JP3251150B2 - 平板マイクロレンズアレイおよびその製造方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、拡散法による平板
マイクロレンズアレイおよびその製造方法に関する。こ
の平板マイクロレンズアレイは、複数の絵素を有する液
晶表示パネル等の透過型表示パネルへの照明光を絵素領
域に集光し、液晶表示を明るくするための集光レンズと
して有用である。

【０００２】

【従来の技術】この用途の平板マイクロレンズアレイと
しては、浜中らによって特開平３−１３６００４号公報
に開示されている（図１９参照）。まず、この公報に示
されている平板マイクロレンズアレイの形成方法につい
て説明する。この方法によれば、拡散法として以下に説
明するイオン拡散法を用いて、平板マイクロレンズアレ
イ８２を形成していた。

【０００３】透明基板１にガラス基板を用い、その表面
にＴｉ，Ａｌ，Ｎｉ，あるいはＣｒ等からなる拡散阻止
マスク膜をスパッタ法等の薄膜形成法で形成し、次に、
所望の配列のマスク開口を拡散阻止マスク膜に形成した
後、この透明基板を基板屈折率の増大に寄与するイオン
を含む溶融塩中に所定の時間浸漬する。マスク開口を通
して溶融塩中のイオンが透明基板中に拡散し、各マスク
開口の中心近傍から周囲に向かって、屈折率が徐々に低
くなる屈折率分布型のマイクロレンズ４を多数個有する
平板マイクロレンズアレイ８２を形成していた。

【０００４】なお、拡散共重合法による平板マイクロレ
ンズの製法については、例えば特開平２−５０１０２号
公報に示されている。

【０００５】さらに、上述の平板マイクロレンズアレイ
は、図１９に示されるように、各マイクロレンズの周辺
形状を六角形にして、透明基板表面に稠密に配列されて
いる。この場合、レンズ配列は六方配列となっている。

【０００６】各マイクロレンズの周辺形状を六角形にす
るためには、図２０（ａ）に示すように、隣接するマイ
クロレンズ４間で各マイクロレンズのイオンの拡散領域
の先端部分である拡散フロント５が融合した領域６を設
けることによって、マイクロレンズ４の形状を所望の六
角形にすることができ、透明基板１の表面に稠密にマイ
クロレンズを配列することが可能となっている。なおこ
の場合、透明基板のレンズ形成面積に対するマイクロレ
ンズの占有面積の比率（以下、これをレンズ充填率と呼
ぶ）であるレンズ充填率は、ほぼ１００％となってい
る。

【０００７】上述の平板マイクロレンズアレイは、以上
のような構成とすることにより、従来の独立した半球状
のマイクロレンズを多数個配列した平板マイクロレンズ
アレイにおける、下記問題点を解決している。

【０００８】すなわち第一の問題点は、従来の半球状の
マイクロレンズでは、半径方向の屈折率分布が不適当で
あれば球面収差が発生し、レンズの集光特性に悪影響を
及ぼしていたという点である。そこで図２０（ａ）のＸ
−Ｘ′線断面図である図２０（ｂ）よりわかるように、
各マイクロレンズ４の屈折率分布（５１は等屈折率線を
表す）は、各マイクロレンズの周辺部で屈折率勾配が小
さくなり、マイクロレンズ周辺部を通る光線は過度に屈
折して曲げられることなく、すべての光線Ｒが１点に集
光することのできる平板マイクロレンズアレイを得よう
とするものである。

【０００９】第二の問題点は、独立した半球状のマイク
ロレンズを多数個配列した平板マイクロレンズアレイで
は、レンズ形成面積に対するレンズ占有面積の比率には
限界があり、この限界以上にすることができない点であ
る。

【００１０】特開平３−１３６００４号公報に記載の技
術では、この２つの問題点を、上述の構成にすることに
よって同時に解決している。

【００１１】一方、及川らも特開平５−４５６４２号公
報で、液晶表示パネル等に用いる平板マイクロレンズア
レイを開示している（図２１参照）。この平板マイクロ
レンズアレイでは、特開平３−１３６００４号公報と同
様に、イオン拡散法によって平板マイクロレンズアレイ
８２を形成している。この場合の平板マイクロレンズア
レイ８２は、隣接するマイクロレンズ４間で拡散フロン
ト５が接する状態でイオン拡散を終了させることによ
り、図２２に示すように、各マイクロレンズ４の周辺形
状を所望の六角形に内接する長円形としている。これに
よれば、レンズ未形成領域７があるためレンズ充填率は
１００％にはならないものの、レンズ配列が六方配列で
あるので、レンズ充填率の比較的高い平板マイクロレン
ズアレイ８２を形成することができていた。

【００１２】これらの平板マイクロレンズアレイは、複
数の絵素を有する液晶表示パネル等の透過型表示パネル
への照明光を絵素領域に集光して表示を明るくするため
の集光レンズとして好適である。このため、このような
平板マイクロレンズアレイを有する投影型画像表示装置
についても、特開平３−１３６００４号公報や特開平５
−４５６４２号公報に開示されている。その一例である
投影型画像表示装置の一例を図２３に示す。

【００１３】図２３において、光源８６から発した光
は、反射鏡８７およびコンデンサレンズ８５により投影
レンズ８９に向かうように収束され、コンデンサレンズ
８５を通過した光束は、平板マイクロレンズアレイ８２
により液晶表示パネル８１の２枚の基板８１ａの間に形
成された絵素の開口領域８１ｂに集光されて通過し、そ
の後投影レンズ８９でスクリーン８８に投影される。

【００１４】図２４に示した液晶表示パネル８１の場合
の絵素８１ｄは、その中心の位置関係が六方配列されて
いる。平板マイクロレンズアレイ８２の各マイクロレン
ズ４は、各絵素に対応した位置に同じく六方配列されて
いる。平板マイクロレンズアレイ８２のマイクロレンズ
４の形状は、特開平３−１３６００４号公報の平板マイ
クロレンズアレイでは六角形であり（図１９参照）、特
開平５−４５６４２号公報のそれでは長円形である（図
２２参照）。また、絵素および絵素開口の形状は、一般
的には長方形であることが多い。

【００１５】以上のような構成にすることにより、平板
マイクロレンズアレイ８２がなければ、液晶表示パネル
８１の絵素の遮光領域８１ｃで遮光されていた光束を、
絵素の開口領域８１ｂに集光することができるようにな
る。これにより、スクリーン８８に到達する光束は、平
板マイクロレンズアレイ８２がない場合の２〜２．５倍
程度になっていた。

【００１６】他方、特開昭６１−２８４７０２号公報に
は、「平板マイクロレンズ及びその製造方法」が示され
ている。これには、マスク開口の開口半径をｒｍ、得よ
うとするレンズの半径をａとしたとき、ａ／ｒｍを１．
７５≦ａ／ｒｍ≦４．５の範囲で選ぶことが述べられて
いる。このようにすることによって、平板マイクロレン
ズの断面形状を完全半円形から扁平な半円形にすること
ができる。この結果、レンズの収差が小さく有効開口数
の大きな平板マイクロレンズを得ることができる。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】さて、上述した特開平
３−１３６００４号公報や特開平５−４５６４２号公報
記載の技術では、液晶素子の絵素開口への平板マイクロ
レンズアレイの総合的な集光効率向上を目的としてい
る。この集光効率をより向上させるためには、一般的に
は平板マイクロレンズアレイのレンズ充填率をさらに上
げればよいことになる。しかし、特開平３−１３６００
４号公報の六方配列されたレンズアレイでは、レンズ充
填率はほぼ１００％でありもはや向上の余地はない。と
ころが、総合的な集光効率向上という見地からは、特開
平３−１３６００４号公報の六方配列されたレンズアレ
イにおいても、問題が残っていることになる。

【００１８】すなわち、特開平３−１３６００４号公報
には、「レンズ未形成領域がないような（レンズ充填率
をほぼ１００％にした）平板マイクロレンズの場合、液
晶表示素子パネルの絵素の配列によって集光スポットが
乱れることがある」との記載がある。たとえ、六方配列
されレンズ充填率がほぼ１００％であっても、その配列
によっては拡散フロントが融合した領域が大きくなって
しまうことがあり、この領域は、被照明部分である絵素
開口部分への集光には寄与しない。つまり、絵素の配列
によっては、レンズ充填率を１００％に近づけようとし
ても、隣接するレンズの融合した領域が大きくなってし
まうと、結果として総合的な集光効率は向上しないばか
りか、むしろ低下してしまうことも起こり得るのであ
る。

【００１９】複数の絵素に対して照明光を集光させる平
板マイクロレンズアレイのレンズ配列は、表示パネルの
絵素の配列に対応していなければならない。ところで、
特開平３−１３６００４号公報に示されたレンズアレイ
は六方配列されている。しかし、表示パネルの絵素の配
列は六方配列に限らず、例えば四方配列である場合に
は、従来技術の平板マイクロレンズアレイでは、その集
光効率が大きく低下してしまうという問題点もあった。

【００２０】なお、特開平３−１３６００４号公報に
は、上述の拡散フロントが融合した領域の存在による集
光効率の低下の解決策としては、「各マイクロレンズの
間に若干隙間を設けて拡散フロントの融合する領域を少
し小さ目にした方が集光効果をよくすることがある。」
と述べられている。

【００２１】しかし、その具体的方法としては、イオン
拡散時間を短くすることが推測される程度である。レン
ズ充填率と拡散フロントの融合領域の寸法との関係、す
なわちレンズの有効面積を増やすという技術思想や、拡
散法に用いるマスクの開口形状についての具体的言及は
されていない。

【００２２】特開平５−４５６４２号公報では、図２５
に示されるような長円形のマスク開口３を用いて、平板
マイクロレンズアレイを作製していた。なお、この平板
マイクロレンズアレイは六方配列である。これを四方配
列にした場合には、レンズ未形成領域が大きくなるとい
う問題点を抱えている。

【００２３】ところで、従来の拡散法による平板マイク
ロレンズアレイの製法において、その拡散モードは、マ
スク開口の中心近傍からの理想的な点拡散であると考え
られていた。つまり、マスクの開口は、イオン拡散長に
比べて十分に小さく設計されていた。

