JP3164309B2 - 最尤復号同期検波方法 - Google Patents
最尤復号同期検波方法Info
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- JP3164309B2 JP3164309B2 JP50067696A JP50067696A JP3164309B2 JP 3164309 B2 JP3164309 B2 JP 3164309B2 JP 50067696 A JP50067696 A JP 50067696A JP 50067696 A JP50067696 A JP 50067696A JP 3164309 B2 JP3164309 B2 JP 3164309B2
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- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L25/00—Baseband systems
- H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
- H04L25/03—Shaping networks in transmitter or receiver, e.g. adaptive shaping networks
- H04L25/03006—Arrangements for removing intersymbol interference
- H04L25/03178—Arrangements involving sequence estimation techniques
- H04L25/03184—Details concerning the metric
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
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- H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
- H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
- H04L1/0045—Arrangements at the receiver end
- H04L1/0054—Maximum-likelihood or sequential decoding, e.g. Viterbi, Fano, ZJ algorithms
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- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L27/00—Modulated-carrier systems
- H04L27/18—Phase-modulated carrier systems, i.e. using phase-shift keying
- H04L27/22—Demodulator circuits; Receiver circuits
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- H04L1/0045—Arrangements at the receiver end
- H04L1/0047—Decoding adapted to other signal detection operation
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- H04L2025/03375—Passband transmission
- H04L2025/03401—PSK
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Error Detection And Correction (AREA)
- Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 技術分野 この発明は、受信された位相変調方式のディジタル信
号をシンボル周期でサンプルした複数の受信信号サンプ
ルを用いて、同期検波用参照信号の最尤推定と、送信シ
ンボルの最尤系列推定とを同時に行う最尤復号同期検波
方法に関する。
号をシンボル周期でサンプルした複数の受信信号サンプ
ルを用いて、同期検波用参照信号の最尤推定と、送信シ
ンボルの最尤系列推定とを同時に行う最尤復号同期検波
方法に関する。
従来技術 位相変調波の復調には同期検波や遅延検波が広く用い
られている。同期検波では、遅延検波に比較して優れた
誤り率特性が得られるのが特徴である。同期検波を行う
ためには、受信搬送波の位相を知る必要がある。そこ
で、受信側で搬送波を何らかの手段で再生して、それを
参照信号として受信波の変調位相を検出し、送信符号を
判定する。Ｍ相PSKの参照信号の抽出法として、受信信
号をＭ逓倍して変調位相を除去し、これにより電圧制御
発振器（VCO）を位相制御して搬送波周波数のＭ倍の周
波数の信号を発生させ、その信号をＭ分周することによ
り目的の搬送波を再生する逓倍法がある。また、判定し
た符号で受信信号を逆変調して変調位相を除去して、同
様にVCOで搬送波を再生する逆変調法などがある。しか
し、いずれの方法とも、搬送波の抽出、再生過程がVCO
を用いた閉ループを構成しているため搬送波再生が高速
に行なえないという欠点がある。
られている。同期検波では、遅延検波に比較して優れた
誤り率特性が得られるのが特徴である。同期検波を行う
ためには、受信搬送波の位相を知る必要がある。そこ
で、受信側で搬送波を何らかの手段で再生して、それを
参照信号として受信波の変調位相を検出し、送信符号を
判定する。Ｍ相PSKの参照信号の抽出法として、受信信
号をＭ逓倍して変調位相を除去し、これにより電圧制御
発振器（VCO）を位相制御して搬送波周波数のＭ倍の周
波数の信号を発生させ、その信号をＭ分周することによ
り目的の搬送波を再生する逓倍法がある。また、判定し
た符号で受信信号を逆変調して変調位相を除去して、同
様にVCOで搬送波を再生する逆変調法などがある。しか
し、いずれの方法とも、搬送波の抽出、再生過程がVCO
を用いた閉ループを構成しているため搬送波再生が高速
に行なえないという欠点がある。
再生した搬送波には２π/Mラジアンの位相不確定性が
あるために、周期的に既知の信号系列（例えば数シンボ
ル）を送信し、これを用いて位相の不確定性を除去して
いる。この同期検波を、絶対位相を検出するという意味
で絶対同期検波とよぶ。一方、送信側で差動符号化、受
信側で差動復号化処理を行えば位相の不確定性の影響を
除去できるが、誤り率が絶対同期検波の２倍程度にな
る。また、絶対同期検波のビット誤り率特性は遅延検波
より優れている。４相PSKの場合、ビット誤り率0.1％を
確保するために必要な１ビットあたりの受信エネルギー
対雑音電力密度比Eb/Noの、遅延検波と絶対同期検波と
の差は約2.5dBにもなる。
あるために、周期的に既知の信号系列（例えば数シンボ
ル）を送信し、これを用いて位相の不確定性を除去して
いる。この同期検波を、絶対位相を検出するという意味
で絶対同期検波とよぶ。一方、送信側で差動符号化、受
信側で差動復号化処理を行えば位相の不確定性の影響を
除去できるが、誤り率が絶対同期検波の２倍程度にな
る。また、絶対同期検波のビット誤り率特性は遅延検波
より優れている。４相PSKの場合、ビット誤り率0.1％を
確保するために必要な１ビットあたりの受信エネルギー
対雑音電力密度比Eb/Noの、遅延検波と絶対同期検波と
の差は約2.5dBにもなる。
ところで、先に述べた方法と全く異なり、搬送波の再
生を行なわない同期検波が提案されている（文献1;D.Di
vsalar and M.K.Simon,“Multiple−symbol differenti
al detection of MPSK,"IEEE Trans.Commun.,vol.38,p
p.300−308,March 1990および文献2;P.Y.Kan,“Maximum
−likelihood digital data sequence estimation over
the Gaussian channel with unknown carrier phase,"
IEEE Trans.Commun.,vol.COM−35,pp.764−767,July 19
87）。これら文献1,2の方法は、受信された信号をシン
ボル周期で標本化して得られた受信信号サンプルを用い
て送信シンボルの最尤位相系列推定を行う。Ｎ個の受信
信号サンプルを用いてＮシンボルからなる系列の全てに
対してメトリックを計算し、それが最大となる系列を出
力する。このため、搬送波の位相を再生する必要がな
い。理想的な同期検波にビット誤り率特性が近づけるた
めには系列推定するシンボル数Ｎを大きくしなければな
らない。しかし、最尤推定するためのメトリック演算の
回数はMN回となるから、変調の位相数Ｍと送信シンボル
数Ｎが増大するにつれて演算処理量が指数関数的に増大
するという欠点があった。
生を行なわない同期検波が提案されている（文献1;D.Di
vsalar and M.K.Simon,“Multiple−symbol differenti
al detection of MPSK,"IEEE Trans.Commun.,vol.38,p
p.300−308,March 1990および文献2;P.Y.Kan,“Maximum
−likelihood digital data sequence estimation over
the Gaussian channel with unknown carrier phase,"
IEEE Trans.Commun.,vol.COM−35,pp.764−767,July 19
87）。これら文献1,2の方法は、受信された信号をシン
ボル周期で標本化して得られた受信信号サンプルを用い
て送信シンボルの最尤位相系列推定を行う。Ｎ個の受信
信号サンプルを用いてＮシンボルからなる系列の全てに
対してメトリックを計算し、それが最大となる系列を出
力する。このため、搬送波の位相を再生する必要がな
い。理想的な同期検波にビット誤り率特性が近づけるた
めには系列推定するシンボル数Ｎを大きくしなければな
らない。しかし、最尤推定するためのメトリック演算の
回数はMN回となるから、変調の位相数Ｍと送信シンボル
数Ｎが増大するにつれて演算処理量が指数関数的に増大
するという欠点があった。
この発明の目的は、ビタビアルゴリズムを適用して逐
次的に送信シンボルの系列推定を行なう、処理量を削減
した最尤復号同期検波方法を提供することにある。
次的に送信シンボルの系列推定を行なう、処理量を削減
した最尤復号同期検波方法を提供することにある。
発明の開示 この発明の第１の観点によれば、周期的に既知のパイ
