JP2691949B2 - 最尤判定遅延検波方法及びそれを使った遅延検波器 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 この発明は、ディジタル信号がシンボル周期ごとに位
相差系列として伝送され信号を遅延検波して復号系列を
得る遅延検波方法に関し、特に最尤系列推定を用いた遅
延検波方法及びそれを使った遅延検波器に関する。

従来の技術 位相変調波の復調には同期検波や遅延検波が広く用い
られている。同期検波では、受信側で搬送波を再生し
て、それを基準信号として受信波の位相を測定し、送信
符号を推定する。この場合、絶対位相が未知であるの
で、送信側では位相の変化に情報を乗せる差動位相変調
（DPSK）を用いるのが一般的である。再生した基準信号
は雑音などで擾乱を受けていないので、優れた誤り率特
性が得られるのが特徴である。

一方、遅延検波としては位相遅延検波と直交遅延検波
が用いられている。遅延検波では、基準波として１シン
ボル時間だけ遅延した受信波を用いる。従って、搬送波
再生回路が不要なことから、検波回路が簡単になるこ
と、高速追随性に優れることから時分割多重通信（TDM
A）におけるバースト信号の受信に適しているという利
点がある。しかしながら、受信信号を１シンボル時間だ
け遅延させた信号を基準信号としているため、基準信号
は熱雑音などによる擾乱の影響を受けることになり、誤
り率特性が同期検波に比較して劣化するという欠点があ
った。したがって、検波回路の複雑さやバースト信号受
信かどうかなどを考慮して、どちらの検波方式を用いる
かを決定していた。

４相DPSKの場合、ビット誤り率0.1％を確保するため
に必要な１ビットあたりの受信エネルギー対雑音電力密
度比Eb/Noの、１シンボル遅延検波と同期検波差動復号
との然は1.8dBになる。この差を縮めるために直交遅延
検波出力（遅延素子と乗算器より構成される）を対象
に、最尤系列推定を行う遅延検波が提案されている。文
献1:D.Divalar and M.K.Simon,"Multiple−symbol diff
erential detection of MPSK,"IEEE Trans.Commun.,vo
l.38,pp.300−308,March 1990.また、ビタビアルゴリズ
ムを用いて逐次的に最尤系列推定を行う方法も提案され
ている。文献2:D.Makrakis and K.Feher,“Optimal non
coherent detecition of PSK singals,"Electronics Le
tters,vol.26.pp.398−400,March 1990. Ｎシンボル位相差系列Δφ_ｎ（ｎ＝1,2,…,N）が送信
されているものとして、これを直交遅延検波し、その送
信系列を最尤推定するものとする。時間（ｎ−１）Ｔ≦
ｔ＜nTで受信されたＭ相DPSK信号は、複素表示を用いて
次式 ｚ（ｔ）＝（2Es/t）_1/2exp j［φ_ｎ＋θ］＋ｗ
（ｔ） （01） のように表わせる。ここで、φ_ｎ＝｛2mπ/M;m＝0,1,
…,M−１｝は変調位相、E_sは１シンボルあたりのエネル
ギー、Ｔは１シンボル長、θは受信波と受信器局部発振
波との位相差、ｗ（ｔ）は受信機雑音である。Δφ_ｎ＝
φ_ｎ−φ_n-1は送信されたｎ番目の位相差である。ｚ
（ｔ）をフィルタリングした誤、シンボル周期でサンプ
リング（標本化）する。得られた標本系列を｛z_n;n＝0,
1,…,n｝で表わす。文献１の方法では次式のメトリック Λ＝|z_n＋z_n-1exp jΔφ_Ｎ＋z_N-2exp j（Δφ_Ｎ＋Δφ_N-1） ＋…＋z₀exp j（Δφ_Ｎ＋Δφ_N-1＋…＋Δφ_１）|² （02） を最大とする系列を選択する。式（02）は次式のように
変形できる。

ここでReは複素数の実数部を表し、（）^＊は複素共役
を示す。式（03）においてｑに関する加算の条件をＬ
（＜Ｎ）とし、 をブランチメトリックとするM^L-1状態ビタビアルゴリズ
ムにより逐次的に位相差系列を推定するのが文献２の方
法である。

つまり文献１の最尤系列推定は、Ｎ＋１個の送信シン
ボル周期Ｔごとの受信波サンプルを用いて、Ｎシンボル
からなる系列の全てに対してメトリックを計算し、それ
が最大となる系列を出力する。従って、メトリック演算
の回数はM^N回となる。これを時点毎の演算回数に換算す
ると、M^N/Nとなる。

一方、文献２のビタビ復号を用いた最尤系列推定は、
M^L-1個の位相差系列状態を持ち、各時点毎に最も確から
しいパスを選択する。各状態には一時点前のM^L-1個の状
態の内のＭ個の状態からパスが入るので、メトリックの
演算回数はM^L-1×Ｍ＝M^Lとなり、送信シンボル系列の長
さには依存しない。従って、メトリック演算量は文献１
に比べて大幅に低減できる。しかし、それでも、変調の
多値数Ｍが増大するにつれて演算処理量が指数関数的に
増大するという欠点があった。

この発明の目的は、本来の遅延検波の高速追随性とい
う優れた特徴を確保しつつ、前述の最尤系列推定法より
少ない演算量で、それと同等またはそれより改善された
誤り率特性を得ることができる、或いは同等の演算量で
著しく誤り率特性を改善できる最尤復号遅延検波方法及
びそれを使った遅延検波器を提供することにある。

発明の開示 この発明の第１の観点によれば、送信シンボル周期Ｔ
で時点nTにおける局部信号を基準にして受信波の位相Ψ
_ｎを検出し、Ｎシンボル位相差系列の候補｛Δφ_n;n＝
1,2,…,N｝のうちの部分系列｛Δφ_i;i＝ｎ＋１−q,n＋
２−q,…,n｝を用いて、検出位相Ψ_n-qにその部分系列
｛Δφ_i;i＝ｎ＋１−q,n＋２−q,…,n｝の和を加算して
位相Ψ_ｎの推定値を求め、その推定値と位相Ψ_ｎとの差
μ_ｎ（ｑ）の絶対値のｖ乗（ｖは任意の１以上の実数）
をｑシンボル位相差検波のメトリックとし、このメトリ
ックをｑ＝１からｎまでのｎ個を加算してブランチメト
リックλ_ｎ＝｜μ_ｎ（１）|^v＋｜μ_ｎ（２）|^v＋…＋｜
μ_ｎ（ｎ）|^vを求め、このブランチメトリックをｎ＝１
からｎ＝Ｎまで加算して位相差系列の候補｛Δφ_n;n＝
1,2,…,N｝に対するパスメトリックΛ＝λ_１＋λ_２＋…
＋λ_Ｎを求め、このパスメトリックを最小とするＮシン
ボル位相差系列を復号系列として出力する。

この発明の第２の観点によれば、Ｍ相DPSK変調波を位
相検波して得た位相信号のシンボル毎の位相差の系列
を、M^Q-1状態のビタビアルゴリズムにより逐次推定して
復号する。即ち、時点（ｎ−１）ＴにおけるM^Q-1個の状
態のうちの一つの状態S_n-1＝｛Δφ_i;i＝ｎ−1,n−2,
…,n−Ｑ＋１｝を出発点として上記パスメモリ内の生き
残りパスをＬ−Ｑ時点トレースバックして、状態S_n-1を
最終状態とする上記生き残りパスに沿った系列｛Δφ
_n-1;i＝1,2,…,L−１｝を求め、その系列に、時点nTの
位相差Δφ_ｎを最終シンボルとして加えて候補系列｛Δ
φ_n-1;i＝0,1,2,…,L−１｝を構成する。ＬはＬ≧Ｑの
予め決めた整数である。上記候補系列の部分系列｛Δφ
_n-1;i＝0,1,…,q−１｝の位相差の和に時点（ｎ−ｑ）
Ｔの検出位相Ψ_n-qを加算して位相Ψ_ｎの推定値を求
め、上記推定値と上記位相Ψ_ｎとの差より位相誤差μ_ｎ
（ｑ）を求める。上記位相誤差μ_ｎ（ｑ）の絶対値のｖ
乗をｑ＝１からＬまで加算して、時点（ｎ−１）ＴのM
^Q-1個の状態S_n-1の中から時点nTの状態S_nへの遷移可能
なＭ個のブランチの確からしさを表すブランチメトリッ
ク λ（S_n-1→S_n）＝｜μ_ｎ（１）|^v＋｜μ_ｎ（２）|^v＋…＋｜μ_ｎ（Ｌ）|^v をそれぞれ求める。時点nTの各状態に至るＭ個の上記ブ
ランチメトリックλ（S_n-1→S_n）を、それぞれ上記メト
リックメモリから読みだした時点（ｎ−１）Ｔの対応す
る状態S_n-1におけるパスメトリイックΛ（S_n-1）に加算
して、Ｍ個の上記対応する状態S_n-1をそれぞれ経由する
Ｍ個の候補系列のスメトリックΛ（S_n|S_n-1）を求め、
それらの大小を比較して最小値を与える状態S_n-1′を求
める。この状態S_n-1′は時点nTの状態S_nに至る最も確か
らしいパス（即ち生き残りパス）の時点（ｎ−１）Ｔの
状態を表す。この様にして時点nTのM^Q-1個の全ての状態
に対して生き残りパスのパスメトリックを求め、大小を
比較し、最小値を与える状態S_n′を求める。状態S_n′を
出発点としてパスメモリを一定時点DTだけトレースバッ
クし、到達した状態S_n-Dを構成するＱ−１個の位相差の
１つであるΔφ_n-Dを復号シンボルとして出力する。

この発明の第３の観点によれば、シンボル周期Ｔ毎に
Ｍ相DPSK変調された受信波と同じ周波数の局部信号を基
準として上記受信波を位相検波し、シンボル周期Ｔでそ
の検出位相Ψ_ｎを出力し、その検出位相Ψ_ｎと、それよ
りＬシンボル前までのそれぞれの時点で検出された位相
Ψ_n-q、ただしｑ＝1,2,…,L、との各検出位相差Ψ_ｎ−
Ψ_n-qをそれぞれ得る。一方、ｑ−１シンボル前までの
それぞれシンボルごとに判定された判定位相差を加算
し、δ_n-1（ｑ）＝ΣΔ_n-i、ただしｑ＝1,2,…,L、Σ
はｉ＝１からｑ−１までの位相差の加算である、を求
め、検出位相差Ψ_ｎ−Ψ_n-qと、上記加算値δ_n-1（ｑ）
と位相差候補Δφ_ｎ′の和との差μ_ｎ（ｑ）の絶対値｜
Ψ_ｎ−Ψ_n-q−｛Δφ_ｎ′＋δ_q-1（ｑ）｝｜あるいはそ
のｖ乗を、ｑシンボル位相差検波のメトリックとして求
め、Ｌ個の位相差検波のメトリックを加算して上記位相
差候補Δφ_ｎ′に対するブランチメトリックλ_ｎ＝｜μ
_ｎ（１）|^v＋…＋｜μ_ｎ（Ｌ）|^vを求め、上記ブランチ
メトリックを最小とする位相差候補を判定位相差Δ_ｎ
として出力する。