【００２４】これに対し、上述した特開昭６１−２８４
７０２号公報は、マスク開口の大きさを、得ようとする
レンズ径（イオン拡散長に比例）に比べて比較的大きく
して、基板内部に形成される平板マイクロレンズの断面
形状を完全半円形から扁平な半円形にすることによっ
て、レンズの光学特性を改善している。つまり、マスク
開口とイオン拡散長との関係についての示唆がなされて
いる。

【００２５】しかしながら、特開昭６１−２８４７０２
号公報は、平面基板に屈折率分布型単レンズあるいは独
立した屈折率分布型レンズを多数個設けた平板マイクロ
レンズに関するものであり、しかもそのレンズの断面形
状を変形させることを特徴とする技術思想である。基板
表面のほぼ全面に多数の屈折率分布型レンズを形成する
場合については、なんら示されていない。

【００２６】そこで本発明の目的は、基板のレンズ形成
面に対するマイクロレンズの占有面積の比率を高くして
も、レンズの集光効率の低下しない平板マイクロレンズ
アレイおよびその製造方法、すなわち総合の集光効率に
優れた平板マイクロレンズアレイおよびその製造方法を
提供することにある。

【００２７】

【課題を解決するための手段】そこで本発明は上記課題
を解決するために、平面透光性基板の表面に、前記基板
中に基板の屈折率の増大に寄与する物質を拡散して形成
した屈折率分布型マイクロレンズが２次元に多数個規則
配列された平板マイクロレンズアレイにおいて、前記各
マイクロレンズは前記基板表面に稠密に配列されてお
り、かつ前記各マイクロレンズの拡散フロントは、隣接
する各マイクロレンズの拡散フロントとそれぞれ互いに
融合した領域を形成しており、ある２つのマイクロレン
ズに跨る前記融合した領域の、最近接マイクロレンズの
中心間を結ぶ直線の方向の長さが、前記方向における前
記マイクロレンズの配列ピッチの２０％以下である平板
マイクロレンズアレイである。

【００２８】また、平面透光性基板の表面に、前記基板
中に基板の屈折率の増大に寄与する物質を拡散して形成
した屈折率分布型マイクロレンズが２次元に多数個規則
配列された平板マイクロレンズアレイにおいて、前記各
マイクロレンズは前記基板表面にほぼ稠密に配列されて
おり、かつ前記各マイクロレンズの拡散フロントは、隣
接するマイクロレンズの拡散フロントと融合することな
く直線状に接している平板マイクロレンズアレイであ
る。

【００２９】またさらに、上述の平板マイクロレンズの
製造方法として、平面透光性基板を準備するステップ
と、前記基板の表面に、２次元に多数個規則配列された
マスク開口を有する拡散阻止マスク膜を形成するステッ
プと、前記マスク開口から、前記基板中に基板の屈折率
の増大に寄与する物質を拡散して、前記基板の表面のほ
ぼ全面に周辺形状が多角形のマイクロレンズを形成する
ステップとを含み、前記拡散阻止膜形成ステップで、前
記各マスク開口の形状を、形成されるマイクロレンズの
各辺に対応する各拡散フロントが直線状となるように選
択する、平板マイクロレンズアレイの製造方法である。

【００３０】また、平面透光性基板の表面に、２次元に
多数個規則配列された屈折率分布型マイクロレンズを有
する平板マイクロレンズアレイの製造方法において、平
面透光性基板を準備するステップと、形成しようとする
所望のマイクロレンズの周辺形状を多角形形状として想
定し、前記周辺形状の内側に前記周辺形状の外形線と平
行で前記外形線に対し所定の間隔を有する直線で囲まれ
た形状のマスク開口を多数個規則配列されて有する拡散
阻止マスク膜を、前記基板の表面に形成するステップ
と、前記マスク開口から、前記基板中に基板の屈折率の
増大に寄与する物質を拡散して、前記基板の表面のほぼ
全面にマイクロレンズを形成するステップとを含む平板
マイクロレンズアレイの製造方法である。

【００３１】また、平面透光性基板の表面に、２次元に
多数個規則配列された屈折率分布型マイクロレンズを有
する平板マイクロレンズアレイの製造方法において、平
面透光性基板を準備するステップと、形成しようとする
所望のマイクロレンズ周辺形状を第１の多角形形状とし
て想定し、前記第１の多角形形状の内側に、前記第１の
多角形の各辺と平行で各辺に対し所定の間隔を有する直
線で囲まれた第２の多角形形状を想定したとき、前記第
２の多角形の隣合った頂点間を結ぶ直線よりも前記第２
の多角形の内側を通る曲線または折線で結んだ形状を有
するマスク開口を、多数個規則配列されて有する拡散阻
止マスク膜を、前記基板の表面に形成するステップと、
前記マスク開口から、前記基板中に基板の屈折率の増大
に寄与する物質を拡散して、前記基板の表面のほぼ全面
にレンズを形成するステップとを含む平板マイクロレン
ズアレイの製造方法である。

【００３２】まずここで、隣接するレンズの拡散フロン
トが融合した領域について詳細に説明する。簡単のため
に、イオン拡散処理によって平面基板に２つのマイクロ
レンズを形成するモデルについて考える。なお図８は、
透明基板１に２つのマイクロレンズが形成される状態を
示す部分断面斜視図である。

【００３３】イオンはマスク開口を拡散中心５２として
拡散していき、拡散領域の先端部分である拡散フロント
５は同心の半球状に広がっていく。イオン拡散処理の進
行にしたがって、２つの拡散フロントはついには接して
しまう（図８（ａ））。さらにイオン拡散を進行させる
と、それぞれの拡散フロントは互いに融合し、融合領域
では隣接する拡散中心を結ぶ直線に直交する方向への拡
散速度が増大する結果、融合領域での拡散フロントは一
続きの曲面を形成し、前記方向へ拡大していく（図８
（ｂ），（ｃ））。このとき、拡散フロントが形成する
立体を、レンズ形成面と反対の方向から鳥瞰した斜視図
を図９に示す。なお、この拡散フロントが互いに融合し
た領域を、オーバー拡散領域６と呼ぶことにする。ま
た、オーバー拡散領域６のレンズ中心を結ぶ方向の長さ
を、オーバー拡散領域の幅Ｗと呼ぶことにする。

【００３４】オーバー拡散領域６は、２つの拡散中心５
２をイオン源として、両方からイオンの供給を受けるこ
ととなり、レンズ中心を結ぶ方向（図９においてＸ方
向）には拡散されたイオン濃度（屈折率）が一定となる
領域ができる。またこのオーバー拡散領域６は、Ｘ方向
の垂直方向（図９においてＹ方向）には濃度分布（屈折
率分布）を有しており、ちょうどかまぼこ状のレンチキ
ュラーレンズとなっている。したがって、このオーバー
拡散領域６に入射した光線は、本来集光すべき各レンズ
の焦点近傍には集光せず、各レンズの境界に対応する線
状の部分に集光することになる。この場合のモデル図を
図１０に示す。図中、４１はマイクロレンズ４の焦点、
４２はマイクロレンズの集光領域、４３はマイクロレン
ズの集光面をそれぞれ示している。

【００３５】なおここで、隣接するマスク開口の間隔を
Ｄ_s とし、拡散処理における拡散長をＤ_f とするとき、
Ｄ_f −（Ｄ_s ／２）をオーバー拡散長Ｏ_d と定義するこ
とにする。なお、上述のオーバー拡散領域の幅Ｗは、Ｗ
＝２×Ｏ_d と定義される。しかしながら、この幅Ｗを直
接測定することはかなり困難であるので、上記Ｄ_s やＤ
_f から見積もられる数値で代用するのが簡便である。

【００３６】さて、この種の平板マイクロレンズアレイ
において、各レンズを２次元に規則配列する一般的な方
法としては、最近接レンズの中心間を結ぶ直線上に配列
されたある１列のレンズアレイに対して、隣接するレン
ズアレイ列の位置を、前記１列のレンズアレイの配列方
向のレンズピッチに一致させて配列する四方配列と、そ
の１／２だけずらして配列する六方配列とがある。図１
１（ａ）に四方配列を、図１１（ｂ）に六方配列を示
す。

【００３７】この明細書では、それぞれの配列を以下の
ように定義する。上述の直線上に配列されたある１列の
レンズアレイに対して、隣接する列のレンズアレイの位
置を、前記１列のレンズアレイの配列方向の配列ピッチ
に一致させて配列する方法を狭義の四方配列と呼ぶ。直
交Ｘ−Ｙ座標系を考えた場合、Ｘ方向のピッチをＰ_X，
Ｙ方向のピッチをＰ_Y としたとき、Ｐ_X ＝Ｐ_Y のときを
正方配列，Ｐ_X ＜Ｐ_Y（あるいは、Ｐ_X ＞Ｐ_Y ）のとき
を長方配列と呼ぶ。図１１（ａ）の配列は、長方配列に
相当している。

【００３８】さらに、上述の四方配列では、配列のＸ方
向とＹ方向とが直交する場合であったが、四方配列の変
形で配列の一方向と他方向とが直交しない場合でも、稠
密充填は考えられる。その２方向の交わる角度が直角に
近い場合を広義の四方配列と呼び、その交わる角度が６
０度に近い場合を広義の六方配列と呼ぶことにする。特
に、配列ピッチの１／２だけずらして配列する方法を狭
義の六方配列と呼ぶ。さらに、Ｐ_X ＝√３／２・Ｐ_Y の
ときを正六方配列，Ｐ_X ≠√３／２・Ｐ_Y のときを長六
方配列と呼ぶ。図１１（ｂ）の配列は、長六方配列に相
当している。

【００３９】さてここで、長方配列の場合のレンズの縦
横比について述べておく。レンズの短辺の長さを１とし
長辺の長さをαとしたとき、α（＝α／１）を縦横比と
呼ぶ。この縦横比αが大きい場合には、本発明を用いな
くても、特開平５−４５６４２号公報に開示されたよう
な長円開口のマスクを用いることで、比較的レンズ有効
面積が大きく集光効率の良い平板マイクロレンズアレイ
を作製することが可能である。

【００４０】しかしながら、液晶表示パネルに好適な平
板マイクロレンズアレイの場合、そのレンズの縦横比は
２以下の場合が多い。そこで、四方配列（長方配列）の
場合について、レンズの縦横比とレンズに外接する長方
形に占めるレンズの占有面積の比率（面積比）との関係
を表１にまとめた。