ロットシンボルが挿入されたＭ相位相変調波（MPSK）の
最尤復号同期検波方法において、 （ａ）送信シンボル周期Ｔで時点ｎにおける受信信号を
標本化して受信信号標本znを得、 （ｂ）各時点毎に、連続するＱ個の変調位相の組み合わ
せ｛φn-q;q＝1,2,…,Q−1,Q｝で表わされるMQ個の状態
と、そのMQ個のそれぞれの状態へ到達する最も確からし
いパスが一つ前の時点のどの状態から伸びているかを示
すパスをパスメモリに、各状態毎にそれに到達する系列
の確からしさを表わすパスメトリックをメトリックメモ
リに記憶し、 （ｃ）先ず、受信信号標本zn-qをφn-qで逆変調して、
ｑ＝０のときの値znexp（−ｊφｎ）と、ｑ＝１からＱ
までの加算値Σzn-qexp（−ｊφn-q）との内積の実数値
を求め、これを時点ｎ−１の状態Sn-1＝｛φn-q;q＝1,
2,…,Q−1,Q｝から時点ｎの状態Sn＝｛φn-q;q＝0,1,2,
…,Q−１｝への遷移の確からしさを表すブランチメトリ
ックλ（Sn-1→Sn）とし、 （ｄ）このブランチメトリックを時点ｎ−１の状態Sn-1
におけるパスメトリックΛ（Sn-1）に加算して、状態S
n-1を経由する候補系列のパスメトリックΛ（Sn|Sn-1）
を求め、 （ｅ）上記ステップ（ｃ）及び（ｄ）の演算を状態Snに
入るパスの時点ｎ−１の状態Sn-1すべてに対して繰り返
し、得られたパスメトリックの大小を比較して最大値を
与える状態Sn-1′を選択し、 （ｆ）この状態Sn-1′を、時点ｎの状態Snに至る最も確
からしいパスの時点ｎ−１の状態として上記パスメモリ
に記憶するとともに、そのパスメトリックΛ（Sn/
Sn-1′）を時点ｎの状態SnにおけるパスメトリックΛ
（Sn）として上記メトリックメモリに記憶し、 （ｇ）以上のステップ（ｃ）〜（ｆ）の演算を時点ｎの
MQ個の全ての状態に対して繰り返して行ない、 （ｈ）次に、復号シンボルを出力するときに、MQ個の状
態におけるパスメトリックの大小を比較し、最大値を与
える状態Sn′を求め、 （ｉ）状態Sn′を出発点としてパスメモリを一定時点Ｄ
だけトレースバックし、到達した状態Sn-Dを構成する位
相φn-Dを復号シンボル位相として出力する。
ロットシンボルが挿入されたＭ相位相変調波（MPSK）の
最尤復号同期検波方法において、 （ａ）送信シンボル周期Ｔで時点ｎにおける受信信号を
標本化して受信信号標本znを得、 （ｂ）各時点毎に、連続するＱ個の変調位相の組み合わ
せ｛φn-q;q＝1,2,…,Q−1,Q｝で表わされるMQ個の状態
と、そのMQ個のそれぞれの状態へ到達する最も確からし
いパスが一つ前の時点のどの状態から伸びているかを示
すパスをパスメモリに、各状態毎にそれに到達する系列
の確からしさを表わすパスメトリックをメトリックメモ
リに記憶し、 （ｃ）先ず、受信信号標本zn-qをφn-qで逆変調して、
ｑ＝０のときの値znexp（−ｊφｎ）と、ｑ＝１からＱ
までの加算値Σzn-qexp（−ｊφn-q）との内積の実数値
を求め、これを時点ｎ−１の状態Sn-1＝｛φn-q;q＝1,
2,…,Q−1,Q｝から時点ｎの状態Sn＝｛φn-q;q＝0,1,2,
…,Q−１｝への遷移の確からしさを表すブランチメトリ
ックλ（Sn-1→Sn）とし、 （ｄ）このブランチメトリックを時点ｎ−１の状態Sn-1
におけるパスメトリックΛ（Sn-1）に加算して、状態S
n-1を経由する候補系列のパスメトリックΛ（Sn|Sn-1）
を求め、 （ｅ）上記ステップ（ｃ）及び（ｄ）の演算を状態Snに
入るパスの時点ｎ−１の状態Sn-1すべてに対して繰り返
し、得られたパスメトリックの大小を比較して最大値を
与える状態Sn-1′を選択し、 （ｆ）この状態Sn-1′を、時点ｎの状態Snに至る最も確
からしいパスの時点ｎ−１の状態として上記パスメモリ
に記憶するとともに、そのパスメトリックΛ（Sn/
Sn-1′）を時点ｎの状態SnにおけるパスメトリックΛ
（Sn）として上記メトリックメモリに記憶し、 （ｇ）以上のステップ（ｃ）〜（ｆ）の演算を時点ｎの
MQ個の全ての状態に対して繰り返して行ない、 （ｈ）次に、復号シンボルを出力するときに、MQ個の状
態におけるパスメトリックの大小を比較し、最大値を与
える状態Sn′を求め、 （ｉ）状態Sn′を出発点としてパスメモリを一定時点Ｄ
だけトレースバックし、到達した状態Sn-Dを構成する位
相φn-Dを復号シンボル位相として出力する。
この発明の第２の観点によれば、各時点毎に変調位相
を表すＭ個の状態のそれぞれへ到達する最も確からしい
パスが１つ手前の時点のどの位相状態から出発している
かを記憶するパスメモリと、各状態毎にそれに到達する
系列の確からしさを表すパスメトリックを記憶するメト
リックメモリとを使って最尤復号を行うＭ相位相変調信
号の最尤復号同期検波方法であり、 （ａ）送信シンボル周期で受信波を標本化して時点ｎに
おける受信信号サンプルznを得て、 （ｂ）時点（ｎ−１）におけるＭ個の位相状態Sn-1の中
から、時点ｎの状態Snに到達する最も確からしいパスを
選択するときに、時点ｎ−１におけるＭ個のうちの１つ
の状態Sn-1からパスメモリをトレースバックして、上記
状態Sn-1を最終状態とする最も確からしい系列 を求め、その系列を用いて参照信号ηｎを より求め、 （ｃ）受信信号サンプルznをφｎにより逆変調し、上記
参照信号ηｎとznexp（−ｊφｎ）との内積の実数を、
時点ｎ−１の状態Sn-1から時点ｎの状態Snへの遷移から
確からしさを表すブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）と
して求め、 （ｄ）上記ブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）を、時点
ｎ−１の状態Sn-1におけるパスメトリックΛ（Sn-1）に
加算して、上記状態Sn-1を経由する候補系列のパスメト
リックΛ（Sn|Sn-1）を求め、 （ｅ）Ｍ個の状態Sn-1の全てに対して上記ステップ
（ｂ），（ｃ），（ｄ）の演算を繰り返してＭ個の候補
系列に対するパスメトリックを求め、それらの大小を比
較して最大値を与える状態Sn-1′を求め、 （ｆ）上記最大値を与える状態Sn-1′を、時点ｎの状態
Snに至る最も確からしいパスの時点ｎ−１の状態として
上記パスメモリに記憶するとともに、そのパスメトリッ
クΛ（Sn|Sn-1′）を時点ｎの状態Snにおけるパスメト
リックΛ（Sn）として上記メトリックメモリに記憶し、 （ｇ）上記ステップ（ｂ）〜（ｆ）による演算を時点ｎ
のＭ個の全ての状態に対して繰り返して行ってＭ個のパ
スメトリックを求め、大小を比較し、最大値を与える状
態Sn′を求め、 （ｈ）上記状態Sn′を出発点としてパスメモリを一定時
点Ｄだけトレースバックし、到達した状態Sn-Dを構成す
る位相φn-Dを復号シンボル位相n-Dとして出力する。
を表すＭ個の状態のそれぞれへ到達する最も確からしい
パスが１つ手前の時点のどの位相状態から出発している
かを記憶するパスメモリと、各状態毎にそれに到達する
系列の確からしさを表すパスメトリックを記憶するメト
リックメモリとを使って最尤復号を行うＭ相位相変調信
号の最尤復号同期検波方法であり、 （ａ）送信シンボル周期で受信波を標本化して時点ｎに
おける受信信号サンプルznを得て、 （ｂ）時点（ｎ−１）におけるＭ個の位相状態Sn-1の中
から、時点ｎの状態Snに到達する最も確からしいパスを
選択するときに、時点ｎ−１におけるＭ個のうちの１つ
の状態Sn-1からパスメモリをトレースバックして、上記
状態Sn-1を最終状態とする最も確からしい系列 を求め、その系列を用いて参照信号ηｎを より求め、 （ｃ）受信信号サンプルznをφｎにより逆変調し、上記
参照信号ηｎとznexp（−ｊφｎ）との内積の実数を、
時点ｎ−１の状態Sn-1から時点ｎの状態Snへの遷移から
確からしさを表すブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）と
して求め、 （ｄ）上記ブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）を、時点
ｎ−１の状態Sn-1におけるパスメトリックΛ（Sn-1）に
加算して、上記状態Sn-1を経由する候補系列のパスメト
リックΛ（Sn|Sn-1）を求め、 （ｅ）Ｍ個の状態Sn-1の全てに対して上記ステップ
（ｂ），（ｃ），（ｄ）の演算を繰り返してＭ個の候補
系列に対するパスメトリックを求め、それらの大小を比
較して最大値を与える状態Sn-1′を求め、 （ｆ）上記最大値を与える状態Sn-1′を、時点ｎの状態
Snに至る最も確からしいパスの時点ｎ−１の状態として
上記パスメモリに記憶するとともに、そのパスメトリッ
クΛ（Sn|Sn-1′）を時点ｎの状態Snにおけるパスメト
リックΛ（Sn）として上記メトリックメモリに記憶し、 （ｇ）上記ステップ（ｂ）〜（ｆ）による演算を時点ｎ
のＭ個の全ての状態に対して繰り返して行ってＭ個のパ
スメトリックを求め、大小を比較し、最大値を与える状
態Sn′を求め、 （ｈ）上記状態Sn′を出発点としてパスメモリを一定時
点Ｄだけトレースバックし、到達した状態Sn-Dを構成す
る位相φn-Dを復号シンボル位相n-Dとして出力する。
この発明の第３の観点によれば、各時点毎に変調位相
を表すＭ個の状態のそれぞれへ到達する最も確からしい
パスが１つ手前の時点のどの位相状態から出発している
かを記憶するパスメモリと、各状態毎にそれに到達する
系列の確からしさを表すパスメトリックを記憶するメト
リックメモリとを使って最尤復号を行うＭ相位相変調信
号の最尤復号同期検波方法であり、 （ａ）送信シンボル周期で受信波を標本化して時点ｎに
おける受信信号サンプルznを得て、 （ｂ）連続する２個の位相（φn,φn-1）の組み合わせ
で構成される時点ｎにおけるM2個の状態Snと、そのM2個
の状態のそれぞれへ到達する最も確からしいパスが１つ
前の時点のどの状態Sn-1からの延びているかを示すブラ
ンチメトリックを計算するために、参照信号ηｎを、予
測係数αを実数として ηｎ＝（１＋α）zn-1exp（−ｊφn-1）−αzn-2exp（−ｊφn-2） により求め、 （ｃ）上記参照信号ηｎとφｎだけ位相回転した受信信
号サンプルznとの２乗誤差を、Sn-1からSnへの遷移の確
からしさを表すブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）とし
て求め、 （ｄ）上記ブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）を時点ｎ
−１の状態Sn-1におけるパスメトリックＨ（Sn-1）に加
算して、Sn-1を経由する候補系列のメトリックＨ（Sn|S
n-1）を求め、 （ｅ）以上のステップ（ｂ）〜（ｄ）の演算を、M2個の
Sn-1の全てに対して繰り返し、得られたパスメトリック
の大小を比較して最小値を与えるSn-1′を求めて、これ
