JP2970835B2 - 三次元座標計測装置 - Google Patents
三次元座標計測装置Info
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- JP2970835B2 JP2970835B2 JP7206932A JP20693295A JP2970835B2 JP 2970835 B2 JP2970835 B2 JP 2970835B2 JP 7206932 A JP7206932 A JP 7206932A JP 20693295 A JP20693295 A JP 20693295A JP 2970835 B2 JP2970835 B2 JP 2970835B2
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、対象物の三次元
座標計測を行う三次元座標計測装置に関する。
座標計測を行う三次元座標計測装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】物体の三次元座標を計測する方式とし
て、従来より様々の方式が提案されてきた。たとえば、
写真測量を応用した従来からの両眼視方式や、対象物に
スリット光を照射して反射光を受光する方式、および、
江川宏一らによる特開平５−７９８１９号公報記載の
「三次元座標位置の計測方法および装置」で説明されて
いる単位部分空間分割方式などである。
て、従来より様々の方式が提案されてきた。たとえば、
写真測量を応用した従来からの両眼視方式や、対象物に
スリット光を照射して反射光を受光する方式、および、
江川宏一らによる特開平５−７９８１９号公報記載の
「三次元座標位置の計測方法および装置」で説明されて
いる単位部分空間分割方式などである。
【０００３】上述の、写真測量を応用した従来からの両
眼視方式は、複数の撮像装置の位置情報を用いて、三角
測量の原理により物体の三次元座標を計測する方式であ
る。また、対象物にスリット光を照射して反射光を受光
する方式は、光源位置とカメラとの位置情報を用いて三
角測量により対象物の三次元座標を計測する方式であ
る。
眼視方式は、複数の撮像装置の位置情報を用いて、三角
測量の原理により物体の三次元座標を計測する方式であ
る。また、対象物にスリット光を照射して反射光を受光
する方式は、光源位置とカメラとの位置情報を用いて三
角測量により対象物の三次元座標を計測する方式であ
る。
【０００４】そして、単位部分空間分割方式では、以下
に示すようにして物体の三次元座標を計測する。まず、
測定対象空間を六面体の単位部分空間（ボクセル）で分
割し、その頂点の三次元座標位置と撮像画面上における
二次元座標値を対応づけた対応表を作成する。この対応
表を用いて撮像画面上における測定点に最も近いボクセ
ル頂点を算出し、測定点が含まれるボクセルを抽出す
る。
に示すようにして物体の三次元座標を計測する。まず、
測定対象空間を六面体の単位部分空間（ボクセル）で分
割し、その頂点の三次元座標位置と撮像画面上における
二次元座標値を対応づけた対応表を作成する。この対応
表を用いて撮像画面上における測定点に最も近いボクセ
ル頂点を算出し、測定点が含まれるボクセルを抽出す
る。
【０００５】次に、前述のボクセルの各面またはその延
長上の面の撮像画面上への投影を考え、その中で測定点
の投影点が内部に含まれる面を複数面算出する。次い
で、前述の対応表を用いて、測定点の面上への投影点の
三次元座標を各面ごとに求め、複数面において求めた投
影点を通る直線を算出する。そして、複数台の撮像装置
により得られる画像データごとに算出した直線の交点を
算出し、交点の座標を対象物の三次元座標とする。
長上の面の撮像画面上への投影を考え、その中で測定点
の投影点が内部に含まれる面を複数面算出する。次い
で、前述の対応表を用いて、測定点の面上への投影点の
三次元座標を各面ごとに求め、複数面において求めた投
影点を通る直線を算出する。そして、複数台の撮像装置
により得られる画像データごとに算出した直線の交点を
算出し、交点の座標を対象物の三次元座標とする。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかし従来では、以下
に示すような問題点があった。まず、写真測量を応用し
た従来の両眼視法では、カメラの光学的特性やカメラの
位置情報を必要とし、各カメラの焦点距離，２台のカメ
ラの位置関係，２台のカメラの光軸の角度差などを事前
に測定していた。カメラの光学的特性やカメラの光軸の
位置の測定を精密に行うには、多大な苦労が伴う。ま
た、スリット光を対象物に照射して反射光をカメラで受
光する方式では、光を照射するため、外部光の影響を考
慮しなければならない等、照明条件が限定される問題点
がある。
に示すような問題点があった。まず、写真測量を応用し
た従来の両眼視法では、カメラの光学的特性やカメラの
位置情報を必要とし、各カメラの焦点距離，２台のカメ
ラの位置関係，２台のカメラの光軸の角度差などを事前