【００４１】

【表１】

【００４２】レンズ縦横比αが１．０から２．０へと大
きくなるにしたがって、レンズ面積比が大きくなること
がわかる。

【００４３】次に、レンズ配列とオーバー拡散領域の関
係について検討する。まず、図１２（ａ）に示すように
円形のマスク開口３を用いて形成されたマイクロレンズ
の周辺形状が、図１２（ｂ）に示すように正六角形にな
るような正六方配列の平板マイクロレンズアレイの場合
を考える。この場合、レンズ充填率を１００％に近づけ
ようとすると、拡散フロントが重なるオーバー拡散領域
６は存在するものの、その幅Ｗは小さい。しかし、前述
したようにオーバー拡散領域に入射した光は、レンズア
レイの本来集光すべき各レンズの焦点近傍には集光しな
い。

【００４４】したがって、レンズ充填率の増大によるレ
ンズ面積の増大と、集光に寄与しないレンズ部分の存在
とのトレードオフとなり、総合的な集光効率は頭打ち
か、むしろ低下することが考えられる。

【００４５】ここで、オーバー拡散領域がすべて集光に
寄与しないとすると、図１３に示すような計算結果が得
られる。レンズ有効面積比率とオーバー拡散領域幅／配
列ピッチとの関係を正六方配列および正方配列について
示している。この計算は、オーバー拡散領域がすべて集
光に寄与しないとの仮定で行ったが、レンズ充填率を１
００％した場合の実測値との比較や、前述した特開平３
−１３６００４号公報において第一の問題点の解決策と
して、このオーバー拡散領域が利用されていることを考
え合わせると、必ずしもオーバー拡散領域がすべて集光
に寄与しないとは限らない。

【００４６】図１３に示した計算結果を検討すると、正
方配列の場合は、正六方配列に比較して、レンズ充填率
を１００％に近づけようとすると、オーバー拡散領域の
幅Ｗが非常に大きくなる（図１５も参照のこと、なおこ
の図は長方配列の場合である）。したがって、オーバー
拡散領域がすべて集光に寄与しないとは限らないとして
も、レンズ面に対するオーバー拡散領域が非常に大きく
なり、総合的な集光効率は大きく低下することが考えら
れる。

【００４７】次に、マスク開口の形状について検討す
る。

【００４８】ところで、特開平３−１３６００４号公報
に開示のマイクロレンズアレイは六方配列の例であり、
マイクロレンズ４の周辺形状が六角形になる場合であ
る。また、マスク開口の形状は開示されていないが、図
２０（ａ）において、ガラス基板表面に垂直な方向から
見て拡散フロントが円形であることから、点あるいは円
形であることが容易に類推できる（図１２（ａ）参
照）。

【００４９】一方、その断面がほぼ半円状のレンチキュ
ラーレンズを、拡散法によって作製する場合のマスク開
口は線状である（例えば、特開昭６１−２０１６３９号
公報の第３図参照）。このときの拡散の状態を詳しく考
察してみると、あるマスク開口から拡散する拡散フロン
トは、線状のマスク開口と平行に一線状に進行してい
る。さらに拡散処理を進めると、隣接するマスク開口か
らの拡散フロントと接し、基板表面全面にレンチキュラ
ーレンズを隙間なく形成することができる。

【００５０】本発明者らは、この考え方を推し進めて、
基板表面全面に２次元にレンズを隙間なく形成する場合
のマスク開口を従来の円形開口や長円開口から、例えば
長方形のレンズ形状に対して、マスク開口形状を長方形
にすることを考え、本発明をなすに至った。図１４は、
長方形のマスク開口形状からの理想的な拡散のモデルを
示したものである。なおこの図で拡散フロント５のコー
ナー部分は、丸くなまらせた形状となっている。これ
は、マスク開口３の４つの角からイオンが点拡散してい
くからである。なお図中、５１は等屈折率線を示す。

【００５１】マスク開口の形状が矩形の場合、マスク開
口の寸法が比較的小さくなると、拡散フロントのコーナ
ーの丸い部分の寄与が大きくなり、拡散フロントの全体
的な形状がなまってくる。

【００５２】これを、Ｐ_X ＝Ｐ_Y ＝１００μｍの正方配
列マイクロレンズアレイを例にして説明する。図２６
（ａ）は、マスク開口３が６０μｍ角の正方形、レンズ
周辺形状とマスク開口との間隔ｄ＝２０μｍ、拡散長が
２８μｍの場合の拡散フロント５を示す。この場合の各
マスク開口からの拡散領域のフロント５は、およそ、マ
スク開口形状の周辺に拡散長に相当する領域を加えた矩
形形状のコーナー部分を丸くなまらせた形状になってい
る。

【００５３】しかしながら、同じ配列ピッチであって
も、間隔ｄをもっと大きくとり、相対的にマスク開口が
小さな矩形形状になると、コーナーにおける点拡散効果
の寄与が大きくなり全体的に形状がなまって、拡散フロ
ントの形状が円に近づいていくことになる。図２６
（ｂ），（ｃ）は、マスク開口が５０μｍ角の正方形，
４０μｍ角の正方形のときに、拡散領域がちょうど稠密
になるように拡散長を設定したときの、拡散領域のおよ
その形状を示した図である。図からわかるように、マス
ク開口形状が小さい場合にはオーバー拡散領域が小さく
なく、このままでは良好な集光効果を得ることが難しく
なってくる。これは、マスク開口が矩形形状のみなら
ず、その他の多角形状についても同様に言えることであ
る。

【００５４】このように配列ピッチＰ_X ，Ｐ_Y に対して
マスク開口形状が比較的小さな場合の、拡散フロントの
なまり、すなわち、点拡散効果の寄与によってオーバー
拡散領域が大きくなる場合には、開口形状を補正する必
要がある。このような補正は、いわゆるａ／ｒｍの大き
な場合（およそａ／ｒｍが２以上の場合）に効果があ
る。

【００５５】このような場合には、拡散フロントのなま
りの分だけ、マスク開口の形状を、多角形の辺が内側に
凹となった形状（星形形状というものとする）にする
と、オーバー拡散領域の面積が低減できて、より大きな
集光効果を得ることができる。

【００５６】次に、マスク開口の設定条件について検討
する。

【００５７】マスク開口の設定条件としては、レンズ充
填率をほぼ１００％にする場合は、オーバー拡散領域の
幅Ｗのレンズ辺方向の配列ピッチに対する比率が２０％
以下に見積もれるようにすることが望ましい。また、オ
ーバー拡散領域の幅Ｗをほぼ０と見積もれるようにする
場合は、レンズ充填率が９１％以上となるようにするこ
とが望ましい。

【００５８】さらにマスク開口の面積は、レンズの集光
特性と絵素開口面積を考慮して決められることが好まし
い。例えば、上述の特開昭６１−２８４７０２号公報に
は、有効なレンズを形成させるためには、レンズ半径ａ
とマスク開口の半径ｒｍとの比であるａ／ｒｍを１．７
５≦ａ／ｒｍ≦４．５の範囲で選択することが述べられ
ている。本発明はａ／ｒｍ比が小さい場合である。ここ
で正方配列でレンズ充填率が１００％の場合のａ／ｒｍ
比について考えるみると、レンズ対角方向ではａ／ｒｍ
＝１．７５となる。これはＸ方向のレンズ辺方向では、 ａ_x ／ｒｍ_x ＝ａ_x ／Ｐ_x ＝ａ_x ／（ｒｍ／√２）＝１．２３７ に相当する。すなわちレンズ辺方向には、ａ_x ／ｒｍ_x
＝１．２３７でも、有効に集光できるものと考えること
ができる。

【００５９】長方開口の四方配列では、レンズ辺方向と
レンズ対角方向のａ／ｒｍは一定であることから、ｒｍ
／ａ＝０．８０８となる。つまり、マスク開口の面積
は、 （ｒｍ／ａ）² ＝（０．８０８）² ＝０．６５４ となる。したがって、マスク開口の面積はマイクロレン
ズの面積の６５％以下であることが望ましく、出来れば
５０％以下であることが更に望ましい。

【００６０】ところで、マスク膜を用いないで拡散処理
した場合には、スラブ状の屈折率分布領域が形成され
る。本発明の場合、マスク膜の開口はある程度の面積を
持っていることになるので、開口部分に対応する部分で
は上述したスラブ状の屈折率分布領域が形成されること
も考えられる。しかし、本発明のような液晶表示パネル
を対象とするような平板マイクロレンズアレイでは、そ
のマスク開口はある程度の面積を持っているとはいえや
はり有限であるので、スラブ状の屈折率分布領域が形成
されることはなく、凸状の屈折率分布領域が形成され
る。

【００６１】また、拡散条件としては、オーバー拡散領
域がない（拡散フロント同士が接し、レンズ未形成領域
がある）条件から、オーバー拡散領域を設けレンズ充填
率が１００％となる（レンズ未形成領域がない）条件ま
で変化させてやると、オーバー拡散領域とマイクロレン
ズ未形成領域を併せ持つような平板マイクロレンズアレ
イを形成することもできる。

【００６２】この場合は、マスク開口および拡散処理条
件として、オーバー拡散領域の幅Ｗのレンズ辺方向の配
列ピッチに対する比率が２０％以下と見積もれるように
し、かつレンズ充填率が９１％以上になるようにするこ
とが望ましい。

【００６３】なお、本発明における拡散法は、イオン拡
散に限ったものではなく、例えば拡散物質の薄膜をマス
ク開口に相当する位置に形成して熱拡散によって屈折率
分布を形成するアニール法（例えば、特開昭６０−２５
６１０１号公報）や、透明基板に第１のモノマーを半重
合させたプラスチック基板を用い、拡散阻止マスク膜の
マスク開口部を通して前記基板中に第２のモノマーを拡
散させた後重合を完結させるモノマー拡散共重合法（例
えば、特開平２−５０１０２号公報）なども使用でき
る。要するに、透明基板中に基板の屈折率増大に寄与す
る物質を拡散することにより、前記物質の濃度勾配に基
づいた屈折率勾配を持つ平板マイクロレンズアレイを形
成する方法であればよい。

