TW202226008A - 控制樣本參數量測的系統及方法 - Google Patents

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Abstract

顯示一種控制各種不同樣本參數量測的系統及方法。該系統包含一控制單元，配置為一電腦裝置，包含資料輸入及輸出設施、記憶體、及一資料處理器，並且該控制單元配置為與一量測資料提供件通訊以接收指示該樣本之量測的量測資料。該資料處理器係配置以實施利用至少一預定模型的該量測資料之模型基礎處理並且分別對該樣本之感興趣之一以上參數之一以上量測之每一者決定該量測之一誤差值之一估計上界，並且產生指示其的輸出資料。

Description

控制樣本參數量測的系統及方法
本發明係在樣本之模型基礎觀察/量測之領域之中，並且關聯於控制各種不同樣本參數量測的系統及方法。本發明特別有助於圖案化結構（例如半導體結構）之各種不同特徵部之量測，這有助於控制如此結構之製造製程，以及控制量測系統之作業參數。
如積體電路的半導體結構在圖案參數之尺度及形狀上變得更為複雜。因此，提供如此參數之準確量測值的需求增加，這亦容許了對在產線上進行的結構施加量測，亦即圖案化結構之自動化觀察/量測（度量、缺陷偵測、製程控制等）。
隨著半導體結構之尺度縮小，需要高敏感度量工具及資料分析以監控半導體結構之性質。度量工具通常利用光學臨界尺度（Optical Critical Dimension, OCD）量測技術（亦稱為散射測量），其對量測圖案化（週期性）結構之參數（例如層厚度、臨界尺度（CD）、線間距離、線寬、壁深、壁輪廓等）係有效率的。結構參數量測通常係使用擬合程序所實施的模型基礎量測，且相對於量測資料從在最佳擬合條件下的該模型汲取結構參數。
舉例而言，各種不同模型基礎量測技術係敘述於以下專利公開案之中：US 20130124141；US 9904993；US 10295329；全部轉讓給本申請案之受讓人。
需要一種藉由例如OCD度量量測之量測中的誤差估計來控制/驗證樣品/結構的各種不同參數的量測的新穎方式。
在可適用的品質標準下，特定樣本及/或特定樣本製造製程之可接受度可能取決於根據某些判準定義的度量（關聯於品質保證的指標），並且如果樣本具有不可接受的度量，則其可能被拒絕及/或可改變（最佳化）其製造流程之一以上參數。通常而言，量測資料分析係關於利用機器學習技術的模型基礎類型。
現今半導體製造製程之逐漸微縮尺度及逐漸成長的複雜度將如此製程之度量推至極限，並且使得將度量工具維持於嚴格製程極限所需要的規格之內變得非常困難。準確度、製程穩健性、精確度、匹配以及與度量結果相關的其他不確定性，係非常難以使用目前方法而達成。再者，類似產量（TPT）、WIW取樣率之極限的其他度量面臨了由製程控制規定的具有挑戰性的要求。最後，在設計強烈關聯於度量準確度的品質指標上的困難係業界在過去十年正面對的另一日益突出的挑戰。如此的指標係用以與推論模型準確度合理相關；容易計算；並且，理想的情況下，將係非監督型的（意指其可用性並非基於推論模型之外的參考資料之可用性）。以及，如此的指標將容易於訓練時間（當參考係可得時）校正，並且校正將係穩定的。
本發明提供新穎技術，用於控制/驗證樣本參數量測，利用量測資料之模型基礎分析，以及估計/決定量測誤差。在這方面，應注意到本發明之技術提供誤差界限估計用於樣本參數之各個各別量測，而非不取決於各別量測之特徵（訊號）的一般誤差估計。由本發明之技術提供的誤差估計係根據各別量測樣本之特徵。更具體而言，本發明提供分別對各量測的誤差之界限的估計，亦即針對來自被量測樣本中感興趣之一以上參數的各參數，而非針對藉由基於指標函數基礎方式的量測工具/系統所提供的量測資料之一般誤差。
量測系統通常提供量測資料（例如，以特徵的形式（如光譜特徵）），受樣本參數影響進而指示樣本參數的一組複數訊號嵌入其中。本發明提供一種技術，用於處理如此的量測資料且針對感興趣之一以上參數之每一者分別提供指示各量測的量測誤差之估計上界的輸出資料。這能夠考量特定參數的量測誤差以決定由特定量測工具（量測計畫及量測管道）及/或基於特定模型的量測資料分析所提供的量測對樣本之特定參數是否充分；並且能夠考量一參數的量測誤差相對於感興趣之一以上其他參數的量測誤差，以決定待使用於資料分析的最佳模型。
本發明利用機器學習推論程序之通則，在模型經訓練（藉由將特定子組的資料執行進入該模型）之後將該機器學習推論程序應用於該模型。本發明對資料分析之訓練及推論測試階段二者提供新穎修改，能夠從量測資料汲取各量測的誤差界限。該模型可能係機器學習模型或機器學習及物理模型之組合的混合模型。
因此，根據本發明之一廣泛態樣，提供一種控制各種不同樣本參數的各種不同量測的系統，該系統包含一控制系統，配置為一電腦系統，該電腦系統包含：資料輸入及輸出設施、記憶體、及資料處理器，並且配置為與一量測資料提供件通訊，以接收收集自該樣本的量測資料，其中該資料處理器係配置以實施利用至少一預定模型的該量測資料之模型基礎處理，以及針對該樣本之感興趣之一以上參數之各個各別量測加以決定一量測誤差的一估計上界值，並且產生指示其的輸出資料。
應注意到本文使用的術語「樣本」應理解為亦廣泛地涵蓋了在一結構（例如，包含複數量測位置）中之一量測位置。
量測資料（量測訊號，例如光譜）可藉由 N f 分量/元素之多維向量予以表示。
該資料處理器可能配置以實施如以下者的模型基礎處理步驟：對至少一預定模型使用一訓練階段以獲得一對應的至少一訓練模型，並且使用所述訓練模型以分別決定在量測資料與對應量測之一誤差之一上界之間的一函數關係；並且藉由將所述函數關係應用於該量測資料而實施一推論測試階段，以將該誤差之估計上界關聯於相對的各別量測以及被量測樣本之對應一以上參數。
在若干實施例之中，該模型基礎處理步驟之該訓練階段包含： 當使用該量測資料及一訓練組訓練所述至少一預定模型時，決定在一訊號參數空間中之一距離度量 D F ，並且獲得一訓練模型； 利用該訓練的模型之預測模型參數以相對於該訓練組對預測量測誤差決定在一誤差參數空間中之一距離度量 D E ；以及 決定在該各別量測的該誤差之該上界與所述距離度量 D E 之間的一關係，從而分別針對各個量測定義在該量測資料與該誤差之該上界之間的所述函數關係。
應理解到，與評估回歸誤差的傳統方式（根據此方式，訓練結果係用以自該訓練（交叉驗證）計畫獲得各參數的平均誤差，並接著將此數字設定為推論階段的一般誤差估計）相反，本發明以能夠獲得對各新樣本的不同誤差估計的方式利用距離度量 D F 。