に測定していた。カメラの光学的特性やカメラの光軸の
位置の測定を精密に行うには、多大な苦労が伴う。ま
た、スリット光を対象物に照射して反射光をカメラで受
光する方式では、光を照射するため、外部光の影響を考
慮しなければならない等、照明条件が限定される問題点
がある。
【０００７】また、単位部分空間分割方式では、光源や
カメラの光学的特性、カメラの位置情報などを必要とし
ない三次元座標計測を可能にしている。しかし、測定対
象空間を多くのボクセルに分割するため、測定対象空間
上の多くの点の三次元座標を予め測定しておく必要があ
り、実用において不可能な場合もある。また、測定点の
最近隣ボクセル頂点の探索，測定点の内在するボクセル
の探索，直線を定義するための面の探索を行うため、計
算時間が膨大になる問題点もある。
カメラの光学的特性、カメラの位置情報などを必要とし
ない三次元座標計測を可能にしている。しかし、測定対
象空間を多くのボクセルに分割するため、測定対象空間
上の多くの点の三次元座標を予め測定しておく必要があ
り、実用において不可能な場合もある。また、測定点の
最近隣ボクセル頂点の探索，測定点の内在するボクセル
の探索，直線を定義するための面の探索を行うため、計
算時間が膨大になる問題点もある。
【０００８】この発明は、以上のような問題点を解消す
るためになされたものであり、光源やカメラの光学的特
性，カメラの位置情報は用いず、画像データから対象点
の三次元座標を容易にかつ高速に求めることを目的とす
る。
るためになされたものであり、光源やカメラの光学的特
性，カメラの位置情報は用いず、画像データから対象点
の三次元座標を容易にかつ高速に求めることを目的とす
る。
【０００９】
【課題を解決するための手段】この発明の三次元座標計
測装置は、複数の撮像手段と、同一平面上にない６つ以
上の点からなり、それぞれの相対位置がわかっている基
準点に対する、撮像手段で得られた撮像画像上での二次
元座標を取得する第１の二次元座標取得手段と、基準点
の二次元座標と相対位置関係とを用いて基準点の三次元
座標と二次元座標と間の関係を示す３個の座標算出パラ
メーターを算出する座標算出パラメーター計算手段と、
撮像手段により撮像されたそれぞれの撮像画像上で、測
定点の二次元座標を取得する第２の二次元座標取得手段
と、座標算出パラメーターと測定点の二次元座標を用い
て測定点の三次元座標を算出する座標算出手段とを備え
る。このことにより、測定手段の位置情報なしに、測定
点の三次元座標が求められる。また、立方体の頂点を基
準点として用いるようにした。このため、得られる三次
元座標が、正規化されている。
測装置は、複数の撮像手段と、同一平面上にない６つ以
上の点からなり、それぞれの相対位置がわかっている基
準点に対する、撮像手段で得られた撮像画像上での二次
元座標を取得する第１の二次元座標取得手段と、基準点
の二次元座標と相対位置関係とを用いて基準点の三次元
座標と二次元座標と間の関係を示す３個の座標算出パラ
メーターを算出する座標算出パラメーター計算手段と、
撮像手段により撮像されたそれぞれの撮像画像上で、測
定点の二次元座標を取得する第２の二次元座標取得手段
と、座標算出パラメーターと測定点の二次元座標を用い
て測定点の三次元座標を算出する座標算出手段とを備え
る。このことにより、測定手段の位置情報なしに、測定
点の三次元座標が求められる。また、立方体の頂点を基
準点として用いるようにした。このため、得られる三次
元座標が、正規化されている。
【００１０】
【発明の実施の形態】以下、この発明の１実施形態を図
を参照して説明する。まず、この発明の動作原理につい
て説明する。簡略化のため、図１の両眼視幾何モデルを
用いて本発明の三次元座標計測装置の動作原理を説明す
る。図１のＰ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 ，Ｐ4 ，Ｐ5 は相対的な位
置関係が判っている基準点である。これは、相対位置が
わかっている６点以上のＰi （ｉ＝０，１，・・・）で
あればよい。また、位置ｆ，ｆ’を焦点距離とするカメ
ラ１１とカメラ１２に対して、座標系（ａ，ｂ，ｃ），
（ａ’，ｂ’，ｃ’）が設定されている。その原点Ｏ，
Ｏ’はそれぞれカメラ１１、カメラ１２のレンズの中心
１１ａ，１２ａとし、そのｚ軸，ｚ’軸はカメラの撮影
方向を正としてそれぞれの光軸と一致させるようにと
り、これらをカメラ１１系，カメラ１２系と呼ぶことに
する。
を参照して説明する。まず、この発明の動作原理につい
て説明する。簡略化のため、図１の両眼視幾何モデルを
用いて本発明の三次元座標計測装置の動作原理を説明す
る。図１のＰ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 ，Ｐ4 ，Ｐ5 は相対的な位
置関係が判っている基準点である。これは、相対位置が
わかっている６点以上のＰi （ｉ＝０，１，・・・）で
あればよい。また、位置ｆ，ｆ’を焦点距離とするカメ
ラ１１とカメラ１２に対して、座標系（ａ，ｂ，ｃ），