図面の簡単な説明 図１はこの発明を位相遅延検波に適用した場合の遅延
検波方法の第１実施例を説明するための状態遷移図。

図２は第１実施例を適用する位相遅延検波器のブロッ
ク図。

図３は位相遅延検波を使った第２の実施例を説明する
ための状態遷移図。

図４は第１実施例の計算機シミュレーションによるビ
ット誤り率特性を示すグラフ。

図５は第２実施例の計算機シミュレーションによるビ
ット誤り率特性を示すグラフ。

図６は位相遅延検波を使った第３の実施例を説明する
ための状態遷移図。

図７は第３実施例の計算機シミュレーションによるビ
ット誤り率特性を示すグラフ。

図８は直交遅延検波を使った第４実施例の方法を適用
する直交遅延検波器のブロック図。

図９は第３または第４実施例によるこの発明と系列長
ＮをＬとした場合の文献１及び２に必要とされる計算量
を比較する表。

図10は位相遅延検波を使った第５実施例を適用する位
相遅延検波器のブロック図。

図11は第５実施例の計算機シミュレーションによるビ
ット誤り率特性を示すグラフ。

図12は直交遅延検波を使った第６実施例を適用する直
交遅延検波器のブロック図。

図13は第６実施例の計算機シミュレーションによるビ
ット誤り率特性を示すグラフ。

図14は第７実施例の計算機シミュレーションによるビ
ット誤り率特性を示すグラフ。

発明を実施するための最良の形態 まずこの発明を位相遅延検波に適用した実施例に付い
て説明する。

（１）第１の実施例 Ｍ相DPSK変調による前回送出の変調位相φ_n-1に対
し、今回送信すべき情報に対応した位相偏移量Δφ_ｎ＝
2mπ/M（ｍ＝0,1,…,M−１）を付加した位相φ_n-1＋Δ
φ_ｎを今回送出の変調位相φ_ｎとして生成することを順
次繰り返すことによりＮシンボルの位相差系列｛Δφ_n;
n＝1,2,…,N｝が送信されているものとする。時間（ｎ
−１）Ｔ≦ｔ＜nTで受信されたこのＭ相DPSK信号は、前
述のように局部信号の位相を基準にすると、 ｚ（ｔ）＝（2Es/T）_1/2exp j（φ_ｎ＋θ）＋ｗ
（ｔ） （１） のように表わせる。ここで、φ_ｎ＝2mπ/m（ｍ＝0,1,
…,M−１）は変調位相、Esは１シンボルあたりのエネル
ギー、Ｔは１シンボル長、θは受信波と受信機局部発振
器出力との位相差、ｗ（ｔ）は受信機雑音である。Δφ
_ｎ＝φ_ｎ−φ_n-1は送信されたｎ番目の位相差である。
受信波ｚ（ｔ）をフィルタリングして帯域外雑音を除去
した誤、局部発振機の局部信号との位相差Ψ_ｎを検出す
る。この位相差Ψ_ｎは Ψ_ｎ＝φ_ｎ＋η_ｎ＋θmod2π （２） で与えられる。ここで、η_ｎは熱雑音に起因する位相雑
音である。また、mod2πはモジュロ演算であり、（ｘ＋
２π）mod2π＝ｘとなる（ただし、|x|≦π）。今、図
１に示すように時点０〜Ｎでそれぞれ検出されたＮ＋１
個の位相Ψ_０〜Ψ_Ｎの系列が得られたものとする。送信
側における各シンボル送信時点のDPSKによる送信位相は で表される。式（３）から次式が成立する。

一方、受信側においては、ｔ＝（Ｎ−ｑ）ＴからNTま
での時間区間における受信信号の位相の変化分ΔΨ
_Ｎ（ｑ）は次式で与えられる。

受信波と受信機局部発振器との固定位相差θは、この
段階で打ち消される。ここで、Δη_Ｎ（ｑ）＝η_Ｎ−η
_N-qは位相差雑音である。η_Ｎ及びη_N-qは平均値ゼロ、
分散σ^２の独立ガウス雑音で近似できるので、Δη
_Ｎ（ｑ）は平均値ゼロ、分散２σ^２のガウス雑音とな
る。位相雑音Δη_Ｎを推定する位相誤差ベクトルμ＝
｛μ_Ｎ（１），μ_Ｎ（２），…，μ_Ｎ（Ｎ）｝^Ｔ（ただ
し^Ｔは配置行列を表す）を定義し、 と置くと、位相差系列Δφ＝（Δφ_１、Δφ₂,…，Δφ
_Ｎ）^Ｔが送信されたときのμの結合確率密度関数Ｐは次
式で表わせる。

ここで、ＲはΔη＝（Δη_Ｎ（１），Δη_Ｎ（２），
…，Δη_Ｎ（Ｎ））^ＴのＮ×Ｎ共分散行列、detR及びR
^-1はそれぞれ行列Ｒの行列式及び逆行列である。Ｍ個の
位相差が等確率で現れる場合（通常成立する）、送信位
相差系列の最尤判定は、式（７）の確率を最大にする位
相差系列Δφ′＝（Δφ_１′，Δφ_２′，…，Δ
φ_Ｎ′）^Ｔを探すことにほかならない。これは次の式
（８）に示すようにμ^TR^-1μが最小となる位相差系列Δ
φ′を求めることになる。

これを求めるにはＲを求める必要がある。所で位相差
雑音は前述したようにガウス雑音であり、 ＜Δη_Ｎ（ｉ）＞＝０ ＜Δη_Ｎ（ｉ）Δη_Ｎ
（ｊ）＞＝２σ^２ for ｉ＝ｊ ＝σ^２ for ｉ≠ｊ （９） の性質を持つ。ここで＜ｘ（ｉ）＞はｘの平均処理を示
す。この関係からＲは次式で表わせる。

ここで、行列理論を適用するとR^-1は次式のようにな
る。

このR^-1を式（８）に代入すると式（８）の最尤判定
は、図１に示すM^N通りの位相差系列候補の内、次式 を最小とする位相差系列を探すことになる。ここで｜μ
_ｎ（ｑ）|²の代りに｜μ_ｎ（ｑ）|^v（ｖは１以上の実
数）としてもそれ程結果に変りないことがシミュレーシ
ョンからわかった。そこでこの実施例では を最小とする位相差系列を探す。

図２にこの発明による上述の第１の実施例の方法を実
行する位相遅延検波器の構成例を示す。

入力端子11からの受信波は位相検波器12により局部発
振器13の出力局部信号を基準として位相差が検出され
る。この受信位相変調波は現在の移動通信の無線機の場
合中心周波数が第２中間周波数の中間周波数信号であっ
てリミッタ増幅器あるいはAGC増幅器の出力信号であ
る。その検出出力は標本化回路14により一定周期（シン
ボル周期Ｔ）で標本化されて、それぞれ遅延量がシンボ
ル周期Ｔの遅延回路15₁〜15_Nの直列回路に入力され、こ
れら０〜シンボル分遅延された位相Ψ_ｎ（ｎ＝N,N−1,
…,0）はメトリック演算部16に入力される。

第１の実施例では、一連のシンボルに対し、受信波ｚ
（ｔ）の位相をシンボル周期Ｔで予め決めた数Ｎだけ受
信する毎にＮ個の位相差Δφ_ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）から成る
系列を最尤判定する。即ち、メトリック演算部16では式
（12）に基づいて位相差系列の候補に対するパスメトリ
ックを計算してメトリックメモリ16Aに記憶し、これを
全ての候補の数（例えば４相DPSKのとき4^N個）だけ繰り
返し、そのパスメトリックを最小とする位相差系列を求
め、端子17よりその位相差系列を復号出力として出力す
る。具体的には、時点（ｎ−ｑ）Ｔ（ｑ＝1,2,…,n）の
検出位相Ψ_n-qに、Ｎシンボル位相差系列の候補｛Δ
φ_n;n＝1,2,…,N｝のうちの部分系列｛Δφ_i;i＝ｎ＋１
−q,n＋２−q,…,n｝の和を加算して受信波位相Ψ_ｎの
推定値Ψ_ｎ′を次式 Ψ_ｎ′＝Ψ_n-q＋Δφ_ｎ＋Δφ_n-1＋… ＋Δφ_n-q+1mod2π （14） で求め、その値Ψ_ｎ′と受信波位相Ψ_ｎとの差（推定誤
差）μ_ｎ（ｑ）を式（６）に基づいてｑ＝１〜ｎについ
て次式のように求める。

次に各推定誤差μ_ｎ（ｑ）の絶対値のｖ乗をｑシンボ
ル位相差検波のメトリックとし、このメトリックをｑ＝
１からｎまでｎ個を加算して得られる次式の値 をその位相差系列の候補に対する時点nTにおけるブラン
チメトリックとする。この様に、この発明で最も重要な
ことは、任意の時点ｎにおいて同一の受信波位相Ψ_ｎに
対し、従来のようなその直前の受新波位相Ψ_n-1を使っ
た推定のみならず、更にそれ以前の受信波位相Ψ_n-2,…
を使った複数の推定を行い、それぞれの推定誤差μ
_ｎ（ｑ）を使うことにより、位相遅延検波による復号の
ビット誤り率を改善することが可能となる。ここで、理
論上では式（12）に示したようにｖ＝２となるが、ｖは
１〜10程度の任意の正の実数をとってもよいことをシミ
ュレーションにより確認した。このブランチメトリック
を時点1Tから時点NTまで加算して位相差系列候補Δφ₁,
Δφ₂,…，Δφ_ＮのパスメトリックΛを次式 で求める。このパスメトリックをＮシンボル位相差系列
の全ての候補（M^N個）に対して計算してメトリックメモ
リ16Aに保持し、それらの中で最小のパスメトリックに
対応する位相差系列候補を復号系列として端子17より出
力する。