を、時点ｎのSnに至る生き残りパスが経由する状態とし
てパスメモリに記憶するとともに、そのパスメトリック
Ｈ（Sn|Sn-1′）をSnにおけるパスメトリックＨ（Sn）
としてメトリックメモリに記憶し、 （ｆ）以上のステップ（ｂ）〜（ｅ）の演算を時点ｎの
M2個の全ての状態Snに対して繰り返してパスメトリック
を求め、大小を比較し、最小値を与える状態Sn′を求
め、上記状態Sn′を出発点としてパスメモリを一定時点
Ｄだけトレースバックし、到達した状態Sn-Dを構成する
位相φn-Dを復号シンボルn-Kとして出力する。
を表すＭ個の状態のそれぞれへ到達する最も確からしい
パスが１つ手前の時点のどの位相状態から出発している
かを記憶するパスメモリと、各状態毎にそれに到達する
系列の確からしさを表すパスメトリックを記憶するメト
リックメモリとを使って最尤復号を行うＭ相位相変調信
号の最尤復号同期検波方法であり、 （ａ）送信シンボル周期で受信波を標本化して時点ｎに
おける受信信号サンプルznを得て、 （ｂ）連続する２個の位相（φn,φn-1）の組み合わせ
で構成される時点ｎにおけるM2個の状態Snと、そのM2個
の状態のそれぞれへ到達する最も確からしいパスが１つ
前の時点のどの状態Sn-1からの延びているかを示すブラ
ンチメトリックを計算するために、参照信号ηｎを、予
測係数αを実数として ηｎ＝（１＋α）zn-1exp（−ｊφn-1）−αzn-2exp（−ｊφn-2） により求め、 （ｃ）上記参照信号ηｎとφｎだけ位相回転した受信信
号サンプルznとの２乗誤差を、Sn-1からSnへの遷移の確
からしさを表すブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）とし
て求め、 （ｄ）上記ブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）を時点ｎ
−１の状態Sn-1におけるパスメトリックＨ（Sn-1）に加
算して、Sn-1を経由する候補系列のメトリックＨ（Sn|S
n-1）を求め、 （ｅ）以上のステップ（ｂ）〜（ｄ）の演算を、M2個の
Sn-1の全てに対して繰り返し、得られたパスメトリック
の大小を比較して最小値を与えるSn-1′を求めて、これ
を、時点ｎのSnに至る生き残りパスが経由する状態とし
てパスメモリに記憶するとともに、そのパスメトリック
Ｈ（Sn|Sn-1′）をSnにおけるパスメトリックＨ（Sn）
としてメトリックメモリに記憶し、 （ｆ）以上のステップ（ｂ）〜（ｅ）の演算を時点ｎの
M2個の全ての状態Snに対して繰り返してパスメトリック
を求め、大小を比較し、最小値を与える状態Sn′を求
め、上記状態Sn′を出発点としてパスメモリを一定時点
Ｄだけトレースバックし、到達した状態Sn-Dを構成する
位相φn-Dを復号シンボルn-Kとして出力する。
この発明の第４の観点によれば、上記第３の観点にお
いて、時点Ｎに、おける状態Snを１個の位相φｎのみで
表し、上記参照信号を求める処理は、状態Sn-1の１つを
最終状態とする生き残りパス上の時点ｎ−２の位相 を用いて上記参照信号ηｎを により求める処理である。
いて、時点Ｎに、おける状態Snを１個の位相φｎのみで
表し、上記参照信号を求める処理は、状態Sn-1の１つを
最終状態とする生き残りパス上の時点ｎ−２の位相 を用いて上記参照信号ηｎを により求める処理である。
このように、この発明の第１の観点による同期検波方
法では、Ｍ相位相変調波について、各時点毎に連続する
Ｑ個の変調位相の組み合わせ｛φn-q;q＝0,1,2,…,Q−
１｝で表わせるMQ個の位相差状態を持ち、時点毎に最も
確からしいパスを選択する。各状態には１時点前からＭ
個のパスが伸びていてそのうちの一つを選択する。この
ため１シンボル当たりのメトリック演算回数はMQ×Ｍ＝
MQ+1となり、Ｎシンボルデータ当たり、NMQ+1となる。
この発明の第２の観点によればＱの値によらず、メトリ
ック計算回数をM2に減らすことができる。文献1,2と同
一の誤り率はデータシンボル数Ｎよりはるかに少ないＱ
の値で実現できるので、メトリック演算回数は文献1,2
より大幅に低減できるという特徴がある。
法では、Ｍ相位相変調波について、各時点毎に連続する
Ｑ個の変調位相の組み合わせ｛φn-q;q＝0,1,2,…,Q−
１｝で表わせるMQ個の位相差状態を持ち、時点毎に最も
確からしいパスを選択する。各状態には１時点前からＭ
個のパスが伸びていてそのうちの一つを選択する。この
ため１シンボル当たりのメトリック演算回数はMQ×Ｍ＝
MQ+1となり、Ｎシンボルデータ当たり、NMQ+1となる。
この発明の第２の観点によればＱの値によらず、メトリ
ック計算回数をM2に減らすことができる。文献1,2と同
一の誤り率はデータシンボル数Ｎよりはるかに少ないＱ
の値で実現できるので、メトリック演算回数は文献1,2
より大幅に低減できるという特徴がある。
図面の簡単な説明 図１はＭ＝４、Ｑ＝１のときのトレリス線図。
図２は送信フレーム構成の例を示す図。
図３はこの発明の第１実施例を適用した同期検波受信
機の例を示すブロック図。
機の例を示すブロック図。
図４は第１実施例の誤り率特性と、遅延検波および理
想同期検波による誤り率の理論特性とを示す図。
想同期検波による誤り率の理論特性とを示す図。
図５は第２実施例を適用した同期検波受信機の例を示
すブロック図。
すブロック図。
図６は第３実施例を適用した同期検波受信機の例を示
すブロック図。
すブロック図。
図７は第４実施例を適用した同期検波受信機の例を示
すブロック図。
すブロック図。
図８は第５実施例を適用した同期検波受信機の例を示
すブロック図。
すブロック図。
図９は第２及び第３実施例の計算機シミュレーション
による誤り率特性を示す図。
による誤り率特性を示す図。
図10は第４及び第５実施例の計算機シミュレーション
による誤り率特性を示す図。
による誤り率特性を示す図。
図11は第６実施例を適用した同期検波受信機の例を示
すブロック図。
すブロック図。
図12は第７実施例を適用した同期検波受信機の例を示
すブロック図。
すブロック図。
図13は第８実施例を適用した同期検波受信機の例を示
すブロック図。
すブロック図。
図14は第６及び第７実施例の計算機シミュレーション
による誤り率特性を示す図。
による誤り率特性を示す図。
図15は第６及び第７実施例の計算機シミュレーション
によるフェージング下の誤り率特性を示す図である。
によるフェージング下の誤り率特性を示す図である。
発明を実施する最良の形態 第１実施例 この発明の第１の実施例についてまず、数式を用いて
説明する。
説明する。
Ｎシンボル位相系列φｎ（ｎ＝0,1,2,…,N−１）が送
信されているものとして、これを再尤推定することを考
える。時間（ｎ−１）Ｔ≦ｔ≦nTで受信されたＭ相PSK
信号は ｚ（ｔ）＝（2Es/T）1/2exp｛ｊ（φｎ＋θ）｝＋ｗ（ｔ） （１） のように表わせる。ここで、φｎ＝｛2mπ/M;m＝0,1,
…,M−１｝は変調位相、Esは１シンボルあたりのエネル
ギー、Ｔは１シンボル長、θは受信信号キャリアと受信
機局部信号との位相差、ｗ（ｔ）は受信機雑音である。
ｚ（ｔ）をフィルタリングした後、シンボル周期Ｔ毎の
離散的時点ｎ＝0,1,2,…でサンプリングする。得られた
サンプル系列を｛zn;n＝0,1,2,…,N−１｝で表わす。文
献1,2には、次式で与えられるメトリック を最大とする系列が最尤系列であることが示されてい
る。文献1,2に忠実に系列推定を行なうと、前述したよ
うにMN回のメトリック演算が必要になる。
信されているものとして、これを再尤推定することを考
える。時間（ｎ−１）Ｔ≦ｔ≦nTで受信されたＭ相PSK
信号は ｚ（ｔ）＝（2Es/T）1/2exp｛ｊ（φｎ＋θ）｝＋ｗ（ｔ） （１） のように表わせる。ここで、φｎ＝｛2mπ/M;m＝0,1,
…,M−１｝は変調位相、Esは１シンボルあたりのエネル
ギー、Ｔは１シンボル長、θは受信信号キャリアと受信
機局部信号との位相差、ｗ（ｔ）は受信機雑音である。
ｚ（ｔ）をフィルタリングした後、シンボル周期Ｔ毎の
離散的時点ｎ＝0,1,2,…でサンプリングする。得られた
サンプル系列を｛zn;n＝0,1,2,…,N−１｝で表わす。文
献1,2には、次式で与えられるメトリック を最大とする系列が最尤系列であることが示されてい
る。文献1,2に忠実に系列推定を行なうと、前述したよ
うにMN回のメトリック演算が必要になる。
この発明では、まず式（２）を次式のように変形す
る。
る。
＊は複素共役を示し、RE［・］は複素数の実部を表す。
式（３）の右辺において、第１項は系列には無関係で
あるので省略できる。式（３）において、ｑに関する加
算の上限はｎであり、その最大値はＮ−１になる。この
ため、系列の長さが長くなると処理量が指数関数的に大
きくなる。そこでｑに関する加算の上限をＱ（＜＜Ｎ）
とし、パスメトリックを次式 のように定義する。このように定義するとΛを最大とす
る系列を、ブランチメトリックを λ（φn-1→φｎ）＝Re｛znηｎ ＊exp（−ｊφｎ）｝
（５） とするMQ状態ビタビアルゴリズムにより逐次的に推定す
ることができるようになる。ここで、ηｎは次式 で表され、式（１）におけるキャリア（2Es/T）1/2exp
（ｊθ）の推定値であり、この値ηｎはサンプル系列zn
に対する同期検波用参照信号として使われる。ビタビア
ルゴリズムの詳細は文献；今井著「符号理論」、電子情
報通信学会を参照。
あるので省略できる。式（３）において、ｑに関する加
算の上限はｎであり、その最大値はＮ−１になる。この
ため、系列の長さが長くなると処理量が指数関数的に大
きくなる。そこでｑに関する加算の上限をＱ（＜＜Ｎ）
とし、パスメトリックを次式 のように定義する。このように定義するとΛを最大とす
る系列を、ブランチメトリックを λ（φn-1→φｎ）＝Re｛znηｎ ＊exp（−ｊφｎ）｝
（５） とするMQ状態ビタビアルゴリズムにより逐次的に推定す
ることができるようになる。ここで、ηｎは次式 で表され、式（１）におけるキャリア（2Es/T）1/2exp
（ｊθ）の推定値であり、この値ηｎはサンプル系列zn
に対する同期検波用参照信号として使われる。ビタビア
ルゴリズムの詳細は文献；今井著「符号理論」、電子情
報通信学会を参照。
図１にトレリス線図を示す。簡単のため、Ｍ＝4,Q＝
１としている。また、時点ｎ−１ではそこに到達する生
き残りパスSPが決まっている。時点ｎの各状態SnはＱ個
の位相、φn-q;q＝0,1,2,…,Q−１、の組み合わせで表
現されされる。即ち、Sn＝｛φn-q;q＝0,1,2,…,Q−
１｝である。状態数は全部でMQ個である。時点ｎの各状
態へは時点ｎ−１のMQ個の状態の中から、Ｑの値には無
関係にＭ本のパスが伸びている。時点ｎ−１のある一つ
の状態Sn-1から時点ｎのある１つの状態Snへの遷移はＱ
＋１個の位相、φn-q;q＝0,1,2,…,Q−1,Q、の組み合わ
