，Ｈ３を使用して、例えばＨ２＜０．１×Ｈ３であれ
ば（Ｓ６１）、１次とし（Ｓ６２）、Ｈ１＜０．０５×
Ｈ３であれば（Ｓ６３）、２次とし（Ｓ６４）、そうで
ない場合には３次とする（Ｓ６５）。
は、各測定点ベクトルのＶ１上への投影点の長さを示し
ており、その最大値と最小値の差をとることで、ベクト
ルＶ１方向の厚みＨ１が求められることになる。Ｖ２，
Ｖ３方向も同様である。これにより、求めたＨ１，Ｈ
２，Ｈ３を使用して、例えばＨ２＜０．１×Ｈ３であれ
ば（Ｓ６１）、１次とし（Ｓ６２）、Ｈ１＜０．０５×
Ｈ３であれば（Ｓ６３）、２次とし（Ｓ６４）、そうで
ない場合には３次とする（Ｓ６５）。
【００２５】なお、以上は簡易的な方法であるので、厳
密にはＨ１，Ｈ２，Ｈ３を最小に出来るとは限らない。
しかし、この方法は、計算内容が簡単なため、計算処理
が速いという特徴を有する。次に、測定点の広がり方を
厳密に求める第２の方法について述べる。
密にはＨ１，Ｈ２，Ｈ３を最小に出来るとは限らない。
しかし、この方法は、計算内容が簡単なため、計算処理
が速いという特徴を有する。次に、測定点の広がり方を
厳密に求める第２の方法について述べる。
【００２６】この第２の方法は、全ての測定点を内包す
る直方体の最小厚み（Ｈ１）を決定する場合に、２面に
よる最小領域法を使用する。即ち、図１１に示すよう
に、平行な２つの平面Ｓ１，Ｓ２を想定し、この２面で
全ての測定点を挟んだときに、その２面間の距離が最小
となる平面を最小領域法によって探し、そのときの２面
間距離をＨ１とする。次に最小厚み（Ｈ１）を形成する
平面Ｓ１に垂直に全ての測定点を投影し、この面内にお
いて各投影点を内包する長方形（高さＨ２、幅Ｈ３）を
決定する場合に、まず２線による最小領域法を使用す
る。これは平行な２本の直線を想定し、この２直線で全
ての投影点を挟んだときに、その２直線間の距離が最小
となるものを最小領域法で探し、そのときの２直線間の
距離をＨ２とする。次にＨ２を形成する直線に直角で、
且つ全ての投影点を挟んだ時にその距離が最小になる２
直線を決定し、この２直線間の距離をＨ３とする。以
後、広がり方の決定方法は、第１の方法と同様である。
る直方体の最小厚み（Ｈ１）を決定する場合に、２面に
よる最小領域法を使用する。即ち、図１１に示すよう
に、平行な２つの平面Ｓ１，Ｓ２を想定し、この２面で
全ての測定点を挟んだときに、その２面間の距離が最小
となる平面を最小領域法によって探し、そのときの２面
間距離をＨ１とする。次に最小厚み（Ｈ１）を形成する
平面Ｓ１に垂直に全ての測定点を投影し、この面内にお
いて各投影点を内包する長方形（高さＨ２、幅Ｈ３）を
決定する場合に、まず２線による最小領域法を使用す
る。これは平行な２本の直線を想定し、この２直線で全
ての投影点を挟んだときに、その２直線間の距離が最小
となるものを最小領域法で探し、そのときの２直線間の
距離をＨ２とする。次にＨ２を形成する直線に直角で、
且つ全ての投影点を挟んだ時にその距離が最小になる２
直線を決定し、この２直線間の距離をＨ３とする。以
後、広がり方の決定方法は、第１の方法と同様である。
【００２７】なお、ここで二次元データの平行２直線よ
る最小領域法は、平行２直線の式をそれぞれ、
る最小領域法は、平行２直線の式をそれぞれ、
【００２８】
【数２】ＡＸ１＋ＢＹ１＋Ｃ１＝０
ＡＸ２＋ＢＹ２＋Ｃ２＝０
但し、Ａ2＋Ｂ2＝１
【００２９】としたとき、全二次元データを挟む２直線
間の直交距離｜Ｃ１−Ｃ２｜が最小となるときのＡ，Ｂ
とＣ１，Ｃ２を求めれば良い。三次元データの平行２面
による最小領域法による解も同様な考え方で求めること
ができる。この第２の方法によれば、計算時間は第１の
方法よりもかかるものの、第１の方法よりも厳密な計算
が可能である。
間の直交距離｜Ｃ１−Ｃ２｜が最小となるときのＡ，Ｂ
とＣ１，Ｃ２を求めれば良い。三次元データの平行２面
による最小領域法による解も同様な考え方で求めること
ができる。この第２の方法によれば、計算時間は第１の
方法よりもかかるものの、第１の方法よりも厳密な計算
が可能である。
【００３０】次に第３の方法について説明する。全ての
測定点を内包する直方体の最小厚み（Ｈ１）を決定する
場合に、図１２に示すように、三次元的に分布した全て
の測定点から最小二乗法によって１つの平面Ｓを決定す
る。即ち、平面Ｓの方向を示す単位ベクトルをＶ１、位
置をｓ、各測定点のベクトルをＰｉとすると、平面Ｓと
各点との偏差は、
測定点を内包する直方体の最小厚み（Ｈ１）を決定する
場合に、図１２に示すように、三次元的に分布した全て
の測定点から最小二乗法によって１つの平面Ｓを決定す
る。即ち、平面Ｓの方向を示す単位ベクトルをＶ１、位
置をｓ、各測定点のベクトルをＰｉとすると、平面Ｓと
各点との偏差は、
【００３１】
【数３】偏差＝Ｖ１・Ｐｉ−ｓ
（但し、・は内積を表す）
