JP2892746B2 - 粒子測定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は粒子測定方法、さらに詳細には流体中にレー
ザ光を照射し、所定の受光系を介して流体中に浮遊する
微粒子からの散乱光を検出して粒子特性を計測する粒子
測定方法に関するものである。

［従来の技術］ 現在、半導体製造過程において使用される超純水や薬
液は、4Mビット、16MビットとLSIの高密度化が進むにつ
れて不純物が含まれていない高品質のものが要求されて
いる。その中で特に超純水や薬液の中の微粒子を管理す
ることは、LSIの歩留りに大きく影響するため重要であ
る。

これまでは超純水中や薬液中の微粒子を計測するため
に走査型電子顕微鏡が使用されてきたが、多大なコスト
がかかり、リアルタイム性に欠けるという問題点があっ
た。この問題点を解決するために、レーザ光散乱法によ
る微粒子計測法が普及してきている。この計測法は、レ
ーザ光を照射された微粒子からの散乱光強度が微粒子の
直径に依存することを応用したものである。

まず、従来の装置を第２図を用いて説明する。第２図
において、レーザ光源１から放出されたレーザ光はレン
ズ２によって測定セル３中の測定領域４に集光される。
測定領域４内を粒子が通過すると、粒子はレーザ光を散
乱する。粒子によって散乱させられた光をレンズ５で集
光し、スリット６上に結像させる。

スリット６を通過した粒子からの散乱光は光電子増倍
管７に到達して電気信号の変換される。前記増幅器８に
よって増幅された電気信号は粒度分布、解析装置９でア
ナログ法や光子計数法によって解析され、その散乱光強
度から粒子径が算出され、流体の測定体積と測定粒子数
から粒子数密度を算出する。

第３図は第２図における粒度分布解析装置の一部を示
している。

メモリ21は粒子や流体自身からの散乱光強度を時系列
的に記憶させておく記憶回路であり、メモリ22は検出さ
れた粒子数を時系列に記憶させておく記憶回路である。
そして、メモリ23は装置全体の解析や制御のためのプロ
グラムを記憶させておく記憶回路でROMなどから構成さ
れる。

メモリ21に記憶された散乱光強度の時系列データをCP
Uで解析して粒子からの散乱光を検出し、粒子径を算出
する。そして、メモリ22に検出された粒子を粒子径ごと
に分類し、粒子数を時系列的に記憶させていく。メモリ
22に時系列的に記憶された粒子数をCPUによって統計処
理した後、表示回路で1cc中の粒子数を表示する。

測定に際しては、メモリ21に記憶された散乱光強度の
時系列データをCPUで解析して粒子からの散乱光を検出
し、粒子径を算出する。そして、検出された粒子を粒子
径ごとに分類し、メモリ22にその粒子数を時系列的に記
憶させていく。

さらに、測定結果出力に際しては、メモリ22に時系列
的に記憶された粒子数をCPUによって統計処理した後、
表示回路1cc中の粒子数を表示する。

一方、半導体の高密度化が進むと、より小さな微粒子
の管理が要求される。液体中の粒子にレーザ光を照射し
た時の粒子からの散乱光強度は、Mieの散乱理論によっ
て理論的に計算することができる。

Mieの散乱理論によると粒子径が0.2μｍ以下の粒子か
らの散乱光強度は、粒子径が小さくなればなるほど弱く
なる。従って、より小さな粒子を検出しようとすると、
光学的な手法や電気的な手法を用いてS/N比を向上させ
なければならない。

そのために、光信号を電気信号に変換する際、光子計
数法を用いると光電子増倍管の電極の中に存在している
電子の熱運動が原因の暗電流と光電子の増倍過程におけ
る増倍律のゆらぎを除去できるので、アナログ法と比較
するとS/N比を向上させることができる。

従って、光子計数法を用いると迷光を一切受光しない
という条件では、装置のS/N比を決定する要因は粒子か
らの散乱光と流体自身の散乱光となる。

粒子からの散乱光強度を決定する要因は粒子の散乱効
率、レーザビームの中心強度などである。これに対し
て、流体自身からの散乱光強度を決定する要因は流体自
身の散乱効率、レーザ強度および有効測定断面積であ
る。