（ａ’，ｂ’，ｃ’）が設定されている。その原点Ｏ，
Ｏ’はそれぞれカメラ１１、カメラ１２のレンズの中心
１１ａ，１２ａとし、そのｚ軸，ｚ’軸はカメラの撮影
方向を正としてそれぞれの光軸と一致させるようにと
り、これらをカメラ１１系，カメラ１２系と呼ぶことに
する。
【００１１】基準点Ｐi （ｉ＝０，１，・・・，５）、
カメラ１１系、カメラ１２系での位置ベクトルをそれぞ
れベクトルｐi ，ベクトルｐ’i （ｉ＝０，１，・・
・，５）とする。また、測定点Ｑのカメラ１１系、カメ
ラ１２系での位置ベクトルをそれぞれベクトルｑ，ベク
トルｑ’とする。基準点Ｐi を２台のカメラ１１，１２
の撮像面１１ｂ，１２ｂ上へ投影したときのカメラ１１
系およびカメラ１２系における座標を、（ｕi，ｖi，
ｆ）および（ｕ’i ，ｖ’i ，ｆ’）（ｉ＝０，１，・
・・５）とする。
カメラ１１系、カメラ１２系での位置ベクトルをそれぞ
れベクトルｐi ，ベクトルｐ’i （ｉ＝０，１，・・
・，５）とする。また、測定点Ｑのカメラ１１系、カメ
ラ１２系での位置ベクトルをそれぞれベクトルｑ，ベク
トルｑ’とする。基準点Ｐi を２台のカメラ１１，１２
の撮像面１１ｂ，１２ｂ上へ投影したときのカメラ１１
系およびカメラ１２系における座標を、（ｕi，ｖi，
ｆ）および（ｕ’i ，ｖ’i ，ｆ’）（ｉ＝０，１，・
・・５）とする。
【００１２】また、座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を同一平面上
にない４つの基準点Ｐ0 ，Ｐ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 を用いて、
Ｐ0 を原点、Ｐ0 −Ｐ1 をｘ軸、Ｐ0 −Ｐ2 をｙ軸、Ｐ
0 −Ｐ3 をｚ軸とするように定め、これを測定系と呼ぶ
ことにする。基準点Ｐi の測定系の座標を（ｘi ，
ｙi ，ｚi ）、（ｉ＝０，１，・・・，５）とし、測定
点Ｑの測定系の座標を（α，β，γ）とする。
にない４つの基準点Ｐ0 ，Ｐ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 を用いて、
Ｐ0 を原点、Ｐ0 −Ｐ1 をｘ軸、Ｐ0 −Ｐ2 をｙ軸、Ｐ
0 −Ｐ3 をｚ軸とするように定め、これを測定系と呼ぶ
ことにする。基準点Ｐi の測定系の座標を（ｘi ，
ｙi ，ｚi ）、（ｉ＝０，１，・・・，５）とし、測定
点Ｑの測定系の座標を（α，β，γ）とする。
【００１３】ここで、座標算出パラメーターの決定につ
いて説明する。基準点Ｐiの投影点のカメラ１１系にお
ける座標表示（ｕi，ｖi，ｆ）（ｉ＝０，１，・・・，
５）が、以下の数１で示される線形変換Ｔで、以下の数
２のベクトルｐi で示される四次元射影空間上の点［Ｘ
i，Ｙi，Ｚi，Ｗi］t に対応づけられたとする（但し、
λiは未知定数である）。
いて説明する。基準点Ｐiの投影点のカメラ１１系にお
ける座標表示（ｕi，ｖi，ｆ）（ｉ＝０，１，・・・，
５）が、以下の数１で示される線形変換Ｔで、以下の数
２のベクトルｐi で示される四次元射影空間上の点［Ｘ
i，Ｙi，Ｚi，Ｗi］t に対応づけられたとする（但し、
λiは未知定数である）。
【００１４】
【数１】
【００１５】
【数２】
【００１６】ここで考えている四次元射影空間上の座標
とは、Ｐ0，Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3がそれぞれベクトルｅ0＝
［１，０，０，０］t，ベクトルｅ1＝［０，１，０，
０］t，ベクトルｅ2＝［０，０，１，０］t，ベクトル
ｅ3＝［０，０，０，１］tとなるようなものとする。そ
うすると、上記数１で示したＴは、以下の数３となる。
とは、Ｐ0，Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3がそれぞれベクトルｅ0＝
［１，０，０，０］t，ベクトルｅ1＝［０，１，０，
０］t，ベクトルｅ2＝［０，０，１，０］t，ベクトル
ｅ3＝［０，０，０，１］tとなるようなものとする。そ
うすると、上記数１で示したＴは、以下の数３となる。
【００１７】
【数３】
【００１８】ただし、前記数２は、未知定数λi を含ん
でおり、自由度が一つあるので、以下ｔ３＝１とする。
すると上記数２は、以下の数４となる。
でおり、自由度が一つあるので、以下ｔ３＝１とする。
すると上記数２は、以下の数４となる。
【００１９】
【数４】
【００２０】同様にして、カメラ１２系から、以下の数
５が得られる。
５が得られる。
【００２１】
【数５】
【００２２】以下、ｔi，ｔ’i（ｉ＝０，１，２），ｕ
j，ｖj，ｕ’j，ｖ’j，（ｊ＝０，１，２，３）を座標
算出パラメーターと呼ぶことにする。ここで、座標算出
パラメーターｔi，ｔ’i（ｉ＝０，１，２）の決定を考
える。基準点Ｐi （ｉ＝０，１，・・・）の位置関係は
既知であるから、測定系（ｘ，ｙ，ｚ）における座標
（ｘi ，ｙi ，ｚi ）（ｉ＝４，５，・・・）も既知で
ある。そこで、ベクトルｐi （ｉ＝４，５，・・・）