【００３２】で表されるので、
【００３３】
【数４】Σ（Ｖ１・Ｐｉ−ｓ）2
【００３４】が最小となるＶ１，ｓで与えられる平面が
求める平面Ｓとなる。次に、この平面に平行な２つの平
面Ｓ１，Ｓ２を想定し、この２面で全ての測定点を挟ん
だときに、その２面間の距離が最小となるものを探し、
そのときの２面間の距離をＨ１とする。次に最小厚み
（Ｈ１）を形成する平面に垂直に全ての測定点を投影
し、この面内において各投影点を内包する長方形（高さ
Ｈ２、幅Ｈ３）を決定する場合に、全ての投影点から最
小二乗法によって１本の直線を決定する。次に、この直
線に平行な２つの直線を想定し、この２直線で全ての投
影点を挟んだときに、２直線間の距離が最小となるもの
を探し、そのときの２直線間の距離をＨ２とする。次
に、Ｈ２を形成する直線に直角で、且つ全ての投影点を
挟んだときに、その距離が最小となる２直線を決定し、
この２直線間の距離をＨ３とする。以後、広がり方の決
定方法は、第２の方法と同様である。この第３の方法
は、第１の方法と第２の方法の中間的な効果を有する。
求める平面Ｓとなる。次に、この平面に平行な２つの平
面Ｓ１，Ｓ２を想定し、この２面で全ての測定点を挟ん
だときに、その２面間の距離が最小となるものを探し、
そのときの２面間の距離をＨ１とする。次に最小厚み
（Ｈ１）を形成する平面に垂直に全ての測定点を投影
し、この面内において各投影点を内包する長方形（高さ
Ｈ２、幅Ｈ３）を決定する場合に、全ての投影点から最
小二乗法によって１本の直線を決定する。次に、この直
線に平行な２つの直線を想定し、この２直線で全ての投
影点を挟んだときに、２直線間の距離が最小となるもの
を探し、そのときの２直線間の距離をＨ２とする。次
に、Ｈ２を形成する直線に直角で、且つ全ての投影点を
挟んだときに、その距離が最小となる２直線を決定し、
この２直線間の距離をＨ３とする。以後、広がり方の決
定方法は、第２の方法と同様である。この第３の方法
は、第１の方法と第２の方法の中間的な効果を有する。
【００３５】次に、図４の幾何要素判別処理における
面、円判別処理（Ｓ１９）について説明する。この処理
は、測定点の広がり方の次数が２次のときに幾何要素が
面か円かを最終的に判別するために実行される。具体的
には、プローブ１２のアプローチ方向の単位ベクトルと
前述したベクトルＶ１との内積の絶対値が√（０．５）
≒０．７以上のときに面、それ未満のときに円と判定す
る。即ち、例えば図１３に示すように、厚み方向（Ｖ１
方向又はＨ１方向）に対して被測定部へのプローブ１２
のアプローチ方向が４５度よりも小さい場合（通常は約
０度）には、被測定部の法線方向へのアプローチである
ので、幾何要素は面であると判断する。これに対し、図
１４に示すように、厚み方向（Ｖ１方向又はＨ１方向）
に対して被測定部へのプローブ１２のアプローチ方向が
４５度よりも大きい場合（通常は約９０度）には、被測
定部の側面方向からのアプローチであるので、幾何要素
は円であると判断する。なお、判断の基準となる内積の
絶対値は、任意の値を使用することができる。また、ア
プローチ方向は、ここでは測定時の被測定物に接触する
直前のプローブ移動方向として定義しているが、被測定
物に接触した後のプローブ移動方向又はそれと反対の向
きの方向としても良い。
面、円判別処理（Ｓ１９）について説明する。この処理
は、測定点の広がり方の次数が２次のときに幾何要素が
面か円かを最終的に判別するために実行される。具体的
には、プローブ１２のアプローチ方向の単位ベクトルと
前述したベクトルＶ１との内積の絶対値が√（０．５）
≒０．７以上のときに面、それ未満のときに円と判定す
る。即ち、例えば図１３に示すように、厚み方向（Ｖ１
方向又はＨ１方向）に対して被測定部へのプローブ１２
のアプローチ方向が４５度よりも小さい場合（通常は約
０度）には、被測定部の法線方向へのアプローチである
ので、幾何要素は面であると判断する。これに対し、図
１４に示すように、厚み方向（Ｖ１方向又はＨ１方向）
に対して被測定部へのプローブ１２のアプローチ方向が
４５度よりも大きい場合（通常は約９０度）には、被測
定部の側面方向からのアプローチであるので、幾何要素
は円であると判断する。なお、判断の基準となる内積の
絶対値は、任意の値を使用することができる。また、ア
プローチ方向は、ここでは測定時の被測定物に接触する
直前のプローブ移動方向として定義しているが、被測定
物に接触した後のプローブ移動方向又はそれと反対の向
きの方向としても良い。
【００３６】また、図４の幾何要素判別処理における円
筒、円錐判別処理（Ｓ２２）は、具体的には、全測定デ
ータを使用して最小二乗法により円錐を計算し、計算結
果の半頂角が規定値、例えば０．０１rad以下のとき、
円筒と判断し、規定値を超えるとき円錐と判断する。
筒、円錐判別処理（Ｓ２２）は、具体的には、全測定デ
