JP3185371B2 - 改良ｄｃｔの順変換計算装置、逆変換計算装置及び改良ｄｃｔの順変換計算方法 - Google Patents
改良ｄｃｔの順変換計算装置、逆変換計算装置及び改良ｄｃｔの順変換計算方法Info
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- JP3185371B2 JP3185371B2 JP16395192A JP16395192A JP3185371B2 JP 3185371 B2 JP3185371 B2 JP 3185371B2 JP 16395192 A JP16395192 A JP 16395192A JP 16395192 A JP16395192 A JP 16395192A JP 3185371 B2 JP3185371 B2 JP 3185371B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、改良（Modified）ＤＣ
Ｔ（離散コサイン変換）の順変換計算装置、逆変換計算
装置及び改良ＤＣＴの順変換計算方法に関し、特に、音
声、オーディオや画像信号等のディジタル信号の線形変
換を高速計算するための改良ＤＣＴの順変換計算装置、
逆変換計算装置及び改良ＤＣＴの順変換計算方法に関す
る。
Ｔ（離散コサイン変換）の順変換計算装置、逆変換計算
装置及び改良ＤＣＴの順変換計算方法に関し、特に、音
声、オーディオや画像信号等のディジタル信号の線形変
換を高速計算するための改良ＤＣＴの順変換計算装置、
逆変換計算装置及び改良ＤＣＴの順変換計算方法に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】オーディオ信号等の時系列サンプルデー
タ信号を高能率でビット圧縮して符号化する高能率符号
化の一種として、いわゆる直交変換を用いた変換符号化
が知られている。この変換符号化とは、入力信号をブロ
ック単位に直交変換して符号化するものであり、離散コ
サイン変換（ＤＣＴ）がその代表的な直交変換である。
この変換符号化では、ブロック間の不連続な継ぎ目がノ
イズとして知覚されるようなブロック歪みが問題となっ
ており、これを軽減させるために、ブロックの端部を隣
のブロックとオーバーラップさせることが一般に行われ
ている。ここで、いわゆるＭＤＣＴ（ Modified ＤＣＴ
あるいは改良ＤＣＴ）は、任意のブロックの両隣のブロ
ックとそれぞれ半分（半ブロック）ずつオーバーラップ
を持たせながら、オーバーラップ部分のサンプルについ
ての二重伝送がされないものであるため、高能率符号化
に好適である。
タ信号を高能率でビット圧縮して符号化する高能率符号
化の一種として、いわゆる直交変換を用いた変換符号化
が知られている。この変換符号化とは、入力信号をブロ
ック単位に直交変換して符号化するものであり、離散コ
サイン変換（ＤＣＴ）がその代表的な直交変換である。
この変換符号化では、ブロック間の不連続な継ぎ目がノ
イズとして知覚されるようなブロック歪みが問題となっ
ており、これを軽減させるために、ブロックの端部を隣
のブロックとオーバーラップさせることが一般に行われ
ている。ここで、いわゆるＭＤＣＴ（ Modified ＤＣＴ
あるいは改良ＤＣＴ）は、任意のブロックの両隣のブロ
ックとそれぞれ半分（半ブロック）ずつオーバーラップ
を持たせながら、オーバーラップ部分のサンプルについ
ての二重伝送がされないものであるため、高能率符号化
に好適である。
【０００３】このようなＭＤＣＴ及び逆変換であるＩＭ
ＤＣＴについては、例えば、望月、矢野、西谷、「複数
ブロックサイズ混在ＭＤＣＴのフィルタ制約条件」、信
学技報、ＣＡＳ９０−１０、ＤＳＰ９０−１４、pp.55-
60、あるいは、羽豆、杉山、岩垂、西谷、「ＭＤＣＴを
用いた適応ブロック長適応変換符号化（ＡＴＣ−ＡＢ
Ｓ）」、１９９０年電子情報通信学会春季全国大会講演
論文集、Ａ−１９７、等に開示されているが、以下、図
７を参照しながら簡単に説明する。
ＤＣＴについては、例えば、望月、矢野、西谷、「複数
ブロックサイズ混在ＭＤＣＴのフィルタ制約条件」、信
学技報、ＣＡＳ９０−１０、ＤＳＰ９０−１４、pp.55-
60、あるいは、羽豆、杉山、岩垂、西谷、「ＭＤＣＴを
用いた適応ブロック長適応変換符号化（ＡＴＣ−ＡＢ
Ｓ）」、１９９０年電子情報通信学会春季全国大会講演
論文集、Ａ−１９７、等に開示されているが、以下、図
７を参照しながら簡単に説明する。
【０００４】この図７において、時系列サンプルデータ
の任意のブロック、例えば第Ｊブロックは、第(J-1) ブ
ロックと第(J+1) ブロックとにそれぞれ半分（５０％）
ずつのオーバーラップを持っている。この第Ｊブロック
のサンプル数をＮ（Ｎは自然数）とするとき、第(J-1)
ブロックとの間にN/2 サンプルのオーバーラップを有
し、第(J+1) ブロックとの間にもN/2 サンプルのオーバ
ーラップを有している。これらの各ブロック、例えば任
意の第J ブロック入力時系列サンプル 101に対し、前処
理フィルタあるいは順変換用ウィンドウＷｈをかけてＮ
個の時系列データ102を得る。
の任意のブロック、例えば第Ｊブロックは、第(J-1) ブ
ロックと第(J+1) ブロックとにそれぞれ半分（５０％）
ずつのオーバーラップを持っている。この第Ｊブロック
のサンプル数をＮ（Ｎは自然数）とするとき、第(J-1)
ブロックとの間にN/2 サンプルのオーバーラップを有
し、第(J+1) ブロックとの間にもN/2 サンプルのオーバ
ーラップを有している。これらの各ブロック、例えば任
意の第J ブロック入力時系列サンプル 101に対し、前処
理フィルタあるいは順変換用ウィンドウＷｈをかけてＮ
個の時系列データ102を得る。
【０００５】この前処理フィルタあるいは順変換用ウィ
ンドウＷｈの特性は、入力信号の統計的性質に合わせ
て、変換データの電力集中度が最も高くなるようなもの
が選ばれる。このＮサンプルの時系列データ 102に対し
て、ＭＤＣＴの線形順変換処理を施すことにより、周波
数軸上に、入力サンプル数の半分のN/2 個の独立なスペ
クトルデータ 103が得られる。このN /2個のスペクトル
データ 103に対して、ＩＭＤＣＴの線形逆変換の処理を
施すことにより、Ｎ個の時系列データ104 が得られる。
この時系列データ104 に、合成フィルタあるいは逆変換
用ウィンドウWfをかけ、105 の時系列データを得た後、
前後のブロックの出力結果と足し合わせて、元の入力時
系列サンプルデータを復元する。
ンドウＷｈの特性は、入力信号の統計的性質に合わせ
て、変換データの電力集中度が最も高くなるようなもの
が選ばれる。このＮサンプルの時系列データ 102に対し
て、ＭＤＣＴの線形順変換処理を施すことにより、周波
数軸上に、入力サンプル数の半分のN/2 個の独立なスペ
クトルデータ 103が得られる。このN /2個のスペクトル
データ 103に対して、ＩＭＤＣＴの線形逆変換の処理を
施すことにより、Ｎ個の時系列データ104 が得られる。
この時系列データ104 に、合成フィルタあるいは逆変換
用ウィンドウWfをかけ、105 の時系列データを得た後、
前後のブロックの出力結果と足し合わせて、元の入力時
系列サンプルデータを復元する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】ところで、上記ＭＤＣ
Ｔ、ＩＭＤＣＴを具体的に演算するに際して、例えば、
岩垂、西谷、杉山、「ＭＤＣＴ方式に関する一検討と高
速算法」、信学技報、ＣＡＳ９０−９、ＤＳＰ９０−１
３、pp.49-54 において、ＦＦＴを用いて高速計算を実
現する方法が提案されており、これと同じ方法が、特開
平４−４４０９９号公報において提案されている。以
下、ここで提案されているＭＤＣＴ及びＩＭＤＣＴの計
算方法について述べる。
Ｔ、ＩＭＤＣＴを具体的に演算するに際して、例えば、
岩垂、西谷、杉山、「ＭＤＣＴ方式に関する一検討と高
速算法」、信学技報、ＣＡＳ９０−９、ＤＳＰ９０−１
３、pp.49-54 において、ＦＦＴを用いて高速計算を実
現する方法が提案されており、これと同じ方法が、特開
平４−４４０９９号公報において提案されている。以
下、ここで提案されているＭＤＣＴ及びＩＭＤＣＴの計
算方法について述べる。
【０００７】ＭＤＣＴの定義式は、
【０００８】
【数１】