せで表現される。この遷移の確からしさを表すブランチ
メトリックを式（５）に基づいて計算し、時点ｎ−１の
状態Sn-1におけるパスメトリックΛ（Sn-1）に加算して
候補系列のパスメトリックΛ（Sn|Sn-1）を求める。こ
れを時点ｎ−１のMQ個の状態Sn-1の内のＭ個の状態につ
いて計算し、大小を比較して、時点ｎの状態Snへ至る最
も確からしいパスを一つ選択する。
１としている。また、時点ｎ−１ではそこに到達する生
き残りパスSPが決まっている。時点ｎの各状態SnはＱ個
の位相、φn-q;q＝0,1,2,…,Q−１、の組み合わせで表
現されされる。即ち、Sn＝｛φn-q;q＝0,1,2,…,Q−
１｝である。状態数は全部でMQ個である。時点ｎの各状
態へは時点ｎ−１のMQ個の状態の中から、Ｑの値には無
関係にＭ本のパスが伸びている。時点ｎ−１のある一つ
の状態Sn-1から時点ｎのある１つの状態Snへの遷移はＱ
＋１個の位相、φn-q;q＝0,1,2,…,Q−1,Q、の組み合わ
せで表現される。この遷移の確からしさを表すブランチ
メトリックを式（５）に基づいて計算し、時点ｎ−１の
状態Sn-1におけるパスメトリックΛ（Sn-1）に加算して
候補系列のパスメトリックΛ（Sn|Sn-1）を求める。こ
れを時点ｎ−１のMQ個の状態Sn-1の内のＭ個の状態につ
いて計算し、大小を比較して、時点ｎの状態Snへ至る最
も確からしいパスを一つ選択する。
図２に示すように、復号されたデータの位相の不確定
性を除去するためＱシンボルの既知系列がＮ個のデータ
シンボル毎に周期的に挿入されているものとする。既知
の系列としてＱ＝１としても特性劣化はわずかである。
以下で復号の詳細を以下に説明する。
性を除去するためＱシンボルの既知系列がＮ個のデータ
シンボル毎に周期的に挿入されているものとする。既知
の系列としてＱ＝１としても特性劣化はわずかである。
以下で復号の詳細を以下に説明する。
（ａ）時点ｎ−１におけるMQ個の状態Sn-1から時点ｎ
の状態Snに到達する最も確からしいパスを選択するとき
に、まず、式（６）に従って、受信信号サンプル系列z
n-q;q＝0,1,2,…,Q−1,Qを、状態SnとSn-1を構成する位
相系列φn-q;q＝0,1,2,…,Q−1,Qで逆変調し、ｑ＝０の
ときの逆変調結果と、ｑ＝１からＱまでの逆変調結果の
和との内積をとり、その実数部を、時点ｎ−１の状態S
n-1から時点ｎの状態Snへの遷移の確からしさを表すブ
ランチメトリックλｎ（Sn-1→Sn）を求める。
の状態Snに到達する最も確からしいパスを選択するとき
に、まず、式（６）に従って、受信信号サンプル系列z
n-q;q＝0,1,2,…,Q−1,Qを、状態SnとSn-1を構成する位
相系列φn-q;q＝0,1,2,…,Q−1,Qで逆変調し、ｑ＝０の
ときの逆変調結果と、ｑ＝１からＱまでの逆変調結果の
和との内積をとり、その実数部を、時点ｎ−１の状態S
n-1から時点ｎの状態Snへの遷移の確からしさを表すブ
ランチメトリックλｎ（Sn-1→Sn）を求める。
つまり、zn-qにexp（−ｊφn-q）を乗算することは、
zn-qをφn-qで逆変調したことになり、状態Sn-1を構成
する位相系列φn-q（ｑ＝1,2,…,Q）で受信信号サンプ
ル系列zn-qの各対応するものをそれぞれ逆変調し、これ
ら逆変調結果を加算した値ηｎは式（６）の演算結果と
なる。ηｎは時点ｎのサンプルznに対する参照信号とし
て使われる。また受信信号サンプルznにexp（−ｊ
φｎ）を乗算することによりznをφｚで逆変調し、この
値と式（６）のηｎとの内積をとり、その実数部を求め
ると、式（５）のブランチメトリックが得られる。
zn-qをφn-qで逆変調したことになり、状態Sn-1を構成
する位相系列φn-q（ｑ＝1,2,…,Q）で受信信号サンプ
ル系列zn-qの各対応するものをそれぞれ逆変調し、これ
ら逆変調結果を加算した値ηｎは式（６）の演算結果と
なる。ηｎは時点ｎのサンプルznに対する参照信号とし
て使われる。また受信信号サンプルznにexp（−ｊ
φｎ）を乗算することによりznをφｚで逆変調し、この
値と式（６）のηｎとの内積をとり、その実数部を求め
ると、式（５）のブランチメトリックが得られる。
（ｂ）ブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）を、時点ｎ
−１の状態Sn-1におけるパスメトリックΛ（Sn-1）に加
算して、状態Sn-1を経由する候補系列のパスメトリック
スΛ（Sn|Sn-1）を求める。
−１の状態Sn-1におけるパスメトリックΛ（Sn-1）に加
算して、状態Sn-1を経由する候補系列のパスメトリック
スΛ（Sn|Sn-1）を求める。
（ｃ）時点ｎの状態Snのある１つに到達する、状態S
n-1のなかのＭ個の状態全てに対して以上の演算を繰り
返してＭ個の候補系列に対するパスメトリックを求め、
それらの大小を比較して最大値を与える状態Sn-1′を求
める。これを、時点ｎの状態Snに至る最も確からしいパ
スの時点ｎ−１の状態としてパスメモリに記憶するとと
もに、そのパスメトリックΛ（Sn|Sn-1′）を時点ｎの
状態SnにおけるパスメトリックΛ（Sn）として記憶す
る。
n-1のなかのＭ個の状態全てに対して以上の演算を繰り
返してＭ個の候補系列に対するパスメトリックを求め、
それらの大小を比較して最大値を与える状態Sn-1′を求
める。これを、時点ｎの状態Snに至る最も確からしいパ
スの時点ｎ−１の状態としてパスメモリに記憶するとと
もに、そのパスメトリックΛ（Sn|Sn-1′）を時点ｎの
状態SnにおけるパスメトリックΛ（Sn）として記憶す
る。
（ｄ）以上の演算を時点ｎのMQ個の全ての状態に対し
て繰り返し行なって、MQ個の状態に至る生き残りパスと
パスメトリックを求める。ただし、Ｑシンボルの既知系
列の状態はＱシンボルから構成される唯一の状態として
特定されるので、既知パイロットシンボル系列受信時点
にはその唯一の状態に至るパスのみ生き残りとし（従っ
て、この時点では一つのパスのみ生き残りとなる）、そ
れ以外は除外する。
て繰り返し行なって、MQ個の状態に至る生き残りパスと
パスメトリックを求める。ただし、Ｑシンボルの既知系
列の状態はＱシンボルから構成される唯一の状態として
特定されるので、既知パイロットシンボル系列受信時点
にはその唯一の状態に至るパスのみ生き残りとし（従っ
て、この時点では一つのパスのみ生き残りとなる）、そ
れ以外は除外する。
（ｅ）時点ｎのMQ個の全ての状態におけるパスメトリ
ックスの大小を比較し、最大値を与える状態Sn′を求
め、状態Sn′を出発点としてパスメモリを一定時点Ｄだ
けトレースパックし、到達した状態Sn-Dを構成する位相
φn-Dを復号シンボルn-Dとして出力する。ただし、Ｄ
はＮと等しいかそれより大きい整数である。
ックスの大小を比較し、最大値を与える状態Sn′を求
め、状態Sn′を出発点としてパスメモリを一定時点Ｄだ
けトレースパックし、到達した状態Sn-Dを構成する位相
φn-Dを復号シンボルn-Dとして出力する。ただし、Ｄ
はＮと等しいかそれより大きい整数である。
図３はこの第１実施例の方法を適用した受信機の例で
ある。入力端子11からの受信波ｒ（ｔ）を準同期検波器
12で局部発振器13からの局部信号と乗算して準同期検波
し、得られた中間周波（又はベースバンド）の受信信号
ｚ（ｔ）を標本化回路14により一定周期（シンボル周期
Ｔ）で標本化して受信信号ｚ（ｔ）の複素サンプルznを
得る。これを参照信号生成部15内でそれぞれが遅延量Ｔ
を有する遅延回路15D1〜15DQの直列回路に入力して、１
〜Ｑシンボル遅延したサンプル｛zn-q;q＝1,2,…,Q｝を
求め、逆変調部15Aに与える。逆変調部15Aはビタビ復号
部17から与えられた位相系列φn-1〜φn-Qと上記遅延サ
ンプルzn-1,…,zn-Qから、式（６）により参照信号ηｎ
を求め、ブランチメトリック演算部16に与える。ブラン
チメトリック演算部16は、各位相系列に付いて求めた参
照信号ηｎとビタビ復号部17から与えられたＭ個の位相
φｎを使って式（５）により時点ｎの各状態Snに到るブ
ランチメトリックλｎをそれぞれ求め、ビタビ復号部17
に与える。ビタビ復号部17にはパスメモリ17pと、パス
メトリックメモリ17mとが設けられている。ビタビ復号
部17では処理（ｂ）〜（ｅ）を行なう。その処理結果と
して得られた復号データを端子18から出力する。
ある。入力端子11からの受信波ｒ（ｔ）を準同期検波器
12で局部発振器13からの局部信号と乗算して準同期検波
し、得られた中間周波（又はベースバンド）の受信信号
ｚ（ｔ）を標本化回路14により一定周期（シンボル周期
Ｔ）で標本化して受信信号ｚ（ｔ）の複素サンプルznを
得る。これを参照信号生成部15内でそれぞれが遅延量Ｔ
を有する遅延回路15D1〜15DQの直列回路に入力して、１
〜Ｑシンボル遅延したサンプル｛zn-q;q＝1,2,…,Q｝を
求め、逆変調部15Aに与える。逆変調部15Aはビタビ復号
部17から与えられた位相系列φn-1〜φn-Qと上記遅延サ
ンプルzn-1,…,zn-Qから、式（６）により参照信号ηｎ
を求め、ブランチメトリック演算部16に与える。ブラン
チメトリック演算部16は、各位相系列に付いて求めた参
照信号ηｎとビタビ復号部17から与えられたＭ個の位相
φｎを使って式（５）により時点ｎの各状態Snに到るブ
ランチメトリックλｎをそれぞれ求め、ビタビ復号部17
に与える。ビタビ復号部17にはパスメモリ17pと、パス
メトリックメモリ17mとが設けられている。ビタビ復号
部17では処理（ｂ）〜（ｅ）を行なう。その処理結果と
して得られた復号データを端子18から出力する。
４相PSKにこの発明の第１実施例を適用したときの誤
り率特性の計算機シミュレーション結果を図４に示す。
横軸は１ビット当たりの信号エネルギー対雑音電力密度
の比Eb/Noである。比較のため、理想同期検波と遅延検
波による誤り率のシミュレーション結果もプロットして
ある。ただし、遅延検波を用いるときには送信データを
位相差φｎ−φn-1で表すことが必要である。図中の実
線は理論値である。誤り率0.1％を確保するための所要E
b/Noの遅延検波と理想同期検波との差は2.4dBであるが
Ｑ＝３とすることによりこの発明の特性を2.05dB改善し
て、理想同期検波の所要特性の差を0.35dBまで下げるこ
とができる。演算量を大きくしてＱ＝４とすれば理想同
期検波に0.25dBまで近付けることができる。
り率特性の計算機シミュレーション結果を図４に示す。
横軸は１ビット当たりの信号エネルギー対雑音電力密度
の比Eb/Noである。比較のため、理想同期検波と遅延検
波による誤り率のシミュレーション結果もプロットして
ある。ただし、遅延検波を用いるときには送信データを
位相差φｎ−φn-1で表すことが必要である。図中の実
線は理論値である。誤り率0.1％を確保するための所要E
b/Noの遅延検波と理想同期検波との差は2.4dBであるが
Ｑ＝３とすることによりこの発明の特性を2.05dB改善し