（２）第２の実施例 上述の実施例では、Ｎを大きくとるほど誤り率特性が
改善する。しかし、Ｍ相DPSKではＭ個の位相点をとるの
で、図１に示すM^N個の系列候補のすべてについてパスメ
トリックを計算する必要がある。このため、Ｎを大きく
するにつれて処理量が膨大になる。そこで第２の実施例
では、誤り率特性を改善しつつ、処理量を削減しようと
するため、すなわち、式（13）においてｑに関する加算
の上限をＬ（Ｌは２≦Ｌ＜Ｎの整数）とし、次式 をブランチメトリックとして、図３に状態遷位図を示す
ようにM^Q-1状態ビタビアルゴリズムにより逐次的に位相
差系列を推定する。この場合、各時点nTにおいて取り得
る状態S_nを、時点ｎ−Ｑ＋２から時点nTまでのＱ−１個
の時点の位相差系列｛Δφ_n,Δφ_n-1,…，Δφ_n-Q+2｝
によって規定する。各位相差はＭ個の値を取り得るの
で、各時点の状態数はM^Q-1となる。一般にＱとＬの関係
を２≦Ｑ≦Ｌとすることができる。

この実施例を適用する位相遅延検波器の構成は図２を
参照するものとする。但し、縦続接続された遅延回路15
₁〜15_Nの数はＮでなくＬとする。図２のメトリック演算
部16で実施される処理アルゴリズムを以下に示す。

ステップS1:時点（ｎ−１）Ｔの取り得るM^Q-1個の状態S
_n-1）＝（Δφ_n-(Q-1),…，Δφ_n-2,Δφ_n-1）の中から
時点nTの１つの状態S_n＝（Δφ_n-(Q-2),…，Δφ_n-1,Δ
φ_ｎ）へ遷移可能なＭ個のブランチのメトリックλ
_ｎ（S_n-1→S_n）を計算するとき、状態S_n-1に至る生き残
りパスをＬ−Ｑ時点トレースバックしてＬ−１シンボル
系列｛Δφ_n-i;i＝1,2,…,L−１｝を求め、その系列に
時点nTの位相差Δφ_ｎを最終シンボルとして加えてＬシ
ンボル系列を求めて、式（18）によりλ_ｎ（S_n-1→S_n）
を計算する。各時点における状態数はM^Q-1であるが、時
点nTの各状態S_nに至ることが可能な直前の時点（ｎ−
１）Ｔの状態S_n-1の数は全状態数M^Q-1の内のＭ個（Ｍは
DPSKの相数）だけである。

ステップS2:状態S_nに至るＭ個のブランチについてパス
メトリックを Λ_ｎ（S_n|S_n-1）＝Λ_n-1（S_n-1）＋λ_ｎ（S_n-1→S_n） （19） より計算する。これが最小となるパスが状態S_nに至るも
っとも確からしい生き残りパスであり、どの状態から遷
移して来たかをパスメモリ16B（図２）に保持するとと
もに、その最小パスメトリックの値を各状態S_nのパスメ
トリックΛ_ｎ（S_n）とし、メトリックメモリ16Aに保持
する。

ステップS3:M^Q-1個の状態S_nのうちで最小のパスメトリ
ックΛ_ｎ（S_n）を与える状態に至るパスを生き残りパス
として選択し、パスメモリ16Bに保持されている状態遷
移をDT時点分だけトレースバックする。トレースバック
の深さＤは４程度でよい。トレースバックにより至った
状態（Δφ_n-(D+Q-2),…，Δφ_n-(D+1),Δφ_n-D）にお
ける位相差Δφ_n-Dを復号結果Δφ_n-D′として出力す
る。

４相DPSKに第１の実施例を適用したときの位相遅延検
波による誤り率特性の計算機シミュレーション結果を図
４に示す。ｖ＝２とした。横軸は１ビット当たりの信号
エネルギー対雑音電力密度の比Eb/Noである。Ｎ＝２の
場合を○印でブロットし、Ｎ＝3,N＝４をそれぞれ△
印、□印でプロットした。比較のため、従来の１シンボ
ル位相遅延検波（Ｎ＝１）および同期検波差動復号によ
る誤り率もそれぞれ×印、＋印でプロットしてある。図
中の実線21,22はそれぞれの理論値である。誤り率0.1％
を確保するための所要Eb/Noの１シンボル位相遅延検波
と同期検波差動復号との差は1.8dBであるＮ＝３とする
ことにより特性差を半分以下に縮めることができる。Ｎ
＝４とすれば同期検波差動復号の特性に0.6dBまで近づ
く。図４には従来の直交遅延検波出力を最尤系列推定し
た場合の誤り率の理論特性（前記文献１）を点線で示し
た。図４より、第１の実施例では前記文献１とほとんど
同様の改善が得られていることがわかる。

第２の実施例を適用した場合の位相遅延検波による誤
り率特性の計算機シミュレーション結果を図５に同様に
示す。Ｌ＝Ｑ＝４を用いることで同期検波差動復号の特
性に0.2dBまで近づく。

以上、第２実施例ではＱとＬの関係が２≦Ｑ≦Ｌであ
る一般的な場合を示した。次に説明する第３の実施例は
Ｑ＝2,Q＜Ｌとした場合の例である。

（３）第３の実施例 上述の第２の実施例においては、状態数M^Q-1（２≦Ｑ
≦Ｌ）のビタビアルゴリズムを実施することにより、演
算量を第１の実施例より低減したが、更に演算量を低減
した位相遅延検波による実施例を次ぎに示す。この第３
の実施例も第２の実施例と同様にビタビアルゴリズムを
用いて最尤系列推定を行うが、図６にＭ＝４の場合の状
態遷移図を示すように、ビタビアルゴリズムの状態数を
変調位相状態数と等しいＭ個とする。即ち、Ｑ＝２の場
合である。従って、時点nTの状態S_nはS_n＝Δφ_ｎであ
り、位相差がそのまま状態を表す。これによって、各時
点ごとに全部でＭ個のパスが生き残ることになる。第２
の実施例の方法では生き残りパスの数は各時点毎にM^Q-1
個である。以下、第３実施例に付いて説明する付いて説
明するが、受信機の構成の説明は図２を流用することに
する。

まず、局部発振信号を基準にした受信波ｚ（ｔ）の位
相Ψ_ｎを送信シンボル周期Ｔ毎に位相検波器12で検出す
る。前述したように時点nTにおける検出位相はΨ_ｎ＝φ
_ｎ＋θ＋η_ｎであり、η_ｎは熱雑音に起因した位相雑音
である。予め決めた値Ｌに対しＬ＋１個の受信位相サン
プル｛Ψ_n-q;q＝0,1,…,L｝を用いる。式（５）から明
らかなようにΨ_ｎとΨ_n-qとは、 との関係で結ばれている。そこで式（15）と同様に受信
位相Ψ_ｎとその推定位相Ψ_ｎ′との間の位相誤差μ
_ｎ（１），μ_ｎ（２），…，μ_ｎ（Ｌ）を次式により計
算する。

式（18）と同様にブランチメトリックλ_ｎとして位相
誤差の絶対値のｖ乗のｑ＝１からＬまでの和を用いるこ
ととし、次式で計算する。

ここでｖは１以上の任意の実数である。式（22）のブ
ランチメトリックを用いて以下に説明するＭ状態ビタビ
アルゴリズムにより復号する。

ステップS1:時点（ｎ−１）ＴにおけるＭ個の位相差状
態の中から、時点nTの状態Δφ_ｎに到達する最も確から
しい一つのパスを選択するには、まず時点（ｎ−１）Ｔ
におけるＭ個のうちの一つの状態Δφ_n-1を出発点とし
てパスメモリ16B内に保持されている生き残りパスを過
去の時点（ｎ−ｌ＋１）Ｔまで遡って位相差系列｛Δφ
_n-i;i＝1,2,…,L−１｝を読みだし、その系列に、時点n
Tの１つの状態Δφ_ｎを最終状態として加えて位相差候
補系列｛Δφ_n-i;i＝0,1,…,L−１｝を構成する。

ステップS2:その位相差候補系列の部分系列｛Δφ_n-i;i
＝0,1,…,q−１｝の位相差の和に時点（ｎ−ｑ）Ｔの検
出位相Ψ_n-qを加算して位相Ψ_ｎの推定値Ψ_ｎ′を求
め、その推定値Ψ_ｎ′と検出位相Ψ_ｎとの差である推定
位相誤差μ_ｎ（ｑ）をｑ＝１〜Ｌに付いてそれぞれ式
（15）により求める。

ステップS3:得られたＬ個の位相誤差μ_ｎ（ｑ）のそれ
ぞれの絶対値をｖ乗し、これを式（22）でｑ＝１からＬ
まで加算して、時点（ｎ−１）Ｔの状態Δφ_n-1から時
点nTの状態Δφ_ｎへの遷移の確からしさを表すブランチ
メトリックλ（Δφ_n-1→Δφ_ｎ）を求める。次にこの
ブランチメトリックを次式 Λ（Δφ_n|Δφ_n-1）＝Λ（Δφ_n-1）＋λ（Δφ_n-1）→Δφ_ｎ） （23） のようにメトリックメモリ16Aに保持されている時点
（ｎ−１）Ｔの状態Δφ_n-1におけるパスメトリックΛ
（Δφ_n-1）に加算して、状態Δφ_n-1を経由する候補系
列のパスメトリックΛ（Δφ_n|Δφ_n-1）を求める。

ステップS4:時点（ｎ−１）ＴにおけるＭ個の状態Δφ
_n-1のそれぞれに対して以上の演算を繰り返してＭ個の
候補系列に対するパスメリトックを求め、それらの大小
を比較して最小値を与える状態Δφ_n-1′を求め、これ
をステップs1で着目した時点nTの状態Δφ_ｎに至る最も
確からしいパスの時点（ｎ−１）Ｔの状態としてパスメ
モリ16Bに保持するとともに、そのパスメトリックΛ
（Δφ_n|Δφ_n-1′）を時点nTの状態Δφ_ｎにおけるパ
スメトリックΛ（Δφ_ｎ）としてメトリックメモリ16A
に保持する。

ステップS5:ステップS1〜S4の処理及び演算を時点nTの
Ｍ個の全ての状態Δφ_ｎに対して繰り返して行なってＭ
個のパスメトリックを求め、大小を比較し、最小値を与
える状態Δφ_ｎ′を求め、状態Δφ_ｎ′を出発点として
パスメモリを一定時点DTだけトレースバックし、到達し
た状態Δφ_n-Dを復号シンボルとして出力する。