函數關係之定義步驟係基於幾何考量，該幾何考量能夠從距離度量 D E 推論被量測的一以上參數每一者之各量測的誤差之上界。如此的幾何考量係基於由多維度誤差向量之複數誤差分量之分布所定義的幾何形狀之假設。
舉例而言，誤差函數之形狀可當作在誤差參數空間中之超橢球體；而因此誤差係由包圍該超橢球體的矩形所定界。
模型基礎處理之訓練階段可能進一步包含決定在該距離度量 D F 與該距離度量 D E 之間的關係，進而能夠直接從對該量測資料決定的該距離度量 D F 而決定該距離度量 D E 。
在該距離度量 D F 與該距離度量 D E 之間的所述關係之決定步驟可能包含：定義該距離度量 D F 與該距離度量 D E 之二個各別預定函數之間的一相關性條件。
在若干實施例之中，該資料處理器係配置以藉由執行以下步驟而實施在該誤差參數空間中之該距離度量 D E 之所述決定步驟： 決定一多維誤差向量，包含 N P 個誤差分量，分別對應於該樣本之該預測模型參數之 N P 個數值；以及 利用所述多維誤差向量以及在該量測訊號參數空間中之該決定距離度量 D F ，以決定在該誤差參數空間中之該距離度量 D E 。
在若干實施例之中，該資料處理器係配置以決定在該誤差參數空間中之該距離度量 D E 與該誤差向量之所述 N P 個誤差分量之各個各別誤差分量的該上界之間的該關係。
推論測試階段可能包含：使用該訓練模型，藉由將該量測資料與該誤差之該上界之間的所述函數關係應用於量測資料，而實施對被量測之一樣本之該量測資料的推論；以及決定分別相對於來自該樣本之所述 N p 個參數的各參數的各量測之該誤差之該上界。
該系統可能進一步包含一誤差分析器設施，配置以分析感興趣之所述一以上參數之每一者的量測誤差，並且，在確認所述量測誤差大於一特定數值之後，產生對應的警報資料。舉例而言，此特定數值可能由一預定準確度閾值加以定義，以及/或者可能基於在對該樣本之至少二不同參數所決定的量測誤差之間的關係加以決定。
該量測資料提供件可能係一儲存裝置，其可能是或可能不是一量測系統之部分。在若干實施例之中，該控制系統係配置用於與外部量測系統/儲存裝置的資料通訊，或可能替代地與配置用於實施樣本之量測以及產生（並且儲存）該量測資料的一量測系統加以整合。
參考圖1，其藉由方塊圖之方式繪示用於管理（控制/驗證）各種不同樣本參數量測的系統10。系統10包含控制系統12，其配置用於與量測資料提供件14的資料通訊。
如此的量測資料提供件14包含儲存裝置16，其儲存由一以上量測工具18在對該樣本實施的一以上量測期之中所獲得的量測資料。量測工具18可能係量測資料提供件14之部分。量測資料提供件14可能係與控制系統12資料通訊的外部系統，或可能係該控制系統之部分或與該控制系統整合。因此，在若干實施例之中，系統10係一整合系統，包含量測系統（量測資料提供器）14及控制系統12。
控制系統12係配置為一電腦系統，其包含（除了其它事物之外）資料輸入設施12A、資料輸出設施12B、記憶體12C、及資料處理器12D。資料處理器12D係配置以實施接收自量測資料提供件14的量測資料MD之模型基礎處理，並且決定參數相關誤差資料。量測資料MD指示量測訊號（例如，特徵），其分量受到在給定量測條件（量測管道）下量測的樣本之各種不同參數所影響。
資料處理器12D配置以並且可運作以使用根據本發明、基於至少一預定模型的預定模型基礎處理步驟來處理量測資料MD，並且對各量測（且因此對樣本之一以上參數之每一者）決定該相對參數之量測誤差之參數相關各別估計數值。
因此，由該處理器提供的參數相關誤差資料（例如，感興趣之各第i參數的量測狀態）可能包含分別相對於樣本之一以上參數的一以上量測之每一者的誤差值之一以上估計界限（最大數值或誤差上界）；或者，替代或額外地，如此狀態資料可能包含指示如此誤差是否滿足所述參數量測需求的資料。換言之，處理器基於對應估計最大量測誤差（量測誤差的上界）而決定感興趣之各第i參數的量測狀態。
更具體而言，資料處理器12D係配置以實施模型基礎處理（例如，機器學習類型處理），並且包含第一處理器20，其配置以實施相對於初始（選擇/預定）模型M（例如，儲存於記憶體12C之中）的模型訓練階段，並且獲得訓練的模型資料TM，並且使用訓練的模型資料TM以定義一誤差決定函數，其描述在量測資料與分別對所述量測資料造成影響的複數量測/參數的最大誤差值之分布之間的關係。
資料處理器12D進一步包含第二處理器22，配置以使用誤差決定函數將推論測試階段處理（所謂「運行時間」）應用於量測資料（新量測資料），以及決定感興趣之各參數的量測狀態。推論測試階段處理之結果為分別被指定至各第 i量測/參數的誤差值的估計上界 BND i ，該各第 i量測/參數來自被量測樣本之感興趣之一以上參數。
所選擇模型M可能係任何已知的適合類型，例如，機器學習模型、或作為機器學習模型與物理模型之組合的任何混合模型。
亦如於圖示之中顯示，控制系統12可能包含誤差分析器23，配置以分析感興趣之各第i參數之量測誤差界線BND i（例如，基於預定判準），並且在確認量測誤差界限係在特定數值以上之後，產生一對應控制訊號CS i至警報產生器25。舉例而言，此特定數值可能係由預定準確度閾值所定義，及/或可能係基於對樣本之至少二不同參數所決定的量測誤差之間的關係加以決定。
本發明之模型基礎處理係提供用於預測以 N p 個分量 p i 之向量
Figure 02_image001
（ i=1, 2, …, N p ）表示的樣本（或在樣本中之量測位置）之一組複數參數，並且這些分量係對訓練組 D 訓練 訓練初始模型M（選擇/預定模型）所得之訓練的模型TM之輸出。舉例而言，這些參數可能係幾何（尺度）及/或材料參數，其描述特定製程步驟之圖案化結構之輪廓（2D或3D），如寬度、CD、高度、側壁角度、圓角等（例如，在FEOL先進半導體製造製程中之FIN之參數）。
訓練的模型TM取得作為輸入資料的量測資料MD係以向量
Figure 02_image003
表示（有著 N f 個分量 f j ， j= 1, 2, …, N f ），並且可以複數類型之量測管道敘述複數類型之量測（例如，度量訊號）。舉例而言，如此的量測管道可能包含反射儀及/或橢圓偏光儀量測。量測訊號可能表示橫跨一組光學波長且在光譜反射儀、角度散射儀、或光譜橢圓偏光儀之不同照射角及極性的光學反射率之數值。
模型之輸出參數預測係以
Figure 02_image005
表示，並且這些參數之認定實況（ground truth, GT）值係以
Figure 02_image007
表示。為求簡潔，以
Figure 02_image009
表示在模型預測
Figure 02_image005
中之誤差：
   