て、理想同期検波の所要特性の差を0.35dBまで下げるこ
とができる。演算量を大きくしてＱ＝４とすれば理想同
期検波に0.25dBまで近付けることができる。
第２実施例 上述の第１実施例では、ビタビ復号における状態数を
MQとし、ブランチメトリックの計算にはφｎからφn-Q
の合計Ｑ＋１個の位相を用いている。こうするとＱを大
きくするにつれて誤り率特性が改善するが、状態数MQが
指数関数的に増大するため処理量が指数関数的に増大し
てしまう。そこで、この点をさらに改善した実施例を図
５を参照して以下に説明する。
MQとし、ブランチメトリックの計算にはφｎからφn-Q
の合計Ｑ＋１個の位相を用いている。こうするとＱを大
きくするにつれて誤り率特性が改善するが、状態数MQが
指数関数的に増大するため処理量が指数関数的に増大し
てしまう。そこで、この点をさらに改善した実施例を図
５を参照して以下に説明する。
ビタビ復号アルゴリズムによる復号の基本的動作は第
１実施例と同様である。異なる点は、状態数を変調レベ
ル数と等しいＭ個とし、時点ｎの状態をφｎのみで表す
ことにより、演算量を削減していることである。前述の
ように時点ｎで使用する参照信号ηｎは、式（６）から
分かるように、時点ｎ−１からｎ−Ｑまでの受信信号サ
ンプルzn-1,…,zn-Qを位相系列φn-1,…，φn-Qで逆変
調したものの和になっている。この第２実施例では、時
点ｎ−１の状態Sn-1から時点ｎの状態Snへのブランチメ
トリックを計算するときに、既にパスメモリ17pに保持
されている時点ｎ−１の状態Sn-1に至る生き残りパスに
沿って位相をＱ−１個トレースバックして の位相を得る。このようにして得られたＱ−１個の位相
を式（６）に代入して、各状態Sn-1に至る生き残りパス
に対する参照信号ηｎを次式 によりそれぞれ計算する。このようにすれば、状態をＭ
に削減（すなわちブランチメトリックの演算回数を削
減）したままでトレースバックする個数を大きくするこ
とによって、誤り率を理想的同期検波に近づけることが
できる。
１実施例と同様である。異なる点は、状態数を変調レベ
ル数と等しいＭ個とし、時点ｎの状態をφｎのみで表す
ことにより、演算量を削減していることである。前述の
ように時点ｎで使用する参照信号ηｎは、式（６）から
分かるように、時点ｎ−１からｎ−Ｑまでの受信信号サ
ンプルzn-1,…,zn-Qを位相系列φn-1,…，φn-Qで逆変
調したものの和になっている。この第２実施例では、時
点ｎ−１の状態Sn-1から時点ｎの状態Snへのブランチメ
トリックを計算するときに、既にパスメモリ17pに保持
されている時点ｎ−１の状態Sn-1に至る生き残りパスに
沿って位相をＱ−１個トレースバックして の位相を得る。このようにして得られたＱ−１個の位相
を式（６）に代入して、各状態Sn-1に至る生き残りパス
に対する参照信号ηｎを次式 によりそれぞれ計算する。このようにすれば、状態をＭ
に削減（すなわちブランチメトリックの演算回数を削
減）したままでトレースバックする個数を大きくするこ
とによって、誤り率を理想的同期検波に近づけることが
できる。
この第２の実施例の方法を実施する図５に示す受信機
の、図３に示す受信機と異なる点は、逆変調部15Aにお
いて時点ｎ−１の状態Sn-1に至る生き残りパスのみに付
いて、それらに沿って遡り、それぞれＱ−１個の位相 をビタビ復号部17のパスメモリ17pから読み出して式
（７）により参照信号ηｎを求める点である。ブランチ
メトリック演算部16はその参照信号を使って式（５）に
よりブランチメトリックλｎを計算する。この実施例に
よる処理を以下に示す。
の、図３に示す受信機と異なる点は、逆変調部15Aにお
いて時点ｎ−１の状態Sn-1に至る生き残りパスのみに付
いて、それらに沿って遡り、それぞれＱ−１個の位相 をビタビ復号部17のパスメモリ17pから読み出して式
（７）により参照信号ηｎを求める点である。ブランチ
メトリック演算部16はその参照信号を使って式（５）に
よりブランチメトリックλｎを計算する。この実施例に
よる処理を以下に示す。
（ａ）ビタビ復号部17において時点ｎ−１の状態Sn-1に
至る生き残りパスに沿ってトレースパックしてＱ−１個
の位相 を得てφn-1と共に参照信号生成部15に与え、参照信号
生成部15において状態Sn-1を経由するパスの参照信号η
ｎを式（７）により求める。
至る生き残りパスに沿ってトレースパックしてＱ−１個
の位相 を得てφn-1と共に参照信号生成部15に与え、参照信号
生成部15において状態Sn-1を経由するパスの参照信号η
ｎを式（７）により求める。
（ｂ）時点ｎ−１におけるＭ個の位相状態の中から、時
点ｎの状態Snに到達する最も確からしいパスを選択する
ときに、ブランチメトリック演算部16は参照信号ηｎと
受信信号サンプルznとから、時点ｎ−１の状態Sn-1から
時点ｎの状態Snへの遷移の確からしさを表すブランチメ
トリックλ（Sn-1→Sn）を前述の式（５）により計算す
る。
点ｎの状態Snに到達する最も確からしいパスを選択する
ときに、ブランチメトリック演算部16は参照信号ηｎと
受信信号サンプルznとから、時点ｎ−１の状態Sn-1から
時点ｎの状態Snへの遷移の確からしさを表すブランチメ
トリックλ（Sn-1→Sn）を前述の式（５）により計算す
る。
（ｃ）ビタビ復号部17において、ブランチメトリックλ
（Sn-1→Sn）を時点ｎ−１の状態Sn-1におけるパスメト
リックＨ（Sn-1）に加算して、状態Sn-1を経由する候補
系列のパスメトリックＨ（Sn|Sn-1）を求める。
（Sn-1→Sn）を時点ｎ−１の状態Sn-1におけるパスメト
リックＨ（Sn-1）に加算して、状態Sn-1を経由する候補
系列のパスメトリックＨ（Sn|Sn-1）を求める。
（ｄ）Ｍ個の状態Sn-1の全てに対して以上の演算を繰り
返してＭ個の候補系列に対するパスメトリックを求め、
それらの大小を比較して最大値を与える状態Sn-1′を求
め、これを時点ｎの状態に至る最も確からしいパスの時
点ｎ−１の状態としてパスメモリ17pに記憶すると共
に、そのパスメトリックＨ（Sn|Sn-1′）を時点ｎの状
態SnにおけるパスメトリックＨ（Sn）としてメトリック
メモリ17mに記憶する。
返してＭ個の候補系列に対するパスメトリックを求め、
それらの大小を比較して最大値を与える状態Sn-1′を求
め、これを時点ｎの状態に至る最も確からしいパスの時
点ｎ−１の状態としてパスメモリ17pに記憶すると共
に、そのパスメトリックＨ（Sn|Sn-1′）を時点ｎの状
態SnにおけるパスメトリックＨ（Sn）としてメトリック
メモリ17mに記憶する。
（ｅ）ビタビ復号部17は以上の演算を時点ｎのＭ個の全
ての状態に対して繰り返して行ってＭ個のパスメトリッ
クを求め、大小を比較し、最大値を与える状態Sn′を求
め、状態Sn′を出発点としてパスメモリを一定時点Ｄだ
けトレースバックし、到達した状態を復号シンボル位相
n-Dとして出力する。
ての状態に対して繰り返して行ってＭ個のパスメトリッ
クを求め、大小を比較し、最大値を与える状態Sn′を求
め、状態Sn′を出発点としてパスメモリを一定時点Ｄだ
けトレースバックし、到達した状態を復号シンボル位相
n-Dとして出力する。
第３実施例 上述の第２の実施例において、生き残りパスを１個だ
けに限定し、時点ｎ−Ｑからｎ−１までの復号シンボル
位相系列（n-1,n-2,n-Q）を用いて、時点ｎの判
定に用いる参照信号ηｎを により計算してもよい。生き残りパスが１つであるとい
うことは、その生き残りパスを復号結果の位相系列とす
ることを意味している。この場合の受信機は図６に示す
ように、ビタビアルゴリズムのような最尤系列推定によ
る復号ではなく、判定帰還型復号部19を使って現時点ｎ
での受信信号サンプルznに対する復号誤差が最小となる
ような復号を行う。参照信号生成部15にはそれぞれがシ
ンボル周期Ｔの遅延量を有するＱ段の直列遅延段15B1〜
15BQが設けられ、その直列遅延回路に復号結果ｎが与
えられている。従って、復号シンボル位相n-1,n-2,
…，n-Qがそれぞれの遅延段から逆変調部15Aに与えら
れ、これらの復号シンボル位相系列と受信信号サンプル
系列zn-1,zn-2,…,zn-Qとから逆変調部15Aは式（８）に
より参照信号ηｎを演算し、ブランチメトリック演算部
16に与える。この参照信号は、受信サンプル系列zn-1〜
zn-Qと復号シンボル位相系列n-1〜n-Qで一義的に定
まるものであり、ブランチメトリック演算部16では式
（５）の演算によりブランチメトリックλｎを計算して
出力し、判定帰還復号部19ではλｎを最大にする位相φ
ｎを復号シンボル位相ｎとして出力する。
けに限定し、時点ｎ−Ｑからｎ−１までの復号シンボル
位相系列（n-1,n-2,n-Q）を用いて、時点ｎの判
定に用いる参照信号ηｎを により計算してもよい。生き残りパスが１つであるとい
うことは、その生き残りパスを復号結果の位相系列とす
ることを意味している。この場合の受信機は図６に示す
ように、ビタビアルゴリズムのような最尤系列推定によ
る復号ではなく、判定帰還型復号部19を使って現時点ｎ
での受信信号サンプルznに対する復号誤差が最小となる
ような復号を行う。参照信号生成部15にはそれぞれがシ
ンボル周期Ｔの遅延量を有するＱ段の直列遅延段15B1〜
15BQが設けられ、その直列遅延回路に復号結果ｎが与
えられている。従って、復号シンボル位相n-1,n-2,
…，n-Qがそれぞれの遅延段から逆変調部15Aに与えら
れ、これらの復号シンボル位相系列と受信信号サンプル
系列zn-1,zn-2,…,zn-Qとから逆変調部15Aは式（８）に
より参照信号ηｎを演算し、ブランチメトリック演算部
16に与える。この参照信号は、受信サンプル系列zn-1〜
zn-Qと復号シンボル位相系列n-1〜n-Qで一義的に定
まるものであり、ブランチメトリック演算部16では式
（５）の演算によりブランチメトリックλｎを計算して
出力し、判定帰還復号部19ではλｎを最大にする位相φ
ｎを復号シンボル位相ｎとして出力する。
第４実施例 第４の実施例は、第２の実施例におけるトレースバッ
クを省略して更に処理量を削減する。この実施例では、
式（７）に対し忘却係数μ（０≦μ≦１）を導入し、時
点ｎが古いほど参照信号ηｎへの寄与を小さくする。即
ち次式 により状態Sn-1を経由するパスの参照信号ηｎを計算
し、 の位相は時点ｎ−１の状態Sn-1に至る生き残りパス上の
位相系列である。こうすると式（９）は次式 ηｎ＝zn-1exp（−ｊφn-1）＋μηn-1 （10） のように簡略化することができる。このように生き残り
パス上の一つ前の時点ｎ−２の状態Sn-2における参照信
号ηn-1を用いて状態Sn-1における参照信号ηｎを逐次
的に計算できるので、第２の実施例より処理量を削減す
ることができる。
クを省略して更に処理量を削減する。この実施例では、
式（７）に対し忘却係数μ（０≦μ≦１）を導入し、時