【０００９】で与えられる。ただし、 ｘ0 : ＭＤＣＴ入力信号 Ｎ : ブロック長 ｈ : 順変換用ウィンドウ関数 ｙ0 : ＭＤＣＴ出力信号 Ｃ0 : 定数 で、ｎは０からN-1 までの整数、ｋは０からN/2-1 まで
の整数である。ただし、ＭＤＣＴの処理は、切りだされ
た時系列データに関してブロック毎に独立に行なわれる
ので、ブロック番号Ｊは省略してある。なお、Ｃ0 の値
に関してはＭＤＣＴの計算方法には本質的な影響を与え
ないので、ここでは便宜上、Ｃ0 ＝１として話を進め
る。
の整数である。ただし、ＭＤＣＴの処理は、切りだされ
た時系列データに関してブロック毎に独立に行なわれる
ので、ブロック番号Ｊは省略してある。なお、Ｃ0 の値
に関してはＭＤＣＴの計算方法には本質的な影響を与え
ないので、ここでは便宜上、Ｃ0 ＝１として話を進め
る。
【００１０】この計算を行なうために、先ず、ｘ0 に順
変換用のウィンドウを掛けて次のようにｘ01を求める。
変換用のウィンドウを掛けて次のようにｘ01を求める。
【００１１】
【数２】
【００１２】求まったｘ01から次式にしたがって、ｘ02
を作る。
を作る。
【００１３】
【数３】
【００１４】さらに、次式にしたがって、ｘ03を計算す
る。
る。
【００１５】
【数４】
【００１６】次にｘ03に次のように係数をかけ、複素信
号列ｚ01を作り出す。
号列ｚ01を作り出す。
【００１７】
【数５】
【００１８】これにN/2 の長さのＦＦＴを施し、次の複
素信号列ｚ02を作り出す。
素信号列ｚ02を作り出す。
【００１９】
【数６】
【００２０】こうしてできたｚ02から次のようにｙ01を
計算すると、
計算すると、
【００２１】
【数７】
【００２２】これは、上記「ＭＤＣＴ方式に関する一検
討と高速算法」において証明されているように(1) で定
義されたｙ0 に一致する。
討と高速算法」において証明されているように(1) で定
義されたｙ0 に一致する。
【００２３】一方、ＩＭＤＣＴの定義式は次の(8) 式で
与えられる。
与えられる。
【００２４】
【数８】
【００２５】ただし、 ｙ1: ＩＭＤＣＴ入力信号 Ｎ : ブロック長 ｍ : ブロック番号 ｆ : 逆変換用ウィンドウ関数 ｘ1: ＩＭＤＣＴ出力信号 Ｃ1: 定数 で、ｎは０からN-1 までの整数、ｋは０からN/2-1 まで
の整数である。ただし、ＩＭＤＣＴの処理は切りだされ
た時系列データに関してブロック毎に独立に行なわれる
ので、ブロック番号Ｊは省略してある。なお、Ｃ1 の値
に関しては、ＩＭＤＣＴの計算方法には本質的な影響を
与えないので、ここでは便宜上、Ｃ1 ＝１として話を進
める。
の整数である。ただし、ＩＭＤＣＴの処理は切りだされ
た時系列データに関してブロック毎に独立に行なわれる
ので、ブロック番号Ｊは省略してある。なお、Ｃ1 の値
に関しては、ＩＭＤＣＴの計算方法には本質的な影響を
与えないので、ここでは便宜上、Ｃ1 ＝１として話を進
める。
【００２６】この計算を行なうために、まず、ｙ1 を次
式にしたがって並び変え、ｙ11を作る。
式にしたがって並び変え、ｙ11を作る。
【００２７】
【数９】
【００２８】そして、ｙ11に次の(10)式で示されるよう
に係数を掛け、複素信号列ｚ11を作り出す。
に係数を掛け、複素信号列ｚ11を作り出す。
【００２９】
【数１０】
【００３０】これにN/2 の長さの逆ＦＦＴを施し、次の
複素信号列ｚ12を作り出す。
複素信号列ｚ12を作り出す。
【００３１】
【数１１】
【００３２】こうしてできたｚ12に次の(12)式に示すよ
うに係数を掛け、その実数成分を取り出して次のｘ11を
作り出す。
うに係数を掛け、その実数成分を取り出して次のｘ11を
作り出す。
【００３３】
【数１２】
【００３４】このｘ11に対し次のように、極性を変更し
ながら次のように並びかえ逆変換ウィンドウをかけると
ながら次のように並びかえ逆変換ウィンドウをかけると
【００３５】
【数１３】
【００３６】これは、上記「ＭＤＣＴ方式に関する一検
討と高速算法」において証明されているように上記(8)
式で定義されたｘ1 に一致する。
討と高速算法」において証明されているように上記(8)
式で定義されたｘ1 に一致する。
【００３７】しかしこの方法では、長さＮの区間毎にス
ペクトルを求めるＭＤＣＴ及びその逆変換であるＩＭＤ
ＣＴの高速演算を、長さN/2 の複素数ＦＦＴを用いて実
現しているため、例えば、Ｅ．ＯＲＡＮ ＢＲＩＮＧＨ
ＡＭ著、宮川、今井訳、「高速フーリエ変換」、科学技
術出版社、第１１章、基数２のＦＦＴアルゴリズムの理
論、特に pp.196-198 に記載された算法により実現する
と、 N/4 log(N/2)回の複素数乗算 N/2 log(N/2)回の複素数加算 N/2 個の複素数を格納するワークエリア が必要となってしまい、特に小規模な演算装置で高速に
処理を行なおうとする場合にはまだ十分、効率的である
とは言えない。
ペクトルを求めるＭＤＣＴ及びその逆変換であるＩＭＤ
ＣＴの高速演算を、長さN/2 の複素数ＦＦＴを用いて実
現しているため、例えば、Ｅ．ＯＲＡＮ ＢＲＩＮＧＨ
ＡＭ著、宮川、今井訳、「高速フーリエ変換」、科学技
術出版社、第１１章、基数２のＦＦＴアルゴリズムの理
論、特に pp.196-198 に記載された算法により実現する
と、 N/4 log(N/2)回の複素数乗算 N/2 log(N/2)回の複素数加算 N/2 個の複素数を格納するワークエリア が必要となってしまい、特に小規模な演算装置で高速に
処理を行なおうとする場合にはまだ十分、効率的である
とは言えない。
【００３８】本発明は、このような実情に鑑みてなされ
たものであり、ＭＤＣＴ（改良離散コサイン変換）及び
その逆変換としてのＩＭＤＣＴの演算を、タップ長の短
いＦＦＴを用いて計算することにより、乗算回数、加算
回数等の演算量を低減しワークエリアを少なく、かつよ
り高速化が図れるような信号処理方法の提供を目的とす
る。より具体的には、本発明は、ディジタル信号の線形
変換を高速計算するための改良ＤＣＴの順変換計算装置
及び方法、逆変換計算装置及び方法、並びに記録媒体の
提供を目的とする。
たものであり、ＭＤＣＴ（改良離散コサイン変換）及び
その逆変換としてのＩＭＤＣＴの演算を、タップ長の短
いＦＦＴを用いて計算することにより、乗算回数、加算
回数等の演算量を低減しワークエリアを少なく、かつよ
り高速化が図れるような信号処理方法の提供を目的とす
る。より具体的には、本発明は、ディジタル信号の線形
変換を高速計算するための改良ＤＣＴの順変換計算装置
及び方法、逆変換計算装置及び方法、並びに記録媒体の
提供を目的とする。
【００３９】
【課題を解決するための手段】本件出願に係る改良ＤＣ
Ｔの順変換計算装置の発明によれば、入力信号に順変換
用ウィンドウを乗算した後、この順変換用ウィンドウが
乗算された出力信号に線形順変換を施してＮ個のサンプ
ルの入力信号を処理する改良ＤＣＴの順変換計算装置に
おいて、上記線形順変換のための部分は、上記順変換用
ウィンドウが乗算された出力信号に前処理を施す前処理
部と、この前処理部の出力信号に高速フーリエ変換と同
等の処理を施すＦＦＴ部と、このＦＦＴ部の出力信号に
後処理を施す後処理部から構成されており、上記ＦＦＴ
部の入力信号及び出力信号はそれぞれ長さN/4 の複素信
号であることを特徴とする。
Ｔの順変換計算装置の発明によれば、入力信号に順変換
用ウィンドウを乗算した後、この順変換用ウィンドウが
乗算された出力信号に線形順変換を施してＮ個のサンプ
ルの入力信号を処理する改良ＤＣＴの順変換計算装置に
おいて、上記線形順変換のための部分は、上記順変換用
ウィンドウが乗算された出力信号に前処理を施す前処理
部と、この前処理部の出力信号に高速フーリエ変換と同
等の処理を施すＦＦＴ部と、このＦＦＴ部の出力信号に
後処理を施す後処理部から構成されており、上記ＦＦＴ
部の入力信号及び出力信号はそれぞれ長さN/4 の複素信
号であることを特徴とする。
【００４０】また、本件出願に係る改良ＤＣＴの逆変換
計算装置の発明によれば、入力信号に線形逆変換を施
し、この線形逆変換された出力信号に逆変換用ウィンド
ウを乗算してN/2 個の独立な入力信号を処理する改良Ｄ
ＣＴの逆変換計算装置において、上記線形逆変換のため
の部分は、上記入力信号に前処理を施す前処理部と、こ
の前処理部の出力信号に高速フーリエ変換と同等の処理
を施すＦＦＴ部と、このＦＦＴ部の出力信号に後処理を
施す後処理部から構成されており、上記ＦＦＴ部の入力