Figure 02_image011
 方程式 1
參數
Figure 02_image007
之認定實況數值可能係如CDSEM或橫剖面TEM的非光學度量之結果，或在某些例子中，其亦可係使用大量的光學管道及一物理/幾何模型（當使用許多光學管道時非常準確）的光學度量之結果。
參考圖2，其例示資料處理器12D之配置及運作。如在圖示中顯示，實施模型訓練階段的第一處理器20包含距離度量決定設施24、校正設施26、以及誤差函數決定設施28；並且第二處理器22包含參數誤差產生器30及量測狀態產生器32。
距離度量決定設施24係配置為：使用選擇的模型M及預定訓練組 D 訓練 處理量測資料MD（量測訊號）以相對於模型訓練組在訊號空間之中決定一距離度量 D F ；以及針對相對於模型訓練組的量測誤差，在誤差空間之中決定一距離度量 D E 。校正設施26係配置以決定在距離度量 D F 與 D E 之間的關係。誤差函數決定設施28係配置為利用幾何考量以推論在距離度量 D E 與被量測樣本之一以上參數之各第i量測/參數各自的誤差之上界 BND i 之間的一關係 BND i(D E) 。
推論測試處理器22包含一參數誤差產生器30，其利用函數 BND i(D E) 以決定在真實量測資料中之參數特定（量測特定）最大誤差，亦即用以將可能量測誤差之最大值指定至被量測樣本（例如，被量測結構中之特定量測位置）之感興趣之各參數。處理器22可能進一步包含量測狀態產生器32，其相對於所述參數需求而分析此最大誤差並且產生對應資料（例如警報）。
現在將更細節地敘述模型訓練處理器之運作之示例。
更具體而言，在訊號空間中之距離度量 D F 之決定包含定義及計算在任何新的（且可能異常的）量測資料（訊號組）
Figure 02_image013
與訓練組 D 訓練 之間的距離之概念。舉例而言，這可能係在
Figure 02_image013
與訓練組 D 訓練 中之資料組中心
Figure 02_image015
之間的歐幾里德距離。因此，對新訊號組
Figure 02_image013
而言，如此的距離度量 D F 可決定如下：
 