図６に第３の実施例に適用されるＮ＝４の場合の状態
遷移図の例を示す。この例では、時点nTの状態Δφ_ｎ＝
０に至る最も確からしいパスを選択するときの様子を示
している。Δφ_ｎ＝０へは時点（ｎ−１）Ｔの４つの状
態Δφ_n-1＝0,π/2,π,3π/2から破線で示すパスが延び
ている。時点（ｎ−１）Ｔの各状態へはそれまでに生き
残った実線で示すパスがそれぞれ１つずつ到達してい
る。例えば、時点（ｎ−１）Ｔの１つの状態Δφ_n-1＝
π/2から時点nTの１つの状態Δφ_ｎ＝０への遷移ブラン
チを含むパスのメトリックの計算では、時点（ｎ−１）
Ｔの状態Δφ_n-1＝π/2に到達している唯一の生き残り
パス（パスメモリ16Bに保持されている）に沿って状態
をＬ−１個遡って、式（15）及び（22）に基づいてブラ
ンチメトリックλ（Δφ_n-1→Δφ_ｎ）を計算し、メト
リックメモリ16Aに保持されている時点（ｎ−１）Ｔの
状態Δφ_n-1＝π/2におけるパスメトリックΛ（Δ
φ_n-1）に加算して候補系列のパスメトリックΛ（Δφ_n
|Δφ_n-1）を求める。この様な処理を時点（ｎ−１）Ｔ
のＭ個の状態Δφ_n-1）について繰り返し、それぞれの
パスメトリックを得る。これらＭ個のパスメトリックの
大小を比較して、時点nTの状態Δφ_ｎへ至る最も確から
しいパスを一つ選択する。

４相DPSKに上述の第３実施例を適用した場合の誤り率
特性の計算機シミュレーション結果を図７に示す。ｖ＝
２とし、横軸は１ビット当たりの信号エネルギー対雑音
電力密度の比Eb/No、縦軸は誤り率である。比較のた
め、従来の１シンボル位相遅延検波（Ｌ＝１）および同
期検波差動復号による誤り率のシミュレーション結果も
プロットしてある。図中の実線は理論値である。誤り率
0.1％を確保するための所要Eb/Noの１シンボル位相遅延
検波と同期検波差動復号との差は1.8dBであるがＬ＝２
とすることにより特性差を半分以下に約めることができ
る。図７には比較のため文献１の最尤系列推定の誤り率
の理論特性を点線でプロットしてある。Ｌ＝２では文献
１のＬ＝３に、Ｌ＝４では文献１のＬ＝５相当の特性が
得られている。しかし、Ｌを大きくするにつれ、文献１
の特性に近づく。

このように最尤系列推定をビタビアルゴリズムを用い
て行なう場合に、ビタビ復号器の状態数を変調位相の相
数に等しくすることにより演算量を文献１より大幅に削
減している。

（４）第４の実施例 Ｍ状態のビタビ復号を行う上述の第３実施例では局部
発信器13からの局部信号の位相を基準として受信波ｚ
（ｔ）との位相差を位相検出器12により検出した場合を
示したが、受信波ｚ（ｔ）を準同期検波を行って得た複
素波出力のサンプル系列に対して第３実施例と同様にＭ
状態ビタビ復号を行ってもよい。その場合を第４実施例
とし、その直交遅延検波器の構成例を図８に示す。

入力端子11からの受信波ｚ（ｔ）は準同期検出回路12
において入力信号とほぼ同一周波数で位相が互いに90度
ずれた局部発信器13からの２つの局部信号により準同期
検波される。その複素検波出力は標本化回路14により一
定周期（シンボル周期Ｔ）で標本化されて受信波の複素
標本z_nが得られる。この複素標本z_nはそれぞれがシンボ
ル周期Ｔの遅延を与える遅延回路15₁〜15₂の直列回路に
入力され、各遅延回路15₁〜15_Lから１〜Ｌシンボル遅延
標本｛z_n-q;q＝1,2,…,L｝が求められる。これら遅延標
本と遅延されない標本z_nがメトリック演算部16に入力さ
れる。メトリック演算部15には、メトリックメモリ16A
とパスメモリ16Bが設けられ、メトリック演算部16では
上述の第３実施例とほぼ同様の以下に述べる復号アルゴ
リズムに従った演算が行なわれ、端子17に復調出力デー
タが出力される。

ステップS1:時点（ｎ−１）ＴにおけるＭ個の位相差状
態の中から、時点nTの状態Δφ_ｎに到達する最も確から
しい一つのパスを選択するには、まず時点（ｎ−１）Ｔ
におけるＭ個のうちの一つの状態Δφ_n-1を出発点とし
てパスメモリ16B内に保持されている各時点に到達する
生き残りパスを過去の時点（ｎ−Ｌ＋１）まで遡って位
相差系列｛Δφ_n-i;i＝1,2,…,L−１｝を読みだし、そ
の系列に、時点nTの１つの状態Δφ_ｎを最終状態として
加えて位相差候補系列｛Δφ_n-i;i＝0,1,…,L−１｝を
構成する。

ステップS2:その候補系列の部分系列｛Δφ_n-1;i＝0,1,
…,q−１｝の和だけ受信波標本z_n-qを位相回転させ、こ
れをｑ＝１からＬまで繰り返し、得られたＬ個の値を加
算して受信波標本z_nの推定値z_n′を求める。

ステップS3:式（04）で示されるように受信波標本z_nと
その推定値z_n′との内積の実数値を、時点（ｎ−１）Ｔ
の状態Δφ_n-1から時点nTの状態Δφ_ｎへの遷移の確か
らしさを表すブランチメトリックλ（Δφ_n-1→Δ
φ_ｎ）とし、これを、式（23）と同様に時点（ｎ−１）
Ｔの状態Δφ_n-1におけるパスメトリックΛ（Δφ_n-1）
に加算して、状態Δφ_n-1を経由する候補系列のパスメ
トリックΛ（Δφ_n|Δφ_n-1）を求める。

ステップS4:時点（ｎ−１）ＴにおけるＭ個の状態Δφ
_n-1のそれぞれに対して以上の演算を繰り返してＭ個の
候補系列に対するパスメトリックを求め、それらの大小
を比較して最大値を与える状態Δφ_n-1′を求め、これ
をステップS1で着目した時点nTの状態Δφ_ｎに至る最も
確からしいパスの時点（ｎ−１）Ｔの状態としてパスメ
モリ16Bに保持するとともに、そのパスメトリックΛ
（Δφ_n|Δφ_n-1′）を時点nTの状態Δφ_ｎにおけるパ
スメトリックΛ（Δφ_ｎ）としてメトリックメモリ16A
に保持する。

ステップS5:ステップS1〜S4の処理及び演算を時点nTの
Ｍ個の全ての状態Δφに対して繰り返して行なってＭ個
のパスメトリックを求め、大小を比較し、最大値を与え
る状態Δφ_ｎ′を求め、状態Δφ_ｎ′を出発点としてパ
スメモリを一定時点DTだけトレースバックし、到達した
状態Δφ_n-Dを復号シンボルとして出力する。

文献２のビタビ復号を用いた直交遅延検波では時点毎
にM^L-1個のパスが生き残るのに対して、この発明の第３
及び第４実施例の方法ではＭ個のパスしか生き残らない
ので文献２の方法に比較して誤り率特性が若干劣化する
ことになる。しかし、ブランチメトリックの演算回数は
時点毎にM²回のみであり、文献２のビタビ復号のM^L回に
比較して大幅に演算量が削減される。Ｍ＝４のときの一
時点当たりのブランチメトリックの演算回数を図９に示
す。なお、文献２のシミュレーション結果によれば、M
^L-1状態ビタビアルゴリズムを用いると文献１の2L相当
の特性が得られる。そこで、文献１のＬ＝６相当の誤り
率特性を得るときのブランチメトリックの演算回数を比
較する。文献１の方法で683回、文献２の方法で4096
回、この発明で16回となる。このように、この発明では
これまでの方法に比較して大幅に演算量が削減されるこ
とが分かる。

（５）第５の実施例 上述の第３及び第４実施例ではビタビアルゴリズムを
利用しており、従って各時点において予め決めた数の状
態のそれぞれに対しその直前の時点から到達する最も確
からしいパスを１つずつ選択し、それらの中で最も確か
らしいパスに沿って所定の時点数だけ遡った時点におけ
る状態に対応したシンボルを復号結果として出力してい
る。従って、受信位相サンプルに対する復号結果は所定
シンボル数だけ遅れて得られることになる。この様な遅
延が生じない近似最尤復号法の１つとしてビタビアルゴ
リズムを使わない判定帰還復号アルゴリズムが知られて
いる。このアルゴリズムでは常にスを１つのみ残し、過
去に判定された系列のパスに基づいて次ぎに遷移すべき
状態を判定し、その判定結果を直ちに出力する。この判
定帰還復号法を適用した第５実施例を次ぎに説明する。

図10にこの発明の第５実施例が適用される位相遅延検
波回路を示す。入力端子11から受信位相変調波ｚ（ｔ）
が位相検波決12に入力され、その位相Ψ（ｔ）が局部発
振器13からの局部信号を基準として検出される。位相検
波器12の出力は標本化回路14でシンボル周期Ｔで標本化
されて受信波の位相サンプルΨ_ｎとして位相差検出部15
に入力される。位相差検出部15において、入力されたシ
ンボルごとの検出位相Ψ_ｎは、各遅延時間が１シンボル
周期ＴのＬ個の遅延回路15₁,15₂,…,15_Lの直列回路に供
給され、各遅延回路15₁,15₂,…,15_Lの各遅延出力Ψ_n-1,
Ψ_n-2,…，Ψ_n-Lと入力検出位相Ψ_ｎとの差Ψ_ｎ−
Ψ_n-1,Ψ_ｎ−Ψ_n-2,…，Ψ_ｎ−Ψ_n-Lが差回路15S₁,15
S₂,…,15S_Lでそれぞれ求められる。これらの位相差は式
（５）で表される位相差に対応し、メトリック演算部16
へ供給される。

メトリック演算部16から後で述べるような演算により
判定位相差Δ_ｎが求められて出力端子17へ出力され
る。この判定位相差Δ_ｎは累加算部18へも供給され
る。累積加算部18では、入力された判定位相差Δ_ｎは
各遅延量がＴのＬ−１個の遅延回路18₁,18₂,…,18_L-1直
列回路に入力され、遅延回路18₁,18₂,…,18_L-1の各遅延
出力Δ_n-1,Δ_n-2,…，Δ_n-L+1はそれぞれ加算回
路18A₁,18A₂,18A₃,…,18A_L-2へ供給される。各加算回路
18A₁,18A₂,…の各出力は順次異次段の加算回路18A₂,18A
₃,…へ供給される。初段の遅延回路18₁の出力、加算回
路18A₁〜18A_L-2の各出力はメトリック演算部16へ供給さ
れる。つまりδ_n-1（ｑ）＝Σδ_n-1（Σはｉ＝１から
ｑまでで、ｑは１からＬ−１）までがメトリックス演算
部16へ供給される。メトリック演算部16においては累加
算部18からの各加算値δ_n-1（ｑ）に対しＭ個の位相差
候補Δφ_ｎ′、例えば４相DPSKの場合０、π/2、π、３
π/2の１つを選択して加える。これと検出位相差Ψ_ｎ−
Ψ_ｑとの差μ_ｎ（ｑ）（式（６）に対応）の絶対値ある
いは差のｖ乗値をそれぞれ以下のように求める。