信号及び出力信号はそれぞれ長さN/4 の複素信号である
ことを特徴とする。
計算装置の発明によれば、入力信号に線形逆変換を施
し、この線形逆変換された出力信号に逆変換用ウィンド
ウを乗算してN/2 個の独立な入力信号を処理する改良Ｄ
ＣＴの逆変換計算装置において、上記線形逆変換のため
の部分は、上記入力信号に前処理を施す前処理部と、こ
の前処理部の出力信号に高速フーリエ変換と同等の処理
を施すＦＦＴ部と、このＦＦＴ部の出力信号に後処理を
施す後処理部から構成されており、上記ＦＦＴ部の入力
信号及び出力信号はそれぞれ長さN/4 の複素信号である
ことを特徴とする。
【００４１】さらに、本件出願に係る改良ＤＣＴの順変
換計算方法の発明によれば、入力信号に順変換用ウィン
ドウを乗算する工程と、順変換用ウィンドウが乗算され
た出力信号に線形順変換を施す工程を含むＮ個のサンプ
ルの入力信号を処理する改良ＤＣＴの順変換計算方法に
おいて、上記線形順変換工程は、上記順変換用ウィンド
ウが乗算された出力信号に前処理を施す前処理工程と、
この前処理が施された出力信号に高速フーリエ変換と同
等の処理を施すＦＦＴ処理工程と、このＦＦＴ処理され
た出力信号に後処理を施す後処理工程とから構成されて
おり、上記ＦＦＴ処理工程の入力信号及び出力信号はそ
れぞれ長さN/4 の複素信号であることを特徴とする。
換計算方法の発明によれば、入力信号に順変換用ウィン
ドウを乗算する工程と、順変換用ウィンドウが乗算され
た出力信号に線形順変換を施す工程を含むＮ個のサンプ
ルの入力信号を処理する改良ＤＣＴの順変換計算方法に
おいて、上記線形順変換工程は、上記順変換用ウィンド
ウが乗算された出力信号に前処理を施す前処理工程と、
この前処理が施された出力信号に高速フーリエ変換と同
等の処理を施すＦＦＴ処理工程と、このＦＦＴ処理され
た出力信号に後処理を施す後処理工程とから構成されて
おり、上記ＦＦＴ処理工程の入力信号及び出力信号はそ
れぞれ長さN/4 の複素信号であることを特徴とする。
【００４２】
【作用】入力信号のＮサンプルに対して改良ＤＣＴの順
変換計算を行うための線形順変換が、長さN/4 の複素信
号をＦＦＴ処理する計算により実現でき、計算量や計算
のためのワークエリアを低減することができる。また、
N/2 個の独立なスペクトル入力信号に対して改良ＤＣＴ
の逆変換計算を行うための線形逆変換が、長さN/4 の複
素信号をＦＦＴ処理する計算により実現でき、計算量や
計算のためのワークエリアを低減することができる。
変換計算を行うための線形順変換が、長さN/4 の複素信
号をＦＦＴ処理する計算により実現でき、計算量や計算
のためのワークエリアを低減することができる。また、
N/2 個の独立なスペクトル入力信号に対して改良ＤＣＴ
の逆変換計算を行うための線形逆変換が、長さN/4 の複
素信号をＦＦＴ処理する計算により実現でき、計算量や
計算のためのワークエリアを低減することができる。
【００４３】
【実施例】ここで、本発明に係る装置や方法の具体的な
実施例の説明に先立ち、本発明の計算原理について説明
する。本発明の装置や方法において、ＭＤＣＴ（改良Ｄ
ＣＴ）の計算を行なうにあたって、先ず、上記(4) 式の
ｘ03から、いったん次の(14)式で与えられる N/4個の複
素信号Ｚ01を求め、
実施例の説明に先立ち、本発明の計算原理について説明
する。本発明の装置や方法において、ＭＤＣＴ（改良Ｄ
ＣＴ）の計算を行なうにあたって、先ず、上記(4) 式の
ｘ03から、いったん次の(14)式で与えられる N/4個の複
素信号Ｚ01を求め、
【００４４】
【数１４】
【００４５】それから、次式にしたがって、N/2 個のＺ
02を計算する。
02を計算する。
【００４６】
【数１５】
【００４７】この(15)式のＺ02から、次のようにそれぞ
れ長さ N/2の複素信号列Ｚ03、Ｚ04を計算する。
れ長さ N/2の複素信号列Ｚ03、Ｚ04を計算する。
【００４８】
【数１６】
【００４９】
【数１７】
【００５０】Ｚ03、Ｚ04から次のように N/2個のＹ01を
計算すると、
計算すると、
【００５１】
【数１８】
【００５２】となる。
【００５３】これは、上記(1) 式で定義されたｙ0 と一
致することが次のようにわかる。先ず、上記(14)、(15)
式より、
致することが次のようにわかる。先ず、上記(14)、(15)
式より、
【００５４】
【数１９】
【００５５】
【数２０】
【００５６】が成立する。これらを使ってＺ03、Ｚ04を
計算すると
計算すると
【００５７】
【数２１】
【００５８】
【数２２】
【００５９】となり、これらを上記 (18) 式に代入する
と、
と、
【００６０】
【数２３】
【００６１】が成立する。一方、上記(1) 、(2) 、(3)
、(4) 式の関係から
、(4) 式の関係から
【００６２】
【数２４】
【００６３】が成立するので、これらの(23)、(24)式か
ら、Ｙ01はｙ0 と一致し、本発明の方法でＭＤＣＴの計
算が実現できることがわかる。
ら、Ｙ01はｙ0 と一致し、本発明の方法でＭＤＣＴの計
算が実現できることがわかる。
【００６４】ここで、上記(15)式から明らかなように、
Ｚ02は N/4の周期であるので、この計算は実際には０か
ら N/4-1までのｋの値について計算を実行すればよく、
これは長さ N/4のＦＦＴで実現できる。なお、上記(21)
式からわかるように、Ｚ03はN/4の周期をもつので、上
記(16)式の計算は実際には０から N/4-1までのｋの値に
ついて計算を実行すればよく、同様に、上記(22)式から
わかるように、Ｚ04はN/4毎に符号だけが入れ替わる周>
期を持つので、上記(17)式の計算は実際には０から N/4
-1までのｋの値について計算を実行すればよく、効率的
に計算を行なうことができる。
Ｚ02は N/4の周期であるので、この計算は実際には０か
ら N/4-1までのｋの値について計算を実行すればよく、
これは長さ N/4のＦＦＴで実現できる。なお、上記(21)
式からわかるように、Ｚ03はN/4の周期をもつので、上
記(16)式の計算は実際には０から N/4-1までのｋの値に
ついて計算を実行すればよく、同様に、上記(22)式から
わかるように、Ｚ04はN/4毎に符号だけが入れ替わる周>
期を持つので、上記(17)式の計算は実際には０から N/4
-1までのｋの値について計算を実行すればよく、効率的
に計算を行なうことができる。
【００６５】また、本発明においては、ＩＭＤＣＴの計
算を行なうにあたって、上記(9) 式のｙ11からいったん
次の式で与えられる N/4個の複素信号Ｚ11を求め、
算を行なうにあたって、上記(9) 式のｙ11からいったん
次の式で与えられる N/4個の複素信号Ｚ11を求め、
【００６６】
【数２５】
【００６７】それから、次の(26)式にしたがって、N/2
個のＺ12を計算する。
個のＺ12を計算する。
【００６８】
【数２６】
【００６９】このＺ12から、次の(27)、(28)式のように
それぞれ長さ N/2の複素信号列Ｚ13、Ｚ14を計算し、
それぞれ長さ N/2の複素信号列Ｚ13、Ｚ14を計算し、
【００７０】
【数２７】
【００７１】
【数２８】
【００７２】Ｚ13、Ｚ14から次のように N/2個のＸ11を
計算し、
計算し、
【００７３】
【数２９】
【００７４】得られたＸ11に対して次のように極性変
更、並び換え、逆変換用ウィンドウ掛けを行ないＮ個の
Ｘ12を計算すると、
更、並び換え、逆変換用ウィンドウ掛けを行ないＮ個の
Ｘ12を計算すると、
【００７５】
【数３０】
【００７６】となる。
【００７７】これは、上記(8) 式で定義されたｘ1 と一
致することが次のようにわかる。先ず、上記(25)、(26)
式より、
致することが次のようにわかる。先ず、上記(25)、(26)
式より、
【００７８】
【数３１】
【００７９】
【数３２】
【００８０】が成立する。これらをつかってＺ13、Ｚ14
を計算すると
を計算すると
【００８１】
【数３３】
【００８２】
【数３４】
【００８３】となり、これらを上記(29)式に代入し、上
記(9) 式の関係を用いると、
記(9) 式の関係を用いると、
【００８４】
【数３５】
【００８５】が成立する。これにｎの値によって、上記
(30)式の関係を適用すると
(30)式の関係を適用すると
【００８６】
【数３６】
【００８７】
【数３７】
【００８８】
【数３８】