Figure 02_image017
 方程式 2
或作為加權距離度量
Figure 02_image019
：
 
Figure 02_image021
 方程式3
其中， w係加權因數，其可取決於在訓練時間之訊號空間之性質，如整個訓練組中各訊號 f j 之變異數，因為它編碼在雜訊譜之中，其可藉由計算其機率密度而加以量測，且其動差
Figure 02_image023
張量之任何一者，如下所示：
 
Figure 02_image025
 方程式 4
其中
Figure 02_image027
係整個訓練組的總體平均。
舉例而言，由訓練組之第二動差所加權的歐幾里德距離如下：
   
Figure 02_image029
 方程式 5
大體而言，加權因數 w係 K個動差張量
Figure 02_image031
…,
Figure 02_image033
之任何組合之函數。此組動差可以
Figure 02_image035
表示，並且更普遍的距離度量可寫作如下：
 
Figure 02_image037
 方程式6
參數 q及選擇之權重 w係該度量之超參數。額外的超參數可能包含目標為消除 D F 對不同類型之雜訊的敏感度並且使其更穩健的任何正規化屬性。這將於以下進一步敘述。
在訊號空間 D F 中之距離度量之決定的另一可能示例係藉由計算在新量測
Figure 02_image013
與在訓練組
Figure 02_image039
中之量測
Figure 02_image041
之任何一者之間的成對加權距離而得。這些距離可接著進一步以可取決於元資料（如在成對成員之日期之間的時間跨距）的權重
Figure 02_image043
加權：
   
Figure 02_image045
 方程式7
或將其通則化如下：
 
Figure 02_image047
. 		方程式8
應注意到，在定義距離度量 D F 之指標並且在整個訓練組訓練它之後，它可在推論時間中應用並且用作結果之統計分析以做出決定。舉例而言，可對 D F 的每一量測值設定閾值，以決定樣本是否異常並且產生對應的警報。再者，來自樣本組（如單一晶圓或批次）的 D F 之分布可加以分析以基於其平均、變異數、及類似者而做出決定。
對訊號空間 D F 中之距離及其統計性質設定規則及閾值之步驟可進行於以上層次之任何一者以及其普遍化（如屬於給定製程DOE或在給定時段建立的晶圓之群組）。用於設定這些閾值的若干方法將在以下進一步敘述。
圖3A繪示方程式7之指標
Figure 02_image049
之晶圓平均（晶圓平均值）如何針對晶圓組表現的示例。在此，量測資料包含在法線照明角度及二條極化通道的OCD量測。晶圓W 1係呈常態分佈的晶圓，而晶圓W 2係異常晶圓。
圖3B顯示在圖3A中
Figure 02_image049
為常態（量測資料MD 1）之晶圓群的OCD光譜，以及圖3A中
Figure 02_image049
「跳」到異常值（量測資料MD 2）的晶圓之OCD光譜。
應注意到，定義及計算在訊號空間 D F 中之距離度量的過程可被理解為函數 D F 之「訓練」，以計算給定的新量測訊號組
Figure 02_image051
之此屬性之數值，如以上由方程式4所示。
回到圖2，距離度量決定設施24亦配置以決定在誤差空間之中量測誤差相對於模型訓練組的距離度量 D E 。為了此目的，相似的方法可用於距離度量 D F 之決定，但針對誤差參數空間有所修改。更具體而言，與上述相同的方程式及方法可在有著以下替代的情況下加以使用：
 