は、以下の数６で表現できる。
j，ｖj，ｕ’j，ｖ’j，（ｊ＝０，１，２，３）を座標
算出パラメーターと呼ぶことにする。ここで、座標算出
パラメーターｔi，ｔ’i（ｉ＝０，１，２）の決定を考
える。基準点Ｐi （ｉ＝０，１，・・・）の位置関係は
既知であるから、測定系（ｘ，ｙ，ｚ）における座標
（ｘi ，ｙi ，ｚi ）（ｉ＝４，５，・・・）も既知で
ある。そこで、ベクトルｐi （ｉ＝４，５，・・・）
は、以下の数６で表現できる。
【００２３】
【数６】
【００２４】この数６をＴと四次元座標系［ベクトルｅ
0 ，ベクトルｅ1 ，ベクトルｅ2 ，ベクトルｅ3 ］で表
すと、以下の数７となる。
0 ，ベクトルｅ1 ，ベクトルｅ2 ，ベクトルｅ3 ］で表
すと、以下の数７となる。
【００２５】
【数７】
【００２６】この数７を上記数４と比較することで、
［Ｘi，Ｙi，Ｚi，Ｗi］（ｉ＝４，５，・・・）がわか
る。そして、数４からλi を消去すると、各Ｐi ，（ｉ
＝４，５，・・・）に対して、ｔ0 ，ｔ1 ，ｔ2 を変数
とする以下に示す数８と数９の２組の一次方程式が得ら
れる。
［Ｘi，Ｙi，Ｚi，Ｗi］（ｉ＝４，５，・・・）がわか
る。そして、数４からλi を消去すると、各Ｐi ，（ｉ
＝４，５，・・・）に対して、ｔ0 ，ｔ1 ，ｔ2 を変数
とする以下に示す数８と数９の２組の一次方程式が得ら
れる。
【００２７】
【数８】
【００２８】
【数９】
【００２９】したがって、さらに２点以上の基準点Ｐi
（ｉ＝４，５，・・・）に対して、数８，数９が得られ
れば、ｔ0 ，ｔ1 ，ｔ2 の３変数に対して一次方程式が
４組以上得られるから、最小二乗法によってｔ0，ｔ1，
ｔ2が求まる。同様にして、ｔ’0，ｔ’1，ｔ’2も求ま
る。
（ｉ＝４，５，・・・）に対して、数８，数９が得られ
れば、ｔ0 ，ｔ1 ，ｔ2 の３変数に対して一次方程式が
４組以上得られるから、最小二乗法によってｔ0，ｔ1，
ｔ2が求まる。同様にして、ｔ’0，ｔ’1，ｔ’2も求ま
る。
【００３０】次に、ある測定点の三次元座標を確定する
方法として、その測定点Ｑの測定系座標（α，β，γ）
を求める方法を考える。測定点Ｑを２台のカメラの撮像
面上へ投影したときの、カメラ１１系およびカメラ１２
系における座標をそれぞれ（ｕ，ｖ，ｆ）、（ｕ’，
ｖ’，ｆ’）とする。測定点Ｑのカメラ１１系での位置
ベクトルｑは、以下の数１０で示される。
方法として、その測定点Ｑの測定系座標（α，β，γ）
を求める方法を考える。測定点Ｑを２台のカメラの撮像
面上へ投影したときの、カメラ１１系およびカメラ１２
系における座標をそれぞれ（ｕ，ｖ，ｆ）、（ｕ’，
ｖ’，ｆ’）とする。測定点Ｑのカメラ１１系での位置
ベクトルｑは、以下の数１０で示される。
【００３１】
【数１０】
【００３２】この数１０をＴと四次元座標系［ベクトル
ｅ0 ，ベクトルｅ1 ，ベクトルｅ2，ベクトルｅ3 ］で
表すと以下の数１１，数１２となる。
ｅ0 ，ベクトルｅ1 ，ベクトルｅ2，ベクトルｅ3 ］で
表すと以下の数１１，数１２となる。
【００３３】
【数１１】
【００３４】
【数１２】
【００３５】つまり、以下の数１３となる（λは未知定
数）。
数）。
【００３６】
【数１３】
【００３７】したがって、この数１３のλを消去する
と、α，β，γを変数とする、以下に示す数１４と数１
５の２組の一次方程式が得られる。
と、α，β，γを変数とする、以下に示す数１４と数１
５の２組の一次方程式が得られる。
【００３８】
【数１４】
【００３９】
【数１５】
【００４０】しかし、このままでは式の数が変数の数よ
り少ないので解けない。そこで、カメラ１１系とカメラ
１２系は、共に正規直交系であるため、カメラ１１系上
の表示とカメラ１２系上の表示は互いに合同であること
を用いる。つまり、Ｓをある回転行列、ベクトルｈを平
行移動を表すある定ベクトルとして、ベクトルｑ＝Ｓベ
クトルｑ’＋ベクトルｈ，ベクトルｐi ＝Ｓベクトル
ｐ’i ＋ベクトルｈ（ｉ＝０，１，２，３）が成り立つ
から、これらを前記数１１に代入して、以下の数１６を
得る。
り少ないので解けない。そこで、カメラ１１系とカメラ
１２系は、共に正規直交系であるため、カメラ１１系上
の表示とカメラ１２系上の表示は互いに合同であること
を用いる。つまり、Ｓをある回転行列、ベクトルｈを平
行移動を表すある定ベクトルとして、ベクトルｑ＝Ｓベ
クトルｑ’＋ベクトルｈ，ベクトルｐi ＝Ｓベクトル
ｐ’i ＋ベクトルｈ（ｉ＝０，１，２，３）が成り立つ
から、これらを前記数１１に代入して、以下の数１６を
得る。
【００４１】
【数１６】
【００４２】そして、この数１６の両辺左からＳt を掛
ければ、以下の数１７が得られる。
ければ、以下の数１７が得られる。
【００４３】
【数１７】
【００４４】そして、上述のことと同様にすると、α，
β，γを変数とする、さらに２組の一次方程式、数１
８，数１９が得られる。
β，γを変数とする、さらに２組の一次方程式、数１
８，数１９が得られる。
【００４５】
【数１８】
【００４６】