点ｎが古いほど参照信号ηｎへの寄与を小さくする。即
ち次式 により状態Sn-1を経由するパスの参照信号ηｎを計算
し、 の位相は時点ｎ−１の状態Sn-1に至る生き残りパス上の
位相系列である。こうすると式（９）は次式 ηｎ＝zn-1exp（−ｊφn-1）＋μηn-1 （10） のように簡略化することができる。このように生き残り
パス上の一つ前の時点ｎ−２の状態Sn-2における参照信
号ηn-1を用いて状態Sn-1における参照信号ηｎを逐次
的に計算できるので、第２の実施例より処理量を削減す
ることができる。
この第４実施例の方法を実施する受信機は図７に示す
ように、図５において参照信号生成部15の遅延段を15D1
のみとし、逆変調部15A内に前回の参照信号ηn-1を保持
する参照信号メモリ15Amを設けた構成とすればよい。逆
変調部15Aは、パスメモリ17pから状態Sn-1に到達する生
き残りパスを遡ることにより状態Sn-2の参照信号を読み
出し、それを使って式（10）により時点ｎの参照信号η
ｎを計算する。その他の部分の動作は図５の場合と同様
である。
ように、図５において参照信号生成部15の遅延段を15D1
のみとし、逆変調部15A内に前回の参照信号ηn-1を保持
する参照信号メモリ15Amを設けた構成とすればよい。逆
変調部15Aは、パスメモリ17pから状態Sn-1に到達する生
き残りパスを遡ることにより状態Sn-2の参照信号を読み
出し、それを使って式（10）により時点ｎの参照信号η
ｎを計算する。その他の部分の動作は図５の場合と同様
である。
第５実施例 上述の第４の実施例において、生き残りパスを１個だ
けとし、時点ｎ−１のみの復号シンボル位相n-1を用
いて、時点ｎの参照信号ηｎを次式 ηｎ＝zn-1exp（−ｊn-1）＋μηn-1 （11） により計算する。この場合の受信機も図８に示すよう
に、図６の場合と同様に判定帰還復号部19が用いられ、
遅延段15B1から時点ｎ−１の復号シンボル位相n-1が
逆変調部15Aに与えられる。逆変調部15Aは、参照信号メ
モリ15Amに保持されている前回の参照信号ηn-1と、復
号シンボル位相n-1と、受信信号サンプルzn-1とを使
って式（11）により参照信号ηｎを計算し、ブランチメ
トリック演算部16に与える。その他の動作は図７の場合
と同様である。
けとし、時点ｎ−１のみの復号シンボル位相n-1を用
いて、時点ｎの参照信号ηｎを次式 ηｎ＝zn-1exp（−ｊn-1）＋μηn-1 （11） により計算する。この場合の受信機も図８に示すよう
に、図６の場合と同様に判定帰還復号部19が用いられ、
遅延段15B1から時点ｎ−１の復号シンボル位相n-1が
逆変調部15Aに与えられる。逆変調部15Aは、参照信号メ
モリ15Amに保持されている前回の参照信号ηn-1と、復
号シンボル位相n-1と、受信信号サンプルzn-1とを使
って式（11）により参照信号ηｎを計算し、ブランチメ
トリック演算部16に与える。その他の動作は図７の場合
と同様である。
上述の第２〜第５実施例の４相PSKに対する計算機シ
ミュレーション結果を図９及び10に示す。計算機シミュ
レーションでは、変調の絶対位相を受信側で知るために
16シンボル中に１シンボルの無変調パイロットを送信す
るものとした。
ミュレーション結果を図９及び10に示す。計算機シミュ
レーションでは、変調の絶対位相を受信側で知るために
16シンボル中に１シンボルの無変調パイロットを送信す
るものとした。
図９中の曲線2C及び3Cは第２及び第３実施例の、フェ
ージングのないときの誤り率特性である。横軸は１ビッ
ト当たりの信号エネルギー対雑音電力密度の比Eb/Noで
ある。比較のため、理想的な同期検波（CD）の特性と遅
延検波（DD）の特性を示してある。Ｑ＝20シンボルとす
れば、理想的な同期検波の特性との差を0.5dB以内に縮
めることができる。図10中の曲線4C及び5Cは第４及び第
５実施例の、フェージングのないときの誤り率特性であ
る。μ＝0.9とすれば、第２及び第３実施例と同程度の
特性を得ることができる。必要な処理量の大きさは第２
＞第４＞第３＞第５である。
ージングのないときの誤り率特性である。横軸は１ビッ
ト当たりの信号エネルギー対雑音電力密度の比Eb/Noで
ある。比較のため、理想的な同期検波（CD）の特性と遅
延検波（DD）の特性を示してある。Ｑ＝20シンボルとす
れば、理想的な同期検波の特性との差を0.5dB以内に縮
めることができる。図10中の曲線4C及び5Cは第４及び第
５実施例の、フェージングのないときの誤り率特性であ
る。μ＝0.9とすれば、第２及び第３実施例と同程度の
特性を得ることができる。必要な処理量の大きさは第２
＞第４＞第３＞第５である。
ところで、移動通信では電波が建物などで反射されて
受信されるため、移動しながら送受信すると、受信波に
はマルチパスフェージングが発生し、受信波に現れる不
規則位相回転のために誤りが発生する。以下に示す実施
例では、Ｍレベル位相変調波の同期検波において、不規
則位相回転を取り除いた参照信号を得る線形予測方法と
予測係数の適応制御方法、及び送信シンボルの系列推定
方法をそれぞれ用いた同期検波方法の例を示す。
受信されるため、移動しながら送受信すると、受信波に
はマルチパスフェージングが発生し、受信波に現れる不
規則位相回転のために誤りが発生する。以下に示す実施
例では、Ｍレベル位相変調波の同期検波において、不規
則位相回転を取り除いた参照信号を得る線形予測方法と
予測係数の適応制御方法、及び送信シンボルの系列推定
方法をそれぞれ用いた同期検波方法の例を示す。
第６実施例 第６実施例の方法を適用した受信機の構成例を図11に
示す。この実施例において、各時点ｎにおける状態を例
えばその時点ｎとその直前の時点ｎ−１の２つの位相
（φn,φn-1）で表されるM2個の状態を規定する。Ｍ＝
４のとき、この実施例における状態遷移を表す図１のト
レリス線図は図１において状態数をM2＝16としたものと
なり、時点ｎ−１までは生き残りパスが決定されてい
て、時点ｎの各状態に接続する生き残りパスを決定する
ときの様子を示している。ブランチメトリック演算部16
では、１つ前の時点ｎ−１の状態Sn-1から時点ｎの状態
Snへの遷移の確からしさを表すブランチメトリックを計
算する。ビタビ復号部17では、ビタビアルゴリズムによ
り逐次的に送信位相系列を推定する。参照信号適応予測
部15では、フェージングによる受信波の変動を取り除い
た参照信号を予測する。
示す。この実施例において、各時点ｎにおける状態を例
えばその時点ｎとその直前の時点ｎ−１の２つの位相
（φn,φn-1）で表されるM2個の状態を規定する。Ｍ＝
４のとき、この実施例における状態遷移を表す図１のト
レリス線図は図１において状態数をM2＝16としたものと
なり、時点ｎ−１までは生き残りパスが決定されてい
て、時点ｎの各状態に接続する生き残りパスを決定する
ときの様子を示している。ブランチメトリック演算部16
では、１つ前の時点ｎ−１の状態Sn-1から時点ｎの状態
Snへの遷移の確からしさを表すブランチメトリックを計
算する。ビタビ復号部17では、ビタビアルゴリズムによ
り逐次的に送信位相系列を推定する。参照信号適応予測
部15では、フェージングによる受信波の変動を取り除い
た参照信号を予測する。
この第６実施例の特徴は、参照信号ηｎから計算され
る候補信号と受信信号サンプルznとの２乗誤差をブラン
チメトリックとしてビタビアルゴリズムにより送信位相
系列を推定することと、参照信号を受信信号サンプル系
列から適応予測することにある。ビタビ復号部17では、
ブランチメトリックをもとに、時点ｎの各状態毎にそれ
に到達する系列の確からしさを表すパスメトリックを計
算し、次いで時点ｎの各状態へ到達すする最も確からし
いパスが１つ手前の時点のどの状態から出発しているか
を選択し、各状態毎にパス履歴とパスメトリックとをそ
れぞれ、パスメモリ17pとメトリックメモリ17mとに記憶
する。そして、時点ｎのM2個の状態の中で最小のパスメ
トリックを持つパスを一定時点Ｄだけ遡って、復号シン
ボル位相n-Dを出力する。
る候補信号と受信信号サンプルznとの２乗誤差をブラン
チメトリックとしてビタビアルゴリズムにより送信位相
系列を推定することと、参照信号を受信信号サンプル系
列から適応予測することにある。ビタビ復号部17では、
ブランチメトリックをもとに、時点ｎの各状態毎にそれ
に到達する系列の確からしさを表すパスメトリックを計
算し、次いで時点ｎの各状態へ到達すする最も確からし
いパスが１つ手前の時点のどの状態から出発しているか
を選択し、各状態毎にパス履歴とパスメトリックとをそ
れぞれ、パスメモリ17pとメトリックメモリ17mとに記憶
する。そして、時点ｎのM2個の状態の中で最小のパスメ
トリックを持つパスを一定時点Ｄだけ遡って、復号シン
ボル位相n-Dを出力する。
以上の本発明の系列推定アルゴリズムのステップは以
下のようになる。
下のようになる。
（ａ）時点ｎには、連続する２個の位相（φn,φn-1）
で表されるM2個の状態Snがある。ビタビ復号部17におい
て、時点ｎ−１における状態Sn-1の中から、時点ｎの状
態Snの１つに到達する最も確からしい状態遷移を選択す
るときに、参照信号適応予測部15は実数の予測係数αを
使って参照信号を次式 ηｎ＝（１＋α）zn-1exp（−ｊφn-1）−αzn-2exp（−ｊφn-2） （12） で表わし、線形予測により求める。
で表されるM2個の状態Snがある。ビタビ復号部17におい
て、時点ｎ−１における状態Sn-1の中から、時点ｎの状
態Snの１つに到達する最も確からしい状態遷移を選択す
るときに、参照信号適応予測部15は実数の予測係数αを
使って参照信号を次式 ηｎ＝（１＋α）zn-1exp（−ｊφn-1）−αzn-2exp（−ｊφn-2） （12） で表わし、線形予測により求める。
（ｂ）次に、ブランチメトリック演算部16は参照信号η
ｎをφｎだけ位相回転したものを時点ｎにおける受信信
号の候補信号として、これと受信信号サンプルznとの２
乗誤差 λ（Sn-1→Sn）＝|z0−ηnexp（ｊφｎ）|2 （13） を、時点ｎ−１の状態Sn-1から時点ｎの状態Snへの遷移
の確からしさを表すブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）
とする。
ｎをφｎだけ位相回転したものを時点ｎにおける受信信
号の候補信号として、これと受信信号サンプルznとの２
乗誤差 λ（Sn-1→Sn）＝|z0−ηnexp（ｊφｎ）|2 （13） を、時点ｎ−１の状態Sn-1から時点ｎの状態Snへの遷移
の確からしさを表すブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）
とする。
（ｃ）ブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）を時点ｎ−１
の状態Sn-1におけるパスメトリックＨ（Sn-1）に加算し