【００６４】さらになお、本発明におけるマスク開口の
形状は、各頂点部分に数μｍ程度の直線状面取り部や、
微小円弧形状を備えた多角形形状であっても構わず、そ
の効果に差はない。

【００６５】

【発明の実施の形態】

（予備テスト）本発明の実施例を説明する前に、本発明
との比較の意味で予備テストを行った。

【００６６】この予備テストに基づいて、はじめに、レ
ンズの集光効率の問題について検討する。一例として、
特開平３−１３６００４号公報に示された平板マイクロ
レンズアレイに、長方配列を適用した例を考える。図１
５（ａ）は拡散阻止マスク膜の平面図、図１５（ｂ）は
形成した平板マイクロレンズアレイの平面図である。

【００６７】図１５（ａ）に示すようなピッチＰ_X ，Ｐ
_Y の間隔で配列された円形のマスク開口３からイオン拡
散させ、レンズ充填率が１００％になるように、図１５
（ｂ）に示すように隣接するマイクロレンズ４間でオー
バー拡散領域６を設けて、マイクロレンズ４の周辺形状
を長方形にした。この場合、拡散フロント５は長方形の
マイクロレンズ４に外接する円になるため、オーバー拡
散領域の幅Ｗは、正六方配列の場合に比べて、マイクロ
レンズの短辺方向で非常に大きくなることがわかる。

【００６８】一方、オーバー拡散領域の存在が、マイク
ロレンズの集光性能に与える影響を実験的に調べた。例
えば、拡散法としてイオン拡散法を用い、透明基板にソ
ーダライムガラスを用い、配列をＸ方向のピッチＰ_X ＝
１００μｍ、Ｙ方向のピッチＰ_Y ＝１００μｍの正方配
列とし、円形のマスク開口を直径６０μｍとし、基板屈
折率の増大に寄与するイオンとしてＴｌイオンを用い、
拡散フロントが直径１００〜１４１（＝√２×１００）
μｍの円形になるようにイオン拡散条件を制御して、数
種の平板マイクロレンズアレイを作製した。

【００６９】その結果、オーバー拡散領域の幅Ｗがレン
ズ辺方向の配列ピッチの２０％を越えると見積もれる場
合には、隣接したマイクロレンズ４間の拡散フロント５
が融合する度合いが大きくなることがわかった。このた
め、マイクロレンズの集光効率が大幅に低下することが
明らかとなった。

【００７０】例えば、拡散フロントの直径を１４１μｍ
とした場合の平板マイクロレンズアレイに略平行光を入
射し、光学顕微鏡を用いて観測した集光スポット写真を
図１６に示す。図中、４１はマイクロレンズの焦点であ
る。この例では、オーバー拡散領域６の幅Ｗが４１μｍ
と見積もられ、これはレンズ辺方向の配列ピッチの２９
％となる。オーバー拡散領域６に入射した光線は、マイ
クロレンズ４の焦点付近だけには集光せず、焦点を交点
とする十字線上にも集光していた。

【００７１】さらにまた、図２３に示した画像表示装置
の平板マイクロレンズアレイ８２に上記平板マイクロレ
ンズアレイを用い、液晶表示パネル８１に絵素８１ｄが
約１００μｍ角の正方形で、絵素の開口領域８１ｂを５
５μｍ角の正方形のものを使用した場合を考える（図１
７参照）。この場合、開口領域８１ｂ内に集光する集光
量は入射光量の５２％になり、スクリーン８８への到達
光量は、正六方配列の場合の０．８倍以下に低下するこ
とが明らかになった。

【００７２】次に、レンズ充填率の問題について検討す
る。

【００７３】特開平５−４５６４２号公報の場合も、マ
イクロレンズの配列が六方配列の場合は、マイクロレン
ズ未形成領域の面積比率が小さく、つまりレンズ充填率
は実用上十分に高かった。

【００７４】しかし、マイクロレンズの配列が四方配列
の場合には、長円形のマイクロレンズを稠密配列したと
きにマイクロレンズ未形成領域の比率が大きく、つまり
レンズ充填率が小さくなることが明らかになった。

【００７５】一例として、特開平５−４５６４２号公報
による平板マイクロレンズアレイを長方配列に適用した
例を図１８に示す。図１８（ａ）は拡散阻止マスク膜の
平面図、図１８（ｂ）は形成した平板マイクロレンズア
レイの平面図である。

【００７６】長円形のマスク開口３から拡散し、隣接す
るマイクロレンズ４間で拡散フロント５が接した状態で
イオン拡散を終了することにより、長方形に内接する長
円形のマイクロレンズ４が形成できる。しかし、マイク
ロレンズ未形成領域７は非常に大きくなるために、レン
ズ充填率は大幅に低下し、その結果、マイクロレンズの
集光効率もその分低下することがわかった。

【００７７】例えば、配列をＸ方向のピッチＰ_X ＝１０
０μｍ、Ｙ方向のピッチＰ_Y ＝１５０μｍの長方配列と
した場合、レンズ充填率は８０％以下になってしまう。
このため、図２３に示した画像表示装置にこのマイクロ
レンズを用い、液晶表示パネルに絵素が約１００μｍ角
の正方形で、絵素の開口領域を５５μｍ角の正方形のも
のを使用した場合、スクリーンへの到達光量も、レンズ
充填率の低下した分低下することがわかった。

【００７８】（実施例１）以下に、本発明の実施例を図
面に基づいて説明する。

【００７９】図１は、本発明による平板マイクロレンズ
アレイの第１の実施例を示す図である。本実施例では、
マイクロレンズ４の配列を長方配列とし、拡散法として
イオン拡散法を用いた。

【００８０】まず、透明基板１にソーダライムガラス基
板を用い、スパッタ法により透明基板１上にＴｉ薄膜に
よる拡散阻止マスク膜２を成膜した。この拡散阻止マス
ク膜２に周知のフォトリソグラフィ技術とエッチング技
術を用いて、図１（ａ）のようにマスク開口３を形成す
る。

【００８１】本実施例は長方配列であることから、形成
されるマイクロレンズ４の周辺形状は長方形であると想
定し、マイクロレンズ４の寸法を、Ｘ方向の寸法＝Ｘ方
向のピッチＰ_X 、Ｙ方向の寸法＝Ｙ方向のピッチＰ_Y と
した。したがって、マスク開口３の形状を、マイクロレ
ンズ４の形状の内側に所定の間隔ｄでふちどりした長方
形とし、マスク開口３の寸法を、Ｘ方向の寸法＝Ｐ_X −
２ｄ、Ｙ方向の寸法＝Ｐ_Y −２ｄ、と設定すればよい。

【００８２】次に、ガラス基板１を、基板屈折率の増大
に寄与するＴｌイオンを含む溶融塩中に浸漬し、拡散フ
ロント５が想定されるマイクロレンズ４の長方形の頂点
に一致するまで拡散するように拡散時間を制御し、図１
（ｂ）に示すように長方形のレンズ形状を有する、レン
ズ充填率がほぼ１００％の平板マイクロレンズアレイ４
を形成する。

【００８３】もちろん、正方配列の場合はＰ_X ＝Ｐ_Y と
すればよく、この場合はレンズ形状は正方形となる。マ
スク開口の具体数値例として、Ｐ_X ＝Ｐ_Y ＝１００μ
ｍ，ｄ＝２０μｍとし、拡散長が２８μｍとなるよう
に、イオン拡散時間を制御して、正方配列の平板マイク
ロレンズアレイを作製した。このレンズアレイに略平行
光を入射し、光学顕微鏡を用いて観測した集光スポット
写真を図２に示す。この例では、レンズ充填率がほぼ１
００％であるにも拘わらず、オーバー拡散領域６の幅Ｗ
は１６μｍと見積もれる。このとき、幅Ｗはそのレンズ
辺方向の配列ピッチの２０％以下であるため、集光スポ
ット形状には若干の十字線状の部分があるものの、入射
光線の大部分が各マイクロレンズ４の焦点４１付近に集
光した。

【００８４】（実施例２）図３は、本発明による平板マ
イクロレンズアレイの第２の実施例を示す図である。本
実施例では、前記第１の実施例と同様のマスク開口３の
形状とイオン拡散法を用いたが、拡散フロント５が隣接
レンズの拡散フロントに接するまで拡散するように拡散
時間を制御し、図３（ｂ）に示すように長方形のマイク
ロレンズの角が丸くなったレンズ形状を有する平板マイ
クロレンズアレイ４を作製する。

【００８５】もちろん、正方配列の場合はＰ_X ＝Ｐ_Y と
すればよく、この場合はレンズ形状は角が丸くなった正
方形となる。マスク開口の具体数値例として、Ｐ_X ＝Ｐ
_Y ＝１００μｍ，ｄ＝２０μｍとし、拡散長が２０μｍ
となるように、イオン拡散時間を制御して、平板マイク
ロレンズアレイを作製した。このレンズアレイに略平行
光を入射し、光学顕微鏡を用いて観測した集光スポット
写真を図４に示す。この例では、オーバー拡散領域６の
幅Ｗが０μｍと見積もれるにも拘わらず、レンズ充填率
が９７％にまで向上したため、マイクロレンズ未形成領
域７を通過した入射光線による漏れ光が若干あるもの
の、入射光線の大部分がマイクロレンズ４の焦点４１付
近に集光した。

【００８６】（実施例３）以上の実施例では、四方配列
の場合の平板マイクロレンズアレイについて説明してき
た。本発明は四方配列の平板マイクロレンズアレイに特
に有効であるが、これに限らず、六方配列の平板マイク
ロレンズアレイにおいても、有効であることはいうまで
もない。

【００８７】六方配列の場合における、マスク開口の形
状の設計方法を以下に説明する。

【００８８】六方配列において、形成されるマイクロレ
ンズの周辺形状は、Ｘ方向のピッチＰ_X とＹ方向のピッ
チＰ_Y によって、六角形または菱形になると想定でき
る。