Figure 02_image053
 方程式 9
實施於各樣本，並且將向量
Figure 02_image003
係 N f 維以及向量
Figure 02_image009
係 N p 維納入考量，其中
Figure 02_image055
而 N p 係預測參數之個數：
Figure 02_image057
方程式 3a
因此，距離度量決定設施24實現了一訓練計畫（在此階段可能係任何已知的合適計畫）以獲得各樣本（例如由結構中之量測位置所構成）的 N p 維誤差向量
Figure 02_image009
，以及計算各樣本的距離度量 D F （使用上述方程式5或方程式7）。
距離度量 D F 可接著用以獲得各樣本的距離度量 D E （上述方程式9）。
應注意到，如果距離度量 D E 根據一定義良好的關係（函數）關聯於距離度量 D F ，則將 D E 關聯於 D F 的函數可被決定及使用，這意味著對各新量測而言，距離度量 D E 可使用此關係/函數直接計算自「量測」距離度量 D F 。舉例而言，這可能係線性函數。
為此，校正設施26實施距離度量 D E 對距離度量 D F 的校正。
較佳地，將對 D F 設定一閾值。以下是設定如此閾值的一示例：
函數相依性
Figure 02_image059
及
Figure 02_image061
被定義，其中 h及 g表示定義A及B的超參數之集合。函數A及B之基本選擇（例如對數或多項式）可考慮亦為超參數。
使用驗證及交叉驗證方法，實施元組
Figure 02_image063
的最佳化，並且計算
Figure 02_image065
，其中在訓練組樣本中
Figure 02_image067
強烈相關於
Figure 02_image069
。使用這些驗證及交叉驗證方法，在
Figure 02_image067
及
Figure 02_image069
之間的相關性被用以相對B而校正A。
舉例而言，在二次相關性的情況下，結果為以下的模型/關係：
Figure 02_image071
其自B預測A。較高容量的模型亦可加以考量，如核回歸、神經網絡、樹狀回歸器等。
舉例而言，圖4繪示在
Figure 02_image073
及
Figure 02_image075
之間的相關性，此二者藉由上述方程式6加以定義。例示於圖4中之「形狀」對應於使用方程式6的 D E 及 D F 之計算。在圖示中之資料顯示對約300個晶圓且 N p = 10且 N f = 980而言，在給定晶圓內之全部晶粒（量測位置）的平均。結果的皮爾森相關係數為0.94。
設定閾值的方式取決於 B之定義。舉例而言，在最簡單例子之中，其中 N p = 1且
Figure 02_image077
，對各量測而言我們有著：
 
Figure 02_image079
 方程式 10
在此例子之中，對於
Figure 02_image081
，準確度規格
Figure 02_image083
可用作閾值，從而標記對各量測或各量測群組而言何處的誤差大於規格。
在若干其他例子之中，其中例如在
Figure 02_image085
且
Figure 02_image087
的情況下，描述在二誤差
Figure 02_image089
及
Figure 02_image091
之間的連結的方程式如下：
 
Figure 02_image093
 方程式10a
接著，在A為給定數值的情況下，可以完成以下步驟：
藉由方程式10a，
Figure 02_image095
的先前資訊被用以獲得
Figure 02_image097
的知識。舉例而言，如果
Figure 02_image099
係其中有著外部參考的參數且
Figure 02_image101
沒有，則此參考資料可用於決定
Figure 02_image091
是否在規格內，並標記其他相關量測。
在沒有如此先前資訊的情況下，並且在方程式6及8表示一封閉形狀（相似於方程式10）的例子之中，可決定在各別參數
Figure 02_image103
…
Figure 02_image105
中之誤差的界限
Figure 02_image107
。舉例而言，在方程式10a之二維例子之中，圖5A繪示
Figure 02_image085
及
Figure 02_image109
之例子之圖像表示。儘管在參數中之誤差可在有限範圍中變異且有著關聯於二者的有限不確定性，但它們二者皆由
Figure 02_image111
定界。因此， A的界限為：
 