【００８９】が成立するので、これらと、上記(8) 式と
を比較して本発明の方法でＩＭＤＣＴの計算が実現でき
ることがわかる。
を比較して本発明の方法でＩＭＤＣＴの計算が実現でき
ることがわかる。
【００９０】ここで、上記(26)式から明らかなように、
Ｚ12は N/4の周期であるので、この計算は実際には０か
ら N/4-1までのｋの値について計算を実行すればよく、
これは長さ N/4のＦＦＴで実現できる。なお、上記(33)
式からわかるように、Ｚ13はN/4の周期をもつので、上
記(27)式の計算は実際には０から N/4-1までのｎの値に
ついて計算を実行すればよく、同様に、上記(34)式から
わかるように、Ｚ14はN/4毎に符号だけが入れ替わる周
期をもつので、上記(28)式の計算は実際には０から N/4
-1までのｎの値について計算を実行すればよく、効率的
に計算を行なうことができる。
Ｚ12は N/4の周期であるので、この計算は実際には０か
ら N/4-1までのｋの値について計算を実行すればよく、
これは長さ N/4のＦＦＴで実現できる。なお、上記(33)
式からわかるように、Ｚ13はN/4の周期をもつので、上
記(27)式の計算は実際には０から N/4-1までのｎの値に
ついて計算を実行すればよく、同様に、上記(34)式から
わかるように、Ｚ14はN/4毎に符号だけが入れ替わる周
期をもつので、上記(28)式の計算は実際には０から N/4
-1までのｎの値について計算を実行すればよく、効率的
に計算を行なうことができる。
【００９１】このように、本発明の装置や方法によれ
ば、上記(1) 式で定義されるＭＤＣＴ、及び上記 (3)式
で定義されるＩＭＤＣＴとも、長さ N/4のＦＦＴを用い
て実現でき、このＦＦＴは、 N/8 log(N/4)回の複素数乗算 N/4 log(N/4)回の複素数加算 N/4 個の複素数を格納するワークエリア により実行することができ、既知の方法に較べ、演算回
数及びワークエリアを大幅に削減することができる。
ば、上記(1) 式で定義されるＭＤＣＴ、及び上記 (3)式
で定義されるＩＭＤＣＴとも、長さ N/4のＦＦＴを用い
て実現でき、このＦＦＴは、 N/8 log(N/4)回の複素数乗算 N/4 log(N/4)回の複素数加算 N/4 個の複素数を格納するワークエリア により実行することができ、既知の方法に較べ、演算回
数及びワークエリアを大幅に削減することができる。
【００９２】なお、ＭＤＣＴを計算するにあたって、例
えば、上記(16)式から(18)式までの計算をまとめて
えば、上記(16)式から(18)式までの計算をまとめて
【００９３】
【数３９】
【００９４】として、直接、Ｚ02からＹ01を求めること
も可能である。また、例えば上記(15)式のＦＦＴのかわ
りに
も可能である。また、例えば上記(15)式のＦＦＴのかわ
りに
【００９５】
【数４０】
【００９６】をＩＦＦＴで計算すると、Ｚ02' はＺ02を
並び換えたものであるので、Ｚ02' からＹ01を求めるこ
とも可能である。本発明の方法は、入力がＮのＭＤＣＴ
を計算するにあたって、長さ N/4のＦＦＴと同等の計算
を用い、そのために必要な前処理、後処理を行なうもの
であり、上記(39)式や(40)式を用いてＭＤＣＴを計算す
る場合ももちろん、本発明の方法に含まれる。ＩＭＤＣ
Ｔを計算する場合も、同様に、上記(27)式から(30)式ま
での計算を一括して行なったり、上記(26)式のＦＦＴの
かわりに、I ＦＦＴを使用するなどといった方法は、も
ちろん、本発明の方法に含まれる。
並び換えたものであるので、Ｚ02' からＹ01を求めるこ
とも可能である。本発明の方法は、入力がＮのＭＤＣＴ
を計算するにあたって、長さ N/4のＦＦＴと同等の計算
を用い、そのために必要な前処理、後処理を行なうもの
であり、上記(39)式や(40)式を用いてＭＤＣＴを計算す
る場合ももちろん、本発明の方法に含まれる。ＩＭＤＣ
Ｔを計算する場合も、同様に、上記(27)式から(30)式ま
での計算を一括して行なったり、上記(26)式のＦＦＴの
かわりに、I ＦＦＴを使用するなどといった方法は、も
ちろん、本発明の方法に含まれる。
【００９７】以下、本発明の好ましい実施例について、
図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の方法に
よりＭＤＣＴ計算を行なう実施例における信号変換手順
を概略的に示すフローチャートである。この図１に示す
最初のステップＳ０１において、例えばＰＣＭオーディ
オデータ等の時系列サンプルデータは、所定サンプル数
（ここでばＮサンプル）毎にブロック化される。このと
き、図７に示されるように、隣り合うブロック間のオー
バーラップ量が５０％となるように、すなわち互いにN/
2 サンプルずつ重なるように、各ブロックが設定され、
各ブロックのサンプルデータに対して前述した図7 に示
すような順変換用ウィンドウＷｈがかけられる。このフ
ィルタ処理がなされた Nサンプルの時系列データｘ
01を、次のステップＳ０２で、これは上記(3),(4) 式に
示す変形を行うことにより、N/2 個の実数データｘ03に
変換する。
図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の方法に
よりＭＤＣＴ計算を行なう実施例における信号変換手順
を概略的に示すフローチャートである。この図１に示す
最初のステップＳ０１において、例えばＰＣＭオーディ
オデータ等の時系列サンプルデータは、所定サンプル数
（ここでばＮサンプル）毎にブロック化される。このと
き、図７に示されるように、隣り合うブロック間のオー
バーラップ量が５０％となるように、すなわち互いにN/
2 サンプルずつ重なるように、各ブロックが設定され、
各ブロックのサンプルデータに対して前述した図7 に示
すような順変換用ウィンドウＷｈがかけられる。このフ
ィルタ処理がなされた Nサンプルの時系列データｘ
01を、次のステップＳ０２で、これは上記(3),(4) 式に
示す変形を行うことにより、N/2 個の実数データｘ03に
変換する。
【００９８】次のステップＳ０３では、上記ｘ03の偶数
番目を実数部に、次の奇数番目を虚数部に割り当て、で
きた複素数に複素係数をかける上記 (14) 式の変形を行
うことにより、N/4 個の複素数データＺ01に変換する。
次のステップＳ０４では、上記Ｚ01に対して、ＦＦＴ
（高速フーリエ変換）処理を施すことにより、周波数軸
上に N/4個の複素データＺ02を求める。次のステップＳ
０５では、得られたＺ02に対し、上記(16)式〜(18)式の
計算を行うことにより、N/2 個のスペクトルデータＹ01
を求めてこれをＭＤＣＴの出力データとして取り出す。
番目を実数部に、次の奇数番目を虚数部に割り当て、で
きた複素数に複素係数をかける上記 (14) 式の変形を行
うことにより、N/4 個の複素数データＺ01に変換する。
次のステップＳ０４では、上記Ｚ01に対して、ＦＦＴ
（高速フーリエ変換）処理を施すことにより、周波数軸
上に N/4個の複素データＺ02を求める。次のステップＳ
０５では、得られたＺ02に対し、上記(16)式〜(18)式の
計算を行うことにより、N/2 個のスペクトルデータＹ01
を求めてこれをＭＤＣＴの出力データとして取り出す。
【００９９】図２は、以上のＭＤＣＴのための変換を実
現するハードウェアの構成例を示したもので、時系列サ
ンプル・バッファに蓄えられた時系列サンプル・データ
は、ＭＤＣＴ計算回路により、スペクトル・データに変
換される。実際には、大部分の処理がＤＳＰ（ディジタ
ル信号プロセッサ）やメモリを用いてソフトウェア的に
実現される。
現するハードウェアの構成例を示したもので、時系列サ
ンプル・バッファに蓄えられた時系列サンプル・データ
は、ＭＤＣＴ計算回路により、スペクトル・データに変
換される。実際には、大部分の処理がＤＳＰ（ディジタ
ル信号プロセッサ）やメモリを用いてソフトウェア的に
実現される。
【０１００】この図２において、入力端子１１には、例
えばＰＣＭオーディオ信号等の時系列サンプル・データ
が供給されており、これらのデータを時系列サンプル・
バッファ１２を介して、所定サンプル数、例えばＮサン
プル毎にブロック化し、ＭＤＣＴ計算回路２０に送る。
ＭＤＣＴ計算回路２０では、上記 (2)式〜(15)を計算す
るために、順次、(2) 計算回路２１、(3) 計算回路２