【数１９】
【００４７】したがって、α，β，γを変数とする４組
の一次方程式、数１４，１５，１８，１９が得られ、最
小二乗法によって測定系での測定点Ｑの三次元座標
（α，β，γ）を求めることができる。
の一次方程式、数１４，１５，１８，１９が得られ、最
小二乗法によって測定系での測定点Ｑの三次元座標
（α，β，γ）を求めることができる。
【００４８】以下、この発明の１実施形態について説明
する。図２は、この発明の１実施形態における三次元座
標計測装置の構成を示す構成図である。この図は、大き
く分けて、基準点Ｐi （ｉ＝１，・・・，ｍ）（ｍ≧
６）、撮像部１、二次元座標取得部２、座標算出パラメ
ーター計算部３、三次元座標計算部４で構成される。撮
像部１は複数のカメラＣｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）
で構成されている。各カメラＣｉ間の位置関係およびそ
れらの光学的特性は、事前に明らかにしておく必要はな
い。また、二次元座標取得部２は複数の二次元座標取得
手段Ｇｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）で構成されてい
る。
する。図２は、この発明の１実施形態における三次元座
標計測装置の構成を示す構成図である。この図は、大き
く分けて、基準点Ｐi （ｉ＝１，・・・，ｍ）（ｍ≧
６）、撮像部１、二次元座標取得部２、座標算出パラメ
ーター計算部３、三次元座標計算部４で構成される。撮
像部１は複数のカメラＣｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）
で構成されている。各カメラＣｉ間の位置関係およびそ
れらの光学的特性は、事前に明らかにしておく必要はな
い。また、二次元座標取得部２は複数の二次元座標取得
手段Ｇｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）で構成されてい
る。
【００４９】以下、この実施形態の三次元座標計測装置
について、図２を用いて説明する。基準点Ｐi は、図３
に示す、立体１１の頂点であるＰ0，・・・，Ｐmのよう
な同一平面上にない互いの位置関係が既知な６点以上の
点である。ここで、図４に示す、立方体１２の６頂点Ｒ
0，・・・，Ｒmを用いれば、正規直交座標系における測
定点の座標が容易に求まる。
について、図２を用いて説明する。基準点Ｐi は、図３
に示す、立体１１の頂点であるＰ0，・・・，Ｐmのよう
な同一平面上にない互いの位置関係が既知な６点以上の
点である。ここで、図４に示す、立方体１２の６頂点Ｒ
0，・・・，Ｒmを用いれば、正規直交座標系における測
定点の座標が容易に求まる。
【００５０】まず、撮像部１のカメラＣｉ（ｉ＝１，
２，・・・，ｎ）で６点以上の基準点Ｐ0，・・・，Ｐm
を撮像する。カメラＣｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）が
得たｎ個の画像をそれぞれ画像ｉ（ｉ＝１，２，・・
・，ｎ）と呼ぶ。画像ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）
は、画像通過線１０ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）を通
じてそれぞれ二次元座標取得部２の二次元座標取得手段
Ｇｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）に送られる。
２，・・・，ｎ）で６点以上の基準点Ｐ0，・・・，Ｐm
を撮像する。カメラＣｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）が
得たｎ個の画像をそれぞれ画像ｉ（ｉ＝１，２，・・
・，ｎ）と呼ぶ。画像ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）
は、画像通過線１０ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）を通
じてそれぞれ二次元座標取得部２の二次元座標取得手段
Ｇｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）に送られる。
【００５１】二次元座標取得部２は、複数の二次元座標
取得手段Ｇｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）で構成されて
いる。各二次元座標取得手段Ｇｉは、それぞれ画像メモ
リ（図示せず）を備えており、基準点を検出してその二
次元座標を出力する機能をもつ。これは、オペレーター
が、図５に示す、表示部１３を見ながら指定してもよい
し、パターン認識の技術を用いて自動検出してもよい。
取得手段Ｇｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）で構成されて
いる。各二次元座標取得手段Ｇｉは、それぞれ画像メモ