ｖは１以上の実数である。これらＬ個の｜μ_ｎ（１）
|^v〜｜μ_ｎ（Ｌ）|^vを総和λ_ｎ＝Σ｜μ_ｎ（ｑ）|^vを位
相差候補Δφ_ｎ′に対するブランチメトリックとする。
Ｍ個の位相差候補Δφ_ｎ′のすべてについてそれぞれの
ブランチメトリックを求め、最小のブランチメトリック
を与える位相差候補Δφ_ｎ′を判定位相差Δ_ｎとして
出力する。

4DPSKにこの第５実施例を適用した場合の誤り率特性
の計算シミュレーション結果を図11に示す。ｖ＝１とし
た。横軸は１ビット当たりの信号エネルギー対雑音電力
密度の比Eb/N₀である。Ｌ＝１の特性は従来の１シンボ
ル位相遅延検波での特性である。比較のため、同期検波
差動復号による誤り率特性も示してある。誤り率0.1％
を確保するための所要Eb/N₀の１シンボル位相遅延検波
と同期検波差動復号との差は1.8dBであるがＬ＝３とす
ることにより特性差をほぼ半分に縮めることができる。
Ｌ＝10とすれば同期検波差動復号の特性に0.2dBまで近
づく。

（６）第６及び第７の実施例 前述の第３及び第４実施例ではビタビ復号の状態数を
Ｍに削減（即ちブランチメトリックの演算回数を削減）
したままで、時点（ｎ−１）Ｔの各状態Δφ_n-1に至る
生き残りパスに沿って状態をＬ−２個トレースバックし
てΔφ_n-2からΔφ_n-L+1の位相差を得て、時点nTの状態
Δφ_ｎと過去Ｌ−１個の状態からブランチメトリックを
計算して、ビタビアルゴリズムにより最尤系列推定する
ことにより誤り率を改善した。以下に説明する第６及び
第７の実施例では各時点においてこのトレースバックを
行わないでも、過去の複数の位相状態に基づいてブラン
チメトリックを計算することができ、従って第３及び第
４実施例より更に演算処理量を削減することができる。

冒頭に説明した直交遅延検波の場合の最尤判定のパス
メトリックを表す式（02）を次式 の様に変形し、式（25）の括弧｛｝内を次式 で表すブランチメトリック計算のための参照信号h_n-1と
する。式（26）を使うと式（04）のブランチメトリック
λは次式 λ＝Re［z_nh^＊ _n-1exp−ｊΔφ_ｎ］ （27） で表される。参照信号h_n-1は式（26）から分かるよう
に、時点（ｎ−１）Ｔから０までの受信信号サンプルの
総和になっている。ここで式（26）に忘却係数β（０≦
β≦１）を導入することにより、時点が古いほどh_n-1へ
の寄与が小さくなるようにすると次式 が得られる。式（28）の括弧（）内の位相差部分系列は
時点ｎ−１から過去へトレースバックする様に規定され
ているのでｑ＝１の場合の位相差の和は０である。従っ
てｑ＞ｎ＋１の領域（時点０より前の領域）ではz_n-q＝
０とすると式（28）は次の漸化式 で表わすことができる。式（27）において状態Δφ_n-1
から状態Δφ_ｎへの遷移に与えるブランチメトリックを
次式 λ（Δφ_n-1→Δφ_ｎ）＝Re［z_nh^＊ _n-1（Δφ_n-1）exp−ｊΔφ_ｎ］ （30） の様に表す。ここで、h_n-1（Δφ_n-1）は時点ｎ−１の
状態Δφ_n-1におけるh_n-1の値を表す。時点ｎ−１の状
態Δφ_n-1に至る生き残りパスの時点ｎ−２の状態Δφ
_n-2における参照信号h_n-2（Δφ_n-2）を様いて、式（2
9）より、状態Δφ_n-1における参照信号h_n-1（Δ
φ_n-1）を逐次的に計算できるので、第３及び第４実施
例のように状態Δφ_n-1に至る生き残りパスを遡ること
により式（26）に基づいて参照信号h_n-1を計算しなくて
よい。また第３及び第４実施例で示した遅延回路も不要
となる。以下に、上述の考えに基づいた復号アルゴリズ
ムの実施例を２つ（第６及び第７実施例）示す。

図12は第６実施例を適用した直交遅延検波器の構成を
示す。図８の場合と同様に、受信波ｚ（ｔ）は準同期検
波回路12で直交検波され、その複素検波出力は標本化回
路14でシンボル周期Ｔ毎に標本化され、受信波複素サン
ブルz_nが得られる。第６実施例においては、図８におけ
る遅延回路15₁〜15_Nを使用しない。受信波複素サンブル
z_nは、メトリックメモリ16A、パスメモリ16B、ブランチ
メトリック計算部16C、ビタアルゴリズム部16D、参照信
号計算部16E、及び参照信号メモリ16Fから成るメトリッ
ク演算部16に与えられ以下のようにＭ状態ビタアルゴリ
ズムにより逐次的に送信位相差系列を推定する。

ステップS1:時点（ｎ−１）ＴにおけるＭ個の位相差状
態の中から、時点nTの状態Δφ_ｎに到達する最も確から
しいパスを選択するときに、時点（ｎ−１）Ｔにおける
Ｍ個の内の１つの状態Δφ_n-1における参照信号h_n-1の
値ｈ（Δφ_n-1）を参照信号メモリ16Fから読みだし、ブ
ランチメトリック計算部16Cにおいてその参照値ｈ（Δ
φ_n-1）と受信波サンプルz_nとから、時点（ｎ−１）Ｔ
の状態Δφ_n-1から時点nTの状態Δφ_ｎへの遷移の確か
らしさを表すブランチメトリックλ（Δφ_n-1→Δ
φ_ｎ）を式（30）により計算する。

ステップS2:時点（ｎ−１）Ｔの状態Δφ_n-1におけるパ
スメトリックΛ（Δφ_n-1）をメトリックメモリ16Aから
読みだし、ビタビアルゴリズム部16Dにおいてブランチ
メトリックλ（Δφ_n-1→Δφ_ｎ）を、時点（ｎ−１）
Ｔの状態Δφ_n-1における前記読みだしたパスメトリッ
クΛ（Δφ_n-1）に加算し、状態Δφ_n-1を経由する候補
系列のパスメトリックΛ（Δφ_n|Δφ_n-1）を求める。

ステップS3:M個の状態Δφ_n-1の全てに対してステップS
1〜S3の処理を繰り返してＭ個の候補系列に対するパス
メトリックをそれぞれ求め、ビタビアルゴリズム部16D
においてそれらの大小を比較して最大値を与える状態Δ
φ_ｎ′を求め、これを時点nTの状態Δφ_ｎに至る最も確
からしいパスの時点（ｎ−１）Ｔにおける状態としてパ
スメモリ16Bに保持すると共に、そのパスメトリックΛ
（Δφ_n|Δφ_n-1′）を時点nTの状態Δφ_ｎにおけるパ
スメトリックΛ（Δφ_ｎ）としてメトリックメモリ16A
に保持する。

ステップS4:次の時点（ｎ＋１）Ｔの演算に用いる、状
態Δφ_ｎにおける参照信号h_nの値h_n（Δφ_ｎ）を参照信
号計算部16Eにおいて次式により求めパスメトリックΛ
（Δφ_ｎ）と対応させて参照信号メモリ16Eに保持す
る。

h_n（Δφ_ｎ）＝z_n＋βh_n-1（Δφ_n-1）expjΔφ_ｎ （31） ステップS5:上述のステップS1〜S4の処理を時点nTのＭ
の全ての状態に対して繰り返し行いＭ個の生き残りパス
とパスメトリックを求め、大小を比較し、最大値を与え
る状態Δφ_ｎ′を求める。その状態Δφ_ｎ′を出発点と
してパスメモリ16Bを一定時点Ｄだけトレースバック
し、到達した状態を復号シンボルΔφ_n-Dとして出力す
る。

図13は４相DPSKに第６の実施例を適用したときの誤り
率特性の計算機シミュレーション結果を示す。横軸は１
ビット当たりの信号エネルギー対雑音電力密度の比Eb/N
oである。比較のため、従来の１シンボル遅延検波及び
同期検波差動復号による誤り率のシミュレーション結果
もプロットしてある。誤り率0.1％を確保するため、従
来の１シンボル遅延検波と同期検波差動復号との差は1.
8dBであるが、β＝0.9とすることにより同期検波差動復
号との特性差を0.1dB以内に縮めることができる。この
様に、この第６実施例では第３及び第４実施例より演算
量を削減でき、忘却係数βを１に近づけることにより、
演算量を増やさないでいくらでも同期検波差動復号の特
性に近づけることができる特徴がある。

上述の第６実施例では各時点における生き残りパスが
Ｍ個あるが、第７実施例においては各時点のこの生き残
りパスを常に１個だけに限定することにより更に簡易化
を計ったものである。この実施例が適用される遅延検波
器の基本構成は図12の場合と同様であるが、メトリック
メモリ16A及びパスメモリ16Bは不要である。この実施例
のメトリック計算部16における復号アルゴリズムを以下
に示す。

ステップS1:時点（ｎ−１）Ｔにおいて判定された位相
差状態Δ_n-1から、時点nTのＭ個の状態Δ_ｎのどれ
に到達するのが最も確からしいかを判定するときに、時
点（ｎ−１）Ｔの判定状態Δφ_n-1に対する参照信号h
_n-1の値ｈ（Δ_n-1）を参照信号メモリ16Fから読みだ
し、ブランチメトリック計算部16Cにおいてその参照値
ｈ（Δ_n-1）と受信波サンブルz_nとから、時点（ｎ−
１）Ｔの判定状態Δ_n-1から時点nTのＭ個の状態Δφ
_ｎの１つへの遷移の確からしさを表すブランチメトリッ
クλ（Δ_n-1→Δφ_ｎ）を式（30）により計算する。

ステップS2:M個の状態Δφ_ｎの全てに対してステップS1
の処理を繰り返してＭ個の候補状態に対するブランチメ
トリックをそれぞれ求め、ビタビアルゴリズム部16Dに
おいてそれらの大小を比較して最大値を与える状態Δφ
_ｎを求め、これを復号シンボルΔ_ｎとして出力する。
なお、この復号法ではパスメトリックは全ての状態に対
して０でよく、そのためシンボル判定はブランチメトリ
ックの大小のみで行える。