Figure 02_image113
 方程式11
在
Figure 02_image115
（現在藉由在B與A之間的相關性及方程式10a而實時可計算自 D F ）大於在
Figure 02_image099
或
Figure 02_image101
中之準確度的對應客戶規格的任何量測可被標示。
以上例子之普遍化係直接了當的：在訓練時間完成的 A對 B之校正可用以自 A估計 B。接著，一旦A被量測並且探明數值 A= a，並且當
Figure 02_image117
之函數形式係封閉 N p 維形狀時，則可發現定界此形狀的 N p 維超立方體，並且其稜可用以定義參數之每一者的界限。這係例示於圖5B之中。
如以上敘述，本文利用的幾何考量係基於以下假設：幾何形狀由多維度誤差向量之複數誤差分量之分布所定義。舉例而言，誤差函數可能被認為係在誤差參數空間中之超橢球；並且誤差因此由包圍該超橢球的矩形所定界。
考量上述方程式3a，在2D投影且q=2時：
Figure 02_image119
方程式12 其在誤差空間之中定義一橢圓，並且誤差
Figure 02_image091
（對參數 N 2 ）可以參數 N 1 之誤差
Figure 02_image089
的方式表示。
因此，將
Figure 02_image091
作圖為
Figure 02_image089
之函數將產生如圖所示之橢圓。該橢圓係由一矩形加以定界，這定義了各參數之誤差之上界。在圖示之中，矩形之垂直稜定義了誤差分量
Figure 02_image091
之界限
Figure 02_image121
，而水平稜定義了誤差分量
Figure 02_image089
之界限
Figure 02_image123
。
在較高維度之中（
Figure 02_image125
）， D E 定義了在
Figure 02_image105
維度空間中之一超橢球，並且定界該超橢球的超立方體之稜定義了各誤差分量之上界。
作為示例，圖6A至6D顯示對四個參數P 1、P 2、P 3、P 4之A及B使用方程式6的結果，其中該四個參數分別係出於在圖5A中繪示其相關性A及B的十個參數。在這些圖示之中顯示的資料係用於誤差之晶粒層級預測，其中散點對應於誤差大小
Figure 02_image127
（針對來自以上參數的以上配方的誤差），而界限係由單調增加的點表示；Y軸顯示誤差而X軸係B之值。圖示顯示界限係有效率的：一方面，點群在其下方；而另一方面，其並非一鬆弛界限。
因此，回到圖2，誤差函數決定設施28係配置為利用上述幾何考量以由距離度量 D E 分別決定被量測樣本之一以上參數對各第i參數的誤差之上界BND i。
參考圖7A及7B，其更具體繪示資料處理器12D之處理器20及22之運作之示例。
圖7A顯示由處理器20實施的模型訓練階段之流程圖100。如所示，選擇模型M係使用輸入量測資料MD訓練以決定在訊號參數空間之中對各樣本的距離度量 D F ，如以上參考方程式5所述（步驟102）。訓練模型被使用（將量測資料MD輸入）以對各樣本預測 N p 個預測參數的誤差向量
Figure 02_image055
，如以上參考方程式9所述（步驟104）。由此預測誤差向量（並且可能亦由若干參考資料或先前知識），決定在誤差參數空間中之距離度量 D E （步驟106）。校正考量被應用於如此決定的距離度量 D F 及 D E （步驟108），以決定從 D F 預測 D E 的一預測模型。接著，由 D F 對 D E 之估計/預測決定以及幾何考量被用以決定函數 BND i(A) ，作為計算上界 BND i(A) 的計算模型（計算方式），其如上所述地進一步指出誤差向量之各個各別第i誤差分量相對於樣本之第i參數的 BND i(D E) （步驟110），並且產生待由推論階段處理器22使用的對應的訓練階段結果112（用於計算至少 BND i (
Figure 02_image003
新)的方法）。
圖7B例示推論階段處理之流程圖120。在此階段，訓練模型實現以上方法，以實施對新樣本之量測訊號向量
Figure 02_image003
新的推論，並且預測誤差向量之
Figure 02_image105
個參數/分量。
如上所述，對量測訊號向量而言，距離度量 D F 可被計算，且可使用在訓練階段中之這些距離度量之間的關係而用於推論距離度量 D E 。如此決定的 D E 係用於計算各第i參數之誤差的上界 BND i 。作為結果，訓練模型分別將誤差估計連接/指定至樣本之一以上量測參數之每一者之各量測。
回到圖6A-6D，可看到以上技術能夠將關於B之每一給定數值的誤差之分布（並且進而對距離度量 D F ）或B之數值之每一給定區間的誤差之分布的更多資訊提供給使用者。為此，機率密度函數
Figure 02_image129
以及累積分布函數
Figure 02_image131
可被計算。在推論階段，這些函數可用以估計參數落在界線附近之機率。這亦表示於圖7A及7B之中。
本發明之上述技術可藉由將一給定晶圓或群組中的複數晶粒合併而一般化為晶圓層級製程或群組層級製程。這可如以下方式加以實施：
在前處理步驟，可決定晶圓或群組的量測訊號與誤差向量之平均。接著，距離度量 D E 及 D F 如上述加以決定，並且這些距離度量之晶圓或群組平均被決定（二者基本上加以定義於晶粒層級）。上述 D E 對 D F 之校正被應用於晶粒層級 D F ，以由此獲得對晶粒層級 D E 之估計。該結果接著用以獲得晶粒層級界限及其平均，以獲得晶圓/群組層級異常指標。對給定晶圓或群組內之 N g 晶粒之給定例子而言，這些晶粒之晶粒層級訊號向量
Figure 02_image003
及/或誤差向量
Figure 02_image009
被串接，並且新的
Figure 02_image133
維訊號向量以及
Figure 02_image135
維誤差向量被用作上述校正及閾值程序的輸入。在給定晶圓/群組內之複數晶粒的每一參數資料之界限可接著加以平均。
如上提及，較佳的情況為距離度量 D F 對不同類型之雜訊的敏感度被消除，以使此量測更為穩健。實際上，量測訊號總是有雜訊，
Figure 02_image137
，其中
Figure 02_image139
之分布與製造製程有關，並且
Figure 02_image141
之分布與量測程序自身有關。為了將量測雜訊之效果納入距離量測之中，以上的定義可藉由將資料中之變異數之來源二者取平均而加以修改。舉例而言，方程式4變成：
 