【００８９】例えば、Ｐ_X ＜Ｐ_Y の場合、マイクロレン
ズの周辺形状は六角形になるので、マイクロレンズの中
心と頂点との距離をＬとすれば、以下の６点で囲まれた
六角形を想定すればよい。なお、直交Ｘ−Ｙ座標系を仮
定し、座標系の原点を１つのマイクロレンズの中心に一
致させ、点の座標を（ｘ，ｙ）で表すものとすると、 （ｘ，ｙ）＝（Ｐ_X ／２，Ｌ／２），（Ｐ_X ／２，−Ｌ
／２），（０，−Ｌ），（−Ｐ_X ／２，−Ｌ／２），
（−Ｐ_X ／２，Ｌ／２），（０，Ｌ） 但し、Ｌ＝（Ｐ_X ² ／８＋２Ｐ_Y ² ）／Ｐ_Y また、Ｐ_X ＝Ｐ_Y の場合、マイクロレンズ４の周辺形状
は菱形になるので、マイクロレンズ４の中心を原点と
し、以下の４点で囲まれた菱形とすればよい。

【００９０】（ｘ，ｙ）＝（Ｐ_X ，０），（０，−
Ｐ_Y ），（−Ｐ_X ，０），（０，Ｐ_Y ） さらに、Ｐ_X ＞Ｐ_Y の場合、マイクロレンズ４の周辺形
状は六角形になるので、マイクロレンズ４の中心を原点
とし原点と頂点との距離をｍとすれば、以下の６点で囲
まれた六角形と想定すればよい。

【００９１】（ｘ，ｙ）＝（Ｐ_X −ｍ，Ｐ_Y ／２），
（ｍ，０），（Ｐ_X −ｍ，−Ｐ_Y ／２），（ｍ−Ｐ_X ，
−Ｐ_Y ／２），（−ｍ，０），（ｍ−Ｐ_X ，Ｐ_Y ／２） 但し、ｍ＝（２Ｐ_X ² ＋Ｐ_Y ² ／８）／Ｐ_X 以上のように、所望のレンズ周辺形状を想定した後、こ
の周辺形状の内側に周辺形状の外形線に対し所定の間隔
ｄの平行な線で囲まれた形状を、マスク開口の形状とす
ればよい。

【００９２】またさらに、四方配列が変形して平板マイ
クロレンズアレイの縦方向と横方向の配列方向が直交し
ない広義の六方配列や四方配列の場合でも、本発明によ
る実施例と同様に高い集光効率の平板マイクロレンズア
レイを実現でき、このときのマスク開口の形状は六角形
または平行四辺形になる。

【００９３】（実施例４）本実施例は、図２６で説明し
たように、配列ピッチＰ_X ，Ｐ_Y に対してマスク開口形
状が比較的小さな場合の、拡散領域のなまり、すなわ
ち、点拡散効果の寄与によってオーバー拡散領域が大き
くなる場合に対する、矩形開口形状を補正するものであ
り、いわゆるａ／ｒｍの大きな場合（およそａ／ｒｍが
２以上の場合）に効果のあるマスク開口形状である。

【００９４】このような場合には、拡散領域のなまりの
分だけ、マスク開口の矩形形状を、矩形の辺が内側に凹
となるような形状にすると、オーバー拡散領域の面積が
低減できて、より大きな集光効果を得ることができる。

【００９５】より定量的な説明をすると、図２６
（ｂ），（ｃ）の場合、頂点方向（正方形の対角方向）
と辺方向（正方形の辺方向）の拡散速度が異なる。頂点
方向の拡散長と辺方向の拡散長とが、およそ０．９：１
程度であることが実験的に示されている。そこで、マス
ク開口の形状を、頂点方向の拡散長と辺方向の拡散長が
０．９：１になるように設定する。

【００９６】図５（ａ）に示されているマスク開口は、
このような拡散長の異方性を考慮した例である。マイク
ロレンズの周辺形状は正方形であり、頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，
Ｄで示す。マスク開口は、この正方形の内側に、正方形
の各辺と平行で各辺に対しｄ＝２５μｍの間隔を有する
直線で囲まれた第２の正方形（頂点Ｐ，Ｒ，Ｔ，Ｖ）を
想定したとき、第２の正方形の隣合った頂点間を結ぶ直
線よりも第２の正方形の内側の点Ｑ，Ｓ，Ｕ，Ｗを通る
曲線で結んだ形状（星形形状）を有する。これら曲線の
形状は、およそ各点を通る放物線，楕円線，双曲線など
の２次曲線か、これに類似した曲線が適当である。

【００９７】点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄおよび点Ｐ，Ｑ，Ｒ，
Ｓ，Ｔ，Ｕ，Ｖ，Ｗの位置関係は、次のように定められ
る。

【００９８】点Ｐ；線分ＡＯ上で点Ａからの距離Ｌ
_APが、０．２５Ｌ_AO≦Ｌ_AP≦０．６７Ｌ_AO、例えばＬ_AP
＝０．５Ｌ_AOである点 点Ｒ；線分ＢＯ上で点Ｂからの距離Ｌ_BRが、Ｌ_BR＝Ｌ_AP
である点 点Ｔ；線分ＣＯ上で点Ｃからの距離Ｌ_CTが、Ｌ_CT＝Ｌ_AP
である点 点Ｖ；線分ＤＯ上で点Ｄからの距離Ｌ_DVが、Ｌ_DV＝Ｌ_AP
である点 点Ｑ；線分ＰＲの２等分点をＥとするとき、点Ｅを点Ｏ
の方向にＬ_EQだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_EQ≦
０．６７Ｌ_EO、例えばＬ_EQ＝０．５２Ｌ_EO 点Ｓ；線分ＲＴの２等分点をＦとするとき、点Ｆを点Ｏ
の方向にＬ_FSだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_FS≦
０．６７Ｌ_FO、例えばＬ_FS＝０．５２Ｌ_FO 点Ｕ；線分ＴＶの２等分点をＧとするとき、点Ｇを点Ｏ
の方向にＬ_GUだけ移動させた点、ただし、Ｌ_GU＝Ｌ_EQ 点Ｗ；線分ＶＰの２等分点をＨとするとき、点Ｈを点Ｏ
の方向にＬ_HWだけ移動させた点、ただし、Ｌ_HW＝Ｌ_FS となる。

【００９９】なお、Ｌ_APが０．２５Ｌ_AOより小さいと、
良好なレンズ作用を有するレンズが形成困難である。ま
た、Ｌ_APが０．６７Ｌ_AOより大きいと、マスク開口が小
さくなり点拡散の影響が出てくるので好ましくない。ま
た、Ｌ_EQ，Ｌ_FSがそれぞれ０．６７Ｌ_EO，０．６７Ｌ_FO
より大きいと、同じく点拡散の影響が出てくるので好ま
しくない。

【０１００】マイクロレンズの周辺形状が１００μｍ角
の正方形，ｄ＝２５μｍの場合、Ｌ_AP＝３５μｍ、点
Ｑ，Ｓ，Ｕ，Ｗの２マイクロレンズの周辺からの距離は
３８μｍとなる。このマスク開口の形状は、頂点方向の
拡散長と辺方向の拡散長が０．９：１になるように設定
されることがわかる。

【０１０１】このようなマスク開口からイオン拡散を行
い、拡散フロントが頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに達した時点で
拡散を停止させると、拡散フロント５は図示の点線のよ
うになり、拡散領域のなまりを小さくすることができ
る。

【０１０２】しかし依然として、マスク開口の頂点部分
は拡散フロントが若干丸くなまるので、マスク開口の頂
点部分を予め、いわゆる「Ｒ面取り」または「Ｃ面取
り」した形状に設定しても、もちろん構わない。

【０１０３】マスク開口は、フォトリソグラフィ技術に
よって作製されるため、あまり複雑な曲線形状として作
製するのは困難であり、作製精度と作製コストの面か
ら、図５（ａ）の各点を曲線で結ぶ代わりに、図５
（ｂ）のように、直線で結ぶことも可能である。

【０１０４】（実施例５）本実施例は、正六角形のマス
ク開口形状を補正するものである。

【０１０５】図６（ａ）は、補正された開口形状を示
す。正六角形であるマイクロレンズの周辺形状を、６個
の頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆと中心点Ｏで表すとき、
マスク開口は、以下の点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ，Ｕ，Ｖ，
Ｗ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｍ，Ｐを、この順番に結ぶ曲線で表さ
れる形状（星形形状）である、 点Ｐ；線分ＡＯ上で点Ａからの距離Ｌ_APが、０．２５Ｌ
_AO≦Ｌ_AP≦０．６７Ｌ_AOである点 点Ｒ；線分ＢＯ上で点Ｂからの距離Ｌ_BRが、０．２５Ｌ
_BO≦Ｌ_BR≦０．６７Ｌ_BOである点 点Ｔ；線分ＣＯ上で点Ｃからの距離Ｌ_CTが、０．２５Ｌ
_CO≦Ｌ_CT≦０．６７Ｌ_COである点 点Ｖ；線分ＤＯ上で点Ｄからの距離Ｌ_DVが、Ｌ_DV＝Ｌ_AP
である点 点Ｘ；線分ＥＯ上で点Ｅからの距離Ｌ_EXが、Ｌ_EX＝Ｌ_BR
である点 点Ｚ；線分ＦＯ上で点Ｆからの距離Ｌ_FZが、Ｌ_FZ＝Ｌ_CT
である点 点Ｑ；線分ＰＲの２等分点をＥとするとき、点Ｅを点Ｏ
の方向にＬ_EQだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_EQ≦
０．５Ｌ_EO 点Ｓ；線分ＲＴの２等分点をＦとするとき、点Ｆを点Ｏ
の方向にＬ_FSだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_FS≦
０．５Ｌ_FO 点Ｕ；線分ＴＶの２等分点をＧとするとき、点Ｇを点Ｏ
の方向にＬ_GUだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_GU≦
０．５Ｌ_GO 点Ｗ；線分ＶＸの２等分点をＨとするとき、点Ｈを点Ｏ
の方向にＬ_HWだけ移動させた点、ただし、Ｌ_HW＝Ｌ_EQ 点Ｙ；線分ＸＺの２等分点をＩとするとき、点Ｉを点Ｏ
の方向にＬ_IYだけ移動させた点、ただし、Ｌ_IY＝Ｌ_FS 点Ｍ；線分ＺＰの２等分点をＪとするとき、点Ｊを点Ｏ
の方向にＬ_JMだけ移動させた点、ただし、Ｌ_JM＝Ｌ_GUで
ある。