ステップS3:次の時点（ｎ−１）Ｔの演算に用いる、状
態Δ_ｎにおける参照信号h_nの値h_n（Δφ_ｎ）を参照信
号計算部16Eにおいて次式により求め参照信号メモリ16E
に保持する。

h_n（Δ_ｎ）＝z_n＋βh_n-1（Δ_n-1）expjΔ_ｎ （32） 図14は４相DPSKに第７実施例を適用した場合の誤り率
特性の計算機シミュレーション結果を示す。横軸は１ビ
ット当たりの信号エネルギー対雑音電力密度の比Eb/No
である。第６実施例の場合と同様にβ＝0.9とする事に
より同期検波差動復号との特性差を0.1dB以内に縮める
ことができる。

以上各種実施例で説明したように、この発明の遅延検
波方法は、従来の１シンボル遅延検波に比較して誤り率
特性を大幅に改善でき、同期検波差動復号に近い特性を
得ることができる。或いは従来と同等の誤り率特性を得
るようにした場合、従来より演算量を大幅に削減でき
る。この発明の第１、２、３及び５の実施例では受信波
の検出位相系列を用いて最も確からしい位相差系列の候
補を求めるので、リミッタ増幅器が適用できるため実用
性が高い。更に、遅延検波の特徴である高速同期の特徴
を失っていないのでTDMA方式でのバースト受信に適用で
きる。