リ（図示せず）を備えており、基準点を検出してその二
次元座標を出力する機能をもつ。これは、オペレーター
が、図５に示す、表示部１３を見ながら指定してもよい
し、パターン認識の技術を用いて自動検出してもよい。
【００５２】画像ｉ上の基準点の二次元座標は、二次元
座標取得手段Ｇｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）でそれぞ
れ取得された後、数値通過線２０ｉ（ｉ＝１，２，・・
・，ｎ）を通じて座標算出パラメーター計算部３に送ら
れる。画像ｉ上の基準点Ｐj （ｊ＝０，１，・・・，
ｍ）の二次元座標を（ｕi j，ｖi j）、あらかじめ記憶さ
れている基準点のＰj （ｊ＝４，５，・・・，ｍ）の位
置関係情報であるデータ信号３００を（ｘj ，ｙj ，ｚ
j ）としたとき、座標算出パラメーター計算部３は、以
下に示す式を計算する。
座標取得手段Ｇｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）でそれぞ
れ取得された後、数値通過線２０ｉ（ｉ＝１，２，・・
・，ｎ）を通じて座標算出パラメーター計算部３に送ら
れる。画像ｉ上の基準点Ｐj （ｊ＝０，１，・・・，
ｍ）の二次元座標を（ｕi j，ｖi j）、あらかじめ記憶さ
れている基準点のＰj （ｊ＝４，５，・・・，ｍ）の位
置関係情報であるデータ信号３００を（ｘj ，ｙj ，ｚ
j ）としたとき、座標算出パラメーター計算部３は、以
下に示す式を計算する。
【００５３】ｘｕi j＝（１−ｘj−ｙj−ｚj）（ｕi j−
ｕi 0），ｙｕi j＝ｘj（ｕi j−ｕi 1），ｚｕi j＝ｙj（ｕ
i j−ｕi 2），ｗｕi j＝ｚj（ｕi 3−ｕi j），ｘｖi j＝
（１−ｘj−ｙj−ｚj）（ｖi j−ｖi 0），ｙｖi j＝ｘ
j（ｖi j−ｖi 1），ｚｖi j＝ｙj（ｖi j−ｖi 2），ｗｖi j
＝ｚj（ｖi 3−ｖi j）。 そして、座標算出パラメーター計算部３は、以下の数２
０で示す方程式（但し、ｍは５以上）に最小二乗法を適
用し、画像ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）それぞれに対
してｔi 0，ｔi 1，ｔi 2を求める。
ｕi 0），ｙｕi j＝ｘj（ｕi j−ｕi 1），ｚｕi j＝ｙj（ｕ
i j−ｕi 2），ｗｕi j＝ｚj（ｕi 3−ｕi j），ｘｖi j＝
（１−ｘj−ｙj−ｚj）（ｖi j−ｖi 0），ｙｖi j＝ｘ
j（ｖi j−ｖi 1），ｚｖi j＝ｙj（ｖi j−ｖi 2），ｗｖi j
＝ｚj（ｖi 3−ｖi j）。 そして、座標算出パラメーター計算部３は、以下の数２
０で示す方程式（但し、ｍは５以上）に最小二乗法を適
用し、画像ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）それぞれに対
してｔi 0，ｔi 1，ｔi 2を求める。
【００５４】
【数２０】
【００５５】これらｔi 0，ｔi 1，ｔi 2とｕi j，ｖi j（ｊ
＝０，１，２，３）を座標変換パラメーターとよぶ。こ
の座標変換パラメーターは、数値通過線５００を通じて
三次元座標計算部４に送られる。次に撮像部１のカメラ
Ｃｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）で測定点Ｑを撮像す
る。カメラＣｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）が得たｎ個
の画像をそれぞれ画像ｉ’（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）
と呼ぶ。画像ｉ’はそれぞれ画像通過線１０ｉ（ｉ＝
１，２，・・・，ｎ）を通じて、二次元座標取得部２の
二次元座標取得手段Ｇｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）に
送られる。
＝０，１，２，３）を座標変換パラメーターとよぶ。こ
の座標変換パラメーターは、数値通過線５００を通じて
三次元座標計算部４に送られる。次に撮像部１のカメラ
Ｃｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）で測定点Ｑを撮像す
る。カメラＣｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）が得たｎ個
の画像をそれぞれ画像ｉ’（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）
と呼ぶ。画像ｉ’はそれぞれ画像通過線１０ｉ（ｉ＝
１，２，・・・，ｎ）を通じて、二次元座標取得部２の
二次元座標取得手段Ｇｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）に
送られる。
【００５６】画像ｉ’上の測定点の二次元座標（ｕi，