ータを使用して最小二乗法により円錐を計算し、計算結
果の半頂角が規定値、例えば０．０１rad以下のとき、
円筒と判断し、規定値を超えるとき円錐と判断する。
【００３７】なお、以上は、三次元測定機で得られた三
次元測定データを例にとり、本発明を説明したが、本発
明は表面性状測定装置等で得られた二次元測定データか
ら幾何要素を判別する処理にも適用可能であることは言
うまでもない。
次元測定データを例にとり、本発明を説明したが、本発
明は表面性状測定装置等で得られた二次元測定データか
ら幾何要素を判別する処理にも適用可能であることは言
うまでもない。
【００３８】また、この実施形態においては、被測定物
の測定すべき幾何要素の計算に必要な１又は複数の測定
点を測定して測定データを出力する測定手段を備える構
成について説明したが、この測定手段に代えて、被測定
物の測定すべき幾何要素の計算に必要な１又は複数の測
定点を測定した測定データを入力する入力手段を備える
構成としても良い。
の測定すべき幾何要素の計算に必要な１又は複数の測定
点を測定して測定データを出力する測定手段を備える構
成について説明したが、この測定手段に代えて、被測定
物の測定すべき幾何要素の計算に必要な１又は複数の測
定点を測定した測定データを入力する入力手段を備える
構成としても良い。
【００３９】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、被
測定物の測定すべき幾何要素の計算に必要な１又は複数
の測定点の広がり方を判定し、この広がり方と測定点の
測定点数とに基づいて測定すべき幾何要素を判別するよ
うにしているので、測定データから全ての幾何形状の当
てはめ処理とその誤差計算を行う従来方式に比べ、遙か
に少ない演算量で幾何要素の判別を行うことができ、デ
ータ演算量を大幅に削減して高速処理が実現でき、操作
性を向上することができるという効果を奏する。
測定物の測定すべき幾何要素の計算に必要な１又は複数
の測定点の広がり方を判定し、この広がり方と測定点の
測定点数とに基づいて測定すべき幾何要素を判別するよ
うにしているので、測定データから全ての幾何形状の当
てはめ処理とその誤差計算を行う従来方式に比べ、遙か
に少ない演算量で幾何要素の判別を行うことができ、デ
ータ演算量を大幅に削減して高速処理が実現でき、操作
性を向上することができるという効果を奏する。
【図１】 本発明の一実施例に係る三次元測定システム
における幾何要素測定装置のブロック図である。
における幾何要素測定装置のブロック図である。
【図２】 同装置における三次元測定機のブロック図で
ある。
ある。
【図３】 同装置における標本化処理部の動作を示すフ
ローチャートである。
ローチャートである。
【図４】 同装置における要素判別処理部の動作を示す
フローチャートである。
フローチャートである。
【図５】 同要素判別処理における測定点の広がり方計
算処理の第１の方法を示すフローチャートである。
算処理の第１の方法を示すフローチャートである。
【図６】 同要素判別処理を説明するための図である。
【図７】 同要素判別処理の更に具体的な処理を示すフ
ローチャートである。
ローチャートである。
【図８】 図７の続きの処理を示すフローチャートであ
る。
る。
【図９】 図７及び図８の処理を説明するための図であ
る。
る。
【図１０】 図７及び図８の処理を説明するための図で
ある。
ある。
【図１１】 同要素判別処理における測定点の広がり方
計算処理の第２の方法を説明するための図である。
計算処理の第２の方法を説明するための図である。
【図１２】 同要素判別処理における測定点の広がり方
計算処理の第３の方法を説明するための図である。
計算処理の第３の方法を説明するための図である。
【図１３】 同要素判別処理における面、円判別処理を
説明するための図である。
説明するための図である。
【図１４】 同要素判別処理における円筒、円錐判別処
理を説明するための図である。
理を説明するための図である。
１…三次元測定機、２…データ処理装置、２１…標本化
処理部、２２…要素判別処理部、２３…要素計算処理
部、２４…表示部。
処理部、２２…要素判別処理部、２３…要素計算処理
部、２４…表示部。
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平６−50749（ＪＰ，Ａ)
特開 平９−145354（ＪＰ，Ａ)
特開 平９−178462（ＪＰ，Ａ)
特開 平６−281440（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01B 21/20
Claims (7)
- 【請求項１】 被測定物の測定すべき幾何要素の計算に
必要な１又は複数の測定点を測定して三次元測定値を含