Claims (16)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】Ｍ相DPSK変調波の位相遅延検波方法であ
   り、以下のステップを含む： ａ）一定の送信シンボル周期Ｔで時点nTにおける局部信
   号を基準にして受信波の位相Ψ_ｎを検出し、ｎは整数で
   あり、 ｂ）Ｎシンボル位相差系列の候補｛Δφ_n;n＝1,2,…,
   N｝のうちｑシンボル遡る部分系列｛Δφ_i;i＝n,n−1,
   …,n＋１−ｑ｝の和をｑシンボル前の検出位相Ψ_n-qに
   加算して上記位相Ψ_ｎの推定値Ψ_ｎ′を求め、 ｃ）上記推定値Ψ_ｎ′と位相Ψ_ｎとの差μ_ｎ（ｑ）の絶
   対値のｖ乗をｑシンボル位相差検波のメトリックとし、
   上記ｖは１以上の実数であり、 ｄ）上記メトリックをｑ＝１からｎまで加算してブラン
   チメトリック λ_ｎ＝｜μ_ｎ（１）|^v＋｜μ_ｎ（２）|^v＋…＋｜μ_ｎ（ｎ）|^v を求め、 ｅ）上記ブランチメトリックをｎ＝１からｎ＝Ｎまで加
   算して上記位相差系列の候補｛Δφ_n;i＝1,2,…,N｝に
   対するパスメトリックΛ＝λ_１＋λ_２＋…＋λ_Ｎを求
   め、 ｆ）上記パスメトリックを最小とするＮシンボル位相差
   系列を復号系列として出力する。
2. 【請求項２】Ｍ相DPSK変調波の位相遅延検波方法におい
   て、各時点毎に、Ｑ個の変調位相差によって規定される
   M^Q-1個の状態と、Ｑは２以上の予め決めた整数であり、
   M^Q-1個のそれぞれの状態へ到達する最も確からしいパス
   が一つ前の時点のどの状態から出発しているかを示す状
   態を生き残りパスとして順次記憶するパスメモリと、各
   状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表わすパス
   メトリックを記憶するパスメトリックメモリとが設けら
   れており、上記方法は以下のステップを含む： ａ）一定の送信シンボル周期ｔで時点nTにおける局部信
   号を基準にして受信波の位相Ψ_ｎを検出し、ｎは整数で
   あり、 ｂ）時点（ｎ−１）ＴにおけるM^Q-1個の状態のうちの一
   つの状態S_n-1を出発点として上記パスメモリ内の生き残
   りパスに沿ってＬ−Ｑ時点トレースバックして、状態S
   _n-1を最終状態とする上記生き残りパスに沿った系列
   ｛Δφ_n-i;i＝1,2,…,L−１｝を求め、その系列に、時
   点nTの位相差Δφ_ｎを最終シンボルとして加えて候補系
   列｛Δφ_n-i;i＝0,1,2,…,L−１｝を構成し、ＬはＬ≧
   Ｑの予め決めた整数であり、 ｃ）上記候補系列の部分系列｛Δφ_n-i;i＝0,1,…,q−
   １｝の位相差の和に時点（ｎ−ｑ）Ｔの検出位相Ψ_n-q
   を加算して位相Ψ_ｎの推定値を求め、上記推定値と上記
   位相Ψ_ｎとの差より位相誤差μ_ｎ（ｑ）を求め、 ｄ）上記位相誤差μ_ｎ（ｑ）の絶対値のｖ乗をｑ＝１か
   らＬまで加算して、時点（ｎ−１）ＴのM^Q-1個の状態S
   _n-1から時点nTの状態S_nへの遷移可能なＭ個のブランチ
   の確からしさを表すブランチメトリック λ（S_n-1→S_n）＝｜μ_ｎ（１）|^v＋｜μ_ｎ（２）|^v＋…＋｜μ_ｎ（Ｌ）|^v をそれぞれ求め、 ｅ）時点nTの各状態に至るＭ個の上記ブランチメトリッ
   クλ（S_n-1→S_n）を、それぞれ上記メトリックメモリか
   ら読みだした時点（ｎ−１）Ｔの対応する状態S_n-1にお
   けるパスメトリックΛ（S_n-1）に加算して、Ｍ個の上記
   対応する状態S_n-1をそれぞれ経由するＭ個の候補系列の
   パスメトリックΛ（S_n|S_n-1）を求め、それらの大小を
   比較して最小値を与える状態S_n-1′を求め、 ｆ）上記状態S_n-1′を時点nTの状態S_nに至る生き残りパ
   スの時点（ｎ−１）Ｔの状態として上記パスメモリに記
   憶するとともに、そのパスメトリックΛ（S_n|S_n-1′）
   を時点nTの状態S_nにおけるパスメトリックΛ（S_n）とし
   て上記パスメトリックメモリに記憶し、 ｇ）上記ステップの演算を時点nTのM^Q-1個の全ての状態
   に対して繰り返して行なってM^Q-1個のパスメトリックを
   求め、大小を比較し、最小値を与える状態S_n′を求め、 ｈ）状態S_n′を出発点としてパスメモリを一定時点DTだ
   けトレースバックし、到達した状態S_n-Dを構成するＱ−
   １個の位相差の１つである位相差Δφ_n-Dを復号シンボ
   ルとして出力する。
3. 【請求項３】請求項２項に記載の方法において、上記Ｌ
   とＱの値はＬ＝Ｑとされている。
4. 【請求項４】請求項３項に記載の方法において、上記Ｑ
   の値はＱ＝２とされている。
5. 【請求項５】請求高２項に記載の方法において、上記Ｌ
   とＱの値はＬ＞Ｑとされている。
6. 【請求項６】Ｍ相DPSK変調波の直交遅延検波方法におい
   て、各時点毎に、変調位相差を表わすＭ個の状態と、Ｍ
   個のそれぞれの状態へ到達する最も確からしいパスが一
   つ前の時点のどの位相差状態から出発しているかを示す
   状態を記憶するパスメモリと、各状態毎にそれに到達す
   る系列の確からしさを表わすパスメトリックを記憶する
   パスメトリックメモリとが設けられており、上記方法は
   以下のステップを含む： ａ）一定の送信シンボル周期Ｔで時点nTにおける受信波
   を標本化して受信波標本z_nを得、 ｂ）時点（ｎ−１）ＴにおけるＭ個のうちの一つの状態
   Δφ_n-1を出発点として上記パスメモリをトレースバッ
   クして、状態Δφ_n-1を最終状態とする生き残りパスに
   沿った系列｛Δφ_n-i;i＝1,2,…,L−１｝を求め、その
   系列に、時点nTの状態Δφ_ｎを最終状態として加えて候
   補系列｛Δφ_n-i;i＝0,1,2,…,L−１｝を構成し、 ｃ）上記候補系列の部分系列｛Δφ_n-i;i＝0,1,2,…,L
   −１｝の和だけ受信波標本z_n-qを位相回転させ、これを
   ｑ＝１からＬまで繰り返して得られたＬ個の値を加算し
   て受信波標本z_nの推定値z_n′を求め、 ｄ）受信波標本z_nとその推定値z_n′との内積の実数値を
   求め、上記内積の実数値を時点（ｎ−１）Ｔの状態Δφ
   _n-1から時点nTの状態Δφ_ｎへの遷移の確からしさを表
   すブランチメトリックλ（Δφ_n-1→Δφ_ｎ）とし、 ｅ）上記ブランチメトリックλ（Δφ_n-1→Δφ_ｎ）
   を、時点（ｎ−１）Ｔの上記状態Δφ_n-1におけるパス
   メトリックΛ（Δφ_n-1）に加算して上記状態Δφ_n-1を
   経由する候補系列のパスメトリックΛ（Δφ_n|Δ
   φ_n-1）を求め、 ｆ）Ｍ個の状態Δφ_n-1の全てに対して以上の演算を繰
   り返してＭ個の候補系列に対するパスメトリックを求
   め、それらの大小を比較して最大値を与える状態Δφ
   _n-1′を求め、 ｇ）上記状態Δφ_n-1′を、時点nTの状態Δφ_ｎに至る
   生き残りパスの時点（ｎ−１）Ｔの状態と判定して上記
   パスメモリに記憶するとともに、上記パスメトリックΛ
   （Δφ_n|Δφ_n-1′）を時点nTの状態Δφ_ｎにおけるパ
   スメトリックΛ（Δφ_ｎ）として上記パスメトリックメ
   モリに記憶し、 ｈ）上記ステップｂ）〜ｇ）の演算を時点nTのＭ個の全
   ての状態に対して繰り返して行なってＭ個のパスメトリ
   ックを求め、大小を比較し、最大値を与える状態Δ
   φ_ｎ′を求め、 ｉ）状態Δφ_ｎ′を出発点として上記パスメモリを一定
   時点DTだけトレースバックし、到達した状態Δφ_n-Dを
   復号シンボルとして出力する。
7. 【請求項７】Ｍ相DPSK変調波の位相遅延検波方法におい
   て、以下のステップを含む： ａ）一定の送信シンボル周期Ｔで局部信号を基準として
   受信波の位相Ψ_ｎを検出し、 ｂ）上記受信波の検出された位相Ψ_ｎと、それよりＬシ
   ンボル前までのそれぞれの検出された位相Ψ_n-q、ただ
   しｑ＝1,2,…,L、との各検出位相差Ψ_ｎ−Ψ_n-qをそれ
   ぞれ求め、 ｃ）ｑ−１シンボル前までのそれぞれシンボルごとに判
   定された判定位相差の加算値δ_n-1（ｑ）＝ΣΔ_n-1、
   ただしΣはｉ＝１からｑ−１までの位相差の加算であ
   る、をそれぞれ得て、上記検出位相差Ψ_ｎ−Ψ_n-qと、
   上記加算値δ_n-1（ｑ）と位相差候補Δφ_ｎ′の和との
   差μ_ｎ（ｑ）の絶対値あるいは差のｖ乗を、ｑシンボル
   位相差検波のメトリックとして求め、 ｄ）Ｌ個の位相差検波のメトリックを加算して上記位相
   差候補Δφ_ｎ′に対するブランチメトリックλ_ｎ＝｜μ
   _ｎ（１）|^v＋…＋｜μ_ｎ（Ｌ）|^vを求め、 ｅ）上記ブランチメトリックを最小とする位相差候補を
   判定位相差Δ_ｎとして出力する。
8. 【請求項８】Ｍ相差動位相変調波の直交遅延検波におい
   て、各時点毎に変調位相差を表すＭ個の状態のそれぞれ
   へ到達する最も確からしいパスが一つ手前の時点のどの
   位相差状態から出発しているかを保持するパスメモリ
   と、各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表す
   パスメトリックを保持するメトリックメモリと、各状態
   毎にブランチメトリックを計算するときに用いる参照信
   号を保持する参照信号メモリとが設けられており、上記
   方法は以下のステップを含む： ａ）送信シンボル周期Ｔで受信波を標本化して時点ｎに
   おける受信波標本z_nを得て、 ｂ）時点（ｎ−１）ＴにおけるＭ個の内の１つの状態Δ
   φ_n-1における参照信号h_n-1の値h_n-1（Δφ_n-1）をΔφ
   _ｎだけ位相回転させ、この位相回転された参照信号値と
   受信波標本z_nとの内積の実数値から、時点（ｎ−１）Ｔ
   の状態Δφ_n-1から時点ｎの状態Δφ_ｎへの遷移の確か
   らしさを表すブランチメトリックλ（Δφ_n-1→Δ
   φ_ｎ）を計算し、そのブランチメトリックを時点（ｎ−
   １）Ｔの状態Δφ_n-1におけるパスメトリックΛ（Δφ
   _n-1）に加算して、状態Δφ_n-1を経由する候補系列のパ
   スメトリックΛ（Δφ_n|Δφ_n-1）を求め、 ｃ）Ｍ個の状態Δφ_n-1の全てに対して上記ステップ
   ｂ）の処理を繰り返してＭ個の候補系列に対するパスメ
   トリックを求め、それらの大小を比較して最大値を与え
   る状態Δφ_n-1′を求め、これを、時点ｎの状態Δφ_ｎ
   に至る最も確からしいパスの時点（ｎ−１）Ｔの状態と
   してパスメモリに保持すると共に、そのパスメトリック
   Λ（Δφ_n|Δφ_n-1′）を時点ｎの状態Δφ_ｎにおける
   パスメトリックΛ（Δφ_ｎ）としてメトリックメモリに
   保持し、 ｄ）次の時点（ｎ＋１）Ｔの演算に用いる、状態Δφ_ｎ
   における参照信号h_nの値h_n（Δφ_ｎ）を次式 h_n（Δφ_ｎ）＝z_n＋βh_n-1（Δφ_n-1）exp jΔφ_ｎ により求め、参照信号メモリに保持し、βは０より大で
   １以下の予め決めた定数であり、 ｅ）上記ステップｂ）,c）,d）の処理を時点nTのＭ個の
   全ての状態に対して繰り返して行ってＭ個の生き残りパ
   スとパスメトリックを求め、大小を比較し、最大値を与
   える状態Δφ_ｎ′を求め、状態Δφ_ｎ′を出発点として
   パスメモリを一定時点Ｄだけトレースバックし、到達し
   た状態Δφ_n-Dを復号シンボルとして出力する。
9. 【請求項９】Ｍ相差動位相変調波の直交遅延検波におい
   て、各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表す
   パスメトリックを保持するメトリックメモリと、各状態
   毎にブランチメトリックを計算するときに用いる参照信
   号を保持する参照信号メモリとが設けられており、上記
   方法は以下のステップを含む： ａ）送信シンボル周期Ｔで受信波を標本化して時点ｎに
   おける受信波標本z_nを得て、 ｂ）時点（ｎ−１）Ｔで判定された位相差状態Δ_n-1
   から、時点ｎのＭ個の状態Δφ_ｎのどれに到達するのが
   最も確からしいかを判定するときに、時点（ｎ−１）Ｔ
   の判定位相差状態Δ_n-1における参照信号h_n-1の値を
   Δφ_ｎだけ位相回転させ、この位相回転された参照信号
   と受信波標本z_nとの内積の実数値から、時点（ｎ−１）
   Ｔの状態Δ_n-1から時点ｎの状態Δφ_ｎへの遷移の確
   からしさを表すブランチメトリックλ（Δ_n-1→Δφ
   _ｎ）を計算し、 ｃ）Ｍ個の状態Δφ_ｎの全てに対して以上の演算を繰り
   返してＭ個の系列に対するブランチメトリックを求め、
   それらの大小を比較して最大値を与える状態Δφ_ｎを求
   め、これを時点nTの受信波標本z_nに対する復号シンボル
   Δ_ｎと判定して出力し、 ｄ）次の時点（ｎ＋１）Ｔの演算に用いる状態Δ_ｎに
   おける参照信号h_nの値を次式 h_n＝z_n＋βh_n-1exp jΔ_ｎ により求め上記参照信号メモリに保持し、βは０より大
   で１以下の予め決めた定数である。
10. 【請求項１０】シンボル周期ＴでＭ相DPSK変調された送
    信波とほぼ同じ周波数の局部信号を発生する局部信号発
    生手段と、 上記送信波を受信し、上記局部信号の位相を基準にして
    受信波の位相を検出する位相検波手段と、 上記受信波の位相を上記シンボル周期Ｔ毎に標本化し
    て、標本化位相Ψ_ｎを出力する標本化手段と、 それぞれシンボル周期Ｔの遅延を与える互いに直列接続