Figure 02_image143
 方程式14
其中該平均係取自聯合機率分布
Figure 02_image145
。
理想上，以上平均係基於訓練組而經驗地估計，其中各樣本之量測被重複數次以模擬量測雜訊。實際上，因為產量需求，量測雜訊鮮以此方式估計。取而代之，雜訊係基於少數特異樣本而經驗地估計或理論地估計。這使得聯合分布難以估計，並且因此難以估計上述的平均。
為求簡化，可假設
Figure 02_image147
與
Figure 02_image009
在統計上獨立。當僅需要部分之動差（moment）時，此獨立假設可放寬；例如，如果僅第二動差進入距離之定義（如方程式5），則假設
Figure 02_image147
與
Figure 02_image009
不相關即充分。
在此例子之中，上述的平均可估計自普通訓練組以及
Figure 02_image149
之獨立估計（通常僅需要前面幾個動差）。
綜上所述，本發明提供一種用於控制/驗證各種不同樣本參數量測的新穎方式。此方式用於將所述參數之獨立量測誤差之估計上界伴隨/指定至參數量測述值。
10:系統 12:控制系統 12A:資料輸入設施 12B:資料輸出設施 12C:記憶體 12D:資料處理器 14:資料提供件 16:儲存裝置 18:量測工具 20:第一處理器 22:第二處理器 23:誤差分析器 24:距離度量決定設施 25:警報產生器 26:校正設施 28:誤差函數決定設施 30:參數誤差產生器 32:量測狀態產生器
為了較佳地瞭解文中所揭露之申請標的及例示其實際上如何實施，現將參考附圖藉由非限制性實例說明實施例，其中：
圖1係用於控制樣本量測的本發明之控制系統之方塊圖；
圖2係例示本發明之控制系統之資料處理器設施之配置及作業的方塊圖；
圖3A及3B例示基於使用在量測訊號參數空間中之距離度量之分布的晶圓之OCD量測之分析，其中圖3A顯示此度量之晶圓平均如何針對一組晶圓表現，而圖3B顯示對應晶圓群的OCD光譜；
圖4例示在 D E 與 D F 之間的相關性，根據本發明之考量加以定義；
圖5A及5B藉由圖像表示而例示可如何對在各別第i參數中之誤差決定上界 BND i ；
圖6A至6D基於在圖5A中繪示之相關性而分別顯示對四個參數計算 D F 及 D E 之結果；以及
圖7A及7B藉由流程圖之方式例示根據本發明之訓練及推論測試階段之實作。
10:系統
12:控制系統
12A:資料輸入設施
12B:資料輸出設施
12C:記憶體
12D:資料處理器
14:資料提供件
16:儲存裝置
18:量測工具
20:第一處理器
22:第二處理器
23:誤差分析器
25:警報產生器

Claims (31)