て、状態Sn-1を経由する候補系列のパスメトリックＨ
（Sn|Sn-1）を求める。
の状態Sn-1におけるパスメトリックＨ（Sn-1）に加算し
て、状態Sn-1を経由する候補系列のパスメトリックＨ
（Sn|Sn-1）を求める。
（ｄ）以上の計算を、時点ｎ−１のM2個の状態Sn-1の全
てに対して繰り返してM2個の候補系列に対するパスメト
リックを求め、それらの大小を比較して最小値を与える
状態Sn-1′を求めて、これを、時点ｎの状態Snに至る生
き残りパスの時点ｎ−１の状態としてパスメモリ17pに
記憶すると共に、そのパスメトリックＨ（Sn|Sn-1′）
を時点ｎの状態SnにおけるパスメトリックＨ（Sn）とし
てメトリックメモリ17mに記憶する。
てに対して繰り返してM2個の候補系列に対するパスメト
リックを求め、それらの大小を比較して最小値を与える
状態Sn-1′を求めて、これを、時点ｎの状態Snに至る生
き残りパスの時点ｎ−１の状態としてパスメモリ17pに
記憶すると共に、そのパスメトリックＨ（Sn|Sn-1′）
を時点ｎの状態SnにおけるパスメトリックＨ（Sn）とし
てメトリックメモリ17mに記憶する。
（ｅ）以上の演算を時点ｎのM2個の全ての状態に対して
繰り返して行ってM2個のパスメトリックを求め、大小を
比較し、最小値を与える状態Sn′を求め、この状態を出
発点としてパスメモリ17pを一定時点Ｄだけトレースバ
ックし、到達した状態を構成する位相φn-Dを復号シン
ボル位相n-Dとして出力する。
繰り返して行ってM2個のパスメトリックを求め、大小を
比較し、最小値を与える状態Sn′を求め、この状態を出
発点としてパスメモリ17pを一定時点Ｄだけトレースバ
ックし、到達した状態を構成する位相φn-Dを復号シン
ボル位相n-Dとして出力する。
第７実施例 上述の第６実施例では時点毎に生き残りパスがM2個あ
るが、処理量を低減するために第７実施例では時点ｎで
の各状態Snを１個の位相φｎで表すことにする。こうす
ると生き残りパスは各時点でＭ個になる。ビタビアルゴ
リズムによる復号の基本動作は図11の第６実施例と同様
であるが、参照信号ηｎを、φn-1を最終状態とする生
き残りパス上の一つ前の時点の位相 を用いて次式 より計算する。この場合の受信機の構成は図12に示すよ
うに、図11の構成において時点ｎ−１におけるM2個の状
態を表す２つの位相（φn-1,φn-2）の全ての候補を生
成する代わりに、ビタビ復号部17のパスメモリ17pから
φn-1とそれに続く生き残りパス上の時点ｎ−２の位相 を読み出して、逆変調部15Aに与える。逆変調部15Aは与
えられた位相 と受信信号サンプルzn-1,zn-2とを使って式（14）によ
り参照信号ηｎを計算する。その他の動作は図11の場合
と同様である。
るが、処理量を低減するために第７実施例では時点ｎで
の各状態Snを１個の位相φｎで表すことにする。こうす
ると生き残りパスは各時点でＭ個になる。ビタビアルゴ
リズムによる復号の基本動作は図11の第６実施例と同様
であるが、参照信号ηｎを、φn-1を最終状態とする生
き残りパス上の一つ前の時点の位相 を用いて次式 より計算する。この場合の受信機の構成は図12に示すよ
うに、図11の構成において時点ｎ−１におけるM2個の状
態を表す２つの位相（φn-1,φn-2）の全ての候補を生
成する代わりに、ビタビ復号部17のパスメモリ17pから
φn-1とそれに続く生き残りパス上の時点ｎ−２の位相 を読み出して、逆変調部15Aに与える。逆変調部15Aは与
えられた位相 と受信信号サンプルzn-1,zn-2とを使って式（14）によ
り参照信号ηｎを計算する。その他の動作は図11の場合
と同様である。
第８実施例 上述の図12の実施例では時点毎に生き残りパスがＭ個
あるが、更に処理量を低減するために、この第８実施例
では各時点における生き残りパスを１つとする。従っ
て、復号部はビタビアルゴリズムによる復号ではなく、
図８の場合と同様に各時点毎にシンボル判定を実行する
判定帰還アルゴリズムによる復号を行う。この場合の受
信機の構成を図13に示す。
あるが、更に処理量を低減するために、この第８実施例
では各時点における生き残りパスを１つとする。従っ
て、復号部はビタビアルゴリズムによる復号ではなく、
図８の場合と同様に各時点毎にシンボル判定を実行する
判定帰還アルゴリズムによる復号を行う。この場合の受
信機の構成を図13に示す。
復号ステップは以下のようになる。
（ａ）逆変調部15Aにおいて参照信号ηｎを過去２つの
復号シンボルに対応する復号シンボル位相n-1及び
n-2を用いて ηｎ＝（１＋α）zn-1exp（−ｊn-1）−αzn-2exp（−ｊn-2） （15） により求める。
復号シンボルに対応する復号シンボル位相n-1及び
n-2を用いて ηｎ＝（１＋α）zn-1exp（−ｊn-1）−αzn-2exp（−ｊn-2） （15） により求める。
（ｂ）式（５）と同様に、ブランチメトリック演算部16
において参照信号ηｎをφｎだけ位相回転させ、時点ｎ
における受信信号候補とし、これと受信信号サンプルzn
との内積の実数値を時点ｎ−１の確定された状態Sn-1か
ら現時点ｎの状態Snに遷移する確からしさのブランチメ
トリック値λ（Sn-1→Sn）とする。
において参照信号ηｎをφｎだけ位相回転させ、時点ｎ
における受信信号候補とし、これと受信信号サンプルzn
との内積の実数値を時点ｎ−１の確定された状態Sn-1か
ら現時点ｎの状態Snに遷移する確からしさのブランチメ
トリック値λ（Sn-1→Sn）とする。
λ（Sn-1→Sn）＝Re〔znηｎ ＊exp（−ｊφｎ）〕 （16） （ｃ）この演算をφｎの全てに対して繰り返して、それ
らの大小を比較して最大のブランチメトリックを与える
ｎを求め、これを、復号シンボル位相ｎとし出力す
る。
らの大小を比較して最大のブランチメトリックを与える
ｎを求め、これを、復号シンボル位相ｎとし出力す
る。
上述の第６〜８実施例において、時点ｎで用いる参照
信号を予測するための予測係数αは、例えば時点ｎ−１
における状態Sn-1毎にそれに接続する生き残りパス上の
位相系列を過去に遡って、逐次誤差最小アルゴリズムに
より受信信号サンプルとその線形予測値との誤差を最小
とするように適応予測することができる。その結果、各
生き残りパスは１個の予測係数を有することになる。生
き残りパス上の系列を としたとき（ただし、ｉ＝0,1,…,n−１）、時点ｎで用
いる参照信号を予測するための予測係数α（φn-1）
を、次式で与えられる指数重み２乗平均誤差 を最小とするように選ぶ。ここでβは１以下の忘却係数
である。η′n-1-iは、過去全ての時点において等しい
予測係数α（φn-1）を用いて予測したときの時点ｎ−
１−ｉにおける予測参照信号であり、次式で与えられ
る。
信号を予測するための予測係数αは、例えば時点ｎ−１
における状態Sn-1毎にそれに接続する生き残りパス上の
位相系列を過去に遡って、逐次誤差最小アルゴリズムに
より受信信号サンプルとその線形予測値との誤差を最小
とするように適応予測することができる。その結果、各
生き残りパスは１個の予測係数を有することになる。生
き残りパス上の系列を としたとき（ただし、ｉ＝0,1,…,n−１）、時点ｎで用
いる参照信号を予測するための予測係数α（φn-1）
を、次式で与えられる指数重み２乗平均誤差 を最小とするように選ぶ。ここでβは１以下の忘却係数
である。η′n-1-iは、過去全ての時点において等しい
予測係数α（φn-1）を用いて予測したときの時点ｎ−
１−ｉにおける予測参照信号であり、次式で与えられ
る。
式（18）を最小とするα（φn-1）を求めると となる。これを逐次的に得ることができる。即ち、 ただし、Ω０（φ０）＝δは小さな正の実数であり、Θ
０（φ０）＝0,z-1＝０である。
０（φ０）＝0,z-1＝０である。
β＝１として式（17）を用いて予測係数αを決め、４
相PSKに第６及び第７実施例を適用した場合の、フェー
ジング無しの時の誤り特性の計算機シミュレーション結
果を図14の曲線6C及び7Cに示す。横軸は１ビット当たり
の信号エネルギー対雑音電力密度の比Eb/Noである。比
較のため、理想的な同期検波の特性CD及び遅延検波の特
性DDも示してある。第６実施例による特性6Cは理想的な
同期検波に約1dB以内に近づいている。第７実施例によ
る特性7Cの理想的な同期検波からの差は約1.5dBであ
る。第７実施例は第６実施例に比べて処理量は約1/4程
度になる。
相PSKに第６及び第７実施例を適用した場合の、フェー
ジング無しの時の誤り特性の計算機シミュレーション結
果を図14の曲線6C及び7Cに示す。横軸は１ビット当たり
の信号エネルギー対雑音電力密度の比Eb/Noである。比
較のため、理想的な同期検波の特性CD及び遅延検波の特
性DDも示してある。第６実施例による特性6Cは理想的な
同期検波に約1dB以内に近づいている。第７実施例によ
る特性7Cの理想的な同期検波からの差は約1.5dBであ
る。第７実施例は第６実施例に比べて処理量は約1/4程
度になる。
図15にレイリーフェージング下の第６及び第７実施例
の特性を曲線6C,7Cで示す。横軸は平均Eb/Noである。fD
Tはフェージング変動の速さを表し、fDは最大ドップラ
ー周波数（即ち、移動端末機の移動速度／無線搬送波の
波長）、Ｔは１シンボルの長さである。従って1/Tは伝
送速度を示す。遅延検波では平均Eb/Noを大きくしても
誤り率がある一定値に近づいてしまい、それ以下にはな
らない。ところが、第６実施例及び第７実施例では、平
均Eb/Noを大きくすれば誤り率を小さくできる。
の特性を曲線6C,7Cで示す。横軸は平均Eb/Noである。fD
Tはフェージング変動の速さを表し、fDは最大ドップラ
ー周波数（即ち、移動端末機の移動速度／無線搬送波の
波長）、Ｔは１シンボルの長さである。従って1/Tは伝
送速度を示す。遅延検波では平均Eb/Noを大きくしても
誤り率がある一定値に近づいてしまい、それ以下にはな
らない。ところが、第６実施例及び第７実施例では、平
均Eb/Noを大きくすれば誤り率を小さくできる。
このように、第６及び第７実施例では、予測係数αを
受信波のフェージング状況に適応して変えることができ
るため、フェージングのあるとき、無いときとも遅延検
波より誤り率特性が良くなり、理想的な同期検波特性に
近づけることができる。
受信波のフェージング状況に適応して変えることができ
るため、フェージングのあるとき、無いときとも遅延検
波より誤り率特性が良くなり、理想的な同期検波特性に
近づけることができる。