２、(4) 計算回路２３、(14)計算回路２４、及び(15)計
算回路２５が設けられ、(15)計算回路２５からの計算結
果の出力Ｚ02は、(16)計算回路２６及び(17)計算回路２
７に送られるようになっている。これらの(16)計算回路
２６及び(17)計算回路２７からの各計算結果出力Ｚ03、
Ｚ04は、(18)式計算回路２８に送られ、計算結果出力Ｙ
01が出力端子１３より取り出される。
えばＰＣＭオーディオ信号等の時系列サンプル・データ
が供給されており、これらのデータを時系列サンプル・
バッファ１２を介して、所定サンプル数、例えばＮサン
プル毎にブロック化し、ＭＤＣＴ計算回路２０に送る。
ＭＤＣＴ計算回路２０では、上記 (2)式〜(15)を計算す
るために、順次、(2) 計算回路２１、(3) 計算回路２
２、(4) 計算回路２３、(14)計算回路２４、及び(15)計
算回路２５が設けられ、(15)計算回路２５からの計算結
果の出力Ｚ02は、(16)計算回路２６及び(17)計算回路２
７に送られるようになっている。これらの(16)計算回路
２６及び(17)計算回路２７からの各計算結果出力Ｚ03、
Ｚ04は、(18)式計算回路２８に送られ、計算結果出力Ｙ
01が出力端子１３より取り出される。
【０１０１】一方、図３は、本発明の方法によりＩＭＤ
ＣＴ計算を行なう実施例における信号変換手順を概略的
に示すフローチャートである。この図３に示す最初のス
テップＳ１１において、N/2 個のスペクトル・データｙ
1 は、上記(9) 式に示される極性変更、並び換えが行な
われ、N/2 個の実数データｙ11に変換される。次のステ
ップＳ１２では、このｙ11に対し、偶数番目を実数部
に、次の奇数番目を虚数部に割り当て、できた複素数に
複素係数をかける上記(25)式の変形を行うことにより、
N/4 個の複素数データＺ11に変換する。次のステップＳ
１３では、上記のＺ11に対して、ＦＦＴ（高速フーリエ
変換）処理を施すことにより、周波数軸上に N/4個の複
素データＺ12を得る。次のステップＳ１４では、得られ
たＺ12に対し、上記(27)式〜(29)式の計算を行うことに
より、N/2 個の実数データＸ11を求める。次のステップ
Ｓ１５では、得られたＸ11に対し、上記(30)式に示され
る変換を行ない、Ｎ個の実数データＸ12を求める。
ＣＴ計算を行なう実施例における信号変換手順を概略的
に示すフローチャートである。この図３に示す最初のス
テップＳ１１において、N/2 個のスペクトル・データｙ
1 は、上記(9) 式に示される極性変更、並び換えが行な
われ、N/2 個の実数データｙ11に変換される。次のステ
ップＳ１２では、このｙ11に対し、偶数番目を実数部
に、次の奇数番目を虚数部に割り当て、できた複素数に
複素係数をかける上記(25)式の変形を行うことにより、
N/4 個の複素数データＺ11に変換する。次のステップＳ
１３では、上記のＺ11に対して、ＦＦＴ（高速フーリエ
変換）処理を施すことにより、周波数軸上に N/4個の複
素データＺ12を得る。次のステップＳ１４では、得られ
たＺ12に対し、上記(27)式〜(29)式の計算を行うことに
より、N/2 個の実数データＸ11を求める。次のステップ
Ｓ１５では、得られたＸ11に対し、上記(30)式に示され
る変換を行ない、Ｎ個の実数データＸ12を求める。
【０１０２】図４は、以上のＩＭＤＣＴのための変換、
及びその出力から時系列データを構築するための変換を
実現するハードウェアの構成例を示したもので、ＩＭＤ
ＣＴ計算回路により得られたデータは、逆変換ウィンド
ウをかけられたのち、両隣のブロックのＩＭＤＣＴ出力
データに加算処理され、時系列サンプル・データとして
出力される。
及びその出力から時系列データを構築するための変換を
実現するハードウェアの構成例を示したもので、ＩＭＤ
ＣＴ計算回路により得られたデータは、逆変換ウィンド
ウをかけられたのち、両隣のブロックのＩＭＤＣＴ出力
データに加算処理され、時系列サンプル・データとして
出力される。
【０１０３】すなわち、図４において、入力端子１６に
は、上記ＭＤＣＴ処理により得られたN/2 個のスペクト
ル・データｙ1 が供給されており、このスペクトル・デ
ータｙ1 は、ＩＭＤＣＴ計算回路３０の上記 (9)式を計
算するための (9)式計算回路３１に送られる。この (9)
式計算回路３１からの計算結果出力ｙ11は、(25)式計算
回路３２を介して(26)式計算回路３３に送られ、この(2
6)式計算回路３３からの計算結果出力Ｚ12は、(27)式計
算回路３４及び(28)式計算回路３５に送られている。(2
7)式計算回路３４及び(28)式計算回路３５からの各計算
結果出力Ｚ13、Ｚ14は、(29)式計算回路３６に送られ、
その計算結果出力Ｘ11が(30)式計算回路３７に送られ
る。(30)式計算回路３７からの計算結果出力Ｘ12は、Ｉ
ＭＤＣＴ計算回路３０からの出力として、時系列サンプ
ル・バッファ１７を介し、オーバーラップ部加算回路１
８に送られ、出力端子１９より時系列サンプル・データ
として取り出される。
は、上記ＭＤＣＴ処理により得られたN/2 個のスペクト
ル・データｙ1 が供給されており、このスペクトル・デ
ータｙ1 は、ＩＭＤＣＴ計算回路３０の上記 (9)式を計
算するための (9)式計算回路３１に送られる。この (9)
式計算回路３１からの計算結果出力ｙ11は、(25)式計算
回路３２を介して(26)式計算回路３３に送られ、この(2
6)式計算回路３３からの計算結果出力Ｚ12は、(27)式計
算回路３４及び(28)式計算回路３５に送られている。(2
7)式計算回路３４及び(28)式計算回路３５からの各計算
結果出力Ｚ13、Ｚ14は、(29)式計算回路３６に送られ、
その計算結果出力Ｘ11が(30)式計算回路３７に送られ
る。(30)式計算回路３７からの計算結果出力Ｘ12は、Ｉ
ＭＤＣＴ計算回路３０からの出力として、時系列サンプ
ル・バッファ１７を介し、オーバーラップ部加算回路１
８に送られ、出力端子１９より時系列サンプル・データ
として取り出される。
【０１０４】次に、上記ＭＤＣＴが適用される高能率符
号化装置の一具体例について、図５を参照しながら説明
する。この図５に示す具体的な高能率符号化装置は、帯
域分割符号化、適応変換符号化及び適応ビット割り当て
の核技術を用いている。すなわち、入力されたＰＣＭオ
ーディオ信号等のディジタル信号を、複数の周波数に分
割すると共に、高い周波数程バンド幅を広く選定し、各
周波数帯域毎に直交変換である上記ＭＤＣＴを行って、
得られた周波数軸のスペクトルデータを、いわゆる臨界
帯域（クリティカルバンド）毎に適応的にビット割り当
てして符号化している。
号化装置の一具体例について、図５を参照しながら説明
する。この図５に示す具体的な高能率符号化装置は、帯
域分割符号化、適応変換符号化及び適応ビット割り当て
の核技術を用いている。すなわち、入力されたＰＣＭオ
ーディオ信号等のディジタル信号を、複数の周波数に分
割すると共に、高い周波数程バンド幅を広く選定し、各
周波数帯域毎に直交変換である上記ＭＤＣＴを行って、
得られた周波数軸のスペクトルデータを、いわゆる臨界
帯域（クリティカルバンド）毎に適応的にビット割り当
てして符号化している。
【０１０５】図５において、入力端子５１には例えば０
〜２０ｋHzのオーディオＰＣＭ信号が供給されている。
この入力信号は、例えばいわゆるＱＭＦフィルタ等の帯
域分割フィルタ５２により 0-10kHz帯域と 10k-20kHz帯
域とに分割され、0-10kHz 帯域の信号は同じくいわゆる
ＱＭＦフィルタ等の帯域分割フィルタ５３により0-5kHz
帯域と5k-10kHz帯域とに分割される。帯域分割フィルタ
５２からの10k-20kHz 帯域の信号は、直交変換回路の一
例である上述したＭＤＣＴ（Modified離散コサイン変
換）回路５４に送られ、帯域分割フィルタ５３からの5k
-10kHz帯域の信号はＭＤＣＴ回路５５に送られ、帯域分
割フィルタ５３からの0-5kHz帯域の信号はＭＤＣＴ回路
５６に送られることにより、それぞれＭＤＣＴ処理され
る。
〜２０ｋHzのオーディオＰＣＭ信号が供給されている。
この入力信号は、例えばいわゆるＱＭＦフィルタ等の帯
域分割フィルタ５２により 0-10kHz帯域と 10k-20kHz帯
域とに分割され、0-10kHz 帯域の信号は同じくいわゆる
ＱＭＦフィルタ等の帯域分割フィルタ５３により0-5kHz