今、有効測定断面積と1ccの計測時間で検出下限粒径
の関係について考える。ここで、有効測定断面積をＤ
（cm²）、測定領域における流体の速度を（cm/sec）と
すると、1ccの測定時間Ｔは となる。従って、測定領域の流速が同じであるなら、有
効測定断面積を大きくすると1ccの測定時間は短くなる
が、流体自身からの散乱光が増加するのでS/N比が悪く
なり、検出下限粒子径が大きくなる。

逆に、有効測定断面積を小さくすると流体自身からの
散乱光が減少するのでS/N比はよくなり、検出下限粒子
径は小さくなるが、1ccの測定時間が長くなる。

LSIの高密度化が進み、より小さな粒子を計測しよう
とすると有効測定断面積を小さくして測定しなければな
らず、1ccの計測時間が長くなってしまう。

そこで1ccを測定する時間をいくつかに分割し、分割
された時間内で測定された粒子数を第３図のメモリ22に
時系列的に記憶させて統計処理することによって1ccの
中に含まれる粒子数を推定する試みがなされている。

その統計処理法の一つに、微小体積ΔＶの中で測定さ
れた粒子数を単純にV/ΔＶ倍して1ccの測定結果を表示
する方法もある。しかし、1ccの体積中に含まれている
粒子数が少ない場合には単純にV/ΔＶ倍して1cc中の粒
子数を評価すると誤差が非常に大きくなるので、この方
法はあまり使用されていない。そこで、統計的な精度を
向上させるために、移動加算法という手法が用いられて
いる。

有効測定断面積と測定領域の流速から決まる1ccの流
体を測定する時間をＴ、ΔＶの体積を測定するのに必要
な時間をΔｔとすると、1ccを測定するための移動加算
回数Ｍは となる。今、時刻ｔ−Δｔから時刻ｔまでの間に測定さ
れた粒子数をｎ（ｔ）として、1ccを測定した時の粒子
数Ｓ（ｔ）を移動加算法で表すと となる。この移動加算法を図で示したのが、第４図であ
る。Δｔの時間内で測定された粒子数を第４図の左側に
時系列的に並べ、移動加算法による1ccの粒子数Ｓ
（ｔ）を右側に時系列的に並べてある。

［発明が解決しようとする課題］ ところが、今、第５図（Ａ）に示すように時刻ｔ−Δ
ｔから時刻ｔまでに測定された粒子数がＰであり、その
時間以外では測定された粒子数は０であったとする。単
純移動加算法による1cc中の粒子数は第５図（Ｂ）に示
すように時刻ｔ＋（Ｍ−１）ΔｔまでのＰ個として評価
される。

このＰ個という粒子数は実際に1ccの流体を測定した
結果であり、統計的な信頼性は充分である。しかし、第
５図（Ａ）では時刻ｔ−Δｔから時刻ｔまでの間しか粒
子が測定されていないにもかかわらず、第５図（Ｂ）で
は時刻ｔ−Δｔから時刻ｔ＋（Ｍ−１）までの間粒子が
表示されていることになる。

また、第６図では時刻ｔ−Δｔまでに検出された粒子
数は０であり、時刻ｔ−Δｔ以後に粒子が検出された場
合に単純移動加算法によって評価される1cc中の粒子数
を示している。さらに、第７図では時刻ｔまで粒子が検
出されていて、時刻ｔ以後検出された粒子数が０になっ
た場合に単純移動加算法によって評価される1cc中の粒
子数を示している。

第６図、第７図ともにΔｔの時間内で検出された粒子
数の急激な変化に対して、1cc中の粒子数の評価の時間
応答性、つまり時間軸に関するデータの信頼性が悪いこ
とがわかる。これは、単純移動加算法における時間応答
性に関する限界である。

さらに、時間応答性を向上させる方法として重み関数
を用いた移動加算を行なう方法も知られている。重み関
数ｗ（ｋ）を採用した場合に移動加算法によって評価さ
れた1cc中の粒子数Ｓ（ｔ）は、 となる。ここで、ｗ（ｋ）は という規格化条件を満たしていなければならない。とい
うのは、Δｔ中で測定された粒子数ｎ（ｔ）は時間に対
して一定である場合、実際の1cc中の粒子数はMn（ｔ）
であるので、重み関数ｗ（ｋ）を採用した移動加算にお
いて評価される1cc中の粒子数と矛盾させないためであ
る。