ｖi）（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）は、各二次元座標取
得手段Ｇｉによって基準点の場合と同じように取得さ
れ、数値通過線４０ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）を通
じて、三次元座標計算部４に送られる。三次元座標計算
部４は、三次元変換パラメーターｔi 0，ｔi 1，ｔi 2，ｕ
i j，ｖi j（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）（ｊ＝０，１，
２，３）、測定点の二次元座標（ｕi，ｖi）（ｉ＝１，
２，・・・，ｎ）を用いて、以下の式を計算する。
ｖi）（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）は、各二次元座標取
得手段Ｇｉによって基準点の場合と同じように取得さ
れ、数値通過線４０ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）を通
じて、三次元座標計算部４に送られる。三次元座標計算
部４は、三次元変換パラメーターｔi 0，ｔi 1，ｔi 2，ｕ
i j，ｖi j（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）（ｊ＝０，１，
２，３）、測定点の二次元座標（ｕi，ｖi）（ｉ＝１，
２，・・・，ｎ）を用いて、以下の式を計算する。
【００５７】ａｕi＝ｔi 0（ｕi 0−ｕi），ｂｕi＝ｔi 1
（ｕi−ｕi 1）＋ａｕi，ｃｕi＝ｔi 2（ｕi−ｕi 2）＋ａ
ｕi，ｄｕi＝ｔi 2（ｕi−ｕi 3）＋ａｕi，ａｖi＝ｔi 0
（ｖi 0−ｖi），ｂｖi＝ｔi 1（ｖi−ｖi 1）＋ａｖi，ｃ
ｖi＝ｔi 2（ｖi−ｖi 2）＋ａｖi，ｄｖi＝ｔi 2（ｖi−
ｖi 3）＋ａｖi。 そして、三次元座標計算部４は、以下の数２１で示され
る方程式（但し、ｎは２以上）に最小二乗法を適用し
て、測定点Ｑの三次元座標であるデータ信号６００
（α，β，γ）を得る。
（ｕi−ｕi 1）＋ａｕi，ｃｕi＝ｔi 2（ｕi−ｕi 2）＋ａ
ｕi，ｄｕi＝ｔi 2（ｕi−ｕi 3）＋ａｕi，ａｖi＝ｔi 0
（ｖi 0−ｖi），ｂｖi＝ｔi 1（ｖi−ｖi 1）＋ａｖi，ｃ
ｖi＝ｔi 2（ｖi−ｖi 2）＋ａｖi，ｄｖi＝ｔi 2（ｖi−
ｖi 3）＋ａｖi。 そして、三次元座標計算部４は、以下の数２１で示され
る方程式（但し、ｎは２以上）に最小二乗法を適用し
て、測定点Ｑの三次元座標であるデータ信号６００
（α，β，γ）を得る。
【００５８】
【数２１】
【００５９】ここで基準点に図４のような立方体の６頂
点を用いていれば、正規直交座標系における三次元座標
が容易に得られる。
点を用いていれば、正規直交座標系における三次元座標
が容易に得られる。
【００６０】
【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、同一平面上にない６つ以上の点からなり、それぞれ
の相対位置がわかっている基準点に対する測定点の位置
関係を、複数の位置から観察して二次元座標として取り
込み、これらを合わせることで、測定点の三次元座標を
得るようにした。すなわち、精密な測定が困難なカメラ
の光学的特性やカメラの位置情報の代わりに、容易に測
定できる同一平面上にない６点の位置関係を用いて、測
定点の三次元位置を測定するようにした。
ば、同一平面上にない６つ以上の点からなり、それぞれ
の相対位置がわかっている基準点に対する測定点の位置
関係を、複数の位置から観察して二次元座標として取り
込み、これらを合わせることで、測定点の三次元座標を
得るようにした。すなわち、精密な測定が困難なカメラ
の光学的特性やカメラの位置情報の代わりに、容易に測
定できる同一平面上にない６点の位置関係を用いて、測
定点の三次元位置を測定するようにした。
【００６１】このため、光源やカメラの光学的特性，カ
メラの位置情報を用いなくても、画像データから対象点
の三次元座標が、容易にかつ高速に求められるという効
果を有する。また、立方体の頂点を基準点として用いる
ことにより、カメラの光学的特性やカメラの位置情報を
用いることなく、容易に正規直交座標系における三次元
位置が測定できる。
メラの位置情報を用いなくても、画像データから対象点
の三次元座標が、容易にかつ高速に求められるという効
果を有する。また、立方体の頂点を基準点として用いる
ことにより、カメラの光学的特性やカメラの位置情報を
用いることなく、容易に正規直交座標系における三次元
位置が測定できる。
【図１】 この発明の三次元座標計測装置の動作原理を
説明する両眼視幾何モデルを示す斜視図である。
説明する両眼視幾何モデルを示す斜視図である。
【図２】 この発明の１実施形態における三次元座標計
測装置の構成を示す構成図である。
測装置の構成を示す構成図である。
【図３】 この発明における基準点の関係を示す説明図
である。
である。
【図４】 この発明における基準点の関係を示す説明図