帯域と5k-10kHz帯域とに分割される。帯域分割フィルタ
５２からの10k-20kHz 帯域の信号は、直交変換回路の一
例である上述したＭＤＣＴ（Modified離散コサイン変
換）回路５４に送られ、帯域分割フィルタ５３からの5k
-10kHz帯域の信号はＭＤＣＴ回路５５に送られ、帯域分
割フィルタ５３からの0-5kHz帯域の信号はＭＤＣＴ回路
５６に送られることにより、それぞれＭＤＣＴ処理され
る。
【０１０６】各ＭＤＣＴ回路５４、５５、５６にてＭＤ
ＣＴ処理されて得られた周波数軸上のスペクトルデータ
あるいは係数データは、いわゆる臨界帯域（クリティカ
ルバンド）毎にまとめられて適応ビット割当符号化回路
５７に送られている。このクリティカルバンドとは、人
間の聴覚特性を考慮して分割された周波数帯域であり、
ある純音の周波数近傍の同じ強さの狭帯域ノイズによっ
て当該純音がマスクされるときのそのノイズの持つ帯域
のことである。このクリティカルバンドは、高域ほど帯
域幅が広くなっており、上記０〜２０ｋHzの全周波数帯
域は例えば２５のクリティカルバンドに分割されてい
る。
ＣＴ処理されて得られた周波数軸上のスペクトルデータ
あるいは係数データは、いわゆる臨界帯域（クリティカ
ルバンド）毎にまとめられて適応ビット割当符号化回路
５７に送られている。このクリティカルバンドとは、人
間の聴覚特性を考慮して分割された周波数帯域であり、
ある純音の周波数近傍の同じ強さの狭帯域ノイズによっ
て当該純音がマスクされるときのそのノイズの持つ帯域
のことである。このクリティカルバンドは、高域ほど帯
域幅が広くなっており、上記０〜２０ｋHzの全周波数帯
域は例えば２５のクリティカルバンドに分割されてい
る。
【０１０７】適応ビット割当符号化回路５７は、例えば
各クリティカルバンド毎に、スケールファクタ、すなわ
ち、その中に含まれるスペクトルの信号の絶対値の最大
値で各スペクトル信号を正規化するとともに、正規化さ
れたスペクトル信号を、量子化雑音がそのクリティカル
バンドの信号によってマスクされるだけのビット数で再
量子化し、再量子化されたスペクトル信号を、各クリテ
ィカルバンド毎に求められた該スケールファクタと該再
量子化に使われたビット数とともに出力する。このよう
にして符号化されたデータは、出力端子５８を介して取
り出され、テープやディスク等の記録媒体に記録され、
あるいは通信路を介して伝送される。
各クリティカルバンド毎に、スケールファクタ、すなわ
ち、その中に含まれるスペクトルの信号の絶対値の最大
値で各スペクトル信号を正規化するとともに、正規化さ
れたスペクトル信号を、量子化雑音がそのクリティカル
バンドの信号によってマスクされるだけのビット数で再
量子化し、再量子化されたスペクトル信号を、各クリテ
ィカルバンド毎に求められた該スケールファクタと該再
量子化に使われたビット数とともに出力する。このよう
にして符号化されたデータは、出力端子５８を介して取
り出され、テープやディスク等の記録媒体に記録され、
あるいは通信路を介して伝送される。
【０１０８】次に、上記ＩＭＤＣＴが適用される高能率
符号化装置に対応する復号化装置について、図６を参照
しながら説明する。図６の入力端子６１にはスケールフ
ァクタ、再量子化に使われたビット数、及び再量子化さ
れたスペクトル信号を符号化したデータが入力され、ス
ペクトル復号化回路６２により、これらのデータからス
ペクトル信号が構築される。これらのスペクトル信号の
うち、10k-20kHz の帯域のスペクトル信号はＩＭＤＣＴ
回路６３によって、5k-10kHzの帯域のスペクトル信号は
ＩＭＤＣＴ回路６４によって、そして、0-10kHz の帯域
のスペクトル信号はＩＭＤＣＴ回路６５によってそれぞ
れの帯域の信号波形データに変換される。
符号化装置に対応する復号化装置について、図６を参照
しながら説明する。図６の入力端子６１にはスケールフ
ァクタ、再量子化に使われたビット数、及び再量子化さ
れたスペクトル信号を符号化したデータが入力され、ス
ペクトル復号化回路６２により、これらのデータからス
ペクトル信号が構築される。これらのスペクトル信号の
うち、10k-20kHz の帯域のスペクトル信号はＩＭＤＣＴ
回路６３によって、5k-10kHzの帯域のスペクトル信号は
ＩＭＤＣＴ回路６４によって、そして、0-10kHz の帯域
のスペクトル信号はＩＭＤＣＴ回路６５によってそれぞ
れの帯域の信号波形データに変換される。
【０１０９】こうして得られた三つの帯域での信号波形
データのうち、先ず、0-5kHzの信号波形データと5k-10k
Hzの信号波形データが帯域統合回路６６によって合成さ
れ、0-10kHz の信号波形データに変換されたあと、10k-
20kHz の信号波形データと帯域統合回路６７によって合
成され、全帯域にわたる信号波形データが出力端子６８
から出力される。
データのうち、先ず、0-5kHzの信号波形データと5k-10k
Hzの信号波形データが帯域統合回路６６によって合成さ
れ、0-10kHz の信号波形データに変換されたあと、10k-
20kHz の信号波形データと帯域統合回路６７によって合
成され、全帯域にわたる信号波形データが出力端子６８
から出力される。
【０１１０】なお、本発明は上記実施例のみに限定され
るものではなく、例えば、適用される装置は、上記図
５、６に示す高能率符号化／復号化装置に限定されず、
各種変換符号化装置や符号化を解くための復号化装置等
にも適用できる。
るものではなく、例えば、適用される装置は、上記図
５、６に示す高能率符号化／復号化装置に限定されず、
各種変換符号化装置や符号化を解くための復号化装置等
にも適用できる。
【０１１１】
【発明の効果】以上の説明からも明らかなように、本発
明によれば、両隣のブロックとそれぞれ５０％ずつオー
バーラップさせて切りだしたＮ個の時系列サンプルデー
タに対して、長さN/4 のＦＦＴを用いて効率良く、改良
ＤＣＴ（ＭＤＣＴ）の順変換を計算することができ、こ
れにより、計算量やワークエリアを低減して、オーディ
オ信号の高能率符号化装置等を構成することができる。
明によれば、両隣のブロックとそれぞれ５０％ずつオー
バーラップさせて切りだしたＮ個の時系列サンプルデー
タに対して、長さN/4 のＦＦＴを用いて効率良く、改良
ＤＣＴ（ＭＤＣＴ）の順変換を計算することができ、こ
れにより、計算量やワークエリアを低減して、オーディ
オ信号の高能率符号化装置等を構成することができる。
【０１１２】また、本発明によれば、N/2 個の独立なス
ペクトルに対して長さN/4 のＦＦＴを用いて効率良く、
改良ＤＣＴ（ＭＤＣＴ）の逆変換を計算することがで
き、これにより、計算量やワークエリアを低減して、オ
ーディオ信号の復号化装置等を構成することができる。
ペクトルに対して長さN/4 のＦＦＴを用いて効率良く、
改良ＤＣＴ（ＭＤＣＴ）の逆変換を計算することがで
き、これにより、計算量やワークエリアを低減して、オ
ーディオ信号の復号化装置等を構成することができる。
【図１】本発明に係るＭＤＣＴの信号変換方法の基本的
な実施例の各工程を概略的に示すフローチャートであ
る。
な実施例の各工程を概略的に示すフローチャートであ
る。
【図２】上記実施例のＭＤＣＴの信号変換方法を具体的
に実現するための構成を示す機能ブロック図である。
に実現するための構成を示す機能ブロック図である。
【図３】本発明に係るＩＭＤＣＴの信号変換方法の基本
的な実施例の各工程を概略的に示すフローチャートであ
る。
的な実施例の各工程を概略的に示すフローチャートであ
る。
【図４】上記実施例のＩＭＤＣＴの信号変換方法を具体
的に実現するための構成を示す機能ブロック図である。
的に実現するための構成を示す機能ブロック図である。
【図５】上記実施例のＭＤＣＴの信号変換方法が適用さ
れる高能率符号化装置の回路構成の一例を示すブロック
図である。
れる高能率符号化装置の回路構成の一例を示すブロック
図である。
【図６】上記実施例のＩＭＤＣＴの信号変換方法が適用
される高能率符号復号化装置の回路構成の一例を示すブ
ロック図である。
される高能率符号復号化装置の回路構成の一例を示すブ
ロック図である。
【図７】ＭＤＣＴ（改良(Modified)離散コサイン変換）
及びその逆変換であるＩＭＤＣＴの処理手順を概略的に
説明するための図である。
及びその逆変換であるＩＭＤＣＴの処理手順を概略的に
説明するための図である。