【０１０６】なお、Ｌ_AP，Ｌ_BR，Ｌ_CTがそれぞれ０．２
５Ｌ_AO，０．２５Ｌ_BO，０．２５Ｌ_COより小さいと、良
好なレンズ作用を有するレンズが形成困難である。ま
た、Ｌ_AP，Ｌ_BR，Ｌ_CTがそれぞれ０．６７Ｌ_AO，０．６
７Ｌ_BO，０．６７Ｌ_COより大きいと、マスク開口が小さ
くなり点拡散の影響が出てくるので好ましくない。ま
た、Ｌ_EQ，Ｌ_FS，Ｌ_GUがそれぞれ０．５Ｌ_EO，０．５Ｌ
_FO，０．５Ｌ_GOより大きいと、同じく点拡散の影響が出
てくるので好ましくない。

【０１０７】このような形状の開口マスクを用いれば、
拡散フロント５のなまりは、図示のようにかなり小さく
なることがわかるであろう。

【０１０８】マスク開口は、フォトリソグラフィ技術に
よって作製されるため、あまり複雑な曲線形状と開口形
状として作製するのは困難であり、作製精度と作製コス
トの面から、図６（ａ）の各点を曲線で結ぶ代わりに、
図６（ｂ）のように、直線で結ぶことも可能である。

【０１０９】図５（ｂ），図６（ｂ）の実施例のさらな
る変形例を説明する。前記実施例では、第２の多角形の
隣合う頂点間を２本の折線で結んでいるが、これを３本
の折線で結ぶようにしたものである。

【０１１０】図７（ａ）は、マスク開口が正方形の場合
を、図７（ｂ）はマスク開口が正六角形の場合をそれぞ
れ示している。なお、図７（ａ）の点Ｑ，Ｓ，Ｕ，Ｗ
は、図５（ａ）の点Ｑ，Ｓ，Ｕ，Ｗに対応しており、図
７（ｂ）の点Ｍ，Ｑ，Ｓ，Ｕ，Ｗ，Ｙ，Ｍは、図６
（ｂ）の点Ｍ，Ｑ，Ｓ，Ｕ，Ｗ，Ｙ，Ｍに対応してい
る。

【０１１１】（実施例６）本発明による平板マイクロレ
ンズアレイを画像表示装置に適用した場合について説明
する。

【０１１２】画像表示装置８の基本的構成は図２３と同
様である。本実施例では、平板マイクロレンズアレイ８
２を構成するマイクロレンズ８４は、液晶表示パネル８
１の各絵素に対応した位置に配列する。マイクロレンズ
８４の周辺形状は、液晶表示パネル８１の絵素形状に等
しいと想定し、マスク開口の形状は、液晶表示パネル８
１の絵素形状の内側に、絵素形状の外形線と平行で外形
線に対し所定の間隔ｄを有する線で囲まれた形状とすれ
ばよい。

【０１１３】具体数値例として、まず、液晶表示パネル
８１としては、絵素が約１００μｍ角の正方形で、絵素
の開口領域８１ｂが５５μｍ角の正方形のものを用い
た。なおその配列は正方配列である（図１７参照）。

【０１１４】平板マイクロレンズアレイ８２としては、
マスク開口をＰ_X ＝Ｐ_Y ＝１００μｍ，ｄ＝２０μｍと
した前記実施例１および２による平板マイクロレンズア
レイを用いて、２種類の画像表示装置を作製した。な
お、平板マイクロレンズアレイ８２の各レンズ８４の焦
点４１が、液晶表示パネル８１の各絵素の開口領域８１
ｂの中心にくるようにアライメントして、画像表示装置
８を構成した。

【０１１５】この装置におけるスクリーン８８に到達す
る光量を評価した結果、実施例１の平板マイクロレンズ
アレイ８２を用いた画像表示装置８においては、入射光
量の６７％が絵素の開口領域８１ｂ内に集光していた。
この場合のスクリーン光量は、従来の円形開口のマスク
による正方配列の平板マイクロレンズアレイを用いた場
合と比較して、約１．３倍明るくなった。

【０１１６】また、同様に実施例２の平板マイクロレン
ズアレイ８２を用いた画像表示装置８においては、入射
光量の７３％が絵素の開口領域８１ｂに集光していた。
この場合のスクリーン光量は、従来の円形開口のマスク
による正方配列の平板マイクロレンズアレイを用いた場
合と比較して、約１．４倍明るくなった。

【０１１７】本実施例では、実施例１，２の平板マイク
ロレンズアレイを用いたが、実施例４の平板マイクロレ
ンズアレイを用いても同様の効果が得られることはいう
までもない。

【０１１８】以上の平板マイクロレンズアレイを用いた
画像表示装置としては、ケーラー照明の場合を示した
が、他の照明法、例えばテレセントリック照明等にも適
用できる。

【０１１９】また、本発明による平板マイクロレンズア
レイを用いた画像表示装置では、３枚の液晶表示パネル
を用い、それぞれに３原色の画像を表示し、それらを光
学的に合成してカラー画像を得る方式にも適用でき、表
示パネルは液晶表示パネルに限らず透過型の表示パネル
であればよい。

【０１２０】なお、図２３に示された画像表示装置では
省略しているが、ツイストネマティックモードを用いた
液晶表示パネルを用いる場合には、液晶表示パネルの光
源側に偏光子をスクリーン側に検光子をそれぞれ配置す
る必要がある。

【０１２１】（実施例７）図２７は、実施例１，２の平
板マイクロレンズアレイを画像表示装置に適用した場合
の第２の実施例を示す構成図である。

【０１２２】本実施例では、平板マイクロレンズアレイ
９０を構成するマイクロレンズ９１は、液晶表示パネル
９２の赤，緑，青（以下Ｒ，Ｇ，Ｂと呼ぶ）に対応する
３つの絵素に対して、１つのマイクロレンズが対応する
ように配置する。液晶表示パネル９２において、９４，
９５はガラス基板、９６は液晶層、９７は走査電極、９
８は信号電極である。

【０１２３】光源１００から光は放物面鏡１０１により
略平行光に変換された後、色分離手段である３種のダイ
クロイックミラー（Ｒ）１０２，（Ｇ）１０３，（Ｂ）
１０４に入射する。各ダイクロイックミラー１０２，１
０３，１０４はそれぞれＲ，Ｇ，Ｂの各波長帯の光を選
択的に反射し、他は透過する特性を有し、この順に光軸
上に配置されている。本実施例では、ダイクロイックミ
ラー１０３への光源１００からの光の入射角が４５°前
後となるように、かつ、それぞれ互いに平行な状態から
紙面に垂直な方向を回転軸として順次数度ずつ傾けて配
置されている。この相互につくる角度は、後述する液晶
表示パネル９２の絵素の配列ピッチＰおよび平板マイク
ロレンズアレイ９０のマイクロレンズ９１の焦点距離ｆ
から求められる。ダイクロイックミラー１０２，１０
３，１０４をこのように配置することにより、光源１０
０からの白色光がＲ，Ｇ，Ｂの３色の色光に分離され、
その後方に設置されたマイクロレンズ９１にそれぞれ異
なった角度で入射されることになる。なお、ダイクロイ
ックミラーＲ，Ｇ，Ｂに対する白色光の入射角は必ずし
も４５°である必要はない。

【０１２４】色分離手段としては、上記ダイクロイック
ミラーと同じ働きをするものであればいかなるものでも
よく、例えば図２８のようにダイクロイックミラー１０
５，１０６，１０７を配置してもよい。

【０１２５】ここで、マイクロレンズ９１に入射する３
色の光束の入射角の差θをｔａｎθ＝Ｐ／ｆに選ぶと、
図２９に示すように各色の光束の集光スポットをそれぞ
れＲ，Ｇ，Ｂの各色に対応する絵素開口部に入射させる
ことができる。

【０１２６】本実施例では、液晶表示パネル９２として
絵素ピッチ４０×１２０μｍのアクティブマトリックス
型液晶表示パネルを用いた。また、マイクロレンズ９１
としては、液晶表示パネルのガラス基板９４，９５の厚
さｔ＝１．１ｍｍとほぼ等しくなるように設定した。た
だし、マイクロレンズの焦点距離を空気中で測定すると
ｔ／ｎ＝１．１／１．５３＝０．７２ｍｍとなる。ここ
で、ｎは液晶表示パネル９２のガラス基板９４，９５の
屈折率である。

【０１２７】ダイクロイックミラーとしては、マイクロ
レンズに対するそれぞれの光の入射角度の差θがθ＝ｔ
ａｎ^-1１２０／７２０＝９．５°となるように設定し
た。

【０１２８】上記構成において、スクリーンに到達する
光量を評した結果、例えば実施例２と同様にして作製し
た平板マイクロレンズアレイ（ピッチは実施例２とは異
なる）を用いた画像表示装置では、従来の円形開口のマ
スクによる平板マイクロレンズアレイを用いた場合より
も約１．４倍明るさが向上しただけでなく、マイクロレ
ンズの収差が改善されたため、従来、マイクロレンズの
収差により発生していた混色（それぞれの色光が対応す
る絵素でなく隣の絵素に入射）が少なくなり、図３０に
示すように色純度が向上した。なお図３０は、国際照明
委員会（ＣＩＥ）で導入された色度図であり、Ｒ，Ｇ，
ＢはＮＴＳＣ（Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｌｅｖｉｓｉｏ
ｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ）の基準色度を
示している。図３０には、比較の意味で従来の円形マス
クによるマイクロレンズアレイを用いた画像表示装置の
場合をも示している。

【０１２９】また、実施例１と同様にして作製した平板
マイクロレンズアレイ（ピッチは実施例１とは異なる）
を用いた場合、従来の円形開口のマスクによる平板マイ
クロレンズアレイを用いた場合よりも約１．３倍明るさ
が向上し、色純度についても大きく向上した。

【０１３０】本実施例では、実施例１，２の平板マイク
ロレンズアレイを用いたが、実施例４の平板マイクロレ
ンズアレイを用いても同様の効果が得られることはいう
までもない。

【０１３１】

【発明の効果】以上に説明したように本発明によれば、
平板マイクロレンズアレイの配列に拘わらず、高い集光
効率の平板マイクロレンズアレイを実現することができ
る。

【０１３２】また、本発明の平板マイクロレンズの製造
方法によれば、任意の配列で、レンズ充填率がほぼ１０
０％でかつオーバー拡散領域の小さい、つまりレンズ有
効面積比率の高い平板マイクロレンズアレイを実現でき
る。