む測定データを出力する三次元測定機と、 この三次元測定機で測定された測定点の測定データを取
り込むと共に取り込まれた測定点の数を計数する標本化
処理手段と、 この標本化処理手段で取り込まれた全ての測定点を内包
する最小の直方体の厚み、幅及び高さから、前記測定点
の分布が１箇所に集中しているか（０次）、直線的に分
布しているか（１次）、平面的に分布しているか（２
次）、立体的に分布しているか（３次）を測定点の広が
り方として判定し、前記測定点の測定点数と前記測定点
の広がり方とに基づいて前記測定すべき幾何要素を判別
する要素判別処理手段とを備えたことを特徴とする幾何
要素測定装置。 - 【請求項２】 前記要素判別処理手段は、 前記測定点数が１のときには前記幾何要素が点であると
判定し、 前記測定点数が２以上であって、前記測定点の広がり方
が１次のときは前記幾何要素が線であると判定し、 前記測定点数が２以上であって、前記測定点の広がり方
が２次のときは前記幾何要素が面又は円であると判定
し、 前記測定点数が４又は５であって、前記測定点の広がり
方が３次のときは前記幾何要素が球であると判定し、 前記測定点数が６以上であって、前記測定点の広がり方
が３次のときは前記幾何要素が円筒又は円錐であると判
定するものであることを特徴とする請求項１記載の幾何
要素測定装置。 - 【請求項３】 前記要素判別処理手段は、前記測定点が
２以上であって、前記測定点の広がり方が２次のとき
は、少なくとも最後に得られた測定点を得る際の測定ア
プローチ方向が前記測定点で規定される面に垂直に近い
ときは前記幾何要素が面であると判定し、前記測定点で
規定される面に水平に近いときは円であると判定するも
のであることを特徴とする請求項２記載の幾何要素測定
装置。 - 【請求項４】 前記要素判別処理手段は、前記測定点が
６以上であって、前記測定点の広がり方が３次のとき
は、前記測定データから円錐の半頂角を計算し、この半
頂角が所定値以下であるときには前記幾何要素が円筒で
あると判定し、前記半頂角が所定値よりも大きいときは
円錐であると判定するものであることを特徴とする請求
項２又は３記載の幾何要素測定装置。 - 【請求項５】 前記標本化処理手段は、最終の測定点の
取り込みから所定の時間経過したことをもって前記幾何
要素の計算に必要な全ての測定点の取り込みが終了した
と判定し、 前記要素判別処理手段は、前記全ての測定点の取り込み
が終了したと判定された後に前記測定すべき幾何要素を
判別する ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項
記載の幾何要素測定装置。 - 【請求項６】 被測定物の測定すべき幾何要素の計算に
必要な１又は複数の測定点を取り込むと共に取り込まれ
た測定点の数を計数するステップと、 このステップで取り込まれた全ての測定点を内包する最
小の直方体の厚み、幅及び高さから、前記測定点の分布
が１箇所に集中しているか（０次）、直線的に分布して
いるか（１次）、平面的に分布しているか（２次）、立
体的に分布しているか（３次）を測定点の広がり方とし
て判定するステップと、 このステップで判定された測定点の広がり方と前記測定
点の測定点数とに基づいて前記測定すべき幾何要素を判
別するステップとを備えたことを特徴とする幾何要素測
定方法。 - 【請求項７】 前記測定点の数を計数するステップでの
最終の測定点の取り込みから所定の時間経過したことを
もって前記幾何要素の計算に必要な全ての測定点の取り
込みが終了したと判定するステップを更に備え、 前記測定点の広がり方を判定するステップは、前記全て
の測定点の取り込みが終了したと 判定された後に前記広
がり方を判定することを特徴とする請求項６記載の幾何
要素測定方法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000056338A JP3474511B2 (ja) | 2000-03-01 | 2000-03-01 | 幾何要素測定装置及び方法 |
| DE60139171T DE60139171D1 (de) | 2000-03-01 | 2001-03-01 | Verfahren und Apparat zum Messen geometrischer Elemente |
| US09/795,433 US6502056B2 (en) | 2000-03-01 | 2001-03-01 | Method and apparatus for measuring geometry elements |