１１・・・・・時系列サンプル・データ入力端子 １２・・・・・時系列サンプル・バッファ １３・・・・・スペクトル・データ出力端子 １６・・・・・スペクトル・データ入力端子 １７・・・・・時系列サンプル・バッファ １８・・・・・オーバーラップ部加算回路 １９・・・・・時系列サンプル・データ出力端子 ２０・・・・・ＭＤＣＴ計算回路 ２１〜２８、３１〜３７・・・・・計算回路 ３０・・・・・ＩＭＤＣＴ計算回路
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平４−44099（ＪＰ，Ａ) 「高速フーリエ変換」、Ｅ．Ｏ．Ｂｒ ｉｇｈａｍ著、宮川、今井訳、Ｓ54．12 科学技術出版社発行，ｐｐ185〜189 「ＭＤＣＴ方式に関する一検討と高速 算法」、岩垂ほか、電子情報通信学会技 術研究報告、ＤＳＰ90−13、ｐｐ49− 54、1990年６月21日 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H03M 7/30 G06F 17/14
Claims (5)
- 【請求項１】 入力信号に順変換用ウィンドウを乗算し
た後、この順変換用ウィンドウが乗算された出力信号に
線形順変換を施してＮ個のサンプルの入力信号を処理す
る改良ＤＣＴの順変換計算装置において、 上記線形順変換のための部分は、上記順変換用ウィンド
ウが乗算された出力信号に前処理を施す前処理手段と、
この前処理手段の出力信号に高速フーリエ変換と同等の
処理を施すＦＦＴ手段と、このＦＦＴ手段の出力信号に
後処理を施す後処理手段とから構成されており、上記前処理手段は、上記順変換用ウィンドウを乗算して
得られたＮサンプル（第０番から第N-1 番まで）の入力
信号に対して、０からN/4 −１までのｎに対してはｎ＋
3N/4番目の入力信号の極性を反転させたものをｎ番目の
第一の中間信号とし、N/4 からN-1 までのｎに対しては
n-N/4 番目の入力信号をｎ番目の第一の中間信号とし、
得られたＮサンプル（第０番から第N-1 番まで）の第一
の中間信号に対して、第2n番目の第一の中間信号から第
N-1-2n番の第一の中間信号を減じたものを第ｎ番の第二
の中間信号とし、得られたN/2 サンプル（第０番から第
N/2 −１番まで）の第二の中間信号に対して、第2n番目
の第二の中間信号を実部、第2n＋１番目の第二の中間信
号を虚部とした複素信号にexp(-4πjn/N) を乗じた複素
信号を第ｎ番目の出力信号としたものと同等の信号を出
力し、 上記ＦＦＴ手段の入力信号及び出力信号はそれぞれ長さ
N/4 の複素信号であり、 上記後処理手段は、上記ＦＦＴ手段の出力である N/4個
の複素信号を周期性に基づいて拡張した複素信号に対し
て第ｋ番目の複素信号に第N/4-1-k 番目の信号の共役複
素信号を加えたものを２で割ったものを第ｋ番目の第三
の中間信号とし、上記ＦＦＴ手段の出力である N/4個の
複素信号を周期性に基づいて拡張した複素信号に対して
第ｋ番目の複素信号から第N/4-1-k 番目の信号の共役複
素信号を減じたものを２ｊで割ったものにexp(-2πj(2k
+1)/N)を乗じたものを第ｋ番目の第四の中間信号とし、
ｋ番目の第三の中間信号とｋ番目の第四の中間信号を加
えたものに exp(-πj(2k+1)/(2N)) を乗じたものの実数
部をとったものと同等のものを出力する ことを特徴とす
る改良ＤＣＴの順変換計算装置。 - 【請求項２】 入力信号に線形逆変換を施し、この線形
逆変換された出力信号に逆変換用ウィンドウを乗算して
N/2 個の独立な入力信号を処理する改良ＤＣＴの逆変換
計算装置において、 上記線形逆変換のための部分は、上記入力信号に前処理
を施す前処理手段と、この前処理手段の出力信号に高速
フーリエ変換と同等の処理を施すＦＦＴ手段と、このＦ
ＦＴ手段の出力信号に後処理を施す後処理手段とから構
成されており、上記前処理手段は、上記入力信号のN/2 サンプルに対し
て、０からN/4-1 までのｋの値に対しては第2k番の入力
信号を第ｋ番の第一の中間信号とし、N/4 からN/2-1 ま
でのｋの値に対しては第N-1-2k番の入力信号の極性を反
転させたものを第ｋ番の第一の中間信号として、得られ
たN/2 サンプル（第０番から第N-1 番まで）の第一の中
間信号に対して、第2k番の第一の中間信号を実部、第2k
+1番の第一の中間信号を虚部とした複素信号にexp(-4π
jk/N) を乗じた複素信号を第ｋ番目の出力信号としたも
のと同等の信号を出力し、 上記ＦＦＴ手段の入力信号及び出力信号はそれぞれ長さ
N/4 の複素信号であり、 上記後処理手段は、上記ＦＦＴ手段の出力である N/4個
の複素信号を周期性に基づいて拡張した複素信号に対し
て、第ｎ番目の複素信号に第N/4-1-ｎ番目の信号の共役
複素信号を加えたものを２で割ったものを第ｎ番目の第
三の中間信号とし、上記ＦＦＴ手段の出力である N/4個
の複素信号を周期性に基づいて拡張した複素信号に対し
て、第ｎ番目の複素信号から第N/4-1-ｎ番目の信号の共
役複素信号を減じたものを２ｊで割ったものにexp(-2π
j(2n+1)/N)を乗じたものを第ｎ番目の第四の中間信号と
し、ｎ番目の第三の中間信号とｎ番目の第四の中間信号
を加えたものに exp(-πj(2n+1)/(2N)) を乗じたものの
実数部をとったものを第五の中間信号とし、０からN/4-
1 までのｎの値に対しては第ｎ+N/4番の第五の中間信
号、N/4 から3N/4-1までのｎの値に対しては第3N/4-1-n
番の第五の中間信号の逆極性をとったもの、3N/4からN-
1 までのｎの値に対しては第ｎ-3N/4 番の第五の中間信
号の逆極性をとったものと同等の信号を出力する ことを
特徴とする改良ＤＣＴの逆変換計算装置。 - 【請求項３】 入力信号に順変換用ウィンドウを乗算す
る工程と、順変換用ウィンドウが乗算された出力信号に
線形順変換を施す工程を含むＮ個のサンプルの入力信号
を処理する改良ＤＣＴの順変換計算方法において、 上記線形順変換工程は、上記順変換用ウィンドウが乗算
された出力信号に前処理を施す前処理工程と、この前処
理が施された出力信号に高速フーリエ変換と同等の処理
を施すＦＦＴ処理工程と、このＦＦＴ処理された出力信
号に後処理を施す後処理工程とから構成されており、上記前処理工程は、上記順変換用ウィンドウを乗算して
得られたＮサンプル（第０番から第N-1 番まで）の入力
信号に対して、０からN/4 −１までのｎに対してはｎ＋
3N/4番目の入力信号の極性を反転させたものをｎ番目の
第一の中間信号とし、N/4 からN-1 までのｎに対しては
n-N/4 番目の入力信号をｎ番目の第一の中間信号とし、
得られたＮサンプル（第０番から第N-1 番まで）の第一
の中間信号に対して、第2n番目の第一の中間信号から第
N-1-2n番の第一の中間信号を減じたものを第ｎ番の第二
の中間信号とし、得られたN/2 サンプル（第０番から第
N/2 −１番まで）の第二の中間信号に対して、第2n番目
の第二の中間信号を実部、第2n＋１番目の第二の中間信
号を虚部とした複素信号にexp(-4πjn/N) を乗じた複素
信号を第ｎ番目の出力信号としたものと同等の信号を出
力し、 上記ＦＦＴ処理工程の入力信号及び出力信号はそれぞれ
長さN/4 の複素信号であり、 上記後処理工程は、上記ＦＦＴ処理された出力である N
/4個の複素信号を周期性に基づいて拡張した複素信号に
対して第ｋ番目の複素信号に第N/4-1-k 番目の信号の共
役複素信号を加えたものを２で割ったものを第ｋ番目の
第三の中間信号とし、上記ＦＦＴ処理された出力である
N/4個の複素信号を周期性に基づいて拡張した複素信号
に対して第ｋ番目の複素信号から第N/4-1-k 番目の信号
の共役複素信号を減じたものを２ｊで割ったものにexp
(-2πj(2k+1)/N)を乗じたものを第ｋ番目の第四の中間
信号とし、ｋ番目の第三の中間信号とｋ番目の第四の中
間信号を加えたものに exp(-πj(2k+1)/(2N)) を乗じた
ものの実数部をとったものと同等のものを出力する こと
を特徴とする改良ＤＣＴの順変換計算方法。 - 【請求項４】 入力信号に線形逆変換を施す工程と、こ
の線形逆変換された出力信号に逆変換用ウィンドウを乗
算してN/2 個の独立な入力信号を処理する工程とを有す
る改良ＤＣＴの逆変換計算方法において、 上記線形逆変換工程は、上記入力信号に前処理を施す前
処理工程と、この前処理された出力信号に高速フーリエ