  1. 一種控制各種不同樣本參數量測的系統，包含：一控制單元，配置為一電腦裝置，包含資料輸入及輸出設施、記憶體、及一資料處理器，並且該控制單元配置為與一量測資料提供件通訊以接收指示該樣本之量測的量測資料，其中該資料處理器係配置以實施利用至少一預定模型的該量測資料之模型基礎處理，並且對該樣本之感興趣之一以上參數之一以上量測之每一者分別決定量測之一誤差值之估計的一上界，並且產生指示其的輸出資料。
  2. 如請求項1之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該量測資料指示受該樣本之一以上參數所影響的一量測信號，該資料處理器係配置為以 N f 個分量的多維向量表示該量測資料。
  3. 如請求項1之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該至少一預定模型包含以下至少一者：機器學習模型，以及為機器學習模型與物理模型之組合的一混合模型。
  4. 如請求項1之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該資料處理器係配置以實施該模型基礎處理，包含：對至少一預定模型實施一訓練階段以獲得一對應的至少一訓練的模型，並且使用該訓練的模型以決定在該量測資料與影響該量測資料的各相對樣本參數個別之各量測之誤差之上界之間的一函數關係；及藉由將該函數關係應用於該量測資料而實施一推論測試階段，以將誤差數值之分別估計的上界分別關聯於被量測之一樣本之該一以上參數之每一者。
  5. 如請求項4之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該模型基礎處理之該訓練階段包含： 在使用該量測資料及訓練組訓練該至少一預定模型時，決定在一訊號參數空間中之一距離度量 D F ，並且獲得一訓練的模型； 利用該訓練的模型之預測模型參數以針對相對於該訓練組的預測量測誤差決定在一誤差參數空間之中的一距離度量 D E ；以及 決定在樣本參數的誤差之上界與該距離度量 D E 之間的一關係，進而定義在該量測訊號與誤差之上界之間的該函數關係。
  6. 如請求項5之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該模型基礎處理之該訓練階段進一步包含：決定在該距離度量 D F 與該距離度量 D E 之間的一關係，進而能夠由對該量測資料決定的該距離度量 D F 直接決定該距離度量 D E 。
  7. 如請求項6之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中決定在該距離度量 D F 與該距離度量 D E 之間的該關係的該步驟包含：在該距離度量 D F 與該距離度量 D E 分別之二預定函數之間定義一相關條件。
  8. 如請求項5之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該資料處理器係配置以藉由執行以下步驟而實施在該誤差參數空間中之該距離度量 D E 之該決定步驟： 決定一多維誤差向量，包含 N P 個誤差分量，分別對應於該樣本之該預測模型參數之 N P 個數值；以及 利用該多維誤差向量與在該訊號參數空間之中決定的該距離度量 D F ，以決定在該誤差參數空間中之該距離度量 D E 。
  9. 如請求項8之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該資料處理器係配置以決定在該誤差參數空間中之該距離度量 D E 與該誤差向量之該 N P 個誤差分量之各個各別誤差分量之上界之間的關係。
  10. 如請求項8之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該推論測試階段包含：使用該訓練的模型，藉由對量測資料應用在該量測訊號與誤差之上界之間的該函數關係，而實施對被量測之一樣本之該量測資料的推論；以及決定來自該樣本之該 N p 個參數的各個各別參數之誤差之上界。
  11. 如請求項1之控制各種不同樣本參數量測的系統，進一步包含一誤差分析器設施，配置且可運作以分析感興趣之該一以上參數之每一者的該量測誤差，並且在確認該量測誤差高於一特定數值之後產生對應的警報資料。
  12. 如請求項11之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該特定數值係一預定準確度閾值。
  13. 如請求項11之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該特定數值係基於對該樣本之至少二個不同參數決定的量測誤差之間的一關係而加以決定。
  14. 如請求項1之控制各種不同樣本參數量測的系統，進一步包含一量測系統，配置以實施樣本之量測並且產生及儲存該量測資料，從而作為該量測資料提供件運作以將該量測資料通訊予該控制單元。
  15. 如請求項4之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中： 該訓練階段包含：在使用該量測資料及一訓練組訓練該至少一預定模型時，決定在一訊號參數空間中之一距離度量 D F ，以及在整個該訓練組訓練該距離度量 D F 。 該推論測試階段更包含：將在該訊號參數空間中之該距離度量 D F 利用於該一以上參數的量測之統計分析。
  16. 如請求項15之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該統計分析利用該距離度量 D F 的一預設閾值，從而能夠使用該閾值以估計被量測之該樣本是否異常，並且產生一對應警報。
  17. 如請求項15之控制各種不同樣本參數量測的系統，其中該統計分析包含分析一組樣本的該距離度量 D F 之數值之分布，並且決定該一組樣本的特定樣本是否異常。
  18. 一種控制各種不同樣本參數量測的方法，包含： 提供指示受一樣本之參數影響的複數量測訊號的量測資料；以及 利用至少一預定模型以對該量測資料進行模型基礎處理，以及為感興趣之一以上參數之每一者決定該參數的各別量測之估計的一上界數值，以及產生指示其的輸出資料。
  19. 如請求項18之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中該量測資料係指示受該樣本之參數影響的一量測訊號，該資料處理步驟包含藉由 N f 個分量之一多維向量表示該量測資料。
  20. 如請求項18之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中該資料處理步驟包含：對至少一預定模型應用一訓練階段，以獲得一對應的至少一訓練的模型，並且使用該訓練的模型以決定在該量測訊號與影響該量測訊號的樣本參數之誤差之上界之間的一函數關係；以及藉由對該量測資料應用該函數關係而實施一推論測試階段，以將該誤差之數值之估計的上界分別關聯於被量測之一樣本之該一以上參數之每一者。
  21. 如請求項20之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中該模型基礎處理之該訓練階段包含： 在使用該量測資料與訓練組訓練該至少一預定模型時，決定在一訊號參數空間中之一距離度量 D F ，並且獲得一訓練模型； 利用該訓練模型之預測模型參數以決定在一誤差參數空間之中預測量測誤差相對於該訓練組的一距離度量 D E ；以及 決定在樣本參數之誤差之上界與該距離度量 D E 之間的一關係，從而定義在該量測訊號與誤差之上界之間的該函數關係。
  22. 如請求項21之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中該模型基礎處理之該訓練階段更包含：決定在該距離度量 D F 與該距離度量 D E 之間的一關係，從而能夠由對該量測資料決定的該距離度量 D F 直接決定該距離度量 D E 。
  23. 如請求項22之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中決定在該距離度量 D F 與該距離度量 D E 之間的該關係的該步驟包含：在該距離度量 D F 與該距離度量 D E 分別之二預定函數之間定義一相關條件。
  24. 如請求項21之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中在該誤差參數空間中之該距離度量 D E 之該決定步驟包含： 決定一多維誤差向量，包含 N P 個誤差分量，分別對應於該樣本之該預測模型參數之 N P 個數值；以及 利用該多維誤差向量與在該訊號參數空間之中決定的該距離度量 D F ，以決定在該誤差參數空間中之該距離度量 D E 。
  25. 如請求項24之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中該資料處理步驟包含決定在該誤差參數空間中之該距離度量 D E 與該誤差向量之該 N P 個誤差分量之各個各別誤差分量之上界之間的關係。
  26. 如請求項24之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中該推論測試階段包含：使用該訓練的模型，藉由對量測資料應用在該量測訊號與誤差之上界之間的該函數關係，而實施對被量測之一樣本之該量測資料的推論；以及決定來自該樣本之該 N p 個參數的各個各別參數之誤差之上界。
  27. 如請求項18之控制各種不同樣本參數量測的方法，進一步包含分析感興趣之該一以上參數之每一者的該量測誤差，並且在確認該量測誤差高於一特定數值之後產生對應的警報資料。
  28. 如請求項27之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中該特定數值係一預定準確度閾值。
  29. 如請求項27之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中該特定數值係基於對該樣本之至少二個不同參數決定的在量測誤差之間的一關係而加以決定。
  30. 如請求項18之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中該樣本係在一圖案化結構中之一量測位置。
  31. 如請求項18之控制各種不同樣本參數量測的方法，其中該樣本係在一半導體晶圓中之一量測位置。
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