| EP01301902A EP1130353B1 (en) | 2000-03-01 | 2001-03-01 | Method and apparatus for measuring geometry elements |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000056338A JP3474511B2 (ja) | 2000-03-01 | 2000-03-01 | 幾何要素測定装置及び方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001241941A JP2001241941A (ja) | 2001-09-07 |
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Family
ID=18577309
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000056338A Expired - Fee Related JP3474511B2 (ja) | 2000-03-01 | 2000-03-01 | 幾何要素測定装置及び方法 |
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|---|---|
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| EP (1) | EP1130353B1 (ja) |
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| DE (1) | DE60139171D1 (ja) |
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| WO2005050133A1 (de) * | 2003-11-14 | 2005-06-02 | Werth Messtechnik Gmbh | Verfahren zum automatischen messen mit koordinatenmessgeräten |
| EP2105698A1 (en) * | 2005-04-11 | 2009-09-30 | Faro Technologies, Inc. | Three-dimensional coordinate measuring device |
| DE102005030274A1 (de) * | 2005-06-21 | 2006-12-28 | Carl Zeiss Industrielle Messtechnik Gmbh | Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen von geometrischen Parametern eines konischen Messobjekts |
| CN102168959B (zh) * | 2010-02-26 | 2012-11-28 | 中国海洋石油总公司 | 三维坐标系下检测导管架各圆形杆件空间位置状态的方法 |
| WO2013019609A1 (en) * | 2011-07-29 | 2013-02-07 | Hexagon Metrology, Inc. | Coordinate measuring system data reduction |
| JP6052956B2 (ja) * | 2012-07-02 | 2016-12-27 | 株式会社ミツトヨ | 形状解析方法および形状解析プログラム |
| JP6056016B2 (ja) | 2012-09-14 | 2017-01-11 | 株式会社ミツトヨ | 三次元モデル生成方法、システム及びプログラム |
| US9823889B2 (en) | 2013-01-08 | 2017-11-21 | Nxp Usa, Inc. | Method and apparatus for estimating a fragment count for the display of at least one three-dimensional object |
| JP6468757B2 (ja) | 2014-08-25 | 2019-02-13 | 株式会社ミツトヨ | 三次元モデル生成方法、三次元モデル生成システム及び三次元モデル生成プログラム |
| JP6468756B2 (ja) | 2014-08-25 | 2019-02-13 | 株式会社ミツトヨ | 三次元モデルの生成方法、三次元モデルの生成システム及び三次元モデルの生成プログラム |
| US9836808B2 (en) | 2015-06-23 | 2017-12-05 | Nxp Usa, Inc. | Apparatus and method for verifying image data comprising mapped texture image data |
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