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平８−70329（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−123125（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−152670（ＪＰ，Ａ) 国際公開95／17052（ＷＯ，Ａ１) 国際公開94／29990（ＷＯ，Ａ１) ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮ Ｓ，ＶＯＬ．42，ＮＯ．２／３／４, 1994 Ｐ．430−439 ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮ Ｓ，ＶＯＬ．42，ＮＯ．１，1994 Ｐ. 76−89 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H04L 27/22
Claims (11)
- 【請求項１】周期的に既知の信号が挿入されたＭ相位相
変調信号の最尤復号同期検波方法であり、以下のステッ
プを含む： （ａ）送信シンボル周期Ｔで時点ｎにおける受信信号を
標本化して受信信号サンプルznを得、 （ｂ）各時点毎に、連続するＱ個の変調位相の組み合わ
せ｛φn-q;q＝1,2,…,Q−1,Q｝で表わされるMQ個の状態
と、そのMQ個のそれぞれの状態へ到達する最も確からし
いパスが一つ前の時点のどの状態から伸びているかを示
すパスをパスメモリに、各状態毎にそれに到達する系列
の確からしさを表わすパスメトリックをメトリックメモ
リにそれぞれ記憶し、 （ｃ）受信信号サンプルzn-qをφn-qで逆変調し、ｑ＝
０のときの値znexp（−ｊφｎ）と、ｑ＝１からＱまで
の加算値Σzn-qexp（−ｊφn-q）との内積の実数値を求
め、これを時点ｎ−１の状態Sn-1＝｛φn-q;q＝1,2,…,
Q−1,Q｝から時点ｎの状態Sn＝｛φn-q;q＝0,1,2,…,Q
−１｝への遷移の確からしさを表すブランチメトリック
λ（Sn-1→Sn）として求め、 （ｄ）上記ブランチメトリックを時点ｎ−１の状態Sn-1
におけるパスメトリックΛ（Sn-1）に加算して、状態S
n-1を経由する候補系列のパスメトリックΛ（Sn|Sn-1）
を求め、 （ｅ）上記ステップ（ｃ），（ｄ）の演算を状態Snに入
るパスの時点ｎ−１の状態Sn-1すべてに対して繰り返
し、得られたパスメトリックの大小を比較して最大値を
与える状態Sn-1′を選択し、 （ｆ）上記状態Sn-1′を、時点ｎの状態Snに至る最も確
からしいパスの時点ｎ−１の状態として上記パスメモリ
に記憶するとともに、そのパスメトリックΛ（Sn|
Sn-1′）を時点ｎの状態SnにおけるパスメトリックΛ
（Sn）として上記メトリックメモリに記憶し、 （ｇ）以上の演算を時点ｎのMQ個の全ての状態に対して
繰り返して行ない、 （ｈ）次に、復号シンボルを出力するときに、MQ個の状
態におけるパスメトリックの大小を比較し、最大値を与
える状態Sn′を求め、 （ｉ）状態Sn′を出発点として上記パスメモリを一定時
点Ｄだけトレースバックし、到達した状態Sn-Dを構成す
る位相φn-Dを復号シンボルとして出力する。 - 【請求項２】各時点毎に変調位相を表すＭ個の状態のそ
れぞれへ到達する最も確からしいパスが１つ手前の時点
のどの位相状態から出発しているかを記憶するパスメモ
リと、各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表
すパスメトリックを記憶するメトリックメモリとを使っ
て最尤復号を行うＭ相位相変調信号の最尤復号同期検波
方法であり、以下のステップを含む： （ａ）送信シンボル周期で受信波を標本化して時点ｎに
おける受信信号サンプルznを得て、 （ｂ）時点ｎ−１におけるＭ個の位相状態Sn-1の中か
ら、時点ｎの状態Snに到達する最も確からしいパスを選
択するときに、時点ｎ−１におけるＭ個のうちの１つの
状態Sn-1から上記パスメモリをトレースバックして、上
記状態Sn-1を最終状態とする最も確からしい系列 を求め、その系列を用いて参照信号ηｎを次式 より求め、 （ｃ）上記参照信号ηｎをφｎだけ位相回転したものと
上記受信信号サンプルznとの内積を、時点ｎ−１の状態
Sn-1から時点ｎの状態Snへの遷移の確からしさを表すブ
ランチメトリックλ（Sn-1→Sn）として求め、 （ｄ）上記ブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）を、時点
ｎ−１の状態Sn-1におけるパスメトリックΛ（Sn-1）に
加算して、上記状態Sn-1を経由する候補系列のパスメト
リックΛ（Sn|Sn-1）を求め、 （ｅ）Ｍ個の状態Sn-1の全てに対して上記ステップ
（ｂ），（ｃ），（ｄ）の演算を繰り返してＭ個の候補
系列に対するパスメトリックを求め、それらの大小を比
較して最大値を与える状態Sn-1′を求め、 （ｆ）上記最大値を与える状態Sn-1′を、時点ｎの状態
Snに至る最も確からしいパスの時点ｎ−１の状態として
上記パスメモリに記憶するとともに、そのパスメトリッ
クΛ（Sn|Sn-1′）を時点ｎの状態Snにおけるパスメト
リックΛ（Sn）として上記メトリックメモリに記憶し、 （ｇ）上記ステップ（ｅ），（ｆ）による演算を時点ｎ
のＭ個の全ての状態に対して繰り返して行ってＭ個のパ
スメトリックを求め、大小を比較し、最大値を与える状
態Sn′を求め、 上記状態Sn′を出発点として上記パスメモリを一定時点
Ｄだけトレースバックし、 到達した状態Sn-Dとを復号シンボルに対応する復号シン
ボル位相n-Dとして出力する。 - 【請求項３】請求項２に記載の最尤復号同期検波方法に
おいて、上記ステップ（ｂ）の上記参照信号ηｎを求め
る処理は、忘却係数μを１以下の正の実数として、状態
Sn-1を経由するパスの上記参照信号ηｎを、前回求めた
参照信号ηn-1を使って ηｎ＝zn-1exp（−ｊφn-1）＋μηn-1 により求める処理である。 - 【請求項４】Ｍ相位相変調信号の最尤復号同期検波方法
であり、以下のステップを含む： （ａ）送信シンボル周期で受信波を標本化して時点ｎに
おける受信信号サンプルznを得て、 （ｂ）時点ｎ−１における参照信号ηｎを復号系列｛
n-q;q＝1,2,…,Q−1,Q｝を用いて次式 により求め、 （ｃ）上記参照信号ηｎと−φｎだけ位相回転した受信
信号サンプルznとの内積から、時点ｎ−１の状態Sn-1か
ら時点ｎの状態Snへの遷移の確からしさを表すブランチ
メトリックλ（Sn-1→Sn）を計算し、 （ｄ）上記ステップ（ｃ）をＭ個の状態Snの全てに対し
て繰り返して、それらの大小を比較して最大値を与える
状態Snを求め、これを、復号シンボルに対応する復号位
相ｎとして出力する。 - 【請求項５】請求項４に記載の最尤復号同期検波方法に
おいて、上記ステップ（ｂ）の上記参照信号ηｎを得る
処理は、時点ｎ−１における復号シンボルを表す状態S
n-1における参照信号ηｎを、前回求めた参照信号ηn-1
を使って ηｎ＝zn-1exp（−ｊn-1）＋μηn-1 により求める処理である。 - 【請求項６】各時点毎に変調位相を表すＭ個の状態のそ
れぞれへ到達する最も確からしいパスが１つ手前の時点
のどの位相状態から出発しているかを記憶するパスメモ
リと、各状態毎にそれに到達する系列の確からしさを表
すパスメトリックを記憶するメトリックメモリとを使っ
て最尤復号を行うＭ相位相変調信号の最尤復号同期検波
方法であり、以下のステップを含む： （ａ）送信シンボル周期で受信波を標本化して時点ｎに
おける受信信号サンプルznを得て、 （ｂ）連続する２個の位相（φn,φn-1）の組み合わせ
で構成される時点ｎにおけるM2個の状態Snと、そのM2個
の状態のそれぞれへ到達する最も確からしいパスが１つ
前の時点のどの状態Sn-1からの延びているかを示すブラ
ンチメトリックを計算するために、参照信号ηｎを、予
測係数αを実数として ηｎ＝（１＋α）zn-1exp（−ｊφn-1）−αzn-2exp（−ｊφn-2） により求め、 （ｃ）上記参照信号ηｎと−φｎだけ位相回転した受信
信号サンプルznとの２乗誤差を、Sn-1からSnへの遷移の
確からしさを表すブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）と
して求め、 （ｄ）上記ブランチメトリックλ（Sn-1→Sn）を時点ｎ
−１の状態Sn-1におけるパスメトリックＨ（Sn-1）に加
算して、Sn-1を経由する候補系列のパスメトリックＨ
（Sn|Sn-1）を求め、 （ｅ）上記ステップ（ｂ），（ｃ），（ｄ）の演算を、
M2個のSn-1の全てに対して繰り返し、得られたパスメト
リックの大小を比較して最小値を与えるSn-1′を求め
て、これを、時点ｎのSnに至る生き残りパスが経由する
状態として上記パスメモリに記憶するとともに、そのパ
スメトリックＨ（Sn|Sn-1′）をSnにおけるパスメトリ
ックＨ（Sn）として上記メトリックメモリに記憶し、 （ｆ）上記ステップ（ｅ）の演算を時点ｎのM2個の全て
の状態Snに対して繰り返してパスメトリックを求め、大
小を比較し、最小値を与える状態Sn′を求め、上記状態
Sn′を出発点として上記パスメモリを一定時点Ｄだけト
レースバックし、到達した状態Sn-Kを構成する位相φ
n-Dを復号シンボルに対応する復号シンボル位相n-Dと
して出力する。 - 【請求項７】請求項６に記載の最尤復号同期検波方法に
おいて、時点ｎにおける状態Snを１個の位相φｎのみで
表し、上記ステップ（ｂ）における上記参照信号を求め
る処理は、αを予測係数とし、状態Sn-1の１つを最終状
態とする生き残りパス上の時点ｎ−２の位相 を用いて上記参照信号ηｎを により求める処理である。 - 【請求項８】請求項７に記載の最尤復号同期検波方法に
おいて、上記参照信号ηｎを求める処理は、過去２つの
復号シンボル位相n-1及びn-2を用いて ηｎ＝（１＋α）zn-1exp（−ｊn-1）−αzn-2exp（−ｊn-2） により求める処理であり、上記参照信号ηｎと−φｎだ
け位相回転した受信信号サンプルznとの内積からブラン
チメトリックλを計算し、上記ブランチメトリックをＭ
個の状態φｎの全てに対して繰り返して、それらの大小
を比較して最大値を与える状態φｎを求め、これを、復
号シンボル位相φｎとして出力する。 - 【請求項９】請求項６又は７に記載の最尤復号同期検波
方法において、時点ｎにおける各状態に接続する生き残
り系列を求める参照信号を想定するときに、受信信号サ
ンプルとその線形予測値との誤差を最小とする上記予測
係数αを、生き残りパスを遡って逐次誤差最小アルゴリ
ズムにより求める処理を含む。 - 【請求項１０】請求項８に記載の最尤復号同期検波方法
において、時点ｎにおける復号シンボル位相φｎを求め
るときの上記参照信号を想定するときに、受信信号サン
プルとその線形予測値との誤差を最小とする予測係数α
を、復号系列を遡って逐次誤差最小アルゴリズムにより
求める処理を含む。 - 【請求項１１】請求項6,7又は８記載の最尤復号同期検
波方法において、上記参照信号を求める処理は受信信号
サンプルzn-2を上記参照信号ηn-1で置き換えて行う。
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