【０１３３】さらに、本発明による平板マイクロレンズ
アレイと、複数の絵素を有する表示パネルと組合せた画
像表示装置では、表示パネルの絵素の配列に拘わらず高
い集光効率を実現できるため、いかなる絵素配列の表示
パネルに対してもスクリーンへの到達光量を高くでき、
非常に明るい画像表示装置を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の平板マイクロレンズアレイの一実施例
を示す図である。

【図２】図１の平板マイクロレンズアレイの集光スポッ
トを示す図である。

【図３】本発明の平板マイクロレンズアレイの他の実施
例を示す図である。

【図４】図２の平板マイクロレンズアレイの集光スポッ
トを示す図である。

【図５】本発明の平板マイクロレンズアレイの他の実施
例を示す図である。

【図６】本発明の平板マイクロレンズアレイの他の実施
例を示す図である。

【図７】本発明の平板マイクロレンズアレイの他の実施
例を示す図である。

【図８】拡散フロントが融合する状態を説明するモデル
の部分断面斜視図である。

【図９】拡散フロントが融合した場合の形成する立体を
鳥瞰した斜視図である。

【図１０】拡散フロントが融合したときの集光状態を説
明するモデルの斜視図である。

【図１１】絵素（レンズ）の配列を説明する図である。

【図１２】特開平３−１３６００４号公報に開示された
平板マイクロレンズアレイに正六方配列を適用した例を
説明する図である。

【図１３】レンズ有効面積比率とオーバー拡散領域の関
係を示す図である。

【図１４】長方形のマスク開口からの理想的な拡散状態
を説明するモデル図である。

【図１５】特開平３−１３６００４号公報に開示された
平板マイクロレンズアレイに長方配列を適用した例を説
明する図である。

【図１６】特開平３−１３６００４号公報において、そ
の配列を正方配列にした場合の平板マイクロレンズアレ
イの集光スポットを示す図である。

【図１７】絵素（マイクロレンズ）と絵素開口の関係を
説明する図である。

【図１８】特開平５−４５６４２号公報に開示された平
板マイクロレンズアレイに長方配列を適用した例を説明
する図である。

【図１９】特開平３−１３６００４号公報に開示された
平板マイクロレンズアレイを説明する斜視図である。

【図２０】特開平３−１３６００４号公報に開示された
平板マイクロレンズアレイを説明する平面および断面図
である。

【図２１】特開平５−４５６４２号公報に開示された平
板マイクロレンズアレイを説明する斜視図である。

【図２２】特開平５−４５６４２号公報に開示された平
板マイクロレンズアレイを説明する平面図である。

【図２３】特開平５−４５６４２号公報に開示された画
像表示装置を説明する断面光路図である。

【図２４】画像表示装置における平板マイクロレンズア
レイの各マイクロレンズと絵素開口の関係を説明する図
である。

【図２５】特開平５−４５６４２号公報に開示された平
板マイクロレンズアレイの平面図である。

【図２６】マスク開口が矩形の場合の拡散フロントの形
状のなまりの状態を示す図である。

【図２７】本発明による平板マイクロレンズアレイを画
像表示装置に適用した場合の実施例を示す構成図であ
る。

【図２８】ダイクロイックミラーの他の配置例を示す図
である。

【図２９】各色の光束の集光スポットがそれぞれＲ，
Ｇ，Ｂの各色に対応する絵素開口部に入射する状態を示
す図である。

【図３０】本発明のマイクロレンズアレイを用いた画像
表示装置の効果を説明するための色度図である。

【符号の説明】

１ 透明基板 ２ 拡散阻止マスク膜 ３ マスク開口 ４ マイクロレンズ ４１ マイクロレンズの焦点 ４２ マイクロレンズの集光領域 ４３ マイクロレンズの集光面 ５ 拡散フロント ５１ 等屈折率線 ５２ 拡散中心 ６ オーバー拡散領域 ７ マイクロレンズ未形成領域 ８１，９２ 液晶表示パネル ８１ａ 液晶表示パネルの基板 ８１ｂ 液晶表示パネルの絵素の開口領域 ８１ｃ 液晶表示パネルの絵素の遮光領域 ８１ｄ 液晶表示パネルの絵素 ８２ 平板マイクロレンズアレイ ８３ 平板マイクロレンズアレイの基板 ８４，９１ マイクロレンズ ８５ コンデンサレンズ ８６，１００ 光源 ８７，１０１ 反射鏡 ８８ スクリーン ８９ 投影レンズ ９４，９５ ガラス基板 ９６ 液晶層 ９７ 走査電極 ９８ 信号電極 １０２，１０３，１０４ ダイクロイックミラー

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 浜中 賢二郎 大阪府大阪市中央区道修町３丁目５番11 号 日本板硝 子株式会社内 (72)発明者 浜田 浩 大阪府大阪市阿倍野区長池町22番22号 シャープ株 式会社内 (56)参考文献 特開 平３−136004（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−45642（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−75105（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G02B 3/00