    されたＮ個の遅延段を有する遅延手段と、Ｎは２以上の
    整数であり、上記遅延手段は上記標本化手段から順次標
    本化位相が与えられ、上記遅延段からそれぞれ１〜Ｎシ
    ンボル遡った過去の標本化位相Ψ_n-1,Ψ_n-2,…，Ψ_n-N
    を出力し、 上記標本化手段からの現在の標本化位相と、上記遅延手
    段のそれぞれの遅延段からのＮ個の過去の標本化位相と
    が与えられ、 Ｎシンボル位相差系列の候補｛Δφ_n;n＝1,2,…,N｝の
    うちｑシンボル遡る部分系列｛Δφ_i;i＝n,n−1,…,n＋
    １−ｑ｝の和をｑシンボル前の検出位相Ψ_n-qに加算し
    て上記位相Ψ_ｎの推定値Ψ_ｎ′を求め、上記推定値
    Ψ_ｎ′と位相Ψ_ｎとの差μ_ｎ（ｑ）の絶対値のｖ乗をｑ
    シンボル位相差検波のメトリックとし、上記ｖは１以上
    の実数であり、上記メトリックをｑ＝１からｎまで加算
    してブランチメトリック λ_ｎ＝｜μ_ｎ（１）|^v＋｜μ_ｎ（２）|^v＋…＋｜μ_ｎ（ｎ）|^v を求め、上記ブランチメトリックをｎ＝１からｎ＝Ｎま
    で加算して上記位相差系列の候補｛Δφ_i;i＝1,2,…,
    N｝に対するパスメトリックΛ＝λ_１＋λ_２＋…＋λ_Ｎ
    を求め、上記パスメトリックを最小とするＮシンボル位
    相差系列を復号系列として出力するメトリック演算手
    段、 とを含む位相遅延検波器。
11. 【請求項１１】Ｍ相DPSK変調波を位相検波して得た位相
    信号のシンボル周期毎の遅延位相差の系列を、過去のＱ
    −１個の位相差の系列で規定されるM^Q-1個の状態のビタ
    ビアルゴリズムにより逐次推定して復号を行う位相遅延
    検波器であり、Ｑは２以上の予め決めた整数であり、 シンボル周期ＴでＭ相DPSK変調波された送信波とほぼ同
    じ周波数の局部信号を発生する局部信号発生手段と、 上記送信波を受信し、上記局部信号の位相を基準にして
    受信波の位相を検出する位相検波手段と、 上記受信波の位相を上記シンボル周期Ｔ毎に標本化し
    て、標本化位相Ψ_ｎを出力する標本化手段と、 それぞれシンボル周期Ｔの遅延を与える互いに直列接続
    されたＬ個の遅延段を有する遅延手段と、ＬはＱ≦Ｌを
    満たす整数であり、上記遅延手段は上記標本化手段から
    順次標本化位相が与えられ、上記遅延段からそれぞれ１
    〜Ｌシンボル遡った過去の標本化位相Ψ_n-1,Ψ_n-2,…，
    Ψ_n-Lを出力し、 M^Q-1個のそれぞれの状態へ到達する最も確からしいパス
    が一つ前の時点のどの状態から出発しているかを示す状
    態を生き残りパスとして順次記憶するパスメモリと、各
    状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表わすパス
    メトリックを記憶するパスメトリックメモリとが設けら
    れており、上記標本化手段からの現時点nTの標本化位相
    Ψ_ｎと、上記遅延手段のそれぞれの遅延段からのＬ−１
    個の過去の時点（ｎ−１）T,（ｎ−２）T,…，（ｎ−Ｌ
    ＋１）Ｔの標本化位相Ψ_n-1,Ψ_n-2,…，Ψ_n-Lとが与え
    られ、M^Q-1状態のビタビアルゴリズムにより復号を行う
    メトリック演算手段とを含み、 上記メトリック演算手段は:Lシンボル位相差系列の候補
    ｛Δφ_n;n＝1,2,…,L｝のうちｑシンボル遡る部分系列
    ｛Δφ_i;i＝n,n−1,…,n＋１−ｑ｝の和をｑシンボル前
    の検出位相Ψ_n-qに加算して上記位相Ψ_ｎの推定値
    Ψ_ｎ′を求め、上記推定値Ψ_ｎ′と位相Ψ_ｎとの差μ_ｎ
    （ｑ）の絶対値のｖ乗をｑシンボル位相差検波のメトリ
    ックとし、上記ｖは１以上の実数であり、時点（ｎ−
    １）Ｔの取り得るM^Q-1個の状態S_n-1＝（Δφ_n-(Q-1),
    …，Δφ_n-2,Δφ_n-1）から時点nTの各状態S_n＝（Δφ
    _n-(Q-2),…，Δφ_n-1,Δφ_ｎ）へ遷移可能なＭ個のブラ
    ンチのメトリックλ_ｎ（S_n-1→S_n）を次式 λ_ｎ＝｜μ_ｎ（１）|^v＋｜μ_ｎ（２）|^v＋…＋｜μ_ｎ（Ｌ）|^v により計算し、各状態S_nに至るＭ個のブランチについて
    それぞれのパスメトリックを次式 Λ_ｎ（S_n|S_n-1）＝Λ_n-1（S_n-1）＋λ_ｎ（S_n-1→S_n） より計算し、これが最小となるパスメトリックを与える
    ブランチを上記状態S_nに至る生き残りパスとし、そのパ
    スがどの状態から遷移して来たかを上記パスメモリに保
    持するとともに、その最小パスメトリックの値を上記状
    態S_nのパスメトリックΛ_ｎ（S_n）として上記メトリック
    メモリに保持し、時点nTのM^Q-1個の全ての状態S_nのうち
    で最小のパスメトリックΛ_ｎ（S_n）を与える状態に至る
    パスを選択し、上記パスメモリに保持されている状態遷
    移を上記選択したパスに沿ってDT時点分だけトレースバ
    ックし、それによって至った状態（Δφ_n-(D+Q-2),…，
    Δφ_n-(D+1),Δφ_n-D）における位相差Δφ_n-Dを復号結
    果Δφ_n-D′として出力する。
12. 【請求項１２】シンボル周期Ｔ毎にＭ相DPSK変調された
    受信波と同じ周波数の局部信号を発生する局部信号発生
    手段と、 上記受信波を上記局部信号を基準として位相検波し、そ
    の検出位相Ψ_ｎを上記シンボル周期Ｔで出力する位相検
    波手段と、 上記検出位相Ψ_ｎと、それよりＬシンボル前までのそれ
    ぞれの検出された位相Ψ_n-q、ただしｑ＝1,2,…,L、と
    の各検出位相差Ψ_ｎ−Ψ_n-qをそれぞれ得る位相差検出
    手段と、Ｌは２以上の整数であり、 ｑ−１シンボル前までのそれぞれシンボルごとに判定さ
    れた判定位相差の加算値δ_n-1（ｑ）＝ΣΔ_n-i、ただ
    しΣはｉ＝１からｑ−１までの位相差の加算である、を
    それぞれ得る累積加算手段と、 上記検出位相差Ψ_ｎ−Ψ_n-qと上記加算値δ_n-1（ｑ）及
    び位相差候補Δφ_ｎ′の和との差の絶対値あるいは差の
    ｖ乗を、ｑシンボル位相差検波のメトリックλ_ｑとして
    求め、Ｌ個の位相差検波のメトリックを加算して上記位
    相差候補Δφ_ｎ′に対するブランチメトリックλ_ｎ＝｜
    μ_ｎ（１）|^v＋…＋｜μ_ｎ（Ｌ）|^vを求め、上記ブラン
    チメトリックを最小とする位相差候補を判定位相差Δ
    _ｎとして出力するメトリック演算手段、 とを含む位相遅延検波器。
13. 【請求項１３】請求項12項記載の位相遅延検波器におい
    て、上記位相差検出手段はそれぞれシンボル周期Ｔの遅
    延を与える互いに直列接続されたＬ個の遅延段を有する
    遅延手段と、上記遅延手段は上記位相検波手段から順次
    検出位相が与えられ、上記遅延段からそれぞれ１〜Ｌシ
    ンボル遡った過去の標本化位相Ψ_n-1,Ψ_n-2,…，Ψ_n-L
    を出力し、上記位相検波手段からの検出位相Ψ_ｎから上
    記遅延段の出力位相をそれぞれ減算して上記位相差Ψ_ｎ
    −Ψ_n-qを出力するＬ個の減算器を有している。
14. 【請求項１４】請求項12項記載の位相遅延検波器におい
    て、上記累積加算手段はそれぞれシンボル周期Ｔの遅延
    を与える互いに直列接続されたＬ個の遅延段を有する遅
    延手段と、上記遅延手段は上記メトリック演算手段から
    上記判定位相差が順次与えられ、上記遅延段からそれぞ
    れ１〜Ｌシンボル遡った過去の判定位相差Δ_n-1,Δ
    _n-2,…，Δ_n-Lを出力し、上記遅延段のそれぞれの出
    力位相を順次累積加算してｉ＝１からｑ−１までの上記
    加算値Δ_n-1（ｑ）＝ΣΔ_n-1をｑ＝２からＬまでのそ
    れぞれに付いて生成するＬ−１個の加算器とを有してい
    る。
15. 【請求項１５】シンボル周期ＴでＭ相DPSK変調された送
    信波を受信し検波する直交遅延検波器であり： シンボル周期ＴでＭ相DPSK変調された送信波とほぼ同じ
    周波数で互いに位相が90度異なる２つの局部信号を発生
    する局部信号発生手段と、 上記送信波を受信し、上記２つの局部信号により直交検
    波を行って複素受信波サンブルz_nを上記シンボル周期Ｔ
    毎に出力する準同期検波手段と、 各時点毎に変調位相差を表すＭ個の状態のそれぞれへ到
    達する最も確からしいパスが１つ手前の時点のどの位相
    差状態から出発しているかを保持するパスメモリと、 各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表すパス
    メトリックを保持するメトリックメモリと、 各状態毎にブランチメトリックを計算するときに用いる
    参照信号を保持する参照信号メモリと、 上記準同期検波手段から時点ｎにおける受信波標本z_nが
    与えられ、時点（ｎ−１）ＴにおけるＭ個の内の１つの
    状態Δφ_n-1における上記参照メモリから読みだした参
    照信号h_n-1の値h_n-1（Δφ_n-1）をΔφ_ｎだけ位相回転
    させ、この位相回転された参照信号値と受信波標本z_nと
    の内積の実数値から、時点（ｎ−１）Ｔの状態Δφ_n-1
    から時点ｎの状態Δφ_ｎへの遷移の確からしさを表すブ
    ランチメトリックλ（Δφ_n-1→Δφ_ｎ）を計算するブ
    ランチメトリック演算手段と、 上記ブランチメトリックを上記メトリックメモリから読
    みだした時点（ｎ−１）Ｔの状態Δφ_n-1におけるパス
    メトリックΛ（Δφ_n-1）に加算して、状態Δφ_n-1を経
    由する候補系列のパスメトックΛ（Δφ_n|Δφ_n-1）を
    生成することを、Ｍ個の状態Δφ_n-1の全てに対して繰
    り返して、Ｍ個の候補系列に対するパスメトリックを求
    め、それらの大小を比較して最大値を与える状態Δφ
    _n-1′を求め、これを、時点ｎの状態Δφ_ｎに至る最も
    確からしいパスの時点（ｎ−１）Ｔの状態として上記パ
    スメモリに保持すると共に、上記パスメトリックΛ（Δ
    φ_n|Δφ_n-1′）を時点ｎの状態Δφ_ｎにおけるパスメ
    トリックΛ（Δφ_ｎ）として上記メトリックメモリに保
    持するビタビアルゴリズム手段と、 次の時点（ｎ＋１）Ｔの演算に用いるため、状態Δφ_ｎ
    における参照信号h_nの値h_n（Δφ_ｎ）を、予め決めた０
    より大で１以下の定数βを使って次式 h_n（Δφ_ｎ）＝z_n＋βh_n-1（Δφ_n-1）exp jΔφ_ｎ により計算し、上記参照信号メモリに保持する参照信号
    計算手段、 とを含み、上記ビタビアルゴリズム手段は時点nTのＭ個
    の全ての状態に対してそれぞれ上記生き残りパスとパス
    メトリックを求め、大小を比較し、最大値を与える状態
    Δφ_ｎ′を求め、上記Δφ_ｎ′を出発点としてパスメモ
    リを一定時点Ｄだけトレースバックし、到達した状態Δ
    φ_n-Dを復号シンボルとして出力する。
16. 【請求項１６】シンボル周期ＴでＭ相DPSK変調された送
    信波を受信し検波する直交遅延検波器であり： シンボル周期ＴでＭ相DPSK変調された送信波とほぼ同じ
    周波数で互いに位相が90度異なる２つの局部信号を発生
    する局部信号発生手段と、 上記送信波を受信し、上記２つの局部信号により直交検
    波を行って複素受信波サンブルz_nを上記シンボル周期Ｔ
    毎に出力する準同期検波手段と、 各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表すパス
    メトリックを保持するメトリックメモリと、 各状態毎にブランチメトリックを計算するときに用いる
    参照信号を保持する参照信号メモリと、 上記準同期検波手段から時点ｎにおける受信波標本z_nが
    与えられ、時点（ｎ−１）Ｔの判定位相差状態Δ_n-1
    における上記参照メモリから読みだした参照信号h_n-1の
    値をΔφ_ｎだけ位相回転させ、この位相回転された参照
    信号と受信波標本z_nとの内積の実数値から、時点（ｎ−
    １）Ｔの状態Δ_n-1から時点ｎの状態Δφ_ｎへの遷移
    の確からしさを表すブランチメトリックλ（Δ_n-1→
    Δφ_ｎ）を計算するブランチメトリック演算手段と、 上記ブランチメトリックλ（Δ_n-1→Δφ_ｎ）を上記
    メトリックメモリから読みだした時点（ｎ−１）Ｔのパ
    スメトリックΛに加算して状態Δφ_ｎへ至る系列のパス
    メトリックΛ（Δφ_ｎ）を生成することをＭ個の状態Δ
    φ_ｎの全てに対して繰り返してＭ個の系列に対するパス
    メトリックを求め、それらの大小を比較して最大値を与
    える状態Δφ_ｎを求め、これを時点nTの受信波標本z_nに
    対する復号シンボルΔ_ｎと判定して出力すると共に、
    そのパスメトリックΛ（Δ_ｎ）をパスメトリックΛと
    して上記メトリックメモリに保持させるビタビアルゴリ
    ズム手段と、 次の時点（ｎ＋１）Ｔの演算に用いる、状態Δ_ｎにお
    ける参照信号h_nの値を、予め決めた０より大で１以下の
    定数βを使って次式 h_n＝z_n＋βh_n-1exp jΔ_ｎ により求め上記参照信号メモリに保持する参照信号計算
    手段、 とを含む。