である。
である。
【図５】 図２の三次元座標計測装置の出力例を示す画
面図である。
面図である。
１…撮像部、２…二次元座標取得部、３…座標検出パラ
メータ計算装置、４…三次元座標計算装置、１０１〜１
０ｎ…画像通過線、２０１〜２０ｎ，４０１〜４０ｎ，
５００…数値通過線、３００，６００…データ信号、Ｃ
１〜Ｃｎ…カメラ、Ｇｎ…二次元座標取得手段、Ｐ０〜
Ｐ５，Ｐｍ…基準点、Ｑ…測定点。
メータ計算装置、４…三次元座標計算装置、１０１〜１
０ｎ…画像通過線、２０１〜２０ｎ，４０１〜４０ｎ，
５００…数値通過線、３００，６００…データ信号、Ｃ
１〜Ｃｎ…カメラ、Ｇｎ…二次元座標取得手段、Ｐ０〜
Ｐ５，Ｐｍ…基準点、Ｑ…測定点。
Claims (2)
- 【請求項１】 複数の撮像手段と、 同一平面上にない６つ以上の点からなり、それぞれの相
対位置がわかっている基準点に対する、前記撮像手段で
得られた撮像画像上での二次元座標を取得する第１の二
次元座標取得手段と、 前記基準点の二次元座標と相対位置関係とを用いて前記
基準点の三次元座標と前記二次元座標と間の関係を示す
３個の座標算出パラメータを算出する算出する座標算出
パラメーター計算手段と、 前記撮像手段により撮像されたそれぞれの撮像画像上
で、測定点の二次元座標を取得する第２の二次元座標取
得手段と、 前記座標算出パラメーターと前記測定点の二次元座標を
用いて測定点の三次元座標を算出する座標算出手段とを
備えたことを特徴とする三次元座標計測装置。 - 【請求項２】 請求項１記載の三次元座標計測装置にお
いて、 前記基準点は、立方体の頂点であることを特徴とする三
次元座標計測装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7206932A JP2970835B2 (ja) | 1995-08-14 | 1995-08-14 | 三次元座標計測装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7206932A JP2970835B2 (ja) | 1995-08-14 | 1995-08-14 | 三次元座標計測装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0953914A JPH0953914A (ja) | 1997-02-25 |
| JP2970835B2 true JP2970835B2 (ja) | 1999-11-02 |
Family
ID=16531439
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7206932A Expired - Lifetime JP2970835B2 (ja) | 1995-08-14 | 1995-08-14 | 三次元座標計測装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2970835B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4877891B2 (ja) * | 2001-08-03 | 2012-02-15 | 株式会社トプコン | 校正用被写体 |
| JP4491687B2 (ja) * | 2005-04-21 | 2010-06-30 | パルステック工業株式会社 | 座標変換関数の補正方法 |
| JP2007064836A (ja) * | 2005-08-31 | 2007-03-15 | Kyushu Institute Of Technology | カメラキャリブレーションの自動化アルゴリズム |
| EP2153410B1 (en) * | 2007-05-29 | 2016-11-16 | Cognex Technology and Investment Corporation | 3d assembly verification from 2d images |
| EP2755115A4 (en) | 2011-09-07 | 2015-05-06 | Nitto Denko Corp | METHOD OF DETECTING INPUT BODY MOTION, AND INPUT DEVICE IMPLEMENTING THE SAME |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3118047B2 (ja) * | 1991-12-18 | 2000-12-18 | 株式会社小野測器 | 三次元座標計測方法 |
-
1995
- 1995-08-14 JP JP7206932A patent/JP2970835B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0953914A (ja) | 1997-02-25 |
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