今、重み関数を指数減衰型とすると、重み関数は、 ｗ（ｋ）＝Ca^(-Gk) a:定数 …（７） と表される。ここでＧは減衰に関する時定数であり、Ｃ
は（６）式を満足させるための規格化因数である。単純
移動加算と重み関数を採用した移動加算による1cc中の
粒子数の推定を比較すると、第６図と第８図が、第７図
と第９図が対応する。単純移動加算による1cc中の粒子
数の測定に比べて、重み関数を採用した移動加算による
1cc中の粒子数推定の方が応答速度が速くなっているこ
とがわかる。

しかし、ある体積Ｖの流体中にＮ個の粒子が混入して
いる時に微小体積ΔＶ中の粒子数を測定すると、その測
定値は平均がＮΔV/V、分散がＮΔV/Vに従う分布が得ら
れる。一般に、分布の幅は標準偏差を用いて評価され
る。

標準偏差は分散の平方根であるので、前述の場合の標
準偏差は である。平均値に対する標準偏差の比を分布幅と定義す
ると、分布幅は で表され、測定精度と密接な関係があることが知られて
いる。すなわち、分布幅は体積Ｖの中に含まれている粒
子数Ｎに依存し、Ｎが大きくなると分布幅は小さくな
る。

従って、検出された粒子数に依存しない単純な重み関
数を採用した移動加算法によって体積Ｖ内の粒子数を評
価したのでは、相対誤差が粒子数に依存するためばらつ
いてしまう。

単純な移動加算法または移動平均法では応答速度が悪
く、測定時間に比較して短い時間の突発的な粒子数の変
化に対しては、例えば突発的な粒子数の変化後の長い時
間、流体中に粒子が含まれていないにもかかわらず粒子
が含まれていると判断されることがあり、結局リアルタ
イム性を向上させることができない。

また、最新のデータを重視する場合には移動加算にお
いて重みをつけて加算していく方法もあるが、時間に対
するデータに対して常に同じ重みをつけていたのでは、
前述したように粒子数によって相対誤差が異なってく
る。

本発明の課題は以上の問題を解決することである。

［課題を解決するための手段］ 以上の課題を解決するために、本発明においては流体
中にレーザ光を照射し、所定の受光系を介して流体中に
浮遊する微粒子からの散乱光を検出して粒子特性を計測
する粒子測定方法において、微少時間幅において前記散
乱光検出によって測定された粒子数を時系列に沿って順
次記憶手段に記憶し、前記記憶手段に所定数の前記微少
時間幅ごとに記憶された粒子数を移動加算して所定体積
中の粒子数を推定する場合、前記移動加算に際して各微
少時間幅ごとに記憶された各粒子数データに、その粒子
数に応じて変化する所定の重み関数を乗算することによ
り所定体積中の粒子数を推定する構成を採用した。

［作用］ 以上の構成によれば、移動加算法により粒子数分布を
推定する場合、加算の際に測定された粒子数に応じて所
定の重み関数を乗算することによって、実際の粒子数の
変動に近い粒子分布評価が可能となる。

［実施例］ 以下、図面に示す実施例に基づき、本発明を詳細に説
明する。

第１図（Ａ）は第２図の粒度分布解析装置９の一部で
あり、第３図と比較すると装置の時間応答性を向上さ
せ、相対誤差が一定になるように、メモリ22に時系列的
に記憶されている粒子数を粒子数に依存した重み関数を
採用した移動加算を行なうために、粒子数に依存した重
み計数を記憶させておくメモリ24が加えられている。

レーザ光散乱法を用いた流体中の粒子計測装置におい
て、微小体積ΔＶのＡ倍の体積、すなわちＡΔＶの中の
粒子数を測定すると、その測定値は平均がANΔV/V、標
準偏差が に従う分布となる。

平均値に対する標準偏差の比を分布幅と定義すると、
分布幅は粒子数の測定における相対精度と密接な関係が
ある。微小体積ΔＶ中の粒子数を測定した時の分布幅は となり、微小体積ＡΔＶ中の粒子数を測定した時の分布
幅は となる。ΔV/Vは一定であるので、ANが一定になるよう
にすれば相対精度は一定となる。相対精度を一定にする
ためには、Ｎが大きい時には実際の測定体積を少なくし
てその体積内で検出された粒子数にある係数をかけて体
積Ｖ内の粒子数を推定し、Ｎが小さい時には実際の測定
体積を大きくしてその体積内で検出された粒子数にある
係数をかけて体積Ｖ内の粒子数を測定すればよい。