変換と同等の処理を施すＦＦＴ処理工程と、このＦＦＴ
処理された出力信号に後処理を施す後処理工程とから構
成されており、上記前処理工程は、上記入力信号のN/2 サンプルに対し
て、０からN/4-1 までのｋの値に対しては第2k番の入力
信号を第ｋ番の第一の中間信号とし、N/4 からN/2-1 ま
でのｋの値に対しては第N-1-2k番の入力信号の極性を反
転させたものを第ｋ番の第一の中間信号として、得られ
たN/2 サンプル（第０番から第N-1 番まで）の第一の中
間信号に対して、第2k番の第一の中間信号を実部、第2k
+1番の第一の中間信号を虚部とした複素信号にexp(-4π
jk/N) を乗じた複素信号を第ｋ番目の出力信号としたも
のと同等の信号を出力し、 上記ＦＦＴ処理工程の入力信号及び出力信号はそれぞれ
長さN/4 の複素信号であり、 上記後処理工程は、上記ＦＦＴ処理された出力である N
/4個の複素信号を周期性に基づいて拡張した複素信号に
対して、第ｎ番目の複素信号に第N/4-1-ｎ番目の信号の
共役複素信号を加えたものを２で割ったものを第ｎ番目
の第三の中間信号とし、上記ＦＦＴ処理された出力であ
る N/4個の複素信号を周期性に基づいて拡張した複素信
号に対して、第ｎ番目の複素信号から第N/4-1-ｎ番目の
信号の共役複素信号を減じたものを２ｊで割ったものに
exp(-2πj(2n+1)/N) を乗じたものを第ｎ番目の第四の
中間信号とし、ｎ番目の第三の中間信号とｎ番目の第四
の中間信号を加えたものに exp(-πj(2n+1)/(2N)) を乗
じたものの実数部をとったものを第五の中間信号とし、
０からN/4-1 までのｎの値に対しては第ｎ+N/4番の第五
の中間信号、N/4 から3N/4-1までのｎの値に対しては第
3N/4-1-n番の第五の中間信号の逆極性をとったもの、3N
/4からN-1 までのｎの値に対しては第ｎ-3N/4 番の第五
の中間信号の逆極性をとったものと同等の信号を出力す
る ことを特徴とする改良ＤＣＴの逆変換計算方法。 - 【請求項５】 入力信号に順変換用ウィンドウを乗算す
る工程と、順変換用ウィンドウが乗算された出力信号に
線形順変換を施す工程を含むＮ個のサンプルの入力信号
を処理する改良ＤＣＴの順変換計算方法により生成され
た符号化データが記録された記録媒体であって、 上記線形順変換工程は、上記順変換用ウィンドウが乗算
された出力信号に前処理を施す前処理工程と、この前処
理が施された出力信号に高速フーリエ変換と同等の処理
を施すＦＦＴ処理工程と、このＦＦＴ処理された出力信
号に後処理を施す後処理工程とから構成されており、上記前処理工程は、上記順変換用ウィンドウを乗算して
得られたＮサンプル（第０番から第N-1 番まで）の入力
信号に対して、０からN/4 −１までのｎに対してはｎ＋
3N/4番目の入力信号の極性を反転させたものをｎ番目の
第一の中間信号とし、N/4 からN-1 までのｎに対しては
n-N/4 番目の入力信号をｎ番目の第一の中間信号とし、
得られたＮサンプル（第０番から第N-1 番まで）の第一
の中間信号に対して、第2n番目の第一の中間信号から第
N-1-2n番の第一の中間信号を減じたものを第ｎ番の第二
の中間信号とし、得られたN/2 サンプル（第０番から第
N/2 −１番まで）の第二の中間信号に対して、第2n番目
の第二の中間信号を実部、第2n＋１番目の第二の中間信
号を虚部とした複素信号にexp(-4πjn/N) を乗じた複素
信号を第ｎ番目の出力信号としたものと同等の信号を出
力し、 上記ＦＦＴ処理工程の入力信号及び出力信号はそれぞれ
長さN/4 の複素信号であり、 上記後処理工程は、上記ＦＦＴ処理された出力である N
/4個の複素信号を周期性に基づいて拡張した複素信号に
対して第ｋ番目の複素信号に第N/4-1-k 番目の信号の共
役複素信号を加えたものを２で割ったものを第ｋ番目の
第三の中間信号とし、上記ＦＦＴ処理された出力である
N/4個の複素信号を周期性に基づいて拡張した複素信号
に対して第ｋ番目の複素信号から第N/4-1-k 番目の信号
の共役複素信号を減じたものを２ｊで割ったものにexp
(-2πj(2k+1)/N)を乗じたものを第ｋ番目の第四の中間
信号とし、ｋ番目の第三の中間信号とｋ番目の第四の中
間信号を加えたものに exp(-πj(2k+1)/(2N)) を乗じた
ものの実数部をとったものと同等のものを出力する こと
を特徴とする記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16395192A JP3185371B2 (ja) | 1991-09-30 | 1992-05-29 | 改良ｄｃｔの順変換計算装置、逆変換計算装置及び改良ｄｃｔの順変換計算方法 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3-276165 | 1991-09-30 | ||
| JP27616591 | 1991-09-30 | ||
| JP16395192A JP3185371B2 (ja) | 1991-09-30 | 1992-05-29 | 改良ｄｃｔの順変換計算装置、逆変換計算装置及び改良ｄｃｔの順変換計算方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05183442A JPH05183442A (ja) | 1993-07-23 |
| JP3185371B2 true JP3185371B2 (ja) | 2001-07-09 |
Family
ID=26489246
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16395192A Expired - Lifetime JP3185371B2 (ja) | 1991-09-30 | 1992-05-29 | 改良ｄｃｔの順変換計算装置、逆変換計算装置及び改良ｄｃｔの順変換計算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3185371B2 (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6304847B1 (en) * | 1996-11-20 | 2001-10-16 | Samsung Electronics, Co., Ltd. | Method of implementing an inverse modified discrete cosine transform (IMDCT) in a dial-mode audio decoder |
| CN100372270C (zh) * | 1998-07-16 | 2008-02-27 | 尼尔逊媒介研究股份有限公司 | 广播编码的***和方法 |
| JP2001285073A (ja) | 2000-03-29 | 2001-10-12 | Sony Corp | 信号処理装置及び方法 |
| JP2011004264A (ja) | 2009-06-19 | 2011-01-06 | Fujitsu Ltd | ディジタル信号処理装置およびディジタル信号処理方法 |
| JP5444877B2 (ja) | 2009-06-24 | 2014-03-19 | 富士通株式会社 | デジタルコヒーレント受信器 |
| JP6094322B2 (ja) * | 2013-03-28 | 2017-03-15 | 富士通株式会社 | 直交変換装置、直交変換方法及び直交変換用コンピュータプログラムならびにオーディオ復号装置 |
-
1992
- 1992-05-29 JP JP16395192A patent/JP3185371B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 「ＭＤＣＴ方式に関する一検討と高速算法」、岩垂ほか、電子情報通信学会技術研究報告、ＤＳＰ９０−１３、ｐｐ４９−５４、１９９０年６月２１日 |
| 「高速フーリエ変換」、Ｅ．Ｏ．Ｂｒｉｇｈａｍ著、宮川、今井訳、Ｓ５４．１２科学技術出版社発行，ｐｐ１８５〜１８９ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05183442A (ja) | 1993-07-23 |
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