Claims (15)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】平面透光性基板の表面に、前記基板中に基
   板の屈折率の増大に寄与する物質を拡散して形成した屈
   折率分布型マイクロレンズが２次元に多数個規則配列さ
   れた平板マイクロレンズアレイにおいて、 前記各マイクロレンズは前記基板表面に稠密に配列され
   ており、かつ前記各マイクロレンズの拡散フロントは、
   隣接する各マイクロレンズの拡散フロントとそれぞれ互
   いに融合した領域を形成しており、 ある２つのマイクロレンズに跨る前記融合した領域の、
   最近接マイクロレンズの中心間を結ぶ直線の方向の長さ
   が、前記方向における前記マイクロレンズの配列ピッチ
   の２０％以下であることを特徴とする平板マイクロレン
   ズアレイ。
2. 【請求項２】請求項１記載の平板マイクロレンズアレイ
   において、 前記マイクロレンズの周辺形状は多角形であり、かつ前
   記各マイクロレンズの配列は、四方配列または六方配列
   である平板マイクロレンズアレイ。
3. 【請求項３】請求項２記載の平板マイクロレンズアレイ
   において、 前記マイクロレンズの周辺形状は四角形または六角形で
   ある平板マイクロレンズアレイ。
4. 【請求項４】平面透光性基板の表面に、２次元に多数個
   規則配列された屈折率分布型マイクロレンズを有する平
   板マイクロレンズアレイの製造方法において、 平面透光性基板を準備するステップと、 形成しようとする所望のマイクロレンズの周辺形状を多
   角形形状として想定し、前記周辺形状の内側に前記周辺
   形状の外形線と平行で前記外形線に対し所定の間隔を有
   する直線で囲まれた形状のマスク開口を多数個規則配列
   されて有する拡散阻止マスク膜を、前記基板の表面に形
   成するステップと、 前記マスク開口から、前記基板中に基板の屈折率の増大
   に寄与する物質を拡散して、前記基板の表面のほぼ全面
   にマイクロレンズを形成するステップと、 を含むことを特徴とする平板マイクロレンズアレイの製
   造方法。
5. 【請求項５】平面透光性基板の表面に、２次元に多数個
   規則配列された屈折率分布型マイクロレンズを有する平
   板マイクロレンズアレイの製造方法において、 平面透光性基板を準備するステップと、 形成しようとする所望のマイクロレンズ周辺形状を第１
   の多角形形状として想定し、前記第１の多角形形状の内
   側に、前記第１の多角形の各辺と平行で各辺に対し所定
   の間隔を有する直線で囲まれた第２の多角形形状を想定
   したとき、前記第２の多角形の隣合った頂点間を結ぶ直
   線よりも前記第２の多角形の内側を通る曲線または折線
   で結んだ形状を有するマスク開口を、多数個規則配列さ
   れて有する拡散阻止マスク膜を、前記基板の表面に形成
   するステップと、 前記マスク開口から、前記基板中に基板の屈折率の増大
   に寄与する物質を拡散して、前記基板の表面のほぼ全面
   にレンズを形成するステップと、 を含むことを特徴とする平板マイクロレンズアレイの製
   造方法。
6. 【請求項６】請求項４または５に記載の平板マイクロレ
   ンズアレイの製造方法において、 前記基板の屈折率の増大に寄与する物質の拡散を、イオ
   ン拡散法あるいは拡散共重合法により行う場合に、前記
   各マイクロレンズは前記基板表面に稠密に配列され、か
   つ前記マイクロレンズの拡散フロントは、隣接する各マ
   イクロレンズの拡散フロントとそれぞれ互いに融合した
   領域を形成し、ある２つのマイクロレンズに跨る前記融
   合した領域の、最近接マイクロレンズの中心間を結ぶ直
   線の方向の長さが、前記方向における前記マイクロレン
   ズの配列ピッチの２０％以下となるように、拡散時間あ
   るいは共重合処理時間を制御する平板マイクロレンズア
   レイの製造方法。
7. 【請求項７】請求項４または５に記載の平板マイクロレ
   ンズアレイの製造方法において、 前記基板の屈折率の増大に寄与する物質の拡散を、イオ
   ン拡散法あるいは拡散共重合法により行う場合に、前記
   各マイクロレンズは前記基板表面に稠密に配列され、か
   つ前記マイクロレンズの拡散フロントは、隣接する各マ
   イクロレンズの拡散フロントと融合することなく直線状
   に接するように、拡散時間あるいは共重合処理時間を制
   御する平板マイクロレンズアレイの製造方法。
8. 【請求項８】請求項６または７に記載の平板マイクロレ
   ンズアレイの製造方法において、 前記マスク開口の形状が、四角形，六角形または星形形
   状である平板マイクロレンズアレイの製造方法。
9. 【請求項９】請求項５に記載の平板マイクロレンズアレ
   イの製造方法において、 前記マスク開口の配列は長方配列であり、前記第１の多
   角形は長方配列の縦横ピッチに等しい長方形であり、こ
   の長方形を、４個の頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄと対角線ＡＣと
   ＢＤの交点Ｏを用いて表すとき、前記マスク開口は、以
   下の点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ，Ｕ，Ｖ，Ｗ，Ｐをこの順番
   に結ぶ直線で表される形状である、 点Ｐ；線分ＡＯ上で点Ａからの距離Ｌ_APが、０．２５Ｌ
   _AO≦Ｌ_AP≦０．６７Ｌ_AOである点 点Ｒ；線分ＢＯ上で点Ｂからの距離Ｌ_BRが、Ｌ_BR＝Ｌ_AP
   である点 点Ｔ；線分ＣＯ上で点Ｃからの距離Ｌ_CTが、Ｌ_CT＝Ｌ_AP
   である点 点Ｖ；線分ＤＯ上で点Ｄからの距離Ｌ_DVが、Ｌ_DV＝Ｌ_AP
   である点 点Ｑ；線分ＰＲの２等分点をＥとするとき、点Ｅを点Ｏ
   の方向にＬ_EQだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_EQ≦
   ０．６７Ｌ_EO 点Ｓ；線分ＲＴの２等分点をＦとするとき、点Ｆを点Ｏ
   の方向にＬ_FSだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_FS≦
   ０．６７Ｌ_FO 点Ｕ；線分ＴＶの２等分点をＧとするとき、点Ｇを点Ｏ
   の方向にＬ_GUだけ移動させた点、ただし、Ｌ_GU＝Ｌ_EQ 点Ｗ；線分ＶＰの２等分点をＨとするとき、点Ｈを点Ｏ
   の方向にＬ_HWだけ移動させた点、ただし、Ｌ_HW＝Ｌ_FS である、平板マイクロレンズの製造方法。
10. 【請求項１０】請求項９に記載の平板マイクロレンズの
    製造方法において、 正方配列の場合、前記長方形が正方形であり、かつ、Ｌ
    _EQ＝Ｌ_FSである、平板マイクロレンズの製造方法
11. 【請求項１１】請求項５に記載の平板マイクロレンズア
    レイの製造方法において、 前記マスク開口の配列は長方配列であり、前記第１の多
    角形は長方配列の縦横ピッチに等しい長方形であり、こ
    の長方形を、４個の頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄと対角線ＡＣと
    ＢＤの交点Ｏを用いて表すとき、前記マスク開口は、以
    下の点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ，Ｕ，Ｖ，Ｗに対して、ＰＱ
    Ｒを結ぶ曲線、ＲＳＴを結ぶ曲線、ＴＵＶを結ぶ曲線、
    ＶＷＰを結ぶ曲線、の４つの曲線で囲まれる形状であ
    る、 点Ｐ；線分ＡＯ上で点Ａからの距離Ｌ_APが、０．２５Ｌ
    _AO≦Ｌ_AP≦０．６７Ｌ_AOである点 点Ｒ；線分ＢＯ上で点Ｂからの距離Ｌ_BRが、Ｌ_BR＝Ｌ_AP
    である点 点Ｔ；線分ＣＯ上で点Ｃからの距離Ｌ_CTが、Ｌ_CT＝Ｌ_AP
    である点 点Ｖ；線分ＤＯ上で点Ｄからの距離Ｌ_DVが、Ｌ_DV＝Ｌ_AP
    である点 点Ｑ；線分ＰＲの２等分点をＥとするとき、点Ｅを点Ｏ
    の方向にＬ_EQだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_EQ≦
    ０．６７Ｌ_EO 点Ｓ；線分ＲＴの２等分点をＦとするとき、点Ｆを点Ｏ
    の方向にＬ_FSだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_FS≦
    ０．６７Ｌ_FO 点Ｕ；線分ＴＶの２等分点をＧとするとき、点Ｇを点Ｏ
    の方向にＬ_GUだけ移動させた点、ただし、Ｌ_GU＝Ｌ_EQ 点Ｗ；線分ＶＰの２等分点をＨとするとき、点Ｈを点Ｏ
    の方向にＬ_HWだけ移動させた点、ただし、Ｌ_HW＝Ｌ_FS であることを特徴とする平板マイクロレンズの製造方
    法。
12. 【請求項１２】請求項１１に記載の平板マイクロレンズ
    の製造方法において、 正方配列の場合、前記長方形が正方形であり、かつ、Ｌ
    _EQ＝Ｌ_FSである、平板マイクロレンズの製造方法。
13. 【請求項１３】請求項５に記載の平板マイクロレンズア
    レイの製造方法において、 前記マスク開口の配列は六方配列であり、前記第１の多
    角形は六方配列の縦横ピッチに等しい六角形であり、こ
    の六角形を、６個の頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆと中心
    点Ｏで表すとき、前記マスク開口は、以下の点Ｐ，Ｑ，
    Ｒ，Ｓ，Ｔ，Ｕ，Ｖ，Ｗ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｍ，Ｐをこの順
    番に結ぶ直線で表される形状である、 点Ｐ；線分ＡＯ上で点Ａからの距離Ｌ_APが、０．２５Ｌ
    _AO≦Ｌ_AP≦０．６７Ｌ_AOである点 点Ｒ；線分ＢＯ上で点Ｂからの距離Ｌ_BRが、０．２５Ｌ
    _BO≦Ｌ_BR≦０．６７Ｌ_BOである点 点Ｔ；線分ＣＯ上で点Ｃからの距離Ｌ_CTが、０．２５Ｌ
    _CO≦Ｌ_CT≦０．６７Ｌ_COである点 点Ｖ；線分ＤＯ上で点Ｄからの距離Ｌ_DVが、Ｌ_DV＝Ｌ_AP
    である点 点Ｘ；線分ＥＯ上で点Ｅからの距離Ｌ_EXが、Ｌ_EX＝Ｌ_BR
    である点 点Ｚ；線分ＦＯ上で点Ｆからの距離Ｌ_FZが、Ｌ_FZ＝Ｌ_CT
    である点 点Ｑ；線分ＰＲの２等分点をＥとするとき、点Ｅを点Ｏ
    の方向にＬ_EQだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_EQ≦
    ０．５Ｌ_EO 点Ｓ；線分ＲＴの２等分点をＦとするとき、点Ｆを点Ｏ
    の方向にＬ_FSだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_FS≦
    ０．５Ｌ_FO 点Ｕ；線分ＴＶの２等分点をＧとするとき、点Ｇを点Ｏ
    の方向にＬ_GUだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_GU≦
    ０．５Ｌ_GO 点Ｗ；線分ＶＸの２等分点をＨとするとき、点Ｈを点Ｏ
    の方向にＬ_HWだけ移動させた点、ただし、Ｌ_HW＝Ｌ_EQ 点Ｙ；線分ＸＺの２等分点をＩとするとき、点Ｉを点Ｏ
    の方向にＬ_IYだけ移動させた点、ただし、Ｌ_IY＝Ｌ_FS 点Ｍ；線分ＺＰの２等分点をＪとするとき、点Ｊを点Ｏ
    の方向にＬ_JMだけ移動させた点、ただし、Ｌ_JM＝Ｌ_GU であることを特徴とする平板マイクロレンズの製造方
    法。
14. 【請求項１４】請求項５に記載の平板マイクロレンズア
    レイの製造方法において、 前記マスク開口の配列は六方配列であり、前記第１の多
    角形は六方配列の縦横ピッチに等しい六角形であり、こ
    の六角形を、６個の頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，ＦとＯで
    表すとき、前記マスク開口は、以下の点Ｐ，Ｑ，Ｒ，
    Ｓ，Ｔ，Ｕ，Ｖ，Ｗ，Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｍに対して、ＰＱＲ
    を結ぶ曲線、ＲＳＴを結ぶ曲線、ＴＵＶを結ぶ曲線、Ｖ
    ＷＸを結ぶ曲線、ＸＹＺを結ぶ曲線、ＺＭＰを結ぶ曲
    線、の６つの曲線で囲まれる形状である、 点Ｐ；線分ＡＯ上で点Ａからの距離Ｌ_APが、０．２５Ｌ
    _AO≦Ｌ_AP≦０．６７Ｌ_AOである点 点Ｒ；線分ＢＯ上で点Ｂからの距離Ｌ_BRが、０．２５Ｌ
    _BO≦Ｌ_BR≦０．６７Ｌ_BOである点 点Ｔ；線分ＣＯ上で点Ｃからの距離Ｌ_CTが、０．２５Ｌ
    _CO≦Ｌ_CT≦０．６７Ｌ_COである点 点Ｖ；線分ＤＯ上で点Ｄからの距離Ｌ_DVが、Ｌ_DV＝Ｌ_AP
    である点 点Ｘ；線分ＥＯ上で点Ｅからの距離Ｌ_EXが、Ｌ_EX＝Ｌ_BR
    である点 点Ｚ；線分ＦＯ上で点Ｆからの距離Ｌ_FZが、Ｌ_FZ＝Ｌ_CT
    である点 点Ｑ；線分ＰＲの２等分点をＥとするとき、点Ｅを点Ｏ
    の方向にＬ_EQだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_EQ≦
    ０．５Ｌ_EO 点Ｓ；線分ＲＴの２等分点をＦとするとき、点Ｆを点Ｏ
    の方向にＬ_FSだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_FS≦
    ０．５Ｌ_FO 点Ｕ；線分ＴＶの２等分点をＧとするとき、点Ｇを点Ｏ
    の方向にＬ_GUだけ移動させた点、ただし、０＜Ｌ_GU≦
    ０．５Ｌ_GO 点Ｗ；線分ＶＸの２等分点をＨとするとき、点Ｈを点Ｏ
    の方向にＬ_HWだけ移動させた点、ただし、Ｌ_HW＝Ｌ_EQ 点Ｙ；線分ＸＺの２等分点をＩとするとき、点Ｉを点Ｏ
    の方向にＬ_IYだけ移動させた点、ただし、Ｌ_IY＝Ｌ_FS 点Ｍ；線分ＺＰの２等分点をＪとするとき、点Ｊを点Ｏ
    の方向にＬ_JMだけ移動させた点、ただし、Ｌ_JM＝Ｌ_GU であることを特徴とする平板マイクロレンズの製造方
    法。
15. 【請求項１５】請求項４〜１４のいずれかに記載の平板
    マイクロレンズアレイの製造方法において、 前記マスク開口の配列は四方配列であり、前記基板の面
    積に対する前記マイクロレンズの占有面積の比率が、正
    方配列の場合は８０％以上、長方配列で前記マイクロレ
    ンズの縦横比が２以下の場合は９１％以上である平板マ
    イクロレンズアレイの製造方法。