体積Ｖ内の粒子数を推定するために検出された粒子数
に応じて測定体積を変えるためには、その粒子数に応じ
て移動加算回数を変えればよい。そして、その移動加算
によって計算された粒子数にある係数をかけて、体積Ｖ
内の粒子数を推定する。

さらに検出された粒子数に応じて移動加算回数を変え
る単純な移動加算ではなく、重み関数を採用した移動加
算とすれば、装置としての時間応答性も向上する。従っ
て、重み係数は微小体積ΔＶで検出された粒子数と時間
の２つの変数の関数となる。

装置の応答関数を指数減衰型とすると、減衰に関する
時定数が移動加算の加算回数に関係する定数となる。す
なわち、検出された粒子数が多い時には短い時定数の減
衰曲線を用い、検出された粒子数が少ない時には長い時
定数の減衰曲線を用いればよい。ここでＧを減衰時間に
関する定数とすると、移動加算における重み関数ｗ（ｎ
（ｔ−ｋΔｔ）,k）は ｗ（ｎ（ｔ−ｋΔｔ）,k）＝Ｃ（ｎ（ｔ−ｋΔｔ））ａ
^{−ｋ＊ｎ（ｔ−ｋΔｔ）/G）} …（７′） と表される。従って、体積Ｖ内の粒子数Ｓ（ｔ）は
（５）式から となる。ここで、重み関数ｗ（ｎ（ｔ−ｋΔｔ）,k）は という規格化条件を満たなさければならない。というの
は、Δｔ中で測定された粒子数ｎ（ｔ）が時間に対して
一定である場合、実際の1cc中の粒子数はMn（ｔ）であ
るので、重み関数ｗ（ｎ（ｔ−ｋΔｔ）,k）を採用した
移動加算において評価される1cc中の粒子数と矛盾させ
ないためである。

従って、比例定数Ｃは（９）式で表される規格化条件
から となる。

実際の測定に際しては、（10）式のＣをメモリ24に記
憶させておき、メモリ22に時系列に沿って格納された粒
子数を評価する場合、（８）式に沿って演算を行なうこ
とにより、粒子数の分布を求め、表示回路13で表示す
る。

この時の演算回路12の制御手順を第１図（Ｂ）に示
す。第１図（Ｂ）の手順はメモリ23に格納する。

第１図（Ｂ）のステップS1、S2では、第２図のように
構成された測定系の光電子増倍管７の出力に応じて、散
乱光強度および粒子数の測定を行なう。ここではΔｔご
とにA/D変換回路10によて散乱光強度のデータが求めら
れ、また計数回路11によって散乱光強度のデータは粒子
数のデータに変換される。

ステップS2が終了した時、メモリ21にはΔｔごとに得
られた散乱光強度の、またメモリ22にはそれに対応する
粒子数のデータがそれぞれ別のメモリセルに格納されて
いることになる。なお、測定に先立って1CCの流体を測
定する時間Ｔは適宜入力されるか、不図示の流速測定系
などを介して設定されているものとする。これによっ
て、前述の（２）式から移動加算回数Ｍもあらかじめ決
定されているものとする。従って、メモリ24に格納すべ
き比例定数Ｃも（９）、（10）式を満足すべく決定され
ているものとする。

ステップS3以降では、粒子数の分布を求める処理を行
なう。

まずステップS3ではメモリ22内の全てのデータを処理
したかどうかを確認し、処理が終了していなければステ
ップS4〜S6のループ処理を行なう。このループはＭ回実
行されるもので、ステップS3への移行に際しては（８）
式のｋに対応するカウンタ（以下同じ符号ｋにより言
及）などがあらかじめ初期化されるものとする。

ステップS4では、メモリ22の所定アドレスから時刻ｔ
−ｋΔｔにおける粒子数データｎ（ｔ−ｋΔｔ）を取り
出す。

ステップS5ではメモリ24から（７′）式中の比例定数
Ｃ、定数ａが取り出され、カウンタｋに基づいて（４）
式の重みｗ（ｎ（ｔ−ｋΔｔ）,k）が決定される。この
演算はメモリ24内にテーブルを展開しておき、カウンタ
ｋの値を入力することによって対応する重み値を取り出
すようにしてもよい。

ステップS6では、（８）式の処理を行なう。すなわち
重み関数とステップS4で取り出した粒子数を乗算し、こ
の結果を所定のレジスタあるいはメモリ内に設定された
粒子数Ｓ（ｔ）の格納領域のデータに加算し、加算結果
をＳ（ｔ）の値とする。

ステップS3で（５）式の演算を全て行なったと判定さ
れた場合にはステップS7に移行し、表示回路13による表
示処理を行なう。

以上のようにして時刻ｔにおける粒子数の評価のため
の測定処理が行なわれる。なお、以上ではステップS1、
S2あるいはS3以降の各ルーチンを順次実行するように説
明したが、これらが並行処理されてもよいのはもちろん
である。

表１に、Ｍ＝20、Ｇ＝100、ａ＝２とした時の検出粒
子数ごとの重み係数を示す。このように、移動加算回数
や減衰に関する時定数などをシステムに合わせて任意に
選択し、測定システムに対して最適な重み係数を選択す
ることができる。

以上のようにして、検出された粒子数に依存した重み
関数を用いた移動加算を行なうことにより、測定精度を
一定にでき、時間応答性を改善できる。

［発明の効果］ 以上から明らかなように、本発明によれば、流体中に
レーザ光を照射し、所定の受光系を介して流体中に浮遊
する微粒子からの散乱光を検出して粒子特性を計測する
粒子測定方法において、微少時間幅において前記散乱光
検出によって測定された粒子数を時系列に沿って順次記
憶手段に記憶し、前記記憶手段に所定数の前記微少時間
幅ごとに記憶された粒子数を移動加算して所定体積中の
粒子数を推定する場合、前記移動加算に際して各微少時
間幅ごとに記憶された各粒子数データに、その粒子数に
応じて変化する所定の重み関数を乗算することにより所
定体積中の粒子数を推定する構成を採用しているので、
重み関数を用いて移動加算を行なうことにより実際の粒
子数の変動に近い粒子分布評価が可能であり、しかも、
その際、検出された粒子数に依存した重み関数を用いた
移動加算を行なうことにより、測定精度を一定にでき、
時間応答性を改善できるという優れた効果がある。

【図面の簡単な説明】 第１図（Ａ）は本発明を採用した粒子測定方法に用いら
れる制御系の構成を示したブロック図、第１図（Ｂ）は
第１図の演算回路の制御手順を示したフローチャート
図、第２図は粒子測定方法に用いられる測定系全体の構
成を示したブロック図、第３図は従来の粒子測定方法に
用いられる制御系の構成を示したブロック図、第４図は
従来の単純な移動加算法を示した説明図、第５図
（Ａ）、（Ｂ）、第６図（Ａ）、（Ｂ）、第７図
（Ａ）、（Ｂ）、第８図（Ａ）、（Ｂ）、および第９図
（Ａ）、（Ｂ）、はそれぞれ従来方式による粒子分布測
定結果を示した説明図である。 １……レーザ光源、２……レンズ ３……測定セル、４……測定領域 ５……受光レンズ、６……スリット ７……光電子増倍管、８……前置増幅器 ９……粒度分布解析装置、10……A/D変換回路 11……計数回路、12……演算回路 13……表示回路 21〜24……メモリ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G01N 15/00 - 15/14 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】流体中にレーザ光を照射し、所定の受光系
   を介して流体中に浮遊する微粒子からの散乱光を検出し
   て粒子特性を計測する粒子測定方法において、 微少時間幅において前記散乱光検出によって測定された
   粒子数を時系列に沿って順次記憶手段に記憶し、 前記記憶手段に所定数の前記微少時間幅ごとに記憶さ
   れた粒子数を移動加算して所定体積中の粒子数を推定す
   る場合、 前記移動加算に際して各微少時間幅ごとに記憶された各
   粒子数データに、その粒子数に応じて変化する所定の重
   み関数を乗算することにより所定体積中の粒子数を推定
   することを特徴とする粒子測定方法。